Medidas de reflectividad y transmisividad (esferas de integración) y su aplicación en

modelos de transferencia radiativa

Dr. Pablo J. Zarco-TejadaInstituto de Agricultura Sostenible (IAS)

Consejo Superior de Investigaciones Científicas (CSIC)Córdoba

pzarco@ias.csic.eshttp://quantalab.ias.csic.es

Seminario: Avances en Espectro-radiometría

Madrid, 3 y 4 de Diciembre de 2009

Leaf Level

Canopy Level0

0.1

0.20.3

0.40.5

0.6

40 0 50 0 6 00 7 00 8 00

Wa ve leng th (nm )

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

400 500 600 700 800

Wavelength (nm)

Conexión de Modelos Foliares y de Cubierta

Modelo de Cubierta

ModeloFoliar

Scaling up

Leaf Level

Canopy Level0

0.10.20.30.40.50.6

400 500 600 700 800

Wavelength (nm)

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

400 500 600 700 800

Wavelength (nm)

Conexión de Modelos Foliares y de Cubierta

Modelo de Cubierta

ModeloFoliar

Scaling “down”

5 km

1 km

0.5 km

0.5

km

20 m

20 m0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

400 500 600 700 800 900

Longitud de onda (nm)

Ref

lect

anci

a

Hyperspectral ReflectanceImage

2x2 m pixel size

High stressed siteMeasured: 19.1 μg/cm2

Estimated: 20.2 μg/cm2

Scaling up … Scaling down ?

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

400 450 500 550 600 650 700 750Wavelength (nm)

Ref

lect

ance

Cubierta Foliar !!

ProductosCabLAI

% Cob

Cab LAI

IV

Inversiones de Modelos Físicos

- Modelos RT- Funciones de mérito

(Jacquemoud et al., Kuusk; Demarez, Weiss, Zarco-Tejada

et al.)

Relaciones Físicas de Scaling up RT

- Indices calculados a partir de modelosfísicos CR

(Zarco-Tejada et al., 1999a, 2000a, 2000b;2003;2004)

III

Relaciones Estadísticas

- Variables medidas- Reflectancia de cubierta

(Johnson et al., 1994;Matson et al., 1994)

Relaciones Estadísticas

- Índices ópticos y var.- Reflectancia de cubierta

(Peterson et al., 1988;Yoder et al., 1995);

Zagolsky et al., 1996)

III

Imagen0

0.10.20.30.40.50.6

400 500 600 700 800

Wavelength (nm)

Imagen del SensorReflectancia de Cubierta

Métodos de Estimación de Parámetros a partir de Imágenes Espectrales

Modelos de Reflectancia: Ejecución Directa e Inversa

CA B D E

RMS

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

400 500 600 700 800

Wavelength (nm)

ρ,τ

Modo Inverso

MODELO

(ρ,τ)medida

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

400 500 600 700 800

Wavelength (nm)

Modo Directo

Modelos de cubiertaModelos de cubierta

ModelizaciModelizacióón de Cubierta estimacin de Cubierta estimacióón n parparáámm. Biof. Biofíísicossicos

Cubiertas Cerradas (continuo)

Cubiertas Cerradas (discreto)

ModelizaciModelizacióón de Cubierta estimacin de Cubierta estimacióón n parparáámm. Biof. Biofíísicossicos

Cubiertas Abiertas

Modelos de cubiertaModelos de cubierta

ModelizaciModelizacióón de Cubierta estimacin de Cubierta estimacióón n parparáámm. Biof. Biofíísicossicos

Simular arquitecturas forestales complejas

efectos del suelo + estructura + óptica foliar

Modelos de cubiertaModelos de cubierta

ModelizaciModelizacióón de Cubierta estimacin de Cubierta estimacióón n parparáámm. Biof. Biofíísicossicos

Modelización efectos del suelo, sombras, arquitectura reflectancia / índices

Modelos de cubiertaModelos de cubierta

xi

LoLs

SolSensor

Tx

H

Dxv

tsto

psi

Conexión Hoja – Cubierta mediante modelos Físicos

Estructura

N

E

S

Z

ϕiϕv

θiθv

LAI

Arqui-tectura

...

Geometría de Visión

Modelo Cubierta(TR)

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

400 500 600 700 800

Wavelength (nm)

Reflectancia + Transmitancia !!

Prod

ucto

Fin

al

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0 10 20 30 40 50 60 70Chlorophyll Content (μg/cm2)

Rat

io T

CA

RI/O

SAV

I

LAI_0.3LAI_0.5LAI_1.0LAI_1.5LAI_2.0LAI_2.5LAI_3.0LAI_4.0LAI_5.0LAI_6.0LAI_7.0LAI_8.0

Func

. Pre

dicc

ión

00.10.20.30.40.50.6

400 500 600 700 800

Wavelength (nm)Sim

ulac

ión

CR

Conexión Hoja – Cubierta mediante modelos Físicos

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

400 500 600 700 800

Wavelength (nm)

Reflectancia + Transmitancia !!

¿ Cómo simulamos la ρ + τ foliar ?

¿ Cómo validamos los modelos foliares ?

¿ y si en lugar de modelos preferimosutilizar inputs de ρ + τ medidos ?

¿ y si queremos investigar nuevos índices ?

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

400 900 1400 1900 2400

Longitud de onda (nm)

Ref

lect

anci

aE R

T

A

Wavelength (nm)

Ref

lect

ance

Chlorophyll a+b

Water

Dry Matter

Coeficientes de A

bsorción Específicos

Absorption Coefficients for Biochemical Constituents

Constituyentes Bioquímicos Foliares de interés

Violaxanthin

Carnuba Wax

Modelos “plate”

Modelos basados en Partículas Esféricas

Modelos Estocásticos

Ic

Id

Jc

Jd

I0 ρ

τs = scattering coefficientk = absorption coefficient

Modelos N-Flux

Teoría de la Transferencia Radiativa

Modelos Ray Tracing (Monte Carlo)

EvoluciEvolucióón de modelos fn de modelos fíísicos foliaressicos foliares

¿ Cómo validamos estos modelos foliares ?

¿ Cómo medimos las propiedades ópticasfoliares ?

¿ Cómo desarrollamos modelos paradistintas geometrías foliares ? (hojas / acículas)

Medidas de BRDF y BTDF foliar mediante goniómetros

interacción luz con la LADF / ángulo solar

Parte opto-mecánica

Sensor Óptico

Ordenador

CNRS INRA CNES CEA MENRT

Goniómetro Foliar (CNRS, Francia)

Estudios a Nivel de Hoja (esfera integrante, condiciones de control)

Espectrómetro

Esfera Integrante

Fuente Luminosa

Desarrollo Protocolos medidas Opticas Foliares

Hojas (Arce) Acículas (Pino)

Desarrollo de Protocolos para Medidas Foliares

Fiber Optics

Lamp

White Plug

Dark Plug

C A

B

attached toSpectrometer

Sample Port

Table 3. Sequence of measurements with the Li-Cor 1800 integrating sphere and fiber spectrometer to enable the calculation of reflectance and transmittance with Equations [4] to [8] and the schematic view shown in Figure 3.

Step Setup Lamp White Plug

Dark Plug Sample

1 RSA C (ON) B A OUT 2 RSS C (ON) B A IN 3 RTS B (ON) C A IN 4 TSP A (ON) C B IN 5 DRK OFF B A OUT

IN : adaxial leaf surface facing sample port A IN : adaxial leaf surface facing sphere

Zarco-Tejada et al,(2005), basado en metodología de Harron

Ejemplo de Medidas Espectrales Foliares en muestras de Olivo y Vid

Olivo (ρ & τ)

Zarco-Tejada et al. (2004)

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

400 500 600 700 800

Wavelength (nm)

R (T

)

R (Cab=26.68)T (Cab=26.68)

Vid (ρ & τ)

Zarco-Tejada et al. (2005)

Transmitancia !!!!!!!!!!!!!!!

Desarrollo Protocolos medidas Opticas Foliares

0

0.2

0.4

0.6

0.8

400 500 600 700 800

Wavelength (nm)

Refle

ctan

ce &

Tra

nsm

ittan

ce

-0.03

-0.02

-0.01

0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

r(measured)-r(PRO

SPECT)

r (measured)t (measured)r (PROSPECT)t (PROSPECT)r (measured) - r (PROSPECT)

y = 1.3245x + 33.816R2 = 0.2186

y = 1.145x - 354.43R2 = 0.4011

1000

2000

3000

4000

1000 2000 3000 4000

PROSPECT estimated chla+b [ug/g]

Mea

sure

d ch

la+b

[ug/

g]

Daughtry's method Harron's method

AcículasZarco-Tejada et al.

(2004)

0

0.2

0.4

0.6

400 500 600 700 800

Wavelength (nm)

R &

T

Measured R Modeled R

Measured T Modeled T

R

T

y = 0.937x - 2.6738r2 = 0.95

RMSE=5.3 μg/cm2

0

20

40

60

80

0 20 40 60 80

Cab (μg/cm2) (estimated)

C ab (

g/cm

2 ) (m

easu

red)

HojasZarco-Tejada et al.

(2001)

¿ necesitamos siempre esferas para caracterizarlas propiedades ópticas foliares ?

¿ … y si necesitamos múltiples medidas en condiciones naturales ?

¿ … y si estamos interesados en un índiceconcreto exclusivamente ?

¿ nos llevamos la esfera al campo ?

y = -282.74x + 10.116r2 = 0.87

0

20

40

60

80

100

-0.3 -0.2 -0.1 0

VOG2 (R734 – R747)/(R715 + R726)

C ab (

g/cm

2 )

y = 22.87x - 18.248r2 = 0.89

0

20

40

60

80

0 1 2 3 4 5

Z & M (R750) / (R710)

C ab (

g/cm

2 )

y = 33.562e-18.126x

r2 = 0.45

0

20

40

60

80

-0.05 0 0.05 0.1

PRI3 (R570 – R539)/(R570 + R539)

C ab (

g/cm

2 )

y = 63.541e-2.1792x

r2 = 0.9

0

20

40

60

80

0 0.5 1 1.5

TCARI / OSAVI

C ab (

g/cm

2 )

y = 0.4963e3.6243x

r2 = 0.49

0

4

8

12

16

0.25 0.5 0.75 1

SIPI = (R800 – R450)/(R800 + R650)

C x+c (

g/cm

2 )

y = 4.2206e-9.1789x

r2 = 0.5

1

3

5

7

-0.05 0 0.05 0.1

PRI3 (R570 – R539)/(R570 + R539)C ab

/ C x+

c

Relaciones entre Cab, Cx+c & Indices a Nivel de Hoja en Vid

Zarco-Tejada et al. (2005)

VegetationVegetation IndexIndex EquationEquation ReferenceReference

Structural

Pigments

Water Content

Vegetation Index

Equation Reference

Structural Indices

Normalized Difference Vegetation Index (NDVI) NDVI = (RNIR - Rred )/(RNIR + Rred) Rouse et al. (1974)

Modified Triangular Vegetation Index (MTVI1)

[ ])(*5.2)(*2.1*2.11 550670550800 RRRRMTVI −−−= Haboudane et al. (2004)

Modified Triangular Vegetation Index (MTVI2)

[ ]5.0)*5*6()1*2(

)(*5.2)(*2.1*5.12670800

2800

550670550800

−−−+

−−−=

RRR

RRRRMTVI

Haboudane et al. (2004)

Renormalized Difference Vegetation Index (RDVI) )()( 670800670800 RRRRRDVI +−= Rougean and Breon, (1995)

Simple Ratio Index (SR) SR = RNIR/Rred Jordan (1969);

Rouse et al. (1974)

Modified Simple Ratio (MSR) MSR = 1)/(

1/5.0 +−

redNIR

redNIR

RRRR Chen (1996)

Modified Chlorophyll Absorption in Reflectance

Index (MCARI1) [ ])(*3.1)(*5.2*2.11 550800670800 RRRRMCARI −−−= Haboudane et al. (2004)

Modified Chlorophyll Absorption in Reflectance

Index (MCARI2)

[ ]5.0)*5*6()1*2(

)(*3.1)(*5.2*5.12670800

2800

550800670800

−−−+

−−−=

RRR

RRRRMCARI

Haboudane et al. (2004)

Soil Adjusted Vegetation Index (SAVI)

)()(*)1( 670800670800 LRRRRLSAVI ++−+= [ L ε (0,1) ]

Huete (1988) Qi et al. (1994)

Improved SAVI with self-adjustment factor L (MSAVI) ⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ −−+−+= )(*8)1*2(1*2

21

6708002

800800 RRRRMSAVI

Qi et al. (1994)

Optimized Soil-Adjusted Vegetation Index (OSAVI)

OSAVI = (1 + 0.16) * (R800 – R670) / (R800 + R670 + 0.16) Rondeaux et al. (1996)

Chlorophyll Indices

Greenness Index (G) G = (R554)/(R677) - Modified Chlorophyll

Absorption in Reflectance Index (MCARI)

MCARI = [(R700 – R670) – 0.2* (R700 – R550)]* (R700 / R670)

Daughtry et al. (2000)

Transformed CARI (TCARI) TCARI = 3* [(R700 – R670) – 0.2* (R700 – R550)* (R700 / R670)]

Haboudane et al (2002)

Triangular Vegetation Index (TVI)

[ ])(*200)(*120*5.0 550670550750 RRRRTVI −−−= Broge and Leblanc (2000)

Zarco-Tejada & Miller ZTM = (R750)/(R710) Zarco-Tejada et al. (2001) Water Indices

Normalized Difference Water Index (NDWI) NDWI=(R860-R1240)/ (R860+R1240) Gao, (1996)

Simple Ratio Water Index (SRWI) SRWI=R858/R1240 Zarco-Tejada et al., (2003)

Plant Water Index (PWI) PWI= R970/R900 Peñuelas et al. (1997)

Other Indices mentioned but not used in this Study

Simple Ratio Pigment Index (SRPI) SRPI = (R430)/(R680) Peñuelas et al. (1995)

Normalized Phaeophytinization Index (NPQI) NPQI = (R415 – R435)/ (R415 + R435) Barnes et al. (1992)

Photochemical Reflectance Index (PRI)

PRI1 = (R528 - R567)/(R528 + R567) PRI2 = (R531 - R570)/(R531 + R570)

Gamon et al. (1992)

Normalized Pigment Chlorophyll Index (NPCI) NPCI = (R680 - R430)/ (R680 + R430) Peñuelas et al. (1994)

Carter Indices Ctr1 = (R695)/(R420) Ctr2 = (R695)/(R760)

Carter (1994) Carter et al. (1996)

Lichtenthaler indices

Lic1 = (R800 - R680)/ (R800 + R680) Lic2 = (R440)/(R690) Lic3 = (R440)/(R740)

∫=680

450

4 RLic Lichtenthaler et al. (1996)

Structure Intensive Pigment Index (SIPI) SIPI = (R800 - R450)/ (R800 + R650) Peñuelas et al. (1995)

Vogelmann indices

Vog1 = (R740)/(R720) Vog2 = (R734 – R747)/(R715 + R726) Vog3 = (R734 – R747)/(R715 + R720)

Vog4 = D715/D705

Vogelmann et al. (1993); Zarco-Tejada et al. (1999)

Gitelson and Merzlyak G_M1 = (R750)/(R550) G_M2 = (R750)/(R700)

Gitelson and Merzlyak (1997)

Curvature Index (Fluorescence) CUR = (R675·R690)/(R6832) Zarco-Tejada et al. (2000)

Double-Peak Ratio Indices

DPR1 = Dλp[680-750]/Dλ0+12 DPR2 = Dλp[680-750]/Dλ0+22 DP21 = Dλp[680-750]/D703 DP22 = Dλp[680-750]/D720

Zarco-Tejada et al. (2001)

Area Red Edge Peak (ADR) ∫=760

680

DADR Zarco-Tejada et al. (2001)

y = 0.9589x - 1.8089R2 = 0.8005

20

30

40

50

60

70

20 30 40 50 60 70

SPAD readings

Cho

roph

yll m

easu

rem

ent (

ug/c

m2)

… y si necesitamos un índice concreto ?

… y si necesitamos el espectro completo ?

SAILHLeaf (ρ,τ), ρs viewing θs, θv, ψLAI, LADF, hs

PROSPECTN, Cab, Cm, Cw

ρs τs

FLIMTreeδ CD CH CLAICα θs Cρ Sρ

CR

crown ρ

Zarco-Tejada et al. (2004)

Estimación de Contenido Clorofílico a escala de árbol

Zarco-Tejada et al. (2004)

Cab N

PROSPECT

Cw Cp CcChlorophyll

contentsLeaf internal

structureLeaf equivalentwater thickness

Leaf proteincontent

Leaf celluloseand lignin

ρ τ

SAIL

LAI

SKYL ρs

θs ψsθvLADF

CR ImagenRMS

HOJA

CUBIERTA

Iteración

⇒ CARI minimize effects of non-photosynthetic materials

⇒ MCARI depth of chlorophyll absorption at 670 nm relativeto the reflectance at 550 nm and 700 nmstill sensitive to non-photosynthetic element effects

⇒ TCARI improving its sensitivity at low chlorophyll values

⇒ Influence by soil reflectance for low values of LAIOSAVI minimizes soil effects with MCARI

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40

0.45

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75

Chlorophyll Content (μg/cm2)

Inde

x TC

ARI (

MC

ARI) TCARI MCARI

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0 10 20 30 40 50 60 70Chlorophyll Content (μg/cm2)

Rat

io T

CA

RI/O

SAV

I

LAI_0.3LAI_0.5LAI_1.0LAI_1.5LAI_2.0LAI_2.5LAI_3.0LAI_4.0LAI_5.0LAI_6.0LAI_7.0LAI_8.0

Funciones de Predicción: de Hoja a Cubierta

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅−⋅−−=

670

700550700670700 )](2.0)[(MCARI

RRRRRR

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅−⋅−−⋅=

670

700550700670700 )(2.0)(3TCARI

RRRRRR

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡++

−⋅+=

16.0)16.01(OSAVI

670800

670800

RRRR

TCARI/OSAVI

⇒ CARI minimize effects of non-photosynthetic materials

⇒ MCARI depth of chlorophyll absorption at 670 nm relativeto the reflectance at 550 nm and 700 nmstill sensitive to non-photosynthetic element effects

⇒ TCARI improving its sensitivity at low chlorophyll values

⇒ Influence by soil reflectance for low values of LAIOSAVI minimizes soil effects with MCARI

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40

0.45

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75

Chlorophyll Content (μg/cm2)

Inde

x TC

ARI (

MC

ARI) TCARI MCARI

Funciones de Predicción: de Hoja a Cubierta

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅−⋅−−=

670

700550700670700 )](2.0)[(MCARI

RRRRRR

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅−⋅−−⋅=

670

700550700670700 )(2.0)(3TCARI

RRRRRR

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡++

−⋅+=

16.0)16.01(OSAVI

670800

670800

RRRR

TCARI/OSAVI

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0 10 20 30 40 50 60 70Chlorophyll Content (μg/cm2)

Rat

io T

CA

RI/O

SAV

ILAI_0.3LAI_0.5LAI_1.0LAI_1.5LAI_2.0LAI_2.5LAI_3.0LAI_4.0LAI_5.0LAI_6.0LAI_7.0LAI_8.0

Estimación de LAI mediante Modelos RT y DatosHiperespectrales

y = 1.2735x - 0.1873R2 = 0.9628

0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

6.0

7.0

8.0

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0

Measured LAI (LAI-2000)

Estim

ated

Gre

en L

AIy = 1.1115x - 0.0586

R2 = 0.8593

0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

6.0

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0Measured LAI (LAI-2000)

Estim

ated

Gre

en L

AI

y = 0.619x - 0.0846R2 = 0.9046

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0Measured LAI (LAI-2000)

Estim

ated

Gre

en L

AI

y = 1.1328x - 0.2746R2 = 0.8243

0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

6.0

7.0

8.0

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0Measured LAI (LAI-2000)

Estim

ated

Gre

en L

AI

Soybean

Wheat

Corn

Soybean + Corn + Wheat

Cambios Temporales de LAI

Estimación de LAI medianteMCARI2 en imágenes CASI

Inversión de Modelos a partir de Imágenes MODIS

(Zarco-Tejada et al., 2003)

Estimación de Contenido de Agua con MODIS

y = 0.0141x - 0.0063r2 = 0.7

0.00

0.01

0.02

0.03

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

Ground Truth [(fw-dw)/dw]

Est

imat

ed C

w (c

m) u

sing

all

MO

DIS

ban

ds

Inversión de 7 bandas MODIS

Zarco-Tejada et al. (2003)

Estimación Temporal del Contenido de Agua con MODIS

Cw=0.03

Cw=0.02

Cw=0.01

Cw=0

ProductosCabLAI

% Cob

Cab LAI

IV

Inversiones de Modelos Físicos

- Modelos RT- Funciones de mérito

(Jacquemoud et al., Kuusk; Demarez, Weiss, Zarco-Tejada

et al.)

Relaciones Físicas de Scaling up RT

- Indices calculados a partir de modelosfísicos CR

(Zarco-Tejada et al., 1999a, 2000a, 2000b;2003;2004)

III

Relaciones Estadísticas

- Variables medidas- Reflectancia de cubierta

(Johnson et al., 1994;Matson et al., 1994)

Relaciones Estadísticas

- Índices ópticos y var.- Reflectancia de cubierta

(Peterson et al., 1988;Yoder et al., 1995);

Zagolsky et al., 1996)

III

Imagen0

0.10.20.30.40.50.6

400 500 600 700 800

Wavelength (nm)

Imagen del SensorReflectancia de Cubierta

Métodos de Estimación de Parámetros a partir de Imágenes Espectrales

Medidas de reflectividad y transmisividad (esferas de integración) y su aplicación en

modelos de transferencia radiativa

Dr. Pablo J. Zarco-TejadaInstituto de Agricultura Sostenible (IAS)

Consejo Superior de Investigaciones Científicas (CSIC)Córdoba

pzarco@ias.csic.eshttp://quantalab.ias.csic.es

Seminario: Avances en Espectro-radiometría

Madrid, 3 y 4 de diciembre de 2009