RAZONAMIENTORAZONAMIENTO

MATEMÁTICOMATEMÁTICO

Prof. José

Arteaga Vásquez

MÓVILESMÓVILESV = e/t

eV T

v t

e

E = V . T

MÓVILESÉste capítulo trata del estudio del movimiento de los cuerpos y de

sus características fundamentales como son: el espacio, tiempo y velocidad.

T IE M P O D E E N C U E N T R O ( t e )

te =

21 VVe+

te =

e

te te

T IE M P O D E A L C A N C E ( t a )

21 VVe−

ta =

V1

e

taV2 ta

Un tren viaja a 20 m/s, demora 4 Un tren viaja a 20 m/s, demora 4 segundos en pasar delante de un segundos en pasar delante de un observador. ¿Cuál es la longitud de tren?observador. ¿Cuál es la longitud de tren?

L = longitudL = longitud

Aplicando la ecuación fundamental:Aplicando la ecuación fundamental:e = v . t e = v . t ⇒⇒ L = 20 m/s . 4 s = 80 m L = 20 m/s . 4 s = 80 m

∴∴ L = 80m L = 80m

EjemploEjemplo Un tren demora 8 segundos en pasar Un tren demora 8 segundos en pasar

delante de un observador y 10 en delante de un observador y 10 en pasar totalmente por un túnel de 400 pasar totalmente por un túnel de 400 metros de longitud. ¿Cuál es la metros de longitud. ¿Cuál es la longitud del tren?longitud del tren?

Caso I:Caso I: El tren pasa delante de una persona.El tren pasa delante de una persona.

Aplicando: e = v . t .Aplicando: e = v . t .

L = v . 8 L= 8V L = v . 8 L= 8V ⇒⇒ ... ... (1)(1)

Caso II:Caso II: El tren pasa por un túnel.El tren pasa por un túnel.

Aplicando: . Aplicando: . e = v . t e = v . t

(L + 400) = v . 10(L + 400) = v . 10 ... (2)... (2)

Remplazamos (1) en (2):Remplazamos (1) en (2):

8V + 400 = 10V 8V + 400 = 10V ⇒⇒ V= 200 V= 200

L= 8V L= 8V L= 8 . 200 L= 8 . 200 L = 1600m L = 1600m . .