Gráficas de las Funciones

exponencial y logarítmica

Función exponencial

Sea a > 0, se llama función exponencial de

base “ a ” a la función:

xaxf )(

La variable independiente se encuentra en

el exponente y puede tomar cualquier valor.

Ejemplos

xy 2

Ejemplos

xy )5,0(

Dominio y recorrido

Domf

Dominio: Todos los reales

Recorrido: Todos los reales positivos

cfRe

Gráfica con a > 1

( ) xf x axy 2

xy 10

xy )1,1( La función

es creciente

para a>1

Gráfica con 0 < a < 1

( ) xf x axy )1,0(

xy )5,0(

xy )9,0( La función es

decreciente

para 0<a<1

Función exponencial

xy 2

xy 25,0

xy 23

Función exponencial

xy )5,0(

xy )5,0(3

xy )5,0(4

Función exponencial

xy 3

xy 3

Función logaritmo

Logaritmo base b

Es la función inversa de una función exponencial con base b.

si y sólo si logx

bb y x y

donde 0y

Función logarítmica

Domf

xxf log)(

El Argumento del logaritmo debe ser positivo, sin embargo el resultado puede tomar

cualquier valor

cfRe

Gráfica para b>1

)(log2 xy)(log5 xy

)(log 1,1 xy La función

es

creciente

para b>1

Gráfica para 0<b<1

)(log 1,0 xy

)(log 5,0 xy)(log 9,0 xy

La función es

decreciente

para 0<b<1

Función logarítmica

)2/log(xy

)5/(log 4,0 xy

Función logarítmica

Función logarítmica

)100log( xy

xy log)10log( xy

Función logarítmica

)log(xy

)1,0log( xy)01,0log( xy