Docente:

Unidad Nº

Fundamentos de minería a cielo abierto

Análisis económico

Inversión, costos, estimación del ingreso y flujo de caja de un proyecto minero.

4

• Ingeniero Civil en Minas

• Julio Iván Bravo Guzmán

)(),( lcTlcLm

Valorización: )(

))1(

0 tpdRSI

TCCMERFLmB pm

Actualización: )1(

)1(

q

qq

t

VAN:

q es el factor de actualización anual

tfIV 0

Preparaciones mineras : S

Inversión en infraestructura : S

Inversión en Planta : )(tpdR

55004200

Lm

ME

S

Inventario de Recurso Extraíble:

Ritmo de Producción: t

Ttpd

Flujo de Caja: t

Bf t

MODELO VALORIZACION DE MINAS A CIELO ABIERTO

DEFINICION DE PIT FINALBanco por banco – Worstcase

Casi siempre una opción factible.

Los movimientos de estéril son mayores en los inicios de laexplotación.

Los flujos de caja aumentan al final del proyecto.

Pit anidado por pit anidado – Bestcase

Casi nunca factible.

Los movimientos de estéril y mena son similares, mostrandoel mejor flujo de caja.

EXPLOTACION CON RAZON ESTERIL MINERAL (REM) DESCENDENTE

En cada nivel extraer todo el estéril y

mineral dentro del límite de

explotación.

Amplio espacio para trabajo de

equipos concentración de

equipos trabajando en el mismo

nivel.

Accesibilidad al mineral del banco

siguiente.

Escasa dilución mineral.

Necesidad de menor número de

equipos mineros en las últimas etapas

de explotación del yacimiento.

EXPLOTACION CON RAZON ESTERIL MINERAL (REM) CRECIENTE

Mover en cada etapa el mínimo estéril

necesario para descubrir mineral.

Taludes de trabajo se mantienen

paralelos al diseño final del rajo.

A medida que se profundiza se debe

extraer mayor cantidad de estéril.

Se obtiene el máximo beneficio en los

primeros años de explotación y reducir

el riesgo de inversión futura por

concepto de destape del rajo.

Frecuente cuando la REM cambia en

cortos periodos de tiempo.

EXPLOTACION CON RAZON ESTERIL MINERAL (REM) CONSTANTE

Mover materiales en cada periodo, que

den lugar a una REM similar a la REM

media global.

Talud de trabajo en estéril comienza muy

tendido, pero se va verticalizando

conforme se profundiza la explotación,

hasta coincidir con el talud final.

La flota de maquinaria y cantidad de

personal se mantienen durante toda la vida

de la mina.

Es una solución entre los dos

planteamientos anteriores que son

secuencias extremas.

BEST AND WORST CASE

SECUENCIA ‘PEOR’ CASO

+ +

Opti-Cut sequence

+ etc.

Benchbybench

incrementsPeriods

SECUENCIA ‘MEJOR’ CASO

+ +

Opti-Cut sequence

PitbyPit

12

3

increments

SECUENCIA ‘ESPECIFICA’

Fixedlag oftwobenches

+ ++ etc.increments

DEFINICION DE SECUENCIA

123

8

7

65

4

3

2

1

$0

$500

$1,000

$1,500

$2,000

$2,500

$3,000

0 2,000 4,000 6,000 8,000 10,000 12,000

Pit Tonnes

Pit

Va

lue

GRAFICO PIT BY PIT

SELECCION DE FASES O SECUENCIA MINERA

???

La Fase contiene un total de material de 500 Mtons.

Realizar el plan minero para una ley de corte de

0.25%Cu. El ritmo de la Planta es de 120 ktpd.

La recuperación metalúrgica es de 85%

Solución:

De la grafica se puede concluir:

Tons. de mineral = 310 Mtons.

Ley media = 0.65 %Cu

REM = (500 – 310) / 310 = 0.6

Producción Planta = 365*120,000=43.8 MTPA

Movto. Estéril=43.8*REM=43.8*0.6=26.3 MTPA

Movto. Total Mina = 26.3+43.8=70.1 MTPA

EJEMPLO DE PLAN DE PRODUCCION

43.8 43.8 43.8 43.8 43.8 43.8 43.8

3.4

26.3 26.3 26.3 26.3 26.3 26.3 26.3

5.90

20

40

60

80

1 2 3 4 5 6 7 8

Mtons.

Periodos

PLAN MINERO

Mineral (Mtons) Estéril (Mtons)

1 2 3 4 5 6 7 8 TOTAL

Mineral (Mtons) 43.8 43.8 43.8 43.8 43.8 43.8 43.8 3.4 310

Ley (%Cu) 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65

Estéril (Mtons) 26.3 26.3 26.3 26.3 26.3 26.3 26.3 5.9 190

Movimiento Total (Mtons) 70.1 70.1 70.1 70.1 70.1 70.1 70.1 9.3 500

Recuperación 85% 85% 85% 85% 85% 85% 85% 85% 85%

Fino Recuperado (Mlbs) 533.5 533.5 533.5 533.5 533.5 533.5 533.5 41.4 3775.96

Stripping Ratio 0.60 0.60 0.60 0.60 0.60 0.60 0.60 1.74 0.61

EJEMPLO DE PLAN DE PRODUCCION

T, Lm, V

t, k=V/t

n

ii

i

a

cv

1 )1(

Si ci=k

n

i

iqkv1

q=1/(1+a)

q

qkqv

t

1

1

VALORACION DE UNA ENVOLVENTE ECONOMICA

Permite tener dimensiones reales de futuras expansiones

Primer pit indica por donde debe comenzar la explotación

Pits intermedios muestran las posibles fases de la extracción

Mediante el pit final se puede hacer análisis de sensibilidad de otros parámetros

PARAMETROS DE PITS ANIDADOS

La variación del RFpermitirá la generaciónde un conjunto de pitsanidados.

CREACION DE UN CONJUNTO DE PITS ANIDADOS

Se han escogido 10 pit anidados (envolventes de rajos) para generar la mejor oferta. La cubicación de los rajos se resume a continuación:

Pit Total Roca Mineral CU

t t %

3 120,714,516 71,936,362 0.61

6 147,624,278 88,109,299 0.63

9 168,372,718 100,868,240 0.64

14 206,333,948 123,447,742 0.65

18 247,320,224 144,278,210 0.65

25 304,619,298 175,168,178 0.64

29 335,259,805 193,292,387 0.63

35 379,468,452 216,781,869 0.62

41 414,554,329 238,636,839 0.61

48 454,033,698 262,727,910 0.59

Los parámetros de evaluación utilizados son los siguientes

Cm $/t 5 Cm, costo mina

Cp $/t 8 Cp, costo planta

Crfr $/lb 0.3 Crfr, costo fundición y refinación

P $/lb 2 P, precio

R % 85 R, recuperación

K t/año 9,000,000 K, Capacidad de producción planta

i % 10 I, Tasa de descuento

Los parámetros de evaluación utilizados son los siguientes

Cm $/t 5 Cm, costo mina

Cp $/t 8 Cp, costo planta

Crfr $/lb 0.3 Crfr, costo fundición y refinación

P $/lb 2 P, precio

R % 85 R, recuperación

K t/año 9,000,000 K, Capacidad de producción planta

i % 10 I, Tasa de descuento

Pit Progress Total Roca Mineral CU Cu Fino

Push Back t t % [ Mlbs ]

PB 1 120,714,516 71,936,362 0.61 603.6 822.3 73

PB 2 26,909,762 16,172,937 0.72 134.5 217.9 62

PB 3 20,748,440 12,758,941 0.71 103.7 169.5 61

PB 4 37,961,230 22,579,502 0.69 189.8 293.9 65

PB 5 40,986,276 20,830,468 0.65 204.9 253.7 81

PB 6 57,299,074 30,889,968 0.59 286.5 343.4 83

PB 7 30,640,507 18,124,209 0.53 153.2 181.1 85

PB 8 44,208,647 23,489,482 0.54 221.0 236.7 93

PB 9 35,085,877 21,854,970 0.51 175.4 209.2 84

PB 10 39,479,369 24,091,071 0.39 197.4 176.9 112

454,033,698 262,727,910 0.59 2,270.2 2,904.8 78

Gasto Explot

[M$ ]

Costo Explot.

[ c$/lb ]

a. Máximo retorno sobre la inversión Resp. 39.1 M$ Pit 14

Pit Beneficio Vida Útil Beneficio/Año

[M$] Años [M$]

3 218.8 8 27.4

6 325.3 10 33.2

9 407.7 11 36.4

14 537.0 14 39.1

18 596.7 16 37.2

25 646.9 19 33.2

29 656.7 21 30.6

35 650.1 24 27.0

41 655.5 27 24.7

48 566.1 29 19.4

b. Máximo VAN Resp. 291.5 M$ Pit 18

Pit Beneficio Vida Útil Beneficio/Año Factor de

descuento

Flujo de caja

descontado

VAN

[M$] Años [M$] [M$] [M$]

3 218.8 8 27.4 5.33 146.0 146.0

6 325.3 10 33.2 6.07 201.6 201.6

9 407.7 11 36.4 6.56 238.8 238.8

14 537.0 14 39.1 7.29 285.6 285.6

18 596.7 16 37.2 7.83 291.5 291.5

25 646.9 19 33.2 8.44 280.4 280.4

29 656.7 21 30.6 8.71 266.3 266.3

35 650.1 24 27.0 8.99 242.7 242.7

41 655.5 27 24.7 9.20 227.5 227.5

48 566.1 29 19.4 9.38 181.9 181.9

c. Máximo cantidad de recursos marginales económicos Resp. 24.1 Mt

Pit Progress Total Roca Mineral CU

Push Back t t %

PB 1 120,714,516 71,936,362 0.61

PB 2 26,909,762 16,172,937 0.72

PB 3 20,748,440 12,758,941 0.71

PB 4 37,961,230 22,579,502 0.69

PB 5 40,986,276 20,830,468 0.65

PB 6 57,299,074 30,889,968 0.59

PB 7 30,640,507 18,124,209 0.53

PB 8 44,208,647 23,489,482 0.54

PB 9 35,085,877 21,854,970 0.51

PB 10 39,479,369 24,091,071 0.39

454,033,698 262,727,910 0.59

Cut Off 0.41%

COG Cu 0,41%= ( Cm($/t) + Cp($/t)) / RFCu ($/t)

d. Máxima cantidad de recursos marginales económicos que

posean un costo de explotación menor a 72c$/lb Resp. 51.5 Mt

Pit Progress Total Roca Mineral CU Cu Fino

Push Back t t % [ Mlbs ]

PB 1 120,714,516 71,936,362 0.61 603.6 822.3 73

PB 2 26,909,762 16,172,937 0.72 134.5 217.9 62

PB 3 20,748,440 12,758,941 0.71 103.7 169.5 61

PB 4 37,961,230 22,579,502 0.69 189.8 293.9 65

PB 5 40,986,276 20,830,468 0.65 204.9 253.7 81

PB 6 57,299,074 30,889,968 0.59 286.5 343.4 83

PB 7 30,640,507 18,124,209 0.53 153.2 181.1 85

PB 8 44,208,647 23,489,482 0.54 221.0 236.7 93

PB 9 35,085,877 21,854,970 0.51 175.4 209.2 84

PB 10 39,479,369 24,091,071 0.39 197.4 176.9 112

454,033,698 262,727,910 0.59 2,270.2 2,904.8 78

Gasto Explot

[M$ ]

Costo Explot.

[ c$/lb ]

0.0

50.0

100.0

150.0

200.0

250.0

300.0

350.0

3 6 9 14 18 25 29 35 41 48

VA

N [

M$

]

Pit

VAN & REM / Pit

VAN [M$]

Modelo de Bloques

0.01 1.15 0.05 0.05 0.01 0.01 0.05

Nivel 1

0.01 1.25 1.15 1.13 0.01

Nivel 2

1.13 1.15 0.05

Nivel 3

Leyes de Cobre (%)Data inicial

Recuperación 90%

Precio del cobre $3.00 / lb

Costo venta $0.30 / lb

Costo carguío y transporte estéril a botadero (nivel 1) $0.50 / ton

Costo carguío y transporte mineral a planta (nivel 1) $0.80 / ton

Incremento del costo de transporte por tonelada por nivel $0.10 ton/nivel

Procesamiento, fundición y refinación $1.20 / ton

Gastos General, administración, etc. $1.20 / ton

Angulo de talud del Pit 1:1 (45 grad)

Ton/block 10,000 ton

Tasa descuento 10%

Modelo Económico: Valor del Block ($/ton)

-$0.50 $52.69 -$0.50 -$0.50 -$0.50 -$0.50 -$0.50

5 1 2 2 3 4

-$0.60 $57.45 $52.59 $51.62 -$0.60

5 2 3 4

$51.52 $52.49 -$0.70

5 6

Periodo Mineral Estéril

1era Iteración $52.69 1 10,000

2da Iteración $56.45 2 10,000 20,000 VAN $

3ra Iteración $52.09 3 10,000 10,000

4ta Iteración $51.12 4 10,000 10,000

5ta Iteración $50.42 5 10,000 20,000

6ta Iteración $52.49 6 10,000

TOTAL $315.26 60,000 60,000

$2,295,380

1.- Buscar el pit con el mayor cash flow utilizando el método bidimensional de Lerchs-Grossman el cual permitediseñar, en una sección vertical, la geometría del pit que arroja la máxima utilidad neta. Se sugiere en primerainstancia valorizar todos bloques para clasificarlos como mineral /estéril.2.- Reservas por Nivel del pit con el mayor cash flow.

Reservas sección Pit

1 10,000 50,000 5.00 501,900

2 30,000 10,000 0.33 1,610,580

3 20,000 0 0.00 1,040,080

60,000 60,000 1.00 3,152,560TOTAL

Nivel Mineral (tons) Estéril (tons) REM Cash flow ($)

Docente:

Unidad Nº

Fundamentos de minería a cielo abierto

Análisis económico

Inversión, costos, estimación del ingreso y flujo de caja de un proyecto minero.

4

• Ingeniero Civil en Minas

• Julio Iván Bravo Guzmán