Post on 23-Feb-2017
Modelos VAR, Modelos de Cointegración y de Corrección
de Error
EsquemaTeoría económica/ Intuición
Modelo Econométrico
Mínimos cuadrados ordinarios
Modelos de cointegración y modelo de corrección de error
VAR Estructural VAR Estándar ( Es a teórico)
Modelo VAR
Análisis de Series de tiempo
¿Raíz Unitaria?No Si
¿Mismo ordenIntegr.?
Errores son I(0)?
Si No
Si No
Modelos de Cointegración
• Si las series son raíz unitaria, la regresión es espuria y por lo tanto el resultado no es valido.
• La noción de Cointegración hace que sean potencialmente significativas las regresiones que comprenden variables I(1)
Definición de Cointegración• Es el resultado estacionario de la relación lineal de un
conjunto de variables que no son estacionarias.
ascointegradestan ; que dice se entonces ia,estacionar sea que
haga y para valoresencuentra se si
; unitaria. raizson que cualquiera variablesdos ; :
tt
01
1010
2111
tt
XYquey
XYXY
XXYYXYSean
tttt
tttttt
Combinación lineal estocastica
• Ejemplo: Se tienen dos variables que tienen los siguientes valores
3
2
1
123
456
uuu
W Z6 35 24 1
• La combinación lineal estocástica dependerá de los valores que se le asigne a α, β, θ
• Si los valores que se le dan α, β, θ, logran que los errores sean todos cero, entonces estamos hablando que de una combinación lineal perfecta
• Si los valores que se le dan α, β, θ, logran que los errores sean los mínimos posibles y además que sean estacionarias, entonces se dice que W y Z cointegran
Del ejercicio
• Se puede sacar las combinaciones lineales tales como:
25.0025.0
123
75.0456
5.01
ZW
α=1, β=0.5, θ=0.75
α=0, β=1, θ=2
210
123
2456
10
ZW
α=2, β=1, θ=1.5
5.00
5.0
123
5.1456
12
ZW
Tomando la primera combinación dado que permite tener el menor error
WZZW5.0175.0
75.015.0Combinación lineal no normalizada
Combinación lineal normalizada
33.1666.033.1 75.075.0
5.075.01
25.12 5.05.0
75.05.0
1
WZWZ
ZWZW
Conclusiones:1.Pueden existir diferentes valores de los coeficientes que pueden lograr la Cointegración, pero solo una lograra que los errores sean los mínimos posibles .2.De “n” variables, pueden existir como máximo “n” modelos de Cointegración.3.La definición del vector de Cointegración debe ser orientado por la teoría económica
Caso 4: Modelo de Cointegración:
ingresoprecioDemandaXXY
210
22110
En la teoría microeconómica se especifica que la demanda del consumidor esta determinado en forma inversa por el precio del producto y en forma directa por el ingreso de las personas.
Anteriormente se demostró que las variables, son raíz unitaria.
Test ADF en Eviews
12
3
Abrir la variable haciendo doble click, luego en el menú VIEW, Unit Root test
Analizar el resultado: Si t-stat>Valor crítico Rechazamos la hipótesis de Raiz unitaria, de
lo contrario no podemos rechazarla
Seleccionar la Opción Level y de acuerdo al análisis del gráfico la tendencia o intercepto
Modelo Mínimos cuadrados
• Los resultados que se obtienen son buenos, los coeficientes son significativos, el r2 es alto,
• Como las variables son raíz unitaria, estos resultados no son confiables.
Análisis de los residuosPara Generar los residuos, primero se debe
regresionar el modelo, luego en el menú PROC, selecciónar Make Residual series
1
En la venta de dialogo se
debe ingresar el nombre de
la variable que contendrá los
error
2
Después de los dos pasos anteriores se abrirá una ventana conteniendo los errores,
del modelo3
Test ADF de los Residuos
12 Seleccionar la Opción Level y la
opción None
3
Abrir la variable haciendo doble click, luego en el menú VIEW, Unit Root test
Se rechaza la hipótesis nula, por lo tanto LOS RESIDUOS SON ESTACIONARIOS
Modelos de cointegración
3323130
2222120
1121110
DemandaprecioingresoingresoDemandaprecioingresoprecioDemanda
Económicamente el primer modelo de Cointegración es el que se debería respetar, pero estadísticamente podría determinarse cualquiera de los tres.
Se debe de asegurar que los resultados obtenidos cumplan los objetivos económicos y estadísticos.
Causalidad a lo granger
• En primer lugar, para determinar que modelo de Cointegración escoger se debe identificar que variable es la más endógena.
• El test de causalidad a lo granger, prueba si existe una causalidad estadística entre dos variables, pero no determina una causalidad teórica.
Causalidad a lo Granger en EviewsPrimero seleccionar las variables,
usando (ctrl + click) y luego abrir como grupo1
Una vez abierto, como grupo, se selecciona la opción VIEW y luego la opción GRANGER
CAUSALITI 2
Seleccionar el número de
rezagos con los que se calculara la Causalidad de
Granger
3
Interpretación de Resultados de Causalidad a lo Granger
HipotesisHo : Y no causa a lo granger a XH1 : Y causa a lo granger a X
Se rechaza que el Lingreso no causa a lo granger a Ldem_sa,
por lo tanto se acepta que Lingreso causa a lo granger a
Ldem_sa
Se acepta que Lprecio_sa No causa a lo granger a Lingreso y también se
acepta que Lingreso_sa no causa a lo granger a Lprecio_so
Se acepta que Lprecio no causa a lo granger a Ldem_sa, y también ldem_sa no causa a
lo granger a Lprecio_sa
Conclusión de la causalidad a lo granger
• Lingreso causa a Ldemanda• Lprecio no causa a Ldemanda • Ldemanda no causa a Lprecio• Lingreso no causa lprecio• Lprecio no causa lingreso
Ordenamiento desde la variable más endógena a la más exógena
Ldemanda lprecio lingreso
Test de Cointegración
1
23
Seleccionar las variables en el orden que lo sugiere con La prueba de Causalidad de granger, Luego abrir como grupo
Una vez abierto, seleccionamos el menú VIEW, y la opción Cointegración test
Resumen de Pruebas para determinar la especificación apropiada del modelo
Seleccionar la opción Sumarize all para analizar que Especificación de cointegración utilizar.
Interpretación del Resumen de pruebas de Cointegración
Resume cuantas ecuaciones de Cointegración existen, para cada tipo de especificación (por el método de la traza y por el método de máximo valor propio)
• Estimador Log Likelihood determinado por el rango
• Especifica cuantas ecuaciones de Cointegración existen de acuerdo al criterio de Akaike y Schwartz
De acuerdo al criterio de Akaike se debe elegir la especificación 4(lineal con Intercepto y tendencia) existe dos CE, De acuerdo al criterio de shuarts se debe de elegir la especificación 2, (solo con tendencia) existe solo un CE.
Resumen del Modelo de Cointegración
Continua
Determina cuantas ecuaciones de Cointegración existen, aceptamos la hipótesis de que al menos existe uno según el test de la traza
Determina cuantas ecuaciones de Cointegración existen, aceptamos la hipótesis de que al menos existe uno según el test de valor propio
Ecuaciones de Cointegración sin normalizar
1era ecuación de cointegración normalizada