Tema N°5

18/04/2023 Docente: Ing. Diana Chipana G.

Curso: Lógica

Objetivos:

• Asimilar y manejar el marco conceptual de la Lógica Proposicional.

• Aplicar métodos decisorios para establecer la validez e invalidez de las inferencias y de los esquemas o constructores lógicos moleculares.

• Aplicar técnicas formales de simbolización de proposiciones e inferencias.

La Lógica Proposicional

18/04/2023 Docente: Ing. Diana Chipana G.

Curso: Lógica

Contenido:

Proposiciones

El lenguaje de la lógica proposicional.

Formalización de Proposiciones

Atómicas

Moleculares

Reglas para lograr Formulas bien Formuladas

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Tema N°6.1

Curso: Lógica

Objetivos:

• Reconocer las proposiciones elípticas como proposiciones abreviadas.

• Identificar proposiciones

•Distinguir las descripciones definidas de las proposiciones

Proposiciones

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La Proposición

…EL LENGUAJE

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Curso: Lógica

La Proposición

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Curso: Lógica

EJEMPLOS

EJEMPLOS:

•2 + 2 = 4

•3 + 3 = 6

•Hoy es lunes

•Ayer fue miércoles

•Napoleón fue un inca

•Napoleón asumió el poder el 28 de Julio de 1821

Recuerden que:Proposición = Enunciado Lógico

Una proposición es una oración que puede ser V o F

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Curso: Lógica

Expresiones Lingüísticas que no son Proposiciones.

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Curso: Lógica

En Conclusión…

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Curso: Lógica

En Conclusión…

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Curso: Lógica

ENTONCES NO SON PROPOSICIONES

PREGUNTAS NOMBRES PROPIOSÓRDENES

…Ya que ninguna de ellas puede decirse que sean VERADERAS O FALSAS.

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Curso: Lógica

NO SON PROPOSICIONES

Las Preguntas pueden ser ADECUADAS O INADECUADAS.

POR EJEMPLO

Si le pregunto a una alumna: Que se siente ser mujer?, estamos frente a una pregunta ADECUADA.

En cambio si le pregunto a la misma alumna: Que se siente ser ave de presa?, es INADECUADA

PREGUNTAS

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Curso: Lógica

NO SON PROPOSICIONES

En cuanto a las ordenes, enunciados en función directiva ( No pueden ser VERDADERAS O FALSAS)

En canto a nombres propios: Lleva a confusión.

POR EJEMPLO:

“El es Juan”, este enunciado puede ser verdadero o falso, sin embargo una cosa es decir que alguien es Juan y otra enunciar únicamente el nombre.

ÓRDENES

NOMBRES PROPIOS

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Curso: Lógica

NO SON PROPOSICIONES

Como los nombres propios no pueden ser proposiciones, tampoco las llamadas descripciones definidas pueden serlo.

DESCRIPCIÓN DEFINIDA: Conjunto de signos que reemplazan un nombre propio por alguna característica propia o especial del sujeto designado

POR EJEMPLO:

En vez decir Jose Faustino Sanchez Carrion, decimos “El solitario de Sayan”

En vez decir Carlos, Principe de Gales, decimos “El hijo mayor de la reina Isabel II de Inglaterra”

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Curso: Lógica

PROPOSICIONES

Si son proposiciones , los ENUNCIADOS ELÍPTICOS o abreviados.

POR EJEMPLO:

En vez de decir ”Hay fuego” , decimos “Fuego”

En vez de decir ”Va a nevar” , decimos “Nevará”

En vez de decir ”Hay fuego” , decimos “Fuego”

Puesto que indican que algo está sucediendo o sucederá los enunciados expresados al modo de expresiones elípticas pueden ser verdaderas o falsas, ya que son susceptibles de contrastación. Por tanto son proposiciones.

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Curso: Lógica

CLASIFICACIÓN

PROPOSICIONES ATÓMICAS:

Son aquellas proposiciones que carecen de unión o conectiva.

Una unión o conectiva son términos de enlace que, en el lenguaje común, sirven para unir dos o mas oraciones y, en este caso, para unir dos o mas proposiciones, o para negar una proposición.

Son términos tales como: “y”, “pero”, “entonces” , “luego” , “no” , “no es el caso que”, etc.

EJEMPLOS:

•Ho es lunes

•Tengo 28 años

•Soy peruana

ATÓMICAS = SIMPLES = ELEMENTALES

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Curso: Lógica

CLASIFICACIÓN

PROPOSICIONES ATÓMICAS:

Pueden clasificarse de acuerdo a sus elementos;

1. PREDICATIVAS: Consta de sujeto, verbo y predicado,

EJEMPLOS:

a) El número 2 es par

b) El espacio es relativo

2. RELACIONALES: Consta de 2 o mas sujetos vinculados entre si

EJEMPLOS:

a) Silvia es hermana de Angélica

b) 7 es mayor que 2

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Curso: Lógica

CLASIFICACIÓN

PROPOSICIONES MOLECULARES:

Es la unión de dos o mas proposiciones atómicas, o la negación de una de ellas por medio de un adverbio de negación

EJEMPLOS:

• José esta atento en la clase y Juan está escuchando música.

•Aplicamos el control de lectura hoy, o aplicamos la tarea académica mañana

MOLECULARES = COMPUESTAS = COLIGATIVAS

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Clases de Proposiciones

PROPOSICIONES MOLECULARES:

De acuerdo al tipo de conexión, podemos mencionar que las proposiciones moleculares se clasifican en:

1. CONJUNTIVAS: Llevan la conjunción copulativa “Y” , y sus expresiones equivalentes como: “e”, “pero”, ”aun que”, ”aún cuando”, “tanto…como”, “sino”, “sin embargo”, “además”.

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Clases de Proposiciones

EJEMPLOS – PROPOSICIONES MOLECULARES CONJUNTIVAS:

Manuel es universitarios e Ismael es universitario

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Clases de ProposicionesPROPOSICIONES MOLECULARES:

1. CONJUNTIVAS:

2. DISYUNTIVAS: “O”, “u”, “ya…ya”, “bien…bien”, “ora…ora”, “sea…sea”, ”y/o”, etc.

1. Disyuntiva Débil o inclusivo (Admite que las 2 proposiciones se den conjuntamente)

2. Disyuntiva Fuerte o exclusivo (No admite que se den las dos conjuntamente)

EJEMPLOS:

a) Pedro es tío o es sobrino

b) Elena esta viva o esta muerta

c) Roberto es profesor o es estudiante

d) Magali es soltera o es casada

Disyuntiva Débil o Inclusiva

Disyuntiva Fuerte o Exclusiva

Disyuntiva Débil o Inclusiva

Disyuntiva Fuerte o Exclusiva

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Clases de Proposiciones

PROPOSICIONES MOLECULARES:1. CONJUNTIVAS:

2. DISYUNTIVAS

3. CONDICIONALES: “SI..ENTONCES”, “si”, “siempre que”, “con tal que”, “puesto que”, “ya que”, “porque”, “cuando”, “de”, “a menos que”, “a no ser que”, “salvo que”, “solo si”, “solamente si”.

EJEMPLOS:

a) Si es joven, entonces es rebelde

b) Es herbívoro si se alimenta de plantas

c) El número cuatro es par puesto que es divisible por dos.

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Curso: Lógica

Clases de ProposicionesPROPOSICIONES MOLECULARES:

1. CONJUNTIVAS:

2. DISYUNTIVAS

3. CONDICIONALES:

4. BICONDICIONALES: “SI Y SOLO SI”, “cuando y solo cuando”, “si…entonces y solo entonces…”,etc.

EJEMPLOS:

a) Es fundamentalista si y solo si es Talibán

b) Habrá cosecha cuando y sólo cuando llueva

c) Si apruebo el examen de admisión, entonces y solo entonces ingresaré a la universidad

18/04/2023 Docente: Ing. Diana Chipana G.

Curso: Lógica

Clases de ProposicionesPROPOSICIONES MOLECULARES:

1. CONJUNTIVAS:

18/04/2023 Docente: Ing. Diana Chipana G.

Curso: Lógica

Clases de Proposiciones

PROPOSICIONES MOLECULARES:1. CONJUNTIVAS:

2. DISYUNTIVAS

3. CONDICIONALES:4. BICONDICIONALES:

5. NEGATIVAS: “NO”, “no es verdad que”, “no es cierto que”, “es falso que”, “le falta”, “carece de”, “sin”, etc.

EJEMPLOS:

a) Nunca he oído esa música

b) Jamás he viso al vecino

c) Es imposible que el átomo sea molécula

d) Es falso que el juez sea fiscal.

e) Al papá de Nelly le falta carácter.