Mtra. Teresa Carrillo

Funciones polinomiales de grado superiorMtra. Teresa Carrillo

Comportamiento en el extremo

n an > 0 an< 0Par P(x)

cuando x P(x) - cuando x

P(x) cuando x -

P(x) - cuando x -

Impar P(x) cuando x

P(x) - cuando x

P(x) - cuando x -

P(x) cuando x -

Mtra. Teresa Carrillo

Mtra. Teresa Carrillo

Las gráficas

Mtra. Teresa Carrillo

Teorema del valor intermedio

La continuidad de una función significa que la gráfica no tiene interrupciones.

Si f(x) es continua en [a, b] y si K es cualquier número entre f(a) y f(b), entonces existe cierto número c entre (a, b) tal que f(c) = K

Mtra. Teresa Carrillo

Graficar

Mtra. Teresa Carrillo

Multiplicidad

Si un polinomio tiene un factor de la forma (x – c)k, para un entero positivo k > 1, entonces x = c es un cero o raíz repetida con multiplicidad k

Si k es par toca el eje x, pero permanece del mismo lado.

Si k es impar, la gráfica se aplana y cruza el eje x.

Mtra. Teresa Carrillo

Ejemplos

Mtra. Teresa Carrillo

División polinomial

Mtra. Teresa Carrillo

Factores y ceros de un polinomio. División sintética

Obtener las raíces y los factores de los siguientes polinomios por división sintética y esbozar la gráfica

Referencias

Faires, D.; DeFranza, J. (2001) Precálculo. 2ª Ed. Thomson Learning. México.

Mtra. Teresa Carrillo