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HIDRÁULICADE CANALES
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1. CONSIDERACIONES GENERALES
Los procesos de erosión, sedimentación y transporte (desedimentos, solutos y nutrientes) están condicionados por lascaracterísticas hidráulicas del flujo en los cauces naturales. Poresta razón el estudio de estos procesos requiere unentendimiento total de la hidráulica de los canales abiertos.
Fuente: Chanson.
Hidráulica Aplicada – Hidráulica de Canales Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla2
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Característica del flujo en canales abierto
• El flujo es causado por la simple acción de la gravedad.
• La sección transversal puede variar a lo largo del recorridodel canal
• El perímetro de la sección transversal que ocupa el aguadispone de una superficie libre o lámina de agua encontacto con la atmósfera, y un perímetro mojado encontacto con la superficie del canal.
Hidráulica Aplicada – Hidráulica de Canales Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla
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Tipos y Geometría de un canal
Artificiales:
Son aquellos construidos por el hombre, presentan seccionestransversales regulares que nos permiten expresar susrelaciones geométricas de forma simple.
Talud
Lamina de agua
Solera o fondo
Hidráulica Aplicada – Hidráulica de Canales Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla
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Naturales:
ríos, torrentes, arroyos, etc., tienen sección transversalirregular y variable, por lo que se precisan, pararepresentar las relaciones geométricas y ecuacionescomplejas de la sección.
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2. CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS
Básicos
• Profundidad del flujo (y): • Área (A):
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2. CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS
Básicos
• Perímetro mojado (Pm):• Ancho superficial (T):
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2. CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS
Derivados
• Radio Hidráulico (Rh):
• Profundidad hidráulica (Dh):
h
m
AR
P
h
AD
T
• Factor de sección para flujo uniforme:
• Factor de sección para flujo crítico (Z):h
Z A D
23
hAR
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Resumen de secciones mas usadas
Hidráulica Aplicada – Hidráulica de Canales Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla
3. ECUACIONES BÁSICAS
Flujo permanente e incompresible
0CS
Salida Entrada
U A
U A U A
0
C CS
d U dAt
1 1 2 2Q U A U A
Conservación de masa
Hidráulica Aplicada – Hidráulica de Canales Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla10
3. ECUACIONES BÁSICAS
Conservación de energía
Fuente:Chow, 1994.
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C CS
dEed eU dA Q W
dt t
2 2
1 2
2 2e
U Uy z y z h
g g
3. ECUACIONES BÁSICAS
Conservación de energía
Para flujo permanente e incompresible
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C
C C
Externas
S
F U d U U dAt
2 1C
ExternasF Q U U
3. ECUACIONES BÁSICAS
Conservación de momentum
Para flujo permanente e incompresible
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4. CLASIFICACIÓN DE LOS FLUJOS
Criterio tiempo
Depende del criterio utilizado.
Permanentes
Criterio espacio
Uniformes
0u
t
0u
t
0u
s
0u
s
FGVFEVFRV
No Uniformes
No permanentes
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Hidráulica Aplicada – Hidráulica de Canales Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla
4. CLASIFICACIÓN DE LOS FLUJOS
Criterio viscosidad
Laminar
Turbulento
Re 2000
Re 4000
Re= Número de Reynolds
ReU D
OsborneReynolds
Fuente: Nakayama, 1999.
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Según el número de Froude
Subcrítico
Crítico
Supercrítico
1F
1F
1F
h
UF
gD Número de Froude
5. REGÍMENES DE FLUJO
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Energía específica
5. REGÍMENES DE FLUJO2
22
QE y
gA
Fuente: Akan, 2006.
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Energía específica
5. REGÍMENES DE FLUJO
2
31
dE Q dA
dy gA dy
La energía específica será mínima cuandoesta derivada sea igual a cero.
dA Tdy
2
22
QE y
gA
2
1U T
gA
2
1dE U dA
dy gA dy
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FLUJOUNIFORME
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Es un flujo permanente, en el cual las fuerzas que loproducen son las mismas fuerzas que lo resisten, es decirque se presenta un equilibrio de fuerzas (inercia y fricción).
Definición
1. INTRODUCCIÓN
Una gran variedad de problemas de hidráulica fluvialocurren bajo condiciones de flujo uniforme, o puedenresolverse por similitud con situaciones simples del mismo.
Aplicación
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Para el análisis que se realizará se supone un canal concualquier sección transversal y pendiente S0, tal como sepresenta en la siguiente figura:
L
dy
Umáx
U=f(y)
Us
yF
W
W Sen
f
O
OS
Yn
2. ECUACIONES FUNDAMENTALES
Hidráulica Aplicada – Flujo Uniforme Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla22
Si se realiza un análisis de las fuerzas que actúan sobre undiferencial de fluido se obtiene que:
0FF W Sen
o h oR S
2. ECUACIONES FUNDAMENTALES
0s sF ma
o
m
ASen
P
FF W Sen
o mP L Sen AL Sen
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De forma empírica también se ha demostrado que el esfuerzode corte puede expresarse como:
2. ECUACIONES FUNDAMENTALES
Coeficiente de fricción
2
2o
U
Donde:
Esfuerzo de corte (N/m²)
Coeficiente de ficción
Velocidad media en la tubería (m/s)
Densidad del fluido (kg/m³)
0
U
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En esta ecuación el factor de fricción, f, se expresa comocuatro veces el coeficiente de fricción:
2. ECUACIONES FUNDAMENTALES
Ecuación de Darcy-Weisbach
2
4 2h o
f UR S
4f
2
4 4 2
fhD f U
gL
2
2f
L Uh f
D g
0
8h
gU R S
f
Hidráulica Aplicada – Flujo Uniforme Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla25
2. ECUACIONES FUNDAMENTALES
Variación de f (Diagrama de Moody)
Paratuberías
Fuente:Simons y Sentürk, 1992.
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2. ECUACIONES FUNDAMENTALES
Paracanales
Fuente:Simons y Sentürk, 1992.
Variación de f (Diagrama de Moody)
Hidráulica Aplicada – Flujo Uniforme Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla27
En esta ecuación el factor de fricción, C, se expresa como:
2. ECUACIONES FUNDAMENTALES
Ecuación de Chezy (1775)
2
2
2
2h o
g UR S
C
2gC
0hU C R S
2
2
2
2h o
g Ug R S
C
Hidráulica Aplicada – Flujo Uniforme Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla28
Esta ecuación es de tipo empírico y surgió como unamodificación de la ecuación de Chezy, desarrollada por RobertManning a partir de experimentación:
2. ECUACIONES FUNDAMENTALES
Ecuación de Manning (1889)
2 13 2
1h o
U R Sn
16
hR
Cn
Las relaciones entre estos coeficientes de resistencia o defricción son:
8gC
f
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2. ECUACIONES FUNDAMENTALES
Fuente: Simons y Sentürk, 1992.
Hidráulica Aplicada – Flujo Uniforme Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla30
• Ganguillet y Kutter (1869):
• Pavlovski (1925):
• Strickler (1923):
0
0
1 0,0015523
0,001551 23
h
m SC
m
S R
1 x
hC R
n
2,5 0,13 0,75 0,1h
x n R n
2. ECUACIONES FUNDAMENTALES
Cálculo del factor de fricción, n
16
50
21,1
Dn
Hidráulica Aplicada – Flujo Uniforme Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla31
Cálculo del factor de fricción, n
• Meyer-Peter y Müller (1948):
• Lane y Carlson (1953):
• FHWA (1975):
• Tablas
• Otros
16
90
26
Dn
2. ECUACIONES FUNDAMENTALES
16
75
21,1
Dn
16
50 500,0395n D D en ft
Hidráulica Aplicada – Flujo Uniforme Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla32
Cálculo del factor de fricción, n
2. ECUACIONES FUNDAMENTALES
Fuente:Chang, 1998.
Hidráulica Aplicada – Flujo Uniforme Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla33
Cálculo del factor de fricción, n
2. ECUACIONES FUNDAMENTALES
Fuente: Verified Roughness Characteristics of Natural Channels, USGS.
n=0,024 n=0,028
Hidráulica Aplicada – Flujo Uniforme Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla34
Cálculo del factor de fricción, n
2. ECUACIONES FUNDAMENTALES
Fuente: Verified Roughness Characteristics of Natural Channels, USGS.
n=0,030 n=0,032
Hidráulica Aplicada – Flujo Uniforme Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla35
Cálculo del factor de fricción, n
2. ECUACIONES FUNDAMENTALES
Fuente: Verified Roughness Characteristics of Natural Channels, USGS.
n=0,033 n=0,036
Hidráulica Aplicada – Flujo Uniforme Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla36
Cálculo del factor de fricción, n
2. ECUACIONES FUNDAMENTALES
Fuente: Verified Roughness Characteristics of Natural Channels, USGS.
n=0,037 n=0,038
Hidráulica Aplicada – Flujo Uniforme Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla37
Cálculo del factor de fricción, n
2. ECUACIONES FUNDAMENTALES
Fuente: Verified Roughness Characteristics of Natural Channels, USGS.
n=0,041 n=0,043
Hidráulica Aplicada – Flujo Uniforme Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla38
Cálculo del factor de fricción, n
2. ECUACIONES FUNDAMENTALES
Fuente: Verified Roughness Characteristics of Natural Channels, USGS.
n=0,050 n=0,051
Hidráulica Aplicada – Flujo Uniforme Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla39
Cálculo del factor de fricción, n
2. ECUACIONES FUNDAMENTALES
Fuente: Verified Roughness Characteristics of Natural Channels, USGS.
n=0,057 n=0,060
Hidráulica Aplicada – Flujo Uniforme Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla40
Cálculo del factor de fricción, n
2. ECUACIONES FUNDAMENTALES
Fuente: Verified Roughness Characteristics of Natural Channels, USGS.
n=0,065 n=0,073
Hidráulica Aplicada – Flujo Uniforme Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla41
Cálculo del factor de fricción, n
2. ECUACIONES FUNDAMENTALES
Fuente: Verified Roughness Characteristics of Natural Channels, USGS.
n=0,075
Hidráulica Aplicada – Flujo Uniforme Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla42
1
0 60 4
22 1
..
i
i
i
N
O
N
N
Qnb Y m
Sy
b mY
Canales trapezoidales
3. PROFUNDIDAD NORMAL (YN)
3 2
8m
A f Q
P gSen
Canales irregulares
2
3
8N
q fy
gSen
Canales muy anchos
Hidráulica Aplicada – Flujo Uniforme Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla43
n en canales con sección transversal compuesta
• Einstein – Horton:
23
32
1i
N
m i
i
e
T
P n
nP
4. SECCIONES COMPUESTAS
Fuente:Chang, 1998.
Hidráulica Aplicada – Flujo Uniforme Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla44
n en canales con sección transversal compuesta
53
53
1
i i
T h
e
Nm h
i i
P Rn
P R
n
• Pavlovsky:
• Lotter:
12
2
1i
N
m i
i
e
T
P n
nP
4. SECCIONES COMPUESTAS
Hidráulica Aplicada – Flujo Uniforme Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla45
FLUJO CRÍTICO
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Es un estado del flujo en que la energía específica esmínima para un caudal determinado.
La corriente es inestable y está sujeta a fluctuaciones de laprofundidad del agua.
En las corrientes naturales suelen presentarse flujos casi-críticos que tiene características especiales que seestudiarán más adelante.
El estado de flujo crítico está sido definido como lacondición para la cual el número de Froude es igual a launidad.
Consideraciones especiales
Definición
1. INTRODUCCIÓN
Hidráulica Fluvial – Flujo Crítico Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla47
Propiedades generales
• El número de Froude es igual a la unidad.
• Para caudal constante la energía específica es mínima.
• La carga de velocidad es igual a la mitad de la profundidadhidráulica crítica.
• Si la energía específica es constante, para la condiciónde flujo crítico el caudal es máximo (propiedad muy útil enel diseño de secciones de máxima descarga ).
1. INTRODUCCIÓN
Hidráulica Fluvial – Flujo Crítico Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla48
Canales trapezoidales
1
132
2i
i
i
C
C
C
Qb mY
gY
b mY
2. PROFUNDIDAD CRÍTICA (YC)
3 2A Q
T g
Canales irregulares
2
32C
Qy
gb
Canales muy anchos
Hidráulica Fluvial – Flujo Crítico Ing. Harry Alejandro Pineda Padilla49