Magnitudes Eléctricas.Magnitudes Eléctricas.

A.S.M

Fuerza Electromotriz. Fuerza Electromotriz. (f.e.m.)(f.e.m.)

Es la causa que origina el movimiento de los electrones en todo circuito eléctrico.

Su unidad es el voltio (V)

Diferencia de Potencial (d.d.p.) o Diferencia de Potencial (d.d.p.) o TensiónTensión

También se conoce como tensión eléctrica o voltaje.

Es el desnivel eléctrico existente entre dos puntos de un circuito.

Su unidad es el Voltio (V) Se mide con el voltímetro

Cantidad de Electricidad. (Q)Cantidad de Electricidad. (Q)

Es el número de electrones que recorren un conductor que une dos puntos de distinto nivel eléctrico en un circuito.

Su unidad es el Culombio (C).1 Culombio = 6,25 x 1018 electrones.1 Culombio = 6.250.000.000.000.000.000

electrones.

Intensidad de corriente (I) Intensidad de corriente (I)

También se llaman Intensidad o Corriente.

Es la cantidad de corriente que atraviesa un conductor en la unidad de tiempo (1 S).

Su unidad es el Amperio y se puede medir con el Amperímetro.

Es la intensidad que transporta en cada segundo un culombio.

T

QI

S

CA

1

11

Caso PrácticoCaso Práctico

Halla la intensidad de corriente que circula por un conductor si en una hora ha transportado 10.000 culombios. t= 1 hora = 3600 segundos

As

c

T

QI 77,2

3600

000.10

Resistencia (R) Resistencia (R) Es la dificultad que presenta un

material al paso de la corriente eléctrica.

Se representa por la letra R y su unidad es el Ohmio (Ω).

Se puede medir con un Óhmetro.La dificultad para circular los

electrones a través de un material se debe a la atracción de los núcleos de los átomos.

ResistividadResistividadCada material presenta una resistencia

específica característica que se conoce como resistividad.

Se representa por la letra griega ρ (ro)Es la resistencia de un cilindro de ese material

que tiene 1mm2 de sección y 1m de longitud. La resistividad viene dada en Ω mm2 /m.

La resistencia de un conductor dependerá del material utilizado (ρ), su longitud (mayor R cuanto mayor sea la longitud), y su sección (menor R cuanto mayor sea la sección)

S

LR

Resistividad de algunos materialesResistividad de algunos materiales

Material Resistividad, a 20º C( Ω mm2/m)

Plata (Ag) Plata (Ag) ,, 0,0160,016

Cobre (Cu)Cobre (Cu) 0,010,017722

Aluminio (Al)Aluminio (Al) 0,0280,028

Estaño Estaño (Sn)(Sn) 0,130,13

Mercurio (Hg)Mercurio (Hg) 0,950,95

Hierro Hierro (Fe)(Fe) 0,120,12

Tungsteno (W)Tungsteno (W) 0,0550,055

Nicron Ni·Cr (80·20)Nicron Ni·Cr (80·20) 1,091,09

Caso PrácticoCaso Práctico

Halla la resistencia de un conductor de cobre de 1000 m de longitud, y de 2,5 mm2 de sección.SoluciónLa resistividad del cobre es 0,0172 a mm2/m (Tabla 2.2) l 1000m R=ρ------= 0,0172 Ωmm2/x-------------= 6,88 Ω s 2,5 mm2

Densidad de corrienteDensidad de corriente

Es la relación entre el valor de la intensidad de corriente eléctrica que recorre un conductor y su sección.

Es el número de Amperios por mm2 A/mm2

No existe aparato específico para su medición.

Se representa por la letra griega (delta)

S

I

Caso PrácticoCaso Práctico

Halla la densidad de corriente de un conductor que tiene una sección de 4 mm2 y es recorrido por una corriente de 38 A

22 /5,94

38mmA

mm

A

S

I

Influencia de la temperatura Influencia de la temperatura en la resistenciaen la resistencia

Se puede comprobar que al aumentar la temperatura de un conductor lo hace también su resistencia.

Al aumentar grado a grado la temperatura, va creciendo su resistencia de forma constante.

Esta variación se llama coeficiente de temperatura y es específica de cada material.

Coeficiente de Temperatura de algunos Coeficiente de Temperatura de algunos materialesmateriales

Materiales

Temperaturas

0ºC 10ºC 20ºC 30ºC 40ºC50º

C

Plata 0.1349040 0.0140452 0.0146000 0.0151548 0.0157096 0.0162644

Cobre 0.0190743 0.0198880 0.0207000 0.0215135 0.0223270 0.0231405

Oro 0.0217156 0.0225078 0.0233000 0.0225078 0.0248844 0.0256766

Aluminio 0.0255024 0.0267512 0.0280000 0.0292488 0.0304976 0.0317464

Níquel 0.0994400 0.1047200 0.1100000 0.1152800 0.1205600 0.1258400

Estaño 0.1203800 0.1251900 0.1300000 0.1348100 0.1396200 0.1444300

“Konstantan” 0.4894120 0.4897060 0.4900000 0.4902940 0.4905880 0.4908820

Acero Inoxidable 0.6976332 0.7043166 0.7110000 0.7176834 0.7243668 0.7310502

Calculo de resistencia por Calculo de resistencia por incremento de Temperaturaincremento de Temperatura

)1( TRR if

Final aResistencifRInicial aResistenciiR

aTemperatur de eCoeficientaTemperatur de IncrementoT

Caso PrácticoCaso Práctico

4,584)0,0044.1203.(1αΔT)(1RR if

Halla el valor de la resistencia que alcanza un conductor de aluminio a 20º tiene una resistencia de 3 Ω, si lo calentamos hasta 140º C.Solución:Como el incremento de temperatura ha sido de 120º C :

T

Ley de OhmLey de Ohm

En un circuito eléctrico, la intensidad de corriente que lo recorre es directamente proporcional a la tensión aplicada entre sus extremos, e inversamente proporcional a la resistencia de dicho circuito

R

UI

I

UR IRU .

Caso PrácticoCaso PrácticoHalla la intensidad de corriente qué circula por un circuito eléctrico, sabiendo que está sometido a úna diferencia de potencial (d.d.p.) o tensión de 230 V y ofrece una resistencia al paso de corriente de 46 Ω.Solución:

AV

R

UI 5

48

230

Caso PrácticoCaso PrácticoHalla el valor de la diferencia de potencial que habrá que aplicar a un circuito eléctrico, que tiene una resistencia de 5 Ω, para que sea recorrido por una intensidad de corriente de 25A.

Solución:

VIRU 12525.5.

Caso prácticoCaso prácticoHalla el valor de la resistencia eléctrica de una estufa para que, conectada a una red con una tensión de 230 V, sea recorrida por una intensidad de corriente de 5 A.

Solución:

465

230

A

v

I

UR

Potencia EléctricaPotencia Eléctrica

Es la cantidad de trabajo desarrollado en la unidad de tiempo.

En un circuito eléctrico la potencia es el producto de la tensión por la intensidad. Su unidad es el Vatio (W). Son usuales sus múltiplos Kilovatio (KW) y Megavatio (MW).

Para medir la potencia eléctrica se usa un Vatímetro.Sobre todo en motores se emplea también el Caballo de

Vapor (CV).

UIP KWWCV 736,07361

Potencia Eléctrica y Ley de Potencia Eléctrica y Ley de OhmOhm

Al combinar la fórmula de la potencia con la ley de Ohm se pueden obtener estas expresiones:

Caso PrácticoCaso PrácticoHalla la potencia que consume un receptor eléctrico, sabiendo que tiene una resistencia de 23 ohmios y que es recorrido por una corriente de 10 amperios.

Solución 1

U = RI = 23 Ω . 10 A ~ 230 VP = VI = 230 V . 10 A ~ 2 300 W = 2,3 kW

Solución 2

P= RI2 = 23 Ω . (10 A)2 ~ 2 300 W = 2,3 kW

Energía EléctricaEnergía Eléctrica

Energía es el trabajo desarrollado en un circuito eléctrico durante un tiempo determinado.

La unidad de energía es el Julio (J) que equivale a la energía consumida por un circuito de 1 Vatio de potencia durante un segundo. Es una unidad muy pequeña.

En la práctica se utiliza el Kilovatio-hora (KWh). Que es la energía consumida por un circuito eléctrico de 1KW durante una hora.

1 KWh = 1000 W . 3600 S = 3,6 . 106 J = 3.600.000 J

Caso PrácticoCaso Práctico

Halla la energía consumida por una estufa de 2 000 W que funciona 8 h diarias durante un mes.

Solución:t = 30 días· 8 horas/ día = 240 horasE = Pt = 2 kW . 240 horas = 480 kWh

Coste de la EnergíaCoste de la Energía

El coste de la energía viene determinado por el precio unitario de un KW y del consumo total de energía.

C= Coste de la energía consumida en €.E= Energía consumida en KWPu= Precio en € del KW

euros) (en E.PuC

Caso prácticoCaso práctico

El coste de la energía vendría determinado por el precio unitario de un kW y del consumo total de energía, siendo:C = coste de la energía consumida en eurosE= energía consumidaPu = precio en € del kW

euros)(en 48/10,0.480 kWhkWhE.PuC

Acoplamiento de receptoresAcoplamiento de receptores

Circuito SerieCircuito ParaleloCircuito Mixto

Circuito SerieCircuito SerieVarios receptores

están montados en serie cuando el final de uno está unido al principio del siguiente, y así sucesivamente

...321 RRRRRT ...321 IIIIT

11 .RIU T

22 .RIU T

33 .RIU T

nTn RIU .

....321 UUUU TTIUP .11

TIUP .22

TIUP .33

Tnn IUP .

....321 PPPPT

TTT IUP .

Circuito ParaleloCircuito ParaleloVarios elementos

están acoplados en paralelo cuando los extremos de todos ellos se encuentran unidos eléctricamente a dos puntos.

n

T

RRRR

R1

..111

1

32

..321 IIIITT

TT R

UI

11 R

UI T

22 R

UI T

33 R

UI T

n

Tn R

UI

TTT IUP .....321 PPPPT11 .IUP T 22 .IUP T 33 .IUP T

...321 UUUUU T

Resistencia total en circuito Resistencia total en circuito ParaleloParalelo

Formula general.

Dos resistencias iguales.

Varias resistencias iguales.

n

T

RRRR

R1

..111

1

32

21

21.

RR

RRRT

n

RRT

Circuito Mixto.Circuito Mixto.Está formado por

asociaciones de elementos conectados en serie o en paralelo y estos a su vez se encuentran conectados con otras asociaciones en serie o paralelo.

Transformación circuito Transformación circuito mixtomixto

Caso PrácticoCaso PrácticoDado el circuito de la Figura, con estos datos:U =230 V, R1= 3, Ω R2= 7 Ω, R3=10 ΩQueremos saber: Rt, It, U1, U3, P1, P2, P3, PtSolución:Rt = R1 + R2 + R3 = 3+7+10=20Ω

U1 = R1It = 3Ω .11,5 A = 34,5 V U2 = R2It = 7Ω .11,5 A = 80,5 V U3= R3It = 10Ω .11,5 A =115 V UT = UT + U2 = U3 = 34,5 + 80,5 +115 + 230 V P1 = U1.lt = 34,5V .11.5 A =396,75 W P2 = U1.lt = 80,5V .11.5 A =925,75 W P3 = U3.lt = 115 V . 11.5 A-1322,5 W PT = PT + P2 = P3 =396,75 + 925,75 + 1322,5 = 2645 W Otra forma: Pt = Ut.lt =230 V . 11,5 A 0 2645 W

Av

Rt

UIt 23

20

230

Caso PracticoCaso PracticoEl circuito de la Figura 2.15 tiene estos datos: VT =230 V; R1 = 20 Ω; R2= 30 Ω; R3= 60 Ω. Calcula: Rt, It, U1, U3, P1, P2, P3, Pt

I1=Ut/R2 I1=230 V/30 Ω= 7,66 A I2=U1/R1 I1=230 V/20 Ω= 11,5 A I3=Ut/R3 I3=230 V/60 Ω= 3,83 A

P1 = Ut.l1 = 230 V .11.5 A =2645 W P2 = Ut.l2 = 230V .7,66 A = 1762 W P3 = Ut.l3 = 230 V . 3,83 A= 881 W PT = Ut.lT = 230 V .23=5290 W

Otra forma de hallar la It, y la Pt,: It = I1 + l2 + I3 = 11,5 + 7,66 + 3,83 = 22,99 = 23 A PT = PT + P2 = P3 =2645 + 1762+ 881 = 5290 W

10=) 1+2+60/(3 =1/60) +1/30+1/(1/20=1/R3) +1/R2+1/(1/R1=Rt

2310

230A

v

Rt

UIt

Caso PrácticoCaso PrácticoEn el esquema de la Figura 2.16 conocemos los siguientes datos: It =20 A, R1= 3, Ω R2= 6 Ω, R3=4 ΩCalcula los valores de resistencias, tensiones, intensidades y potencias totales y/o parciales que desconocemos (circuito completo).

U1 = Ut - U2 = 120- 80 =40 V Ut= Rt.It = 6Ω .20 A =120 VU2 = R3.It = 4Ω .20 A = 80 V P1 = Ut.l1 = 40 V .13, 33 A =533 W P2 = Ut.l2 = 40V .6,66 A = 266 W P3 = Ut.l3 = 80 V . 20 A= 1600 W PT = Ut.lT = 120 V .20 A=2400 W Si sumamos las potencias parciales, observamos que nos da 2399 W ≈2 400 w

236

3.6.

21

2121 RR

RRReq

AV

R

UI 33,13

3

401

1

1

AV

R

UI 66,6

6

4012

2

642Re21eqRRt

Caso PrácticoCaso Práctico En el esquema de la Figura 2.17 conocemos los siguientes datos:Ut = 100 V; R1 = 30 Ω; R2 = 40 Ω R, R3 = 20 Ω Calcula los valores de resistencias, tensiones, intensidades y potencias totales y/o parciales que

desconocemos (el circuito completo). Fig. 2.17. Das resistencias en serie con una en paralelo

Solución: R eq2-3 =R1+R3 = 40 + 20 =60 Ω

It= Ut/Rt It=100 V/20 Ω= 5 A I1= Ut/R1 I1=100 V/30 Ω= 3,33 A I2= Ut/ R eq2-3 I2=100 V/60 Ω= 1,66 A U1 = R2I2 = 40Ω .1,66 A = 64,4 V U2 = R3I2 = 20Ω .1,66 A = 33,2 V

P1 = Ut.l1 = 100 V .3, 33 A =333 W P2 = U1.l2 = 66,4V .1,66 A = 110 W P3 = U2.l2 = 33,2 V . 1,66 A= 55 W PT = Ut.lT = 100 V .5 A=500 W

20

6030

60.30

Re

.

321

321

qR

RRRt

eq

Aplicación de la ley de Ohm Aplicación de la ley de Ohm con lámparas incandescentescon lámparas incandescentes

Una lámpara se considera una resistencia a efectos de cálculo.

Los datos se toman referidos a su funcionamiento en caliente. Muy diferentes a sus datos en frío debido a la alta temperatura interior de funcionamiento.

Los datos que proporciona el fabricante generalmente son la tensión de funcionamiento y su potencia cuando se conecta a esa tensión.

Ejemplo 230 V / 60W

Caso PrácticoCaso PrácticoUna lámpara incandescente, conectada a una red de 230 V, es de 230 V/60 W. Calcula el valor de su

resistencia en caliente y la intensidad de corriente que circula por ella.

SoluciónAplicando la ley de Ohm, la expresión' que nos relaciona la resistencia. con la tensión y la potencia es: RL ==2302 /60W = 822 ΩEl válor de la intensidad se puede deducir de la expresión: It = Pt/UT=60W/230V = 0.26 AO bien: It= Ut/Rt It= 230V/ 822 Ω = 0.26 A Si conectamos la lámpara a una tensión mayor que aquélla para la que está construida, se deteriorara el

filamento (se fundirá).Si, por el contrario, la conectamos a una red de menor tensión, funcionara pero su potencia disminuirá porque

también se reduce la intensidad de corriente que circula por ella. No ocurre así con el valor de su resistencia, ya que éste depende del diseño constructivo del filamento, el cual no varía, o varía tan poco que dicha variación se desprecia.

Si en el caso práctico anterior conectamos la lámpara a una red de 150 V, tenemos que el valor de su resistencia no varía, pero sí lo hace la intensidad.

Caso PrácticoCaso Práctico

It= Ut/RL It= 150V/ 822 Ω = 0.17 A con lo que el valor de su potencia seria: P= UI= 150 V· 0,17 A = 25,5 WLo que demuestra que la potencia disminuye en relación directa con la tensión.De dos lámparas construidas para la misma tensión, tiene mayor resistencia eléctrica la de menor

potencia.Efectivamente, calculemos el valor de la resistencia de una lámpara de 230 V/ l00 W. R = U2/P=2302 /100W = 529 ΩObservamos que su valor es inferior a los 882 Ω de la lámpara de 60 W.Como consecuencia, el valor de la intensidad será mayor cuanto mayor sea la potencia de la

lámpara, por tanto, para la lámpara de 100 W valdrá:

I= P/U= 100W/230V = 043 Asuperior a los 0,26 A de la lámpara de 60 W.

Caso PrácticoCaso Práctico

Caso PrácticoCaso Práctico

Caso PrácticoCaso Práctico

asanmontero@gmail.com

A.S.M 2014