Post on 19-Jul-2015
Página | 1
NOMBRES Y APELLIDOS:
GRADO: 4to AULA: PROFESOR : John Carlos Vásquez Huamán
ASIGNATURA : ÁLGEBRA NIVEL: Secundaria SEDE : Superior FECHA: / 03 / 2013
MISCELÁNEA DE VERANO 1
01.- Señalar verdadero (V) o falso (F)
I. x 2 3 x3 .3− −− −− −− − = 3
II. 3 2 2( 2 ) .2 = 32
III. 24(3 3)++++ = 24 243 3++++
IV. 12 12 12(3.2) 3 .2==== ¿Cuántas son verdaderas? a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 0 02.- Señalar verdadero (V) o falso (F)
I. 33 64
2 729
−−−− ====
…………… ( )
II. 0
2 3 1 2+ =+ =+ =+ = …………… ( )
III. (((( ))))0 5033 2 1 0− =− =− =− = …………… ( )
IV. 3
416 8==== ¿Cuántas son falsas? a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 0 03.- Calcular el valor de:
21 2 5 83 2 1 1 1
2 5 3 23
− − − −− − − −− − − −− − − − + + + −+ + + −+ + + −+ + + −
a) 526 b) 14 c) 12 d) 38/3 e) 15 04.- Simplificar:
E = 3 6 3
4 2 980 .21 .35
15 .30 .14
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 7
05.- Reducir:
n 4 n 1 n 2n n n2 . 4 . 8+ ++ ++ ++ + −−−−
; n ≥≥≥≥ 2 ∧∧∧∧ n ∈∈∈∈ Z a) 4 b) 8 c) 16 d) 32 e) 64 06.- Para: xy ≠≠≠≠ 0 Reducir:
y xy x y x x y
x y
" xy " veces " xy " veces
x .y y x(x ) (y ) y. .
x xxx.....xxx .yyy......yyyx y
−−−− ��������������������
��������������������
a) 1 b) x2 c) xy d) y e) x2y 07.- El valor de “n” si:
n12
1n n
)x(
x
xP
−−−−
==== ; Es de 4to Grado.
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
08.- Si: G.A. = 45 ; Además: 3
2
GR
GR
)y(
)x( ====
P(x) = abx2a-bya-2b Halle el coeficiente del monomio:
a) 8 b) 18 c) 30 d) -36 e) 40 09.- En el polinomio: P(x; y) ≡≡≡≡ 2xn+3ym-2z6-n + xn+2ym+3 el G.A. = 16 y G.R.(x) – GR(y) = 5.Calcular el valor de: 2m + n + 1
a) 5 b) 10 c) 15 d) 20 e) 25
10.- Dado el polinomio: P(x; y) = xa-2yb+5 + 2xa-3yb + 7xa-1yb+6 Donde: G.A. = 17 ∧∧∧∧ G.R.(x) = 4 Calcular: (a - b)2 a) 1 b) 2 c) 4 d) 9 e) 16
“Año de la Inversión para el Desarrollo Rural y la Seguridad Alimentaria”
Página | 2
11.- Calcular los valores de m y n para que el polinomio sea completo y n > p.
P(x) = (2 + n)xm+3 + 5x2 + xp-m + 2xn
a) -2 ; 3 b) 2; 3 c) 0; 2 d) 1; 2 e) 3; 4
12.- Si el polinomio se anula para más de 2 valores asignados a su variable. P(x) = (ab + ac - 3)x2 + (ac + bc - 6)x + (ab + bc - 9) Hallar: N = abc(a + b)(a + c)(b + c) a) 160 b) 163 c) 161 d) 162 e) 164
13.- Si F(x) es completo y ordenado. Hallar: “a + n” si tiene (2n + 8) términos.
F(x) = xn-3 + xn-2 + xn-1 + … + xa+4
a) 12 b) 14 c) 16 d) 18 e) 20 14.- En la siguiente división por Horner: Hallar la suma de "a + b + c + d" a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 12 15.- Si la división:
5 3 2
2
x 2x 13x mx n
x 3x 3
+ − − ++ − − ++ − − ++ − − +− +− +− +− +
Es exacta, hallar "m + n". a) 9 b) -9 c) 12 d) -12 e) 21 16.- Según este esquema de Horner:
Encontrar el valor de "a + b + c+ d + n".
a) ( 121 2)++++ b) ( 2 1)++++ c) ( 144 1)−−−−
d) 3 25 e) 1 17.- Hallar el cociente al dividir:
4 3 22x 3x x 2x 6
x 2
+ − − −+ − − −+ − − −+ − − −++++
a) 2x3 + x2 + x – 4 b) 2x3 – x2 + x – 4 c) 2x3 + x2 - 4 d) 2x3 + x2 – x + 4 e) N.A. 18.- Hallar el resto al dividir:
4 32x 3x x 1
2x 1
− + +− + +− + +− + +−−−−
a) 5/4 b) 2 c) 2x3+4x2+2x+2 d) 3 e) N.A. 19.- Calcular el resto de:
2 n 2
2
(x 5x 9) [x(x 5)] 2
x 5x 8
+ + + + +
+ +
a) 66 b) 62 c) 64 d) 8 e) 67 20.- Hallar el resto, al dividir:
n n 1 n 2nx (n 1)x (n 3)x 3n 16
x 1
− −+ − + − − +−
a) 11 b) 12 c) 13 d) 14 e) 15 21.- Hallar el resto en:
2 55 2 4
2
(x x 3) (x x 2) 7
x x 4
+ − + + − +
+ −
a) 10 b) 17 c) 19 d) 23 e) 24 22.- Hallar “m” si el resto de:
5 3 2x 3x 10x 7x m
x 2
− + − +−
es 40.
a) 4 b) 5 c) 6 d) 2 e) 3