Post on 14-Jan-2017
Docente PhD Patricia Abdel Rahim
Lentes y ondas electromagnéticas por los estudiantes del curso de vibraciones
y ondas de la UAN
26-11-2016
LABORATORIO VIRTUAL ANOMALÍAS DE LA REFRACCIÓN
Autores
Katherin Gasca Aura Hernández Jireth Ardila Carolina Herrera
Introducción:
Ingrese al siguiente simulador y conteste los ejercicios planteados.
http://educativa.catedu.es/44700165/aula/archivos/repositorio/3000/3239/html/3_defectos_
de_la_visin_y_su_correccin.html
Objetivo
Reconocer las anomalías de la refracción (MIOPIA, HIPERMETROPIA.)
Marco teórico
DEFECTOS VISUALES [1]
Hipermetropía
La hipermetropía tiene origen en el corto tamaño del globo ocular, o en la falta de potencia
óptica. Es el resultado de la imagen visual que se enfoca por detrás de la retina, en lugar
de ser directamente sobre ésta. Puede ser causada por el hecho de que el globo ocular
es demasiado pequeño o que el poder de enfoque es demasiado débil. El hipermétrope
ve bien de lejos, pero para ver de cerca, p ara leer un escrito, necesita usar lentes
convergentes o biconvexas que adelanten las imágenes hasta la retina.
Miopía
Se debe a una deformación por alargamiento del globo ocular. El ojo miope enfoca
correctamente en la retina los objetos cercanos. Sin embargo, el punto focal
correspondiente a la visión lejana se forma delante de la retina. La consecuencia es una
visión borrosa de los objetos alejados. Se corrige con el uso de lentes divergentes.
Ejercicios
Ingrese a la simulación y diga las características que hay en la hipermetropía,
miopía, astigmatismo luego desarrolle los ejercicios propuestos.
HIPERMETROPÍA
Una persona con hipermetropía necesita lentes convergentes/biconvexos que ubican la
imagen en la retina.
Ejercicio: una persona hipermétrope tiene su punto próximo a 1.50m de distancia ¿Cuál
es la potencia de gafas que debe usar para poder ver a 50cm de distancia?
Ecuación de los lentes
Remplazando:
MIOPÍA
Una persona con miopía necesita lentes divergentes/bicóncavos que ubican la imagen en
la retina.
Ejercicio: el punto próximo de un ojo miope se encuentra a 20cm y el punto remoto está
a 8cm ¿Cuál es la potencia de gafas que debe usar para poder ver el infinito?
Ecuación de los lentes
Remplazando:
1
MICROSCOPIO
INTRODUCCIÓN
Ingrese al siguiente link para acceder a la Apple de microscopio:
http://bama.ua.edu/~rschad/teaching/LABs/CH36%20Geometric%20optics/CH36%20SWF
%20image%20microscope.swf
OBJETIVO
Observar el índice borroso, teniendo en cuenta la longitud focal y la distancia del objeto.
MARCO TEORICO
MICROSCOPIO
Cuando necesitamos un aumento mayor que el que podemos obtener con una lupa, el instrumento que por lo general utilizamos es el microscopio, en ocasiones conocido como microscopio compuesto. Para analizar este sistema, utilizamos el principio de que una imagen formada por un elemento óptico, como una lente o un espejo, puede servir como objeto para un segundo elemento.
Al igual que con una lupa simple, lo que importa cuando se mira a través del microscopio es el aumento angular M. El aumento angular total del microscopio compuesto es el producto de dos factores. El primero es el aumento lateral m1 del objetivo, que determina el tamaño lineal de la imagen real I; el segundo factor es el aumento angular M2 del ocular, que relaciona el tamaño angular de la imagen virtual vista a través del ocular con el tamaño angular que tendría la imagen real I si se le viera sin el ocular. El primero de estos factores está dado por:
Donde s1 y s1' son las distancias objeto e imagen, respectivamente, para el objetivo. Por lo
general, el objeto está muy cerca del punto focal, y la distancia imagen resultante s1' es
muy grande en comparación con la longitud focal f1 del objetivo. Así pues, s1 es
aproximadamente igual a f1, y podemos escribir m1 = -s1'/f1.
El poder amplificador del microscopio (M): es el producto de la amplificación lateral del objetivo por la amplificación angular del ocular:
El aumento lateral del lente objetivo es:
EJERCICIOS
1. ingresar a la simulación, tomar los datos aumentando su longitud focal, observando la
altura de la imagen uno y la imagen 2. Completar la tabla con los datos tomados
anteriormente:
Longitud focal del objeto (cm)
Altura imagen 1 (cm)
Altura imagen 2 (cm)
Graficar la longitud focal del objeto vs la imagen 1, longitud focal del objeto vs la imagen
2, la imagen 1 vs la imagen 2.
Grafica longitud focal del objeto vs la imagen 1
5000 2.04 10.83
5024 2.07 9.06
5048 2.10 7.81
5076 2.14 6.75
5100 2.17 6.08
5123 2.20 5.52
5150 2.24 5.03
5174 2.27 4.64
5200 2.31 4.31
Longitud focal del objeto (cm)
Altura imagen 1 (cm)
5000 2,04
5024 2,07
5048 2,1
5076 2,14
5100 2,17
5123 2,2
5150 2,24
5174 2,27
5200 2,31
Grafica longitud focal del objeto vs la imagen 2
y = 0,0013x - 4,693 2
2,05
2,1
2,15
2,2
2,25
2,3
2,35
4950 5000 5050 5100 5150 5200 5250
altu
ra d
e la
imag
en 1
(cm
)
longitud focal del objeto (cm)
Longitud focal del objeto vs Altura imagen 1 (cm)
Longitud focal del objeto (cm)
Altura imagen 2 (cm)
5000 10,83
5024 9,06
5048 7,81
5076 6,75
5100 6,08
5123 5,52
5150 5,03
5174 4,64
5200 4,31
Grafica imagen 1 vs imagen 2
0
2
4
6
8
10
12
4950 5000 5050 5100 5150 5200 5250
altu
ra d
e la
imag
en 2
(cm
)
longitud focal del objeto (cm)
Longitud focal del objeto vs Altura imagen 2 (cm)
Altura imagen 1 (cm)
Altura imagen 2 (cm)
2,04 10,83
2,07 9,06
2,1 7,81
2,14 6,75
2,17 6,08
2,2 5,52
2,24 5,03
2,27 4,64
2,31 4,31
2.Hallar el aumento lateral, usando la siguiente ecuación:
Altura de la imagen 1 (cm)
Altura del objeto (cm)
2,04 1
2,07 1
2,1 1
2,14 1
A=
A=
A=
A=
TELESCOPIO
Ingrese al siguiente link para acceder a la Apple de telescopio:
0
2
4
6
8
10
12
2 2,05 2,1 2,15 2,2 2,25 2,3 2,35
altu
ra d
e la
imag
en 2
altura de la imagen 2
Altura imagen 2 (cm)
http://bama.ua.edu/~rschad/teaching/LABs/CH36%20Geometric%20optics/CH36%20SWF
%20telescope.swf
OBJETIVO
Observar los cambios de imagen y cambio de longitud focal del objetivo dependiendo el
cambio de la longitud focal del ocular.
MARCO TEORICO
Distancia Focal
La distancia focal es la distancia comprendida entre el objetivo del telescopio (sea un
reflector o refractor) y el plano focal del mismo. Esta medida varía según el diámetro del
objetivo y del diseño del mismo (la curvatura del espejo, por ejemplo) Este dato está
siempre presente en los telescopios, incluso impreso sobre los mismos dado que es
fundamental para determinar muchas características adicionales del equipo. La medida se
suele dar en milímetros y sirve para calcular cosas como el aumento, la razón focal, etc.
Razón Focal
La razón focal (o F/D) es el índice de cuan luminoso es el telescopio. Esta medida está
relacionada con la focal y el diámetro del objetivo. Cuanto más corta es la distancia focal y
mayor el objetivo, más luminoso será el telescopio. Esta característica es aplicable en
astrofotografía y no en la observación visual. Visualmente, si trabajamos con el mismo
diámetro y los mismos aumentos, la imagen será igual de luminosa sin importar la razón
focal del sistema óptico.
Para calcular el F/D de un telescopio solo hay que dividir la distancia focal por el diámetro
del objetivo, todo en las mismas unidades:
[ ]
[ ]
EJERCICIOS
Hallar la razón focal tomando como constante los datos de longitud focal del objetivo que
aparece en la siguiente tabla. Mostrar cálculos.
Longitud focal del ocular (mm)
Longitud focal del objetivo(mm)
Razón focal (mm)
100.0 160 0,625
106.4 160 0,665
110.2 160 0,688
114.6 160 0,716
117.9 160 0,736
122.0 160 0,762
[ ]
[ ]
[ ]
[ ]
[ ]
[ ]
[ ]
[ ]
[ ]
[ ]
[ ]
[ ]
Graficar
Longitud focal del ocular vs Longitud focal del objetivo y Longitud focal del ocular vs
Razón focal.
Longitud focal del ocular (mm)
Razón focal (mm)
100 0,625
106,4 0,665
110,2 0,688
114,6 0,716
0
50
100
150
200
0 2 4 6 8
Lon
gitu
d f
oca
l del
ob
jeti
vo(m
m)
Longitud focal del ocular(mm)
Longitud focal del objetivo Longitud focal del objetivo vs longitud
focal del ocular
Longitud focal del ocular (mm)
Longitud focal del objetivo(mm)
100 160
106,4 160
110,2 160
114,6 160
117,9 160
122 160
117,9 0,736
122 0,762
Telescopio de Galileo
Ingrese al siguiente link para acceder a la página principal de Apple de telescopio de
Galileo y descárgala:
http://www.walter-fendt.de/ph6es/refractor_es.htm
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
0 20 40 60 80 100 120 140lon
gitu
d f
oca
l del
ocu
lar
(mm
)
Razon focal (mm)
longitud focal del ocular vs Razón focal
Distancia focal
Ángulos
Objetivo Ocular Objetivo Ocular Aumento
0,50 0,10 1,5 -7,3 -5,0
1,0 0,20 3,3
-16,0 -4,9
1,5 0,30 4,0 -19,3 -4,8
2,0 0,40 5,1 -24,2 -4,7
3,5 0,50 6,0 -27,6 -4,6
4,0 0,60 6,2 -28,4 -4,6
OBJETIVO
Graficar la interacción entre objetivo y aumento dependiendo de su ángulo.
MARCO TEORICO
Telescopio astronómico
Los telescopios astronómicos pueden ser de varios tipos, según que sus elementos ópticos sean reflectores o refractores. Como ya se vio, el primer telescopio fue refractor, pero con el gran inconveniente de su gran aberración cromática. En un principio se trató de solucionar el problema usando relaciones focales muy grandes, algunas veces superiores a 100. Esta relación focal f/# está definida como el cociente de la distancia focal f del objetivo entre el diámetro D del mismo, como sigue:
Ejercicios
Ingresando a la Apple de telescopio de galileo llene la siguiente tabla tomando
distintos datos.
1. Graficar distancia focal (objetivo vs ocular), ángulos (objetivo vs ocular) y objetivo
de distancia focal y aumento.
Distancia focal
Objetivo Ocular
0,5 0,1
1 0,2
1,5 0,3
2 0,4
3,5 0,5
4 0,6
Objetivo Ocular
1,5 -7,3
3,3 -16
4 -19,3
5,1 -24,2
6 -27,6
6,2 -28,4
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5
ocu
lar
objetivo
Ocular vs objetivo
Distancia focal
Objetivo Aumento
0,5 -5
1 -4,9
1,5 -4,8
2 -4,7
3,5 -4,6
4 -4,6
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
0 1 2 3 4 5 6 7
ocu
lar
objetivo
Ocular vs objetivo
Conclusiones
Se reconocieron las anomalías (miopía, hipertropia) y sus respectivos lentes para
corregirlas.
Observamos el índice borroso dependiendo su longitud focal y la distancia del
objeto analizando mediante gráficas.
Observamos los diferentes cambios que tiene una imagen dependiendo de su
longitud focal y ocular.
Se observó la relación entre el objetivo y el aumento variando su ángulo.
Citas web:
(1) http://www.fisicanet.com.ar/fisica/ondas/ap18_optica_geometrica.php
-5,05
-5
-4,95
-4,9
-4,85
-4,8
-4,75
-4,7
-4,65
-4,6
-4,55
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5au
men
to
objetivo
Aumento vs objetivo
Ondas electromagnéticas
ELABORADO POR:
Katherin Gasca Tautiva
Carolina herrera sarmiento
Jireth Ardila Andrade
Aura Hernández acuña
OBJETIVOS
Estudiar los principios generales de las ondas electromagnéticas
MARCO TEÓRICO
Ondas electromagnéticas
El término onda electromagnética se utiliza para describir la forma en la que desplaza la
radiación electromagnética a través del el espacio. La radiación electromagnética se
caracteriza por tener dos campos, uno eléctrico y otro magnético, y se desplaza en forma
de onda con los dos campos perpendiculares y oscilantes, oscilación responsable de que
la radiación describa una onda al propagarse. Antes se pensaba que nada se podía
propagar por el vacío y que las ondas electromagnéticas necesitaban un medio en el que
viajar. A este medio se le llamaba éter pero nunca se encontró, por el contrario, se ha
demostrado que las ondas de radiación electromagnética son capaces de propagarse por
el espacio vacío, algo que ha sido muy importante en el desarrollo de algunas tecnologías
y en el avance de la ciencia. (1)
Ecuaciones de maxwell
Hertz
Hertz genero ondas electromagnéticas con un circuito resonante, en el cual se neutralizo
las pérdidas de energía por medio del efecto de resistencia negativa de la chispa y la
inductancia y capacidad distribuida del mismo determina la frecuencia de la radiación
generada, la bobina de Ruhmkorff y su circuito asociado no influye en la misma y solo se
utiliza para generar la alta tensión para producir la chispa. El circuito de detección de las
ondas es un alambre en forma de anillo que posee una inductancia y una capacidad
distribuida cuya frecuencia de resonancia es igual a la generada y la chispa generada
entre las dos esferas es un medio de constatar la presencia de las ondas
electromagnéticas que inducen una alta tensión en dicho circuito.( 2)
INGRESE A
https://phet.colorado.edu/es/simulation/legacy/radio-waves
Y desarrolle el siguiente ejercicio:
EJERCICIO 1
En este Applet muestra una onda electromagnética sinusoidal, donde usted puede variar
La frecuencia y la amplitud, esta viaja en el espacio libre en la dirección x.
Divida la frecuencia en 4 partes iguales y suponga que cada parte vale 1 MHz, deje en el
Indicador de la amplitud en el centro. Complete la Tabla:
Frecuencia
1MHz
Longitud de onda
λ(m)
Período (T)
(s)
Vector de onda
K=2∏/λ
[rad/m]
Frecuencia angular
W=2∏/ T
[Rad/s]
1/4 4 1,57
2/4 2 3,14
3/4 1,3 4,83
4/4 1 6,28
Procedimiento de longitud de onda λ(m)
1/4 MHz
λ =
= m
2/4 MHz
λ =
= m
3/4 MHz
λ =
= m
4/4 MHz
λ =
= m
Procedimiento Período T(s)
T=
= 4s
T=
= 2s
T=
= 1,3s
T=
= 1s
Procedimiento Vector de onda K= K=2∏/λ [rad/m]
K=
= m
K=
= m
K=
= m
K=
= m
Procedimiento Frecuencia Angular W=2∏/T [Rad/s]
W=
= 1,57 rad/s
W=
= 3,14 rad/s
W=
= 4,83 rad/s
W=
= 6,28 rad/s
Emax
N/C
Bmax T E(x,t)= Eosen(kx-wt) V/m B(x,t)=Bosen(kx-wt) T
580
580 N/C sen( m x - 1,57 rad/s t ) 1,93 T sen( m x -
1,57 rad/s t )
580
580 N/C sen( m x - 3,14 rad/s t ) 1,93 T sen( m x -
3,14 rad/s t )
580
580 N/C sen( m x- 4,83 rad/s t ) 1,93 T sen( m x-
4,83 rad/s t )
580
580 N/C sen( m x- 6,28 rad/s t ) 1,93 T sen( m x-
6,28 rad/s t )
EJERCICIO 2
Ingresar a siguiente link para dirigirse a la Apple.
http://www.educaplus.org/game/onda-electromagnetica
Utilizando la Apple, variar y tomar valores con distintas frecuencias, encontrar ,k y
w respectivamente, inventar campo magnético y eléctrico para hallar ecuaciones de
movimiento. Completar la siguiente tabla.
(
)
Emax
(n/c)
Bmax E(x,t)= Eosen(kx-wt) V/m B(x,t)=Bosen(kx-wt)
250
sen( m x –
47,12 rad/s t )
250
sen
250
sen( m x –
60,31 rad/s t )
250
sen( m x –
64,71 rad/s t )
250
sen( m x –
98,01 rad/s t )
(
)
(
)
(
)
(
)
CONCLUSIONES
Se lograron estudiar los principios generales de las ondas electromagnéticas, mediante la
app, tomando diferentes datos como landa, su frecuencia angular y diferentes campos
eléctricos y magnéticos.
Se hallaron las respectivas ecuaciones de campo magnético y eléctrico, utilizando el
vector de onda y su frecuencia angular.
LABORATORIO VIRTUAL ANOMALÍAS DE LA REFRACCIÓN
Autores: Alejandra Piamba Sapuyes Paula Andrea Triana Uribe Johan Esteban Ruiz Fajardo María Victoria Mendez Objetivo Identificar las características de las anomalías en la visión por medio de la creación de ejercicios
Marco Teórico
Miopía. Se debe a una deformación por alargamiento del globo ocular. El ojo miope
enfoca correctamente en la retina los objetos cercanos. Sin embargo, el punto focal
correspondiente a la visión lejana se forma delante de la retina. La consecuencia es una
visión borrosa de los objetos alejados. Se corrige con el uso de lentes divergentes.
Hipermetropía. Es la alteración opuesta a la miopía. El segundo punto focal del ojo se
encuentra detrás de la retina. El ojo hipermétrope ve bien de lejos (debe acomodarse)
pero mal de cerca. Se corrige con el uso de lentes convergentes.
Astigmatismo. Se debe a irregularidades en la curvatura de la córnea, de tal manera que
de un objeto se pueden obtener imágenes parciales situadas en planos diferentes. Se
pone de manifiesto porque dificulta la visión clara y simultánea de dos rectas
perpendiculares, de los radios de una bicicleta. Se corrige con lentes cilíndricas (se
obtienen cortando un cilindro por un plano paralelo al eje). (Bautista, 2016)
Ejercicio
Una mujer acude a un oftalmólogo receta lentes que tienen una potencia de -0.45
dioptrías, ya que no ve objetos que se encuentran a más de 4 m de distancia
a) ¿Qué defecto tiene en la visión?
b) Qué tipo de lente debe usar la mujer, ¿cuál es su distancia focal?
c) Ilustre como es la visión de la mujer con el lente y la respectiva potencia
Solución
a) la mujer tiene miopía
b) debe usar lentes divergentes estas deben cumplir que los objetos situados en el
infinito deben formar su imagen a 4m para que el ojo miope pueda verlos
Entonces:
c)
Imagen 1. Se utiliza la Applet (Tollue, 2016) para ilustrar como seria la visión de esta
mujer con la respectiva lente y potencia
Ejercicio
A un joven con hipermetropía le han resuelto su problema de visión con unas gafas de 2 dioptrías.
a) Indicar qué tipo de lentes deben tener las gafas. b) ¿Cuál es la distancia focal de las lentes? c) Determinar la distancia que tenía el punto próximo del joven antes de colocarse las
gafas
Solución
Imagen 2. Para el punto a) utilizamos la animación (Freezeray., s.f.) Para observar que
tipo de lentes deben llevar las gafas, se llega a la conclusión que deben ser convexo los
lentes.
La lente hace que los objetos situados en su punto próximo 20 cm se coloquen en el
punto donde él ve cómodamente. Aplicando estas condiciones a la ecuación de las lentes
El punto próximo del ojo está situado a -33.33 cm de distancia.
Ejercicio
Cuál seria la potencia de las lentes de una persona que sufre de astigmatismo, si sus
características fueran las siguientes:
Material del lente : vidrio
Radio de Curvatura 1 = 10cm
Radio de curvatura 2= 20cm
Solución
(
)
Remplazando en la ecuación tenemos:
(
)
Conclusiones.
Las lentes Divergentes y convergentes son una gran herramienta, ya que permiten la
corrección de las anomalías de la visión en personas que presentan fallas en la misma.
La determinación de la potencia de la lente me permite identificar para que tipo de
enfermedad se debe utilizar
Referencias
Bautista, L. (18 de 11 de 2016). Fisica Optica . Obtenido de El Ojo Humano :
http://www.fisicanet.com.ar/fisica/ondas/ap18_optica_geometrica.php
Freezeray., S. (s.f.). Defectos De la Visión y su correción . Obtenido de http://e-
ducativa.catedu.es/44700165/aula/archivos/repositorio/3000/3239/html/3_defectos_de_la_
visin_y_su_correccin.html
Tollue, G. (2016). Corrections De La Vision. Obtenido de http://www.sciences.univ-
nantes.fr/sites/genevieve_tulloue/optiqueGeo/instruments/correction.html
LABORATORIO VIRTUAL SISTEMAS ÓPTICOS
Objetivos
Demostrar cualitativamente con fórmula los datos obtenidos por las Applet y además
relación entre el foco de lente principal con la distancia de la pupila del ojo
Introducción
[1]https://www.geogebra.org/m/eyEYbc2h
[2]http://www.walter-fendt.de/ph6es/refractor_es.htm
Marco teórico
Telescopio
El telescopio es un sistema óptico mediante el cual puede verse una imagen magnificada
de un objeto distante, consiste en dos lentes convergentes suele ser de una lente
biconvexa acromática que forma una imagen real invertida.
Magnificación de un telescopio refractor
Para determinar la distancia de un telescopio
Microscopio compuesto
Un microscopio óptico compuesto, o simplemente microscopio compuesto, es un
microscopio que cumple su misión —producir una imagen ampliada de una muestra de
algo— por medio de dos sistemas ópticos (hecho cada uno de una o más lentes) que
actúan sucesivamente. Se distingue de un microscopio simple (por ejemplo una lupa de
mano o una lupa de relojero) que amplía el objeto mediante un solo sistema de lentes
(generalmente una sola lente).
Imagen tomada de: [3]
Esquema que muestra un objeto (1) que es atravesado por un haz de rayos luminosos (2)
los cuales son captados por el objetivo (3). Al formarse el cono de luz proveniente del
objeto se determina un ángulo, también llamado de apertura, donde a representa la mitad
del mismo.
A partir de las observaciones precedentes, nace la definición de apertura numérica (AN),
cifra a considerar para determinar el rendimiento de una lente objetivo:
Donde a = la mitad del ángulo de apertura del objetivo.
n = el índice de refracción del medio que se encuentra entre el objeto y el objetivo.
(Para el aire n = 1 y para el vidrio o aceite n = 1.51)
Imagen tomada de: [4]
A la izquierda el espacio entre el cubre objeto (5) y el objetivo (3) es ocupado por el aire; a
la derecha el espacio es ocupado por un líquido de inmersión (6). Apréciese que el cono
de luz y el ángulo a son mayores con inmersión.
El poder de resolución de un microscopio compuesto de campo claro puede ser calculado
de manera razonable mediante la fórmula
Donde delta= resolución expresada en micrómetros.
landa = longitud de onda de la luz empleada.
Telescopio básico
Introducción
Ingrese al simulador [1]
Con ayuda del simulador complete la tabla, halle los valores de la potencia de cada lente
que compone el telescopio básico y gráficamente compruebe la relación entre el foco de
lente principal con la distancia de la pupila del ojo, Mantenga fijos los siguientes datos:
m=0,13 y s=5.48
Solución
Procedimiento potencia del lente principal
Procedimiento potencia de la segunda lente
F[m] [m] O[m] P[dioptrías] [dioptrías]
1.5 8.5 0.18 0.66 0.11
2 8 0.25 0.5 0.125
2.5 7.5 0.33 0.4 0.13
3 7 0.43 0.33 0.14
3.5 6.5 0.54 0.28 0.15
F[m] [m] O[m] P[dioptrías] [dioptrías]
1.5
2
2,5
3
3,5
Análisis de la grafica
Grafico 1. La relación que se logró apreciar entre el foco del primer lente del telescopio
básico y la distancia de la pupila del ojo se encuentra en el valor de la distancia del objeto,
la que se deja al comienzo como un valor fijo s=5,48, la ecuación de la recta presenta un
valor aproximado 5.50, además que se aprecia una relación proporcional entre la
distancia del foco y la distancia de la pupila del ojo
Telescopio astronómico
Descargar el simulador que se encuentra en la applet [2], este applet Java simula un
telescopio astronómico sencillo, formado por dos lentes llamadas objetivo y ocular. Tenga
en cuenta que para cambiar la distancia focal se debe dar clic a la distancia focal que
quiera cambiar.
Complete la tabla con los datos que le proporciona el programa y verifique, con la fórmula
que aparece en el applet el aumento del telescopio. Nota: mueva el ángulo hasta la parte
superior, para cada tabla.
Distancia focal Ángulos
Objetivo (m) Ocular(m) Objetivo (m) Ocular (m) Aumento
0.10 0.15
0.20 0.25
0.30 0.35
0.40 0.45
Distancia focal Ángulos
Objetivo (m) Ocular (m) Objetivo (m) Ocular(m) Aumento
y = 5,5066x + 0,5947
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6
F[m
]
O[m])
Foco Vs Distancia Ojo
0.10 0.50
0.20 0.40
0.30 0.30
0.40 0.20
0.50 0.10
Distancia focal Ángulos
Objetivo (m) Ocular (m) Objetivo (m) Ocular (m) Aumento
0.15 0.50
0.25 0.40
0.35 0.30
0.45 0.20
a) Halle la potencia de cada distancia focal y el foco.
Nota: Tener en cuenta que f1= objetivo y f2= ocular además analizar la ecuación de la
simulación con el aumento lateral de un lente y halle do y di.
Foco:
OBJETIVO (m) OCULAR (m) FOCO (m)
0.10 0.15
0.50
0.15
0.20 0.25
0.40
0.25
0.30 0.35
0.30
0.35
0.40 0.45
0.20
0.45
0.50 0.10
Potencia:
FOCO (m) Dioptría
0.06
0.08
0.11
0.11
0.13
0.15
0.16
0.15
0.16
0.21
0.13
0.13
Solución
a)
Distancia focal Ángulos
Objetivo (m) Ocular(m) Objetivo (m) Ocular (m) Aumento
0.10 0.15 21.2 -14.5 -0.68
0.20 0.25 19.8 -16.1 -0.80
0.30 0.35 19.2 -16.7 -0.87
0.40 0.45 16.8 15.0 -0.89
Distancia focal Ángulos
Objetivo (m) Ocular (m) Objetivo (m) Ocular(m) Aumento
0.10 0.50 28.4 -6.2 -0.20
0.20 0.40 23.4 -12.2 -0.52
0.30 0.30 18.0 -18.0 -1.0
0.40 0.20 12.2 -23.4 -2
0.50 0.10 6.2 -28.4 -4.8
Distancia focal Ángulos
Objetivo (m) Ocular (m) Objetivo (m) Ocular (m) Aumento
0.15 0.50 26.5 -8.5 -0.31
0.25 0.40 21.7 -14.0 -0.64
0.35 0.30 16.7 -19.2 -1.1
0.45 0.20 11.3 -24.2 -2.2
b)
Foco:
OBJETIVO (m)
OCULAR (m) FOCO (m)
0.10 0.15 0.06
0.50 0.08
0.15 0.11
0.20 0.25 0.11
0.40 0.13
0.25 0.15
0.30 0.35 0.16
0.30 0.15
0.35 0.16
0.40 0.45 0.21
0.20 0.13
0.45 0.13
0.50 0.10 0.08
Potencia:
FOCO (m)
Dioptría
0.06 16.6
0.08 12.5
0.11 9.09
0.11 9.09
0.13 7.69
0.15 6.67
0.16 6.25
0.15 6.67
0.16 6.25
0.21 4.76
0.13 7.69
0.13 7.69
0.08 12.5
Análisis de la grafica
Podemos concluir en los datos obtenidos con formula y a partir de la gráfica qué mayor
sea la potencia de un lente el foco será mucho menor, el lente ni el foco no es
directamente proporcional igualmente también se puede decir que entre más grande sea
el foco la potencia del lente será mínima
Conclusiones
y = -75,404x + 18,5 R² = 0,8637
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25
PO
TEN
CIA
DE
UN
A L
ENTE
FOCO
foco vs potencia
Entre mayor sea el valor del foco de la lente, para este caso se pudo apreciar que es
menor el valor de la potencia del lente además se evidencio la relación entre la distancia
de la pupila del ojo con el foco de la lente principal del telescopio básico
Se pudo demostrar c mediante análisis cualitativos y cuantitativos la potencia de un lente
y el foco además la relación entre el foco de lente principal con la distancia de la pupila
del ojo con herramientas suministradas en clase
Web grafía
[1]https://www.geogebra.org/m/eyEYbc2h
[2]http://www.walter-fendt.de/ph6es/refractor_es.htm
[3]http://www.medic.ula.ve/histologia/anexos/microscopweb/MONOWEB/capitulo3_4.htm
[4]http://www.medic.ula.ve/histologia/anexos/microscopweb/MONOWEB/capitulo3_4.htm
Laboratorio Virtual Ondas Electromagnéticas
Objetivo
Estudiar los principios generales de las ondas electromagnéticas
Marco Teórico
Cuando un campo, ya sea eléctrico o magnético, cambia con el tiempo, induce un campo
del otro tipo en las regiones adyacentes del espacio. Esto nos lleva (como a Maxwell) a
considerar la posibilidad de la existencia de una perturbación electromagnética
Consistente en campos eléctricos y magnéticos que se modifican con el tiempo, capaz de
propagarse a través del espacio de una región a otra, aun cuando no exista materia en la
región intermedia. Tal perturbación, en caso de existir, tendrá las propiedades de una
onda, por lo que el término apropiado para nombrarla es onda electromagnética. Tales
ondas existen; las transmisiones de radio y televisión, la luz, los rayos x y muchas otras
clases de radiación son ejemplos de ondas electromagnéticas. [3]
Ecuaciones de Maxwell [4]
El experimento de Hertz
Maxwell fue una de las mentes más brillantes de su tiempo en la década de 1860
desarrollo la teoría matemática del electromagnetismo esta predice que la ondas
electromagnéticas se propagan por el espacio a la velocidad de la luz, muchos científicos
de la época estaban en la búsqueda de probar experimentalmente esta teoría.
Hacia 1887 HEINRICH HERTZ un profesor de física Alemán diseño una serie de
brillantes experimentos para demostrar la hipótesis de maxwell su equipo consistía en un
generador de chispas acoplado a una antena y un anillo metálico alejado de la antena,
Hertz razono que las ondas electromagnéticas generadas por la chispa viajarían por el
espacio y de ser correcta la teoría de Maxwell inducirían una corriente en el arco metálico
produciendo una chispa entre las terminales del mismo. [5]
Introducción
Ingrese a:
[1] https://phet.colorado.edu/es/simulation/legacy/radio-waves
[2] http://www.educaplus.org/game/onda-electromagnetica
Y desarrolle los siguientes ejercicios:
Ejercicio 1:
En este applet muestra una onda electromagnética sinusoidal, donde usted puede variar
la frecuencia y la amplitud, esta viaja en el espacio libre en la dirección x.
Divida la frecuencia en 4 partes iguales y suponga que cada parte vale 1 MHz, deje en el
indicador de la amplitud en el centro. Complete la Tabla. Repita este procedimiento para
las otras cuatro partes de la frecuencia ósea ¼, 2/4, ¾ MHz.
Frecuencia [MHz]
Longitud de onda λ[m]
Periodo T[s] Vector de onda K[ rad/m]
Frecuencia angular w[ rad/s]
[v/m] [T]
Frecuencia [MHz]
Ecuación de campo eléctrico E(x,t)=Eo [V/m]sen(k[rad/m] x-w[rad/s]t)
Ecuación de campo magnético B(x,t)=Bo[T]sen(k[rad/m] x-w[rad/s]t)
Solución
Frecuencia [MHz]
Longitud de onda λ[m]
Periodo T[s]
Vector de onda K[ rad/m]
Frecuencia angular w[ rad/s]
[v/m]
[T]
1 300 E=
B=
1/4 E=
B=
2/4 600 E=
B=
3/4 400 E=
B=
Frecuencia [MHz]
Ecuación de campo eléctrico E(x,t)=Eo [V/m]sen(k[rad/m] x-w[rad/s]t)
Ecuación de campo magnético B(x,t)=Bo[T]sen(k[rad/m] x-w[rad/s]t)
1 E(x,t)= sen( x-
t)
B(x,t)= sen( x-
t)
1/4 E(x,t)= sen( x- t) B(x,t)= sen( x
t)
2/4 E(x,t)= sen( x-
) B(x,t)= sen(
x- )
3/4 E(x,t)= sen( x- t) B(x,t)= sen( x-
t)
Procedimiento
Para f= 1MHz
Para f=
MHz
Para f=
MHz
Para f=
MHz
Ejercicio 2:
Considerando que la frecuencia es inversamente proporcional a la longitud de onda
Por lo tanto si la frecuencia aumenta, la longitud de onda disminuirá y viceversa.
a. Analizar que ocurre cuando el campo magnético ( ) y el campo eléctrico ( ) se
encuentran en las siguientes situaciones:
1) 2) 3)
Rta:
1) Por el contrario si la frecuencia está completamente al lado izquierdo y la longitud
de onda al lado derecho, se pueden notar diferentes direcciones. En el campo
magnético se crea una onda cosenoidal que comienza en los negativos sin
embargo, el campo eléctrico crea la misma onda cosenoidal que va en sentido
horizontal mientras el campo magnético va vertical, cada onda con 4 nodos.
2) Cuando la frecuencia se encuentra al lado derecho y la longitud de onda al lado
izquierdo; el campo magnético se encuentra hacia arriba mientras que el campo
eléctrico va hacia el frente.
3) Pero cuando las dos están en el centro se crean dos ondas senoidales; el campo
magnético vertical y el campo eléctrico horizontal.
b. Desarrollar la siguiente tabla:
Frecuencia Longitud de onda
4.330 Hz
8.660 Hz
17.320 Hz
34.640 Hz
69.280 Hz
De acuerdo con las frecuencias de la tabla y manteniendo la velocidad de la luz como
3x ⁄
⁄
⁄
Para 4.330 Hz:
⁄
Para 8.660 Hz:
⁄
Para 17.320 Hz:
⁄
Para 34.640 Hz:
⁄
Para 69.280 Hz:
⁄
Conclusiones:
Cuando la frecuencia es menor que la longitud de onda no se crea una onda, si no
que el flujo se mantiene constante.
Cuando la frecuencia es mayor a la longitud de onda, se crean dos ondas co-
senoidales una horizontal ( ) y la otra vertical ( ).
Cuando la frecuencia y la longitud de onda son iguales, se forman dos ondas
senoidales una horizontal ( ) y la otra vertical ( ).
Web grafías:
[1] https://phet.colorado.edu/es/simulation/legacy/radio-waves
[2]http://www.educaplus.org/game/onda-electromagnetica
[3] https://www.youtube.com/watch?v=NmoYRdheRVY
[4] http://ocw.upm.es/apoyo-para-la-preparacion-de-los-estudios-de-ingenieria-y-
arquitectura/fisica-preparacion-para-la-
universidad/contenidos/electromagnetismo/ondas_em.pdf
[5] https://biblioseb.files.wordpress.com/2013/04/sears-zemansky-young-freedman-
fc3adsica-universitaria-vol-2-12a-edicic3b3n.pdf
2165
12165
22165
32165
42165
52165
62165
72165
82165
2165 12165 22165 32165 42165 52165 62165 72165 82165
Lon
gitu
d d
e la
on
da
Frecuencia
𝜆 vs 𝑣
Laboratorio Ondas Electromagnéticas
Integrantes:
Jhon Serrano, Harold Reyes, Camilo Ovalle,
OBJETIVO
Estudiar los principios generales de las ondas electromagnéticas
INTRODUCCIÓN
Ingrese a https://phet.colorado.edu/es/simulation/legacy/radio-waves Y desarrolle
el siguiente ejercicio.
MARCO TEÓRICO
Ondas Electromagnéticas: Son las que se propagan mediante una oscilación de
campos eléctricos y magnéticos. Los campos electromagnéticos al "excitar" los
electrones de nuestra retina, nos comunican con el exterior y permiten que nuestro
cerebro "construya" el escenario del mundo actual.
Ecuaciones de Maxwell: Las ecuaciones de Maxwell representan una de las formas más elegantes y concisas de establecer los fundamentos de la Electricidad y el Magnetismo, esas ecuaciones tienen la forma más general:
Y son, por tanto, un total de ocho ecuaciones escalares (tres para cada uno de los rotacionales de los campos eléctrico y magnético y una para las divergencias). Los parámetros que intervienen en la formulación de las ecuaciones de Maxwell son los siguientes:
Campo eléctrico existente en el espacio, creado por las cargas
Campo dieléctrico que resume los efectos eléctricos de la materia
Campo magnético existente en el espacio, creado por las corrientes
Campo magnético que resume los efectos magnéticos de la materia
Densidad de cargas existentes en el espacio
Densidad de corriente, mide el flujo de cargas por unidad de tiempo y
superficie y es
Permitividad eléctrica, característica de los materiales dieléctricos
Permeabilidad magnética, característica de los materiales paramagnéticos
Experimentos de Hertz: Utilizó un carrete o bobina de Ruhmkorff; En seguida
conectó el carrete a un dispositivo formado por dos varillas de cobre; en uno de los
extremos de cada varilla añadió una esfera grande y en el otro una pequeña. Cada
una de las esferas grandes servía como condensador para almacenar carga
eléctrica. después, en cierto instante el voltaje entre las esferas chicas era lo
suficientemente grande para que saltara una chispa entre ellas.
Hertz razonó que al saltar estas chispas se produciría un campo eléctrico variable
en la región vecina a las esferas chicas, que según Maxwell debería inducir un
campo magnético, también variable.
Estos campos serían una perturbación que se debería propagar, es decir, debería
producirse una onda electromagnética. De esta forma, Hertz construyó un radiador
de ondas electromagnéticas. Efectivamente, al conectar el carrete de Ruhmkorff a
su dispositivo, Hertz observó que saltaban chispas entre las esferas chicas de
manera intermitente. Así logró construir un generador de ondas electromagnéticas.
DESARROLLO
Ejercicio #1: En este applet muestra una onda electromagnética senoidal, donde usted
puede variar la frecuencia y la amplitud, esta viaja en el espacio libre en la dirección x.
Divida la frecuencia en 4 partes iguales y suponga que cada parte vale 1 MHz, deje en el
indicador de la amplitud en el centro. Complete la Tabla.
Longitud
de onda Periodo
Vector de
onda
Frecuencia
angular
De un
valor de
Emax
Ecuaciones de los
campo magnético y
eléctrico
λ[m] T [s] K=2π/λ
[rad/m]
w=2π/T
[rad/s]
halle
Bmax
E(x,t)=Eosen(kx-wt) V/m
B(x,t)=Bosen(kx-wt) T
Tabla no. 1, tabla de datos principal.
Repita este procedimiento para las otras cuatro partes de la frecuencia ósea ¼, 2/4, ¾
MHz.
Ejercicio #2: Construya un ejercicio con este applet:
PROCEDIMIENTO
Ejercicio #1: En este applet muestra una onda electromagnética senoidal, donde usted
puede variar la frecuencia y la amplitud, esta viaja en el espacio libre en la dirección x.
Divida la frecuencia en 4 partes iguales y suponga que cada parte vale 1 MHz, deje en el
indicador de la amplitud en el centro. Complete la Tabla.
Longitud
de onda Periodo
Vector de
onda
Frecuencia
angular
De un
valor de
Emax
Ecuaciones de los
campo magnético y
eléctrico
λ[m] T [s] K=2π/λ
[rad/m]
w=2π/T
[rad/s]
halle
Bmax
E(x,t)=Eo*sen(kx-wt) V/m
B(x,t)=Bo*sen(kx-wt) T
Tabla no. 1,1, tabla de datos principal.
Repita este procedimiento para las otras cuatro partes de la frecuencia ósea ¼, 2/4, ¾
MHz.
Inicialmente se tiene el dato de la frecuencia (1 MHz) y con las siguientes formulas y
procedimientos se hallara λ, T, K y w.
Teniendo la frecuencia reemplazamos para hallar la frecuencia angular (w) y se llena la
siguiente tabla:
FRECUENCIA ANGULAR ( W )
FRECUENCIA #1
FRECUENCIA #2
FRECUENCIA #3
FRECUENCIA #4
Tabla no. 2, frecuencias angulares.
Para poder hallar la longitud de onda se utilizaran las siguientes formulas las cuales
despejando se hallara una nueva fórmula:
Operando extremos y medios tenemos:
Después completamos la tabla con las diferentes frecuencias, teniendo en cuenta que la
velocidad del sonido es de 340 m/s:
LONGITUDES ( )
FRECUENCIA #1
FRECUENCIA #2
FRECUENCIA #3
FRECUENCIA #4
Tabla no. 3, longitudes.
Para hallar el Periodo se utilizara la siguiente formula y se llenara la siguiente tabla:
PERIODOS ( T )
FRECUENCIA #1
FRECUENCIA #2
FRECUENCIA #3
FRECUENCIA #4
Tabla no. 4, Periodos.
Ahora se hallara el vector de onda, llenando la siguiente tabla y utilizando esta fórmula:
VECTOR DE ONDA ( K )
LONGITUD #1
LONGITUD #2
LONGITUD #3
LONGITUD #4
Tabla no. 5, Vector de onda.
Para Hallar Bmax se establecerá un valor de Emax para así poder hallarlo y teniendo ese
dato llenamos la siguiente tabla:
Bmax ( T )
Emax #1
Emax #2
Emax #3
Emax #4
Tabla no. 6, Bmax.
Y por último se hallaran las ecuaciones tanto de Emax y de Bmax:
Ecuacion de E(x,t)=Eo*sen(kx-wt) V/m
Emax #1 Emax #2
( )
( )
(
)
( )
( )
(
)
Emax #3 Emax #4
( )
( )
(
)
( )
( )
(
)
Tabla no. 7, Ecuación Emax.
a se hallara la ecuación de Bmax reemplazando en ella los datos que ya tenemos:
Ecuacion de B(x,t)=Bo*sen(kx-wt) T
Bmax #1 Bmax #2
( )
( )
(
)
( )
( )
(
)
Bmax #3 Bmax #4
( )
( )
(
)
( )
( )
(
)
Ejercicio#2: con el simulador variaremos la longitud de onda en cuatro divisiones iguales
y con ello se completara la siguiente tabla:
Frecuencia Periodo Vector de
onda
Frecuencia
angular
De un
valor de
Bmax
f[Hz] T [s] K=2π/λ
[rad/m]
w=2π/T
[rad/s]
halle
Emax
En la siguiente tabla se hallara l frecuencia teniendo en cuenta la velocidad del sonido y a
longitud de onda:
FRECUENCIA ( )
LONGITUD#1
LONGITUD#2
LONGITUD#3
LONGITUD #4
Ahora se procederá a calcular el periodo y completando al siguiente tabla:
PERIODOS ( T )
LONGITUD #1
LONGITUD#2
LONGITUD#3
LONGITUD#4
Ahora se hallara el vector de onda, llenando la siguiente tabla y utilizando esta fórmula:
VECTOR DE ONDA ( K )
LONGITUD#1
LONGITUD#2
LONGITUD#3
LONGITUD#4
Teniendo la frecuencia reemplazamos para hallar la frecuencia angular (w) y se llena la
siguiente tabla:
FRECUENCIA ANGULAR ( W )
LONGITUD #1
LONGITUD #2
LONGITUD #3
LONGITUD #4
Tabla no. 2, frecuencias angulares.
Ahora se completara la siguiente tabla para hallar Emax:
Emax ( T )
Bmax #1
Bmax #2
Bmax #3
Bmax #4
CONCLUSIONES
Claramente se observa que con solo tener la frecuencia o el periodo podemos
hallar todas las variables que no conocemos, solamente con las ecuaciones.
En Bmax y Emax hay una relación proporcional entre sí, si una de ellas aumenta la
otra también y juntas deben de tener el valor de C.
Al tener Bmax y Emax podemos ver el comportamiento de la OEM y sus
ecuaciones.
Al tener una frecuencia mayor la frecuencia angular aumenta, ya que es
directamente proporcional.
Bibliografía
[1]http://ocw.upm.es/apoyo-para-la-preparacion-de-los-estudios-de-ingenieria-
yarquitectura/fisica-preparacion-para-
launiversidad/contenidos/electromagnetismo/ondas_em.pdf
[2]https://www.youtube.com/watch?v=NmoYRdheRVY
[3]http://www.walter-fendt.de/html5/phes/electromagneticwave_es.htm
[4] http://bibliotecadigital.ilce.edu.mx/sites/ciencia/volumen3/ciencia3/112/htm/sec_17.htm
Laboratorio No.1: Anomalías de la refracción (Miopía, Hipermetropía y astigmatismo)
Autores
Andres Bonilla
Johana Gualateros
Jasson Quiroga
Sebastian Muñoz
OBJETIVOS: Reconocer las fórmulas para cada una de las distintas anomalías de la refracción y el comportamiento de los lentes INTRODUCCIÓN: Ingrese y explore el applet de cada referencia [1] Presbicia http://teleformacion.edu.aytolacoruna.es/FISICA/document/fisicaInteractiva/OptGeometrica/Instrumentos/ollo/applet/oeil.html [2] Miopia http://www.ideiasnacaixa.com/laboratoriovirtual/index.htm [3] Hipermetropia: http://www.ideiasnacaixa.com/laboratoriovirtual/index.htm MARCO TEÓRICO: Presbicia Con la edad la capacidad de acomodación desaparece: es necesario corregir la visión de cerca y de lejos con lentes bifocales o progresivas. Miopía Se llama también visión corta y se produce cuando el globo ocular es demasiado largo. En estas condiciones el foco se forma antes de la retina, en el cuerpo. Se corrige este defecto con lentes divergentes (cóncavos). Ejemplo: Un ojo miope no puede ver nítidamente a más de 0,5 m, ¿cuántas dioptrías tiene? El punto remoto esta a 0.5 m F’=0,5m P=-2 dioptrias Hipermetropía Se llama también visión larga y se produce cuando el ojo es demasiado corto para su poder de refracción. Los rayos caen en la retina antes de haber llegado al foco y por lo tanto se forma una imagen borrosa. La hipermetropía se corrige con el uso de lentes convergentes (convexos), de modo que la lente crea una imagen derecha virtual y más grande del objeto, pero más alejada del ojo. Ejemplo: Una persona hipermétrope tiene su punto próximo a 1,20 m de distancia, ¿cuál es la potencia de las gafas que debe utilizar para poder leer a 30 cm de distancia?
EJERCICIO 1: PRESBICIA Un paciente de avanzada edad tiene una anomalía en sus ojos, llamada presbicia para la cual debe alejar los objetos y así verlos de cerca. Para poder ver una caja esta se ha alejado 0,7 m.Indique el valor focal para que el punto próximo de nuevo se encuentre a 0,30 m
EJERCICIO 2: MIOPIA Una persona que padece de miopía, no puede ver con claridad los objetos que se encuentran situados a más de 5 metros de distancia. Calcule: a) El valor de su distancia focal. b)La potencia de los lentes.
EJERCICIO 3: HIPERMETROPIA Un fabricante de lentes debe elaborar unas gafas para un paciente que tiene un problema de visión utiliza unas gafas de 1,75 dioptrias. Donde se sabe que s=15 Calcule: a)¿A qué distancia tenía el punto próximo el muchacho antes de colocarse las gafas? b) Distancia focal de las lentes
Conclusiones: Los distintos lentes convergentes y divergentes ayudan a solucionar los problemas de visión que presentan las personas tales como, miopía, hipermetropía y presbicia. Referencias Cibergráficas: Anomalías de la Refracción Disponible en http://elfisicoloco.blogspot.com.co/2013/04/el-ojo-y-la-vision.html Consultado el 11 de Noviembre de 2016 Ejemplos Disponible en
http://e-ducativa.catedu.es/44700165/aula/archivos/repositorio/3000/3239/html/3_defectos_de_la_visin_y_su_correccin.html Consultado el 11 de Noviembre de 2016 Presbicia [En línea] Disponible en http://teleformacion.edu.aytolacoruna.es/FISICA/document/fisicaInteractiva/OptGeometrica/Instrumentos/ollo/applet/oeil.html Consultado el 11 de Noviembre de 2016
LABORATORIO no.2 SISTEMAS ÓPTICOS
MARCO TEORICO:
En óptica geométrica se denomina sistema óptico a un conjunto de superficies que separan medios con distintos índices de refracción.
Estas superficies pueden ser refractantes o espejos, pero no tienen por qué ser de revolución ni presentar ningún tipo de alineación. Con frecuencia nos encontramos con sistemas formados por superficies esféricas,1 con sus centros de curvatura situados sobre una misma recta llamada eje del sistema o eje óptico. A estos sistemas se les denomina sistemas ópticos centrados, aunque con frecuencia se omite este último adjetivo al referirse a ellos.
Los sistemas ópticos pueden clasificarse en:
Dióptricos, si están formados sólo por superficies refractantes.
Catóptricos, si lo están sólo por espejos.
Catadióptricos, si están formados por unos y otros.
MICROSCOPIO Un aumento simple sólo brinda una ayuda limitada al inspecionar los distintos detalles de un objeto. Un aumento mayor puede conseguirse al conbinarse dos lentes en un dispositivo denominado microscopio compuesto. PROCEDIMIENTO: Ejercicio Telescopio Refractor
Ingresando a la página http://www.walter-fendt.de/ph6es/refractor_es.htm descargamos el applet. Compruebe que la amplificación angular m=θ/θo es igual a -fo/fe. Concluya de
Solución
Para comprobar que en un telescopio de refracción
donde θo es el ángulo
formado por los rayos del objeto (ángulo objeto), θ es el ángulo subtendido por la imagen final (ángulo ocular), fo el foco del objetivo y fe el foco ocular, haremos una tabla variando el foco ocular dejando el foco objetivo en 0.5m y el ángulo del objetivo en -2.5º como se muestra en la figura.
fo(m) fe(m) θo(grados) θ(grados) Aumento (-fo/fe) θ/θo
0,5 0,05 -2,5 23,3 -9,5 -10 -9,32
0,5 0,1 -2,5 12,1 -4,9 -5 -4,84
0,5 0,15 -2,5 8,2 -3,3 -3,3333 -3,28
0,5 0,2 -2,5 6,1 -2,5 -2,5 -2,44
0,5 0,25 -2,5 4,9 -2 -2 -1,96
0,5 0,3 -2,5 4,1 -1,7 -1,666 -1,64
0,5 0,35 -2,5 3,5 -1,4 -1,428 -1,4
0,5 0,4 -2,5 3,1 -1,2 -1,25 -1,24
0,5 0,45 -2,5 2,7 -1,1 -1,111 -1,08
0,5 0,5 -2,5 2,5 -1 -1 -1
Haciendo las gráficas de aumento vs θ y aumento vs fe vemos lo siguiente:
De este primer grafico observamos que hay una proporcionalidad entre el ángulo visto por el observador y el aumento. Teniendo en cuenta la formula m= θ/ θo vemos que θ es directamente proporcional, como también se observa en la gráfica. Además de que θo seria el inverso de la pendiente de la gráfica:
Es decir, que entre más grande sea el ángulo ocular mayor será el aumento si el ángulo en el que inciden los rayos al telescopio es constante.
y = -0,408x + 0,0167 -10
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
0 5 10 15 20 25
Au
me
nto
Angulo ocular θ(grados)
Aumento vs θ
En este grafico hay un comportamiento inverso. Entre más pequeño sea el lente ocular más grande es el aumento y por ende más grandes se ven las imágenes de las estrellas. Sin embargo el comportamiento no es lineal, es un comportamiento exponencial debido a la formula m=-fo/fe. Como fe está en la parte inferior del denominador es inversamente proporcional al aumento siempre y cuando la lente objetivo sea constante.
Conclusiones
La imagen en el sistema óptico del telescopio es invertida, virtual y aumentada. Porque la imagen que genera el lente objetivo es cercana o esta sobre el foco ocular como es el caso.
Cuando los rayos refractados por el lente ocular tienden a ser paralelos al eje principal el aumento tiende a aumentar.
La distancia entre los 2 lentes es de fe+fo esto es para lograr un mayor aumento ya que como la imagen se forma en el foco ocular los rayos tienden a ser paralelos al eje principal, y así el aumento se incrementa
Si tenemos un lente ocular menor al lente objetivo el aumento tiende a ser más grande. Contrario a lo que ocurre cuando los 2 lentes tienden al mismo tamaño
Se confirmó que m= θ/ θo=-fo/fe. Es decir que el aumento angular también se puede definir como –fo/fe, que es el aumento del sistema en general.
MICROSCOPIO:
Ingrese al siguiente link
-10
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6
Au
me
nto
distancia focal del lente ocular(m)
Aumento vs fe
http://bama.ua.edu/~rschad/teaching/LABs/CH36%20Geometric%20optics/CH36%20SWF%20image%20microscope.swf,
Ajuste el objective lens focal length y object distance eyepiece según los datos que encontrará en la siguiente tabla y registre el índice borroso (Blurry index) en la tabla, luego de una conclusión.
Objective lens focal length [cm]
Object distance eyepiece [cm]
Blurry Index
5000 27450 0 5050 27400 5 5100 27350 8 5150 27300 9 5200 27250 9
Se puede observar que entre mayor sea la longitud focal del objetivo y menor la magnitud de object distance eyepiece, mayor será el índice borroso
Referencias
Microscopio Disponible en
http://bama.ua.edu/~rschad/teaching/LABs/CH36%20Geometric%20optics/CH36%20SWF%20image%20microscope.swf Consultado el 18 de Noviembre de 2016
SISTEMAS OPTICOS
Disponible en http://www.fisic.ch/contenidos/la-luz/sistemas-%C3%B3pticos/ Consultado el 18 de Noviembre de 2016
ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS OBJETIVOS Utilizar los conceptos aprendidos en clase sobre ondas electromagnéticas y aplicar las
diferentes fórmulas en prácticas virtuales las cuales también serán útiles para auto
evaluar nuestros conocimientos en dicho tema.
MARCO TEORICO
Son aquellas ondas que no necesitan un medio material para propagarse. Incluyen, entre otras, la luz visible y las ondas de radio, televisión y telefonía.
Todas se propagan en el vacío a una velocidad constante, muy alta (300 0000 km/s) pero no infinita. Gracias a ello podemos observar la luz emitida por una estrella lejana hace
tanto tiempo que quizás esa estrella haya desaparecido ya. O enterarnos de un suceso que ocurre a miles de kilómetros prácticamente en el instante de producirse. Las ondas electromagnéticas se propagan mediante una oscilación de campos eléctricos y magnéticos. Los campos electromagnéticos al "excitar" los electrones de nuestra retina, nos comunican con el exterior y permiten que nuestro cerebro "construya" el escenario del mundo en que estamos. Las O.E.M. son también soporte de las telecomunicaciones y el funcionamiento complejo del mundo actual
CARACTERÍSTICAS de LA RADIACIÓN O.E.M.
Los campos producidos por las cargas en movimiento pueden abandonar las fuentes y viajar a través del espacio (en el vacío) creándose y recreándose mutuamente. Lo explica la tercera y cuarta ley de Maxwell.
Las radiaciones electromagnéticas se propagan en el vacío a la velocidad de la luz "c". Y justo el valor de la velocidad de la luz se deduce de las ecuaciones de Maxwell, se halla a partir de dos constantes del medio en que se propaga para las ondas eléctricas y magnéticas.
Los campos eléctricos y magnéticos son perpendiculares entre si ( y
perpendiculares a la dirección de propagación) y están en fase: alcanzan sus valores máximos y mínimos al mismo tiempo y su relación en todo momento está dada por E=c· B
El campo eléctrico procedente de un dipolo está contenido en el plano formado por el eje del dipolo y la dirección de propagación. El enunciado anterior también se cumple si sustituimos el eje del dipolo por la dirección de movimiento de una carga acelerada
Las ondas electromagnéticas son todas semejantes (independientemente de como se formen) y sólo se diferencian e n su longitud de onda y frecuencia. La luz es una onda electromagnética
Las ondas electromagnéticas transmiten energía incluso en el vacío. Lo que vibra a su paso son los campos eléctricos y magnéticos que crean a propagarse. La vibración puede ser captada y esa energía absorberse.
Las intensidad instantánea que posee una onda electromagnética, es decir, la energía que por unidad de tiempo atraviesa la unidad de superficie, colocada perpendicularmente a la dirección de propagación es: I=c· eoE
2. La intensidad media que se propaga es justo la mitad de la expresión anterior.
La intensidad de la onda electromagnética al expandirse en el espacio disminuye con el cuadrado de la distancia y como "I "es proporcional a E2 y por tanto a sen2Q . Por lo tanto existen direcciones preferenciales de propagación
PROCEDIMIENTO: Ejercicio 1 La perturbación se propaga con una velocidad de (diligenciada en la tabla), escribe la
expresión que representa el movimiento de cada uno así como su aceleración transversal.
Amplitud[cm] Velocidad[m/s] Periodo Frecuencia [HZ]
Frecuencia angular: w
1 0 0,2 5 10π
2 20 0,1 10 20π
3 40 0,7 15 30π
4 60 0,05 20 40π
5 80 0,04 25 50π
6 100 0,033 30 60π
7 120 0,0285 35 70π
8 140 0,025 40 80π
Ejercicio 2
Ingresamos a la página
http://www.educaplus.org/game/onda-electromagnetica
Donde encontramos una simulación de las ondas electromagnéticas, donde se puede
manipular la frecuencia y la longitud de onda.
Dividiendo la frecuencia en 5 partes iguales donde la primera parte equivale a 10^4 Hz y
la última parte equivale a 10^20 Hz como se muestra en la imagen.
Complete la siguiente tabla con las frecuencias dadas:
Frecuencia(Hz)
W(rad/seg)
Periodo(Seg)
Longitud de onda(m)
K(m/seg) Tipo de onda
10000
100000000
1E+12
1E+16
1E+20
Solución
Frecuencia(Hz)
W(rad/seg) Periodo(Seg)
Longitud de onda(m)
K(m/seg) Tipo de onda
10000 6283,185
0,0001 30000 2,09x10^-4 Ondas de
radio
100000000 62831853,0
7 0,00000001 3 2,094 Microonda
s
10^12 6,28¨x0^-13 10^-12 0,0003 20943,95 Infrarrojo
10^16 6,28¨x0^-17 10^-16 3^-9 2,09x10^9 Ultravioleta
10^20 6,28¨x0^-21
10^-20 3^-13 2,09x10^1
3 Rayos gama
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS:
ONDAS ELECTROMAGNETICAS
Disponible en
http://teleformacion.edu.aytolacoruna.es/FISICA/document/fisicaInteractiva/Ondasbachiller
ato/ondasEM/ondasEleMag_indice.html Consultado el 18 de Noviembre de 2016.
Anomalías virtuales
Laura Alejandra Tinjaca
Carolina Astrid Castro
Leidy Katherine Castro López
Andres Felipe Marín
Taller Anomalías visuales
Objetivo
- Conocer y diferenciar cada uno de los defectos visuales del ser humano.
Conceptos a tener en cuenta
Imagen tomada de Todo ópticas, partes del ojo.
Hipermetropía: defecto de refracción donde la imagen se crea por detrás de la retina.
Suele producirse porque el ojo no tiene potencia suficiente para enfocar la imagen y por
tanto se ve borrosa. Puede provocar visión borrosa en visión próxima y visión lejana,
según las dióptricas del paciente.
Miopía: defecto refractivo donde la imagen se crea por delante de la retina. Suele
producirse porque el ojo tiene más potencia de la necesaria. Causa visión borrosa de todo
lo que está lejos. No tiene por qué afectar a la visión cercana.
Astigmatismo: defecto refractivo provocado porque la córnea no es esférica sino que
tiene diferente curvatura en sus meridianos. Provoca distorsión de la imagen tanto en
visión lejana como próxima.
Ejercicios propuestos
1. Una persona hipermétrope tiene su punto próximo a 1,60 m de distancia, ¿cuál es
la potencia de las gafas que debe utilizar para poder leer a 50 cm de distancia?
Las gafas deben formar la imagen del libro en el punto próximo del ojo.
La distancia objeto es - 0,5 m y la imagen - 1,6 m.
Aplicando la ecuación de las lentes:
sustituyendo,
2. El punto próximo de un ojo miope se encuentra a 15 cm y el punto remoto está a 65 cm. ¿Qué lente necesita para ver el infinito sin acomodación?
Para ver sin acomodación hay que llevar el infinito al punto remoto, por lo tanto, en la ecuación de las lentes hay que sustituir di = - 0,6 y do= - ∞ y queda:
La lente que se deberá utilizar es una lente divergente signo – de f de potencia
3. Un niño está viendo televisión sentado en el sofá de su casa, nota que ve borroso
y debe pararse y sentarse mucho más cerca a la pantalla, según el planteamiento
puede usted saber que defecto visual posee el niño:
a. Miopía
b. Astigmatismo
c. Hipermetropía
d. Ninguna de las anteriores
Según el planteamiento se puede decir que el niño es hipermétrope.
Cibergrafía
http://educativa.catedu.es/44700165/aula/archivos/repositorio/3000/3239/html/31_defectos
_de_la_visin_y_su_correccin_ii.html
http://www.multiopticas.com/salud-visual/2-anomalias-d
LABORATORIO ANOMALIAS DE LA REFRACCION
Autores:
Camila Henao,
Cindy Sabogal,
Julián Barreneche
Objetivo
Entender la miopía, hipermetropía y astigmatismo y la acción de un lente corrector sobre estas mismas.
Marco teórico
DEFECTOS DE LA VISION:
Los rayos de luz penetran en el ojo después de pasar por la córnea, a través de la pupila. El cristalino, que es una lente deformable, modificando su espesor y su forma, varía su distancia focal para formar las imágenes en la retina. Esta variación, la acomodación, es un proceso involuntario que realizan los músculos ciliares y está limitado por la elasticidad del cristalino.
El punto próximo es el más cercano al ojo que puede verse con nitidez.
El punto remoto es el más alejado que se puede observar con nitidez y para un ojo normal está en el infinito. El ojo no experimenta acomodación cuando mira al punto remoto.
MIOPIA
El ojo miope tiene un sistema óptico con un exceso de convergencia.
El foco está delante de la retina cuando el ojo está relajado, sin efectuar acomodación, y al
alcanzar la máxima acomodación está más cerca del cristalino que en el ojo normal.
La persona miope no ve bien de lejos. Al estar el punto focal del ojo más cerca de la córnea que en
un ojo normal, los objetos situados en el infinito forman la imagen delante de la retina y se ven
borrosos. Empiezan a verse bien cuando están cerca (en el punto remoto).
Del punto remoto al punto próximo realiza acomodación como el ojo normal.
HIPERMETROPIA
Es un defecto de convergencia del sistema óptico del ojo. El foco imagen del ojo está detrás de la
retina cuando el ojo está en actitud de descanso sin empezar la acomodación.
El foco está fuera del globo ocular.
El ojo miope cuando está en reposo (sin iniciar la acomodación), tiene la lente del cristalino muy
poco convergente.
Para ver los objetos situados en el infinito tiene que realizar acomodación. Ve bien a lo lejos pero
para hacerlo ya gasta recorrido de acomodación.
ASTIGMATSMO
Si el ojo tiene una córnea deformada (como si la córnea fuese esférica con una superficie cilíndrica
superpuesta) los objetos puntuales dan como imágenes líneas cortas. Este defecto se llama
astigmatismo y para corregirlo es necesaria una lente cilíndrica compensadora.
INTRODUCCION
Ingresar al siguiente link:
http://e-ducativa.catedu.es/44700165/aula/archivos/repositorio/3000/3239/html/3_defectos_de_la_visin_y_su_correccin.html
Ir a donde está la animación del ojo.
Las siguientes imágenes serán necesarias para entender los cambios después de poner los respectivos lentes en cada uno de los defectos de la visión.
¿Cómo se ve un ojo con miopía,
hipermetropía y astigmatismo?
Miopía
Hipermetropía
Astigmatismo
EJERCICIO CUALITATIVO
Ingresar a la página web:
http://e-ducativa.catedu.es/44700165/aula/archivos/repositorio/3000/3239/html/3_defectos_de_la_visin_y_su_correccin.html
En la animación podrás ver cuál es la lente que mejor corrige la miopía y la hipermetropía.
Pulsando en "normal sighted" puedes comprobar cómo se ve con un ojo normal.
Pulsando "long sighted" puedes comprobar cómo se ve con un ojo hipermétrope y pulsando
"short sighted" puedes comprobar cómo se ve con un ojo miope.
Para corregir la visión pulsa "add lens" y se colocará una lente delante del ojo. Mueve el cursor
(lens prescription) y comprueba si la lente que corrige la visión es convergente o divergente en
cada caso. Para quitar la lente pulsa "remove lens".
Poner que pasa al poner el lente correspondiente en cada defecto de la visión, y cual lente
se usó para cada uno.
Visión normal
Lente para corregir miopía
Se usó un lente cóncavo o divergente, de modo que el foco imagen de la lente coincida con la
retina del ojo.
Lente para corregir hipermetropía
Se usó un lente convexo o convergente, de modo que la lente crea una imagen derecha virtual y
más grande del objeto, pero más alejada del ojo.
EJERCICIO 1
El punto próximo de un ojo miope se encuentra a 8 cm y el punto remoto está a 58 cm. ¿qué lente
necesita para ver el infinito sin acomodación?
S´= -0.58 S=-
Reemplazando en la ecuación general de lentes:
Al despejar el f en la ecuación, el foco dará -0.58, se puede notar que el punto focal coincide con el
punto remoto (s´). Por lo tanto la lente que se usara será una lente divergente por el signo – en f.
con potencia de:
EJERCICIO 2.
Un ojo miope empieza a presentar visión borrosa más allá de los 0.7 m o 70 cm, ¿Cuantas dioptrías
tiene?
Lo que realmente se va a calcular es la potencia de la lente correctora de esa miopía. Si el punto
remoto está a 0.7 m, por eso su distancia focal es de f=-0.7 m y la potencia es de P=-1.429
dioptrías.
EJERCICIO 3
Una persona con hipermetropía tiene su punto próximo a 1.0 m de distancia, ¿cuál es la potencia
de las gafas que debe utilizar para poder leer a 25 cm de distancia? Y qué tipo de lente se debe
usar?
Las gafas utilizadas deben formar la imagen del libro en el punto próximo del ojo.
Si la distancia del objeto do=-0.25 m, y la de la imagen es di=-1.0 m-
Al aplicar la ecuación de lentes queda:
La potencia deberá ser de 3 dioptría y su lente será convergente o convexo por el signo + en la
potencia.
CONCLUSIONES
En la miopía el punto remoto y punto próximo están más cerca que en el ojo normal
Para corregir la miopía se necesitan lentes divergentes, es decir en los que divergen los
rayos de luz que llegan
El foco de las lentes divergentes para corregir la miopía debe estar en el punto remoto
para que los rayos que salen de ellas se enfoquen en la retina.
El punto próximo en el astigmatismo está más lejos que en el ojo normal, porque gasta
antes el recorrido de acomodación que es capaz de hacer.
El punto remoto en el astigmatismo es virtual y está detrás del ojo
Para la corrección del astigmatismo se usan lentes convergentes o convexos
WEBGRAFIA
https://www.cataractsurgery-la.com/learn-about-cataracts/nearsightedness-farsightedness-
astigmatism-presbyopia.asp
http://enebro.pntic.mec.es/fmag0006/Prism303_bis.html
http://cb11fisica208.blogspot.com.co/2010/06/defectos-de-la-vision.html
http://educativa.catedu.es/44700165/aula/archivos/repositorio/3000/3239/html/3_defectos_de_
la_visin_y_su_correccin.html.
Laboratorio Microscopio, telescopio de Galileo
Autores
Jhon Serrano
Harold Reyes,
Camilo Ovalle
OBJETIVO
Analizar las características y propiedades de los defectos de la visión, porque sucede esto
y cuál es su corrección.
INTRODUCCIÓN
Ingrese al simulador
http://bama.ua.edu/~rschad/teaching/LABs/CH36%20Geometric%20optics/CH36%20SWF%20ima
ge%20microscope.swf
Este le permitirá analizar las características del aumento en un microscopio y su nitidez.
MARCO TEÓRICO
Microscopio: Instrumento óptico para ampliar la imagen de objetos o seres, o de
detalles de estos, tan pequeños que no se pueden ver a simple vista; consta de un
sistema de lentes de gran aumento.
Aumento: Un aumento positivo indica que la imagen no está invertida, mientras
que un aumento negativo indica que está invertida.
Dónde: M= Aumento, q = Distancia de la imagen, p= Distancia del objeto.
Miopía: Anomalía o defecto del ojo que produce una visión borrosa o poco clara
de los objetos lejanos; se debe a una curvatura excesiva del cristalino que hace
que las imágenes de los objetos se formen un poco antes de llegar a la retina.
Hipermetropía: Anomalía o defecto del ojo que consiste en la imposibilidad de ver
con claridad los objetos próximos y se debe a un defecto de convergencia del
cristalino, que hace que los rayos luminosos converjan más allá de la retina.
Astigmatismo: Anomalía o defecto del ojo que consiste en una curvatura irregular
de la córnea, lo que provoca que se vean algo deformadas las imágenes y poco
claro el contorno de las cosas.
DESARROLLO
A continuación, se plantearán los ejercicios para analizar y desarrollar el laboratorio:
Microscopio
Ejercicio 1: Dejando fija la distancia del objeto desde el ocular (object distance from eyepiece) la cual es la barra de la parte derecha, se va a variar la distancia focal del objetivo (objective lens focal length) y llenar la siguiente tabla. Analizar.
Distancia focal del objetivo
(cm)
Distancia del objeto desde el
ocular (cm)
Altura del objeto(cm)
Altura de la
imagen 1(cm)
Altura de la
imagen 2(cm)
Aumento Índice borroso
5.000 27.450 1
5.050 27.450 1
5.100 27.450 1
5.150 27.450 1
5.200 27.450 1
Ejercicio 2: Repita el ejercicio anterior, pero ahora dejando fija la distancia focal
del objetivo (objective lens focal length) y variando la distancia del objeto desde el
ocular (object distance from eyepiece). Analice.
Distancia focal del objetivo
(cm)
Distancia del objeto desde el
ocular (cm)
Altura del objeto(cm)
Altura de la
imagen 1(cm)
Altura de la
imagen 2(cm)
Aumento Índice borroso
5.000 27.450 1 16.67
5.000 27.400 1 16.67
5.000 27.350 1 16.67
5.000 27.300 1 16.67
5.000 27.250 1 16.67
PROCEDIMIENTOEJERCICIO 1
Distancia focal del
objetivo (cm)
Distancia del objeto desde el ocular (cm)
Altura del objeto(cm)
Altura de la imagen
1(cm)
Altura de la imagen
2(cm)
Aumento Índice borroso
5.000 27.450 1 2.04 10.83 16.67 0
5.050 27.450 1 2.10 7.75 16.50 4
5.100 27.450 1 2.17 6.08 16.34 6
5.150 27.450 1 2.24 5.03 16.18 8
5.200 27.450 1 2.31 4.31 16.03 9
Grafica N°1 Distancia focal del objetivo vs altura de la imagen 1
Se puede apreciar que al aumentar la distancia focal del objetivo, la altura de la imagen aumenta.
Representando una relacion directamente proporcional. Esto debido a que se esta variando la
distancia focal del objetivo y dejando fijo la distancia del objeto desde el ocular.
PROCEDIMIENTO EJERCICIO 2
Distancia focal del
objetivo (cm)
Distancia del objeto desde el
ocular (cm)
Altura del
objeto (cm)
Altura de la imagen
1(cm)
Altura de la imagen
2(cm)
Aumento Índice borroso
5.000 27.450 1 2.04 10.83 16.67 0
5.000 27.400 1 2.08 9.23 16.67 2
5.000 27.350 1 2.13 8.05 16.67 4
5.000 27.300 1 2.17 7.14 16.67 5
5.000 27.250 1 2.22 6.42 16.67 6
Grafica N°2 Altura de la imagen 1 vs altura de la imagen 2
En esta grafica, se puede apreciar que la altura de la imagen 1 aumenta, mientras la altura de la
imagen 2 disminuye proporcionalmente. Esto debido a que la distancia focal del objetivo, se esta
dejando fijo y solo se esta variando la distancia del objeto desde el ocular. El aumento se mantiene
constante.
Telescopio de galileo:
Introducción: Ingrese al simulador
http://www.walter-fendt.de/ph6es/refractor_es.htm en este podrá resolver los ejercicios
planteados.
Marco teórico:
Telescopio de galileo: Se define como que tiene una lente convexa y una lente cóncava.
La lente cóncava sirve como la lente ocular, o el ocular, mientras que la lente convexa
sirve como el objetivo.
Ejercicio #3: En el simulador, dejamos el lente del ocular constante (0.05m) y se variara
el Angulo del objeto, la distancia focal del objeto y el aumento. Explique y grafique.
Distancia Focal Objeto [m]
Distancia Focal Ocular
[m]
Angulo del objeto[θ]
Angulo del ocular[θ]
Aumento
0,05 0,05 15°
0,05 0,10 15°
0,05 0,15 15°
0,05 0,20 15°
0,05 0,25 15°
0,05 0,30 15°
0,05 0,35 15°
0,05 0,40 15°
0,05 0,45 15°
0,05 0,50 15°
PROCEDIMIENTO EJERCICIO 3
Distancia Focal Objeto [m]
Distancia Focal Ocular
[m]
Angulo del objeto[θ|]
Angulo del ocular[θ|]
Aumento
0,05 0,05 15 15 -1,0
0,05 0,10 15 7,6 -0,51
0,05 0,15 15 5,1 -0,34
0,05 0,20 15 3,8 -0,26
0,05 0,25 15 3,1 -0,20
0,05 0,30 15 2,6 -0,17
0,05 0,35 15 2,2 -0,15
0,05 0,40 15 1,9 -0,13
0,05 0,45 15 1,7 -0,11
0,05 0,50 15 1,5 -0,10
Grafica No. 3, Distancia Focal Ocular[m] vs Angulo Ocular [θ°].
Podemos observar que al aumentar la distancia focal ocular se ve afecto el ángulo ocular,
teniendo en cuenta que se deja constante la distancia focal del objeto y es inversamente
proporcional.
Grafica No. 4, Distancia Focal Ocular[m] vs Aumento.
y = -0,0297x + 0,407
-0,1
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0 2 4 6 8 10 12 14 16
Dis
tan
cia
Foca
l Ocu
lar[
m]
Angulo Ocular [θ°]
Distancia Focal Ocular[m] vs Angulo Ocular [θ°]
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
-1,2 -1 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0
Dis
tan
cia
Foca
l Ocu
lar
[m]
Aumento
Distancia Focal Ocular [m] vs Aumento
Al analizar la gráfica, se ve que al ir aumentando la Distancia Focal ocular se ve afectado
el Aumento, de forma que va disminuyendo el aumento y provoca que se vea más alejado
o más pequeño.
Conclusiones
En el primer ejercicio se pudo apreciar que, al aumentar la distancia focal del
objetivo la altura de la imagen 1 aumenta, mientras la altura de la imagen 2
disminuye al igual que el aumento, representando una relación directamente
proporcional.
En el segundo ejercicio al disminuir la distancia del objeto desde el ocular, la altura
de la imagen 1 aumenta, mientras la altura de la imagen 2 disminuye, pero en este
caso el aumento se mantiene constante y no presenta en ningún momento algún
cambio.
Al dejar fija la distancia del objeto desde el ocular, y estar aumentando la distancia
focal del objetivo el índice borroso también aumenta junto a este. En el primer
ejercicio aumenta más que en el segundo.
Bibliografía
http://bama.ua.edu/~rschad/teaching/LABs/CH36%20Geometric%20optics/CH36%20SWF
%20image%20microscope.swf
http://e-
ducativa.catedu.es/44700165/aula/archivos/repositorio/3000/3239/html/3_defectos_de_la_
visin_y_su_correccin.html
Instrumentos ópticos
Autores
Laura Alejandra Tinjaca Mejía
Carolina Astrid Castro López
Leidy Katherine Castro López
Andrés Felipe Marín Niño
Objetivo:
Conocer las características de los elementos ópticos como: El telescopio, microscopio compuesto,
telescopio de Galileo.
Marco Teórico:
El telescopio: un telescopio es un dispositivo que posibilita la visualización de algo que se halla a
gran distancia, de una manera más detallada que si se lo observara directamente con los ojos.
Ofrece, por lo tanto, una imagen agrandada del objeto en cuestión.
El microscopio: El Microscopio es una herramienta óptica muy relevante ya que desde su creación
fue posible poder apreciar elementos y organismos ciertamente diminutos que antes de su
aparición no podían visualizarse conforme.
Telescopio de Galileo: Un telescopio de Galileo se define como que tiene una lente convexa y una
lente cóncava. La lente cóncava sirve como la lente ocular, o el ocular, mientras que la lente
convexa sirve como el objetivo. Las lentes están situados a cada lado de un tubo de tal manera
que el punto focal de la lente ocular es el mismo que el punto focal de la lente del objetivo.
Practica:
Un telescopio es construido con dos lentes: un objetivo de distancia focal 90 cm y un ocular de 15
cm, el telescopio es usado en ajuste normal (la imagen está ubicada en el infinito).
a) Calcular la amplificación.
b) ¿Cuál es la distancia entre las lentes?
c) Sobre el diagrama construya los rayos para localizar la imagen final. En el diagrama
marque con la letra o el lugar donde la persona ubica su ojo.
Solución:
a) Tenga en cuenta que:
b) Tenga en cuenta que:
Diagrama, Ubicación del ojo.
1. Un microscopio es construido con un lente objetivo de distancia focal 3 cm y un ocular de
7 cm. Un objeto es colocado a 5 cm del objetivo.
a) Calcular la distancia del objeto a la primera imagen.
b) Calcular la distancia entre los dos lentes.
Solución:
a) Tenga en cuenta que:
b) Distancia:
CONCLUSIONES
La imagen es observada por la segunda lente, llamada ocular, que actúa sencillamente
como una lupa.
El ocular está situado de modo que no forma una segunda imagen real, sino que hace
diverger los rayos luminosos, que al entrar en el ojo del observador parecen proceder de
una gran imagen invertida situada más allá del objetivo.
Como los rayos luminosos no pasan realmente por ese lugar, se dice que la imagen es
virtual.
CIBERGRAFÍA
http://www.definicionabc.com/ciencia/microscopio.php
Lentes ópticos
Autores
Camila Henao
Cindy Sabogal
Julián Barreneche
Objetivo
Analizar cualitativa y cuantitativamente los sistemas ópticos simples
Introducción:
Ingresar al siguiente link http://bama.ua.edu/~rschad/teaching/LABs/CH36%20Geometric%20optics/CH36%20SWF%20image%20microscope.swf y realizar la práctica y realizar su respectiva actividad
Marco teórico
Telescopio
El funcionamiento de este telescopio, se basa en la refracción de la luz emitida por el
objeto. El haz luminoso, al atravesar la lente altera su trayectoria y provoca una imagen
aumentada del objeto observado.
Este telescopio consta básicamente de un objetivo formado por una lente convergente
acromatizada de gran distancia focal y un ocular formado por una lente convergente de
pequeña distancia focal.
Es de hacer notar que la imagen formada, está invertida debido a que el ocular tiene
una lente convergente. Desde el punto de vista astronómico la inversión de la imagen no
es ninguna limitación.
Microscopio compuesto
El microscopio compuesto es el microscopio más utilizado en la ciencia, el trabajo y el
hobby. Consiste en dos partes ópticas: lentes oculares (el que está próximo a tus ojos) y
los lentes objetivos (el que está posicionado cerca de la prueba observada).
El telescopio de Galileo
El telescopio de galileo fue construido en 1609 y era un telescopio de refracción, con lente
convexa delante y una lente ocular cóncava. Gracias al telescopio —desde que Galileo en
1609 lo usó para ver a la Luna, el planeta Júpiter y las estrellas— pudo el ser humano
empezar a conocer la verdadera naturaleza de los objetos astronómicos que nos rodean y
nuestra ubicación en el Universo.
La cámara oscura de la Torre Tavira
Cádiz es mundialmente famosa por sus torres miradores, testigos del comercio y
prosperidad de que disfrutó la ciudad en el s.XVIII. En concreto, la Torre Tavira fue
designada torre vigía oficial del puerto de Cádiz, por ser la cota más alta de la ciudad, ya
que está a 45 metros sobre el nivel del mar y en el centro del casco antiguo.
LENTES ÓPTICOS
EJERCICIOS
1)Vamos hallar la altura Aumento lateral de una lente que es el cociente entre la
altura de la imagen y la altura del objeto modificando la distancia del objeto desde
el ocular. y graficar altura de imagen vs altura del objeto
Ao Ai
1 2,04
2 2,08
3 2,12
4 2,16
5 2,20
6 2,24
Grafique Ao vs Ai
Ao
2
2,05
2,1
2,15
2,2
2,25
0 1 2 3 4 5 6 7
Ai
2) A partir de la siguiente tabla vamos hallar la potencia y Completa la tabla hallando la
potencia y grafica foco vs Potencia:
Foco(m) Potencia
5 0,2
5,02 0,1992
5,04 0,1984
5,06 0,1976
5,08 0,1969
5,10 0,1961
5,12 0,1953
5,14 0,1946
0.2
0.1992
0.1984
0.1953
0.1946
Potencia
Foco(m)
Conclusiones:
Lentes convergentes y espejos cóncavos: se concluyó que Hacen converger en el foco los
rayos paralelos al eje. Dan imágenes reales e invertidas de objetos más lejos del foco;
virtuales y directas en otro caso.
Las lentes son utilizadas para corregir defectos de nuestra visión, fenómenos que son
producidos por defectos fisiológicos de nuestros ojos; como por ejemplo la hipermetropía
y la miopía
Referencia:
http://www.tayabeixo.org/que_obs/refractor.htm
http://www.carlosredondo.com/telescopio-de-galileo
0,194
0,195
0,196
0,197
0,198
0,199
0,2
0,201
4,98 5 5,02 5,04 5,06 5,08 5,1 5,12 5,14 5,16
foco vs potencia
Cindy Sabogal
Camila Henao
Julian Barreneche
LABORATORIO ONDAS ELECTROMAGNETICAS
OBJETIVO
Estudiar los principios generales de las ondas electromagnéticas
INTRODUCCION
Ingresar al siguiente link: https://phet.colorado.edu/es/simulation/legacy/radio-
waves
Al lado derecho del applet dar click donde dice oscilador, curva con vectores y
campo eléctrico.
MARCO TEORICO
Onda electromagnética (O.E.M.). Es la perturbación simultánea de los campos
eléctricos y magnéticos existentes en una misma región (James C. Maxwell fue
quien descubrió las ondas electromagnéticas).
Las ondas originadas por los campos eléctricos y magnéticos son de carácter
transversal, encontrándose en fase, pero estando las vibraciones accionadas en
planos perpendiculares entre sí. Son aquellas ondas que no necesitan un medio
material para propagarse. Incluyen, entre otras, la luz visible y las ondas de radio,
televisión y telefonía.
El campo E originado por la carga acelerada depende de la distancia a la carga, la aceleración de la carga y del seno del ángulo que forma la dirección de
aceleración de la carga y al dirección al punto en que medimos el campo( sen ).
Un campo electrico variable engendra un campo magnético variable y este a su vez uno electrico, de esta forma las o. e.m. se propagan en el vacio sin soporte material.
La carga eléctrica en movimiento crea a su alrededor un campo electromagnético,
cuyas componentes E y B son perpendiculares. Sus valores en cada punto y en
función del tiempo son:
E= Eo sen ( wt -kx)
B= Bo sen ( wt –kx)
El campo tiene expresión de onda lineal (onda electromagnética) E=Eo sen ( wt -
kx) y vibra contenida en el plano del dipolo y la dirección de propagación. La
fórmula representa el campo como onda lineal viajera. En la que "w" equivale a 2
f, donde "f"es la frecuencia de oscilación la fuente que emite, k=2 / y "x" la
distancia al origen.
E disminuye sólo inversamente proporcional a la distancia del punto en que se
mide a la carga que lo crea, cuando las cargas son grandes.
Experimento de Hertz para generar y detectar ondas electromagnéticas.
Mediante una bobina de inducción conectadas a dos placas de cobre A y A' logró
producir una chispa eléctrica entre dos esferas metálicas de latón separadas por
un pequeño espacio de aire. Cuando el potencial eléctrico alcanzaba un máximo
tanto en una dirección u otra saltaba la chispa eléctrica entre las esferas. Era un
circuito oscilante que producía descargas a la frecuencia de resonancia. Según la
Teoría de Maxwell cada oscilación produciría una onda electromagnética que se
propagaría a la velocidad de la luz.
EJERCICIO 1
En este applet muestra una onda electromagnética sinusoidal, donde usted puede variar la
frecuencia y la amplitud, esta viaja en el espacio libre en la dirección x. Divida la frecuencia en 4
partes iguales y suponga que cada parte vale 1 MHz, deje en el indicador de la amplitud en el
centro. Complete la Tabla. Repita este procedimiento para las otras cuatro partes de la frecuencia
ósea ¼, 2/4, ¾ MHz.
Frecuencia (Hz)
longitud de
onda (m)
periodo (s) vector de onda frecuencia angular Bmax ecuaciones
1/4
E= (650v/m)cos(
B= (2,17 (
2/4
E= (650 v/m)cos(
B= (2,17 (
3/4 400m 0,0157
E= (650v/c)cos(
B= (2, 17 (
4/4
E= (650v/c)cos(
B= (2, 17 (
Procedimiento
Se fija la amplitud en 5m=A
Frecuencia =f=
( )
Bmax=
Ecuaciones
E= (650v/m)cos(
B= (2,17 (
Para frecuencia de =
0,5
( )
Bmax=
E= (650v/m)cos(
B= (2,17 (
Frecuencia ¾=
--->longitud de onda
( )
Emax=650v/c
Bmax=
Ecuaciones
E= (650v/c)cos(
B= (2, 17 (
Frecuencia
--->longitud de onda
K=
( )
Emax=650v/c
Bmax=
Ecuaciones
E= (650v/c)cos(
B= (2, 17 (
EJERCICIO 2
Construya un ejercicio con este applet http://www.educaplus.org/game/onda-electromagnetica
Si la amplitud es 3m f=5hz
( )
Campo magnetico =
-10 )
Emax=BmaxC
Emax=200J (
= n/c
Con Eo=
-20 )
35.5
Ecuaciones de movimiento
X-8 )
(
)
Si B=
= sen (
Si B=0
Realizar grafica de campo magnético vs distancia.
Analizar cómo se comporta el campo magnético y eléctrico con la variación de la frecuencia y la
longitud de onda.
cuando la frecuencia es mayor que la longitud de onda
-2
-1,5
-1
-0,5
0
0,5
1
1,5
2
0 1 2 3 4 5
Cam
po
Mag
ne
tico
(T)
Distancia(m)
Distancia vs Campo Magnetico
x 3,42 3,53 3,63 3,74 3,85 4,06 4,27
b 0 1,67 0 -
1,67 0 1,67 0
C
cuando la frecuencia es igual a la longitud de onda
Cuando la frecuencia es menor que la longitud de onda
CONCLUSIONES
Concluimos que las ondas electromagnéticas pueden ser percibidas de acuerdo a su
frecuencia
A manera de síntesis se pudo comprender la aplicación y cómo actúan en el medio
externo las ondas electromagnéticas como estas se reflejan en aparatos de uso domestico
y en general en la sociedad como la televisión, los celulares, las ondas de radio y muchos
más que pueden hacer parte de nuestra vida cotidiana.
REFERENCIAS
http://teleformacion.edu.aytolacoruna.es/FISICA/document/fisicaInteractiva/Ondasbachillerato/o
ndasEM/origen_oem.htm
http://www.investigacionyciencia.es/blogs/fisica-y-quimica/10/posts/descubrimiento-de-las-
ondas-de-radio-la-confirmacin-de-la-teora-electromagntica-10186
Ondas electromagnéticas
Autores
Laura Alejandra Tinjaca Mejía
Carolina Astrid Castro López
Leidy Katherine Castro López
Andrés Felipe Marín Niño
Objetivos:
Estudiar los principios generales de las ondas electromagnéticas.
Marco teórico:
Es la perturbación simultánea de los campos eléctricos y magnéticos existentes en
una misma región.
Las ondas originadas por los campos eléctricos y magnéticos son de carácter
transversal, encontrándose en fase, pero estando las vibraciones accionadas en
planos perpendiculares entre sí. Son aquellas ondas que no necesitan un medio
material para propagarse. Incluyen, entre otras, la luz visible y las ondas de radio,
televisión y telefonía.
Ecuaciones de Maxwell
Ley de Gauss para la electricidad
Ley de Gauss para el magnetismo
Ley de Faraday para la inducción
Lay de Ampere
Radiador de Ondas electromagnéticas (Hertz)
Hertz construyó un radiador de ondas electromagnéticas. Efectivamente, al
conectar el carrete de Ruhmkorff a su dispositivo, Hertz observó que saltaban
chispas entre las esferas chicas de manera intermitente. Así logró construir un
generador de ondas electromagnéticas.
Introducción:
Ingrese a
https://phet.colorado.edu/es/simulation/legacy/radio-waves
Y desarrolle el siguiente ejercicio
Ejercicio 1:
En este applet muestra una onda electromagnética sinusoidal, donde usted puede
variar la frecuencia y la amplitud, esta viaja en el espacio libre en la dirección x.
Divida la frecuencia en 4 partes iguales y suponga que cada parte vale 1 MHz,
deje en el indicador de la amplitud en el centro. Complete la Tabla.
Longitud de Onda:
Periodo:
Frecuencia
[Hz]
Longitud de
onda λ[m]
Perio
do T
[s]
Vector de onda
K=2π/λ [rad/m]
Frecuenci
a angular
w=2π/T
[rad/s]
De un valor de
Emax y halle
Bmax
[T]
Ecuaciones de los
campo magnético y
eléctrico
E(x,t)=Eosen(kx-wt) V/m
B(x,t)=Bosen(kx-wt) T
1/4 Respuesta en el
procedimiento
2/4 Respuesta en el
procedimiento
3/4 Respuesta en el
procedimiento
4/4 Respuesta en el
procedimiento
Vector de Onda:
Frecuencia Angular:
De un valor de Emax y halle Bmax:
Ecuaciones de los campos eléctricos:
(
)
(
)
(
)
(
)
Ecuaciones de los campos Magnéticos:
(
)
(
)
(
)
(
)
CONCLUSIONES
Las ondas electromagnéticas pueden ser percibidas de acuerdo a su
frecuencia.
Una onda de electromagnética atómica no puede reflejarse en ningún sitio,
la longitud de onda es tan pequeña que no hay ningún elemento tan
pequeño, solo átomos o moléculas del mismo tamaño y estos no reflejan
nada, solo si coincide la resonancia de la frecuencia que les llega, emitirán
una onda de las mismas características.
CIBERGRAFÍA
https://www.ecured.cu/Ondas_electromagn%C3%A9ticas
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/electric/maxeq.html
http://bibliotecadigital.ilce.edu.mx/sites/ciencia/volumen3/ciencia3/112/htm/sec_17.
htm