CLASE-SIMETRÍA, CLASE-SIMETRÍA, REFLEXIÓN Y TRASLACIÓN REFLEXIÓN Y TRASLACIÓN DE FIGURAS.DE FIGURAS.

TEMA:

DOCENTE:

HELWER GUERRA FLORES.

ÁREA DE MATEMÁTICA

BLOG: http//soluniversal.blogspot.com

2008

OBSERVANDOOBSERVANDO

Animación

http://www.corsiteccgmr.com/simetria/simetria.html

Saberes Previos:Saberes Previos:Recordando los diferentes tipos de ángulosRecordando los diferentes tipos de ángulos

¿La simetría es importante para ¿La simetría es importante para que un objeto sea hermoso?que un objeto sea hermoso?

¿Imaginate un animal sin ¿Imaginate un animal sin simetría?simetría?

SimetríaSimetría

La La simetríasimetría es un rasgo característico de es un rasgo característico de formas geométricas, entidades abstractas y formas geométricas, entidades abstractas y objetos.objetos.

En la naturaleza podemos encontrar muchas En la naturaleza podemos encontrar muchas simetrías: en una mariposa, en una fruta, simetrías: en una mariposa, en una fruta, etc.etc.

También encontramos muchas simetrías en También encontramos muchas simetrías en los objetos que utilizamos en nuestra vida los objetos que utilizamos en nuestra vida diaria, así: un vaso, un envase de gaseosa.diaria, así: un vaso, un envase de gaseosa.

El eje de simetría es una recta queEl eje de simetría es una recta quedivide a una figura en dos partesdivide a una figura en dos partesiguales.iguales.

Una figura es simétrica si al doblarla porUna figura es simétrica si al doblarla porsu eje de simetría , las dos mitadessu eje de simetría , las dos mitadesobtenidas coinciden.obtenidas coinciden.

Ciudad del Vaticano.

Actividad:Actividad:

1. Busca en tu aula cinco objetos que sean simétricos.

2. Busca en tu casa cinco objetos simétricos.

3. Busca en la naturaleza seis simetrías y dibújalas.

4. Traza 4 ejes de simetría de una moneda. ¿Cuántos ejes de simetría se pueden trazar?.

SIMETRÍA AXIAL

La La simetría axialsimetría axial es la simetria alrededor de un es la simetria alrededor de un

eje, de modo que un sistema tiene simetría axial oeje, de modo que un sistema tiene simetría axial o

axisimetría cuando al cortar dicho sistema por unaxisimetría cuando al cortar dicho sistema por un

semiplano que contiene al eje el resultado essemiplano que contiene al eje el resultado es

siempre el mismo.siempre el mismo.

Una simetría axial de eje “e” es una Una simetría axial de eje “e” es una transformación, por tanto a todo punto P del transformación, por tanto a todo punto P del plano le corresponde otro punto P' también del plano le corresponde otro punto P' también del plano, de manera que el eje e sea la mediatriz plano, de manera que el eje e sea la mediatriz del segmento AA'. del segmento AA'.

Las Las simetrías axiales son isometríassimetrías axiales son isometrías porque porque conservan las distancias entre los puntos y sus conservan las distancias entre los puntos y sus homólogos.homólogos.

Propiedades de la simetría axial.Propiedades de la simetría axial.

La simetría axial conserva longitudes, La simetría axial conserva longitudes, ángulos, áreas y forma.ángulos, áreas y forma.

Los vértices de una figura y de su figura Los vértices de una figura y de su figura imagen están en sentido contrario.imagen están en sentido contrario.

Observando las coordenas para encontrar Observando las coordenas para encontrar la figura imagen.la figura imagen.

XX

Y

Desarrolla la siguiente actividad

Traza los ejes de simetría de las siguientes figuras:

Determina su figura imagenDetermina su figura imagen

Determina la figura imagen y escribe las coorrdenadas de los vértices imágenes.

En el sistema de coordenadas gráfica el eje de simetría, si sesabe:

Figura Original Figura Imagen

A(3,9) A'(12,9)

B(2,3) B'(13,3)

C(5,6) C'(10,6)

Recuerda:La figura imagen

de una figura dada se reproduce como la imagen en

un espejo.

TraslaciónTraslación Una traslación es un movimiento del plano en una Una traslación es un movimiento del plano en una

dirección donde los segmentos AA', BB', ... Tienen la dirección donde los segmentos AA', BB', ... Tienen la misma longitud y son paralelos.misma longitud y son paralelos.

Desarrolla la siguiente actividad

CuestionarioCuestionario

Desarrolla el cuestionario en el

aula virtual

ForoForo

Participa en el foro: “Por qué crees, que es importante estudiar la

simetria,reflexión y traslación.”

Un pueblo puede tener piedras, garrotes, pistolas o cañones; aún así, si no tiene libros está completamente desarmado.

GRACIAS