Post on 21-Sep-2018
Introduccion a la
Computacion Evolutiva
Diego Milone
Inteligencia ComputacionalDepartamento de Informatica
FICH-UNL
:
Hace 200 anos...
La idea de que las especies cambian ya se confrontaba alcreacionismo.
El cuello de las jirafas segun Jean-Baptiste Lamarck
Buena idea pero... ¿se heredan los caracteres adquiridos?
:
Hace 200 anos...
La idea de que las especies cambian ya se confrontaba alcreacionismo.El cuello de las jirafas segun Jean-Baptiste Lamarck
Buena idea pero... ¿se heredan los caracteres adquiridos?
:
Hace 200 anos...
La idea de que las especies cambian ya se confrontaba alcreacionismo.El cuello de las jirafas segun Jean-Baptiste Lamarck
Buena idea pero... ¿se heredan los caracteres adquiridos?
:
Hace 150 anos...
La idea de la evolucion genera un cambio de paradigmas tangrande que hasta hoy, incluso en computacion, estamos hablandode Charles R. Darwin
Variacion y seleccion natural: si hay variabilidad en la longituddel cuello de las jirafas, las de cuello corto tendran menosprobabilidades de sobrevivir y procrear. Ası...
...en la proxima generacion habra menos jirafas de cuello corto.
:
Hace 150 anos...
La idea de la evolucion genera un cambio de paradigmas tangrande que hasta hoy, incluso en computacion, estamos hablandode Charles R. Darwin
Variacion y seleccion natural: si hay variabilidad en la longituddel cuello de las jirafas, las de cuello corto tendran menosprobabilidades de sobrevivir y procrear. Ası...
...en la proxima generacion habra menos jirafas de cuello corto.
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Hace 150 anos...
La idea de la evolucion genera un cambio de paradigmas tangrande que hasta hoy, incluso en computacion, estamos hablandode Charles R. Darwin
Variacion y seleccion natural: si hay variabilidad en la longituddel cuello de las jirafas, las de cuello corto tendran menosprobabilidades de sobrevivir y procrear. Ası...
...en la proxima generacion habra menos jirafas de cuello corto.
:
Y...
¿Que tiene que ver todo esto con la computacion?
¿Y con la “inteligencia” computacional?
¿Podremos ver las ideas de Darwin como un algoritmo?
¿Podremos usar estas ideas para resolver problemas con lacomputadora?
Introduccion Diseno de un AE Caracterısticas y variantes
Organizacion de la clase
IntroduccionLa inspiracion biologicaLa evolucion como un algoritmoElementos de un algoritmo evolutivo
Diseno de una solucion mediante algoritmos evolutivosRepresentacion de los individuosFuncion de aptitudEstrategias de seleccionOperadores de variacion y reproduccion
Caracterısticas principales y variantesCaracterısticas principalesVariantes de la computacion evolutivaTratamiento de las restricciones del problema
Introduccion Diseno de un AE Caracterısticas y variantes
Organizacion de la clase
IntroduccionLa inspiracion biologicaLa evolucion como un algoritmoElementos de un algoritmo evolutivo
Diseno de una solucion mediante algoritmos evolutivosRepresentacion de los individuosFuncion de aptitudEstrategias de seleccionOperadores de variacion y reproduccion
Caracterısticas principales y variantesCaracterısticas principalesVariantes de la computacion evolutivaTratamiento de las restricciones del problema
:
Introduccion Diseno de un AE Caracterısticas y variantes
La inspiracion biologica
X El creacionismo y las ideas de Lamarck
X Darwin versus Lamarck
• Poblaciones versus individuos
• Mejores versus “adaptados”
• Aleatoriedad en la seleccion natural
• Diversidad y operadores de variacion en la poblacion
:
Introduccion Diseno de un AE Caracterısticas y variantes
La inspiracion biologica
X El creacionismo y las ideas de Lamarck
X Darwin versus Lamarck
• Poblaciones versus individuos
• Mejores versus “adaptados”
• Aleatoriedad en la seleccion natural
• Diversidad y operadores de variacion en la poblacion
:
Introduccion Diseno de un AE Caracterısticas y variantes
La inspiracion biologica
X El creacionismo y las ideas de Lamarck
X Darwin versus Lamarck
• Poblaciones versus individuos
• Mejores versus “adaptados”
• Aleatoriedad en la seleccion natural
• Diversidad y operadores de variacion en la poblacion
:
Introduccion Diseno de un AE Caracterısticas y variantes
La inspiracion biologica
X El creacionismo y las ideas de Lamarck
X Darwin versus Lamarck
• Poblaciones versus individuos
• Mejores versus “adaptados”
• Aleatoriedad en la seleccion natural
• Diversidad y operadores de variacion en la poblacion
:
Introduccion Diseno de un AE Caracterısticas y variantes
La inspiracion biologica
X El creacionismo y las ideas de Lamarck
X Darwin versus Lamarck
• Poblaciones versus individuos
• Mejores versus “adaptados”
• Aleatoriedad en la seleccion natural
• Diversidad y operadores de variacion en la poblacion
:
Introduccion Diseno de un AE Caracterısticas y variantes
La evolucion como un algoritmo
Inicializar(Poblacion)
MejorAptitud ← Evaluar(Poblacion)
mientras MejorAptitud < AptitudRequerida
Progenitores ← SeleccionNatural(Poblacion)
Poblacion ← ReproduccionVariacion(Progenitores)
MejorAptitud ← Evaluar(Poblacion)
fin
:
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La evolucion como un algoritmo
Inicializar(Poblacion)
MejorAptitud ← Evaluar(Poblacion)
mientras MejorAptitud < AptitudRequerida
Progenitores ← SeleccionNatural(Poblacion)
Poblacion ← ReproduccionVariacion(Progenitores)
MejorAptitud ← Evaluar(Poblacion)
fin
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La evolucion como un algoritmo
Inicializar(Poblacion)
MejorAptitud ← Evaluar(Poblacion)
mientras MejorAptitud < AptitudRequerida
Progenitores ← SeleccionNatural(Poblacion)
Poblacion ← ReproduccionVariacion(Progenitores)
MejorAptitud ← Evaluar(Poblacion)
fin
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La evolucion como un algoritmo
Inicializar(Poblacion)
MejorAptitud ← Evaluar(Poblacion)
mientras MejorAptitud < AptitudRequerida
Progenitores ← SeleccionNatural(Poblacion)
Poblacion ← ReproduccionVariacion(Progenitores)
MejorAptitud ← Evaluar(Poblacion)
fin
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La evolucion como un algoritmo
Inicializar(Poblacion)
MejorAptitud ← Evaluar(Poblacion)
mientras MejorAptitud < AptitudRequerida
Progenitores ← SeleccionNatural(Poblacion)
Poblacion ← ReproduccionVariacion(Progenitores)
MejorAptitud ← Evaluar(Poblacion)
fin
:
Introduccion Diseno de un AE Caracterısticas y variantes
Elementos de un algoritmo evolutivo
• Representacion de los individuos
• Funcion de aptitud
• Mecanismo de seleccion
• Operadores de variacion
• Reproduccion y reemplazo generacional
:
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Elementos de un algoritmo evolutivo
• Representacion de los individuos
• Funcion de aptitud
• Mecanismo de seleccion
• Operadores de variacion
• Reproduccion y reemplazo generacional
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Elementos de un algoritmo evolutivo
• Representacion de los individuos
• Funcion de aptitud
• Mecanismo de seleccion
• Operadores de variacion
• Reproduccion y reemplazo generacional
:
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Elementos de un algoritmo evolutivo
• Representacion de los individuos
• Funcion de aptitud
• Mecanismo de seleccion
• Operadores de variacion
• Reproduccion y reemplazo generacional
:
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Elementos de un algoritmo evolutivo
• Representacion de los individuos
• Funcion de aptitud
• Mecanismo de seleccion
• Operadores de variacion
• Reproduccion y reemplazo generacional
:
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Elementos de un algoritmo evolutivo
• Representacion de los individuos
• Funcion de aptitud
• Mecanismo de seleccion
• Operadores de variacion
• Reproduccion y reemplazo generacional
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Organizacion de la clase
IntroduccionLa inspiracion biologicaLa evolucion como un algoritmoElementos de un algoritmo evolutivo
Diseno de una solucion mediante algoritmos evolutivosRepresentacion de los individuosFuncion de aptitudEstrategias de seleccionOperadores de variacion y reproduccion
Caracterısticas principales y variantesCaracterısticas principalesVariantes de la computacion evolutivaTratamiento de las restricciones del problema
:
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Representacion de los individuos
(Agoritmos Geneticos)
Espacio delfenotipo
4.56
556
1.253456Espacio delgenotipo
1101
1001
01010011
Codificación
Decodificación
:
Introduccion Diseno de un AE Caracterısticas y variantes
Representacion de los individuos: ejemplos
• Ubicacion de figuras para el llenado de un area
• Entrenamiento de una red neuronal
• Programacion de un robot
• Circuito para un filtro multibanda
• Problema del agente viajero
• ...
:
Introduccion Diseno de un AE Caracterısticas y variantes
Representacion de los individuos: ejemplos
• Ubicacion de figuras para el llenado de un area
• Entrenamiento de una red neuronal
• Programacion de un robot
• Circuito para un filtro multibanda
• Problema del agente viajero
• ...
:
Introduccion Diseno de un AE Caracterısticas y variantes
Representacion de los individuos: ejemplos
• Ubicacion de figuras para el llenado de un area
• Entrenamiento de una red neuronal
• Programacion de un robot
• Circuito para un filtro multibanda
• Problema del agente viajero
• ...
:
Introduccion Diseno de un AE Caracterısticas y variantes
Representacion de los individuos: ejemplos
• Ubicacion de figuras para el llenado de un area
• Entrenamiento de una red neuronal
• Programacion de un robot
• Circuito para un filtro multibanda
• Problema del agente viajero
• ...
:
Introduccion Diseno de un AE Caracterısticas y variantes
Representacion de los individuos: ejemplos
• Ubicacion de figuras para el llenado de un area
• Entrenamiento de una red neuronal
• Programacion de un robot
• Circuito para un filtro multibanda
• Problema del agente viajero
• ...
:
Introduccion Diseno de un AE Caracterısticas y variantes
Funcion de aptitud
• Caracterısticas generales:• Monotonicidad• Precision• Suavidad regulable• Penalizacion de complejidad
• Algunos ejemplos tıpicos:• Promedios de error: cuadrados medios, desviacion media
absoluta, error relativo medio,...• Estadısticas: estimacion de la varianza, validacion cruzada,
verosimilitud, prediccion de error,...• Medidas de informacion: criterio de Akaike, criterio de
informacion Bayesiano, descriptor de mınima longitud,informacion mutua, minimizacion del riesgo empırico
• Otras: correlaciones, distancias,...
:
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Funcion de aptitud
• Caracterısticas generales:• Monotonicidad• Precision• Suavidad regulable• Penalizacion de complejidad
• Algunos ejemplos tıpicos:• Promedios de error: cuadrados medios, desviacion media
absoluta, error relativo medio,...• Estadısticas: estimacion de la varianza, validacion cruzada,
verosimilitud, prediccion de error,...• Medidas de informacion: criterio de Akaike, criterio de
informacion Bayesiano, descriptor de mınima longitud,informacion mutua, minimizacion del riesgo empırico
• Otras: correlaciones, distancias,...
:
Introduccion Diseno de un AE Caracterısticas y variantes
Funcion de aptitud: ejemplos
• Ubicacion de figuras para el llenado de un area
• Entrenamiento de una red neuronal
• Programacion de un robot
• Circuito para un filtro multibanda
• Problema del agente viajero
• ...
:
Introduccion Diseno de un AE Caracterısticas y variantes
Funcion de aptitud: ejemplos
• Ubicacion de figuras para el llenado de un area
• Entrenamiento de una red neuronal
• Programacion de un robot
• Circuito para un filtro multibanda
• Problema del agente viajero
• ...
:
Introduccion Diseno de un AE Caracterısticas y variantes
Funcion de aptitud: ejemplos
• Ubicacion de figuras para el llenado de un area
• Entrenamiento de una red neuronal
• Programacion de un robot
• Circuito para un filtro multibanda
• Problema del agente viajero
• ...
:
Introduccion Diseno de un AE Caracterısticas y variantes
Funcion de aptitud: ejemplos
• Ubicacion de figuras para el llenado de un area
• Entrenamiento de una red neuronal
• Programacion de un robot
• Circuito para un filtro multibanda
• Problema del agente viajero
• ...
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Introduccion Diseno de un AE Caracterısticas y variantes
Funcion de aptitud: ejemplos
• Ubicacion de figuras para el llenado de un area
• Entrenamiento de una red neuronal
• Programacion de un robot
• Circuito para un filtro multibanda
• Problema del agente viajero
• ...
:
Introduccion Diseno de un AE Caracterısticas y variantes
Estrategias de seleccion
• Rueda de ruleta
4 5
6
7 1
2 3
• Ventanas
• Competencias
:
Introduccion Diseno de un AE Caracterısticas y variantes
Estrategias de seleccion
• Rueda de ruleta
4 5
6
7 1
2 3
• Ventanas
• Competencias
:
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Estrategias de seleccion
• Rueda de ruleta
4 5
6
7 1
2 3
• Ventanas
• Competencias
:
Introduccion Diseno de un AE Caracterısticas y variantes
Operadores de variacion
• Mutaciones
Punto de mutación
Cromosoma original Cromosoma mutado
1 0 1 1 1011 1 0 1 1 1010
:
Introduccion Diseno de un AE Caracterısticas y variantes
Operadores de variacion
• Cruzas simples
Punto de cruza
Cromosomas padres Cromosomas hijos
1 1 1 0 1100
1 0 1 1 1011
1 1 1 0 1010
1 0 1 1 1101
• ¿Que rol cumple cada operador en la busqueda?
:
Introduccion Diseno de un AE Caracterısticas y variantes
Operadores de variacion
• Cruzas simples
Punto de cruza
Cromosomas padres Cromosomas hijos
1 1 1 0 1100
1 0 1 1 1011
1 1 1 0 1010
1 0 1 1 1101
• ¿Que rol cumple cada operador en la busqueda?
:
Introduccion Diseno de un AE Caracterısticas y variantes
Reemplazo durante la reproduccion
• Reemplazo total
• Reemplazo con brecha generacional
• Elitismo
:
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Reemplazo durante la reproduccion
• Reemplazo total
• Reemplazo con brecha generacional
• Elitismo
:
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Reemplazo durante la reproduccion
• Reemplazo total
• Reemplazo con brecha generacional
• Elitismo
Introduccion Diseno de un AE Caracterısticas y variantes
Organizacion de la clase
IntroduccionLa inspiracion biologicaLa evolucion como un algoritmoElementos de un algoritmo evolutivo
Diseno de una solucion mediante algoritmos evolutivosRepresentacion de los individuosFuncion de aptitudEstrategias de seleccionOperadores de variacion y reproduccion
Caracterısticas principales y variantesCaracterısticas principalesVariantes de la computacion evolutivaTratamiento de las restricciones del problema
:
Introduccion Diseno de un AE Caracterısticas y variantes
Analisis de las caracterısticas principales
• Busqueda en un espacio codificado de parametros
• Busqueda en multiples puntos del espacio de soluciones• Ejemplo 1:
:
Introduccion Diseno de un AE Caracterısticas y variantes
Analisis de las caracterısticas principales
• Busqueda en un espacio codificado de parametros• Busqueda en multiples puntos del espacio de soluciones
• Ejemplo 1:
:
Introduccion Diseno de un AE Caracterısticas y variantes
Analisis de las caracterısticas principales
• Busqueda en un espacio codificado de parametros
• Busqueda en multiples puntos del espacio de soluciones• Ejemplo 2:
:
Introduccion Diseno de un AE Caracterısticas y variantes
Analisis de las caracterısticas principales
• Busqueda en un espacio codificado de parametros
• Busqueda en multiples puntos del espacio de soluciones
• Pocos requisitos sobre la funcion objetivo
• Algoritmo de naturaleza estocastica
• La estructura de los operadores los hace muy efectivos alrealizar busquedas globales
• Multiples objetivos
• Algunas desventajas...?
:
Introduccion Diseno de un AE Caracterısticas y variantes
Analisis de las caracterısticas principales
• Busqueda en un espacio codificado de parametros
• Busqueda en multiples puntos del espacio de soluciones
• Pocos requisitos sobre la funcion objetivo
• Algoritmo de naturaleza estocastica
• La estructura de los operadores los hace muy efectivos alrealizar busquedas globales
• Multiples objetivos
• Algunas desventajas...?
:
Introduccion Diseno de un AE Caracterısticas y variantes
Analisis de las caracterısticas principales
• Busqueda en un espacio codificado de parametros
• Busqueda en multiples puntos del espacio de soluciones
• Pocos requisitos sobre la funcion objetivo
• Algoritmo de naturaleza estocastica
• La estructura de los operadores los hace muy efectivos alrealizar busquedas globales
• Multiples objetivos
• Algunas desventajas...?
:
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Analisis de las caracterısticas principales
• Busqueda en un espacio codificado de parametros
• Busqueda en multiples puntos del espacio de soluciones
• Pocos requisitos sobre la funcion objetivo
• Algoritmo de naturaleza estocastica
• La estructura de los operadores los hace muy efectivos alrealizar busquedas globales
• Multiples objetivos
• Algunas desventajas...?
:
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Analisis de las caracterısticas principales
• Busqueda en un espacio codificado de parametros
• Busqueda en multiples puntos del espacio de soluciones
• Pocos requisitos sobre la funcion objetivo
• Algoritmo de naturaleza estocastica
• La estructura de los operadores los hace muy efectivos alrealizar busquedas globales
• Multiples objetivos
• Algunas desventajas...?
:
Introduccion Diseno de un AE Caracterısticas y variantes
Comparacion con otros metodos
Metodos tradicionales Algoritmos evolutivos
Trabajan con los propios parametrosa optimizar
Emplea una codificacion de losparametros∗
Utilizan informacion de las derivadasde la funcion objetivo u otroconocimiento adicional
Utilizan la informacion de la funcionobjetivo en forma directa
Reglas de transicion deterministas Reglas de transicion probabilısticas
Exploran el espacio de soluciones apartir de un punto
Exploran el espacio de soluciones enmultiples puntos a la vez
... ...
:
Introduccion Diseno de un AE Caracterısticas y variantes
Parametros que controlan la evolucion
• Probabilidad de mutaciones
• Probabilidad de cruzas
• Tamano de la poblacion
• Brecha generacional
• Elitismo
...y si los parametros fueran adaptables?
:
Introduccion Diseno de un AE Caracterısticas y variantes
Parametros que controlan la evolucion
• Probabilidad de mutaciones
• Probabilidad de cruzas
• Tamano de la poblacion
• Brecha generacional
• Elitismo
...y si los parametros fueran adaptables?
:
Introduccion Diseno de un AE Caracterısticas y variantes
Estrategias de evolucion
• Representacion “fenotıpica”:• variables objetivo• variables de control
• Fitness ... idem AG
• Seleccion:• Mecanismo (µ+ λ): µ padres producen λ hijos. Proxima
generacion: {µ ∪ λ}• Mecanismo (µ, λ): µ padres producen λ > µ hijos. Proxima
generacion: subconjunto de λ
:
Introduccion Diseno de un AE Caracterısticas y variantes
Estrategias de evolucion
• Representacion “fenotıpica”:• variables objetivo• variables de control
• Fitness ... idem AG
• Seleccion:• Mecanismo (µ+ λ): µ padres producen λ hijos. Proxima
generacion: {µ ∪ λ}• Mecanismo (µ, λ): µ padres producen λ > µ hijos. Proxima
generacion: subconjunto de λ
:
Introduccion Diseno de un AE Caracterısticas y variantes
Representacion de los individuos
Terminologıa: algoritmo/programacion/estrategia...
• Genetico : representacion BINARIA• Muchos genes con pocos alelos: convergencia asegurada por el
teorema de esquemas• Epitasis: un gen incorrecto invalida a todo el cromosoma• Representacion lejana al dominio del problema (ej: viajero con
enteros)• Gran cantidad de soluciones invalidas en la poblacion
• Evolutivo: representacion REAL o “fenotıpica”• Pocos genes con muchos alelos: representacion fenotıpica• Convergencia muy dependiente de los operadores• Necesidad de redefinicion de operadores no “biologicos”
:
Introduccion Diseno de un AE Caracterısticas y variantes
Representacion de los individuos
Terminologıa: algoritmo/programacion/estrategia...
• Genetico: representacion BINARIA• Muchos genes con pocos alelos: convergencia asegurada por el
teorema de esquemas• Epitasis: un gen incorrecto invalida a todo el cromosoma• Representacion lejana al dominio del problema (ej: viajero con
enteros)• Gran cantidad de soluciones invalidas en la poblacion
• Evolutivo : representacion REAL o “fenotıpica”• Pocos genes con muchos alelos: representacion fenotıpica• Convergencia muy dependiente de los operadores• Necesidad de redefinicion de operadores no “biologicos”
:
Introduccion Diseno de un AE Caracterısticas y variantes
Representacion de los individuos
Terminologıa: algoritmo/programacion/estrategia...
• Genetico: representacion BINARIA• Muchos genes con pocos alelos: convergencia asegurada por el
teorema de esquemas• Epitasis: un gen incorrecto invalida a todo el cromosoma• Representacion lejana al dominio del problema (ej: viajero con
enteros)• Gran cantidad de soluciones invalidas en la poblacion
• Evolutivo : representacion REAL o “fenotıpica”• Pocos genes con muchos alelos: representacion fenotıpica• Convergencia muy dependiente de los operadores• Necesidad de redefinicion de operadores no “biologicos”
Otras representaciones? Cromosomas de longitud variable?Arboles? Grafos?
:
Introduccion Diseno de un AE Caracterısticas y variantes
Programacion genetica
“... generacion automatica de programas...”
Elementos basicos de un programa:• Variables y constantes
• Operadores aritmeticos y logicos
• Funciones matematicas
• Condicionales
• Bucles
• Recursiones
• ...
:
Introduccion Diseno de un AE Caracterısticas y variantes
Programacion genetica
“... generacion automatica de programas...”
Elementos basicos de un programa:• Variables y constantes
• Operadores aritmeticos y logicos
• Funciones matematicas
• Condicionales
• Bucles
• Recursiones
• ...
:
Introduccion Diseno de un AE Caracterısticas y variantes
Representacion en arbol para PG
Ejemplo sencillo con operadores logicos:
((A)XOR(NOT(B)))AND((NOT(A))OR(B))
:
Introduccion Diseno de un AE Caracterısticas y variantes
Representacion en arbol para PG
Ejemplo sencillo con operadores logicos:
((A)XOR(NOT(B)))AND((NOT(A))OR(B))
:
Introduccion Diseno de un AE Caracterısticas y variantes
Cruzas en PG
• Numeracion de nodos
• Seleccion de los puntos a cruzar: ej. 2 y 6
• Cruza en base al intercambio de ramas
:
Introduccion Diseno de un AE Caracterısticas y variantes
Cruzas en PG
• Numeracion de nodos
• Seleccion de los puntos a cruzar: ej. 2 y 6
• Cruza en base al intercambio de ramas
:
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Cruzas en PG
• Numeracion de nodos
• Seleccion de los puntos a cruzar: ej. 2 y 6
• Cruza en base al intercambio de ramas
:
Introduccion Diseno de un AE Caracterısticas y variantes
Mutaciones en PG
• Numeracion de nodos
• Seleccion de la rama a mutar
• Generacion de un arbol al azar
• Mutacion en base al reemplazo
:
Introduccion Diseno de un AE Caracterısticas y variantes
Restricciones del problema
¿Como se pueden considerar las restricciones del problema durantela evolucion?
• Redefinicion de la representacion de forma de que siempre segeneren fenotipos validos
• Rechazo o eliminacion de individuos invalidos
• Reparacion del material genetico
• Modificacion de los operadores de variacion
• Esquemas de penalizacion en la funcion de aptitud
:
Introduccion Diseno de un AE Caracterısticas y variantes
Restricciones del problema
¿Como se pueden considerar las restricciones del problema durantela evolucion?
• Redefinicion de la representacion de forma de que siempre segeneren fenotipos validos
• Rechazo o eliminacion de individuos invalidos
• Reparacion del material genetico
• Modificacion de los operadores de variacion
• Esquemas de penalizacion en la funcion de aptitud
:
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Restricciones del problema
¿Como se pueden considerar las restricciones del problema durantela evolucion?
• Redefinicion de la representacion de forma de que siempre segeneren fenotipos validos
• Rechazo o eliminacion de individuos invalidos
• Reparacion del material genetico
• Modificacion de los operadores de variacion
• Esquemas de penalizacion en la funcion de aptitud
:
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Restricciones del problema
¿Como se pueden considerar las restricciones del problema durantela evolucion?
• Redefinicion de la representacion de forma de que siempre segeneren fenotipos validos
• Rechazo o eliminacion de individuos invalidos
• Reparacion del material genetico
• Modificacion de los operadores de variacion
• Esquemas de penalizacion en la funcion de aptitud
:
Introduccion Diseno de un AE Caracterısticas y variantes
Restricciones del problema
¿Como se pueden considerar las restricciones del problema durantela evolucion?
• Redefinicion de la representacion de forma de que siempre segeneren fenotipos validos
• Rechazo o eliminacion de individuos invalidos
• Reparacion del material genetico
• Modificacion de los operadores de variacion
• Esquemas de penalizacion en la funcion de aptitud
:
Introduccion Diseno de un AE Caracterısticas y variantes
Restricciones del problema
¿Como se pueden considerar las restricciones del problema durantela evolucion?
• Redefinicion de la representacion de forma de que siempre segeneren fenotipos validos
• Rechazo o eliminacion de individuos invalidos
• Reparacion del material genetico
• Modificacion de los operadores de variacion
• Esquemas de penalizacion en la funcion de aptitud
:
Introduccion Diseno de un AE Caracterısticas y variantes
Bibliografıa recomendada
1. Back T., Hammel U. and Schewfel H-F., “Evolutionary Computation:Comments on History and Current State,” IEEE Trans. on EvolutionaryComputation, vol. 1, no. 1, 1997.
2. Goldberg D. E., Genetic Algorithms in Search, Optimization & MachineLearning, Addison Wesley, Caps. 1, 3, 4, 1997.
3. Michalewicz Z., Genetic Algorithms + Data Structures = Evolution Programs,Springer-Verlag, 1992.
4. Sumathi S., Hamsapriya T., Surekha P., Evolutionary Intelligence: AnIntroduction to Theory and Applications with Matlab, Springer, 2008.
5. Coello Coello C. A., Lamont G. B., Van Veldhuizen A. A., EvolutionaryAlgorithms for Solving Multi-Objective Problems Series: Genetic andEvolutionary Computation, (2da Edicion), Springer, 2007.
6. Haupt R. L., Haupt S. E., Practical Genetic Algorithms, John Wiley & Sons,2004.
7. Apuntes de Catedra (material con introduccion teorica y ejercicios)