7/21/2019 OPERACIONES COMBINADAS(5)

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I.E. “SAN NICOLÁS” HCO – PERÚ MATEMÁTICA – 1° GRADO DE SECUNDARIA

PROFESOR ZAMIVARO

OPERACIONES COMBINADAS

 JERARQUÍA DE OPERACIONES: Indica el orden en el que sedeben realizar las operaciones de suma, resta, multiplicación,división, potencia y raíz, así como signos de agrupación. De estaforma se garantiza que se obtendrá el resultado correcto.

ORDEN DE LAS OPERACIONES. Dada una expresión queinvolucre diferentes operaciones, se realizan en el siguienteorden:♣ otencias y raíces. !i se tiene la potencia o la raíz de una

suma o resta, estas operaciones se resuelven primero.

♣ "ultiplicaciones y divisiones de izquierda a derec#a.

♣ !umas y restas de izquierda a derec#a.

PROPIEDADES BÁSICAS

1) MULTIPLICACIÓN DE POTENCIAS DE BASES IGUALES:

. . .m n p q m n p qa a a a a   + + +=

2) DIVISIÓN DE POTENCIAS DE IGUAL BASE:.

, 0

mm n

n

aa a

a

−= ≠

3) EXPONENTE CERO:

0

1

mm m

m

a

a aa

−

= = =4) EXPONENTE NEGATIVO:

1;

n n

n

n

a ba

b aa

−−    = = ÷ ÷

 

5) POTENCIA DE POTENCIA:

( )   . . .

q p

nm m n p qa a   =

6) POTENCIA DE UN PRODUCTO:

 

( ). . . . . .

n n n n n

a b c d a b c d  =7) POTENCIA DE BASE FRACCIONARIA:

  ; 0

n n

n

a ab

b   b

  = ≠ ÷  

) POTENCIA DE EXPONENTE FRACCIONARIO:

 ; 0

m

n   mna a n= ≠

!) RA"# DE UN PRODUCTO:

  . . . . . .n n n n na b c d a b c d  = 

1$) RA"# DE UN COCIENTE: 

; 0n

nn

a ab

b   b= ≠

11) RA"# DE RA"#:

  . . . pn q n m p qma a=

12) INTRODUCCIÓN DE UN FACTOR EN UN RADICAL:

  . .. . .

n p p n p nn na b a b a b= =1

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PROFESOR ZAMIVARO

13) RA"# DE "NDICE NEGATIVO

 1

; 0n nm m n

ma a a

a

−   −= = ≠

14) IDENTIDADES IMPORTANTES:

  x x y xb a a b b b x y= ⇒ = = ⇒ =  

EFECTUAR LAS OPERACIONES:

$. %&

 ' ( ) * +16

 ) - $ ' / 0

&.  ( ) ( ){ }2 8 8 6 3 4 : 7 5 6 :10 5 x x+ − + + − − =

.  2 2 2   35 3 2 8 81 :18 18 8 x x x− + + =

*.

− − −−  = + + − = ÷ ÷ ÷

 

1 2 4

11 2 1C (4)

7 3 2

/.

3 7

2 3

35 . 3

45 . 21=

%.   23

323

)490(x)45(x0

!5x9x12E = 0

1.

6 4 9 4

11 14 4

15 12 5 6

10 3 5× × × =

× ×

2.   520

34"

2#2

2#2#2

(.

72 50

18 8

+

=

−

$.3

2

1

5

125$   += 0

$$.  %

%%

%%

234

4251E

+

+

=

0

$&.9 27

3 9

n n

nn n

 E   += =

+

$.33   274   3 32

2 . 3V  = =

$*.

&'(')50

&'(')50

50505050

*#################*#*#*

*####***   ++++ 0

$/.

364 30   5

5 .5 .29 4.25

 H    

= − = ÷  

$%.

89

70

32

4 J    =

$1.   ( )

12

4

0,25Q

−−−

=$2.   ( )

13

2727 R

−−−= −

$(.

!"1

3

2532E

−−

−

=

2

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