Números decimales

UNIDAD 6

1º ESO | UNIDAD 06 | MATEMÁTICAS

1. Números decimales. Ordenación y representación

2. Conversión de decimal a fracción3. Operaciones con números

decimales4. Redondeo y estimación

1. Números decimales. Ordenación y representación

NÚMEROS DECIMALES

1º ESO | UNIDAD 06 | MATEMÁTICAS

Un número decimal se compone de dos partes (entera y decimal) separadas por una coma. Se lee primero la parte entera (a la izquierda de la coma) y

después la decimal (a la derecha).

parte entera parte decimalcentenas decenas unidades décimas centésimas milésimas

UM C D U d c m dm

1 3 2 5 6 7 9 6

1325,6796PARTE ENTERA PARTE

DECIMAL

NÚMEROS DECIMALES

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El número 2,36 es mayor que 2 unidades pero menor que 3, por lo que dividimos la unidad que contiene el número en diez partes iguales, es decir en décimas.

1. Números decimales. Ordenación y representación

-1 0 1 2 2,3 3

2,4

2,3 2,42,36

NÚMEROS DECIMALES

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Para ordenar, se compara cifra por cifra.

1. Números decimales. Ordenación y representación

1,62 < 1,67

porque 2 centésimas < 7 centésimas

Otra forma de comparar estos números es mediante su representación en una recta

numérica.

Tipos de números decimales

NÚMEROS DECIMALES

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2. Conversión decimal a fracción

NÚMEROS DECIMALES

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a) el numerador: el número decimal sin coma.

10052525,5

2. Conversión decimal a fracción

1) Los números decimales exactos:

b) el denominador: la unidad seguida de tantos ceros como decimales tenga el número.

NÚMEROS DECIMALES

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a) el numerador: la parte entera seguida del período menos la parte entera.

2. Conversión decimal a fracción

2) Los números decimales periódicos puros:

b) el denominador: tantos nueves como cifras tenga el período. .

NÚMEROS DECIMALES

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a) el numerador: la parte entera seguida del período y el anteperíodo, menos la parte entera seguida del anteperíodo.

2. Conversión decimal a fracción

3) Los números decimales periódicos mixtos:

b) el denominador: tantos nueves como cifras tiene el período seguido de tantos ceros como cifras tiene el anteperíodo.

3. Operaciones con números decimales.

NÚMEROS DECIMALES

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Se colocan los números en fila haciendo coincidir la coma decimal.

Adición y sustracción

3. Operaciones con números decimales.

NÚMEROS DECIMALES

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Se multiplican los números sin las comas, y después se añade al resultado la coma, teniendo en cuenta

que el número de cifras decimales del resultado coincide con la suma de las cifras decimales de los

números multiplicados.

Multiplicación

3. Operaciones con números decimales.

NÚMEROS DECIMALES

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Para multiplicar un número decimal por una potencia de 10, se desplaza la coma a la derecha tantas cifras

como ceros tenga la potencia de 10.

Multiplicación

3,12 · 10 000 = 31200

3. Operaciones con números decimales.

NÚMEROS DECIMALES

1º ESO | UNIDAD 06 | MATEMÁTICAS

Si el divisor es entero, ponemos la coma en el cociente cuando vamos a dividir la cifra de las

décimas.

División

3. Operaciones con números decimales.

NÚMEROS DECIMALES

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Si el divisor es una potencia de 10 se traslada la coma tantos lugares a la izquierda como ceros tenga la

potencia de 10.

División

51,2 : 1 000 = 0,0512

3. Operaciones con números decimales.

NÚMEROS DECIMALES

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Si el divisor es decimal, multiplicamos el dividendo y el divisor por una potencia de 10

de manera que el divisor sea un número entero

División

50 : 0,2 500 : 2

3. Operaciones con números decimales.

NÚMEROS DECIMALES

1º ESO | UNIDAD 06 | MATEMÁTICAS

Si el dividendo y el divisor son números decimales, multiplicamos el dividendo y el divisor por una potencia de 10 de manera que el divisor

sea un número entero.

División

0,25: 0,2 2,5 : 2

3. Operaciones con números decimales.

NÚMEROS DECIMALES

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Se separan las cifras en grupos de 2 desde la coma hacia la izquierda en la parte entera y desde la coma hacia la derecha en la parte decimal, y al

bajar la primera pareja de cifras decimales del radicando ponemos la coma decimal en el

resultado.

Raíz cuadrada

4. Redondeo y estimación.

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Si la primera cifra que se elimina es mayor o igual que 5, se aumenta en una unidad la cifra anterior

Si la primera cifra que se elimina es menor que 5, se deja igual

A veces, para facilitar los cálculos, se suelen redondear los números con los que se opera, y los resultados obtenidos serían

ESTIMACIONES3,8 · 2,1 = 7,98 4 · 2 = 8 (ESTIMACIÓN)