GENERALIZACIONES FALSAS Y CONTRAEJEMPLOS

JEANPIER CAMILO SUAREZ

INTRODUCCIONUno de los principales desafíos que afrontan los educadores matemáticos es promover en los alumnos la comprensión del rol que cumplen el razonamiento y la demostración en matemática La geometría, por su parte, constituye “el lugar natural para el desarrollo del razonamiento y de las habilidades para la justificación.

GENERALIZACION FALSA

Una Generalización falsa se puede definir como el punto de vista o estereotipo que un sujeto tiene hacia un grupo indeterminado de personas, cosas o hechos.

¿CUANDO GENERALIZAMOS?

Generalizamos cuando convertimos en regla aquello que hemos observado en los casos aislados.

MOTIVOS PARA GENERALIZAR

-La ligereza: Nos lleva hacer afirmaciones difíciles de sostener. -De forma deliberada: No es raro que, en la vida práctica, se lancen afirmaciones a sabiendas de que son falsas o, al menos, dudosas.-Por diversión: las generalizaciones nos divierten, porque son descriptivas y ofrecen infinitas posibilidades para caricaturizar al adversario.

GENERALIZACIONES

-¿Has oído lo del fraile pederasta? ¡Para que te fíes de los curas!-» Hay pocas señoras entre los diputados. Se ve que a las mujeres no les atrae la política».-» El incendio de la discoteca demuestra que todas las salas de similares características, constituyen trampas mortales».

CONTRAEJEMPLOS

Un contraejemplo es un ejemplo que prueba la falsedad de un enunciado.La validez de un enunciado se establece con una demostración. La falsedad de un enunciado se establece con un contraejemplo.

Contraejemplos-»Todos los números primos son impares»-La suma de dos números compuestos siempre es un número compuesto.-» Todo múltiplo de 3 es múltiplo de 9».

-«Eso es falso porque 9, 15, 21, son impares y no son números primos».-«Este enunciado es falso, como contraejemplo, 4 + 9 =13».-»Todo múltiplo de 3 es múltiplo de 9»