TRASLACIONESTRASLACIONES

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GIROSGIROS

Ana ValenzuelaIrene García

Claudia Castillo 3º AEva DíazCristina Medrano

Índice:

1. Introducción (Un poco de historia y curiosidad).2. Traslaciones (Definición y desarrollo).3. Ejemplos y ejercicios de traslaciones.4. Giros (definición y desarrollo).5. Ejemplos y ejercicios de giros.6. Deberes.

1.Introducción: (un poco de historia y curiosidad)

En esta explicación, trataremos de introducirnos en el atractivo mundo de la Geometría

Dinámica. Todas las culturas han utilizado simetrías, traslaciones y giros en susmanifestaciones artísticas y han jugado, casi siempre con sorprendentes resultados

plásticos, gracias a los movimientos en el plano.Algunos de estos resultados se ven ejemplificados en las figuras nazaríes con las que

están creados los espectaculares mosaicos de la Alhambra de Granada.A continuación, vamos a intentar explicar los diferentes movimientos que pueden

realizarse en un plano, concretamente os hablaremos de translaciones y giros.

2. Traslaciones (Definición y desarrollo)

Se llama traslación de una figura a latransformación en otra figura mediante undesplazamiento. Para definir una traslación es necesario conocer un vector y un punto.La traslación del vector v se representa por tv.

Desarrollo de una traslación:

3. Ejemplos y ejercicios de traslaciones:

Ejercicios de traslaciones8.Un cuadrado tiene como vértices los puntos

A(-1,1),B(1,1),C(1,-1),D(-1,-1)a. Determina su traslado A’B’C’D’ mediante la

traslación de vector v (4,-2). b. Comprueba gráficamente que los puntos

A’, B’, C’ y D’ forman también un cuadrado.

Corrección:

V= (4, -2)A= (-1,1) A’= A+V=(-1,1)+(4,-2) = (3,-1)B= (1,1) B’= B+V=(1,1)+(4,-2) = (5,-1)C= (1,1) C’= C+V=(1,-1)+(4,-2) = (5,-3)D= (1,1) D’= D+V=(-1,-1)+(4,-2) = (3,-3)

4. Giros (Definición y desarrollo)

Un giro es un movimiento que asocia a cada punto, otro punto situado a la misma distancia que élde un punto llamado centro, O, y demodo que se cumple una determinadarelación regular.Cuando queremos indicar un giro utilizamos la letramayúscula G, y, entre paréntesis, se pone el centro de giro, O,y el ángulo de giro, α.Se representa como: G (O; α )Los giros conservan las distancias y los ángulos, estos últimospueden ser positivos o negativos.

Desarrollo de un giro:

5. Ejemplos y ejercicios de giros:

Ejercicios de giros:

11. Un triángulo tiene por vértices los puntos A(3,0), B(-1,4) y C(2,5). Halla su transformado por un giro de centro (2, -1) y ángulo 180º.

Corrección:

Deberes para repasar:

• Página 194: ejercicio nº 8.• Página 206: ejercicio nº 48 (a, d).