Es aquella figura geométrica

que se forma al unir tres o

más puntos no colineales de

un mismo plano, mediante

segmentos de recta, limitando

una región del plano.

CLASIFICACIÓN:

Triángulo : 3 lados

Cuadrilátero: 4 lados

Pentágono : 5 lados

Hexágono : 6 lados

Heptágono : 7 lados

Octágono : 8 lados

Nonágono : 9 lados

Decágono : 10 lados

Endecágono: 11 lados

Dodecágono: 12 lados

Pentadecágono: 15 lados

Icoságono : 20 lados

PROPIEDADES FUNDAMENTALES

Suma de las medidas de los ángulos

interiores:

Donde: n : número de lados

Ejemplo:

Calcula la suma de ángulos internos

de un octógono.

S m i = 180º(n – 2)

La medida de un ángulo interior:

Donde: n : número de lados

Ejemplo:

Si un ángulo interior es 108º ¿De

qué polígono se trata?

n

nim

)2(º180

Suma de las medidas de los

ángulos exteriores:

En todo polígono de región

interior convexa.

S m e = 360°

La medida de un ángulo exterior:

Donde: n : número de lados

Ejemplo:

En un polígono regular de 9

vértices. ¿Cuánto mide uno de sus

ángulos externos?

nem

º360

La medida del ángulo central:

Donde: n : número de lados

Ejemplo:

En un polígono regular de 8

vértices. ¿Cuánto mide el ángulos

central?

nem

º360

Número Total de Diagonales:

En todo polígono.

Donde: n : número de lados

Ejemplo:

El número total de diagonales de

un hexágono es:

2

)3(º

nn

Diagonales

deN

La suma de los ángulos

interiores de un dodecágono

es:

¿Cómo se llama el polígono

cuya suma de ángulos

interiores es 720?

¿Cuántas diagonales tiene un

icoságono?

Si un polígono tiene un total

de 10 diagonales. ¿Cómo se

llama?

En un polígono regular de 9

vértices. ¿Cuánto mide uno de

sus ángulos externos?

Si el ángulo interior es el

quíntuple del ángulo exterior

de un polígono regular.

¿Cuánto mide la diferencia de

los ángulos?

Si el ángulo interior es el

triple del ángulo exterior de

un polígono regular.

¿Cuántos lados tiene el

polígono?

La suma de ángulos interiores

y exteriores de un polígono es

1800º. ¿Cuántos lados tiene?

Calcula el número de vértices

de un polígono cuyo número

de diagonales es igual al triple

del número de lados.

La diferencia entre el ángulo

interno y el ángulo externo de

un polígono regular es igual a

la medida de su ángulo

central. ¿Cómo se llama el

polígono?

Determina el número de

ángulos rectos a que equivale la

suma de los ángulos internos de

un polígono cuyo número de

diagonales es igual al número

de sus ángulos internos.

Calcula el número de lados de

aquel polígono en el cual al

disminuir dos lados su

número de diagonales

disminuye en 19.

Si se quintuplica el número de

lados de un polígono convexo,

la suma de las medidas de sus

ángulos internos queda

multiplicada por seis. ¿Cuál

es el polígono?

Al sumar la suma de los

ángulos internos, exteriores y

centrales de un polígono

regular convexo, es 1260º.

Calcula el número de lados

del polígono.

La diferencia entre un ángulo

interno y un ángulo externo

de un polígono regular es de

60º. Halla el número de lados

del polígono.