FLUJO GRADUALMENTE VARIADO

1.01 METODO DE INTEGRACION GRAFICA

DATOS

Caudal (Q) 400 m3/sAncho de solera (b) 20 mtalud Z 2Pendiente So 0.0016Rugosidad (n) 0.025tirante inicial 5.00tirante final 3.6numero de tramos 8coeficiente de energia 1.1

y T A R K Z dx/dy5.00 40.00 150.00 3.54 2.323 13939 290.5 10144.80 39.20 142.08 3.43 2.273 12917 270.5 11784.60 38.40 134.32 3.31 2.221 11935 251.2 15014.40 37.60 126.72 3.19 2.169 10993 232.6 24234.20 36.80 119.28 3.08 2.115 10090 214.7 213874.00 36.00 112.00 2.96 2.060 9228 197.5 -19363.80 35.20 104.88 2.84 2.003 8403 181.0 -6803.70 34.80 101.38 2.77 1.974 8006 173.0 -4473.60 34.40 97.92 2.71 1.945 7618 165.2 -2963.55 34.20 96.21 2.68 1.930 7428 161.4 -2393.5 34.00 94.50 2.65 1.915 7240 157.5 -191

3.47 33.88 93.48 2.63 1.906 7128 155.3 -1653.44 33.76 92.47 2.61 1.897 7017 153.0 -1423.42 33.68 91.79 2.60 1.891 6944 151.5 -1273.40 33.60 91.12 2.59 1.885 6871 150.1 -114

1.02 METODO DE BAKHMETEFF

DATOS RESULTADOS

Caudal (Q) 400 m3/sAncho de solera (b) 20 mtalud Z 2 M 3.17Pendiente So 0.0036Rugosidad (n) 0.025 N 3.44Tirante normal ( Yn ) 2.67 mTirante critico ( Yc) 2.22 m J 2.71tirante inicial 5.00 mtirante final 3.6 m N/J 1.27numero de tramos 8coeficiente de energia a 1.1 Yn/So 741.67Profundidad media estimada 1.6 m

(Yc/Yn)^M*J/N 0.438

R 2/3

Y u v F(u,N) F(u,J ) X L2.22 0.831 0.791 0.9790 0.960 2032.14 0.801 0.755 0.9190 0.881 199 31.87 0.700 0.636 0.7570 0.689 182 211.60 0.600 0.523 0.6270 0.547 158 451.33 0.498 0.413 0.4890 0.410 140 631.07 0.401 0.313 0.4040 0.304 96 1060.80 0.300 0.216 0.2810 0.201 79 1240.53 0.199 0.128 0.1800 0.120 53 1500.27 0.101 0.054 0.1000 0.040 14 1890.00 0.000 0.000 0.0000 0.000 0 203

0.000 0.000 0.0000 0.000 0 2030.000 0.000 0.0000 0.000 0 203

1.03 METODO DIRECTO EN ETAPAS

DATOS

Caudal (Q) 400 m3/sAncho de solera (b) 20 mtalud Z 2Pendiente So 0.0016Rugosidad (n) 0.025Tirante normal ( Yn ) 3.36 mTirante critico ( Yc) 2.22 mtirante inicial 5.00 mtirante final 3.4 m

numero de tramos 8coeficiente de energia S 1.1

Y A V E Sf

5 150.00 5.40 2.667 0.3987 5.39869 - 0.000824.8 142.08 5.17 2.815 0.4444 5.24437 0.15431 0.000964.6 134.32 4.93 2.978 0.4972 5.09720 0.14717 0.001124.4 126.72 4.70 3.157 0.5586 4.95863 0.13857 0.001324.2 119.28 4.47 3.353 0.6305 4.83049 0.12814 0.00157

4 112.00 4.24 3.571 0.7151 4.71512 0.11537 0.001883.8 104.88 4.01 3.814 0.8155 4.61551 0.09961 0.002273.7 101.38 3.90 3.946 0.8728 4.57279 0.04272 0.002503.6 97.92 3.78 4.085 0.9356 4.53556 0.03723 0.00276

3.55 96.21 3.73 4.158 0.9692 4.51921 0.01635 0.002903.5 94.50 3.67 4.233 1.0045 4.50450 0.01471 0.00305

3.47 93.48 3.63 4.279 1.0265 4.49650 0.00800 0.003153.44 92.47 3.60 4.326 1.0492 4.48915 0.00735 0.003253.42 91.79 3.58 4.358 1.0646 4.48462 0.00453 0.00332

3.4 91.12 3.55 4.390 1.0804 4.48040 0.00422 0.00339

R 4/3 S V^2/2g AE

aA x0

219.15 219.1267.89 487.0392.40 879.4

2381.00 3260.41945.17 5205.6-261.57 4944.0-56.35 4887.7-37.17 4850.5-13.38 4837.1-10.75 4826.4-5.34 4821.0-4.61 4816.4-2.69 4813.7-2.41 4811.3

So-Sfp X

-0.00089 0.00071 217.7 217.70.00104 0.00056 263.3 481.10.00122 0.00038 368.2 849.30.00145 0.00015 841.6 1690.90.00173 -0.00013 -921.0 769.90.00207 -0.00047 -210.9 559.00.00238 -0.00078 -54.7 504.30.00263 -0.00103 -36.3 468.10.00283 -0.00123 -13.3 454.80.00298 -0.00138 -10.7 444.10.00310 -0.00150 -5.3 438.80.00320 -0.00160 -4.6 434.20.00328 -0.00168 -2.7 431.50.00335 -0.00175 -2.4 429.1

Sfp Ax

METODO DE INTEGRACION GRAFICA

DATOS RESULTADOS

Caudal (Q) :

Ancho de solera (b) : m

Talud Z :

Pendiente S :

Rugosidad (n) :

Tirante inicial ( y1 ) : m

Tirante final ( y2 ) : m

Numero de tramos (nt) :

METODO DE BAKHMETEFF

DATOS RESULTADOS

m3/s

01000200030004000500060000

1

2

3

4

5

6

Curva de Remanso Metodo de Integracion

Pendiente So

tiran

te

Caudal (Q)

Ancho de solera (b)

talud Z

Pendiente So

Rugosidad (n)

Tirante normal ( Yn )

Tirante critico ( Yc)

tirante inicial

tirante final

numero de tramos

0 50 100 150 200 2500.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

Curva de remanso Metodo de Backmeteff

Longitud mts.

tiran

te m

t.

01000200030004000500060000

1

2

3

4

5

6

Curva de Remanso Metodo de Integracion

Pendiente So

tiran

te

N

M

J

0 50 100 150 200 2500.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

Curva de remanso Metodo de Backmeteff

Longitud mts.

tiran

te m

t.

CUADRO DE LAS FUNCIONES DE FLUJO VARIADO u

duo 1+u^n

LA FUNCION DEL FLUJO VARIADO PARA PENDIENTES POSITIVAS, F(u,N)

2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.90.00 0.000 0.0000 0.000 0.0000 0.000 0.0000 0.000 0.00000.02 0.020 0.0200 0.020 0.0200 0.020 0.0200 0.020 0.02000.04 0.040 0.0400 0.040 0.0400 0.040 0.0400 0.040 0.04000.06 0.060 0.0600 0.060 0.0600 0.060 0.0600 0.060 0.06000.08 0.080 0.0800 0.080 0.0800 0.080 0.0800 0.080 0.08000.10 0.100 0.1000 0.100 0.1000 0.100 0.1000 0.100 0.10000.12 0.120 0.1200 0.120 0.1200 0.120 0.1200 0.120 0.12000.14 0.140 0.1400 0.140 0.1400 0.140 0.1400 0.140 0.14000.16 0.161 0.1610 0.161 0.1605 0.160 0.1600 0.160 0.16000.18 0.181 0.1810 0.181 0.1810 0.181 0.1805 0.180 0.18000.20 0.202 0.2015 0.201 0.2010 0.201 0.2010 0.201 0.20050.22 0.223 0.2225 0.222 0.2215 0.221 0.2210 0.221 0.22100.24 0.244 0.2435 0.243 0.2425 0.242 0.2415 0.241 0.24100.26 0.265 0.2640 0.263 0.2625 0.262 0.2620 0.262 0.26150.28 0.286 0.2850 0.284 0.2835 0.283 0.2825 0.282 0.28200.30 0.307 0.3060 0.305 0.3045 0.304 0.3035 0.303 0.30250.32 0.329 0.3275 0.326 0.3255 0.325 0.3245 0.324 0.32350.34 0.351 0.3495 0.348 0.3470 0.346 0.3450 0.344 0.34350.36 0.372 0.3705 0.369 0.3680 0.367 0.3665 0.366 0.36500.38 0.395 0.3935 0.392 0.3905 0.389 0.3880 0.387 0.38600.40 0.418 0.4160 0.414 0.4125 0.411 0.4095 0.408 0.40750.42 0.442 0.4395 0.437 0.4350 0.433 0.4315 0.430 0.42900.44 0.465 0.4625 0.460 0.4580 0.456 0.4540 0.452 0.45100.46 0.489 0.4860 0.483 0.4810 0.479 0.4770 0.475 0.47350.48 0.514 0.5105 0.507 0.5045 0.502 0.4995 0.497 0.49550.50 0.539 0.5350 0.531 0.5280 0.525 0.5230 0.521 0.51900.52 0.565 0.5610 0.557 0.5535 0.550 0.5470 0.544 0.54200.54 0.592 0.5870 0.582 0.5780 0.574 0.5710 0.568 0.56550.56 0.619 0.6135 0.608 0.6035 0.599 0.5960 0.593 0.59000.58 0.648 0.6415 0.635 0.6305 0.626 0.6220 0.618 0.61500.60 0.676 0.6695 0.663 0.6580 0.653 0.6485 0.644 0.64050.61 0.691 0.6845 0.678 0.6725 0.667 0.6620 0.657 0.65350.62 0.706 0.6990 0.692 0.6860 0.680 0.6755 0.671 0.66700.63 0.722 0.7145 0.707 0.7005 0.694 0.6890 0.684 0.68000.64 0.738 0.7300 0.722 0.7155 0.709 0.7035 0.698 0.69400.65 0.754 0.7455 0.737 0.7305 0.724 0.7180 0.712 0.70750.66 0.771 0.7620 0.753 0.7455 0.738 0.7325 0.727 0.72200.67 0.787 0.7780 0.769 0.7615 0.754 0.7480 0.742 0.73650.68 0.804 0.7945 0.785 0.7770 0.769 0.7630 0.757 0.75150.69 0.822 0.8130 0.804 0.7945 0.785 0.7785 0.772 0.76650.70 0.840 0.8295 0.819 0.8105 0.802 0.7945 0.787 0.78150.71 0.858 0.8470 0.836 0.8275 0.819 0.8115 0.804 0.79750.72 0.878 0.8665 0.855 0.8455 0.836 0.8280 0.820 0.8135

u/N

0.73 0.898 0.8860 0.874 0.8640 0.854 0.8455 0.837 0.83000.74 0.918 0.9050 0.892 0.8800 0.868 0.8610 0.854 0.84700.75 0.940 0.9265 0.913 0.9015 0.890 0.8810 0.872 0.86450.76 0.961 0.9470 0.933 0.9210 0.909 0.8995 0.890 0.88200.77 0.985 0.9695 0.954 0.9420 0.930 0.9195 0.909 0.90050.78 1.007 0.9915 0.976 0.9630 0.950 0.9395 0.929 0.92000.79 1.031 1.0145 0.998 0.9845 0.971 0.9600 0.949 0.93950.80 1.056 1.0390 1.022 1.0080 0.994 0.9820 0.970 0.96000.81 1.083 1.0645 1.046 1.0315 1.017 1.0045 0.992 0.98150.82 1.110 1.0910 1.072 1.0565 1.041 1.0280 1.015 1.00400.83 1.139 1.1190 1.099 1.0830 1.067 1.0530 1.039 1.02750.84 1.171 1.1500 1.129 1.1115 1.094 1.0790 1.064 1.05200.85 1.201 1.1790 1.157 1.1390 1.121 1.1060 1.091 1.07800.86 1.238 1.2150 1.192 1.1725 1.153 1.1360 1.119 1.10550.87 1.272 1.2475 1.223 1.2025 1.182 1.1655 1.149 1.13450.88 1.314 1.2880 1.262 1.2450 1.228 1.2045 1.181 1.16600.89 1.357 1.3295 1.302 1.2785 1.255 1.2355 1.216 1.19950.90 1.401 1.3720 1.343 1.3185 1.294 1.2735 1.253 1.23550.91 1.452 1.4205 1.389 1.3635 1.338 1.3160 1.294 1.27550.92 1.505 1.4715 1.438 1.3945 1.351 1.3455 1.340 1.32000.93 1.564 1.5285 1.493 1.4640 1.435 1.4130 1.391 1.36950.94 1.645 1.6065 1.568 1.5360 1.504 1.4765 1.449 1.42600.95 1.737 1.6945 1.652 1.6170 1.582 1.5500 1.518 1.49250.96 1.833 1.7870 1.741 1.7030 1.665 1.6330 1.601 1.57300.97 1.969 1.9175 1.866 1.8230 1.780 1.7435 1.707 1.67550.98 2.055 2.0000 1.945 1.8990 1.853 1.8130 1.773 1.74000.98 2.164 2.1045 2.045 1.9955 1.946 1.9005 1.855 1.81900.99 2.294 2.2295 2.165 2.1105 2.056 2.0075 1.959 1.91950.99 2.477 2.4050 2.333 2.2725 2.212 2.1590 2.106 2.06151.00 2.792 2.7065 2.621 2.5495 2.478 2.4165 2.355 2.30251.00 3.523 3.4075 3.292 3.1945 3.097 3.0140 2.931 2.85951.00 - - - - - - - -1.00 3.317 3.1240 2.931 2.7855 2.640 2.5195 2.399 2.29151.01 2.587 2.4265 2.266 2.1440 2.022 1.9200 1.818 1.73351.01 2.273 2.1250 1.977 1.8670 1.757 1.6645 1.572 1.49551.02 2.090 1.9485 1.807 1.7045 1.602 1.5150 1.428 1.35701.02 1.961 1.8360 1.711 1.6020 1.493 1.4100 1.327 1.25901.03 1.779 1.6550 1.531 1.4355 1.340 1.2630 1.186 1.12301.04 1.651 1.5305 1.410 1.3210 1.232 1.1590 1.086 1.02651.05 1.552 1.4430 1.334 1.2420 1.150 1.0800 1.010 0.95301.06 1.472 1.3610 1.250 1.1660 1.082 1.0150 0.948 0.89301.07 1.404 1.2995 1.195 1.1105 1.026 0.9610 0.896 0.84301.08 1.346 1.2425 1.139 1.0585 0.978 0.9145 0.851 0.80001.09 1.295 1.1920 1.089 1.0120 0.935 0.8735 0.812 0.76251.10 1.250 1.1500 1.050 0.9735 0.897 0.8370 0.777 0.72901.11 1.209 1.1115 1.014 0.9390 0.864 0.8050 0.746 0.69901.12 1.172 1.0765 0.981 0.9070 0.833 0.7755 0.718 0.67201.13 1.138 1.0440 0.950 0.8775 0.805 0.7485 0.692 0.64701.14 1.107 1.0140 0.921 0.8505 0.780 0.7245 0.669 0.62501.15 1.078 0.9850 0.892 0.8240 0.756 0.7015 0.647 0.60401.16 1.052 0.9610 0.870 0.8020 0.734 0.6805 0.627 0.58451.17 1.027 0.9385 0.850 0.7815 0.713 0.6605 0.608 0.56651.18 1.003 0.9140 0.825 0.7595 0.694 0.6425 0.591 0.55001.19 0.981 0.8955 0.810 0.7430 0.676 0.6250 0.574 0.5340

1.20 0.960 0.8735 0.787 0.7230 0.659 0.6090 0.559 0.51951.22 0.922 0.8385 0.755 0.6915 0.628 0.5795 0.531 0.49251.24 0.887 0.8060 0.725 0.6625 0.600 0.5525 0.505 0.46801.26 0.855 0.7735 0.692 0.6330 0.574 0.5280 0.482 0.44601.28 0.827 0.7465 0.666 0.6085 0.551 0.5060 0.461 0.42601.30 0.800 0.7220 0.644 0.5870 0.530 0.4860 0.442 0.40751.32 0.775 0.7000 0.625 0.5675 0.510 0.4670 0.424 0.39051.34 0.752 0.6785 0.605 0.5485 0.492 0.4500 0.408 0.37501.36 0.731 0.6595 0.588 0.5315 0.475 0.4340 0.393 0.36101.38 0.711 0.6390 0.567 0.5130 0.459 0.4185 0.378 0.34701.40 0.692 0.6200 0.548 0.4960 0.444 0.4045 0.365 0.33451.42 0.674 0.6035 0.533 0.4820 0.431 0.3920 0.353 0.32301.44 0.658 0.5875 0.517 0.4670 0.417 0.3790 0.341 0.31151.46 0.642 0.5735 0.505 0.4550 0.405 0.3675 0.330 0.30151.48 0.627 0.5600 0.493 0.4435 0.394 0.3570 0.320 0.29151.50 0.613 0.5465 0.480 0.4315 0.383 0.3465 0.310 0.28251.55 0.580 0.5155 0.451 0.4045 0.358 0.3230 0.288 0.26151.60 0.551 0.4880 0.425 0.3800 0.335 0.3020 0.269 0.24351.65 0.525 0.4635 0.402 0.3590 0.316 0.2835 0.251 0.22701.70 0.501 0.4410 0.381 0.3395 0.298 0.2670 0.236 0.21251.75 0.480 0.4210 0.362 0.3220 0.282 0.2520 0.222 0.19951.80 0.460 0.4045 0.349 0.3080 0.267 0.2380 0.209 0.18751.85 0.442 0.3870 0.332 0.2930 0.254 0.2260 0.198 0.17701.90 0.425 0.3700 0.315 0.2785 0.242 0.2150 0.188 0.16751.95 0.409 0.3565 0.304 0.2675 0.231 0.2045 0.178 0.15852.00 0.395 0.3435 0.292 0.2565 0.221 0.1950 0.169 0.15052.10 0.369 0.3210 0.273 0.2375 0.202 0.1780 0.154 0.13652.20 0.346 0.2995 0.253 0.2195 0.186 0.1635 0.141 0.12402.30 0.326 0.2805 0.235 0.2040 0.173 0.1510 0.129 0.11352.40 0.308 0.2640 0.220 0.1900 0.160 0.1395 0.119 0.10402.50 0.292 0.2495 0.207 0.1785 0.150 0.1300 0.110 0.09602.60 0.277 0.2370 0.197 0.1685 0.140 0.1210 0.102 0.08902.70 0.264 0.2260 0.188 0.1595 0.131 0.1130 0.095 0.08252.80 0.252 0.2140 0.176 0.1500 0.124 0.1065 0.089 0.07702.90 0.241 0.2035 0.166 0.1415 0.117 0.1000 0.083 0.07153.00 0.230 0.1945 0.159 0.1345 0.110 0.0940 0.078 0.06703.50 0.190 0.1580 0.126 0.1055 0.085 0.0720 0.059 0.05004.00 0.161 0.1325 0.104 0.0865 0.069 0.0575 0.046 0.03854.50 0.139 0.1130 0.087 0.0720 0.057 0.0470 0.037 0.03105.00 0.122 0.0990 0.076 0.0620 0.048 0.0395 0.031 0.02556.00 0.098 0.0790 0.060 0.0480 0.036 0.0290 0.022 0.01807.00 0.081 0.0645 0.048 0.0380 0.028 0.0225 0.017 0.01358.00 0.069 0.0545 0.040 0.0310 0.022 0.0175 0.013 0.01059.00 0.060 0.0470 0.034 0.0265 0.019 0.0150 0.011 0.0085

10.00 0.053 0.0405 0.028 0.0220 0.016 0.0125 0.009 0.007020.00 0.023 0.0205 0.018 0.0145 0.011 0.0085 0.006 0.0040

3 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.90.000 0.0000 0.000 0.0000 0.000 0.0000 0.000 0.0000 0.000 0.00000.020 0.0200 0.020 0.0200 0.020 0.0200 0.020 0.0200 0.020 0.02000.040 0.0400 0.040 0.0400 0.040 0.0400 0.040 0.0400 0.040 0.04000.060 0.0600 0.060 0.0600 0.060 0.0600 0.060 0.0600 0.060 0.06000.080 0.0800 0.080 0.0800 0.080 0.0800 0.080 0.0800 0.080 0.08000.100 0.1000 0.100 0.1000 0.100 0.1000 0.100 0.1000 0.100 0.10000.120 0.1200 0.120 0.1200 0.120 0.1200 0.120 0.1200 0.120 0.12000.140 0.1400 0.140 0.1400 0.140 0.1400 0.140 0.1400 0.140 0.14000.160 0.1600 0.160 0.1600 0.160 0.1600 0.160 0.1600 0.160 0.16000.180 0.1800 0.180 0.1800 0.180 0.1800 0.180 0.1800 0.180 0.18000.200 0.2000 0.200 0.2000 0.200 0.2000 0.200 0.2000 0.200 0.20000.221 0.2205 0.220 0.2200 0.220 0.2200 0.220 0.2200 0.220 0.22000.241 0.2410 0.241 0.2405 0.240 0.2400 0.240 0.2400 0.240 0.24000.261 0.2610 0.261 0.2610 0.261 0.2605 0.260 0.2600 0.260 0.26000.282 0.2815 0.281 0.2810 0.281 0.2810 0.281 0.2805 0.280 0.28000.302 0.3020 0.302 0.3015 0.301 0.3010 0.301 0.3010 0.301 0.30050.323 0.3225 0.322 0.3220 0.322 0.3215 0.321 0.3210 0.321 0.32100.343 0.3430 0.343 0.3425 0.342 0.3420 0.342 0.3415 0.341 0.34100.364 0.3635 0.363 0.3630 0.363 0.3625 0.362 0.3620 0.362 0.36150.385 0.3845 0.384 0.3835 0.383 0.3830 0.383 0.3825 0.382 0.38200.407 0.4060 0.405 0.4045 0.404 0.4035 0.403 0.4030 0.403 0.40250.428 0.4270 0.426 0.4255 0.425 0.4245 0.424 0.4235 0.423 0.42300.450 0.4490 0.448 0.4470 0.446 0.4455 0.445 0.4445 0.444 0.44350.472 0.4710 0.470 0.4690 0.468 0.4670 0.466 0.4655 0.465 0.46450.494 0.4930 0.492 0.4905 0.489 0.4885 0.488 0.4870 0.486 0.48550.517 0.5155 0.514 0.5125 0.511 0.5100 0.509 0.5085 0.508 0.50700.540 0.5380 0.536 0.5350 0.534 0.5325 0.531 0.5300 0.529 0.52850.563 0.5610 0.559 0.5575 0.556 0.5550 0.554 0.5525 0.551 0.55050.587 0.5850 0.583 0.5810 0.579 0.5775 0.576 0.5750 0.574 0.57300.612 0.6095 0.607 0.6050 0.603 0.6010 0.599 0.5975 0.596 0.59500.637 0.6340 0.631 0.6290 0.627 0.6250 0.623 0.6215 0.620 0.61850.650 0.6470 0.644 0.6415 0.639 0.6370 0.635 0.6330 0.631 0.62950.663 0.6600 0.657 0.6540 0.651 0.6490 0.647 0.6450 0.643 0.64150.676 0.6725 0.669 0.6665 0.664 0.6615 0.659 0.6570 0.655 0.65350.690 0.6865 0.683 0.6800 0.677 0.6745 0.672 0.6695 0.667 0.66550.703 0.6995 0.696 0.6925 0.689 0.6865 0.684 0.6820 0.680 0.67800.717 0.7100 0.703 0.7030 0.703 0.7000 0.697 0.6945 0.692 0.69000.731 0.7235 0.716 0.7160 0.716 0.7130 0.710 0.7075 0.705 0.70300.746 0.7375 0.729 0.7290 0.729 0.7260 0.723 0.7205 0.718 0.71550.761 0.7560 0.751 0.7470 0.743 0.7400 0.737 0.7340 0.731 0.72850.776 0.7710 0.766 0.7615 0.757 0.7535 0.750 0.7470 0.744 0.74150.791 0.7860 0.781 0.7765 0.772 0.7680 0.764 0.7610 0.758 0.75500.807 0.8015 0.796 0.7910 0.786 0.7825 0.779 0.7755 0.772 0.7690

0.823 0.8170 0.811 0.8065 0.802 0.7975 0.793 0.7895 0.786 0.78300.840 0.8335 0.827 0.8220 0.817 0.8125 0.808 0.8040 0.800 0.79700.857 0.8505 0.844 0.8385 0.833 0.8280 0.823 0.8190 0.815 0.81150.874 0.8675 0.861 0.8550 0.849 0.8440 0.839 0.8345 0.830 0.82650.892 0.8850 0.878 0.8720 0.866 0.8605 0.855 0.8505 0.846 0.84200.911 0.9035 0.896 0.8895 0.883 0.8775 0.872 0.8670 0.862 0.85800.930 0.9220 0.914 0.9075 0.901 0.8950 0.889 0.8840 0.879 0.87450.950 0.9420 0.934 0.9265 0.919 0.9130 0.907 0.9015 0.896 0.89150.971 0.9625 0.954 0.9460 0.938 0.9315 0.925 0.9195 0.914 0.90900.993 0.9835 0.974 0.9660 0.958 0.9515 0.945 0.9385 0.932 0.92701.016 1.0060 0.996 0.9875 0.979 0.9720 0.965 0.9585 0.952 0.94601.040 1.0295 1.019 1.0100 1.001 0.9930 0.985 0.9785 0.972 0.96601.065 1.0540 1.043 1.0335 1.024 1.0155 1.007 1.0000 0.993 0.98651.092 1.0800 1.068 1.0580 1.048 1.0395 1.031 1.0230 1.015 1.00851.120 1.1075 1.095 1.0845 1.074 1.0645 1.055 1.0470 1.039 1.03201.151 1.1375 1.124 1.1125 1.101 1.0910 1.081 1.0725 1.064 1.05651.183 1.1690 1.155 1.1430 1.131 1.1205 1.110 1.1005 1.091 1.08301.218 1.2035 1.189 1.1760 1.163 1.1515 1.140 1.1300 1.120 1.11151.257 1.2410 1.225 1.2110 1.197 1.1850 1.173 1.1625 1.152 1.14251.300 1.2830 1.266 1.2510 1.236 1.2230 1.210 1.1985 1.187 1.17651.348 1.3295 1.311 1.2950 1.279 1.2650 1.251 1.2385 1.226 1.21501.403 1.3830 1.363 1.3455 1.328 1.3125 1.297 1.2835 1.270 1.25801.467 1.4450 1.423 1.4040 1.385 1.3685 1.352 1.3370 1.322 1.30901.545 1.5210 1.497 1.4755 1.454 1.4355 1.417 1.4010 1.385 1.37001.644 1.6170 1.590 1.5665 1.543 1.5220 1.501 1.4825 1.464 1.44751.707 1.6780 1.649 1.6235 1.598 1.5760 1.554 1.5340 1.514 1.49651.783 1.7515 1.720 1.6930 1.666 1.6415 1.617 1.5960 1.575 1.55551.880 1.8460 1.812 1.7820 1.752 1.7255 1.699 1.6755 1.652 1.63102.017 1.9785 1.940 1.9065 1.873 1.8435 1.814 1.7875 1.761 1.73752.250 2.2045 2.159 2.1190 2.079 2.0435 2.008 1.9765 1.945 1.91702.788 2.7255 2.663 2.6085 2.554 2.5055 2.457 2.4135 2.370 2.3315

- - - - - - - - - -2.184 2.0960 2.008 1.9320 1.856 1.7905 1.725 1.6675 1.610 1.55901.649 1.5775 1.506 1.4450 1.384 1.3315 1.279 1.2335 1.188 1.14751.419 1.3550 1.291 1.2365 1.182 1.1355 1.089 1.0480 1.007 0.97151.286 1.2260 1.166 1.1155 1.065 1.0215 0.978 0.9400 0.902 0.86901.191 1.1345 1.078 1.0300 0.982 0.9410 0.900 0.8640 0.828 0.79701.060 1.0075 0.955 0.9105 0.866 0.8280 0.790 0.7575 0.725 0.69650.967 0.9175 0.868 0.8265 0.785 0.7495 0.714 0.6835 0.653 0.62650.896 0.8490 0.802 0.7625 0.723 0.6895 0.656 0.6270 0.598 0.57300.838 0.7930 0.748 0.7100 0.672 0.6400 0.608 0.5805 0.553 0.52950.790 0.7465 0.703 0.6665 0.630 0.5995 0.569 0.5425 0.516 0.49350.749 0.7070 0.665 0.6300 0.595 0.5650 0.535 0.5100 0.485 0.46300.713 0.6720 0.631 0.5970 0.563 0.5345 0.506 0.4815 0.457 0.43600.681 0.6410 0.601 0.5685 0.536 0.5080 0.480 0.4565 0.433 0.41250.652 0.6135 0.575 0.5430 0.511 0.4840 0.457 0.4340 0.411 0.39150.626 0.5885 0.551 0.5195 0.488 0.4620 0.436 0.4140 0.392 0.37300.602 0.5655 0.529 0.4985 0.468 0.4425 0.417 0.3955 0.374 0.35550.581 0.5450 0.509 0.4795 0.450 0.4250 0.400 0.3790 0.358 0.34000.561 0.5255 0.490 0.4610 0.432 0.4080 0.384 0.3635 0.343 0.32550.542 0.5075 0.473 0.4450 0.417 0.3930 0.369 0.3490 0.329 0.31200.525 0.4915 0.458 0.4300 0.402 0.3790 0.356 0.3365 0.317 0.30000.509 0.4760 0.443 0.4155 0.388 0.3655 0.343 0.3240 0.305 0.28850.494 0.4615 0.429 0.4020 0.375 0.3530 0.331 0.3125 0.294 0.2780

0.480 0.4480 0.416 0.3895 0.363 0.3415 0.320 0.3015 0.283 0.26750.454 0.4230 0.392 0.3665 0.341 0.3200 0.299 0.2815 0.264 0.24950.431 0.4010 0.371 0.3465 0.322 0.3015 0.281 0.2645 0.248 0.23350.410 0.3805 0.351 0.3275 0.304 0.2845 0.265 0.2490 0.233 0.21900.391 0.3625 0.334 0.3110 0.288 0.2690 0.250 0.2345 0.219 0.20600.373 0.3455 0.318 0.2960 0.274 0.2555 0.237 0.2220 0.207 0.19400.357 0.3305 0.304 0.2820 0.260 0.2425 0.225 0.2105 0.196 0.18350.342 0.3160 0.290 0.2690 0.248 0.2310 0.214 0.1995 0.185 0.17350.329 0.3035 0.278 0.2575 0.237 0.2205 0.204 0.1900 0.176 0.16450.316 0.2910 0.266 0.2460 0.226 0.2100 0.194 0.1805 0.167 0.15600.304 0.2800 0.256 0.2365 0.217 0.2010 0.185 0.1720 0.159 0.14850.293 0.2695 0.246 0.2270 0.208 0.1925 0.177 0.1645 0.152 0.14150.282 0.2590 0.236 0.2175 0.199 0.1840 0.169 0.1570 0.145 0.13500.273 0.2500 0.227 0.2090 0.191 0.1765 0.162 0.1505 0.139 0.12900.263 0.2410 0.219 0.2015 0.184 0.1700 0.156 0.1445 0.133 0.12300.255 0.2330 0.211 0.1940 0.177 0.1630 0.149 0.1380 0.127 0.11750.235 0.2145 0.194 0.1775 0.161 0.1480 0.135 0.1245 0.114 0.10550.218 0.1985 0.179 0.1635 0.148 0.1355 0.123 0.1130 0.103 0.09500.203 0.1840 0.165 0.1505 0.136 0.1245 0.113 0.1035 0.094 0.08650.189 0.1710 0.153 0.1390 0.125 0.1140 0.103 0.0945 0.086 0.07900.177 0.1600 0.143 0.1295 0.116 0.1055 0.095 0.0870 0.079 0.07200.166 0.1495 0.133 0.1205 0.108 0.0980 0.088 0.0800 0.072 0.06600.156 0.1405 0.125 0.1125 0.100 0.0910 0.082 0.0745 0.067 0.06100.147 0.1320 0.117 0.1055 0.094 0.0850 0.076 0.0690 0.062 0.05600.139 0.1245 0.110 0.0990 0.088 0.0790 0.070 0.0635 0.057 0.05150.132 0.1180 0.104 0.0930 0.082 0.0740 0.066 0.0595 0.053 0.04800.119 0.1055 0.092 0.0825 0.073 0.0655 0.058 0.0520 0.046 0.04150.107 0.0950 0.083 0.0740 0.065 0.0580 0.051 0.0455 0.040 0.03600.098 0.0865 0.075 0.0665 0.058 0.0515 0.045 0.0400 0.035 0.03150.089 0.0785 0.068 0.0600 0.052 0.0460 0.040 0.0355 0.031 0.02750.082 0.0720 0.062 0.0545 0.047 0.0415 0.036 0.0320 0.028 0.02500.076 0.0665 0.057 0.0500 0.043 0.0380 0.033 0.0290 0.025 0.02200.070 0.0610 0.052 0.0455 0.039 0.0340 0.029 0.0255 0.022 0.01950.065 0.0565 0.048 0.0420 0.036 0.0315 0.027 0.0235 0.020 0.01750.060 0.0520 0.044 0.0385 0.033 0.0285 0.024 0.0210 0.018 0.01600.056 0.0485 0.041 0.0355 0.030 0.0260 0.022 0.0195 0.017 0.01450.041 0.0350 0.029 0.0250 0.021 0.0180 0.015 0.0130 0.011 0.00950.031 0.0265 0.022 0.0185 0.015 0.0125 0.010 0.0085 0.007 0.00600.025 0.0210 0.017 0.0140 0.011 0.0095 0.008 0.0065 0.005 0.00450.020 0.0165 0.013 0.0110 0.009 0.0075 0.006 0.0050 0.004 0.00350.014 0.0115 0.009 0.0075 0.006 0.0050 0.004 0.0030 0.002 0.00200.010 0.0080 0.006 0.0050 0.004 0.0030 0.002 0.0020 0.002 0.00150.008 0.0065 0.005 0.0040 0.003 0.0025 0.002 0.0015 0.001 0.00100.006 0.0050 0.004 0.0030 0.002 0.0015 0.001 0.0010 0.001 0.00050.005 0.0040 0.003 0.0025 0.002 0.0015 0.001 0.0010 0.001 0.00050.002 0.0015 0.001 0.0010 0.001 0.0005 0.000 0.0000 0.000 0.0000

4 2.2 20.000 2.3 30.020 2.4 40.040 2.5 50.060 2.6 60.080 2.7 70.100 2.8 80.120 2.9 90.140 3 100.160 3.1 110.180 3.2 120.200 3.3 130.220 3.4 140.240 3.5 150.260 3.6 160.280 3.7 170.300 3.8 180.321 3.9 190.341 4 200.3610.3820.4020.4230.4430.4640.4850.5060.5280.5500.5720.5940.6170.6280.6400.6520.6640.6760.6880.7010.7130.7260.7390.7520.766

0.7800.7940.8080.8230.8380.8540.8700.8870.9040.9220.9400.9600.9801.0021.0251.0491.0751.1031.1331.1661.2041.2461.2961.3551.4311.4791.5361.6101.7141.8892.293

-1.5081.1070.9360.8360.7660.6680.6000.5480.5060.4710.4410.4150.3920.3720.3540.3370.3220.3080.2950.2830.2720.262

0.2520.2350.2190.2050.1930.1810.1710.1620.1530.1450.1380.1310.1250.1190.1130.1080.0970.0870.0790.0720.0650.0600.0550.0500.0460.0430.0370.0320.0280.0240.0220.0190.0170.0150.0140.0120.0080.0050.0040.0030.0020.0010.0010.0000.0000.000

2.2 22.3 32.4 42.5 52.6 62.7 72.8 82.9 9

3 103.1 113.2 123.3 133.4 143.5 153.6 163.7 173.8 183.9 19

4 20