MATEMÁTICA FINANCIERASESIÓN 1

INGENIERÍA ECONÓMICA

SESIÓN 1

CARRERA DE INGENIERÍA INDUSTRIAL

2015-2

Ingeniería Económica - Introducción

Matemática: Ciencia que estudia la cantidad y sus propiedades Ciencia exacta.

(Diccionario Ilustrado de la Lengua Española)

FINANZAS Es el arte o ciencia de administrar eficaz y eficientemente el dinero, recurso escaso.

Obtención Aplicación

FONDOS

Financiera

Se relaciona con la Matemática Financiera

Matemática Financiera - Definición

Es una derivación de la matemática aplicada que estudia el Valor del dinero en el Tiempo.

Herramienta que facilita la labor de las finanzas en las empresas, familias, estados.

Matemática Financiera - Utilidad

Es útil para elaborar cálculos financieros (mediante el uso de fórmulas predeterminadas) y evaluar el resultado de los mismos.

ieq = [ (1 + ief ) - 1 ] x 100360/n I = P x i x n

S = P + I

Matemática Financiera - Importancia

Es importante porque nos ayuda a tomar razonablemente decisiones de:

Inversión Rentabilidad

Financiamiento Costo de Dinero Costo Financiero

SISTEMA FINANCIERO

AGENTE SUPERAVITARIO AGENTE DEFICITARIO

DEFICITARIOS

Necesidad de Dinero

Financiamiento

Sistema Financiero Directo

Sistema Financiero Indirecto

Proveedores - Mercado de Valores

- Sistema Financiero Bancario

- Sistema Financiero No Bancario

Sistema Financiero Directo

Sistema Financiero Indirecto

- Sistema Financiero Bancario

- Sistema Financiero No Bancario

- Mercado de Valores

SUPERAVITARIOS

Excedente de Dinero

Inversión

SISTEMA FINANCIERO

SISTEMA FINANCIERO INDIRECTO

INTERMEDIARIO FINANCIERO

AGENTE SUPERAVITARIOAGENTE DEFICITARIO

Vendedor

dinero

Comprador

valores

Hasta 3 días útiles después

Operaciones en el Mercado de Valores

Rueda de BolsaELEXS.A.B. A S.A.B. B

Se realizan con acciones, bonos, instrumentos de corto plazo, etc.

SBS CONASEV

MERCADO FINANCIERO

INSTITUCIONES DE CONTROL Y SUPERVISION

MERCADO DE VALORES(Mercado Directo)

MERCADO DE DINERO(Mercado Indirecto)

SMV

MERCADO PRIMARIO MERCADO SECUNDARIO(Financiamiento)

OFERTA PUBLICA PRIMARIA

Oferta Pública de

Venta

Oferta Pública de

Adquisición

Oferta Pública de

CompraOferta Pública de

Intercambio

VALORES MOBILIARIOS (Objeto de Negociación)

(Liquidez)

MERCADO DE VALORES

OFERTA PUBLICA SECUNDARIA

Inversión Rentabilidad

Financiamiento Costo de Dinero Costo de Financiamiento

Interés

%S .Tasa de Interés

Entonces…..

¿CÓMO SE EXPRESAN LA RENTABILIDAD Y EL COSTO FINANCIERO?

A través de…..

%S .

INTERÉS

TASA DE INTERÉS

¿Qué es el Interés?Inversión. Ganancia del capital en un periodo de tiempo y una tasa de interés determinados.

Financiamiento. Costo del dinero o costo de financiamiento en un periodo de tiempo y una tasa de interés determinados.

Tipos de Tasa

Interés Simple Tasa Nominal Tasa Proporcional

Tasa EquivalenteTasa

EfectivaInterés Compuesto

I = P x i x n

I = P [( 1 + i ) n - 1]

in

ief

Se multiplica o divide ( x / )

Se potencia

VariablesP = Capital Inicial, Valor Presente, Stock Inicial, Principal

i = Tasa Porcentual de Interés. Tanto por Ciento. Tanto por Uno.

n = Tiempo, Periodo, Horizonte.

I = Interés Expresado en Unidades Monetarias (S ., $ , etc.)

S = Capital Final, Valor Futuro, Stock Final, Monto.

R = Cuota Fija, Anualidad, Cuota Constante, Serie, Flujos.

Tiempo (n)1 Día = 24 Horas

1 Mes = 30 Días = 02 Quincenas = 720 Horas

1 Bimestre = 02 Meses = 60 Días = 04 Quincenas = 1 440 Horas

1 Trimestre = 03 Meses = 90 Días = 06 Quincenas = 2 160 Horas

1 Semestre = 06 Meses = 180 Días = 12 Quincenas = 4 320 Horas

1 Año

8 640 Horas

360 Días

24 Quincenas

12 Meses

06 Bimestres

04 Trimestres

02 Semestres

Tiempo (n)

Tasa Nominal (i)- Se aplica directamente al Interés Simple

- Una TN de un periodo de tiempo determinado, puede expresarse en otro periodo de tiempo de menor o mayor magnitud (Tasa Proporcional)

- Puede capitalizarse n veces en operaciones de Interés Compuesto (Tasa Efectiva)

Para transformar una Tasa Nominal de periodo mayor a periodo menor, se utiliza la división.

Tasa Proporcional

Ejm. Se tiene una TNA del 24%. Calcular la TNM

m = ¿Cuántos meses tiene un año? = 12

0,24 ÷12 = 0,02 = 2 %

1.

Para transformar una Tasa Nominal de periodo menor a periodo mayor, se utiliza la multiplicación.

Tasa Proporcional

Ejm. Se tiene una TNB del 5%. Calcular la TNA

m = ¿Cuántos bimestres tiene un año? = 6

0,05 X 6 = 0,30 = 30 %

2.

Tasa ProporcionalTASA NOMINAL TASA PROPORCIONAL

PERIODO VALOR PERIODO VALOR

ANUAL 18,00% BIMESTRAL

SEMESTRAL 9,00% ANUAL

MENSUAL 2,00% TRIMESTRAL

ANUAL 12,00% 85 DIAS

85 DIAS 2,83% ANUAL

95 DIAS 3,00% MENSUAL

BIMESTRAL 6,00% 45 DIAS

MENSUAL 2,50% 123 DIAS

Tasa ProporcionalTASA NOMINAL TASA PROPORCIONAL

PERIODO VALOR PERIODO VALOR

ANUAL 18,00% BIMESTRAL 3,00%

SEMESTRAL 9,00% ANUAL 18,00%

MENSUAL 2,00% TRIMESTRAL 6,00%

ANUAL 12,00% 85 DIAS 2,83%

85 DIAS 2,83% ANUAL 12,00%

95 DIAS 3,00% MENSUAL 0,95%

BIMESTRAL 6,00% 45 DIAS 4,5%

MENSUAL 2,50% 123 DIAS 10,25%

Tasa Nominal - Caso

Tasa Nominal - Caso

CAPITALIZACIÓNES EL PROCESO POR EL CUAL LOS INTERESES DE UN PERIODO SE SUMAN AL CAPITAL PARA FORMAR UN NUEVO CAPITAL SOBRE EL CUAL SE CALCULAN LOS INTERESES PARA EL SIGUIENTE PERIODO Y ASÍ SUCESIVAMENTE.

CAPITALIZACIÓN

CAPITALIZACIÓN

CAPITALIZACIÓN

PREGUNTA…….

¿Por qué Cuesta la Plata?

• Porque existe un Costo de Oportunidad. •Por el Riesgo Existente

•Por la InflaciónTDF

?

Costo de Oportunidad…

Riesgo…..

CAPITALIZACIÓN

Inflación…..