BREVE RESEA HISTRICA DE LAS MATEMTICAS El mundo de las matemticas es, sin duda, discutible, El hombre primitivo necesita el nmero para contar tal o cual categora de objetos, para verificar la cuenta de su rebao o para efectuar sus estudio de las relaciones entre cantidades, magnitudes y propiedades. En el pasado las matemticas eran consideradas como la ciencia de la cantidad, referida a las magnitudes (como en la geometra), a los nmeros (como en la aritmtica), o a la generalizacin de ambos (como en el lgebra). Lasmatemticas se empezaron a considerar como la ciencia de las relaciones en el siglo XIX, o como laciencia que produce condiciones necesarias, ciencia que consiste en utilizar smbolos para generaruna teora exacta de deduccin e inferencia lgica basada en definiciones, axiomas, postulados yreglas que transforman elementos primitivos en relaciones y teoremas ms complejos.Las matemticas son tan antiguas como la propia humanidad: tejidos y en las pinturas rupestres sepueden encontrar evidencias del sentido geomtrico y del inters en figuras geomtricas. Lossistemas de clculo primitivos estaban basados, seguramente, en el uso de los dedos de una o dosmanos, lo que resulta evidente por la gran abundancia de sistemas numricos en los que las bases sonlos nmeros 5 y 10.Las primeras referencias a matemticas avanzadas y organizadas datan del tercer milenio a.C., enBabilonia y Egipto, estaban dominadas por la aritmtica, con cierto inters en medidas y clculosgeomtricos y sin mencin de conceptos matemticos como los axiomas o las demostraciones.Los primeros libros egipcios, escritos hacia el ao 1800 a.C., muestran un sistema de numeracindecimal con distintos smbolos para las sucesivas potencias de 10 (1, 10, 100), similar al sistemautilizado por los romanos. Los nmeros se representaban escribiendo el smbolo del 1 tantas vecescomo unidades tena el nmero dado, el smbolo del 10 tantas veces como decenas haba en elnmero, y as sucesivamente. Los nmeros se sumaban por separado las unidades, las decenas, lascentenas de cada nmero, la multiplicacin estaba basada en duplicaciones sucesivas y la divisinera el proceso inverso.Los egipcios utilizaban sumas de fracciones unidad (a), junto con la fraccin B, para expresar todas lasfracciones. Los egipcios fueron capaces de resolver problemas aritmticos con fracciones, as comoproblemas algebraicos elementales. En geometra encontraron las reglas correctas para calcular elrea de tringulos, rectngulos y trapecios, y el volumen de figuras como ortoedros, cilindros y, porsupuesto, pirmides. Para calcular el rea de un crculo, utilizaban un cuadrado de lado U deldimetro del crculo, valor muy cercano al que se obtiene utilizando la constante pi (3,14).Los babilonios desarrollaron unas matemticas ms sofisticadas que les permitieron encontrar lasraces positivas de cualquier ecuacin de segundo grado. Fueron capaces de encontrar las races dealgunas ecuaciones de tercer grado, y resolvieron problemas ms complicados utilizando el teoremade Pitgoras. Los babilonios compilaron una gran cantidad de tablas, incluyendo tablas de multiplicary de dividir, tablas de cuadrados y tablas de inters compuesto. Adems, calcularon no slo la sumade progresiones aritmticas y de algunas geomtricas, sino tambin de sucesiones de cuadrados.Tambin obtuvieron una buena aproximacin de intercambios comerciale