Muro, Zapata y Escalera

MEMORIA DE CÁLCULO DE GUARDERIA

Estructuras de concreto reforzado

CIMENTACION Y ZAPATAS

RUIZ VILLA ESPINOZA BELMARESSAUCEDO GARZA MENCHACA MATALUNA RUIZ Página 1

Estructuras de concreto reforzadoDimensionamiento de Z-1 C-1

Evaluacion de las cargas

Esfuerzo del suelo: 1.60 Kg/m2

F=suelo=1.55 F= carga= 15%At= 8974 m2Lt=(9.45+9.5)=18.95Acero = 7%

Evaluación de carga de sótano

Losa azotea= (1132+100) (89.77)=110.597 kg(1608+300) (89.77)=171.28 kg

Cerramientos=.15x.15x16x2400=2400=600 kg

Castillos=.15x.15x16x2400x4=3456 kg

Columnas 1N= .25x.25x4x2400=600P.A.=.15x.75x4x2400=600P.B.=.30x.30x4x2400=864Sótano=2.5x.75x4x2400=1176

Muro de block con 6”= 12.5x18x18.95ª(16-80-1.5)=50.431337 kg

Viga de cimentación = .25x.95x18.95x2400=6253.5 kg

Firme de concreto= .15x3977x2400s.25=8079.30 kg

Carga de servicio Ps= 366.47777 kg

Carga total de servicio Ps=105 (366778)=385.117 kg(Incluye de 5% P.P.)

Carga ultima de diseño =Pu= 1.15(3885117)=442885 kgPropone FS carga =15%

Esfuerzo del suelo= 1.55(1600)=2480Az=44285=√17.856=4.225 kg2480

Estructuras de concreto reforzadoDiseño por Flexión

Mmax = Esfuerzo de Suelo( L 2) = 24800(1.75) 2

=379752 2

Indice de refuerzo

q= -+1.695- √2.873−4 (37975)1.062)(1.0)(73) 2

q= .040 < .32

=.040 / 21 = .0019 < min= .0033

As= (.0033)(100)(73) = 24.09 cm

Separación entre varillas

Asc = (5.06)(100) = 21.08 se colocaran 1 Vr # 8 @ 21 cm en ambos sentidos.

Estructuras de concreto reforzadoDimensionamiento de la Zapata Central

Esfuerzo del suelo: 1.60 Kg/m2

F=suelo=1.55 Resistencia del Suelo = 1.55(16000) = 24.800

Az= Pu Az= Pu Az Resistencia Del Suelo

Az= 421,794.43 = Az = √17.007 Az= 4.123 24800

Estructuras de concreto reforzadoRevisión de Corte por Penetración

Vu= Vu ≤ Vc=√ fc Øbd

Vu= Esfuerzo del Suelo [(Az- (c1+ d) (c2+ d)]=Ø = 0.85

b= 2 (c1 +d) + 2(c2+d)=d= 73

r= 7 cmb= 2 (50 +73) + 2(50 +73)= 492

Vu= 24800 (4x4)- (.50+.73)(.50+.73)= 396,798.48

Vu= 396,798.48 = 12.99 vc= 18.1 (.85)(492)73)

Detalle de armado de Zapata 1 en anexo

Estructuras de concreto reforzadoDimensionamiento de Z-2 M

Evaluación de las cargas

Esfuerzo del suelo: 2.5Kg/m2

F=suelo=1.55 F= carga= 14%At= 48.45 m2Lt= 14.60

Evaluación de carga de sótano

*losa azotea= (1132+100) (48.45)=59690.40 kg (1608+300) (48.45)=92442.60 kg

*cerramientos=.15x.20x14.60x2400X4= 4204.80 kg*castillos=.15x.15x16x2400x4=3456 kg

*columnas 1N= .25x.25x4x2400=600 P.A.=.15x.75x4x2400=600 P.B.=.30x.30x4x2400=864 Sótano=2.5x.75x4x2400=1176

Muro de block con 6”= 12.5x18x14.60ª(16-80-1.5)=45.0045 kgViga de cimentación = .25x.55x14.60x2400= 4818kg

Firme de concreto= .15x4845x2400X.25=4360.5 kg

Carga de servicio Ps= 217,216.8 kg

Carga total de servicio Ps= 1.05 (217,216.8) = 228077.6 ( incluye el 5% PS pedestal)

Carga ultima de diseño Pw= 1.4 (228,077.6) = 260008.5Propone Fs carga = 14 %

Estructuras de concreto reforzadoDiseño por Flexión

E.suelo = 38750 Kg/m2

Mmax = Esfuerzo de Suelo( L 2) = 38750 (1.225) 2 = 29074.60 kg

2 2Indice de refuerzo

q= -+1.695- √2.873−4 ( 29074.60 kg ) (1.062)(1.0)

(68) 2 2

q= .035 < .32

=.040 / 21 = .0019 < min= .0033

Porciento de acero

Ro= qf’c= .035 = .0016 < min .0033 Fy 21

As= (.0033)(100)(68) = 22.44 cm

Separación entre varillas

Asc = (5.06)(100) = 22.63 cm3 se colocaran Vr # 8 @ 23 cm en ambos sentidos.As 22.44

Estructuras de concreto reforzadoRevisión por Corte de la Z2

Esfuerzo Suelo = 1.5(25000 kg/m2 )= 38.750 kg/m2

Revisión de Corte por Penetración

Vu= Vu ≤ Vc=√ fc Øbd

Vu= 38750 (3.00x 3.50)- (.40 +.40)(.40+.40) = 348,749.36

Vu= Esfuerzo del Suelo [(Az- (c1+ d) (c2+ d)]=Ø = 0.85

b= 2 (c1 +d) + 2(c2+d)= 2(.40 + .73)+2 (.40 +.73)= 4.52

d= 73r= 7 cm

Vu= 348,749.36 = 12.43 (.85)(452)73)

Az= Pu Az= Pu Az Resistencia Del Suelo

Az= 260008.5 = Az = √6.709 Az= 2.590 38.750

Sección propuesta .70 X 3.60 X 3.70 mts

Estructuras de concreto reforzadoDimensionamiento de Z-3 E

Evaluación de las cargas

Fuerza del suelo:1.55F.S.carga=15%AT=21.67LT=9.35

Eu de la carga de servicio

Losa = azotea =(1132+100)(21.67)=26698

Entrepiso=(1608+300)(21.67)=41346

Cerramientos=.15x.20x9.35x2400x4=2693

Castillos=.15x.15x16x2400x4=3456

Columnas=1N=.25X.25X4X2400=600 PA=.25X .25X4X2400=600 PB=.30X.30X4X2400=864 ZT=.35X.35X4X2400=1176

Muro block concreto 6”=1.25x18x9.35x(16-.80-150)=28821.37Viga de cimentación=.258x.25x9.35x2400=3085.5Firme de concreto=.15x21.67x2400x.25=1950.330

Carga de servicio P.s.=111290Carga total de servicio P.s.= 1.05(11129)=1116855Carga ultima de diseño=Pu=1.15=1.5(116855)=13438.25Proponer Fs carga=15%

Revisión del corte por penetración del pedestal a la zapata

Esfuerzo de suelo =1.60Esfuerzo suelo =1.55

Esfuerzo =1.55(16000)=24800Az=127983.5= √5.16=¿2.27

248000Sección propuesta= .50x2.30x2.30

Vu= vu ≤Vc=√ f ´ c Ø bd

Vu= esfuerzo suelo (az-(ci+d)(c2+d))Ø=0.85

B= 2(50+43)+2(50+43)=372R=7

24800(2.30x2.30)-.(50+43)(.50+43)Vu=131191.13 =9.64≥Vc=14.10

13596.6

Revision del corte por penetracion del pedestal a la zapata

Vu=Vu ≤V Øbd

Esfuerzo del suelo 1.60f.s. suelo =1.55

esfuerzo suelo=1.55(1600)=24801m3=10000cm2

Estructuras de concreto reforzadoDISEÑO DE LA VIGA DE CIMENTACION

CARGA ULTIMA DE DISEÑO VC-1

Wu= 1.4(12.25x18x4)(1.4(.35x.65x2400)+1.4(.15x9.5)(2400))Wu= 1260+705.6+4788Wu= 6753.6

Sección resistente Constante de dieseño

Mo. max Sección q Ƿ AS #vrs Øb h

21300 .35 .65 .0997 .0047 9.87 5#636515 .35 .65 .180 .0085 17.85 9#651121 .35 .65 .267 .0127 26.67 10#851121 .35 .65 .267 .0127 26.67 10#860315 .35 .65 .2694 26.88 9.36 10#650192 .35 .65 .261 .0124 26.04 10#829270 .35 .65 .140 .0066 13.86 7#6

Revisión del corte por flexionVu= Vud ≤ Vc=1/2 √ f ´ c ØbdVud=Vmax=1.15(6754)(10.20) -6754(.60) 2

39612.21-4052.4=35559.81Vu=35559.81 =19.92 ≥7.07 falla por corte (.85)(35)(60)

Calculo de area de acero po9r corte

Av= (19.92-7.07)(20)(35) = 8995= 1.07 2(4200) 8400

Armado 1/3 As(+)=29/3=15#Traslapes =40Ø Vr=40As min= .0033bd

DISEÑO DE VIGA DE CIMENTACIONVC-2

Wu= = 1.4 (12.25x18x4)+1.4(.25x.55x2400)+1.4(.15x5.25)(2400)Wu= 1260+420+1350Wu= 3030

8283 .25 .55 .077 .0036 4.5 2#614200 .25 .55 .137 .0065 8.125 4#621380 .25 .55 .21 .01 12.5 7#622934 .25 .55 .23 .01 12.5 7#627433 .25 .55 .29 .0138 17.25 6#622517 .25 .55 .23 .01 12.5 7#613135 .25 .55 .126 .006 7.5 4#6

17770.95-1515=161255.95Vu=16255.95 =9.10 ≥7.07 falla por corte (.85)(35)(60)

Calculo de area de acero por corte

Av= (9.10-7.07)(20)(25) = 1015= 0.12 2(4200) 8400

DISEÑO DE VIGA DE CIMENTACIONVC-3

CARGA ULTIMA DE DISEÑO

Wu= = 1.4 (12.25x18x4)+1.4(.35x.60x2400)+1.4(.15x5.10)(2400)Wu= 1249.92+705.6+1836Wu= 3791

17414 .35 .60 0.1145 .0054 10.39 6#629854 .35 .60 .2085 .0099 19.05 6#638015 .35 .60 .27 .0128 24.64 8#619564 .35 .60 .1328 .0063 12.12 4#611412 .35 .60 .0735 .0035 6.73 3#6

22888.16-2085.05=20803.11Vu=20803.11 =12.71 ≥7.07 (.85)(35)(55)

Estructuras de concreto reforzadoCalculo de area de acero por corte

Av= (12.71-7.07)(20)(35) = 3948= 0.47

2(4200) 8400

MURO DE CONTENCION

DISEÑO DE MURO DE CONTENCION

DATOS:

N = 0.50Ø = 30°Esfuerzo de relleno = 1600 kg / m3Esfuerzo concreto = 2400 kg / m 3Fuerza de suelo = 1.80 kg / cm²H = 2.90 mts.h = 0.50 m.

L = 50 % 70 % Lmin .50 (2.90) = 1.45 Lmax = 0.70 (2.90) = 2.03Empuje activo = ½ (1-sen ɵ 30° )(1600 kg /m (2.90)² = 2, 242

1 + sen ɵ 30°

MA= Ea Ỹ = 2242 (⅓ 2.90) = 2167Empuje pasivo = Ep = ½ (1-sen ɵ 30° ) (1600) (.70) ² = 1176 kg/m

1 + sen ɵ 30°Mp = (1176) (⅓ (.70)) = 274 kg /m

CALCULO DE FUERZAS RESULTANTES

ERA = 2242 – 1176 = 1066 kg/mMAR = 2167 – 274 = 1892 kg/m

Sección Peso= WR = (peso Vol) (Vol) = kgs X mts Momento Kgsresistente MRE

1 (1.00) (2.60) (1.00) (1600) = 4160 1.50 62402 (.15) (2.60) (1.00) (1600) = 624 .95 5933 (.15) (2.60) /2 (1.00) (2400) = 468 .90 4214 (.15) (2.60) (1.00) (2400) = 936 .775 7255 (.30) (2.00) (1.00) (1600) = 960 1.00 9606 (.40) (.70) (1.00) (2400) = 448 .35 1577 (.10) (.70) (1.00) (2400) = 168 .35 598 (.15) (1.15) (1.00) (2400) = 414 .425 176

suma ∑ MR= 8178 ∑ MR= 9331

Estructuras de concreto reforzadoREVISION POR ESTABILIDAD DE MURO DE CONTENSION

Calculo de factor de seguridad al deslizamiento

FSD = .45 (8178) = 3.45 > 1.50 1066

Calculo de factor de seguridad al volteo

FSV = 9331 = 4.92 > 2.00 1893

Revisión de los esfuerzos de suelo

RF = ∑ WRC= L /2 = 1.00 C = L /2 = 2 /2 = 1.00∑WR = R1 = 8178Área = 2x1 = 1.00 mts.M = ∑WR.e = 8178 (.09) = 736.07C= L /2 = 2/2 =1.00

I x = 1/ 12 (1) (2)3 =0.666m3

Localización resultante = x = ∑MR – MAR = 9331 – 1893 = 0.90 8178

Excentricidad = L/2 –x =1.00 – 0.90 = 1.11 mts.Esf. 12 = ∑wr + Mc ) < T suelo resistencia

Area I

Esf. 1 = 8178 + (736) (1.00) = 10, 194 < T = 16,000 2 .666

Esf. 2= (4089- 1105)= 2984 < 1600 Kg/m²

DISEÑO DE LA PARED DEL MURO DE CONTESION

Ea= ½ (1-sen ɵ 30° ) (1600)(2.60)²=1803 1 + sen ɵ 30°

CARGA ÚLTIMA DE DISEÑO

W = 1.7 Ea = 1.7 (1803) = 3065

Mmax = Wu (H) = (3065) (2.6) = 2656.33 ≈ 2656 3 3

Índice de refuerzo

q = 1.695 - √2.873 – 4 (2656) = .02< .32 1.062 (100) (23)²

2por ciento de acero Acero por flexión As = 0.028/ 21 = .0013 As = (0.0033) (100) (23) = 7.59

Separación entre varillas Separación entre varillas

VR = (1.27) (100) = 16.43 cms. @ 17 cms. VR #1” As ppal. 7.59

Acero por temperatura

As tem. = 0.0020 (100) (.30) = cm.²

Separación entre varillas = 1.27 x 1.00 = 21.16 ≈ 25 6

VR # 4 @ 25 cms.

ESCALERAS

Diseño de la rampa de escalera

Evaluación de carga última de escaleras

CV= 380 kg/m²

P.P. piso cerámico 32 kg/m²P.P. Empastado / nivelar (.035)(2000) = 70 kg/m²P.P. rampa (.1769)(2400)/2= 212 kg/m²P.P. escalón (.1826)(2400)/2= 312 kg/m²P.P. Zarpeo cerrado (.025)(2000)= 50 kg/m²P.P. Yeso (.02)(1800)= 36 kg/m²Carga ultima de diseño CM=712 kg/m²

Wv= 1.2 CM+ 1.6 CV(1.20)

Wv rampa= {1.2 (712) + 1.6 (380)}(1.20)

Wv= 1,755 kg/m²

Estructuras de concreto reforzadoDiseño de rampa de escalera

Análisis y diseño de escaleras

Numero de peraltes: 460/18= 25 escalonesLongitud de la rampa: 12 huellas de 0.30 mts.

Longitud del cubo de escalones: 3.60 mts +1.20 mts= 4.80mts

hrampa= (Lrampa/28= 360/ 28= 13

Diseño por flexión

Wv rampa= {1.2 (694) + 1.6 (380)}(1.20) = 1,729 kg/m²

VE-1M máximo

Sección q

¿1.695−√2.873−4 (Mmax ) (100 )

ǿf ' cbd ²2

φ=q f /cfy

As(+)=φbd#VR ǿ=

AsArvb h

-948 100 13 0.058 0.0033 3.33 Vr#3@20cms

+1,625 “ “ 0.099 0.0047 4.70 Vr#3@15cms-2,527 “ “ 0.155 0.0073 7.30 Vr#4@17cms+1,625 “ “ 0.099 0.0047 4.70 Vr#3@15cms

-948 “ “ 0.058 0.0033 3.33 Vr#3@20cmsAs temp= 0.0020 bh ¿ 0.0020(100)13)= 2.6 cms

Sep/vr= 0.71x 100/2.6 =

Diseño de vigas cargadoras

Estructuras de concreto reforzadoDe escalera

VIGA 1

Wv= (1,608) (1.42)= 2,291 kg/m²

VE- 1M máximo

Sección As(+)=φbd#VR ǿ=

AsArvb h

-4,654 30 30 0.99 6.11 3#5

+6,981 “ “ 1.48 6.11 3#5-4,654 “ “ 0.99 6.11 3#5

VIGA 1

Formulas

Peralte de losa entrepiso = 40 cmsSección resistente= 20 x 40

*Detalle estructural y armado de viga en anexo

As (+)= 1/3 a todo lo largo= 3#3/3 = 1#3 a todo lo largoAs (-)=L/4= 2.60/4 =0.65Tr=ǿ 40 diamLd₁= L/2 + L/16 = 2.6/2 + 2.6/16=1.46

Estructuras de concreto reforzadoRevisión de corte por flexión para viga

Escalera

VIGA 1

ǿ =0.85b= 35 cmsd= 50 cms

Vud = Vvd ≤ Vc = ½ √f´c ØbdVmax = W ² = 2291 (2.60 ) = 2, 978.3

Vvol = V max – wd = 2,978 – (2291) (.37) = 2, 130

Vud = 2, 130 = 3.38 kg /cms < Vc = 7.07 kg / cms.

Se colocara estribos de ¼ @ 30 cms. por armado

Estructuras de concreto reforzadoDiseño de vigas cargadoras

Escalera

VIGA 2

Mmax Sección As #VRØ- 3, 244 25 40 2.48 6.11 3#53, 989 ´ ´ 3.05 6.11 3#5

- 3, 244 ´ ´ 2.48 6.11 3#5

Rampa = Wr Lr = (1, 755) (360) = 3, 1592 23

Wu = RB = 3, 159 (2) + 2, 291 (2.60) = 12, 276 = 6, 137.32 2

R – Wu – L6, 137 – 2291 - .65 = 3, 845

MomentosMu = M1 = 0

My – M₂ = 6, 137 + 3, 845 (0.65) = 3, 244.15 2M₃ = 3, 244.15 + 2291 (.65) = 3, 988.72 2M₄ = 3, 988.72 - 2291 (0.65) = 3, 244.15 2M₅ + 3,244.15 – ( 6,137 + 3, 845)(0.65) = 0 2

As = __3, 989____ 37.8 (34.5)

De escalera

VIGA 2

Formulas

As (+)= 1/3 a todo lo largo= 11#5/3 = 4#5 a todo lo largoAs (-)=L/4= 6.60/4 =1.65 4.50/4=1.13 6.20/4=1.55Tr=ǿ 40 diamLd₁= L/2 + L/16

Revisión de corte por flexión para vigas

Estructuras de concreto reforzadoescalera

VIGA 2

ǿ =0.85b= 35 cms

d= 45 cmsVud = Vvd ≤ Vc = ½ √f´c Øbd

Vu = 6.137 – 2291 (0.37) = 5.289

Vud = 5, 289 = 6.72 Kg / cms < 7.07 786

Se colocaran Est. ¼ @ 30 cms. por armado

VIGA 3

Wv= (983) (4.94)+ 1.4 (.35) (.60)(2400)= 5,562 kg/m²M máximo Sección As(+)=φbd

#VR ǿ=AsArvb h

+ “ “- “ “

De escalera

VIGA 3

Formulas

As (+)= 1/3 a todo lo largo= 11#5/3 = 4#5 a todo lo largoAs (-)=L/4= 6.60/4 =1.65 4.50/4=1.13 6.20/4=1.55Tr=ǿ 40 diamLd₁= L/2 + L/16

Revisión de corte por flexión para vigas Escaleras

VIGA 3

Vd= Vmax – Wd=1.15 (5,562)( 10.80 ) /2 – 5,562(0.45) = 32,037.12kg

Vud=Vd/0.85bd = 32,037.12/(.85)(35)(45)=23.93 kg/cm² > 7.07 kg/cm²Falla por corte requiere estribos acero/corte

Calculo del área de acero por corte Av= (Vu-Vc)($)(b)/2(fy)= (23.93 - 7.07)(20)(35)/2(4200)=1.40cm² >Avr= 1.98cm²

ǿvr=5/8”

Se colocaran Estribos de 5/8”@ 20cms

ǿ =0.85b= 35 cmsd= 45 cms

Calculo de acero por temperatura escaleras

Temperatura 1

Ast= 0.0020 bh

Ast=0.0020 (192.5)(20)

Ast= 7.70 cm2/2= 3.85 cm2

3.85cm2/1.27 cm2 = 3#4

Anexos

Estructuras de concreto reforzadoNERVADURAS

Muro, Zapata y Escalera

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