PROSPECCIÓN GEOFÍSICAPROSPECCIÓN GEOFÍSICA2ª Parte2ª Parte

20052005

José Aº Delgado NavarroJosé Aº Delgado Navarro

Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica de O.PEscuela Universitaria de Ingeniería Técnica de O.P

Curso Especialista de Sondeos

Es un parámetro secundario que depende de la densidad y de las constantes elásticas.

VELOCIDAD DE LAS ONDAS ELÁSTICAS

TIPOS DE ONDAS ELÁSTICAS

)+)(12-d(1

)-E(1=V L

d = densidadE = módulo de Young = coeficiente de Poisson

ONDAS LONGITUDINALES

L= Longitud de onda

D=Movimiento de dilatación

C=Movimiento de compresión

D D

Dirección de propagación

)+2d(1

E=V T

Dirección de propagación

Para << espesor de la capa superficial la velocidad es alrededor de 0,9 VT1

Para >> espesor de la capa superficial la velocidad es alrededor de 0,9 VT2

Dirección de propagación

Se producen solamente cuando hay un medio superficial de baja velocidad sobre otro de velocidad más alta

Para muy corta la velocidad es 0,9 VT1

Para muy larga la velocidad es de 0,9 VT2

MATERIAL VL en Km/s

Aire 0,34

Agua dulce 1,45

Capa superficial suelta y seca 0,2 - 0,6

Aluviones secos 0,6 - 1,2

Aluviones húmedos 1,6 - 2,4

Arcillas 1,8 - 2,2

Margas 1,5 - 3

Lavas 2,5 - 4

Calizas y Dolomías 3 - 5

Gneís 3,5 - 5

Granito 3,5 - 6

Areniscas 2 - 3,5

MÉTODOS SÍSMICOS

Se basan en generar artificialmente una perturbación sísmica y observar las ondas sísmicas que llegan a unos sensores colocados a distancias determinadas.En un medio homogéneo los frentes de onda son superficies esféricas concéntricas cuyos radios son lo que podemos llamar rayos sísmicos, muy útiles para estudiar el avance de la propagación y lo que ocurre en la superficie de separación de medios diferentes.

t1 t2 t3

Medio de velocidad V Cte.

t1 t2 t3

Medio de velocidad V Cte.

t1 t2 t3

Medio de velocidad V Cte.

t1 t2 t3

2 Medios de velocidad diferente

V1V2

t1t2t3

PROPAGACIÓN DE UNA ONDA ELÁSTICA

Onda directa se propaga por el medio1

Onda refractada pasa del medio 1 al 2

Onda reflejada en límite de separación de los dos medios

Refracción total

V

V=r

r

2

1

2

1

sin

sin

r1

r2

h1V1

V2

ONDAS EN FRONTERAS DE SEPARACIÓN DE MEDIOS

i ih1V1

V2

Distancia

Tie

mpot =

x/V1

X

2h1/V1

V

h4+x=t1

22

ONDAS DIRECTA Y REFLEJADA

Distancia

Tie

mpo

t =

x/V1

X

2h1/V1

V

V=r

r

2

1

2

1

sin

sin

r1

r2

h1V1

V2

V

BC+

V

AB+

V

OA=t

121

r r r

sen r = V1/V2

C

cos r = (1-sen2r)1/2 =[1-(V1/V2)2]1/2

2 [h12+(x/2)2]1/2

_____________V1

ONDAS REFRACTADA

Tiempo de la onda directa:

V

x=t

1

V

h4+x=t1

22

Tiempo de la onda reflejada:

1=h4

x-

Vh4

t2

2

21

2

2Puede escribirse:

i2h.-x=AB tani

h=BC=OA

cosV

BC+

V

AB+

V

OA=t

121

Tiempo de la onda refractada:

C

Tie

mpo

Distancia

h

t

x2h1

V1

DEDUCCIÓN DE FÓRMULAS

MÉTODO DE PROSPECCIÓN SÍSMICA POR REFRACCIÓN

V1 < V2 < V3

En x1 se verifica:

En x2 se verifica:

V

V=i2

112sin

V

V=i V

V=i3

113

3

223 sinsin

h1

h2

x x2

t = X/V1 = X/V2- 2h1.tan i12/V2

h1= X/2[(V2-V1)/(V2+V1)]1/2

h1

h2

O

A

B C

D

E

X2X1

En X2: t2 = Oa/V1+ab/V2+bE/V1 =OA/V1+AB/V2+BC/V3+CD/V2+DE/V1

a b

V+V

V-V2

X+h.K=h

23

232112

V

i.h2.+

V

i.h2.+

V

x=

V

i.h2.+

V

x=t

1

131

2

232

3

2

1

121

2

2 coscoscos

)V

V(-1V

V

)V

V(-1-)V

V(-1

=K2

3

2

2

1

2

3

12

2

1

1

TRABAJO DE CAMPO

Equipo de un canal

Equipo de varios canales

EQUIPO

EQUIPO

t

EQUIPODisposición de trabajo

Sismogramas correspondientes a una

implantación de tres disparos

Tiempos obtenidos de los sismogramas

X (m) Disparo 1 Disparo 2 Disparo 30 18,5 20,8

2,5 6,75 10,7 16,7 19,1

10 15,9 18,5 21,515 16,7 16 19,220 16,1 12,5 15,825 16,7 7,2 1430 18,6 7,6 13,535 17,7 9,6 9,740 19 12 8,545 21,1 14,7 7,350 21,6 15,6 4,4

52,5 3,855 21,6 15,5

Dromocónicas

0

5

10

15

20

25

30

35

0 10 20 30 40 50

Distancia en m

Tiem

po e

n m

s

0,35

0,35

3,2 Km/s

2,2

7,2 Km/s

0,35

1,12,1

V+V

V-V2X=h

12

1211 V+V

V-V2

X+h.K=h

23

232112

)V

V(-1V

V

)V

V(-1-)V

V(-1

=K2

3

2

2

1

2

3

12

2

1

1

V+V

V-V2

X+h.K+h.K=h34

343221113

)VV(-1

VV

)VV(-1-)

VV(-1

=K

)VV(-1

VV

)VV(-1-)

VV(-1

=K2

4

3

3

2

2

4

22

3

2

22

4

3

3

1

2

4

12

3

1

11

Fórmulas de interpretaciónMétodo de las pendientes

V+V

V-V2X=h

12

1211

Interpretación

Hallamos h1 para los tres disparos aplicando

h11= 1,15 m

h121= 1,95 m

h122= 0,85 m

h13= 0,42 mHallamos h2 para los tres disparos aplicando

V+V

V-V2

2X+h.K=h

23

23112

)VV(-1

VV

)VV(-1-)

VV(-1

=K2

3

2

2

1

2

3

12

2

1

1h21= 4,31 m

h221= ... m

h222= 7,7 m

h23= 2,34 m 0,35

0,352,1

14

Método recíproco generalizado (GRM)

2T-T+

2T-T+T+T+T=T

)/2T+T-T(=Tv

LMEFKLDECDBCABv

AHHMAF

TIEMPO MENOS:

V

1=

dxdT

n

v

En la rutina de interpretación con el método GRM se representan los valores de Tv en función de la distancia para diferentes valores de la separa-ción MF, y la inversa de la velocidad aparente del refractor queda definida como la pendiente de la recta que mejor se fija a los valores Tv co-rrespondientes al óptimo valor MF, que es aquél para el cual los rayos directos e inversos emer-gen casi del mismo punto del refractor.

1-n

nn

V=Vcos

Tiempos correspondientes al refractor unidos por línea gruesa

Se identifica el refractorDromocrónica

0

5

10

15

20

25

0 10 20 30 40 50

Distancia

Tie

mp

o

Dromocrónica

0

5

10

15

20

25

0 10 20 30 40 50

Distancia

Tie

mp

o

Tiempos Tv para MF=0: Tv=(Tax-Tbx+Tab)/2

Tab=21,2

a bx

0

5

10

15

20

25

0 10 20 30 40 50

V= 4 Km/s

FM= 0 0 2,5 5 10 15 20 19,94 25 30 35 40 456,4 7,8 9,35 10,75 11,95 13,15 14,6 15,85 17,5

Dromocrónica

0

5

10

15

20

25

0 10 20 30 40 50

Distancia

Tie

mp

o

Para FM= 5

0

10

20

0 10 20 30 40 50

FM= 5

V= 3,3 Km/s

0 2,5 5 10 15 20 20 25 30 35 40 45 52,5 559 8,2 9,05 11,1 12,9 12,7 15,3 16,9 17,8

x en m D.1 D.3 TvMF=0 TvMF=5 TvMF=10 TvMF=15

0 20,8

5 19,1

10 15,9 21,5 7,7 9,3 8,1

15 16,7 19,2 9,2 7,8 9,3 9,4

20 16,1 15,8 10,6 9,2 9,0 9,8

25 16,7 14 11,8 11,9 9,7 9,2

30 18,6 13,5 13 12,3 12,1 11,4

35 17,7 9,7 14,5 13,2 14,0 13,4

40 19 8,5 15,7 16,2 14,5 14,3

45 21,1 7,3 17,4 17,0 16,4

50 21,6 4,4 19,1 17,6

55 21,6

TIEMPOS DEL REFRACTOR Y VALORES DE TV

El ajuste mejor a una recta se consigue con MF=0, siendo de 4 Km/s la velocidad del refractor.

A continuación se deduce el valor de la función Tg, llamada tiempo-profundidad y que viene dada en cada punto por la expresión:

2

)V

MF+T(-T+T

=T nAHHMAF

g

Función Tg (TIEMPO PROFUNDIDAD):

V+V

V-V

V

hT

jn

jn

n

Ojg

_Se demuestra que :

para el óptimo valor de MF, es decir cuando los rayos refractados que llegan a M y F parten del mismo punto

n-

Dromocrónica

0

5

10

15

20

25

0 10 20 30 40 50

Distancia

Tie

mp

o

Dromocrónica

0

5

10

15

20

25

0 10 20 30 40 50

Distancia

Tie

mp

o

Tiempos Tg para MF=0: Tg=(Tax+Tbx-Tab)/2

Tab=21,2

a bx

5 10 15 20 20 25 30 35 40 45 504,3 8,1 7,35 5,35 4,75 5,45 3,1 3,15 3,6 2,4

x en m D.1 D.3 Tg MF=0 h1 h2

0 20,8

5 19,1

10 15,9 21,5 8,20 0,7 6,38

15 16,7 19,2 7,45 0,7 5,62

20 16,1 15,8 5,45 0,8 3,29

25 16,7 14 4,85 0,9 2,40

30 18,6 13,5 5,55 0,8 3,40

35 17,7 9,7 3,20 0,5 1,85

40 19 8,5 3,25 0,3 2,47

45 21,1 7,3 3,70 0 1,31

50 21,6 4,4 2,50 0 0,88

55 21,6

VALORES DE Tg Y ESPESORES CALCULADOS

Con los valores de Tg se construye la gráfica de la fig y a continuación se calcula el espesor de la última capa, para lo que previamente hemos calculado el espesor de las primeras

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 10 20 30 40 50

V1 =0,35 ,, V2 = 2,2,, V3 = 4 de 22,5 m en adelante ahí h1= 0,7

V1 =0,35 ,, V2 = 4 antes de 22,5 y en 55

rVTh

cos

1

2

111 Para 2 capas

r

r

V

VZ

r

VTZ G cos

cos

cos21

1

21

22

Para 3 capas

1,4 1,3 0,9 0,8 1,0 0,5 0,6 0,6 0,4