Post on 24-Jan-2016
• NUMEROS FRACCIONARIOS Y SUS COMPONENTES.
• NOMENCLATURA DE LOS NUMEROS FRACCIONARIOS.
• CLASES DE FRACCIONES
• FRACCIONES EQUIVALENTES
• SUMA DE FRACCIONES
• RESTA DE FRACCIONES
• MULTIPLICACION DE FRACCIONES • DIVISION DE FRACCIONES
NÚMEROS FRACCIONARIOS (Antes Quebrados)
3
4
Numerador
DenominadorSe lee tres cuartos
El denominador indica las partes en que se divide la unidad; mientras el numerador, las partes que tomamos
Gráficamente, la fracción sería:
De un metro dividido en cuatro partes
Tomamos tres partes
Un número fraccionario es una división sin efectuar. Ejemplo:
1
2
NÚMEROS FRACCIONARIOS
Nomenclatura: Para leer un fracción se lee el numerador y, posteriormente, el denominador, pero con la siguiente nombre:
A partir de 11 se lee el número y se le añade la terminación avos:
1
3
1
4
1
6
1
5
1
7
1
10
1
11
1
8
1
9
Un medio Un tercio Un cuarto Un quinto Un sexto
Un séptimo Un octavo Un noveno Un décimo Un onceavos
NÚMEROS FRACCIONARIOS
Clases de Fracciones:
Propias: Cuando el numerador es menor que el denominador
Igual a la unidad: Cuando el numerador es igual al denominador
Impropias: Cuando el numerador es mayor que el denominador
3
4
3
3
3
2
6
12
2
4
NÚMEROS FRACCIONARIOS
Fracciones equivalentes
Son aquellas que multiplicadas en cruz dan el mismo resultado. Ejemplo:
3
4
6
83 * 8 = 6 * 4=
Para averiguar fracciones equivalentes a una fracción dada, se multiplica o se divide el numerador y denominador por un mismo número. Ejemplo: buscar tres fracciones equivalentes a:
x 2 =4
8x 3 = : 2 =
1
2
Cuatro octavos Seis doceavos Un medio
NÚMEROS FRACCIONARIOS
Hallar una fracción de una cantidad. Para hallar una fracción de una cantidad, se divide la cantidad entre el denominador y el resultado se multiplica por el numerador. Ejemplos:
Hallar una fracción de ¾ de la cantidad de 1.840
* 3;
1.840
4x = x = 460 * 3; x = 1.380
Hallar una fracción de 3/5 de la cantidad de 2.840
x =
2.840
5* 3; x = 568 * 3; x = 1.704
NÚMEROS FRACCIONARIOS
Para sumar fracciones con igual denominador se coloca como denominador el mismo que lleva las fracciones y como numerador la suma de todos los numeradores.
Suma de Fracciones
a) Fracciones con igual denominador
3
5
2
5
6
5+ + =
4
7
1
7
3
7
1
5
8
7+ + =
NÚMEROS FRACCIONARIOS
Suma de Fracciones
b) Fracciones con distinto denominador
Para sumar fracciones con distinto denominador hay que buscar otras tantas fracciones con igual denominador el cual sería el mínimo común múltiplo de los denominadores. Pasando a la opción a).
Se divide el mismo denominador por cada denominador anterior y se multiplica por cada numerador anterior para hallar los nuevos numeradores.
2
9
1
8
2
5+ + ;
m.c.m de 9, 8 y 5 = 360
360/9*2
360+
360/8*1
360
360/5*2
360+
=269
360
;
80
360+
45
360+
144
360=
80+45+144
360
NÚMEROS FRACCIONARIOS Problema
De un depósito de 240 litros de agua hacemos tres extracciones. En la 1ª se saca 1/3 del total; en la 2ª, 2/5 del total; y en la 3ª, 2/9. ¿Qué fracción se ha sacado? ¿Qué fracción queda por sacar?
1
3 +
2
5
2
9 +
m.c.m de 3, 5 y 9 = 45
15
45+
18
45
10
45+ =
43
45
Fracción que se ha sacado
43
45
_2
45
45
45= Fracción que queda por sacar
NÚMEROS FRACCIONARIOS
Resta de Fracciones
El procedimiento es el mismo de la suma, con la diferencia de que al primer numerador se le van restando los demás numeradores.
Recordamos que para hallar el m.c.m. de varios números, se descomponen en factores primos; se pasa a forma de potencia y se toman uno de cada factor distinto con el mayor exponente. (Ver presentación de m.c.m. y m.c.d.)
7
8
1
6
1
4
21
24
4
24
6
24
11
24
__=
_ _=
m.c.m de 8, 6 y 4 = 24
NÚMEROS FRACCIONARIOS
Multiplicación de Fracciones
Para multiplicar fracciones, se multiplican los numeradores y el resultado se coloca como numerador; y se multiplican los denominadores y el resultado se coloca como denominador.
1
4
7
8
1
6
7
192* * =
1
5
3
7
3
8* *
9
280=
Pasamos a División de Fracciones
(Antes Quebrados)
NÚMEROS FRACCIONARIOS
División de Fracciones
Para dividir fracciones, se multiplica la primera fracción por las fracciones inversas de las demás.Una fracción es inversa de otra cuando sus cantidades cambian de lugar ( 3/5 es inversa de 5/3 ).