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Planeación y Programación de la Producción

Asignación de Cargas ySecuenciamiento

Tuesday, August 5, 14

Asignación de Cargas

Consiste en acoplar a corto plazo las órdenes de producción con las cargas de trabajo existentes en los departamentos. Una carga se refiere a la asignación de tareas a centros de trabajo específicos, máquinas o personas.

Método Húngaro o Algoritmo de Kuhn

✦ Método Húngaro o Algoritmo de Kuhn: ✦ También llamado el método de las líneas

rectas.✦ Funciona únicamente para matrices nxn✦ Es un método basado en programación

matemática y uno de los más usados.

✦ El número de productos debe ser igual al número de líneas

✦ Restar el menor número en cada columna✦ Restar el menor número en cada fila✦ Cubrir con líneas rectas las filas o columnas que

tengan un cero✦ Restar el menor de los números no cubiertos por líneas

a los demás y sumarlo a las intersecciones de las líneas✦ Repetir el proceso a partir de la cuarta regla✦ El procedimiento termina cuando el número de líneas

que cubren los ceros sea igual a n

Producto Demanda L1 L2 L3A 500B 750C 400D 950

T DISP. 300 250 250

Producto Línea Asignación Costo Carga Hrs. Disp

Gráficas de Gantt✦ El propósito de la gráfica es desplegar el

estado de cada recurso en todo momento. El eje x representa el tiempo y el eje y consiste en una barra horizontal para cada máquina. Cuando tiene que procesarse un trabajo en una máquina, se coloca un rectángulo en la barra horizontal que comienza en el tiempo de inicio del trabajo y concluye en su tiempo de terminación.

Ejercicio✦ La siguiente tabla son los datos de un problema

en un taller de producción intermitente con 3 máquinas y 4 trabajos. La primera operación del trabajo 1 toma 4 minutos y se realiza en la máquina 1; esto se denota por 4/1 en el renglón del trabajo 1 y la columna de la operación 1 de la tabla. Todas las órdenes de trabajo se mandan en el tiempo cero y las fechas de entrega están dadas en la última columna.

Operación*1 Operación*2 Operación*31 *4/1 *3/2 *2/3 162 *1/2 *4/1 *4/3 143 *3/3 *2/2 *3/1 104 *3/2 *3/3 *1/1 8

Tiempo*de*procesamiento/num.*Máquina Fecha*de*Entrega

Trabajo

Considere la secuencia 2-1-4-3 en la maq 1, la secuencia 2-4-3-1 en la maq 2 y la 3-4-2-1 en la maq 3.

Calcule el retraso promedio

Análisis de SecuenciamientoLa secuenciación de paso para los pedidos por los centros de trabajo, se hace con el objetivo de cumplir con las fechas de entrega con el menor consumo de recursos posibles.

Heurístico Reglas de Prioridad

✦ Cuando lo fundamental es el cumplimiento de las fechas de entrega planificadas y cuando la variación de los tiempos de alistamiento en los centros de trabajo en función del ítem previamente procesado, es pequeña en comparación con el tiempo total de procesamiento, la resolución del problema debe poner énfasis en la terminación a tiempo de los pedidos: La técnica más usada es el heurístico de Reglas de Prioridad.

Secuenciamiento✦ La secuencia de paso se

determina para cada máquina por separado, y solo se consideran los pedidos que están esperando a ser procesados en ella. La mala programación puede provocar desaprovechamiento de las horas productivas.

Reglas de Prioridad✦ PEPS Primero en entrar primero en salir✦ UEPS Ultimo en entrar primero en salir✦ MINDD mínima fecha de entrega✦ MINSD Mínimo tiempo de inicio planeada✦ MINPRT Mínimo tiempo de prosesamiento✦ MINSOP Mínimo tiempo de holgura, se entenderá como

tiempo de holgura la diferencia entre el tiempo de procesamiento y el tiempo diponible a la fecha de entrega.

Reglas de Prioridad✦ RAMDOM o aleatorio✦ MINPRT con truncamiento (secuencia con prioridad a

clientes importantes)✦ RAZON CRITICA: Tiempo disponible a la fecha de

entrega entre el Tiempo de procesamiento, ✦ Tiempo de Carestía: Q d, Q es el inventario y el d es la

demanda por pedido.✦ Hacer ingresar primero la orden donde hay mayor

throughput.

Evaluación del Secuenciamiento✦ Para medir el rendimiento de las reglas de

secuenciamiento se utilizan las siguientes normas:✦ Cumplir con las fechas de entrega a los clientes u

operaciones posteriores.✦ Minimizar el trabajo en proceso✦ Minimizar el tiempo de flujo (tiempo que permanece en

el taller o planta)✦ Minimizar el tiempo de inactividad de las máquinas y

trabajadores.✦ Porcentaje de retraso de la planta.

Ejemplo

PEPS Primero en entrar primero en salir

Trabajo

Tiempo de procesamiento

(días)

Fecha de entrega(días a partir de

la entrega)Días tardede entrega

A 3 5 0+3= 3 0B 4 6 3+4= 7 1C 2 7 7+2= 9 2D 6 9 9+6= 15 6E 1 2 15+1=16 16 14

4,6Tiempo de flujo total =3+7+9+15+16 = 50 díasMedida del tiempo de flujo= 50/5 = 10 días

Tiempo de flujo(días)

Promedio de Días de atraso

MINPRT Menor tiempo de procesamiento

Trabajo

(días)

E 1 2 0+1= 1 0C 2 7 1+2= 3 0A 3 5 3+3= 6 1B 4 6 6+4= 10 4D 6 9 10+6=16 16 7

2,4Tiempo de flujo total =1+3+6+10+16 = 36 díasMedida del tiempo de flujo= 36/5 = 7,2 días

MINDD Mínima fecha de entrega

Trabajo

(días)

E 1 2 0+1= 1 0A 3 5 1+3= 4 0B 4 6 4+4= 8 2C 2 7 8+2= 10 3D 6 9 10+6= 16 7

UEPS Ultimo en entrar promero en salir

Trabajo

(días)

E 1 2 0+1= 1 0D 6 9 1+6= 7 0C 2 7 7+2= 9 2B 4 6 9+4= 13 7A 3 5 13+3= 16 11

4Tiempo de flujo total =1++7+9+13+16 = 46 díasMedida del tiempo de flujo= 46/5 = 9,2 días

RAMDOM Aleatorio

Trabajo

(días)

D 6 9 0+6= 6 0C 2 7 6+2= 8 1A 3 5 8+3= 11 6E 1 2 11+1= 12 10B 4 6 12+4= 16 10

MINSOP Menor tiempo de holgura

Trabajo

(días)

E 1 2 0+1= 1 0A 3 5 1+3= 4 0B 4 6 4+4= 8 2D 6 9 8+6= 14 5C 2 7 14+2= 16 9

RESUMEN DE RESULTADOS

(días)

Tiempo promedio de terminación

(días)PEPS 50 10MINPRT 36 7,2MINDD 39 7,8UEPS 46 9,2RAMDOM 53 10,6MINSOP 43 8,6

4,05,43,2

Atraso Promedio (días)

4,62,42,4

Algoritmo de Jhonson

✦ Se escoje el menor✦ Si el tiempo menor está en la máquina 2, la

operación va de último✦ Si el tiempo menor está en la máquina 1, la

operación va de primero✦ Repita hasta asignar todas las tareas

Producto A B C DLínea 1 6 8 7 5.5Línea 2 4 4.5 5 4Línea 3 5 10 5 7

Producto A B C DLALB

Diseñado para asignar n órdenes a 2 CT (ampliado a 3 CT) Minimizando el tiempo de producción.

El orden de producción sería D, B, C, y A Se escogen los menores. Si el menor queda en LB va de segundo (último) Si el

menor queda en LA va de primero.

Tiempo de CargaProducto A B C DLínea 1 6 8 7 5.5Línea 2 4 4.5 5 4Línea 3 5 10 5 7

Tiempo de CargaProducto A B C DLA 10 12.5 12 9.5LB 9 14.5 10 11

OP A B C D 1 6 3 5 4 2 1 2 2 1 3 2 1 1 3 4 1 1 1 1

Secuencia I OP A B C D 1 6 3 5 4

2+3+4 4 4 4 5

Secuencia II OP A B C D 1+2 7 5 7 5 3+4 3 2 2 4

Secuencia III OP A B C D

1+2+3 9 6 8 8 4 1 1 1 1

Referencias Bibliográficas -Chase & Aquilano, Dirección y Administración de la

Producción y de las Operaciones, McGraw Hill, México, 1997.

-Dominguez Machuca y otros, “Direccion de Operaciones: Aspectos Tacticos y operativos en la produccion y los servicios”, McGraw Hill, Mexico, 1997.

-Goldratt Eliyahu, Cox Jeff, “The Goal” , North River Press Inc., USA,1987.

-Goldratt Eliyahu & Fox Robert, “The Race”, North River Press Inc., USA, 1989.

--Goldratt Eliyahu, “Critical Chain” , North River Press Inc., N.Y.USA, 1996.

- Notas de Curso Administración Industrial de la Escuela de Ingeniería Industrial de la Universidad de Costa Rica, impartido por el Prof. Ing. Eldon Caldwell, II ciclo de 1999, San josé Costa Rica, 1999.

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