Análisis de frecuencia, fourier

y sonidos armónicos

Mauricio Sánchez Peña Ingeniero Acústico Magister © Educación de las ciencias, Física

El sonido

“Es una perturbación que se propaga en forma de onda mecánica longitudinal (acústica) por un medio elástico y que puede ser percibida por el oído humano”

Onda Sonora

• Es del tipo mecánico longitudinal

La Amplitud

• Corresponde a la presión de incremento (o decremento) sobre la presión atmosférica causada por la vibración. Mientras mayor sea la amplitud, mayor será la intensidad del sonido

Frecuencia de un sonido

• Corresponde al número de oscilaciones (compresiones y expansiones del aire) que se producen en un segundo, se mide en hertz.

A mayor frecuencia Sonido más agudo

Ondas Simples (Tono puro)

• Sonido Monofrecuencial: Es el más simple de los sonidos.

• Prácticamente no se encuentra de manera natural. Se obtiene de un oscilador.

Amp

t

Sonidos naturales (ondas complejas)

• Sonido Multifrecuenciales: Compuesto por muchas frecuencias de distintas amplitudes.

Ondas Complejas periódicas

• Repiten su forma de onda en el tiempo

Ondas complejas aperiódicas

• No existe periodicidad en su forma de onda

• Ruido???

Idea de Fourier (Inicios del análisis

espectral)

• El matemático Jean Baptiste Fourier demostró que cualquier función continua compleja, podría ser producida por una suma infinita de ondas seno y coseno.

• El proceso de descomponer un sonido de una voz, instrumento musical o cualquier otra función periódica, en sus ondas senos y cosenos constituyentes, se llama análisis de Fourier

Análisis de Fourier

Del dominio del tiempo al dominio

de la frecuencia

• Mediante al calculo de la transformada rápida de Fourier permite pasar del dominio del tiempo al dominio de la frecuencia.

Amp

Tiempo

Amp

Frecuencia

Análisis de espectro de frecuencias

Del dominio del tiempo al dominio de

la frecuencia

Amp

Frecuencia

Dominio de la frecuencia

Amp

Tiempo

Dominio del tiempo

Tono

puro

Onda

compleja

Sonidos armónicos

• Dentro de los tipos de sonidos en función de la frecuencia encontramos los sonidos armónicos que merecen una mención especial debido a su importancia en la voz.

Vocales

Características de los Sonidos armónicos

(vocales) ▫ Son sonidos musicales, a los que se les puede

variar su altura tonal.

▫ Son periódicos en el tiempo

▫ Presentan espectro de frecuencias discreto de la siguiente forma:

Fundamental

Armónicos