Post on 01-Feb-2016
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Números reales y su aplicación en la vida cotidiana.
Desde que somos muy pequeños que las Matemáticas ocupan gran parte de
nuestra vida cotidiana, siendo la base además de una gran variedad de Ciencias
Exactas, como también en la elaboración de los diseños y la fabricación de todo lo
que utilizamos a diario, desde el Ordenador hasta la ingeniería que nos permite
Construir Una Casa, aunque para esto último necesitamos conocimientos más
avanzados.
Lo que nos enseñan en la escuela está relacionado a los Números Naturales, que
cuentan con una alta simpleza y los utilizamos cotidianamente para Contar Cosas,
realizando además distintas Operaciones Matemáticas simples como en el
momento en que estamos comprando algo, el manejo y control de nuestro Dinero,
como también todos los bienes que tengamos disponibles.
En el mundo de los negocios justamente es cuando entran en juego los Números
Negativos, que permite trabajar sobre todo en el campo de la Contabilidad y
Finanzas, utilizándose estos últimos para poder representar Deudas o Pasivo, y
actuando como una resta o disminución respecto a los naturales, que en conjunto
conforman lo que se nos ha enseñado como Números Reales.
Estamos acostumbrados a utilizar números prácticamente en forma automática,
reconociéndose a cada una de sus unidades bajo la denominación de Dígito a
través de lo que es su Representación Gráfica, desde el momento en que
cambiamos en canal de la televisión, hasta cuando los reconocemos en algún
texto, Resumen de Cuenta o cualquier tipo de operación comercial, como en el
caso de reconocer el Precio de Venta de un objeto cualquiera.
Sus aplicaciones en formas complejas son variadas acorde a distintas disciplinas o
tecnologías, teniendo por ejemplo el de la Informática que cuenta con un
procesador que permite transformar datos a través de un Código Binario de ceros
y unos que representan a la transmisión o no-transmisión de impulsos eléctricos
que son interpretados por el procesador justamente a través de un Cálculo
Matemático avanzado para poder mostrar una información a través de sus
Periféricos de Salida.
En nuestra vida cotidiana existe situaciones que podemos asociar al conjunto de
los números enteros como:
3.000 metros bajo el nivel del mar – 3000
2450 metros sobre el nivel del mar + 2450
50 grados bajo cero -50
15 grados sobre cero +15
1300 años antes de Cristo -1300
Los números racionales son una manera de poner en práctica el orden de la
cantidad de cada elemento que emplearemos en ese mismo instante.
Eso sería una definición de cómo empleamos los números racionales en nuestra
vida cotidiana.
Otra cosa es que te preguntes cómo se aplica y cómo se desenvuelve. Sin
embargo los números racionales ya los aplicamos inconscientemente porque lo
desenvolvemos desde una edad muy básica y lógica. De ahí lo empleamos y
empezamos a ponerlo en práctica hasta el fin de nuestros días.
Similitudes Diferencias
Las operaciones. Tanto en los enteros
Z como en los racionales Q, se pueden
realizar las operaciones de suma y de
producto. Ellas tienen las propiedades
algebraicas usuales –asociativa,
conmutativa, distributiva, existencia del
neutro de la suma y del producto –el
cero y el uno– y existencia del opuesto
–y consecuentemente de la resta–.
Todos estos temas se desarrollan en
las notas: “Los naturales y los enteros”
y “Los racionales” elaboradas por el
programa ProRazona. Como se explica
en las notas, una diferencia central
entre ambos campos numéricos es que
para los enteros en general no hay
inverso multiplicativo ni división exacta.
Los números reales pueden ser
racionales o irracional y pueden tomar
cualquier valor expresado en una recta
numérica; mientras que los números
racionales son los que pueden
expresarse en forma de fracción, pero
con un denominador distinto de cero.
La representación decimal. Tanto los
números enteros como los racionales
admiten una representación decimal.
Esta representación consiste en escribir
a los números –ya sean enteros o
racionales– a partir de las cifras {0, 1, 2,
3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} 3. En el caso de los
números enteros no aparecen términos
a la derecha de la coma, que por ser
innecesaria se omite. Por ejemplo el
numero dos mil doce, se representa
como 2012 y eso corresponde a la
igualdad 2012 = 2000 + 10 + 2 = 2 ·
Los números reales incluyen (pero no
se limitan): números positivos,
negativos, enteros, racionales, raíces
cuadradas, raíces cúbicas…
103 + 0 · 102 + 1 · 10 + 2.
Frecuentemente se omiten los
sumandos que van multiplicados por
cero y en los que están multiplicados
por uno también se omite el
correspondiente factor uno.
Los números racionales también
admiten una representación decimal
que puede ser finita o infinita y que –
salvo si el numero es entero–
necesariamente incluye una coma y
términos de ambos lados de la coma.
En el caso que sea infinita habrá una
periodicidad –o sea habrá un bloque
que se repite indefinidamente a la
izquierda de la coma. Esto se explica
en detalle en las notas mencionadas
anteriormente. Por ejemplo el numero 1
2 admite la representación decimal 0, 5
y el numero 5 2 = 2, 5 tiene a 2 como
parte entera y 0, 5 como parte
fraccionaria –también llamada parte
decimal.
Los números racionales incluyen: 3/4
como una forma de fracción. Raíz
cuadrada de 16, que sería 4 y podría
expresarse como 4/1. Las repeticiones
de decimales son racionales,
ejemplo:0.777777.
Como su única diferencia son los
signos positivo y negativo, entonces su
similitud es todo. Son cualquier
infinidad de números que no sean
fracciones o decimales, deben ser
exclusivamente cantidades cerradas.
Los racionales son fracciones finitas o
infinitas que están compuestos por
números enteros (2/3, 3/9, 10/15...).
Los irracionales son todo número o
fracción que contiene números infinitos
o indefinidos (√ (raíces), π (pi), e
(exponencial), ln (logaritmos)).
Los complejos tienen una parte
imaginaria y otra real, mientras que los
reales solo son reales. Respecto a la
parte imaginaria, se le llama así porque
siempre está acompañada de i (que es
la raíz cuadrada de -1).