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7/17/2019 Laboratorio de Pérdidas de Carga
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“Laboratorio de pérdidas de carga”
Taller de Procesos Industriales
Profesor:
Luis Campos
Integrantes:
Pablo Jara
Daniel Rubio
Carlos Villarroel
elipe Carri!n
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Resumen Ejecutivo
"i bien el fabricante de bombas nos puede informar de# entre otros# la altura manométrica de la
bomba# esta no siempre ser$ capa% de alcan%ar esta caracter&stica' (sto debido al comportamiento
del fluido en distintos tipos de tuber&as# distintos di$metros ) materiales' También el dise*o del
sistema de tuber&as por donde pasa el l&+uido influencia la altura +ue este alcan%a debido a la forma+ue ad+uiere por los distintos accesorios +ue contiene# tales como codos# tubos T# acoples# entre
otros'
(n este laboratorio anali%amos este comportamiento para un sistema de circulaci!n definido# donde
pondremos énfasis en la pérdida de altura +ue se genera por la rugosidad interna de la tuber&a#
midiendo diferencia de presiones en el interior de un tra)ecto recto# ) por los distintos accesorios
+ue esta contiene# midiendo el caudal del l&+uido'
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Introducción
La pérdida de carga al interior de tuber&as es crucial al momento de utili%ar una bomba centrifuga
para cierto prop!sito determinado' (n este laboratorio se estudiar$n las di,ersas pérdidas +ue
generan las singularidades# cur,as ) las mismas tuber&as transportadoras de fluidos'
Para poder reali%ar esto se utili%ara la ecuaci!n de -ernoulli# la cual describe el comportamiento de
un fluido mo,iéndose a lo largo de una corriente de agua'
(l mo,imiento del agua ser$ generado por una bomba centrifuga# la cual se encargara de transferir
energ&a a la corriente del fluido impuls$ndolo# desde un estado de ba.a presi!n est$tica a otro de
presi!n ma)or# transformando energ&a mec$nica en /idr$ulica'
0racias a esta bomba ) en con.unto con la ecuaci!n de -ernoulli se buscar$ medir el caudal +ue
circular$ por cada elemento ) ca&das de presi!n +ue sufrir$ el fluido# con el fin de determinar la
carga perdida' 1l mismo tiempo se modificar$ el caudal +ue recorrer$ las tuber&as con el fin de
poder estudiar la influencia +ue genera el n2mero de Re)nolds en el ,alor de pérdidas de carga' (sten2mero es un par$metro adimensional cu)o ,alor indica si el flu.o sigue un modelo laminar o
turbulento'
Las ecuaciones a utili%ar son las siguientes:
H pl=f ∙ L
D
Q2
A2
∙2∙ g=f ∙
L
D
V 2
2 ∙ g(1 )
1
√ f =−2∙ log( εr3,7
+5,1286
Re
0,89 ) (2 )Barr 1
√ f =−1,8 ∙ log(( ε r
3,7 )1,11
+6,9
Re)(3 )haaland
f =0,25 ∙(log( εr
3,7+5,74
Re
0,9 ))−2
(4 ) Miller f =0,001375 ∙(1+(200∙ ε r+10
6
Re )
1
3) (5 ) Moddy
V 12
2 g+ P1
ρg+Z 1+ Hm=
V 22
2 g+ P2
ρg+Z 2+ Hpl+ Hps (6 )Bernulli
H m
= Pe− Ps
g ∙ ρ (7 )
Pu= ρ ∙ g ∙ Q ∙ H m (8 )
Pa= I ∙ ∙rendimien!o me"#ni"o
1000 [ $% ] (9)
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Q=V
! [ L!sseg ]= V
! ∗1000 [ m3
seg ]=V ∗60
! [ L!smin ] (10 )
Re=Q∙ D
A ∙ & (11 ) 'P(H r=
Pe
ρ∙ g
+ Q
2
A
2
∙2 ∙ g
(12 )
'P(H d= Pe− Psa!ura"i)n
ρ∙ g (13 ) *! =
Pu
Pa ∙1000 [ ](14)
Hpl= P1− P2
ρ∗g (15)
Procedimiento Experimental
(l primer paso del e3perimento consisti! en utili%ar una bomba centrifuga la cual impulsaba el agua
a tra,és de las tuber&as de distintos materiales# para as& con el uso de un cronometro se lograr
tabular cuanto demoraba el agua en atra,esar la secci!n trans,ersal de la tuber&a /asta alcan%ar 45
lt' 6ientras se cronometraba el tiempo también se debi! medir la temperatura# ,olta.e# intensidad#
presi!n de entrada ) presi!n de salida' La presi!n de entrada fue medida con un ,acu!metro ) la de
salida con un man!metro'
Luego de reali%ar las mediciones se procede a girar la ,$l,ula de compuerta media ,uelta# con el fin
de disminuir el caudal +ue atra,iesa la secci!n trans,ersal# ) nue,amente registrando los datos
obtenidos# esto se repite /asta /aber cerrado la ,$l,ula por completo'
(n la segunda parte del e3perimento se debi! de# al igual +ue en el primero# medir el tiempo +ue
demoraba en pasar 45 lt de agua por la tuber&a girando la ,$l,ula# solo +ue esta ,e% ) con la a)uda
de data studio# se midi! la diferencia de presi!n dentro de la tuber&a'
6ateriales utili%ados:
7-omba centrifuga
76an!metro
7V$l,ula de compuerta
7Cronometro7"oft8are Data "tudio
7Volt&metro
7Vacu!metro
71mper&metro
79uinc/a
7Pie de metro
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Resultados Experimentales
"e busca graficar las siguientes cur,as caracter&sticas de la bomba centr&fuga a utili%ar:
,s 9m
,s Pa
,s Pu
,s *!
,s ;P"9
Para encontrarlas se debe de anali%ar en primera instancia los datos obtenido luego de reali%ar la
primera parte del e3perimento'
Volumen (L)
Tiempo(s)
Presión deEntradaBomba(bar)
Presión deSalidaBomba(bar)
Tensión
(Voltios)
Intensidadde corriente(Amperios)
Temperatura (°C)
1 6,28 -0,16 1,5 210 3,425 291 6,51 -0,16 1,57 210 3,676 291 6,43 -0,16 1,6 210 3,37 291 6,41 -0,16 1,6 210 3,66 301 6,43 -0,16 1,62 210 3,36 301 6,75 -0,15 1,68 210 3,39 301 7 -0,14 1,9 210 3,43 301 7,5 -0,13 2,2 210 3,58 30
1 9,91 -0,1 2,7 210 3,3 301 34,3 -0,04 3,8 210 2,45 301 inf. -0,02 4,2 210 2,32 30
Tabla 1: Datos experimentales.
(n base a los datos anteriores# se determinan las condiciones ba.o las cu$les se reali%ar$n los
siguientes c$lculos ) por consiguiente los gr$ficos +ue se obtengan al respecto'
!ensidad de a"ua a #°C($"%m#)
995,71
&ra'edad (m%s) 9,81endimiento mec*nico 0,95
Presión de saturación del a"uaa +°C (Pa)
4213
,rea de entrada en metroscuadrados
0,00202683
pi 3,14159
Tabla 2: Condiciones iniciales.
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Con los datos anteriores# al aplicar las ecuaciones <=># <?># <@># <45># <4A># <4B> ) <4> anteriormente
,istas# se pudo determinar siguientes ,alores:
-m Pa($.) Pu(.) / (m#%s) /(L%min)
endimiento Total
0PS-
12334415
0,683288 264,331210
0,001592 95,541401
0,386852 0,431326
1+2+114+
0,733362 265,745008
0,001536 92,165899
0,362365 0,431326
162161
+5
0,672315 273,7169
52
0,001555 93,31259
7
0,407126 0,431326
162161+5
0,730170 274,570983
0,001560 93,603744
0,376037 0,431326
1623+
0,670320 276,827372
0,001555 93,312597
0,412978 0,431326
162+#46+
0,676305 271,111111
0,001481 88,888889
0,400871 0,431325
2664+
0,684285 291,428571
0,001429 85,714286
0,425888 0,431324
#265#
0,714210 310,666667
0,001333 80,000000
0,434979 0,431323
625
+6
0,658350 282,5428
86
0,001009 60,54490
4
0,429168 0,431320
#32#1#61
0,488775 111,953353
0,000292 17,492711
0,229049 0,431314
4#23
0,462840 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,431312
Tabla 3: Resultados con respecto a las alturas manométricas.
Con los datos obtenidos en las tablas anteriores# se puede proceder a graficar# los resultados son los
siguientes:
Cálculo de entidades
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0 20 40 60 80 100 1200
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
Caudal vs Altura manométrica d la !om!a
Gráfico 1: Caudal vs altura manométrica.
0 20 40 60 80 100 1200
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
"otncia vs Caudal d la !om!a
Gráfico 2: Potencia de accionamiento (Pa) vs Caudal (Q).
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0 20 40 60 80 100 1200
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45
0.5
Caudal vs #ndiminto $otal
Gráfico 3: Potencia de accionamiento (Pa) vs Caudal (Q).
0 20 40 60 80 100 1200
50
100
150
200
250
300
350
Caudal vs "otncia %til
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Gráfico 4: Potencia útil (Pu) vs Caudal (Q).
0 20 40 60 80 100 1200.43
0.43
0.43
0.43
0.43
0.43
0.43
Caudal vs &"'(
Gráfico : Caudal (Q) vs !P"#).
1cti,idad A
"e debe obtener la cur,a de funcionamiento del sistema# para ello primero se deber$n calcular los
coeficientes de anning para cada uno de los caudales calculados anteriormente# los datos iniciales
de las tuber&as ) sus largos correspondientes fueron los siguientes:
Material Tubería Largo [mt] i!metro exterior [mt] i!metro interior [mt]
P"# $% mm A#A 5#5BA 5#5A
#obre &%mm #== 5#5A 5#5
#obre $%mm 5#4 5#5BA 5#5A'cero #omercial $%mm B 5#5BA 5#5A
$a%la 4: &atos e'erimentales.
Tomando en cuenta las siguientes singularidades:
(ingularidades #antidad
% #odos )* P"# A
% #odos )* #obre ACaudal versus NPSH (disponible) (5)
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+ T de #obre ?
% "alvulas P"# A
$a%la : "inularidades.
Por otro lado# el ,alor E para las singularidades presentes es el siguiente:
(ingularidad , #odo )* P"# 5#FB
#odo )* #obre 5#FB
"!lvula #ompuerta 4#?
T (alida Lateral #obre 4#?
$a%la *: +alor , ara sinularidades.
Por tanto# para poder calcular el coeficiente de anning ) posteriormente reali%ar el c$lculo de la
cur,a de funcionamiento# para cada uno de los Caudales tomando los datos iniciales# se deb&a
calcular el Coeficiente de Re)nolds ) la rugosidad'
εr= ε
D
ℜ= ρ ∙ V ∙ D
+ =
V ∙ D
ʋ
= 4 ∙Q
, ∙ D ∙ʋ (11)
Dado lo anterior# se reali%! el c$lculo de la 1ltura manométrica <9m> mediante la f!rmula de 6iller
para los distintos caudales presentados:
-cuacin 4: -cuacin de /iller
εr
3,7+5,74
ℜ0,9
¿−2
log ¿f =0,25∙ ¿
- .m$/s0 - .lt/min0 1m .m2c2a0
*3**45 @#4 #4B@4
*3**46 @A#4F@ B#?AB
*3**46 @4#??BF B#?A??
*3**46 @5#FB B#=A*3**46 ?@#@5 B#F=55
*3**46 ??#???@ B#?BF
*3**4& ?#=4B B#BBAF
*3**4$ ?5#5555 A#@5BF
*3**4* F5#@ 4#FFF
*3***$ 4=#@A= 5#4B@=
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*3**** 5#5555 5#5555
$a%la 0: #m ara cada Caudal.
Dados los resultados anteriores# las cur,as de funcionamiento del sistema son las siguientes:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 110.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
4.5
1.0
2.0
3.0
4.0
(m n !as al Caudal )*+
* )m3s+ (m )m.c.a+
Gráfico *: #m en %ase al Caudal.
6ientras m$s aumenta el caudal# m$s disminu)e la altura manométrica llegando /asta un punto en
+ue la altura es 5 metros# es decir# la bomba )a no puede le,antar m$s agua'
0.0000 0.0005 0.0010 0.0015 0.00200.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
4.5
Curva d funcionaminto dl sistma
Gráfico 0: Curva de uncionamiento #m seún el caudal en metros cú%icos or seundo.
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0 20 40 60 80 100 1200
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
Curva d funcionaminto dl sistma
Gráfico : Curva de uncionamiento de #m seún el caudal el litros or minuto.
"e puede obser,ar +ue para una altura de metros# el caudal es de casi 455 litros por minuto# lo +ue
es bastante# sin embargo# al compararlo con la primera parte# los resultados son bastante diferentes#
esto puede ser por los errores asociados +ue no fueron considerados# también por el desgaste de los
diferentes materiales# entre otros factores'
1cti,idad B
"e busca graficar la ,ariaci!n de perdida de carga lineal < h pl > en funci!n del caudal#
midiéndolas presiones representati,as a la largo de la tuber&a'
7recuencia Volumen TiempoCaudal(m8#%s)
Presión 1Presión
50 10 6,62 0,001510574 123398,182 107190,537
45 10 6,93 0,001443001 117105,63103388,6
6
40 10 7,52 0,001329787 111215,86 99901,17
35 10 8,9 0,001123596 105557,32 96533,55
30 10 10,13 0,000987167 100404,35 93385,27
25 10 12,39 0,000807103 95860,59 90726,4
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20 10 15,27 0,000654879 91939,12 88292,38
15 10 21,66 0,000461681 88945,56 86466,93$a%la : &atos e'erimento 2.
Para poder determinar el ,alor del caudal se utili%! la formula <45>' Con esta informaci!n se
procedio a calcular el h pl con la formula <4> ) calcular la perdida de carga asociada'
Caudal (m8#%s) -pl
0,0015105741,659773
82
0,0014430011,404711
64
0,001329787
1,158701
72
0,0011235960,924095
83
0,0009871670,718801
85
0,0008071030,525776
21
0,0006548790,373451
14
0,0004616810,253828
68$a%la : Calculo 5l.
Cabe destacar +ue el ,alor de la densidad corresponde a @@#4# este ,alor refle.a la densidad de
agua a una temperatura de B5G' Con estos datos se grafica la perdida de carga en funci!n del caudal'
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0 0 0 0 0 0 00
0.2
0.4
0.6
0.8
11.2
1.4
1.6
1.8
f)+ 0.12 /) 1725.02 +
"érdida d cara n funcin dl Caudal
Gráfico : Pérdida de cara en funcin del Caudal
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1cti,idad
Hbtenci!n de la rugosidad absoluta
Primero calculamos el n2mero de Re)nolds con la ecuaci!n:
Re= 4∗Q pi∗ D∗.
Luego utili%ando la ecuaci!n de Darcy-Weisbash podemos obtener el coeficiente friccional de Darc)
h f =f ∗ L∗V
2
2∗ D∗g≤¿ f =
2∗ D∗g∗h
Q2
A2∗ L
uo, tnindo l n%mro d #nolds l cocint ar /odmos calcularla ruosidad rlativa con la cuacin d illr, la cual ds/ndola uda d la
manra:
εr=3,7(10−1
2√ f −
2,51
ℜ√ f )* #; < r
2153 79219
,70,164882
1830,4201
890,0134
46
215# 76433,1
0,16896446
0,421477
0,013487
21555
77378
,6
0,167562
954
0,4210
35
0,0134
73
215 77627
,40,167196
9830,4209
20,0134
69
21555 77378,6
0,167562954
0,421035
0,013473
21461 73696
,30,173121
3670,4227
910,0135
292143 71108 0,177196 0,4240 0,0135
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,7 028 8 71
21### 66331
,60,185123
9140,4265
940,0136
51
21350209
0,216869756
0,43673
0,013975
$a%la : 6uosidad a%solutaLa rugosidad con,erge a 5'54BF en promedio# con una des,iaci!n est$ndar de 0,000167
1cti,idad
1cti,idad F
Las %onas de recirculaci!n son creadas por un cambio repentino en la forma ) direcci!n de la
tuber&a' (ste fen!meno se ,e influido por el n2mero de Re)nolds# el $rea de e3pansi!n de la tuber&a#
largo de obst$culos entre otros' (ste cambio brusco en la geometr&a de la tuber&a produce +ue la
,elocidad del fluido cambie# siendo en este caso m$s lenta /acia el centro de la cur,aturaLas burbu.as de separaci!n de fluido se produce cuando la capa l&mite del fluido se despla%a lo
suficientemente r$pido# creando ca&da de presi!n mu) alta como se obser,a en la figura:
'
(n la figura (# se aprecia la formaci!n de la burbu.a +ue se forma por la separaci!n del fluido ) la
superficie de la tuber&a' Podemos apreciar +ue mientras m$s grande sea la diferencia entre
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(n la figura 1# la geometr&a del conducto cambia de forma abrupta# por lo +ue se aprecia el
fen!meno de %onas de circulaci!n' 1dem$s# el fluido ,iene desde dos direcciones distintas# sin un
cambio de di$metro en la tuber&a de salida' (l cambio de geometr&a pro,oca +ue el fluido tenga una
,elocidad ma)or en la secci!n de salida# esto sumado al cambio de forma de la tuber&a crea dos
%onas de circulaci!n# las cuales pueden ser obser,adas en la figura' (stas %onas tienen impacto en la
pérdida de carga# pues parte del fluido se +ueda circulando sin direcci!n definida en estas %onas'Para minimi%ar este efecto# se debe ampliar el radio de la tuber&a de salida# as& este l&+uido atrapado
puede ,ol,er a circular en la direcci!n deseada con ma)or facilidad'
(n la figura -# el cambio en la geometr&a de la tuber&a no es tan abrupto como en la figura 1' 1l
tener un di$metro de salida ma)or ) una forma m$s sua,e del accesorio# las %onas de recirculaci!n
no se /ar&an presentes# minimi%ando la pérdida de carga'
(n la figura C se obser,a nue,amente un cambio brusco en la geometr&a de la tuber&a# adem$s estacambia de di$metro# ocasionando +ue la ,elocidad del fluido aumente en la %ona con un di$metro
menor' "i# en el punto donde el di$metro pasa a ser DA# el cambio de ,elocidad es lo
suficientemente grande como para generar una ca&da de presi!n importante# se obser,ar&a la
formaci!n de burbu.as de separaci!n en este punto'
(n todos los puntos donde la forma cambia de forma brusca se obser,ar&a una %ona de
recirculaci!n'
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Para minimi%ar la pérdida de carga singular# debemos e,itar +ue estos dos fen!menos ocurran' Para
esto# la diferencia de los di$metros# +ue pro,ocan los cambios de ,elocidad# debe ser m&nima'
También la forma del ducto tiene +ue tener cambios m$s sua,es# es decir# +ue el $ngulo H sea lo
m$s grande posible''
(n la figura D# el cambio de di$metro pro,oca +ue la ,elocidad disminu)a# por lo +ue no
obser,aremos burbu.as de separaci!n' "in embargo# como la geometr&a del ducto cambia de forma
tan abrupta# las %onas de recirculaci!n +ue se forman son mu) grandes' ;ue,amente# para
minimi%ar la pérdida de carga singular# se debe sua,i%ar este cambio de forma' (sto se puede lograr
mediante la disminuci!n de la diferencia entre los dos di$metros# o con cur,as en ,e% de $ngulosrectos en el punto donde los di$metros cambian'
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Conclusi!n
Dado los datos obtenidos en los procedimientos e3perimentales# se anali%an los diferentes aspectos
+ue estos arro.an' Para comen%ar se debe de e,idenciar +ue la bomba# utili%ada para este
e3perimento# cumple con la caracter&stica se*alada por el fabricante# la cual era: alcan%ar una altura
manométrica de 5 metros' (sta altura se ,e alcan%ada cuando el caudal +ue atra,iesa la secci!n
trans,ersal es cero lo cual en nuestro caso ) seg2n la tabla de “Calculo de entidades” dio un ,alor
de B#A metros'
(n la primera etapa del e3perimento se puede apreciar +ue en la punta de los gr$ficos se genera una
especie de anomal&a# esto cuando el caudal es m$3imo' (ste fen!meno es producido por el tipo de
flu.o +ue circula al interior de las tuber&as# siendo el flu.o laminar el +ue se presenta cuando las
,$l,ulas se encuentran completamente abierta ) el turbulento cuando se empie%a a cerrar la ,$l,ula#
afectando claramente el funcionamiento de la instalaci!n'
(n el segundo grafico se ,e como la potencia de accionamiento presenta una pe+ue*a fluctuaci!n al
aumento de caudal# esto lo podemos atribuir al /ec/o +ue al momento de medir la intensidad de
corriente en el procedimiento e3perimental la ma+uina no se encontraba bien regulada por lo +ue se
tom! un ,alor el cual fluctuaba sobre su ,alor real# )a +ue en la pr$ctica este grafico debi! de
presentar una potencia constante al aumento de caudal' Dado el grafico B ) al igual +ue en grafico
# se percibe +ue la potencia de utili%aci!n ) rendimiento de la bomba aumenta al aumentar el
caudal de la misma /asta el punto +ue comien%a a descender# el cual corresponde al cambio de
flu.o laminar a turbulento'
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Referencias
7/ttps:es'8iKipedia'org8iKiPrincipiode-ernoulli
7 /ttp:888',al,ias'comnumero7de7re)nolds'p/p
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7/ttp:888'/itec/cfd'comduct7flo87optimi%ation'/tml