OPERACIÓN DE CIRCUITOS ELECTRONICOS DIGITALES

M. en C. Baldemar Irineo Carrasco

Analiza circuitos lógicos combinatorios, empleando

sistemas y códigos numéricos.

UNIDAD 1, Resultado de Aprendizaje 1.1

A. Identificación de las características de la electrónica digital. Orígenes Conceptos básicos Importancia Aplicaciones

B. Análisis de circuitos lógicos empleando sistemas numéricos. Sistemas numéricos: Binario,

Hexadecimal

CONTENIDO

Aritmética y métodos de conversión Representación de números con

signo Aritmética binaria. Aritmética octal Aritmética hexadecimal

Métodos de conversión

CONTENIDO

CONTENIDO

C. Análisis de códigos de computadora. Códigos numéricos. Códigos de caracteres y otros

códigos Códigos para detección y corrección

de errores

A. Identificación de las características de la electrónica Digital

Origen. La electrónica digital

ha sido una revolución tecnológica muy importante y decisiva de las últimas décadas. Su evolución vertiginosa ha cambiado el ritmo de los tiempo y representa el liderazgo tecnológico de la vida moderna.

A. Identificación de las características de la electrónica Digital

Los avances alcanzados en el campo de la electrónica digital han permitido el desarrollo y la fabricación masiva, a bajo costo, de calculadoras de bolsillo, relojes digitales, computadoras personales, robots, y toda una generación de aparatos y sistemas inteligentes de uso doméstico, comercial, industrial, automotriz, científico, médico, etc.

A. Identificación de las características de la electrónica Digital

Conceptos Básicos Es una parte de la electrónica que se

encarga de sistemas electrónicos en los cuales la información está codificada en dos únicos estados. A dichos estados se les puede llamar "verdadero" o "falso", o más comúnmente 1 y 0, refiriéndose a que en un circuito digital hay dos niveles de tensión.

B. Análisis de circuitos lógicos empleando sistemas numéricos Sistema Binario: es un sistema de

numeración en el que los números se representan utilizando solamente los dígitos cero y uno (0 y 1). Es el que se utiliza en las computadoras, su sistema de numeración natural es el sistema binario (encendido 1, apagado 0).

B. Análisis de circuitos lógicos empleando sistemas numéricos

B. Análisis de circuitos lógicos empleando sistemas numéricos Sistema Hexadecimal: El

sistema numérico hexadecimal o sistema hexadecimal (Hex) es un sistema de numeración que emplea 16 símbolos. Su uso actual está muy vinculado a la informática y ciencias de la computación, pues los computadores suelen utilizar el byte como unidad básica de memoria.

B. Análisis de circuitos lógicos empleando sistemas numéricos

B. Análisis de circuitos lógicos empleando sistemas numéricos Aritmética y métodos de

conversión: En las siguientes figuras se presentan las operaciones de la aritmética binaria.

B. Análisis de circuitos lógicos empleando sistemas numéricos Aritmética Hexadecimal.

B. Análisis de circuitos lógicos empleando sistemas numéricos Métodos de Conversión

Binario a Decimal.

B. Análisis de circuitos lógicos empleando sistemas numéricos Métodos de Conversión

Hexadecimal a Decimal.

B. Análisis de circuitos lógicos empleando sistemas numéricos Métodos de Conversión:

C. Análisis de códigos de computadora

Código BCD: Utiliza 4 dígitos binarios para representar un dígito decimal (0 al 9). Es más fácil ver la relación que hay entre un número decimal (base 10) y el número correspondiente en binario (base 2).

Opera circuitos lógicos combinacionales, considerando los fundamentos de la lógica electrónica

UNIDAD 1, Resultado de Aprendizaje 1.2

CONTENIDO A. Análisis de circuitos lógicos empleando

álgebra booleana. Postulados básicos Dualidad Teoremas fundamentales

B. Operación de circuitos de conmutación. Formas algebraicas de las funciones de

conmutación Formas SOP y POS Formas canónicas

CONTENIDO

Compuertas lógicas AND, OR, NAND, NOR, XOR, XNOR

C. Análisis de circuitos combinatorios. Método algebraico Método de la tabla de verdad Análisis de diagramas de tiempo.

A. Análisis de circuitos lógicos empleando álgebra booleana Origen del Algebra

Booleana: Se llama así en honor a George Boole, matemático inglés autodidacta, que fue el primero en definirla como parte de un sistema lógico.

El álgebra de Boole fue un intento de utilizar las técnicas algebraicas para tratar expresiones de la lógica proposicional.

Algebra Booleana

En la actualidad, el álgebra de Boole se aplica de forma generalizada en el ámbito del diseño electrónico. Claude Shannon fue el primero en aplicarla en el diseño de circuitos de conmutación eléctrica biestables, en 1948. Esta lógica se puede aplicar a dos campos: Análisis y Diseño

Operaciones Básicas

Teoremas Fundamentales

Teoremas del Algebra de Boole

B. Operación de circuitos de Conmutación Suma de Productos (SOP) Un término producto, también llamado

minitérmino, es un término que consiste en la multiplicación Booleana de literales (variables o sus complementos).

Cuando dos o más productos se suman en una Suma Booleana, la expresión resultante es una Suma de Productos (SOP).

𝒀=𝑨𝑩+𝑨𝑩𝑿=𝑨𝑩+𝑨𝑩𝑪

Suma de Productos (SOP)

Una expresión SOP puede tener un término con una sola variable.

Una barra (complemento) no se puede extender a más de una variable. Sin embargo más de una variable en un término puede tener una barra.

𝑨+𝑨𝑩𝑪

Suma de Productos (SOP) Implementar una expresión SOP

requiere simplemente ORear los productos de 2 o más compuertas AND.

Un término producto es producido por una operación AND, y la suma de dos o más términos producto se produce con una operación OR.

Implementación de la expresión SOP𝑨𝑩+𝑩𝑪𝑫+𝑨𝑪

Suma de Productos (SOP) Implementación de la expresión

SOP: 𝑨𝑩+𝑩𝑪𝑫+𝑨𝑪

Compuertas Lógicas y Tablas de Verdad

Diagramas de Tiempo

Simplifica funciones de circuitos lógicos combinatorios, empleando mapas de Karnaugh

UNIDAD 1, Resultado de Aprendizaje 1.3

1)

A B X0 0 10 1 11 0 01 1 0

𝑩 𝑩

𝑨

𝑨

2)

A B C X0 0 0 10 0 1 10 1 0 10 1 1 11 0 0 01 0 1 11 1 0 01 1 1 0

𝑨𝑩

𝑨𝑩

𝑨𝑩

𝑨𝑩

𝑪 𝑪

3)A B C D X0 0 0 0 0

0 0 0 1 0

0 0 1 0 1

0 0 1 1 0

0 1 0 0 0

0 1 0 1 1

0 1 1 0 0

0 1 1 1 1

1 0 0 0 0

1 0 0 1 0

1 0 1 0 0

1 0 1 1 1

1 1 0 0 0

1 1 0 1 1

1 1 1 0 0

1 1 1 1 1

𝑨𝑩

𝑨𝑩

𝑨𝑩

𝑨𝑩

𝑪𝑫𝑪𝑫 𝑪𝑫𝑪𝑫

4)A B C D X0 0 0 0 0

0 0 0 1 0

0 0 1 0 0

0 0 1 1 1

0 1 0 0 1

0 1 0 1 1

0 1 1 0 1

0 1 1 1 1

1 0 0 0 0

1 0 0 1 0

1 0 1 0 0

1 0 1 1 0

1 1 0 0 1

1 1 0 1 1

1 1 1 0 0

1 1 1 1 0

𝟎𝟎

𝟎𝟏

𝑪𝑫

𝟏𝟎

𝟎𝟎 𝟎𝟏 𝟏𝟏 𝟏𝟎

𝟏𝟏𝑨𝑩

CONCLUSIONES

La evolución de la electrónica analógica permitió la aparición de nuevos componentes electrónicos como los transistores y posteriormente los circuitos integrados.

La lógica booleana se aplicó en la nueva tecnología digital y permitió su modelado, análisis e implementación.

Los Circuitos Digitales presentan varias ventajas respecto a los circuitos Analógicos.

CONCLUSIONES

Los Circuitos Digitales permitieron el desarrollo tecnológico de las Computadoras, las redes de Datos y los sistemas de comunicación.

Los elementos básicos son las compuertas Digitales: Compuertas AND, OR, NOT, NOR, XOR que implementan las funciones lógicas.

El sistema de numeración empleado es el Binario, consta de dos dígitos: 0 y 1.

CONCLUSIONES

El sistema Hexadecimal es el empleado en los sistemas de computo y en la Programación.

Se hace necesario realizar conversiones entre los sistemas de numeración Binario, Decimal y Hexadecimal.

El sistemas Digitales se representan mediante: a) Expresión Algebraica, b) Tabla de Verdad o c) Diagrama de Tiempo.