Post on 07-Jan-2017
2Í,=:.4
Adición de números naturales
o Por lo compro de un atlosdel universo y un telescopio,Lina acumuló puntos de descuento.
¿Cu ó ntos pu ntos acu m u ló?
Para saber cuántos puntos obtuvo Lina, se adicionan 4 572y 5 215.
Para adicionar dos números naturales, se suman las cifras del mismo orden.4000 + 500 + 70 + 25000 + 200 + 10 + 59000 + 700 + 80 + 7 9787
4572+5 2 't 5trtl
4572+5 21 5
ESAELccoooooo6g'Eooao.E
=
REsp*rsra: Lina ocumuló 9 787 puntos.
Las propiedades de los números naturales y las de la adición permiten hacercálculos rápidamente. Observa:
Por descomposiciónSe utiliza la expresión extensa de cada número.
$[o sumo o odiciónPerrnite conlorrópidomente lo
conlidod de
elementos que hoyol unir dos o móscolecciones de
objetos.
/í^\ /ñ,ua9
6 + t5:21Poro odicionor dosnúmeros noturoles,se sumon los cifrosdel mismo orden.
Cuondo los cifrosdel mismo orden
sumon mós de g,
se escribe lo cifro delos unidodes y sellevo lo de los
decenos o locolumno del
siguiente orden.
94
Por compensaciónse aproxima uno de los sumandos a la decena,la centena,la unidad de mil,etc., más cercana.
ü9_+-s¡;+zl l_ z'lt80+32:80+30+2:112
Por complementose asocian los términos, para que su adición sea 10 o múrtipro de 10.
.596 + 257ilr
+ 4l l- ttt600 + 253 : 600 + 2OO + 53 : 853
,I--576:(500+ 70 +: (500 + 300) +:8OO+
865 +(76 +
200
1
+ 342-___1
6) +(300+ 40 + 2)(70+40)+ (6 + 2)
110 + 8 : 918
+
+
+
+
+
40
76 + 135)
(865 + 135)
1 000 : 124O
(27 13) + 124)
las adiciones utilizando la expresión extensa de cada número'
M+245 b. 324 + 572 c.1235+872
el resultado de cada adición empleando el algoritmo usual.
d. 518 + 976
b. 275
+143
c. 874+ 756
12 348+8235
d.136
+63
las adiciones utilizando el método de compensación.
72+68 b.168 + 342 c. 2634 + 72
hrr.u y suma complementos para adicionar rápidamente'
d.596 + 475
b.12+45+15+8d.56 + 125 + 178+ 45 + 24 + 32
28+7+12+23c-34 * 18 + 52 + I + 21 + 16
Obtén mentalmente el resultado de las operaciones'
.-1---- ' a-r----- ^ --f----.. ,.-'-------\ ^a. 125' '5' -10' 50 : ?
.j--- . -=j--- .^ ,--l---. _ _.j---.-, - 7
:" 6sn28' -9' '35' -15 : ?
En cada caso, elige la estrategia de cálculo rápido más adecuada y responde'
¿Cuántos puntoi se han acumulado en cada compra?
ffi#*G
á#ffi
345 +350 +
400 +
5 :35050 : 400
100 : 500
$Sustrocción o reslo
Permite esloblecer lo
diferencio entre dos
colecciones.
En lo sustrocción de
números se
idenlificon lossiguientes términos:
MinuendoEs lo conlidod de loque se resto uno
mós pequeñ0.
sustfoendoEs lo contidod que
se resto del
minuendo.
DifelencioEs el resullodo de lo
operoción.
AsL la diferencia será de
5 + 50 + 100: '155
1 572 1 250('r5oo + 72) (1 2oo + 5or
(1 s00-1200) + (72-50t300+22j
322 i
Luego, 1 572 - 1 250 :322 I
1 22o 785 I+1sl J+rs I1 235 800 I
(1 2oo + 3s) 8oo I(1 2oo - 8oo) + 35 I
4OO + 35 :4351Luego, 1 220 - 785:435
I
RsL
17 9:8¡l¡
.¡nl,"n¿o I I
sustroendo ] I
diferencio I
Sustracción de números naturalesfWSeo Lo extensión de la Tierro es de 51 0 063 000 km2 , distribuidos
de la siguiente manero:
133 620 000 km2 de tierra firme
361 140 000 km2 de mares
y el resto cubierto por hielo
La superficie de los mares es moyorque la de tierra firme, ¿en cuántos kilómetros cuadrados?
I
para determinar en cuántos kilómetros cuadrados es mayor la superficie de
los mares frente a la de tierra firme, se realiza una sustracción:
361 140 OO0 km2
133 620 OO0 km2
227 52OOOO km2
ft=sr**;,q: La superficie de los mares es mayor que la de tierra firme
en 227 520 000 km2.
Para sustraer rápidamente se tienen en cuenta diferentes estrategias:
Adicionar complementosEs posible hallar la diferencia sumandocomplementos al sustraendo,hasta obtener el valor del minuendo.
Por ejemplo, para efectuar 500 - 345,se puede hacer:
Descomponer los términosUna estrategia que facilita el cálculode una diferencia consiste en expresar
el minuendo y el sustraendo en formade sumas convenientes.
Aproximar un términoConsiste en aproximar uno de los
términos de la resta a la decena o
a la centena más cercana,y sumar
o restar el mismo valor al otrotérmino, para compensar. Así:
Léataal Plantea la operación que sugiere cada enun-
ciado y halla la diferencia.
a. De 15 709 restar 9 864.
b. Restar 148394de197 653.
c. Restar 299 641 de 546 740.
d. De 7 964 571 restar 4 671 843.
e. Restar 23 548 639 de 51 763250.
En las siguientes operaciones,halla la diferen_cia sumando complementos al sustraendo.
a.400 - 't85 b. 1 000 - 375
c.500 - 134 d.2 000 - 864
e.600 - 378 f. 10 000 - 3 846
Expresa los términos de cada resta en formade sumas, para hallar la diferencia.
a. 'l 680 - 1 23O b.965 - 542
c.1 825 - 1 S2O d.12340 _ 8200e.2456 - 1 540 f.25650_ 18500
Aproxima uno de los términos de las siguien_tes restas, para hallar la diferencia en cadacaso.
a.94 - 72
c.134 - 86
e.258 - 146
b.560 - 324
d.1 430 - 895
f.2378 - 1 492
t Encuentra el sustraendo en cada caso.
a. 23 540 -b.14648 -c. 249 377 -d.550 200 -e,3810425-
&m*?bee
ft En la siguiente resta se han utilizado los dígi-tos del 1 al9, sin repetirlos. Analízala y pro-pón otra resta con la misma propiedad.
.I;- Sigue el proceso que se plantea.. Escribe un número de tres
cifras (la primera distinta a laúltima).
. lnvierte el número y halla ladiferencia entre los dos.
' Suma este resuttado con el i l?1número que se obtiene ar i+#invertir sus cifras. ,,-' --- j
Repite el proceso con al menos cinco núme_ros distintos de tres cifras. Zeué observas?
ffi#ffiS@?. Una empresa elaboró diferentes tipos de bol_
sos. Según la tabla, ¿cuántos bolsos de cadaclase quedan aún?
i gtzr- 318: OS+
Carolina tenía 5 145 000.Compró un buzo deS 38 500 y un panralón de S Z5 000. ¿Cuántodinero le sobró?
i 9s3ii:3!9 l
,- -5-93- '
: 20 240
: 9 613
: 163 250
: 325 21O
: 95 356
e I Unidades j Unidades --"r+!
97