Post on 15-Apr-2017
1
Silvia Mejiacuteas Tarancoacuten
ldquoLa forccedila eacutes proporcional a lacceleracioacute que adquireixi un cos en moures i la massa seragrave la
constant de proporcionalitatrdquo Isaac Newton (25 de desembre de 1642 ndash 20 de marccedil de 1727) va ser un fiacutesic
matemagravetic i filogravesof anglegraves
DINAgraveMICA FORCES
IacuteNDEX
1 Quegrave eacutes una forccedila
2 Efectes drsquouna forccedila
3 Mesura drsquouna forccedila
4 Elements drsquouna forccedila
5 Suma de forces concurrents amb la mateixa
direccioacute
6 Suma de forces concurrents amb diferent
direccioacute
7 Llei de Hooke
8 Lleis de Newton
9 Forccedila gravitatograveria
10 Pressioacute
11 Quegrave eacutes una forccedila Una forccedila eacutes una interaccioacute entre dos cossos
Exemples
Un futbolista xuta la pilota
Un ceramista dona forma a una peccedila de fang
Una raqueta frena la pilota de tennis
Els cables permeten que les cadires girin
El nen empeny un carret
Un noi dorm aixafant el coixiacute
1 QUEgrave EacuteS UNA FORCcedilA
Per quegrave cauen els saltadors i el
paracaigudista
Per quegrave els imants atrauen
els objectes de ferro
Per quegrave el globus atrau paperets
en ser fregat
Actua sobre ells la forccedila de la
gravetat
Sobre les objectes de ferro
actua una forccedila magnegravetica
que fa lrsquoimant
Els paperets son atrets
degut a una forccedila
electrostagravetica que
adquireix el globus en ser
fregat
Exemples de forces
En moltes interaccions hi ha contacte entre els dos
cossos implicats
En la interaccioacute
gravitatograveria magnegravetica i
electrostagravetica no hi ha
necessagraveriament contacte
entre els dos cossos
implicats
Soacuten exemples de forces de contacte
bull Donar una empenta
bull Subjectar un llibre
bull Obrir una porta
bull Xutar una pilota
bull Arrossegar una cadira
Soacuten forces a distagravencia
bull La forccedila gravitatograveria
bull La forccedila magnegravetica
bull La forccedila electrostagravetica
Classificacioacute de forces segons com actuen
COM ACTUEN LES FORCES
Revisant els exemples anteriors veuragraves que les forces
- Produeixen deformacions
- Modifiquen lrsquoestat de repograves o de
moviment dels cossos
- Permeten que els
cossos girin
2 EFECTES DrsquoUNA FORCcedilA
8
RIacuteGIDS ELAgraveSTICS PLAgraveSTICS
Un cos pot ser riacutegid elagravestic o plagravestic depenent de la
mategraveria de que estigui fet i de la forccedila que
apliquem
No es deformen
per lrsquoaccioacute drsquouna
forccedila
Es deformen per
lrsquoaccioacute drsquo una forccedila
perograve recuperen la
seva forma original
quan desapareix
la forccedila
Es deformen per lrsquoaccioacute drsquouna
forccedila i no recuperen la seva
forma original quan
desapareix
la forccedila sinoacute que queden
deformats permanentment
Efectes de les forces segons la deformacioacute
bull Els instruments que srsquoutilitzen per mesurar les forces srsquoanomenen DINAMOgraveMETRES
bull Un dinamogravemetre consta drsquouna molla que srsquoestira sota lrsquoaccioacute drsquouna forccedila Una escala graduada indica el valor de la forccedila
bull Quan meacutes gran eacutes la forccedila meacutes gran eacutes lestirament de la molla i meacutes gran eacutes la lectura en la seva escala
3 MESURA DrsquoUNA FORCcedilA
10
Sentit
Mogravedul
Direccioacute
Mogravedul o intensitat eacutes la longitud del
vector i indica el valor numegraveric de la
forccedila
Direccioacute eacutes la recta que conteacute el vector
Indica la seva inclinacioacute horitzontal
vertical amb un angle de
Sentit indicat per la fletxa si la forccedila
estagrave cap a lrsquoesquerra la dreta cap a
dalt etc
Punt drsquoaplicacioacute punt on comenccedila el
vector
Una forccedila eacutes una magnitud vectorial Una magnitud vectorial queda
determinada amb un nombre que indica la intensitat una direccioacute i un
sentit
Es representa amb un vector que eacutes una fletxa orientada
La seva unitat en el SI eacutes el Newton (N) Aquesta unitat pren nom del
cientiacutefic anglegraves Isaac Newton
Punt
drsquoaplicacioacute
Per definir una forccedila no nrsquohi ha
prou en donar el seu valor cal
indicar la direccioacute i el sentit on
actua
2 ELEMENTS DrsquoUNA FORCcedilA
Aquesta noia empeny la bola horitzontalment cap a la
dreta
10N
El vector representat indica
Intensitat o mogravedul 10 N
Direccioacute horitzontal
Sentit a la dreta
Pots dir quina diferegravencia tenen les forces que fa el
senyor que empeny el cotxe
Tenen diferent sentit
Exemples drsquouna forccedila
La perxa de larrossegament
fa una forccedila de 300 N sobre
lrsquohome
La ma fa una forccedila de 3 N per
aguantar el got
3N Representacioacute drsquounes forces
El noi fa una forccedila de
40N contra la paret
El fil que subjecta la lagravempada fa una
forccedila de 15 N
Representant els vectors a
lrsquoescala indicada dibuixa les
forces seguumlents
La ma estira el pes amb una forccedila
de 30 N
10N escala
40N
15 N
30 N
Representacioacute drsquounes forces
14
Forces concurrents soacuten aquelles les direccions de les quals es tallen
en algun punt
Mateixa direccioacute i sentit
Mateixa direccioacute i sentits oposats
El mogravedul eacutes la suma dels mograveduls
El mogravedul eacutes la diferegravencia dels mograveduls
F1 = 6 N
F2 = 5 N R = 11 N
R = 2 N F2 = 4 N
F1 = 6 N
5 SUMA DE FORCES CONCURRENTS AMB LA MATEIXA
DIRECCIOacute
15
Regla del paralmiddotlelogram
Regla del poliacutegon
F1 rarr
F2 rarr R
rarr
R rarr
F2 rarr
F1 rarr
F2 rarr
F1 rarr
F3 rarr
F4 rarr
F4 rarr
F2 rarr
F1 rarr
F3 rarr
R rarr
6 SUMA DE FORCES CONCURRENTS AMB DIFERENT
DIRECCIOacute
2
2
2
1 FFR
Teorema de Pitagravegores
2 forces
Meacutes de 2 forces
Si soacuten perpendiculars
16
2 forces
Meacutes de 2 forces
6 SUMA DE FORCES CONCURRENTS AMB DIFERENT
DIRECCIOacute
LES FORCES
AVALUArsquoT ABANS
19
Lrsquoallargament (∆l)
de les molles eacutes
proporcional al pes que
hi pengem
La llei de Hooke diu que quan srsquo
aplica una forccedila a una molla li
provoca una deformacioacute (∆l)
directament proporcional al valor
drsquoaquesta forccedila (F)
F = ksdot∆l
7 LLEI DE HOOKE
K Constant drsquoelasticitat Cada material teacute la
seva Les seves unitats soacuten [Nm]
20
Liacutemit drsquoelasticitat
Liacutemit drsquoelasticitat
1ordf LLEI DE NEWTON 2ordf LLEI DE NEWTON 3ordf LLEI DE NEWTON
LLEIS DE NEWTON
8 LLEIS DE NEWTON
FORCES DE ROCcedilAMENT
EFECTES DE LES FORCES
Per saber-ne meacutes
23
laquoQuan la forccedila resultant que actua sobre un cos eacutes zero la seva velocitat no
varia si estava en repograves continua en repograves i si estava en moviment
seguiragrave movent-se amb MRUraquo
Quan el cotxe arrenca et quedes enganxarsquot en el
seient ja que tendeixes a seguir en repograves
Quan el cotxe frena et desplaces cap a davant
ja que tendeixes a estar en moviment
v1
v2
v3
v4
v5 v6
La seva velocitat va
augmentant El seu moviment
eacutes accelerat
La seva velocitat va
disminuint El seu moviment eacutes
desaccelerat
La seva velocitat eacutes
constant
PRIMERA LLEI DE NEWTON O PRINCIPI DrsquoINEgraveRCIA
24
A la balanccedila romana la
pesa es desplaccedila fins
aconseguir lrsquo equilibri
R rarr
F1 rarr
F2 rarr
E rarr
Un cos estagrave en equilibri quan no actua cap forccedila sobre ell o beacute
quan actuen varies forces concurrents de forma que la resultant de
totes elles eacutes 0
Equilibri
25
laquoQuan sobre un cos actua una forccedila li provoca una acceleracioacute de
la mateixa direccioacute i sentit que la forccedila MRUA de manera que
F = m sdot a
Si sobre el cos actua meacutes drsquouna forccedila el principi srsquoexpressa aixiacute
sum F = FR = m sdot a
Pes
m
a rarr
F rarr
FR = m a
SEGONA LLEI DE NEWTON O
PRINCIPI FONAMENTAL DE LA DINAgraveMICA
26
MRU Moviment rectilini uniforme
MRUA Moviment rectilini uniforme accelerat
Eacutes el moviment que teacute un cos quan la resultant de les forces eacutes 0
sumF = m sdot a Si sumF = 0 rarr 0 = m sdot a
Eacutes el moviment que teacute un cos sobre el que actuen una o meacutes forces
de manera que la seva resultant sigui constant i tingui la direccioacute del
moviment
P rarr
El pes no influeix en el seu moviment
Les forces i el moviment
F=0 a=0 v= cte
N
rarr a=Fm
F v
La velocitat
augmenta
F igual sentit que
velocitat
acceleracioacute
positiva
a=Fm F
v
La velocitat
disminueix
F sentit contrari
que velocitat
acceleracioacute
negativa
27
El pla inclinat
Les forces i el moviment
P rarr
Px
rarr
Py
rarr α
sin α = rarr Px = P middot sin α Px
P
Moviment rectilini uniforme accelerat Moviment de caiguda lliure
F= pes = m middot a
Pes = m middot g
a = g = 98 ms2
F F
28
Sol
mp
R
F
Moviment curvilini o circular
Les forces i el moviment
En absegravencia de forces MRU
Si un cos gira estagrave sotmegraves a una forccedila
Forccedila centriacutepeta
29
laquoQuan un cos exerceix sobre un altre una forccedila anomenada accioacute el
segon respon sobre el primer amb una forccedila igual i de sentit contrari
anomenada reaccioacuteraquo Les forces apareixen per parelles (interaccioacute)
- P rarr
P rarr
P rarr
N rarr
Srsquoanomena forccedila normal (N) a la
forccedila de reaccioacute drsquoun pla sobre un
cos que estagrave sobre drsquoell Eacutes una forccedila
perpendicular al pla i de
sentit oposat al de la superfiacutecie
El pes (P) drsquoun cos eacutes la
forccedila amb que la Terra
lrsquoatrau Quan un cos cau
per accioacute del seu propi
pes es mou amb
lrsquoacceleracioacute de la
gravetat
a = g = 98 ms2 Tenint
en compte el principi
fonamental
de la dinagravemica
F = m sdot a rarr P = m sdot g
TERCERA LLEI DE NEWTON o
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
No srsquoanulmiddotlen perquegrave actuen sobre cossos diferents
Forces en equilibri
bull Les forces estan equilibrades si la resultant drsquoelles eacutes nulmiddotla
bull Les forces produeixen canvis en el moviment Quan el moviment drsquoun cos no canvia les forces que hi actuen estan equilibrades
bull La forccedila de la gravetat que actua sobre el test amb flors estagrave equilibrada per la forccedila que fa la taula sobre el test
bull Un paracaigudista que baixa a velocitat constant estagrave sotmegraves a la forccedila del pes i la forccedila de friccioacute amb lrsquoaire Les forces soacuten iguals i de sentit contrari i el paracaigudista estagrave en equilibri
31
La forccedila normal
Quan un cos estagrave damunt drsquouna superfiacutecie fa una forccedila sobre ella a
consequumlegravencia del pes Per la 3ordf llei de Newton la superfiacutecie fa una forccedila
igual perograve de sentit contrari sobre el cos que anomenem forccedila normal
32
La tensioacute
Forccedila que experimenten les cordes
quan srsquoestiren en aplicar una forccedila
com per exemple un pes
33
El fregament eacutes una forccedila que sempre
srsquooposa al moviment
P rarr
N rarr
Fmotor
rarr Ff
rarr
Ff = μ middot N
Forccedila de fregament
Fmotor-Ff = m middot a
34
Per quegrave quan tirem una
pilota contra una paret
rebota Solucioacute En
picar la pilota
contra la paret
(accioacute) aquesta
respon amb
una forccedila igual i
de sentit
contrari
(reaccioacute) que
la fa rebotar
I EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
35
Cap a on fa forccedila la
roda drsquoun cotxe
endavant o enrere
Per quegrave
Solucioacute Fa
forccedila enrere
(accioacute) i el terra
respon amb
una forccedila cap
endavant
(reaccioacute) igual i
de sentit
contrari que fa
avanccedilar el
cotxe
II EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
36
Podries aplicar el principi
drsquoaccioacute i reaccioacute a lrsquohegravelix
drsquoun vaixell
Solucioacute Lrsquohegravelix drsquoun
vaixell desplaccedila grans
quantitats drsquo aigua cap
enrere (accioacute) i aixograve
genera una forccedila igual i
de sentit contrari que
impulsa el vaixell cap
endavant (reaccioacute)
III EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
37
Per quegrave quan disparem amb una
escopeta es produeix un retroceacutes de
lrsquoarma
Solucioacute La bala
impulsada pels
gasos cap
endavant (accioacute)
genera una forccedila
igual i de sentit
contrari (reaccioacute)
que fa que lrsquoarma
faci una forccedila cap
enrere sobre
lrsquoespatlla del que
dispara
IV EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
38
Quegrave passaragrave si un astronauta llanccedila amb forccedila una clau anglesa cap
endavant
Solucioacute El llanccedilament de la clau endavant (accioacute) generaragrave una
forccedila igual i de sentit contrari (reaccioacute) que llanccedilaragrave a lrsquoastronauta en
sentit contrari al de la clau
Reaccioacute Accioacute
V EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
39
Per quegrave quan piquem amb forccedila una bola en el centre drsquouna altra la primera es para
Solucioacute La primera bola pica a la segona amb una forccedila (accioacute) de
manera que la segona pica a la primera amb una altra forccedila (reaccioacute)
que la deteacute
VI EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
40
Dues masses puntuals m1 m2 separades una distagravencia r srsquoatrauen amb una forccedila gravitatograveria directament proporcional a les masses i inversament proporcional al quadrat de la distagravencia que les separa
221
r
m m GF G= 6rsquo67 10-11 Nm2kg-2
8 Forccedila gravitatograveria i pes
Constant de gravitacioacute universal
P
Pes drsquoun cos El pes (P) drsquoun cos eacutes la forccedila amb que la Terra lrsquoatrau
(o en un altre planeta) Tots els cossos a la terra tenen
un pes que eacutes
bull m eacutes la massa del cos i es mesura en kg
bull g eacutes la gravetat que equival a 98 Nkg
P = m middot g
( per fer meacutes ragravepid els cagravelculs aproximarem g a10 Nkg )
Quin eacutes el pes dels objectes de la figura
P = 700 kgmiddot10 Nkg = 7000 N
800 g
500 g
18 kg
700 kg
P = 18 kgmiddot10 Nkg = 180 N
P = 05kgmiddot10 Nkg = 5 N P = 08kgmiddot10 Nkg = 8 N
Quina eacutes la massa dels objectes de la figura
Quina massa teacute en grams un gos si pesa 150 N
Quants grams de farina pesen 175 N
Quina massa en tones teacute el camioacute que pesa 200000 N
15015
10
P Nm kg
g N kg
20000020000 20
10
P Nm kg t
g N kg
1750175 175
10
P Nm kg g
g N kg
Representa el vector pes en els seguumlents objectes
5 N escala
3 kg
1 kg 2 kg
1500 g
3r) El punt drsquoaplicacioacute del vector que representa el pes estagrave al centre geomegravetric del cos
P=30 N P=10 N P=20 N P=15 N
1r) Calcular el valor del pes
2n) El pes actua verticalment i cap a baix
4t) Representar a lrsquoescala indicada
Massa i pes
La massa i el pes soacuten magnituds diferents
bull La massa eacutes la quantitat de mategraveria que teacute un cos i es mesura en kg
bull El pes eacutes la forccedila que fa la Terra sobre el cos i es mesura en N
bull La massa eacutes una magnitud invariable A tot arreu la massa drsquoun cos eacutes la mateixa(A la lluna a mart etc)
bull La determinacioacute de la massa drsquoun cos es fa amb la balanccedila
bull La massa i el pes es relacionen amb la foacutermula
P = m middot g
Massa i pes bull La determinacioacute del pes drsquoun cos es fa amb el
dinamogravemetre
bull El pes drsquoun cos pot variar depenen de la gravetat del planeta on es troba
bull A la Lluna el dinamogravemetre no srsquoestira igual que a la Terra ja que lrsquoatraccioacute eacutes menor Cada kilogram eacutes atret amb una forccedila de 16N (g=16Nkg)
bull Moltes balances que srsquoutilitzen soacuten en realitat dinamogravemetres si es portessin a la Lluna no marcarien el mateix que a la Terra
A la Lluna una bola de massa 2 kg tindragrave diferent pes que a la terra Comproveu-mrsquoho
PLluna= m middot g = 2 kg middot 16 Nkg = 32 N
PTerra= m middot g = 2 kg middot 98 Nkg = 196 N
Quines ldquobalancesrdquo mesuren la massa i quines el pes
bull En general les forces que actuen per contacte a sobre un cos es distribueixen per tota una superfiacutecie
bull La imatge mostra un mateix cos colmiddotlocat en tres posicions diferents En cada cas la forccedila del pes es reparteix per tota la base de suport del cos
La pressioacute que fa el cos en les diferents posicions eacutes diferent Ordena A B i C de meacutes a menys pressioacute
Pressioacute CgtPressioacute Bgt Pressioacute A
9 Pressioacute
Els sogravelids es caracteritzen per tenir les seguumlents propietats bulluna forma progravepiafixa bullun volum fix constant (incomprensibilitat) bulluna densitat normalment superior a la dels altres estats bullNo flueixen (no soacuten fluids)
Quan una forccedila actua sobre un cos que es pot deformar lrsquoefecte que produeix depegraven de la intensitat de la forccedila i de la superfiacutecie sobre la qual actua
Per calcular la pressioacute en els sogravelids utilitzem la fogravermula
La pressioacute en els sogravelids
50
En cada cas srsquoexerceix la mateixa forccedila sobre el mateix objecte en dues situacions diferents
Per quegrave el resultat eacutes tant diferent
Com menor sigui la superfiacutecie sobre la que actua una forccedila meacutes gran eacutes el seu efecte Aquest efecte
srsquoanomena pressioacute
La pressioacute que suporta cada punt del cos del faquir eacutes menor a major nombre de
claus 1 Pa = 1 N 1 m2
La pressioacute en els sogravelids
S
FP
La pressioacute P es calcula dividint la forccedila F per la superfiacutecie S
En el Sistema Internacional la forccedila es mesura en Newton i la superfiacutecie en metres quadrats
La unitat del Sistema Internacional de pressioacute eacutes el Pascal que equival a un newton per metre quadrat
2
Fp=
S
1 N1 Pa =
1 m
La pressioacute eacutes la forccedila que actua sobre una unitat de superfiacutecie
Sovint srsquoutilitza lrsquohectopascal hPa i bars 1hPa=100 Pa
1 bar =100 000 Pa 1 bar = 1000 mbar 1 atm = 101 300 Pa= 760 mm Hg= 1013 mbar 1 atm 1bar
Un exemple
a)El seu pes
b)La superfiacutecie de recolzament en cada cas
c)La pressioacute contra el terra en les tres posicions A B i C
P = m middot g = 3 kg middot 10Nkg = 30 N
A
S=03 m x 02 m = 006 m2
B
S=03 m x 01 m = 003 m2
C
S=02 m x 01 m = 002 m2
2
30500
006A
F Np Pa
S m
2
301500
002C
F Np Pa
S m
2
301000
003B
Np Pa
m
Si la massa de la totxana eacutes 3 kg i les dimensions soacuten 30cm x 20 cm x 10 cm calculeu
Quan fem una forccedila sobre una superfiacutecie petita lefecte de la forccedila es concentra en molt poca superfiacutecie i aixograve fa que la pressioacute exercida sigui gran
Quan fem una forccedila sobre una superfiacutecie gran lefecte de la forccedila es reparteix per la superfiacutecie i aixograve fa que la pressioacute exercida sigui petita
Amb raquetes les persones no srsquoenfonsen quan caminen sobre la neu
La punta teacute una seccioacute molt petita i per aixograve amb poca forccedila srsquoaconsegueix gran pressioacute cosa que permet que la punta es clavi a la fusta
La pressioacute que exerceix un liacutequid eacutes causada pel seu pes
Per aquest motiu els bussos quan se submergeixen a grans profunditats han de portar uns vestits especials que puguin aguantar les altes pressions
Quan augmenta la profunditat hi ha molta meacutes massa de liacutequid per sobre Consequumlentment hi hauragrave meacutes pes i aixograve fa que hi hagi meacutes pressioacute
21 La pressioacute en els liacutequids
Com afecta la profunditat
Un liacutequid fa pressioacute sobre la base les parets i els objectes que hi ha submergits a dins
La pressioacute exercida per un liacutequid depegraven de la profunditat i de la densitat del liacutequid
Pel que fa a la densitat com meacutes dens eacutes un liacutequid meacutes pressioacute exerceix Aixograve eacutes perquegrave hi ha meacutes massa per unitat de volum per tant pesa meacutes
Per exemple si tenim un recipient ple daigua i un altre digual volum ple de mercuri sexerceix meacutes pressioacute en el recipient de mercuri perquegrave el mercuri eacutes molt meacutes dens que laigua
Lexpressioacute matemagravetica per calcular la pressioacute en un liacutequid eacutes la seguumlent
p eacutes la pressioacute (Pa)
d eacutes la densitat del liacutequid (kgm3)
g eacutes el valor de la gravetat (98 Nkg)
h eacutes la profunditat (m)
Com afecta la densitat
p = d middot g middot h
Un exemple
Una persona neda horitzontalment per sota de laigua a una profunditat de 2 m Quina pressioacute exerceix laigua sobre aquesta persona La densitat de laigua de mar eacutes 1030 kgm3
3middot middot 1030 98 middot2 20188 20188
kg Np d g h m Pa hPa
m kg
h = 2 m
g = 98 Nkg
d = 1030 kgm3
La pressioacute que exerceix el liacutequid en la base del recipient nomeacutes depegraven de la profunditat i es independent de la forma del recipient Com la altura del liacutequid eacutes la mateixa en tots els recipients la pressioacute en la base eacutes la mateixa i el sistema de vasos comunicants estagrave en equilibri
Si es comuniquen diversos recipients de formes diferents srsquoobserva que el liacutequid assoleix el mateix nivell en tots ells
Aixograve es coneix com a ldquoparadoxa hidrostagraveticardquo ja que aparentment sembla que hi hauria de haver meacutes pressioacute en la base del recipient que conteacute meacutes volum de liacutequid
Paradoxa hidrostagravetica
Video
Mesura de la pressioacute
Els manogravemetres soacuten els aparells que srsquoutilitzen per mesurar la pressioacute a lrsquointerior de recipients que contenen fluids (gasos i liacutequids)
Un tipus de manogravemetre eacutes el de Bourdon Funciona de la mateixa manera que ho fa un espanta-sogres Consta drsquoun tub enrotllat que es connecta al recipient que conteacute el gas La pressioacute del gas fa desenrotllar el tub
Per exemple la pressioacute dels pneumagravetics drsquoun cotxe la del vapor drsquouna caldera o la de lrsquointerior drsquoun recipient que conteacute un liacutequid
Els pneumagravetics soacuten la part elagravestica de les rodes i van muntats sobre lrsquoestructura metagravelmiddotlica formada pel cub el disc i la llanta Les rodes i els pneumagravetics representen un paper fonamental en el control i lrsquoestabilitat del vehicle Les seves funcions principals soacuten bull Transmetre el moviment de rotacioacute rebut del motor a traveacutes
del sistema de transmissioacute bull Suportar el pes del cotxe i resistir les transferegravencies de
cagraverrega en acceleracioacute i en frenada bull Esmorteir en part les irregularitats del terreny per
contribuir al confort dels passatgers bull Dirigir el vehicle en funcioacute dels canvis establerts en el sistema
de direccioacute bull Participar en lrsquoestabilitat la suspensioacute i la frenada del
vehicle bull Assegurar lrsquoadheregravencia del vehicle a la calccedilada i evitar
patinades i situacions de pegraverdua de control
La pressioacute dels pneumagravetics
La pressioacute drsquoinflat srsquoha de controlar ja que
condiciona lrsquoestabilitat el confort i la
rodadura en la conduccioacute del vehicle perograve
tambeacute afecta a aspectes com bull Consum circular amb la pressioacute baixa
(-20) pot augmentar el consum de carburants en un 5
bull Durabilitat circular amb la pressioacute baixa
(-20) disminueix la durabilitat del pneumagravetic en un 25
La pressioacute dels pneumagravetics
Quan submergim un cos dintre drsquoun liacutequid experimenta una forccedila cap a dalt anomenada forccedila ascensional o empenyiment
Fa meacutes de 2000 anys el matemagravetic i fiacutesic grec Arquimedes va establir el valor drsquoaquest empenyiment
Per quegrave suren els cossos La forccedila ascensional
Principi dArquiacutemedes lrsquoempenyiment
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes superior al pes aquest cos SURA
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes igual al pes aquest cos RESTA EN EQUILIBRI
Si el cos sura la seva densitat eacutes menor que la del liacutequid
Si el cos srsquoenfonsa la seva densitat eacutes meacutes gran que la del liacutequid
En aquest cas la seva densitat eacutes igual a la del liacutequid
E
P
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes inferior al pes aquest cos SrsquoENFONSA
Si EgtP el cos sura
Si EltP el cos srsquoenfonsa
Si E=P el cos resta en equilibri
Principi dArquiacutemedes lrsquoempenyiment
Pressioacute atmosfegraverica
La Terra estagrave envoltada per una capa drsquoaire anomenada atmos-fera Lrsquoatmosfera teacute kilogravemetres drsquoaltura
Lrsquoaire teacute un comportament semblants al dels liacutequids Aixiacute la pressioacute atmosfegraverica actua en totes les superfiacutecies que estan en contacte amb lrsquoaire independentment de la seva direccioacute
Nosaltres no notem la pressioacute atmosfegraverica perquegrave la nostra pressioacute interna eacutes gairebeacute igual a lrsquoexterior
La massa dels gasos atmosfegraverics exerceix una forccedila (el seu pes) sobre la superfiacutecie de la Terra Aquesta forccedila eacutes capaccedil dexercir una gran pressioacute que anomenem pressioacute atmosfegraverica
Com funciona un abeurador per ocells
La pressioacute atmosfegraverica actua aguantant la columna drsquoaigua que hi ha dins de lrsquoabeurador
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
Com funcionen les ventoses i desembussadors
En clavar una ventosa es treu aire del seu interior produint-se un buit parcial i la pressioacute atmosfegraverica exterior la subjecta sobre la superfiacutecie
Per quegrave podem beure un refresc a traveacutes drsquouna canya
En xuclar per una canya extraiem una part de lrsquoaire que conteacute la mateixa canya creant un buit parcial La pressioacute que hi ha a lrsquointerior eacutes menor que la atmosfegraverica i la diferegravencia de pressioacute forccedila el liacutequid a pujar per la canya
Com funciona una xeringa
En aixecar lrsquoegravembol drsquouna xeringa per omplir-la es produeix un buit La pressioacute atmosfegraverica empeny el liacutequid dins la xeringa
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
1El ventilador treu una part de lrsquoaire i es crea un buit parcial de manera que la pressioacute disminueix
2 Lrsquoaire amb pols entra
3 Per la diferegravencia de pressioacute lrsquoaire amb pols va cap a lrsquointerior
4 La bossa que eacutes porosa reteacute la pols i deixa passar lrsquoaire
5Lrsquoaire net srsquoexpulsa a lrsquoexterior
Com funciona lrsquoaspiradora
arxiu de Wikimedia Commons
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
El valor normal de la pressioacute atmosfegraverica al nivell del mar eacutes de
101300 Pa = 1013 hPa = 1 atm = 760 mm de Hg (mm de mercuri)
Lrsquoaparell que mesura la pressioacute atmosfegraverica eacutes el barogravemetre
Sovint es fa servir em milmiddotlibar
1 mb =1 hPa
bull La pressioacute atmosfegraverica varia amb lrsquoaltitud A meacutes altura menys pressioacute atmosfegraverica
bull La pressioacute que pateix lrsquohome varia sota de lrsquoaigua (bussejar) cada 10 metres li hem drsquoafegir una atmosfera
Mesura de la pressioacute atmosfegraverica
1 m2 La pressioacute atmosfegraverica a nivell del mar eacutes de 101300 Pa = 1013 hPa
La pressioacute atmosfegraverica a nivell del mar teacute un valor similar a la pressioacute que fa una pila de deu cotxes recolzats damunt un metre quadrat
Un cotxe teacute una massa de 1000 kg
10 cotxes pesen
Pes=10000 Kgmiddot10Nkg=100000 N
Fan una pressioacute de
Valor de la pressioacute atmosfegraverica
El mapa del temps
Les liacutenies isogravebares soacuten les liacutenies en els mapes del temps que uneixen els punts drsquoigual pressioacute atmosfegraverica
Mapes del temps
bull Quan veiem per televisioacute la informacioacute meteorologravegica habitualment sens mostra el mapa del temps o mapa isobagraveric Aquest eacutes lelement meacutes important a lhora de fer la prediccioacute meteorologravegica
bull Aquest mapa ens mostra gragravecies a les liacutenies isogravebares els punts on hi ha igual pressioacute o millor dit hi hauragrave ja que estem parlant de previsions
bull A la nostra zona la pressioacute normal eacutes de 1013 hPa
Altes pressions gt 1013 hPa
Baixes pressions lt 1013 hPa
Si les isogravebares estan separades calma o vent fluix
En els anticiclons A els vents giren en sentit de les agulles del rellotge
En les borrasques B els vents giren en sentit contrari a les agulles del rellotge
A - Anticicloacute
B - Depressioacute o borrasca
Si les isogravebares estan molt juntes vent fort
Viacutedeo
GRAgraveCIES PER LA VOSTRA
ATENCIOacute
IacuteNDEX
1 Quegrave eacutes una forccedila
2 Efectes drsquouna forccedila
3 Mesura drsquouna forccedila
4 Elements drsquouna forccedila
5 Suma de forces concurrents amb la mateixa
direccioacute
6 Suma de forces concurrents amb diferent
direccioacute
7 Llei de Hooke
8 Lleis de Newton
9 Forccedila gravitatograveria
10 Pressioacute
11 Quegrave eacutes una forccedila Una forccedila eacutes una interaccioacute entre dos cossos
Exemples
Un futbolista xuta la pilota
Un ceramista dona forma a una peccedila de fang
Una raqueta frena la pilota de tennis
Els cables permeten que les cadires girin
El nen empeny un carret
Un noi dorm aixafant el coixiacute
1 QUEgrave EacuteS UNA FORCcedilA
Per quegrave cauen els saltadors i el
paracaigudista
Per quegrave els imants atrauen
els objectes de ferro
Per quegrave el globus atrau paperets
en ser fregat
Actua sobre ells la forccedila de la
gravetat
Sobre les objectes de ferro
actua una forccedila magnegravetica
que fa lrsquoimant
Els paperets son atrets
degut a una forccedila
electrostagravetica que
adquireix el globus en ser
fregat
Exemples de forces
En moltes interaccions hi ha contacte entre els dos
cossos implicats
En la interaccioacute
gravitatograveria magnegravetica i
electrostagravetica no hi ha
necessagraveriament contacte
entre els dos cossos
implicats
Soacuten exemples de forces de contacte
bull Donar una empenta
bull Subjectar un llibre
bull Obrir una porta
bull Xutar una pilota
bull Arrossegar una cadira
Soacuten forces a distagravencia
bull La forccedila gravitatograveria
bull La forccedila magnegravetica
bull La forccedila electrostagravetica
Classificacioacute de forces segons com actuen
COM ACTUEN LES FORCES
Revisant els exemples anteriors veuragraves que les forces
- Produeixen deformacions
- Modifiquen lrsquoestat de repograves o de
moviment dels cossos
- Permeten que els
cossos girin
2 EFECTES DrsquoUNA FORCcedilA
8
RIacuteGIDS ELAgraveSTICS PLAgraveSTICS
Un cos pot ser riacutegid elagravestic o plagravestic depenent de la
mategraveria de que estigui fet i de la forccedila que
apliquem
No es deformen
per lrsquoaccioacute drsquouna
forccedila
Es deformen per
lrsquoaccioacute drsquo una forccedila
perograve recuperen la
seva forma original
quan desapareix
la forccedila
Es deformen per lrsquoaccioacute drsquouna
forccedila i no recuperen la seva
forma original quan
desapareix
la forccedila sinoacute que queden
deformats permanentment
Efectes de les forces segons la deformacioacute
bull Els instruments que srsquoutilitzen per mesurar les forces srsquoanomenen DINAMOgraveMETRES
bull Un dinamogravemetre consta drsquouna molla que srsquoestira sota lrsquoaccioacute drsquouna forccedila Una escala graduada indica el valor de la forccedila
bull Quan meacutes gran eacutes la forccedila meacutes gran eacutes lestirament de la molla i meacutes gran eacutes la lectura en la seva escala
3 MESURA DrsquoUNA FORCcedilA
10
Sentit
Mogravedul
Direccioacute
Mogravedul o intensitat eacutes la longitud del
vector i indica el valor numegraveric de la
forccedila
Direccioacute eacutes la recta que conteacute el vector
Indica la seva inclinacioacute horitzontal
vertical amb un angle de
Sentit indicat per la fletxa si la forccedila
estagrave cap a lrsquoesquerra la dreta cap a
dalt etc
Punt drsquoaplicacioacute punt on comenccedila el
vector
Una forccedila eacutes una magnitud vectorial Una magnitud vectorial queda
determinada amb un nombre que indica la intensitat una direccioacute i un
sentit
Es representa amb un vector que eacutes una fletxa orientada
La seva unitat en el SI eacutes el Newton (N) Aquesta unitat pren nom del
cientiacutefic anglegraves Isaac Newton
Punt
drsquoaplicacioacute
Per definir una forccedila no nrsquohi ha
prou en donar el seu valor cal
indicar la direccioacute i el sentit on
actua
2 ELEMENTS DrsquoUNA FORCcedilA
Aquesta noia empeny la bola horitzontalment cap a la
dreta
10N
El vector representat indica
Intensitat o mogravedul 10 N
Direccioacute horitzontal
Sentit a la dreta
Pots dir quina diferegravencia tenen les forces que fa el
senyor que empeny el cotxe
Tenen diferent sentit
Exemples drsquouna forccedila
La perxa de larrossegament
fa una forccedila de 300 N sobre
lrsquohome
La ma fa una forccedila de 3 N per
aguantar el got
3N Representacioacute drsquounes forces
El noi fa una forccedila de
40N contra la paret
El fil que subjecta la lagravempada fa una
forccedila de 15 N
Representant els vectors a
lrsquoescala indicada dibuixa les
forces seguumlents
La ma estira el pes amb una forccedila
de 30 N
10N escala
40N
15 N
30 N
Representacioacute drsquounes forces
14
Forces concurrents soacuten aquelles les direccions de les quals es tallen
en algun punt
Mateixa direccioacute i sentit
Mateixa direccioacute i sentits oposats
El mogravedul eacutes la suma dels mograveduls
El mogravedul eacutes la diferegravencia dels mograveduls
F1 = 6 N
F2 = 5 N R = 11 N
R = 2 N F2 = 4 N
F1 = 6 N
5 SUMA DE FORCES CONCURRENTS AMB LA MATEIXA
DIRECCIOacute
15
Regla del paralmiddotlelogram
Regla del poliacutegon
F1 rarr
F2 rarr R
rarr
R rarr
F2 rarr
F1 rarr
F2 rarr
F1 rarr
F3 rarr
F4 rarr
F4 rarr
F2 rarr
F1 rarr
F3 rarr
R rarr
6 SUMA DE FORCES CONCURRENTS AMB DIFERENT
DIRECCIOacute
2
2
2
1 FFR
Teorema de Pitagravegores
2 forces
Meacutes de 2 forces
Si soacuten perpendiculars
16
2 forces
Meacutes de 2 forces
6 SUMA DE FORCES CONCURRENTS AMB DIFERENT
DIRECCIOacute
LES FORCES
AVALUArsquoT ABANS
19
Lrsquoallargament (∆l)
de les molles eacutes
proporcional al pes que
hi pengem
La llei de Hooke diu que quan srsquo
aplica una forccedila a una molla li
provoca una deformacioacute (∆l)
directament proporcional al valor
drsquoaquesta forccedila (F)
F = ksdot∆l
7 LLEI DE HOOKE
K Constant drsquoelasticitat Cada material teacute la
seva Les seves unitats soacuten [Nm]
20
Liacutemit drsquoelasticitat
Liacutemit drsquoelasticitat
1ordf LLEI DE NEWTON 2ordf LLEI DE NEWTON 3ordf LLEI DE NEWTON
LLEIS DE NEWTON
8 LLEIS DE NEWTON
FORCES DE ROCcedilAMENT
EFECTES DE LES FORCES
Per saber-ne meacutes
23
laquoQuan la forccedila resultant que actua sobre un cos eacutes zero la seva velocitat no
varia si estava en repograves continua en repograves i si estava en moviment
seguiragrave movent-se amb MRUraquo
Quan el cotxe arrenca et quedes enganxarsquot en el
seient ja que tendeixes a seguir en repograves
Quan el cotxe frena et desplaces cap a davant
ja que tendeixes a estar en moviment
v1
v2
v3
v4
v5 v6
La seva velocitat va
augmentant El seu moviment
eacutes accelerat
La seva velocitat va
disminuint El seu moviment eacutes
desaccelerat
La seva velocitat eacutes
constant
PRIMERA LLEI DE NEWTON O PRINCIPI DrsquoINEgraveRCIA
24
A la balanccedila romana la
pesa es desplaccedila fins
aconseguir lrsquo equilibri
R rarr
F1 rarr
F2 rarr
E rarr
Un cos estagrave en equilibri quan no actua cap forccedila sobre ell o beacute
quan actuen varies forces concurrents de forma que la resultant de
totes elles eacutes 0
Equilibri
25
laquoQuan sobre un cos actua una forccedila li provoca una acceleracioacute de
la mateixa direccioacute i sentit que la forccedila MRUA de manera que
F = m sdot a
Si sobre el cos actua meacutes drsquouna forccedila el principi srsquoexpressa aixiacute
sum F = FR = m sdot a
Pes
m
a rarr
F rarr
FR = m a
SEGONA LLEI DE NEWTON O
PRINCIPI FONAMENTAL DE LA DINAgraveMICA
26
MRU Moviment rectilini uniforme
MRUA Moviment rectilini uniforme accelerat
Eacutes el moviment que teacute un cos quan la resultant de les forces eacutes 0
sumF = m sdot a Si sumF = 0 rarr 0 = m sdot a
Eacutes el moviment que teacute un cos sobre el que actuen una o meacutes forces
de manera que la seva resultant sigui constant i tingui la direccioacute del
moviment
P rarr
El pes no influeix en el seu moviment
Les forces i el moviment
F=0 a=0 v= cte
N
rarr a=Fm
F v
La velocitat
augmenta
F igual sentit que
velocitat
acceleracioacute
positiva
a=Fm F
v
La velocitat
disminueix
F sentit contrari
que velocitat
acceleracioacute
negativa
27
El pla inclinat
Les forces i el moviment
P rarr
Px
rarr
Py
rarr α
sin α = rarr Px = P middot sin α Px
P
Moviment rectilini uniforme accelerat Moviment de caiguda lliure
F= pes = m middot a
Pes = m middot g
a = g = 98 ms2
F F
28
Sol
mp
R
F
Moviment curvilini o circular
Les forces i el moviment
En absegravencia de forces MRU
Si un cos gira estagrave sotmegraves a una forccedila
Forccedila centriacutepeta
29
laquoQuan un cos exerceix sobre un altre una forccedila anomenada accioacute el
segon respon sobre el primer amb una forccedila igual i de sentit contrari
anomenada reaccioacuteraquo Les forces apareixen per parelles (interaccioacute)
- P rarr
P rarr
P rarr
N rarr
Srsquoanomena forccedila normal (N) a la
forccedila de reaccioacute drsquoun pla sobre un
cos que estagrave sobre drsquoell Eacutes una forccedila
perpendicular al pla i de
sentit oposat al de la superfiacutecie
El pes (P) drsquoun cos eacutes la
forccedila amb que la Terra
lrsquoatrau Quan un cos cau
per accioacute del seu propi
pes es mou amb
lrsquoacceleracioacute de la
gravetat
a = g = 98 ms2 Tenint
en compte el principi
fonamental
de la dinagravemica
F = m sdot a rarr P = m sdot g
TERCERA LLEI DE NEWTON o
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
No srsquoanulmiddotlen perquegrave actuen sobre cossos diferents
Forces en equilibri
bull Les forces estan equilibrades si la resultant drsquoelles eacutes nulmiddotla
bull Les forces produeixen canvis en el moviment Quan el moviment drsquoun cos no canvia les forces que hi actuen estan equilibrades
bull La forccedila de la gravetat que actua sobre el test amb flors estagrave equilibrada per la forccedila que fa la taula sobre el test
bull Un paracaigudista que baixa a velocitat constant estagrave sotmegraves a la forccedila del pes i la forccedila de friccioacute amb lrsquoaire Les forces soacuten iguals i de sentit contrari i el paracaigudista estagrave en equilibri
31
La forccedila normal
Quan un cos estagrave damunt drsquouna superfiacutecie fa una forccedila sobre ella a
consequumlegravencia del pes Per la 3ordf llei de Newton la superfiacutecie fa una forccedila
igual perograve de sentit contrari sobre el cos que anomenem forccedila normal
32
La tensioacute
Forccedila que experimenten les cordes
quan srsquoestiren en aplicar una forccedila
com per exemple un pes
33
El fregament eacutes una forccedila que sempre
srsquooposa al moviment
P rarr
N rarr
Fmotor
rarr Ff
rarr
Ff = μ middot N
Forccedila de fregament
Fmotor-Ff = m middot a
34
Per quegrave quan tirem una
pilota contra una paret
rebota Solucioacute En
picar la pilota
contra la paret
(accioacute) aquesta
respon amb
una forccedila igual i
de sentit
contrari
(reaccioacute) que
la fa rebotar
I EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
35
Cap a on fa forccedila la
roda drsquoun cotxe
endavant o enrere
Per quegrave
Solucioacute Fa
forccedila enrere
(accioacute) i el terra
respon amb
una forccedila cap
endavant
(reaccioacute) igual i
de sentit
contrari que fa
avanccedilar el
cotxe
II EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
36
Podries aplicar el principi
drsquoaccioacute i reaccioacute a lrsquohegravelix
drsquoun vaixell
Solucioacute Lrsquohegravelix drsquoun
vaixell desplaccedila grans
quantitats drsquo aigua cap
enrere (accioacute) i aixograve
genera una forccedila igual i
de sentit contrari que
impulsa el vaixell cap
endavant (reaccioacute)
III EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
37
Per quegrave quan disparem amb una
escopeta es produeix un retroceacutes de
lrsquoarma
Solucioacute La bala
impulsada pels
gasos cap
endavant (accioacute)
genera una forccedila
igual i de sentit
contrari (reaccioacute)
que fa que lrsquoarma
faci una forccedila cap
enrere sobre
lrsquoespatlla del que
dispara
IV EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
38
Quegrave passaragrave si un astronauta llanccedila amb forccedila una clau anglesa cap
endavant
Solucioacute El llanccedilament de la clau endavant (accioacute) generaragrave una
forccedila igual i de sentit contrari (reaccioacute) que llanccedilaragrave a lrsquoastronauta en
sentit contrari al de la clau
Reaccioacute Accioacute
V EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
39
Per quegrave quan piquem amb forccedila una bola en el centre drsquouna altra la primera es para
Solucioacute La primera bola pica a la segona amb una forccedila (accioacute) de
manera que la segona pica a la primera amb una altra forccedila (reaccioacute)
que la deteacute
VI EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
40
Dues masses puntuals m1 m2 separades una distagravencia r srsquoatrauen amb una forccedila gravitatograveria directament proporcional a les masses i inversament proporcional al quadrat de la distagravencia que les separa
221
r
m m GF G= 6rsquo67 10-11 Nm2kg-2
8 Forccedila gravitatograveria i pes
Constant de gravitacioacute universal
P
Pes drsquoun cos El pes (P) drsquoun cos eacutes la forccedila amb que la Terra lrsquoatrau
(o en un altre planeta) Tots els cossos a la terra tenen
un pes que eacutes
bull m eacutes la massa del cos i es mesura en kg
bull g eacutes la gravetat que equival a 98 Nkg
P = m middot g
( per fer meacutes ragravepid els cagravelculs aproximarem g a10 Nkg )
Quin eacutes el pes dels objectes de la figura
P = 700 kgmiddot10 Nkg = 7000 N
800 g
500 g
18 kg
700 kg
P = 18 kgmiddot10 Nkg = 180 N
P = 05kgmiddot10 Nkg = 5 N P = 08kgmiddot10 Nkg = 8 N
Quina eacutes la massa dels objectes de la figura
Quina massa teacute en grams un gos si pesa 150 N
Quants grams de farina pesen 175 N
Quina massa en tones teacute el camioacute que pesa 200000 N
15015
10
P Nm kg
g N kg
20000020000 20
10
P Nm kg t
g N kg
1750175 175
10
P Nm kg g
g N kg
Representa el vector pes en els seguumlents objectes
5 N escala
3 kg
1 kg 2 kg
1500 g
3r) El punt drsquoaplicacioacute del vector que representa el pes estagrave al centre geomegravetric del cos
P=30 N P=10 N P=20 N P=15 N
1r) Calcular el valor del pes
2n) El pes actua verticalment i cap a baix
4t) Representar a lrsquoescala indicada
Massa i pes
La massa i el pes soacuten magnituds diferents
bull La massa eacutes la quantitat de mategraveria que teacute un cos i es mesura en kg
bull El pes eacutes la forccedila que fa la Terra sobre el cos i es mesura en N
bull La massa eacutes una magnitud invariable A tot arreu la massa drsquoun cos eacutes la mateixa(A la lluna a mart etc)
bull La determinacioacute de la massa drsquoun cos es fa amb la balanccedila
bull La massa i el pes es relacionen amb la foacutermula
P = m middot g
Massa i pes bull La determinacioacute del pes drsquoun cos es fa amb el
dinamogravemetre
bull El pes drsquoun cos pot variar depenen de la gravetat del planeta on es troba
bull A la Lluna el dinamogravemetre no srsquoestira igual que a la Terra ja que lrsquoatraccioacute eacutes menor Cada kilogram eacutes atret amb una forccedila de 16N (g=16Nkg)
bull Moltes balances que srsquoutilitzen soacuten en realitat dinamogravemetres si es portessin a la Lluna no marcarien el mateix que a la Terra
A la Lluna una bola de massa 2 kg tindragrave diferent pes que a la terra Comproveu-mrsquoho
PLluna= m middot g = 2 kg middot 16 Nkg = 32 N
PTerra= m middot g = 2 kg middot 98 Nkg = 196 N
Quines ldquobalancesrdquo mesuren la massa i quines el pes
bull En general les forces que actuen per contacte a sobre un cos es distribueixen per tota una superfiacutecie
bull La imatge mostra un mateix cos colmiddotlocat en tres posicions diferents En cada cas la forccedila del pes es reparteix per tota la base de suport del cos
La pressioacute que fa el cos en les diferents posicions eacutes diferent Ordena A B i C de meacutes a menys pressioacute
Pressioacute CgtPressioacute Bgt Pressioacute A
9 Pressioacute
Els sogravelids es caracteritzen per tenir les seguumlents propietats bulluna forma progravepiafixa bullun volum fix constant (incomprensibilitat) bulluna densitat normalment superior a la dels altres estats bullNo flueixen (no soacuten fluids)
Quan una forccedila actua sobre un cos que es pot deformar lrsquoefecte que produeix depegraven de la intensitat de la forccedila i de la superfiacutecie sobre la qual actua
Per calcular la pressioacute en els sogravelids utilitzem la fogravermula
La pressioacute en els sogravelids
50
En cada cas srsquoexerceix la mateixa forccedila sobre el mateix objecte en dues situacions diferents
Per quegrave el resultat eacutes tant diferent
Com menor sigui la superfiacutecie sobre la que actua una forccedila meacutes gran eacutes el seu efecte Aquest efecte
srsquoanomena pressioacute
La pressioacute que suporta cada punt del cos del faquir eacutes menor a major nombre de
claus 1 Pa = 1 N 1 m2
La pressioacute en els sogravelids
S
FP
La pressioacute P es calcula dividint la forccedila F per la superfiacutecie S
En el Sistema Internacional la forccedila es mesura en Newton i la superfiacutecie en metres quadrats
La unitat del Sistema Internacional de pressioacute eacutes el Pascal que equival a un newton per metre quadrat
2
Fp=
S
1 N1 Pa =
1 m
La pressioacute eacutes la forccedila que actua sobre una unitat de superfiacutecie
Sovint srsquoutilitza lrsquohectopascal hPa i bars 1hPa=100 Pa
1 bar =100 000 Pa 1 bar = 1000 mbar 1 atm = 101 300 Pa= 760 mm Hg= 1013 mbar 1 atm 1bar
Un exemple
a)El seu pes
b)La superfiacutecie de recolzament en cada cas
c)La pressioacute contra el terra en les tres posicions A B i C
P = m middot g = 3 kg middot 10Nkg = 30 N
A
S=03 m x 02 m = 006 m2
B
S=03 m x 01 m = 003 m2
C
S=02 m x 01 m = 002 m2
2
30500
006A
F Np Pa
S m
2
301500
002C
F Np Pa
S m
2
301000
003B
Np Pa
m
Si la massa de la totxana eacutes 3 kg i les dimensions soacuten 30cm x 20 cm x 10 cm calculeu
Quan fem una forccedila sobre una superfiacutecie petita lefecte de la forccedila es concentra en molt poca superfiacutecie i aixograve fa que la pressioacute exercida sigui gran
Quan fem una forccedila sobre una superfiacutecie gran lefecte de la forccedila es reparteix per la superfiacutecie i aixograve fa que la pressioacute exercida sigui petita
Amb raquetes les persones no srsquoenfonsen quan caminen sobre la neu
La punta teacute una seccioacute molt petita i per aixograve amb poca forccedila srsquoaconsegueix gran pressioacute cosa que permet que la punta es clavi a la fusta
La pressioacute que exerceix un liacutequid eacutes causada pel seu pes
Per aquest motiu els bussos quan se submergeixen a grans profunditats han de portar uns vestits especials que puguin aguantar les altes pressions
Quan augmenta la profunditat hi ha molta meacutes massa de liacutequid per sobre Consequumlentment hi hauragrave meacutes pes i aixograve fa que hi hagi meacutes pressioacute
21 La pressioacute en els liacutequids
Com afecta la profunditat
Un liacutequid fa pressioacute sobre la base les parets i els objectes que hi ha submergits a dins
La pressioacute exercida per un liacutequid depegraven de la profunditat i de la densitat del liacutequid
Pel que fa a la densitat com meacutes dens eacutes un liacutequid meacutes pressioacute exerceix Aixograve eacutes perquegrave hi ha meacutes massa per unitat de volum per tant pesa meacutes
Per exemple si tenim un recipient ple daigua i un altre digual volum ple de mercuri sexerceix meacutes pressioacute en el recipient de mercuri perquegrave el mercuri eacutes molt meacutes dens que laigua
Lexpressioacute matemagravetica per calcular la pressioacute en un liacutequid eacutes la seguumlent
p eacutes la pressioacute (Pa)
d eacutes la densitat del liacutequid (kgm3)
g eacutes el valor de la gravetat (98 Nkg)
h eacutes la profunditat (m)
Com afecta la densitat
p = d middot g middot h
Un exemple
Una persona neda horitzontalment per sota de laigua a una profunditat de 2 m Quina pressioacute exerceix laigua sobre aquesta persona La densitat de laigua de mar eacutes 1030 kgm3
3middot middot 1030 98 middot2 20188 20188
kg Np d g h m Pa hPa
m kg
h = 2 m
g = 98 Nkg
d = 1030 kgm3
La pressioacute que exerceix el liacutequid en la base del recipient nomeacutes depegraven de la profunditat i es independent de la forma del recipient Com la altura del liacutequid eacutes la mateixa en tots els recipients la pressioacute en la base eacutes la mateixa i el sistema de vasos comunicants estagrave en equilibri
Si es comuniquen diversos recipients de formes diferents srsquoobserva que el liacutequid assoleix el mateix nivell en tots ells
Aixograve es coneix com a ldquoparadoxa hidrostagraveticardquo ja que aparentment sembla que hi hauria de haver meacutes pressioacute en la base del recipient que conteacute meacutes volum de liacutequid
Paradoxa hidrostagravetica
Video
Mesura de la pressioacute
Els manogravemetres soacuten els aparells que srsquoutilitzen per mesurar la pressioacute a lrsquointerior de recipients que contenen fluids (gasos i liacutequids)
Un tipus de manogravemetre eacutes el de Bourdon Funciona de la mateixa manera que ho fa un espanta-sogres Consta drsquoun tub enrotllat que es connecta al recipient que conteacute el gas La pressioacute del gas fa desenrotllar el tub
Per exemple la pressioacute dels pneumagravetics drsquoun cotxe la del vapor drsquouna caldera o la de lrsquointerior drsquoun recipient que conteacute un liacutequid
Els pneumagravetics soacuten la part elagravestica de les rodes i van muntats sobre lrsquoestructura metagravelmiddotlica formada pel cub el disc i la llanta Les rodes i els pneumagravetics representen un paper fonamental en el control i lrsquoestabilitat del vehicle Les seves funcions principals soacuten bull Transmetre el moviment de rotacioacute rebut del motor a traveacutes
del sistema de transmissioacute bull Suportar el pes del cotxe i resistir les transferegravencies de
cagraverrega en acceleracioacute i en frenada bull Esmorteir en part les irregularitats del terreny per
contribuir al confort dels passatgers bull Dirigir el vehicle en funcioacute dels canvis establerts en el sistema
de direccioacute bull Participar en lrsquoestabilitat la suspensioacute i la frenada del
vehicle bull Assegurar lrsquoadheregravencia del vehicle a la calccedilada i evitar
patinades i situacions de pegraverdua de control
La pressioacute dels pneumagravetics
La pressioacute drsquoinflat srsquoha de controlar ja que
condiciona lrsquoestabilitat el confort i la
rodadura en la conduccioacute del vehicle perograve
tambeacute afecta a aspectes com bull Consum circular amb la pressioacute baixa
(-20) pot augmentar el consum de carburants en un 5
bull Durabilitat circular amb la pressioacute baixa
(-20) disminueix la durabilitat del pneumagravetic en un 25
La pressioacute dels pneumagravetics
Quan submergim un cos dintre drsquoun liacutequid experimenta una forccedila cap a dalt anomenada forccedila ascensional o empenyiment
Fa meacutes de 2000 anys el matemagravetic i fiacutesic grec Arquimedes va establir el valor drsquoaquest empenyiment
Per quegrave suren els cossos La forccedila ascensional
Principi dArquiacutemedes lrsquoempenyiment
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes superior al pes aquest cos SURA
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes igual al pes aquest cos RESTA EN EQUILIBRI
Si el cos sura la seva densitat eacutes menor que la del liacutequid
Si el cos srsquoenfonsa la seva densitat eacutes meacutes gran que la del liacutequid
En aquest cas la seva densitat eacutes igual a la del liacutequid
E
P
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes inferior al pes aquest cos SrsquoENFONSA
Si EgtP el cos sura
Si EltP el cos srsquoenfonsa
Si E=P el cos resta en equilibri
Principi dArquiacutemedes lrsquoempenyiment
Pressioacute atmosfegraverica
La Terra estagrave envoltada per una capa drsquoaire anomenada atmos-fera Lrsquoatmosfera teacute kilogravemetres drsquoaltura
Lrsquoaire teacute un comportament semblants al dels liacutequids Aixiacute la pressioacute atmosfegraverica actua en totes les superfiacutecies que estan en contacte amb lrsquoaire independentment de la seva direccioacute
Nosaltres no notem la pressioacute atmosfegraverica perquegrave la nostra pressioacute interna eacutes gairebeacute igual a lrsquoexterior
La massa dels gasos atmosfegraverics exerceix una forccedila (el seu pes) sobre la superfiacutecie de la Terra Aquesta forccedila eacutes capaccedil dexercir una gran pressioacute que anomenem pressioacute atmosfegraverica
Com funciona un abeurador per ocells
La pressioacute atmosfegraverica actua aguantant la columna drsquoaigua que hi ha dins de lrsquoabeurador
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
Com funcionen les ventoses i desembussadors
En clavar una ventosa es treu aire del seu interior produint-se un buit parcial i la pressioacute atmosfegraverica exterior la subjecta sobre la superfiacutecie
Per quegrave podem beure un refresc a traveacutes drsquouna canya
En xuclar per una canya extraiem una part de lrsquoaire que conteacute la mateixa canya creant un buit parcial La pressioacute que hi ha a lrsquointerior eacutes menor que la atmosfegraverica i la diferegravencia de pressioacute forccedila el liacutequid a pujar per la canya
Com funciona una xeringa
En aixecar lrsquoegravembol drsquouna xeringa per omplir-la es produeix un buit La pressioacute atmosfegraverica empeny el liacutequid dins la xeringa
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
1El ventilador treu una part de lrsquoaire i es crea un buit parcial de manera que la pressioacute disminueix
2 Lrsquoaire amb pols entra
3 Per la diferegravencia de pressioacute lrsquoaire amb pols va cap a lrsquointerior
4 La bossa que eacutes porosa reteacute la pols i deixa passar lrsquoaire
5Lrsquoaire net srsquoexpulsa a lrsquoexterior
Com funciona lrsquoaspiradora
arxiu de Wikimedia Commons
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
El valor normal de la pressioacute atmosfegraverica al nivell del mar eacutes de
101300 Pa = 1013 hPa = 1 atm = 760 mm de Hg (mm de mercuri)
Lrsquoaparell que mesura la pressioacute atmosfegraverica eacutes el barogravemetre
Sovint es fa servir em milmiddotlibar
1 mb =1 hPa
bull La pressioacute atmosfegraverica varia amb lrsquoaltitud A meacutes altura menys pressioacute atmosfegraverica
bull La pressioacute que pateix lrsquohome varia sota de lrsquoaigua (bussejar) cada 10 metres li hem drsquoafegir una atmosfera
Mesura de la pressioacute atmosfegraverica
1 m2 La pressioacute atmosfegraverica a nivell del mar eacutes de 101300 Pa = 1013 hPa
La pressioacute atmosfegraverica a nivell del mar teacute un valor similar a la pressioacute que fa una pila de deu cotxes recolzats damunt un metre quadrat
Un cotxe teacute una massa de 1000 kg
10 cotxes pesen
Pes=10000 Kgmiddot10Nkg=100000 N
Fan una pressioacute de
Valor de la pressioacute atmosfegraverica
El mapa del temps
Les liacutenies isogravebares soacuten les liacutenies en els mapes del temps que uneixen els punts drsquoigual pressioacute atmosfegraverica
Mapes del temps
bull Quan veiem per televisioacute la informacioacute meteorologravegica habitualment sens mostra el mapa del temps o mapa isobagraveric Aquest eacutes lelement meacutes important a lhora de fer la prediccioacute meteorologravegica
bull Aquest mapa ens mostra gragravecies a les liacutenies isogravebares els punts on hi ha igual pressioacute o millor dit hi hauragrave ja que estem parlant de previsions
bull A la nostra zona la pressioacute normal eacutes de 1013 hPa
Altes pressions gt 1013 hPa
Baixes pressions lt 1013 hPa
Si les isogravebares estan separades calma o vent fluix
En els anticiclons A els vents giren en sentit de les agulles del rellotge
En les borrasques B els vents giren en sentit contrari a les agulles del rellotge
A - Anticicloacute
B - Depressioacute o borrasca
Si les isogravebares estan molt juntes vent fort
Viacutedeo
GRAgraveCIES PER LA VOSTRA
ATENCIOacute
11 Quegrave eacutes una forccedila Una forccedila eacutes una interaccioacute entre dos cossos
Exemples
Un futbolista xuta la pilota
Un ceramista dona forma a una peccedila de fang
Una raqueta frena la pilota de tennis
Els cables permeten que les cadires girin
El nen empeny un carret
Un noi dorm aixafant el coixiacute
1 QUEgrave EacuteS UNA FORCcedilA
Per quegrave cauen els saltadors i el
paracaigudista
Per quegrave els imants atrauen
els objectes de ferro
Per quegrave el globus atrau paperets
en ser fregat
Actua sobre ells la forccedila de la
gravetat
Sobre les objectes de ferro
actua una forccedila magnegravetica
que fa lrsquoimant
Els paperets son atrets
degut a una forccedila
electrostagravetica que
adquireix el globus en ser
fregat
Exemples de forces
En moltes interaccions hi ha contacte entre els dos
cossos implicats
En la interaccioacute
gravitatograveria magnegravetica i
electrostagravetica no hi ha
necessagraveriament contacte
entre els dos cossos
implicats
Soacuten exemples de forces de contacte
bull Donar una empenta
bull Subjectar un llibre
bull Obrir una porta
bull Xutar una pilota
bull Arrossegar una cadira
Soacuten forces a distagravencia
bull La forccedila gravitatograveria
bull La forccedila magnegravetica
bull La forccedila electrostagravetica
Classificacioacute de forces segons com actuen
COM ACTUEN LES FORCES
Revisant els exemples anteriors veuragraves que les forces
- Produeixen deformacions
- Modifiquen lrsquoestat de repograves o de
moviment dels cossos
- Permeten que els
cossos girin
2 EFECTES DrsquoUNA FORCcedilA
8
RIacuteGIDS ELAgraveSTICS PLAgraveSTICS
Un cos pot ser riacutegid elagravestic o plagravestic depenent de la
mategraveria de que estigui fet i de la forccedila que
apliquem
No es deformen
per lrsquoaccioacute drsquouna
forccedila
Es deformen per
lrsquoaccioacute drsquo una forccedila
perograve recuperen la
seva forma original
quan desapareix
la forccedila
Es deformen per lrsquoaccioacute drsquouna
forccedila i no recuperen la seva
forma original quan
desapareix
la forccedila sinoacute que queden
deformats permanentment
Efectes de les forces segons la deformacioacute
bull Els instruments que srsquoutilitzen per mesurar les forces srsquoanomenen DINAMOgraveMETRES
bull Un dinamogravemetre consta drsquouna molla que srsquoestira sota lrsquoaccioacute drsquouna forccedila Una escala graduada indica el valor de la forccedila
bull Quan meacutes gran eacutes la forccedila meacutes gran eacutes lestirament de la molla i meacutes gran eacutes la lectura en la seva escala
3 MESURA DrsquoUNA FORCcedilA
10
Sentit
Mogravedul
Direccioacute
Mogravedul o intensitat eacutes la longitud del
vector i indica el valor numegraveric de la
forccedila
Direccioacute eacutes la recta que conteacute el vector
Indica la seva inclinacioacute horitzontal
vertical amb un angle de
Sentit indicat per la fletxa si la forccedila
estagrave cap a lrsquoesquerra la dreta cap a
dalt etc
Punt drsquoaplicacioacute punt on comenccedila el
vector
Una forccedila eacutes una magnitud vectorial Una magnitud vectorial queda
determinada amb un nombre que indica la intensitat una direccioacute i un
sentit
Es representa amb un vector que eacutes una fletxa orientada
La seva unitat en el SI eacutes el Newton (N) Aquesta unitat pren nom del
cientiacutefic anglegraves Isaac Newton
Punt
drsquoaplicacioacute
Per definir una forccedila no nrsquohi ha
prou en donar el seu valor cal
indicar la direccioacute i el sentit on
actua
2 ELEMENTS DrsquoUNA FORCcedilA
Aquesta noia empeny la bola horitzontalment cap a la
dreta
10N
El vector representat indica
Intensitat o mogravedul 10 N
Direccioacute horitzontal
Sentit a la dreta
Pots dir quina diferegravencia tenen les forces que fa el
senyor que empeny el cotxe
Tenen diferent sentit
Exemples drsquouna forccedila
La perxa de larrossegament
fa una forccedila de 300 N sobre
lrsquohome
La ma fa una forccedila de 3 N per
aguantar el got
3N Representacioacute drsquounes forces
El noi fa una forccedila de
40N contra la paret
El fil que subjecta la lagravempada fa una
forccedila de 15 N
Representant els vectors a
lrsquoescala indicada dibuixa les
forces seguumlents
La ma estira el pes amb una forccedila
de 30 N
10N escala
40N
15 N
30 N
Representacioacute drsquounes forces
14
Forces concurrents soacuten aquelles les direccions de les quals es tallen
en algun punt
Mateixa direccioacute i sentit
Mateixa direccioacute i sentits oposats
El mogravedul eacutes la suma dels mograveduls
El mogravedul eacutes la diferegravencia dels mograveduls
F1 = 6 N
F2 = 5 N R = 11 N
R = 2 N F2 = 4 N
F1 = 6 N
5 SUMA DE FORCES CONCURRENTS AMB LA MATEIXA
DIRECCIOacute
15
Regla del paralmiddotlelogram
Regla del poliacutegon
F1 rarr
F2 rarr R
rarr
R rarr
F2 rarr
F1 rarr
F2 rarr
F1 rarr
F3 rarr
F4 rarr
F4 rarr
F2 rarr
F1 rarr
F3 rarr
R rarr
6 SUMA DE FORCES CONCURRENTS AMB DIFERENT
DIRECCIOacute
2
2
2
1 FFR
Teorema de Pitagravegores
2 forces
Meacutes de 2 forces
Si soacuten perpendiculars
16
2 forces
Meacutes de 2 forces
6 SUMA DE FORCES CONCURRENTS AMB DIFERENT
DIRECCIOacute
LES FORCES
AVALUArsquoT ABANS
19
Lrsquoallargament (∆l)
de les molles eacutes
proporcional al pes que
hi pengem
La llei de Hooke diu que quan srsquo
aplica una forccedila a una molla li
provoca una deformacioacute (∆l)
directament proporcional al valor
drsquoaquesta forccedila (F)
F = ksdot∆l
7 LLEI DE HOOKE
K Constant drsquoelasticitat Cada material teacute la
seva Les seves unitats soacuten [Nm]
20
Liacutemit drsquoelasticitat
Liacutemit drsquoelasticitat
1ordf LLEI DE NEWTON 2ordf LLEI DE NEWTON 3ordf LLEI DE NEWTON
LLEIS DE NEWTON
8 LLEIS DE NEWTON
FORCES DE ROCcedilAMENT
EFECTES DE LES FORCES
Per saber-ne meacutes
23
laquoQuan la forccedila resultant que actua sobre un cos eacutes zero la seva velocitat no
varia si estava en repograves continua en repograves i si estava en moviment
seguiragrave movent-se amb MRUraquo
Quan el cotxe arrenca et quedes enganxarsquot en el
seient ja que tendeixes a seguir en repograves
Quan el cotxe frena et desplaces cap a davant
ja que tendeixes a estar en moviment
v1
v2
v3
v4
v5 v6
La seva velocitat va
augmentant El seu moviment
eacutes accelerat
La seva velocitat va
disminuint El seu moviment eacutes
desaccelerat
La seva velocitat eacutes
constant
PRIMERA LLEI DE NEWTON O PRINCIPI DrsquoINEgraveRCIA
24
A la balanccedila romana la
pesa es desplaccedila fins
aconseguir lrsquo equilibri
R rarr
F1 rarr
F2 rarr
E rarr
Un cos estagrave en equilibri quan no actua cap forccedila sobre ell o beacute
quan actuen varies forces concurrents de forma que la resultant de
totes elles eacutes 0
Equilibri
25
laquoQuan sobre un cos actua una forccedila li provoca una acceleracioacute de
la mateixa direccioacute i sentit que la forccedila MRUA de manera que
F = m sdot a
Si sobre el cos actua meacutes drsquouna forccedila el principi srsquoexpressa aixiacute
sum F = FR = m sdot a
Pes
m
a rarr
F rarr
FR = m a
SEGONA LLEI DE NEWTON O
PRINCIPI FONAMENTAL DE LA DINAgraveMICA
26
MRU Moviment rectilini uniforme
MRUA Moviment rectilini uniforme accelerat
Eacutes el moviment que teacute un cos quan la resultant de les forces eacutes 0
sumF = m sdot a Si sumF = 0 rarr 0 = m sdot a
Eacutes el moviment que teacute un cos sobre el que actuen una o meacutes forces
de manera que la seva resultant sigui constant i tingui la direccioacute del
moviment
P rarr
El pes no influeix en el seu moviment
Les forces i el moviment
F=0 a=0 v= cte
N
rarr a=Fm
F v
La velocitat
augmenta
F igual sentit que
velocitat
acceleracioacute
positiva
a=Fm F
v
La velocitat
disminueix
F sentit contrari
que velocitat
acceleracioacute
negativa
27
El pla inclinat
Les forces i el moviment
P rarr
Px
rarr
Py
rarr α
sin α = rarr Px = P middot sin α Px
P
Moviment rectilini uniforme accelerat Moviment de caiguda lliure
F= pes = m middot a
Pes = m middot g
a = g = 98 ms2
F F
28
Sol
mp
R
F
Moviment curvilini o circular
Les forces i el moviment
En absegravencia de forces MRU
Si un cos gira estagrave sotmegraves a una forccedila
Forccedila centriacutepeta
29
laquoQuan un cos exerceix sobre un altre una forccedila anomenada accioacute el
segon respon sobre el primer amb una forccedila igual i de sentit contrari
anomenada reaccioacuteraquo Les forces apareixen per parelles (interaccioacute)
- P rarr
P rarr
P rarr
N rarr
Srsquoanomena forccedila normal (N) a la
forccedila de reaccioacute drsquoun pla sobre un
cos que estagrave sobre drsquoell Eacutes una forccedila
perpendicular al pla i de
sentit oposat al de la superfiacutecie
El pes (P) drsquoun cos eacutes la
forccedila amb que la Terra
lrsquoatrau Quan un cos cau
per accioacute del seu propi
pes es mou amb
lrsquoacceleracioacute de la
gravetat
a = g = 98 ms2 Tenint
en compte el principi
fonamental
de la dinagravemica
F = m sdot a rarr P = m sdot g
TERCERA LLEI DE NEWTON o
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
No srsquoanulmiddotlen perquegrave actuen sobre cossos diferents
Forces en equilibri
bull Les forces estan equilibrades si la resultant drsquoelles eacutes nulmiddotla
bull Les forces produeixen canvis en el moviment Quan el moviment drsquoun cos no canvia les forces que hi actuen estan equilibrades
bull La forccedila de la gravetat que actua sobre el test amb flors estagrave equilibrada per la forccedila que fa la taula sobre el test
bull Un paracaigudista que baixa a velocitat constant estagrave sotmegraves a la forccedila del pes i la forccedila de friccioacute amb lrsquoaire Les forces soacuten iguals i de sentit contrari i el paracaigudista estagrave en equilibri
31
La forccedila normal
Quan un cos estagrave damunt drsquouna superfiacutecie fa una forccedila sobre ella a
consequumlegravencia del pes Per la 3ordf llei de Newton la superfiacutecie fa una forccedila
igual perograve de sentit contrari sobre el cos que anomenem forccedila normal
32
La tensioacute
Forccedila que experimenten les cordes
quan srsquoestiren en aplicar una forccedila
com per exemple un pes
33
El fregament eacutes una forccedila que sempre
srsquooposa al moviment
P rarr
N rarr
Fmotor
rarr Ff
rarr
Ff = μ middot N
Forccedila de fregament
Fmotor-Ff = m middot a
34
Per quegrave quan tirem una
pilota contra una paret
rebota Solucioacute En
picar la pilota
contra la paret
(accioacute) aquesta
respon amb
una forccedila igual i
de sentit
contrari
(reaccioacute) que
la fa rebotar
I EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
35
Cap a on fa forccedila la
roda drsquoun cotxe
endavant o enrere
Per quegrave
Solucioacute Fa
forccedila enrere
(accioacute) i el terra
respon amb
una forccedila cap
endavant
(reaccioacute) igual i
de sentit
contrari que fa
avanccedilar el
cotxe
II EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
36
Podries aplicar el principi
drsquoaccioacute i reaccioacute a lrsquohegravelix
drsquoun vaixell
Solucioacute Lrsquohegravelix drsquoun
vaixell desplaccedila grans
quantitats drsquo aigua cap
enrere (accioacute) i aixograve
genera una forccedila igual i
de sentit contrari que
impulsa el vaixell cap
endavant (reaccioacute)
III EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
37
Per quegrave quan disparem amb una
escopeta es produeix un retroceacutes de
lrsquoarma
Solucioacute La bala
impulsada pels
gasos cap
endavant (accioacute)
genera una forccedila
igual i de sentit
contrari (reaccioacute)
que fa que lrsquoarma
faci una forccedila cap
enrere sobre
lrsquoespatlla del que
dispara
IV EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
38
Quegrave passaragrave si un astronauta llanccedila amb forccedila una clau anglesa cap
endavant
Solucioacute El llanccedilament de la clau endavant (accioacute) generaragrave una
forccedila igual i de sentit contrari (reaccioacute) que llanccedilaragrave a lrsquoastronauta en
sentit contrari al de la clau
Reaccioacute Accioacute
V EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
39
Per quegrave quan piquem amb forccedila una bola en el centre drsquouna altra la primera es para
Solucioacute La primera bola pica a la segona amb una forccedila (accioacute) de
manera que la segona pica a la primera amb una altra forccedila (reaccioacute)
que la deteacute
VI EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
40
Dues masses puntuals m1 m2 separades una distagravencia r srsquoatrauen amb una forccedila gravitatograveria directament proporcional a les masses i inversament proporcional al quadrat de la distagravencia que les separa
221
r
m m GF G= 6rsquo67 10-11 Nm2kg-2
8 Forccedila gravitatograveria i pes
Constant de gravitacioacute universal
P
Pes drsquoun cos El pes (P) drsquoun cos eacutes la forccedila amb que la Terra lrsquoatrau
(o en un altre planeta) Tots els cossos a la terra tenen
un pes que eacutes
bull m eacutes la massa del cos i es mesura en kg
bull g eacutes la gravetat que equival a 98 Nkg
P = m middot g
( per fer meacutes ragravepid els cagravelculs aproximarem g a10 Nkg )
Quin eacutes el pes dels objectes de la figura
P = 700 kgmiddot10 Nkg = 7000 N
800 g
500 g
18 kg
700 kg
P = 18 kgmiddot10 Nkg = 180 N
P = 05kgmiddot10 Nkg = 5 N P = 08kgmiddot10 Nkg = 8 N
Quina eacutes la massa dels objectes de la figura
Quina massa teacute en grams un gos si pesa 150 N
Quants grams de farina pesen 175 N
Quina massa en tones teacute el camioacute que pesa 200000 N
15015
10
P Nm kg
g N kg
20000020000 20
10
P Nm kg t
g N kg
1750175 175
10
P Nm kg g
g N kg
Representa el vector pes en els seguumlents objectes
5 N escala
3 kg
1 kg 2 kg
1500 g
3r) El punt drsquoaplicacioacute del vector que representa el pes estagrave al centre geomegravetric del cos
P=30 N P=10 N P=20 N P=15 N
1r) Calcular el valor del pes
2n) El pes actua verticalment i cap a baix
4t) Representar a lrsquoescala indicada
Massa i pes
La massa i el pes soacuten magnituds diferents
bull La massa eacutes la quantitat de mategraveria que teacute un cos i es mesura en kg
bull El pes eacutes la forccedila que fa la Terra sobre el cos i es mesura en N
bull La massa eacutes una magnitud invariable A tot arreu la massa drsquoun cos eacutes la mateixa(A la lluna a mart etc)
bull La determinacioacute de la massa drsquoun cos es fa amb la balanccedila
bull La massa i el pes es relacionen amb la foacutermula
P = m middot g
Massa i pes bull La determinacioacute del pes drsquoun cos es fa amb el
dinamogravemetre
bull El pes drsquoun cos pot variar depenen de la gravetat del planeta on es troba
bull A la Lluna el dinamogravemetre no srsquoestira igual que a la Terra ja que lrsquoatraccioacute eacutes menor Cada kilogram eacutes atret amb una forccedila de 16N (g=16Nkg)
bull Moltes balances que srsquoutilitzen soacuten en realitat dinamogravemetres si es portessin a la Lluna no marcarien el mateix que a la Terra
A la Lluna una bola de massa 2 kg tindragrave diferent pes que a la terra Comproveu-mrsquoho
PLluna= m middot g = 2 kg middot 16 Nkg = 32 N
PTerra= m middot g = 2 kg middot 98 Nkg = 196 N
Quines ldquobalancesrdquo mesuren la massa i quines el pes
bull En general les forces que actuen per contacte a sobre un cos es distribueixen per tota una superfiacutecie
bull La imatge mostra un mateix cos colmiddotlocat en tres posicions diferents En cada cas la forccedila del pes es reparteix per tota la base de suport del cos
La pressioacute que fa el cos en les diferents posicions eacutes diferent Ordena A B i C de meacutes a menys pressioacute
Pressioacute CgtPressioacute Bgt Pressioacute A
9 Pressioacute
Els sogravelids es caracteritzen per tenir les seguumlents propietats bulluna forma progravepiafixa bullun volum fix constant (incomprensibilitat) bulluna densitat normalment superior a la dels altres estats bullNo flueixen (no soacuten fluids)
Quan una forccedila actua sobre un cos que es pot deformar lrsquoefecte que produeix depegraven de la intensitat de la forccedila i de la superfiacutecie sobre la qual actua
Per calcular la pressioacute en els sogravelids utilitzem la fogravermula
La pressioacute en els sogravelids
50
En cada cas srsquoexerceix la mateixa forccedila sobre el mateix objecte en dues situacions diferents
Per quegrave el resultat eacutes tant diferent
Com menor sigui la superfiacutecie sobre la que actua una forccedila meacutes gran eacutes el seu efecte Aquest efecte
srsquoanomena pressioacute
La pressioacute que suporta cada punt del cos del faquir eacutes menor a major nombre de
claus 1 Pa = 1 N 1 m2
La pressioacute en els sogravelids
S
FP
La pressioacute P es calcula dividint la forccedila F per la superfiacutecie S
En el Sistema Internacional la forccedila es mesura en Newton i la superfiacutecie en metres quadrats
La unitat del Sistema Internacional de pressioacute eacutes el Pascal que equival a un newton per metre quadrat
2
Fp=
S
1 N1 Pa =
1 m
La pressioacute eacutes la forccedila que actua sobre una unitat de superfiacutecie
Sovint srsquoutilitza lrsquohectopascal hPa i bars 1hPa=100 Pa
1 bar =100 000 Pa 1 bar = 1000 mbar 1 atm = 101 300 Pa= 760 mm Hg= 1013 mbar 1 atm 1bar
Un exemple
a)El seu pes
b)La superfiacutecie de recolzament en cada cas
c)La pressioacute contra el terra en les tres posicions A B i C
P = m middot g = 3 kg middot 10Nkg = 30 N
A
S=03 m x 02 m = 006 m2
B
S=03 m x 01 m = 003 m2
C
S=02 m x 01 m = 002 m2
2
30500
006A
F Np Pa
S m
2
301500
002C
F Np Pa
S m
2
301000
003B
Np Pa
m
Si la massa de la totxana eacutes 3 kg i les dimensions soacuten 30cm x 20 cm x 10 cm calculeu
Quan fem una forccedila sobre una superfiacutecie petita lefecte de la forccedila es concentra en molt poca superfiacutecie i aixograve fa que la pressioacute exercida sigui gran
Quan fem una forccedila sobre una superfiacutecie gran lefecte de la forccedila es reparteix per la superfiacutecie i aixograve fa que la pressioacute exercida sigui petita
Amb raquetes les persones no srsquoenfonsen quan caminen sobre la neu
La punta teacute una seccioacute molt petita i per aixograve amb poca forccedila srsquoaconsegueix gran pressioacute cosa que permet que la punta es clavi a la fusta
La pressioacute que exerceix un liacutequid eacutes causada pel seu pes
Per aquest motiu els bussos quan se submergeixen a grans profunditats han de portar uns vestits especials que puguin aguantar les altes pressions
Quan augmenta la profunditat hi ha molta meacutes massa de liacutequid per sobre Consequumlentment hi hauragrave meacutes pes i aixograve fa que hi hagi meacutes pressioacute
21 La pressioacute en els liacutequids
Com afecta la profunditat
Un liacutequid fa pressioacute sobre la base les parets i els objectes que hi ha submergits a dins
La pressioacute exercida per un liacutequid depegraven de la profunditat i de la densitat del liacutequid
Pel que fa a la densitat com meacutes dens eacutes un liacutequid meacutes pressioacute exerceix Aixograve eacutes perquegrave hi ha meacutes massa per unitat de volum per tant pesa meacutes
Per exemple si tenim un recipient ple daigua i un altre digual volum ple de mercuri sexerceix meacutes pressioacute en el recipient de mercuri perquegrave el mercuri eacutes molt meacutes dens que laigua
Lexpressioacute matemagravetica per calcular la pressioacute en un liacutequid eacutes la seguumlent
p eacutes la pressioacute (Pa)
d eacutes la densitat del liacutequid (kgm3)
g eacutes el valor de la gravetat (98 Nkg)
h eacutes la profunditat (m)
Com afecta la densitat
p = d middot g middot h
Un exemple
Una persona neda horitzontalment per sota de laigua a una profunditat de 2 m Quina pressioacute exerceix laigua sobre aquesta persona La densitat de laigua de mar eacutes 1030 kgm3
3middot middot 1030 98 middot2 20188 20188
kg Np d g h m Pa hPa
m kg
h = 2 m
g = 98 Nkg
d = 1030 kgm3
La pressioacute que exerceix el liacutequid en la base del recipient nomeacutes depegraven de la profunditat i es independent de la forma del recipient Com la altura del liacutequid eacutes la mateixa en tots els recipients la pressioacute en la base eacutes la mateixa i el sistema de vasos comunicants estagrave en equilibri
Si es comuniquen diversos recipients de formes diferents srsquoobserva que el liacutequid assoleix el mateix nivell en tots ells
Aixograve es coneix com a ldquoparadoxa hidrostagraveticardquo ja que aparentment sembla que hi hauria de haver meacutes pressioacute en la base del recipient que conteacute meacutes volum de liacutequid
Paradoxa hidrostagravetica
Video
Mesura de la pressioacute
Els manogravemetres soacuten els aparells que srsquoutilitzen per mesurar la pressioacute a lrsquointerior de recipients que contenen fluids (gasos i liacutequids)
Un tipus de manogravemetre eacutes el de Bourdon Funciona de la mateixa manera que ho fa un espanta-sogres Consta drsquoun tub enrotllat que es connecta al recipient que conteacute el gas La pressioacute del gas fa desenrotllar el tub
Per exemple la pressioacute dels pneumagravetics drsquoun cotxe la del vapor drsquouna caldera o la de lrsquointerior drsquoun recipient que conteacute un liacutequid
Els pneumagravetics soacuten la part elagravestica de les rodes i van muntats sobre lrsquoestructura metagravelmiddotlica formada pel cub el disc i la llanta Les rodes i els pneumagravetics representen un paper fonamental en el control i lrsquoestabilitat del vehicle Les seves funcions principals soacuten bull Transmetre el moviment de rotacioacute rebut del motor a traveacutes
del sistema de transmissioacute bull Suportar el pes del cotxe i resistir les transferegravencies de
cagraverrega en acceleracioacute i en frenada bull Esmorteir en part les irregularitats del terreny per
contribuir al confort dels passatgers bull Dirigir el vehicle en funcioacute dels canvis establerts en el sistema
de direccioacute bull Participar en lrsquoestabilitat la suspensioacute i la frenada del
vehicle bull Assegurar lrsquoadheregravencia del vehicle a la calccedilada i evitar
patinades i situacions de pegraverdua de control
La pressioacute dels pneumagravetics
La pressioacute drsquoinflat srsquoha de controlar ja que
condiciona lrsquoestabilitat el confort i la
rodadura en la conduccioacute del vehicle perograve
tambeacute afecta a aspectes com bull Consum circular amb la pressioacute baixa
(-20) pot augmentar el consum de carburants en un 5
bull Durabilitat circular amb la pressioacute baixa
(-20) disminueix la durabilitat del pneumagravetic en un 25
La pressioacute dels pneumagravetics
Quan submergim un cos dintre drsquoun liacutequid experimenta una forccedila cap a dalt anomenada forccedila ascensional o empenyiment
Fa meacutes de 2000 anys el matemagravetic i fiacutesic grec Arquimedes va establir el valor drsquoaquest empenyiment
Per quegrave suren els cossos La forccedila ascensional
Principi dArquiacutemedes lrsquoempenyiment
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes superior al pes aquest cos SURA
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes igual al pes aquest cos RESTA EN EQUILIBRI
Si el cos sura la seva densitat eacutes menor que la del liacutequid
Si el cos srsquoenfonsa la seva densitat eacutes meacutes gran que la del liacutequid
En aquest cas la seva densitat eacutes igual a la del liacutequid
E
P
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes inferior al pes aquest cos SrsquoENFONSA
Si EgtP el cos sura
Si EltP el cos srsquoenfonsa
Si E=P el cos resta en equilibri
Principi dArquiacutemedes lrsquoempenyiment
Pressioacute atmosfegraverica
La Terra estagrave envoltada per una capa drsquoaire anomenada atmos-fera Lrsquoatmosfera teacute kilogravemetres drsquoaltura
Lrsquoaire teacute un comportament semblants al dels liacutequids Aixiacute la pressioacute atmosfegraverica actua en totes les superfiacutecies que estan en contacte amb lrsquoaire independentment de la seva direccioacute
Nosaltres no notem la pressioacute atmosfegraverica perquegrave la nostra pressioacute interna eacutes gairebeacute igual a lrsquoexterior
La massa dels gasos atmosfegraverics exerceix una forccedila (el seu pes) sobre la superfiacutecie de la Terra Aquesta forccedila eacutes capaccedil dexercir una gran pressioacute que anomenem pressioacute atmosfegraverica
Com funciona un abeurador per ocells
La pressioacute atmosfegraverica actua aguantant la columna drsquoaigua que hi ha dins de lrsquoabeurador
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
Com funcionen les ventoses i desembussadors
En clavar una ventosa es treu aire del seu interior produint-se un buit parcial i la pressioacute atmosfegraverica exterior la subjecta sobre la superfiacutecie
Per quegrave podem beure un refresc a traveacutes drsquouna canya
En xuclar per una canya extraiem una part de lrsquoaire que conteacute la mateixa canya creant un buit parcial La pressioacute que hi ha a lrsquointerior eacutes menor que la atmosfegraverica i la diferegravencia de pressioacute forccedila el liacutequid a pujar per la canya
Com funciona una xeringa
En aixecar lrsquoegravembol drsquouna xeringa per omplir-la es produeix un buit La pressioacute atmosfegraverica empeny el liacutequid dins la xeringa
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
1El ventilador treu una part de lrsquoaire i es crea un buit parcial de manera que la pressioacute disminueix
2 Lrsquoaire amb pols entra
3 Per la diferegravencia de pressioacute lrsquoaire amb pols va cap a lrsquointerior
4 La bossa que eacutes porosa reteacute la pols i deixa passar lrsquoaire
5Lrsquoaire net srsquoexpulsa a lrsquoexterior
Com funciona lrsquoaspiradora
arxiu de Wikimedia Commons
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
El valor normal de la pressioacute atmosfegraverica al nivell del mar eacutes de
101300 Pa = 1013 hPa = 1 atm = 760 mm de Hg (mm de mercuri)
Lrsquoaparell que mesura la pressioacute atmosfegraverica eacutes el barogravemetre
Sovint es fa servir em milmiddotlibar
1 mb =1 hPa
bull La pressioacute atmosfegraverica varia amb lrsquoaltitud A meacutes altura menys pressioacute atmosfegraverica
bull La pressioacute que pateix lrsquohome varia sota de lrsquoaigua (bussejar) cada 10 metres li hem drsquoafegir una atmosfera
Mesura de la pressioacute atmosfegraverica
1 m2 La pressioacute atmosfegraverica a nivell del mar eacutes de 101300 Pa = 1013 hPa
La pressioacute atmosfegraverica a nivell del mar teacute un valor similar a la pressioacute que fa una pila de deu cotxes recolzats damunt un metre quadrat
Un cotxe teacute una massa de 1000 kg
10 cotxes pesen
Pes=10000 Kgmiddot10Nkg=100000 N
Fan una pressioacute de
Valor de la pressioacute atmosfegraverica
El mapa del temps
Les liacutenies isogravebares soacuten les liacutenies en els mapes del temps que uneixen els punts drsquoigual pressioacute atmosfegraverica
Mapes del temps
bull Quan veiem per televisioacute la informacioacute meteorologravegica habitualment sens mostra el mapa del temps o mapa isobagraveric Aquest eacutes lelement meacutes important a lhora de fer la prediccioacute meteorologravegica
bull Aquest mapa ens mostra gragravecies a les liacutenies isogravebares els punts on hi ha igual pressioacute o millor dit hi hauragrave ja que estem parlant de previsions
bull A la nostra zona la pressioacute normal eacutes de 1013 hPa
Altes pressions gt 1013 hPa
Baixes pressions lt 1013 hPa
Si les isogravebares estan separades calma o vent fluix
En els anticiclons A els vents giren en sentit de les agulles del rellotge
En les borrasques B els vents giren en sentit contrari a les agulles del rellotge
A - Anticicloacute
B - Depressioacute o borrasca
Si les isogravebares estan molt juntes vent fort
Viacutedeo
GRAgraveCIES PER LA VOSTRA
ATENCIOacute
Per quegrave cauen els saltadors i el
paracaigudista
Per quegrave els imants atrauen
els objectes de ferro
Per quegrave el globus atrau paperets
en ser fregat
Actua sobre ells la forccedila de la
gravetat
Sobre les objectes de ferro
actua una forccedila magnegravetica
que fa lrsquoimant
Els paperets son atrets
degut a una forccedila
electrostagravetica que
adquireix el globus en ser
fregat
Exemples de forces
En moltes interaccions hi ha contacte entre els dos
cossos implicats
En la interaccioacute
gravitatograveria magnegravetica i
electrostagravetica no hi ha
necessagraveriament contacte
entre els dos cossos
implicats
Soacuten exemples de forces de contacte
bull Donar una empenta
bull Subjectar un llibre
bull Obrir una porta
bull Xutar una pilota
bull Arrossegar una cadira
Soacuten forces a distagravencia
bull La forccedila gravitatograveria
bull La forccedila magnegravetica
bull La forccedila electrostagravetica
Classificacioacute de forces segons com actuen
COM ACTUEN LES FORCES
Revisant els exemples anteriors veuragraves que les forces
- Produeixen deformacions
- Modifiquen lrsquoestat de repograves o de
moviment dels cossos
- Permeten que els
cossos girin
2 EFECTES DrsquoUNA FORCcedilA
8
RIacuteGIDS ELAgraveSTICS PLAgraveSTICS
Un cos pot ser riacutegid elagravestic o plagravestic depenent de la
mategraveria de que estigui fet i de la forccedila que
apliquem
No es deformen
per lrsquoaccioacute drsquouna
forccedila
Es deformen per
lrsquoaccioacute drsquo una forccedila
perograve recuperen la
seva forma original
quan desapareix
la forccedila
Es deformen per lrsquoaccioacute drsquouna
forccedila i no recuperen la seva
forma original quan
desapareix
la forccedila sinoacute que queden
deformats permanentment
Efectes de les forces segons la deformacioacute
bull Els instruments que srsquoutilitzen per mesurar les forces srsquoanomenen DINAMOgraveMETRES
bull Un dinamogravemetre consta drsquouna molla que srsquoestira sota lrsquoaccioacute drsquouna forccedila Una escala graduada indica el valor de la forccedila
bull Quan meacutes gran eacutes la forccedila meacutes gran eacutes lestirament de la molla i meacutes gran eacutes la lectura en la seva escala
3 MESURA DrsquoUNA FORCcedilA
10
Sentit
Mogravedul
Direccioacute
Mogravedul o intensitat eacutes la longitud del
vector i indica el valor numegraveric de la
forccedila
Direccioacute eacutes la recta que conteacute el vector
Indica la seva inclinacioacute horitzontal
vertical amb un angle de
Sentit indicat per la fletxa si la forccedila
estagrave cap a lrsquoesquerra la dreta cap a
dalt etc
Punt drsquoaplicacioacute punt on comenccedila el
vector
Una forccedila eacutes una magnitud vectorial Una magnitud vectorial queda
determinada amb un nombre que indica la intensitat una direccioacute i un
sentit
Es representa amb un vector que eacutes una fletxa orientada
La seva unitat en el SI eacutes el Newton (N) Aquesta unitat pren nom del
cientiacutefic anglegraves Isaac Newton
Punt
drsquoaplicacioacute
Per definir una forccedila no nrsquohi ha
prou en donar el seu valor cal
indicar la direccioacute i el sentit on
actua
2 ELEMENTS DrsquoUNA FORCcedilA
Aquesta noia empeny la bola horitzontalment cap a la
dreta
10N
El vector representat indica
Intensitat o mogravedul 10 N
Direccioacute horitzontal
Sentit a la dreta
Pots dir quina diferegravencia tenen les forces que fa el
senyor que empeny el cotxe
Tenen diferent sentit
Exemples drsquouna forccedila
La perxa de larrossegament
fa una forccedila de 300 N sobre
lrsquohome
La ma fa una forccedila de 3 N per
aguantar el got
3N Representacioacute drsquounes forces
El noi fa una forccedila de
40N contra la paret
El fil que subjecta la lagravempada fa una
forccedila de 15 N
Representant els vectors a
lrsquoescala indicada dibuixa les
forces seguumlents
La ma estira el pes amb una forccedila
de 30 N
10N escala
40N
15 N
30 N
Representacioacute drsquounes forces
14
Forces concurrents soacuten aquelles les direccions de les quals es tallen
en algun punt
Mateixa direccioacute i sentit
Mateixa direccioacute i sentits oposats
El mogravedul eacutes la suma dels mograveduls
El mogravedul eacutes la diferegravencia dels mograveduls
F1 = 6 N
F2 = 5 N R = 11 N
R = 2 N F2 = 4 N
F1 = 6 N
5 SUMA DE FORCES CONCURRENTS AMB LA MATEIXA
DIRECCIOacute
15
Regla del paralmiddotlelogram
Regla del poliacutegon
F1 rarr
F2 rarr R
rarr
R rarr
F2 rarr
F1 rarr
F2 rarr
F1 rarr
F3 rarr
F4 rarr
F4 rarr
F2 rarr
F1 rarr
F3 rarr
R rarr
6 SUMA DE FORCES CONCURRENTS AMB DIFERENT
DIRECCIOacute
2
2
2
1 FFR
Teorema de Pitagravegores
2 forces
Meacutes de 2 forces
Si soacuten perpendiculars
16
2 forces
Meacutes de 2 forces
6 SUMA DE FORCES CONCURRENTS AMB DIFERENT
DIRECCIOacute
LES FORCES
AVALUArsquoT ABANS
19
Lrsquoallargament (∆l)
de les molles eacutes
proporcional al pes que
hi pengem
La llei de Hooke diu que quan srsquo
aplica una forccedila a una molla li
provoca una deformacioacute (∆l)
directament proporcional al valor
drsquoaquesta forccedila (F)
F = ksdot∆l
7 LLEI DE HOOKE
K Constant drsquoelasticitat Cada material teacute la
seva Les seves unitats soacuten [Nm]
20
Liacutemit drsquoelasticitat
Liacutemit drsquoelasticitat
1ordf LLEI DE NEWTON 2ordf LLEI DE NEWTON 3ordf LLEI DE NEWTON
LLEIS DE NEWTON
8 LLEIS DE NEWTON
FORCES DE ROCcedilAMENT
EFECTES DE LES FORCES
Per saber-ne meacutes
23
laquoQuan la forccedila resultant que actua sobre un cos eacutes zero la seva velocitat no
varia si estava en repograves continua en repograves i si estava en moviment
seguiragrave movent-se amb MRUraquo
Quan el cotxe arrenca et quedes enganxarsquot en el
seient ja que tendeixes a seguir en repograves
Quan el cotxe frena et desplaces cap a davant
ja que tendeixes a estar en moviment
v1
v2
v3
v4
v5 v6
La seva velocitat va
augmentant El seu moviment
eacutes accelerat
La seva velocitat va
disminuint El seu moviment eacutes
desaccelerat
La seva velocitat eacutes
constant
PRIMERA LLEI DE NEWTON O PRINCIPI DrsquoINEgraveRCIA
24
A la balanccedila romana la
pesa es desplaccedila fins
aconseguir lrsquo equilibri
R rarr
F1 rarr
F2 rarr
E rarr
Un cos estagrave en equilibri quan no actua cap forccedila sobre ell o beacute
quan actuen varies forces concurrents de forma que la resultant de
totes elles eacutes 0
Equilibri
25
laquoQuan sobre un cos actua una forccedila li provoca una acceleracioacute de
la mateixa direccioacute i sentit que la forccedila MRUA de manera que
F = m sdot a
Si sobre el cos actua meacutes drsquouna forccedila el principi srsquoexpressa aixiacute
sum F = FR = m sdot a
Pes
m
a rarr
F rarr
FR = m a
SEGONA LLEI DE NEWTON O
PRINCIPI FONAMENTAL DE LA DINAgraveMICA
26
MRU Moviment rectilini uniforme
MRUA Moviment rectilini uniforme accelerat
Eacutes el moviment que teacute un cos quan la resultant de les forces eacutes 0
sumF = m sdot a Si sumF = 0 rarr 0 = m sdot a
Eacutes el moviment que teacute un cos sobre el que actuen una o meacutes forces
de manera que la seva resultant sigui constant i tingui la direccioacute del
moviment
P rarr
El pes no influeix en el seu moviment
Les forces i el moviment
F=0 a=0 v= cte
N
rarr a=Fm
F v
La velocitat
augmenta
F igual sentit que
velocitat
acceleracioacute
positiva
a=Fm F
v
La velocitat
disminueix
F sentit contrari
que velocitat
acceleracioacute
negativa
27
El pla inclinat
Les forces i el moviment
P rarr
Px
rarr
Py
rarr α
sin α = rarr Px = P middot sin α Px
P
Moviment rectilini uniforme accelerat Moviment de caiguda lliure
F= pes = m middot a
Pes = m middot g
a = g = 98 ms2
F F
28
Sol
mp
R
F
Moviment curvilini o circular
Les forces i el moviment
En absegravencia de forces MRU
Si un cos gira estagrave sotmegraves a una forccedila
Forccedila centriacutepeta
29
laquoQuan un cos exerceix sobre un altre una forccedila anomenada accioacute el
segon respon sobre el primer amb una forccedila igual i de sentit contrari
anomenada reaccioacuteraquo Les forces apareixen per parelles (interaccioacute)
- P rarr
P rarr
P rarr
N rarr
Srsquoanomena forccedila normal (N) a la
forccedila de reaccioacute drsquoun pla sobre un
cos que estagrave sobre drsquoell Eacutes una forccedila
perpendicular al pla i de
sentit oposat al de la superfiacutecie
El pes (P) drsquoun cos eacutes la
forccedila amb que la Terra
lrsquoatrau Quan un cos cau
per accioacute del seu propi
pes es mou amb
lrsquoacceleracioacute de la
gravetat
a = g = 98 ms2 Tenint
en compte el principi
fonamental
de la dinagravemica
F = m sdot a rarr P = m sdot g
TERCERA LLEI DE NEWTON o
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
No srsquoanulmiddotlen perquegrave actuen sobre cossos diferents
Forces en equilibri
bull Les forces estan equilibrades si la resultant drsquoelles eacutes nulmiddotla
bull Les forces produeixen canvis en el moviment Quan el moviment drsquoun cos no canvia les forces que hi actuen estan equilibrades
bull La forccedila de la gravetat que actua sobre el test amb flors estagrave equilibrada per la forccedila que fa la taula sobre el test
bull Un paracaigudista que baixa a velocitat constant estagrave sotmegraves a la forccedila del pes i la forccedila de friccioacute amb lrsquoaire Les forces soacuten iguals i de sentit contrari i el paracaigudista estagrave en equilibri
31
La forccedila normal
Quan un cos estagrave damunt drsquouna superfiacutecie fa una forccedila sobre ella a
consequumlegravencia del pes Per la 3ordf llei de Newton la superfiacutecie fa una forccedila
igual perograve de sentit contrari sobre el cos que anomenem forccedila normal
32
La tensioacute
Forccedila que experimenten les cordes
quan srsquoestiren en aplicar una forccedila
com per exemple un pes
33
El fregament eacutes una forccedila que sempre
srsquooposa al moviment
P rarr
N rarr
Fmotor
rarr Ff
rarr
Ff = μ middot N
Forccedila de fregament
Fmotor-Ff = m middot a
34
Per quegrave quan tirem una
pilota contra una paret
rebota Solucioacute En
picar la pilota
contra la paret
(accioacute) aquesta
respon amb
una forccedila igual i
de sentit
contrari
(reaccioacute) que
la fa rebotar
I EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
35
Cap a on fa forccedila la
roda drsquoun cotxe
endavant o enrere
Per quegrave
Solucioacute Fa
forccedila enrere
(accioacute) i el terra
respon amb
una forccedila cap
endavant
(reaccioacute) igual i
de sentit
contrari que fa
avanccedilar el
cotxe
II EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
36
Podries aplicar el principi
drsquoaccioacute i reaccioacute a lrsquohegravelix
drsquoun vaixell
Solucioacute Lrsquohegravelix drsquoun
vaixell desplaccedila grans
quantitats drsquo aigua cap
enrere (accioacute) i aixograve
genera una forccedila igual i
de sentit contrari que
impulsa el vaixell cap
endavant (reaccioacute)
III EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
37
Per quegrave quan disparem amb una
escopeta es produeix un retroceacutes de
lrsquoarma
Solucioacute La bala
impulsada pels
gasos cap
endavant (accioacute)
genera una forccedila
igual i de sentit
contrari (reaccioacute)
que fa que lrsquoarma
faci una forccedila cap
enrere sobre
lrsquoespatlla del que
dispara
IV EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
38
Quegrave passaragrave si un astronauta llanccedila amb forccedila una clau anglesa cap
endavant
Solucioacute El llanccedilament de la clau endavant (accioacute) generaragrave una
forccedila igual i de sentit contrari (reaccioacute) que llanccedilaragrave a lrsquoastronauta en
sentit contrari al de la clau
Reaccioacute Accioacute
V EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
39
Per quegrave quan piquem amb forccedila una bola en el centre drsquouna altra la primera es para
Solucioacute La primera bola pica a la segona amb una forccedila (accioacute) de
manera que la segona pica a la primera amb una altra forccedila (reaccioacute)
que la deteacute
VI EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
40
Dues masses puntuals m1 m2 separades una distagravencia r srsquoatrauen amb una forccedila gravitatograveria directament proporcional a les masses i inversament proporcional al quadrat de la distagravencia que les separa
221
r
m m GF G= 6rsquo67 10-11 Nm2kg-2
8 Forccedila gravitatograveria i pes
Constant de gravitacioacute universal
P
Pes drsquoun cos El pes (P) drsquoun cos eacutes la forccedila amb que la Terra lrsquoatrau
(o en un altre planeta) Tots els cossos a la terra tenen
un pes que eacutes
bull m eacutes la massa del cos i es mesura en kg
bull g eacutes la gravetat que equival a 98 Nkg
P = m middot g
( per fer meacutes ragravepid els cagravelculs aproximarem g a10 Nkg )
Quin eacutes el pes dels objectes de la figura
P = 700 kgmiddot10 Nkg = 7000 N
800 g
500 g
18 kg
700 kg
P = 18 kgmiddot10 Nkg = 180 N
P = 05kgmiddot10 Nkg = 5 N P = 08kgmiddot10 Nkg = 8 N
Quina eacutes la massa dels objectes de la figura
Quina massa teacute en grams un gos si pesa 150 N
Quants grams de farina pesen 175 N
Quina massa en tones teacute el camioacute que pesa 200000 N
15015
10
P Nm kg
g N kg
20000020000 20
10
P Nm kg t
g N kg
1750175 175
10
P Nm kg g
g N kg
Representa el vector pes en els seguumlents objectes
5 N escala
3 kg
1 kg 2 kg
1500 g
3r) El punt drsquoaplicacioacute del vector que representa el pes estagrave al centre geomegravetric del cos
P=30 N P=10 N P=20 N P=15 N
1r) Calcular el valor del pes
2n) El pes actua verticalment i cap a baix
4t) Representar a lrsquoescala indicada
Massa i pes
La massa i el pes soacuten magnituds diferents
bull La massa eacutes la quantitat de mategraveria que teacute un cos i es mesura en kg
bull El pes eacutes la forccedila que fa la Terra sobre el cos i es mesura en N
bull La massa eacutes una magnitud invariable A tot arreu la massa drsquoun cos eacutes la mateixa(A la lluna a mart etc)
bull La determinacioacute de la massa drsquoun cos es fa amb la balanccedila
bull La massa i el pes es relacionen amb la foacutermula
P = m middot g
Massa i pes bull La determinacioacute del pes drsquoun cos es fa amb el
dinamogravemetre
bull El pes drsquoun cos pot variar depenen de la gravetat del planeta on es troba
bull A la Lluna el dinamogravemetre no srsquoestira igual que a la Terra ja que lrsquoatraccioacute eacutes menor Cada kilogram eacutes atret amb una forccedila de 16N (g=16Nkg)
bull Moltes balances que srsquoutilitzen soacuten en realitat dinamogravemetres si es portessin a la Lluna no marcarien el mateix que a la Terra
A la Lluna una bola de massa 2 kg tindragrave diferent pes que a la terra Comproveu-mrsquoho
PLluna= m middot g = 2 kg middot 16 Nkg = 32 N
PTerra= m middot g = 2 kg middot 98 Nkg = 196 N
Quines ldquobalancesrdquo mesuren la massa i quines el pes
bull En general les forces que actuen per contacte a sobre un cos es distribueixen per tota una superfiacutecie
bull La imatge mostra un mateix cos colmiddotlocat en tres posicions diferents En cada cas la forccedila del pes es reparteix per tota la base de suport del cos
La pressioacute que fa el cos en les diferents posicions eacutes diferent Ordena A B i C de meacutes a menys pressioacute
Pressioacute CgtPressioacute Bgt Pressioacute A
9 Pressioacute
Els sogravelids es caracteritzen per tenir les seguumlents propietats bulluna forma progravepiafixa bullun volum fix constant (incomprensibilitat) bulluna densitat normalment superior a la dels altres estats bullNo flueixen (no soacuten fluids)
Quan una forccedila actua sobre un cos que es pot deformar lrsquoefecte que produeix depegraven de la intensitat de la forccedila i de la superfiacutecie sobre la qual actua
Per calcular la pressioacute en els sogravelids utilitzem la fogravermula
La pressioacute en els sogravelids
50
En cada cas srsquoexerceix la mateixa forccedila sobre el mateix objecte en dues situacions diferents
Per quegrave el resultat eacutes tant diferent
Com menor sigui la superfiacutecie sobre la que actua una forccedila meacutes gran eacutes el seu efecte Aquest efecte
srsquoanomena pressioacute
La pressioacute que suporta cada punt del cos del faquir eacutes menor a major nombre de
claus 1 Pa = 1 N 1 m2
La pressioacute en els sogravelids
S
FP
La pressioacute P es calcula dividint la forccedila F per la superfiacutecie S
En el Sistema Internacional la forccedila es mesura en Newton i la superfiacutecie en metres quadrats
La unitat del Sistema Internacional de pressioacute eacutes el Pascal que equival a un newton per metre quadrat
2
Fp=
S
1 N1 Pa =
1 m
La pressioacute eacutes la forccedila que actua sobre una unitat de superfiacutecie
Sovint srsquoutilitza lrsquohectopascal hPa i bars 1hPa=100 Pa
1 bar =100 000 Pa 1 bar = 1000 mbar 1 atm = 101 300 Pa= 760 mm Hg= 1013 mbar 1 atm 1bar
Un exemple
a)El seu pes
b)La superfiacutecie de recolzament en cada cas
c)La pressioacute contra el terra en les tres posicions A B i C
P = m middot g = 3 kg middot 10Nkg = 30 N
A
S=03 m x 02 m = 006 m2
B
S=03 m x 01 m = 003 m2
C
S=02 m x 01 m = 002 m2
2
30500
006A
F Np Pa
S m
2
301500
002C
F Np Pa
S m
2
301000
003B
Np Pa
m
Si la massa de la totxana eacutes 3 kg i les dimensions soacuten 30cm x 20 cm x 10 cm calculeu
Quan fem una forccedila sobre una superfiacutecie petita lefecte de la forccedila es concentra en molt poca superfiacutecie i aixograve fa que la pressioacute exercida sigui gran
Quan fem una forccedila sobre una superfiacutecie gran lefecte de la forccedila es reparteix per la superfiacutecie i aixograve fa que la pressioacute exercida sigui petita
Amb raquetes les persones no srsquoenfonsen quan caminen sobre la neu
La punta teacute una seccioacute molt petita i per aixograve amb poca forccedila srsquoaconsegueix gran pressioacute cosa que permet que la punta es clavi a la fusta
La pressioacute que exerceix un liacutequid eacutes causada pel seu pes
Per aquest motiu els bussos quan se submergeixen a grans profunditats han de portar uns vestits especials que puguin aguantar les altes pressions
Quan augmenta la profunditat hi ha molta meacutes massa de liacutequid per sobre Consequumlentment hi hauragrave meacutes pes i aixograve fa que hi hagi meacutes pressioacute
21 La pressioacute en els liacutequids
Com afecta la profunditat
Un liacutequid fa pressioacute sobre la base les parets i els objectes que hi ha submergits a dins
La pressioacute exercida per un liacutequid depegraven de la profunditat i de la densitat del liacutequid
Pel que fa a la densitat com meacutes dens eacutes un liacutequid meacutes pressioacute exerceix Aixograve eacutes perquegrave hi ha meacutes massa per unitat de volum per tant pesa meacutes
Per exemple si tenim un recipient ple daigua i un altre digual volum ple de mercuri sexerceix meacutes pressioacute en el recipient de mercuri perquegrave el mercuri eacutes molt meacutes dens que laigua
Lexpressioacute matemagravetica per calcular la pressioacute en un liacutequid eacutes la seguumlent
p eacutes la pressioacute (Pa)
d eacutes la densitat del liacutequid (kgm3)
g eacutes el valor de la gravetat (98 Nkg)
h eacutes la profunditat (m)
Com afecta la densitat
p = d middot g middot h
Un exemple
Una persona neda horitzontalment per sota de laigua a una profunditat de 2 m Quina pressioacute exerceix laigua sobre aquesta persona La densitat de laigua de mar eacutes 1030 kgm3
3middot middot 1030 98 middot2 20188 20188
kg Np d g h m Pa hPa
m kg
h = 2 m
g = 98 Nkg
d = 1030 kgm3
La pressioacute que exerceix el liacutequid en la base del recipient nomeacutes depegraven de la profunditat i es independent de la forma del recipient Com la altura del liacutequid eacutes la mateixa en tots els recipients la pressioacute en la base eacutes la mateixa i el sistema de vasos comunicants estagrave en equilibri
Si es comuniquen diversos recipients de formes diferents srsquoobserva que el liacutequid assoleix el mateix nivell en tots ells
Aixograve es coneix com a ldquoparadoxa hidrostagraveticardquo ja que aparentment sembla que hi hauria de haver meacutes pressioacute en la base del recipient que conteacute meacutes volum de liacutequid
Paradoxa hidrostagravetica
Video
Mesura de la pressioacute
Els manogravemetres soacuten els aparells que srsquoutilitzen per mesurar la pressioacute a lrsquointerior de recipients que contenen fluids (gasos i liacutequids)
Un tipus de manogravemetre eacutes el de Bourdon Funciona de la mateixa manera que ho fa un espanta-sogres Consta drsquoun tub enrotllat que es connecta al recipient que conteacute el gas La pressioacute del gas fa desenrotllar el tub
Per exemple la pressioacute dels pneumagravetics drsquoun cotxe la del vapor drsquouna caldera o la de lrsquointerior drsquoun recipient que conteacute un liacutequid
Els pneumagravetics soacuten la part elagravestica de les rodes i van muntats sobre lrsquoestructura metagravelmiddotlica formada pel cub el disc i la llanta Les rodes i els pneumagravetics representen un paper fonamental en el control i lrsquoestabilitat del vehicle Les seves funcions principals soacuten bull Transmetre el moviment de rotacioacute rebut del motor a traveacutes
del sistema de transmissioacute bull Suportar el pes del cotxe i resistir les transferegravencies de
cagraverrega en acceleracioacute i en frenada bull Esmorteir en part les irregularitats del terreny per
contribuir al confort dels passatgers bull Dirigir el vehicle en funcioacute dels canvis establerts en el sistema
de direccioacute bull Participar en lrsquoestabilitat la suspensioacute i la frenada del
vehicle bull Assegurar lrsquoadheregravencia del vehicle a la calccedilada i evitar
patinades i situacions de pegraverdua de control
La pressioacute dels pneumagravetics
La pressioacute drsquoinflat srsquoha de controlar ja que
condiciona lrsquoestabilitat el confort i la
rodadura en la conduccioacute del vehicle perograve
tambeacute afecta a aspectes com bull Consum circular amb la pressioacute baixa
(-20) pot augmentar el consum de carburants en un 5
bull Durabilitat circular amb la pressioacute baixa
(-20) disminueix la durabilitat del pneumagravetic en un 25
La pressioacute dels pneumagravetics
Quan submergim un cos dintre drsquoun liacutequid experimenta una forccedila cap a dalt anomenada forccedila ascensional o empenyiment
Fa meacutes de 2000 anys el matemagravetic i fiacutesic grec Arquimedes va establir el valor drsquoaquest empenyiment
Per quegrave suren els cossos La forccedila ascensional
Principi dArquiacutemedes lrsquoempenyiment
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes superior al pes aquest cos SURA
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes igual al pes aquest cos RESTA EN EQUILIBRI
Si el cos sura la seva densitat eacutes menor que la del liacutequid
Si el cos srsquoenfonsa la seva densitat eacutes meacutes gran que la del liacutequid
En aquest cas la seva densitat eacutes igual a la del liacutequid
E
P
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes inferior al pes aquest cos SrsquoENFONSA
Si EgtP el cos sura
Si EltP el cos srsquoenfonsa
Si E=P el cos resta en equilibri
Principi dArquiacutemedes lrsquoempenyiment
Pressioacute atmosfegraverica
La Terra estagrave envoltada per una capa drsquoaire anomenada atmos-fera Lrsquoatmosfera teacute kilogravemetres drsquoaltura
Lrsquoaire teacute un comportament semblants al dels liacutequids Aixiacute la pressioacute atmosfegraverica actua en totes les superfiacutecies que estan en contacte amb lrsquoaire independentment de la seva direccioacute
Nosaltres no notem la pressioacute atmosfegraverica perquegrave la nostra pressioacute interna eacutes gairebeacute igual a lrsquoexterior
La massa dels gasos atmosfegraverics exerceix una forccedila (el seu pes) sobre la superfiacutecie de la Terra Aquesta forccedila eacutes capaccedil dexercir una gran pressioacute que anomenem pressioacute atmosfegraverica
Com funciona un abeurador per ocells
La pressioacute atmosfegraverica actua aguantant la columna drsquoaigua que hi ha dins de lrsquoabeurador
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
Com funcionen les ventoses i desembussadors
En clavar una ventosa es treu aire del seu interior produint-se un buit parcial i la pressioacute atmosfegraverica exterior la subjecta sobre la superfiacutecie
Per quegrave podem beure un refresc a traveacutes drsquouna canya
En xuclar per una canya extraiem una part de lrsquoaire que conteacute la mateixa canya creant un buit parcial La pressioacute que hi ha a lrsquointerior eacutes menor que la atmosfegraverica i la diferegravencia de pressioacute forccedila el liacutequid a pujar per la canya
Com funciona una xeringa
En aixecar lrsquoegravembol drsquouna xeringa per omplir-la es produeix un buit La pressioacute atmosfegraverica empeny el liacutequid dins la xeringa
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
1El ventilador treu una part de lrsquoaire i es crea un buit parcial de manera que la pressioacute disminueix
2 Lrsquoaire amb pols entra
3 Per la diferegravencia de pressioacute lrsquoaire amb pols va cap a lrsquointerior
4 La bossa que eacutes porosa reteacute la pols i deixa passar lrsquoaire
5Lrsquoaire net srsquoexpulsa a lrsquoexterior
Com funciona lrsquoaspiradora
arxiu de Wikimedia Commons
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
El valor normal de la pressioacute atmosfegraverica al nivell del mar eacutes de
101300 Pa = 1013 hPa = 1 atm = 760 mm de Hg (mm de mercuri)
Lrsquoaparell que mesura la pressioacute atmosfegraverica eacutes el barogravemetre
Sovint es fa servir em milmiddotlibar
1 mb =1 hPa
bull La pressioacute atmosfegraverica varia amb lrsquoaltitud A meacutes altura menys pressioacute atmosfegraverica
bull La pressioacute que pateix lrsquohome varia sota de lrsquoaigua (bussejar) cada 10 metres li hem drsquoafegir una atmosfera
Mesura de la pressioacute atmosfegraverica
1 m2 La pressioacute atmosfegraverica a nivell del mar eacutes de 101300 Pa = 1013 hPa
La pressioacute atmosfegraverica a nivell del mar teacute un valor similar a la pressioacute que fa una pila de deu cotxes recolzats damunt un metre quadrat
Un cotxe teacute una massa de 1000 kg
10 cotxes pesen
Pes=10000 Kgmiddot10Nkg=100000 N
Fan una pressioacute de
Valor de la pressioacute atmosfegraverica
El mapa del temps
Les liacutenies isogravebares soacuten les liacutenies en els mapes del temps que uneixen els punts drsquoigual pressioacute atmosfegraverica
Mapes del temps
bull Quan veiem per televisioacute la informacioacute meteorologravegica habitualment sens mostra el mapa del temps o mapa isobagraveric Aquest eacutes lelement meacutes important a lhora de fer la prediccioacute meteorologravegica
bull Aquest mapa ens mostra gragravecies a les liacutenies isogravebares els punts on hi ha igual pressioacute o millor dit hi hauragrave ja que estem parlant de previsions
bull A la nostra zona la pressioacute normal eacutes de 1013 hPa
Altes pressions gt 1013 hPa
Baixes pressions lt 1013 hPa
Si les isogravebares estan separades calma o vent fluix
En els anticiclons A els vents giren en sentit de les agulles del rellotge
En les borrasques B els vents giren en sentit contrari a les agulles del rellotge
A - Anticicloacute
B - Depressioacute o borrasca
Si les isogravebares estan molt juntes vent fort
Viacutedeo
GRAgraveCIES PER LA VOSTRA
ATENCIOacute
En moltes interaccions hi ha contacte entre els dos
cossos implicats
En la interaccioacute
gravitatograveria magnegravetica i
electrostagravetica no hi ha
necessagraveriament contacte
entre els dos cossos
implicats
Soacuten exemples de forces de contacte
bull Donar una empenta
bull Subjectar un llibre
bull Obrir una porta
bull Xutar una pilota
bull Arrossegar una cadira
Soacuten forces a distagravencia
bull La forccedila gravitatograveria
bull La forccedila magnegravetica
bull La forccedila electrostagravetica
Classificacioacute de forces segons com actuen
COM ACTUEN LES FORCES
Revisant els exemples anteriors veuragraves que les forces
- Produeixen deformacions
- Modifiquen lrsquoestat de repograves o de
moviment dels cossos
- Permeten que els
cossos girin
2 EFECTES DrsquoUNA FORCcedilA
8
RIacuteGIDS ELAgraveSTICS PLAgraveSTICS
Un cos pot ser riacutegid elagravestic o plagravestic depenent de la
mategraveria de que estigui fet i de la forccedila que
apliquem
No es deformen
per lrsquoaccioacute drsquouna
forccedila
Es deformen per
lrsquoaccioacute drsquo una forccedila
perograve recuperen la
seva forma original
quan desapareix
la forccedila
Es deformen per lrsquoaccioacute drsquouna
forccedila i no recuperen la seva
forma original quan
desapareix
la forccedila sinoacute que queden
deformats permanentment
Efectes de les forces segons la deformacioacute
bull Els instruments que srsquoutilitzen per mesurar les forces srsquoanomenen DINAMOgraveMETRES
bull Un dinamogravemetre consta drsquouna molla que srsquoestira sota lrsquoaccioacute drsquouna forccedila Una escala graduada indica el valor de la forccedila
bull Quan meacutes gran eacutes la forccedila meacutes gran eacutes lestirament de la molla i meacutes gran eacutes la lectura en la seva escala
3 MESURA DrsquoUNA FORCcedilA
10
Sentit
Mogravedul
Direccioacute
Mogravedul o intensitat eacutes la longitud del
vector i indica el valor numegraveric de la
forccedila
Direccioacute eacutes la recta que conteacute el vector
Indica la seva inclinacioacute horitzontal
vertical amb un angle de
Sentit indicat per la fletxa si la forccedila
estagrave cap a lrsquoesquerra la dreta cap a
dalt etc
Punt drsquoaplicacioacute punt on comenccedila el
vector
Una forccedila eacutes una magnitud vectorial Una magnitud vectorial queda
determinada amb un nombre que indica la intensitat una direccioacute i un
sentit
Es representa amb un vector que eacutes una fletxa orientada
La seva unitat en el SI eacutes el Newton (N) Aquesta unitat pren nom del
cientiacutefic anglegraves Isaac Newton
Punt
drsquoaplicacioacute
Per definir una forccedila no nrsquohi ha
prou en donar el seu valor cal
indicar la direccioacute i el sentit on
actua
2 ELEMENTS DrsquoUNA FORCcedilA
Aquesta noia empeny la bola horitzontalment cap a la
dreta
10N
El vector representat indica
Intensitat o mogravedul 10 N
Direccioacute horitzontal
Sentit a la dreta
Pots dir quina diferegravencia tenen les forces que fa el
senyor que empeny el cotxe
Tenen diferent sentit
Exemples drsquouna forccedila
La perxa de larrossegament
fa una forccedila de 300 N sobre
lrsquohome
La ma fa una forccedila de 3 N per
aguantar el got
3N Representacioacute drsquounes forces
El noi fa una forccedila de
40N contra la paret
El fil que subjecta la lagravempada fa una
forccedila de 15 N
Representant els vectors a
lrsquoescala indicada dibuixa les
forces seguumlents
La ma estira el pes amb una forccedila
de 30 N
10N escala
40N
15 N
30 N
Representacioacute drsquounes forces
14
Forces concurrents soacuten aquelles les direccions de les quals es tallen
en algun punt
Mateixa direccioacute i sentit
Mateixa direccioacute i sentits oposats
El mogravedul eacutes la suma dels mograveduls
El mogravedul eacutes la diferegravencia dels mograveduls
F1 = 6 N
F2 = 5 N R = 11 N
R = 2 N F2 = 4 N
F1 = 6 N
5 SUMA DE FORCES CONCURRENTS AMB LA MATEIXA
DIRECCIOacute
15
Regla del paralmiddotlelogram
Regla del poliacutegon
F1 rarr
F2 rarr R
rarr
R rarr
F2 rarr
F1 rarr
F2 rarr
F1 rarr
F3 rarr
F4 rarr
F4 rarr
F2 rarr
F1 rarr
F3 rarr
R rarr
6 SUMA DE FORCES CONCURRENTS AMB DIFERENT
DIRECCIOacute
2
2
2
1 FFR
Teorema de Pitagravegores
2 forces
Meacutes de 2 forces
Si soacuten perpendiculars
16
2 forces
Meacutes de 2 forces
6 SUMA DE FORCES CONCURRENTS AMB DIFERENT
DIRECCIOacute
LES FORCES
AVALUArsquoT ABANS
19
Lrsquoallargament (∆l)
de les molles eacutes
proporcional al pes que
hi pengem
La llei de Hooke diu que quan srsquo
aplica una forccedila a una molla li
provoca una deformacioacute (∆l)
directament proporcional al valor
drsquoaquesta forccedila (F)
F = ksdot∆l
7 LLEI DE HOOKE
K Constant drsquoelasticitat Cada material teacute la
seva Les seves unitats soacuten [Nm]
20
Liacutemit drsquoelasticitat
Liacutemit drsquoelasticitat
1ordf LLEI DE NEWTON 2ordf LLEI DE NEWTON 3ordf LLEI DE NEWTON
LLEIS DE NEWTON
8 LLEIS DE NEWTON
FORCES DE ROCcedilAMENT
EFECTES DE LES FORCES
Per saber-ne meacutes
23
laquoQuan la forccedila resultant que actua sobre un cos eacutes zero la seva velocitat no
varia si estava en repograves continua en repograves i si estava en moviment
seguiragrave movent-se amb MRUraquo
Quan el cotxe arrenca et quedes enganxarsquot en el
seient ja que tendeixes a seguir en repograves
Quan el cotxe frena et desplaces cap a davant
ja que tendeixes a estar en moviment
v1
v2
v3
v4
v5 v6
La seva velocitat va
augmentant El seu moviment
eacutes accelerat
La seva velocitat va
disminuint El seu moviment eacutes
desaccelerat
La seva velocitat eacutes
constant
PRIMERA LLEI DE NEWTON O PRINCIPI DrsquoINEgraveRCIA
24
A la balanccedila romana la
pesa es desplaccedila fins
aconseguir lrsquo equilibri
R rarr
F1 rarr
F2 rarr
E rarr
Un cos estagrave en equilibri quan no actua cap forccedila sobre ell o beacute
quan actuen varies forces concurrents de forma que la resultant de
totes elles eacutes 0
Equilibri
25
laquoQuan sobre un cos actua una forccedila li provoca una acceleracioacute de
la mateixa direccioacute i sentit que la forccedila MRUA de manera que
F = m sdot a
Si sobre el cos actua meacutes drsquouna forccedila el principi srsquoexpressa aixiacute
sum F = FR = m sdot a
Pes
m
a rarr
F rarr
FR = m a
SEGONA LLEI DE NEWTON O
PRINCIPI FONAMENTAL DE LA DINAgraveMICA
26
MRU Moviment rectilini uniforme
MRUA Moviment rectilini uniforme accelerat
Eacutes el moviment que teacute un cos quan la resultant de les forces eacutes 0
sumF = m sdot a Si sumF = 0 rarr 0 = m sdot a
Eacutes el moviment que teacute un cos sobre el que actuen una o meacutes forces
de manera que la seva resultant sigui constant i tingui la direccioacute del
moviment
P rarr
El pes no influeix en el seu moviment
Les forces i el moviment
F=0 a=0 v= cte
N
rarr a=Fm
F v
La velocitat
augmenta
F igual sentit que
velocitat
acceleracioacute
positiva
a=Fm F
v
La velocitat
disminueix
F sentit contrari
que velocitat
acceleracioacute
negativa
27
El pla inclinat
Les forces i el moviment
P rarr
Px
rarr
Py
rarr α
sin α = rarr Px = P middot sin α Px
P
Moviment rectilini uniforme accelerat Moviment de caiguda lliure
F= pes = m middot a
Pes = m middot g
a = g = 98 ms2
F F
28
Sol
mp
R
F
Moviment curvilini o circular
Les forces i el moviment
En absegravencia de forces MRU
Si un cos gira estagrave sotmegraves a una forccedila
Forccedila centriacutepeta
29
laquoQuan un cos exerceix sobre un altre una forccedila anomenada accioacute el
segon respon sobre el primer amb una forccedila igual i de sentit contrari
anomenada reaccioacuteraquo Les forces apareixen per parelles (interaccioacute)
- P rarr
P rarr
P rarr
N rarr
Srsquoanomena forccedila normal (N) a la
forccedila de reaccioacute drsquoun pla sobre un
cos que estagrave sobre drsquoell Eacutes una forccedila
perpendicular al pla i de
sentit oposat al de la superfiacutecie
El pes (P) drsquoun cos eacutes la
forccedila amb que la Terra
lrsquoatrau Quan un cos cau
per accioacute del seu propi
pes es mou amb
lrsquoacceleracioacute de la
gravetat
a = g = 98 ms2 Tenint
en compte el principi
fonamental
de la dinagravemica
F = m sdot a rarr P = m sdot g
TERCERA LLEI DE NEWTON o
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
No srsquoanulmiddotlen perquegrave actuen sobre cossos diferents
Forces en equilibri
bull Les forces estan equilibrades si la resultant drsquoelles eacutes nulmiddotla
bull Les forces produeixen canvis en el moviment Quan el moviment drsquoun cos no canvia les forces que hi actuen estan equilibrades
bull La forccedila de la gravetat que actua sobre el test amb flors estagrave equilibrada per la forccedila que fa la taula sobre el test
bull Un paracaigudista que baixa a velocitat constant estagrave sotmegraves a la forccedila del pes i la forccedila de friccioacute amb lrsquoaire Les forces soacuten iguals i de sentit contrari i el paracaigudista estagrave en equilibri
31
La forccedila normal
Quan un cos estagrave damunt drsquouna superfiacutecie fa una forccedila sobre ella a
consequumlegravencia del pes Per la 3ordf llei de Newton la superfiacutecie fa una forccedila
igual perograve de sentit contrari sobre el cos que anomenem forccedila normal
32
La tensioacute
Forccedila que experimenten les cordes
quan srsquoestiren en aplicar una forccedila
com per exemple un pes
33
El fregament eacutes una forccedila que sempre
srsquooposa al moviment
P rarr
N rarr
Fmotor
rarr Ff
rarr
Ff = μ middot N
Forccedila de fregament
Fmotor-Ff = m middot a
34
Per quegrave quan tirem una
pilota contra una paret
rebota Solucioacute En
picar la pilota
contra la paret
(accioacute) aquesta
respon amb
una forccedila igual i
de sentit
contrari
(reaccioacute) que
la fa rebotar
I EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
35
Cap a on fa forccedila la
roda drsquoun cotxe
endavant o enrere
Per quegrave
Solucioacute Fa
forccedila enrere
(accioacute) i el terra
respon amb
una forccedila cap
endavant
(reaccioacute) igual i
de sentit
contrari que fa
avanccedilar el
cotxe
II EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
36
Podries aplicar el principi
drsquoaccioacute i reaccioacute a lrsquohegravelix
drsquoun vaixell
Solucioacute Lrsquohegravelix drsquoun
vaixell desplaccedila grans
quantitats drsquo aigua cap
enrere (accioacute) i aixograve
genera una forccedila igual i
de sentit contrari que
impulsa el vaixell cap
endavant (reaccioacute)
III EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
37
Per quegrave quan disparem amb una
escopeta es produeix un retroceacutes de
lrsquoarma
Solucioacute La bala
impulsada pels
gasos cap
endavant (accioacute)
genera una forccedila
igual i de sentit
contrari (reaccioacute)
que fa que lrsquoarma
faci una forccedila cap
enrere sobre
lrsquoespatlla del que
dispara
IV EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
38
Quegrave passaragrave si un astronauta llanccedila amb forccedila una clau anglesa cap
endavant
Solucioacute El llanccedilament de la clau endavant (accioacute) generaragrave una
forccedila igual i de sentit contrari (reaccioacute) que llanccedilaragrave a lrsquoastronauta en
sentit contrari al de la clau
Reaccioacute Accioacute
V EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
39
Per quegrave quan piquem amb forccedila una bola en el centre drsquouna altra la primera es para
Solucioacute La primera bola pica a la segona amb una forccedila (accioacute) de
manera que la segona pica a la primera amb una altra forccedila (reaccioacute)
que la deteacute
VI EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
40
Dues masses puntuals m1 m2 separades una distagravencia r srsquoatrauen amb una forccedila gravitatograveria directament proporcional a les masses i inversament proporcional al quadrat de la distagravencia que les separa
221
r
m m GF G= 6rsquo67 10-11 Nm2kg-2
8 Forccedila gravitatograveria i pes
Constant de gravitacioacute universal
P
Pes drsquoun cos El pes (P) drsquoun cos eacutes la forccedila amb que la Terra lrsquoatrau
(o en un altre planeta) Tots els cossos a la terra tenen
un pes que eacutes
bull m eacutes la massa del cos i es mesura en kg
bull g eacutes la gravetat que equival a 98 Nkg
P = m middot g
( per fer meacutes ragravepid els cagravelculs aproximarem g a10 Nkg )
Quin eacutes el pes dels objectes de la figura
P = 700 kgmiddot10 Nkg = 7000 N
800 g
500 g
18 kg
700 kg
P = 18 kgmiddot10 Nkg = 180 N
P = 05kgmiddot10 Nkg = 5 N P = 08kgmiddot10 Nkg = 8 N
Quina eacutes la massa dels objectes de la figura
Quina massa teacute en grams un gos si pesa 150 N
Quants grams de farina pesen 175 N
Quina massa en tones teacute el camioacute que pesa 200000 N
15015
10
P Nm kg
g N kg
20000020000 20
10
P Nm kg t
g N kg
1750175 175
10
P Nm kg g
g N kg
Representa el vector pes en els seguumlents objectes
5 N escala
3 kg
1 kg 2 kg
1500 g
3r) El punt drsquoaplicacioacute del vector que representa el pes estagrave al centre geomegravetric del cos
P=30 N P=10 N P=20 N P=15 N
1r) Calcular el valor del pes
2n) El pes actua verticalment i cap a baix
4t) Representar a lrsquoescala indicada
Massa i pes
La massa i el pes soacuten magnituds diferents
bull La massa eacutes la quantitat de mategraveria que teacute un cos i es mesura en kg
bull El pes eacutes la forccedila que fa la Terra sobre el cos i es mesura en N
bull La massa eacutes una magnitud invariable A tot arreu la massa drsquoun cos eacutes la mateixa(A la lluna a mart etc)
bull La determinacioacute de la massa drsquoun cos es fa amb la balanccedila
bull La massa i el pes es relacionen amb la foacutermula
P = m middot g
Massa i pes bull La determinacioacute del pes drsquoun cos es fa amb el
dinamogravemetre
bull El pes drsquoun cos pot variar depenen de la gravetat del planeta on es troba
bull A la Lluna el dinamogravemetre no srsquoestira igual que a la Terra ja que lrsquoatraccioacute eacutes menor Cada kilogram eacutes atret amb una forccedila de 16N (g=16Nkg)
bull Moltes balances que srsquoutilitzen soacuten en realitat dinamogravemetres si es portessin a la Lluna no marcarien el mateix que a la Terra
A la Lluna una bola de massa 2 kg tindragrave diferent pes que a la terra Comproveu-mrsquoho
PLluna= m middot g = 2 kg middot 16 Nkg = 32 N
PTerra= m middot g = 2 kg middot 98 Nkg = 196 N
Quines ldquobalancesrdquo mesuren la massa i quines el pes
bull En general les forces que actuen per contacte a sobre un cos es distribueixen per tota una superfiacutecie
bull La imatge mostra un mateix cos colmiddotlocat en tres posicions diferents En cada cas la forccedila del pes es reparteix per tota la base de suport del cos
La pressioacute que fa el cos en les diferents posicions eacutes diferent Ordena A B i C de meacutes a menys pressioacute
Pressioacute CgtPressioacute Bgt Pressioacute A
9 Pressioacute
Els sogravelids es caracteritzen per tenir les seguumlents propietats bulluna forma progravepiafixa bullun volum fix constant (incomprensibilitat) bulluna densitat normalment superior a la dels altres estats bullNo flueixen (no soacuten fluids)
Quan una forccedila actua sobre un cos que es pot deformar lrsquoefecte que produeix depegraven de la intensitat de la forccedila i de la superfiacutecie sobre la qual actua
Per calcular la pressioacute en els sogravelids utilitzem la fogravermula
La pressioacute en els sogravelids
50
En cada cas srsquoexerceix la mateixa forccedila sobre el mateix objecte en dues situacions diferents
Per quegrave el resultat eacutes tant diferent
Com menor sigui la superfiacutecie sobre la que actua una forccedila meacutes gran eacutes el seu efecte Aquest efecte
srsquoanomena pressioacute
La pressioacute que suporta cada punt del cos del faquir eacutes menor a major nombre de
claus 1 Pa = 1 N 1 m2
La pressioacute en els sogravelids
S
FP
La pressioacute P es calcula dividint la forccedila F per la superfiacutecie S
En el Sistema Internacional la forccedila es mesura en Newton i la superfiacutecie en metres quadrats
La unitat del Sistema Internacional de pressioacute eacutes el Pascal que equival a un newton per metre quadrat
2
Fp=
S
1 N1 Pa =
1 m
La pressioacute eacutes la forccedila que actua sobre una unitat de superfiacutecie
Sovint srsquoutilitza lrsquohectopascal hPa i bars 1hPa=100 Pa
1 bar =100 000 Pa 1 bar = 1000 mbar 1 atm = 101 300 Pa= 760 mm Hg= 1013 mbar 1 atm 1bar
Un exemple
a)El seu pes
b)La superfiacutecie de recolzament en cada cas
c)La pressioacute contra el terra en les tres posicions A B i C
P = m middot g = 3 kg middot 10Nkg = 30 N
A
S=03 m x 02 m = 006 m2
B
S=03 m x 01 m = 003 m2
C
S=02 m x 01 m = 002 m2
2
30500
006A
F Np Pa
S m
2
301500
002C
F Np Pa
S m
2
301000
003B
Np Pa
m
Si la massa de la totxana eacutes 3 kg i les dimensions soacuten 30cm x 20 cm x 10 cm calculeu
Quan fem una forccedila sobre una superfiacutecie petita lefecte de la forccedila es concentra en molt poca superfiacutecie i aixograve fa que la pressioacute exercida sigui gran
Quan fem una forccedila sobre una superfiacutecie gran lefecte de la forccedila es reparteix per la superfiacutecie i aixograve fa que la pressioacute exercida sigui petita
Amb raquetes les persones no srsquoenfonsen quan caminen sobre la neu
La punta teacute una seccioacute molt petita i per aixograve amb poca forccedila srsquoaconsegueix gran pressioacute cosa que permet que la punta es clavi a la fusta
La pressioacute que exerceix un liacutequid eacutes causada pel seu pes
Per aquest motiu els bussos quan se submergeixen a grans profunditats han de portar uns vestits especials que puguin aguantar les altes pressions
Quan augmenta la profunditat hi ha molta meacutes massa de liacutequid per sobre Consequumlentment hi hauragrave meacutes pes i aixograve fa que hi hagi meacutes pressioacute
21 La pressioacute en els liacutequids
Com afecta la profunditat
Un liacutequid fa pressioacute sobre la base les parets i els objectes que hi ha submergits a dins
La pressioacute exercida per un liacutequid depegraven de la profunditat i de la densitat del liacutequid
Pel que fa a la densitat com meacutes dens eacutes un liacutequid meacutes pressioacute exerceix Aixograve eacutes perquegrave hi ha meacutes massa per unitat de volum per tant pesa meacutes
Per exemple si tenim un recipient ple daigua i un altre digual volum ple de mercuri sexerceix meacutes pressioacute en el recipient de mercuri perquegrave el mercuri eacutes molt meacutes dens que laigua
Lexpressioacute matemagravetica per calcular la pressioacute en un liacutequid eacutes la seguumlent
p eacutes la pressioacute (Pa)
d eacutes la densitat del liacutequid (kgm3)
g eacutes el valor de la gravetat (98 Nkg)
h eacutes la profunditat (m)
Com afecta la densitat
p = d middot g middot h
Un exemple
Una persona neda horitzontalment per sota de laigua a una profunditat de 2 m Quina pressioacute exerceix laigua sobre aquesta persona La densitat de laigua de mar eacutes 1030 kgm3
3middot middot 1030 98 middot2 20188 20188
kg Np d g h m Pa hPa
m kg
h = 2 m
g = 98 Nkg
d = 1030 kgm3
La pressioacute que exerceix el liacutequid en la base del recipient nomeacutes depegraven de la profunditat i es independent de la forma del recipient Com la altura del liacutequid eacutes la mateixa en tots els recipients la pressioacute en la base eacutes la mateixa i el sistema de vasos comunicants estagrave en equilibri
Si es comuniquen diversos recipients de formes diferents srsquoobserva que el liacutequid assoleix el mateix nivell en tots ells
Aixograve es coneix com a ldquoparadoxa hidrostagraveticardquo ja que aparentment sembla que hi hauria de haver meacutes pressioacute en la base del recipient que conteacute meacutes volum de liacutequid
Paradoxa hidrostagravetica
Video
Mesura de la pressioacute
Els manogravemetres soacuten els aparells que srsquoutilitzen per mesurar la pressioacute a lrsquointerior de recipients que contenen fluids (gasos i liacutequids)
Un tipus de manogravemetre eacutes el de Bourdon Funciona de la mateixa manera que ho fa un espanta-sogres Consta drsquoun tub enrotllat que es connecta al recipient que conteacute el gas La pressioacute del gas fa desenrotllar el tub
Per exemple la pressioacute dels pneumagravetics drsquoun cotxe la del vapor drsquouna caldera o la de lrsquointerior drsquoun recipient que conteacute un liacutequid
Els pneumagravetics soacuten la part elagravestica de les rodes i van muntats sobre lrsquoestructura metagravelmiddotlica formada pel cub el disc i la llanta Les rodes i els pneumagravetics representen un paper fonamental en el control i lrsquoestabilitat del vehicle Les seves funcions principals soacuten bull Transmetre el moviment de rotacioacute rebut del motor a traveacutes
del sistema de transmissioacute bull Suportar el pes del cotxe i resistir les transferegravencies de
cagraverrega en acceleracioacute i en frenada bull Esmorteir en part les irregularitats del terreny per
contribuir al confort dels passatgers bull Dirigir el vehicle en funcioacute dels canvis establerts en el sistema
de direccioacute bull Participar en lrsquoestabilitat la suspensioacute i la frenada del
vehicle bull Assegurar lrsquoadheregravencia del vehicle a la calccedilada i evitar
patinades i situacions de pegraverdua de control
La pressioacute dels pneumagravetics
La pressioacute drsquoinflat srsquoha de controlar ja que
condiciona lrsquoestabilitat el confort i la
rodadura en la conduccioacute del vehicle perograve
tambeacute afecta a aspectes com bull Consum circular amb la pressioacute baixa
(-20) pot augmentar el consum de carburants en un 5
bull Durabilitat circular amb la pressioacute baixa
(-20) disminueix la durabilitat del pneumagravetic en un 25
La pressioacute dels pneumagravetics
Quan submergim un cos dintre drsquoun liacutequid experimenta una forccedila cap a dalt anomenada forccedila ascensional o empenyiment
Fa meacutes de 2000 anys el matemagravetic i fiacutesic grec Arquimedes va establir el valor drsquoaquest empenyiment
Per quegrave suren els cossos La forccedila ascensional
Principi dArquiacutemedes lrsquoempenyiment
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes superior al pes aquest cos SURA
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes igual al pes aquest cos RESTA EN EQUILIBRI
Si el cos sura la seva densitat eacutes menor que la del liacutequid
Si el cos srsquoenfonsa la seva densitat eacutes meacutes gran que la del liacutequid
En aquest cas la seva densitat eacutes igual a la del liacutequid
E
P
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes inferior al pes aquest cos SrsquoENFONSA
Si EgtP el cos sura
Si EltP el cos srsquoenfonsa
Si E=P el cos resta en equilibri
Principi dArquiacutemedes lrsquoempenyiment
Pressioacute atmosfegraverica
La Terra estagrave envoltada per una capa drsquoaire anomenada atmos-fera Lrsquoatmosfera teacute kilogravemetres drsquoaltura
Lrsquoaire teacute un comportament semblants al dels liacutequids Aixiacute la pressioacute atmosfegraverica actua en totes les superfiacutecies que estan en contacte amb lrsquoaire independentment de la seva direccioacute
Nosaltres no notem la pressioacute atmosfegraverica perquegrave la nostra pressioacute interna eacutes gairebeacute igual a lrsquoexterior
La massa dels gasos atmosfegraverics exerceix una forccedila (el seu pes) sobre la superfiacutecie de la Terra Aquesta forccedila eacutes capaccedil dexercir una gran pressioacute que anomenem pressioacute atmosfegraverica
Com funciona un abeurador per ocells
La pressioacute atmosfegraverica actua aguantant la columna drsquoaigua que hi ha dins de lrsquoabeurador
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
Com funcionen les ventoses i desembussadors
En clavar una ventosa es treu aire del seu interior produint-se un buit parcial i la pressioacute atmosfegraverica exterior la subjecta sobre la superfiacutecie
Per quegrave podem beure un refresc a traveacutes drsquouna canya
En xuclar per una canya extraiem una part de lrsquoaire que conteacute la mateixa canya creant un buit parcial La pressioacute que hi ha a lrsquointerior eacutes menor que la atmosfegraverica i la diferegravencia de pressioacute forccedila el liacutequid a pujar per la canya
Com funciona una xeringa
En aixecar lrsquoegravembol drsquouna xeringa per omplir-la es produeix un buit La pressioacute atmosfegraverica empeny el liacutequid dins la xeringa
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
1El ventilador treu una part de lrsquoaire i es crea un buit parcial de manera que la pressioacute disminueix
2 Lrsquoaire amb pols entra
3 Per la diferegravencia de pressioacute lrsquoaire amb pols va cap a lrsquointerior
4 La bossa que eacutes porosa reteacute la pols i deixa passar lrsquoaire
5Lrsquoaire net srsquoexpulsa a lrsquoexterior
Com funciona lrsquoaspiradora
arxiu de Wikimedia Commons
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
El valor normal de la pressioacute atmosfegraverica al nivell del mar eacutes de
101300 Pa = 1013 hPa = 1 atm = 760 mm de Hg (mm de mercuri)
Lrsquoaparell que mesura la pressioacute atmosfegraverica eacutes el barogravemetre
Sovint es fa servir em milmiddotlibar
1 mb =1 hPa
bull La pressioacute atmosfegraverica varia amb lrsquoaltitud A meacutes altura menys pressioacute atmosfegraverica
bull La pressioacute que pateix lrsquohome varia sota de lrsquoaigua (bussejar) cada 10 metres li hem drsquoafegir una atmosfera
Mesura de la pressioacute atmosfegraverica
1 m2 La pressioacute atmosfegraverica a nivell del mar eacutes de 101300 Pa = 1013 hPa
La pressioacute atmosfegraverica a nivell del mar teacute un valor similar a la pressioacute que fa una pila de deu cotxes recolzats damunt un metre quadrat
Un cotxe teacute una massa de 1000 kg
10 cotxes pesen
Pes=10000 Kgmiddot10Nkg=100000 N
Fan una pressioacute de
Valor de la pressioacute atmosfegraverica
El mapa del temps
Les liacutenies isogravebares soacuten les liacutenies en els mapes del temps que uneixen els punts drsquoigual pressioacute atmosfegraverica
Mapes del temps
bull Quan veiem per televisioacute la informacioacute meteorologravegica habitualment sens mostra el mapa del temps o mapa isobagraveric Aquest eacutes lelement meacutes important a lhora de fer la prediccioacute meteorologravegica
bull Aquest mapa ens mostra gragravecies a les liacutenies isogravebares els punts on hi ha igual pressioacute o millor dit hi hauragrave ja que estem parlant de previsions
bull A la nostra zona la pressioacute normal eacutes de 1013 hPa
Altes pressions gt 1013 hPa
Baixes pressions lt 1013 hPa
Si les isogravebares estan separades calma o vent fluix
En els anticiclons A els vents giren en sentit de les agulles del rellotge
En les borrasques B els vents giren en sentit contrari a les agulles del rellotge
A - Anticicloacute
B - Depressioacute o borrasca
Si les isogravebares estan molt juntes vent fort
Viacutedeo
GRAgraveCIES PER LA VOSTRA
ATENCIOacute
COM ACTUEN LES FORCES
Revisant els exemples anteriors veuragraves que les forces
- Produeixen deformacions
- Modifiquen lrsquoestat de repograves o de
moviment dels cossos
- Permeten que els
cossos girin
2 EFECTES DrsquoUNA FORCcedilA
8
RIacuteGIDS ELAgraveSTICS PLAgraveSTICS
Un cos pot ser riacutegid elagravestic o plagravestic depenent de la
mategraveria de que estigui fet i de la forccedila que
apliquem
No es deformen
per lrsquoaccioacute drsquouna
forccedila
Es deformen per
lrsquoaccioacute drsquo una forccedila
perograve recuperen la
seva forma original
quan desapareix
la forccedila
Es deformen per lrsquoaccioacute drsquouna
forccedila i no recuperen la seva
forma original quan
desapareix
la forccedila sinoacute que queden
deformats permanentment
Efectes de les forces segons la deformacioacute
bull Els instruments que srsquoutilitzen per mesurar les forces srsquoanomenen DINAMOgraveMETRES
bull Un dinamogravemetre consta drsquouna molla que srsquoestira sota lrsquoaccioacute drsquouna forccedila Una escala graduada indica el valor de la forccedila
bull Quan meacutes gran eacutes la forccedila meacutes gran eacutes lestirament de la molla i meacutes gran eacutes la lectura en la seva escala
3 MESURA DrsquoUNA FORCcedilA
10
Sentit
Mogravedul
Direccioacute
Mogravedul o intensitat eacutes la longitud del
vector i indica el valor numegraveric de la
forccedila
Direccioacute eacutes la recta que conteacute el vector
Indica la seva inclinacioacute horitzontal
vertical amb un angle de
Sentit indicat per la fletxa si la forccedila
estagrave cap a lrsquoesquerra la dreta cap a
dalt etc
Punt drsquoaplicacioacute punt on comenccedila el
vector
Una forccedila eacutes una magnitud vectorial Una magnitud vectorial queda
determinada amb un nombre que indica la intensitat una direccioacute i un
sentit
Es representa amb un vector que eacutes una fletxa orientada
La seva unitat en el SI eacutes el Newton (N) Aquesta unitat pren nom del
cientiacutefic anglegraves Isaac Newton
Punt
drsquoaplicacioacute
Per definir una forccedila no nrsquohi ha
prou en donar el seu valor cal
indicar la direccioacute i el sentit on
actua
2 ELEMENTS DrsquoUNA FORCcedilA
Aquesta noia empeny la bola horitzontalment cap a la
dreta
10N
El vector representat indica
Intensitat o mogravedul 10 N
Direccioacute horitzontal
Sentit a la dreta
Pots dir quina diferegravencia tenen les forces que fa el
senyor que empeny el cotxe
Tenen diferent sentit
Exemples drsquouna forccedila
La perxa de larrossegament
fa una forccedila de 300 N sobre
lrsquohome
La ma fa una forccedila de 3 N per
aguantar el got
3N Representacioacute drsquounes forces
El noi fa una forccedila de
40N contra la paret
El fil que subjecta la lagravempada fa una
forccedila de 15 N
Representant els vectors a
lrsquoescala indicada dibuixa les
forces seguumlents
La ma estira el pes amb una forccedila
de 30 N
10N escala
40N
15 N
30 N
Representacioacute drsquounes forces
14
Forces concurrents soacuten aquelles les direccions de les quals es tallen
en algun punt
Mateixa direccioacute i sentit
Mateixa direccioacute i sentits oposats
El mogravedul eacutes la suma dels mograveduls
El mogravedul eacutes la diferegravencia dels mograveduls
F1 = 6 N
F2 = 5 N R = 11 N
R = 2 N F2 = 4 N
F1 = 6 N
5 SUMA DE FORCES CONCURRENTS AMB LA MATEIXA
DIRECCIOacute
15
Regla del paralmiddotlelogram
Regla del poliacutegon
F1 rarr
F2 rarr R
rarr
R rarr
F2 rarr
F1 rarr
F2 rarr
F1 rarr
F3 rarr
F4 rarr
F4 rarr
F2 rarr
F1 rarr
F3 rarr
R rarr
6 SUMA DE FORCES CONCURRENTS AMB DIFERENT
DIRECCIOacute
2
2
2
1 FFR
Teorema de Pitagravegores
2 forces
Meacutes de 2 forces
Si soacuten perpendiculars
16
2 forces
Meacutes de 2 forces
6 SUMA DE FORCES CONCURRENTS AMB DIFERENT
DIRECCIOacute
LES FORCES
AVALUArsquoT ABANS
19
Lrsquoallargament (∆l)
de les molles eacutes
proporcional al pes que
hi pengem
La llei de Hooke diu que quan srsquo
aplica una forccedila a una molla li
provoca una deformacioacute (∆l)
directament proporcional al valor
drsquoaquesta forccedila (F)
F = ksdot∆l
7 LLEI DE HOOKE
K Constant drsquoelasticitat Cada material teacute la
seva Les seves unitats soacuten [Nm]
20
Liacutemit drsquoelasticitat
Liacutemit drsquoelasticitat
1ordf LLEI DE NEWTON 2ordf LLEI DE NEWTON 3ordf LLEI DE NEWTON
LLEIS DE NEWTON
8 LLEIS DE NEWTON
FORCES DE ROCcedilAMENT
EFECTES DE LES FORCES
Per saber-ne meacutes
23
laquoQuan la forccedila resultant que actua sobre un cos eacutes zero la seva velocitat no
varia si estava en repograves continua en repograves i si estava en moviment
seguiragrave movent-se amb MRUraquo
Quan el cotxe arrenca et quedes enganxarsquot en el
seient ja que tendeixes a seguir en repograves
Quan el cotxe frena et desplaces cap a davant
ja que tendeixes a estar en moviment
v1
v2
v3
v4
v5 v6
La seva velocitat va
augmentant El seu moviment
eacutes accelerat
La seva velocitat va
disminuint El seu moviment eacutes
desaccelerat
La seva velocitat eacutes
constant
PRIMERA LLEI DE NEWTON O PRINCIPI DrsquoINEgraveRCIA
24
A la balanccedila romana la
pesa es desplaccedila fins
aconseguir lrsquo equilibri
R rarr
F1 rarr
F2 rarr
E rarr
Un cos estagrave en equilibri quan no actua cap forccedila sobre ell o beacute
quan actuen varies forces concurrents de forma que la resultant de
totes elles eacutes 0
Equilibri
25
laquoQuan sobre un cos actua una forccedila li provoca una acceleracioacute de
la mateixa direccioacute i sentit que la forccedila MRUA de manera que
F = m sdot a
Si sobre el cos actua meacutes drsquouna forccedila el principi srsquoexpressa aixiacute
sum F = FR = m sdot a
Pes
m
a rarr
F rarr
FR = m a
SEGONA LLEI DE NEWTON O
PRINCIPI FONAMENTAL DE LA DINAgraveMICA
26
MRU Moviment rectilini uniforme
MRUA Moviment rectilini uniforme accelerat
Eacutes el moviment que teacute un cos quan la resultant de les forces eacutes 0
sumF = m sdot a Si sumF = 0 rarr 0 = m sdot a
Eacutes el moviment que teacute un cos sobre el que actuen una o meacutes forces
de manera que la seva resultant sigui constant i tingui la direccioacute del
moviment
P rarr
El pes no influeix en el seu moviment
Les forces i el moviment
F=0 a=0 v= cte
N
rarr a=Fm
F v
La velocitat
augmenta
F igual sentit que
velocitat
acceleracioacute
positiva
a=Fm F
v
La velocitat
disminueix
F sentit contrari
que velocitat
acceleracioacute
negativa
27
El pla inclinat
Les forces i el moviment
P rarr
Px
rarr
Py
rarr α
sin α = rarr Px = P middot sin α Px
P
Moviment rectilini uniforme accelerat Moviment de caiguda lliure
F= pes = m middot a
Pes = m middot g
a = g = 98 ms2
F F
28
Sol
mp
R
F
Moviment curvilini o circular
Les forces i el moviment
En absegravencia de forces MRU
Si un cos gira estagrave sotmegraves a una forccedila
Forccedila centriacutepeta
29
laquoQuan un cos exerceix sobre un altre una forccedila anomenada accioacute el
segon respon sobre el primer amb una forccedila igual i de sentit contrari
anomenada reaccioacuteraquo Les forces apareixen per parelles (interaccioacute)
- P rarr
P rarr
P rarr
N rarr
Srsquoanomena forccedila normal (N) a la
forccedila de reaccioacute drsquoun pla sobre un
cos que estagrave sobre drsquoell Eacutes una forccedila
perpendicular al pla i de
sentit oposat al de la superfiacutecie
El pes (P) drsquoun cos eacutes la
forccedila amb que la Terra
lrsquoatrau Quan un cos cau
per accioacute del seu propi
pes es mou amb
lrsquoacceleracioacute de la
gravetat
a = g = 98 ms2 Tenint
en compte el principi
fonamental
de la dinagravemica
F = m sdot a rarr P = m sdot g
TERCERA LLEI DE NEWTON o
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
No srsquoanulmiddotlen perquegrave actuen sobre cossos diferents
Forces en equilibri
bull Les forces estan equilibrades si la resultant drsquoelles eacutes nulmiddotla
bull Les forces produeixen canvis en el moviment Quan el moviment drsquoun cos no canvia les forces que hi actuen estan equilibrades
bull La forccedila de la gravetat que actua sobre el test amb flors estagrave equilibrada per la forccedila que fa la taula sobre el test
bull Un paracaigudista que baixa a velocitat constant estagrave sotmegraves a la forccedila del pes i la forccedila de friccioacute amb lrsquoaire Les forces soacuten iguals i de sentit contrari i el paracaigudista estagrave en equilibri
31
La forccedila normal
Quan un cos estagrave damunt drsquouna superfiacutecie fa una forccedila sobre ella a
consequumlegravencia del pes Per la 3ordf llei de Newton la superfiacutecie fa una forccedila
igual perograve de sentit contrari sobre el cos que anomenem forccedila normal
32
La tensioacute
Forccedila que experimenten les cordes
quan srsquoestiren en aplicar una forccedila
com per exemple un pes
33
El fregament eacutes una forccedila que sempre
srsquooposa al moviment
P rarr
N rarr
Fmotor
rarr Ff
rarr
Ff = μ middot N
Forccedila de fregament
Fmotor-Ff = m middot a
34
Per quegrave quan tirem una
pilota contra una paret
rebota Solucioacute En
picar la pilota
contra la paret
(accioacute) aquesta
respon amb
una forccedila igual i
de sentit
contrari
(reaccioacute) que
la fa rebotar
I EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
35
Cap a on fa forccedila la
roda drsquoun cotxe
endavant o enrere
Per quegrave
Solucioacute Fa
forccedila enrere
(accioacute) i el terra
respon amb
una forccedila cap
endavant
(reaccioacute) igual i
de sentit
contrari que fa
avanccedilar el
cotxe
II EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
36
Podries aplicar el principi
drsquoaccioacute i reaccioacute a lrsquohegravelix
drsquoun vaixell
Solucioacute Lrsquohegravelix drsquoun
vaixell desplaccedila grans
quantitats drsquo aigua cap
enrere (accioacute) i aixograve
genera una forccedila igual i
de sentit contrari que
impulsa el vaixell cap
endavant (reaccioacute)
III EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
37
Per quegrave quan disparem amb una
escopeta es produeix un retroceacutes de
lrsquoarma
Solucioacute La bala
impulsada pels
gasos cap
endavant (accioacute)
genera una forccedila
igual i de sentit
contrari (reaccioacute)
que fa que lrsquoarma
faci una forccedila cap
enrere sobre
lrsquoespatlla del que
dispara
IV EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
38
Quegrave passaragrave si un astronauta llanccedila amb forccedila una clau anglesa cap
endavant
Solucioacute El llanccedilament de la clau endavant (accioacute) generaragrave una
forccedila igual i de sentit contrari (reaccioacute) que llanccedilaragrave a lrsquoastronauta en
sentit contrari al de la clau
Reaccioacute Accioacute
V EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
39
Per quegrave quan piquem amb forccedila una bola en el centre drsquouna altra la primera es para
Solucioacute La primera bola pica a la segona amb una forccedila (accioacute) de
manera que la segona pica a la primera amb una altra forccedila (reaccioacute)
que la deteacute
VI EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
40
Dues masses puntuals m1 m2 separades una distagravencia r srsquoatrauen amb una forccedila gravitatograveria directament proporcional a les masses i inversament proporcional al quadrat de la distagravencia que les separa
221
r
m m GF G= 6rsquo67 10-11 Nm2kg-2
8 Forccedila gravitatograveria i pes
Constant de gravitacioacute universal
P
Pes drsquoun cos El pes (P) drsquoun cos eacutes la forccedila amb que la Terra lrsquoatrau
(o en un altre planeta) Tots els cossos a la terra tenen
un pes que eacutes
bull m eacutes la massa del cos i es mesura en kg
bull g eacutes la gravetat que equival a 98 Nkg
P = m middot g
( per fer meacutes ragravepid els cagravelculs aproximarem g a10 Nkg )
Quin eacutes el pes dels objectes de la figura
P = 700 kgmiddot10 Nkg = 7000 N
800 g
500 g
18 kg
700 kg
P = 18 kgmiddot10 Nkg = 180 N
P = 05kgmiddot10 Nkg = 5 N P = 08kgmiddot10 Nkg = 8 N
Quina eacutes la massa dels objectes de la figura
Quina massa teacute en grams un gos si pesa 150 N
Quants grams de farina pesen 175 N
Quina massa en tones teacute el camioacute que pesa 200000 N
15015
10
P Nm kg
g N kg
20000020000 20
10
P Nm kg t
g N kg
1750175 175
10
P Nm kg g
g N kg
Representa el vector pes en els seguumlents objectes
5 N escala
3 kg
1 kg 2 kg
1500 g
3r) El punt drsquoaplicacioacute del vector que representa el pes estagrave al centre geomegravetric del cos
P=30 N P=10 N P=20 N P=15 N
1r) Calcular el valor del pes
2n) El pes actua verticalment i cap a baix
4t) Representar a lrsquoescala indicada
Massa i pes
La massa i el pes soacuten magnituds diferents
bull La massa eacutes la quantitat de mategraveria que teacute un cos i es mesura en kg
bull El pes eacutes la forccedila que fa la Terra sobre el cos i es mesura en N
bull La massa eacutes una magnitud invariable A tot arreu la massa drsquoun cos eacutes la mateixa(A la lluna a mart etc)
bull La determinacioacute de la massa drsquoun cos es fa amb la balanccedila
bull La massa i el pes es relacionen amb la foacutermula
P = m middot g
Massa i pes bull La determinacioacute del pes drsquoun cos es fa amb el
dinamogravemetre
bull El pes drsquoun cos pot variar depenen de la gravetat del planeta on es troba
bull A la Lluna el dinamogravemetre no srsquoestira igual que a la Terra ja que lrsquoatraccioacute eacutes menor Cada kilogram eacutes atret amb una forccedila de 16N (g=16Nkg)
bull Moltes balances que srsquoutilitzen soacuten en realitat dinamogravemetres si es portessin a la Lluna no marcarien el mateix que a la Terra
A la Lluna una bola de massa 2 kg tindragrave diferent pes que a la terra Comproveu-mrsquoho
PLluna= m middot g = 2 kg middot 16 Nkg = 32 N
PTerra= m middot g = 2 kg middot 98 Nkg = 196 N
Quines ldquobalancesrdquo mesuren la massa i quines el pes
bull En general les forces que actuen per contacte a sobre un cos es distribueixen per tota una superfiacutecie
bull La imatge mostra un mateix cos colmiddotlocat en tres posicions diferents En cada cas la forccedila del pes es reparteix per tota la base de suport del cos
La pressioacute que fa el cos en les diferents posicions eacutes diferent Ordena A B i C de meacutes a menys pressioacute
Pressioacute CgtPressioacute Bgt Pressioacute A
9 Pressioacute
Els sogravelids es caracteritzen per tenir les seguumlents propietats bulluna forma progravepiafixa bullun volum fix constant (incomprensibilitat) bulluna densitat normalment superior a la dels altres estats bullNo flueixen (no soacuten fluids)
Quan una forccedila actua sobre un cos que es pot deformar lrsquoefecte que produeix depegraven de la intensitat de la forccedila i de la superfiacutecie sobre la qual actua
Per calcular la pressioacute en els sogravelids utilitzem la fogravermula
La pressioacute en els sogravelids
50
En cada cas srsquoexerceix la mateixa forccedila sobre el mateix objecte en dues situacions diferents
Per quegrave el resultat eacutes tant diferent
Com menor sigui la superfiacutecie sobre la que actua una forccedila meacutes gran eacutes el seu efecte Aquest efecte
srsquoanomena pressioacute
La pressioacute que suporta cada punt del cos del faquir eacutes menor a major nombre de
claus 1 Pa = 1 N 1 m2
La pressioacute en els sogravelids
S
FP
La pressioacute P es calcula dividint la forccedila F per la superfiacutecie S
En el Sistema Internacional la forccedila es mesura en Newton i la superfiacutecie en metres quadrats
La unitat del Sistema Internacional de pressioacute eacutes el Pascal que equival a un newton per metre quadrat
2
Fp=
S
1 N1 Pa =
1 m
La pressioacute eacutes la forccedila que actua sobre una unitat de superfiacutecie
Sovint srsquoutilitza lrsquohectopascal hPa i bars 1hPa=100 Pa
1 bar =100 000 Pa 1 bar = 1000 mbar 1 atm = 101 300 Pa= 760 mm Hg= 1013 mbar 1 atm 1bar
Un exemple
a)El seu pes
b)La superfiacutecie de recolzament en cada cas
c)La pressioacute contra el terra en les tres posicions A B i C
P = m middot g = 3 kg middot 10Nkg = 30 N
A
S=03 m x 02 m = 006 m2
B
S=03 m x 01 m = 003 m2
C
S=02 m x 01 m = 002 m2
2
30500
006A
F Np Pa
S m
2
301500
002C
F Np Pa
S m
2
301000
003B
Np Pa
m
Si la massa de la totxana eacutes 3 kg i les dimensions soacuten 30cm x 20 cm x 10 cm calculeu
Quan fem una forccedila sobre una superfiacutecie petita lefecte de la forccedila es concentra en molt poca superfiacutecie i aixograve fa que la pressioacute exercida sigui gran
Quan fem una forccedila sobre una superfiacutecie gran lefecte de la forccedila es reparteix per la superfiacutecie i aixograve fa que la pressioacute exercida sigui petita
Amb raquetes les persones no srsquoenfonsen quan caminen sobre la neu
La punta teacute una seccioacute molt petita i per aixograve amb poca forccedila srsquoaconsegueix gran pressioacute cosa que permet que la punta es clavi a la fusta
La pressioacute que exerceix un liacutequid eacutes causada pel seu pes
Per aquest motiu els bussos quan se submergeixen a grans profunditats han de portar uns vestits especials que puguin aguantar les altes pressions
Quan augmenta la profunditat hi ha molta meacutes massa de liacutequid per sobre Consequumlentment hi hauragrave meacutes pes i aixograve fa que hi hagi meacutes pressioacute
21 La pressioacute en els liacutequids
Com afecta la profunditat
Un liacutequid fa pressioacute sobre la base les parets i els objectes que hi ha submergits a dins
La pressioacute exercida per un liacutequid depegraven de la profunditat i de la densitat del liacutequid
Pel que fa a la densitat com meacutes dens eacutes un liacutequid meacutes pressioacute exerceix Aixograve eacutes perquegrave hi ha meacutes massa per unitat de volum per tant pesa meacutes
Per exemple si tenim un recipient ple daigua i un altre digual volum ple de mercuri sexerceix meacutes pressioacute en el recipient de mercuri perquegrave el mercuri eacutes molt meacutes dens que laigua
Lexpressioacute matemagravetica per calcular la pressioacute en un liacutequid eacutes la seguumlent
p eacutes la pressioacute (Pa)
d eacutes la densitat del liacutequid (kgm3)
g eacutes el valor de la gravetat (98 Nkg)
h eacutes la profunditat (m)
Com afecta la densitat
p = d middot g middot h
Un exemple
Una persona neda horitzontalment per sota de laigua a una profunditat de 2 m Quina pressioacute exerceix laigua sobre aquesta persona La densitat de laigua de mar eacutes 1030 kgm3
3middot middot 1030 98 middot2 20188 20188
kg Np d g h m Pa hPa
m kg
h = 2 m
g = 98 Nkg
d = 1030 kgm3
La pressioacute que exerceix el liacutequid en la base del recipient nomeacutes depegraven de la profunditat i es independent de la forma del recipient Com la altura del liacutequid eacutes la mateixa en tots els recipients la pressioacute en la base eacutes la mateixa i el sistema de vasos comunicants estagrave en equilibri
Si es comuniquen diversos recipients de formes diferents srsquoobserva que el liacutequid assoleix el mateix nivell en tots ells
Aixograve es coneix com a ldquoparadoxa hidrostagraveticardquo ja que aparentment sembla que hi hauria de haver meacutes pressioacute en la base del recipient que conteacute meacutes volum de liacutequid
Paradoxa hidrostagravetica
Video
Mesura de la pressioacute
Els manogravemetres soacuten els aparells que srsquoutilitzen per mesurar la pressioacute a lrsquointerior de recipients que contenen fluids (gasos i liacutequids)
Un tipus de manogravemetre eacutes el de Bourdon Funciona de la mateixa manera que ho fa un espanta-sogres Consta drsquoun tub enrotllat que es connecta al recipient que conteacute el gas La pressioacute del gas fa desenrotllar el tub
Per exemple la pressioacute dels pneumagravetics drsquoun cotxe la del vapor drsquouna caldera o la de lrsquointerior drsquoun recipient que conteacute un liacutequid
Els pneumagravetics soacuten la part elagravestica de les rodes i van muntats sobre lrsquoestructura metagravelmiddotlica formada pel cub el disc i la llanta Les rodes i els pneumagravetics representen un paper fonamental en el control i lrsquoestabilitat del vehicle Les seves funcions principals soacuten bull Transmetre el moviment de rotacioacute rebut del motor a traveacutes
del sistema de transmissioacute bull Suportar el pes del cotxe i resistir les transferegravencies de
cagraverrega en acceleracioacute i en frenada bull Esmorteir en part les irregularitats del terreny per
contribuir al confort dels passatgers bull Dirigir el vehicle en funcioacute dels canvis establerts en el sistema
de direccioacute bull Participar en lrsquoestabilitat la suspensioacute i la frenada del
vehicle bull Assegurar lrsquoadheregravencia del vehicle a la calccedilada i evitar
patinades i situacions de pegraverdua de control
La pressioacute dels pneumagravetics
La pressioacute drsquoinflat srsquoha de controlar ja que
condiciona lrsquoestabilitat el confort i la
rodadura en la conduccioacute del vehicle perograve
tambeacute afecta a aspectes com bull Consum circular amb la pressioacute baixa
(-20) pot augmentar el consum de carburants en un 5
bull Durabilitat circular amb la pressioacute baixa
(-20) disminueix la durabilitat del pneumagravetic en un 25
La pressioacute dels pneumagravetics
Quan submergim un cos dintre drsquoun liacutequid experimenta una forccedila cap a dalt anomenada forccedila ascensional o empenyiment
Fa meacutes de 2000 anys el matemagravetic i fiacutesic grec Arquimedes va establir el valor drsquoaquest empenyiment
Per quegrave suren els cossos La forccedila ascensional
Principi dArquiacutemedes lrsquoempenyiment
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes superior al pes aquest cos SURA
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes igual al pes aquest cos RESTA EN EQUILIBRI
Si el cos sura la seva densitat eacutes menor que la del liacutequid
Si el cos srsquoenfonsa la seva densitat eacutes meacutes gran que la del liacutequid
En aquest cas la seva densitat eacutes igual a la del liacutequid
E
P
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes inferior al pes aquest cos SrsquoENFONSA
Si EgtP el cos sura
Si EltP el cos srsquoenfonsa
Si E=P el cos resta en equilibri
Principi dArquiacutemedes lrsquoempenyiment
Pressioacute atmosfegraverica
La Terra estagrave envoltada per una capa drsquoaire anomenada atmos-fera Lrsquoatmosfera teacute kilogravemetres drsquoaltura
Lrsquoaire teacute un comportament semblants al dels liacutequids Aixiacute la pressioacute atmosfegraverica actua en totes les superfiacutecies que estan en contacte amb lrsquoaire independentment de la seva direccioacute
Nosaltres no notem la pressioacute atmosfegraverica perquegrave la nostra pressioacute interna eacutes gairebeacute igual a lrsquoexterior
La massa dels gasos atmosfegraverics exerceix una forccedila (el seu pes) sobre la superfiacutecie de la Terra Aquesta forccedila eacutes capaccedil dexercir una gran pressioacute que anomenem pressioacute atmosfegraverica
Com funciona un abeurador per ocells
La pressioacute atmosfegraverica actua aguantant la columna drsquoaigua que hi ha dins de lrsquoabeurador
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
Com funcionen les ventoses i desembussadors
En clavar una ventosa es treu aire del seu interior produint-se un buit parcial i la pressioacute atmosfegraverica exterior la subjecta sobre la superfiacutecie
Per quegrave podem beure un refresc a traveacutes drsquouna canya
En xuclar per una canya extraiem una part de lrsquoaire que conteacute la mateixa canya creant un buit parcial La pressioacute que hi ha a lrsquointerior eacutes menor que la atmosfegraverica i la diferegravencia de pressioacute forccedila el liacutequid a pujar per la canya
Com funciona una xeringa
En aixecar lrsquoegravembol drsquouna xeringa per omplir-la es produeix un buit La pressioacute atmosfegraverica empeny el liacutequid dins la xeringa
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
1El ventilador treu una part de lrsquoaire i es crea un buit parcial de manera que la pressioacute disminueix
2 Lrsquoaire amb pols entra
3 Per la diferegravencia de pressioacute lrsquoaire amb pols va cap a lrsquointerior
4 La bossa que eacutes porosa reteacute la pols i deixa passar lrsquoaire
5Lrsquoaire net srsquoexpulsa a lrsquoexterior
Com funciona lrsquoaspiradora
arxiu de Wikimedia Commons
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
El valor normal de la pressioacute atmosfegraverica al nivell del mar eacutes de
101300 Pa = 1013 hPa = 1 atm = 760 mm de Hg (mm de mercuri)
Lrsquoaparell que mesura la pressioacute atmosfegraverica eacutes el barogravemetre
Sovint es fa servir em milmiddotlibar
1 mb =1 hPa
bull La pressioacute atmosfegraverica varia amb lrsquoaltitud A meacutes altura menys pressioacute atmosfegraverica
bull La pressioacute que pateix lrsquohome varia sota de lrsquoaigua (bussejar) cada 10 metres li hem drsquoafegir una atmosfera
Mesura de la pressioacute atmosfegraverica
1 m2 La pressioacute atmosfegraverica a nivell del mar eacutes de 101300 Pa = 1013 hPa
La pressioacute atmosfegraverica a nivell del mar teacute un valor similar a la pressioacute que fa una pila de deu cotxes recolzats damunt un metre quadrat
Un cotxe teacute una massa de 1000 kg
10 cotxes pesen
Pes=10000 Kgmiddot10Nkg=100000 N
Fan una pressioacute de
Valor de la pressioacute atmosfegraverica
El mapa del temps
Les liacutenies isogravebares soacuten les liacutenies en els mapes del temps que uneixen els punts drsquoigual pressioacute atmosfegraverica
Mapes del temps
bull Quan veiem per televisioacute la informacioacute meteorologravegica habitualment sens mostra el mapa del temps o mapa isobagraveric Aquest eacutes lelement meacutes important a lhora de fer la prediccioacute meteorologravegica
bull Aquest mapa ens mostra gragravecies a les liacutenies isogravebares els punts on hi ha igual pressioacute o millor dit hi hauragrave ja que estem parlant de previsions
bull A la nostra zona la pressioacute normal eacutes de 1013 hPa
Altes pressions gt 1013 hPa
Baixes pressions lt 1013 hPa
Si les isogravebares estan separades calma o vent fluix
En els anticiclons A els vents giren en sentit de les agulles del rellotge
En les borrasques B els vents giren en sentit contrari a les agulles del rellotge
A - Anticicloacute
B - Depressioacute o borrasca
Si les isogravebares estan molt juntes vent fort
Viacutedeo
GRAgraveCIES PER LA VOSTRA
ATENCIOacute
Revisant els exemples anteriors veuragraves que les forces
- Produeixen deformacions
- Modifiquen lrsquoestat de repograves o de
moviment dels cossos
- Permeten que els
cossos girin
2 EFECTES DrsquoUNA FORCcedilA
8
RIacuteGIDS ELAgraveSTICS PLAgraveSTICS
Un cos pot ser riacutegid elagravestic o plagravestic depenent de la
mategraveria de que estigui fet i de la forccedila que
apliquem
No es deformen
per lrsquoaccioacute drsquouna
forccedila
Es deformen per
lrsquoaccioacute drsquo una forccedila
perograve recuperen la
seva forma original
quan desapareix
la forccedila
Es deformen per lrsquoaccioacute drsquouna
forccedila i no recuperen la seva
forma original quan
desapareix
la forccedila sinoacute que queden
deformats permanentment
Efectes de les forces segons la deformacioacute
bull Els instruments que srsquoutilitzen per mesurar les forces srsquoanomenen DINAMOgraveMETRES
bull Un dinamogravemetre consta drsquouna molla que srsquoestira sota lrsquoaccioacute drsquouna forccedila Una escala graduada indica el valor de la forccedila
bull Quan meacutes gran eacutes la forccedila meacutes gran eacutes lestirament de la molla i meacutes gran eacutes la lectura en la seva escala
3 MESURA DrsquoUNA FORCcedilA
10
Sentit
Mogravedul
Direccioacute
Mogravedul o intensitat eacutes la longitud del
vector i indica el valor numegraveric de la
forccedila
Direccioacute eacutes la recta que conteacute el vector
Indica la seva inclinacioacute horitzontal
vertical amb un angle de
Sentit indicat per la fletxa si la forccedila
estagrave cap a lrsquoesquerra la dreta cap a
dalt etc
Punt drsquoaplicacioacute punt on comenccedila el
vector
Una forccedila eacutes una magnitud vectorial Una magnitud vectorial queda
determinada amb un nombre que indica la intensitat una direccioacute i un
sentit
Es representa amb un vector que eacutes una fletxa orientada
La seva unitat en el SI eacutes el Newton (N) Aquesta unitat pren nom del
cientiacutefic anglegraves Isaac Newton
Punt
drsquoaplicacioacute
Per definir una forccedila no nrsquohi ha
prou en donar el seu valor cal
indicar la direccioacute i el sentit on
actua
2 ELEMENTS DrsquoUNA FORCcedilA
Aquesta noia empeny la bola horitzontalment cap a la
dreta
10N
El vector representat indica
Intensitat o mogravedul 10 N
Direccioacute horitzontal
Sentit a la dreta
Pots dir quina diferegravencia tenen les forces que fa el
senyor que empeny el cotxe
Tenen diferent sentit
Exemples drsquouna forccedila
La perxa de larrossegament
fa una forccedila de 300 N sobre
lrsquohome
La ma fa una forccedila de 3 N per
aguantar el got
3N Representacioacute drsquounes forces
El noi fa una forccedila de
40N contra la paret
El fil que subjecta la lagravempada fa una
forccedila de 15 N
Representant els vectors a
lrsquoescala indicada dibuixa les
forces seguumlents
La ma estira el pes amb una forccedila
de 30 N
10N escala
40N
15 N
30 N
Representacioacute drsquounes forces
14
Forces concurrents soacuten aquelles les direccions de les quals es tallen
en algun punt
Mateixa direccioacute i sentit
Mateixa direccioacute i sentits oposats
El mogravedul eacutes la suma dels mograveduls
El mogravedul eacutes la diferegravencia dels mograveduls
F1 = 6 N
F2 = 5 N R = 11 N
R = 2 N F2 = 4 N
F1 = 6 N
5 SUMA DE FORCES CONCURRENTS AMB LA MATEIXA
DIRECCIOacute
15
Regla del paralmiddotlelogram
Regla del poliacutegon
F1 rarr
F2 rarr R
rarr
R rarr
F2 rarr
F1 rarr
F2 rarr
F1 rarr
F3 rarr
F4 rarr
F4 rarr
F2 rarr
F1 rarr
F3 rarr
R rarr
6 SUMA DE FORCES CONCURRENTS AMB DIFERENT
DIRECCIOacute
2
2
2
1 FFR
Teorema de Pitagravegores
2 forces
Meacutes de 2 forces
Si soacuten perpendiculars
16
2 forces
Meacutes de 2 forces
6 SUMA DE FORCES CONCURRENTS AMB DIFERENT
DIRECCIOacute
LES FORCES
AVALUArsquoT ABANS
19
Lrsquoallargament (∆l)
de les molles eacutes
proporcional al pes que
hi pengem
La llei de Hooke diu que quan srsquo
aplica una forccedila a una molla li
provoca una deformacioacute (∆l)
directament proporcional al valor
drsquoaquesta forccedila (F)
F = ksdot∆l
7 LLEI DE HOOKE
K Constant drsquoelasticitat Cada material teacute la
seva Les seves unitats soacuten [Nm]
20
Liacutemit drsquoelasticitat
Liacutemit drsquoelasticitat
1ordf LLEI DE NEWTON 2ordf LLEI DE NEWTON 3ordf LLEI DE NEWTON
LLEIS DE NEWTON
8 LLEIS DE NEWTON
FORCES DE ROCcedilAMENT
EFECTES DE LES FORCES
Per saber-ne meacutes
23
laquoQuan la forccedila resultant que actua sobre un cos eacutes zero la seva velocitat no
varia si estava en repograves continua en repograves i si estava en moviment
seguiragrave movent-se amb MRUraquo
Quan el cotxe arrenca et quedes enganxarsquot en el
seient ja que tendeixes a seguir en repograves
Quan el cotxe frena et desplaces cap a davant
ja que tendeixes a estar en moviment
v1
v2
v3
v4
v5 v6
La seva velocitat va
augmentant El seu moviment
eacutes accelerat
La seva velocitat va
disminuint El seu moviment eacutes
desaccelerat
La seva velocitat eacutes
constant
PRIMERA LLEI DE NEWTON O PRINCIPI DrsquoINEgraveRCIA
24
A la balanccedila romana la
pesa es desplaccedila fins
aconseguir lrsquo equilibri
R rarr
F1 rarr
F2 rarr
E rarr
Un cos estagrave en equilibri quan no actua cap forccedila sobre ell o beacute
quan actuen varies forces concurrents de forma que la resultant de
totes elles eacutes 0
Equilibri
25
laquoQuan sobre un cos actua una forccedila li provoca una acceleracioacute de
la mateixa direccioacute i sentit que la forccedila MRUA de manera que
F = m sdot a
Si sobre el cos actua meacutes drsquouna forccedila el principi srsquoexpressa aixiacute
sum F = FR = m sdot a
Pes
m
a rarr
F rarr
FR = m a
SEGONA LLEI DE NEWTON O
PRINCIPI FONAMENTAL DE LA DINAgraveMICA
26
MRU Moviment rectilini uniforme
MRUA Moviment rectilini uniforme accelerat
Eacutes el moviment que teacute un cos quan la resultant de les forces eacutes 0
sumF = m sdot a Si sumF = 0 rarr 0 = m sdot a
Eacutes el moviment que teacute un cos sobre el que actuen una o meacutes forces
de manera que la seva resultant sigui constant i tingui la direccioacute del
moviment
P rarr
El pes no influeix en el seu moviment
Les forces i el moviment
F=0 a=0 v= cte
N
rarr a=Fm
F v
La velocitat
augmenta
F igual sentit que
velocitat
acceleracioacute
positiva
a=Fm F
v
La velocitat
disminueix
F sentit contrari
que velocitat
acceleracioacute
negativa
27
El pla inclinat
Les forces i el moviment
P rarr
Px
rarr
Py
rarr α
sin α = rarr Px = P middot sin α Px
P
Moviment rectilini uniforme accelerat Moviment de caiguda lliure
F= pes = m middot a
Pes = m middot g
a = g = 98 ms2
F F
28
Sol
mp
R
F
Moviment curvilini o circular
Les forces i el moviment
En absegravencia de forces MRU
Si un cos gira estagrave sotmegraves a una forccedila
Forccedila centriacutepeta
29
laquoQuan un cos exerceix sobre un altre una forccedila anomenada accioacute el
segon respon sobre el primer amb una forccedila igual i de sentit contrari
anomenada reaccioacuteraquo Les forces apareixen per parelles (interaccioacute)
- P rarr
P rarr
P rarr
N rarr
Srsquoanomena forccedila normal (N) a la
forccedila de reaccioacute drsquoun pla sobre un
cos que estagrave sobre drsquoell Eacutes una forccedila
perpendicular al pla i de
sentit oposat al de la superfiacutecie
El pes (P) drsquoun cos eacutes la
forccedila amb que la Terra
lrsquoatrau Quan un cos cau
per accioacute del seu propi
pes es mou amb
lrsquoacceleracioacute de la
gravetat
a = g = 98 ms2 Tenint
en compte el principi
fonamental
de la dinagravemica
F = m sdot a rarr P = m sdot g
TERCERA LLEI DE NEWTON o
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
No srsquoanulmiddotlen perquegrave actuen sobre cossos diferents
Forces en equilibri
bull Les forces estan equilibrades si la resultant drsquoelles eacutes nulmiddotla
bull Les forces produeixen canvis en el moviment Quan el moviment drsquoun cos no canvia les forces que hi actuen estan equilibrades
bull La forccedila de la gravetat que actua sobre el test amb flors estagrave equilibrada per la forccedila que fa la taula sobre el test
bull Un paracaigudista que baixa a velocitat constant estagrave sotmegraves a la forccedila del pes i la forccedila de friccioacute amb lrsquoaire Les forces soacuten iguals i de sentit contrari i el paracaigudista estagrave en equilibri
31
La forccedila normal
Quan un cos estagrave damunt drsquouna superfiacutecie fa una forccedila sobre ella a
consequumlegravencia del pes Per la 3ordf llei de Newton la superfiacutecie fa una forccedila
igual perograve de sentit contrari sobre el cos que anomenem forccedila normal
32
La tensioacute
Forccedila que experimenten les cordes
quan srsquoestiren en aplicar una forccedila
com per exemple un pes
33
El fregament eacutes una forccedila que sempre
srsquooposa al moviment
P rarr
N rarr
Fmotor
rarr Ff
rarr
Ff = μ middot N
Forccedila de fregament
Fmotor-Ff = m middot a
34
Per quegrave quan tirem una
pilota contra una paret
rebota Solucioacute En
picar la pilota
contra la paret
(accioacute) aquesta
respon amb
una forccedila igual i
de sentit
contrari
(reaccioacute) que
la fa rebotar
I EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
35
Cap a on fa forccedila la
roda drsquoun cotxe
endavant o enrere
Per quegrave
Solucioacute Fa
forccedila enrere
(accioacute) i el terra
respon amb
una forccedila cap
endavant
(reaccioacute) igual i
de sentit
contrari que fa
avanccedilar el
cotxe
II EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
36
Podries aplicar el principi
drsquoaccioacute i reaccioacute a lrsquohegravelix
drsquoun vaixell
Solucioacute Lrsquohegravelix drsquoun
vaixell desplaccedila grans
quantitats drsquo aigua cap
enrere (accioacute) i aixograve
genera una forccedila igual i
de sentit contrari que
impulsa el vaixell cap
endavant (reaccioacute)
III EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
37
Per quegrave quan disparem amb una
escopeta es produeix un retroceacutes de
lrsquoarma
Solucioacute La bala
impulsada pels
gasos cap
endavant (accioacute)
genera una forccedila
igual i de sentit
contrari (reaccioacute)
que fa que lrsquoarma
faci una forccedila cap
enrere sobre
lrsquoespatlla del que
dispara
IV EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
38
Quegrave passaragrave si un astronauta llanccedila amb forccedila una clau anglesa cap
endavant
Solucioacute El llanccedilament de la clau endavant (accioacute) generaragrave una
forccedila igual i de sentit contrari (reaccioacute) que llanccedilaragrave a lrsquoastronauta en
sentit contrari al de la clau
Reaccioacute Accioacute
V EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
39
Per quegrave quan piquem amb forccedila una bola en el centre drsquouna altra la primera es para
Solucioacute La primera bola pica a la segona amb una forccedila (accioacute) de
manera que la segona pica a la primera amb una altra forccedila (reaccioacute)
que la deteacute
VI EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
40
Dues masses puntuals m1 m2 separades una distagravencia r srsquoatrauen amb una forccedila gravitatograveria directament proporcional a les masses i inversament proporcional al quadrat de la distagravencia que les separa
221
r
m m GF G= 6rsquo67 10-11 Nm2kg-2
8 Forccedila gravitatograveria i pes
Constant de gravitacioacute universal
P
Pes drsquoun cos El pes (P) drsquoun cos eacutes la forccedila amb que la Terra lrsquoatrau
(o en un altre planeta) Tots els cossos a la terra tenen
un pes que eacutes
bull m eacutes la massa del cos i es mesura en kg
bull g eacutes la gravetat que equival a 98 Nkg
P = m middot g
( per fer meacutes ragravepid els cagravelculs aproximarem g a10 Nkg )
Quin eacutes el pes dels objectes de la figura
P = 700 kgmiddot10 Nkg = 7000 N
800 g
500 g
18 kg
700 kg
P = 18 kgmiddot10 Nkg = 180 N
P = 05kgmiddot10 Nkg = 5 N P = 08kgmiddot10 Nkg = 8 N
Quina eacutes la massa dels objectes de la figura
Quina massa teacute en grams un gos si pesa 150 N
Quants grams de farina pesen 175 N
Quina massa en tones teacute el camioacute que pesa 200000 N
15015
10
P Nm kg
g N kg
20000020000 20
10
P Nm kg t
g N kg
1750175 175
10
P Nm kg g
g N kg
Representa el vector pes en els seguumlents objectes
5 N escala
3 kg
1 kg 2 kg
1500 g
3r) El punt drsquoaplicacioacute del vector que representa el pes estagrave al centre geomegravetric del cos
P=30 N P=10 N P=20 N P=15 N
1r) Calcular el valor del pes
2n) El pes actua verticalment i cap a baix
4t) Representar a lrsquoescala indicada
Massa i pes
La massa i el pes soacuten magnituds diferents
bull La massa eacutes la quantitat de mategraveria que teacute un cos i es mesura en kg
bull El pes eacutes la forccedila que fa la Terra sobre el cos i es mesura en N
bull La massa eacutes una magnitud invariable A tot arreu la massa drsquoun cos eacutes la mateixa(A la lluna a mart etc)
bull La determinacioacute de la massa drsquoun cos es fa amb la balanccedila
bull La massa i el pes es relacionen amb la foacutermula
P = m middot g
Massa i pes bull La determinacioacute del pes drsquoun cos es fa amb el
dinamogravemetre
bull El pes drsquoun cos pot variar depenen de la gravetat del planeta on es troba
bull A la Lluna el dinamogravemetre no srsquoestira igual que a la Terra ja que lrsquoatraccioacute eacutes menor Cada kilogram eacutes atret amb una forccedila de 16N (g=16Nkg)
bull Moltes balances que srsquoutilitzen soacuten en realitat dinamogravemetres si es portessin a la Lluna no marcarien el mateix que a la Terra
A la Lluna una bola de massa 2 kg tindragrave diferent pes que a la terra Comproveu-mrsquoho
PLluna= m middot g = 2 kg middot 16 Nkg = 32 N
PTerra= m middot g = 2 kg middot 98 Nkg = 196 N
Quines ldquobalancesrdquo mesuren la massa i quines el pes
bull En general les forces que actuen per contacte a sobre un cos es distribueixen per tota una superfiacutecie
bull La imatge mostra un mateix cos colmiddotlocat en tres posicions diferents En cada cas la forccedila del pes es reparteix per tota la base de suport del cos
La pressioacute que fa el cos en les diferents posicions eacutes diferent Ordena A B i C de meacutes a menys pressioacute
Pressioacute CgtPressioacute Bgt Pressioacute A
9 Pressioacute
Els sogravelids es caracteritzen per tenir les seguumlents propietats bulluna forma progravepiafixa bullun volum fix constant (incomprensibilitat) bulluna densitat normalment superior a la dels altres estats bullNo flueixen (no soacuten fluids)
Quan una forccedila actua sobre un cos que es pot deformar lrsquoefecte que produeix depegraven de la intensitat de la forccedila i de la superfiacutecie sobre la qual actua
Per calcular la pressioacute en els sogravelids utilitzem la fogravermula
La pressioacute en els sogravelids
50
En cada cas srsquoexerceix la mateixa forccedila sobre el mateix objecte en dues situacions diferents
Per quegrave el resultat eacutes tant diferent
Com menor sigui la superfiacutecie sobre la que actua una forccedila meacutes gran eacutes el seu efecte Aquest efecte
srsquoanomena pressioacute
La pressioacute que suporta cada punt del cos del faquir eacutes menor a major nombre de
claus 1 Pa = 1 N 1 m2
La pressioacute en els sogravelids
S
FP
La pressioacute P es calcula dividint la forccedila F per la superfiacutecie S
En el Sistema Internacional la forccedila es mesura en Newton i la superfiacutecie en metres quadrats
La unitat del Sistema Internacional de pressioacute eacutes el Pascal que equival a un newton per metre quadrat
2
Fp=
S
1 N1 Pa =
1 m
La pressioacute eacutes la forccedila que actua sobre una unitat de superfiacutecie
Sovint srsquoutilitza lrsquohectopascal hPa i bars 1hPa=100 Pa
1 bar =100 000 Pa 1 bar = 1000 mbar 1 atm = 101 300 Pa= 760 mm Hg= 1013 mbar 1 atm 1bar
Un exemple
a)El seu pes
b)La superfiacutecie de recolzament en cada cas
c)La pressioacute contra el terra en les tres posicions A B i C
P = m middot g = 3 kg middot 10Nkg = 30 N
A
S=03 m x 02 m = 006 m2
B
S=03 m x 01 m = 003 m2
C
S=02 m x 01 m = 002 m2
2
30500
006A
F Np Pa
S m
2
301500
002C
F Np Pa
S m
2
301000
003B
Np Pa
m
Si la massa de la totxana eacutes 3 kg i les dimensions soacuten 30cm x 20 cm x 10 cm calculeu
Quan fem una forccedila sobre una superfiacutecie petita lefecte de la forccedila es concentra en molt poca superfiacutecie i aixograve fa que la pressioacute exercida sigui gran
Quan fem una forccedila sobre una superfiacutecie gran lefecte de la forccedila es reparteix per la superfiacutecie i aixograve fa que la pressioacute exercida sigui petita
Amb raquetes les persones no srsquoenfonsen quan caminen sobre la neu
La punta teacute una seccioacute molt petita i per aixograve amb poca forccedila srsquoaconsegueix gran pressioacute cosa que permet que la punta es clavi a la fusta
La pressioacute que exerceix un liacutequid eacutes causada pel seu pes
Per aquest motiu els bussos quan se submergeixen a grans profunditats han de portar uns vestits especials que puguin aguantar les altes pressions
Quan augmenta la profunditat hi ha molta meacutes massa de liacutequid per sobre Consequumlentment hi hauragrave meacutes pes i aixograve fa que hi hagi meacutes pressioacute
21 La pressioacute en els liacutequids
Com afecta la profunditat
Un liacutequid fa pressioacute sobre la base les parets i els objectes que hi ha submergits a dins
La pressioacute exercida per un liacutequid depegraven de la profunditat i de la densitat del liacutequid
Pel que fa a la densitat com meacutes dens eacutes un liacutequid meacutes pressioacute exerceix Aixograve eacutes perquegrave hi ha meacutes massa per unitat de volum per tant pesa meacutes
Per exemple si tenim un recipient ple daigua i un altre digual volum ple de mercuri sexerceix meacutes pressioacute en el recipient de mercuri perquegrave el mercuri eacutes molt meacutes dens que laigua
Lexpressioacute matemagravetica per calcular la pressioacute en un liacutequid eacutes la seguumlent
p eacutes la pressioacute (Pa)
d eacutes la densitat del liacutequid (kgm3)
g eacutes el valor de la gravetat (98 Nkg)
h eacutes la profunditat (m)
Com afecta la densitat
p = d middot g middot h
Un exemple
Una persona neda horitzontalment per sota de laigua a una profunditat de 2 m Quina pressioacute exerceix laigua sobre aquesta persona La densitat de laigua de mar eacutes 1030 kgm3
3middot middot 1030 98 middot2 20188 20188
kg Np d g h m Pa hPa
m kg
h = 2 m
g = 98 Nkg
d = 1030 kgm3
La pressioacute que exerceix el liacutequid en la base del recipient nomeacutes depegraven de la profunditat i es independent de la forma del recipient Com la altura del liacutequid eacutes la mateixa en tots els recipients la pressioacute en la base eacutes la mateixa i el sistema de vasos comunicants estagrave en equilibri
Si es comuniquen diversos recipients de formes diferents srsquoobserva que el liacutequid assoleix el mateix nivell en tots ells
Aixograve es coneix com a ldquoparadoxa hidrostagraveticardquo ja que aparentment sembla que hi hauria de haver meacutes pressioacute en la base del recipient que conteacute meacutes volum de liacutequid
Paradoxa hidrostagravetica
Video
Mesura de la pressioacute
Els manogravemetres soacuten els aparells que srsquoutilitzen per mesurar la pressioacute a lrsquointerior de recipients que contenen fluids (gasos i liacutequids)
Un tipus de manogravemetre eacutes el de Bourdon Funciona de la mateixa manera que ho fa un espanta-sogres Consta drsquoun tub enrotllat que es connecta al recipient que conteacute el gas La pressioacute del gas fa desenrotllar el tub
Per exemple la pressioacute dels pneumagravetics drsquoun cotxe la del vapor drsquouna caldera o la de lrsquointerior drsquoun recipient que conteacute un liacutequid
Els pneumagravetics soacuten la part elagravestica de les rodes i van muntats sobre lrsquoestructura metagravelmiddotlica formada pel cub el disc i la llanta Les rodes i els pneumagravetics representen un paper fonamental en el control i lrsquoestabilitat del vehicle Les seves funcions principals soacuten bull Transmetre el moviment de rotacioacute rebut del motor a traveacutes
del sistema de transmissioacute bull Suportar el pes del cotxe i resistir les transferegravencies de
cagraverrega en acceleracioacute i en frenada bull Esmorteir en part les irregularitats del terreny per
contribuir al confort dels passatgers bull Dirigir el vehicle en funcioacute dels canvis establerts en el sistema
de direccioacute bull Participar en lrsquoestabilitat la suspensioacute i la frenada del
vehicle bull Assegurar lrsquoadheregravencia del vehicle a la calccedilada i evitar
patinades i situacions de pegraverdua de control
La pressioacute dels pneumagravetics
La pressioacute drsquoinflat srsquoha de controlar ja que
condiciona lrsquoestabilitat el confort i la
rodadura en la conduccioacute del vehicle perograve
tambeacute afecta a aspectes com bull Consum circular amb la pressioacute baixa
(-20) pot augmentar el consum de carburants en un 5
bull Durabilitat circular amb la pressioacute baixa
(-20) disminueix la durabilitat del pneumagravetic en un 25
La pressioacute dels pneumagravetics
Quan submergim un cos dintre drsquoun liacutequid experimenta una forccedila cap a dalt anomenada forccedila ascensional o empenyiment
Fa meacutes de 2000 anys el matemagravetic i fiacutesic grec Arquimedes va establir el valor drsquoaquest empenyiment
Per quegrave suren els cossos La forccedila ascensional
Principi dArquiacutemedes lrsquoempenyiment
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes superior al pes aquest cos SURA
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes igual al pes aquest cos RESTA EN EQUILIBRI
Si el cos sura la seva densitat eacutes menor que la del liacutequid
Si el cos srsquoenfonsa la seva densitat eacutes meacutes gran que la del liacutequid
En aquest cas la seva densitat eacutes igual a la del liacutequid
E
P
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes inferior al pes aquest cos SrsquoENFONSA
Si EgtP el cos sura
Si EltP el cos srsquoenfonsa
Si E=P el cos resta en equilibri
Principi dArquiacutemedes lrsquoempenyiment
Pressioacute atmosfegraverica
La Terra estagrave envoltada per una capa drsquoaire anomenada atmos-fera Lrsquoatmosfera teacute kilogravemetres drsquoaltura
Lrsquoaire teacute un comportament semblants al dels liacutequids Aixiacute la pressioacute atmosfegraverica actua en totes les superfiacutecies que estan en contacte amb lrsquoaire independentment de la seva direccioacute
Nosaltres no notem la pressioacute atmosfegraverica perquegrave la nostra pressioacute interna eacutes gairebeacute igual a lrsquoexterior
La massa dels gasos atmosfegraverics exerceix una forccedila (el seu pes) sobre la superfiacutecie de la Terra Aquesta forccedila eacutes capaccedil dexercir una gran pressioacute que anomenem pressioacute atmosfegraverica
Com funciona un abeurador per ocells
La pressioacute atmosfegraverica actua aguantant la columna drsquoaigua que hi ha dins de lrsquoabeurador
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
Com funcionen les ventoses i desembussadors
En clavar una ventosa es treu aire del seu interior produint-se un buit parcial i la pressioacute atmosfegraverica exterior la subjecta sobre la superfiacutecie
Per quegrave podem beure un refresc a traveacutes drsquouna canya
En xuclar per una canya extraiem una part de lrsquoaire que conteacute la mateixa canya creant un buit parcial La pressioacute que hi ha a lrsquointerior eacutes menor que la atmosfegraverica i la diferegravencia de pressioacute forccedila el liacutequid a pujar per la canya
Com funciona una xeringa
En aixecar lrsquoegravembol drsquouna xeringa per omplir-la es produeix un buit La pressioacute atmosfegraverica empeny el liacutequid dins la xeringa
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
1El ventilador treu una part de lrsquoaire i es crea un buit parcial de manera que la pressioacute disminueix
2 Lrsquoaire amb pols entra
3 Per la diferegravencia de pressioacute lrsquoaire amb pols va cap a lrsquointerior
4 La bossa que eacutes porosa reteacute la pols i deixa passar lrsquoaire
5Lrsquoaire net srsquoexpulsa a lrsquoexterior
Com funciona lrsquoaspiradora
arxiu de Wikimedia Commons
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
El valor normal de la pressioacute atmosfegraverica al nivell del mar eacutes de
101300 Pa = 1013 hPa = 1 atm = 760 mm de Hg (mm de mercuri)
Lrsquoaparell que mesura la pressioacute atmosfegraverica eacutes el barogravemetre
Sovint es fa servir em milmiddotlibar
1 mb =1 hPa
bull La pressioacute atmosfegraverica varia amb lrsquoaltitud A meacutes altura menys pressioacute atmosfegraverica
bull La pressioacute que pateix lrsquohome varia sota de lrsquoaigua (bussejar) cada 10 metres li hem drsquoafegir una atmosfera
Mesura de la pressioacute atmosfegraverica
1 m2 La pressioacute atmosfegraverica a nivell del mar eacutes de 101300 Pa = 1013 hPa
La pressioacute atmosfegraverica a nivell del mar teacute un valor similar a la pressioacute que fa una pila de deu cotxes recolzats damunt un metre quadrat
Un cotxe teacute una massa de 1000 kg
10 cotxes pesen
Pes=10000 Kgmiddot10Nkg=100000 N
Fan una pressioacute de
Valor de la pressioacute atmosfegraverica
El mapa del temps
Les liacutenies isogravebares soacuten les liacutenies en els mapes del temps que uneixen els punts drsquoigual pressioacute atmosfegraverica
Mapes del temps
bull Quan veiem per televisioacute la informacioacute meteorologravegica habitualment sens mostra el mapa del temps o mapa isobagraveric Aquest eacutes lelement meacutes important a lhora de fer la prediccioacute meteorologravegica
bull Aquest mapa ens mostra gragravecies a les liacutenies isogravebares els punts on hi ha igual pressioacute o millor dit hi hauragrave ja que estem parlant de previsions
bull A la nostra zona la pressioacute normal eacutes de 1013 hPa
Altes pressions gt 1013 hPa
Baixes pressions lt 1013 hPa
Si les isogravebares estan separades calma o vent fluix
En els anticiclons A els vents giren en sentit de les agulles del rellotge
En les borrasques B els vents giren en sentit contrari a les agulles del rellotge
A - Anticicloacute
B - Depressioacute o borrasca
Si les isogravebares estan molt juntes vent fort
Viacutedeo
GRAgraveCIES PER LA VOSTRA
ATENCIOacute
8
RIacuteGIDS ELAgraveSTICS PLAgraveSTICS
Un cos pot ser riacutegid elagravestic o plagravestic depenent de la
mategraveria de que estigui fet i de la forccedila que
apliquem
No es deformen
per lrsquoaccioacute drsquouna
forccedila
Es deformen per
lrsquoaccioacute drsquo una forccedila
perograve recuperen la
seva forma original
quan desapareix
la forccedila
Es deformen per lrsquoaccioacute drsquouna
forccedila i no recuperen la seva
forma original quan
desapareix
la forccedila sinoacute que queden
deformats permanentment
Efectes de les forces segons la deformacioacute
bull Els instruments que srsquoutilitzen per mesurar les forces srsquoanomenen DINAMOgraveMETRES
bull Un dinamogravemetre consta drsquouna molla que srsquoestira sota lrsquoaccioacute drsquouna forccedila Una escala graduada indica el valor de la forccedila
bull Quan meacutes gran eacutes la forccedila meacutes gran eacutes lestirament de la molla i meacutes gran eacutes la lectura en la seva escala
3 MESURA DrsquoUNA FORCcedilA
10
Sentit
Mogravedul
Direccioacute
Mogravedul o intensitat eacutes la longitud del
vector i indica el valor numegraveric de la
forccedila
Direccioacute eacutes la recta que conteacute el vector
Indica la seva inclinacioacute horitzontal
vertical amb un angle de
Sentit indicat per la fletxa si la forccedila
estagrave cap a lrsquoesquerra la dreta cap a
dalt etc
Punt drsquoaplicacioacute punt on comenccedila el
vector
Una forccedila eacutes una magnitud vectorial Una magnitud vectorial queda
determinada amb un nombre que indica la intensitat una direccioacute i un
sentit
Es representa amb un vector que eacutes una fletxa orientada
La seva unitat en el SI eacutes el Newton (N) Aquesta unitat pren nom del
cientiacutefic anglegraves Isaac Newton
Punt
drsquoaplicacioacute
Per definir una forccedila no nrsquohi ha
prou en donar el seu valor cal
indicar la direccioacute i el sentit on
actua
2 ELEMENTS DrsquoUNA FORCcedilA
Aquesta noia empeny la bola horitzontalment cap a la
dreta
10N
El vector representat indica
Intensitat o mogravedul 10 N
Direccioacute horitzontal
Sentit a la dreta
Pots dir quina diferegravencia tenen les forces que fa el
senyor que empeny el cotxe
Tenen diferent sentit
Exemples drsquouna forccedila
La perxa de larrossegament
fa una forccedila de 300 N sobre
lrsquohome
La ma fa una forccedila de 3 N per
aguantar el got
3N Representacioacute drsquounes forces
El noi fa una forccedila de
40N contra la paret
El fil que subjecta la lagravempada fa una
forccedila de 15 N
Representant els vectors a
lrsquoescala indicada dibuixa les
forces seguumlents
La ma estira el pes amb una forccedila
de 30 N
10N escala
40N
15 N
30 N
Representacioacute drsquounes forces
14
Forces concurrents soacuten aquelles les direccions de les quals es tallen
en algun punt
Mateixa direccioacute i sentit
Mateixa direccioacute i sentits oposats
El mogravedul eacutes la suma dels mograveduls
El mogravedul eacutes la diferegravencia dels mograveduls
F1 = 6 N
F2 = 5 N R = 11 N
R = 2 N F2 = 4 N
F1 = 6 N
5 SUMA DE FORCES CONCURRENTS AMB LA MATEIXA
DIRECCIOacute
15
Regla del paralmiddotlelogram
Regla del poliacutegon
F1 rarr
F2 rarr R
rarr
R rarr
F2 rarr
F1 rarr
F2 rarr
F1 rarr
F3 rarr
F4 rarr
F4 rarr
F2 rarr
F1 rarr
F3 rarr
R rarr
6 SUMA DE FORCES CONCURRENTS AMB DIFERENT
DIRECCIOacute
2
2
2
1 FFR
Teorema de Pitagravegores
2 forces
Meacutes de 2 forces
Si soacuten perpendiculars
16
2 forces
Meacutes de 2 forces
6 SUMA DE FORCES CONCURRENTS AMB DIFERENT
DIRECCIOacute
LES FORCES
AVALUArsquoT ABANS
19
Lrsquoallargament (∆l)
de les molles eacutes
proporcional al pes que
hi pengem
La llei de Hooke diu que quan srsquo
aplica una forccedila a una molla li
provoca una deformacioacute (∆l)
directament proporcional al valor
drsquoaquesta forccedila (F)
F = ksdot∆l
7 LLEI DE HOOKE
K Constant drsquoelasticitat Cada material teacute la
seva Les seves unitats soacuten [Nm]
20
Liacutemit drsquoelasticitat
Liacutemit drsquoelasticitat
1ordf LLEI DE NEWTON 2ordf LLEI DE NEWTON 3ordf LLEI DE NEWTON
LLEIS DE NEWTON
8 LLEIS DE NEWTON
FORCES DE ROCcedilAMENT
EFECTES DE LES FORCES
Per saber-ne meacutes
23
laquoQuan la forccedila resultant que actua sobre un cos eacutes zero la seva velocitat no
varia si estava en repograves continua en repograves i si estava en moviment
seguiragrave movent-se amb MRUraquo
Quan el cotxe arrenca et quedes enganxarsquot en el
seient ja que tendeixes a seguir en repograves
Quan el cotxe frena et desplaces cap a davant
ja que tendeixes a estar en moviment
v1
v2
v3
v4
v5 v6
La seva velocitat va
augmentant El seu moviment
eacutes accelerat
La seva velocitat va
disminuint El seu moviment eacutes
desaccelerat
La seva velocitat eacutes
constant
PRIMERA LLEI DE NEWTON O PRINCIPI DrsquoINEgraveRCIA
24
A la balanccedila romana la
pesa es desplaccedila fins
aconseguir lrsquo equilibri
R rarr
F1 rarr
F2 rarr
E rarr
Un cos estagrave en equilibri quan no actua cap forccedila sobre ell o beacute
quan actuen varies forces concurrents de forma que la resultant de
totes elles eacutes 0
Equilibri
25
laquoQuan sobre un cos actua una forccedila li provoca una acceleracioacute de
la mateixa direccioacute i sentit que la forccedila MRUA de manera que
F = m sdot a
Si sobre el cos actua meacutes drsquouna forccedila el principi srsquoexpressa aixiacute
sum F = FR = m sdot a
Pes
m
a rarr
F rarr
FR = m a
SEGONA LLEI DE NEWTON O
PRINCIPI FONAMENTAL DE LA DINAgraveMICA
26
MRU Moviment rectilini uniforme
MRUA Moviment rectilini uniforme accelerat
Eacutes el moviment que teacute un cos quan la resultant de les forces eacutes 0
sumF = m sdot a Si sumF = 0 rarr 0 = m sdot a
Eacutes el moviment que teacute un cos sobre el que actuen una o meacutes forces
de manera que la seva resultant sigui constant i tingui la direccioacute del
moviment
P rarr
El pes no influeix en el seu moviment
Les forces i el moviment
F=0 a=0 v= cte
N
rarr a=Fm
F v
La velocitat
augmenta
F igual sentit que
velocitat
acceleracioacute
positiva
a=Fm F
v
La velocitat
disminueix
F sentit contrari
que velocitat
acceleracioacute
negativa
27
El pla inclinat
Les forces i el moviment
P rarr
Px
rarr
Py
rarr α
sin α = rarr Px = P middot sin α Px
P
Moviment rectilini uniforme accelerat Moviment de caiguda lliure
F= pes = m middot a
Pes = m middot g
a = g = 98 ms2
F F
28
Sol
mp
R
F
Moviment curvilini o circular
Les forces i el moviment
En absegravencia de forces MRU
Si un cos gira estagrave sotmegraves a una forccedila
Forccedila centriacutepeta
29
laquoQuan un cos exerceix sobre un altre una forccedila anomenada accioacute el
segon respon sobre el primer amb una forccedila igual i de sentit contrari
anomenada reaccioacuteraquo Les forces apareixen per parelles (interaccioacute)
- P rarr
P rarr
P rarr
N rarr
Srsquoanomena forccedila normal (N) a la
forccedila de reaccioacute drsquoun pla sobre un
cos que estagrave sobre drsquoell Eacutes una forccedila
perpendicular al pla i de
sentit oposat al de la superfiacutecie
El pes (P) drsquoun cos eacutes la
forccedila amb que la Terra
lrsquoatrau Quan un cos cau
per accioacute del seu propi
pes es mou amb
lrsquoacceleracioacute de la
gravetat
a = g = 98 ms2 Tenint
en compte el principi
fonamental
de la dinagravemica
F = m sdot a rarr P = m sdot g
TERCERA LLEI DE NEWTON o
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
No srsquoanulmiddotlen perquegrave actuen sobre cossos diferents
Forces en equilibri
bull Les forces estan equilibrades si la resultant drsquoelles eacutes nulmiddotla
bull Les forces produeixen canvis en el moviment Quan el moviment drsquoun cos no canvia les forces que hi actuen estan equilibrades
bull La forccedila de la gravetat que actua sobre el test amb flors estagrave equilibrada per la forccedila que fa la taula sobre el test
bull Un paracaigudista que baixa a velocitat constant estagrave sotmegraves a la forccedila del pes i la forccedila de friccioacute amb lrsquoaire Les forces soacuten iguals i de sentit contrari i el paracaigudista estagrave en equilibri
31
La forccedila normal
Quan un cos estagrave damunt drsquouna superfiacutecie fa una forccedila sobre ella a
consequumlegravencia del pes Per la 3ordf llei de Newton la superfiacutecie fa una forccedila
igual perograve de sentit contrari sobre el cos que anomenem forccedila normal
32
La tensioacute
Forccedila que experimenten les cordes
quan srsquoestiren en aplicar una forccedila
com per exemple un pes
33
El fregament eacutes una forccedila que sempre
srsquooposa al moviment
P rarr
N rarr
Fmotor
rarr Ff
rarr
Ff = μ middot N
Forccedila de fregament
Fmotor-Ff = m middot a
34
Per quegrave quan tirem una
pilota contra una paret
rebota Solucioacute En
picar la pilota
contra la paret
(accioacute) aquesta
respon amb
una forccedila igual i
de sentit
contrari
(reaccioacute) que
la fa rebotar
I EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
35
Cap a on fa forccedila la
roda drsquoun cotxe
endavant o enrere
Per quegrave
Solucioacute Fa
forccedila enrere
(accioacute) i el terra
respon amb
una forccedila cap
endavant
(reaccioacute) igual i
de sentit
contrari que fa
avanccedilar el
cotxe
II EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
36
Podries aplicar el principi
drsquoaccioacute i reaccioacute a lrsquohegravelix
drsquoun vaixell
Solucioacute Lrsquohegravelix drsquoun
vaixell desplaccedila grans
quantitats drsquo aigua cap
enrere (accioacute) i aixograve
genera una forccedila igual i
de sentit contrari que
impulsa el vaixell cap
endavant (reaccioacute)
III EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
37
Per quegrave quan disparem amb una
escopeta es produeix un retroceacutes de
lrsquoarma
Solucioacute La bala
impulsada pels
gasos cap
endavant (accioacute)
genera una forccedila
igual i de sentit
contrari (reaccioacute)
que fa que lrsquoarma
faci una forccedila cap
enrere sobre
lrsquoespatlla del que
dispara
IV EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
38
Quegrave passaragrave si un astronauta llanccedila amb forccedila una clau anglesa cap
endavant
Solucioacute El llanccedilament de la clau endavant (accioacute) generaragrave una
forccedila igual i de sentit contrari (reaccioacute) que llanccedilaragrave a lrsquoastronauta en
sentit contrari al de la clau
Reaccioacute Accioacute
V EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
39
Per quegrave quan piquem amb forccedila una bola en el centre drsquouna altra la primera es para
Solucioacute La primera bola pica a la segona amb una forccedila (accioacute) de
manera que la segona pica a la primera amb una altra forccedila (reaccioacute)
que la deteacute
VI EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
40
Dues masses puntuals m1 m2 separades una distagravencia r srsquoatrauen amb una forccedila gravitatograveria directament proporcional a les masses i inversament proporcional al quadrat de la distagravencia que les separa
221
r
m m GF G= 6rsquo67 10-11 Nm2kg-2
8 Forccedila gravitatograveria i pes
Constant de gravitacioacute universal
P
Pes drsquoun cos El pes (P) drsquoun cos eacutes la forccedila amb que la Terra lrsquoatrau
(o en un altre planeta) Tots els cossos a la terra tenen
un pes que eacutes
bull m eacutes la massa del cos i es mesura en kg
bull g eacutes la gravetat que equival a 98 Nkg
P = m middot g
( per fer meacutes ragravepid els cagravelculs aproximarem g a10 Nkg )
Quin eacutes el pes dels objectes de la figura
P = 700 kgmiddot10 Nkg = 7000 N
800 g
500 g
18 kg
700 kg
P = 18 kgmiddot10 Nkg = 180 N
P = 05kgmiddot10 Nkg = 5 N P = 08kgmiddot10 Nkg = 8 N
Quina eacutes la massa dels objectes de la figura
Quina massa teacute en grams un gos si pesa 150 N
Quants grams de farina pesen 175 N
Quina massa en tones teacute el camioacute que pesa 200000 N
15015
10
P Nm kg
g N kg
20000020000 20
10
P Nm kg t
g N kg
1750175 175
10
P Nm kg g
g N kg
Representa el vector pes en els seguumlents objectes
5 N escala
3 kg
1 kg 2 kg
1500 g
3r) El punt drsquoaplicacioacute del vector que representa el pes estagrave al centre geomegravetric del cos
P=30 N P=10 N P=20 N P=15 N
1r) Calcular el valor del pes
2n) El pes actua verticalment i cap a baix
4t) Representar a lrsquoescala indicada
Massa i pes
La massa i el pes soacuten magnituds diferents
bull La massa eacutes la quantitat de mategraveria que teacute un cos i es mesura en kg
bull El pes eacutes la forccedila que fa la Terra sobre el cos i es mesura en N
bull La massa eacutes una magnitud invariable A tot arreu la massa drsquoun cos eacutes la mateixa(A la lluna a mart etc)
bull La determinacioacute de la massa drsquoun cos es fa amb la balanccedila
bull La massa i el pes es relacionen amb la foacutermula
P = m middot g
Massa i pes bull La determinacioacute del pes drsquoun cos es fa amb el
dinamogravemetre
bull El pes drsquoun cos pot variar depenen de la gravetat del planeta on es troba
bull A la Lluna el dinamogravemetre no srsquoestira igual que a la Terra ja que lrsquoatraccioacute eacutes menor Cada kilogram eacutes atret amb una forccedila de 16N (g=16Nkg)
bull Moltes balances que srsquoutilitzen soacuten en realitat dinamogravemetres si es portessin a la Lluna no marcarien el mateix que a la Terra
A la Lluna una bola de massa 2 kg tindragrave diferent pes que a la terra Comproveu-mrsquoho
PLluna= m middot g = 2 kg middot 16 Nkg = 32 N
PTerra= m middot g = 2 kg middot 98 Nkg = 196 N
Quines ldquobalancesrdquo mesuren la massa i quines el pes
bull En general les forces que actuen per contacte a sobre un cos es distribueixen per tota una superfiacutecie
bull La imatge mostra un mateix cos colmiddotlocat en tres posicions diferents En cada cas la forccedila del pes es reparteix per tota la base de suport del cos
La pressioacute que fa el cos en les diferents posicions eacutes diferent Ordena A B i C de meacutes a menys pressioacute
Pressioacute CgtPressioacute Bgt Pressioacute A
9 Pressioacute
Els sogravelids es caracteritzen per tenir les seguumlents propietats bulluna forma progravepiafixa bullun volum fix constant (incomprensibilitat) bulluna densitat normalment superior a la dels altres estats bullNo flueixen (no soacuten fluids)
Quan una forccedila actua sobre un cos que es pot deformar lrsquoefecte que produeix depegraven de la intensitat de la forccedila i de la superfiacutecie sobre la qual actua
Per calcular la pressioacute en els sogravelids utilitzem la fogravermula
La pressioacute en els sogravelids
50
En cada cas srsquoexerceix la mateixa forccedila sobre el mateix objecte en dues situacions diferents
Per quegrave el resultat eacutes tant diferent
Com menor sigui la superfiacutecie sobre la que actua una forccedila meacutes gran eacutes el seu efecte Aquest efecte
srsquoanomena pressioacute
La pressioacute que suporta cada punt del cos del faquir eacutes menor a major nombre de
claus 1 Pa = 1 N 1 m2
La pressioacute en els sogravelids
S
FP
La pressioacute P es calcula dividint la forccedila F per la superfiacutecie S
En el Sistema Internacional la forccedila es mesura en Newton i la superfiacutecie en metres quadrats
La unitat del Sistema Internacional de pressioacute eacutes el Pascal que equival a un newton per metre quadrat
2
Fp=
S
1 N1 Pa =
1 m
La pressioacute eacutes la forccedila que actua sobre una unitat de superfiacutecie
Sovint srsquoutilitza lrsquohectopascal hPa i bars 1hPa=100 Pa
1 bar =100 000 Pa 1 bar = 1000 mbar 1 atm = 101 300 Pa= 760 mm Hg= 1013 mbar 1 atm 1bar
Un exemple
a)El seu pes
b)La superfiacutecie de recolzament en cada cas
c)La pressioacute contra el terra en les tres posicions A B i C
P = m middot g = 3 kg middot 10Nkg = 30 N
A
S=03 m x 02 m = 006 m2
B
S=03 m x 01 m = 003 m2
C
S=02 m x 01 m = 002 m2
2
30500
006A
F Np Pa
S m
2
301500
002C
F Np Pa
S m
2
301000
003B
Np Pa
m
Si la massa de la totxana eacutes 3 kg i les dimensions soacuten 30cm x 20 cm x 10 cm calculeu
Quan fem una forccedila sobre una superfiacutecie petita lefecte de la forccedila es concentra en molt poca superfiacutecie i aixograve fa que la pressioacute exercida sigui gran
Quan fem una forccedila sobre una superfiacutecie gran lefecte de la forccedila es reparteix per la superfiacutecie i aixograve fa que la pressioacute exercida sigui petita
Amb raquetes les persones no srsquoenfonsen quan caminen sobre la neu
La punta teacute una seccioacute molt petita i per aixograve amb poca forccedila srsquoaconsegueix gran pressioacute cosa que permet que la punta es clavi a la fusta
La pressioacute que exerceix un liacutequid eacutes causada pel seu pes
Per aquest motiu els bussos quan se submergeixen a grans profunditats han de portar uns vestits especials que puguin aguantar les altes pressions
Quan augmenta la profunditat hi ha molta meacutes massa de liacutequid per sobre Consequumlentment hi hauragrave meacutes pes i aixograve fa que hi hagi meacutes pressioacute
21 La pressioacute en els liacutequids
Com afecta la profunditat
Un liacutequid fa pressioacute sobre la base les parets i els objectes que hi ha submergits a dins
La pressioacute exercida per un liacutequid depegraven de la profunditat i de la densitat del liacutequid
Pel que fa a la densitat com meacutes dens eacutes un liacutequid meacutes pressioacute exerceix Aixograve eacutes perquegrave hi ha meacutes massa per unitat de volum per tant pesa meacutes
Per exemple si tenim un recipient ple daigua i un altre digual volum ple de mercuri sexerceix meacutes pressioacute en el recipient de mercuri perquegrave el mercuri eacutes molt meacutes dens que laigua
Lexpressioacute matemagravetica per calcular la pressioacute en un liacutequid eacutes la seguumlent
p eacutes la pressioacute (Pa)
d eacutes la densitat del liacutequid (kgm3)
g eacutes el valor de la gravetat (98 Nkg)
h eacutes la profunditat (m)
Com afecta la densitat
p = d middot g middot h
Un exemple
Una persona neda horitzontalment per sota de laigua a una profunditat de 2 m Quina pressioacute exerceix laigua sobre aquesta persona La densitat de laigua de mar eacutes 1030 kgm3
3middot middot 1030 98 middot2 20188 20188
kg Np d g h m Pa hPa
m kg
h = 2 m
g = 98 Nkg
d = 1030 kgm3
La pressioacute que exerceix el liacutequid en la base del recipient nomeacutes depegraven de la profunditat i es independent de la forma del recipient Com la altura del liacutequid eacutes la mateixa en tots els recipients la pressioacute en la base eacutes la mateixa i el sistema de vasos comunicants estagrave en equilibri
Si es comuniquen diversos recipients de formes diferents srsquoobserva que el liacutequid assoleix el mateix nivell en tots ells
Aixograve es coneix com a ldquoparadoxa hidrostagraveticardquo ja que aparentment sembla que hi hauria de haver meacutes pressioacute en la base del recipient que conteacute meacutes volum de liacutequid
Paradoxa hidrostagravetica
Video
Mesura de la pressioacute
Els manogravemetres soacuten els aparells que srsquoutilitzen per mesurar la pressioacute a lrsquointerior de recipients que contenen fluids (gasos i liacutequids)
Un tipus de manogravemetre eacutes el de Bourdon Funciona de la mateixa manera que ho fa un espanta-sogres Consta drsquoun tub enrotllat que es connecta al recipient que conteacute el gas La pressioacute del gas fa desenrotllar el tub
Per exemple la pressioacute dels pneumagravetics drsquoun cotxe la del vapor drsquouna caldera o la de lrsquointerior drsquoun recipient que conteacute un liacutequid
Els pneumagravetics soacuten la part elagravestica de les rodes i van muntats sobre lrsquoestructura metagravelmiddotlica formada pel cub el disc i la llanta Les rodes i els pneumagravetics representen un paper fonamental en el control i lrsquoestabilitat del vehicle Les seves funcions principals soacuten bull Transmetre el moviment de rotacioacute rebut del motor a traveacutes
del sistema de transmissioacute bull Suportar el pes del cotxe i resistir les transferegravencies de
cagraverrega en acceleracioacute i en frenada bull Esmorteir en part les irregularitats del terreny per
contribuir al confort dels passatgers bull Dirigir el vehicle en funcioacute dels canvis establerts en el sistema
de direccioacute bull Participar en lrsquoestabilitat la suspensioacute i la frenada del
vehicle bull Assegurar lrsquoadheregravencia del vehicle a la calccedilada i evitar
patinades i situacions de pegraverdua de control
La pressioacute dels pneumagravetics
La pressioacute drsquoinflat srsquoha de controlar ja que
condiciona lrsquoestabilitat el confort i la
rodadura en la conduccioacute del vehicle perograve
tambeacute afecta a aspectes com bull Consum circular amb la pressioacute baixa
(-20) pot augmentar el consum de carburants en un 5
bull Durabilitat circular amb la pressioacute baixa
(-20) disminueix la durabilitat del pneumagravetic en un 25
La pressioacute dels pneumagravetics
Quan submergim un cos dintre drsquoun liacutequid experimenta una forccedila cap a dalt anomenada forccedila ascensional o empenyiment
Fa meacutes de 2000 anys el matemagravetic i fiacutesic grec Arquimedes va establir el valor drsquoaquest empenyiment
Per quegrave suren els cossos La forccedila ascensional
Principi dArquiacutemedes lrsquoempenyiment
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes superior al pes aquest cos SURA
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes igual al pes aquest cos RESTA EN EQUILIBRI
Si el cos sura la seva densitat eacutes menor que la del liacutequid
Si el cos srsquoenfonsa la seva densitat eacutes meacutes gran que la del liacutequid
En aquest cas la seva densitat eacutes igual a la del liacutequid
E
P
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes inferior al pes aquest cos SrsquoENFONSA
Si EgtP el cos sura
Si EltP el cos srsquoenfonsa
Si E=P el cos resta en equilibri
Principi dArquiacutemedes lrsquoempenyiment
Pressioacute atmosfegraverica
La Terra estagrave envoltada per una capa drsquoaire anomenada atmos-fera Lrsquoatmosfera teacute kilogravemetres drsquoaltura
Lrsquoaire teacute un comportament semblants al dels liacutequids Aixiacute la pressioacute atmosfegraverica actua en totes les superfiacutecies que estan en contacte amb lrsquoaire independentment de la seva direccioacute
Nosaltres no notem la pressioacute atmosfegraverica perquegrave la nostra pressioacute interna eacutes gairebeacute igual a lrsquoexterior
La massa dels gasos atmosfegraverics exerceix una forccedila (el seu pes) sobre la superfiacutecie de la Terra Aquesta forccedila eacutes capaccedil dexercir una gran pressioacute que anomenem pressioacute atmosfegraverica
Com funciona un abeurador per ocells
La pressioacute atmosfegraverica actua aguantant la columna drsquoaigua que hi ha dins de lrsquoabeurador
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
Com funcionen les ventoses i desembussadors
En clavar una ventosa es treu aire del seu interior produint-se un buit parcial i la pressioacute atmosfegraverica exterior la subjecta sobre la superfiacutecie
Per quegrave podem beure un refresc a traveacutes drsquouna canya
En xuclar per una canya extraiem una part de lrsquoaire que conteacute la mateixa canya creant un buit parcial La pressioacute que hi ha a lrsquointerior eacutes menor que la atmosfegraverica i la diferegravencia de pressioacute forccedila el liacutequid a pujar per la canya
Com funciona una xeringa
En aixecar lrsquoegravembol drsquouna xeringa per omplir-la es produeix un buit La pressioacute atmosfegraverica empeny el liacutequid dins la xeringa
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
1El ventilador treu una part de lrsquoaire i es crea un buit parcial de manera que la pressioacute disminueix
2 Lrsquoaire amb pols entra
3 Per la diferegravencia de pressioacute lrsquoaire amb pols va cap a lrsquointerior
4 La bossa que eacutes porosa reteacute la pols i deixa passar lrsquoaire
5Lrsquoaire net srsquoexpulsa a lrsquoexterior
Com funciona lrsquoaspiradora
arxiu de Wikimedia Commons
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
El valor normal de la pressioacute atmosfegraverica al nivell del mar eacutes de
101300 Pa = 1013 hPa = 1 atm = 760 mm de Hg (mm de mercuri)
Lrsquoaparell que mesura la pressioacute atmosfegraverica eacutes el barogravemetre
Sovint es fa servir em milmiddotlibar
1 mb =1 hPa
bull La pressioacute atmosfegraverica varia amb lrsquoaltitud A meacutes altura menys pressioacute atmosfegraverica
bull La pressioacute que pateix lrsquohome varia sota de lrsquoaigua (bussejar) cada 10 metres li hem drsquoafegir una atmosfera
Mesura de la pressioacute atmosfegraverica
1 m2 La pressioacute atmosfegraverica a nivell del mar eacutes de 101300 Pa = 1013 hPa
La pressioacute atmosfegraverica a nivell del mar teacute un valor similar a la pressioacute que fa una pila de deu cotxes recolzats damunt un metre quadrat
Un cotxe teacute una massa de 1000 kg
10 cotxes pesen
Pes=10000 Kgmiddot10Nkg=100000 N
Fan una pressioacute de
Valor de la pressioacute atmosfegraverica
El mapa del temps
Les liacutenies isogravebares soacuten les liacutenies en els mapes del temps que uneixen els punts drsquoigual pressioacute atmosfegraverica
Mapes del temps
bull Quan veiem per televisioacute la informacioacute meteorologravegica habitualment sens mostra el mapa del temps o mapa isobagraveric Aquest eacutes lelement meacutes important a lhora de fer la prediccioacute meteorologravegica
bull Aquest mapa ens mostra gragravecies a les liacutenies isogravebares els punts on hi ha igual pressioacute o millor dit hi hauragrave ja que estem parlant de previsions
bull A la nostra zona la pressioacute normal eacutes de 1013 hPa
Altes pressions gt 1013 hPa
Baixes pressions lt 1013 hPa
Si les isogravebares estan separades calma o vent fluix
En els anticiclons A els vents giren en sentit de les agulles del rellotge
En les borrasques B els vents giren en sentit contrari a les agulles del rellotge
A - Anticicloacute
B - Depressioacute o borrasca
Si les isogravebares estan molt juntes vent fort
Viacutedeo
GRAgraveCIES PER LA VOSTRA
ATENCIOacute
bull Els instruments que srsquoutilitzen per mesurar les forces srsquoanomenen DINAMOgraveMETRES
bull Un dinamogravemetre consta drsquouna molla que srsquoestira sota lrsquoaccioacute drsquouna forccedila Una escala graduada indica el valor de la forccedila
bull Quan meacutes gran eacutes la forccedila meacutes gran eacutes lestirament de la molla i meacutes gran eacutes la lectura en la seva escala
3 MESURA DrsquoUNA FORCcedilA
10
Sentit
Mogravedul
Direccioacute
Mogravedul o intensitat eacutes la longitud del
vector i indica el valor numegraveric de la
forccedila
Direccioacute eacutes la recta que conteacute el vector
Indica la seva inclinacioacute horitzontal
vertical amb un angle de
Sentit indicat per la fletxa si la forccedila
estagrave cap a lrsquoesquerra la dreta cap a
dalt etc
Punt drsquoaplicacioacute punt on comenccedila el
vector
Una forccedila eacutes una magnitud vectorial Una magnitud vectorial queda
determinada amb un nombre que indica la intensitat una direccioacute i un
sentit
Es representa amb un vector que eacutes una fletxa orientada
La seva unitat en el SI eacutes el Newton (N) Aquesta unitat pren nom del
cientiacutefic anglegraves Isaac Newton
Punt
drsquoaplicacioacute
Per definir una forccedila no nrsquohi ha
prou en donar el seu valor cal
indicar la direccioacute i el sentit on
actua
2 ELEMENTS DrsquoUNA FORCcedilA
Aquesta noia empeny la bola horitzontalment cap a la
dreta
10N
El vector representat indica
Intensitat o mogravedul 10 N
Direccioacute horitzontal
Sentit a la dreta
Pots dir quina diferegravencia tenen les forces que fa el
senyor que empeny el cotxe
Tenen diferent sentit
Exemples drsquouna forccedila
La perxa de larrossegament
fa una forccedila de 300 N sobre
lrsquohome
La ma fa una forccedila de 3 N per
aguantar el got
3N Representacioacute drsquounes forces
El noi fa una forccedila de
40N contra la paret
El fil que subjecta la lagravempada fa una
forccedila de 15 N
Representant els vectors a
lrsquoescala indicada dibuixa les
forces seguumlents
La ma estira el pes amb una forccedila
de 30 N
10N escala
40N
15 N
30 N
Representacioacute drsquounes forces
14
Forces concurrents soacuten aquelles les direccions de les quals es tallen
en algun punt
Mateixa direccioacute i sentit
Mateixa direccioacute i sentits oposats
El mogravedul eacutes la suma dels mograveduls
El mogravedul eacutes la diferegravencia dels mograveduls
F1 = 6 N
F2 = 5 N R = 11 N
R = 2 N F2 = 4 N
F1 = 6 N
5 SUMA DE FORCES CONCURRENTS AMB LA MATEIXA
DIRECCIOacute
15
Regla del paralmiddotlelogram
Regla del poliacutegon
F1 rarr
F2 rarr R
rarr
R rarr
F2 rarr
F1 rarr
F2 rarr
F1 rarr
F3 rarr
F4 rarr
F4 rarr
F2 rarr
F1 rarr
F3 rarr
R rarr
6 SUMA DE FORCES CONCURRENTS AMB DIFERENT
DIRECCIOacute
2
2
2
1 FFR
Teorema de Pitagravegores
2 forces
Meacutes de 2 forces
Si soacuten perpendiculars
16
2 forces
Meacutes de 2 forces
6 SUMA DE FORCES CONCURRENTS AMB DIFERENT
DIRECCIOacute
LES FORCES
AVALUArsquoT ABANS
19
Lrsquoallargament (∆l)
de les molles eacutes
proporcional al pes que
hi pengem
La llei de Hooke diu que quan srsquo
aplica una forccedila a una molla li
provoca una deformacioacute (∆l)
directament proporcional al valor
drsquoaquesta forccedila (F)
F = ksdot∆l
7 LLEI DE HOOKE
K Constant drsquoelasticitat Cada material teacute la
seva Les seves unitats soacuten [Nm]
20
Liacutemit drsquoelasticitat
Liacutemit drsquoelasticitat
1ordf LLEI DE NEWTON 2ordf LLEI DE NEWTON 3ordf LLEI DE NEWTON
LLEIS DE NEWTON
8 LLEIS DE NEWTON
FORCES DE ROCcedilAMENT
EFECTES DE LES FORCES
Per saber-ne meacutes
23
laquoQuan la forccedila resultant que actua sobre un cos eacutes zero la seva velocitat no
varia si estava en repograves continua en repograves i si estava en moviment
seguiragrave movent-se amb MRUraquo
Quan el cotxe arrenca et quedes enganxarsquot en el
seient ja que tendeixes a seguir en repograves
Quan el cotxe frena et desplaces cap a davant
ja que tendeixes a estar en moviment
v1
v2
v3
v4
v5 v6
La seva velocitat va
augmentant El seu moviment
eacutes accelerat
La seva velocitat va
disminuint El seu moviment eacutes
desaccelerat
La seva velocitat eacutes
constant
PRIMERA LLEI DE NEWTON O PRINCIPI DrsquoINEgraveRCIA
24
A la balanccedila romana la
pesa es desplaccedila fins
aconseguir lrsquo equilibri
R rarr
F1 rarr
F2 rarr
E rarr
Un cos estagrave en equilibri quan no actua cap forccedila sobre ell o beacute
quan actuen varies forces concurrents de forma que la resultant de
totes elles eacutes 0
Equilibri
25
laquoQuan sobre un cos actua una forccedila li provoca una acceleracioacute de
la mateixa direccioacute i sentit que la forccedila MRUA de manera que
F = m sdot a
Si sobre el cos actua meacutes drsquouna forccedila el principi srsquoexpressa aixiacute
sum F = FR = m sdot a
Pes
m
a rarr
F rarr
FR = m a
SEGONA LLEI DE NEWTON O
PRINCIPI FONAMENTAL DE LA DINAgraveMICA
26
MRU Moviment rectilini uniforme
MRUA Moviment rectilini uniforme accelerat
Eacutes el moviment que teacute un cos quan la resultant de les forces eacutes 0
sumF = m sdot a Si sumF = 0 rarr 0 = m sdot a
Eacutes el moviment que teacute un cos sobre el que actuen una o meacutes forces
de manera que la seva resultant sigui constant i tingui la direccioacute del
moviment
P rarr
El pes no influeix en el seu moviment
Les forces i el moviment
F=0 a=0 v= cte
N
rarr a=Fm
F v
La velocitat
augmenta
F igual sentit que
velocitat
acceleracioacute
positiva
a=Fm F
v
La velocitat
disminueix
F sentit contrari
que velocitat
acceleracioacute
negativa
27
El pla inclinat
Les forces i el moviment
P rarr
Px
rarr
Py
rarr α
sin α = rarr Px = P middot sin α Px
P
Moviment rectilini uniforme accelerat Moviment de caiguda lliure
F= pes = m middot a
Pes = m middot g
a = g = 98 ms2
F F
28
Sol
mp
R
F
Moviment curvilini o circular
Les forces i el moviment
En absegravencia de forces MRU
Si un cos gira estagrave sotmegraves a una forccedila
Forccedila centriacutepeta
29
laquoQuan un cos exerceix sobre un altre una forccedila anomenada accioacute el
segon respon sobre el primer amb una forccedila igual i de sentit contrari
anomenada reaccioacuteraquo Les forces apareixen per parelles (interaccioacute)
- P rarr
P rarr
P rarr
N rarr
Srsquoanomena forccedila normal (N) a la
forccedila de reaccioacute drsquoun pla sobre un
cos que estagrave sobre drsquoell Eacutes una forccedila
perpendicular al pla i de
sentit oposat al de la superfiacutecie
El pes (P) drsquoun cos eacutes la
forccedila amb que la Terra
lrsquoatrau Quan un cos cau
per accioacute del seu propi
pes es mou amb
lrsquoacceleracioacute de la
gravetat
a = g = 98 ms2 Tenint
en compte el principi
fonamental
de la dinagravemica
F = m sdot a rarr P = m sdot g
TERCERA LLEI DE NEWTON o
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
No srsquoanulmiddotlen perquegrave actuen sobre cossos diferents
Forces en equilibri
bull Les forces estan equilibrades si la resultant drsquoelles eacutes nulmiddotla
bull Les forces produeixen canvis en el moviment Quan el moviment drsquoun cos no canvia les forces que hi actuen estan equilibrades
bull La forccedila de la gravetat que actua sobre el test amb flors estagrave equilibrada per la forccedila que fa la taula sobre el test
bull Un paracaigudista que baixa a velocitat constant estagrave sotmegraves a la forccedila del pes i la forccedila de friccioacute amb lrsquoaire Les forces soacuten iguals i de sentit contrari i el paracaigudista estagrave en equilibri
31
La forccedila normal
Quan un cos estagrave damunt drsquouna superfiacutecie fa una forccedila sobre ella a
consequumlegravencia del pes Per la 3ordf llei de Newton la superfiacutecie fa una forccedila
igual perograve de sentit contrari sobre el cos que anomenem forccedila normal
32
La tensioacute
Forccedila que experimenten les cordes
quan srsquoestiren en aplicar una forccedila
com per exemple un pes
33
El fregament eacutes una forccedila que sempre
srsquooposa al moviment
P rarr
N rarr
Fmotor
rarr Ff
rarr
Ff = μ middot N
Forccedila de fregament
Fmotor-Ff = m middot a
34
Per quegrave quan tirem una
pilota contra una paret
rebota Solucioacute En
picar la pilota
contra la paret
(accioacute) aquesta
respon amb
una forccedila igual i
de sentit
contrari
(reaccioacute) que
la fa rebotar
I EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
35
Cap a on fa forccedila la
roda drsquoun cotxe
endavant o enrere
Per quegrave
Solucioacute Fa
forccedila enrere
(accioacute) i el terra
respon amb
una forccedila cap
endavant
(reaccioacute) igual i
de sentit
contrari que fa
avanccedilar el
cotxe
II EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
36
Podries aplicar el principi
drsquoaccioacute i reaccioacute a lrsquohegravelix
drsquoun vaixell
Solucioacute Lrsquohegravelix drsquoun
vaixell desplaccedila grans
quantitats drsquo aigua cap
enrere (accioacute) i aixograve
genera una forccedila igual i
de sentit contrari que
impulsa el vaixell cap
endavant (reaccioacute)
III EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
37
Per quegrave quan disparem amb una
escopeta es produeix un retroceacutes de
lrsquoarma
Solucioacute La bala
impulsada pels
gasos cap
endavant (accioacute)
genera una forccedila
igual i de sentit
contrari (reaccioacute)
que fa que lrsquoarma
faci una forccedila cap
enrere sobre
lrsquoespatlla del que
dispara
IV EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
38
Quegrave passaragrave si un astronauta llanccedila amb forccedila una clau anglesa cap
endavant
Solucioacute El llanccedilament de la clau endavant (accioacute) generaragrave una
forccedila igual i de sentit contrari (reaccioacute) que llanccedilaragrave a lrsquoastronauta en
sentit contrari al de la clau
Reaccioacute Accioacute
V EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
39
Per quegrave quan piquem amb forccedila una bola en el centre drsquouna altra la primera es para
Solucioacute La primera bola pica a la segona amb una forccedila (accioacute) de
manera que la segona pica a la primera amb una altra forccedila (reaccioacute)
que la deteacute
VI EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
40
Dues masses puntuals m1 m2 separades una distagravencia r srsquoatrauen amb una forccedila gravitatograveria directament proporcional a les masses i inversament proporcional al quadrat de la distagravencia que les separa
221
r
m m GF G= 6rsquo67 10-11 Nm2kg-2
8 Forccedila gravitatograveria i pes
Constant de gravitacioacute universal
P
Pes drsquoun cos El pes (P) drsquoun cos eacutes la forccedila amb que la Terra lrsquoatrau
(o en un altre planeta) Tots els cossos a la terra tenen
un pes que eacutes
bull m eacutes la massa del cos i es mesura en kg
bull g eacutes la gravetat que equival a 98 Nkg
P = m middot g
( per fer meacutes ragravepid els cagravelculs aproximarem g a10 Nkg )
Quin eacutes el pes dels objectes de la figura
P = 700 kgmiddot10 Nkg = 7000 N
800 g
500 g
18 kg
700 kg
P = 18 kgmiddot10 Nkg = 180 N
P = 05kgmiddot10 Nkg = 5 N P = 08kgmiddot10 Nkg = 8 N
Quina eacutes la massa dels objectes de la figura
Quina massa teacute en grams un gos si pesa 150 N
Quants grams de farina pesen 175 N
Quina massa en tones teacute el camioacute que pesa 200000 N
15015
10
P Nm kg
g N kg
20000020000 20
10
P Nm kg t
g N kg
1750175 175
10
P Nm kg g
g N kg
Representa el vector pes en els seguumlents objectes
5 N escala
3 kg
1 kg 2 kg
1500 g
3r) El punt drsquoaplicacioacute del vector que representa el pes estagrave al centre geomegravetric del cos
P=30 N P=10 N P=20 N P=15 N
1r) Calcular el valor del pes
2n) El pes actua verticalment i cap a baix
4t) Representar a lrsquoescala indicada
Massa i pes
La massa i el pes soacuten magnituds diferents
bull La massa eacutes la quantitat de mategraveria que teacute un cos i es mesura en kg
bull El pes eacutes la forccedila que fa la Terra sobre el cos i es mesura en N
bull La massa eacutes una magnitud invariable A tot arreu la massa drsquoun cos eacutes la mateixa(A la lluna a mart etc)
bull La determinacioacute de la massa drsquoun cos es fa amb la balanccedila
bull La massa i el pes es relacionen amb la foacutermula
P = m middot g
Massa i pes bull La determinacioacute del pes drsquoun cos es fa amb el
dinamogravemetre
bull El pes drsquoun cos pot variar depenen de la gravetat del planeta on es troba
bull A la Lluna el dinamogravemetre no srsquoestira igual que a la Terra ja que lrsquoatraccioacute eacutes menor Cada kilogram eacutes atret amb una forccedila de 16N (g=16Nkg)
bull Moltes balances que srsquoutilitzen soacuten en realitat dinamogravemetres si es portessin a la Lluna no marcarien el mateix que a la Terra
A la Lluna una bola de massa 2 kg tindragrave diferent pes que a la terra Comproveu-mrsquoho
PLluna= m middot g = 2 kg middot 16 Nkg = 32 N
PTerra= m middot g = 2 kg middot 98 Nkg = 196 N
Quines ldquobalancesrdquo mesuren la massa i quines el pes
bull En general les forces que actuen per contacte a sobre un cos es distribueixen per tota una superfiacutecie
bull La imatge mostra un mateix cos colmiddotlocat en tres posicions diferents En cada cas la forccedila del pes es reparteix per tota la base de suport del cos
La pressioacute que fa el cos en les diferents posicions eacutes diferent Ordena A B i C de meacutes a menys pressioacute
Pressioacute CgtPressioacute Bgt Pressioacute A
9 Pressioacute
Els sogravelids es caracteritzen per tenir les seguumlents propietats bulluna forma progravepiafixa bullun volum fix constant (incomprensibilitat) bulluna densitat normalment superior a la dels altres estats bullNo flueixen (no soacuten fluids)
Quan una forccedila actua sobre un cos que es pot deformar lrsquoefecte que produeix depegraven de la intensitat de la forccedila i de la superfiacutecie sobre la qual actua
Per calcular la pressioacute en els sogravelids utilitzem la fogravermula
La pressioacute en els sogravelids
50
En cada cas srsquoexerceix la mateixa forccedila sobre el mateix objecte en dues situacions diferents
Per quegrave el resultat eacutes tant diferent
Com menor sigui la superfiacutecie sobre la que actua una forccedila meacutes gran eacutes el seu efecte Aquest efecte
srsquoanomena pressioacute
La pressioacute que suporta cada punt del cos del faquir eacutes menor a major nombre de
claus 1 Pa = 1 N 1 m2
La pressioacute en els sogravelids
S
FP
La pressioacute P es calcula dividint la forccedila F per la superfiacutecie S
En el Sistema Internacional la forccedila es mesura en Newton i la superfiacutecie en metres quadrats
La unitat del Sistema Internacional de pressioacute eacutes el Pascal que equival a un newton per metre quadrat
2
Fp=
S
1 N1 Pa =
1 m
La pressioacute eacutes la forccedila que actua sobre una unitat de superfiacutecie
Sovint srsquoutilitza lrsquohectopascal hPa i bars 1hPa=100 Pa
1 bar =100 000 Pa 1 bar = 1000 mbar 1 atm = 101 300 Pa= 760 mm Hg= 1013 mbar 1 atm 1bar
Un exemple
a)El seu pes
b)La superfiacutecie de recolzament en cada cas
c)La pressioacute contra el terra en les tres posicions A B i C
P = m middot g = 3 kg middot 10Nkg = 30 N
A
S=03 m x 02 m = 006 m2
B
S=03 m x 01 m = 003 m2
C
S=02 m x 01 m = 002 m2
2
30500
006A
F Np Pa
S m
2
301500
002C
F Np Pa
S m
2
301000
003B
Np Pa
m
Si la massa de la totxana eacutes 3 kg i les dimensions soacuten 30cm x 20 cm x 10 cm calculeu
Quan fem una forccedila sobre una superfiacutecie petita lefecte de la forccedila es concentra en molt poca superfiacutecie i aixograve fa que la pressioacute exercida sigui gran
Quan fem una forccedila sobre una superfiacutecie gran lefecte de la forccedila es reparteix per la superfiacutecie i aixograve fa que la pressioacute exercida sigui petita
Amb raquetes les persones no srsquoenfonsen quan caminen sobre la neu
La punta teacute una seccioacute molt petita i per aixograve amb poca forccedila srsquoaconsegueix gran pressioacute cosa que permet que la punta es clavi a la fusta
La pressioacute que exerceix un liacutequid eacutes causada pel seu pes
Per aquest motiu els bussos quan se submergeixen a grans profunditats han de portar uns vestits especials que puguin aguantar les altes pressions
Quan augmenta la profunditat hi ha molta meacutes massa de liacutequid per sobre Consequumlentment hi hauragrave meacutes pes i aixograve fa que hi hagi meacutes pressioacute
21 La pressioacute en els liacutequids
Com afecta la profunditat
Un liacutequid fa pressioacute sobre la base les parets i els objectes que hi ha submergits a dins
La pressioacute exercida per un liacutequid depegraven de la profunditat i de la densitat del liacutequid
Pel que fa a la densitat com meacutes dens eacutes un liacutequid meacutes pressioacute exerceix Aixograve eacutes perquegrave hi ha meacutes massa per unitat de volum per tant pesa meacutes
Per exemple si tenim un recipient ple daigua i un altre digual volum ple de mercuri sexerceix meacutes pressioacute en el recipient de mercuri perquegrave el mercuri eacutes molt meacutes dens que laigua
Lexpressioacute matemagravetica per calcular la pressioacute en un liacutequid eacutes la seguumlent
p eacutes la pressioacute (Pa)
d eacutes la densitat del liacutequid (kgm3)
g eacutes el valor de la gravetat (98 Nkg)
h eacutes la profunditat (m)
Com afecta la densitat
p = d middot g middot h
Un exemple
Una persona neda horitzontalment per sota de laigua a una profunditat de 2 m Quina pressioacute exerceix laigua sobre aquesta persona La densitat de laigua de mar eacutes 1030 kgm3
3middot middot 1030 98 middot2 20188 20188
kg Np d g h m Pa hPa
m kg
h = 2 m
g = 98 Nkg
d = 1030 kgm3
La pressioacute que exerceix el liacutequid en la base del recipient nomeacutes depegraven de la profunditat i es independent de la forma del recipient Com la altura del liacutequid eacutes la mateixa en tots els recipients la pressioacute en la base eacutes la mateixa i el sistema de vasos comunicants estagrave en equilibri
Si es comuniquen diversos recipients de formes diferents srsquoobserva que el liacutequid assoleix el mateix nivell en tots ells
Aixograve es coneix com a ldquoparadoxa hidrostagraveticardquo ja que aparentment sembla que hi hauria de haver meacutes pressioacute en la base del recipient que conteacute meacutes volum de liacutequid
Paradoxa hidrostagravetica
Video
Mesura de la pressioacute
Els manogravemetres soacuten els aparells que srsquoutilitzen per mesurar la pressioacute a lrsquointerior de recipients que contenen fluids (gasos i liacutequids)
Un tipus de manogravemetre eacutes el de Bourdon Funciona de la mateixa manera que ho fa un espanta-sogres Consta drsquoun tub enrotllat que es connecta al recipient que conteacute el gas La pressioacute del gas fa desenrotllar el tub
Per exemple la pressioacute dels pneumagravetics drsquoun cotxe la del vapor drsquouna caldera o la de lrsquointerior drsquoun recipient que conteacute un liacutequid
Els pneumagravetics soacuten la part elagravestica de les rodes i van muntats sobre lrsquoestructura metagravelmiddotlica formada pel cub el disc i la llanta Les rodes i els pneumagravetics representen un paper fonamental en el control i lrsquoestabilitat del vehicle Les seves funcions principals soacuten bull Transmetre el moviment de rotacioacute rebut del motor a traveacutes
del sistema de transmissioacute bull Suportar el pes del cotxe i resistir les transferegravencies de
cagraverrega en acceleracioacute i en frenada bull Esmorteir en part les irregularitats del terreny per
contribuir al confort dels passatgers bull Dirigir el vehicle en funcioacute dels canvis establerts en el sistema
de direccioacute bull Participar en lrsquoestabilitat la suspensioacute i la frenada del
vehicle bull Assegurar lrsquoadheregravencia del vehicle a la calccedilada i evitar
patinades i situacions de pegraverdua de control
La pressioacute dels pneumagravetics
La pressioacute drsquoinflat srsquoha de controlar ja que
condiciona lrsquoestabilitat el confort i la
rodadura en la conduccioacute del vehicle perograve
tambeacute afecta a aspectes com bull Consum circular amb la pressioacute baixa
(-20) pot augmentar el consum de carburants en un 5
bull Durabilitat circular amb la pressioacute baixa
(-20) disminueix la durabilitat del pneumagravetic en un 25
La pressioacute dels pneumagravetics
Quan submergim un cos dintre drsquoun liacutequid experimenta una forccedila cap a dalt anomenada forccedila ascensional o empenyiment
Fa meacutes de 2000 anys el matemagravetic i fiacutesic grec Arquimedes va establir el valor drsquoaquest empenyiment
Per quegrave suren els cossos La forccedila ascensional
Principi dArquiacutemedes lrsquoempenyiment
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes superior al pes aquest cos SURA
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes igual al pes aquest cos RESTA EN EQUILIBRI
Si el cos sura la seva densitat eacutes menor que la del liacutequid
Si el cos srsquoenfonsa la seva densitat eacutes meacutes gran que la del liacutequid
En aquest cas la seva densitat eacutes igual a la del liacutequid
E
P
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes inferior al pes aquest cos SrsquoENFONSA
Si EgtP el cos sura
Si EltP el cos srsquoenfonsa
Si E=P el cos resta en equilibri
Principi dArquiacutemedes lrsquoempenyiment
Pressioacute atmosfegraverica
La Terra estagrave envoltada per una capa drsquoaire anomenada atmos-fera Lrsquoatmosfera teacute kilogravemetres drsquoaltura
Lrsquoaire teacute un comportament semblants al dels liacutequids Aixiacute la pressioacute atmosfegraverica actua en totes les superfiacutecies que estan en contacte amb lrsquoaire independentment de la seva direccioacute
Nosaltres no notem la pressioacute atmosfegraverica perquegrave la nostra pressioacute interna eacutes gairebeacute igual a lrsquoexterior
La massa dels gasos atmosfegraverics exerceix una forccedila (el seu pes) sobre la superfiacutecie de la Terra Aquesta forccedila eacutes capaccedil dexercir una gran pressioacute que anomenem pressioacute atmosfegraverica
Com funciona un abeurador per ocells
La pressioacute atmosfegraverica actua aguantant la columna drsquoaigua que hi ha dins de lrsquoabeurador
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
Com funcionen les ventoses i desembussadors
En clavar una ventosa es treu aire del seu interior produint-se un buit parcial i la pressioacute atmosfegraverica exterior la subjecta sobre la superfiacutecie
Per quegrave podem beure un refresc a traveacutes drsquouna canya
En xuclar per una canya extraiem una part de lrsquoaire que conteacute la mateixa canya creant un buit parcial La pressioacute que hi ha a lrsquointerior eacutes menor que la atmosfegraverica i la diferegravencia de pressioacute forccedila el liacutequid a pujar per la canya
Com funciona una xeringa
En aixecar lrsquoegravembol drsquouna xeringa per omplir-la es produeix un buit La pressioacute atmosfegraverica empeny el liacutequid dins la xeringa
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
1El ventilador treu una part de lrsquoaire i es crea un buit parcial de manera que la pressioacute disminueix
2 Lrsquoaire amb pols entra
3 Per la diferegravencia de pressioacute lrsquoaire amb pols va cap a lrsquointerior
4 La bossa que eacutes porosa reteacute la pols i deixa passar lrsquoaire
5Lrsquoaire net srsquoexpulsa a lrsquoexterior
Com funciona lrsquoaspiradora
arxiu de Wikimedia Commons
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
El valor normal de la pressioacute atmosfegraverica al nivell del mar eacutes de
101300 Pa = 1013 hPa = 1 atm = 760 mm de Hg (mm de mercuri)
Lrsquoaparell que mesura la pressioacute atmosfegraverica eacutes el barogravemetre
Sovint es fa servir em milmiddotlibar
1 mb =1 hPa
bull La pressioacute atmosfegraverica varia amb lrsquoaltitud A meacutes altura menys pressioacute atmosfegraverica
bull La pressioacute que pateix lrsquohome varia sota de lrsquoaigua (bussejar) cada 10 metres li hem drsquoafegir una atmosfera
Mesura de la pressioacute atmosfegraverica
1 m2 La pressioacute atmosfegraverica a nivell del mar eacutes de 101300 Pa = 1013 hPa
La pressioacute atmosfegraverica a nivell del mar teacute un valor similar a la pressioacute que fa una pila de deu cotxes recolzats damunt un metre quadrat
Un cotxe teacute una massa de 1000 kg
10 cotxes pesen
Pes=10000 Kgmiddot10Nkg=100000 N
Fan una pressioacute de
Valor de la pressioacute atmosfegraverica
El mapa del temps
Les liacutenies isogravebares soacuten les liacutenies en els mapes del temps que uneixen els punts drsquoigual pressioacute atmosfegraverica
Mapes del temps
bull Quan veiem per televisioacute la informacioacute meteorologravegica habitualment sens mostra el mapa del temps o mapa isobagraveric Aquest eacutes lelement meacutes important a lhora de fer la prediccioacute meteorologravegica
bull Aquest mapa ens mostra gragravecies a les liacutenies isogravebares els punts on hi ha igual pressioacute o millor dit hi hauragrave ja que estem parlant de previsions
bull A la nostra zona la pressioacute normal eacutes de 1013 hPa
Altes pressions gt 1013 hPa
Baixes pressions lt 1013 hPa
Si les isogravebares estan separades calma o vent fluix
En els anticiclons A els vents giren en sentit de les agulles del rellotge
En les borrasques B els vents giren en sentit contrari a les agulles del rellotge
A - Anticicloacute
B - Depressioacute o borrasca
Si les isogravebares estan molt juntes vent fort
Viacutedeo
GRAgraveCIES PER LA VOSTRA
ATENCIOacute
10
Sentit
Mogravedul
Direccioacute
Mogravedul o intensitat eacutes la longitud del
vector i indica el valor numegraveric de la
forccedila
Direccioacute eacutes la recta que conteacute el vector
Indica la seva inclinacioacute horitzontal
vertical amb un angle de
Sentit indicat per la fletxa si la forccedila
estagrave cap a lrsquoesquerra la dreta cap a
dalt etc
Punt drsquoaplicacioacute punt on comenccedila el
vector
Una forccedila eacutes una magnitud vectorial Una magnitud vectorial queda
determinada amb un nombre que indica la intensitat una direccioacute i un
sentit
Es representa amb un vector que eacutes una fletxa orientada
La seva unitat en el SI eacutes el Newton (N) Aquesta unitat pren nom del
cientiacutefic anglegraves Isaac Newton
Punt
drsquoaplicacioacute
Per definir una forccedila no nrsquohi ha
prou en donar el seu valor cal
indicar la direccioacute i el sentit on
actua
2 ELEMENTS DrsquoUNA FORCcedilA
Aquesta noia empeny la bola horitzontalment cap a la
dreta
10N
El vector representat indica
Intensitat o mogravedul 10 N
Direccioacute horitzontal
Sentit a la dreta
Pots dir quina diferegravencia tenen les forces que fa el
senyor que empeny el cotxe
Tenen diferent sentit
Exemples drsquouna forccedila
La perxa de larrossegament
fa una forccedila de 300 N sobre
lrsquohome
La ma fa una forccedila de 3 N per
aguantar el got
3N Representacioacute drsquounes forces
El noi fa una forccedila de
40N contra la paret
El fil que subjecta la lagravempada fa una
forccedila de 15 N
Representant els vectors a
lrsquoescala indicada dibuixa les
forces seguumlents
La ma estira el pes amb una forccedila
de 30 N
10N escala
40N
15 N
30 N
Representacioacute drsquounes forces
14
Forces concurrents soacuten aquelles les direccions de les quals es tallen
en algun punt
Mateixa direccioacute i sentit
Mateixa direccioacute i sentits oposats
El mogravedul eacutes la suma dels mograveduls
El mogravedul eacutes la diferegravencia dels mograveduls
F1 = 6 N
F2 = 5 N R = 11 N
R = 2 N F2 = 4 N
F1 = 6 N
5 SUMA DE FORCES CONCURRENTS AMB LA MATEIXA
DIRECCIOacute
15
Regla del paralmiddotlelogram
Regla del poliacutegon
F1 rarr
F2 rarr R
rarr
R rarr
F2 rarr
F1 rarr
F2 rarr
F1 rarr
F3 rarr
F4 rarr
F4 rarr
F2 rarr
F1 rarr
F3 rarr
R rarr
6 SUMA DE FORCES CONCURRENTS AMB DIFERENT
DIRECCIOacute
2
2
2
1 FFR
Teorema de Pitagravegores
2 forces
Meacutes de 2 forces
Si soacuten perpendiculars
16
2 forces
Meacutes de 2 forces
6 SUMA DE FORCES CONCURRENTS AMB DIFERENT
DIRECCIOacute
LES FORCES
AVALUArsquoT ABANS
19
Lrsquoallargament (∆l)
de les molles eacutes
proporcional al pes que
hi pengem
La llei de Hooke diu que quan srsquo
aplica una forccedila a una molla li
provoca una deformacioacute (∆l)
directament proporcional al valor
drsquoaquesta forccedila (F)
F = ksdot∆l
7 LLEI DE HOOKE
K Constant drsquoelasticitat Cada material teacute la
seva Les seves unitats soacuten [Nm]
20
Liacutemit drsquoelasticitat
Liacutemit drsquoelasticitat
1ordf LLEI DE NEWTON 2ordf LLEI DE NEWTON 3ordf LLEI DE NEWTON
LLEIS DE NEWTON
8 LLEIS DE NEWTON
FORCES DE ROCcedilAMENT
EFECTES DE LES FORCES
Per saber-ne meacutes
23
laquoQuan la forccedila resultant que actua sobre un cos eacutes zero la seva velocitat no
varia si estava en repograves continua en repograves i si estava en moviment
seguiragrave movent-se amb MRUraquo
Quan el cotxe arrenca et quedes enganxarsquot en el
seient ja que tendeixes a seguir en repograves
Quan el cotxe frena et desplaces cap a davant
ja que tendeixes a estar en moviment
v1
v2
v3
v4
v5 v6
La seva velocitat va
augmentant El seu moviment
eacutes accelerat
La seva velocitat va
disminuint El seu moviment eacutes
desaccelerat
La seva velocitat eacutes
constant
PRIMERA LLEI DE NEWTON O PRINCIPI DrsquoINEgraveRCIA
24
A la balanccedila romana la
pesa es desplaccedila fins
aconseguir lrsquo equilibri
R rarr
F1 rarr
F2 rarr
E rarr
Un cos estagrave en equilibri quan no actua cap forccedila sobre ell o beacute
quan actuen varies forces concurrents de forma que la resultant de
totes elles eacutes 0
Equilibri
25
laquoQuan sobre un cos actua una forccedila li provoca una acceleracioacute de
la mateixa direccioacute i sentit que la forccedila MRUA de manera que
F = m sdot a
Si sobre el cos actua meacutes drsquouna forccedila el principi srsquoexpressa aixiacute
sum F = FR = m sdot a
Pes
m
a rarr
F rarr
FR = m a
SEGONA LLEI DE NEWTON O
PRINCIPI FONAMENTAL DE LA DINAgraveMICA
26
MRU Moviment rectilini uniforme
MRUA Moviment rectilini uniforme accelerat
Eacutes el moviment que teacute un cos quan la resultant de les forces eacutes 0
sumF = m sdot a Si sumF = 0 rarr 0 = m sdot a
Eacutes el moviment que teacute un cos sobre el que actuen una o meacutes forces
de manera que la seva resultant sigui constant i tingui la direccioacute del
moviment
P rarr
El pes no influeix en el seu moviment
Les forces i el moviment
F=0 a=0 v= cte
N
rarr a=Fm
F v
La velocitat
augmenta
F igual sentit que
velocitat
acceleracioacute
positiva
a=Fm F
v
La velocitat
disminueix
F sentit contrari
que velocitat
acceleracioacute
negativa
27
El pla inclinat
Les forces i el moviment
P rarr
Px
rarr
Py
rarr α
sin α = rarr Px = P middot sin α Px
P
Moviment rectilini uniforme accelerat Moviment de caiguda lliure
F= pes = m middot a
Pes = m middot g
a = g = 98 ms2
F F
28
Sol
mp
R
F
Moviment curvilini o circular
Les forces i el moviment
En absegravencia de forces MRU
Si un cos gira estagrave sotmegraves a una forccedila
Forccedila centriacutepeta
29
laquoQuan un cos exerceix sobre un altre una forccedila anomenada accioacute el
segon respon sobre el primer amb una forccedila igual i de sentit contrari
anomenada reaccioacuteraquo Les forces apareixen per parelles (interaccioacute)
- P rarr
P rarr
P rarr
N rarr
Srsquoanomena forccedila normal (N) a la
forccedila de reaccioacute drsquoun pla sobre un
cos que estagrave sobre drsquoell Eacutes una forccedila
perpendicular al pla i de
sentit oposat al de la superfiacutecie
El pes (P) drsquoun cos eacutes la
forccedila amb que la Terra
lrsquoatrau Quan un cos cau
per accioacute del seu propi
pes es mou amb
lrsquoacceleracioacute de la
gravetat
a = g = 98 ms2 Tenint
en compte el principi
fonamental
de la dinagravemica
F = m sdot a rarr P = m sdot g
TERCERA LLEI DE NEWTON o
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
No srsquoanulmiddotlen perquegrave actuen sobre cossos diferents
Forces en equilibri
bull Les forces estan equilibrades si la resultant drsquoelles eacutes nulmiddotla
bull Les forces produeixen canvis en el moviment Quan el moviment drsquoun cos no canvia les forces que hi actuen estan equilibrades
bull La forccedila de la gravetat que actua sobre el test amb flors estagrave equilibrada per la forccedila que fa la taula sobre el test
bull Un paracaigudista que baixa a velocitat constant estagrave sotmegraves a la forccedila del pes i la forccedila de friccioacute amb lrsquoaire Les forces soacuten iguals i de sentit contrari i el paracaigudista estagrave en equilibri
31
La forccedila normal
Quan un cos estagrave damunt drsquouna superfiacutecie fa una forccedila sobre ella a
consequumlegravencia del pes Per la 3ordf llei de Newton la superfiacutecie fa una forccedila
igual perograve de sentit contrari sobre el cos que anomenem forccedila normal
32
La tensioacute
Forccedila que experimenten les cordes
quan srsquoestiren en aplicar una forccedila
com per exemple un pes
33
El fregament eacutes una forccedila que sempre
srsquooposa al moviment
P rarr
N rarr
Fmotor
rarr Ff
rarr
Ff = μ middot N
Forccedila de fregament
Fmotor-Ff = m middot a
34
Per quegrave quan tirem una
pilota contra una paret
rebota Solucioacute En
picar la pilota
contra la paret
(accioacute) aquesta
respon amb
una forccedila igual i
de sentit
contrari
(reaccioacute) que
la fa rebotar
I EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
35
Cap a on fa forccedila la
roda drsquoun cotxe
endavant o enrere
Per quegrave
Solucioacute Fa
forccedila enrere
(accioacute) i el terra
respon amb
una forccedila cap
endavant
(reaccioacute) igual i
de sentit
contrari que fa
avanccedilar el
cotxe
II EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
36
Podries aplicar el principi
drsquoaccioacute i reaccioacute a lrsquohegravelix
drsquoun vaixell
Solucioacute Lrsquohegravelix drsquoun
vaixell desplaccedila grans
quantitats drsquo aigua cap
enrere (accioacute) i aixograve
genera una forccedila igual i
de sentit contrari que
impulsa el vaixell cap
endavant (reaccioacute)
III EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
37
Per quegrave quan disparem amb una
escopeta es produeix un retroceacutes de
lrsquoarma
Solucioacute La bala
impulsada pels
gasos cap
endavant (accioacute)
genera una forccedila
igual i de sentit
contrari (reaccioacute)
que fa que lrsquoarma
faci una forccedila cap
enrere sobre
lrsquoespatlla del que
dispara
IV EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
38
Quegrave passaragrave si un astronauta llanccedila amb forccedila una clau anglesa cap
endavant
Solucioacute El llanccedilament de la clau endavant (accioacute) generaragrave una
forccedila igual i de sentit contrari (reaccioacute) que llanccedilaragrave a lrsquoastronauta en
sentit contrari al de la clau
Reaccioacute Accioacute
V EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
39
Per quegrave quan piquem amb forccedila una bola en el centre drsquouna altra la primera es para
Solucioacute La primera bola pica a la segona amb una forccedila (accioacute) de
manera que la segona pica a la primera amb una altra forccedila (reaccioacute)
que la deteacute
VI EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
40
Dues masses puntuals m1 m2 separades una distagravencia r srsquoatrauen amb una forccedila gravitatograveria directament proporcional a les masses i inversament proporcional al quadrat de la distagravencia que les separa
221
r
m m GF G= 6rsquo67 10-11 Nm2kg-2
8 Forccedila gravitatograveria i pes
Constant de gravitacioacute universal
P
Pes drsquoun cos El pes (P) drsquoun cos eacutes la forccedila amb que la Terra lrsquoatrau
(o en un altre planeta) Tots els cossos a la terra tenen
un pes que eacutes
bull m eacutes la massa del cos i es mesura en kg
bull g eacutes la gravetat que equival a 98 Nkg
P = m middot g
( per fer meacutes ragravepid els cagravelculs aproximarem g a10 Nkg )
Quin eacutes el pes dels objectes de la figura
P = 700 kgmiddot10 Nkg = 7000 N
800 g
500 g
18 kg
700 kg
P = 18 kgmiddot10 Nkg = 180 N
P = 05kgmiddot10 Nkg = 5 N P = 08kgmiddot10 Nkg = 8 N
Quina eacutes la massa dels objectes de la figura
Quina massa teacute en grams un gos si pesa 150 N
Quants grams de farina pesen 175 N
Quina massa en tones teacute el camioacute que pesa 200000 N
15015
10
P Nm kg
g N kg
20000020000 20
10
P Nm kg t
g N kg
1750175 175
10
P Nm kg g
g N kg
Representa el vector pes en els seguumlents objectes
5 N escala
3 kg
1 kg 2 kg
1500 g
3r) El punt drsquoaplicacioacute del vector que representa el pes estagrave al centre geomegravetric del cos
P=30 N P=10 N P=20 N P=15 N
1r) Calcular el valor del pes
2n) El pes actua verticalment i cap a baix
4t) Representar a lrsquoescala indicada
Massa i pes
La massa i el pes soacuten magnituds diferents
bull La massa eacutes la quantitat de mategraveria que teacute un cos i es mesura en kg
bull El pes eacutes la forccedila que fa la Terra sobre el cos i es mesura en N
bull La massa eacutes una magnitud invariable A tot arreu la massa drsquoun cos eacutes la mateixa(A la lluna a mart etc)
bull La determinacioacute de la massa drsquoun cos es fa amb la balanccedila
bull La massa i el pes es relacionen amb la foacutermula
P = m middot g
Massa i pes bull La determinacioacute del pes drsquoun cos es fa amb el
dinamogravemetre
bull El pes drsquoun cos pot variar depenen de la gravetat del planeta on es troba
bull A la Lluna el dinamogravemetre no srsquoestira igual que a la Terra ja que lrsquoatraccioacute eacutes menor Cada kilogram eacutes atret amb una forccedila de 16N (g=16Nkg)
bull Moltes balances que srsquoutilitzen soacuten en realitat dinamogravemetres si es portessin a la Lluna no marcarien el mateix que a la Terra
A la Lluna una bola de massa 2 kg tindragrave diferent pes que a la terra Comproveu-mrsquoho
PLluna= m middot g = 2 kg middot 16 Nkg = 32 N
PTerra= m middot g = 2 kg middot 98 Nkg = 196 N
Quines ldquobalancesrdquo mesuren la massa i quines el pes
bull En general les forces que actuen per contacte a sobre un cos es distribueixen per tota una superfiacutecie
bull La imatge mostra un mateix cos colmiddotlocat en tres posicions diferents En cada cas la forccedila del pes es reparteix per tota la base de suport del cos
La pressioacute que fa el cos en les diferents posicions eacutes diferent Ordena A B i C de meacutes a menys pressioacute
Pressioacute CgtPressioacute Bgt Pressioacute A
9 Pressioacute
Els sogravelids es caracteritzen per tenir les seguumlents propietats bulluna forma progravepiafixa bullun volum fix constant (incomprensibilitat) bulluna densitat normalment superior a la dels altres estats bullNo flueixen (no soacuten fluids)
Quan una forccedila actua sobre un cos que es pot deformar lrsquoefecte que produeix depegraven de la intensitat de la forccedila i de la superfiacutecie sobre la qual actua
Per calcular la pressioacute en els sogravelids utilitzem la fogravermula
La pressioacute en els sogravelids
50
En cada cas srsquoexerceix la mateixa forccedila sobre el mateix objecte en dues situacions diferents
Per quegrave el resultat eacutes tant diferent
Com menor sigui la superfiacutecie sobre la que actua una forccedila meacutes gran eacutes el seu efecte Aquest efecte
srsquoanomena pressioacute
La pressioacute que suporta cada punt del cos del faquir eacutes menor a major nombre de
claus 1 Pa = 1 N 1 m2
La pressioacute en els sogravelids
S
FP
La pressioacute P es calcula dividint la forccedila F per la superfiacutecie S
En el Sistema Internacional la forccedila es mesura en Newton i la superfiacutecie en metres quadrats
La unitat del Sistema Internacional de pressioacute eacutes el Pascal que equival a un newton per metre quadrat
2
Fp=
S
1 N1 Pa =
1 m
La pressioacute eacutes la forccedila que actua sobre una unitat de superfiacutecie
Sovint srsquoutilitza lrsquohectopascal hPa i bars 1hPa=100 Pa
1 bar =100 000 Pa 1 bar = 1000 mbar 1 atm = 101 300 Pa= 760 mm Hg= 1013 mbar 1 atm 1bar
Un exemple
a)El seu pes
b)La superfiacutecie de recolzament en cada cas
c)La pressioacute contra el terra en les tres posicions A B i C
P = m middot g = 3 kg middot 10Nkg = 30 N
A
S=03 m x 02 m = 006 m2
B
S=03 m x 01 m = 003 m2
C
S=02 m x 01 m = 002 m2
2
30500
006A
F Np Pa
S m
2
301500
002C
F Np Pa
S m
2
301000
003B
Np Pa
m
Si la massa de la totxana eacutes 3 kg i les dimensions soacuten 30cm x 20 cm x 10 cm calculeu
Quan fem una forccedila sobre una superfiacutecie petita lefecte de la forccedila es concentra en molt poca superfiacutecie i aixograve fa que la pressioacute exercida sigui gran
Quan fem una forccedila sobre una superfiacutecie gran lefecte de la forccedila es reparteix per la superfiacutecie i aixograve fa que la pressioacute exercida sigui petita
Amb raquetes les persones no srsquoenfonsen quan caminen sobre la neu
La punta teacute una seccioacute molt petita i per aixograve amb poca forccedila srsquoaconsegueix gran pressioacute cosa que permet que la punta es clavi a la fusta
La pressioacute que exerceix un liacutequid eacutes causada pel seu pes
Per aquest motiu els bussos quan se submergeixen a grans profunditats han de portar uns vestits especials que puguin aguantar les altes pressions
Quan augmenta la profunditat hi ha molta meacutes massa de liacutequid per sobre Consequumlentment hi hauragrave meacutes pes i aixograve fa que hi hagi meacutes pressioacute
21 La pressioacute en els liacutequids
Com afecta la profunditat
Un liacutequid fa pressioacute sobre la base les parets i els objectes que hi ha submergits a dins
La pressioacute exercida per un liacutequid depegraven de la profunditat i de la densitat del liacutequid
Pel que fa a la densitat com meacutes dens eacutes un liacutequid meacutes pressioacute exerceix Aixograve eacutes perquegrave hi ha meacutes massa per unitat de volum per tant pesa meacutes
Per exemple si tenim un recipient ple daigua i un altre digual volum ple de mercuri sexerceix meacutes pressioacute en el recipient de mercuri perquegrave el mercuri eacutes molt meacutes dens que laigua
Lexpressioacute matemagravetica per calcular la pressioacute en un liacutequid eacutes la seguumlent
p eacutes la pressioacute (Pa)
d eacutes la densitat del liacutequid (kgm3)
g eacutes el valor de la gravetat (98 Nkg)
h eacutes la profunditat (m)
Com afecta la densitat
p = d middot g middot h
Un exemple
Una persona neda horitzontalment per sota de laigua a una profunditat de 2 m Quina pressioacute exerceix laigua sobre aquesta persona La densitat de laigua de mar eacutes 1030 kgm3
3middot middot 1030 98 middot2 20188 20188
kg Np d g h m Pa hPa
m kg
h = 2 m
g = 98 Nkg
d = 1030 kgm3
La pressioacute que exerceix el liacutequid en la base del recipient nomeacutes depegraven de la profunditat i es independent de la forma del recipient Com la altura del liacutequid eacutes la mateixa en tots els recipients la pressioacute en la base eacutes la mateixa i el sistema de vasos comunicants estagrave en equilibri
Si es comuniquen diversos recipients de formes diferents srsquoobserva que el liacutequid assoleix el mateix nivell en tots ells
Aixograve es coneix com a ldquoparadoxa hidrostagraveticardquo ja que aparentment sembla que hi hauria de haver meacutes pressioacute en la base del recipient que conteacute meacutes volum de liacutequid
Paradoxa hidrostagravetica
Video
Mesura de la pressioacute
Els manogravemetres soacuten els aparells que srsquoutilitzen per mesurar la pressioacute a lrsquointerior de recipients que contenen fluids (gasos i liacutequids)
Un tipus de manogravemetre eacutes el de Bourdon Funciona de la mateixa manera que ho fa un espanta-sogres Consta drsquoun tub enrotllat que es connecta al recipient que conteacute el gas La pressioacute del gas fa desenrotllar el tub
Per exemple la pressioacute dels pneumagravetics drsquoun cotxe la del vapor drsquouna caldera o la de lrsquointerior drsquoun recipient que conteacute un liacutequid
Els pneumagravetics soacuten la part elagravestica de les rodes i van muntats sobre lrsquoestructura metagravelmiddotlica formada pel cub el disc i la llanta Les rodes i els pneumagravetics representen un paper fonamental en el control i lrsquoestabilitat del vehicle Les seves funcions principals soacuten bull Transmetre el moviment de rotacioacute rebut del motor a traveacutes
del sistema de transmissioacute bull Suportar el pes del cotxe i resistir les transferegravencies de
cagraverrega en acceleracioacute i en frenada bull Esmorteir en part les irregularitats del terreny per
contribuir al confort dels passatgers bull Dirigir el vehicle en funcioacute dels canvis establerts en el sistema
de direccioacute bull Participar en lrsquoestabilitat la suspensioacute i la frenada del
vehicle bull Assegurar lrsquoadheregravencia del vehicle a la calccedilada i evitar
patinades i situacions de pegraverdua de control
La pressioacute dels pneumagravetics
La pressioacute drsquoinflat srsquoha de controlar ja que
condiciona lrsquoestabilitat el confort i la
rodadura en la conduccioacute del vehicle perograve
tambeacute afecta a aspectes com bull Consum circular amb la pressioacute baixa
(-20) pot augmentar el consum de carburants en un 5
bull Durabilitat circular amb la pressioacute baixa
(-20) disminueix la durabilitat del pneumagravetic en un 25
La pressioacute dels pneumagravetics
Quan submergim un cos dintre drsquoun liacutequid experimenta una forccedila cap a dalt anomenada forccedila ascensional o empenyiment
Fa meacutes de 2000 anys el matemagravetic i fiacutesic grec Arquimedes va establir el valor drsquoaquest empenyiment
Per quegrave suren els cossos La forccedila ascensional
Principi dArquiacutemedes lrsquoempenyiment
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes superior al pes aquest cos SURA
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes igual al pes aquest cos RESTA EN EQUILIBRI
Si el cos sura la seva densitat eacutes menor que la del liacutequid
Si el cos srsquoenfonsa la seva densitat eacutes meacutes gran que la del liacutequid
En aquest cas la seva densitat eacutes igual a la del liacutequid
E
P
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes inferior al pes aquest cos SrsquoENFONSA
Si EgtP el cos sura
Si EltP el cos srsquoenfonsa
Si E=P el cos resta en equilibri
Principi dArquiacutemedes lrsquoempenyiment
Pressioacute atmosfegraverica
La Terra estagrave envoltada per una capa drsquoaire anomenada atmos-fera Lrsquoatmosfera teacute kilogravemetres drsquoaltura
Lrsquoaire teacute un comportament semblants al dels liacutequids Aixiacute la pressioacute atmosfegraverica actua en totes les superfiacutecies que estan en contacte amb lrsquoaire independentment de la seva direccioacute
Nosaltres no notem la pressioacute atmosfegraverica perquegrave la nostra pressioacute interna eacutes gairebeacute igual a lrsquoexterior
La massa dels gasos atmosfegraverics exerceix una forccedila (el seu pes) sobre la superfiacutecie de la Terra Aquesta forccedila eacutes capaccedil dexercir una gran pressioacute que anomenem pressioacute atmosfegraverica
Com funciona un abeurador per ocells
La pressioacute atmosfegraverica actua aguantant la columna drsquoaigua que hi ha dins de lrsquoabeurador
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
Com funcionen les ventoses i desembussadors
En clavar una ventosa es treu aire del seu interior produint-se un buit parcial i la pressioacute atmosfegraverica exterior la subjecta sobre la superfiacutecie
Per quegrave podem beure un refresc a traveacutes drsquouna canya
En xuclar per una canya extraiem una part de lrsquoaire que conteacute la mateixa canya creant un buit parcial La pressioacute que hi ha a lrsquointerior eacutes menor que la atmosfegraverica i la diferegravencia de pressioacute forccedila el liacutequid a pujar per la canya
Com funciona una xeringa
En aixecar lrsquoegravembol drsquouna xeringa per omplir-la es produeix un buit La pressioacute atmosfegraverica empeny el liacutequid dins la xeringa
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
1El ventilador treu una part de lrsquoaire i es crea un buit parcial de manera que la pressioacute disminueix
2 Lrsquoaire amb pols entra
3 Per la diferegravencia de pressioacute lrsquoaire amb pols va cap a lrsquointerior
4 La bossa que eacutes porosa reteacute la pols i deixa passar lrsquoaire
5Lrsquoaire net srsquoexpulsa a lrsquoexterior
Com funciona lrsquoaspiradora
arxiu de Wikimedia Commons
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
El valor normal de la pressioacute atmosfegraverica al nivell del mar eacutes de
101300 Pa = 1013 hPa = 1 atm = 760 mm de Hg (mm de mercuri)
Lrsquoaparell que mesura la pressioacute atmosfegraverica eacutes el barogravemetre
Sovint es fa servir em milmiddotlibar
1 mb =1 hPa
bull La pressioacute atmosfegraverica varia amb lrsquoaltitud A meacutes altura menys pressioacute atmosfegraverica
bull La pressioacute que pateix lrsquohome varia sota de lrsquoaigua (bussejar) cada 10 metres li hem drsquoafegir una atmosfera
Mesura de la pressioacute atmosfegraverica
1 m2 La pressioacute atmosfegraverica a nivell del mar eacutes de 101300 Pa = 1013 hPa
La pressioacute atmosfegraverica a nivell del mar teacute un valor similar a la pressioacute que fa una pila de deu cotxes recolzats damunt un metre quadrat
Un cotxe teacute una massa de 1000 kg
10 cotxes pesen
Pes=10000 Kgmiddot10Nkg=100000 N
Fan una pressioacute de
Valor de la pressioacute atmosfegraverica
El mapa del temps
Les liacutenies isogravebares soacuten les liacutenies en els mapes del temps que uneixen els punts drsquoigual pressioacute atmosfegraverica
Mapes del temps
bull Quan veiem per televisioacute la informacioacute meteorologravegica habitualment sens mostra el mapa del temps o mapa isobagraveric Aquest eacutes lelement meacutes important a lhora de fer la prediccioacute meteorologravegica
bull Aquest mapa ens mostra gragravecies a les liacutenies isogravebares els punts on hi ha igual pressioacute o millor dit hi hauragrave ja que estem parlant de previsions
bull A la nostra zona la pressioacute normal eacutes de 1013 hPa
Altes pressions gt 1013 hPa
Baixes pressions lt 1013 hPa
Si les isogravebares estan separades calma o vent fluix
En els anticiclons A els vents giren en sentit de les agulles del rellotge
En les borrasques B els vents giren en sentit contrari a les agulles del rellotge
A - Anticicloacute
B - Depressioacute o borrasca
Si les isogravebares estan molt juntes vent fort
Viacutedeo
GRAgraveCIES PER LA VOSTRA
ATENCIOacute
Aquesta noia empeny la bola horitzontalment cap a la
dreta
10N
El vector representat indica
Intensitat o mogravedul 10 N
Direccioacute horitzontal
Sentit a la dreta
Pots dir quina diferegravencia tenen les forces que fa el
senyor que empeny el cotxe
Tenen diferent sentit
Exemples drsquouna forccedila
La perxa de larrossegament
fa una forccedila de 300 N sobre
lrsquohome
La ma fa una forccedila de 3 N per
aguantar el got
3N Representacioacute drsquounes forces
El noi fa una forccedila de
40N contra la paret
El fil que subjecta la lagravempada fa una
forccedila de 15 N
Representant els vectors a
lrsquoescala indicada dibuixa les
forces seguumlents
La ma estira el pes amb una forccedila
de 30 N
10N escala
40N
15 N
30 N
Representacioacute drsquounes forces
14
Forces concurrents soacuten aquelles les direccions de les quals es tallen
en algun punt
Mateixa direccioacute i sentit
Mateixa direccioacute i sentits oposats
El mogravedul eacutes la suma dels mograveduls
El mogravedul eacutes la diferegravencia dels mograveduls
F1 = 6 N
F2 = 5 N R = 11 N
R = 2 N F2 = 4 N
F1 = 6 N
5 SUMA DE FORCES CONCURRENTS AMB LA MATEIXA
DIRECCIOacute
15
Regla del paralmiddotlelogram
Regla del poliacutegon
F1 rarr
F2 rarr R
rarr
R rarr
F2 rarr
F1 rarr
F2 rarr
F1 rarr
F3 rarr
F4 rarr
F4 rarr
F2 rarr
F1 rarr
F3 rarr
R rarr
6 SUMA DE FORCES CONCURRENTS AMB DIFERENT
DIRECCIOacute
2
2
2
1 FFR
Teorema de Pitagravegores
2 forces
Meacutes de 2 forces
Si soacuten perpendiculars
16
2 forces
Meacutes de 2 forces
6 SUMA DE FORCES CONCURRENTS AMB DIFERENT
DIRECCIOacute
LES FORCES
AVALUArsquoT ABANS
19
Lrsquoallargament (∆l)
de les molles eacutes
proporcional al pes que
hi pengem
La llei de Hooke diu que quan srsquo
aplica una forccedila a una molla li
provoca una deformacioacute (∆l)
directament proporcional al valor
drsquoaquesta forccedila (F)
F = ksdot∆l
7 LLEI DE HOOKE
K Constant drsquoelasticitat Cada material teacute la
seva Les seves unitats soacuten [Nm]
20
Liacutemit drsquoelasticitat
Liacutemit drsquoelasticitat
1ordf LLEI DE NEWTON 2ordf LLEI DE NEWTON 3ordf LLEI DE NEWTON
LLEIS DE NEWTON
8 LLEIS DE NEWTON
FORCES DE ROCcedilAMENT
EFECTES DE LES FORCES
Per saber-ne meacutes
23
laquoQuan la forccedila resultant que actua sobre un cos eacutes zero la seva velocitat no
varia si estava en repograves continua en repograves i si estava en moviment
seguiragrave movent-se amb MRUraquo
Quan el cotxe arrenca et quedes enganxarsquot en el
seient ja que tendeixes a seguir en repograves
Quan el cotxe frena et desplaces cap a davant
ja que tendeixes a estar en moviment
v1
v2
v3
v4
v5 v6
La seva velocitat va
augmentant El seu moviment
eacutes accelerat
La seva velocitat va
disminuint El seu moviment eacutes
desaccelerat
La seva velocitat eacutes
constant
PRIMERA LLEI DE NEWTON O PRINCIPI DrsquoINEgraveRCIA
24
A la balanccedila romana la
pesa es desplaccedila fins
aconseguir lrsquo equilibri
R rarr
F1 rarr
F2 rarr
E rarr
Un cos estagrave en equilibri quan no actua cap forccedila sobre ell o beacute
quan actuen varies forces concurrents de forma que la resultant de
totes elles eacutes 0
Equilibri
25
laquoQuan sobre un cos actua una forccedila li provoca una acceleracioacute de
la mateixa direccioacute i sentit que la forccedila MRUA de manera que
F = m sdot a
Si sobre el cos actua meacutes drsquouna forccedila el principi srsquoexpressa aixiacute
sum F = FR = m sdot a
Pes
m
a rarr
F rarr
FR = m a
SEGONA LLEI DE NEWTON O
PRINCIPI FONAMENTAL DE LA DINAgraveMICA
26
MRU Moviment rectilini uniforme
MRUA Moviment rectilini uniforme accelerat
Eacutes el moviment que teacute un cos quan la resultant de les forces eacutes 0
sumF = m sdot a Si sumF = 0 rarr 0 = m sdot a
Eacutes el moviment que teacute un cos sobre el que actuen una o meacutes forces
de manera que la seva resultant sigui constant i tingui la direccioacute del
moviment
P rarr
El pes no influeix en el seu moviment
Les forces i el moviment
F=0 a=0 v= cte
N
rarr a=Fm
F v
La velocitat
augmenta
F igual sentit que
velocitat
acceleracioacute
positiva
a=Fm F
v
La velocitat
disminueix
F sentit contrari
que velocitat
acceleracioacute
negativa
27
El pla inclinat
Les forces i el moviment
P rarr
Px
rarr
Py
rarr α
sin α = rarr Px = P middot sin α Px
P
Moviment rectilini uniforme accelerat Moviment de caiguda lliure
F= pes = m middot a
Pes = m middot g
a = g = 98 ms2
F F
28
Sol
mp
R
F
Moviment curvilini o circular
Les forces i el moviment
En absegravencia de forces MRU
Si un cos gira estagrave sotmegraves a una forccedila
Forccedila centriacutepeta
29
laquoQuan un cos exerceix sobre un altre una forccedila anomenada accioacute el
segon respon sobre el primer amb una forccedila igual i de sentit contrari
anomenada reaccioacuteraquo Les forces apareixen per parelles (interaccioacute)
- P rarr
P rarr
P rarr
N rarr
Srsquoanomena forccedila normal (N) a la
forccedila de reaccioacute drsquoun pla sobre un
cos que estagrave sobre drsquoell Eacutes una forccedila
perpendicular al pla i de
sentit oposat al de la superfiacutecie
El pes (P) drsquoun cos eacutes la
forccedila amb que la Terra
lrsquoatrau Quan un cos cau
per accioacute del seu propi
pes es mou amb
lrsquoacceleracioacute de la
gravetat
a = g = 98 ms2 Tenint
en compte el principi
fonamental
de la dinagravemica
F = m sdot a rarr P = m sdot g
TERCERA LLEI DE NEWTON o
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
No srsquoanulmiddotlen perquegrave actuen sobre cossos diferents
Forces en equilibri
bull Les forces estan equilibrades si la resultant drsquoelles eacutes nulmiddotla
bull Les forces produeixen canvis en el moviment Quan el moviment drsquoun cos no canvia les forces que hi actuen estan equilibrades
bull La forccedila de la gravetat que actua sobre el test amb flors estagrave equilibrada per la forccedila que fa la taula sobre el test
bull Un paracaigudista que baixa a velocitat constant estagrave sotmegraves a la forccedila del pes i la forccedila de friccioacute amb lrsquoaire Les forces soacuten iguals i de sentit contrari i el paracaigudista estagrave en equilibri
31
La forccedila normal
Quan un cos estagrave damunt drsquouna superfiacutecie fa una forccedila sobre ella a
consequumlegravencia del pes Per la 3ordf llei de Newton la superfiacutecie fa una forccedila
igual perograve de sentit contrari sobre el cos que anomenem forccedila normal
32
La tensioacute
Forccedila que experimenten les cordes
quan srsquoestiren en aplicar una forccedila
com per exemple un pes
33
El fregament eacutes una forccedila que sempre
srsquooposa al moviment
P rarr
N rarr
Fmotor
rarr Ff
rarr
Ff = μ middot N
Forccedila de fregament
Fmotor-Ff = m middot a
34
Per quegrave quan tirem una
pilota contra una paret
rebota Solucioacute En
picar la pilota
contra la paret
(accioacute) aquesta
respon amb
una forccedila igual i
de sentit
contrari
(reaccioacute) que
la fa rebotar
I EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
35
Cap a on fa forccedila la
roda drsquoun cotxe
endavant o enrere
Per quegrave
Solucioacute Fa
forccedila enrere
(accioacute) i el terra
respon amb
una forccedila cap
endavant
(reaccioacute) igual i
de sentit
contrari que fa
avanccedilar el
cotxe
II EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
36
Podries aplicar el principi
drsquoaccioacute i reaccioacute a lrsquohegravelix
drsquoun vaixell
Solucioacute Lrsquohegravelix drsquoun
vaixell desplaccedila grans
quantitats drsquo aigua cap
enrere (accioacute) i aixograve
genera una forccedila igual i
de sentit contrari que
impulsa el vaixell cap
endavant (reaccioacute)
III EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
37
Per quegrave quan disparem amb una
escopeta es produeix un retroceacutes de
lrsquoarma
Solucioacute La bala
impulsada pels
gasos cap
endavant (accioacute)
genera una forccedila
igual i de sentit
contrari (reaccioacute)
que fa que lrsquoarma
faci una forccedila cap
enrere sobre
lrsquoespatlla del que
dispara
IV EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
38
Quegrave passaragrave si un astronauta llanccedila amb forccedila una clau anglesa cap
endavant
Solucioacute El llanccedilament de la clau endavant (accioacute) generaragrave una
forccedila igual i de sentit contrari (reaccioacute) que llanccedilaragrave a lrsquoastronauta en
sentit contrari al de la clau
Reaccioacute Accioacute
V EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
39
Per quegrave quan piquem amb forccedila una bola en el centre drsquouna altra la primera es para
Solucioacute La primera bola pica a la segona amb una forccedila (accioacute) de
manera que la segona pica a la primera amb una altra forccedila (reaccioacute)
que la deteacute
VI EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
40
Dues masses puntuals m1 m2 separades una distagravencia r srsquoatrauen amb una forccedila gravitatograveria directament proporcional a les masses i inversament proporcional al quadrat de la distagravencia que les separa
221
r
m m GF G= 6rsquo67 10-11 Nm2kg-2
8 Forccedila gravitatograveria i pes
Constant de gravitacioacute universal
P
Pes drsquoun cos El pes (P) drsquoun cos eacutes la forccedila amb que la Terra lrsquoatrau
(o en un altre planeta) Tots els cossos a la terra tenen
un pes que eacutes
bull m eacutes la massa del cos i es mesura en kg
bull g eacutes la gravetat que equival a 98 Nkg
P = m middot g
( per fer meacutes ragravepid els cagravelculs aproximarem g a10 Nkg )
Quin eacutes el pes dels objectes de la figura
P = 700 kgmiddot10 Nkg = 7000 N
800 g
500 g
18 kg
700 kg
P = 18 kgmiddot10 Nkg = 180 N
P = 05kgmiddot10 Nkg = 5 N P = 08kgmiddot10 Nkg = 8 N
Quina eacutes la massa dels objectes de la figura
Quina massa teacute en grams un gos si pesa 150 N
Quants grams de farina pesen 175 N
Quina massa en tones teacute el camioacute que pesa 200000 N
15015
10
P Nm kg
g N kg
20000020000 20
10
P Nm kg t
g N kg
1750175 175
10
P Nm kg g
g N kg
Representa el vector pes en els seguumlents objectes
5 N escala
3 kg
1 kg 2 kg
1500 g
3r) El punt drsquoaplicacioacute del vector que representa el pes estagrave al centre geomegravetric del cos
P=30 N P=10 N P=20 N P=15 N
1r) Calcular el valor del pes
2n) El pes actua verticalment i cap a baix
4t) Representar a lrsquoescala indicada
Massa i pes
La massa i el pes soacuten magnituds diferents
bull La massa eacutes la quantitat de mategraveria que teacute un cos i es mesura en kg
bull El pes eacutes la forccedila que fa la Terra sobre el cos i es mesura en N
bull La massa eacutes una magnitud invariable A tot arreu la massa drsquoun cos eacutes la mateixa(A la lluna a mart etc)
bull La determinacioacute de la massa drsquoun cos es fa amb la balanccedila
bull La massa i el pes es relacionen amb la foacutermula
P = m middot g
Massa i pes bull La determinacioacute del pes drsquoun cos es fa amb el
dinamogravemetre
bull El pes drsquoun cos pot variar depenen de la gravetat del planeta on es troba
bull A la Lluna el dinamogravemetre no srsquoestira igual que a la Terra ja que lrsquoatraccioacute eacutes menor Cada kilogram eacutes atret amb una forccedila de 16N (g=16Nkg)
bull Moltes balances que srsquoutilitzen soacuten en realitat dinamogravemetres si es portessin a la Lluna no marcarien el mateix que a la Terra
A la Lluna una bola de massa 2 kg tindragrave diferent pes que a la terra Comproveu-mrsquoho
PLluna= m middot g = 2 kg middot 16 Nkg = 32 N
PTerra= m middot g = 2 kg middot 98 Nkg = 196 N
Quines ldquobalancesrdquo mesuren la massa i quines el pes
bull En general les forces que actuen per contacte a sobre un cos es distribueixen per tota una superfiacutecie
bull La imatge mostra un mateix cos colmiddotlocat en tres posicions diferents En cada cas la forccedila del pes es reparteix per tota la base de suport del cos
La pressioacute que fa el cos en les diferents posicions eacutes diferent Ordena A B i C de meacutes a menys pressioacute
Pressioacute CgtPressioacute Bgt Pressioacute A
9 Pressioacute
Els sogravelids es caracteritzen per tenir les seguumlents propietats bulluna forma progravepiafixa bullun volum fix constant (incomprensibilitat) bulluna densitat normalment superior a la dels altres estats bullNo flueixen (no soacuten fluids)
Quan una forccedila actua sobre un cos que es pot deformar lrsquoefecte que produeix depegraven de la intensitat de la forccedila i de la superfiacutecie sobre la qual actua
Per calcular la pressioacute en els sogravelids utilitzem la fogravermula
La pressioacute en els sogravelids
50
En cada cas srsquoexerceix la mateixa forccedila sobre el mateix objecte en dues situacions diferents
Per quegrave el resultat eacutes tant diferent
Com menor sigui la superfiacutecie sobre la que actua una forccedila meacutes gran eacutes el seu efecte Aquest efecte
srsquoanomena pressioacute
La pressioacute que suporta cada punt del cos del faquir eacutes menor a major nombre de
claus 1 Pa = 1 N 1 m2
La pressioacute en els sogravelids
S
FP
La pressioacute P es calcula dividint la forccedila F per la superfiacutecie S
En el Sistema Internacional la forccedila es mesura en Newton i la superfiacutecie en metres quadrats
La unitat del Sistema Internacional de pressioacute eacutes el Pascal que equival a un newton per metre quadrat
2
Fp=
S
1 N1 Pa =
1 m
La pressioacute eacutes la forccedila que actua sobre una unitat de superfiacutecie
Sovint srsquoutilitza lrsquohectopascal hPa i bars 1hPa=100 Pa
1 bar =100 000 Pa 1 bar = 1000 mbar 1 atm = 101 300 Pa= 760 mm Hg= 1013 mbar 1 atm 1bar
Un exemple
a)El seu pes
b)La superfiacutecie de recolzament en cada cas
c)La pressioacute contra el terra en les tres posicions A B i C
P = m middot g = 3 kg middot 10Nkg = 30 N
A
S=03 m x 02 m = 006 m2
B
S=03 m x 01 m = 003 m2
C
S=02 m x 01 m = 002 m2
2
30500
006A
F Np Pa
S m
2
301500
002C
F Np Pa
S m
2
301000
003B
Np Pa
m
Si la massa de la totxana eacutes 3 kg i les dimensions soacuten 30cm x 20 cm x 10 cm calculeu
Quan fem una forccedila sobre una superfiacutecie petita lefecte de la forccedila es concentra en molt poca superfiacutecie i aixograve fa que la pressioacute exercida sigui gran
Quan fem una forccedila sobre una superfiacutecie gran lefecte de la forccedila es reparteix per la superfiacutecie i aixograve fa que la pressioacute exercida sigui petita
Amb raquetes les persones no srsquoenfonsen quan caminen sobre la neu
La punta teacute una seccioacute molt petita i per aixograve amb poca forccedila srsquoaconsegueix gran pressioacute cosa que permet que la punta es clavi a la fusta
La pressioacute que exerceix un liacutequid eacutes causada pel seu pes
Per aquest motiu els bussos quan se submergeixen a grans profunditats han de portar uns vestits especials que puguin aguantar les altes pressions
Quan augmenta la profunditat hi ha molta meacutes massa de liacutequid per sobre Consequumlentment hi hauragrave meacutes pes i aixograve fa que hi hagi meacutes pressioacute
21 La pressioacute en els liacutequids
Com afecta la profunditat
Un liacutequid fa pressioacute sobre la base les parets i els objectes que hi ha submergits a dins
La pressioacute exercida per un liacutequid depegraven de la profunditat i de la densitat del liacutequid
Pel que fa a la densitat com meacutes dens eacutes un liacutequid meacutes pressioacute exerceix Aixograve eacutes perquegrave hi ha meacutes massa per unitat de volum per tant pesa meacutes
Per exemple si tenim un recipient ple daigua i un altre digual volum ple de mercuri sexerceix meacutes pressioacute en el recipient de mercuri perquegrave el mercuri eacutes molt meacutes dens que laigua
Lexpressioacute matemagravetica per calcular la pressioacute en un liacutequid eacutes la seguumlent
p eacutes la pressioacute (Pa)
d eacutes la densitat del liacutequid (kgm3)
g eacutes el valor de la gravetat (98 Nkg)
h eacutes la profunditat (m)
Com afecta la densitat
p = d middot g middot h
Un exemple
Una persona neda horitzontalment per sota de laigua a una profunditat de 2 m Quina pressioacute exerceix laigua sobre aquesta persona La densitat de laigua de mar eacutes 1030 kgm3
3middot middot 1030 98 middot2 20188 20188
kg Np d g h m Pa hPa
m kg
h = 2 m
g = 98 Nkg
d = 1030 kgm3
La pressioacute que exerceix el liacutequid en la base del recipient nomeacutes depegraven de la profunditat i es independent de la forma del recipient Com la altura del liacutequid eacutes la mateixa en tots els recipients la pressioacute en la base eacutes la mateixa i el sistema de vasos comunicants estagrave en equilibri
Si es comuniquen diversos recipients de formes diferents srsquoobserva que el liacutequid assoleix el mateix nivell en tots ells
Aixograve es coneix com a ldquoparadoxa hidrostagraveticardquo ja que aparentment sembla que hi hauria de haver meacutes pressioacute en la base del recipient que conteacute meacutes volum de liacutequid
Paradoxa hidrostagravetica
Video
Mesura de la pressioacute
Els manogravemetres soacuten els aparells que srsquoutilitzen per mesurar la pressioacute a lrsquointerior de recipients que contenen fluids (gasos i liacutequids)
Un tipus de manogravemetre eacutes el de Bourdon Funciona de la mateixa manera que ho fa un espanta-sogres Consta drsquoun tub enrotllat que es connecta al recipient que conteacute el gas La pressioacute del gas fa desenrotllar el tub
Per exemple la pressioacute dels pneumagravetics drsquoun cotxe la del vapor drsquouna caldera o la de lrsquointerior drsquoun recipient que conteacute un liacutequid
Els pneumagravetics soacuten la part elagravestica de les rodes i van muntats sobre lrsquoestructura metagravelmiddotlica formada pel cub el disc i la llanta Les rodes i els pneumagravetics representen un paper fonamental en el control i lrsquoestabilitat del vehicle Les seves funcions principals soacuten bull Transmetre el moviment de rotacioacute rebut del motor a traveacutes
del sistema de transmissioacute bull Suportar el pes del cotxe i resistir les transferegravencies de
cagraverrega en acceleracioacute i en frenada bull Esmorteir en part les irregularitats del terreny per
contribuir al confort dels passatgers bull Dirigir el vehicle en funcioacute dels canvis establerts en el sistema
de direccioacute bull Participar en lrsquoestabilitat la suspensioacute i la frenada del
vehicle bull Assegurar lrsquoadheregravencia del vehicle a la calccedilada i evitar
patinades i situacions de pegraverdua de control
La pressioacute dels pneumagravetics
La pressioacute drsquoinflat srsquoha de controlar ja que
condiciona lrsquoestabilitat el confort i la
rodadura en la conduccioacute del vehicle perograve
tambeacute afecta a aspectes com bull Consum circular amb la pressioacute baixa
(-20) pot augmentar el consum de carburants en un 5
bull Durabilitat circular amb la pressioacute baixa
(-20) disminueix la durabilitat del pneumagravetic en un 25
La pressioacute dels pneumagravetics
Quan submergim un cos dintre drsquoun liacutequid experimenta una forccedila cap a dalt anomenada forccedila ascensional o empenyiment
Fa meacutes de 2000 anys el matemagravetic i fiacutesic grec Arquimedes va establir el valor drsquoaquest empenyiment
Per quegrave suren els cossos La forccedila ascensional
Principi dArquiacutemedes lrsquoempenyiment
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes superior al pes aquest cos SURA
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes igual al pes aquest cos RESTA EN EQUILIBRI
Si el cos sura la seva densitat eacutes menor que la del liacutequid
Si el cos srsquoenfonsa la seva densitat eacutes meacutes gran que la del liacutequid
En aquest cas la seva densitat eacutes igual a la del liacutequid
E
P
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes inferior al pes aquest cos SrsquoENFONSA
Si EgtP el cos sura
Si EltP el cos srsquoenfonsa
Si E=P el cos resta en equilibri
Principi dArquiacutemedes lrsquoempenyiment
Pressioacute atmosfegraverica
La Terra estagrave envoltada per una capa drsquoaire anomenada atmos-fera Lrsquoatmosfera teacute kilogravemetres drsquoaltura
Lrsquoaire teacute un comportament semblants al dels liacutequids Aixiacute la pressioacute atmosfegraverica actua en totes les superfiacutecies que estan en contacte amb lrsquoaire independentment de la seva direccioacute
Nosaltres no notem la pressioacute atmosfegraverica perquegrave la nostra pressioacute interna eacutes gairebeacute igual a lrsquoexterior
La massa dels gasos atmosfegraverics exerceix una forccedila (el seu pes) sobre la superfiacutecie de la Terra Aquesta forccedila eacutes capaccedil dexercir una gran pressioacute que anomenem pressioacute atmosfegraverica
Com funciona un abeurador per ocells
La pressioacute atmosfegraverica actua aguantant la columna drsquoaigua que hi ha dins de lrsquoabeurador
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
Com funcionen les ventoses i desembussadors
En clavar una ventosa es treu aire del seu interior produint-se un buit parcial i la pressioacute atmosfegraverica exterior la subjecta sobre la superfiacutecie
Per quegrave podem beure un refresc a traveacutes drsquouna canya
En xuclar per una canya extraiem una part de lrsquoaire que conteacute la mateixa canya creant un buit parcial La pressioacute que hi ha a lrsquointerior eacutes menor que la atmosfegraverica i la diferegravencia de pressioacute forccedila el liacutequid a pujar per la canya
Com funciona una xeringa
En aixecar lrsquoegravembol drsquouna xeringa per omplir-la es produeix un buit La pressioacute atmosfegraverica empeny el liacutequid dins la xeringa
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
1El ventilador treu una part de lrsquoaire i es crea un buit parcial de manera que la pressioacute disminueix
2 Lrsquoaire amb pols entra
3 Per la diferegravencia de pressioacute lrsquoaire amb pols va cap a lrsquointerior
4 La bossa que eacutes porosa reteacute la pols i deixa passar lrsquoaire
5Lrsquoaire net srsquoexpulsa a lrsquoexterior
Com funciona lrsquoaspiradora
arxiu de Wikimedia Commons
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
El valor normal de la pressioacute atmosfegraverica al nivell del mar eacutes de
101300 Pa = 1013 hPa = 1 atm = 760 mm de Hg (mm de mercuri)
Lrsquoaparell que mesura la pressioacute atmosfegraverica eacutes el barogravemetre
Sovint es fa servir em milmiddotlibar
1 mb =1 hPa
bull La pressioacute atmosfegraverica varia amb lrsquoaltitud A meacutes altura menys pressioacute atmosfegraverica
bull La pressioacute que pateix lrsquohome varia sota de lrsquoaigua (bussejar) cada 10 metres li hem drsquoafegir una atmosfera
Mesura de la pressioacute atmosfegraverica
1 m2 La pressioacute atmosfegraverica a nivell del mar eacutes de 101300 Pa = 1013 hPa
La pressioacute atmosfegraverica a nivell del mar teacute un valor similar a la pressioacute que fa una pila de deu cotxes recolzats damunt un metre quadrat
Un cotxe teacute una massa de 1000 kg
10 cotxes pesen
Pes=10000 Kgmiddot10Nkg=100000 N
Fan una pressioacute de
Valor de la pressioacute atmosfegraverica
El mapa del temps
Les liacutenies isogravebares soacuten les liacutenies en els mapes del temps que uneixen els punts drsquoigual pressioacute atmosfegraverica
Mapes del temps
bull Quan veiem per televisioacute la informacioacute meteorologravegica habitualment sens mostra el mapa del temps o mapa isobagraveric Aquest eacutes lelement meacutes important a lhora de fer la prediccioacute meteorologravegica
bull Aquest mapa ens mostra gragravecies a les liacutenies isogravebares els punts on hi ha igual pressioacute o millor dit hi hauragrave ja que estem parlant de previsions
bull A la nostra zona la pressioacute normal eacutes de 1013 hPa
Altes pressions gt 1013 hPa
Baixes pressions lt 1013 hPa
Si les isogravebares estan separades calma o vent fluix
En els anticiclons A els vents giren en sentit de les agulles del rellotge
En les borrasques B els vents giren en sentit contrari a les agulles del rellotge
A - Anticicloacute
B - Depressioacute o borrasca
Si les isogravebares estan molt juntes vent fort
Viacutedeo
GRAgraveCIES PER LA VOSTRA
ATENCIOacute
La perxa de larrossegament
fa una forccedila de 300 N sobre
lrsquohome
La ma fa una forccedila de 3 N per
aguantar el got
3N Representacioacute drsquounes forces
El noi fa una forccedila de
40N contra la paret
El fil que subjecta la lagravempada fa una
forccedila de 15 N
Representant els vectors a
lrsquoescala indicada dibuixa les
forces seguumlents
La ma estira el pes amb una forccedila
de 30 N
10N escala
40N
15 N
30 N
Representacioacute drsquounes forces
14
Forces concurrents soacuten aquelles les direccions de les quals es tallen
en algun punt
Mateixa direccioacute i sentit
Mateixa direccioacute i sentits oposats
El mogravedul eacutes la suma dels mograveduls
El mogravedul eacutes la diferegravencia dels mograveduls
F1 = 6 N
F2 = 5 N R = 11 N
R = 2 N F2 = 4 N
F1 = 6 N
5 SUMA DE FORCES CONCURRENTS AMB LA MATEIXA
DIRECCIOacute
15
Regla del paralmiddotlelogram
Regla del poliacutegon
F1 rarr
F2 rarr R
rarr
R rarr
F2 rarr
F1 rarr
F2 rarr
F1 rarr
F3 rarr
F4 rarr
F4 rarr
F2 rarr
F1 rarr
F3 rarr
R rarr
6 SUMA DE FORCES CONCURRENTS AMB DIFERENT
DIRECCIOacute
2
2
2
1 FFR
Teorema de Pitagravegores
2 forces
Meacutes de 2 forces
Si soacuten perpendiculars
16
2 forces
Meacutes de 2 forces
6 SUMA DE FORCES CONCURRENTS AMB DIFERENT
DIRECCIOacute
LES FORCES
AVALUArsquoT ABANS
19
Lrsquoallargament (∆l)
de les molles eacutes
proporcional al pes que
hi pengem
La llei de Hooke diu que quan srsquo
aplica una forccedila a una molla li
provoca una deformacioacute (∆l)
directament proporcional al valor
drsquoaquesta forccedila (F)
F = ksdot∆l
7 LLEI DE HOOKE
K Constant drsquoelasticitat Cada material teacute la
seva Les seves unitats soacuten [Nm]
20
Liacutemit drsquoelasticitat
Liacutemit drsquoelasticitat
1ordf LLEI DE NEWTON 2ordf LLEI DE NEWTON 3ordf LLEI DE NEWTON
LLEIS DE NEWTON
8 LLEIS DE NEWTON
FORCES DE ROCcedilAMENT
EFECTES DE LES FORCES
Per saber-ne meacutes
23
laquoQuan la forccedila resultant que actua sobre un cos eacutes zero la seva velocitat no
varia si estava en repograves continua en repograves i si estava en moviment
seguiragrave movent-se amb MRUraquo
Quan el cotxe arrenca et quedes enganxarsquot en el
seient ja que tendeixes a seguir en repograves
Quan el cotxe frena et desplaces cap a davant
ja que tendeixes a estar en moviment
v1
v2
v3
v4
v5 v6
La seva velocitat va
augmentant El seu moviment
eacutes accelerat
La seva velocitat va
disminuint El seu moviment eacutes
desaccelerat
La seva velocitat eacutes
constant
PRIMERA LLEI DE NEWTON O PRINCIPI DrsquoINEgraveRCIA
24
A la balanccedila romana la
pesa es desplaccedila fins
aconseguir lrsquo equilibri
R rarr
F1 rarr
F2 rarr
E rarr
Un cos estagrave en equilibri quan no actua cap forccedila sobre ell o beacute
quan actuen varies forces concurrents de forma que la resultant de
totes elles eacutes 0
Equilibri
25
laquoQuan sobre un cos actua una forccedila li provoca una acceleracioacute de
la mateixa direccioacute i sentit que la forccedila MRUA de manera que
F = m sdot a
Si sobre el cos actua meacutes drsquouna forccedila el principi srsquoexpressa aixiacute
sum F = FR = m sdot a
Pes
m
a rarr
F rarr
FR = m a
SEGONA LLEI DE NEWTON O
PRINCIPI FONAMENTAL DE LA DINAgraveMICA
26
MRU Moviment rectilini uniforme
MRUA Moviment rectilini uniforme accelerat
Eacutes el moviment que teacute un cos quan la resultant de les forces eacutes 0
sumF = m sdot a Si sumF = 0 rarr 0 = m sdot a
Eacutes el moviment que teacute un cos sobre el que actuen una o meacutes forces
de manera que la seva resultant sigui constant i tingui la direccioacute del
moviment
P rarr
El pes no influeix en el seu moviment
Les forces i el moviment
F=0 a=0 v= cte
N
rarr a=Fm
F v
La velocitat
augmenta
F igual sentit que
velocitat
acceleracioacute
positiva
a=Fm F
v
La velocitat
disminueix
F sentit contrari
que velocitat
acceleracioacute
negativa
27
El pla inclinat
Les forces i el moviment
P rarr
Px
rarr
Py
rarr α
sin α = rarr Px = P middot sin α Px
P
Moviment rectilini uniforme accelerat Moviment de caiguda lliure
F= pes = m middot a
Pes = m middot g
a = g = 98 ms2
F F
28
Sol
mp
R
F
Moviment curvilini o circular
Les forces i el moviment
En absegravencia de forces MRU
Si un cos gira estagrave sotmegraves a una forccedila
Forccedila centriacutepeta
29
laquoQuan un cos exerceix sobre un altre una forccedila anomenada accioacute el
segon respon sobre el primer amb una forccedila igual i de sentit contrari
anomenada reaccioacuteraquo Les forces apareixen per parelles (interaccioacute)
- P rarr
P rarr
P rarr
N rarr
Srsquoanomena forccedila normal (N) a la
forccedila de reaccioacute drsquoun pla sobre un
cos que estagrave sobre drsquoell Eacutes una forccedila
perpendicular al pla i de
sentit oposat al de la superfiacutecie
El pes (P) drsquoun cos eacutes la
forccedila amb que la Terra
lrsquoatrau Quan un cos cau
per accioacute del seu propi
pes es mou amb
lrsquoacceleracioacute de la
gravetat
a = g = 98 ms2 Tenint
en compte el principi
fonamental
de la dinagravemica
F = m sdot a rarr P = m sdot g
TERCERA LLEI DE NEWTON o
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
No srsquoanulmiddotlen perquegrave actuen sobre cossos diferents
Forces en equilibri
bull Les forces estan equilibrades si la resultant drsquoelles eacutes nulmiddotla
bull Les forces produeixen canvis en el moviment Quan el moviment drsquoun cos no canvia les forces que hi actuen estan equilibrades
bull La forccedila de la gravetat que actua sobre el test amb flors estagrave equilibrada per la forccedila que fa la taula sobre el test
bull Un paracaigudista que baixa a velocitat constant estagrave sotmegraves a la forccedila del pes i la forccedila de friccioacute amb lrsquoaire Les forces soacuten iguals i de sentit contrari i el paracaigudista estagrave en equilibri
31
La forccedila normal
Quan un cos estagrave damunt drsquouna superfiacutecie fa una forccedila sobre ella a
consequumlegravencia del pes Per la 3ordf llei de Newton la superfiacutecie fa una forccedila
igual perograve de sentit contrari sobre el cos que anomenem forccedila normal
32
La tensioacute
Forccedila que experimenten les cordes
quan srsquoestiren en aplicar una forccedila
com per exemple un pes
33
El fregament eacutes una forccedila que sempre
srsquooposa al moviment
P rarr
N rarr
Fmotor
rarr Ff
rarr
Ff = μ middot N
Forccedila de fregament
Fmotor-Ff = m middot a
34
Per quegrave quan tirem una
pilota contra una paret
rebota Solucioacute En
picar la pilota
contra la paret
(accioacute) aquesta
respon amb
una forccedila igual i
de sentit
contrari
(reaccioacute) que
la fa rebotar
I EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
35
Cap a on fa forccedila la
roda drsquoun cotxe
endavant o enrere
Per quegrave
Solucioacute Fa
forccedila enrere
(accioacute) i el terra
respon amb
una forccedila cap
endavant
(reaccioacute) igual i
de sentit
contrari que fa
avanccedilar el
cotxe
II EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
36
Podries aplicar el principi
drsquoaccioacute i reaccioacute a lrsquohegravelix
drsquoun vaixell
Solucioacute Lrsquohegravelix drsquoun
vaixell desplaccedila grans
quantitats drsquo aigua cap
enrere (accioacute) i aixograve
genera una forccedila igual i
de sentit contrari que
impulsa el vaixell cap
endavant (reaccioacute)
III EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
37
Per quegrave quan disparem amb una
escopeta es produeix un retroceacutes de
lrsquoarma
Solucioacute La bala
impulsada pels
gasos cap
endavant (accioacute)
genera una forccedila
igual i de sentit
contrari (reaccioacute)
que fa que lrsquoarma
faci una forccedila cap
enrere sobre
lrsquoespatlla del que
dispara
IV EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
38
Quegrave passaragrave si un astronauta llanccedila amb forccedila una clau anglesa cap
endavant
Solucioacute El llanccedilament de la clau endavant (accioacute) generaragrave una
forccedila igual i de sentit contrari (reaccioacute) que llanccedilaragrave a lrsquoastronauta en
sentit contrari al de la clau
Reaccioacute Accioacute
V EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
39
Per quegrave quan piquem amb forccedila una bola en el centre drsquouna altra la primera es para
Solucioacute La primera bola pica a la segona amb una forccedila (accioacute) de
manera que la segona pica a la primera amb una altra forccedila (reaccioacute)
que la deteacute
VI EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
40
Dues masses puntuals m1 m2 separades una distagravencia r srsquoatrauen amb una forccedila gravitatograveria directament proporcional a les masses i inversament proporcional al quadrat de la distagravencia que les separa
221
r
m m GF G= 6rsquo67 10-11 Nm2kg-2
8 Forccedila gravitatograveria i pes
Constant de gravitacioacute universal
P
Pes drsquoun cos El pes (P) drsquoun cos eacutes la forccedila amb que la Terra lrsquoatrau
(o en un altre planeta) Tots els cossos a la terra tenen
un pes que eacutes
bull m eacutes la massa del cos i es mesura en kg
bull g eacutes la gravetat que equival a 98 Nkg
P = m middot g
( per fer meacutes ragravepid els cagravelculs aproximarem g a10 Nkg )
Quin eacutes el pes dels objectes de la figura
P = 700 kgmiddot10 Nkg = 7000 N
800 g
500 g
18 kg
700 kg
P = 18 kgmiddot10 Nkg = 180 N
P = 05kgmiddot10 Nkg = 5 N P = 08kgmiddot10 Nkg = 8 N
Quina eacutes la massa dels objectes de la figura
Quina massa teacute en grams un gos si pesa 150 N
Quants grams de farina pesen 175 N
Quina massa en tones teacute el camioacute que pesa 200000 N
15015
10
P Nm kg
g N kg
20000020000 20
10
P Nm kg t
g N kg
1750175 175
10
P Nm kg g
g N kg
Representa el vector pes en els seguumlents objectes
5 N escala
3 kg
1 kg 2 kg
1500 g
3r) El punt drsquoaplicacioacute del vector que representa el pes estagrave al centre geomegravetric del cos
P=30 N P=10 N P=20 N P=15 N
1r) Calcular el valor del pes
2n) El pes actua verticalment i cap a baix
4t) Representar a lrsquoescala indicada
Massa i pes
La massa i el pes soacuten magnituds diferents
bull La massa eacutes la quantitat de mategraveria que teacute un cos i es mesura en kg
bull El pes eacutes la forccedila que fa la Terra sobre el cos i es mesura en N
bull La massa eacutes una magnitud invariable A tot arreu la massa drsquoun cos eacutes la mateixa(A la lluna a mart etc)
bull La determinacioacute de la massa drsquoun cos es fa amb la balanccedila
bull La massa i el pes es relacionen amb la foacutermula
P = m middot g
Massa i pes bull La determinacioacute del pes drsquoun cos es fa amb el
dinamogravemetre
bull El pes drsquoun cos pot variar depenen de la gravetat del planeta on es troba
bull A la Lluna el dinamogravemetre no srsquoestira igual que a la Terra ja que lrsquoatraccioacute eacutes menor Cada kilogram eacutes atret amb una forccedila de 16N (g=16Nkg)
bull Moltes balances que srsquoutilitzen soacuten en realitat dinamogravemetres si es portessin a la Lluna no marcarien el mateix que a la Terra
A la Lluna una bola de massa 2 kg tindragrave diferent pes que a la terra Comproveu-mrsquoho
PLluna= m middot g = 2 kg middot 16 Nkg = 32 N
PTerra= m middot g = 2 kg middot 98 Nkg = 196 N
Quines ldquobalancesrdquo mesuren la massa i quines el pes
bull En general les forces que actuen per contacte a sobre un cos es distribueixen per tota una superfiacutecie
bull La imatge mostra un mateix cos colmiddotlocat en tres posicions diferents En cada cas la forccedila del pes es reparteix per tota la base de suport del cos
La pressioacute que fa el cos en les diferents posicions eacutes diferent Ordena A B i C de meacutes a menys pressioacute
Pressioacute CgtPressioacute Bgt Pressioacute A
9 Pressioacute
Els sogravelids es caracteritzen per tenir les seguumlents propietats bulluna forma progravepiafixa bullun volum fix constant (incomprensibilitat) bulluna densitat normalment superior a la dels altres estats bullNo flueixen (no soacuten fluids)
Quan una forccedila actua sobre un cos que es pot deformar lrsquoefecte que produeix depegraven de la intensitat de la forccedila i de la superfiacutecie sobre la qual actua
Per calcular la pressioacute en els sogravelids utilitzem la fogravermula
La pressioacute en els sogravelids
50
En cada cas srsquoexerceix la mateixa forccedila sobre el mateix objecte en dues situacions diferents
Per quegrave el resultat eacutes tant diferent
Com menor sigui la superfiacutecie sobre la que actua una forccedila meacutes gran eacutes el seu efecte Aquest efecte
srsquoanomena pressioacute
La pressioacute que suporta cada punt del cos del faquir eacutes menor a major nombre de
claus 1 Pa = 1 N 1 m2
La pressioacute en els sogravelids
S
FP
La pressioacute P es calcula dividint la forccedila F per la superfiacutecie S
En el Sistema Internacional la forccedila es mesura en Newton i la superfiacutecie en metres quadrats
La unitat del Sistema Internacional de pressioacute eacutes el Pascal que equival a un newton per metre quadrat
2
Fp=
S
1 N1 Pa =
1 m
La pressioacute eacutes la forccedila que actua sobre una unitat de superfiacutecie
Sovint srsquoutilitza lrsquohectopascal hPa i bars 1hPa=100 Pa
1 bar =100 000 Pa 1 bar = 1000 mbar 1 atm = 101 300 Pa= 760 mm Hg= 1013 mbar 1 atm 1bar
Un exemple
a)El seu pes
b)La superfiacutecie de recolzament en cada cas
c)La pressioacute contra el terra en les tres posicions A B i C
P = m middot g = 3 kg middot 10Nkg = 30 N
A
S=03 m x 02 m = 006 m2
B
S=03 m x 01 m = 003 m2
C
S=02 m x 01 m = 002 m2
2
30500
006A
F Np Pa
S m
2
301500
002C
F Np Pa
S m
2
301000
003B
Np Pa
m
Si la massa de la totxana eacutes 3 kg i les dimensions soacuten 30cm x 20 cm x 10 cm calculeu
Quan fem una forccedila sobre una superfiacutecie petita lefecte de la forccedila es concentra en molt poca superfiacutecie i aixograve fa que la pressioacute exercida sigui gran
Quan fem una forccedila sobre una superfiacutecie gran lefecte de la forccedila es reparteix per la superfiacutecie i aixograve fa que la pressioacute exercida sigui petita
Amb raquetes les persones no srsquoenfonsen quan caminen sobre la neu
La punta teacute una seccioacute molt petita i per aixograve amb poca forccedila srsquoaconsegueix gran pressioacute cosa que permet que la punta es clavi a la fusta
La pressioacute que exerceix un liacutequid eacutes causada pel seu pes
Per aquest motiu els bussos quan se submergeixen a grans profunditats han de portar uns vestits especials que puguin aguantar les altes pressions
Quan augmenta la profunditat hi ha molta meacutes massa de liacutequid per sobre Consequumlentment hi hauragrave meacutes pes i aixograve fa que hi hagi meacutes pressioacute
21 La pressioacute en els liacutequids
Com afecta la profunditat
Un liacutequid fa pressioacute sobre la base les parets i els objectes que hi ha submergits a dins
La pressioacute exercida per un liacutequid depegraven de la profunditat i de la densitat del liacutequid
Pel que fa a la densitat com meacutes dens eacutes un liacutequid meacutes pressioacute exerceix Aixograve eacutes perquegrave hi ha meacutes massa per unitat de volum per tant pesa meacutes
Per exemple si tenim un recipient ple daigua i un altre digual volum ple de mercuri sexerceix meacutes pressioacute en el recipient de mercuri perquegrave el mercuri eacutes molt meacutes dens que laigua
Lexpressioacute matemagravetica per calcular la pressioacute en un liacutequid eacutes la seguumlent
p eacutes la pressioacute (Pa)
d eacutes la densitat del liacutequid (kgm3)
g eacutes el valor de la gravetat (98 Nkg)
h eacutes la profunditat (m)
Com afecta la densitat
p = d middot g middot h
Un exemple
Una persona neda horitzontalment per sota de laigua a una profunditat de 2 m Quina pressioacute exerceix laigua sobre aquesta persona La densitat de laigua de mar eacutes 1030 kgm3
3middot middot 1030 98 middot2 20188 20188
kg Np d g h m Pa hPa
m kg
h = 2 m
g = 98 Nkg
d = 1030 kgm3
La pressioacute que exerceix el liacutequid en la base del recipient nomeacutes depegraven de la profunditat i es independent de la forma del recipient Com la altura del liacutequid eacutes la mateixa en tots els recipients la pressioacute en la base eacutes la mateixa i el sistema de vasos comunicants estagrave en equilibri
Si es comuniquen diversos recipients de formes diferents srsquoobserva que el liacutequid assoleix el mateix nivell en tots ells
Aixograve es coneix com a ldquoparadoxa hidrostagraveticardquo ja que aparentment sembla que hi hauria de haver meacutes pressioacute en la base del recipient que conteacute meacutes volum de liacutequid
Paradoxa hidrostagravetica
Video
Mesura de la pressioacute
Els manogravemetres soacuten els aparells que srsquoutilitzen per mesurar la pressioacute a lrsquointerior de recipients que contenen fluids (gasos i liacutequids)
Un tipus de manogravemetre eacutes el de Bourdon Funciona de la mateixa manera que ho fa un espanta-sogres Consta drsquoun tub enrotllat que es connecta al recipient que conteacute el gas La pressioacute del gas fa desenrotllar el tub
Per exemple la pressioacute dels pneumagravetics drsquoun cotxe la del vapor drsquouna caldera o la de lrsquointerior drsquoun recipient que conteacute un liacutequid
Els pneumagravetics soacuten la part elagravestica de les rodes i van muntats sobre lrsquoestructura metagravelmiddotlica formada pel cub el disc i la llanta Les rodes i els pneumagravetics representen un paper fonamental en el control i lrsquoestabilitat del vehicle Les seves funcions principals soacuten bull Transmetre el moviment de rotacioacute rebut del motor a traveacutes
del sistema de transmissioacute bull Suportar el pes del cotxe i resistir les transferegravencies de
cagraverrega en acceleracioacute i en frenada bull Esmorteir en part les irregularitats del terreny per
contribuir al confort dels passatgers bull Dirigir el vehicle en funcioacute dels canvis establerts en el sistema
de direccioacute bull Participar en lrsquoestabilitat la suspensioacute i la frenada del
vehicle bull Assegurar lrsquoadheregravencia del vehicle a la calccedilada i evitar
patinades i situacions de pegraverdua de control
La pressioacute dels pneumagravetics
La pressioacute drsquoinflat srsquoha de controlar ja que
condiciona lrsquoestabilitat el confort i la
rodadura en la conduccioacute del vehicle perograve
tambeacute afecta a aspectes com bull Consum circular amb la pressioacute baixa
(-20) pot augmentar el consum de carburants en un 5
bull Durabilitat circular amb la pressioacute baixa
(-20) disminueix la durabilitat del pneumagravetic en un 25
La pressioacute dels pneumagravetics
Quan submergim un cos dintre drsquoun liacutequid experimenta una forccedila cap a dalt anomenada forccedila ascensional o empenyiment
Fa meacutes de 2000 anys el matemagravetic i fiacutesic grec Arquimedes va establir el valor drsquoaquest empenyiment
Per quegrave suren els cossos La forccedila ascensional
Principi dArquiacutemedes lrsquoempenyiment
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes superior al pes aquest cos SURA
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes igual al pes aquest cos RESTA EN EQUILIBRI
Si el cos sura la seva densitat eacutes menor que la del liacutequid
Si el cos srsquoenfonsa la seva densitat eacutes meacutes gran que la del liacutequid
En aquest cas la seva densitat eacutes igual a la del liacutequid
E
P
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes inferior al pes aquest cos SrsquoENFONSA
Si EgtP el cos sura
Si EltP el cos srsquoenfonsa
Si E=P el cos resta en equilibri
Principi dArquiacutemedes lrsquoempenyiment
Pressioacute atmosfegraverica
La Terra estagrave envoltada per una capa drsquoaire anomenada atmos-fera Lrsquoatmosfera teacute kilogravemetres drsquoaltura
Lrsquoaire teacute un comportament semblants al dels liacutequids Aixiacute la pressioacute atmosfegraverica actua en totes les superfiacutecies que estan en contacte amb lrsquoaire independentment de la seva direccioacute
Nosaltres no notem la pressioacute atmosfegraverica perquegrave la nostra pressioacute interna eacutes gairebeacute igual a lrsquoexterior
La massa dels gasos atmosfegraverics exerceix una forccedila (el seu pes) sobre la superfiacutecie de la Terra Aquesta forccedila eacutes capaccedil dexercir una gran pressioacute que anomenem pressioacute atmosfegraverica
Com funciona un abeurador per ocells
La pressioacute atmosfegraverica actua aguantant la columna drsquoaigua que hi ha dins de lrsquoabeurador
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
Com funcionen les ventoses i desembussadors
En clavar una ventosa es treu aire del seu interior produint-se un buit parcial i la pressioacute atmosfegraverica exterior la subjecta sobre la superfiacutecie
Per quegrave podem beure un refresc a traveacutes drsquouna canya
En xuclar per una canya extraiem una part de lrsquoaire que conteacute la mateixa canya creant un buit parcial La pressioacute que hi ha a lrsquointerior eacutes menor que la atmosfegraverica i la diferegravencia de pressioacute forccedila el liacutequid a pujar per la canya
Com funciona una xeringa
En aixecar lrsquoegravembol drsquouna xeringa per omplir-la es produeix un buit La pressioacute atmosfegraverica empeny el liacutequid dins la xeringa
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
1El ventilador treu una part de lrsquoaire i es crea un buit parcial de manera que la pressioacute disminueix
2 Lrsquoaire amb pols entra
3 Per la diferegravencia de pressioacute lrsquoaire amb pols va cap a lrsquointerior
4 La bossa que eacutes porosa reteacute la pols i deixa passar lrsquoaire
5Lrsquoaire net srsquoexpulsa a lrsquoexterior
Com funciona lrsquoaspiradora
arxiu de Wikimedia Commons
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
El valor normal de la pressioacute atmosfegraverica al nivell del mar eacutes de
101300 Pa = 1013 hPa = 1 atm = 760 mm de Hg (mm de mercuri)
Lrsquoaparell que mesura la pressioacute atmosfegraverica eacutes el barogravemetre
Sovint es fa servir em milmiddotlibar
1 mb =1 hPa
bull La pressioacute atmosfegraverica varia amb lrsquoaltitud A meacutes altura menys pressioacute atmosfegraverica
bull La pressioacute que pateix lrsquohome varia sota de lrsquoaigua (bussejar) cada 10 metres li hem drsquoafegir una atmosfera
Mesura de la pressioacute atmosfegraverica
1 m2 La pressioacute atmosfegraverica a nivell del mar eacutes de 101300 Pa = 1013 hPa
La pressioacute atmosfegraverica a nivell del mar teacute un valor similar a la pressioacute que fa una pila de deu cotxes recolzats damunt un metre quadrat
Un cotxe teacute una massa de 1000 kg
10 cotxes pesen
Pes=10000 Kgmiddot10Nkg=100000 N
Fan una pressioacute de
Valor de la pressioacute atmosfegraverica
El mapa del temps
Les liacutenies isogravebares soacuten les liacutenies en els mapes del temps que uneixen els punts drsquoigual pressioacute atmosfegraverica
Mapes del temps
bull Quan veiem per televisioacute la informacioacute meteorologravegica habitualment sens mostra el mapa del temps o mapa isobagraveric Aquest eacutes lelement meacutes important a lhora de fer la prediccioacute meteorologravegica
bull Aquest mapa ens mostra gragravecies a les liacutenies isogravebares els punts on hi ha igual pressioacute o millor dit hi hauragrave ja que estem parlant de previsions
bull A la nostra zona la pressioacute normal eacutes de 1013 hPa
Altes pressions gt 1013 hPa
Baixes pressions lt 1013 hPa
Si les isogravebares estan separades calma o vent fluix
En els anticiclons A els vents giren en sentit de les agulles del rellotge
En les borrasques B els vents giren en sentit contrari a les agulles del rellotge
A - Anticicloacute
B - Depressioacute o borrasca
Si les isogravebares estan molt juntes vent fort
Viacutedeo
GRAgraveCIES PER LA VOSTRA
ATENCIOacute
El noi fa una forccedila de
40N contra la paret
El fil que subjecta la lagravempada fa una
forccedila de 15 N
Representant els vectors a
lrsquoescala indicada dibuixa les
forces seguumlents
La ma estira el pes amb una forccedila
de 30 N
10N escala
40N
15 N
30 N
Representacioacute drsquounes forces
14
Forces concurrents soacuten aquelles les direccions de les quals es tallen
en algun punt
Mateixa direccioacute i sentit
Mateixa direccioacute i sentits oposats
El mogravedul eacutes la suma dels mograveduls
El mogravedul eacutes la diferegravencia dels mograveduls
F1 = 6 N
F2 = 5 N R = 11 N
R = 2 N F2 = 4 N
F1 = 6 N
5 SUMA DE FORCES CONCURRENTS AMB LA MATEIXA
DIRECCIOacute
15
Regla del paralmiddotlelogram
Regla del poliacutegon
F1 rarr
F2 rarr R
rarr
R rarr
F2 rarr
F1 rarr
F2 rarr
F1 rarr
F3 rarr
F4 rarr
F4 rarr
F2 rarr
F1 rarr
F3 rarr
R rarr
6 SUMA DE FORCES CONCURRENTS AMB DIFERENT
DIRECCIOacute
2
2
2
1 FFR
Teorema de Pitagravegores
2 forces
Meacutes de 2 forces
Si soacuten perpendiculars
16
2 forces
Meacutes de 2 forces
6 SUMA DE FORCES CONCURRENTS AMB DIFERENT
DIRECCIOacute
LES FORCES
AVALUArsquoT ABANS
19
Lrsquoallargament (∆l)
de les molles eacutes
proporcional al pes que
hi pengem
La llei de Hooke diu que quan srsquo
aplica una forccedila a una molla li
provoca una deformacioacute (∆l)
directament proporcional al valor
drsquoaquesta forccedila (F)
F = ksdot∆l
7 LLEI DE HOOKE
K Constant drsquoelasticitat Cada material teacute la
seva Les seves unitats soacuten [Nm]
20
Liacutemit drsquoelasticitat
Liacutemit drsquoelasticitat
1ordf LLEI DE NEWTON 2ordf LLEI DE NEWTON 3ordf LLEI DE NEWTON
LLEIS DE NEWTON
8 LLEIS DE NEWTON
FORCES DE ROCcedilAMENT
EFECTES DE LES FORCES
Per saber-ne meacutes
23
laquoQuan la forccedila resultant que actua sobre un cos eacutes zero la seva velocitat no
varia si estava en repograves continua en repograves i si estava en moviment
seguiragrave movent-se amb MRUraquo
Quan el cotxe arrenca et quedes enganxarsquot en el
seient ja que tendeixes a seguir en repograves
Quan el cotxe frena et desplaces cap a davant
ja que tendeixes a estar en moviment
v1
v2
v3
v4
v5 v6
La seva velocitat va
augmentant El seu moviment
eacutes accelerat
La seva velocitat va
disminuint El seu moviment eacutes
desaccelerat
La seva velocitat eacutes
constant
PRIMERA LLEI DE NEWTON O PRINCIPI DrsquoINEgraveRCIA
24
A la balanccedila romana la
pesa es desplaccedila fins
aconseguir lrsquo equilibri
R rarr
F1 rarr
F2 rarr
E rarr
Un cos estagrave en equilibri quan no actua cap forccedila sobre ell o beacute
quan actuen varies forces concurrents de forma que la resultant de
totes elles eacutes 0
Equilibri
25
laquoQuan sobre un cos actua una forccedila li provoca una acceleracioacute de
la mateixa direccioacute i sentit que la forccedila MRUA de manera que
F = m sdot a
Si sobre el cos actua meacutes drsquouna forccedila el principi srsquoexpressa aixiacute
sum F = FR = m sdot a
Pes
m
a rarr
F rarr
FR = m a
SEGONA LLEI DE NEWTON O
PRINCIPI FONAMENTAL DE LA DINAgraveMICA
26
MRU Moviment rectilini uniforme
MRUA Moviment rectilini uniforme accelerat
Eacutes el moviment que teacute un cos quan la resultant de les forces eacutes 0
sumF = m sdot a Si sumF = 0 rarr 0 = m sdot a
Eacutes el moviment que teacute un cos sobre el que actuen una o meacutes forces
de manera que la seva resultant sigui constant i tingui la direccioacute del
moviment
P rarr
El pes no influeix en el seu moviment
Les forces i el moviment
F=0 a=0 v= cte
N
rarr a=Fm
F v
La velocitat
augmenta
F igual sentit que
velocitat
acceleracioacute
positiva
a=Fm F
v
La velocitat
disminueix
F sentit contrari
que velocitat
acceleracioacute
negativa
27
El pla inclinat
Les forces i el moviment
P rarr
Px
rarr
Py
rarr α
sin α = rarr Px = P middot sin α Px
P
Moviment rectilini uniforme accelerat Moviment de caiguda lliure
F= pes = m middot a
Pes = m middot g
a = g = 98 ms2
F F
28
Sol
mp
R
F
Moviment curvilini o circular
Les forces i el moviment
En absegravencia de forces MRU
Si un cos gira estagrave sotmegraves a una forccedila
Forccedila centriacutepeta
29
laquoQuan un cos exerceix sobre un altre una forccedila anomenada accioacute el
segon respon sobre el primer amb una forccedila igual i de sentit contrari
anomenada reaccioacuteraquo Les forces apareixen per parelles (interaccioacute)
- P rarr
P rarr
P rarr
N rarr
Srsquoanomena forccedila normal (N) a la
forccedila de reaccioacute drsquoun pla sobre un
cos que estagrave sobre drsquoell Eacutes una forccedila
perpendicular al pla i de
sentit oposat al de la superfiacutecie
El pes (P) drsquoun cos eacutes la
forccedila amb que la Terra
lrsquoatrau Quan un cos cau
per accioacute del seu propi
pes es mou amb
lrsquoacceleracioacute de la
gravetat
a = g = 98 ms2 Tenint
en compte el principi
fonamental
de la dinagravemica
F = m sdot a rarr P = m sdot g
TERCERA LLEI DE NEWTON o
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
No srsquoanulmiddotlen perquegrave actuen sobre cossos diferents
Forces en equilibri
bull Les forces estan equilibrades si la resultant drsquoelles eacutes nulmiddotla
bull Les forces produeixen canvis en el moviment Quan el moviment drsquoun cos no canvia les forces que hi actuen estan equilibrades
bull La forccedila de la gravetat que actua sobre el test amb flors estagrave equilibrada per la forccedila que fa la taula sobre el test
bull Un paracaigudista que baixa a velocitat constant estagrave sotmegraves a la forccedila del pes i la forccedila de friccioacute amb lrsquoaire Les forces soacuten iguals i de sentit contrari i el paracaigudista estagrave en equilibri
31
La forccedila normal
Quan un cos estagrave damunt drsquouna superfiacutecie fa una forccedila sobre ella a
consequumlegravencia del pes Per la 3ordf llei de Newton la superfiacutecie fa una forccedila
igual perograve de sentit contrari sobre el cos que anomenem forccedila normal
32
La tensioacute
Forccedila que experimenten les cordes
quan srsquoestiren en aplicar una forccedila
com per exemple un pes
33
El fregament eacutes una forccedila que sempre
srsquooposa al moviment
P rarr
N rarr
Fmotor
rarr Ff
rarr
Ff = μ middot N
Forccedila de fregament
Fmotor-Ff = m middot a
34
Per quegrave quan tirem una
pilota contra una paret
rebota Solucioacute En
picar la pilota
contra la paret
(accioacute) aquesta
respon amb
una forccedila igual i
de sentit
contrari
(reaccioacute) que
la fa rebotar
I EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
35
Cap a on fa forccedila la
roda drsquoun cotxe
endavant o enrere
Per quegrave
Solucioacute Fa
forccedila enrere
(accioacute) i el terra
respon amb
una forccedila cap
endavant
(reaccioacute) igual i
de sentit
contrari que fa
avanccedilar el
cotxe
II EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
36
Podries aplicar el principi
drsquoaccioacute i reaccioacute a lrsquohegravelix
drsquoun vaixell
Solucioacute Lrsquohegravelix drsquoun
vaixell desplaccedila grans
quantitats drsquo aigua cap
enrere (accioacute) i aixograve
genera una forccedila igual i
de sentit contrari que
impulsa el vaixell cap
endavant (reaccioacute)
III EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
37
Per quegrave quan disparem amb una
escopeta es produeix un retroceacutes de
lrsquoarma
Solucioacute La bala
impulsada pels
gasos cap
endavant (accioacute)
genera una forccedila
igual i de sentit
contrari (reaccioacute)
que fa que lrsquoarma
faci una forccedila cap
enrere sobre
lrsquoespatlla del que
dispara
IV EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
38
Quegrave passaragrave si un astronauta llanccedila amb forccedila una clau anglesa cap
endavant
Solucioacute El llanccedilament de la clau endavant (accioacute) generaragrave una
forccedila igual i de sentit contrari (reaccioacute) que llanccedilaragrave a lrsquoastronauta en
sentit contrari al de la clau
Reaccioacute Accioacute
V EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
39
Per quegrave quan piquem amb forccedila una bola en el centre drsquouna altra la primera es para
Solucioacute La primera bola pica a la segona amb una forccedila (accioacute) de
manera que la segona pica a la primera amb una altra forccedila (reaccioacute)
que la deteacute
VI EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
40
Dues masses puntuals m1 m2 separades una distagravencia r srsquoatrauen amb una forccedila gravitatograveria directament proporcional a les masses i inversament proporcional al quadrat de la distagravencia que les separa
221
r
m m GF G= 6rsquo67 10-11 Nm2kg-2
8 Forccedila gravitatograveria i pes
Constant de gravitacioacute universal
P
Pes drsquoun cos El pes (P) drsquoun cos eacutes la forccedila amb que la Terra lrsquoatrau
(o en un altre planeta) Tots els cossos a la terra tenen
un pes que eacutes
bull m eacutes la massa del cos i es mesura en kg
bull g eacutes la gravetat que equival a 98 Nkg
P = m middot g
( per fer meacutes ragravepid els cagravelculs aproximarem g a10 Nkg )
Quin eacutes el pes dels objectes de la figura
P = 700 kgmiddot10 Nkg = 7000 N
800 g
500 g
18 kg
700 kg
P = 18 kgmiddot10 Nkg = 180 N
P = 05kgmiddot10 Nkg = 5 N P = 08kgmiddot10 Nkg = 8 N
Quina eacutes la massa dels objectes de la figura
Quina massa teacute en grams un gos si pesa 150 N
Quants grams de farina pesen 175 N
Quina massa en tones teacute el camioacute que pesa 200000 N
15015
10
P Nm kg
g N kg
20000020000 20
10
P Nm kg t
g N kg
1750175 175
10
P Nm kg g
g N kg
Representa el vector pes en els seguumlents objectes
5 N escala
3 kg
1 kg 2 kg
1500 g
3r) El punt drsquoaplicacioacute del vector que representa el pes estagrave al centre geomegravetric del cos
P=30 N P=10 N P=20 N P=15 N
1r) Calcular el valor del pes
2n) El pes actua verticalment i cap a baix
4t) Representar a lrsquoescala indicada
Massa i pes
La massa i el pes soacuten magnituds diferents
bull La massa eacutes la quantitat de mategraveria que teacute un cos i es mesura en kg
bull El pes eacutes la forccedila que fa la Terra sobre el cos i es mesura en N
bull La massa eacutes una magnitud invariable A tot arreu la massa drsquoun cos eacutes la mateixa(A la lluna a mart etc)
bull La determinacioacute de la massa drsquoun cos es fa amb la balanccedila
bull La massa i el pes es relacionen amb la foacutermula
P = m middot g
Massa i pes bull La determinacioacute del pes drsquoun cos es fa amb el
dinamogravemetre
bull El pes drsquoun cos pot variar depenen de la gravetat del planeta on es troba
bull A la Lluna el dinamogravemetre no srsquoestira igual que a la Terra ja que lrsquoatraccioacute eacutes menor Cada kilogram eacutes atret amb una forccedila de 16N (g=16Nkg)
bull Moltes balances que srsquoutilitzen soacuten en realitat dinamogravemetres si es portessin a la Lluna no marcarien el mateix que a la Terra
A la Lluna una bola de massa 2 kg tindragrave diferent pes que a la terra Comproveu-mrsquoho
PLluna= m middot g = 2 kg middot 16 Nkg = 32 N
PTerra= m middot g = 2 kg middot 98 Nkg = 196 N
Quines ldquobalancesrdquo mesuren la massa i quines el pes
bull En general les forces que actuen per contacte a sobre un cos es distribueixen per tota una superfiacutecie
bull La imatge mostra un mateix cos colmiddotlocat en tres posicions diferents En cada cas la forccedila del pes es reparteix per tota la base de suport del cos
La pressioacute que fa el cos en les diferents posicions eacutes diferent Ordena A B i C de meacutes a menys pressioacute
Pressioacute CgtPressioacute Bgt Pressioacute A
9 Pressioacute
Els sogravelids es caracteritzen per tenir les seguumlents propietats bulluna forma progravepiafixa bullun volum fix constant (incomprensibilitat) bulluna densitat normalment superior a la dels altres estats bullNo flueixen (no soacuten fluids)
Quan una forccedila actua sobre un cos que es pot deformar lrsquoefecte que produeix depegraven de la intensitat de la forccedila i de la superfiacutecie sobre la qual actua
Per calcular la pressioacute en els sogravelids utilitzem la fogravermula
La pressioacute en els sogravelids
50
En cada cas srsquoexerceix la mateixa forccedila sobre el mateix objecte en dues situacions diferents
Per quegrave el resultat eacutes tant diferent
Com menor sigui la superfiacutecie sobre la que actua una forccedila meacutes gran eacutes el seu efecte Aquest efecte
srsquoanomena pressioacute
La pressioacute que suporta cada punt del cos del faquir eacutes menor a major nombre de
claus 1 Pa = 1 N 1 m2
La pressioacute en els sogravelids
S
FP
La pressioacute P es calcula dividint la forccedila F per la superfiacutecie S
En el Sistema Internacional la forccedila es mesura en Newton i la superfiacutecie en metres quadrats
La unitat del Sistema Internacional de pressioacute eacutes el Pascal que equival a un newton per metre quadrat
2
Fp=
S
1 N1 Pa =
1 m
La pressioacute eacutes la forccedila que actua sobre una unitat de superfiacutecie
Sovint srsquoutilitza lrsquohectopascal hPa i bars 1hPa=100 Pa
1 bar =100 000 Pa 1 bar = 1000 mbar 1 atm = 101 300 Pa= 760 mm Hg= 1013 mbar 1 atm 1bar
Un exemple
a)El seu pes
b)La superfiacutecie de recolzament en cada cas
c)La pressioacute contra el terra en les tres posicions A B i C
P = m middot g = 3 kg middot 10Nkg = 30 N
A
S=03 m x 02 m = 006 m2
B
S=03 m x 01 m = 003 m2
C
S=02 m x 01 m = 002 m2
2
30500
006A
F Np Pa
S m
2
301500
002C
F Np Pa
S m
2
301000
003B
Np Pa
m
Si la massa de la totxana eacutes 3 kg i les dimensions soacuten 30cm x 20 cm x 10 cm calculeu
Quan fem una forccedila sobre una superfiacutecie petita lefecte de la forccedila es concentra en molt poca superfiacutecie i aixograve fa que la pressioacute exercida sigui gran
Quan fem una forccedila sobre una superfiacutecie gran lefecte de la forccedila es reparteix per la superfiacutecie i aixograve fa que la pressioacute exercida sigui petita
Amb raquetes les persones no srsquoenfonsen quan caminen sobre la neu
La punta teacute una seccioacute molt petita i per aixograve amb poca forccedila srsquoaconsegueix gran pressioacute cosa que permet que la punta es clavi a la fusta
La pressioacute que exerceix un liacutequid eacutes causada pel seu pes
Per aquest motiu els bussos quan se submergeixen a grans profunditats han de portar uns vestits especials que puguin aguantar les altes pressions
Quan augmenta la profunditat hi ha molta meacutes massa de liacutequid per sobre Consequumlentment hi hauragrave meacutes pes i aixograve fa que hi hagi meacutes pressioacute
21 La pressioacute en els liacutequids
Com afecta la profunditat
Un liacutequid fa pressioacute sobre la base les parets i els objectes que hi ha submergits a dins
La pressioacute exercida per un liacutequid depegraven de la profunditat i de la densitat del liacutequid
Pel que fa a la densitat com meacutes dens eacutes un liacutequid meacutes pressioacute exerceix Aixograve eacutes perquegrave hi ha meacutes massa per unitat de volum per tant pesa meacutes
Per exemple si tenim un recipient ple daigua i un altre digual volum ple de mercuri sexerceix meacutes pressioacute en el recipient de mercuri perquegrave el mercuri eacutes molt meacutes dens que laigua
Lexpressioacute matemagravetica per calcular la pressioacute en un liacutequid eacutes la seguumlent
p eacutes la pressioacute (Pa)
d eacutes la densitat del liacutequid (kgm3)
g eacutes el valor de la gravetat (98 Nkg)
h eacutes la profunditat (m)
Com afecta la densitat
p = d middot g middot h
Un exemple
Una persona neda horitzontalment per sota de laigua a una profunditat de 2 m Quina pressioacute exerceix laigua sobre aquesta persona La densitat de laigua de mar eacutes 1030 kgm3
3middot middot 1030 98 middot2 20188 20188
kg Np d g h m Pa hPa
m kg
h = 2 m
g = 98 Nkg
d = 1030 kgm3
La pressioacute que exerceix el liacutequid en la base del recipient nomeacutes depegraven de la profunditat i es independent de la forma del recipient Com la altura del liacutequid eacutes la mateixa en tots els recipients la pressioacute en la base eacutes la mateixa i el sistema de vasos comunicants estagrave en equilibri
Si es comuniquen diversos recipients de formes diferents srsquoobserva que el liacutequid assoleix el mateix nivell en tots ells
Aixograve es coneix com a ldquoparadoxa hidrostagraveticardquo ja que aparentment sembla que hi hauria de haver meacutes pressioacute en la base del recipient que conteacute meacutes volum de liacutequid
Paradoxa hidrostagravetica
Video
Mesura de la pressioacute
Els manogravemetres soacuten els aparells que srsquoutilitzen per mesurar la pressioacute a lrsquointerior de recipients que contenen fluids (gasos i liacutequids)
Un tipus de manogravemetre eacutes el de Bourdon Funciona de la mateixa manera que ho fa un espanta-sogres Consta drsquoun tub enrotllat que es connecta al recipient que conteacute el gas La pressioacute del gas fa desenrotllar el tub
Per exemple la pressioacute dels pneumagravetics drsquoun cotxe la del vapor drsquouna caldera o la de lrsquointerior drsquoun recipient que conteacute un liacutequid
Els pneumagravetics soacuten la part elagravestica de les rodes i van muntats sobre lrsquoestructura metagravelmiddotlica formada pel cub el disc i la llanta Les rodes i els pneumagravetics representen un paper fonamental en el control i lrsquoestabilitat del vehicle Les seves funcions principals soacuten bull Transmetre el moviment de rotacioacute rebut del motor a traveacutes
del sistema de transmissioacute bull Suportar el pes del cotxe i resistir les transferegravencies de
cagraverrega en acceleracioacute i en frenada bull Esmorteir en part les irregularitats del terreny per
contribuir al confort dels passatgers bull Dirigir el vehicle en funcioacute dels canvis establerts en el sistema
de direccioacute bull Participar en lrsquoestabilitat la suspensioacute i la frenada del
vehicle bull Assegurar lrsquoadheregravencia del vehicle a la calccedilada i evitar
patinades i situacions de pegraverdua de control
La pressioacute dels pneumagravetics
La pressioacute drsquoinflat srsquoha de controlar ja que
condiciona lrsquoestabilitat el confort i la
rodadura en la conduccioacute del vehicle perograve
tambeacute afecta a aspectes com bull Consum circular amb la pressioacute baixa
(-20) pot augmentar el consum de carburants en un 5
bull Durabilitat circular amb la pressioacute baixa
(-20) disminueix la durabilitat del pneumagravetic en un 25
La pressioacute dels pneumagravetics
Quan submergim un cos dintre drsquoun liacutequid experimenta una forccedila cap a dalt anomenada forccedila ascensional o empenyiment
Fa meacutes de 2000 anys el matemagravetic i fiacutesic grec Arquimedes va establir el valor drsquoaquest empenyiment
Per quegrave suren els cossos La forccedila ascensional
Principi dArquiacutemedes lrsquoempenyiment
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes superior al pes aquest cos SURA
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes igual al pes aquest cos RESTA EN EQUILIBRI
Si el cos sura la seva densitat eacutes menor que la del liacutequid
Si el cos srsquoenfonsa la seva densitat eacutes meacutes gran que la del liacutequid
En aquest cas la seva densitat eacutes igual a la del liacutequid
E
P
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes inferior al pes aquest cos SrsquoENFONSA
Si EgtP el cos sura
Si EltP el cos srsquoenfonsa
Si E=P el cos resta en equilibri
Principi dArquiacutemedes lrsquoempenyiment
Pressioacute atmosfegraverica
La Terra estagrave envoltada per una capa drsquoaire anomenada atmos-fera Lrsquoatmosfera teacute kilogravemetres drsquoaltura
Lrsquoaire teacute un comportament semblants al dels liacutequids Aixiacute la pressioacute atmosfegraverica actua en totes les superfiacutecies que estan en contacte amb lrsquoaire independentment de la seva direccioacute
Nosaltres no notem la pressioacute atmosfegraverica perquegrave la nostra pressioacute interna eacutes gairebeacute igual a lrsquoexterior
La massa dels gasos atmosfegraverics exerceix una forccedila (el seu pes) sobre la superfiacutecie de la Terra Aquesta forccedila eacutes capaccedil dexercir una gran pressioacute que anomenem pressioacute atmosfegraverica
Com funciona un abeurador per ocells
La pressioacute atmosfegraverica actua aguantant la columna drsquoaigua que hi ha dins de lrsquoabeurador
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
Com funcionen les ventoses i desembussadors
En clavar una ventosa es treu aire del seu interior produint-se un buit parcial i la pressioacute atmosfegraverica exterior la subjecta sobre la superfiacutecie
Per quegrave podem beure un refresc a traveacutes drsquouna canya
En xuclar per una canya extraiem una part de lrsquoaire que conteacute la mateixa canya creant un buit parcial La pressioacute que hi ha a lrsquointerior eacutes menor que la atmosfegraverica i la diferegravencia de pressioacute forccedila el liacutequid a pujar per la canya
Com funciona una xeringa
En aixecar lrsquoegravembol drsquouna xeringa per omplir-la es produeix un buit La pressioacute atmosfegraverica empeny el liacutequid dins la xeringa
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
1El ventilador treu una part de lrsquoaire i es crea un buit parcial de manera que la pressioacute disminueix
2 Lrsquoaire amb pols entra
3 Per la diferegravencia de pressioacute lrsquoaire amb pols va cap a lrsquointerior
4 La bossa que eacutes porosa reteacute la pols i deixa passar lrsquoaire
5Lrsquoaire net srsquoexpulsa a lrsquoexterior
Com funciona lrsquoaspiradora
arxiu de Wikimedia Commons
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
El valor normal de la pressioacute atmosfegraverica al nivell del mar eacutes de
101300 Pa = 1013 hPa = 1 atm = 760 mm de Hg (mm de mercuri)
Lrsquoaparell que mesura la pressioacute atmosfegraverica eacutes el barogravemetre
Sovint es fa servir em milmiddotlibar
1 mb =1 hPa
bull La pressioacute atmosfegraverica varia amb lrsquoaltitud A meacutes altura menys pressioacute atmosfegraverica
bull La pressioacute que pateix lrsquohome varia sota de lrsquoaigua (bussejar) cada 10 metres li hem drsquoafegir una atmosfera
Mesura de la pressioacute atmosfegraverica
1 m2 La pressioacute atmosfegraverica a nivell del mar eacutes de 101300 Pa = 1013 hPa
La pressioacute atmosfegraverica a nivell del mar teacute un valor similar a la pressioacute que fa una pila de deu cotxes recolzats damunt un metre quadrat
Un cotxe teacute una massa de 1000 kg
10 cotxes pesen
Pes=10000 Kgmiddot10Nkg=100000 N
Fan una pressioacute de
Valor de la pressioacute atmosfegraverica
El mapa del temps
Les liacutenies isogravebares soacuten les liacutenies en els mapes del temps que uneixen els punts drsquoigual pressioacute atmosfegraverica
Mapes del temps
bull Quan veiem per televisioacute la informacioacute meteorologravegica habitualment sens mostra el mapa del temps o mapa isobagraveric Aquest eacutes lelement meacutes important a lhora de fer la prediccioacute meteorologravegica
bull Aquest mapa ens mostra gragravecies a les liacutenies isogravebares els punts on hi ha igual pressioacute o millor dit hi hauragrave ja que estem parlant de previsions
bull A la nostra zona la pressioacute normal eacutes de 1013 hPa
Altes pressions gt 1013 hPa
Baixes pressions lt 1013 hPa
Si les isogravebares estan separades calma o vent fluix
En els anticiclons A els vents giren en sentit de les agulles del rellotge
En les borrasques B els vents giren en sentit contrari a les agulles del rellotge
A - Anticicloacute
B - Depressioacute o borrasca
Si les isogravebares estan molt juntes vent fort
Viacutedeo
GRAgraveCIES PER LA VOSTRA
ATENCIOacute
14
Forces concurrents soacuten aquelles les direccions de les quals es tallen
en algun punt
Mateixa direccioacute i sentit
Mateixa direccioacute i sentits oposats
El mogravedul eacutes la suma dels mograveduls
El mogravedul eacutes la diferegravencia dels mograveduls
F1 = 6 N
F2 = 5 N R = 11 N
R = 2 N F2 = 4 N
F1 = 6 N
5 SUMA DE FORCES CONCURRENTS AMB LA MATEIXA
DIRECCIOacute
15
Regla del paralmiddotlelogram
Regla del poliacutegon
F1 rarr
F2 rarr R
rarr
R rarr
F2 rarr
F1 rarr
F2 rarr
F1 rarr
F3 rarr
F4 rarr
F4 rarr
F2 rarr
F1 rarr
F3 rarr
R rarr
6 SUMA DE FORCES CONCURRENTS AMB DIFERENT
DIRECCIOacute
2
2
2
1 FFR
Teorema de Pitagravegores
2 forces
Meacutes de 2 forces
Si soacuten perpendiculars
16
2 forces
Meacutes de 2 forces
6 SUMA DE FORCES CONCURRENTS AMB DIFERENT
DIRECCIOacute
LES FORCES
AVALUArsquoT ABANS
19
Lrsquoallargament (∆l)
de les molles eacutes
proporcional al pes que
hi pengem
La llei de Hooke diu que quan srsquo
aplica una forccedila a una molla li
provoca una deformacioacute (∆l)
directament proporcional al valor
drsquoaquesta forccedila (F)
F = ksdot∆l
7 LLEI DE HOOKE
K Constant drsquoelasticitat Cada material teacute la
seva Les seves unitats soacuten [Nm]
20
Liacutemit drsquoelasticitat
Liacutemit drsquoelasticitat
1ordf LLEI DE NEWTON 2ordf LLEI DE NEWTON 3ordf LLEI DE NEWTON
LLEIS DE NEWTON
8 LLEIS DE NEWTON
FORCES DE ROCcedilAMENT
EFECTES DE LES FORCES
Per saber-ne meacutes
23
laquoQuan la forccedila resultant que actua sobre un cos eacutes zero la seva velocitat no
varia si estava en repograves continua en repograves i si estava en moviment
seguiragrave movent-se amb MRUraquo
Quan el cotxe arrenca et quedes enganxarsquot en el
seient ja que tendeixes a seguir en repograves
Quan el cotxe frena et desplaces cap a davant
ja que tendeixes a estar en moviment
v1
v2
v3
v4
v5 v6
La seva velocitat va
augmentant El seu moviment
eacutes accelerat
La seva velocitat va
disminuint El seu moviment eacutes
desaccelerat
La seva velocitat eacutes
constant
PRIMERA LLEI DE NEWTON O PRINCIPI DrsquoINEgraveRCIA
24
A la balanccedila romana la
pesa es desplaccedila fins
aconseguir lrsquo equilibri
R rarr
F1 rarr
F2 rarr
E rarr
Un cos estagrave en equilibri quan no actua cap forccedila sobre ell o beacute
quan actuen varies forces concurrents de forma que la resultant de
totes elles eacutes 0
Equilibri
25
laquoQuan sobre un cos actua una forccedila li provoca una acceleracioacute de
la mateixa direccioacute i sentit que la forccedila MRUA de manera que
F = m sdot a
Si sobre el cos actua meacutes drsquouna forccedila el principi srsquoexpressa aixiacute
sum F = FR = m sdot a
Pes
m
a rarr
F rarr
FR = m a
SEGONA LLEI DE NEWTON O
PRINCIPI FONAMENTAL DE LA DINAgraveMICA
26
MRU Moviment rectilini uniforme
MRUA Moviment rectilini uniforme accelerat
Eacutes el moviment que teacute un cos quan la resultant de les forces eacutes 0
sumF = m sdot a Si sumF = 0 rarr 0 = m sdot a
Eacutes el moviment que teacute un cos sobre el que actuen una o meacutes forces
de manera que la seva resultant sigui constant i tingui la direccioacute del
moviment
P rarr
El pes no influeix en el seu moviment
Les forces i el moviment
F=0 a=0 v= cte
N
rarr a=Fm
F v
La velocitat
augmenta
F igual sentit que
velocitat
acceleracioacute
positiva
a=Fm F
v
La velocitat
disminueix
F sentit contrari
que velocitat
acceleracioacute
negativa
27
El pla inclinat
Les forces i el moviment
P rarr
Px
rarr
Py
rarr α
sin α = rarr Px = P middot sin α Px
P
Moviment rectilini uniforme accelerat Moviment de caiguda lliure
F= pes = m middot a
Pes = m middot g
a = g = 98 ms2
F F
28
Sol
mp
R
F
Moviment curvilini o circular
Les forces i el moviment
En absegravencia de forces MRU
Si un cos gira estagrave sotmegraves a una forccedila
Forccedila centriacutepeta
29
laquoQuan un cos exerceix sobre un altre una forccedila anomenada accioacute el
segon respon sobre el primer amb una forccedila igual i de sentit contrari
anomenada reaccioacuteraquo Les forces apareixen per parelles (interaccioacute)
- P rarr
P rarr
P rarr
N rarr
Srsquoanomena forccedila normal (N) a la
forccedila de reaccioacute drsquoun pla sobre un
cos que estagrave sobre drsquoell Eacutes una forccedila
perpendicular al pla i de
sentit oposat al de la superfiacutecie
El pes (P) drsquoun cos eacutes la
forccedila amb que la Terra
lrsquoatrau Quan un cos cau
per accioacute del seu propi
pes es mou amb
lrsquoacceleracioacute de la
gravetat
a = g = 98 ms2 Tenint
en compte el principi
fonamental
de la dinagravemica
F = m sdot a rarr P = m sdot g
TERCERA LLEI DE NEWTON o
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
No srsquoanulmiddotlen perquegrave actuen sobre cossos diferents
Forces en equilibri
bull Les forces estan equilibrades si la resultant drsquoelles eacutes nulmiddotla
bull Les forces produeixen canvis en el moviment Quan el moviment drsquoun cos no canvia les forces que hi actuen estan equilibrades
bull La forccedila de la gravetat que actua sobre el test amb flors estagrave equilibrada per la forccedila que fa la taula sobre el test
bull Un paracaigudista que baixa a velocitat constant estagrave sotmegraves a la forccedila del pes i la forccedila de friccioacute amb lrsquoaire Les forces soacuten iguals i de sentit contrari i el paracaigudista estagrave en equilibri
31
La forccedila normal
Quan un cos estagrave damunt drsquouna superfiacutecie fa una forccedila sobre ella a
consequumlegravencia del pes Per la 3ordf llei de Newton la superfiacutecie fa una forccedila
igual perograve de sentit contrari sobre el cos que anomenem forccedila normal
32
La tensioacute
Forccedila que experimenten les cordes
quan srsquoestiren en aplicar una forccedila
com per exemple un pes
33
El fregament eacutes una forccedila que sempre
srsquooposa al moviment
P rarr
N rarr
Fmotor
rarr Ff
rarr
Ff = μ middot N
Forccedila de fregament
Fmotor-Ff = m middot a
34
Per quegrave quan tirem una
pilota contra una paret
rebota Solucioacute En
picar la pilota
contra la paret
(accioacute) aquesta
respon amb
una forccedila igual i
de sentit
contrari
(reaccioacute) que
la fa rebotar
I EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
35
Cap a on fa forccedila la
roda drsquoun cotxe
endavant o enrere
Per quegrave
Solucioacute Fa
forccedila enrere
(accioacute) i el terra
respon amb
una forccedila cap
endavant
(reaccioacute) igual i
de sentit
contrari que fa
avanccedilar el
cotxe
II EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
36
Podries aplicar el principi
drsquoaccioacute i reaccioacute a lrsquohegravelix
drsquoun vaixell
Solucioacute Lrsquohegravelix drsquoun
vaixell desplaccedila grans
quantitats drsquo aigua cap
enrere (accioacute) i aixograve
genera una forccedila igual i
de sentit contrari que
impulsa el vaixell cap
endavant (reaccioacute)
III EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
37
Per quegrave quan disparem amb una
escopeta es produeix un retroceacutes de
lrsquoarma
Solucioacute La bala
impulsada pels
gasos cap
endavant (accioacute)
genera una forccedila
igual i de sentit
contrari (reaccioacute)
que fa que lrsquoarma
faci una forccedila cap
enrere sobre
lrsquoespatlla del que
dispara
IV EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
38
Quegrave passaragrave si un astronauta llanccedila amb forccedila una clau anglesa cap
endavant
Solucioacute El llanccedilament de la clau endavant (accioacute) generaragrave una
forccedila igual i de sentit contrari (reaccioacute) que llanccedilaragrave a lrsquoastronauta en
sentit contrari al de la clau
Reaccioacute Accioacute
V EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
39
Per quegrave quan piquem amb forccedila una bola en el centre drsquouna altra la primera es para
Solucioacute La primera bola pica a la segona amb una forccedila (accioacute) de
manera que la segona pica a la primera amb una altra forccedila (reaccioacute)
que la deteacute
VI EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
40
Dues masses puntuals m1 m2 separades una distagravencia r srsquoatrauen amb una forccedila gravitatograveria directament proporcional a les masses i inversament proporcional al quadrat de la distagravencia que les separa
221
r
m m GF G= 6rsquo67 10-11 Nm2kg-2
8 Forccedila gravitatograveria i pes
Constant de gravitacioacute universal
P
Pes drsquoun cos El pes (P) drsquoun cos eacutes la forccedila amb que la Terra lrsquoatrau
(o en un altre planeta) Tots els cossos a la terra tenen
un pes que eacutes
bull m eacutes la massa del cos i es mesura en kg
bull g eacutes la gravetat que equival a 98 Nkg
P = m middot g
( per fer meacutes ragravepid els cagravelculs aproximarem g a10 Nkg )
Quin eacutes el pes dels objectes de la figura
P = 700 kgmiddot10 Nkg = 7000 N
800 g
500 g
18 kg
700 kg
P = 18 kgmiddot10 Nkg = 180 N
P = 05kgmiddot10 Nkg = 5 N P = 08kgmiddot10 Nkg = 8 N
Quina eacutes la massa dels objectes de la figura
Quina massa teacute en grams un gos si pesa 150 N
Quants grams de farina pesen 175 N
Quina massa en tones teacute el camioacute que pesa 200000 N
15015
10
P Nm kg
g N kg
20000020000 20
10
P Nm kg t
g N kg
1750175 175
10
P Nm kg g
g N kg
Representa el vector pes en els seguumlents objectes
5 N escala
3 kg
1 kg 2 kg
1500 g
3r) El punt drsquoaplicacioacute del vector que representa el pes estagrave al centre geomegravetric del cos
P=30 N P=10 N P=20 N P=15 N
1r) Calcular el valor del pes
2n) El pes actua verticalment i cap a baix
4t) Representar a lrsquoescala indicada
Massa i pes
La massa i el pes soacuten magnituds diferents
bull La massa eacutes la quantitat de mategraveria que teacute un cos i es mesura en kg
bull El pes eacutes la forccedila que fa la Terra sobre el cos i es mesura en N
bull La massa eacutes una magnitud invariable A tot arreu la massa drsquoun cos eacutes la mateixa(A la lluna a mart etc)
bull La determinacioacute de la massa drsquoun cos es fa amb la balanccedila
bull La massa i el pes es relacionen amb la foacutermula
P = m middot g
Massa i pes bull La determinacioacute del pes drsquoun cos es fa amb el
dinamogravemetre
bull El pes drsquoun cos pot variar depenen de la gravetat del planeta on es troba
bull A la Lluna el dinamogravemetre no srsquoestira igual que a la Terra ja que lrsquoatraccioacute eacutes menor Cada kilogram eacutes atret amb una forccedila de 16N (g=16Nkg)
bull Moltes balances que srsquoutilitzen soacuten en realitat dinamogravemetres si es portessin a la Lluna no marcarien el mateix que a la Terra
A la Lluna una bola de massa 2 kg tindragrave diferent pes que a la terra Comproveu-mrsquoho
PLluna= m middot g = 2 kg middot 16 Nkg = 32 N
PTerra= m middot g = 2 kg middot 98 Nkg = 196 N
Quines ldquobalancesrdquo mesuren la massa i quines el pes
bull En general les forces que actuen per contacte a sobre un cos es distribueixen per tota una superfiacutecie
bull La imatge mostra un mateix cos colmiddotlocat en tres posicions diferents En cada cas la forccedila del pes es reparteix per tota la base de suport del cos
La pressioacute que fa el cos en les diferents posicions eacutes diferent Ordena A B i C de meacutes a menys pressioacute
Pressioacute CgtPressioacute Bgt Pressioacute A
9 Pressioacute
Els sogravelids es caracteritzen per tenir les seguumlents propietats bulluna forma progravepiafixa bullun volum fix constant (incomprensibilitat) bulluna densitat normalment superior a la dels altres estats bullNo flueixen (no soacuten fluids)
Quan una forccedila actua sobre un cos que es pot deformar lrsquoefecte que produeix depegraven de la intensitat de la forccedila i de la superfiacutecie sobre la qual actua
Per calcular la pressioacute en els sogravelids utilitzem la fogravermula
La pressioacute en els sogravelids
50
En cada cas srsquoexerceix la mateixa forccedila sobre el mateix objecte en dues situacions diferents
Per quegrave el resultat eacutes tant diferent
Com menor sigui la superfiacutecie sobre la que actua una forccedila meacutes gran eacutes el seu efecte Aquest efecte
srsquoanomena pressioacute
La pressioacute que suporta cada punt del cos del faquir eacutes menor a major nombre de
claus 1 Pa = 1 N 1 m2
La pressioacute en els sogravelids
S
FP
La pressioacute P es calcula dividint la forccedila F per la superfiacutecie S
En el Sistema Internacional la forccedila es mesura en Newton i la superfiacutecie en metres quadrats
La unitat del Sistema Internacional de pressioacute eacutes el Pascal que equival a un newton per metre quadrat
2
Fp=
S
1 N1 Pa =
1 m
La pressioacute eacutes la forccedila que actua sobre una unitat de superfiacutecie
Sovint srsquoutilitza lrsquohectopascal hPa i bars 1hPa=100 Pa
1 bar =100 000 Pa 1 bar = 1000 mbar 1 atm = 101 300 Pa= 760 mm Hg= 1013 mbar 1 atm 1bar
Un exemple
a)El seu pes
b)La superfiacutecie de recolzament en cada cas
c)La pressioacute contra el terra en les tres posicions A B i C
P = m middot g = 3 kg middot 10Nkg = 30 N
A
S=03 m x 02 m = 006 m2
B
S=03 m x 01 m = 003 m2
C
S=02 m x 01 m = 002 m2
2
30500
006A
F Np Pa
S m
2
301500
002C
F Np Pa
S m
2
301000
003B
Np Pa
m
Si la massa de la totxana eacutes 3 kg i les dimensions soacuten 30cm x 20 cm x 10 cm calculeu
Quan fem una forccedila sobre una superfiacutecie petita lefecte de la forccedila es concentra en molt poca superfiacutecie i aixograve fa que la pressioacute exercida sigui gran
Quan fem una forccedila sobre una superfiacutecie gran lefecte de la forccedila es reparteix per la superfiacutecie i aixograve fa que la pressioacute exercida sigui petita
Amb raquetes les persones no srsquoenfonsen quan caminen sobre la neu
La punta teacute una seccioacute molt petita i per aixograve amb poca forccedila srsquoaconsegueix gran pressioacute cosa que permet que la punta es clavi a la fusta
La pressioacute que exerceix un liacutequid eacutes causada pel seu pes
Per aquest motiu els bussos quan se submergeixen a grans profunditats han de portar uns vestits especials que puguin aguantar les altes pressions
Quan augmenta la profunditat hi ha molta meacutes massa de liacutequid per sobre Consequumlentment hi hauragrave meacutes pes i aixograve fa que hi hagi meacutes pressioacute
21 La pressioacute en els liacutequids
Com afecta la profunditat
Un liacutequid fa pressioacute sobre la base les parets i els objectes que hi ha submergits a dins
La pressioacute exercida per un liacutequid depegraven de la profunditat i de la densitat del liacutequid
Pel que fa a la densitat com meacutes dens eacutes un liacutequid meacutes pressioacute exerceix Aixograve eacutes perquegrave hi ha meacutes massa per unitat de volum per tant pesa meacutes
Per exemple si tenim un recipient ple daigua i un altre digual volum ple de mercuri sexerceix meacutes pressioacute en el recipient de mercuri perquegrave el mercuri eacutes molt meacutes dens que laigua
Lexpressioacute matemagravetica per calcular la pressioacute en un liacutequid eacutes la seguumlent
p eacutes la pressioacute (Pa)
d eacutes la densitat del liacutequid (kgm3)
g eacutes el valor de la gravetat (98 Nkg)
h eacutes la profunditat (m)
Com afecta la densitat
p = d middot g middot h
Un exemple
Una persona neda horitzontalment per sota de laigua a una profunditat de 2 m Quina pressioacute exerceix laigua sobre aquesta persona La densitat de laigua de mar eacutes 1030 kgm3
3middot middot 1030 98 middot2 20188 20188
kg Np d g h m Pa hPa
m kg
h = 2 m
g = 98 Nkg
d = 1030 kgm3
La pressioacute que exerceix el liacutequid en la base del recipient nomeacutes depegraven de la profunditat i es independent de la forma del recipient Com la altura del liacutequid eacutes la mateixa en tots els recipients la pressioacute en la base eacutes la mateixa i el sistema de vasos comunicants estagrave en equilibri
Si es comuniquen diversos recipients de formes diferents srsquoobserva que el liacutequid assoleix el mateix nivell en tots ells
Aixograve es coneix com a ldquoparadoxa hidrostagraveticardquo ja que aparentment sembla que hi hauria de haver meacutes pressioacute en la base del recipient que conteacute meacutes volum de liacutequid
Paradoxa hidrostagravetica
Video
Mesura de la pressioacute
Els manogravemetres soacuten els aparells que srsquoutilitzen per mesurar la pressioacute a lrsquointerior de recipients que contenen fluids (gasos i liacutequids)
Un tipus de manogravemetre eacutes el de Bourdon Funciona de la mateixa manera que ho fa un espanta-sogres Consta drsquoun tub enrotllat que es connecta al recipient que conteacute el gas La pressioacute del gas fa desenrotllar el tub
Per exemple la pressioacute dels pneumagravetics drsquoun cotxe la del vapor drsquouna caldera o la de lrsquointerior drsquoun recipient que conteacute un liacutequid
Els pneumagravetics soacuten la part elagravestica de les rodes i van muntats sobre lrsquoestructura metagravelmiddotlica formada pel cub el disc i la llanta Les rodes i els pneumagravetics representen un paper fonamental en el control i lrsquoestabilitat del vehicle Les seves funcions principals soacuten bull Transmetre el moviment de rotacioacute rebut del motor a traveacutes
del sistema de transmissioacute bull Suportar el pes del cotxe i resistir les transferegravencies de
cagraverrega en acceleracioacute i en frenada bull Esmorteir en part les irregularitats del terreny per
contribuir al confort dels passatgers bull Dirigir el vehicle en funcioacute dels canvis establerts en el sistema
de direccioacute bull Participar en lrsquoestabilitat la suspensioacute i la frenada del
vehicle bull Assegurar lrsquoadheregravencia del vehicle a la calccedilada i evitar
patinades i situacions de pegraverdua de control
La pressioacute dels pneumagravetics
La pressioacute drsquoinflat srsquoha de controlar ja que
condiciona lrsquoestabilitat el confort i la
rodadura en la conduccioacute del vehicle perograve
tambeacute afecta a aspectes com bull Consum circular amb la pressioacute baixa
(-20) pot augmentar el consum de carburants en un 5
bull Durabilitat circular amb la pressioacute baixa
(-20) disminueix la durabilitat del pneumagravetic en un 25
La pressioacute dels pneumagravetics
Quan submergim un cos dintre drsquoun liacutequid experimenta una forccedila cap a dalt anomenada forccedila ascensional o empenyiment
Fa meacutes de 2000 anys el matemagravetic i fiacutesic grec Arquimedes va establir el valor drsquoaquest empenyiment
Per quegrave suren els cossos La forccedila ascensional
Principi dArquiacutemedes lrsquoempenyiment
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes superior al pes aquest cos SURA
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes igual al pes aquest cos RESTA EN EQUILIBRI
Si el cos sura la seva densitat eacutes menor que la del liacutequid
Si el cos srsquoenfonsa la seva densitat eacutes meacutes gran que la del liacutequid
En aquest cas la seva densitat eacutes igual a la del liacutequid
E
P
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes inferior al pes aquest cos SrsquoENFONSA
Si EgtP el cos sura
Si EltP el cos srsquoenfonsa
Si E=P el cos resta en equilibri
Principi dArquiacutemedes lrsquoempenyiment
Pressioacute atmosfegraverica
La Terra estagrave envoltada per una capa drsquoaire anomenada atmos-fera Lrsquoatmosfera teacute kilogravemetres drsquoaltura
Lrsquoaire teacute un comportament semblants al dels liacutequids Aixiacute la pressioacute atmosfegraverica actua en totes les superfiacutecies que estan en contacte amb lrsquoaire independentment de la seva direccioacute
Nosaltres no notem la pressioacute atmosfegraverica perquegrave la nostra pressioacute interna eacutes gairebeacute igual a lrsquoexterior
La massa dels gasos atmosfegraverics exerceix una forccedila (el seu pes) sobre la superfiacutecie de la Terra Aquesta forccedila eacutes capaccedil dexercir una gran pressioacute que anomenem pressioacute atmosfegraverica
Com funciona un abeurador per ocells
La pressioacute atmosfegraverica actua aguantant la columna drsquoaigua que hi ha dins de lrsquoabeurador
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
Com funcionen les ventoses i desembussadors
En clavar una ventosa es treu aire del seu interior produint-se un buit parcial i la pressioacute atmosfegraverica exterior la subjecta sobre la superfiacutecie
Per quegrave podem beure un refresc a traveacutes drsquouna canya
En xuclar per una canya extraiem una part de lrsquoaire que conteacute la mateixa canya creant un buit parcial La pressioacute que hi ha a lrsquointerior eacutes menor que la atmosfegraverica i la diferegravencia de pressioacute forccedila el liacutequid a pujar per la canya
Com funciona una xeringa
En aixecar lrsquoegravembol drsquouna xeringa per omplir-la es produeix un buit La pressioacute atmosfegraverica empeny el liacutequid dins la xeringa
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
1El ventilador treu una part de lrsquoaire i es crea un buit parcial de manera que la pressioacute disminueix
2 Lrsquoaire amb pols entra
3 Per la diferegravencia de pressioacute lrsquoaire amb pols va cap a lrsquointerior
4 La bossa que eacutes porosa reteacute la pols i deixa passar lrsquoaire
5Lrsquoaire net srsquoexpulsa a lrsquoexterior
Com funciona lrsquoaspiradora
arxiu de Wikimedia Commons
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
El valor normal de la pressioacute atmosfegraverica al nivell del mar eacutes de
101300 Pa = 1013 hPa = 1 atm = 760 mm de Hg (mm de mercuri)
Lrsquoaparell que mesura la pressioacute atmosfegraverica eacutes el barogravemetre
Sovint es fa servir em milmiddotlibar
1 mb =1 hPa
bull La pressioacute atmosfegraverica varia amb lrsquoaltitud A meacutes altura menys pressioacute atmosfegraverica
bull La pressioacute que pateix lrsquohome varia sota de lrsquoaigua (bussejar) cada 10 metres li hem drsquoafegir una atmosfera
Mesura de la pressioacute atmosfegraverica
1 m2 La pressioacute atmosfegraverica a nivell del mar eacutes de 101300 Pa = 1013 hPa
La pressioacute atmosfegraverica a nivell del mar teacute un valor similar a la pressioacute que fa una pila de deu cotxes recolzats damunt un metre quadrat
Un cotxe teacute una massa de 1000 kg
10 cotxes pesen
Pes=10000 Kgmiddot10Nkg=100000 N
Fan una pressioacute de
Valor de la pressioacute atmosfegraverica
El mapa del temps
Les liacutenies isogravebares soacuten les liacutenies en els mapes del temps que uneixen els punts drsquoigual pressioacute atmosfegraverica
Mapes del temps
bull Quan veiem per televisioacute la informacioacute meteorologravegica habitualment sens mostra el mapa del temps o mapa isobagraveric Aquest eacutes lelement meacutes important a lhora de fer la prediccioacute meteorologravegica
bull Aquest mapa ens mostra gragravecies a les liacutenies isogravebares els punts on hi ha igual pressioacute o millor dit hi hauragrave ja que estem parlant de previsions
bull A la nostra zona la pressioacute normal eacutes de 1013 hPa
Altes pressions gt 1013 hPa
Baixes pressions lt 1013 hPa
Si les isogravebares estan separades calma o vent fluix
En els anticiclons A els vents giren en sentit de les agulles del rellotge
En les borrasques B els vents giren en sentit contrari a les agulles del rellotge
A - Anticicloacute
B - Depressioacute o borrasca
Si les isogravebares estan molt juntes vent fort
Viacutedeo
GRAgraveCIES PER LA VOSTRA
ATENCIOacute
15
Regla del paralmiddotlelogram
Regla del poliacutegon
F1 rarr
F2 rarr R
rarr
R rarr
F2 rarr
F1 rarr
F2 rarr
F1 rarr
F3 rarr
F4 rarr
F4 rarr
F2 rarr
F1 rarr
F3 rarr
R rarr
6 SUMA DE FORCES CONCURRENTS AMB DIFERENT
DIRECCIOacute
2
2
2
1 FFR
Teorema de Pitagravegores
2 forces
Meacutes de 2 forces
Si soacuten perpendiculars
16
2 forces
Meacutes de 2 forces
6 SUMA DE FORCES CONCURRENTS AMB DIFERENT
DIRECCIOacute
LES FORCES
AVALUArsquoT ABANS
19
Lrsquoallargament (∆l)
de les molles eacutes
proporcional al pes que
hi pengem
La llei de Hooke diu que quan srsquo
aplica una forccedila a una molla li
provoca una deformacioacute (∆l)
directament proporcional al valor
drsquoaquesta forccedila (F)
F = ksdot∆l
7 LLEI DE HOOKE
K Constant drsquoelasticitat Cada material teacute la
seva Les seves unitats soacuten [Nm]
20
Liacutemit drsquoelasticitat
Liacutemit drsquoelasticitat
1ordf LLEI DE NEWTON 2ordf LLEI DE NEWTON 3ordf LLEI DE NEWTON
LLEIS DE NEWTON
8 LLEIS DE NEWTON
FORCES DE ROCcedilAMENT
EFECTES DE LES FORCES
Per saber-ne meacutes
23
laquoQuan la forccedila resultant que actua sobre un cos eacutes zero la seva velocitat no
varia si estava en repograves continua en repograves i si estava en moviment
seguiragrave movent-se amb MRUraquo
Quan el cotxe arrenca et quedes enganxarsquot en el
seient ja que tendeixes a seguir en repograves
Quan el cotxe frena et desplaces cap a davant
ja que tendeixes a estar en moviment
v1
v2
v3
v4
v5 v6
La seva velocitat va
augmentant El seu moviment
eacutes accelerat
La seva velocitat va
disminuint El seu moviment eacutes
desaccelerat
La seva velocitat eacutes
constant
PRIMERA LLEI DE NEWTON O PRINCIPI DrsquoINEgraveRCIA
24
A la balanccedila romana la
pesa es desplaccedila fins
aconseguir lrsquo equilibri
R rarr
F1 rarr
F2 rarr
E rarr
Un cos estagrave en equilibri quan no actua cap forccedila sobre ell o beacute
quan actuen varies forces concurrents de forma que la resultant de
totes elles eacutes 0
Equilibri
25
laquoQuan sobre un cos actua una forccedila li provoca una acceleracioacute de
la mateixa direccioacute i sentit que la forccedila MRUA de manera que
F = m sdot a
Si sobre el cos actua meacutes drsquouna forccedila el principi srsquoexpressa aixiacute
sum F = FR = m sdot a
Pes
m
a rarr
F rarr
FR = m a
SEGONA LLEI DE NEWTON O
PRINCIPI FONAMENTAL DE LA DINAgraveMICA
26
MRU Moviment rectilini uniforme
MRUA Moviment rectilini uniforme accelerat
Eacutes el moviment que teacute un cos quan la resultant de les forces eacutes 0
sumF = m sdot a Si sumF = 0 rarr 0 = m sdot a
Eacutes el moviment que teacute un cos sobre el que actuen una o meacutes forces
de manera que la seva resultant sigui constant i tingui la direccioacute del
moviment
P rarr
El pes no influeix en el seu moviment
Les forces i el moviment
F=0 a=0 v= cte
N
rarr a=Fm
F v
La velocitat
augmenta
F igual sentit que
velocitat
acceleracioacute
positiva
a=Fm F
v
La velocitat
disminueix
F sentit contrari
que velocitat
acceleracioacute
negativa
27
El pla inclinat
Les forces i el moviment
P rarr
Px
rarr
Py
rarr α
sin α = rarr Px = P middot sin α Px
P
Moviment rectilini uniforme accelerat Moviment de caiguda lliure
F= pes = m middot a
Pes = m middot g
a = g = 98 ms2
F F
28
Sol
mp
R
F
Moviment curvilini o circular
Les forces i el moviment
En absegravencia de forces MRU
Si un cos gira estagrave sotmegraves a una forccedila
Forccedila centriacutepeta
29
laquoQuan un cos exerceix sobre un altre una forccedila anomenada accioacute el
segon respon sobre el primer amb una forccedila igual i de sentit contrari
anomenada reaccioacuteraquo Les forces apareixen per parelles (interaccioacute)
- P rarr
P rarr
P rarr
N rarr
Srsquoanomena forccedila normal (N) a la
forccedila de reaccioacute drsquoun pla sobre un
cos que estagrave sobre drsquoell Eacutes una forccedila
perpendicular al pla i de
sentit oposat al de la superfiacutecie
El pes (P) drsquoun cos eacutes la
forccedila amb que la Terra
lrsquoatrau Quan un cos cau
per accioacute del seu propi
pes es mou amb
lrsquoacceleracioacute de la
gravetat
a = g = 98 ms2 Tenint
en compte el principi
fonamental
de la dinagravemica
F = m sdot a rarr P = m sdot g
TERCERA LLEI DE NEWTON o
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
No srsquoanulmiddotlen perquegrave actuen sobre cossos diferents
Forces en equilibri
bull Les forces estan equilibrades si la resultant drsquoelles eacutes nulmiddotla
bull Les forces produeixen canvis en el moviment Quan el moviment drsquoun cos no canvia les forces que hi actuen estan equilibrades
bull La forccedila de la gravetat que actua sobre el test amb flors estagrave equilibrada per la forccedila que fa la taula sobre el test
bull Un paracaigudista que baixa a velocitat constant estagrave sotmegraves a la forccedila del pes i la forccedila de friccioacute amb lrsquoaire Les forces soacuten iguals i de sentit contrari i el paracaigudista estagrave en equilibri
31
La forccedila normal
Quan un cos estagrave damunt drsquouna superfiacutecie fa una forccedila sobre ella a
consequumlegravencia del pes Per la 3ordf llei de Newton la superfiacutecie fa una forccedila
igual perograve de sentit contrari sobre el cos que anomenem forccedila normal
32
La tensioacute
Forccedila que experimenten les cordes
quan srsquoestiren en aplicar una forccedila
com per exemple un pes
33
El fregament eacutes una forccedila que sempre
srsquooposa al moviment
P rarr
N rarr
Fmotor
rarr Ff
rarr
Ff = μ middot N
Forccedila de fregament
Fmotor-Ff = m middot a
34
Per quegrave quan tirem una
pilota contra una paret
rebota Solucioacute En
picar la pilota
contra la paret
(accioacute) aquesta
respon amb
una forccedila igual i
de sentit
contrari
(reaccioacute) que
la fa rebotar
I EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
35
Cap a on fa forccedila la
roda drsquoun cotxe
endavant o enrere
Per quegrave
Solucioacute Fa
forccedila enrere
(accioacute) i el terra
respon amb
una forccedila cap
endavant
(reaccioacute) igual i
de sentit
contrari que fa
avanccedilar el
cotxe
II EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
36
Podries aplicar el principi
drsquoaccioacute i reaccioacute a lrsquohegravelix
drsquoun vaixell
Solucioacute Lrsquohegravelix drsquoun
vaixell desplaccedila grans
quantitats drsquo aigua cap
enrere (accioacute) i aixograve
genera una forccedila igual i
de sentit contrari que
impulsa el vaixell cap
endavant (reaccioacute)
III EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
37
Per quegrave quan disparem amb una
escopeta es produeix un retroceacutes de
lrsquoarma
Solucioacute La bala
impulsada pels
gasos cap
endavant (accioacute)
genera una forccedila
igual i de sentit
contrari (reaccioacute)
que fa que lrsquoarma
faci una forccedila cap
enrere sobre
lrsquoespatlla del que
dispara
IV EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
38
Quegrave passaragrave si un astronauta llanccedila amb forccedila una clau anglesa cap
endavant
Solucioacute El llanccedilament de la clau endavant (accioacute) generaragrave una
forccedila igual i de sentit contrari (reaccioacute) que llanccedilaragrave a lrsquoastronauta en
sentit contrari al de la clau
Reaccioacute Accioacute
V EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
39
Per quegrave quan piquem amb forccedila una bola en el centre drsquouna altra la primera es para
Solucioacute La primera bola pica a la segona amb una forccedila (accioacute) de
manera que la segona pica a la primera amb una altra forccedila (reaccioacute)
que la deteacute
VI EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
40
Dues masses puntuals m1 m2 separades una distagravencia r srsquoatrauen amb una forccedila gravitatograveria directament proporcional a les masses i inversament proporcional al quadrat de la distagravencia que les separa
221
r
m m GF G= 6rsquo67 10-11 Nm2kg-2
8 Forccedila gravitatograveria i pes
Constant de gravitacioacute universal
P
Pes drsquoun cos El pes (P) drsquoun cos eacutes la forccedila amb que la Terra lrsquoatrau
(o en un altre planeta) Tots els cossos a la terra tenen
un pes que eacutes
bull m eacutes la massa del cos i es mesura en kg
bull g eacutes la gravetat que equival a 98 Nkg
P = m middot g
( per fer meacutes ragravepid els cagravelculs aproximarem g a10 Nkg )
Quin eacutes el pes dels objectes de la figura
P = 700 kgmiddot10 Nkg = 7000 N
800 g
500 g
18 kg
700 kg
P = 18 kgmiddot10 Nkg = 180 N
P = 05kgmiddot10 Nkg = 5 N P = 08kgmiddot10 Nkg = 8 N
Quina eacutes la massa dels objectes de la figura
Quina massa teacute en grams un gos si pesa 150 N
Quants grams de farina pesen 175 N
Quina massa en tones teacute el camioacute que pesa 200000 N
15015
10
P Nm kg
g N kg
20000020000 20
10
P Nm kg t
g N kg
1750175 175
10
P Nm kg g
g N kg
Representa el vector pes en els seguumlents objectes
5 N escala
3 kg
1 kg 2 kg
1500 g
3r) El punt drsquoaplicacioacute del vector que representa el pes estagrave al centre geomegravetric del cos
P=30 N P=10 N P=20 N P=15 N
1r) Calcular el valor del pes
2n) El pes actua verticalment i cap a baix
4t) Representar a lrsquoescala indicada
Massa i pes
La massa i el pes soacuten magnituds diferents
bull La massa eacutes la quantitat de mategraveria que teacute un cos i es mesura en kg
bull El pes eacutes la forccedila que fa la Terra sobre el cos i es mesura en N
bull La massa eacutes una magnitud invariable A tot arreu la massa drsquoun cos eacutes la mateixa(A la lluna a mart etc)
bull La determinacioacute de la massa drsquoun cos es fa amb la balanccedila
bull La massa i el pes es relacionen amb la foacutermula
P = m middot g
Massa i pes bull La determinacioacute del pes drsquoun cos es fa amb el
dinamogravemetre
bull El pes drsquoun cos pot variar depenen de la gravetat del planeta on es troba
bull A la Lluna el dinamogravemetre no srsquoestira igual que a la Terra ja que lrsquoatraccioacute eacutes menor Cada kilogram eacutes atret amb una forccedila de 16N (g=16Nkg)
bull Moltes balances que srsquoutilitzen soacuten en realitat dinamogravemetres si es portessin a la Lluna no marcarien el mateix que a la Terra
A la Lluna una bola de massa 2 kg tindragrave diferent pes que a la terra Comproveu-mrsquoho
PLluna= m middot g = 2 kg middot 16 Nkg = 32 N
PTerra= m middot g = 2 kg middot 98 Nkg = 196 N
Quines ldquobalancesrdquo mesuren la massa i quines el pes
bull En general les forces que actuen per contacte a sobre un cos es distribueixen per tota una superfiacutecie
bull La imatge mostra un mateix cos colmiddotlocat en tres posicions diferents En cada cas la forccedila del pes es reparteix per tota la base de suport del cos
La pressioacute que fa el cos en les diferents posicions eacutes diferent Ordena A B i C de meacutes a menys pressioacute
Pressioacute CgtPressioacute Bgt Pressioacute A
9 Pressioacute
Els sogravelids es caracteritzen per tenir les seguumlents propietats bulluna forma progravepiafixa bullun volum fix constant (incomprensibilitat) bulluna densitat normalment superior a la dels altres estats bullNo flueixen (no soacuten fluids)
Quan una forccedila actua sobre un cos que es pot deformar lrsquoefecte que produeix depegraven de la intensitat de la forccedila i de la superfiacutecie sobre la qual actua
Per calcular la pressioacute en els sogravelids utilitzem la fogravermula
La pressioacute en els sogravelids
50
En cada cas srsquoexerceix la mateixa forccedila sobre el mateix objecte en dues situacions diferents
Per quegrave el resultat eacutes tant diferent
Com menor sigui la superfiacutecie sobre la que actua una forccedila meacutes gran eacutes el seu efecte Aquest efecte
srsquoanomena pressioacute
La pressioacute que suporta cada punt del cos del faquir eacutes menor a major nombre de
claus 1 Pa = 1 N 1 m2
La pressioacute en els sogravelids
S
FP
La pressioacute P es calcula dividint la forccedila F per la superfiacutecie S
En el Sistema Internacional la forccedila es mesura en Newton i la superfiacutecie en metres quadrats
La unitat del Sistema Internacional de pressioacute eacutes el Pascal que equival a un newton per metre quadrat
2
Fp=
S
1 N1 Pa =
1 m
La pressioacute eacutes la forccedila que actua sobre una unitat de superfiacutecie
Sovint srsquoutilitza lrsquohectopascal hPa i bars 1hPa=100 Pa
1 bar =100 000 Pa 1 bar = 1000 mbar 1 atm = 101 300 Pa= 760 mm Hg= 1013 mbar 1 atm 1bar
Un exemple
a)El seu pes
b)La superfiacutecie de recolzament en cada cas
c)La pressioacute contra el terra en les tres posicions A B i C
P = m middot g = 3 kg middot 10Nkg = 30 N
A
S=03 m x 02 m = 006 m2
B
S=03 m x 01 m = 003 m2
C
S=02 m x 01 m = 002 m2
2
30500
006A
F Np Pa
S m
2
301500
002C
F Np Pa
S m
2
301000
003B
Np Pa
m
Si la massa de la totxana eacutes 3 kg i les dimensions soacuten 30cm x 20 cm x 10 cm calculeu
Quan fem una forccedila sobre una superfiacutecie petita lefecte de la forccedila es concentra en molt poca superfiacutecie i aixograve fa que la pressioacute exercida sigui gran
Quan fem una forccedila sobre una superfiacutecie gran lefecte de la forccedila es reparteix per la superfiacutecie i aixograve fa que la pressioacute exercida sigui petita
Amb raquetes les persones no srsquoenfonsen quan caminen sobre la neu
La punta teacute una seccioacute molt petita i per aixograve amb poca forccedila srsquoaconsegueix gran pressioacute cosa que permet que la punta es clavi a la fusta
La pressioacute que exerceix un liacutequid eacutes causada pel seu pes
Per aquest motiu els bussos quan se submergeixen a grans profunditats han de portar uns vestits especials que puguin aguantar les altes pressions
Quan augmenta la profunditat hi ha molta meacutes massa de liacutequid per sobre Consequumlentment hi hauragrave meacutes pes i aixograve fa que hi hagi meacutes pressioacute
21 La pressioacute en els liacutequids
Com afecta la profunditat
Un liacutequid fa pressioacute sobre la base les parets i els objectes que hi ha submergits a dins
La pressioacute exercida per un liacutequid depegraven de la profunditat i de la densitat del liacutequid
Pel que fa a la densitat com meacutes dens eacutes un liacutequid meacutes pressioacute exerceix Aixograve eacutes perquegrave hi ha meacutes massa per unitat de volum per tant pesa meacutes
Per exemple si tenim un recipient ple daigua i un altre digual volum ple de mercuri sexerceix meacutes pressioacute en el recipient de mercuri perquegrave el mercuri eacutes molt meacutes dens que laigua
Lexpressioacute matemagravetica per calcular la pressioacute en un liacutequid eacutes la seguumlent
p eacutes la pressioacute (Pa)
d eacutes la densitat del liacutequid (kgm3)
g eacutes el valor de la gravetat (98 Nkg)
h eacutes la profunditat (m)
Com afecta la densitat
p = d middot g middot h
Un exemple
Una persona neda horitzontalment per sota de laigua a una profunditat de 2 m Quina pressioacute exerceix laigua sobre aquesta persona La densitat de laigua de mar eacutes 1030 kgm3
3middot middot 1030 98 middot2 20188 20188
kg Np d g h m Pa hPa
m kg
h = 2 m
g = 98 Nkg
d = 1030 kgm3
La pressioacute que exerceix el liacutequid en la base del recipient nomeacutes depegraven de la profunditat i es independent de la forma del recipient Com la altura del liacutequid eacutes la mateixa en tots els recipients la pressioacute en la base eacutes la mateixa i el sistema de vasos comunicants estagrave en equilibri
Si es comuniquen diversos recipients de formes diferents srsquoobserva que el liacutequid assoleix el mateix nivell en tots ells
Aixograve es coneix com a ldquoparadoxa hidrostagraveticardquo ja que aparentment sembla que hi hauria de haver meacutes pressioacute en la base del recipient que conteacute meacutes volum de liacutequid
Paradoxa hidrostagravetica
Video
Mesura de la pressioacute
Els manogravemetres soacuten els aparells que srsquoutilitzen per mesurar la pressioacute a lrsquointerior de recipients que contenen fluids (gasos i liacutequids)
Un tipus de manogravemetre eacutes el de Bourdon Funciona de la mateixa manera que ho fa un espanta-sogres Consta drsquoun tub enrotllat que es connecta al recipient que conteacute el gas La pressioacute del gas fa desenrotllar el tub
Per exemple la pressioacute dels pneumagravetics drsquoun cotxe la del vapor drsquouna caldera o la de lrsquointerior drsquoun recipient que conteacute un liacutequid
Els pneumagravetics soacuten la part elagravestica de les rodes i van muntats sobre lrsquoestructura metagravelmiddotlica formada pel cub el disc i la llanta Les rodes i els pneumagravetics representen un paper fonamental en el control i lrsquoestabilitat del vehicle Les seves funcions principals soacuten bull Transmetre el moviment de rotacioacute rebut del motor a traveacutes
del sistema de transmissioacute bull Suportar el pes del cotxe i resistir les transferegravencies de
cagraverrega en acceleracioacute i en frenada bull Esmorteir en part les irregularitats del terreny per
contribuir al confort dels passatgers bull Dirigir el vehicle en funcioacute dels canvis establerts en el sistema
de direccioacute bull Participar en lrsquoestabilitat la suspensioacute i la frenada del
vehicle bull Assegurar lrsquoadheregravencia del vehicle a la calccedilada i evitar
patinades i situacions de pegraverdua de control
La pressioacute dels pneumagravetics
La pressioacute drsquoinflat srsquoha de controlar ja que
condiciona lrsquoestabilitat el confort i la
rodadura en la conduccioacute del vehicle perograve
tambeacute afecta a aspectes com bull Consum circular amb la pressioacute baixa
(-20) pot augmentar el consum de carburants en un 5
bull Durabilitat circular amb la pressioacute baixa
(-20) disminueix la durabilitat del pneumagravetic en un 25
La pressioacute dels pneumagravetics
Quan submergim un cos dintre drsquoun liacutequid experimenta una forccedila cap a dalt anomenada forccedila ascensional o empenyiment
Fa meacutes de 2000 anys el matemagravetic i fiacutesic grec Arquimedes va establir el valor drsquoaquest empenyiment
Per quegrave suren els cossos La forccedila ascensional
Principi dArquiacutemedes lrsquoempenyiment
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes superior al pes aquest cos SURA
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes igual al pes aquest cos RESTA EN EQUILIBRI
Si el cos sura la seva densitat eacutes menor que la del liacutequid
Si el cos srsquoenfonsa la seva densitat eacutes meacutes gran que la del liacutequid
En aquest cas la seva densitat eacutes igual a la del liacutequid
E
P
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes inferior al pes aquest cos SrsquoENFONSA
Si EgtP el cos sura
Si EltP el cos srsquoenfonsa
Si E=P el cos resta en equilibri
Principi dArquiacutemedes lrsquoempenyiment
Pressioacute atmosfegraverica
La Terra estagrave envoltada per una capa drsquoaire anomenada atmos-fera Lrsquoatmosfera teacute kilogravemetres drsquoaltura
Lrsquoaire teacute un comportament semblants al dels liacutequids Aixiacute la pressioacute atmosfegraverica actua en totes les superfiacutecies que estan en contacte amb lrsquoaire independentment de la seva direccioacute
Nosaltres no notem la pressioacute atmosfegraverica perquegrave la nostra pressioacute interna eacutes gairebeacute igual a lrsquoexterior
La massa dels gasos atmosfegraverics exerceix una forccedila (el seu pes) sobre la superfiacutecie de la Terra Aquesta forccedila eacutes capaccedil dexercir una gran pressioacute que anomenem pressioacute atmosfegraverica
Com funciona un abeurador per ocells
La pressioacute atmosfegraverica actua aguantant la columna drsquoaigua que hi ha dins de lrsquoabeurador
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
Com funcionen les ventoses i desembussadors
En clavar una ventosa es treu aire del seu interior produint-se un buit parcial i la pressioacute atmosfegraverica exterior la subjecta sobre la superfiacutecie
Per quegrave podem beure un refresc a traveacutes drsquouna canya
En xuclar per una canya extraiem una part de lrsquoaire que conteacute la mateixa canya creant un buit parcial La pressioacute que hi ha a lrsquointerior eacutes menor que la atmosfegraverica i la diferegravencia de pressioacute forccedila el liacutequid a pujar per la canya
Com funciona una xeringa
En aixecar lrsquoegravembol drsquouna xeringa per omplir-la es produeix un buit La pressioacute atmosfegraverica empeny el liacutequid dins la xeringa
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
1El ventilador treu una part de lrsquoaire i es crea un buit parcial de manera que la pressioacute disminueix
2 Lrsquoaire amb pols entra
3 Per la diferegravencia de pressioacute lrsquoaire amb pols va cap a lrsquointerior
4 La bossa que eacutes porosa reteacute la pols i deixa passar lrsquoaire
5Lrsquoaire net srsquoexpulsa a lrsquoexterior
Com funciona lrsquoaspiradora
arxiu de Wikimedia Commons
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
El valor normal de la pressioacute atmosfegraverica al nivell del mar eacutes de
101300 Pa = 1013 hPa = 1 atm = 760 mm de Hg (mm de mercuri)
Lrsquoaparell que mesura la pressioacute atmosfegraverica eacutes el barogravemetre
Sovint es fa servir em milmiddotlibar
1 mb =1 hPa
bull La pressioacute atmosfegraverica varia amb lrsquoaltitud A meacutes altura menys pressioacute atmosfegraverica
bull La pressioacute que pateix lrsquohome varia sota de lrsquoaigua (bussejar) cada 10 metres li hem drsquoafegir una atmosfera
Mesura de la pressioacute atmosfegraverica
1 m2 La pressioacute atmosfegraverica a nivell del mar eacutes de 101300 Pa = 1013 hPa
La pressioacute atmosfegraverica a nivell del mar teacute un valor similar a la pressioacute que fa una pila de deu cotxes recolzats damunt un metre quadrat
Un cotxe teacute una massa de 1000 kg
10 cotxes pesen
Pes=10000 Kgmiddot10Nkg=100000 N
Fan una pressioacute de
Valor de la pressioacute atmosfegraverica
El mapa del temps
Les liacutenies isogravebares soacuten les liacutenies en els mapes del temps que uneixen els punts drsquoigual pressioacute atmosfegraverica
Mapes del temps
bull Quan veiem per televisioacute la informacioacute meteorologravegica habitualment sens mostra el mapa del temps o mapa isobagraveric Aquest eacutes lelement meacutes important a lhora de fer la prediccioacute meteorologravegica
bull Aquest mapa ens mostra gragravecies a les liacutenies isogravebares els punts on hi ha igual pressioacute o millor dit hi hauragrave ja que estem parlant de previsions
bull A la nostra zona la pressioacute normal eacutes de 1013 hPa
Altes pressions gt 1013 hPa
Baixes pressions lt 1013 hPa
Si les isogravebares estan separades calma o vent fluix
En els anticiclons A els vents giren en sentit de les agulles del rellotge
En les borrasques B els vents giren en sentit contrari a les agulles del rellotge
A - Anticicloacute
B - Depressioacute o borrasca
Si les isogravebares estan molt juntes vent fort
Viacutedeo
GRAgraveCIES PER LA VOSTRA
ATENCIOacute
16
2 forces
Meacutes de 2 forces
6 SUMA DE FORCES CONCURRENTS AMB DIFERENT
DIRECCIOacute
LES FORCES
AVALUArsquoT ABANS
19
Lrsquoallargament (∆l)
de les molles eacutes
proporcional al pes que
hi pengem
La llei de Hooke diu que quan srsquo
aplica una forccedila a una molla li
provoca una deformacioacute (∆l)
directament proporcional al valor
drsquoaquesta forccedila (F)
F = ksdot∆l
7 LLEI DE HOOKE
K Constant drsquoelasticitat Cada material teacute la
seva Les seves unitats soacuten [Nm]
20
Liacutemit drsquoelasticitat
Liacutemit drsquoelasticitat
1ordf LLEI DE NEWTON 2ordf LLEI DE NEWTON 3ordf LLEI DE NEWTON
LLEIS DE NEWTON
8 LLEIS DE NEWTON
FORCES DE ROCcedilAMENT
EFECTES DE LES FORCES
Per saber-ne meacutes
23
laquoQuan la forccedila resultant que actua sobre un cos eacutes zero la seva velocitat no
varia si estava en repograves continua en repograves i si estava en moviment
seguiragrave movent-se amb MRUraquo
Quan el cotxe arrenca et quedes enganxarsquot en el
seient ja que tendeixes a seguir en repograves
Quan el cotxe frena et desplaces cap a davant
ja que tendeixes a estar en moviment
v1
v2
v3
v4
v5 v6
La seva velocitat va
augmentant El seu moviment
eacutes accelerat
La seva velocitat va
disminuint El seu moviment eacutes
desaccelerat
La seva velocitat eacutes
constant
PRIMERA LLEI DE NEWTON O PRINCIPI DrsquoINEgraveRCIA
24
A la balanccedila romana la
pesa es desplaccedila fins
aconseguir lrsquo equilibri
R rarr
F1 rarr
F2 rarr
E rarr
Un cos estagrave en equilibri quan no actua cap forccedila sobre ell o beacute
quan actuen varies forces concurrents de forma que la resultant de
totes elles eacutes 0
Equilibri
25
laquoQuan sobre un cos actua una forccedila li provoca una acceleracioacute de
la mateixa direccioacute i sentit que la forccedila MRUA de manera que
F = m sdot a
Si sobre el cos actua meacutes drsquouna forccedila el principi srsquoexpressa aixiacute
sum F = FR = m sdot a
Pes
m
a rarr
F rarr
FR = m a
SEGONA LLEI DE NEWTON O
PRINCIPI FONAMENTAL DE LA DINAgraveMICA
26
MRU Moviment rectilini uniforme
MRUA Moviment rectilini uniforme accelerat
Eacutes el moviment que teacute un cos quan la resultant de les forces eacutes 0
sumF = m sdot a Si sumF = 0 rarr 0 = m sdot a
Eacutes el moviment que teacute un cos sobre el que actuen una o meacutes forces
de manera que la seva resultant sigui constant i tingui la direccioacute del
moviment
P rarr
El pes no influeix en el seu moviment
Les forces i el moviment
F=0 a=0 v= cte
N
rarr a=Fm
F v
La velocitat
augmenta
F igual sentit que
velocitat
acceleracioacute
positiva
a=Fm F
v
La velocitat
disminueix
F sentit contrari
que velocitat
acceleracioacute
negativa
27
El pla inclinat
Les forces i el moviment
P rarr
Px
rarr
Py
rarr α
sin α = rarr Px = P middot sin α Px
P
Moviment rectilini uniforme accelerat Moviment de caiguda lliure
F= pes = m middot a
Pes = m middot g
a = g = 98 ms2
F F
28
Sol
mp
R
F
Moviment curvilini o circular
Les forces i el moviment
En absegravencia de forces MRU
Si un cos gira estagrave sotmegraves a una forccedila
Forccedila centriacutepeta
29
laquoQuan un cos exerceix sobre un altre una forccedila anomenada accioacute el
segon respon sobre el primer amb una forccedila igual i de sentit contrari
anomenada reaccioacuteraquo Les forces apareixen per parelles (interaccioacute)
- P rarr
P rarr
P rarr
N rarr
Srsquoanomena forccedila normal (N) a la
forccedila de reaccioacute drsquoun pla sobre un
cos que estagrave sobre drsquoell Eacutes una forccedila
perpendicular al pla i de
sentit oposat al de la superfiacutecie
El pes (P) drsquoun cos eacutes la
forccedila amb que la Terra
lrsquoatrau Quan un cos cau
per accioacute del seu propi
pes es mou amb
lrsquoacceleracioacute de la
gravetat
a = g = 98 ms2 Tenint
en compte el principi
fonamental
de la dinagravemica
F = m sdot a rarr P = m sdot g
TERCERA LLEI DE NEWTON o
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
No srsquoanulmiddotlen perquegrave actuen sobre cossos diferents
Forces en equilibri
bull Les forces estan equilibrades si la resultant drsquoelles eacutes nulmiddotla
bull Les forces produeixen canvis en el moviment Quan el moviment drsquoun cos no canvia les forces que hi actuen estan equilibrades
bull La forccedila de la gravetat que actua sobre el test amb flors estagrave equilibrada per la forccedila que fa la taula sobre el test
bull Un paracaigudista que baixa a velocitat constant estagrave sotmegraves a la forccedila del pes i la forccedila de friccioacute amb lrsquoaire Les forces soacuten iguals i de sentit contrari i el paracaigudista estagrave en equilibri
31
La forccedila normal
Quan un cos estagrave damunt drsquouna superfiacutecie fa una forccedila sobre ella a
consequumlegravencia del pes Per la 3ordf llei de Newton la superfiacutecie fa una forccedila
igual perograve de sentit contrari sobre el cos que anomenem forccedila normal
32
La tensioacute
Forccedila que experimenten les cordes
quan srsquoestiren en aplicar una forccedila
com per exemple un pes
33
El fregament eacutes una forccedila que sempre
srsquooposa al moviment
P rarr
N rarr
Fmotor
rarr Ff
rarr
Ff = μ middot N
Forccedila de fregament
Fmotor-Ff = m middot a
34
Per quegrave quan tirem una
pilota contra una paret
rebota Solucioacute En
picar la pilota
contra la paret
(accioacute) aquesta
respon amb
una forccedila igual i
de sentit
contrari
(reaccioacute) que
la fa rebotar
I EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
35
Cap a on fa forccedila la
roda drsquoun cotxe
endavant o enrere
Per quegrave
Solucioacute Fa
forccedila enrere
(accioacute) i el terra
respon amb
una forccedila cap
endavant
(reaccioacute) igual i
de sentit
contrari que fa
avanccedilar el
cotxe
II EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
36
Podries aplicar el principi
drsquoaccioacute i reaccioacute a lrsquohegravelix
drsquoun vaixell
Solucioacute Lrsquohegravelix drsquoun
vaixell desplaccedila grans
quantitats drsquo aigua cap
enrere (accioacute) i aixograve
genera una forccedila igual i
de sentit contrari que
impulsa el vaixell cap
endavant (reaccioacute)
III EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
37
Per quegrave quan disparem amb una
escopeta es produeix un retroceacutes de
lrsquoarma
Solucioacute La bala
impulsada pels
gasos cap
endavant (accioacute)
genera una forccedila
igual i de sentit
contrari (reaccioacute)
que fa que lrsquoarma
faci una forccedila cap
enrere sobre
lrsquoespatlla del que
dispara
IV EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
38
Quegrave passaragrave si un astronauta llanccedila amb forccedila una clau anglesa cap
endavant
Solucioacute El llanccedilament de la clau endavant (accioacute) generaragrave una
forccedila igual i de sentit contrari (reaccioacute) que llanccedilaragrave a lrsquoastronauta en
sentit contrari al de la clau
Reaccioacute Accioacute
V EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
39
Per quegrave quan piquem amb forccedila una bola en el centre drsquouna altra la primera es para
Solucioacute La primera bola pica a la segona amb una forccedila (accioacute) de
manera que la segona pica a la primera amb una altra forccedila (reaccioacute)
que la deteacute
VI EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
40
Dues masses puntuals m1 m2 separades una distagravencia r srsquoatrauen amb una forccedila gravitatograveria directament proporcional a les masses i inversament proporcional al quadrat de la distagravencia que les separa
221
r
m m GF G= 6rsquo67 10-11 Nm2kg-2
8 Forccedila gravitatograveria i pes
Constant de gravitacioacute universal
P
Pes drsquoun cos El pes (P) drsquoun cos eacutes la forccedila amb que la Terra lrsquoatrau
(o en un altre planeta) Tots els cossos a la terra tenen
un pes que eacutes
bull m eacutes la massa del cos i es mesura en kg
bull g eacutes la gravetat que equival a 98 Nkg
P = m middot g
( per fer meacutes ragravepid els cagravelculs aproximarem g a10 Nkg )
Quin eacutes el pes dels objectes de la figura
P = 700 kgmiddot10 Nkg = 7000 N
800 g
500 g
18 kg
700 kg
P = 18 kgmiddot10 Nkg = 180 N
P = 05kgmiddot10 Nkg = 5 N P = 08kgmiddot10 Nkg = 8 N
Quina eacutes la massa dels objectes de la figura
Quina massa teacute en grams un gos si pesa 150 N
Quants grams de farina pesen 175 N
Quina massa en tones teacute el camioacute que pesa 200000 N
15015
10
P Nm kg
g N kg
20000020000 20
10
P Nm kg t
g N kg
1750175 175
10
P Nm kg g
g N kg
Representa el vector pes en els seguumlents objectes
5 N escala
3 kg
1 kg 2 kg
1500 g
3r) El punt drsquoaplicacioacute del vector que representa el pes estagrave al centre geomegravetric del cos
P=30 N P=10 N P=20 N P=15 N
1r) Calcular el valor del pes
2n) El pes actua verticalment i cap a baix
4t) Representar a lrsquoescala indicada
Massa i pes
La massa i el pes soacuten magnituds diferents
bull La massa eacutes la quantitat de mategraveria que teacute un cos i es mesura en kg
bull El pes eacutes la forccedila que fa la Terra sobre el cos i es mesura en N
bull La massa eacutes una magnitud invariable A tot arreu la massa drsquoun cos eacutes la mateixa(A la lluna a mart etc)
bull La determinacioacute de la massa drsquoun cos es fa amb la balanccedila
bull La massa i el pes es relacionen amb la foacutermula
P = m middot g
Massa i pes bull La determinacioacute del pes drsquoun cos es fa amb el
dinamogravemetre
bull El pes drsquoun cos pot variar depenen de la gravetat del planeta on es troba
bull A la Lluna el dinamogravemetre no srsquoestira igual que a la Terra ja que lrsquoatraccioacute eacutes menor Cada kilogram eacutes atret amb una forccedila de 16N (g=16Nkg)
bull Moltes balances que srsquoutilitzen soacuten en realitat dinamogravemetres si es portessin a la Lluna no marcarien el mateix que a la Terra
A la Lluna una bola de massa 2 kg tindragrave diferent pes que a la terra Comproveu-mrsquoho
PLluna= m middot g = 2 kg middot 16 Nkg = 32 N
PTerra= m middot g = 2 kg middot 98 Nkg = 196 N
Quines ldquobalancesrdquo mesuren la massa i quines el pes
bull En general les forces que actuen per contacte a sobre un cos es distribueixen per tota una superfiacutecie
bull La imatge mostra un mateix cos colmiddotlocat en tres posicions diferents En cada cas la forccedila del pes es reparteix per tota la base de suport del cos
La pressioacute que fa el cos en les diferents posicions eacutes diferent Ordena A B i C de meacutes a menys pressioacute
Pressioacute CgtPressioacute Bgt Pressioacute A
9 Pressioacute
Els sogravelids es caracteritzen per tenir les seguumlents propietats bulluna forma progravepiafixa bullun volum fix constant (incomprensibilitat) bulluna densitat normalment superior a la dels altres estats bullNo flueixen (no soacuten fluids)
Quan una forccedila actua sobre un cos que es pot deformar lrsquoefecte que produeix depegraven de la intensitat de la forccedila i de la superfiacutecie sobre la qual actua
Per calcular la pressioacute en els sogravelids utilitzem la fogravermula
La pressioacute en els sogravelids
50
En cada cas srsquoexerceix la mateixa forccedila sobre el mateix objecte en dues situacions diferents
Per quegrave el resultat eacutes tant diferent
Com menor sigui la superfiacutecie sobre la que actua una forccedila meacutes gran eacutes el seu efecte Aquest efecte
srsquoanomena pressioacute
La pressioacute que suporta cada punt del cos del faquir eacutes menor a major nombre de
claus 1 Pa = 1 N 1 m2
La pressioacute en els sogravelids
S
FP
La pressioacute P es calcula dividint la forccedila F per la superfiacutecie S
En el Sistema Internacional la forccedila es mesura en Newton i la superfiacutecie en metres quadrats
La unitat del Sistema Internacional de pressioacute eacutes el Pascal que equival a un newton per metre quadrat
2
Fp=
S
1 N1 Pa =
1 m
La pressioacute eacutes la forccedila que actua sobre una unitat de superfiacutecie
Sovint srsquoutilitza lrsquohectopascal hPa i bars 1hPa=100 Pa
1 bar =100 000 Pa 1 bar = 1000 mbar 1 atm = 101 300 Pa= 760 mm Hg= 1013 mbar 1 atm 1bar
Un exemple
a)El seu pes
b)La superfiacutecie de recolzament en cada cas
c)La pressioacute contra el terra en les tres posicions A B i C
P = m middot g = 3 kg middot 10Nkg = 30 N
A
S=03 m x 02 m = 006 m2
B
S=03 m x 01 m = 003 m2
C
S=02 m x 01 m = 002 m2
2
30500
006A
F Np Pa
S m
2
301500
002C
F Np Pa
S m
2
301000
003B
Np Pa
m
Si la massa de la totxana eacutes 3 kg i les dimensions soacuten 30cm x 20 cm x 10 cm calculeu
Quan fem una forccedila sobre una superfiacutecie petita lefecte de la forccedila es concentra en molt poca superfiacutecie i aixograve fa que la pressioacute exercida sigui gran
Quan fem una forccedila sobre una superfiacutecie gran lefecte de la forccedila es reparteix per la superfiacutecie i aixograve fa que la pressioacute exercida sigui petita
Amb raquetes les persones no srsquoenfonsen quan caminen sobre la neu
La punta teacute una seccioacute molt petita i per aixograve amb poca forccedila srsquoaconsegueix gran pressioacute cosa que permet que la punta es clavi a la fusta
La pressioacute que exerceix un liacutequid eacutes causada pel seu pes
Per aquest motiu els bussos quan se submergeixen a grans profunditats han de portar uns vestits especials que puguin aguantar les altes pressions
Quan augmenta la profunditat hi ha molta meacutes massa de liacutequid per sobre Consequumlentment hi hauragrave meacutes pes i aixograve fa que hi hagi meacutes pressioacute
21 La pressioacute en els liacutequids
Com afecta la profunditat
Un liacutequid fa pressioacute sobre la base les parets i els objectes que hi ha submergits a dins
La pressioacute exercida per un liacutequid depegraven de la profunditat i de la densitat del liacutequid
Pel que fa a la densitat com meacutes dens eacutes un liacutequid meacutes pressioacute exerceix Aixograve eacutes perquegrave hi ha meacutes massa per unitat de volum per tant pesa meacutes
Per exemple si tenim un recipient ple daigua i un altre digual volum ple de mercuri sexerceix meacutes pressioacute en el recipient de mercuri perquegrave el mercuri eacutes molt meacutes dens que laigua
Lexpressioacute matemagravetica per calcular la pressioacute en un liacutequid eacutes la seguumlent
p eacutes la pressioacute (Pa)
d eacutes la densitat del liacutequid (kgm3)
g eacutes el valor de la gravetat (98 Nkg)
h eacutes la profunditat (m)
Com afecta la densitat
p = d middot g middot h
Un exemple
Una persona neda horitzontalment per sota de laigua a una profunditat de 2 m Quina pressioacute exerceix laigua sobre aquesta persona La densitat de laigua de mar eacutes 1030 kgm3
3middot middot 1030 98 middot2 20188 20188
kg Np d g h m Pa hPa
m kg
h = 2 m
g = 98 Nkg
d = 1030 kgm3
La pressioacute que exerceix el liacutequid en la base del recipient nomeacutes depegraven de la profunditat i es independent de la forma del recipient Com la altura del liacutequid eacutes la mateixa en tots els recipients la pressioacute en la base eacutes la mateixa i el sistema de vasos comunicants estagrave en equilibri
Si es comuniquen diversos recipients de formes diferents srsquoobserva que el liacutequid assoleix el mateix nivell en tots ells
Aixograve es coneix com a ldquoparadoxa hidrostagraveticardquo ja que aparentment sembla que hi hauria de haver meacutes pressioacute en la base del recipient que conteacute meacutes volum de liacutequid
Paradoxa hidrostagravetica
Video
Mesura de la pressioacute
Els manogravemetres soacuten els aparells que srsquoutilitzen per mesurar la pressioacute a lrsquointerior de recipients que contenen fluids (gasos i liacutequids)
Un tipus de manogravemetre eacutes el de Bourdon Funciona de la mateixa manera que ho fa un espanta-sogres Consta drsquoun tub enrotllat que es connecta al recipient que conteacute el gas La pressioacute del gas fa desenrotllar el tub
Per exemple la pressioacute dels pneumagravetics drsquoun cotxe la del vapor drsquouna caldera o la de lrsquointerior drsquoun recipient que conteacute un liacutequid
Els pneumagravetics soacuten la part elagravestica de les rodes i van muntats sobre lrsquoestructura metagravelmiddotlica formada pel cub el disc i la llanta Les rodes i els pneumagravetics representen un paper fonamental en el control i lrsquoestabilitat del vehicle Les seves funcions principals soacuten bull Transmetre el moviment de rotacioacute rebut del motor a traveacutes
del sistema de transmissioacute bull Suportar el pes del cotxe i resistir les transferegravencies de
cagraverrega en acceleracioacute i en frenada bull Esmorteir en part les irregularitats del terreny per
contribuir al confort dels passatgers bull Dirigir el vehicle en funcioacute dels canvis establerts en el sistema
de direccioacute bull Participar en lrsquoestabilitat la suspensioacute i la frenada del
vehicle bull Assegurar lrsquoadheregravencia del vehicle a la calccedilada i evitar
patinades i situacions de pegraverdua de control
La pressioacute dels pneumagravetics
La pressioacute drsquoinflat srsquoha de controlar ja que
condiciona lrsquoestabilitat el confort i la
rodadura en la conduccioacute del vehicle perograve
tambeacute afecta a aspectes com bull Consum circular amb la pressioacute baixa
(-20) pot augmentar el consum de carburants en un 5
bull Durabilitat circular amb la pressioacute baixa
(-20) disminueix la durabilitat del pneumagravetic en un 25
La pressioacute dels pneumagravetics
Quan submergim un cos dintre drsquoun liacutequid experimenta una forccedila cap a dalt anomenada forccedila ascensional o empenyiment
Fa meacutes de 2000 anys el matemagravetic i fiacutesic grec Arquimedes va establir el valor drsquoaquest empenyiment
Per quegrave suren els cossos La forccedila ascensional
Principi dArquiacutemedes lrsquoempenyiment
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes superior al pes aquest cos SURA
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes igual al pes aquest cos RESTA EN EQUILIBRI
Si el cos sura la seva densitat eacutes menor que la del liacutequid
Si el cos srsquoenfonsa la seva densitat eacutes meacutes gran que la del liacutequid
En aquest cas la seva densitat eacutes igual a la del liacutequid
E
P
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes inferior al pes aquest cos SrsquoENFONSA
Si EgtP el cos sura
Si EltP el cos srsquoenfonsa
Si E=P el cos resta en equilibri
Principi dArquiacutemedes lrsquoempenyiment
Pressioacute atmosfegraverica
La Terra estagrave envoltada per una capa drsquoaire anomenada atmos-fera Lrsquoatmosfera teacute kilogravemetres drsquoaltura
Lrsquoaire teacute un comportament semblants al dels liacutequids Aixiacute la pressioacute atmosfegraverica actua en totes les superfiacutecies que estan en contacte amb lrsquoaire independentment de la seva direccioacute
Nosaltres no notem la pressioacute atmosfegraverica perquegrave la nostra pressioacute interna eacutes gairebeacute igual a lrsquoexterior
La massa dels gasos atmosfegraverics exerceix una forccedila (el seu pes) sobre la superfiacutecie de la Terra Aquesta forccedila eacutes capaccedil dexercir una gran pressioacute que anomenem pressioacute atmosfegraverica
Com funciona un abeurador per ocells
La pressioacute atmosfegraverica actua aguantant la columna drsquoaigua que hi ha dins de lrsquoabeurador
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
Com funcionen les ventoses i desembussadors
En clavar una ventosa es treu aire del seu interior produint-se un buit parcial i la pressioacute atmosfegraverica exterior la subjecta sobre la superfiacutecie
Per quegrave podem beure un refresc a traveacutes drsquouna canya
En xuclar per una canya extraiem una part de lrsquoaire que conteacute la mateixa canya creant un buit parcial La pressioacute que hi ha a lrsquointerior eacutes menor que la atmosfegraverica i la diferegravencia de pressioacute forccedila el liacutequid a pujar per la canya
Com funciona una xeringa
En aixecar lrsquoegravembol drsquouna xeringa per omplir-la es produeix un buit La pressioacute atmosfegraverica empeny el liacutequid dins la xeringa
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
1El ventilador treu una part de lrsquoaire i es crea un buit parcial de manera que la pressioacute disminueix
2 Lrsquoaire amb pols entra
3 Per la diferegravencia de pressioacute lrsquoaire amb pols va cap a lrsquointerior
4 La bossa que eacutes porosa reteacute la pols i deixa passar lrsquoaire
5Lrsquoaire net srsquoexpulsa a lrsquoexterior
Com funciona lrsquoaspiradora
arxiu de Wikimedia Commons
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
El valor normal de la pressioacute atmosfegraverica al nivell del mar eacutes de
101300 Pa = 1013 hPa = 1 atm = 760 mm de Hg (mm de mercuri)
Lrsquoaparell que mesura la pressioacute atmosfegraverica eacutes el barogravemetre
Sovint es fa servir em milmiddotlibar
1 mb =1 hPa
bull La pressioacute atmosfegraverica varia amb lrsquoaltitud A meacutes altura menys pressioacute atmosfegraverica
bull La pressioacute que pateix lrsquohome varia sota de lrsquoaigua (bussejar) cada 10 metres li hem drsquoafegir una atmosfera
Mesura de la pressioacute atmosfegraverica
1 m2 La pressioacute atmosfegraverica a nivell del mar eacutes de 101300 Pa = 1013 hPa
La pressioacute atmosfegraverica a nivell del mar teacute un valor similar a la pressioacute que fa una pila de deu cotxes recolzats damunt un metre quadrat
Un cotxe teacute una massa de 1000 kg
10 cotxes pesen
Pes=10000 Kgmiddot10Nkg=100000 N
Fan una pressioacute de
Valor de la pressioacute atmosfegraverica
El mapa del temps
Les liacutenies isogravebares soacuten les liacutenies en els mapes del temps que uneixen els punts drsquoigual pressioacute atmosfegraverica
Mapes del temps
bull Quan veiem per televisioacute la informacioacute meteorologravegica habitualment sens mostra el mapa del temps o mapa isobagraveric Aquest eacutes lelement meacutes important a lhora de fer la prediccioacute meteorologravegica
bull Aquest mapa ens mostra gragravecies a les liacutenies isogravebares els punts on hi ha igual pressioacute o millor dit hi hauragrave ja que estem parlant de previsions
bull A la nostra zona la pressioacute normal eacutes de 1013 hPa
Altes pressions gt 1013 hPa
Baixes pressions lt 1013 hPa
Si les isogravebares estan separades calma o vent fluix
En els anticiclons A els vents giren en sentit de les agulles del rellotge
En les borrasques B els vents giren en sentit contrari a les agulles del rellotge
A - Anticicloacute
B - Depressioacute o borrasca
Si les isogravebares estan molt juntes vent fort
Viacutedeo
GRAgraveCIES PER LA VOSTRA
ATENCIOacute
LES FORCES
AVALUArsquoT ABANS
19
Lrsquoallargament (∆l)
de les molles eacutes
proporcional al pes que
hi pengem
La llei de Hooke diu que quan srsquo
aplica una forccedila a una molla li
provoca una deformacioacute (∆l)
directament proporcional al valor
drsquoaquesta forccedila (F)
F = ksdot∆l
7 LLEI DE HOOKE
K Constant drsquoelasticitat Cada material teacute la
seva Les seves unitats soacuten [Nm]
20
Liacutemit drsquoelasticitat
Liacutemit drsquoelasticitat
1ordf LLEI DE NEWTON 2ordf LLEI DE NEWTON 3ordf LLEI DE NEWTON
LLEIS DE NEWTON
8 LLEIS DE NEWTON
FORCES DE ROCcedilAMENT
EFECTES DE LES FORCES
Per saber-ne meacutes
23
laquoQuan la forccedila resultant que actua sobre un cos eacutes zero la seva velocitat no
varia si estava en repograves continua en repograves i si estava en moviment
seguiragrave movent-se amb MRUraquo
Quan el cotxe arrenca et quedes enganxarsquot en el
seient ja que tendeixes a seguir en repograves
Quan el cotxe frena et desplaces cap a davant
ja que tendeixes a estar en moviment
v1
v2
v3
v4
v5 v6
La seva velocitat va
augmentant El seu moviment
eacutes accelerat
La seva velocitat va
disminuint El seu moviment eacutes
desaccelerat
La seva velocitat eacutes
constant
PRIMERA LLEI DE NEWTON O PRINCIPI DrsquoINEgraveRCIA
24
A la balanccedila romana la
pesa es desplaccedila fins
aconseguir lrsquo equilibri
R rarr
F1 rarr
F2 rarr
E rarr
Un cos estagrave en equilibri quan no actua cap forccedila sobre ell o beacute
quan actuen varies forces concurrents de forma que la resultant de
totes elles eacutes 0
Equilibri
25
laquoQuan sobre un cos actua una forccedila li provoca una acceleracioacute de
la mateixa direccioacute i sentit que la forccedila MRUA de manera que
F = m sdot a
Si sobre el cos actua meacutes drsquouna forccedila el principi srsquoexpressa aixiacute
sum F = FR = m sdot a
Pes
m
a rarr
F rarr
FR = m a
SEGONA LLEI DE NEWTON O
PRINCIPI FONAMENTAL DE LA DINAgraveMICA
26
MRU Moviment rectilini uniforme
MRUA Moviment rectilini uniforme accelerat
Eacutes el moviment que teacute un cos quan la resultant de les forces eacutes 0
sumF = m sdot a Si sumF = 0 rarr 0 = m sdot a
Eacutes el moviment que teacute un cos sobre el que actuen una o meacutes forces
de manera que la seva resultant sigui constant i tingui la direccioacute del
moviment
P rarr
El pes no influeix en el seu moviment
Les forces i el moviment
F=0 a=0 v= cte
N
rarr a=Fm
F v
La velocitat
augmenta
F igual sentit que
velocitat
acceleracioacute
positiva
a=Fm F
v
La velocitat
disminueix
F sentit contrari
que velocitat
acceleracioacute
negativa
27
El pla inclinat
Les forces i el moviment
P rarr
Px
rarr
Py
rarr α
sin α = rarr Px = P middot sin α Px
P
Moviment rectilini uniforme accelerat Moviment de caiguda lliure
F= pes = m middot a
Pes = m middot g
a = g = 98 ms2
F F
28
Sol
mp
R
F
Moviment curvilini o circular
Les forces i el moviment
En absegravencia de forces MRU
Si un cos gira estagrave sotmegraves a una forccedila
Forccedila centriacutepeta
29
laquoQuan un cos exerceix sobre un altre una forccedila anomenada accioacute el
segon respon sobre el primer amb una forccedila igual i de sentit contrari
anomenada reaccioacuteraquo Les forces apareixen per parelles (interaccioacute)
- P rarr
P rarr
P rarr
N rarr
Srsquoanomena forccedila normal (N) a la
forccedila de reaccioacute drsquoun pla sobre un
cos que estagrave sobre drsquoell Eacutes una forccedila
perpendicular al pla i de
sentit oposat al de la superfiacutecie
El pes (P) drsquoun cos eacutes la
forccedila amb que la Terra
lrsquoatrau Quan un cos cau
per accioacute del seu propi
pes es mou amb
lrsquoacceleracioacute de la
gravetat
a = g = 98 ms2 Tenint
en compte el principi
fonamental
de la dinagravemica
F = m sdot a rarr P = m sdot g
TERCERA LLEI DE NEWTON o
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
No srsquoanulmiddotlen perquegrave actuen sobre cossos diferents
Forces en equilibri
bull Les forces estan equilibrades si la resultant drsquoelles eacutes nulmiddotla
bull Les forces produeixen canvis en el moviment Quan el moviment drsquoun cos no canvia les forces que hi actuen estan equilibrades
bull La forccedila de la gravetat que actua sobre el test amb flors estagrave equilibrada per la forccedila que fa la taula sobre el test
bull Un paracaigudista que baixa a velocitat constant estagrave sotmegraves a la forccedila del pes i la forccedila de friccioacute amb lrsquoaire Les forces soacuten iguals i de sentit contrari i el paracaigudista estagrave en equilibri
31
La forccedila normal
Quan un cos estagrave damunt drsquouna superfiacutecie fa una forccedila sobre ella a
consequumlegravencia del pes Per la 3ordf llei de Newton la superfiacutecie fa una forccedila
igual perograve de sentit contrari sobre el cos que anomenem forccedila normal
32
La tensioacute
Forccedila que experimenten les cordes
quan srsquoestiren en aplicar una forccedila
com per exemple un pes
33
El fregament eacutes una forccedila que sempre
srsquooposa al moviment
P rarr
N rarr
Fmotor
rarr Ff
rarr
Ff = μ middot N
Forccedila de fregament
Fmotor-Ff = m middot a
34
Per quegrave quan tirem una
pilota contra una paret
rebota Solucioacute En
picar la pilota
contra la paret
(accioacute) aquesta
respon amb
una forccedila igual i
de sentit
contrari
(reaccioacute) que
la fa rebotar
I EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
35
Cap a on fa forccedila la
roda drsquoun cotxe
endavant o enrere
Per quegrave
Solucioacute Fa
forccedila enrere
(accioacute) i el terra
respon amb
una forccedila cap
endavant
(reaccioacute) igual i
de sentit
contrari que fa
avanccedilar el
cotxe
II EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
36
Podries aplicar el principi
drsquoaccioacute i reaccioacute a lrsquohegravelix
drsquoun vaixell
Solucioacute Lrsquohegravelix drsquoun
vaixell desplaccedila grans
quantitats drsquo aigua cap
enrere (accioacute) i aixograve
genera una forccedila igual i
de sentit contrari que
impulsa el vaixell cap
endavant (reaccioacute)
III EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
37
Per quegrave quan disparem amb una
escopeta es produeix un retroceacutes de
lrsquoarma
Solucioacute La bala
impulsada pels
gasos cap
endavant (accioacute)
genera una forccedila
igual i de sentit
contrari (reaccioacute)
que fa que lrsquoarma
faci una forccedila cap
enrere sobre
lrsquoespatlla del que
dispara
IV EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
38
Quegrave passaragrave si un astronauta llanccedila amb forccedila una clau anglesa cap
endavant
Solucioacute El llanccedilament de la clau endavant (accioacute) generaragrave una
forccedila igual i de sentit contrari (reaccioacute) que llanccedilaragrave a lrsquoastronauta en
sentit contrari al de la clau
Reaccioacute Accioacute
V EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
39
Per quegrave quan piquem amb forccedila una bola en el centre drsquouna altra la primera es para
Solucioacute La primera bola pica a la segona amb una forccedila (accioacute) de
manera que la segona pica a la primera amb una altra forccedila (reaccioacute)
que la deteacute
VI EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
40
Dues masses puntuals m1 m2 separades una distagravencia r srsquoatrauen amb una forccedila gravitatograveria directament proporcional a les masses i inversament proporcional al quadrat de la distagravencia que les separa
221
r
m m GF G= 6rsquo67 10-11 Nm2kg-2
8 Forccedila gravitatograveria i pes
Constant de gravitacioacute universal
P
Pes drsquoun cos El pes (P) drsquoun cos eacutes la forccedila amb que la Terra lrsquoatrau
(o en un altre planeta) Tots els cossos a la terra tenen
un pes que eacutes
bull m eacutes la massa del cos i es mesura en kg
bull g eacutes la gravetat que equival a 98 Nkg
P = m middot g
( per fer meacutes ragravepid els cagravelculs aproximarem g a10 Nkg )
Quin eacutes el pes dels objectes de la figura
P = 700 kgmiddot10 Nkg = 7000 N
800 g
500 g
18 kg
700 kg
P = 18 kgmiddot10 Nkg = 180 N
P = 05kgmiddot10 Nkg = 5 N P = 08kgmiddot10 Nkg = 8 N
Quina eacutes la massa dels objectes de la figura
Quina massa teacute en grams un gos si pesa 150 N
Quants grams de farina pesen 175 N
Quina massa en tones teacute el camioacute que pesa 200000 N
15015
10
P Nm kg
g N kg
20000020000 20
10
P Nm kg t
g N kg
1750175 175
10
P Nm kg g
g N kg
Representa el vector pes en els seguumlents objectes
5 N escala
3 kg
1 kg 2 kg
1500 g
3r) El punt drsquoaplicacioacute del vector que representa el pes estagrave al centre geomegravetric del cos
P=30 N P=10 N P=20 N P=15 N
1r) Calcular el valor del pes
2n) El pes actua verticalment i cap a baix
4t) Representar a lrsquoescala indicada
Massa i pes
La massa i el pes soacuten magnituds diferents
bull La massa eacutes la quantitat de mategraveria que teacute un cos i es mesura en kg
bull El pes eacutes la forccedila que fa la Terra sobre el cos i es mesura en N
bull La massa eacutes una magnitud invariable A tot arreu la massa drsquoun cos eacutes la mateixa(A la lluna a mart etc)
bull La determinacioacute de la massa drsquoun cos es fa amb la balanccedila
bull La massa i el pes es relacionen amb la foacutermula
P = m middot g
Massa i pes bull La determinacioacute del pes drsquoun cos es fa amb el
dinamogravemetre
bull El pes drsquoun cos pot variar depenen de la gravetat del planeta on es troba
bull A la Lluna el dinamogravemetre no srsquoestira igual que a la Terra ja que lrsquoatraccioacute eacutes menor Cada kilogram eacutes atret amb una forccedila de 16N (g=16Nkg)
bull Moltes balances que srsquoutilitzen soacuten en realitat dinamogravemetres si es portessin a la Lluna no marcarien el mateix que a la Terra
A la Lluna una bola de massa 2 kg tindragrave diferent pes que a la terra Comproveu-mrsquoho
PLluna= m middot g = 2 kg middot 16 Nkg = 32 N
PTerra= m middot g = 2 kg middot 98 Nkg = 196 N
Quines ldquobalancesrdquo mesuren la massa i quines el pes
bull En general les forces que actuen per contacte a sobre un cos es distribueixen per tota una superfiacutecie
bull La imatge mostra un mateix cos colmiddotlocat en tres posicions diferents En cada cas la forccedila del pes es reparteix per tota la base de suport del cos
La pressioacute que fa el cos en les diferents posicions eacutes diferent Ordena A B i C de meacutes a menys pressioacute
Pressioacute CgtPressioacute Bgt Pressioacute A
9 Pressioacute
Els sogravelids es caracteritzen per tenir les seguumlents propietats bulluna forma progravepiafixa bullun volum fix constant (incomprensibilitat) bulluna densitat normalment superior a la dels altres estats bullNo flueixen (no soacuten fluids)
Quan una forccedila actua sobre un cos que es pot deformar lrsquoefecte que produeix depegraven de la intensitat de la forccedila i de la superfiacutecie sobre la qual actua
Per calcular la pressioacute en els sogravelids utilitzem la fogravermula
La pressioacute en els sogravelids
50
En cada cas srsquoexerceix la mateixa forccedila sobre el mateix objecte en dues situacions diferents
Per quegrave el resultat eacutes tant diferent
Com menor sigui la superfiacutecie sobre la que actua una forccedila meacutes gran eacutes el seu efecte Aquest efecte
srsquoanomena pressioacute
La pressioacute que suporta cada punt del cos del faquir eacutes menor a major nombre de
claus 1 Pa = 1 N 1 m2
La pressioacute en els sogravelids
S
FP
La pressioacute P es calcula dividint la forccedila F per la superfiacutecie S
En el Sistema Internacional la forccedila es mesura en Newton i la superfiacutecie en metres quadrats
La unitat del Sistema Internacional de pressioacute eacutes el Pascal que equival a un newton per metre quadrat
2
Fp=
S
1 N1 Pa =
1 m
La pressioacute eacutes la forccedila que actua sobre una unitat de superfiacutecie
Sovint srsquoutilitza lrsquohectopascal hPa i bars 1hPa=100 Pa
1 bar =100 000 Pa 1 bar = 1000 mbar 1 atm = 101 300 Pa= 760 mm Hg= 1013 mbar 1 atm 1bar
Un exemple
a)El seu pes
b)La superfiacutecie de recolzament en cada cas
c)La pressioacute contra el terra en les tres posicions A B i C
P = m middot g = 3 kg middot 10Nkg = 30 N
A
S=03 m x 02 m = 006 m2
B
S=03 m x 01 m = 003 m2
C
S=02 m x 01 m = 002 m2
2
30500
006A
F Np Pa
S m
2
301500
002C
F Np Pa
S m
2
301000
003B
Np Pa
m
Si la massa de la totxana eacutes 3 kg i les dimensions soacuten 30cm x 20 cm x 10 cm calculeu
Quan fem una forccedila sobre una superfiacutecie petita lefecte de la forccedila es concentra en molt poca superfiacutecie i aixograve fa que la pressioacute exercida sigui gran
Quan fem una forccedila sobre una superfiacutecie gran lefecte de la forccedila es reparteix per la superfiacutecie i aixograve fa que la pressioacute exercida sigui petita
Amb raquetes les persones no srsquoenfonsen quan caminen sobre la neu
La punta teacute una seccioacute molt petita i per aixograve amb poca forccedila srsquoaconsegueix gran pressioacute cosa que permet que la punta es clavi a la fusta
La pressioacute que exerceix un liacutequid eacutes causada pel seu pes
Per aquest motiu els bussos quan se submergeixen a grans profunditats han de portar uns vestits especials que puguin aguantar les altes pressions
Quan augmenta la profunditat hi ha molta meacutes massa de liacutequid per sobre Consequumlentment hi hauragrave meacutes pes i aixograve fa que hi hagi meacutes pressioacute
21 La pressioacute en els liacutequids
Com afecta la profunditat
Un liacutequid fa pressioacute sobre la base les parets i els objectes que hi ha submergits a dins
La pressioacute exercida per un liacutequid depegraven de la profunditat i de la densitat del liacutequid
Pel que fa a la densitat com meacutes dens eacutes un liacutequid meacutes pressioacute exerceix Aixograve eacutes perquegrave hi ha meacutes massa per unitat de volum per tant pesa meacutes
Per exemple si tenim un recipient ple daigua i un altre digual volum ple de mercuri sexerceix meacutes pressioacute en el recipient de mercuri perquegrave el mercuri eacutes molt meacutes dens que laigua
Lexpressioacute matemagravetica per calcular la pressioacute en un liacutequid eacutes la seguumlent
p eacutes la pressioacute (Pa)
d eacutes la densitat del liacutequid (kgm3)
g eacutes el valor de la gravetat (98 Nkg)
h eacutes la profunditat (m)
Com afecta la densitat
p = d middot g middot h
Un exemple
Una persona neda horitzontalment per sota de laigua a una profunditat de 2 m Quina pressioacute exerceix laigua sobre aquesta persona La densitat de laigua de mar eacutes 1030 kgm3
3middot middot 1030 98 middot2 20188 20188
kg Np d g h m Pa hPa
m kg
h = 2 m
g = 98 Nkg
d = 1030 kgm3
La pressioacute que exerceix el liacutequid en la base del recipient nomeacutes depegraven de la profunditat i es independent de la forma del recipient Com la altura del liacutequid eacutes la mateixa en tots els recipients la pressioacute en la base eacutes la mateixa i el sistema de vasos comunicants estagrave en equilibri
Si es comuniquen diversos recipients de formes diferents srsquoobserva que el liacutequid assoleix el mateix nivell en tots ells
Aixograve es coneix com a ldquoparadoxa hidrostagraveticardquo ja que aparentment sembla que hi hauria de haver meacutes pressioacute en la base del recipient que conteacute meacutes volum de liacutequid
Paradoxa hidrostagravetica
Video
Mesura de la pressioacute
Els manogravemetres soacuten els aparells que srsquoutilitzen per mesurar la pressioacute a lrsquointerior de recipients que contenen fluids (gasos i liacutequids)
Un tipus de manogravemetre eacutes el de Bourdon Funciona de la mateixa manera que ho fa un espanta-sogres Consta drsquoun tub enrotllat que es connecta al recipient que conteacute el gas La pressioacute del gas fa desenrotllar el tub
Per exemple la pressioacute dels pneumagravetics drsquoun cotxe la del vapor drsquouna caldera o la de lrsquointerior drsquoun recipient que conteacute un liacutequid
Els pneumagravetics soacuten la part elagravestica de les rodes i van muntats sobre lrsquoestructura metagravelmiddotlica formada pel cub el disc i la llanta Les rodes i els pneumagravetics representen un paper fonamental en el control i lrsquoestabilitat del vehicle Les seves funcions principals soacuten bull Transmetre el moviment de rotacioacute rebut del motor a traveacutes
del sistema de transmissioacute bull Suportar el pes del cotxe i resistir les transferegravencies de
cagraverrega en acceleracioacute i en frenada bull Esmorteir en part les irregularitats del terreny per
contribuir al confort dels passatgers bull Dirigir el vehicle en funcioacute dels canvis establerts en el sistema
de direccioacute bull Participar en lrsquoestabilitat la suspensioacute i la frenada del
vehicle bull Assegurar lrsquoadheregravencia del vehicle a la calccedilada i evitar
patinades i situacions de pegraverdua de control
La pressioacute dels pneumagravetics
La pressioacute drsquoinflat srsquoha de controlar ja que
condiciona lrsquoestabilitat el confort i la
rodadura en la conduccioacute del vehicle perograve
tambeacute afecta a aspectes com bull Consum circular amb la pressioacute baixa
(-20) pot augmentar el consum de carburants en un 5
bull Durabilitat circular amb la pressioacute baixa
(-20) disminueix la durabilitat del pneumagravetic en un 25
La pressioacute dels pneumagravetics
Quan submergim un cos dintre drsquoun liacutequid experimenta una forccedila cap a dalt anomenada forccedila ascensional o empenyiment
Fa meacutes de 2000 anys el matemagravetic i fiacutesic grec Arquimedes va establir el valor drsquoaquest empenyiment
Per quegrave suren els cossos La forccedila ascensional
Principi dArquiacutemedes lrsquoempenyiment
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes superior al pes aquest cos SURA
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes igual al pes aquest cos RESTA EN EQUILIBRI
Si el cos sura la seva densitat eacutes menor que la del liacutequid
Si el cos srsquoenfonsa la seva densitat eacutes meacutes gran que la del liacutequid
En aquest cas la seva densitat eacutes igual a la del liacutequid
E
P
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes inferior al pes aquest cos SrsquoENFONSA
Si EgtP el cos sura
Si EltP el cos srsquoenfonsa
Si E=P el cos resta en equilibri
Principi dArquiacutemedes lrsquoempenyiment
Pressioacute atmosfegraverica
La Terra estagrave envoltada per una capa drsquoaire anomenada atmos-fera Lrsquoatmosfera teacute kilogravemetres drsquoaltura
Lrsquoaire teacute un comportament semblants al dels liacutequids Aixiacute la pressioacute atmosfegraverica actua en totes les superfiacutecies que estan en contacte amb lrsquoaire independentment de la seva direccioacute
Nosaltres no notem la pressioacute atmosfegraverica perquegrave la nostra pressioacute interna eacutes gairebeacute igual a lrsquoexterior
La massa dels gasos atmosfegraverics exerceix una forccedila (el seu pes) sobre la superfiacutecie de la Terra Aquesta forccedila eacutes capaccedil dexercir una gran pressioacute que anomenem pressioacute atmosfegraverica
Com funciona un abeurador per ocells
La pressioacute atmosfegraverica actua aguantant la columna drsquoaigua que hi ha dins de lrsquoabeurador
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
Com funcionen les ventoses i desembussadors
En clavar una ventosa es treu aire del seu interior produint-se un buit parcial i la pressioacute atmosfegraverica exterior la subjecta sobre la superfiacutecie
Per quegrave podem beure un refresc a traveacutes drsquouna canya
En xuclar per una canya extraiem una part de lrsquoaire que conteacute la mateixa canya creant un buit parcial La pressioacute que hi ha a lrsquointerior eacutes menor que la atmosfegraverica i la diferegravencia de pressioacute forccedila el liacutequid a pujar per la canya
Com funciona una xeringa
En aixecar lrsquoegravembol drsquouna xeringa per omplir-la es produeix un buit La pressioacute atmosfegraverica empeny el liacutequid dins la xeringa
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
1El ventilador treu una part de lrsquoaire i es crea un buit parcial de manera que la pressioacute disminueix
2 Lrsquoaire amb pols entra
3 Per la diferegravencia de pressioacute lrsquoaire amb pols va cap a lrsquointerior
4 La bossa que eacutes porosa reteacute la pols i deixa passar lrsquoaire
5Lrsquoaire net srsquoexpulsa a lrsquoexterior
Com funciona lrsquoaspiradora
arxiu de Wikimedia Commons
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
El valor normal de la pressioacute atmosfegraverica al nivell del mar eacutes de
101300 Pa = 1013 hPa = 1 atm = 760 mm de Hg (mm de mercuri)
Lrsquoaparell que mesura la pressioacute atmosfegraverica eacutes el barogravemetre
Sovint es fa servir em milmiddotlibar
1 mb =1 hPa
bull La pressioacute atmosfegraverica varia amb lrsquoaltitud A meacutes altura menys pressioacute atmosfegraverica
bull La pressioacute que pateix lrsquohome varia sota de lrsquoaigua (bussejar) cada 10 metres li hem drsquoafegir una atmosfera
Mesura de la pressioacute atmosfegraverica
1 m2 La pressioacute atmosfegraverica a nivell del mar eacutes de 101300 Pa = 1013 hPa
La pressioacute atmosfegraverica a nivell del mar teacute un valor similar a la pressioacute que fa una pila de deu cotxes recolzats damunt un metre quadrat
Un cotxe teacute una massa de 1000 kg
10 cotxes pesen
Pes=10000 Kgmiddot10Nkg=100000 N
Fan una pressioacute de
Valor de la pressioacute atmosfegraverica
El mapa del temps
Les liacutenies isogravebares soacuten les liacutenies en els mapes del temps que uneixen els punts drsquoigual pressioacute atmosfegraverica
Mapes del temps
bull Quan veiem per televisioacute la informacioacute meteorologravegica habitualment sens mostra el mapa del temps o mapa isobagraveric Aquest eacutes lelement meacutes important a lhora de fer la prediccioacute meteorologravegica
bull Aquest mapa ens mostra gragravecies a les liacutenies isogravebares els punts on hi ha igual pressioacute o millor dit hi hauragrave ja que estem parlant de previsions
bull A la nostra zona la pressioacute normal eacutes de 1013 hPa
Altes pressions gt 1013 hPa
Baixes pressions lt 1013 hPa
Si les isogravebares estan separades calma o vent fluix
En els anticiclons A els vents giren en sentit de les agulles del rellotge
En les borrasques B els vents giren en sentit contrari a les agulles del rellotge
A - Anticicloacute
B - Depressioacute o borrasca
Si les isogravebares estan molt juntes vent fort
Viacutedeo
GRAgraveCIES PER LA VOSTRA
ATENCIOacute
AVALUArsquoT ABANS
19
Lrsquoallargament (∆l)
de les molles eacutes
proporcional al pes que
hi pengem
La llei de Hooke diu que quan srsquo
aplica una forccedila a una molla li
provoca una deformacioacute (∆l)
directament proporcional al valor
drsquoaquesta forccedila (F)
F = ksdot∆l
7 LLEI DE HOOKE
K Constant drsquoelasticitat Cada material teacute la
seva Les seves unitats soacuten [Nm]
20
Liacutemit drsquoelasticitat
Liacutemit drsquoelasticitat
1ordf LLEI DE NEWTON 2ordf LLEI DE NEWTON 3ordf LLEI DE NEWTON
LLEIS DE NEWTON
8 LLEIS DE NEWTON
FORCES DE ROCcedilAMENT
EFECTES DE LES FORCES
Per saber-ne meacutes
23
laquoQuan la forccedila resultant que actua sobre un cos eacutes zero la seva velocitat no
varia si estava en repograves continua en repograves i si estava en moviment
seguiragrave movent-se amb MRUraquo
Quan el cotxe arrenca et quedes enganxarsquot en el
seient ja que tendeixes a seguir en repograves
Quan el cotxe frena et desplaces cap a davant
ja que tendeixes a estar en moviment
v1
v2
v3
v4
v5 v6
La seva velocitat va
augmentant El seu moviment
eacutes accelerat
La seva velocitat va
disminuint El seu moviment eacutes
desaccelerat
La seva velocitat eacutes
constant
PRIMERA LLEI DE NEWTON O PRINCIPI DrsquoINEgraveRCIA
24
A la balanccedila romana la
pesa es desplaccedila fins
aconseguir lrsquo equilibri
R rarr
F1 rarr
F2 rarr
E rarr
Un cos estagrave en equilibri quan no actua cap forccedila sobre ell o beacute
quan actuen varies forces concurrents de forma que la resultant de
totes elles eacutes 0
Equilibri
25
laquoQuan sobre un cos actua una forccedila li provoca una acceleracioacute de
la mateixa direccioacute i sentit que la forccedila MRUA de manera que
F = m sdot a
Si sobre el cos actua meacutes drsquouna forccedila el principi srsquoexpressa aixiacute
sum F = FR = m sdot a
Pes
m
a rarr
F rarr
FR = m a
SEGONA LLEI DE NEWTON O
PRINCIPI FONAMENTAL DE LA DINAgraveMICA
26
MRU Moviment rectilini uniforme
MRUA Moviment rectilini uniforme accelerat
Eacutes el moviment que teacute un cos quan la resultant de les forces eacutes 0
sumF = m sdot a Si sumF = 0 rarr 0 = m sdot a
Eacutes el moviment que teacute un cos sobre el que actuen una o meacutes forces
de manera que la seva resultant sigui constant i tingui la direccioacute del
moviment
P rarr
El pes no influeix en el seu moviment
Les forces i el moviment
F=0 a=0 v= cte
N
rarr a=Fm
F v
La velocitat
augmenta
F igual sentit que
velocitat
acceleracioacute
positiva
a=Fm F
v
La velocitat
disminueix
F sentit contrari
que velocitat
acceleracioacute
negativa
27
El pla inclinat
Les forces i el moviment
P rarr
Px
rarr
Py
rarr α
sin α = rarr Px = P middot sin α Px
P
Moviment rectilini uniforme accelerat Moviment de caiguda lliure
F= pes = m middot a
Pes = m middot g
a = g = 98 ms2
F F
28
Sol
mp
R
F
Moviment curvilini o circular
Les forces i el moviment
En absegravencia de forces MRU
Si un cos gira estagrave sotmegraves a una forccedila
Forccedila centriacutepeta
29
laquoQuan un cos exerceix sobre un altre una forccedila anomenada accioacute el
segon respon sobre el primer amb una forccedila igual i de sentit contrari
anomenada reaccioacuteraquo Les forces apareixen per parelles (interaccioacute)
- P rarr
P rarr
P rarr
N rarr
Srsquoanomena forccedila normal (N) a la
forccedila de reaccioacute drsquoun pla sobre un
cos que estagrave sobre drsquoell Eacutes una forccedila
perpendicular al pla i de
sentit oposat al de la superfiacutecie
El pes (P) drsquoun cos eacutes la
forccedila amb que la Terra
lrsquoatrau Quan un cos cau
per accioacute del seu propi
pes es mou amb
lrsquoacceleracioacute de la
gravetat
a = g = 98 ms2 Tenint
en compte el principi
fonamental
de la dinagravemica
F = m sdot a rarr P = m sdot g
TERCERA LLEI DE NEWTON o
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
No srsquoanulmiddotlen perquegrave actuen sobre cossos diferents
Forces en equilibri
bull Les forces estan equilibrades si la resultant drsquoelles eacutes nulmiddotla
bull Les forces produeixen canvis en el moviment Quan el moviment drsquoun cos no canvia les forces que hi actuen estan equilibrades
bull La forccedila de la gravetat que actua sobre el test amb flors estagrave equilibrada per la forccedila que fa la taula sobre el test
bull Un paracaigudista que baixa a velocitat constant estagrave sotmegraves a la forccedila del pes i la forccedila de friccioacute amb lrsquoaire Les forces soacuten iguals i de sentit contrari i el paracaigudista estagrave en equilibri
31
La forccedila normal
Quan un cos estagrave damunt drsquouna superfiacutecie fa una forccedila sobre ella a
consequumlegravencia del pes Per la 3ordf llei de Newton la superfiacutecie fa una forccedila
igual perograve de sentit contrari sobre el cos que anomenem forccedila normal
32
La tensioacute
Forccedila que experimenten les cordes
quan srsquoestiren en aplicar una forccedila
com per exemple un pes
33
El fregament eacutes una forccedila que sempre
srsquooposa al moviment
P rarr
N rarr
Fmotor
rarr Ff
rarr
Ff = μ middot N
Forccedila de fregament
Fmotor-Ff = m middot a
34
Per quegrave quan tirem una
pilota contra una paret
rebota Solucioacute En
picar la pilota
contra la paret
(accioacute) aquesta
respon amb
una forccedila igual i
de sentit
contrari
(reaccioacute) que
la fa rebotar
I EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
35
Cap a on fa forccedila la
roda drsquoun cotxe
endavant o enrere
Per quegrave
Solucioacute Fa
forccedila enrere
(accioacute) i el terra
respon amb
una forccedila cap
endavant
(reaccioacute) igual i
de sentit
contrari que fa
avanccedilar el
cotxe
II EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
36
Podries aplicar el principi
drsquoaccioacute i reaccioacute a lrsquohegravelix
drsquoun vaixell
Solucioacute Lrsquohegravelix drsquoun
vaixell desplaccedila grans
quantitats drsquo aigua cap
enrere (accioacute) i aixograve
genera una forccedila igual i
de sentit contrari que
impulsa el vaixell cap
endavant (reaccioacute)
III EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
37
Per quegrave quan disparem amb una
escopeta es produeix un retroceacutes de
lrsquoarma
Solucioacute La bala
impulsada pels
gasos cap
endavant (accioacute)
genera una forccedila
igual i de sentit
contrari (reaccioacute)
que fa que lrsquoarma
faci una forccedila cap
enrere sobre
lrsquoespatlla del que
dispara
IV EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
38
Quegrave passaragrave si un astronauta llanccedila amb forccedila una clau anglesa cap
endavant
Solucioacute El llanccedilament de la clau endavant (accioacute) generaragrave una
forccedila igual i de sentit contrari (reaccioacute) que llanccedilaragrave a lrsquoastronauta en
sentit contrari al de la clau
Reaccioacute Accioacute
V EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
39
Per quegrave quan piquem amb forccedila una bola en el centre drsquouna altra la primera es para
Solucioacute La primera bola pica a la segona amb una forccedila (accioacute) de
manera que la segona pica a la primera amb una altra forccedila (reaccioacute)
que la deteacute
VI EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
40
Dues masses puntuals m1 m2 separades una distagravencia r srsquoatrauen amb una forccedila gravitatograveria directament proporcional a les masses i inversament proporcional al quadrat de la distagravencia que les separa
221
r
m m GF G= 6rsquo67 10-11 Nm2kg-2
8 Forccedila gravitatograveria i pes
Constant de gravitacioacute universal
P
Pes drsquoun cos El pes (P) drsquoun cos eacutes la forccedila amb que la Terra lrsquoatrau
(o en un altre planeta) Tots els cossos a la terra tenen
un pes que eacutes
bull m eacutes la massa del cos i es mesura en kg
bull g eacutes la gravetat que equival a 98 Nkg
P = m middot g
( per fer meacutes ragravepid els cagravelculs aproximarem g a10 Nkg )
Quin eacutes el pes dels objectes de la figura
P = 700 kgmiddot10 Nkg = 7000 N
800 g
500 g
18 kg
700 kg
P = 18 kgmiddot10 Nkg = 180 N
P = 05kgmiddot10 Nkg = 5 N P = 08kgmiddot10 Nkg = 8 N
Quina eacutes la massa dels objectes de la figura
Quina massa teacute en grams un gos si pesa 150 N
Quants grams de farina pesen 175 N
Quina massa en tones teacute el camioacute que pesa 200000 N
15015
10
P Nm kg
g N kg
20000020000 20
10
P Nm kg t
g N kg
1750175 175
10
P Nm kg g
g N kg
Representa el vector pes en els seguumlents objectes
5 N escala
3 kg
1 kg 2 kg
1500 g
3r) El punt drsquoaplicacioacute del vector que representa el pes estagrave al centre geomegravetric del cos
P=30 N P=10 N P=20 N P=15 N
1r) Calcular el valor del pes
2n) El pes actua verticalment i cap a baix
4t) Representar a lrsquoescala indicada
Massa i pes
La massa i el pes soacuten magnituds diferents
bull La massa eacutes la quantitat de mategraveria que teacute un cos i es mesura en kg
bull El pes eacutes la forccedila que fa la Terra sobre el cos i es mesura en N
bull La massa eacutes una magnitud invariable A tot arreu la massa drsquoun cos eacutes la mateixa(A la lluna a mart etc)
bull La determinacioacute de la massa drsquoun cos es fa amb la balanccedila
bull La massa i el pes es relacionen amb la foacutermula
P = m middot g
Massa i pes bull La determinacioacute del pes drsquoun cos es fa amb el
dinamogravemetre
bull El pes drsquoun cos pot variar depenen de la gravetat del planeta on es troba
bull A la Lluna el dinamogravemetre no srsquoestira igual que a la Terra ja que lrsquoatraccioacute eacutes menor Cada kilogram eacutes atret amb una forccedila de 16N (g=16Nkg)
bull Moltes balances que srsquoutilitzen soacuten en realitat dinamogravemetres si es portessin a la Lluna no marcarien el mateix que a la Terra
A la Lluna una bola de massa 2 kg tindragrave diferent pes que a la terra Comproveu-mrsquoho
PLluna= m middot g = 2 kg middot 16 Nkg = 32 N
PTerra= m middot g = 2 kg middot 98 Nkg = 196 N
Quines ldquobalancesrdquo mesuren la massa i quines el pes
bull En general les forces que actuen per contacte a sobre un cos es distribueixen per tota una superfiacutecie
bull La imatge mostra un mateix cos colmiddotlocat en tres posicions diferents En cada cas la forccedila del pes es reparteix per tota la base de suport del cos
La pressioacute que fa el cos en les diferents posicions eacutes diferent Ordena A B i C de meacutes a menys pressioacute
Pressioacute CgtPressioacute Bgt Pressioacute A
9 Pressioacute
Els sogravelids es caracteritzen per tenir les seguumlents propietats bulluna forma progravepiafixa bullun volum fix constant (incomprensibilitat) bulluna densitat normalment superior a la dels altres estats bullNo flueixen (no soacuten fluids)
Quan una forccedila actua sobre un cos que es pot deformar lrsquoefecte que produeix depegraven de la intensitat de la forccedila i de la superfiacutecie sobre la qual actua
Per calcular la pressioacute en els sogravelids utilitzem la fogravermula
La pressioacute en els sogravelids
50
En cada cas srsquoexerceix la mateixa forccedila sobre el mateix objecte en dues situacions diferents
Per quegrave el resultat eacutes tant diferent
Com menor sigui la superfiacutecie sobre la que actua una forccedila meacutes gran eacutes el seu efecte Aquest efecte
srsquoanomena pressioacute
La pressioacute que suporta cada punt del cos del faquir eacutes menor a major nombre de
claus 1 Pa = 1 N 1 m2
La pressioacute en els sogravelids
S
FP
La pressioacute P es calcula dividint la forccedila F per la superfiacutecie S
En el Sistema Internacional la forccedila es mesura en Newton i la superfiacutecie en metres quadrats
La unitat del Sistema Internacional de pressioacute eacutes el Pascal que equival a un newton per metre quadrat
2
Fp=
S
1 N1 Pa =
1 m
La pressioacute eacutes la forccedila que actua sobre una unitat de superfiacutecie
Sovint srsquoutilitza lrsquohectopascal hPa i bars 1hPa=100 Pa
1 bar =100 000 Pa 1 bar = 1000 mbar 1 atm = 101 300 Pa= 760 mm Hg= 1013 mbar 1 atm 1bar
Un exemple
a)El seu pes
b)La superfiacutecie de recolzament en cada cas
c)La pressioacute contra el terra en les tres posicions A B i C
P = m middot g = 3 kg middot 10Nkg = 30 N
A
S=03 m x 02 m = 006 m2
B
S=03 m x 01 m = 003 m2
C
S=02 m x 01 m = 002 m2
2
30500
006A
F Np Pa
S m
2
301500
002C
F Np Pa
S m
2
301000
003B
Np Pa
m
Si la massa de la totxana eacutes 3 kg i les dimensions soacuten 30cm x 20 cm x 10 cm calculeu
Quan fem una forccedila sobre una superfiacutecie petita lefecte de la forccedila es concentra en molt poca superfiacutecie i aixograve fa que la pressioacute exercida sigui gran
Quan fem una forccedila sobre una superfiacutecie gran lefecte de la forccedila es reparteix per la superfiacutecie i aixograve fa que la pressioacute exercida sigui petita
Amb raquetes les persones no srsquoenfonsen quan caminen sobre la neu
La punta teacute una seccioacute molt petita i per aixograve amb poca forccedila srsquoaconsegueix gran pressioacute cosa que permet que la punta es clavi a la fusta
La pressioacute que exerceix un liacutequid eacutes causada pel seu pes
Per aquest motiu els bussos quan se submergeixen a grans profunditats han de portar uns vestits especials que puguin aguantar les altes pressions
Quan augmenta la profunditat hi ha molta meacutes massa de liacutequid per sobre Consequumlentment hi hauragrave meacutes pes i aixograve fa que hi hagi meacutes pressioacute
21 La pressioacute en els liacutequids
Com afecta la profunditat
Un liacutequid fa pressioacute sobre la base les parets i els objectes que hi ha submergits a dins
La pressioacute exercida per un liacutequid depegraven de la profunditat i de la densitat del liacutequid
Pel que fa a la densitat com meacutes dens eacutes un liacutequid meacutes pressioacute exerceix Aixograve eacutes perquegrave hi ha meacutes massa per unitat de volum per tant pesa meacutes
Per exemple si tenim un recipient ple daigua i un altre digual volum ple de mercuri sexerceix meacutes pressioacute en el recipient de mercuri perquegrave el mercuri eacutes molt meacutes dens que laigua
Lexpressioacute matemagravetica per calcular la pressioacute en un liacutequid eacutes la seguumlent
p eacutes la pressioacute (Pa)
d eacutes la densitat del liacutequid (kgm3)
g eacutes el valor de la gravetat (98 Nkg)
h eacutes la profunditat (m)
Com afecta la densitat
p = d middot g middot h
Un exemple
Una persona neda horitzontalment per sota de laigua a una profunditat de 2 m Quina pressioacute exerceix laigua sobre aquesta persona La densitat de laigua de mar eacutes 1030 kgm3
3middot middot 1030 98 middot2 20188 20188
kg Np d g h m Pa hPa
m kg
h = 2 m
g = 98 Nkg
d = 1030 kgm3
La pressioacute que exerceix el liacutequid en la base del recipient nomeacutes depegraven de la profunditat i es independent de la forma del recipient Com la altura del liacutequid eacutes la mateixa en tots els recipients la pressioacute en la base eacutes la mateixa i el sistema de vasos comunicants estagrave en equilibri
Si es comuniquen diversos recipients de formes diferents srsquoobserva que el liacutequid assoleix el mateix nivell en tots ells
Aixograve es coneix com a ldquoparadoxa hidrostagraveticardquo ja que aparentment sembla que hi hauria de haver meacutes pressioacute en la base del recipient que conteacute meacutes volum de liacutequid
Paradoxa hidrostagravetica
Video
Mesura de la pressioacute
Els manogravemetres soacuten els aparells que srsquoutilitzen per mesurar la pressioacute a lrsquointerior de recipients que contenen fluids (gasos i liacutequids)
Un tipus de manogravemetre eacutes el de Bourdon Funciona de la mateixa manera que ho fa un espanta-sogres Consta drsquoun tub enrotllat que es connecta al recipient que conteacute el gas La pressioacute del gas fa desenrotllar el tub
Per exemple la pressioacute dels pneumagravetics drsquoun cotxe la del vapor drsquouna caldera o la de lrsquointerior drsquoun recipient que conteacute un liacutequid
Els pneumagravetics soacuten la part elagravestica de les rodes i van muntats sobre lrsquoestructura metagravelmiddotlica formada pel cub el disc i la llanta Les rodes i els pneumagravetics representen un paper fonamental en el control i lrsquoestabilitat del vehicle Les seves funcions principals soacuten bull Transmetre el moviment de rotacioacute rebut del motor a traveacutes
del sistema de transmissioacute bull Suportar el pes del cotxe i resistir les transferegravencies de
cagraverrega en acceleracioacute i en frenada bull Esmorteir en part les irregularitats del terreny per
contribuir al confort dels passatgers bull Dirigir el vehicle en funcioacute dels canvis establerts en el sistema
de direccioacute bull Participar en lrsquoestabilitat la suspensioacute i la frenada del
vehicle bull Assegurar lrsquoadheregravencia del vehicle a la calccedilada i evitar
patinades i situacions de pegraverdua de control
La pressioacute dels pneumagravetics
La pressioacute drsquoinflat srsquoha de controlar ja que
condiciona lrsquoestabilitat el confort i la
rodadura en la conduccioacute del vehicle perograve
tambeacute afecta a aspectes com bull Consum circular amb la pressioacute baixa
(-20) pot augmentar el consum de carburants en un 5
bull Durabilitat circular amb la pressioacute baixa
(-20) disminueix la durabilitat del pneumagravetic en un 25
La pressioacute dels pneumagravetics
Quan submergim un cos dintre drsquoun liacutequid experimenta una forccedila cap a dalt anomenada forccedila ascensional o empenyiment
Fa meacutes de 2000 anys el matemagravetic i fiacutesic grec Arquimedes va establir el valor drsquoaquest empenyiment
Per quegrave suren els cossos La forccedila ascensional
Principi dArquiacutemedes lrsquoempenyiment
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes superior al pes aquest cos SURA
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes igual al pes aquest cos RESTA EN EQUILIBRI
Si el cos sura la seva densitat eacutes menor que la del liacutequid
Si el cos srsquoenfonsa la seva densitat eacutes meacutes gran que la del liacutequid
En aquest cas la seva densitat eacutes igual a la del liacutequid
E
P
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes inferior al pes aquest cos SrsquoENFONSA
Si EgtP el cos sura
Si EltP el cos srsquoenfonsa
Si E=P el cos resta en equilibri
Principi dArquiacutemedes lrsquoempenyiment
Pressioacute atmosfegraverica
La Terra estagrave envoltada per una capa drsquoaire anomenada atmos-fera Lrsquoatmosfera teacute kilogravemetres drsquoaltura
Lrsquoaire teacute un comportament semblants al dels liacutequids Aixiacute la pressioacute atmosfegraverica actua en totes les superfiacutecies que estan en contacte amb lrsquoaire independentment de la seva direccioacute
Nosaltres no notem la pressioacute atmosfegraverica perquegrave la nostra pressioacute interna eacutes gairebeacute igual a lrsquoexterior
La massa dels gasos atmosfegraverics exerceix una forccedila (el seu pes) sobre la superfiacutecie de la Terra Aquesta forccedila eacutes capaccedil dexercir una gran pressioacute que anomenem pressioacute atmosfegraverica
Com funciona un abeurador per ocells
La pressioacute atmosfegraverica actua aguantant la columna drsquoaigua que hi ha dins de lrsquoabeurador
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
Com funcionen les ventoses i desembussadors
En clavar una ventosa es treu aire del seu interior produint-se un buit parcial i la pressioacute atmosfegraverica exterior la subjecta sobre la superfiacutecie
Per quegrave podem beure un refresc a traveacutes drsquouna canya
En xuclar per una canya extraiem una part de lrsquoaire que conteacute la mateixa canya creant un buit parcial La pressioacute que hi ha a lrsquointerior eacutes menor que la atmosfegraverica i la diferegravencia de pressioacute forccedila el liacutequid a pujar per la canya
Com funciona una xeringa
En aixecar lrsquoegravembol drsquouna xeringa per omplir-la es produeix un buit La pressioacute atmosfegraverica empeny el liacutequid dins la xeringa
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
1El ventilador treu una part de lrsquoaire i es crea un buit parcial de manera que la pressioacute disminueix
2 Lrsquoaire amb pols entra
3 Per la diferegravencia de pressioacute lrsquoaire amb pols va cap a lrsquointerior
4 La bossa que eacutes porosa reteacute la pols i deixa passar lrsquoaire
5Lrsquoaire net srsquoexpulsa a lrsquoexterior
Com funciona lrsquoaspiradora
arxiu de Wikimedia Commons
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
El valor normal de la pressioacute atmosfegraverica al nivell del mar eacutes de
101300 Pa = 1013 hPa = 1 atm = 760 mm de Hg (mm de mercuri)
Lrsquoaparell que mesura la pressioacute atmosfegraverica eacutes el barogravemetre
Sovint es fa servir em milmiddotlibar
1 mb =1 hPa
bull La pressioacute atmosfegraverica varia amb lrsquoaltitud A meacutes altura menys pressioacute atmosfegraverica
bull La pressioacute que pateix lrsquohome varia sota de lrsquoaigua (bussejar) cada 10 metres li hem drsquoafegir una atmosfera
Mesura de la pressioacute atmosfegraverica
1 m2 La pressioacute atmosfegraverica a nivell del mar eacutes de 101300 Pa = 1013 hPa
La pressioacute atmosfegraverica a nivell del mar teacute un valor similar a la pressioacute que fa una pila de deu cotxes recolzats damunt un metre quadrat
Un cotxe teacute una massa de 1000 kg
10 cotxes pesen
Pes=10000 Kgmiddot10Nkg=100000 N
Fan una pressioacute de
Valor de la pressioacute atmosfegraverica
El mapa del temps
Les liacutenies isogravebares soacuten les liacutenies en els mapes del temps que uneixen els punts drsquoigual pressioacute atmosfegraverica
Mapes del temps
bull Quan veiem per televisioacute la informacioacute meteorologravegica habitualment sens mostra el mapa del temps o mapa isobagraveric Aquest eacutes lelement meacutes important a lhora de fer la prediccioacute meteorologravegica
bull Aquest mapa ens mostra gragravecies a les liacutenies isogravebares els punts on hi ha igual pressioacute o millor dit hi hauragrave ja que estem parlant de previsions
bull A la nostra zona la pressioacute normal eacutes de 1013 hPa
Altes pressions gt 1013 hPa
Baixes pressions lt 1013 hPa
Si les isogravebares estan separades calma o vent fluix
En els anticiclons A els vents giren en sentit de les agulles del rellotge
En les borrasques B els vents giren en sentit contrari a les agulles del rellotge
A - Anticicloacute
B - Depressioacute o borrasca
Si les isogravebares estan molt juntes vent fort
Viacutedeo
GRAgraveCIES PER LA VOSTRA
ATENCIOacute
19
Lrsquoallargament (∆l)
de les molles eacutes
proporcional al pes que
hi pengem
La llei de Hooke diu que quan srsquo
aplica una forccedila a una molla li
provoca una deformacioacute (∆l)
directament proporcional al valor
drsquoaquesta forccedila (F)
F = ksdot∆l
7 LLEI DE HOOKE
K Constant drsquoelasticitat Cada material teacute la
seva Les seves unitats soacuten [Nm]
20
Liacutemit drsquoelasticitat
Liacutemit drsquoelasticitat
1ordf LLEI DE NEWTON 2ordf LLEI DE NEWTON 3ordf LLEI DE NEWTON
LLEIS DE NEWTON
8 LLEIS DE NEWTON
FORCES DE ROCcedilAMENT
EFECTES DE LES FORCES
Per saber-ne meacutes
23
laquoQuan la forccedila resultant que actua sobre un cos eacutes zero la seva velocitat no
varia si estava en repograves continua en repograves i si estava en moviment
seguiragrave movent-se amb MRUraquo
Quan el cotxe arrenca et quedes enganxarsquot en el
seient ja que tendeixes a seguir en repograves
Quan el cotxe frena et desplaces cap a davant
ja que tendeixes a estar en moviment
v1
v2
v3
v4
v5 v6
La seva velocitat va
augmentant El seu moviment
eacutes accelerat
La seva velocitat va
disminuint El seu moviment eacutes
desaccelerat
La seva velocitat eacutes
constant
PRIMERA LLEI DE NEWTON O PRINCIPI DrsquoINEgraveRCIA
24
A la balanccedila romana la
pesa es desplaccedila fins
aconseguir lrsquo equilibri
R rarr
F1 rarr
F2 rarr
E rarr
Un cos estagrave en equilibri quan no actua cap forccedila sobre ell o beacute
quan actuen varies forces concurrents de forma que la resultant de
totes elles eacutes 0
Equilibri
25
laquoQuan sobre un cos actua una forccedila li provoca una acceleracioacute de
la mateixa direccioacute i sentit que la forccedila MRUA de manera que
F = m sdot a
Si sobre el cos actua meacutes drsquouna forccedila el principi srsquoexpressa aixiacute
sum F = FR = m sdot a
Pes
m
a rarr
F rarr
FR = m a
SEGONA LLEI DE NEWTON O
PRINCIPI FONAMENTAL DE LA DINAgraveMICA
26
MRU Moviment rectilini uniforme
MRUA Moviment rectilini uniforme accelerat
Eacutes el moviment que teacute un cos quan la resultant de les forces eacutes 0
sumF = m sdot a Si sumF = 0 rarr 0 = m sdot a
Eacutes el moviment que teacute un cos sobre el que actuen una o meacutes forces
de manera que la seva resultant sigui constant i tingui la direccioacute del
moviment
P rarr
El pes no influeix en el seu moviment
Les forces i el moviment
F=0 a=0 v= cte
N
rarr a=Fm
F v
La velocitat
augmenta
F igual sentit que
velocitat
acceleracioacute
positiva
a=Fm F
v
La velocitat
disminueix
F sentit contrari
que velocitat
acceleracioacute
negativa
27
El pla inclinat
Les forces i el moviment
P rarr
Px
rarr
Py
rarr α
sin α = rarr Px = P middot sin α Px
P
Moviment rectilini uniforme accelerat Moviment de caiguda lliure
F= pes = m middot a
Pes = m middot g
a = g = 98 ms2
F F
28
Sol
mp
R
F
Moviment curvilini o circular
Les forces i el moviment
En absegravencia de forces MRU
Si un cos gira estagrave sotmegraves a una forccedila
Forccedila centriacutepeta
29
laquoQuan un cos exerceix sobre un altre una forccedila anomenada accioacute el
segon respon sobre el primer amb una forccedila igual i de sentit contrari
anomenada reaccioacuteraquo Les forces apareixen per parelles (interaccioacute)
- P rarr
P rarr
P rarr
N rarr
Srsquoanomena forccedila normal (N) a la
forccedila de reaccioacute drsquoun pla sobre un
cos que estagrave sobre drsquoell Eacutes una forccedila
perpendicular al pla i de
sentit oposat al de la superfiacutecie
El pes (P) drsquoun cos eacutes la
forccedila amb que la Terra
lrsquoatrau Quan un cos cau
per accioacute del seu propi
pes es mou amb
lrsquoacceleracioacute de la
gravetat
a = g = 98 ms2 Tenint
en compte el principi
fonamental
de la dinagravemica
F = m sdot a rarr P = m sdot g
TERCERA LLEI DE NEWTON o
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
No srsquoanulmiddotlen perquegrave actuen sobre cossos diferents
Forces en equilibri
bull Les forces estan equilibrades si la resultant drsquoelles eacutes nulmiddotla
bull Les forces produeixen canvis en el moviment Quan el moviment drsquoun cos no canvia les forces que hi actuen estan equilibrades
bull La forccedila de la gravetat que actua sobre el test amb flors estagrave equilibrada per la forccedila que fa la taula sobre el test
bull Un paracaigudista que baixa a velocitat constant estagrave sotmegraves a la forccedila del pes i la forccedila de friccioacute amb lrsquoaire Les forces soacuten iguals i de sentit contrari i el paracaigudista estagrave en equilibri
31
La forccedila normal
Quan un cos estagrave damunt drsquouna superfiacutecie fa una forccedila sobre ella a
consequumlegravencia del pes Per la 3ordf llei de Newton la superfiacutecie fa una forccedila
igual perograve de sentit contrari sobre el cos que anomenem forccedila normal
32
La tensioacute
Forccedila que experimenten les cordes
quan srsquoestiren en aplicar una forccedila
com per exemple un pes
33
El fregament eacutes una forccedila que sempre
srsquooposa al moviment
P rarr
N rarr
Fmotor
rarr Ff
rarr
Ff = μ middot N
Forccedila de fregament
Fmotor-Ff = m middot a
34
Per quegrave quan tirem una
pilota contra una paret
rebota Solucioacute En
picar la pilota
contra la paret
(accioacute) aquesta
respon amb
una forccedila igual i
de sentit
contrari
(reaccioacute) que
la fa rebotar
I EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
35
Cap a on fa forccedila la
roda drsquoun cotxe
endavant o enrere
Per quegrave
Solucioacute Fa
forccedila enrere
(accioacute) i el terra
respon amb
una forccedila cap
endavant
(reaccioacute) igual i
de sentit
contrari que fa
avanccedilar el
cotxe
II EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
36
Podries aplicar el principi
drsquoaccioacute i reaccioacute a lrsquohegravelix
drsquoun vaixell
Solucioacute Lrsquohegravelix drsquoun
vaixell desplaccedila grans
quantitats drsquo aigua cap
enrere (accioacute) i aixograve
genera una forccedila igual i
de sentit contrari que
impulsa el vaixell cap
endavant (reaccioacute)
III EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
37
Per quegrave quan disparem amb una
escopeta es produeix un retroceacutes de
lrsquoarma
Solucioacute La bala
impulsada pels
gasos cap
endavant (accioacute)
genera una forccedila
igual i de sentit
contrari (reaccioacute)
que fa que lrsquoarma
faci una forccedila cap
enrere sobre
lrsquoespatlla del que
dispara
IV EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
38
Quegrave passaragrave si un astronauta llanccedila amb forccedila una clau anglesa cap
endavant
Solucioacute El llanccedilament de la clau endavant (accioacute) generaragrave una
forccedila igual i de sentit contrari (reaccioacute) que llanccedilaragrave a lrsquoastronauta en
sentit contrari al de la clau
Reaccioacute Accioacute
V EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
39
Per quegrave quan piquem amb forccedila una bola en el centre drsquouna altra la primera es para
Solucioacute La primera bola pica a la segona amb una forccedila (accioacute) de
manera que la segona pica a la primera amb una altra forccedila (reaccioacute)
que la deteacute
VI EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
40
Dues masses puntuals m1 m2 separades una distagravencia r srsquoatrauen amb una forccedila gravitatograveria directament proporcional a les masses i inversament proporcional al quadrat de la distagravencia que les separa
221
r
m m GF G= 6rsquo67 10-11 Nm2kg-2
8 Forccedila gravitatograveria i pes
Constant de gravitacioacute universal
P
Pes drsquoun cos El pes (P) drsquoun cos eacutes la forccedila amb que la Terra lrsquoatrau
(o en un altre planeta) Tots els cossos a la terra tenen
un pes que eacutes
bull m eacutes la massa del cos i es mesura en kg
bull g eacutes la gravetat que equival a 98 Nkg
P = m middot g
( per fer meacutes ragravepid els cagravelculs aproximarem g a10 Nkg )
Quin eacutes el pes dels objectes de la figura
P = 700 kgmiddot10 Nkg = 7000 N
800 g
500 g
18 kg
700 kg
P = 18 kgmiddot10 Nkg = 180 N
P = 05kgmiddot10 Nkg = 5 N P = 08kgmiddot10 Nkg = 8 N
Quina eacutes la massa dels objectes de la figura
Quina massa teacute en grams un gos si pesa 150 N
Quants grams de farina pesen 175 N
Quina massa en tones teacute el camioacute que pesa 200000 N
15015
10
P Nm kg
g N kg
20000020000 20
10
P Nm kg t
g N kg
1750175 175
10
P Nm kg g
g N kg
Representa el vector pes en els seguumlents objectes
5 N escala
3 kg
1 kg 2 kg
1500 g
3r) El punt drsquoaplicacioacute del vector que representa el pes estagrave al centre geomegravetric del cos
P=30 N P=10 N P=20 N P=15 N
1r) Calcular el valor del pes
2n) El pes actua verticalment i cap a baix
4t) Representar a lrsquoescala indicada
Massa i pes
La massa i el pes soacuten magnituds diferents
bull La massa eacutes la quantitat de mategraveria que teacute un cos i es mesura en kg
bull El pes eacutes la forccedila que fa la Terra sobre el cos i es mesura en N
bull La massa eacutes una magnitud invariable A tot arreu la massa drsquoun cos eacutes la mateixa(A la lluna a mart etc)
bull La determinacioacute de la massa drsquoun cos es fa amb la balanccedila
bull La massa i el pes es relacionen amb la foacutermula
P = m middot g
Massa i pes bull La determinacioacute del pes drsquoun cos es fa amb el
dinamogravemetre
bull El pes drsquoun cos pot variar depenen de la gravetat del planeta on es troba
bull A la Lluna el dinamogravemetre no srsquoestira igual que a la Terra ja que lrsquoatraccioacute eacutes menor Cada kilogram eacutes atret amb una forccedila de 16N (g=16Nkg)
bull Moltes balances que srsquoutilitzen soacuten en realitat dinamogravemetres si es portessin a la Lluna no marcarien el mateix que a la Terra
A la Lluna una bola de massa 2 kg tindragrave diferent pes que a la terra Comproveu-mrsquoho
PLluna= m middot g = 2 kg middot 16 Nkg = 32 N
PTerra= m middot g = 2 kg middot 98 Nkg = 196 N
Quines ldquobalancesrdquo mesuren la massa i quines el pes
bull En general les forces que actuen per contacte a sobre un cos es distribueixen per tota una superfiacutecie
bull La imatge mostra un mateix cos colmiddotlocat en tres posicions diferents En cada cas la forccedila del pes es reparteix per tota la base de suport del cos
La pressioacute que fa el cos en les diferents posicions eacutes diferent Ordena A B i C de meacutes a menys pressioacute
Pressioacute CgtPressioacute Bgt Pressioacute A
9 Pressioacute
Els sogravelids es caracteritzen per tenir les seguumlents propietats bulluna forma progravepiafixa bullun volum fix constant (incomprensibilitat) bulluna densitat normalment superior a la dels altres estats bullNo flueixen (no soacuten fluids)
Quan una forccedila actua sobre un cos que es pot deformar lrsquoefecte que produeix depegraven de la intensitat de la forccedila i de la superfiacutecie sobre la qual actua
Per calcular la pressioacute en els sogravelids utilitzem la fogravermula
La pressioacute en els sogravelids
50
En cada cas srsquoexerceix la mateixa forccedila sobre el mateix objecte en dues situacions diferents
Per quegrave el resultat eacutes tant diferent
Com menor sigui la superfiacutecie sobre la que actua una forccedila meacutes gran eacutes el seu efecte Aquest efecte
srsquoanomena pressioacute
La pressioacute que suporta cada punt del cos del faquir eacutes menor a major nombre de
claus 1 Pa = 1 N 1 m2
La pressioacute en els sogravelids
S
FP
La pressioacute P es calcula dividint la forccedila F per la superfiacutecie S
En el Sistema Internacional la forccedila es mesura en Newton i la superfiacutecie en metres quadrats
La unitat del Sistema Internacional de pressioacute eacutes el Pascal que equival a un newton per metre quadrat
2
Fp=
S
1 N1 Pa =
1 m
La pressioacute eacutes la forccedila que actua sobre una unitat de superfiacutecie
Sovint srsquoutilitza lrsquohectopascal hPa i bars 1hPa=100 Pa
1 bar =100 000 Pa 1 bar = 1000 mbar 1 atm = 101 300 Pa= 760 mm Hg= 1013 mbar 1 atm 1bar
Un exemple
a)El seu pes
b)La superfiacutecie de recolzament en cada cas
c)La pressioacute contra el terra en les tres posicions A B i C
P = m middot g = 3 kg middot 10Nkg = 30 N
A
S=03 m x 02 m = 006 m2
B
S=03 m x 01 m = 003 m2
C
S=02 m x 01 m = 002 m2
2
30500
006A
F Np Pa
S m
2
301500
002C
F Np Pa
S m
2
301000
003B
Np Pa
m
Si la massa de la totxana eacutes 3 kg i les dimensions soacuten 30cm x 20 cm x 10 cm calculeu
Quan fem una forccedila sobre una superfiacutecie petita lefecte de la forccedila es concentra en molt poca superfiacutecie i aixograve fa que la pressioacute exercida sigui gran
Quan fem una forccedila sobre una superfiacutecie gran lefecte de la forccedila es reparteix per la superfiacutecie i aixograve fa que la pressioacute exercida sigui petita
Amb raquetes les persones no srsquoenfonsen quan caminen sobre la neu
La punta teacute una seccioacute molt petita i per aixograve amb poca forccedila srsquoaconsegueix gran pressioacute cosa que permet que la punta es clavi a la fusta
La pressioacute que exerceix un liacutequid eacutes causada pel seu pes
Per aquest motiu els bussos quan se submergeixen a grans profunditats han de portar uns vestits especials que puguin aguantar les altes pressions
Quan augmenta la profunditat hi ha molta meacutes massa de liacutequid per sobre Consequumlentment hi hauragrave meacutes pes i aixograve fa que hi hagi meacutes pressioacute
21 La pressioacute en els liacutequids
Com afecta la profunditat
Un liacutequid fa pressioacute sobre la base les parets i els objectes que hi ha submergits a dins
La pressioacute exercida per un liacutequid depegraven de la profunditat i de la densitat del liacutequid
Pel que fa a la densitat com meacutes dens eacutes un liacutequid meacutes pressioacute exerceix Aixograve eacutes perquegrave hi ha meacutes massa per unitat de volum per tant pesa meacutes
Per exemple si tenim un recipient ple daigua i un altre digual volum ple de mercuri sexerceix meacutes pressioacute en el recipient de mercuri perquegrave el mercuri eacutes molt meacutes dens que laigua
Lexpressioacute matemagravetica per calcular la pressioacute en un liacutequid eacutes la seguumlent
p eacutes la pressioacute (Pa)
d eacutes la densitat del liacutequid (kgm3)
g eacutes el valor de la gravetat (98 Nkg)
h eacutes la profunditat (m)
Com afecta la densitat
p = d middot g middot h
Un exemple
Una persona neda horitzontalment per sota de laigua a una profunditat de 2 m Quina pressioacute exerceix laigua sobre aquesta persona La densitat de laigua de mar eacutes 1030 kgm3
3middot middot 1030 98 middot2 20188 20188
kg Np d g h m Pa hPa
m kg
h = 2 m
g = 98 Nkg
d = 1030 kgm3
La pressioacute que exerceix el liacutequid en la base del recipient nomeacutes depegraven de la profunditat i es independent de la forma del recipient Com la altura del liacutequid eacutes la mateixa en tots els recipients la pressioacute en la base eacutes la mateixa i el sistema de vasos comunicants estagrave en equilibri
Si es comuniquen diversos recipients de formes diferents srsquoobserva que el liacutequid assoleix el mateix nivell en tots ells
Aixograve es coneix com a ldquoparadoxa hidrostagraveticardquo ja que aparentment sembla que hi hauria de haver meacutes pressioacute en la base del recipient que conteacute meacutes volum de liacutequid
Paradoxa hidrostagravetica
Video
Mesura de la pressioacute
Els manogravemetres soacuten els aparells que srsquoutilitzen per mesurar la pressioacute a lrsquointerior de recipients que contenen fluids (gasos i liacutequids)
Un tipus de manogravemetre eacutes el de Bourdon Funciona de la mateixa manera que ho fa un espanta-sogres Consta drsquoun tub enrotllat que es connecta al recipient que conteacute el gas La pressioacute del gas fa desenrotllar el tub
Per exemple la pressioacute dels pneumagravetics drsquoun cotxe la del vapor drsquouna caldera o la de lrsquointerior drsquoun recipient que conteacute un liacutequid
Els pneumagravetics soacuten la part elagravestica de les rodes i van muntats sobre lrsquoestructura metagravelmiddotlica formada pel cub el disc i la llanta Les rodes i els pneumagravetics representen un paper fonamental en el control i lrsquoestabilitat del vehicle Les seves funcions principals soacuten bull Transmetre el moviment de rotacioacute rebut del motor a traveacutes
del sistema de transmissioacute bull Suportar el pes del cotxe i resistir les transferegravencies de
cagraverrega en acceleracioacute i en frenada bull Esmorteir en part les irregularitats del terreny per
contribuir al confort dels passatgers bull Dirigir el vehicle en funcioacute dels canvis establerts en el sistema
de direccioacute bull Participar en lrsquoestabilitat la suspensioacute i la frenada del
vehicle bull Assegurar lrsquoadheregravencia del vehicle a la calccedilada i evitar
patinades i situacions de pegraverdua de control
La pressioacute dels pneumagravetics
La pressioacute drsquoinflat srsquoha de controlar ja que
condiciona lrsquoestabilitat el confort i la
rodadura en la conduccioacute del vehicle perograve
tambeacute afecta a aspectes com bull Consum circular amb la pressioacute baixa
(-20) pot augmentar el consum de carburants en un 5
bull Durabilitat circular amb la pressioacute baixa
(-20) disminueix la durabilitat del pneumagravetic en un 25
La pressioacute dels pneumagravetics
Quan submergim un cos dintre drsquoun liacutequid experimenta una forccedila cap a dalt anomenada forccedila ascensional o empenyiment
Fa meacutes de 2000 anys el matemagravetic i fiacutesic grec Arquimedes va establir el valor drsquoaquest empenyiment
Per quegrave suren els cossos La forccedila ascensional
Principi dArquiacutemedes lrsquoempenyiment
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes superior al pes aquest cos SURA
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes igual al pes aquest cos RESTA EN EQUILIBRI
Si el cos sura la seva densitat eacutes menor que la del liacutequid
Si el cos srsquoenfonsa la seva densitat eacutes meacutes gran que la del liacutequid
En aquest cas la seva densitat eacutes igual a la del liacutequid
E
P
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes inferior al pes aquest cos SrsquoENFONSA
Si EgtP el cos sura
Si EltP el cos srsquoenfonsa
Si E=P el cos resta en equilibri
Principi dArquiacutemedes lrsquoempenyiment
Pressioacute atmosfegraverica
La Terra estagrave envoltada per una capa drsquoaire anomenada atmos-fera Lrsquoatmosfera teacute kilogravemetres drsquoaltura
Lrsquoaire teacute un comportament semblants al dels liacutequids Aixiacute la pressioacute atmosfegraverica actua en totes les superfiacutecies que estan en contacte amb lrsquoaire independentment de la seva direccioacute
Nosaltres no notem la pressioacute atmosfegraverica perquegrave la nostra pressioacute interna eacutes gairebeacute igual a lrsquoexterior
La massa dels gasos atmosfegraverics exerceix una forccedila (el seu pes) sobre la superfiacutecie de la Terra Aquesta forccedila eacutes capaccedil dexercir una gran pressioacute que anomenem pressioacute atmosfegraverica
Com funciona un abeurador per ocells
La pressioacute atmosfegraverica actua aguantant la columna drsquoaigua que hi ha dins de lrsquoabeurador
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
Com funcionen les ventoses i desembussadors
En clavar una ventosa es treu aire del seu interior produint-se un buit parcial i la pressioacute atmosfegraverica exterior la subjecta sobre la superfiacutecie
Per quegrave podem beure un refresc a traveacutes drsquouna canya
En xuclar per una canya extraiem una part de lrsquoaire que conteacute la mateixa canya creant un buit parcial La pressioacute que hi ha a lrsquointerior eacutes menor que la atmosfegraverica i la diferegravencia de pressioacute forccedila el liacutequid a pujar per la canya
Com funciona una xeringa
En aixecar lrsquoegravembol drsquouna xeringa per omplir-la es produeix un buit La pressioacute atmosfegraverica empeny el liacutequid dins la xeringa
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
1El ventilador treu una part de lrsquoaire i es crea un buit parcial de manera que la pressioacute disminueix
2 Lrsquoaire amb pols entra
3 Per la diferegravencia de pressioacute lrsquoaire amb pols va cap a lrsquointerior
4 La bossa que eacutes porosa reteacute la pols i deixa passar lrsquoaire
5Lrsquoaire net srsquoexpulsa a lrsquoexterior
Com funciona lrsquoaspiradora
arxiu de Wikimedia Commons
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
El valor normal de la pressioacute atmosfegraverica al nivell del mar eacutes de
101300 Pa = 1013 hPa = 1 atm = 760 mm de Hg (mm de mercuri)
Lrsquoaparell que mesura la pressioacute atmosfegraverica eacutes el barogravemetre
Sovint es fa servir em milmiddotlibar
1 mb =1 hPa
bull La pressioacute atmosfegraverica varia amb lrsquoaltitud A meacutes altura menys pressioacute atmosfegraverica
bull La pressioacute que pateix lrsquohome varia sota de lrsquoaigua (bussejar) cada 10 metres li hem drsquoafegir una atmosfera
Mesura de la pressioacute atmosfegraverica
1 m2 La pressioacute atmosfegraverica a nivell del mar eacutes de 101300 Pa = 1013 hPa
La pressioacute atmosfegraverica a nivell del mar teacute un valor similar a la pressioacute que fa una pila de deu cotxes recolzats damunt un metre quadrat
Un cotxe teacute una massa de 1000 kg
10 cotxes pesen
Pes=10000 Kgmiddot10Nkg=100000 N
Fan una pressioacute de
Valor de la pressioacute atmosfegraverica
El mapa del temps
Les liacutenies isogravebares soacuten les liacutenies en els mapes del temps que uneixen els punts drsquoigual pressioacute atmosfegraverica
Mapes del temps
bull Quan veiem per televisioacute la informacioacute meteorologravegica habitualment sens mostra el mapa del temps o mapa isobagraveric Aquest eacutes lelement meacutes important a lhora de fer la prediccioacute meteorologravegica
bull Aquest mapa ens mostra gragravecies a les liacutenies isogravebares els punts on hi ha igual pressioacute o millor dit hi hauragrave ja que estem parlant de previsions
bull A la nostra zona la pressioacute normal eacutes de 1013 hPa
Altes pressions gt 1013 hPa
Baixes pressions lt 1013 hPa
Si les isogravebares estan separades calma o vent fluix
En els anticiclons A els vents giren en sentit de les agulles del rellotge
En les borrasques B els vents giren en sentit contrari a les agulles del rellotge
A - Anticicloacute
B - Depressioacute o borrasca
Si les isogravebares estan molt juntes vent fort
Viacutedeo
GRAgraveCIES PER LA VOSTRA
ATENCIOacute
20
Liacutemit drsquoelasticitat
Liacutemit drsquoelasticitat
1ordf LLEI DE NEWTON 2ordf LLEI DE NEWTON 3ordf LLEI DE NEWTON
LLEIS DE NEWTON
8 LLEIS DE NEWTON
FORCES DE ROCcedilAMENT
EFECTES DE LES FORCES
Per saber-ne meacutes
23
laquoQuan la forccedila resultant que actua sobre un cos eacutes zero la seva velocitat no
varia si estava en repograves continua en repograves i si estava en moviment
seguiragrave movent-se amb MRUraquo
Quan el cotxe arrenca et quedes enganxarsquot en el
seient ja que tendeixes a seguir en repograves
Quan el cotxe frena et desplaces cap a davant
ja que tendeixes a estar en moviment
v1
v2
v3
v4
v5 v6
La seva velocitat va
augmentant El seu moviment
eacutes accelerat
La seva velocitat va
disminuint El seu moviment eacutes
desaccelerat
La seva velocitat eacutes
constant
PRIMERA LLEI DE NEWTON O PRINCIPI DrsquoINEgraveRCIA
24
A la balanccedila romana la
pesa es desplaccedila fins
aconseguir lrsquo equilibri
R rarr
F1 rarr
F2 rarr
E rarr
Un cos estagrave en equilibri quan no actua cap forccedila sobre ell o beacute
quan actuen varies forces concurrents de forma que la resultant de
totes elles eacutes 0
Equilibri
25
laquoQuan sobre un cos actua una forccedila li provoca una acceleracioacute de
la mateixa direccioacute i sentit que la forccedila MRUA de manera que
F = m sdot a
Si sobre el cos actua meacutes drsquouna forccedila el principi srsquoexpressa aixiacute
sum F = FR = m sdot a
Pes
m
a rarr
F rarr
FR = m a
SEGONA LLEI DE NEWTON O
PRINCIPI FONAMENTAL DE LA DINAgraveMICA
26
MRU Moviment rectilini uniforme
MRUA Moviment rectilini uniforme accelerat
Eacutes el moviment que teacute un cos quan la resultant de les forces eacutes 0
sumF = m sdot a Si sumF = 0 rarr 0 = m sdot a
Eacutes el moviment que teacute un cos sobre el que actuen una o meacutes forces
de manera que la seva resultant sigui constant i tingui la direccioacute del
moviment
P rarr
El pes no influeix en el seu moviment
Les forces i el moviment
F=0 a=0 v= cte
N
rarr a=Fm
F v
La velocitat
augmenta
F igual sentit que
velocitat
acceleracioacute
positiva
a=Fm F
v
La velocitat
disminueix
F sentit contrari
que velocitat
acceleracioacute
negativa
27
El pla inclinat
Les forces i el moviment
P rarr
Px
rarr
Py
rarr α
sin α = rarr Px = P middot sin α Px
P
Moviment rectilini uniforme accelerat Moviment de caiguda lliure
F= pes = m middot a
Pes = m middot g
a = g = 98 ms2
F F
28
Sol
mp
R
F
Moviment curvilini o circular
Les forces i el moviment
En absegravencia de forces MRU
Si un cos gira estagrave sotmegraves a una forccedila
Forccedila centriacutepeta
29
laquoQuan un cos exerceix sobre un altre una forccedila anomenada accioacute el
segon respon sobre el primer amb una forccedila igual i de sentit contrari
anomenada reaccioacuteraquo Les forces apareixen per parelles (interaccioacute)
- P rarr
P rarr
P rarr
N rarr
Srsquoanomena forccedila normal (N) a la
forccedila de reaccioacute drsquoun pla sobre un
cos que estagrave sobre drsquoell Eacutes una forccedila
perpendicular al pla i de
sentit oposat al de la superfiacutecie
El pes (P) drsquoun cos eacutes la
forccedila amb que la Terra
lrsquoatrau Quan un cos cau
per accioacute del seu propi
pes es mou amb
lrsquoacceleracioacute de la
gravetat
a = g = 98 ms2 Tenint
en compte el principi
fonamental
de la dinagravemica
F = m sdot a rarr P = m sdot g
TERCERA LLEI DE NEWTON o
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
No srsquoanulmiddotlen perquegrave actuen sobre cossos diferents
Forces en equilibri
bull Les forces estan equilibrades si la resultant drsquoelles eacutes nulmiddotla
bull Les forces produeixen canvis en el moviment Quan el moviment drsquoun cos no canvia les forces que hi actuen estan equilibrades
bull La forccedila de la gravetat que actua sobre el test amb flors estagrave equilibrada per la forccedila que fa la taula sobre el test
bull Un paracaigudista que baixa a velocitat constant estagrave sotmegraves a la forccedila del pes i la forccedila de friccioacute amb lrsquoaire Les forces soacuten iguals i de sentit contrari i el paracaigudista estagrave en equilibri
31
La forccedila normal
Quan un cos estagrave damunt drsquouna superfiacutecie fa una forccedila sobre ella a
consequumlegravencia del pes Per la 3ordf llei de Newton la superfiacutecie fa una forccedila
igual perograve de sentit contrari sobre el cos que anomenem forccedila normal
32
La tensioacute
Forccedila que experimenten les cordes
quan srsquoestiren en aplicar una forccedila
com per exemple un pes
33
El fregament eacutes una forccedila que sempre
srsquooposa al moviment
P rarr
N rarr
Fmotor
rarr Ff
rarr
Ff = μ middot N
Forccedila de fregament
Fmotor-Ff = m middot a
34
Per quegrave quan tirem una
pilota contra una paret
rebota Solucioacute En
picar la pilota
contra la paret
(accioacute) aquesta
respon amb
una forccedila igual i
de sentit
contrari
(reaccioacute) que
la fa rebotar
I EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
35
Cap a on fa forccedila la
roda drsquoun cotxe
endavant o enrere
Per quegrave
Solucioacute Fa
forccedila enrere
(accioacute) i el terra
respon amb
una forccedila cap
endavant
(reaccioacute) igual i
de sentit
contrari que fa
avanccedilar el
cotxe
II EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
36
Podries aplicar el principi
drsquoaccioacute i reaccioacute a lrsquohegravelix
drsquoun vaixell
Solucioacute Lrsquohegravelix drsquoun
vaixell desplaccedila grans
quantitats drsquo aigua cap
enrere (accioacute) i aixograve
genera una forccedila igual i
de sentit contrari que
impulsa el vaixell cap
endavant (reaccioacute)
III EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
37
Per quegrave quan disparem amb una
escopeta es produeix un retroceacutes de
lrsquoarma
Solucioacute La bala
impulsada pels
gasos cap
endavant (accioacute)
genera una forccedila
igual i de sentit
contrari (reaccioacute)
que fa que lrsquoarma
faci una forccedila cap
enrere sobre
lrsquoespatlla del que
dispara
IV EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
38
Quegrave passaragrave si un astronauta llanccedila amb forccedila una clau anglesa cap
endavant
Solucioacute El llanccedilament de la clau endavant (accioacute) generaragrave una
forccedila igual i de sentit contrari (reaccioacute) que llanccedilaragrave a lrsquoastronauta en
sentit contrari al de la clau
Reaccioacute Accioacute
V EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
39
Per quegrave quan piquem amb forccedila una bola en el centre drsquouna altra la primera es para
Solucioacute La primera bola pica a la segona amb una forccedila (accioacute) de
manera que la segona pica a la primera amb una altra forccedila (reaccioacute)
que la deteacute
VI EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
40
Dues masses puntuals m1 m2 separades una distagravencia r srsquoatrauen amb una forccedila gravitatograveria directament proporcional a les masses i inversament proporcional al quadrat de la distagravencia que les separa
221
r
m m GF G= 6rsquo67 10-11 Nm2kg-2
8 Forccedila gravitatograveria i pes
Constant de gravitacioacute universal
P
Pes drsquoun cos El pes (P) drsquoun cos eacutes la forccedila amb que la Terra lrsquoatrau
(o en un altre planeta) Tots els cossos a la terra tenen
un pes que eacutes
bull m eacutes la massa del cos i es mesura en kg
bull g eacutes la gravetat que equival a 98 Nkg
P = m middot g
( per fer meacutes ragravepid els cagravelculs aproximarem g a10 Nkg )
Quin eacutes el pes dels objectes de la figura
P = 700 kgmiddot10 Nkg = 7000 N
800 g
500 g
18 kg
700 kg
P = 18 kgmiddot10 Nkg = 180 N
P = 05kgmiddot10 Nkg = 5 N P = 08kgmiddot10 Nkg = 8 N
Quina eacutes la massa dels objectes de la figura
Quina massa teacute en grams un gos si pesa 150 N
Quants grams de farina pesen 175 N
Quina massa en tones teacute el camioacute que pesa 200000 N
15015
10
P Nm kg
g N kg
20000020000 20
10
P Nm kg t
g N kg
1750175 175
10
P Nm kg g
g N kg
Representa el vector pes en els seguumlents objectes
5 N escala
3 kg
1 kg 2 kg
1500 g
3r) El punt drsquoaplicacioacute del vector que representa el pes estagrave al centre geomegravetric del cos
P=30 N P=10 N P=20 N P=15 N
1r) Calcular el valor del pes
2n) El pes actua verticalment i cap a baix
4t) Representar a lrsquoescala indicada
Massa i pes
La massa i el pes soacuten magnituds diferents
bull La massa eacutes la quantitat de mategraveria que teacute un cos i es mesura en kg
bull El pes eacutes la forccedila que fa la Terra sobre el cos i es mesura en N
bull La massa eacutes una magnitud invariable A tot arreu la massa drsquoun cos eacutes la mateixa(A la lluna a mart etc)
bull La determinacioacute de la massa drsquoun cos es fa amb la balanccedila
bull La massa i el pes es relacionen amb la foacutermula
P = m middot g
Massa i pes bull La determinacioacute del pes drsquoun cos es fa amb el
dinamogravemetre
bull El pes drsquoun cos pot variar depenen de la gravetat del planeta on es troba
bull A la Lluna el dinamogravemetre no srsquoestira igual que a la Terra ja que lrsquoatraccioacute eacutes menor Cada kilogram eacutes atret amb una forccedila de 16N (g=16Nkg)
bull Moltes balances que srsquoutilitzen soacuten en realitat dinamogravemetres si es portessin a la Lluna no marcarien el mateix que a la Terra
A la Lluna una bola de massa 2 kg tindragrave diferent pes que a la terra Comproveu-mrsquoho
PLluna= m middot g = 2 kg middot 16 Nkg = 32 N
PTerra= m middot g = 2 kg middot 98 Nkg = 196 N
Quines ldquobalancesrdquo mesuren la massa i quines el pes
bull En general les forces que actuen per contacte a sobre un cos es distribueixen per tota una superfiacutecie
bull La imatge mostra un mateix cos colmiddotlocat en tres posicions diferents En cada cas la forccedila del pes es reparteix per tota la base de suport del cos
La pressioacute que fa el cos en les diferents posicions eacutes diferent Ordena A B i C de meacutes a menys pressioacute
Pressioacute CgtPressioacute Bgt Pressioacute A
9 Pressioacute
Els sogravelids es caracteritzen per tenir les seguumlents propietats bulluna forma progravepiafixa bullun volum fix constant (incomprensibilitat) bulluna densitat normalment superior a la dels altres estats bullNo flueixen (no soacuten fluids)
Quan una forccedila actua sobre un cos que es pot deformar lrsquoefecte que produeix depegraven de la intensitat de la forccedila i de la superfiacutecie sobre la qual actua
Per calcular la pressioacute en els sogravelids utilitzem la fogravermula
La pressioacute en els sogravelids
50
En cada cas srsquoexerceix la mateixa forccedila sobre el mateix objecte en dues situacions diferents
Per quegrave el resultat eacutes tant diferent
Com menor sigui la superfiacutecie sobre la que actua una forccedila meacutes gran eacutes el seu efecte Aquest efecte
srsquoanomena pressioacute
La pressioacute que suporta cada punt del cos del faquir eacutes menor a major nombre de
claus 1 Pa = 1 N 1 m2
La pressioacute en els sogravelids
S
FP
La pressioacute P es calcula dividint la forccedila F per la superfiacutecie S
En el Sistema Internacional la forccedila es mesura en Newton i la superfiacutecie en metres quadrats
La unitat del Sistema Internacional de pressioacute eacutes el Pascal que equival a un newton per metre quadrat
2
Fp=
S
1 N1 Pa =
1 m
La pressioacute eacutes la forccedila que actua sobre una unitat de superfiacutecie
Sovint srsquoutilitza lrsquohectopascal hPa i bars 1hPa=100 Pa
1 bar =100 000 Pa 1 bar = 1000 mbar 1 atm = 101 300 Pa= 760 mm Hg= 1013 mbar 1 atm 1bar
Un exemple
a)El seu pes
b)La superfiacutecie de recolzament en cada cas
c)La pressioacute contra el terra en les tres posicions A B i C
P = m middot g = 3 kg middot 10Nkg = 30 N
A
S=03 m x 02 m = 006 m2
B
S=03 m x 01 m = 003 m2
C
S=02 m x 01 m = 002 m2
2
30500
006A
F Np Pa
S m
2
301500
002C
F Np Pa
S m
2
301000
003B
Np Pa
m
Si la massa de la totxana eacutes 3 kg i les dimensions soacuten 30cm x 20 cm x 10 cm calculeu
Quan fem una forccedila sobre una superfiacutecie petita lefecte de la forccedila es concentra en molt poca superfiacutecie i aixograve fa que la pressioacute exercida sigui gran
Quan fem una forccedila sobre una superfiacutecie gran lefecte de la forccedila es reparteix per la superfiacutecie i aixograve fa que la pressioacute exercida sigui petita
Amb raquetes les persones no srsquoenfonsen quan caminen sobre la neu
La punta teacute una seccioacute molt petita i per aixograve amb poca forccedila srsquoaconsegueix gran pressioacute cosa que permet que la punta es clavi a la fusta
La pressioacute que exerceix un liacutequid eacutes causada pel seu pes
Per aquest motiu els bussos quan se submergeixen a grans profunditats han de portar uns vestits especials que puguin aguantar les altes pressions
Quan augmenta la profunditat hi ha molta meacutes massa de liacutequid per sobre Consequumlentment hi hauragrave meacutes pes i aixograve fa que hi hagi meacutes pressioacute
21 La pressioacute en els liacutequids
Com afecta la profunditat
Un liacutequid fa pressioacute sobre la base les parets i els objectes que hi ha submergits a dins
La pressioacute exercida per un liacutequid depegraven de la profunditat i de la densitat del liacutequid
Pel que fa a la densitat com meacutes dens eacutes un liacutequid meacutes pressioacute exerceix Aixograve eacutes perquegrave hi ha meacutes massa per unitat de volum per tant pesa meacutes
Per exemple si tenim un recipient ple daigua i un altre digual volum ple de mercuri sexerceix meacutes pressioacute en el recipient de mercuri perquegrave el mercuri eacutes molt meacutes dens que laigua
Lexpressioacute matemagravetica per calcular la pressioacute en un liacutequid eacutes la seguumlent
p eacutes la pressioacute (Pa)
d eacutes la densitat del liacutequid (kgm3)
g eacutes el valor de la gravetat (98 Nkg)
h eacutes la profunditat (m)
Com afecta la densitat
p = d middot g middot h
Un exemple
Una persona neda horitzontalment per sota de laigua a una profunditat de 2 m Quina pressioacute exerceix laigua sobre aquesta persona La densitat de laigua de mar eacutes 1030 kgm3
3middot middot 1030 98 middot2 20188 20188
kg Np d g h m Pa hPa
m kg
h = 2 m
g = 98 Nkg
d = 1030 kgm3
La pressioacute que exerceix el liacutequid en la base del recipient nomeacutes depegraven de la profunditat i es independent de la forma del recipient Com la altura del liacutequid eacutes la mateixa en tots els recipients la pressioacute en la base eacutes la mateixa i el sistema de vasos comunicants estagrave en equilibri
Si es comuniquen diversos recipients de formes diferents srsquoobserva que el liacutequid assoleix el mateix nivell en tots ells
Aixograve es coneix com a ldquoparadoxa hidrostagraveticardquo ja que aparentment sembla que hi hauria de haver meacutes pressioacute en la base del recipient que conteacute meacutes volum de liacutequid
Paradoxa hidrostagravetica
Video
Mesura de la pressioacute
Els manogravemetres soacuten els aparells que srsquoutilitzen per mesurar la pressioacute a lrsquointerior de recipients que contenen fluids (gasos i liacutequids)
Un tipus de manogravemetre eacutes el de Bourdon Funciona de la mateixa manera que ho fa un espanta-sogres Consta drsquoun tub enrotllat que es connecta al recipient que conteacute el gas La pressioacute del gas fa desenrotllar el tub
Per exemple la pressioacute dels pneumagravetics drsquoun cotxe la del vapor drsquouna caldera o la de lrsquointerior drsquoun recipient que conteacute un liacutequid
Els pneumagravetics soacuten la part elagravestica de les rodes i van muntats sobre lrsquoestructura metagravelmiddotlica formada pel cub el disc i la llanta Les rodes i els pneumagravetics representen un paper fonamental en el control i lrsquoestabilitat del vehicle Les seves funcions principals soacuten bull Transmetre el moviment de rotacioacute rebut del motor a traveacutes
del sistema de transmissioacute bull Suportar el pes del cotxe i resistir les transferegravencies de
cagraverrega en acceleracioacute i en frenada bull Esmorteir en part les irregularitats del terreny per
contribuir al confort dels passatgers bull Dirigir el vehicle en funcioacute dels canvis establerts en el sistema
de direccioacute bull Participar en lrsquoestabilitat la suspensioacute i la frenada del
vehicle bull Assegurar lrsquoadheregravencia del vehicle a la calccedilada i evitar
patinades i situacions de pegraverdua de control
La pressioacute dels pneumagravetics
La pressioacute drsquoinflat srsquoha de controlar ja que
condiciona lrsquoestabilitat el confort i la
rodadura en la conduccioacute del vehicle perograve
tambeacute afecta a aspectes com bull Consum circular amb la pressioacute baixa
(-20) pot augmentar el consum de carburants en un 5
bull Durabilitat circular amb la pressioacute baixa
(-20) disminueix la durabilitat del pneumagravetic en un 25
La pressioacute dels pneumagravetics
Quan submergim un cos dintre drsquoun liacutequid experimenta una forccedila cap a dalt anomenada forccedila ascensional o empenyiment
Fa meacutes de 2000 anys el matemagravetic i fiacutesic grec Arquimedes va establir el valor drsquoaquest empenyiment
Per quegrave suren els cossos La forccedila ascensional
Principi dArquiacutemedes lrsquoempenyiment
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes superior al pes aquest cos SURA
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes igual al pes aquest cos RESTA EN EQUILIBRI
Si el cos sura la seva densitat eacutes menor que la del liacutequid
Si el cos srsquoenfonsa la seva densitat eacutes meacutes gran que la del liacutequid
En aquest cas la seva densitat eacutes igual a la del liacutequid
E
P
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes inferior al pes aquest cos SrsquoENFONSA
Si EgtP el cos sura
Si EltP el cos srsquoenfonsa
Si E=P el cos resta en equilibri
Principi dArquiacutemedes lrsquoempenyiment
Pressioacute atmosfegraverica
La Terra estagrave envoltada per una capa drsquoaire anomenada atmos-fera Lrsquoatmosfera teacute kilogravemetres drsquoaltura
Lrsquoaire teacute un comportament semblants al dels liacutequids Aixiacute la pressioacute atmosfegraverica actua en totes les superfiacutecies que estan en contacte amb lrsquoaire independentment de la seva direccioacute
Nosaltres no notem la pressioacute atmosfegraverica perquegrave la nostra pressioacute interna eacutes gairebeacute igual a lrsquoexterior
La massa dels gasos atmosfegraverics exerceix una forccedila (el seu pes) sobre la superfiacutecie de la Terra Aquesta forccedila eacutes capaccedil dexercir una gran pressioacute que anomenem pressioacute atmosfegraverica
Com funciona un abeurador per ocells
La pressioacute atmosfegraverica actua aguantant la columna drsquoaigua que hi ha dins de lrsquoabeurador
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
Com funcionen les ventoses i desembussadors
En clavar una ventosa es treu aire del seu interior produint-se un buit parcial i la pressioacute atmosfegraverica exterior la subjecta sobre la superfiacutecie
Per quegrave podem beure un refresc a traveacutes drsquouna canya
En xuclar per una canya extraiem una part de lrsquoaire que conteacute la mateixa canya creant un buit parcial La pressioacute que hi ha a lrsquointerior eacutes menor que la atmosfegraverica i la diferegravencia de pressioacute forccedila el liacutequid a pujar per la canya
Com funciona una xeringa
En aixecar lrsquoegravembol drsquouna xeringa per omplir-la es produeix un buit La pressioacute atmosfegraverica empeny el liacutequid dins la xeringa
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
1El ventilador treu una part de lrsquoaire i es crea un buit parcial de manera que la pressioacute disminueix
2 Lrsquoaire amb pols entra
3 Per la diferegravencia de pressioacute lrsquoaire amb pols va cap a lrsquointerior
4 La bossa que eacutes porosa reteacute la pols i deixa passar lrsquoaire
5Lrsquoaire net srsquoexpulsa a lrsquoexterior
Com funciona lrsquoaspiradora
arxiu de Wikimedia Commons
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
El valor normal de la pressioacute atmosfegraverica al nivell del mar eacutes de
101300 Pa = 1013 hPa = 1 atm = 760 mm de Hg (mm de mercuri)
Lrsquoaparell que mesura la pressioacute atmosfegraverica eacutes el barogravemetre
Sovint es fa servir em milmiddotlibar
1 mb =1 hPa
bull La pressioacute atmosfegraverica varia amb lrsquoaltitud A meacutes altura menys pressioacute atmosfegraverica
bull La pressioacute que pateix lrsquohome varia sota de lrsquoaigua (bussejar) cada 10 metres li hem drsquoafegir una atmosfera
Mesura de la pressioacute atmosfegraverica
1 m2 La pressioacute atmosfegraverica a nivell del mar eacutes de 101300 Pa = 1013 hPa
La pressioacute atmosfegraverica a nivell del mar teacute un valor similar a la pressioacute que fa una pila de deu cotxes recolzats damunt un metre quadrat
Un cotxe teacute una massa de 1000 kg
10 cotxes pesen
Pes=10000 Kgmiddot10Nkg=100000 N
Fan una pressioacute de
Valor de la pressioacute atmosfegraverica
El mapa del temps
Les liacutenies isogravebares soacuten les liacutenies en els mapes del temps que uneixen els punts drsquoigual pressioacute atmosfegraverica
Mapes del temps
bull Quan veiem per televisioacute la informacioacute meteorologravegica habitualment sens mostra el mapa del temps o mapa isobagraveric Aquest eacutes lelement meacutes important a lhora de fer la prediccioacute meteorologravegica
bull Aquest mapa ens mostra gragravecies a les liacutenies isogravebares els punts on hi ha igual pressioacute o millor dit hi hauragrave ja que estem parlant de previsions
bull A la nostra zona la pressioacute normal eacutes de 1013 hPa
Altes pressions gt 1013 hPa
Baixes pressions lt 1013 hPa
Si les isogravebares estan separades calma o vent fluix
En els anticiclons A els vents giren en sentit de les agulles del rellotge
En les borrasques B els vents giren en sentit contrari a les agulles del rellotge
A - Anticicloacute
B - Depressioacute o borrasca
Si les isogravebares estan molt juntes vent fort
Viacutedeo
GRAgraveCIES PER LA VOSTRA
ATENCIOacute
1ordf LLEI DE NEWTON 2ordf LLEI DE NEWTON 3ordf LLEI DE NEWTON
LLEIS DE NEWTON
8 LLEIS DE NEWTON
FORCES DE ROCcedilAMENT
EFECTES DE LES FORCES
Per saber-ne meacutes
23
laquoQuan la forccedila resultant que actua sobre un cos eacutes zero la seva velocitat no
varia si estava en repograves continua en repograves i si estava en moviment
seguiragrave movent-se amb MRUraquo
Quan el cotxe arrenca et quedes enganxarsquot en el
seient ja que tendeixes a seguir en repograves
Quan el cotxe frena et desplaces cap a davant
ja que tendeixes a estar en moviment
v1
v2
v3
v4
v5 v6
La seva velocitat va
augmentant El seu moviment
eacutes accelerat
La seva velocitat va
disminuint El seu moviment eacutes
desaccelerat
La seva velocitat eacutes
constant
PRIMERA LLEI DE NEWTON O PRINCIPI DrsquoINEgraveRCIA
24
A la balanccedila romana la
pesa es desplaccedila fins
aconseguir lrsquo equilibri
R rarr
F1 rarr
F2 rarr
E rarr
Un cos estagrave en equilibri quan no actua cap forccedila sobre ell o beacute
quan actuen varies forces concurrents de forma que la resultant de
totes elles eacutes 0
Equilibri
25
laquoQuan sobre un cos actua una forccedila li provoca una acceleracioacute de
la mateixa direccioacute i sentit que la forccedila MRUA de manera que
F = m sdot a
Si sobre el cos actua meacutes drsquouna forccedila el principi srsquoexpressa aixiacute
sum F = FR = m sdot a
Pes
m
a rarr
F rarr
FR = m a
SEGONA LLEI DE NEWTON O
PRINCIPI FONAMENTAL DE LA DINAgraveMICA
26
MRU Moviment rectilini uniforme
MRUA Moviment rectilini uniforme accelerat
Eacutes el moviment que teacute un cos quan la resultant de les forces eacutes 0
sumF = m sdot a Si sumF = 0 rarr 0 = m sdot a
Eacutes el moviment que teacute un cos sobre el que actuen una o meacutes forces
de manera que la seva resultant sigui constant i tingui la direccioacute del
moviment
P rarr
El pes no influeix en el seu moviment
Les forces i el moviment
F=0 a=0 v= cte
N
rarr a=Fm
F v
La velocitat
augmenta
F igual sentit que
velocitat
acceleracioacute
positiva
a=Fm F
v
La velocitat
disminueix
F sentit contrari
que velocitat
acceleracioacute
negativa
27
El pla inclinat
Les forces i el moviment
P rarr
Px
rarr
Py
rarr α
sin α = rarr Px = P middot sin α Px
P
Moviment rectilini uniforme accelerat Moviment de caiguda lliure
F= pes = m middot a
Pes = m middot g
a = g = 98 ms2
F F
28
Sol
mp
R
F
Moviment curvilini o circular
Les forces i el moviment
En absegravencia de forces MRU
Si un cos gira estagrave sotmegraves a una forccedila
Forccedila centriacutepeta
29
laquoQuan un cos exerceix sobre un altre una forccedila anomenada accioacute el
segon respon sobre el primer amb una forccedila igual i de sentit contrari
anomenada reaccioacuteraquo Les forces apareixen per parelles (interaccioacute)
- P rarr
P rarr
P rarr
N rarr
Srsquoanomena forccedila normal (N) a la
forccedila de reaccioacute drsquoun pla sobre un
cos que estagrave sobre drsquoell Eacutes una forccedila
perpendicular al pla i de
sentit oposat al de la superfiacutecie
El pes (P) drsquoun cos eacutes la
forccedila amb que la Terra
lrsquoatrau Quan un cos cau
per accioacute del seu propi
pes es mou amb
lrsquoacceleracioacute de la
gravetat
a = g = 98 ms2 Tenint
en compte el principi
fonamental
de la dinagravemica
F = m sdot a rarr P = m sdot g
TERCERA LLEI DE NEWTON o
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
No srsquoanulmiddotlen perquegrave actuen sobre cossos diferents
Forces en equilibri
bull Les forces estan equilibrades si la resultant drsquoelles eacutes nulmiddotla
bull Les forces produeixen canvis en el moviment Quan el moviment drsquoun cos no canvia les forces que hi actuen estan equilibrades
bull La forccedila de la gravetat que actua sobre el test amb flors estagrave equilibrada per la forccedila que fa la taula sobre el test
bull Un paracaigudista que baixa a velocitat constant estagrave sotmegraves a la forccedila del pes i la forccedila de friccioacute amb lrsquoaire Les forces soacuten iguals i de sentit contrari i el paracaigudista estagrave en equilibri
31
La forccedila normal
Quan un cos estagrave damunt drsquouna superfiacutecie fa una forccedila sobre ella a
consequumlegravencia del pes Per la 3ordf llei de Newton la superfiacutecie fa una forccedila
igual perograve de sentit contrari sobre el cos que anomenem forccedila normal
32
La tensioacute
Forccedila que experimenten les cordes
quan srsquoestiren en aplicar una forccedila
com per exemple un pes
33
El fregament eacutes una forccedila que sempre
srsquooposa al moviment
P rarr
N rarr
Fmotor
rarr Ff
rarr
Ff = μ middot N
Forccedila de fregament
Fmotor-Ff = m middot a
34
Per quegrave quan tirem una
pilota contra una paret
rebota Solucioacute En
picar la pilota
contra la paret
(accioacute) aquesta
respon amb
una forccedila igual i
de sentit
contrari
(reaccioacute) que
la fa rebotar
I EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
35
Cap a on fa forccedila la
roda drsquoun cotxe
endavant o enrere
Per quegrave
Solucioacute Fa
forccedila enrere
(accioacute) i el terra
respon amb
una forccedila cap
endavant
(reaccioacute) igual i
de sentit
contrari que fa
avanccedilar el
cotxe
II EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
36
Podries aplicar el principi
drsquoaccioacute i reaccioacute a lrsquohegravelix
drsquoun vaixell
Solucioacute Lrsquohegravelix drsquoun
vaixell desplaccedila grans
quantitats drsquo aigua cap
enrere (accioacute) i aixograve
genera una forccedila igual i
de sentit contrari que
impulsa el vaixell cap
endavant (reaccioacute)
III EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
37
Per quegrave quan disparem amb una
escopeta es produeix un retroceacutes de
lrsquoarma
Solucioacute La bala
impulsada pels
gasos cap
endavant (accioacute)
genera una forccedila
igual i de sentit
contrari (reaccioacute)
que fa que lrsquoarma
faci una forccedila cap
enrere sobre
lrsquoespatlla del que
dispara
IV EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
38
Quegrave passaragrave si un astronauta llanccedila amb forccedila una clau anglesa cap
endavant
Solucioacute El llanccedilament de la clau endavant (accioacute) generaragrave una
forccedila igual i de sentit contrari (reaccioacute) que llanccedilaragrave a lrsquoastronauta en
sentit contrari al de la clau
Reaccioacute Accioacute
V EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
39
Per quegrave quan piquem amb forccedila una bola en el centre drsquouna altra la primera es para
Solucioacute La primera bola pica a la segona amb una forccedila (accioacute) de
manera que la segona pica a la primera amb una altra forccedila (reaccioacute)
que la deteacute
VI EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
40
Dues masses puntuals m1 m2 separades una distagravencia r srsquoatrauen amb una forccedila gravitatograveria directament proporcional a les masses i inversament proporcional al quadrat de la distagravencia que les separa
221
r
m m GF G= 6rsquo67 10-11 Nm2kg-2
8 Forccedila gravitatograveria i pes
Constant de gravitacioacute universal
P
Pes drsquoun cos El pes (P) drsquoun cos eacutes la forccedila amb que la Terra lrsquoatrau
(o en un altre planeta) Tots els cossos a la terra tenen
un pes que eacutes
bull m eacutes la massa del cos i es mesura en kg
bull g eacutes la gravetat que equival a 98 Nkg
P = m middot g
( per fer meacutes ragravepid els cagravelculs aproximarem g a10 Nkg )
Quin eacutes el pes dels objectes de la figura
P = 700 kgmiddot10 Nkg = 7000 N
800 g
500 g
18 kg
700 kg
P = 18 kgmiddot10 Nkg = 180 N
P = 05kgmiddot10 Nkg = 5 N P = 08kgmiddot10 Nkg = 8 N
Quina eacutes la massa dels objectes de la figura
Quina massa teacute en grams un gos si pesa 150 N
Quants grams de farina pesen 175 N
Quina massa en tones teacute el camioacute que pesa 200000 N
15015
10
P Nm kg
g N kg
20000020000 20
10
P Nm kg t
g N kg
1750175 175
10
P Nm kg g
g N kg
Representa el vector pes en els seguumlents objectes
5 N escala
3 kg
1 kg 2 kg
1500 g
3r) El punt drsquoaplicacioacute del vector que representa el pes estagrave al centre geomegravetric del cos
P=30 N P=10 N P=20 N P=15 N
1r) Calcular el valor del pes
2n) El pes actua verticalment i cap a baix
4t) Representar a lrsquoescala indicada
Massa i pes
La massa i el pes soacuten magnituds diferents
bull La massa eacutes la quantitat de mategraveria que teacute un cos i es mesura en kg
bull El pes eacutes la forccedila que fa la Terra sobre el cos i es mesura en N
bull La massa eacutes una magnitud invariable A tot arreu la massa drsquoun cos eacutes la mateixa(A la lluna a mart etc)
bull La determinacioacute de la massa drsquoun cos es fa amb la balanccedila
bull La massa i el pes es relacionen amb la foacutermula
P = m middot g
Massa i pes bull La determinacioacute del pes drsquoun cos es fa amb el
dinamogravemetre
bull El pes drsquoun cos pot variar depenen de la gravetat del planeta on es troba
bull A la Lluna el dinamogravemetre no srsquoestira igual que a la Terra ja que lrsquoatraccioacute eacutes menor Cada kilogram eacutes atret amb una forccedila de 16N (g=16Nkg)
bull Moltes balances que srsquoutilitzen soacuten en realitat dinamogravemetres si es portessin a la Lluna no marcarien el mateix que a la Terra
A la Lluna una bola de massa 2 kg tindragrave diferent pes que a la terra Comproveu-mrsquoho
PLluna= m middot g = 2 kg middot 16 Nkg = 32 N
PTerra= m middot g = 2 kg middot 98 Nkg = 196 N
Quines ldquobalancesrdquo mesuren la massa i quines el pes
bull En general les forces que actuen per contacte a sobre un cos es distribueixen per tota una superfiacutecie
bull La imatge mostra un mateix cos colmiddotlocat en tres posicions diferents En cada cas la forccedila del pes es reparteix per tota la base de suport del cos
La pressioacute que fa el cos en les diferents posicions eacutes diferent Ordena A B i C de meacutes a menys pressioacute
Pressioacute CgtPressioacute Bgt Pressioacute A
9 Pressioacute
Els sogravelids es caracteritzen per tenir les seguumlents propietats bulluna forma progravepiafixa bullun volum fix constant (incomprensibilitat) bulluna densitat normalment superior a la dels altres estats bullNo flueixen (no soacuten fluids)
Quan una forccedila actua sobre un cos que es pot deformar lrsquoefecte que produeix depegraven de la intensitat de la forccedila i de la superfiacutecie sobre la qual actua
Per calcular la pressioacute en els sogravelids utilitzem la fogravermula
La pressioacute en els sogravelids
50
En cada cas srsquoexerceix la mateixa forccedila sobre el mateix objecte en dues situacions diferents
Per quegrave el resultat eacutes tant diferent
Com menor sigui la superfiacutecie sobre la que actua una forccedila meacutes gran eacutes el seu efecte Aquest efecte
srsquoanomena pressioacute
La pressioacute que suporta cada punt del cos del faquir eacutes menor a major nombre de
claus 1 Pa = 1 N 1 m2
La pressioacute en els sogravelids
S
FP
La pressioacute P es calcula dividint la forccedila F per la superfiacutecie S
En el Sistema Internacional la forccedila es mesura en Newton i la superfiacutecie en metres quadrats
La unitat del Sistema Internacional de pressioacute eacutes el Pascal que equival a un newton per metre quadrat
2
Fp=
S
1 N1 Pa =
1 m
La pressioacute eacutes la forccedila que actua sobre una unitat de superfiacutecie
Sovint srsquoutilitza lrsquohectopascal hPa i bars 1hPa=100 Pa
1 bar =100 000 Pa 1 bar = 1000 mbar 1 atm = 101 300 Pa= 760 mm Hg= 1013 mbar 1 atm 1bar
Un exemple
a)El seu pes
b)La superfiacutecie de recolzament en cada cas
c)La pressioacute contra el terra en les tres posicions A B i C
P = m middot g = 3 kg middot 10Nkg = 30 N
A
S=03 m x 02 m = 006 m2
B
S=03 m x 01 m = 003 m2
C
S=02 m x 01 m = 002 m2
2
30500
006A
F Np Pa
S m
2
301500
002C
F Np Pa
S m
2
301000
003B
Np Pa
m
Si la massa de la totxana eacutes 3 kg i les dimensions soacuten 30cm x 20 cm x 10 cm calculeu
Quan fem una forccedila sobre una superfiacutecie petita lefecte de la forccedila es concentra en molt poca superfiacutecie i aixograve fa que la pressioacute exercida sigui gran
Quan fem una forccedila sobre una superfiacutecie gran lefecte de la forccedila es reparteix per la superfiacutecie i aixograve fa que la pressioacute exercida sigui petita
Amb raquetes les persones no srsquoenfonsen quan caminen sobre la neu
La punta teacute una seccioacute molt petita i per aixograve amb poca forccedila srsquoaconsegueix gran pressioacute cosa que permet que la punta es clavi a la fusta
La pressioacute que exerceix un liacutequid eacutes causada pel seu pes
Per aquest motiu els bussos quan se submergeixen a grans profunditats han de portar uns vestits especials que puguin aguantar les altes pressions
Quan augmenta la profunditat hi ha molta meacutes massa de liacutequid per sobre Consequumlentment hi hauragrave meacutes pes i aixograve fa que hi hagi meacutes pressioacute
21 La pressioacute en els liacutequids
Com afecta la profunditat
Un liacutequid fa pressioacute sobre la base les parets i els objectes que hi ha submergits a dins
La pressioacute exercida per un liacutequid depegraven de la profunditat i de la densitat del liacutequid
Pel que fa a la densitat com meacutes dens eacutes un liacutequid meacutes pressioacute exerceix Aixograve eacutes perquegrave hi ha meacutes massa per unitat de volum per tant pesa meacutes
Per exemple si tenim un recipient ple daigua i un altre digual volum ple de mercuri sexerceix meacutes pressioacute en el recipient de mercuri perquegrave el mercuri eacutes molt meacutes dens que laigua
Lexpressioacute matemagravetica per calcular la pressioacute en un liacutequid eacutes la seguumlent
p eacutes la pressioacute (Pa)
d eacutes la densitat del liacutequid (kgm3)
g eacutes el valor de la gravetat (98 Nkg)
h eacutes la profunditat (m)
Com afecta la densitat
p = d middot g middot h
Un exemple
Una persona neda horitzontalment per sota de laigua a una profunditat de 2 m Quina pressioacute exerceix laigua sobre aquesta persona La densitat de laigua de mar eacutes 1030 kgm3
3middot middot 1030 98 middot2 20188 20188
kg Np d g h m Pa hPa
m kg
h = 2 m
g = 98 Nkg
d = 1030 kgm3
La pressioacute que exerceix el liacutequid en la base del recipient nomeacutes depegraven de la profunditat i es independent de la forma del recipient Com la altura del liacutequid eacutes la mateixa en tots els recipients la pressioacute en la base eacutes la mateixa i el sistema de vasos comunicants estagrave en equilibri
Si es comuniquen diversos recipients de formes diferents srsquoobserva que el liacutequid assoleix el mateix nivell en tots ells
Aixograve es coneix com a ldquoparadoxa hidrostagraveticardquo ja que aparentment sembla que hi hauria de haver meacutes pressioacute en la base del recipient que conteacute meacutes volum de liacutequid
Paradoxa hidrostagravetica
Video
Mesura de la pressioacute
Els manogravemetres soacuten els aparells que srsquoutilitzen per mesurar la pressioacute a lrsquointerior de recipients que contenen fluids (gasos i liacutequids)
Un tipus de manogravemetre eacutes el de Bourdon Funciona de la mateixa manera que ho fa un espanta-sogres Consta drsquoun tub enrotllat que es connecta al recipient que conteacute el gas La pressioacute del gas fa desenrotllar el tub
Per exemple la pressioacute dels pneumagravetics drsquoun cotxe la del vapor drsquouna caldera o la de lrsquointerior drsquoun recipient que conteacute un liacutequid
Els pneumagravetics soacuten la part elagravestica de les rodes i van muntats sobre lrsquoestructura metagravelmiddotlica formada pel cub el disc i la llanta Les rodes i els pneumagravetics representen un paper fonamental en el control i lrsquoestabilitat del vehicle Les seves funcions principals soacuten bull Transmetre el moviment de rotacioacute rebut del motor a traveacutes
del sistema de transmissioacute bull Suportar el pes del cotxe i resistir les transferegravencies de
cagraverrega en acceleracioacute i en frenada bull Esmorteir en part les irregularitats del terreny per
contribuir al confort dels passatgers bull Dirigir el vehicle en funcioacute dels canvis establerts en el sistema
de direccioacute bull Participar en lrsquoestabilitat la suspensioacute i la frenada del
vehicle bull Assegurar lrsquoadheregravencia del vehicle a la calccedilada i evitar
patinades i situacions de pegraverdua de control
La pressioacute dels pneumagravetics
La pressioacute drsquoinflat srsquoha de controlar ja que
condiciona lrsquoestabilitat el confort i la
rodadura en la conduccioacute del vehicle perograve
tambeacute afecta a aspectes com bull Consum circular amb la pressioacute baixa
(-20) pot augmentar el consum de carburants en un 5
bull Durabilitat circular amb la pressioacute baixa
(-20) disminueix la durabilitat del pneumagravetic en un 25
La pressioacute dels pneumagravetics
Quan submergim un cos dintre drsquoun liacutequid experimenta una forccedila cap a dalt anomenada forccedila ascensional o empenyiment
Fa meacutes de 2000 anys el matemagravetic i fiacutesic grec Arquimedes va establir el valor drsquoaquest empenyiment
Per quegrave suren els cossos La forccedila ascensional
Principi dArquiacutemedes lrsquoempenyiment
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes superior al pes aquest cos SURA
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes igual al pes aquest cos RESTA EN EQUILIBRI
Si el cos sura la seva densitat eacutes menor que la del liacutequid
Si el cos srsquoenfonsa la seva densitat eacutes meacutes gran que la del liacutequid
En aquest cas la seva densitat eacutes igual a la del liacutequid
E
P
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes inferior al pes aquest cos SrsquoENFONSA
Si EgtP el cos sura
Si EltP el cos srsquoenfonsa
Si E=P el cos resta en equilibri
Principi dArquiacutemedes lrsquoempenyiment
Pressioacute atmosfegraverica
La Terra estagrave envoltada per una capa drsquoaire anomenada atmos-fera Lrsquoatmosfera teacute kilogravemetres drsquoaltura
Lrsquoaire teacute un comportament semblants al dels liacutequids Aixiacute la pressioacute atmosfegraverica actua en totes les superfiacutecies que estan en contacte amb lrsquoaire independentment de la seva direccioacute
Nosaltres no notem la pressioacute atmosfegraverica perquegrave la nostra pressioacute interna eacutes gairebeacute igual a lrsquoexterior
La massa dels gasos atmosfegraverics exerceix una forccedila (el seu pes) sobre la superfiacutecie de la Terra Aquesta forccedila eacutes capaccedil dexercir una gran pressioacute que anomenem pressioacute atmosfegraverica
Com funciona un abeurador per ocells
La pressioacute atmosfegraverica actua aguantant la columna drsquoaigua que hi ha dins de lrsquoabeurador
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
Com funcionen les ventoses i desembussadors
En clavar una ventosa es treu aire del seu interior produint-se un buit parcial i la pressioacute atmosfegraverica exterior la subjecta sobre la superfiacutecie
Per quegrave podem beure un refresc a traveacutes drsquouna canya
En xuclar per una canya extraiem una part de lrsquoaire que conteacute la mateixa canya creant un buit parcial La pressioacute que hi ha a lrsquointerior eacutes menor que la atmosfegraverica i la diferegravencia de pressioacute forccedila el liacutequid a pujar per la canya
Com funciona una xeringa
En aixecar lrsquoegravembol drsquouna xeringa per omplir-la es produeix un buit La pressioacute atmosfegraverica empeny el liacutequid dins la xeringa
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
1El ventilador treu una part de lrsquoaire i es crea un buit parcial de manera que la pressioacute disminueix
2 Lrsquoaire amb pols entra
3 Per la diferegravencia de pressioacute lrsquoaire amb pols va cap a lrsquointerior
4 La bossa que eacutes porosa reteacute la pols i deixa passar lrsquoaire
5Lrsquoaire net srsquoexpulsa a lrsquoexterior
Com funciona lrsquoaspiradora
arxiu de Wikimedia Commons
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
El valor normal de la pressioacute atmosfegraverica al nivell del mar eacutes de
101300 Pa = 1013 hPa = 1 atm = 760 mm de Hg (mm de mercuri)
Lrsquoaparell que mesura la pressioacute atmosfegraverica eacutes el barogravemetre
Sovint es fa servir em milmiddotlibar
1 mb =1 hPa
bull La pressioacute atmosfegraverica varia amb lrsquoaltitud A meacutes altura menys pressioacute atmosfegraverica
bull La pressioacute que pateix lrsquohome varia sota de lrsquoaigua (bussejar) cada 10 metres li hem drsquoafegir una atmosfera
Mesura de la pressioacute atmosfegraverica
1 m2 La pressioacute atmosfegraverica a nivell del mar eacutes de 101300 Pa = 1013 hPa
La pressioacute atmosfegraverica a nivell del mar teacute un valor similar a la pressioacute que fa una pila de deu cotxes recolzats damunt un metre quadrat
Un cotxe teacute una massa de 1000 kg
10 cotxes pesen
Pes=10000 Kgmiddot10Nkg=100000 N
Fan una pressioacute de
Valor de la pressioacute atmosfegraverica
El mapa del temps
Les liacutenies isogravebares soacuten les liacutenies en els mapes del temps que uneixen els punts drsquoigual pressioacute atmosfegraverica
Mapes del temps
bull Quan veiem per televisioacute la informacioacute meteorologravegica habitualment sens mostra el mapa del temps o mapa isobagraveric Aquest eacutes lelement meacutes important a lhora de fer la prediccioacute meteorologravegica
bull Aquest mapa ens mostra gragravecies a les liacutenies isogravebares els punts on hi ha igual pressioacute o millor dit hi hauragrave ja que estem parlant de previsions
bull A la nostra zona la pressioacute normal eacutes de 1013 hPa
Altes pressions gt 1013 hPa
Baixes pressions lt 1013 hPa
Si les isogravebares estan separades calma o vent fluix
En els anticiclons A els vents giren en sentit de les agulles del rellotge
En les borrasques B els vents giren en sentit contrari a les agulles del rellotge
A - Anticicloacute
B - Depressioacute o borrasca
Si les isogravebares estan molt juntes vent fort
Viacutedeo
GRAgraveCIES PER LA VOSTRA
ATENCIOacute
FORCES DE ROCcedilAMENT
EFECTES DE LES FORCES
Per saber-ne meacutes
23
laquoQuan la forccedila resultant que actua sobre un cos eacutes zero la seva velocitat no
varia si estava en repograves continua en repograves i si estava en moviment
seguiragrave movent-se amb MRUraquo
Quan el cotxe arrenca et quedes enganxarsquot en el
seient ja que tendeixes a seguir en repograves
Quan el cotxe frena et desplaces cap a davant
ja que tendeixes a estar en moviment
v1
v2
v3
v4
v5 v6
La seva velocitat va
augmentant El seu moviment
eacutes accelerat
La seva velocitat va
disminuint El seu moviment eacutes
desaccelerat
La seva velocitat eacutes
constant
PRIMERA LLEI DE NEWTON O PRINCIPI DrsquoINEgraveRCIA
24
A la balanccedila romana la
pesa es desplaccedila fins
aconseguir lrsquo equilibri
R rarr
F1 rarr
F2 rarr
E rarr
Un cos estagrave en equilibri quan no actua cap forccedila sobre ell o beacute
quan actuen varies forces concurrents de forma que la resultant de
totes elles eacutes 0
Equilibri
25
laquoQuan sobre un cos actua una forccedila li provoca una acceleracioacute de
la mateixa direccioacute i sentit que la forccedila MRUA de manera que
F = m sdot a
Si sobre el cos actua meacutes drsquouna forccedila el principi srsquoexpressa aixiacute
sum F = FR = m sdot a
Pes
m
a rarr
F rarr
FR = m a
SEGONA LLEI DE NEWTON O
PRINCIPI FONAMENTAL DE LA DINAgraveMICA
26
MRU Moviment rectilini uniforme
MRUA Moviment rectilini uniforme accelerat
Eacutes el moviment que teacute un cos quan la resultant de les forces eacutes 0
sumF = m sdot a Si sumF = 0 rarr 0 = m sdot a
Eacutes el moviment que teacute un cos sobre el que actuen una o meacutes forces
de manera que la seva resultant sigui constant i tingui la direccioacute del
moviment
P rarr
El pes no influeix en el seu moviment
Les forces i el moviment
F=0 a=0 v= cte
N
rarr a=Fm
F v
La velocitat
augmenta
F igual sentit que
velocitat
acceleracioacute
positiva
a=Fm F
v
La velocitat
disminueix
F sentit contrari
que velocitat
acceleracioacute
negativa
27
El pla inclinat
Les forces i el moviment
P rarr
Px
rarr
Py
rarr α
sin α = rarr Px = P middot sin α Px
P
Moviment rectilini uniforme accelerat Moviment de caiguda lliure
F= pes = m middot a
Pes = m middot g
a = g = 98 ms2
F F
28
Sol
mp
R
F
Moviment curvilini o circular
Les forces i el moviment
En absegravencia de forces MRU
Si un cos gira estagrave sotmegraves a una forccedila
Forccedila centriacutepeta
29
laquoQuan un cos exerceix sobre un altre una forccedila anomenada accioacute el
segon respon sobre el primer amb una forccedila igual i de sentit contrari
anomenada reaccioacuteraquo Les forces apareixen per parelles (interaccioacute)
- P rarr
P rarr
P rarr
N rarr
Srsquoanomena forccedila normal (N) a la
forccedila de reaccioacute drsquoun pla sobre un
cos que estagrave sobre drsquoell Eacutes una forccedila
perpendicular al pla i de
sentit oposat al de la superfiacutecie
El pes (P) drsquoun cos eacutes la
forccedila amb que la Terra
lrsquoatrau Quan un cos cau
per accioacute del seu propi
pes es mou amb
lrsquoacceleracioacute de la
gravetat
a = g = 98 ms2 Tenint
en compte el principi
fonamental
de la dinagravemica
F = m sdot a rarr P = m sdot g
TERCERA LLEI DE NEWTON o
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
No srsquoanulmiddotlen perquegrave actuen sobre cossos diferents
Forces en equilibri
bull Les forces estan equilibrades si la resultant drsquoelles eacutes nulmiddotla
bull Les forces produeixen canvis en el moviment Quan el moviment drsquoun cos no canvia les forces que hi actuen estan equilibrades
bull La forccedila de la gravetat que actua sobre el test amb flors estagrave equilibrada per la forccedila que fa la taula sobre el test
bull Un paracaigudista que baixa a velocitat constant estagrave sotmegraves a la forccedila del pes i la forccedila de friccioacute amb lrsquoaire Les forces soacuten iguals i de sentit contrari i el paracaigudista estagrave en equilibri
31
La forccedila normal
Quan un cos estagrave damunt drsquouna superfiacutecie fa una forccedila sobre ella a
consequumlegravencia del pes Per la 3ordf llei de Newton la superfiacutecie fa una forccedila
igual perograve de sentit contrari sobre el cos que anomenem forccedila normal
32
La tensioacute
Forccedila que experimenten les cordes
quan srsquoestiren en aplicar una forccedila
com per exemple un pes
33
El fregament eacutes una forccedila que sempre
srsquooposa al moviment
P rarr
N rarr
Fmotor
rarr Ff
rarr
Ff = μ middot N
Forccedila de fregament
Fmotor-Ff = m middot a
34
Per quegrave quan tirem una
pilota contra una paret
rebota Solucioacute En
picar la pilota
contra la paret
(accioacute) aquesta
respon amb
una forccedila igual i
de sentit
contrari
(reaccioacute) que
la fa rebotar
I EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
35
Cap a on fa forccedila la
roda drsquoun cotxe
endavant o enrere
Per quegrave
Solucioacute Fa
forccedila enrere
(accioacute) i el terra
respon amb
una forccedila cap
endavant
(reaccioacute) igual i
de sentit
contrari que fa
avanccedilar el
cotxe
II EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
36
Podries aplicar el principi
drsquoaccioacute i reaccioacute a lrsquohegravelix
drsquoun vaixell
Solucioacute Lrsquohegravelix drsquoun
vaixell desplaccedila grans
quantitats drsquo aigua cap
enrere (accioacute) i aixograve
genera una forccedila igual i
de sentit contrari que
impulsa el vaixell cap
endavant (reaccioacute)
III EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
37
Per quegrave quan disparem amb una
escopeta es produeix un retroceacutes de
lrsquoarma
Solucioacute La bala
impulsada pels
gasos cap
endavant (accioacute)
genera una forccedila
igual i de sentit
contrari (reaccioacute)
que fa que lrsquoarma
faci una forccedila cap
enrere sobre
lrsquoespatlla del que
dispara
IV EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
38
Quegrave passaragrave si un astronauta llanccedila amb forccedila una clau anglesa cap
endavant
Solucioacute El llanccedilament de la clau endavant (accioacute) generaragrave una
forccedila igual i de sentit contrari (reaccioacute) que llanccedilaragrave a lrsquoastronauta en
sentit contrari al de la clau
Reaccioacute Accioacute
V EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
39
Per quegrave quan piquem amb forccedila una bola en el centre drsquouna altra la primera es para
Solucioacute La primera bola pica a la segona amb una forccedila (accioacute) de
manera que la segona pica a la primera amb una altra forccedila (reaccioacute)
que la deteacute
VI EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
40
Dues masses puntuals m1 m2 separades una distagravencia r srsquoatrauen amb una forccedila gravitatograveria directament proporcional a les masses i inversament proporcional al quadrat de la distagravencia que les separa
221
r
m m GF G= 6rsquo67 10-11 Nm2kg-2
8 Forccedila gravitatograveria i pes
Constant de gravitacioacute universal
P
Pes drsquoun cos El pes (P) drsquoun cos eacutes la forccedila amb que la Terra lrsquoatrau
(o en un altre planeta) Tots els cossos a la terra tenen
un pes que eacutes
bull m eacutes la massa del cos i es mesura en kg
bull g eacutes la gravetat que equival a 98 Nkg
P = m middot g
( per fer meacutes ragravepid els cagravelculs aproximarem g a10 Nkg )
Quin eacutes el pes dels objectes de la figura
P = 700 kgmiddot10 Nkg = 7000 N
800 g
500 g
18 kg
700 kg
P = 18 kgmiddot10 Nkg = 180 N
P = 05kgmiddot10 Nkg = 5 N P = 08kgmiddot10 Nkg = 8 N
Quina eacutes la massa dels objectes de la figura
Quina massa teacute en grams un gos si pesa 150 N
Quants grams de farina pesen 175 N
Quina massa en tones teacute el camioacute que pesa 200000 N
15015
10
P Nm kg
g N kg
20000020000 20
10
P Nm kg t
g N kg
1750175 175
10
P Nm kg g
g N kg
Representa el vector pes en els seguumlents objectes
5 N escala
3 kg
1 kg 2 kg
1500 g
3r) El punt drsquoaplicacioacute del vector que representa el pes estagrave al centre geomegravetric del cos
P=30 N P=10 N P=20 N P=15 N
1r) Calcular el valor del pes
2n) El pes actua verticalment i cap a baix
4t) Representar a lrsquoescala indicada
Massa i pes
La massa i el pes soacuten magnituds diferents
bull La massa eacutes la quantitat de mategraveria que teacute un cos i es mesura en kg
bull El pes eacutes la forccedila que fa la Terra sobre el cos i es mesura en N
bull La massa eacutes una magnitud invariable A tot arreu la massa drsquoun cos eacutes la mateixa(A la lluna a mart etc)
bull La determinacioacute de la massa drsquoun cos es fa amb la balanccedila
bull La massa i el pes es relacionen amb la foacutermula
P = m middot g
Massa i pes bull La determinacioacute del pes drsquoun cos es fa amb el
dinamogravemetre
bull El pes drsquoun cos pot variar depenen de la gravetat del planeta on es troba
bull A la Lluna el dinamogravemetre no srsquoestira igual que a la Terra ja que lrsquoatraccioacute eacutes menor Cada kilogram eacutes atret amb una forccedila de 16N (g=16Nkg)
bull Moltes balances que srsquoutilitzen soacuten en realitat dinamogravemetres si es portessin a la Lluna no marcarien el mateix que a la Terra
A la Lluna una bola de massa 2 kg tindragrave diferent pes que a la terra Comproveu-mrsquoho
PLluna= m middot g = 2 kg middot 16 Nkg = 32 N
PTerra= m middot g = 2 kg middot 98 Nkg = 196 N
Quines ldquobalancesrdquo mesuren la massa i quines el pes
bull En general les forces que actuen per contacte a sobre un cos es distribueixen per tota una superfiacutecie
bull La imatge mostra un mateix cos colmiddotlocat en tres posicions diferents En cada cas la forccedila del pes es reparteix per tota la base de suport del cos
La pressioacute que fa el cos en les diferents posicions eacutes diferent Ordena A B i C de meacutes a menys pressioacute
Pressioacute CgtPressioacute Bgt Pressioacute A
9 Pressioacute
Els sogravelids es caracteritzen per tenir les seguumlents propietats bulluna forma progravepiafixa bullun volum fix constant (incomprensibilitat) bulluna densitat normalment superior a la dels altres estats bullNo flueixen (no soacuten fluids)
Quan una forccedila actua sobre un cos que es pot deformar lrsquoefecte que produeix depegraven de la intensitat de la forccedila i de la superfiacutecie sobre la qual actua
Per calcular la pressioacute en els sogravelids utilitzem la fogravermula
La pressioacute en els sogravelids
50
En cada cas srsquoexerceix la mateixa forccedila sobre el mateix objecte en dues situacions diferents
Per quegrave el resultat eacutes tant diferent
Com menor sigui la superfiacutecie sobre la que actua una forccedila meacutes gran eacutes el seu efecte Aquest efecte
srsquoanomena pressioacute
La pressioacute que suporta cada punt del cos del faquir eacutes menor a major nombre de
claus 1 Pa = 1 N 1 m2
La pressioacute en els sogravelids
S
FP
La pressioacute P es calcula dividint la forccedila F per la superfiacutecie S
En el Sistema Internacional la forccedila es mesura en Newton i la superfiacutecie en metres quadrats
La unitat del Sistema Internacional de pressioacute eacutes el Pascal que equival a un newton per metre quadrat
2
Fp=
S
1 N1 Pa =
1 m
La pressioacute eacutes la forccedila que actua sobre una unitat de superfiacutecie
Sovint srsquoutilitza lrsquohectopascal hPa i bars 1hPa=100 Pa
1 bar =100 000 Pa 1 bar = 1000 mbar 1 atm = 101 300 Pa= 760 mm Hg= 1013 mbar 1 atm 1bar
Un exemple
a)El seu pes
b)La superfiacutecie de recolzament en cada cas
c)La pressioacute contra el terra en les tres posicions A B i C
P = m middot g = 3 kg middot 10Nkg = 30 N
A
S=03 m x 02 m = 006 m2
B
S=03 m x 01 m = 003 m2
C
S=02 m x 01 m = 002 m2
2
30500
006A
F Np Pa
S m
2
301500
002C
F Np Pa
S m
2
301000
003B
Np Pa
m
Si la massa de la totxana eacutes 3 kg i les dimensions soacuten 30cm x 20 cm x 10 cm calculeu
Quan fem una forccedila sobre una superfiacutecie petita lefecte de la forccedila es concentra en molt poca superfiacutecie i aixograve fa que la pressioacute exercida sigui gran
Quan fem una forccedila sobre una superfiacutecie gran lefecte de la forccedila es reparteix per la superfiacutecie i aixograve fa que la pressioacute exercida sigui petita
Amb raquetes les persones no srsquoenfonsen quan caminen sobre la neu
La punta teacute una seccioacute molt petita i per aixograve amb poca forccedila srsquoaconsegueix gran pressioacute cosa que permet que la punta es clavi a la fusta
La pressioacute que exerceix un liacutequid eacutes causada pel seu pes
Per aquest motiu els bussos quan se submergeixen a grans profunditats han de portar uns vestits especials que puguin aguantar les altes pressions
Quan augmenta la profunditat hi ha molta meacutes massa de liacutequid per sobre Consequumlentment hi hauragrave meacutes pes i aixograve fa que hi hagi meacutes pressioacute
21 La pressioacute en els liacutequids
Com afecta la profunditat
Un liacutequid fa pressioacute sobre la base les parets i els objectes que hi ha submergits a dins
La pressioacute exercida per un liacutequid depegraven de la profunditat i de la densitat del liacutequid
Pel que fa a la densitat com meacutes dens eacutes un liacutequid meacutes pressioacute exerceix Aixograve eacutes perquegrave hi ha meacutes massa per unitat de volum per tant pesa meacutes
Per exemple si tenim un recipient ple daigua i un altre digual volum ple de mercuri sexerceix meacutes pressioacute en el recipient de mercuri perquegrave el mercuri eacutes molt meacutes dens que laigua
Lexpressioacute matemagravetica per calcular la pressioacute en un liacutequid eacutes la seguumlent
p eacutes la pressioacute (Pa)
d eacutes la densitat del liacutequid (kgm3)
g eacutes el valor de la gravetat (98 Nkg)
h eacutes la profunditat (m)
Com afecta la densitat
p = d middot g middot h
Un exemple
Una persona neda horitzontalment per sota de laigua a una profunditat de 2 m Quina pressioacute exerceix laigua sobre aquesta persona La densitat de laigua de mar eacutes 1030 kgm3
3middot middot 1030 98 middot2 20188 20188
kg Np d g h m Pa hPa
m kg
h = 2 m
g = 98 Nkg
d = 1030 kgm3
La pressioacute que exerceix el liacutequid en la base del recipient nomeacutes depegraven de la profunditat i es independent de la forma del recipient Com la altura del liacutequid eacutes la mateixa en tots els recipients la pressioacute en la base eacutes la mateixa i el sistema de vasos comunicants estagrave en equilibri
Si es comuniquen diversos recipients de formes diferents srsquoobserva que el liacutequid assoleix el mateix nivell en tots ells
Aixograve es coneix com a ldquoparadoxa hidrostagraveticardquo ja que aparentment sembla que hi hauria de haver meacutes pressioacute en la base del recipient que conteacute meacutes volum de liacutequid
Paradoxa hidrostagravetica
Video
Mesura de la pressioacute
Els manogravemetres soacuten els aparells que srsquoutilitzen per mesurar la pressioacute a lrsquointerior de recipients que contenen fluids (gasos i liacutequids)
Un tipus de manogravemetre eacutes el de Bourdon Funciona de la mateixa manera que ho fa un espanta-sogres Consta drsquoun tub enrotllat que es connecta al recipient que conteacute el gas La pressioacute del gas fa desenrotllar el tub
Per exemple la pressioacute dels pneumagravetics drsquoun cotxe la del vapor drsquouna caldera o la de lrsquointerior drsquoun recipient que conteacute un liacutequid
Els pneumagravetics soacuten la part elagravestica de les rodes i van muntats sobre lrsquoestructura metagravelmiddotlica formada pel cub el disc i la llanta Les rodes i els pneumagravetics representen un paper fonamental en el control i lrsquoestabilitat del vehicle Les seves funcions principals soacuten bull Transmetre el moviment de rotacioacute rebut del motor a traveacutes
del sistema de transmissioacute bull Suportar el pes del cotxe i resistir les transferegravencies de
cagraverrega en acceleracioacute i en frenada bull Esmorteir en part les irregularitats del terreny per
contribuir al confort dels passatgers bull Dirigir el vehicle en funcioacute dels canvis establerts en el sistema
de direccioacute bull Participar en lrsquoestabilitat la suspensioacute i la frenada del
vehicle bull Assegurar lrsquoadheregravencia del vehicle a la calccedilada i evitar
patinades i situacions de pegraverdua de control
La pressioacute dels pneumagravetics
La pressioacute drsquoinflat srsquoha de controlar ja que
condiciona lrsquoestabilitat el confort i la
rodadura en la conduccioacute del vehicle perograve
tambeacute afecta a aspectes com bull Consum circular amb la pressioacute baixa
(-20) pot augmentar el consum de carburants en un 5
bull Durabilitat circular amb la pressioacute baixa
(-20) disminueix la durabilitat del pneumagravetic en un 25
La pressioacute dels pneumagravetics
Quan submergim un cos dintre drsquoun liacutequid experimenta una forccedila cap a dalt anomenada forccedila ascensional o empenyiment
Fa meacutes de 2000 anys el matemagravetic i fiacutesic grec Arquimedes va establir el valor drsquoaquest empenyiment
Per quegrave suren els cossos La forccedila ascensional
Principi dArquiacutemedes lrsquoempenyiment
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes superior al pes aquest cos SURA
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes igual al pes aquest cos RESTA EN EQUILIBRI
Si el cos sura la seva densitat eacutes menor que la del liacutequid
Si el cos srsquoenfonsa la seva densitat eacutes meacutes gran que la del liacutequid
En aquest cas la seva densitat eacutes igual a la del liacutequid
E
P
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes inferior al pes aquest cos SrsquoENFONSA
Si EgtP el cos sura
Si EltP el cos srsquoenfonsa
Si E=P el cos resta en equilibri
Principi dArquiacutemedes lrsquoempenyiment
Pressioacute atmosfegraverica
La Terra estagrave envoltada per una capa drsquoaire anomenada atmos-fera Lrsquoatmosfera teacute kilogravemetres drsquoaltura
Lrsquoaire teacute un comportament semblants al dels liacutequids Aixiacute la pressioacute atmosfegraverica actua en totes les superfiacutecies que estan en contacte amb lrsquoaire independentment de la seva direccioacute
Nosaltres no notem la pressioacute atmosfegraverica perquegrave la nostra pressioacute interna eacutes gairebeacute igual a lrsquoexterior
La massa dels gasos atmosfegraverics exerceix una forccedila (el seu pes) sobre la superfiacutecie de la Terra Aquesta forccedila eacutes capaccedil dexercir una gran pressioacute que anomenem pressioacute atmosfegraverica
Com funciona un abeurador per ocells
La pressioacute atmosfegraverica actua aguantant la columna drsquoaigua que hi ha dins de lrsquoabeurador
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
Com funcionen les ventoses i desembussadors
En clavar una ventosa es treu aire del seu interior produint-se un buit parcial i la pressioacute atmosfegraverica exterior la subjecta sobre la superfiacutecie
Per quegrave podem beure un refresc a traveacutes drsquouna canya
En xuclar per una canya extraiem una part de lrsquoaire que conteacute la mateixa canya creant un buit parcial La pressioacute que hi ha a lrsquointerior eacutes menor que la atmosfegraverica i la diferegravencia de pressioacute forccedila el liacutequid a pujar per la canya
Com funciona una xeringa
En aixecar lrsquoegravembol drsquouna xeringa per omplir-la es produeix un buit La pressioacute atmosfegraverica empeny el liacutequid dins la xeringa
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
1El ventilador treu una part de lrsquoaire i es crea un buit parcial de manera que la pressioacute disminueix
2 Lrsquoaire amb pols entra
3 Per la diferegravencia de pressioacute lrsquoaire amb pols va cap a lrsquointerior
4 La bossa que eacutes porosa reteacute la pols i deixa passar lrsquoaire
5Lrsquoaire net srsquoexpulsa a lrsquoexterior
Com funciona lrsquoaspiradora
arxiu de Wikimedia Commons
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
El valor normal de la pressioacute atmosfegraverica al nivell del mar eacutes de
101300 Pa = 1013 hPa = 1 atm = 760 mm de Hg (mm de mercuri)
Lrsquoaparell que mesura la pressioacute atmosfegraverica eacutes el barogravemetre
Sovint es fa servir em milmiddotlibar
1 mb =1 hPa
bull La pressioacute atmosfegraverica varia amb lrsquoaltitud A meacutes altura menys pressioacute atmosfegraverica
bull La pressioacute que pateix lrsquohome varia sota de lrsquoaigua (bussejar) cada 10 metres li hem drsquoafegir una atmosfera
Mesura de la pressioacute atmosfegraverica
1 m2 La pressioacute atmosfegraverica a nivell del mar eacutes de 101300 Pa = 1013 hPa
La pressioacute atmosfegraverica a nivell del mar teacute un valor similar a la pressioacute que fa una pila de deu cotxes recolzats damunt un metre quadrat
Un cotxe teacute una massa de 1000 kg
10 cotxes pesen
Pes=10000 Kgmiddot10Nkg=100000 N
Fan una pressioacute de
Valor de la pressioacute atmosfegraverica
El mapa del temps
Les liacutenies isogravebares soacuten les liacutenies en els mapes del temps que uneixen els punts drsquoigual pressioacute atmosfegraverica
Mapes del temps
bull Quan veiem per televisioacute la informacioacute meteorologravegica habitualment sens mostra el mapa del temps o mapa isobagraveric Aquest eacutes lelement meacutes important a lhora de fer la prediccioacute meteorologravegica
bull Aquest mapa ens mostra gragravecies a les liacutenies isogravebares els punts on hi ha igual pressioacute o millor dit hi hauragrave ja que estem parlant de previsions
bull A la nostra zona la pressioacute normal eacutes de 1013 hPa
Altes pressions gt 1013 hPa
Baixes pressions lt 1013 hPa
Si les isogravebares estan separades calma o vent fluix
En els anticiclons A els vents giren en sentit de les agulles del rellotge
En les borrasques B els vents giren en sentit contrari a les agulles del rellotge
A - Anticicloacute
B - Depressioacute o borrasca
Si les isogravebares estan molt juntes vent fort
Viacutedeo
GRAgraveCIES PER LA VOSTRA
ATENCIOacute
23
laquoQuan la forccedila resultant que actua sobre un cos eacutes zero la seva velocitat no
varia si estava en repograves continua en repograves i si estava en moviment
seguiragrave movent-se amb MRUraquo
Quan el cotxe arrenca et quedes enganxarsquot en el
seient ja que tendeixes a seguir en repograves
Quan el cotxe frena et desplaces cap a davant
ja que tendeixes a estar en moviment
v1
v2
v3
v4
v5 v6
La seva velocitat va
augmentant El seu moviment
eacutes accelerat
La seva velocitat va
disminuint El seu moviment eacutes
desaccelerat
La seva velocitat eacutes
constant
PRIMERA LLEI DE NEWTON O PRINCIPI DrsquoINEgraveRCIA
24
A la balanccedila romana la
pesa es desplaccedila fins
aconseguir lrsquo equilibri
R rarr
F1 rarr
F2 rarr
E rarr
Un cos estagrave en equilibri quan no actua cap forccedila sobre ell o beacute
quan actuen varies forces concurrents de forma que la resultant de
totes elles eacutes 0
Equilibri
25
laquoQuan sobre un cos actua una forccedila li provoca una acceleracioacute de
la mateixa direccioacute i sentit que la forccedila MRUA de manera que
F = m sdot a
Si sobre el cos actua meacutes drsquouna forccedila el principi srsquoexpressa aixiacute
sum F = FR = m sdot a
Pes
m
a rarr
F rarr
FR = m a
SEGONA LLEI DE NEWTON O
PRINCIPI FONAMENTAL DE LA DINAgraveMICA
26
MRU Moviment rectilini uniforme
MRUA Moviment rectilini uniforme accelerat
Eacutes el moviment que teacute un cos quan la resultant de les forces eacutes 0
sumF = m sdot a Si sumF = 0 rarr 0 = m sdot a
Eacutes el moviment que teacute un cos sobre el que actuen una o meacutes forces
de manera que la seva resultant sigui constant i tingui la direccioacute del
moviment
P rarr
El pes no influeix en el seu moviment
Les forces i el moviment
F=0 a=0 v= cte
N
rarr a=Fm
F v
La velocitat
augmenta
F igual sentit que
velocitat
acceleracioacute
positiva
a=Fm F
v
La velocitat
disminueix
F sentit contrari
que velocitat
acceleracioacute
negativa
27
El pla inclinat
Les forces i el moviment
P rarr
Px
rarr
Py
rarr α
sin α = rarr Px = P middot sin α Px
P
Moviment rectilini uniforme accelerat Moviment de caiguda lliure
F= pes = m middot a
Pes = m middot g
a = g = 98 ms2
F F
28
Sol
mp
R
F
Moviment curvilini o circular
Les forces i el moviment
En absegravencia de forces MRU
Si un cos gira estagrave sotmegraves a una forccedila
Forccedila centriacutepeta
29
laquoQuan un cos exerceix sobre un altre una forccedila anomenada accioacute el
segon respon sobre el primer amb una forccedila igual i de sentit contrari
anomenada reaccioacuteraquo Les forces apareixen per parelles (interaccioacute)
- P rarr
P rarr
P rarr
N rarr
Srsquoanomena forccedila normal (N) a la
forccedila de reaccioacute drsquoun pla sobre un
cos que estagrave sobre drsquoell Eacutes una forccedila
perpendicular al pla i de
sentit oposat al de la superfiacutecie
El pes (P) drsquoun cos eacutes la
forccedila amb que la Terra
lrsquoatrau Quan un cos cau
per accioacute del seu propi
pes es mou amb
lrsquoacceleracioacute de la
gravetat
a = g = 98 ms2 Tenint
en compte el principi
fonamental
de la dinagravemica
F = m sdot a rarr P = m sdot g
TERCERA LLEI DE NEWTON o
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
No srsquoanulmiddotlen perquegrave actuen sobre cossos diferents
Forces en equilibri
bull Les forces estan equilibrades si la resultant drsquoelles eacutes nulmiddotla
bull Les forces produeixen canvis en el moviment Quan el moviment drsquoun cos no canvia les forces que hi actuen estan equilibrades
bull La forccedila de la gravetat que actua sobre el test amb flors estagrave equilibrada per la forccedila que fa la taula sobre el test
bull Un paracaigudista que baixa a velocitat constant estagrave sotmegraves a la forccedila del pes i la forccedila de friccioacute amb lrsquoaire Les forces soacuten iguals i de sentit contrari i el paracaigudista estagrave en equilibri
31
La forccedila normal
Quan un cos estagrave damunt drsquouna superfiacutecie fa una forccedila sobre ella a
consequumlegravencia del pes Per la 3ordf llei de Newton la superfiacutecie fa una forccedila
igual perograve de sentit contrari sobre el cos que anomenem forccedila normal
32
La tensioacute
Forccedila que experimenten les cordes
quan srsquoestiren en aplicar una forccedila
com per exemple un pes
33
El fregament eacutes una forccedila que sempre
srsquooposa al moviment
P rarr
N rarr
Fmotor
rarr Ff
rarr
Ff = μ middot N
Forccedila de fregament
Fmotor-Ff = m middot a
34
Per quegrave quan tirem una
pilota contra una paret
rebota Solucioacute En
picar la pilota
contra la paret
(accioacute) aquesta
respon amb
una forccedila igual i
de sentit
contrari
(reaccioacute) que
la fa rebotar
I EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
35
Cap a on fa forccedila la
roda drsquoun cotxe
endavant o enrere
Per quegrave
Solucioacute Fa
forccedila enrere
(accioacute) i el terra
respon amb
una forccedila cap
endavant
(reaccioacute) igual i
de sentit
contrari que fa
avanccedilar el
cotxe
II EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
36
Podries aplicar el principi
drsquoaccioacute i reaccioacute a lrsquohegravelix
drsquoun vaixell
Solucioacute Lrsquohegravelix drsquoun
vaixell desplaccedila grans
quantitats drsquo aigua cap
enrere (accioacute) i aixograve
genera una forccedila igual i
de sentit contrari que
impulsa el vaixell cap
endavant (reaccioacute)
III EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
37
Per quegrave quan disparem amb una
escopeta es produeix un retroceacutes de
lrsquoarma
Solucioacute La bala
impulsada pels
gasos cap
endavant (accioacute)
genera una forccedila
igual i de sentit
contrari (reaccioacute)
que fa que lrsquoarma
faci una forccedila cap
enrere sobre
lrsquoespatlla del que
dispara
IV EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
38
Quegrave passaragrave si un astronauta llanccedila amb forccedila una clau anglesa cap
endavant
Solucioacute El llanccedilament de la clau endavant (accioacute) generaragrave una
forccedila igual i de sentit contrari (reaccioacute) que llanccedilaragrave a lrsquoastronauta en
sentit contrari al de la clau
Reaccioacute Accioacute
V EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
39
Per quegrave quan piquem amb forccedila una bola en el centre drsquouna altra la primera es para
Solucioacute La primera bola pica a la segona amb una forccedila (accioacute) de
manera que la segona pica a la primera amb una altra forccedila (reaccioacute)
que la deteacute
VI EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
40
Dues masses puntuals m1 m2 separades una distagravencia r srsquoatrauen amb una forccedila gravitatograveria directament proporcional a les masses i inversament proporcional al quadrat de la distagravencia que les separa
221
r
m m GF G= 6rsquo67 10-11 Nm2kg-2
8 Forccedila gravitatograveria i pes
Constant de gravitacioacute universal
P
Pes drsquoun cos El pes (P) drsquoun cos eacutes la forccedila amb que la Terra lrsquoatrau
(o en un altre planeta) Tots els cossos a la terra tenen
un pes que eacutes
bull m eacutes la massa del cos i es mesura en kg
bull g eacutes la gravetat que equival a 98 Nkg
P = m middot g
( per fer meacutes ragravepid els cagravelculs aproximarem g a10 Nkg )
Quin eacutes el pes dels objectes de la figura
P = 700 kgmiddot10 Nkg = 7000 N
800 g
500 g
18 kg
700 kg
P = 18 kgmiddot10 Nkg = 180 N
P = 05kgmiddot10 Nkg = 5 N P = 08kgmiddot10 Nkg = 8 N
Quina eacutes la massa dels objectes de la figura
Quina massa teacute en grams un gos si pesa 150 N
Quants grams de farina pesen 175 N
Quina massa en tones teacute el camioacute que pesa 200000 N
15015
10
P Nm kg
g N kg
20000020000 20
10
P Nm kg t
g N kg
1750175 175
10
P Nm kg g
g N kg
Representa el vector pes en els seguumlents objectes
5 N escala
3 kg
1 kg 2 kg
1500 g
3r) El punt drsquoaplicacioacute del vector que representa el pes estagrave al centre geomegravetric del cos
P=30 N P=10 N P=20 N P=15 N
1r) Calcular el valor del pes
2n) El pes actua verticalment i cap a baix
4t) Representar a lrsquoescala indicada
Massa i pes
La massa i el pes soacuten magnituds diferents
bull La massa eacutes la quantitat de mategraveria que teacute un cos i es mesura en kg
bull El pes eacutes la forccedila que fa la Terra sobre el cos i es mesura en N
bull La massa eacutes una magnitud invariable A tot arreu la massa drsquoun cos eacutes la mateixa(A la lluna a mart etc)
bull La determinacioacute de la massa drsquoun cos es fa amb la balanccedila
bull La massa i el pes es relacionen amb la foacutermula
P = m middot g
Massa i pes bull La determinacioacute del pes drsquoun cos es fa amb el
dinamogravemetre
bull El pes drsquoun cos pot variar depenen de la gravetat del planeta on es troba
bull A la Lluna el dinamogravemetre no srsquoestira igual que a la Terra ja que lrsquoatraccioacute eacutes menor Cada kilogram eacutes atret amb una forccedila de 16N (g=16Nkg)
bull Moltes balances que srsquoutilitzen soacuten en realitat dinamogravemetres si es portessin a la Lluna no marcarien el mateix que a la Terra
A la Lluna una bola de massa 2 kg tindragrave diferent pes que a la terra Comproveu-mrsquoho
PLluna= m middot g = 2 kg middot 16 Nkg = 32 N
PTerra= m middot g = 2 kg middot 98 Nkg = 196 N
Quines ldquobalancesrdquo mesuren la massa i quines el pes
bull En general les forces que actuen per contacte a sobre un cos es distribueixen per tota una superfiacutecie
bull La imatge mostra un mateix cos colmiddotlocat en tres posicions diferents En cada cas la forccedila del pes es reparteix per tota la base de suport del cos
La pressioacute que fa el cos en les diferents posicions eacutes diferent Ordena A B i C de meacutes a menys pressioacute
Pressioacute CgtPressioacute Bgt Pressioacute A
9 Pressioacute
Els sogravelids es caracteritzen per tenir les seguumlents propietats bulluna forma progravepiafixa bullun volum fix constant (incomprensibilitat) bulluna densitat normalment superior a la dels altres estats bullNo flueixen (no soacuten fluids)
Quan una forccedila actua sobre un cos que es pot deformar lrsquoefecte que produeix depegraven de la intensitat de la forccedila i de la superfiacutecie sobre la qual actua
Per calcular la pressioacute en els sogravelids utilitzem la fogravermula
La pressioacute en els sogravelids
50
En cada cas srsquoexerceix la mateixa forccedila sobre el mateix objecte en dues situacions diferents
Per quegrave el resultat eacutes tant diferent
Com menor sigui la superfiacutecie sobre la que actua una forccedila meacutes gran eacutes el seu efecte Aquest efecte
srsquoanomena pressioacute
La pressioacute que suporta cada punt del cos del faquir eacutes menor a major nombre de
claus 1 Pa = 1 N 1 m2
La pressioacute en els sogravelids
S
FP
La pressioacute P es calcula dividint la forccedila F per la superfiacutecie S
En el Sistema Internacional la forccedila es mesura en Newton i la superfiacutecie en metres quadrats
La unitat del Sistema Internacional de pressioacute eacutes el Pascal que equival a un newton per metre quadrat
2
Fp=
S
1 N1 Pa =
1 m
La pressioacute eacutes la forccedila que actua sobre una unitat de superfiacutecie
Sovint srsquoutilitza lrsquohectopascal hPa i bars 1hPa=100 Pa
1 bar =100 000 Pa 1 bar = 1000 mbar 1 atm = 101 300 Pa= 760 mm Hg= 1013 mbar 1 atm 1bar
Un exemple
a)El seu pes
b)La superfiacutecie de recolzament en cada cas
c)La pressioacute contra el terra en les tres posicions A B i C
P = m middot g = 3 kg middot 10Nkg = 30 N
A
S=03 m x 02 m = 006 m2
B
S=03 m x 01 m = 003 m2
C
S=02 m x 01 m = 002 m2
2
30500
006A
F Np Pa
S m
2
301500
002C
F Np Pa
S m
2
301000
003B
Np Pa
m
Si la massa de la totxana eacutes 3 kg i les dimensions soacuten 30cm x 20 cm x 10 cm calculeu
Quan fem una forccedila sobre una superfiacutecie petita lefecte de la forccedila es concentra en molt poca superfiacutecie i aixograve fa que la pressioacute exercida sigui gran
Quan fem una forccedila sobre una superfiacutecie gran lefecte de la forccedila es reparteix per la superfiacutecie i aixograve fa que la pressioacute exercida sigui petita
Amb raquetes les persones no srsquoenfonsen quan caminen sobre la neu
La punta teacute una seccioacute molt petita i per aixograve amb poca forccedila srsquoaconsegueix gran pressioacute cosa que permet que la punta es clavi a la fusta
La pressioacute que exerceix un liacutequid eacutes causada pel seu pes
Per aquest motiu els bussos quan se submergeixen a grans profunditats han de portar uns vestits especials que puguin aguantar les altes pressions
Quan augmenta la profunditat hi ha molta meacutes massa de liacutequid per sobre Consequumlentment hi hauragrave meacutes pes i aixograve fa que hi hagi meacutes pressioacute
21 La pressioacute en els liacutequids
Com afecta la profunditat
Un liacutequid fa pressioacute sobre la base les parets i els objectes que hi ha submergits a dins
La pressioacute exercida per un liacutequid depegraven de la profunditat i de la densitat del liacutequid
Pel que fa a la densitat com meacutes dens eacutes un liacutequid meacutes pressioacute exerceix Aixograve eacutes perquegrave hi ha meacutes massa per unitat de volum per tant pesa meacutes
Per exemple si tenim un recipient ple daigua i un altre digual volum ple de mercuri sexerceix meacutes pressioacute en el recipient de mercuri perquegrave el mercuri eacutes molt meacutes dens que laigua
Lexpressioacute matemagravetica per calcular la pressioacute en un liacutequid eacutes la seguumlent
p eacutes la pressioacute (Pa)
d eacutes la densitat del liacutequid (kgm3)
g eacutes el valor de la gravetat (98 Nkg)
h eacutes la profunditat (m)
Com afecta la densitat
p = d middot g middot h
Un exemple
Una persona neda horitzontalment per sota de laigua a una profunditat de 2 m Quina pressioacute exerceix laigua sobre aquesta persona La densitat de laigua de mar eacutes 1030 kgm3
3middot middot 1030 98 middot2 20188 20188
kg Np d g h m Pa hPa
m kg
h = 2 m
g = 98 Nkg
d = 1030 kgm3
La pressioacute que exerceix el liacutequid en la base del recipient nomeacutes depegraven de la profunditat i es independent de la forma del recipient Com la altura del liacutequid eacutes la mateixa en tots els recipients la pressioacute en la base eacutes la mateixa i el sistema de vasos comunicants estagrave en equilibri
Si es comuniquen diversos recipients de formes diferents srsquoobserva que el liacutequid assoleix el mateix nivell en tots ells
Aixograve es coneix com a ldquoparadoxa hidrostagraveticardquo ja que aparentment sembla que hi hauria de haver meacutes pressioacute en la base del recipient que conteacute meacutes volum de liacutequid
Paradoxa hidrostagravetica
Video
Mesura de la pressioacute
Els manogravemetres soacuten els aparells que srsquoutilitzen per mesurar la pressioacute a lrsquointerior de recipients que contenen fluids (gasos i liacutequids)
Un tipus de manogravemetre eacutes el de Bourdon Funciona de la mateixa manera que ho fa un espanta-sogres Consta drsquoun tub enrotllat que es connecta al recipient que conteacute el gas La pressioacute del gas fa desenrotllar el tub
Per exemple la pressioacute dels pneumagravetics drsquoun cotxe la del vapor drsquouna caldera o la de lrsquointerior drsquoun recipient que conteacute un liacutequid
Els pneumagravetics soacuten la part elagravestica de les rodes i van muntats sobre lrsquoestructura metagravelmiddotlica formada pel cub el disc i la llanta Les rodes i els pneumagravetics representen un paper fonamental en el control i lrsquoestabilitat del vehicle Les seves funcions principals soacuten bull Transmetre el moviment de rotacioacute rebut del motor a traveacutes
del sistema de transmissioacute bull Suportar el pes del cotxe i resistir les transferegravencies de
cagraverrega en acceleracioacute i en frenada bull Esmorteir en part les irregularitats del terreny per
contribuir al confort dels passatgers bull Dirigir el vehicle en funcioacute dels canvis establerts en el sistema
de direccioacute bull Participar en lrsquoestabilitat la suspensioacute i la frenada del
vehicle bull Assegurar lrsquoadheregravencia del vehicle a la calccedilada i evitar
patinades i situacions de pegraverdua de control
La pressioacute dels pneumagravetics
La pressioacute drsquoinflat srsquoha de controlar ja que
condiciona lrsquoestabilitat el confort i la
rodadura en la conduccioacute del vehicle perograve
tambeacute afecta a aspectes com bull Consum circular amb la pressioacute baixa
(-20) pot augmentar el consum de carburants en un 5
bull Durabilitat circular amb la pressioacute baixa
(-20) disminueix la durabilitat del pneumagravetic en un 25
La pressioacute dels pneumagravetics
Quan submergim un cos dintre drsquoun liacutequid experimenta una forccedila cap a dalt anomenada forccedila ascensional o empenyiment
Fa meacutes de 2000 anys el matemagravetic i fiacutesic grec Arquimedes va establir el valor drsquoaquest empenyiment
Per quegrave suren els cossos La forccedila ascensional
Principi dArquiacutemedes lrsquoempenyiment
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes superior al pes aquest cos SURA
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes igual al pes aquest cos RESTA EN EQUILIBRI
Si el cos sura la seva densitat eacutes menor que la del liacutequid
Si el cos srsquoenfonsa la seva densitat eacutes meacutes gran que la del liacutequid
En aquest cas la seva densitat eacutes igual a la del liacutequid
E
P
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes inferior al pes aquest cos SrsquoENFONSA
Si EgtP el cos sura
Si EltP el cos srsquoenfonsa
Si E=P el cos resta en equilibri
Principi dArquiacutemedes lrsquoempenyiment
Pressioacute atmosfegraverica
La Terra estagrave envoltada per una capa drsquoaire anomenada atmos-fera Lrsquoatmosfera teacute kilogravemetres drsquoaltura
Lrsquoaire teacute un comportament semblants al dels liacutequids Aixiacute la pressioacute atmosfegraverica actua en totes les superfiacutecies que estan en contacte amb lrsquoaire independentment de la seva direccioacute
Nosaltres no notem la pressioacute atmosfegraverica perquegrave la nostra pressioacute interna eacutes gairebeacute igual a lrsquoexterior
La massa dels gasos atmosfegraverics exerceix una forccedila (el seu pes) sobre la superfiacutecie de la Terra Aquesta forccedila eacutes capaccedil dexercir una gran pressioacute que anomenem pressioacute atmosfegraverica
Com funciona un abeurador per ocells
La pressioacute atmosfegraverica actua aguantant la columna drsquoaigua que hi ha dins de lrsquoabeurador
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
Com funcionen les ventoses i desembussadors
En clavar una ventosa es treu aire del seu interior produint-se un buit parcial i la pressioacute atmosfegraverica exterior la subjecta sobre la superfiacutecie
Per quegrave podem beure un refresc a traveacutes drsquouna canya
En xuclar per una canya extraiem una part de lrsquoaire que conteacute la mateixa canya creant un buit parcial La pressioacute que hi ha a lrsquointerior eacutes menor que la atmosfegraverica i la diferegravencia de pressioacute forccedila el liacutequid a pujar per la canya
Com funciona una xeringa
En aixecar lrsquoegravembol drsquouna xeringa per omplir-la es produeix un buit La pressioacute atmosfegraverica empeny el liacutequid dins la xeringa
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
1El ventilador treu una part de lrsquoaire i es crea un buit parcial de manera que la pressioacute disminueix
2 Lrsquoaire amb pols entra
3 Per la diferegravencia de pressioacute lrsquoaire amb pols va cap a lrsquointerior
4 La bossa que eacutes porosa reteacute la pols i deixa passar lrsquoaire
5Lrsquoaire net srsquoexpulsa a lrsquoexterior
Com funciona lrsquoaspiradora
arxiu de Wikimedia Commons
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
El valor normal de la pressioacute atmosfegraverica al nivell del mar eacutes de
101300 Pa = 1013 hPa = 1 atm = 760 mm de Hg (mm de mercuri)
Lrsquoaparell que mesura la pressioacute atmosfegraverica eacutes el barogravemetre
Sovint es fa servir em milmiddotlibar
1 mb =1 hPa
bull La pressioacute atmosfegraverica varia amb lrsquoaltitud A meacutes altura menys pressioacute atmosfegraverica
bull La pressioacute que pateix lrsquohome varia sota de lrsquoaigua (bussejar) cada 10 metres li hem drsquoafegir una atmosfera
Mesura de la pressioacute atmosfegraverica
1 m2 La pressioacute atmosfegraverica a nivell del mar eacutes de 101300 Pa = 1013 hPa
La pressioacute atmosfegraverica a nivell del mar teacute un valor similar a la pressioacute que fa una pila de deu cotxes recolzats damunt un metre quadrat
Un cotxe teacute una massa de 1000 kg
10 cotxes pesen
Pes=10000 Kgmiddot10Nkg=100000 N
Fan una pressioacute de
Valor de la pressioacute atmosfegraverica
El mapa del temps
Les liacutenies isogravebares soacuten les liacutenies en els mapes del temps que uneixen els punts drsquoigual pressioacute atmosfegraverica
Mapes del temps
bull Quan veiem per televisioacute la informacioacute meteorologravegica habitualment sens mostra el mapa del temps o mapa isobagraveric Aquest eacutes lelement meacutes important a lhora de fer la prediccioacute meteorologravegica
bull Aquest mapa ens mostra gragravecies a les liacutenies isogravebares els punts on hi ha igual pressioacute o millor dit hi hauragrave ja que estem parlant de previsions
bull A la nostra zona la pressioacute normal eacutes de 1013 hPa
Altes pressions gt 1013 hPa
Baixes pressions lt 1013 hPa
Si les isogravebares estan separades calma o vent fluix
En els anticiclons A els vents giren en sentit de les agulles del rellotge
En les borrasques B els vents giren en sentit contrari a les agulles del rellotge
A - Anticicloacute
B - Depressioacute o borrasca
Si les isogravebares estan molt juntes vent fort
Viacutedeo
GRAgraveCIES PER LA VOSTRA
ATENCIOacute
24
A la balanccedila romana la
pesa es desplaccedila fins
aconseguir lrsquo equilibri
R rarr
F1 rarr
F2 rarr
E rarr
Un cos estagrave en equilibri quan no actua cap forccedila sobre ell o beacute
quan actuen varies forces concurrents de forma que la resultant de
totes elles eacutes 0
Equilibri
25
laquoQuan sobre un cos actua una forccedila li provoca una acceleracioacute de
la mateixa direccioacute i sentit que la forccedila MRUA de manera que
F = m sdot a
Si sobre el cos actua meacutes drsquouna forccedila el principi srsquoexpressa aixiacute
sum F = FR = m sdot a
Pes
m
a rarr
F rarr
FR = m a
SEGONA LLEI DE NEWTON O
PRINCIPI FONAMENTAL DE LA DINAgraveMICA
26
MRU Moviment rectilini uniforme
MRUA Moviment rectilini uniforme accelerat
Eacutes el moviment que teacute un cos quan la resultant de les forces eacutes 0
sumF = m sdot a Si sumF = 0 rarr 0 = m sdot a
Eacutes el moviment que teacute un cos sobre el que actuen una o meacutes forces
de manera que la seva resultant sigui constant i tingui la direccioacute del
moviment
P rarr
El pes no influeix en el seu moviment
Les forces i el moviment
F=0 a=0 v= cte
N
rarr a=Fm
F v
La velocitat
augmenta
F igual sentit que
velocitat
acceleracioacute
positiva
a=Fm F
v
La velocitat
disminueix
F sentit contrari
que velocitat
acceleracioacute
negativa
27
El pla inclinat
Les forces i el moviment
P rarr
Px
rarr
Py
rarr α
sin α = rarr Px = P middot sin α Px
P
Moviment rectilini uniforme accelerat Moviment de caiguda lliure
F= pes = m middot a
Pes = m middot g
a = g = 98 ms2
F F
28
Sol
mp
R
F
Moviment curvilini o circular
Les forces i el moviment
En absegravencia de forces MRU
Si un cos gira estagrave sotmegraves a una forccedila
Forccedila centriacutepeta
29
laquoQuan un cos exerceix sobre un altre una forccedila anomenada accioacute el
segon respon sobre el primer amb una forccedila igual i de sentit contrari
anomenada reaccioacuteraquo Les forces apareixen per parelles (interaccioacute)
- P rarr
P rarr
P rarr
N rarr
Srsquoanomena forccedila normal (N) a la
forccedila de reaccioacute drsquoun pla sobre un
cos que estagrave sobre drsquoell Eacutes una forccedila
perpendicular al pla i de
sentit oposat al de la superfiacutecie
El pes (P) drsquoun cos eacutes la
forccedila amb que la Terra
lrsquoatrau Quan un cos cau
per accioacute del seu propi
pes es mou amb
lrsquoacceleracioacute de la
gravetat
a = g = 98 ms2 Tenint
en compte el principi
fonamental
de la dinagravemica
F = m sdot a rarr P = m sdot g
TERCERA LLEI DE NEWTON o
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
No srsquoanulmiddotlen perquegrave actuen sobre cossos diferents
Forces en equilibri
bull Les forces estan equilibrades si la resultant drsquoelles eacutes nulmiddotla
bull Les forces produeixen canvis en el moviment Quan el moviment drsquoun cos no canvia les forces que hi actuen estan equilibrades
bull La forccedila de la gravetat que actua sobre el test amb flors estagrave equilibrada per la forccedila que fa la taula sobre el test
bull Un paracaigudista que baixa a velocitat constant estagrave sotmegraves a la forccedila del pes i la forccedila de friccioacute amb lrsquoaire Les forces soacuten iguals i de sentit contrari i el paracaigudista estagrave en equilibri
31
La forccedila normal
Quan un cos estagrave damunt drsquouna superfiacutecie fa una forccedila sobre ella a
consequumlegravencia del pes Per la 3ordf llei de Newton la superfiacutecie fa una forccedila
igual perograve de sentit contrari sobre el cos que anomenem forccedila normal
32
La tensioacute
Forccedila que experimenten les cordes
quan srsquoestiren en aplicar una forccedila
com per exemple un pes
33
El fregament eacutes una forccedila que sempre
srsquooposa al moviment
P rarr
N rarr
Fmotor
rarr Ff
rarr
Ff = μ middot N
Forccedila de fregament
Fmotor-Ff = m middot a
34
Per quegrave quan tirem una
pilota contra una paret
rebota Solucioacute En
picar la pilota
contra la paret
(accioacute) aquesta
respon amb
una forccedila igual i
de sentit
contrari
(reaccioacute) que
la fa rebotar
I EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
35
Cap a on fa forccedila la
roda drsquoun cotxe
endavant o enrere
Per quegrave
Solucioacute Fa
forccedila enrere
(accioacute) i el terra
respon amb
una forccedila cap
endavant
(reaccioacute) igual i
de sentit
contrari que fa
avanccedilar el
cotxe
II EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
36
Podries aplicar el principi
drsquoaccioacute i reaccioacute a lrsquohegravelix
drsquoun vaixell
Solucioacute Lrsquohegravelix drsquoun
vaixell desplaccedila grans
quantitats drsquo aigua cap
enrere (accioacute) i aixograve
genera una forccedila igual i
de sentit contrari que
impulsa el vaixell cap
endavant (reaccioacute)
III EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
37
Per quegrave quan disparem amb una
escopeta es produeix un retroceacutes de
lrsquoarma
Solucioacute La bala
impulsada pels
gasos cap
endavant (accioacute)
genera una forccedila
igual i de sentit
contrari (reaccioacute)
que fa que lrsquoarma
faci una forccedila cap
enrere sobre
lrsquoespatlla del que
dispara
IV EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
38
Quegrave passaragrave si un astronauta llanccedila amb forccedila una clau anglesa cap
endavant
Solucioacute El llanccedilament de la clau endavant (accioacute) generaragrave una
forccedila igual i de sentit contrari (reaccioacute) que llanccedilaragrave a lrsquoastronauta en
sentit contrari al de la clau
Reaccioacute Accioacute
V EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
39
Per quegrave quan piquem amb forccedila una bola en el centre drsquouna altra la primera es para
Solucioacute La primera bola pica a la segona amb una forccedila (accioacute) de
manera que la segona pica a la primera amb una altra forccedila (reaccioacute)
que la deteacute
VI EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
40
Dues masses puntuals m1 m2 separades una distagravencia r srsquoatrauen amb una forccedila gravitatograveria directament proporcional a les masses i inversament proporcional al quadrat de la distagravencia que les separa
221
r
m m GF G= 6rsquo67 10-11 Nm2kg-2
8 Forccedila gravitatograveria i pes
Constant de gravitacioacute universal
P
Pes drsquoun cos El pes (P) drsquoun cos eacutes la forccedila amb que la Terra lrsquoatrau
(o en un altre planeta) Tots els cossos a la terra tenen
un pes que eacutes
bull m eacutes la massa del cos i es mesura en kg
bull g eacutes la gravetat que equival a 98 Nkg
P = m middot g
( per fer meacutes ragravepid els cagravelculs aproximarem g a10 Nkg )
Quin eacutes el pes dels objectes de la figura
P = 700 kgmiddot10 Nkg = 7000 N
800 g
500 g
18 kg
700 kg
P = 18 kgmiddot10 Nkg = 180 N
P = 05kgmiddot10 Nkg = 5 N P = 08kgmiddot10 Nkg = 8 N
Quina eacutes la massa dels objectes de la figura
Quina massa teacute en grams un gos si pesa 150 N
Quants grams de farina pesen 175 N
Quina massa en tones teacute el camioacute que pesa 200000 N
15015
10
P Nm kg
g N kg
20000020000 20
10
P Nm kg t
g N kg
1750175 175
10
P Nm kg g
g N kg
Representa el vector pes en els seguumlents objectes
5 N escala
3 kg
1 kg 2 kg
1500 g
3r) El punt drsquoaplicacioacute del vector que representa el pes estagrave al centre geomegravetric del cos
P=30 N P=10 N P=20 N P=15 N
1r) Calcular el valor del pes
2n) El pes actua verticalment i cap a baix
4t) Representar a lrsquoescala indicada
Massa i pes
La massa i el pes soacuten magnituds diferents
bull La massa eacutes la quantitat de mategraveria que teacute un cos i es mesura en kg
bull El pes eacutes la forccedila que fa la Terra sobre el cos i es mesura en N
bull La massa eacutes una magnitud invariable A tot arreu la massa drsquoun cos eacutes la mateixa(A la lluna a mart etc)
bull La determinacioacute de la massa drsquoun cos es fa amb la balanccedila
bull La massa i el pes es relacionen amb la foacutermula
P = m middot g
Massa i pes bull La determinacioacute del pes drsquoun cos es fa amb el
dinamogravemetre
bull El pes drsquoun cos pot variar depenen de la gravetat del planeta on es troba
bull A la Lluna el dinamogravemetre no srsquoestira igual que a la Terra ja que lrsquoatraccioacute eacutes menor Cada kilogram eacutes atret amb una forccedila de 16N (g=16Nkg)
bull Moltes balances que srsquoutilitzen soacuten en realitat dinamogravemetres si es portessin a la Lluna no marcarien el mateix que a la Terra
A la Lluna una bola de massa 2 kg tindragrave diferent pes que a la terra Comproveu-mrsquoho
PLluna= m middot g = 2 kg middot 16 Nkg = 32 N
PTerra= m middot g = 2 kg middot 98 Nkg = 196 N
Quines ldquobalancesrdquo mesuren la massa i quines el pes
bull En general les forces que actuen per contacte a sobre un cos es distribueixen per tota una superfiacutecie
bull La imatge mostra un mateix cos colmiddotlocat en tres posicions diferents En cada cas la forccedila del pes es reparteix per tota la base de suport del cos
La pressioacute que fa el cos en les diferents posicions eacutes diferent Ordena A B i C de meacutes a menys pressioacute
Pressioacute CgtPressioacute Bgt Pressioacute A
9 Pressioacute
Els sogravelids es caracteritzen per tenir les seguumlents propietats bulluna forma progravepiafixa bullun volum fix constant (incomprensibilitat) bulluna densitat normalment superior a la dels altres estats bullNo flueixen (no soacuten fluids)
Quan una forccedila actua sobre un cos que es pot deformar lrsquoefecte que produeix depegraven de la intensitat de la forccedila i de la superfiacutecie sobre la qual actua
Per calcular la pressioacute en els sogravelids utilitzem la fogravermula
La pressioacute en els sogravelids
50
En cada cas srsquoexerceix la mateixa forccedila sobre el mateix objecte en dues situacions diferents
Per quegrave el resultat eacutes tant diferent
Com menor sigui la superfiacutecie sobre la que actua una forccedila meacutes gran eacutes el seu efecte Aquest efecte
srsquoanomena pressioacute
La pressioacute que suporta cada punt del cos del faquir eacutes menor a major nombre de
claus 1 Pa = 1 N 1 m2
La pressioacute en els sogravelids
S
FP
La pressioacute P es calcula dividint la forccedila F per la superfiacutecie S
En el Sistema Internacional la forccedila es mesura en Newton i la superfiacutecie en metres quadrats
La unitat del Sistema Internacional de pressioacute eacutes el Pascal que equival a un newton per metre quadrat
2
Fp=
S
1 N1 Pa =
1 m
La pressioacute eacutes la forccedila que actua sobre una unitat de superfiacutecie
Sovint srsquoutilitza lrsquohectopascal hPa i bars 1hPa=100 Pa
1 bar =100 000 Pa 1 bar = 1000 mbar 1 atm = 101 300 Pa= 760 mm Hg= 1013 mbar 1 atm 1bar
Un exemple
a)El seu pes
b)La superfiacutecie de recolzament en cada cas
c)La pressioacute contra el terra en les tres posicions A B i C
P = m middot g = 3 kg middot 10Nkg = 30 N
A
S=03 m x 02 m = 006 m2
B
S=03 m x 01 m = 003 m2
C
S=02 m x 01 m = 002 m2
2
30500
006A
F Np Pa
S m
2
301500
002C
F Np Pa
S m
2
301000
003B
Np Pa
m
Si la massa de la totxana eacutes 3 kg i les dimensions soacuten 30cm x 20 cm x 10 cm calculeu
Quan fem una forccedila sobre una superfiacutecie petita lefecte de la forccedila es concentra en molt poca superfiacutecie i aixograve fa que la pressioacute exercida sigui gran
Quan fem una forccedila sobre una superfiacutecie gran lefecte de la forccedila es reparteix per la superfiacutecie i aixograve fa que la pressioacute exercida sigui petita
Amb raquetes les persones no srsquoenfonsen quan caminen sobre la neu
La punta teacute una seccioacute molt petita i per aixograve amb poca forccedila srsquoaconsegueix gran pressioacute cosa que permet que la punta es clavi a la fusta
La pressioacute que exerceix un liacutequid eacutes causada pel seu pes
Per aquest motiu els bussos quan se submergeixen a grans profunditats han de portar uns vestits especials que puguin aguantar les altes pressions
Quan augmenta la profunditat hi ha molta meacutes massa de liacutequid per sobre Consequumlentment hi hauragrave meacutes pes i aixograve fa que hi hagi meacutes pressioacute
21 La pressioacute en els liacutequids
Com afecta la profunditat
Un liacutequid fa pressioacute sobre la base les parets i els objectes que hi ha submergits a dins
La pressioacute exercida per un liacutequid depegraven de la profunditat i de la densitat del liacutequid
Pel que fa a la densitat com meacutes dens eacutes un liacutequid meacutes pressioacute exerceix Aixograve eacutes perquegrave hi ha meacutes massa per unitat de volum per tant pesa meacutes
Per exemple si tenim un recipient ple daigua i un altre digual volum ple de mercuri sexerceix meacutes pressioacute en el recipient de mercuri perquegrave el mercuri eacutes molt meacutes dens que laigua
Lexpressioacute matemagravetica per calcular la pressioacute en un liacutequid eacutes la seguumlent
p eacutes la pressioacute (Pa)
d eacutes la densitat del liacutequid (kgm3)
g eacutes el valor de la gravetat (98 Nkg)
h eacutes la profunditat (m)
Com afecta la densitat
p = d middot g middot h
Un exemple
Una persona neda horitzontalment per sota de laigua a una profunditat de 2 m Quina pressioacute exerceix laigua sobre aquesta persona La densitat de laigua de mar eacutes 1030 kgm3
3middot middot 1030 98 middot2 20188 20188
kg Np d g h m Pa hPa
m kg
h = 2 m
g = 98 Nkg
d = 1030 kgm3
La pressioacute que exerceix el liacutequid en la base del recipient nomeacutes depegraven de la profunditat i es independent de la forma del recipient Com la altura del liacutequid eacutes la mateixa en tots els recipients la pressioacute en la base eacutes la mateixa i el sistema de vasos comunicants estagrave en equilibri
Si es comuniquen diversos recipients de formes diferents srsquoobserva que el liacutequid assoleix el mateix nivell en tots ells
Aixograve es coneix com a ldquoparadoxa hidrostagraveticardquo ja que aparentment sembla que hi hauria de haver meacutes pressioacute en la base del recipient que conteacute meacutes volum de liacutequid
Paradoxa hidrostagravetica
Video
Mesura de la pressioacute
Els manogravemetres soacuten els aparells que srsquoutilitzen per mesurar la pressioacute a lrsquointerior de recipients que contenen fluids (gasos i liacutequids)
Un tipus de manogravemetre eacutes el de Bourdon Funciona de la mateixa manera que ho fa un espanta-sogres Consta drsquoun tub enrotllat que es connecta al recipient que conteacute el gas La pressioacute del gas fa desenrotllar el tub
Per exemple la pressioacute dels pneumagravetics drsquoun cotxe la del vapor drsquouna caldera o la de lrsquointerior drsquoun recipient que conteacute un liacutequid
Els pneumagravetics soacuten la part elagravestica de les rodes i van muntats sobre lrsquoestructura metagravelmiddotlica formada pel cub el disc i la llanta Les rodes i els pneumagravetics representen un paper fonamental en el control i lrsquoestabilitat del vehicle Les seves funcions principals soacuten bull Transmetre el moviment de rotacioacute rebut del motor a traveacutes
del sistema de transmissioacute bull Suportar el pes del cotxe i resistir les transferegravencies de
cagraverrega en acceleracioacute i en frenada bull Esmorteir en part les irregularitats del terreny per
contribuir al confort dels passatgers bull Dirigir el vehicle en funcioacute dels canvis establerts en el sistema
de direccioacute bull Participar en lrsquoestabilitat la suspensioacute i la frenada del
vehicle bull Assegurar lrsquoadheregravencia del vehicle a la calccedilada i evitar
patinades i situacions de pegraverdua de control
La pressioacute dels pneumagravetics
La pressioacute drsquoinflat srsquoha de controlar ja que
condiciona lrsquoestabilitat el confort i la
rodadura en la conduccioacute del vehicle perograve
tambeacute afecta a aspectes com bull Consum circular amb la pressioacute baixa
(-20) pot augmentar el consum de carburants en un 5
bull Durabilitat circular amb la pressioacute baixa
(-20) disminueix la durabilitat del pneumagravetic en un 25
La pressioacute dels pneumagravetics
Quan submergim un cos dintre drsquoun liacutequid experimenta una forccedila cap a dalt anomenada forccedila ascensional o empenyiment
Fa meacutes de 2000 anys el matemagravetic i fiacutesic grec Arquimedes va establir el valor drsquoaquest empenyiment
Per quegrave suren els cossos La forccedila ascensional
Principi dArquiacutemedes lrsquoempenyiment
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes superior al pes aquest cos SURA
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes igual al pes aquest cos RESTA EN EQUILIBRI
Si el cos sura la seva densitat eacutes menor que la del liacutequid
Si el cos srsquoenfonsa la seva densitat eacutes meacutes gran que la del liacutequid
En aquest cas la seva densitat eacutes igual a la del liacutequid
E
P
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes inferior al pes aquest cos SrsquoENFONSA
Si EgtP el cos sura
Si EltP el cos srsquoenfonsa
Si E=P el cos resta en equilibri
Principi dArquiacutemedes lrsquoempenyiment
Pressioacute atmosfegraverica
La Terra estagrave envoltada per una capa drsquoaire anomenada atmos-fera Lrsquoatmosfera teacute kilogravemetres drsquoaltura
Lrsquoaire teacute un comportament semblants al dels liacutequids Aixiacute la pressioacute atmosfegraverica actua en totes les superfiacutecies que estan en contacte amb lrsquoaire independentment de la seva direccioacute
Nosaltres no notem la pressioacute atmosfegraverica perquegrave la nostra pressioacute interna eacutes gairebeacute igual a lrsquoexterior
La massa dels gasos atmosfegraverics exerceix una forccedila (el seu pes) sobre la superfiacutecie de la Terra Aquesta forccedila eacutes capaccedil dexercir una gran pressioacute que anomenem pressioacute atmosfegraverica
Com funciona un abeurador per ocells
La pressioacute atmosfegraverica actua aguantant la columna drsquoaigua que hi ha dins de lrsquoabeurador
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
Com funcionen les ventoses i desembussadors
En clavar una ventosa es treu aire del seu interior produint-se un buit parcial i la pressioacute atmosfegraverica exterior la subjecta sobre la superfiacutecie
Per quegrave podem beure un refresc a traveacutes drsquouna canya
En xuclar per una canya extraiem una part de lrsquoaire que conteacute la mateixa canya creant un buit parcial La pressioacute que hi ha a lrsquointerior eacutes menor que la atmosfegraverica i la diferegravencia de pressioacute forccedila el liacutequid a pujar per la canya
Com funciona una xeringa
En aixecar lrsquoegravembol drsquouna xeringa per omplir-la es produeix un buit La pressioacute atmosfegraverica empeny el liacutequid dins la xeringa
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
1El ventilador treu una part de lrsquoaire i es crea un buit parcial de manera que la pressioacute disminueix
2 Lrsquoaire amb pols entra
3 Per la diferegravencia de pressioacute lrsquoaire amb pols va cap a lrsquointerior
4 La bossa que eacutes porosa reteacute la pols i deixa passar lrsquoaire
5Lrsquoaire net srsquoexpulsa a lrsquoexterior
Com funciona lrsquoaspiradora
arxiu de Wikimedia Commons
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
El valor normal de la pressioacute atmosfegraverica al nivell del mar eacutes de
101300 Pa = 1013 hPa = 1 atm = 760 mm de Hg (mm de mercuri)
Lrsquoaparell que mesura la pressioacute atmosfegraverica eacutes el barogravemetre
Sovint es fa servir em milmiddotlibar
1 mb =1 hPa
bull La pressioacute atmosfegraverica varia amb lrsquoaltitud A meacutes altura menys pressioacute atmosfegraverica
bull La pressioacute que pateix lrsquohome varia sota de lrsquoaigua (bussejar) cada 10 metres li hem drsquoafegir una atmosfera
Mesura de la pressioacute atmosfegraverica
1 m2 La pressioacute atmosfegraverica a nivell del mar eacutes de 101300 Pa = 1013 hPa
La pressioacute atmosfegraverica a nivell del mar teacute un valor similar a la pressioacute que fa una pila de deu cotxes recolzats damunt un metre quadrat
Un cotxe teacute una massa de 1000 kg
10 cotxes pesen
Pes=10000 Kgmiddot10Nkg=100000 N
Fan una pressioacute de
Valor de la pressioacute atmosfegraverica
El mapa del temps
Les liacutenies isogravebares soacuten les liacutenies en els mapes del temps que uneixen els punts drsquoigual pressioacute atmosfegraverica
Mapes del temps
bull Quan veiem per televisioacute la informacioacute meteorologravegica habitualment sens mostra el mapa del temps o mapa isobagraveric Aquest eacutes lelement meacutes important a lhora de fer la prediccioacute meteorologravegica
bull Aquest mapa ens mostra gragravecies a les liacutenies isogravebares els punts on hi ha igual pressioacute o millor dit hi hauragrave ja que estem parlant de previsions
bull A la nostra zona la pressioacute normal eacutes de 1013 hPa
Altes pressions gt 1013 hPa
Baixes pressions lt 1013 hPa
Si les isogravebares estan separades calma o vent fluix
En els anticiclons A els vents giren en sentit de les agulles del rellotge
En les borrasques B els vents giren en sentit contrari a les agulles del rellotge
A - Anticicloacute
B - Depressioacute o borrasca
Si les isogravebares estan molt juntes vent fort
Viacutedeo
GRAgraveCIES PER LA VOSTRA
ATENCIOacute
25
laquoQuan sobre un cos actua una forccedila li provoca una acceleracioacute de
la mateixa direccioacute i sentit que la forccedila MRUA de manera que
F = m sdot a
Si sobre el cos actua meacutes drsquouna forccedila el principi srsquoexpressa aixiacute
sum F = FR = m sdot a
Pes
m
a rarr
F rarr
FR = m a
SEGONA LLEI DE NEWTON O
PRINCIPI FONAMENTAL DE LA DINAgraveMICA
26
MRU Moviment rectilini uniforme
MRUA Moviment rectilini uniforme accelerat
Eacutes el moviment que teacute un cos quan la resultant de les forces eacutes 0
sumF = m sdot a Si sumF = 0 rarr 0 = m sdot a
Eacutes el moviment que teacute un cos sobre el que actuen una o meacutes forces
de manera que la seva resultant sigui constant i tingui la direccioacute del
moviment
P rarr
El pes no influeix en el seu moviment
Les forces i el moviment
F=0 a=0 v= cte
N
rarr a=Fm
F v
La velocitat
augmenta
F igual sentit que
velocitat
acceleracioacute
positiva
a=Fm F
v
La velocitat
disminueix
F sentit contrari
que velocitat
acceleracioacute
negativa
27
El pla inclinat
Les forces i el moviment
P rarr
Px
rarr
Py
rarr α
sin α = rarr Px = P middot sin α Px
P
Moviment rectilini uniforme accelerat Moviment de caiguda lliure
F= pes = m middot a
Pes = m middot g
a = g = 98 ms2
F F
28
Sol
mp
R
F
Moviment curvilini o circular
Les forces i el moviment
En absegravencia de forces MRU
Si un cos gira estagrave sotmegraves a una forccedila
Forccedila centriacutepeta
29
laquoQuan un cos exerceix sobre un altre una forccedila anomenada accioacute el
segon respon sobre el primer amb una forccedila igual i de sentit contrari
anomenada reaccioacuteraquo Les forces apareixen per parelles (interaccioacute)
- P rarr
P rarr
P rarr
N rarr
Srsquoanomena forccedila normal (N) a la
forccedila de reaccioacute drsquoun pla sobre un
cos que estagrave sobre drsquoell Eacutes una forccedila
perpendicular al pla i de
sentit oposat al de la superfiacutecie
El pes (P) drsquoun cos eacutes la
forccedila amb que la Terra
lrsquoatrau Quan un cos cau
per accioacute del seu propi
pes es mou amb
lrsquoacceleracioacute de la
gravetat
a = g = 98 ms2 Tenint
en compte el principi
fonamental
de la dinagravemica
F = m sdot a rarr P = m sdot g
TERCERA LLEI DE NEWTON o
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
No srsquoanulmiddotlen perquegrave actuen sobre cossos diferents
Forces en equilibri
bull Les forces estan equilibrades si la resultant drsquoelles eacutes nulmiddotla
bull Les forces produeixen canvis en el moviment Quan el moviment drsquoun cos no canvia les forces que hi actuen estan equilibrades
bull La forccedila de la gravetat que actua sobre el test amb flors estagrave equilibrada per la forccedila que fa la taula sobre el test
bull Un paracaigudista que baixa a velocitat constant estagrave sotmegraves a la forccedila del pes i la forccedila de friccioacute amb lrsquoaire Les forces soacuten iguals i de sentit contrari i el paracaigudista estagrave en equilibri
31
La forccedila normal
Quan un cos estagrave damunt drsquouna superfiacutecie fa una forccedila sobre ella a
consequumlegravencia del pes Per la 3ordf llei de Newton la superfiacutecie fa una forccedila
igual perograve de sentit contrari sobre el cos que anomenem forccedila normal
32
La tensioacute
Forccedila que experimenten les cordes
quan srsquoestiren en aplicar una forccedila
com per exemple un pes
33
El fregament eacutes una forccedila que sempre
srsquooposa al moviment
P rarr
N rarr
Fmotor
rarr Ff
rarr
Ff = μ middot N
Forccedila de fregament
Fmotor-Ff = m middot a
34
Per quegrave quan tirem una
pilota contra una paret
rebota Solucioacute En
picar la pilota
contra la paret
(accioacute) aquesta
respon amb
una forccedila igual i
de sentit
contrari
(reaccioacute) que
la fa rebotar
I EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
35
Cap a on fa forccedila la
roda drsquoun cotxe
endavant o enrere
Per quegrave
Solucioacute Fa
forccedila enrere
(accioacute) i el terra
respon amb
una forccedila cap
endavant
(reaccioacute) igual i
de sentit
contrari que fa
avanccedilar el
cotxe
II EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
36
Podries aplicar el principi
drsquoaccioacute i reaccioacute a lrsquohegravelix
drsquoun vaixell
Solucioacute Lrsquohegravelix drsquoun
vaixell desplaccedila grans
quantitats drsquo aigua cap
enrere (accioacute) i aixograve
genera una forccedila igual i
de sentit contrari que
impulsa el vaixell cap
endavant (reaccioacute)
III EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
37
Per quegrave quan disparem amb una
escopeta es produeix un retroceacutes de
lrsquoarma
Solucioacute La bala
impulsada pels
gasos cap
endavant (accioacute)
genera una forccedila
igual i de sentit
contrari (reaccioacute)
que fa que lrsquoarma
faci una forccedila cap
enrere sobre
lrsquoespatlla del que
dispara
IV EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
38
Quegrave passaragrave si un astronauta llanccedila amb forccedila una clau anglesa cap
endavant
Solucioacute El llanccedilament de la clau endavant (accioacute) generaragrave una
forccedila igual i de sentit contrari (reaccioacute) que llanccedilaragrave a lrsquoastronauta en
sentit contrari al de la clau
Reaccioacute Accioacute
V EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
39
Per quegrave quan piquem amb forccedila una bola en el centre drsquouna altra la primera es para
Solucioacute La primera bola pica a la segona amb una forccedila (accioacute) de
manera que la segona pica a la primera amb una altra forccedila (reaccioacute)
que la deteacute
VI EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
40
Dues masses puntuals m1 m2 separades una distagravencia r srsquoatrauen amb una forccedila gravitatograveria directament proporcional a les masses i inversament proporcional al quadrat de la distagravencia que les separa
221
r
m m GF G= 6rsquo67 10-11 Nm2kg-2
8 Forccedila gravitatograveria i pes
Constant de gravitacioacute universal
P
Pes drsquoun cos El pes (P) drsquoun cos eacutes la forccedila amb que la Terra lrsquoatrau
(o en un altre planeta) Tots els cossos a la terra tenen
un pes que eacutes
bull m eacutes la massa del cos i es mesura en kg
bull g eacutes la gravetat que equival a 98 Nkg
P = m middot g
( per fer meacutes ragravepid els cagravelculs aproximarem g a10 Nkg )
Quin eacutes el pes dels objectes de la figura
P = 700 kgmiddot10 Nkg = 7000 N
800 g
500 g
18 kg
700 kg
P = 18 kgmiddot10 Nkg = 180 N
P = 05kgmiddot10 Nkg = 5 N P = 08kgmiddot10 Nkg = 8 N
Quina eacutes la massa dels objectes de la figura
Quina massa teacute en grams un gos si pesa 150 N
Quants grams de farina pesen 175 N
Quina massa en tones teacute el camioacute que pesa 200000 N
15015
10
P Nm kg
g N kg
20000020000 20
10
P Nm kg t
g N kg
1750175 175
10
P Nm kg g
g N kg
Representa el vector pes en els seguumlents objectes
5 N escala
3 kg
1 kg 2 kg
1500 g
3r) El punt drsquoaplicacioacute del vector que representa el pes estagrave al centre geomegravetric del cos
P=30 N P=10 N P=20 N P=15 N
1r) Calcular el valor del pes
2n) El pes actua verticalment i cap a baix
4t) Representar a lrsquoescala indicada
Massa i pes
La massa i el pes soacuten magnituds diferents
bull La massa eacutes la quantitat de mategraveria que teacute un cos i es mesura en kg
bull El pes eacutes la forccedila que fa la Terra sobre el cos i es mesura en N
bull La massa eacutes una magnitud invariable A tot arreu la massa drsquoun cos eacutes la mateixa(A la lluna a mart etc)
bull La determinacioacute de la massa drsquoun cos es fa amb la balanccedila
bull La massa i el pes es relacionen amb la foacutermula
P = m middot g
Massa i pes bull La determinacioacute del pes drsquoun cos es fa amb el
dinamogravemetre
bull El pes drsquoun cos pot variar depenen de la gravetat del planeta on es troba
bull A la Lluna el dinamogravemetre no srsquoestira igual que a la Terra ja que lrsquoatraccioacute eacutes menor Cada kilogram eacutes atret amb una forccedila de 16N (g=16Nkg)
bull Moltes balances que srsquoutilitzen soacuten en realitat dinamogravemetres si es portessin a la Lluna no marcarien el mateix que a la Terra
A la Lluna una bola de massa 2 kg tindragrave diferent pes que a la terra Comproveu-mrsquoho
PLluna= m middot g = 2 kg middot 16 Nkg = 32 N
PTerra= m middot g = 2 kg middot 98 Nkg = 196 N
Quines ldquobalancesrdquo mesuren la massa i quines el pes
bull En general les forces que actuen per contacte a sobre un cos es distribueixen per tota una superfiacutecie
bull La imatge mostra un mateix cos colmiddotlocat en tres posicions diferents En cada cas la forccedila del pes es reparteix per tota la base de suport del cos
La pressioacute que fa el cos en les diferents posicions eacutes diferent Ordena A B i C de meacutes a menys pressioacute
Pressioacute CgtPressioacute Bgt Pressioacute A
9 Pressioacute
Els sogravelids es caracteritzen per tenir les seguumlents propietats bulluna forma progravepiafixa bullun volum fix constant (incomprensibilitat) bulluna densitat normalment superior a la dels altres estats bullNo flueixen (no soacuten fluids)
Quan una forccedila actua sobre un cos que es pot deformar lrsquoefecte que produeix depegraven de la intensitat de la forccedila i de la superfiacutecie sobre la qual actua
Per calcular la pressioacute en els sogravelids utilitzem la fogravermula
La pressioacute en els sogravelids
50
En cada cas srsquoexerceix la mateixa forccedila sobre el mateix objecte en dues situacions diferents
Per quegrave el resultat eacutes tant diferent
Com menor sigui la superfiacutecie sobre la que actua una forccedila meacutes gran eacutes el seu efecte Aquest efecte
srsquoanomena pressioacute
La pressioacute que suporta cada punt del cos del faquir eacutes menor a major nombre de
claus 1 Pa = 1 N 1 m2
La pressioacute en els sogravelids
S
FP
La pressioacute P es calcula dividint la forccedila F per la superfiacutecie S
En el Sistema Internacional la forccedila es mesura en Newton i la superfiacutecie en metres quadrats
La unitat del Sistema Internacional de pressioacute eacutes el Pascal que equival a un newton per metre quadrat
2
Fp=
S
1 N1 Pa =
1 m
La pressioacute eacutes la forccedila que actua sobre una unitat de superfiacutecie
Sovint srsquoutilitza lrsquohectopascal hPa i bars 1hPa=100 Pa
1 bar =100 000 Pa 1 bar = 1000 mbar 1 atm = 101 300 Pa= 760 mm Hg= 1013 mbar 1 atm 1bar
Un exemple
a)El seu pes
b)La superfiacutecie de recolzament en cada cas
c)La pressioacute contra el terra en les tres posicions A B i C
P = m middot g = 3 kg middot 10Nkg = 30 N
A
S=03 m x 02 m = 006 m2
B
S=03 m x 01 m = 003 m2
C
S=02 m x 01 m = 002 m2
2
30500
006A
F Np Pa
S m
2
301500
002C
F Np Pa
S m
2
301000
003B
Np Pa
m
Si la massa de la totxana eacutes 3 kg i les dimensions soacuten 30cm x 20 cm x 10 cm calculeu
Quan fem una forccedila sobre una superfiacutecie petita lefecte de la forccedila es concentra en molt poca superfiacutecie i aixograve fa que la pressioacute exercida sigui gran
Quan fem una forccedila sobre una superfiacutecie gran lefecte de la forccedila es reparteix per la superfiacutecie i aixograve fa que la pressioacute exercida sigui petita
Amb raquetes les persones no srsquoenfonsen quan caminen sobre la neu
La punta teacute una seccioacute molt petita i per aixograve amb poca forccedila srsquoaconsegueix gran pressioacute cosa que permet que la punta es clavi a la fusta
La pressioacute que exerceix un liacutequid eacutes causada pel seu pes
Per aquest motiu els bussos quan se submergeixen a grans profunditats han de portar uns vestits especials que puguin aguantar les altes pressions
Quan augmenta la profunditat hi ha molta meacutes massa de liacutequid per sobre Consequumlentment hi hauragrave meacutes pes i aixograve fa que hi hagi meacutes pressioacute
21 La pressioacute en els liacutequids
Com afecta la profunditat
Un liacutequid fa pressioacute sobre la base les parets i els objectes que hi ha submergits a dins
La pressioacute exercida per un liacutequid depegraven de la profunditat i de la densitat del liacutequid
Pel que fa a la densitat com meacutes dens eacutes un liacutequid meacutes pressioacute exerceix Aixograve eacutes perquegrave hi ha meacutes massa per unitat de volum per tant pesa meacutes
Per exemple si tenim un recipient ple daigua i un altre digual volum ple de mercuri sexerceix meacutes pressioacute en el recipient de mercuri perquegrave el mercuri eacutes molt meacutes dens que laigua
Lexpressioacute matemagravetica per calcular la pressioacute en un liacutequid eacutes la seguumlent
p eacutes la pressioacute (Pa)
d eacutes la densitat del liacutequid (kgm3)
g eacutes el valor de la gravetat (98 Nkg)
h eacutes la profunditat (m)
Com afecta la densitat
p = d middot g middot h
Un exemple
Una persona neda horitzontalment per sota de laigua a una profunditat de 2 m Quina pressioacute exerceix laigua sobre aquesta persona La densitat de laigua de mar eacutes 1030 kgm3
3middot middot 1030 98 middot2 20188 20188
kg Np d g h m Pa hPa
m kg
h = 2 m
g = 98 Nkg
d = 1030 kgm3
La pressioacute que exerceix el liacutequid en la base del recipient nomeacutes depegraven de la profunditat i es independent de la forma del recipient Com la altura del liacutequid eacutes la mateixa en tots els recipients la pressioacute en la base eacutes la mateixa i el sistema de vasos comunicants estagrave en equilibri
Si es comuniquen diversos recipients de formes diferents srsquoobserva que el liacutequid assoleix el mateix nivell en tots ells
Aixograve es coneix com a ldquoparadoxa hidrostagraveticardquo ja que aparentment sembla que hi hauria de haver meacutes pressioacute en la base del recipient que conteacute meacutes volum de liacutequid
Paradoxa hidrostagravetica
Video
Mesura de la pressioacute
Els manogravemetres soacuten els aparells que srsquoutilitzen per mesurar la pressioacute a lrsquointerior de recipients que contenen fluids (gasos i liacutequids)
Un tipus de manogravemetre eacutes el de Bourdon Funciona de la mateixa manera que ho fa un espanta-sogres Consta drsquoun tub enrotllat que es connecta al recipient que conteacute el gas La pressioacute del gas fa desenrotllar el tub
Per exemple la pressioacute dels pneumagravetics drsquoun cotxe la del vapor drsquouna caldera o la de lrsquointerior drsquoun recipient que conteacute un liacutequid
Els pneumagravetics soacuten la part elagravestica de les rodes i van muntats sobre lrsquoestructura metagravelmiddotlica formada pel cub el disc i la llanta Les rodes i els pneumagravetics representen un paper fonamental en el control i lrsquoestabilitat del vehicle Les seves funcions principals soacuten bull Transmetre el moviment de rotacioacute rebut del motor a traveacutes
del sistema de transmissioacute bull Suportar el pes del cotxe i resistir les transferegravencies de
cagraverrega en acceleracioacute i en frenada bull Esmorteir en part les irregularitats del terreny per
contribuir al confort dels passatgers bull Dirigir el vehicle en funcioacute dels canvis establerts en el sistema
de direccioacute bull Participar en lrsquoestabilitat la suspensioacute i la frenada del
vehicle bull Assegurar lrsquoadheregravencia del vehicle a la calccedilada i evitar
patinades i situacions de pegraverdua de control
La pressioacute dels pneumagravetics
La pressioacute drsquoinflat srsquoha de controlar ja que
condiciona lrsquoestabilitat el confort i la
rodadura en la conduccioacute del vehicle perograve
tambeacute afecta a aspectes com bull Consum circular amb la pressioacute baixa
(-20) pot augmentar el consum de carburants en un 5
bull Durabilitat circular amb la pressioacute baixa
(-20) disminueix la durabilitat del pneumagravetic en un 25
La pressioacute dels pneumagravetics
Quan submergim un cos dintre drsquoun liacutequid experimenta una forccedila cap a dalt anomenada forccedila ascensional o empenyiment
Fa meacutes de 2000 anys el matemagravetic i fiacutesic grec Arquimedes va establir el valor drsquoaquest empenyiment
Per quegrave suren els cossos La forccedila ascensional
Principi dArquiacutemedes lrsquoempenyiment
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes superior al pes aquest cos SURA
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes igual al pes aquest cos RESTA EN EQUILIBRI
Si el cos sura la seva densitat eacutes menor que la del liacutequid
Si el cos srsquoenfonsa la seva densitat eacutes meacutes gran que la del liacutequid
En aquest cas la seva densitat eacutes igual a la del liacutequid
E
P
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes inferior al pes aquest cos SrsquoENFONSA
Si EgtP el cos sura
Si EltP el cos srsquoenfonsa
Si E=P el cos resta en equilibri
Principi dArquiacutemedes lrsquoempenyiment
Pressioacute atmosfegraverica
La Terra estagrave envoltada per una capa drsquoaire anomenada atmos-fera Lrsquoatmosfera teacute kilogravemetres drsquoaltura
Lrsquoaire teacute un comportament semblants al dels liacutequids Aixiacute la pressioacute atmosfegraverica actua en totes les superfiacutecies que estan en contacte amb lrsquoaire independentment de la seva direccioacute
Nosaltres no notem la pressioacute atmosfegraverica perquegrave la nostra pressioacute interna eacutes gairebeacute igual a lrsquoexterior
La massa dels gasos atmosfegraverics exerceix una forccedila (el seu pes) sobre la superfiacutecie de la Terra Aquesta forccedila eacutes capaccedil dexercir una gran pressioacute que anomenem pressioacute atmosfegraverica
Com funciona un abeurador per ocells
La pressioacute atmosfegraverica actua aguantant la columna drsquoaigua que hi ha dins de lrsquoabeurador
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
Com funcionen les ventoses i desembussadors
En clavar una ventosa es treu aire del seu interior produint-se un buit parcial i la pressioacute atmosfegraverica exterior la subjecta sobre la superfiacutecie
Per quegrave podem beure un refresc a traveacutes drsquouna canya
En xuclar per una canya extraiem una part de lrsquoaire que conteacute la mateixa canya creant un buit parcial La pressioacute que hi ha a lrsquointerior eacutes menor que la atmosfegraverica i la diferegravencia de pressioacute forccedila el liacutequid a pujar per la canya
Com funciona una xeringa
En aixecar lrsquoegravembol drsquouna xeringa per omplir-la es produeix un buit La pressioacute atmosfegraverica empeny el liacutequid dins la xeringa
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
1El ventilador treu una part de lrsquoaire i es crea un buit parcial de manera que la pressioacute disminueix
2 Lrsquoaire amb pols entra
3 Per la diferegravencia de pressioacute lrsquoaire amb pols va cap a lrsquointerior
4 La bossa que eacutes porosa reteacute la pols i deixa passar lrsquoaire
5Lrsquoaire net srsquoexpulsa a lrsquoexterior
Com funciona lrsquoaspiradora
arxiu de Wikimedia Commons
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
El valor normal de la pressioacute atmosfegraverica al nivell del mar eacutes de
101300 Pa = 1013 hPa = 1 atm = 760 mm de Hg (mm de mercuri)
Lrsquoaparell que mesura la pressioacute atmosfegraverica eacutes el barogravemetre
Sovint es fa servir em milmiddotlibar
1 mb =1 hPa
bull La pressioacute atmosfegraverica varia amb lrsquoaltitud A meacutes altura menys pressioacute atmosfegraverica
bull La pressioacute que pateix lrsquohome varia sota de lrsquoaigua (bussejar) cada 10 metres li hem drsquoafegir una atmosfera
Mesura de la pressioacute atmosfegraverica
1 m2 La pressioacute atmosfegraverica a nivell del mar eacutes de 101300 Pa = 1013 hPa
La pressioacute atmosfegraverica a nivell del mar teacute un valor similar a la pressioacute que fa una pila de deu cotxes recolzats damunt un metre quadrat
Un cotxe teacute una massa de 1000 kg
10 cotxes pesen
Pes=10000 Kgmiddot10Nkg=100000 N
Fan una pressioacute de
Valor de la pressioacute atmosfegraverica
El mapa del temps
Les liacutenies isogravebares soacuten les liacutenies en els mapes del temps que uneixen els punts drsquoigual pressioacute atmosfegraverica
Mapes del temps
bull Quan veiem per televisioacute la informacioacute meteorologravegica habitualment sens mostra el mapa del temps o mapa isobagraveric Aquest eacutes lelement meacutes important a lhora de fer la prediccioacute meteorologravegica
bull Aquest mapa ens mostra gragravecies a les liacutenies isogravebares els punts on hi ha igual pressioacute o millor dit hi hauragrave ja que estem parlant de previsions
bull A la nostra zona la pressioacute normal eacutes de 1013 hPa
Altes pressions gt 1013 hPa
Baixes pressions lt 1013 hPa
Si les isogravebares estan separades calma o vent fluix
En els anticiclons A els vents giren en sentit de les agulles del rellotge
En les borrasques B els vents giren en sentit contrari a les agulles del rellotge
A - Anticicloacute
B - Depressioacute o borrasca
Si les isogravebares estan molt juntes vent fort
Viacutedeo
GRAgraveCIES PER LA VOSTRA
ATENCIOacute
26
MRU Moviment rectilini uniforme
MRUA Moviment rectilini uniforme accelerat
Eacutes el moviment que teacute un cos quan la resultant de les forces eacutes 0
sumF = m sdot a Si sumF = 0 rarr 0 = m sdot a
Eacutes el moviment que teacute un cos sobre el que actuen una o meacutes forces
de manera que la seva resultant sigui constant i tingui la direccioacute del
moviment
P rarr
El pes no influeix en el seu moviment
Les forces i el moviment
F=0 a=0 v= cte
N
rarr a=Fm
F v
La velocitat
augmenta
F igual sentit que
velocitat
acceleracioacute
positiva
a=Fm F
v
La velocitat
disminueix
F sentit contrari
que velocitat
acceleracioacute
negativa
27
El pla inclinat
Les forces i el moviment
P rarr
Px
rarr
Py
rarr α
sin α = rarr Px = P middot sin α Px
P
Moviment rectilini uniforme accelerat Moviment de caiguda lliure
F= pes = m middot a
Pes = m middot g
a = g = 98 ms2
F F
28
Sol
mp
R
F
Moviment curvilini o circular
Les forces i el moviment
En absegravencia de forces MRU
Si un cos gira estagrave sotmegraves a una forccedila
Forccedila centriacutepeta
29
laquoQuan un cos exerceix sobre un altre una forccedila anomenada accioacute el
segon respon sobre el primer amb una forccedila igual i de sentit contrari
anomenada reaccioacuteraquo Les forces apareixen per parelles (interaccioacute)
- P rarr
P rarr
P rarr
N rarr
Srsquoanomena forccedila normal (N) a la
forccedila de reaccioacute drsquoun pla sobre un
cos que estagrave sobre drsquoell Eacutes una forccedila
perpendicular al pla i de
sentit oposat al de la superfiacutecie
El pes (P) drsquoun cos eacutes la
forccedila amb que la Terra
lrsquoatrau Quan un cos cau
per accioacute del seu propi
pes es mou amb
lrsquoacceleracioacute de la
gravetat
a = g = 98 ms2 Tenint
en compte el principi
fonamental
de la dinagravemica
F = m sdot a rarr P = m sdot g
TERCERA LLEI DE NEWTON o
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
No srsquoanulmiddotlen perquegrave actuen sobre cossos diferents
Forces en equilibri
bull Les forces estan equilibrades si la resultant drsquoelles eacutes nulmiddotla
bull Les forces produeixen canvis en el moviment Quan el moviment drsquoun cos no canvia les forces que hi actuen estan equilibrades
bull La forccedila de la gravetat que actua sobre el test amb flors estagrave equilibrada per la forccedila que fa la taula sobre el test
bull Un paracaigudista que baixa a velocitat constant estagrave sotmegraves a la forccedila del pes i la forccedila de friccioacute amb lrsquoaire Les forces soacuten iguals i de sentit contrari i el paracaigudista estagrave en equilibri
31
La forccedila normal
Quan un cos estagrave damunt drsquouna superfiacutecie fa una forccedila sobre ella a
consequumlegravencia del pes Per la 3ordf llei de Newton la superfiacutecie fa una forccedila
igual perograve de sentit contrari sobre el cos que anomenem forccedila normal
32
La tensioacute
Forccedila que experimenten les cordes
quan srsquoestiren en aplicar una forccedila
com per exemple un pes
33
El fregament eacutes una forccedila que sempre
srsquooposa al moviment
P rarr
N rarr
Fmotor
rarr Ff
rarr
Ff = μ middot N
Forccedila de fregament
Fmotor-Ff = m middot a
34
Per quegrave quan tirem una
pilota contra una paret
rebota Solucioacute En
picar la pilota
contra la paret
(accioacute) aquesta
respon amb
una forccedila igual i
de sentit
contrari
(reaccioacute) que
la fa rebotar
I EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
35
Cap a on fa forccedila la
roda drsquoun cotxe
endavant o enrere
Per quegrave
Solucioacute Fa
forccedila enrere
(accioacute) i el terra
respon amb
una forccedila cap
endavant
(reaccioacute) igual i
de sentit
contrari que fa
avanccedilar el
cotxe
II EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
36
Podries aplicar el principi
drsquoaccioacute i reaccioacute a lrsquohegravelix
drsquoun vaixell
Solucioacute Lrsquohegravelix drsquoun
vaixell desplaccedila grans
quantitats drsquo aigua cap
enrere (accioacute) i aixograve
genera una forccedila igual i
de sentit contrari que
impulsa el vaixell cap
endavant (reaccioacute)
III EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
37
Per quegrave quan disparem amb una
escopeta es produeix un retroceacutes de
lrsquoarma
Solucioacute La bala
impulsada pels
gasos cap
endavant (accioacute)
genera una forccedila
igual i de sentit
contrari (reaccioacute)
que fa que lrsquoarma
faci una forccedila cap
enrere sobre
lrsquoespatlla del que
dispara
IV EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
38
Quegrave passaragrave si un astronauta llanccedila amb forccedila una clau anglesa cap
endavant
Solucioacute El llanccedilament de la clau endavant (accioacute) generaragrave una
forccedila igual i de sentit contrari (reaccioacute) que llanccedilaragrave a lrsquoastronauta en
sentit contrari al de la clau
Reaccioacute Accioacute
V EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
39
Per quegrave quan piquem amb forccedila una bola en el centre drsquouna altra la primera es para
Solucioacute La primera bola pica a la segona amb una forccedila (accioacute) de
manera que la segona pica a la primera amb una altra forccedila (reaccioacute)
que la deteacute
VI EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
40
Dues masses puntuals m1 m2 separades una distagravencia r srsquoatrauen amb una forccedila gravitatograveria directament proporcional a les masses i inversament proporcional al quadrat de la distagravencia que les separa
221
r
m m GF G= 6rsquo67 10-11 Nm2kg-2
8 Forccedila gravitatograveria i pes
Constant de gravitacioacute universal
P
Pes drsquoun cos El pes (P) drsquoun cos eacutes la forccedila amb que la Terra lrsquoatrau
(o en un altre planeta) Tots els cossos a la terra tenen
un pes que eacutes
bull m eacutes la massa del cos i es mesura en kg
bull g eacutes la gravetat que equival a 98 Nkg
P = m middot g
( per fer meacutes ragravepid els cagravelculs aproximarem g a10 Nkg )
Quin eacutes el pes dels objectes de la figura
P = 700 kgmiddot10 Nkg = 7000 N
800 g
500 g
18 kg
700 kg
P = 18 kgmiddot10 Nkg = 180 N
P = 05kgmiddot10 Nkg = 5 N P = 08kgmiddot10 Nkg = 8 N
Quina eacutes la massa dels objectes de la figura
Quina massa teacute en grams un gos si pesa 150 N
Quants grams de farina pesen 175 N
Quina massa en tones teacute el camioacute que pesa 200000 N
15015
10
P Nm kg
g N kg
20000020000 20
10
P Nm kg t
g N kg
1750175 175
10
P Nm kg g
g N kg
Representa el vector pes en els seguumlents objectes
5 N escala
3 kg
1 kg 2 kg
1500 g
3r) El punt drsquoaplicacioacute del vector que representa el pes estagrave al centre geomegravetric del cos
P=30 N P=10 N P=20 N P=15 N
1r) Calcular el valor del pes
2n) El pes actua verticalment i cap a baix
4t) Representar a lrsquoescala indicada
Massa i pes
La massa i el pes soacuten magnituds diferents
bull La massa eacutes la quantitat de mategraveria que teacute un cos i es mesura en kg
bull El pes eacutes la forccedila que fa la Terra sobre el cos i es mesura en N
bull La massa eacutes una magnitud invariable A tot arreu la massa drsquoun cos eacutes la mateixa(A la lluna a mart etc)
bull La determinacioacute de la massa drsquoun cos es fa amb la balanccedila
bull La massa i el pes es relacionen amb la foacutermula
P = m middot g
Massa i pes bull La determinacioacute del pes drsquoun cos es fa amb el
dinamogravemetre
bull El pes drsquoun cos pot variar depenen de la gravetat del planeta on es troba
bull A la Lluna el dinamogravemetre no srsquoestira igual que a la Terra ja que lrsquoatraccioacute eacutes menor Cada kilogram eacutes atret amb una forccedila de 16N (g=16Nkg)
bull Moltes balances que srsquoutilitzen soacuten en realitat dinamogravemetres si es portessin a la Lluna no marcarien el mateix que a la Terra
A la Lluna una bola de massa 2 kg tindragrave diferent pes que a la terra Comproveu-mrsquoho
PLluna= m middot g = 2 kg middot 16 Nkg = 32 N
PTerra= m middot g = 2 kg middot 98 Nkg = 196 N
Quines ldquobalancesrdquo mesuren la massa i quines el pes
bull En general les forces que actuen per contacte a sobre un cos es distribueixen per tota una superfiacutecie
bull La imatge mostra un mateix cos colmiddotlocat en tres posicions diferents En cada cas la forccedila del pes es reparteix per tota la base de suport del cos
La pressioacute que fa el cos en les diferents posicions eacutes diferent Ordena A B i C de meacutes a menys pressioacute
Pressioacute CgtPressioacute Bgt Pressioacute A
9 Pressioacute
Els sogravelids es caracteritzen per tenir les seguumlents propietats bulluna forma progravepiafixa bullun volum fix constant (incomprensibilitat) bulluna densitat normalment superior a la dels altres estats bullNo flueixen (no soacuten fluids)
Quan una forccedila actua sobre un cos que es pot deformar lrsquoefecte que produeix depegraven de la intensitat de la forccedila i de la superfiacutecie sobre la qual actua
Per calcular la pressioacute en els sogravelids utilitzem la fogravermula
La pressioacute en els sogravelids
50
En cada cas srsquoexerceix la mateixa forccedila sobre el mateix objecte en dues situacions diferents
Per quegrave el resultat eacutes tant diferent
Com menor sigui la superfiacutecie sobre la que actua una forccedila meacutes gran eacutes el seu efecte Aquest efecte
srsquoanomena pressioacute
La pressioacute que suporta cada punt del cos del faquir eacutes menor a major nombre de
claus 1 Pa = 1 N 1 m2
La pressioacute en els sogravelids
S
FP
La pressioacute P es calcula dividint la forccedila F per la superfiacutecie S
En el Sistema Internacional la forccedila es mesura en Newton i la superfiacutecie en metres quadrats
La unitat del Sistema Internacional de pressioacute eacutes el Pascal que equival a un newton per metre quadrat
2
Fp=
S
1 N1 Pa =
1 m
La pressioacute eacutes la forccedila que actua sobre una unitat de superfiacutecie
Sovint srsquoutilitza lrsquohectopascal hPa i bars 1hPa=100 Pa
1 bar =100 000 Pa 1 bar = 1000 mbar 1 atm = 101 300 Pa= 760 mm Hg= 1013 mbar 1 atm 1bar
Un exemple
a)El seu pes
b)La superfiacutecie de recolzament en cada cas
c)La pressioacute contra el terra en les tres posicions A B i C
P = m middot g = 3 kg middot 10Nkg = 30 N
A
S=03 m x 02 m = 006 m2
B
S=03 m x 01 m = 003 m2
C
S=02 m x 01 m = 002 m2
2
30500
006A
F Np Pa
S m
2
301500
002C
F Np Pa
S m
2
301000
003B
Np Pa
m
Si la massa de la totxana eacutes 3 kg i les dimensions soacuten 30cm x 20 cm x 10 cm calculeu
Quan fem una forccedila sobre una superfiacutecie petita lefecte de la forccedila es concentra en molt poca superfiacutecie i aixograve fa que la pressioacute exercida sigui gran
Quan fem una forccedila sobre una superfiacutecie gran lefecte de la forccedila es reparteix per la superfiacutecie i aixograve fa que la pressioacute exercida sigui petita
Amb raquetes les persones no srsquoenfonsen quan caminen sobre la neu
La punta teacute una seccioacute molt petita i per aixograve amb poca forccedila srsquoaconsegueix gran pressioacute cosa que permet que la punta es clavi a la fusta
La pressioacute que exerceix un liacutequid eacutes causada pel seu pes
Per aquest motiu els bussos quan se submergeixen a grans profunditats han de portar uns vestits especials que puguin aguantar les altes pressions
Quan augmenta la profunditat hi ha molta meacutes massa de liacutequid per sobre Consequumlentment hi hauragrave meacutes pes i aixograve fa que hi hagi meacutes pressioacute
21 La pressioacute en els liacutequids
Com afecta la profunditat
Un liacutequid fa pressioacute sobre la base les parets i els objectes que hi ha submergits a dins
La pressioacute exercida per un liacutequid depegraven de la profunditat i de la densitat del liacutequid
Pel que fa a la densitat com meacutes dens eacutes un liacutequid meacutes pressioacute exerceix Aixograve eacutes perquegrave hi ha meacutes massa per unitat de volum per tant pesa meacutes
Per exemple si tenim un recipient ple daigua i un altre digual volum ple de mercuri sexerceix meacutes pressioacute en el recipient de mercuri perquegrave el mercuri eacutes molt meacutes dens que laigua
Lexpressioacute matemagravetica per calcular la pressioacute en un liacutequid eacutes la seguumlent
p eacutes la pressioacute (Pa)
d eacutes la densitat del liacutequid (kgm3)
g eacutes el valor de la gravetat (98 Nkg)
h eacutes la profunditat (m)
Com afecta la densitat
p = d middot g middot h
Un exemple
Una persona neda horitzontalment per sota de laigua a una profunditat de 2 m Quina pressioacute exerceix laigua sobre aquesta persona La densitat de laigua de mar eacutes 1030 kgm3
3middot middot 1030 98 middot2 20188 20188
kg Np d g h m Pa hPa
m kg
h = 2 m
g = 98 Nkg
d = 1030 kgm3
La pressioacute que exerceix el liacutequid en la base del recipient nomeacutes depegraven de la profunditat i es independent de la forma del recipient Com la altura del liacutequid eacutes la mateixa en tots els recipients la pressioacute en la base eacutes la mateixa i el sistema de vasos comunicants estagrave en equilibri
Si es comuniquen diversos recipients de formes diferents srsquoobserva que el liacutequid assoleix el mateix nivell en tots ells
Aixograve es coneix com a ldquoparadoxa hidrostagraveticardquo ja que aparentment sembla que hi hauria de haver meacutes pressioacute en la base del recipient que conteacute meacutes volum de liacutequid
Paradoxa hidrostagravetica
Video
Mesura de la pressioacute
Els manogravemetres soacuten els aparells que srsquoutilitzen per mesurar la pressioacute a lrsquointerior de recipients que contenen fluids (gasos i liacutequids)
Un tipus de manogravemetre eacutes el de Bourdon Funciona de la mateixa manera que ho fa un espanta-sogres Consta drsquoun tub enrotllat que es connecta al recipient que conteacute el gas La pressioacute del gas fa desenrotllar el tub
Per exemple la pressioacute dels pneumagravetics drsquoun cotxe la del vapor drsquouna caldera o la de lrsquointerior drsquoun recipient que conteacute un liacutequid
Els pneumagravetics soacuten la part elagravestica de les rodes i van muntats sobre lrsquoestructura metagravelmiddotlica formada pel cub el disc i la llanta Les rodes i els pneumagravetics representen un paper fonamental en el control i lrsquoestabilitat del vehicle Les seves funcions principals soacuten bull Transmetre el moviment de rotacioacute rebut del motor a traveacutes
del sistema de transmissioacute bull Suportar el pes del cotxe i resistir les transferegravencies de
cagraverrega en acceleracioacute i en frenada bull Esmorteir en part les irregularitats del terreny per
contribuir al confort dels passatgers bull Dirigir el vehicle en funcioacute dels canvis establerts en el sistema
de direccioacute bull Participar en lrsquoestabilitat la suspensioacute i la frenada del
vehicle bull Assegurar lrsquoadheregravencia del vehicle a la calccedilada i evitar
patinades i situacions de pegraverdua de control
La pressioacute dels pneumagravetics
La pressioacute drsquoinflat srsquoha de controlar ja que
condiciona lrsquoestabilitat el confort i la
rodadura en la conduccioacute del vehicle perograve
tambeacute afecta a aspectes com bull Consum circular amb la pressioacute baixa
(-20) pot augmentar el consum de carburants en un 5
bull Durabilitat circular amb la pressioacute baixa
(-20) disminueix la durabilitat del pneumagravetic en un 25
La pressioacute dels pneumagravetics
Quan submergim un cos dintre drsquoun liacutequid experimenta una forccedila cap a dalt anomenada forccedila ascensional o empenyiment
Fa meacutes de 2000 anys el matemagravetic i fiacutesic grec Arquimedes va establir el valor drsquoaquest empenyiment
Per quegrave suren els cossos La forccedila ascensional
Principi dArquiacutemedes lrsquoempenyiment
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes superior al pes aquest cos SURA
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes igual al pes aquest cos RESTA EN EQUILIBRI
Si el cos sura la seva densitat eacutes menor que la del liacutequid
Si el cos srsquoenfonsa la seva densitat eacutes meacutes gran que la del liacutequid
En aquest cas la seva densitat eacutes igual a la del liacutequid
E
P
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes inferior al pes aquest cos SrsquoENFONSA
Si EgtP el cos sura
Si EltP el cos srsquoenfonsa
Si E=P el cos resta en equilibri
Principi dArquiacutemedes lrsquoempenyiment
Pressioacute atmosfegraverica
La Terra estagrave envoltada per una capa drsquoaire anomenada atmos-fera Lrsquoatmosfera teacute kilogravemetres drsquoaltura
Lrsquoaire teacute un comportament semblants al dels liacutequids Aixiacute la pressioacute atmosfegraverica actua en totes les superfiacutecies que estan en contacte amb lrsquoaire independentment de la seva direccioacute
Nosaltres no notem la pressioacute atmosfegraverica perquegrave la nostra pressioacute interna eacutes gairebeacute igual a lrsquoexterior
La massa dels gasos atmosfegraverics exerceix una forccedila (el seu pes) sobre la superfiacutecie de la Terra Aquesta forccedila eacutes capaccedil dexercir una gran pressioacute que anomenem pressioacute atmosfegraverica
Com funciona un abeurador per ocells
La pressioacute atmosfegraverica actua aguantant la columna drsquoaigua que hi ha dins de lrsquoabeurador
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
Com funcionen les ventoses i desembussadors
En clavar una ventosa es treu aire del seu interior produint-se un buit parcial i la pressioacute atmosfegraverica exterior la subjecta sobre la superfiacutecie
Per quegrave podem beure un refresc a traveacutes drsquouna canya
En xuclar per una canya extraiem una part de lrsquoaire que conteacute la mateixa canya creant un buit parcial La pressioacute que hi ha a lrsquointerior eacutes menor que la atmosfegraverica i la diferegravencia de pressioacute forccedila el liacutequid a pujar per la canya
Com funciona una xeringa
En aixecar lrsquoegravembol drsquouna xeringa per omplir-la es produeix un buit La pressioacute atmosfegraverica empeny el liacutequid dins la xeringa
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
1El ventilador treu una part de lrsquoaire i es crea un buit parcial de manera que la pressioacute disminueix
2 Lrsquoaire amb pols entra
3 Per la diferegravencia de pressioacute lrsquoaire amb pols va cap a lrsquointerior
4 La bossa que eacutes porosa reteacute la pols i deixa passar lrsquoaire
5Lrsquoaire net srsquoexpulsa a lrsquoexterior
Com funciona lrsquoaspiradora
arxiu de Wikimedia Commons
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
El valor normal de la pressioacute atmosfegraverica al nivell del mar eacutes de
101300 Pa = 1013 hPa = 1 atm = 760 mm de Hg (mm de mercuri)
Lrsquoaparell que mesura la pressioacute atmosfegraverica eacutes el barogravemetre
Sovint es fa servir em milmiddotlibar
1 mb =1 hPa
bull La pressioacute atmosfegraverica varia amb lrsquoaltitud A meacutes altura menys pressioacute atmosfegraverica
bull La pressioacute que pateix lrsquohome varia sota de lrsquoaigua (bussejar) cada 10 metres li hem drsquoafegir una atmosfera
Mesura de la pressioacute atmosfegraverica
1 m2 La pressioacute atmosfegraverica a nivell del mar eacutes de 101300 Pa = 1013 hPa
La pressioacute atmosfegraverica a nivell del mar teacute un valor similar a la pressioacute que fa una pila de deu cotxes recolzats damunt un metre quadrat
Un cotxe teacute una massa de 1000 kg
10 cotxes pesen
Pes=10000 Kgmiddot10Nkg=100000 N
Fan una pressioacute de
Valor de la pressioacute atmosfegraverica
El mapa del temps
Les liacutenies isogravebares soacuten les liacutenies en els mapes del temps que uneixen els punts drsquoigual pressioacute atmosfegraverica
Mapes del temps
bull Quan veiem per televisioacute la informacioacute meteorologravegica habitualment sens mostra el mapa del temps o mapa isobagraveric Aquest eacutes lelement meacutes important a lhora de fer la prediccioacute meteorologravegica
bull Aquest mapa ens mostra gragravecies a les liacutenies isogravebares els punts on hi ha igual pressioacute o millor dit hi hauragrave ja que estem parlant de previsions
bull A la nostra zona la pressioacute normal eacutes de 1013 hPa
Altes pressions gt 1013 hPa
Baixes pressions lt 1013 hPa
Si les isogravebares estan separades calma o vent fluix
En els anticiclons A els vents giren en sentit de les agulles del rellotge
En les borrasques B els vents giren en sentit contrari a les agulles del rellotge
A - Anticicloacute
B - Depressioacute o borrasca
Si les isogravebares estan molt juntes vent fort
Viacutedeo
GRAgraveCIES PER LA VOSTRA
ATENCIOacute
27
El pla inclinat
Les forces i el moviment
P rarr
Px
rarr
Py
rarr α
sin α = rarr Px = P middot sin α Px
P
Moviment rectilini uniforme accelerat Moviment de caiguda lliure
F= pes = m middot a
Pes = m middot g
a = g = 98 ms2
F F
28
Sol
mp
R
F
Moviment curvilini o circular
Les forces i el moviment
En absegravencia de forces MRU
Si un cos gira estagrave sotmegraves a una forccedila
Forccedila centriacutepeta
29
laquoQuan un cos exerceix sobre un altre una forccedila anomenada accioacute el
segon respon sobre el primer amb una forccedila igual i de sentit contrari
anomenada reaccioacuteraquo Les forces apareixen per parelles (interaccioacute)
- P rarr
P rarr
P rarr
N rarr
Srsquoanomena forccedila normal (N) a la
forccedila de reaccioacute drsquoun pla sobre un
cos que estagrave sobre drsquoell Eacutes una forccedila
perpendicular al pla i de
sentit oposat al de la superfiacutecie
El pes (P) drsquoun cos eacutes la
forccedila amb que la Terra
lrsquoatrau Quan un cos cau
per accioacute del seu propi
pes es mou amb
lrsquoacceleracioacute de la
gravetat
a = g = 98 ms2 Tenint
en compte el principi
fonamental
de la dinagravemica
F = m sdot a rarr P = m sdot g
TERCERA LLEI DE NEWTON o
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
No srsquoanulmiddotlen perquegrave actuen sobre cossos diferents
Forces en equilibri
bull Les forces estan equilibrades si la resultant drsquoelles eacutes nulmiddotla
bull Les forces produeixen canvis en el moviment Quan el moviment drsquoun cos no canvia les forces que hi actuen estan equilibrades
bull La forccedila de la gravetat que actua sobre el test amb flors estagrave equilibrada per la forccedila que fa la taula sobre el test
bull Un paracaigudista que baixa a velocitat constant estagrave sotmegraves a la forccedila del pes i la forccedila de friccioacute amb lrsquoaire Les forces soacuten iguals i de sentit contrari i el paracaigudista estagrave en equilibri
31
La forccedila normal
Quan un cos estagrave damunt drsquouna superfiacutecie fa una forccedila sobre ella a
consequumlegravencia del pes Per la 3ordf llei de Newton la superfiacutecie fa una forccedila
igual perograve de sentit contrari sobre el cos que anomenem forccedila normal
32
La tensioacute
Forccedila que experimenten les cordes
quan srsquoestiren en aplicar una forccedila
com per exemple un pes
33
El fregament eacutes una forccedila que sempre
srsquooposa al moviment
P rarr
N rarr
Fmotor
rarr Ff
rarr
Ff = μ middot N
Forccedila de fregament
Fmotor-Ff = m middot a
34
Per quegrave quan tirem una
pilota contra una paret
rebota Solucioacute En
picar la pilota
contra la paret
(accioacute) aquesta
respon amb
una forccedila igual i
de sentit
contrari
(reaccioacute) que
la fa rebotar
I EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
35
Cap a on fa forccedila la
roda drsquoun cotxe
endavant o enrere
Per quegrave
Solucioacute Fa
forccedila enrere
(accioacute) i el terra
respon amb
una forccedila cap
endavant
(reaccioacute) igual i
de sentit
contrari que fa
avanccedilar el
cotxe
II EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
36
Podries aplicar el principi
drsquoaccioacute i reaccioacute a lrsquohegravelix
drsquoun vaixell
Solucioacute Lrsquohegravelix drsquoun
vaixell desplaccedila grans
quantitats drsquo aigua cap
enrere (accioacute) i aixograve
genera una forccedila igual i
de sentit contrari que
impulsa el vaixell cap
endavant (reaccioacute)
III EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
37
Per quegrave quan disparem amb una
escopeta es produeix un retroceacutes de
lrsquoarma
Solucioacute La bala
impulsada pels
gasos cap
endavant (accioacute)
genera una forccedila
igual i de sentit
contrari (reaccioacute)
que fa que lrsquoarma
faci una forccedila cap
enrere sobre
lrsquoespatlla del que
dispara
IV EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
38
Quegrave passaragrave si un astronauta llanccedila amb forccedila una clau anglesa cap
endavant
Solucioacute El llanccedilament de la clau endavant (accioacute) generaragrave una
forccedila igual i de sentit contrari (reaccioacute) que llanccedilaragrave a lrsquoastronauta en
sentit contrari al de la clau
Reaccioacute Accioacute
V EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
39
Per quegrave quan piquem amb forccedila una bola en el centre drsquouna altra la primera es para
Solucioacute La primera bola pica a la segona amb una forccedila (accioacute) de
manera que la segona pica a la primera amb una altra forccedila (reaccioacute)
que la deteacute
VI EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
40
Dues masses puntuals m1 m2 separades una distagravencia r srsquoatrauen amb una forccedila gravitatograveria directament proporcional a les masses i inversament proporcional al quadrat de la distagravencia que les separa
221
r
m m GF G= 6rsquo67 10-11 Nm2kg-2
8 Forccedila gravitatograveria i pes
Constant de gravitacioacute universal
P
Pes drsquoun cos El pes (P) drsquoun cos eacutes la forccedila amb que la Terra lrsquoatrau
(o en un altre planeta) Tots els cossos a la terra tenen
un pes que eacutes
bull m eacutes la massa del cos i es mesura en kg
bull g eacutes la gravetat que equival a 98 Nkg
P = m middot g
( per fer meacutes ragravepid els cagravelculs aproximarem g a10 Nkg )
Quin eacutes el pes dels objectes de la figura
P = 700 kgmiddot10 Nkg = 7000 N
800 g
500 g
18 kg
700 kg
P = 18 kgmiddot10 Nkg = 180 N
P = 05kgmiddot10 Nkg = 5 N P = 08kgmiddot10 Nkg = 8 N
Quina eacutes la massa dels objectes de la figura
Quina massa teacute en grams un gos si pesa 150 N
Quants grams de farina pesen 175 N
Quina massa en tones teacute el camioacute que pesa 200000 N
15015
10
P Nm kg
g N kg
20000020000 20
10
P Nm kg t
g N kg
1750175 175
10
P Nm kg g
g N kg
Representa el vector pes en els seguumlents objectes
5 N escala
3 kg
1 kg 2 kg
1500 g
3r) El punt drsquoaplicacioacute del vector que representa el pes estagrave al centre geomegravetric del cos
P=30 N P=10 N P=20 N P=15 N
1r) Calcular el valor del pes
2n) El pes actua verticalment i cap a baix
4t) Representar a lrsquoescala indicada
Massa i pes
La massa i el pes soacuten magnituds diferents
bull La massa eacutes la quantitat de mategraveria que teacute un cos i es mesura en kg
bull El pes eacutes la forccedila que fa la Terra sobre el cos i es mesura en N
bull La massa eacutes una magnitud invariable A tot arreu la massa drsquoun cos eacutes la mateixa(A la lluna a mart etc)
bull La determinacioacute de la massa drsquoun cos es fa amb la balanccedila
bull La massa i el pes es relacionen amb la foacutermula
P = m middot g
Massa i pes bull La determinacioacute del pes drsquoun cos es fa amb el
dinamogravemetre
bull El pes drsquoun cos pot variar depenen de la gravetat del planeta on es troba
bull A la Lluna el dinamogravemetre no srsquoestira igual que a la Terra ja que lrsquoatraccioacute eacutes menor Cada kilogram eacutes atret amb una forccedila de 16N (g=16Nkg)
bull Moltes balances que srsquoutilitzen soacuten en realitat dinamogravemetres si es portessin a la Lluna no marcarien el mateix que a la Terra
A la Lluna una bola de massa 2 kg tindragrave diferent pes que a la terra Comproveu-mrsquoho
PLluna= m middot g = 2 kg middot 16 Nkg = 32 N
PTerra= m middot g = 2 kg middot 98 Nkg = 196 N
Quines ldquobalancesrdquo mesuren la massa i quines el pes
bull En general les forces que actuen per contacte a sobre un cos es distribueixen per tota una superfiacutecie
bull La imatge mostra un mateix cos colmiddotlocat en tres posicions diferents En cada cas la forccedila del pes es reparteix per tota la base de suport del cos
La pressioacute que fa el cos en les diferents posicions eacutes diferent Ordena A B i C de meacutes a menys pressioacute
Pressioacute CgtPressioacute Bgt Pressioacute A
9 Pressioacute
Els sogravelids es caracteritzen per tenir les seguumlents propietats bulluna forma progravepiafixa bullun volum fix constant (incomprensibilitat) bulluna densitat normalment superior a la dels altres estats bullNo flueixen (no soacuten fluids)
Quan una forccedila actua sobre un cos que es pot deformar lrsquoefecte que produeix depegraven de la intensitat de la forccedila i de la superfiacutecie sobre la qual actua
Per calcular la pressioacute en els sogravelids utilitzem la fogravermula
La pressioacute en els sogravelids
50
En cada cas srsquoexerceix la mateixa forccedila sobre el mateix objecte en dues situacions diferents
Per quegrave el resultat eacutes tant diferent
Com menor sigui la superfiacutecie sobre la que actua una forccedila meacutes gran eacutes el seu efecte Aquest efecte
srsquoanomena pressioacute
La pressioacute que suporta cada punt del cos del faquir eacutes menor a major nombre de
claus 1 Pa = 1 N 1 m2
La pressioacute en els sogravelids
S
FP
La pressioacute P es calcula dividint la forccedila F per la superfiacutecie S
En el Sistema Internacional la forccedila es mesura en Newton i la superfiacutecie en metres quadrats
La unitat del Sistema Internacional de pressioacute eacutes el Pascal que equival a un newton per metre quadrat
2
Fp=
S
1 N1 Pa =
1 m
La pressioacute eacutes la forccedila que actua sobre una unitat de superfiacutecie
Sovint srsquoutilitza lrsquohectopascal hPa i bars 1hPa=100 Pa
1 bar =100 000 Pa 1 bar = 1000 mbar 1 atm = 101 300 Pa= 760 mm Hg= 1013 mbar 1 atm 1bar
Un exemple
a)El seu pes
b)La superfiacutecie de recolzament en cada cas
c)La pressioacute contra el terra en les tres posicions A B i C
P = m middot g = 3 kg middot 10Nkg = 30 N
A
S=03 m x 02 m = 006 m2
B
S=03 m x 01 m = 003 m2
C
S=02 m x 01 m = 002 m2
2
30500
006A
F Np Pa
S m
2
301500
002C
F Np Pa
S m
2
301000
003B
Np Pa
m
Si la massa de la totxana eacutes 3 kg i les dimensions soacuten 30cm x 20 cm x 10 cm calculeu
Quan fem una forccedila sobre una superfiacutecie petita lefecte de la forccedila es concentra en molt poca superfiacutecie i aixograve fa que la pressioacute exercida sigui gran
Quan fem una forccedila sobre una superfiacutecie gran lefecte de la forccedila es reparteix per la superfiacutecie i aixograve fa que la pressioacute exercida sigui petita
Amb raquetes les persones no srsquoenfonsen quan caminen sobre la neu
La punta teacute una seccioacute molt petita i per aixograve amb poca forccedila srsquoaconsegueix gran pressioacute cosa que permet que la punta es clavi a la fusta
La pressioacute que exerceix un liacutequid eacutes causada pel seu pes
Per aquest motiu els bussos quan se submergeixen a grans profunditats han de portar uns vestits especials que puguin aguantar les altes pressions
Quan augmenta la profunditat hi ha molta meacutes massa de liacutequid per sobre Consequumlentment hi hauragrave meacutes pes i aixograve fa que hi hagi meacutes pressioacute
21 La pressioacute en els liacutequids
Com afecta la profunditat
Un liacutequid fa pressioacute sobre la base les parets i els objectes que hi ha submergits a dins
La pressioacute exercida per un liacutequid depegraven de la profunditat i de la densitat del liacutequid
Pel que fa a la densitat com meacutes dens eacutes un liacutequid meacutes pressioacute exerceix Aixograve eacutes perquegrave hi ha meacutes massa per unitat de volum per tant pesa meacutes
Per exemple si tenim un recipient ple daigua i un altre digual volum ple de mercuri sexerceix meacutes pressioacute en el recipient de mercuri perquegrave el mercuri eacutes molt meacutes dens que laigua
Lexpressioacute matemagravetica per calcular la pressioacute en un liacutequid eacutes la seguumlent
p eacutes la pressioacute (Pa)
d eacutes la densitat del liacutequid (kgm3)
g eacutes el valor de la gravetat (98 Nkg)
h eacutes la profunditat (m)
Com afecta la densitat
p = d middot g middot h
Un exemple
Una persona neda horitzontalment per sota de laigua a una profunditat de 2 m Quina pressioacute exerceix laigua sobre aquesta persona La densitat de laigua de mar eacutes 1030 kgm3
3middot middot 1030 98 middot2 20188 20188
kg Np d g h m Pa hPa
m kg
h = 2 m
g = 98 Nkg
d = 1030 kgm3
La pressioacute que exerceix el liacutequid en la base del recipient nomeacutes depegraven de la profunditat i es independent de la forma del recipient Com la altura del liacutequid eacutes la mateixa en tots els recipients la pressioacute en la base eacutes la mateixa i el sistema de vasos comunicants estagrave en equilibri
Si es comuniquen diversos recipients de formes diferents srsquoobserva que el liacutequid assoleix el mateix nivell en tots ells
Aixograve es coneix com a ldquoparadoxa hidrostagraveticardquo ja que aparentment sembla que hi hauria de haver meacutes pressioacute en la base del recipient que conteacute meacutes volum de liacutequid
Paradoxa hidrostagravetica
Video
Mesura de la pressioacute
Els manogravemetres soacuten els aparells que srsquoutilitzen per mesurar la pressioacute a lrsquointerior de recipients que contenen fluids (gasos i liacutequids)
Un tipus de manogravemetre eacutes el de Bourdon Funciona de la mateixa manera que ho fa un espanta-sogres Consta drsquoun tub enrotllat que es connecta al recipient que conteacute el gas La pressioacute del gas fa desenrotllar el tub
Per exemple la pressioacute dels pneumagravetics drsquoun cotxe la del vapor drsquouna caldera o la de lrsquointerior drsquoun recipient que conteacute un liacutequid
Els pneumagravetics soacuten la part elagravestica de les rodes i van muntats sobre lrsquoestructura metagravelmiddotlica formada pel cub el disc i la llanta Les rodes i els pneumagravetics representen un paper fonamental en el control i lrsquoestabilitat del vehicle Les seves funcions principals soacuten bull Transmetre el moviment de rotacioacute rebut del motor a traveacutes
del sistema de transmissioacute bull Suportar el pes del cotxe i resistir les transferegravencies de
cagraverrega en acceleracioacute i en frenada bull Esmorteir en part les irregularitats del terreny per
contribuir al confort dels passatgers bull Dirigir el vehicle en funcioacute dels canvis establerts en el sistema
de direccioacute bull Participar en lrsquoestabilitat la suspensioacute i la frenada del
vehicle bull Assegurar lrsquoadheregravencia del vehicle a la calccedilada i evitar
patinades i situacions de pegraverdua de control
La pressioacute dels pneumagravetics
La pressioacute drsquoinflat srsquoha de controlar ja que
condiciona lrsquoestabilitat el confort i la
rodadura en la conduccioacute del vehicle perograve
tambeacute afecta a aspectes com bull Consum circular amb la pressioacute baixa
(-20) pot augmentar el consum de carburants en un 5
bull Durabilitat circular amb la pressioacute baixa
(-20) disminueix la durabilitat del pneumagravetic en un 25
La pressioacute dels pneumagravetics
Quan submergim un cos dintre drsquoun liacutequid experimenta una forccedila cap a dalt anomenada forccedila ascensional o empenyiment
Fa meacutes de 2000 anys el matemagravetic i fiacutesic grec Arquimedes va establir el valor drsquoaquest empenyiment
Per quegrave suren els cossos La forccedila ascensional
Principi dArquiacutemedes lrsquoempenyiment
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes superior al pes aquest cos SURA
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes igual al pes aquest cos RESTA EN EQUILIBRI
Si el cos sura la seva densitat eacutes menor que la del liacutequid
Si el cos srsquoenfonsa la seva densitat eacutes meacutes gran que la del liacutequid
En aquest cas la seva densitat eacutes igual a la del liacutequid
E
P
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes inferior al pes aquest cos SrsquoENFONSA
Si EgtP el cos sura
Si EltP el cos srsquoenfonsa
Si E=P el cos resta en equilibri
Principi dArquiacutemedes lrsquoempenyiment
Pressioacute atmosfegraverica
La Terra estagrave envoltada per una capa drsquoaire anomenada atmos-fera Lrsquoatmosfera teacute kilogravemetres drsquoaltura
Lrsquoaire teacute un comportament semblants al dels liacutequids Aixiacute la pressioacute atmosfegraverica actua en totes les superfiacutecies que estan en contacte amb lrsquoaire independentment de la seva direccioacute
Nosaltres no notem la pressioacute atmosfegraverica perquegrave la nostra pressioacute interna eacutes gairebeacute igual a lrsquoexterior
La massa dels gasos atmosfegraverics exerceix una forccedila (el seu pes) sobre la superfiacutecie de la Terra Aquesta forccedila eacutes capaccedil dexercir una gran pressioacute que anomenem pressioacute atmosfegraverica
Com funciona un abeurador per ocells
La pressioacute atmosfegraverica actua aguantant la columna drsquoaigua que hi ha dins de lrsquoabeurador
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
Com funcionen les ventoses i desembussadors
En clavar una ventosa es treu aire del seu interior produint-se un buit parcial i la pressioacute atmosfegraverica exterior la subjecta sobre la superfiacutecie
Per quegrave podem beure un refresc a traveacutes drsquouna canya
En xuclar per una canya extraiem una part de lrsquoaire que conteacute la mateixa canya creant un buit parcial La pressioacute que hi ha a lrsquointerior eacutes menor que la atmosfegraverica i la diferegravencia de pressioacute forccedila el liacutequid a pujar per la canya
Com funciona una xeringa
En aixecar lrsquoegravembol drsquouna xeringa per omplir-la es produeix un buit La pressioacute atmosfegraverica empeny el liacutequid dins la xeringa
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
1El ventilador treu una part de lrsquoaire i es crea un buit parcial de manera que la pressioacute disminueix
2 Lrsquoaire amb pols entra
3 Per la diferegravencia de pressioacute lrsquoaire amb pols va cap a lrsquointerior
4 La bossa que eacutes porosa reteacute la pols i deixa passar lrsquoaire
5Lrsquoaire net srsquoexpulsa a lrsquoexterior
Com funciona lrsquoaspiradora
arxiu de Wikimedia Commons
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
El valor normal de la pressioacute atmosfegraverica al nivell del mar eacutes de
101300 Pa = 1013 hPa = 1 atm = 760 mm de Hg (mm de mercuri)
Lrsquoaparell que mesura la pressioacute atmosfegraverica eacutes el barogravemetre
Sovint es fa servir em milmiddotlibar
1 mb =1 hPa
bull La pressioacute atmosfegraverica varia amb lrsquoaltitud A meacutes altura menys pressioacute atmosfegraverica
bull La pressioacute que pateix lrsquohome varia sota de lrsquoaigua (bussejar) cada 10 metres li hem drsquoafegir una atmosfera
Mesura de la pressioacute atmosfegraverica
1 m2 La pressioacute atmosfegraverica a nivell del mar eacutes de 101300 Pa = 1013 hPa
La pressioacute atmosfegraverica a nivell del mar teacute un valor similar a la pressioacute que fa una pila de deu cotxes recolzats damunt un metre quadrat
Un cotxe teacute una massa de 1000 kg
10 cotxes pesen
Pes=10000 Kgmiddot10Nkg=100000 N
Fan una pressioacute de
Valor de la pressioacute atmosfegraverica
El mapa del temps
Les liacutenies isogravebares soacuten les liacutenies en els mapes del temps que uneixen els punts drsquoigual pressioacute atmosfegraverica
Mapes del temps
bull Quan veiem per televisioacute la informacioacute meteorologravegica habitualment sens mostra el mapa del temps o mapa isobagraveric Aquest eacutes lelement meacutes important a lhora de fer la prediccioacute meteorologravegica
bull Aquest mapa ens mostra gragravecies a les liacutenies isogravebares els punts on hi ha igual pressioacute o millor dit hi hauragrave ja que estem parlant de previsions
bull A la nostra zona la pressioacute normal eacutes de 1013 hPa
Altes pressions gt 1013 hPa
Baixes pressions lt 1013 hPa
Si les isogravebares estan separades calma o vent fluix
En els anticiclons A els vents giren en sentit de les agulles del rellotge
En les borrasques B els vents giren en sentit contrari a les agulles del rellotge
A - Anticicloacute
B - Depressioacute o borrasca
Si les isogravebares estan molt juntes vent fort
Viacutedeo
GRAgraveCIES PER LA VOSTRA
ATENCIOacute
28
Sol
mp
R
F
Moviment curvilini o circular
Les forces i el moviment
En absegravencia de forces MRU
Si un cos gira estagrave sotmegraves a una forccedila
Forccedila centriacutepeta
29
laquoQuan un cos exerceix sobre un altre una forccedila anomenada accioacute el
segon respon sobre el primer amb una forccedila igual i de sentit contrari
anomenada reaccioacuteraquo Les forces apareixen per parelles (interaccioacute)
- P rarr
P rarr
P rarr
N rarr
Srsquoanomena forccedila normal (N) a la
forccedila de reaccioacute drsquoun pla sobre un
cos que estagrave sobre drsquoell Eacutes una forccedila
perpendicular al pla i de
sentit oposat al de la superfiacutecie
El pes (P) drsquoun cos eacutes la
forccedila amb que la Terra
lrsquoatrau Quan un cos cau
per accioacute del seu propi
pes es mou amb
lrsquoacceleracioacute de la
gravetat
a = g = 98 ms2 Tenint
en compte el principi
fonamental
de la dinagravemica
F = m sdot a rarr P = m sdot g
TERCERA LLEI DE NEWTON o
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
No srsquoanulmiddotlen perquegrave actuen sobre cossos diferents
Forces en equilibri
bull Les forces estan equilibrades si la resultant drsquoelles eacutes nulmiddotla
bull Les forces produeixen canvis en el moviment Quan el moviment drsquoun cos no canvia les forces que hi actuen estan equilibrades
bull La forccedila de la gravetat que actua sobre el test amb flors estagrave equilibrada per la forccedila que fa la taula sobre el test
bull Un paracaigudista que baixa a velocitat constant estagrave sotmegraves a la forccedila del pes i la forccedila de friccioacute amb lrsquoaire Les forces soacuten iguals i de sentit contrari i el paracaigudista estagrave en equilibri
31
La forccedila normal
Quan un cos estagrave damunt drsquouna superfiacutecie fa una forccedila sobre ella a
consequumlegravencia del pes Per la 3ordf llei de Newton la superfiacutecie fa una forccedila
igual perograve de sentit contrari sobre el cos que anomenem forccedila normal
32
La tensioacute
Forccedila que experimenten les cordes
quan srsquoestiren en aplicar una forccedila
com per exemple un pes
33
El fregament eacutes una forccedila que sempre
srsquooposa al moviment
P rarr
N rarr
Fmotor
rarr Ff
rarr
Ff = μ middot N
Forccedila de fregament
Fmotor-Ff = m middot a
34
Per quegrave quan tirem una
pilota contra una paret
rebota Solucioacute En
picar la pilota
contra la paret
(accioacute) aquesta
respon amb
una forccedila igual i
de sentit
contrari
(reaccioacute) que
la fa rebotar
I EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
35
Cap a on fa forccedila la
roda drsquoun cotxe
endavant o enrere
Per quegrave
Solucioacute Fa
forccedila enrere
(accioacute) i el terra
respon amb
una forccedila cap
endavant
(reaccioacute) igual i
de sentit
contrari que fa
avanccedilar el
cotxe
II EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
36
Podries aplicar el principi
drsquoaccioacute i reaccioacute a lrsquohegravelix
drsquoun vaixell
Solucioacute Lrsquohegravelix drsquoun
vaixell desplaccedila grans
quantitats drsquo aigua cap
enrere (accioacute) i aixograve
genera una forccedila igual i
de sentit contrari que
impulsa el vaixell cap
endavant (reaccioacute)
III EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
37
Per quegrave quan disparem amb una
escopeta es produeix un retroceacutes de
lrsquoarma
Solucioacute La bala
impulsada pels
gasos cap
endavant (accioacute)
genera una forccedila
igual i de sentit
contrari (reaccioacute)
que fa que lrsquoarma
faci una forccedila cap
enrere sobre
lrsquoespatlla del que
dispara
IV EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
38
Quegrave passaragrave si un astronauta llanccedila amb forccedila una clau anglesa cap
endavant
Solucioacute El llanccedilament de la clau endavant (accioacute) generaragrave una
forccedila igual i de sentit contrari (reaccioacute) que llanccedilaragrave a lrsquoastronauta en
sentit contrari al de la clau
Reaccioacute Accioacute
V EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
39
Per quegrave quan piquem amb forccedila una bola en el centre drsquouna altra la primera es para
Solucioacute La primera bola pica a la segona amb una forccedila (accioacute) de
manera que la segona pica a la primera amb una altra forccedila (reaccioacute)
que la deteacute
VI EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
40
Dues masses puntuals m1 m2 separades una distagravencia r srsquoatrauen amb una forccedila gravitatograveria directament proporcional a les masses i inversament proporcional al quadrat de la distagravencia que les separa
221
r
m m GF G= 6rsquo67 10-11 Nm2kg-2
8 Forccedila gravitatograveria i pes
Constant de gravitacioacute universal
P
Pes drsquoun cos El pes (P) drsquoun cos eacutes la forccedila amb que la Terra lrsquoatrau
(o en un altre planeta) Tots els cossos a la terra tenen
un pes que eacutes
bull m eacutes la massa del cos i es mesura en kg
bull g eacutes la gravetat que equival a 98 Nkg
P = m middot g
( per fer meacutes ragravepid els cagravelculs aproximarem g a10 Nkg )
Quin eacutes el pes dels objectes de la figura
P = 700 kgmiddot10 Nkg = 7000 N
800 g
500 g
18 kg
700 kg
P = 18 kgmiddot10 Nkg = 180 N
P = 05kgmiddot10 Nkg = 5 N P = 08kgmiddot10 Nkg = 8 N
Quina eacutes la massa dels objectes de la figura
Quina massa teacute en grams un gos si pesa 150 N
Quants grams de farina pesen 175 N
Quina massa en tones teacute el camioacute que pesa 200000 N
15015
10
P Nm kg
g N kg
20000020000 20
10
P Nm kg t
g N kg
1750175 175
10
P Nm kg g
g N kg
Representa el vector pes en els seguumlents objectes
5 N escala
3 kg
1 kg 2 kg
1500 g
3r) El punt drsquoaplicacioacute del vector que representa el pes estagrave al centre geomegravetric del cos
P=30 N P=10 N P=20 N P=15 N
1r) Calcular el valor del pes
2n) El pes actua verticalment i cap a baix
4t) Representar a lrsquoescala indicada
Massa i pes
La massa i el pes soacuten magnituds diferents
bull La massa eacutes la quantitat de mategraveria que teacute un cos i es mesura en kg
bull El pes eacutes la forccedila que fa la Terra sobre el cos i es mesura en N
bull La massa eacutes una magnitud invariable A tot arreu la massa drsquoun cos eacutes la mateixa(A la lluna a mart etc)
bull La determinacioacute de la massa drsquoun cos es fa amb la balanccedila
bull La massa i el pes es relacionen amb la foacutermula
P = m middot g
Massa i pes bull La determinacioacute del pes drsquoun cos es fa amb el
dinamogravemetre
bull El pes drsquoun cos pot variar depenen de la gravetat del planeta on es troba
bull A la Lluna el dinamogravemetre no srsquoestira igual que a la Terra ja que lrsquoatraccioacute eacutes menor Cada kilogram eacutes atret amb una forccedila de 16N (g=16Nkg)
bull Moltes balances que srsquoutilitzen soacuten en realitat dinamogravemetres si es portessin a la Lluna no marcarien el mateix que a la Terra
A la Lluna una bola de massa 2 kg tindragrave diferent pes que a la terra Comproveu-mrsquoho
PLluna= m middot g = 2 kg middot 16 Nkg = 32 N
PTerra= m middot g = 2 kg middot 98 Nkg = 196 N
Quines ldquobalancesrdquo mesuren la massa i quines el pes
bull En general les forces que actuen per contacte a sobre un cos es distribueixen per tota una superfiacutecie
bull La imatge mostra un mateix cos colmiddotlocat en tres posicions diferents En cada cas la forccedila del pes es reparteix per tota la base de suport del cos
La pressioacute que fa el cos en les diferents posicions eacutes diferent Ordena A B i C de meacutes a menys pressioacute
Pressioacute CgtPressioacute Bgt Pressioacute A
9 Pressioacute
Els sogravelids es caracteritzen per tenir les seguumlents propietats bulluna forma progravepiafixa bullun volum fix constant (incomprensibilitat) bulluna densitat normalment superior a la dels altres estats bullNo flueixen (no soacuten fluids)
Quan una forccedila actua sobre un cos que es pot deformar lrsquoefecte que produeix depegraven de la intensitat de la forccedila i de la superfiacutecie sobre la qual actua
Per calcular la pressioacute en els sogravelids utilitzem la fogravermula
La pressioacute en els sogravelids
50
En cada cas srsquoexerceix la mateixa forccedila sobre el mateix objecte en dues situacions diferents
Per quegrave el resultat eacutes tant diferent
Com menor sigui la superfiacutecie sobre la que actua una forccedila meacutes gran eacutes el seu efecte Aquest efecte
srsquoanomena pressioacute
La pressioacute que suporta cada punt del cos del faquir eacutes menor a major nombre de
claus 1 Pa = 1 N 1 m2
La pressioacute en els sogravelids
S
FP
La pressioacute P es calcula dividint la forccedila F per la superfiacutecie S
En el Sistema Internacional la forccedila es mesura en Newton i la superfiacutecie en metres quadrats
La unitat del Sistema Internacional de pressioacute eacutes el Pascal que equival a un newton per metre quadrat
2
Fp=
S
1 N1 Pa =
1 m
La pressioacute eacutes la forccedila que actua sobre una unitat de superfiacutecie
Sovint srsquoutilitza lrsquohectopascal hPa i bars 1hPa=100 Pa
1 bar =100 000 Pa 1 bar = 1000 mbar 1 atm = 101 300 Pa= 760 mm Hg= 1013 mbar 1 atm 1bar
Un exemple
a)El seu pes
b)La superfiacutecie de recolzament en cada cas
c)La pressioacute contra el terra en les tres posicions A B i C
P = m middot g = 3 kg middot 10Nkg = 30 N
A
S=03 m x 02 m = 006 m2
B
S=03 m x 01 m = 003 m2
C
S=02 m x 01 m = 002 m2
2
30500
006A
F Np Pa
S m
2
301500
002C
F Np Pa
S m
2
301000
003B
Np Pa
m
Si la massa de la totxana eacutes 3 kg i les dimensions soacuten 30cm x 20 cm x 10 cm calculeu
Quan fem una forccedila sobre una superfiacutecie petita lefecte de la forccedila es concentra en molt poca superfiacutecie i aixograve fa que la pressioacute exercida sigui gran
Quan fem una forccedila sobre una superfiacutecie gran lefecte de la forccedila es reparteix per la superfiacutecie i aixograve fa que la pressioacute exercida sigui petita
Amb raquetes les persones no srsquoenfonsen quan caminen sobre la neu
La punta teacute una seccioacute molt petita i per aixograve amb poca forccedila srsquoaconsegueix gran pressioacute cosa que permet que la punta es clavi a la fusta
La pressioacute que exerceix un liacutequid eacutes causada pel seu pes
Per aquest motiu els bussos quan se submergeixen a grans profunditats han de portar uns vestits especials que puguin aguantar les altes pressions
Quan augmenta la profunditat hi ha molta meacutes massa de liacutequid per sobre Consequumlentment hi hauragrave meacutes pes i aixograve fa que hi hagi meacutes pressioacute
21 La pressioacute en els liacutequids
Com afecta la profunditat
Un liacutequid fa pressioacute sobre la base les parets i els objectes que hi ha submergits a dins
La pressioacute exercida per un liacutequid depegraven de la profunditat i de la densitat del liacutequid
Pel que fa a la densitat com meacutes dens eacutes un liacutequid meacutes pressioacute exerceix Aixograve eacutes perquegrave hi ha meacutes massa per unitat de volum per tant pesa meacutes
Per exemple si tenim un recipient ple daigua i un altre digual volum ple de mercuri sexerceix meacutes pressioacute en el recipient de mercuri perquegrave el mercuri eacutes molt meacutes dens que laigua
Lexpressioacute matemagravetica per calcular la pressioacute en un liacutequid eacutes la seguumlent
p eacutes la pressioacute (Pa)
d eacutes la densitat del liacutequid (kgm3)
g eacutes el valor de la gravetat (98 Nkg)
h eacutes la profunditat (m)
Com afecta la densitat
p = d middot g middot h
Un exemple
Una persona neda horitzontalment per sota de laigua a una profunditat de 2 m Quina pressioacute exerceix laigua sobre aquesta persona La densitat de laigua de mar eacutes 1030 kgm3
3middot middot 1030 98 middot2 20188 20188
kg Np d g h m Pa hPa
m kg
h = 2 m
g = 98 Nkg
d = 1030 kgm3
La pressioacute que exerceix el liacutequid en la base del recipient nomeacutes depegraven de la profunditat i es independent de la forma del recipient Com la altura del liacutequid eacutes la mateixa en tots els recipients la pressioacute en la base eacutes la mateixa i el sistema de vasos comunicants estagrave en equilibri
Si es comuniquen diversos recipients de formes diferents srsquoobserva que el liacutequid assoleix el mateix nivell en tots ells
Aixograve es coneix com a ldquoparadoxa hidrostagraveticardquo ja que aparentment sembla que hi hauria de haver meacutes pressioacute en la base del recipient que conteacute meacutes volum de liacutequid
Paradoxa hidrostagravetica
Video
Mesura de la pressioacute
Els manogravemetres soacuten els aparells que srsquoutilitzen per mesurar la pressioacute a lrsquointerior de recipients que contenen fluids (gasos i liacutequids)
Un tipus de manogravemetre eacutes el de Bourdon Funciona de la mateixa manera que ho fa un espanta-sogres Consta drsquoun tub enrotllat que es connecta al recipient que conteacute el gas La pressioacute del gas fa desenrotllar el tub
Per exemple la pressioacute dels pneumagravetics drsquoun cotxe la del vapor drsquouna caldera o la de lrsquointerior drsquoun recipient que conteacute un liacutequid
Els pneumagravetics soacuten la part elagravestica de les rodes i van muntats sobre lrsquoestructura metagravelmiddotlica formada pel cub el disc i la llanta Les rodes i els pneumagravetics representen un paper fonamental en el control i lrsquoestabilitat del vehicle Les seves funcions principals soacuten bull Transmetre el moviment de rotacioacute rebut del motor a traveacutes
del sistema de transmissioacute bull Suportar el pes del cotxe i resistir les transferegravencies de
cagraverrega en acceleracioacute i en frenada bull Esmorteir en part les irregularitats del terreny per
contribuir al confort dels passatgers bull Dirigir el vehicle en funcioacute dels canvis establerts en el sistema
de direccioacute bull Participar en lrsquoestabilitat la suspensioacute i la frenada del
vehicle bull Assegurar lrsquoadheregravencia del vehicle a la calccedilada i evitar
patinades i situacions de pegraverdua de control
La pressioacute dels pneumagravetics
La pressioacute drsquoinflat srsquoha de controlar ja que
condiciona lrsquoestabilitat el confort i la
rodadura en la conduccioacute del vehicle perograve
tambeacute afecta a aspectes com bull Consum circular amb la pressioacute baixa
(-20) pot augmentar el consum de carburants en un 5
bull Durabilitat circular amb la pressioacute baixa
(-20) disminueix la durabilitat del pneumagravetic en un 25
La pressioacute dels pneumagravetics
Quan submergim un cos dintre drsquoun liacutequid experimenta una forccedila cap a dalt anomenada forccedila ascensional o empenyiment
Fa meacutes de 2000 anys el matemagravetic i fiacutesic grec Arquimedes va establir el valor drsquoaquest empenyiment
Per quegrave suren els cossos La forccedila ascensional
Principi dArquiacutemedes lrsquoempenyiment
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes superior al pes aquest cos SURA
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes igual al pes aquest cos RESTA EN EQUILIBRI
Si el cos sura la seva densitat eacutes menor que la del liacutequid
Si el cos srsquoenfonsa la seva densitat eacutes meacutes gran que la del liacutequid
En aquest cas la seva densitat eacutes igual a la del liacutequid
E
P
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes inferior al pes aquest cos SrsquoENFONSA
Si EgtP el cos sura
Si EltP el cos srsquoenfonsa
Si E=P el cos resta en equilibri
Principi dArquiacutemedes lrsquoempenyiment
Pressioacute atmosfegraverica
La Terra estagrave envoltada per una capa drsquoaire anomenada atmos-fera Lrsquoatmosfera teacute kilogravemetres drsquoaltura
Lrsquoaire teacute un comportament semblants al dels liacutequids Aixiacute la pressioacute atmosfegraverica actua en totes les superfiacutecies que estan en contacte amb lrsquoaire independentment de la seva direccioacute
Nosaltres no notem la pressioacute atmosfegraverica perquegrave la nostra pressioacute interna eacutes gairebeacute igual a lrsquoexterior
La massa dels gasos atmosfegraverics exerceix una forccedila (el seu pes) sobre la superfiacutecie de la Terra Aquesta forccedila eacutes capaccedil dexercir una gran pressioacute que anomenem pressioacute atmosfegraverica
Com funciona un abeurador per ocells
La pressioacute atmosfegraverica actua aguantant la columna drsquoaigua que hi ha dins de lrsquoabeurador
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
Com funcionen les ventoses i desembussadors
En clavar una ventosa es treu aire del seu interior produint-se un buit parcial i la pressioacute atmosfegraverica exterior la subjecta sobre la superfiacutecie
Per quegrave podem beure un refresc a traveacutes drsquouna canya
En xuclar per una canya extraiem una part de lrsquoaire que conteacute la mateixa canya creant un buit parcial La pressioacute que hi ha a lrsquointerior eacutes menor que la atmosfegraverica i la diferegravencia de pressioacute forccedila el liacutequid a pujar per la canya
Com funciona una xeringa
En aixecar lrsquoegravembol drsquouna xeringa per omplir-la es produeix un buit La pressioacute atmosfegraverica empeny el liacutequid dins la xeringa
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
1El ventilador treu una part de lrsquoaire i es crea un buit parcial de manera que la pressioacute disminueix
2 Lrsquoaire amb pols entra
3 Per la diferegravencia de pressioacute lrsquoaire amb pols va cap a lrsquointerior
4 La bossa que eacutes porosa reteacute la pols i deixa passar lrsquoaire
5Lrsquoaire net srsquoexpulsa a lrsquoexterior
Com funciona lrsquoaspiradora
arxiu de Wikimedia Commons
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
El valor normal de la pressioacute atmosfegraverica al nivell del mar eacutes de
101300 Pa = 1013 hPa = 1 atm = 760 mm de Hg (mm de mercuri)
Lrsquoaparell que mesura la pressioacute atmosfegraverica eacutes el barogravemetre
Sovint es fa servir em milmiddotlibar
1 mb =1 hPa
bull La pressioacute atmosfegraverica varia amb lrsquoaltitud A meacutes altura menys pressioacute atmosfegraverica
bull La pressioacute que pateix lrsquohome varia sota de lrsquoaigua (bussejar) cada 10 metres li hem drsquoafegir una atmosfera
Mesura de la pressioacute atmosfegraverica
1 m2 La pressioacute atmosfegraverica a nivell del mar eacutes de 101300 Pa = 1013 hPa
La pressioacute atmosfegraverica a nivell del mar teacute un valor similar a la pressioacute que fa una pila de deu cotxes recolzats damunt un metre quadrat
Un cotxe teacute una massa de 1000 kg
10 cotxes pesen
Pes=10000 Kgmiddot10Nkg=100000 N
Fan una pressioacute de
Valor de la pressioacute atmosfegraverica
El mapa del temps
Les liacutenies isogravebares soacuten les liacutenies en els mapes del temps que uneixen els punts drsquoigual pressioacute atmosfegraverica
Mapes del temps
bull Quan veiem per televisioacute la informacioacute meteorologravegica habitualment sens mostra el mapa del temps o mapa isobagraveric Aquest eacutes lelement meacutes important a lhora de fer la prediccioacute meteorologravegica
bull Aquest mapa ens mostra gragravecies a les liacutenies isogravebares els punts on hi ha igual pressioacute o millor dit hi hauragrave ja que estem parlant de previsions
bull A la nostra zona la pressioacute normal eacutes de 1013 hPa
Altes pressions gt 1013 hPa
Baixes pressions lt 1013 hPa
Si les isogravebares estan separades calma o vent fluix
En els anticiclons A els vents giren en sentit de les agulles del rellotge
En les borrasques B els vents giren en sentit contrari a les agulles del rellotge
A - Anticicloacute
B - Depressioacute o borrasca
Si les isogravebares estan molt juntes vent fort
Viacutedeo
GRAgraveCIES PER LA VOSTRA
ATENCIOacute
29
laquoQuan un cos exerceix sobre un altre una forccedila anomenada accioacute el
segon respon sobre el primer amb una forccedila igual i de sentit contrari
anomenada reaccioacuteraquo Les forces apareixen per parelles (interaccioacute)
- P rarr
P rarr
P rarr
N rarr
Srsquoanomena forccedila normal (N) a la
forccedila de reaccioacute drsquoun pla sobre un
cos que estagrave sobre drsquoell Eacutes una forccedila
perpendicular al pla i de
sentit oposat al de la superfiacutecie
El pes (P) drsquoun cos eacutes la
forccedila amb que la Terra
lrsquoatrau Quan un cos cau
per accioacute del seu propi
pes es mou amb
lrsquoacceleracioacute de la
gravetat
a = g = 98 ms2 Tenint
en compte el principi
fonamental
de la dinagravemica
F = m sdot a rarr P = m sdot g
TERCERA LLEI DE NEWTON o
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
No srsquoanulmiddotlen perquegrave actuen sobre cossos diferents
Forces en equilibri
bull Les forces estan equilibrades si la resultant drsquoelles eacutes nulmiddotla
bull Les forces produeixen canvis en el moviment Quan el moviment drsquoun cos no canvia les forces que hi actuen estan equilibrades
bull La forccedila de la gravetat que actua sobre el test amb flors estagrave equilibrada per la forccedila que fa la taula sobre el test
bull Un paracaigudista que baixa a velocitat constant estagrave sotmegraves a la forccedila del pes i la forccedila de friccioacute amb lrsquoaire Les forces soacuten iguals i de sentit contrari i el paracaigudista estagrave en equilibri
31
La forccedila normal
Quan un cos estagrave damunt drsquouna superfiacutecie fa una forccedila sobre ella a
consequumlegravencia del pes Per la 3ordf llei de Newton la superfiacutecie fa una forccedila
igual perograve de sentit contrari sobre el cos que anomenem forccedila normal
32
La tensioacute
Forccedila que experimenten les cordes
quan srsquoestiren en aplicar una forccedila
com per exemple un pes
33
El fregament eacutes una forccedila que sempre
srsquooposa al moviment
P rarr
N rarr
Fmotor
rarr Ff
rarr
Ff = μ middot N
Forccedila de fregament
Fmotor-Ff = m middot a
34
Per quegrave quan tirem una
pilota contra una paret
rebota Solucioacute En
picar la pilota
contra la paret
(accioacute) aquesta
respon amb
una forccedila igual i
de sentit
contrari
(reaccioacute) que
la fa rebotar
I EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
35
Cap a on fa forccedila la
roda drsquoun cotxe
endavant o enrere
Per quegrave
Solucioacute Fa
forccedila enrere
(accioacute) i el terra
respon amb
una forccedila cap
endavant
(reaccioacute) igual i
de sentit
contrari que fa
avanccedilar el
cotxe
II EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
36
Podries aplicar el principi
drsquoaccioacute i reaccioacute a lrsquohegravelix
drsquoun vaixell
Solucioacute Lrsquohegravelix drsquoun
vaixell desplaccedila grans
quantitats drsquo aigua cap
enrere (accioacute) i aixograve
genera una forccedila igual i
de sentit contrari que
impulsa el vaixell cap
endavant (reaccioacute)
III EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
37
Per quegrave quan disparem amb una
escopeta es produeix un retroceacutes de
lrsquoarma
Solucioacute La bala
impulsada pels
gasos cap
endavant (accioacute)
genera una forccedila
igual i de sentit
contrari (reaccioacute)
que fa que lrsquoarma
faci una forccedila cap
enrere sobre
lrsquoespatlla del que
dispara
IV EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
38
Quegrave passaragrave si un astronauta llanccedila amb forccedila una clau anglesa cap
endavant
Solucioacute El llanccedilament de la clau endavant (accioacute) generaragrave una
forccedila igual i de sentit contrari (reaccioacute) que llanccedilaragrave a lrsquoastronauta en
sentit contrari al de la clau
Reaccioacute Accioacute
V EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
39
Per quegrave quan piquem amb forccedila una bola en el centre drsquouna altra la primera es para
Solucioacute La primera bola pica a la segona amb una forccedila (accioacute) de
manera que la segona pica a la primera amb una altra forccedila (reaccioacute)
que la deteacute
VI EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
40
Dues masses puntuals m1 m2 separades una distagravencia r srsquoatrauen amb una forccedila gravitatograveria directament proporcional a les masses i inversament proporcional al quadrat de la distagravencia que les separa
221
r
m m GF G= 6rsquo67 10-11 Nm2kg-2
8 Forccedila gravitatograveria i pes
Constant de gravitacioacute universal
P
Pes drsquoun cos El pes (P) drsquoun cos eacutes la forccedila amb que la Terra lrsquoatrau
(o en un altre planeta) Tots els cossos a la terra tenen
un pes que eacutes
bull m eacutes la massa del cos i es mesura en kg
bull g eacutes la gravetat que equival a 98 Nkg
P = m middot g
( per fer meacutes ragravepid els cagravelculs aproximarem g a10 Nkg )
Quin eacutes el pes dels objectes de la figura
P = 700 kgmiddot10 Nkg = 7000 N
800 g
500 g
18 kg
700 kg
P = 18 kgmiddot10 Nkg = 180 N
P = 05kgmiddot10 Nkg = 5 N P = 08kgmiddot10 Nkg = 8 N
Quina eacutes la massa dels objectes de la figura
Quina massa teacute en grams un gos si pesa 150 N
Quants grams de farina pesen 175 N
Quina massa en tones teacute el camioacute que pesa 200000 N
15015
10
P Nm kg
g N kg
20000020000 20
10
P Nm kg t
g N kg
1750175 175
10
P Nm kg g
g N kg
Representa el vector pes en els seguumlents objectes
5 N escala
3 kg
1 kg 2 kg
1500 g
3r) El punt drsquoaplicacioacute del vector que representa el pes estagrave al centre geomegravetric del cos
P=30 N P=10 N P=20 N P=15 N
1r) Calcular el valor del pes
2n) El pes actua verticalment i cap a baix
4t) Representar a lrsquoescala indicada
Massa i pes
La massa i el pes soacuten magnituds diferents
bull La massa eacutes la quantitat de mategraveria que teacute un cos i es mesura en kg
bull El pes eacutes la forccedila que fa la Terra sobre el cos i es mesura en N
bull La massa eacutes una magnitud invariable A tot arreu la massa drsquoun cos eacutes la mateixa(A la lluna a mart etc)
bull La determinacioacute de la massa drsquoun cos es fa amb la balanccedila
bull La massa i el pes es relacionen amb la foacutermula
P = m middot g
Massa i pes bull La determinacioacute del pes drsquoun cos es fa amb el
dinamogravemetre
bull El pes drsquoun cos pot variar depenen de la gravetat del planeta on es troba
bull A la Lluna el dinamogravemetre no srsquoestira igual que a la Terra ja que lrsquoatraccioacute eacutes menor Cada kilogram eacutes atret amb una forccedila de 16N (g=16Nkg)
bull Moltes balances que srsquoutilitzen soacuten en realitat dinamogravemetres si es portessin a la Lluna no marcarien el mateix que a la Terra
A la Lluna una bola de massa 2 kg tindragrave diferent pes que a la terra Comproveu-mrsquoho
PLluna= m middot g = 2 kg middot 16 Nkg = 32 N
PTerra= m middot g = 2 kg middot 98 Nkg = 196 N
Quines ldquobalancesrdquo mesuren la massa i quines el pes
bull En general les forces que actuen per contacte a sobre un cos es distribueixen per tota una superfiacutecie
bull La imatge mostra un mateix cos colmiddotlocat en tres posicions diferents En cada cas la forccedila del pes es reparteix per tota la base de suport del cos
La pressioacute que fa el cos en les diferents posicions eacutes diferent Ordena A B i C de meacutes a menys pressioacute
Pressioacute CgtPressioacute Bgt Pressioacute A
9 Pressioacute
Els sogravelids es caracteritzen per tenir les seguumlents propietats bulluna forma progravepiafixa bullun volum fix constant (incomprensibilitat) bulluna densitat normalment superior a la dels altres estats bullNo flueixen (no soacuten fluids)
Quan una forccedila actua sobre un cos que es pot deformar lrsquoefecte que produeix depegraven de la intensitat de la forccedila i de la superfiacutecie sobre la qual actua
Per calcular la pressioacute en els sogravelids utilitzem la fogravermula
La pressioacute en els sogravelids
50
En cada cas srsquoexerceix la mateixa forccedila sobre el mateix objecte en dues situacions diferents
Per quegrave el resultat eacutes tant diferent
Com menor sigui la superfiacutecie sobre la que actua una forccedila meacutes gran eacutes el seu efecte Aquest efecte
srsquoanomena pressioacute
La pressioacute que suporta cada punt del cos del faquir eacutes menor a major nombre de
claus 1 Pa = 1 N 1 m2
La pressioacute en els sogravelids
S
FP
La pressioacute P es calcula dividint la forccedila F per la superfiacutecie S
En el Sistema Internacional la forccedila es mesura en Newton i la superfiacutecie en metres quadrats
La unitat del Sistema Internacional de pressioacute eacutes el Pascal que equival a un newton per metre quadrat
2
Fp=
S
1 N1 Pa =
1 m
La pressioacute eacutes la forccedila que actua sobre una unitat de superfiacutecie
Sovint srsquoutilitza lrsquohectopascal hPa i bars 1hPa=100 Pa
1 bar =100 000 Pa 1 bar = 1000 mbar 1 atm = 101 300 Pa= 760 mm Hg= 1013 mbar 1 atm 1bar
Un exemple
a)El seu pes
b)La superfiacutecie de recolzament en cada cas
c)La pressioacute contra el terra en les tres posicions A B i C
P = m middot g = 3 kg middot 10Nkg = 30 N
A
S=03 m x 02 m = 006 m2
B
S=03 m x 01 m = 003 m2
C
S=02 m x 01 m = 002 m2
2
30500
006A
F Np Pa
S m
2
301500
002C
F Np Pa
S m
2
301000
003B
Np Pa
m
Si la massa de la totxana eacutes 3 kg i les dimensions soacuten 30cm x 20 cm x 10 cm calculeu
Quan fem una forccedila sobre una superfiacutecie petita lefecte de la forccedila es concentra en molt poca superfiacutecie i aixograve fa que la pressioacute exercida sigui gran
Quan fem una forccedila sobre una superfiacutecie gran lefecte de la forccedila es reparteix per la superfiacutecie i aixograve fa que la pressioacute exercida sigui petita
Amb raquetes les persones no srsquoenfonsen quan caminen sobre la neu
La punta teacute una seccioacute molt petita i per aixograve amb poca forccedila srsquoaconsegueix gran pressioacute cosa que permet que la punta es clavi a la fusta
La pressioacute que exerceix un liacutequid eacutes causada pel seu pes
Per aquest motiu els bussos quan se submergeixen a grans profunditats han de portar uns vestits especials que puguin aguantar les altes pressions
Quan augmenta la profunditat hi ha molta meacutes massa de liacutequid per sobre Consequumlentment hi hauragrave meacutes pes i aixograve fa que hi hagi meacutes pressioacute
21 La pressioacute en els liacutequids
Com afecta la profunditat
Un liacutequid fa pressioacute sobre la base les parets i els objectes que hi ha submergits a dins
La pressioacute exercida per un liacutequid depegraven de la profunditat i de la densitat del liacutequid
Pel que fa a la densitat com meacutes dens eacutes un liacutequid meacutes pressioacute exerceix Aixograve eacutes perquegrave hi ha meacutes massa per unitat de volum per tant pesa meacutes
Per exemple si tenim un recipient ple daigua i un altre digual volum ple de mercuri sexerceix meacutes pressioacute en el recipient de mercuri perquegrave el mercuri eacutes molt meacutes dens que laigua
Lexpressioacute matemagravetica per calcular la pressioacute en un liacutequid eacutes la seguumlent
p eacutes la pressioacute (Pa)
d eacutes la densitat del liacutequid (kgm3)
g eacutes el valor de la gravetat (98 Nkg)
h eacutes la profunditat (m)
Com afecta la densitat
p = d middot g middot h
Un exemple
Una persona neda horitzontalment per sota de laigua a una profunditat de 2 m Quina pressioacute exerceix laigua sobre aquesta persona La densitat de laigua de mar eacutes 1030 kgm3
3middot middot 1030 98 middot2 20188 20188
kg Np d g h m Pa hPa
m kg
h = 2 m
g = 98 Nkg
d = 1030 kgm3
La pressioacute que exerceix el liacutequid en la base del recipient nomeacutes depegraven de la profunditat i es independent de la forma del recipient Com la altura del liacutequid eacutes la mateixa en tots els recipients la pressioacute en la base eacutes la mateixa i el sistema de vasos comunicants estagrave en equilibri
Si es comuniquen diversos recipients de formes diferents srsquoobserva que el liacutequid assoleix el mateix nivell en tots ells
Aixograve es coneix com a ldquoparadoxa hidrostagraveticardquo ja que aparentment sembla que hi hauria de haver meacutes pressioacute en la base del recipient que conteacute meacutes volum de liacutequid
Paradoxa hidrostagravetica
Video
Mesura de la pressioacute
Els manogravemetres soacuten els aparells que srsquoutilitzen per mesurar la pressioacute a lrsquointerior de recipients que contenen fluids (gasos i liacutequids)
Un tipus de manogravemetre eacutes el de Bourdon Funciona de la mateixa manera que ho fa un espanta-sogres Consta drsquoun tub enrotllat que es connecta al recipient que conteacute el gas La pressioacute del gas fa desenrotllar el tub
Per exemple la pressioacute dels pneumagravetics drsquoun cotxe la del vapor drsquouna caldera o la de lrsquointerior drsquoun recipient que conteacute un liacutequid
Els pneumagravetics soacuten la part elagravestica de les rodes i van muntats sobre lrsquoestructura metagravelmiddotlica formada pel cub el disc i la llanta Les rodes i els pneumagravetics representen un paper fonamental en el control i lrsquoestabilitat del vehicle Les seves funcions principals soacuten bull Transmetre el moviment de rotacioacute rebut del motor a traveacutes
del sistema de transmissioacute bull Suportar el pes del cotxe i resistir les transferegravencies de
cagraverrega en acceleracioacute i en frenada bull Esmorteir en part les irregularitats del terreny per
contribuir al confort dels passatgers bull Dirigir el vehicle en funcioacute dels canvis establerts en el sistema
de direccioacute bull Participar en lrsquoestabilitat la suspensioacute i la frenada del
vehicle bull Assegurar lrsquoadheregravencia del vehicle a la calccedilada i evitar
patinades i situacions de pegraverdua de control
La pressioacute dels pneumagravetics
La pressioacute drsquoinflat srsquoha de controlar ja que
condiciona lrsquoestabilitat el confort i la
rodadura en la conduccioacute del vehicle perograve
tambeacute afecta a aspectes com bull Consum circular amb la pressioacute baixa
(-20) pot augmentar el consum de carburants en un 5
bull Durabilitat circular amb la pressioacute baixa
(-20) disminueix la durabilitat del pneumagravetic en un 25
La pressioacute dels pneumagravetics
Quan submergim un cos dintre drsquoun liacutequid experimenta una forccedila cap a dalt anomenada forccedila ascensional o empenyiment
Fa meacutes de 2000 anys el matemagravetic i fiacutesic grec Arquimedes va establir el valor drsquoaquest empenyiment
Per quegrave suren els cossos La forccedila ascensional
Principi dArquiacutemedes lrsquoempenyiment
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes superior al pes aquest cos SURA
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes igual al pes aquest cos RESTA EN EQUILIBRI
Si el cos sura la seva densitat eacutes menor que la del liacutequid
Si el cos srsquoenfonsa la seva densitat eacutes meacutes gran que la del liacutequid
En aquest cas la seva densitat eacutes igual a la del liacutequid
E
P
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes inferior al pes aquest cos SrsquoENFONSA
Si EgtP el cos sura
Si EltP el cos srsquoenfonsa
Si E=P el cos resta en equilibri
Principi dArquiacutemedes lrsquoempenyiment
Pressioacute atmosfegraverica
La Terra estagrave envoltada per una capa drsquoaire anomenada atmos-fera Lrsquoatmosfera teacute kilogravemetres drsquoaltura
Lrsquoaire teacute un comportament semblants al dels liacutequids Aixiacute la pressioacute atmosfegraverica actua en totes les superfiacutecies que estan en contacte amb lrsquoaire independentment de la seva direccioacute
Nosaltres no notem la pressioacute atmosfegraverica perquegrave la nostra pressioacute interna eacutes gairebeacute igual a lrsquoexterior
La massa dels gasos atmosfegraverics exerceix una forccedila (el seu pes) sobre la superfiacutecie de la Terra Aquesta forccedila eacutes capaccedil dexercir una gran pressioacute que anomenem pressioacute atmosfegraverica
Com funciona un abeurador per ocells
La pressioacute atmosfegraverica actua aguantant la columna drsquoaigua que hi ha dins de lrsquoabeurador
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
Com funcionen les ventoses i desembussadors
En clavar una ventosa es treu aire del seu interior produint-se un buit parcial i la pressioacute atmosfegraverica exterior la subjecta sobre la superfiacutecie
Per quegrave podem beure un refresc a traveacutes drsquouna canya
En xuclar per una canya extraiem una part de lrsquoaire que conteacute la mateixa canya creant un buit parcial La pressioacute que hi ha a lrsquointerior eacutes menor que la atmosfegraverica i la diferegravencia de pressioacute forccedila el liacutequid a pujar per la canya
Com funciona una xeringa
En aixecar lrsquoegravembol drsquouna xeringa per omplir-la es produeix un buit La pressioacute atmosfegraverica empeny el liacutequid dins la xeringa
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
1El ventilador treu una part de lrsquoaire i es crea un buit parcial de manera que la pressioacute disminueix
2 Lrsquoaire amb pols entra
3 Per la diferegravencia de pressioacute lrsquoaire amb pols va cap a lrsquointerior
4 La bossa que eacutes porosa reteacute la pols i deixa passar lrsquoaire
5Lrsquoaire net srsquoexpulsa a lrsquoexterior
Com funciona lrsquoaspiradora
arxiu de Wikimedia Commons
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
El valor normal de la pressioacute atmosfegraverica al nivell del mar eacutes de
101300 Pa = 1013 hPa = 1 atm = 760 mm de Hg (mm de mercuri)
Lrsquoaparell que mesura la pressioacute atmosfegraverica eacutes el barogravemetre
Sovint es fa servir em milmiddotlibar
1 mb =1 hPa
bull La pressioacute atmosfegraverica varia amb lrsquoaltitud A meacutes altura menys pressioacute atmosfegraverica
bull La pressioacute que pateix lrsquohome varia sota de lrsquoaigua (bussejar) cada 10 metres li hem drsquoafegir una atmosfera
Mesura de la pressioacute atmosfegraverica
1 m2 La pressioacute atmosfegraverica a nivell del mar eacutes de 101300 Pa = 1013 hPa
La pressioacute atmosfegraverica a nivell del mar teacute un valor similar a la pressioacute que fa una pila de deu cotxes recolzats damunt un metre quadrat
Un cotxe teacute una massa de 1000 kg
10 cotxes pesen
Pes=10000 Kgmiddot10Nkg=100000 N
Fan una pressioacute de
Valor de la pressioacute atmosfegraverica
El mapa del temps
Les liacutenies isogravebares soacuten les liacutenies en els mapes del temps que uneixen els punts drsquoigual pressioacute atmosfegraverica
Mapes del temps
bull Quan veiem per televisioacute la informacioacute meteorologravegica habitualment sens mostra el mapa del temps o mapa isobagraveric Aquest eacutes lelement meacutes important a lhora de fer la prediccioacute meteorologravegica
bull Aquest mapa ens mostra gragravecies a les liacutenies isogravebares els punts on hi ha igual pressioacute o millor dit hi hauragrave ja que estem parlant de previsions
bull A la nostra zona la pressioacute normal eacutes de 1013 hPa
Altes pressions gt 1013 hPa
Baixes pressions lt 1013 hPa
Si les isogravebares estan separades calma o vent fluix
En els anticiclons A els vents giren en sentit de les agulles del rellotge
En les borrasques B els vents giren en sentit contrari a les agulles del rellotge
A - Anticicloacute
B - Depressioacute o borrasca
Si les isogravebares estan molt juntes vent fort
Viacutedeo
GRAgraveCIES PER LA VOSTRA
ATENCIOacute
Forces en equilibri
bull Les forces estan equilibrades si la resultant drsquoelles eacutes nulmiddotla
bull Les forces produeixen canvis en el moviment Quan el moviment drsquoun cos no canvia les forces que hi actuen estan equilibrades
bull La forccedila de la gravetat que actua sobre el test amb flors estagrave equilibrada per la forccedila que fa la taula sobre el test
bull Un paracaigudista que baixa a velocitat constant estagrave sotmegraves a la forccedila del pes i la forccedila de friccioacute amb lrsquoaire Les forces soacuten iguals i de sentit contrari i el paracaigudista estagrave en equilibri
31
La forccedila normal
Quan un cos estagrave damunt drsquouna superfiacutecie fa una forccedila sobre ella a
consequumlegravencia del pes Per la 3ordf llei de Newton la superfiacutecie fa una forccedila
igual perograve de sentit contrari sobre el cos que anomenem forccedila normal
32
La tensioacute
Forccedila que experimenten les cordes
quan srsquoestiren en aplicar una forccedila
com per exemple un pes
33
El fregament eacutes una forccedila que sempre
srsquooposa al moviment
P rarr
N rarr
Fmotor
rarr Ff
rarr
Ff = μ middot N
Forccedila de fregament
Fmotor-Ff = m middot a
34
Per quegrave quan tirem una
pilota contra una paret
rebota Solucioacute En
picar la pilota
contra la paret
(accioacute) aquesta
respon amb
una forccedila igual i
de sentit
contrari
(reaccioacute) que
la fa rebotar
I EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
35
Cap a on fa forccedila la
roda drsquoun cotxe
endavant o enrere
Per quegrave
Solucioacute Fa
forccedila enrere
(accioacute) i el terra
respon amb
una forccedila cap
endavant
(reaccioacute) igual i
de sentit
contrari que fa
avanccedilar el
cotxe
II EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
36
Podries aplicar el principi
drsquoaccioacute i reaccioacute a lrsquohegravelix
drsquoun vaixell
Solucioacute Lrsquohegravelix drsquoun
vaixell desplaccedila grans
quantitats drsquo aigua cap
enrere (accioacute) i aixograve
genera una forccedila igual i
de sentit contrari que
impulsa el vaixell cap
endavant (reaccioacute)
III EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
37
Per quegrave quan disparem amb una
escopeta es produeix un retroceacutes de
lrsquoarma
Solucioacute La bala
impulsada pels
gasos cap
endavant (accioacute)
genera una forccedila
igual i de sentit
contrari (reaccioacute)
que fa que lrsquoarma
faci una forccedila cap
enrere sobre
lrsquoespatlla del que
dispara
IV EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
38
Quegrave passaragrave si un astronauta llanccedila amb forccedila una clau anglesa cap
endavant
Solucioacute El llanccedilament de la clau endavant (accioacute) generaragrave una
forccedila igual i de sentit contrari (reaccioacute) que llanccedilaragrave a lrsquoastronauta en
sentit contrari al de la clau
Reaccioacute Accioacute
V EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
39
Per quegrave quan piquem amb forccedila una bola en el centre drsquouna altra la primera es para
Solucioacute La primera bola pica a la segona amb una forccedila (accioacute) de
manera que la segona pica a la primera amb una altra forccedila (reaccioacute)
que la deteacute
VI EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
40
Dues masses puntuals m1 m2 separades una distagravencia r srsquoatrauen amb una forccedila gravitatograveria directament proporcional a les masses i inversament proporcional al quadrat de la distagravencia que les separa
221
r
m m GF G= 6rsquo67 10-11 Nm2kg-2
8 Forccedila gravitatograveria i pes
Constant de gravitacioacute universal
P
Pes drsquoun cos El pes (P) drsquoun cos eacutes la forccedila amb que la Terra lrsquoatrau
(o en un altre planeta) Tots els cossos a la terra tenen
un pes que eacutes
bull m eacutes la massa del cos i es mesura en kg
bull g eacutes la gravetat que equival a 98 Nkg
P = m middot g
( per fer meacutes ragravepid els cagravelculs aproximarem g a10 Nkg )
Quin eacutes el pes dels objectes de la figura
P = 700 kgmiddot10 Nkg = 7000 N
800 g
500 g
18 kg
700 kg
P = 18 kgmiddot10 Nkg = 180 N
P = 05kgmiddot10 Nkg = 5 N P = 08kgmiddot10 Nkg = 8 N
Quina eacutes la massa dels objectes de la figura
Quina massa teacute en grams un gos si pesa 150 N
Quants grams de farina pesen 175 N
Quina massa en tones teacute el camioacute que pesa 200000 N
15015
10
P Nm kg
g N kg
20000020000 20
10
P Nm kg t
g N kg
1750175 175
10
P Nm kg g
g N kg
Representa el vector pes en els seguumlents objectes
5 N escala
3 kg
1 kg 2 kg
1500 g
3r) El punt drsquoaplicacioacute del vector que representa el pes estagrave al centre geomegravetric del cos
P=30 N P=10 N P=20 N P=15 N
1r) Calcular el valor del pes
2n) El pes actua verticalment i cap a baix
4t) Representar a lrsquoescala indicada
Massa i pes
La massa i el pes soacuten magnituds diferents
bull La massa eacutes la quantitat de mategraveria que teacute un cos i es mesura en kg
bull El pes eacutes la forccedila que fa la Terra sobre el cos i es mesura en N
bull La massa eacutes una magnitud invariable A tot arreu la massa drsquoun cos eacutes la mateixa(A la lluna a mart etc)
bull La determinacioacute de la massa drsquoun cos es fa amb la balanccedila
bull La massa i el pes es relacionen amb la foacutermula
P = m middot g
Massa i pes bull La determinacioacute del pes drsquoun cos es fa amb el
dinamogravemetre
bull El pes drsquoun cos pot variar depenen de la gravetat del planeta on es troba
bull A la Lluna el dinamogravemetre no srsquoestira igual que a la Terra ja que lrsquoatraccioacute eacutes menor Cada kilogram eacutes atret amb una forccedila de 16N (g=16Nkg)
bull Moltes balances que srsquoutilitzen soacuten en realitat dinamogravemetres si es portessin a la Lluna no marcarien el mateix que a la Terra
A la Lluna una bola de massa 2 kg tindragrave diferent pes que a la terra Comproveu-mrsquoho
PLluna= m middot g = 2 kg middot 16 Nkg = 32 N
PTerra= m middot g = 2 kg middot 98 Nkg = 196 N
Quines ldquobalancesrdquo mesuren la massa i quines el pes
bull En general les forces que actuen per contacte a sobre un cos es distribueixen per tota una superfiacutecie
bull La imatge mostra un mateix cos colmiddotlocat en tres posicions diferents En cada cas la forccedila del pes es reparteix per tota la base de suport del cos
La pressioacute que fa el cos en les diferents posicions eacutes diferent Ordena A B i C de meacutes a menys pressioacute
Pressioacute CgtPressioacute Bgt Pressioacute A
9 Pressioacute
Els sogravelids es caracteritzen per tenir les seguumlents propietats bulluna forma progravepiafixa bullun volum fix constant (incomprensibilitat) bulluna densitat normalment superior a la dels altres estats bullNo flueixen (no soacuten fluids)
Quan una forccedila actua sobre un cos que es pot deformar lrsquoefecte que produeix depegraven de la intensitat de la forccedila i de la superfiacutecie sobre la qual actua
Per calcular la pressioacute en els sogravelids utilitzem la fogravermula
La pressioacute en els sogravelids
50
En cada cas srsquoexerceix la mateixa forccedila sobre el mateix objecte en dues situacions diferents
Per quegrave el resultat eacutes tant diferent
Com menor sigui la superfiacutecie sobre la que actua una forccedila meacutes gran eacutes el seu efecte Aquest efecte
srsquoanomena pressioacute
La pressioacute que suporta cada punt del cos del faquir eacutes menor a major nombre de
claus 1 Pa = 1 N 1 m2
La pressioacute en els sogravelids
S
FP
La pressioacute P es calcula dividint la forccedila F per la superfiacutecie S
En el Sistema Internacional la forccedila es mesura en Newton i la superfiacutecie en metres quadrats
La unitat del Sistema Internacional de pressioacute eacutes el Pascal que equival a un newton per metre quadrat
2
Fp=
S
1 N1 Pa =
1 m
La pressioacute eacutes la forccedila que actua sobre una unitat de superfiacutecie
Sovint srsquoutilitza lrsquohectopascal hPa i bars 1hPa=100 Pa
1 bar =100 000 Pa 1 bar = 1000 mbar 1 atm = 101 300 Pa= 760 mm Hg= 1013 mbar 1 atm 1bar
Un exemple
a)El seu pes
b)La superfiacutecie de recolzament en cada cas
c)La pressioacute contra el terra en les tres posicions A B i C
P = m middot g = 3 kg middot 10Nkg = 30 N
A
S=03 m x 02 m = 006 m2
B
S=03 m x 01 m = 003 m2
C
S=02 m x 01 m = 002 m2
2
30500
006A
F Np Pa
S m
2
301500
002C
F Np Pa
S m
2
301000
003B
Np Pa
m
Si la massa de la totxana eacutes 3 kg i les dimensions soacuten 30cm x 20 cm x 10 cm calculeu
Quan fem una forccedila sobre una superfiacutecie petita lefecte de la forccedila es concentra en molt poca superfiacutecie i aixograve fa que la pressioacute exercida sigui gran
Quan fem una forccedila sobre una superfiacutecie gran lefecte de la forccedila es reparteix per la superfiacutecie i aixograve fa que la pressioacute exercida sigui petita
Amb raquetes les persones no srsquoenfonsen quan caminen sobre la neu
La punta teacute una seccioacute molt petita i per aixograve amb poca forccedila srsquoaconsegueix gran pressioacute cosa que permet que la punta es clavi a la fusta
La pressioacute que exerceix un liacutequid eacutes causada pel seu pes
Per aquest motiu els bussos quan se submergeixen a grans profunditats han de portar uns vestits especials que puguin aguantar les altes pressions
Quan augmenta la profunditat hi ha molta meacutes massa de liacutequid per sobre Consequumlentment hi hauragrave meacutes pes i aixograve fa que hi hagi meacutes pressioacute
21 La pressioacute en els liacutequids
Com afecta la profunditat
Un liacutequid fa pressioacute sobre la base les parets i els objectes que hi ha submergits a dins
La pressioacute exercida per un liacutequid depegraven de la profunditat i de la densitat del liacutequid
Pel que fa a la densitat com meacutes dens eacutes un liacutequid meacutes pressioacute exerceix Aixograve eacutes perquegrave hi ha meacutes massa per unitat de volum per tant pesa meacutes
Per exemple si tenim un recipient ple daigua i un altre digual volum ple de mercuri sexerceix meacutes pressioacute en el recipient de mercuri perquegrave el mercuri eacutes molt meacutes dens que laigua
Lexpressioacute matemagravetica per calcular la pressioacute en un liacutequid eacutes la seguumlent
p eacutes la pressioacute (Pa)
d eacutes la densitat del liacutequid (kgm3)
g eacutes el valor de la gravetat (98 Nkg)
h eacutes la profunditat (m)
Com afecta la densitat
p = d middot g middot h
Un exemple
Una persona neda horitzontalment per sota de laigua a una profunditat de 2 m Quina pressioacute exerceix laigua sobre aquesta persona La densitat de laigua de mar eacutes 1030 kgm3
3middot middot 1030 98 middot2 20188 20188
kg Np d g h m Pa hPa
m kg
h = 2 m
g = 98 Nkg
d = 1030 kgm3
La pressioacute que exerceix el liacutequid en la base del recipient nomeacutes depegraven de la profunditat i es independent de la forma del recipient Com la altura del liacutequid eacutes la mateixa en tots els recipients la pressioacute en la base eacutes la mateixa i el sistema de vasos comunicants estagrave en equilibri
Si es comuniquen diversos recipients de formes diferents srsquoobserva que el liacutequid assoleix el mateix nivell en tots ells
Aixograve es coneix com a ldquoparadoxa hidrostagraveticardquo ja que aparentment sembla que hi hauria de haver meacutes pressioacute en la base del recipient que conteacute meacutes volum de liacutequid
Paradoxa hidrostagravetica
Video
Mesura de la pressioacute
Els manogravemetres soacuten els aparells que srsquoutilitzen per mesurar la pressioacute a lrsquointerior de recipients que contenen fluids (gasos i liacutequids)
Un tipus de manogravemetre eacutes el de Bourdon Funciona de la mateixa manera que ho fa un espanta-sogres Consta drsquoun tub enrotllat que es connecta al recipient que conteacute el gas La pressioacute del gas fa desenrotllar el tub
Per exemple la pressioacute dels pneumagravetics drsquoun cotxe la del vapor drsquouna caldera o la de lrsquointerior drsquoun recipient que conteacute un liacutequid
Els pneumagravetics soacuten la part elagravestica de les rodes i van muntats sobre lrsquoestructura metagravelmiddotlica formada pel cub el disc i la llanta Les rodes i els pneumagravetics representen un paper fonamental en el control i lrsquoestabilitat del vehicle Les seves funcions principals soacuten bull Transmetre el moviment de rotacioacute rebut del motor a traveacutes
del sistema de transmissioacute bull Suportar el pes del cotxe i resistir les transferegravencies de
cagraverrega en acceleracioacute i en frenada bull Esmorteir en part les irregularitats del terreny per
contribuir al confort dels passatgers bull Dirigir el vehicle en funcioacute dels canvis establerts en el sistema
de direccioacute bull Participar en lrsquoestabilitat la suspensioacute i la frenada del
vehicle bull Assegurar lrsquoadheregravencia del vehicle a la calccedilada i evitar
patinades i situacions de pegraverdua de control
La pressioacute dels pneumagravetics
La pressioacute drsquoinflat srsquoha de controlar ja que
condiciona lrsquoestabilitat el confort i la
rodadura en la conduccioacute del vehicle perograve
tambeacute afecta a aspectes com bull Consum circular amb la pressioacute baixa
(-20) pot augmentar el consum de carburants en un 5
bull Durabilitat circular amb la pressioacute baixa
(-20) disminueix la durabilitat del pneumagravetic en un 25
La pressioacute dels pneumagravetics
Quan submergim un cos dintre drsquoun liacutequid experimenta una forccedila cap a dalt anomenada forccedila ascensional o empenyiment
Fa meacutes de 2000 anys el matemagravetic i fiacutesic grec Arquimedes va establir el valor drsquoaquest empenyiment
Per quegrave suren els cossos La forccedila ascensional
Principi dArquiacutemedes lrsquoempenyiment
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes superior al pes aquest cos SURA
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes igual al pes aquest cos RESTA EN EQUILIBRI
Si el cos sura la seva densitat eacutes menor que la del liacutequid
Si el cos srsquoenfonsa la seva densitat eacutes meacutes gran que la del liacutequid
En aquest cas la seva densitat eacutes igual a la del liacutequid
E
P
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes inferior al pes aquest cos SrsquoENFONSA
Si EgtP el cos sura
Si EltP el cos srsquoenfonsa
Si E=P el cos resta en equilibri
Principi dArquiacutemedes lrsquoempenyiment
Pressioacute atmosfegraverica
La Terra estagrave envoltada per una capa drsquoaire anomenada atmos-fera Lrsquoatmosfera teacute kilogravemetres drsquoaltura
Lrsquoaire teacute un comportament semblants al dels liacutequids Aixiacute la pressioacute atmosfegraverica actua en totes les superfiacutecies que estan en contacte amb lrsquoaire independentment de la seva direccioacute
Nosaltres no notem la pressioacute atmosfegraverica perquegrave la nostra pressioacute interna eacutes gairebeacute igual a lrsquoexterior
La massa dels gasos atmosfegraverics exerceix una forccedila (el seu pes) sobre la superfiacutecie de la Terra Aquesta forccedila eacutes capaccedil dexercir una gran pressioacute que anomenem pressioacute atmosfegraverica
Com funciona un abeurador per ocells
La pressioacute atmosfegraverica actua aguantant la columna drsquoaigua que hi ha dins de lrsquoabeurador
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
Com funcionen les ventoses i desembussadors
En clavar una ventosa es treu aire del seu interior produint-se un buit parcial i la pressioacute atmosfegraverica exterior la subjecta sobre la superfiacutecie
Per quegrave podem beure un refresc a traveacutes drsquouna canya
En xuclar per una canya extraiem una part de lrsquoaire que conteacute la mateixa canya creant un buit parcial La pressioacute que hi ha a lrsquointerior eacutes menor que la atmosfegraverica i la diferegravencia de pressioacute forccedila el liacutequid a pujar per la canya
Com funciona una xeringa
En aixecar lrsquoegravembol drsquouna xeringa per omplir-la es produeix un buit La pressioacute atmosfegraverica empeny el liacutequid dins la xeringa
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
1El ventilador treu una part de lrsquoaire i es crea un buit parcial de manera que la pressioacute disminueix
2 Lrsquoaire amb pols entra
3 Per la diferegravencia de pressioacute lrsquoaire amb pols va cap a lrsquointerior
4 La bossa que eacutes porosa reteacute la pols i deixa passar lrsquoaire
5Lrsquoaire net srsquoexpulsa a lrsquoexterior
Com funciona lrsquoaspiradora
arxiu de Wikimedia Commons
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
El valor normal de la pressioacute atmosfegraverica al nivell del mar eacutes de
101300 Pa = 1013 hPa = 1 atm = 760 mm de Hg (mm de mercuri)
Lrsquoaparell que mesura la pressioacute atmosfegraverica eacutes el barogravemetre
Sovint es fa servir em milmiddotlibar
1 mb =1 hPa
bull La pressioacute atmosfegraverica varia amb lrsquoaltitud A meacutes altura menys pressioacute atmosfegraverica
bull La pressioacute que pateix lrsquohome varia sota de lrsquoaigua (bussejar) cada 10 metres li hem drsquoafegir una atmosfera
Mesura de la pressioacute atmosfegraverica
1 m2 La pressioacute atmosfegraverica a nivell del mar eacutes de 101300 Pa = 1013 hPa
La pressioacute atmosfegraverica a nivell del mar teacute un valor similar a la pressioacute que fa una pila de deu cotxes recolzats damunt un metre quadrat
Un cotxe teacute una massa de 1000 kg
10 cotxes pesen
Pes=10000 Kgmiddot10Nkg=100000 N
Fan una pressioacute de
Valor de la pressioacute atmosfegraverica
El mapa del temps
Les liacutenies isogravebares soacuten les liacutenies en els mapes del temps que uneixen els punts drsquoigual pressioacute atmosfegraverica
Mapes del temps
bull Quan veiem per televisioacute la informacioacute meteorologravegica habitualment sens mostra el mapa del temps o mapa isobagraveric Aquest eacutes lelement meacutes important a lhora de fer la prediccioacute meteorologravegica
bull Aquest mapa ens mostra gragravecies a les liacutenies isogravebares els punts on hi ha igual pressioacute o millor dit hi hauragrave ja que estem parlant de previsions
bull A la nostra zona la pressioacute normal eacutes de 1013 hPa
Altes pressions gt 1013 hPa
Baixes pressions lt 1013 hPa
Si les isogravebares estan separades calma o vent fluix
En els anticiclons A els vents giren en sentit de les agulles del rellotge
En les borrasques B els vents giren en sentit contrari a les agulles del rellotge
A - Anticicloacute
B - Depressioacute o borrasca
Si les isogravebares estan molt juntes vent fort
Viacutedeo
GRAgraveCIES PER LA VOSTRA
ATENCIOacute
31
La forccedila normal
Quan un cos estagrave damunt drsquouna superfiacutecie fa una forccedila sobre ella a
consequumlegravencia del pes Per la 3ordf llei de Newton la superfiacutecie fa una forccedila
igual perograve de sentit contrari sobre el cos que anomenem forccedila normal
32
La tensioacute
Forccedila que experimenten les cordes
quan srsquoestiren en aplicar una forccedila
com per exemple un pes
33
El fregament eacutes una forccedila que sempre
srsquooposa al moviment
P rarr
N rarr
Fmotor
rarr Ff
rarr
Ff = μ middot N
Forccedila de fregament
Fmotor-Ff = m middot a
34
Per quegrave quan tirem una
pilota contra una paret
rebota Solucioacute En
picar la pilota
contra la paret
(accioacute) aquesta
respon amb
una forccedila igual i
de sentit
contrari
(reaccioacute) que
la fa rebotar
I EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
35
Cap a on fa forccedila la
roda drsquoun cotxe
endavant o enrere
Per quegrave
Solucioacute Fa
forccedila enrere
(accioacute) i el terra
respon amb
una forccedila cap
endavant
(reaccioacute) igual i
de sentit
contrari que fa
avanccedilar el
cotxe
II EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
36
Podries aplicar el principi
drsquoaccioacute i reaccioacute a lrsquohegravelix
drsquoun vaixell
Solucioacute Lrsquohegravelix drsquoun
vaixell desplaccedila grans
quantitats drsquo aigua cap
enrere (accioacute) i aixograve
genera una forccedila igual i
de sentit contrari que
impulsa el vaixell cap
endavant (reaccioacute)
III EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
37
Per quegrave quan disparem amb una
escopeta es produeix un retroceacutes de
lrsquoarma
Solucioacute La bala
impulsada pels
gasos cap
endavant (accioacute)
genera una forccedila
igual i de sentit
contrari (reaccioacute)
que fa que lrsquoarma
faci una forccedila cap
enrere sobre
lrsquoespatlla del que
dispara
IV EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
38
Quegrave passaragrave si un astronauta llanccedila amb forccedila una clau anglesa cap
endavant
Solucioacute El llanccedilament de la clau endavant (accioacute) generaragrave una
forccedila igual i de sentit contrari (reaccioacute) que llanccedilaragrave a lrsquoastronauta en
sentit contrari al de la clau
Reaccioacute Accioacute
V EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
39
Per quegrave quan piquem amb forccedila una bola en el centre drsquouna altra la primera es para
Solucioacute La primera bola pica a la segona amb una forccedila (accioacute) de
manera que la segona pica a la primera amb una altra forccedila (reaccioacute)
que la deteacute
VI EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
40
Dues masses puntuals m1 m2 separades una distagravencia r srsquoatrauen amb una forccedila gravitatograveria directament proporcional a les masses i inversament proporcional al quadrat de la distagravencia que les separa
221
r
m m GF G= 6rsquo67 10-11 Nm2kg-2
8 Forccedila gravitatograveria i pes
Constant de gravitacioacute universal
P
Pes drsquoun cos El pes (P) drsquoun cos eacutes la forccedila amb que la Terra lrsquoatrau
(o en un altre planeta) Tots els cossos a la terra tenen
un pes que eacutes
bull m eacutes la massa del cos i es mesura en kg
bull g eacutes la gravetat que equival a 98 Nkg
P = m middot g
( per fer meacutes ragravepid els cagravelculs aproximarem g a10 Nkg )
Quin eacutes el pes dels objectes de la figura
P = 700 kgmiddot10 Nkg = 7000 N
800 g
500 g
18 kg
700 kg
P = 18 kgmiddot10 Nkg = 180 N
P = 05kgmiddot10 Nkg = 5 N P = 08kgmiddot10 Nkg = 8 N
Quina eacutes la massa dels objectes de la figura
Quina massa teacute en grams un gos si pesa 150 N
Quants grams de farina pesen 175 N
Quina massa en tones teacute el camioacute que pesa 200000 N
15015
10
P Nm kg
g N kg
20000020000 20
10
P Nm kg t
g N kg
1750175 175
10
P Nm kg g
g N kg
Representa el vector pes en els seguumlents objectes
5 N escala
3 kg
1 kg 2 kg
1500 g
3r) El punt drsquoaplicacioacute del vector que representa el pes estagrave al centre geomegravetric del cos
P=30 N P=10 N P=20 N P=15 N
1r) Calcular el valor del pes
2n) El pes actua verticalment i cap a baix
4t) Representar a lrsquoescala indicada
Massa i pes
La massa i el pes soacuten magnituds diferents
bull La massa eacutes la quantitat de mategraveria que teacute un cos i es mesura en kg
bull El pes eacutes la forccedila que fa la Terra sobre el cos i es mesura en N
bull La massa eacutes una magnitud invariable A tot arreu la massa drsquoun cos eacutes la mateixa(A la lluna a mart etc)
bull La determinacioacute de la massa drsquoun cos es fa amb la balanccedila
bull La massa i el pes es relacionen amb la foacutermula
P = m middot g
Massa i pes bull La determinacioacute del pes drsquoun cos es fa amb el
dinamogravemetre
bull El pes drsquoun cos pot variar depenen de la gravetat del planeta on es troba
bull A la Lluna el dinamogravemetre no srsquoestira igual que a la Terra ja que lrsquoatraccioacute eacutes menor Cada kilogram eacutes atret amb una forccedila de 16N (g=16Nkg)
bull Moltes balances que srsquoutilitzen soacuten en realitat dinamogravemetres si es portessin a la Lluna no marcarien el mateix que a la Terra
A la Lluna una bola de massa 2 kg tindragrave diferent pes que a la terra Comproveu-mrsquoho
PLluna= m middot g = 2 kg middot 16 Nkg = 32 N
PTerra= m middot g = 2 kg middot 98 Nkg = 196 N
Quines ldquobalancesrdquo mesuren la massa i quines el pes
bull En general les forces que actuen per contacte a sobre un cos es distribueixen per tota una superfiacutecie
bull La imatge mostra un mateix cos colmiddotlocat en tres posicions diferents En cada cas la forccedila del pes es reparteix per tota la base de suport del cos
La pressioacute que fa el cos en les diferents posicions eacutes diferent Ordena A B i C de meacutes a menys pressioacute
Pressioacute CgtPressioacute Bgt Pressioacute A
9 Pressioacute
Els sogravelids es caracteritzen per tenir les seguumlents propietats bulluna forma progravepiafixa bullun volum fix constant (incomprensibilitat) bulluna densitat normalment superior a la dels altres estats bullNo flueixen (no soacuten fluids)
Quan una forccedila actua sobre un cos que es pot deformar lrsquoefecte que produeix depegraven de la intensitat de la forccedila i de la superfiacutecie sobre la qual actua
Per calcular la pressioacute en els sogravelids utilitzem la fogravermula
La pressioacute en els sogravelids
50
En cada cas srsquoexerceix la mateixa forccedila sobre el mateix objecte en dues situacions diferents
Per quegrave el resultat eacutes tant diferent
Com menor sigui la superfiacutecie sobre la que actua una forccedila meacutes gran eacutes el seu efecte Aquest efecte
srsquoanomena pressioacute
La pressioacute que suporta cada punt del cos del faquir eacutes menor a major nombre de
claus 1 Pa = 1 N 1 m2
La pressioacute en els sogravelids
S
FP
La pressioacute P es calcula dividint la forccedila F per la superfiacutecie S
En el Sistema Internacional la forccedila es mesura en Newton i la superfiacutecie en metres quadrats
La unitat del Sistema Internacional de pressioacute eacutes el Pascal que equival a un newton per metre quadrat
2
Fp=
S
1 N1 Pa =
1 m
La pressioacute eacutes la forccedila que actua sobre una unitat de superfiacutecie
Sovint srsquoutilitza lrsquohectopascal hPa i bars 1hPa=100 Pa
1 bar =100 000 Pa 1 bar = 1000 mbar 1 atm = 101 300 Pa= 760 mm Hg= 1013 mbar 1 atm 1bar
Un exemple
a)El seu pes
b)La superfiacutecie de recolzament en cada cas
c)La pressioacute contra el terra en les tres posicions A B i C
P = m middot g = 3 kg middot 10Nkg = 30 N
A
S=03 m x 02 m = 006 m2
B
S=03 m x 01 m = 003 m2
C
S=02 m x 01 m = 002 m2
2
30500
006A
F Np Pa
S m
2
301500
002C
F Np Pa
S m
2
301000
003B
Np Pa
m
Si la massa de la totxana eacutes 3 kg i les dimensions soacuten 30cm x 20 cm x 10 cm calculeu
Quan fem una forccedila sobre una superfiacutecie petita lefecte de la forccedila es concentra en molt poca superfiacutecie i aixograve fa que la pressioacute exercida sigui gran
Quan fem una forccedila sobre una superfiacutecie gran lefecte de la forccedila es reparteix per la superfiacutecie i aixograve fa que la pressioacute exercida sigui petita
Amb raquetes les persones no srsquoenfonsen quan caminen sobre la neu
La punta teacute una seccioacute molt petita i per aixograve amb poca forccedila srsquoaconsegueix gran pressioacute cosa que permet que la punta es clavi a la fusta
La pressioacute que exerceix un liacutequid eacutes causada pel seu pes
Per aquest motiu els bussos quan se submergeixen a grans profunditats han de portar uns vestits especials que puguin aguantar les altes pressions
Quan augmenta la profunditat hi ha molta meacutes massa de liacutequid per sobre Consequumlentment hi hauragrave meacutes pes i aixograve fa que hi hagi meacutes pressioacute
21 La pressioacute en els liacutequids
Com afecta la profunditat
Un liacutequid fa pressioacute sobre la base les parets i els objectes que hi ha submergits a dins
La pressioacute exercida per un liacutequid depegraven de la profunditat i de la densitat del liacutequid
Pel que fa a la densitat com meacutes dens eacutes un liacutequid meacutes pressioacute exerceix Aixograve eacutes perquegrave hi ha meacutes massa per unitat de volum per tant pesa meacutes
Per exemple si tenim un recipient ple daigua i un altre digual volum ple de mercuri sexerceix meacutes pressioacute en el recipient de mercuri perquegrave el mercuri eacutes molt meacutes dens que laigua
Lexpressioacute matemagravetica per calcular la pressioacute en un liacutequid eacutes la seguumlent
p eacutes la pressioacute (Pa)
d eacutes la densitat del liacutequid (kgm3)
g eacutes el valor de la gravetat (98 Nkg)
h eacutes la profunditat (m)
Com afecta la densitat
p = d middot g middot h
Un exemple
Una persona neda horitzontalment per sota de laigua a una profunditat de 2 m Quina pressioacute exerceix laigua sobre aquesta persona La densitat de laigua de mar eacutes 1030 kgm3
3middot middot 1030 98 middot2 20188 20188
kg Np d g h m Pa hPa
m kg
h = 2 m
g = 98 Nkg
d = 1030 kgm3
La pressioacute que exerceix el liacutequid en la base del recipient nomeacutes depegraven de la profunditat i es independent de la forma del recipient Com la altura del liacutequid eacutes la mateixa en tots els recipients la pressioacute en la base eacutes la mateixa i el sistema de vasos comunicants estagrave en equilibri
Si es comuniquen diversos recipients de formes diferents srsquoobserva que el liacutequid assoleix el mateix nivell en tots ells
Aixograve es coneix com a ldquoparadoxa hidrostagraveticardquo ja que aparentment sembla que hi hauria de haver meacutes pressioacute en la base del recipient que conteacute meacutes volum de liacutequid
Paradoxa hidrostagravetica
Video
Mesura de la pressioacute
Els manogravemetres soacuten els aparells que srsquoutilitzen per mesurar la pressioacute a lrsquointerior de recipients que contenen fluids (gasos i liacutequids)
Un tipus de manogravemetre eacutes el de Bourdon Funciona de la mateixa manera que ho fa un espanta-sogres Consta drsquoun tub enrotllat que es connecta al recipient que conteacute el gas La pressioacute del gas fa desenrotllar el tub
Per exemple la pressioacute dels pneumagravetics drsquoun cotxe la del vapor drsquouna caldera o la de lrsquointerior drsquoun recipient que conteacute un liacutequid
Els pneumagravetics soacuten la part elagravestica de les rodes i van muntats sobre lrsquoestructura metagravelmiddotlica formada pel cub el disc i la llanta Les rodes i els pneumagravetics representen un paper fonamental en el control i lrsquoestabilitat del vehicle Les seves funcions principals soacuten bull Transmetre el moviment de rotacioacute rebut del motor a traveacutes
del sistema de transmissioacute bull Suportar el pes del cotxe i resistir les transferegravencies de
cagraverrega en acceleracioacute i en frenada bull Esmorteir en part les irregularitats del terreny per
contribuir al confort dels passatgers bull Dirigir el vehicle en funcioacute dels canvis establerts en el sistema
de direccioacute bull Participar en lrsquoestabilitat la suspensioacute i la frenada del
vehicle bull Assegurar lrsquoadheregravencia del vehicle a la calccedilada i evitar
patinades i situacions de pegraverdua de control
La pressioacute dels pneumagravetics
La pressioacute drsquoinflat srsquoha de controlar ja que
condiciona lrsquoestabilitat el confort i la
rodadura en la conduccioacute del vehicle perograve
tambeacute afecta a aspectes com bull Consum circular amb la pressioacute baixa
(-20) pot augmentar el consum de carburants en un 5
bull Durabilitat circular amb la pressioacute baixa
(-20) disminueix la durabilitat del pneumagravetic en un 25
La pressioacute dels pneumagravetics
Quan submergim un cos dintre drsquoun liacutequid experimenta una forccedila cap a dalt anomenada forccedila ascensional o empenyiment
Fa meacutes de 2000 anys el matemagravetic i fiacutesic grec Arquimedes va establir el valor drsquoaquest empenyiment
Per quegrave suren els cossos La forccedila ascensional
Principi dArquiacutemedes lrsquoempenyiment
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes superior al pes aquest cos SURA
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes igual al pes aquest cos RESTA EN EQUILIBRI
Si el cos sura la seva densitat eacutes menor que la del liacutequid
Si el cos srsquoenfonsa la seva densitat eacutes meacutes gran que la del liacutequid
En aquest cas la seva densitat eacutes igual a la del liacutequid
E
P
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes inferior al pes aquest cos SrsquoENFONSA
Si EgtP el cos sura
Si EltP el cos srsquoenfonsa
Si E=P el cos resta en equilibri
Principi dArquiacutemedes lrsquoempenyiment
Pressioacute atmosfegraverica
La Terra estagrave envoltada per una capa drsquoaire anomenada atmos-fera Lrsquoatmosfera teacute kilogravemetres drsquoaltura
Lrsquoaire teacute un comportament semblants al dels liacutequids Aixiacute la pressioacute atmosfegraverica actua en totes les superfiacutecies que estan en contacte amb lrsquoaire independentment de la seva direccioacute
Nosaltres no notem la pressioacute atmosfegraverica perquegrave la nostra pressioacute interna eacutes gairebeacute igual a lrsquoexterior
La massa dels gasos atmosfegraverics exerceix una forccedila (el seu pes) sobre la superfiacutecie de la Terra Aquesta forccedila eacutes capaccedil dexercir una gran pressioacute que anomenem pressioacute atmosfegraverica
Com funciona un abeurador per ocells
La pressioacute atmosfegraverica actua aguantant la columna drsquoaigua que hi ha dins de lrsquoabeurador
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
Com funcionen les ventoses i desembussadors
En clavar una ventosa es treu aire del seu interior produint-se un buit parcial i la pressioacute atmosfegraverica exterior la subjecta sobre la superfiacutecie
Per quegrave podem beure un refresc a traveacutes drsquouna canya
En xuclar per una canya extraiem una part de lrsquoaire que conteacute la mateixa canya creant un buit parcial La pressioacute que hi ha a lrsquointerior eacutes menor que la atmosfegraverica i la diferegravencia de pressioacute forccedila el liacutequid a pujar per la canya
Com funciona una xeringa
En aixecar lrsquoegravembol drsquouna xeringa per omplir-la es produeix un buit La pressioacute atmosfegraverica empeny el liacutequid dins la xeringa
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
1El ventilador treu una part de lrsquoaire i es crea un buit parcial de manera que la pressioacute disminueix
2 Lrsquoaire amb pols entra
3 Per la diferegravencia de pressioacute lrsquoaire amb pols va cap a lrsquointerior
4 La bossa que eacutes porosa reteacute la pols i deixa passar lrsquoaire
5Lrsquoaire net srsquoexpulsa a lrsquoexterior
Com funciona lrsquoaspiradora
arxiu de Wikimedia Commons
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
El valor normal de la pressioacute atmosfegraverica al nivell del mar eacutes de
101300 Pa = 1013 hPa = 1 atm = 760 mm de Hg (mm de mercuri)
Lrsquoaparell que mesura la pressioacute atmosfegraverica eacutes el barogravemetre
Sovint es fa servir em milmiddotlibar
1 mb =1 hPa
bull La pressioacute atmosfegraverica varia amb lrsquoaltitud A meacutes altura menys pressioacute atmosfegraverica
bull La pressioacute que pateix lrsquohome varia sota de lrsquoaigua (bussejar) cada 10 metres li hem drsquoafegir una atmosfera
Mesura de la pressioacute atmosfegraverica
1 m2 La pressioacute atmosfegraverica a nivell del mar eacutes de 101300 Pa = 1013 hPa
La pressioacute atmosfegraverica a nivell del mar teacute un valor similar a la pressioacute que fa una pila de deu cotxes recolzats damunt un metre quadrat
Un cotxe teacute una massa de 1000 kg
10 cotxes pesen
Pes=10000 Kgmiddot10Nkg=100000 N
Fan una pressioacute de
Valor de la pressioacute atmosfegraverica
El mapa del temps
Les liacutenies isogravebares soacuten les liacutenies en els mapes del temps que uneixen els punts drsquoigual pressioacute atmosfegraverica
Mapes del temps
bull Quan veiem per televisioacute la informacioacute meteorologravegica habitualment sens mostra el mapa del temps o mapa isobagraveric Aquest eacutes lelement meacutes important a lhora de fer la prediccioacute meteorologravegica
bull Aquest mapa ens mostra gragravecies a les liacutenies isogravebares els punts on hi ha igual pressioacute o millor dit hi hauragrave ja que estem parlant de previsions
bull A la nostra zona la pressioacute normal eacutes de 1013 hPa
Altes pressions gt 1013 hPa
Baixes pressions lt 1013 hPa
Si les isogravebares estan separades calma o vent fluix
En els anticiclons A els vents giren en sentit de les agulles del rellotge
En les borrasques B els vents giren en sentit contrari a les agulles del rellotge
A - Anticicloacute
B - Depressioacute o borrasca
Si les isogravebares estan molt juntes vent fort
Viacutedeo
GRAgraveCIES PER LA VOSTRA
ATENCIOacute
32
La tensioacute
Forccedila que experimenten les cordes
quan srsquoestiren en aplicar una forccedila
com per exemple un pes
33
El fregament eacutes una forccedila que sempre
srsquooposa al moviment
P rarr
N rarr
Fmotor
rarr Ff
rarr
Ff = μ middot N
Forccedila de fregament
Fmotor-Ff = m middot a
34
Per quegrave quan tirem una
pilota contra una paret
rebota Solucioacute En
picar la pilota
contra la paret
(accioacute) aquesta
respon amb
una forccedila igual i
de sentit
contrari
(reaccioacute) que
la fa rebotar
I EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
35
Cap a on fa forccedila la
roda drsquoun cotxe
endavant o enrere
Per quegrave
Solucioacute Fa
forccedila enrere
(accioacute) i el terra
respon amb
una forccedila cap
endavant
(reaccioacute) igual i
de sentit
contrari que fa
avanccedilar el
cotxe
II EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
36
Podries aplicar el principi
drsquoaccioacute i reaccioacute a lrsquohegravelix
drsquoun vaixell
Solucioacute Lrsquohegravelix drsquoun
vaixell desplaccedila grans
quantitats drsquo aigua cap
enrere (accioacute) i aixograve
genera una forccedila igual i
de sentit contrari que
impulsa el vaixell cap
endavant (reaccioacute)
III EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
37
Per quegrave quan disparem amb una
escopeta es produeix un retroceacutes de
lrsquoarma
Solucioacute La bala
impulsada pels
gasos cap
endavant (accioacute)
genera una forccedila
igual i de sentit
contrari (reaccioacute)
que fa que lrsquoarma
faci una forccedila cap
enrere sobre
lrsquoespatlla del que
dispara
IV EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
38
Quegrave passaragrave si un astronauta llanccedila amb forccedila una clau anglesa cap
endavant
Solucioacute El llanccedilament de la clau endavant (accioacute) generaragrave una
forccedila igual i de sentit contrari (reaccioacute) que llanccedilaragrave a lrsquoastronauta en
sentit contrari al de la clau
Reaccioacute Accioacute
V EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
39
Per quegrave quan piquem amb forccedila una bola en el centre drsquouna altra la primera es para
Solucioacute La primera bola pica a la segona amb una forccedila (accioacute) de
manera que la segona pica a la primera amb una altra forccedila (reaccioacute)
que la deteacute
VI EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
40
Dues masses puntuals m1 m2 separades una distagravencia r srsquoatrauen amb una forccedila gravitatograveria directament proporcional a les masses i inversament proporcional al quadrat de la distagravencia que les separa
221
r
m m GF G= 6rsquo67 10-11 Nm2kg-2
8 Forccedila gravitatograveria i pes
Constant de gravitacioacute universal
P
Pes drsquoun cos El pes (P) drsquoun cos eacutes la forccedila amb que la Terra lrsquoatrau
(o en un altre planeta) Tots els cossos a la terra tenen
un pes que eacutes
bull m eacutes la massa del cos i es mesura en kg
bull g eacutes la gravetat que equival a 98 Nkg
P = m middot g
( per fer meacutes ragravepid els cagravelculs aproximarem g a10 Nkg )
Quin eacutes el pes dels objectes de la figura
P = 700 kgmiddot10 Nkg = 7000 N
800 g
500 g
18 kg
700 kg
P = 18 kgmiddot10 Nkg = 180 N
P = 05kgmiddot10 Nkg = 5 N P = 08kgmiddot10 Nkg = 8 N
Quina eacutes la massa dels objectes de la figura
Quina massa teacute en grams un gos si pesa 150 N
Quants grams de farina pesen 175 N
Quina massa en tones teacute el camioacute que pesa 200000 N
15015
10
P Nm kg
g N kg
20000020000 20
10
P Nm kg t
g N kg
1750175 175
10
P Nm kg g
g N kg
Representa el vector pes en els seguumlents objectes
5 N escala
3 kg
1 kg 2 kg
1500 g
3r) El punt drsquoaplicacioacute del vector que representa el pes estagrave al centre geomegravetric del cos
P=30 N P=10 N P=20 N P=15 N
1r) Calcular el valor del pes
2n) El pes actua verticalment i cap a baix
4t) Representar a lrsquoescala indicada
Massa i pes
La massa i el pes soacuten magnituds diferents
bull La massa eacutes la quantitat de mategraveria que teacute un cos i es mesura en kg
bull El pes eacutes la forccedila que fa la Terra sobre el cos i es mesura en N
bull La massa eacutes una magnitud invariable A tot arreu la massa drsquoun cos eacutes la mateixa(A la lluna a mart etc)
bull La determinacioacute de la massa drsquoun cos es fa amb la balanccedila
bull La massa i el pes es relacionen amb la foacutermula
P = m middot g
Massa i pes bull La determinacioacute del pes drsquoun cos es fa amb el
dinamogravemetre
bull El pes drsquoun cos pot variar depenen de la gravetat del planeta on es troba
bull A la Lluna el dinamogravemetre no srsquoestira igual que a la Terra ja que lrsquoatraccioacute eacutes menor Cada kilogram eacutes atret amb una forccedila de 16N (g=16Nkg)
bull Moltes balances que srsquoutilitzen soacuten en realitat dinamogravemetres si es portessin a la Lluna no marcarien el mateix que a la Terra
A la Lluna una bola de massa 2 kg tindragrave diferent pes que a la terra Comproveu-mrsquoho
PLluna= m middot g = 2 kg middot 16 Nkg = 32 N
PTerra= m middot g = 2 kg middot 98 Nkg = 196 N
Quines ldquobalancesrdquo mesuren la massa i quines el pes
bull En general les forces que actuen per contacte a sobre un cos es distribueixen per tota una superfiacutecie
bull La imatge mostra un mateix cos colmiddotlocat en tres posicions diferents En cada cas la forccedila del pes es reparteix per tota la base de suport del cos
La pressioacute que fa el cos en les diferents posicions eacutes diferent Ordena A B i C de meacutes a menys pressioacute
Pressioacute CgtPressioacute Bgt Pressioacute A
9 Pressioacute
Els sogravelids es caracteritzen per tenir les seguumlents propietats bulluna forma progravepiafixa bullun volum fix constant (incomprensibilitat) bulluna densitat normalment superior a la dels altres estats bullNo flueixen (no soacuten fluids)
Quan una forccedila actua sobre un cos que es pot deformar lrsquoefecte que produeix depegraven de la intensitat de la forccedila i de la superfiacutecie sobre la qual actua
Per calcular la pressioacute en els sogravelids utilitzem la fogravermula
La pressioacute en els sogravelids
50
En cada cas srsquoexerceix la mateixa forccedila sobre el mateix objecte en dues situacions diferents
Per quegrave el resultat eacutes tant diferent
Com menor sigui la superfiacutecie sobre la que actua una forccedila meacutes gran eacutes el seu efecte Aquest efecte
srsquoanomena pressioacute
La pressioacute que suporta cada punt del cos del faquir eacutes menor a major nombre de
claus 1 Pa = 1 N 1 m2
La pressioacute en els sogravelids
S
FP
La pressioacute P es calcula dividint la forccedila F per la superfiacutecie S
En el Sistema Internacional la forccedila es mesura en Newton i la superfiacutecie en metres quadrats
La unitat del Sistema Internacional de pressioacute eacutes el Pascal que equival a un newton per metre quadrat
2
Fp=
S
1 N1 Pa =
1 m
La pressioacute eacutes la forccedila que actua sobre una unitat de superfiacutecie
Sovint srsquoutilitza lrsquohectopascal hPa i bars 1hPa=100 Pa
1 bar =100 000 Pa 1 bar = 1000 mbar 1 atm = 101 300 Pa= 760 mm Hg= 1013 mbar 1 atm 1bar
Un exemple
a)El seu pes
b)La superfiacutecie de recolzament en cada cas
c)La pressioacute contra el terra en les tres posicions A B i C
P = m middot g = 3 kg middot 10Nkg = 30 N
A
S=03 m x 02 m = 006 m2
B
S=03 m x 01 m = 003 m2
C
S=02 m x 01 m = 002 m2
2
30500
006A
F Np Pa
S m
2
301500
002C
F Np Pa
S m
2
301000
003B
Np Pa
m
Si la massa de la totxana eacutes 3 kg i les dimensions soacuten 30cm x 20 cm x 10 cm calculeu
Quan fem una forccedila sobre una superfiacutecie petita lefecte de la forccedila es concentra en molt poca superfiacutecie i aixograve fa que la pressioacute exercida sigui gran
Quan fem una forccedila sobre una superfiacutecie gran lefecte de la forccedila es reparteix per la superfiacutecie i aixograve fa que la pressioacute exercida sigui petita
Amb raquetes les persones no srsquoenfonsen quan caminen sobre la neu
La punta teacute una seccioacute molt petita i per aixograve amb poca forccedila srsquoaconsegueix gran pressioacute cosa que permet que la punta es clavi a la fusta
La pressioacute que exerceix un liacutequid eacutes causada pel seu pes
Per aquest motiu els bussos quan se submergeixen a grans profunditats han de portar uns vestits especials que puguin aguantar les altes pressions
Quan augmenta la profunditat hi ha molta meacutes massa de liacutequid per sobre Consequumlentment hi hauragrave meacutes pes i aixograve fa que hi hagi meacutes pressioacute
21 La pressioacute en els liacutequids
Com afecta la profunditat
Un liacutequid fa pressioacute sobre la base les parets i els objectes que hi ha submergits a dins
La pressioacute exercida per un liacutequid depegraven de la profunditat i de la densitat del liacutequid
Pel que fa a la densitat com meacutes dens eacutes un liacutequid meacutes pressioacute exerceix Aixograve eacutes perquegrave hi ha meacutes massa per unitat de volum per tant pesa meacutes
Per exemple si tenim un recipient ple daigua i un altre digual volum ple de mercuri sexerceix meacutes pressioacute en el recipient de mercuri perquegrave el mercuri eacutes molt meacutes dens que laigua
Lexpressioacute matemagravetica per calcular la pressioacute en un liacutequid eacutes la seguumlent
p eacutes la pressioacute (Pa)
d eacutes la densitat del liacutequid (kgm3)
g eacutes el valor de la gravetat (98 Nkg)
h eacutes la profunditat (m)
Com afecta la densitat
p = d middot g middot h
Un exemple
Una persona neda horitzontalment per sota de laigua a una profunditat de 2 m Quina pressioacute exerceix laigua sobre aquesta persona La densitat de laigua de mar eacutes 1030 kgm3
3middot middot 1030 98 middot2 20188 20188
kg Np d g h m Pa hPa
m kg
h = 2 m
g = 98 Nkg
d = 1030 kgm3
La pressioacute que exerceix el liacutequid en la base del recipient nomeacutes depegraven de la profunditat i es independent de la forma del recipient Com la altura del liacutequid eacutes la mateixa en tots els recipients la pressioacute en la base eacutes la mateixa i el sistema de vasos comunicants estagrave en equilibri
Si es comuniquen diversos recipients de formes diferents srsquoobserva que el liacutequid assoleix el mateix nivell en tots ells
Aixograve es coneix com a ldquoparadoxa hidrostagraveticardquo ja que aparentment sembla que hi hauria de haver meacutes pressioacute en la base del recipient que conteacute meacutes volum de liacutequid
Paradoxa hidrostagravetica
Video
Mesura de la pressioacute
Els manogravemetres soacuten els aparells que srsquoutilitzen per mesurar la pressioacute a lrsquointerior de recipients que contenen fluids (gasos i liacutequids)
Un tipus de manogravemetre eacutes el de Bourdon Funciona de la mateixa manera que ho fa un espanta-sogres Consta drsquoun tub enrotllat que es connecta al recipient que conteacute el gas La pressioacute del gas fa desenrotllar el tub
Per exemple la pressioacute dels pneumagravetics drsquoun cotxe la del vapor drsquouna caldera o la de lrsquointerior drsquoun recipient que conteacute un liacutequid
Els pneumagravetics soacuten la part elagravestica de les rodes i van muntats sobre lrsquoestructura metagravelmiddotlica formada pel cub el disc i la llanta Les rodes i els pneumagravetics representen un paper fonamental en el control i lrsquoestabilitat del vehicle Les seves funcions principals soacuten bull Transmetre el moviment de rotacioacute rebut del motor a traveacutes
del sistema de transmissioacute bull Suportar el pes del cotxe i resistir les transferegravencies de
cagraverrega en acceleracioacute i en frenada bull Esmorteir en part les irregularitats del terreny per
contribuir al confort dels passatgers bull Dirigir el vehicle en funcioacute dels canvis establerts en el sistema
de direccioacute bull Participar en lrsquoestabilitat la suspensioacute i la frenada del
vehicle bull Assegurar lrsquoadheregravencia del vehicle a la calccedilada i evitar
patinades i situacions de pegraverdua de control
La pressioacute dels pneumagravetics
La pressioacute drsquoinflat srsquoha de controlar ja que
condiciona lrsquoestabilitat el confort i la
rodadura en la conduccioacute del vehicle perograve
tambeacute afecta a aspectes com bull Consum circular amb la pressioacute baixa
(-20) pot augmentar el consum de carburants en un 5
bull Durabilitat circular amb la pressioacute baixa
(-20) disminueix la durabilitat del pneumagravetic en un 25
La pressioacute dels pneumagravetics
Quan submergim un cos dintre drsquoun liacutequid experimenta una forccedila cap a dalt anomenada forccedila ascensional o empenyiment
Fa meacutes de 2000 anys el matemagravetic i fiacutesic grec Arquimedes va establir el valor drsquoaquest empenyiment
Per quegrave suren els cossos La forccedila ascensional
Principi dArquiacutemedes lrsquoempenyiment
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes superior al pes aquest cos SURA
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes igual al pes aquest cos RESTA EN EQUILIBRI
Si el cos sura la seva densitat eacutes menor que la del liacutequid
Si el cos srsquoenfonsa la seva densitat eacutes meacutes gran que la del liacutequid
En aquest cas la seva densitat eacutes igual a la del liacutequid
E
P
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes inferior al pes aquest cos SrsquoENFONSA
Si EgtP el cos sura
Si EltP el cos srsquoenfonsa
Si E=P el cos resta en equilibri
Principi dArquiacutemedes lrsquoempenyiment
Pressioacute atmosfegraverica
La Terra estagrave envoltada per una capa drsquoaire anomenada atmos-fera Lrsquoatmosfera teacute kilogravemetres drsquoaltura
Lrsquoaire teacute un comportament semblants al dels liacutequids Aixiacute la pressioacute atmosfegraverica actua en totes les superfiacutecies que estan en contacte amb lrsquoaire independentment de la seva direccioacute
Nosaltres no notem la pressioacute atmosfegraverica perquegrave la nostra pressioacute interna eacutes gairebeacute igual a lrsquoexterior
La massa dels gasos atmosfegraverics exerceix una forccedila (el seu pes) sobre la superfiacutecie de la Terra Aquesta forccedila eacutes capaccedil dexercir una gran pressioacute que anomenem pressioacute atmosfegraverica
Com funciona un abeurador per ocells
La pressioacute atmosfegraverica actua aguantant la columna drsquoaigua que hi ha dins de lrsquoabeurador
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
Com funcionen les ventoses i desembussadors
En clavar una ventosa es treu aire del seu interior produint-se un buit parcial i la pressioacute atmosfegraverica exterior la subjecta sobre la superfiacutecie
Per quegrave podem beure un refresc a traveacutes drsquouna canya
En xuclar per una canya extraiem una part de lrsquoaire que conteacute la mateixa canya creant un buit parcial La pressioacute que hi ha a lrsquointerior eacutes menor que la atmosfegraverica i la diferegravencia de pressioacute forccedila el liacutequid a pujar per la canya
Com funciona una xeringa
En aixecar lrsquoegravembol drsquouna xeringa per omplir-la es produeix un buit La pressioacute atmosfegraverica empeny el liacutequid dins la xeringa
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
1El ventilador treu una part de lrsquoaire i es crea un buit parcial de manera que la pressioacute disminueix
2 Lrsquoaire amb pols entra
3 Per la diferegravencia de pressioacute lrsquoaire amb pols va cap a lrsquointerior
4 La bossa que eacutes porosa reteacute la pols i deixa passar lrsquoaire
5Lrsquoaire net srsquoexpulsa a lrsquoexterior
Com funciona lrsquoaspiradora
arxiu de Wikimedia Commons
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
El valor normal de la pressioacute atmosfegraverica al nivell del mar eacutes de
101300 Pa = 1013 hPa = 1 atm = 760 mm de Hg (mm de mercuri)
Lrsquoaparell que mesura la pressioacute atmosfegraverica eacutes el barogravemetre
Sovint es fa servir em milmiddotlibar
1 mb =1 hPa
bull La pressioacute atmosfegraverica varia amb lrsquoaltitud A meacutes altura menys pressioacute atmosfegraverica
bull La pressioacute que pateix lrsquohome varia sota de lrsquoaigua (bussejar) cada 10 metres li hem drsquoafegir una atmosfera
Mesura de la pressioacute atmosfegraverica
1 m2 La pressioacute atmosfegraverica a nivell del mar eacutes de 101300 Pa = 1013 hPa
La pressioacute atmosfegraverica a nivell del mar teacute un valor similar a la pressioacute que fa una pila de deu cotxes recolzats damunt un metre quadrat
Un cotxe teacute una massa de 1000 kg
10 cotxes pesen
Pes=10000 Kgmiddot10Nkg=100000 N
Fan una pressioacute de
Valor de la pressioacute atmosfegraverica
El mapa del temps
Les liacutenies isogravebares soacuten les liacutenies en els mapes del temps que uneixen els punts drsquoigual pressioacute atmosfegraverica
Mapes del temps
bull Quan veiem per televisioacute la informacioacute meteorologravegica habitualment sens mostra el mapa del temps o mapa isobagraveric Aquest eacutes lelement meacutes important a lhora de fer la prediccioacute meteorologravegica
bull Aquest mapa ens mostra gragravecies a les liacutenies isogravebares els punts on hi ha igual pressioacute o millor dit hi hauragrave ja que estem parlant de previsions
bull A la nostra zona la pressioacute normal eacutes de 1013 hPa
Altes pressions gt 1013 hPa
Baixes pressions lt 1013 hPa
Si les isogravebares estan separades calma o vent fluix
En els anticiclons A els vents giren en sentit de les agulles del rellotge
En les borrasques B els vents giren en sentit contrari a les agulles del rellotge
A - Anticicloacute
B - Depressioacute o borrasca
Si les isogravebares estan molt juntes vent fort
Viacutedeo
GRAgraveCIES PER LA VOSTRA
ATENCIOacute
33
El fregament eacutes una forccedila que sempre
srsquooposa al moviment
P rarr
N rarr
Fmotor
rarr Ff
rarr
Ff = μ middot N
Forccedila de fregament
Fmotor-Ff = m middot a
34
Per quegrave quan tirem una
pilota contra una paret
rebota Solucioacute En
picar la pilota
contra la paret
(accioacute) aquesta
respon amb
una forccedila igual i
de sentit
contrari
(reaccioacute) que
la fa rebotar
I EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
35
Cap a on fa forccedila la
roda drsquoun cotxe
endavant o enrere
Per quegrave
Solucioacute Fa
forccedila enrere
(accioacute) i el terra
respon amb
una forccedila cap
endavant
(reaccioacute) igual i
de sentit
contrari que fa
avanccedilar el
cotxe
II EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
36
Podries aplicar el principi
drsquoaccioacute i reaccioacute a lrsquohegravelix
drsquoun vaixell
Solucioacute Lrsquohegravelix drsquoun
vaixell desplaccedila grans
quantitats drsquo aigua cap
enrere (accioacute) i aixograve
genera una forccedila igual i
de sentit contrari que
impulsa el vaixell cap
endavant (reaccioacute)
III EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
37
Per quegrave quan disparem amb una
escopeta es produeix un retroceacutes de
lrsquoarma
Solucioacute La bala
impulsada pels
gasos cap
endavant (accioacute)
genera una forccedila
igual i de sentit
contrari (reaccioacute)
que fa que lrsquoarma
faci una forccedila cap
enrere sobre
lrsquoespatlla del que
dispara
IV EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
38
Quegrave passaragrave si un astronauta llanccedila amb forccedila una clau anglesa cap
endavant
Solucioacute El llanccedilament de la clau endavant (accioacute) generaragrave una
forccedila igual i de sentit contrari (reaccioacute) que llanccedilaragrave a lrsquoastronauta en
sentit contrari al de la clau
Reaccioacute Accioacute
V EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
39
Per quegrave quan piquem amb forccedila una bola en el centre drsquouna altra la primera es para
Solucioacute La primera bola pica a la segona amb una forccedila (accioacute) de
manera que la segona pica a la primera amb una altra forccedila (reaccioacute)
que la deteacute
VI EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
40
Dues masses puntuals m1 m2 separades una distagravencia r srsquoatrauen amb una forccedila gravitatograveria directament proporcional a les masses i inversament proporcional al quadrat de la distagravencia que les separa
221
r
m m GF G= 6rsquo67 10-11 Nm2kg-2
8 Forccedila gravitatograveria i pes
Constant de gravitacioacute universal
P
Pes drsquoun cos El pes (P) drsquoun cos eacutes la forccedila amb que la Terra lrsquoatrau
(o en un altre planeta) Tots els cossos a la terra tenen
un pes que eacutes
bull m eacutes la massa del cos i es mesura en kg
bull g eacutes la gravetat que equival a 98 Nkg
P = m middot g
( per fer meacutes ragravepid els cagravelculs aproximarem g a10 Nkg )
Quin eacutes el pes dels objectes de la figura
P = 700 kgmiddot10 Nkg = 7000 N
800 g
500 g
18 kg
700 kg
P = 18 kgmiddot10 Nkg = 180 N
P = 05kgmiddot10 Nkg = 5 N P = 08kgmiddot10 Nkg = 8 N
Quina eacutes la massa dels objectes de la figura
Quina massa teacute en grams un gos si pesa 150 N
Quants grams de farina pesen 175 N
Quina massa en tones teacute el camioacute que pesa 200000 N
15015
10
P Nm kg
g N kg
20000020000 20
10
P Nm kg t
g N kg
1750175 175
10
P Nm kg g
g N kg
Representa el vector pes en els seguumlents objectes
5 N escala
3 kg
1 kg 2 kg
1500 g
3r) El punt drsquoaplicacioacute del vector que representa el pes estagrave al centre geomegravetric del cos
P=30 N P=10 N P=20 N P=15 N
1r) Calcular el valor del pes
2n) El pes actua verticalment i cap a baix
4t) Representar a lrsquoescala indicada
Massa i pes
La massa i el pes soacuten magnituds diferents
bull La massa eacutes la quantitat de mategraveria que teacute un cos i es mesura en kg
bull El pes eacutes la forccedila que fa la Terra sobre el cos i es mesura en N
bull La massa eacutes una magnitud invariable A tot arreu la massa drsquoun cos eacutes la mateixa(A la lluna a mart etc)
bull La determinacioacute de la massa drsquoun cos es fa amb la balanccedila
bull La massa i el pes es relacionen amb la foacutermula
P = m middot g
Massa i pes bull La determinacioacute del pes drsquoun cos es fa amb el
dinamogravemetre
bull El pes drsquoun cos pot variar depenen de la gravetat del planeta on es troba
bull A la Lluna el dinamogravemetre no srsquoestira igual que a la Terra ja que lrsquoatraccioacute eacutes menor Cada kilogram eacutes atret amb una forccedila de 16N (g=16Nkg)
bull Moltes balances que srsquoutilitzen soacuten en realitat dinamogravemetres si es portessin a la Lluna no marcarien el mateix que a la Terra
A la Lluna una bola de massa 2 kg tindragrave diferent pes que a la terra Comproveu-mrsquoho
PLluna= m middot g = 2 kg middot 16 Nkg = 32 N
PTerra= m middot g = 2 kg middot 98 Nkg = 196 N
Quines ldquobalancesrdquo mesuren la massa i quines el pes
bull En general les forces que actuen per contacte a sobre un cos es distribueixen per tota una superfiacutecie
bull La imatge mostra un mateix cos colmiddotlocat en tres posicions diferents En cada cas la forccedila del pes es reparteix per tota la base de suport del cos
La pressioacute que fa el cos en les diferents posicions eacutes diferent Ordena A B i C de meacutes a menys pressioacute
Pressioacute CgtPressioacute Bgt Pressioacute A
9 Pressioacute
Els sogravelids es caracteritzen per tenir les seguumlents propietats bulluna forma progravepiafixa bullun volum fix constant (incomprensibilitat) bulluna densitat normalment superior a la dels altres estats bullNo flueixen (no soacuten fluids)
Quan una forccedila actua sobre un cos que es pot deformar lrsquoefecte que produeix depegraven de la intensitat de la forccedila i de la superfiacutecie sobre la qual actua
Per calcular la pressioacute en els sogravelids utilitzem la fogravermula
La pressioacute en els sogravelids
50
En cada cas srsquoexerceix la mateixa forccedila sobre el mateix objecte en dues situacions diferents
Per quegrave el resultat eacutes tant diferent
Com menor sigui la superfiacutecie sobre la que actua una forccedila meacutes gran eacutes el seu efecte Aquest efecte
srsquoanomena pressioacute
La pressioacute que suporta cada punt del cos del faquir eacutes menor a major nombre de
claus 1 Pa = 1 N 1 m2
La pressioacute en els sogravelids
S
FP
La pressioacute P es calcula dividint la forccedila F per la superfiacutecie S
En el Sistema Internacional la forccedila es mesura en Newton i la superfiacutecie en metres quadrats
La unitat del Sistema Internacional de pressioacute eacutes el Pascal que equival a un newton per metre quadrat
2
Fp=
S
1 N1 Pa =
1 m
La pressioacute eacutes la forccedila que actua sobre una unitat de superfiacutecie
Sovint srsquoutilitza lrsquohectopascal hPa i bars 1hPa=100 Pa
1 bar =100 000 Pa 1 bar = 1000 mbar 1 atm = 101 300 Pa= 760 mm Hg= 1013 mbar 1 atm 1bar
Un exemple
a)El seu pes
b)La superfiacutecie de recolzament en cada cas
c)La pressioacute contra el terra en les tres posicions A B i C
P = m middot g = 3 kg middot 10Nkg = 30 N
A
S=03 m x 02 m = 006 m2
B
S=03 m x 01 m = 003 m2
C
S=02 m x 01 m = 002 m2
2
30500
006A
F Np Pa
S m
2
301500
002C
F Np Pa
S m
2
301000
003B
Np Pa
m
Si la massa de la totxana eacutes 3 kg i les dimensions soacuten 30cm x 20 cm x 10 cm calculeu
Quan fem una forccedila sobre una superfiacutecie petita lefecte de la forccedila es concentra en molt poca superfiacutecie i aixograve fa que la pressioacute exercida sigui gran
Quan fem una forccedila sobre una superfiacutecie gran lefecte de la forccedila es reparteix per la superfiacutecie i aixograve fa que la pressioacute exercida sigui petita
Amb raquetes les persones no srsquoenfonsen quan caminen sobre la neu
La punta teacute una seccioacute molt petita i per aixograve amb poca forccedila srsquoaconsegueix gran pressioacute cosa que permet que la punta es clavi a la fusta
La pressioacute que exerceix un liacutequid eacutes causada pel seu pes
Per aquest motiu els bussos quan se submergeixen a grans profunditats han de portar uns vestits especials que puguin aguantar les altes pressions
Quan augmenta la profunditat hi ha molta meacutes massa de liacutequid per sobre Consequumlentment hi hauragrave meacutes pes i aixograve fa que hi hagi meacutes pressioacute
21 La pressioacute en els liacutequids
Com afecta la profunditat
Un liacutequid fa pressioacute sobre la base les parets i els objectes que hi ha submergits a dins
La pressioacute exercida per un liacutequid depegraven de la profunditat i de la densitat del liacutequid
Pel que fa a la densitat com meacutes dens eacutes un liacutequid meacutes pressioacute exerceix Aixograve eacutes perquegrave hi ha meacutes massa per unitat de volum per tant pesa meacutes
Per exemple si tenim un recipient ple daigua i un altre digual volum ple de mercuri sexerceix meacutes pressioacute en el recipient de mercuri perquegrave el mercuri eacutes molt meacutes dens que laigua
Lexpressioacute matemagravetica per calcular la pressioacute en un liacutequid eacutes la seguumlent
p eacutes la pressioacute (Pa)
d eacutes la densitat del liacutequid (kgm3)
g eacutes el valor de la gravetat (98 Nkg)
h eacutes la profunditat (m)
Com afecta la densitat
p = d middot g middot h
Un exemple
Una persona neda horitzontalment per sota de laigua a una profunditat de 2 m Quina pressioacute exerceix laigua sobre aquesta persona La densitat de laigua de mar eacutes 1030 kgm3
3middot middot 1030 98 middot2 20188 20188
kg Np d g h m Pa hPa
m kg
h = 2 m
g = 98 Nkg
d = 1030 kgm3
La pressioacute que exerceix el liacutequid en la base del recipient nomeacutes depegraven de la profunditat i es independent de la forma del recipient Com la altura del liacutequid eacutes la mateixa en tots els recipients la pressioacute en la base eacutes la mateixa i el sistema de vasos comunicants estagrave en equilibri
Si es comuniquen diversos recipients de formes diferents srsquoobserva que el liacutequid assoleix el mateix nivell en tots ells
Aixograve es coneix com a ldquoparadoxa hidrostagraveticardquo ja que aparentment sembla que hi hauria de haver meacutes pressioacute en la base del recipient que conteacute meacutes volum de liacutequid
Paradoxa hidrostagravetica
Video
Mesura de la pressioacute
Els manogravemetres soacuten els aparells que srsquoutilitzen per mesurar la pressioacute a lrsquointerior de recipients que contenen fluids (gasos i liacutequids)
Un tipus de manogravemetre eacutes el de Bourdon Funciona de la mateixa manera que ho fa un espanta-sogres Consta drsquoun tub enrotllat que es connecta al recipient que conteacute el gas La pressioacute del gas fa desenrotllar el tub
Per exemple la pressioacute dels pneumagravetics drsquoun cotxe la del vapor drsquouna caldera o la de lrsquointerior drsquoun recipient que conteacute un liacutequid
Els pneumagravetics soacuten la part elagravestica de les rodes i van muntats sobre lrsquoestructura metagravelmiddotlica formada pel cub el disc i la llanta Les rodes i els pneumagravetics representen un paper fonamental en el control i lrsquoestabilitat del vehicle Les seves funcions principals soacuten bull Transmetre el moviment de rotacioacute rebut del motor a traveacutes
del sistema de transmissioacute bull Suportar el pes del cotxe i resistir les transferegravencies de
cagraverrega en acceleracioacute i en frenada bull Esmorteir en part les irregularitats del terreny per
contribuir al confort dels passatgers bull Dirigir el vehicle en funcioacute dels canvis establerts en el sistema
de direccioacute bull Participar en lrsquoestabilitat la suspensioacute i la frenada del
vehicle bull Assegurar lrsquoadheregravencia del vehicle a la calccedilada i evitar
patinades i situacions de pegraverdua de control
La pressioacute dels pneumagravetics
La pressioacute drsquoinflat srsquoha de controlar ja que
condiciona lrsquoestabilitat el confort i la
rodadura en la conduccioacute del vehicle perograve
tambeacute afecta a aspectes com bull Consum circular amb la pressioacute baixa
(-20) pot augmentar el consum de carburants en un 5
bull Durabilitat circular amb la pressioacute baixa
(-20) disminueix la durabilitat del pneumagravetic en un 25
La pressioacute dels pneumagravetics
Quan submergim un cos dintre drsquoun liacutequid experimenta una forccedila cap a dalt anomenada forccedila ascensional o empenyiment
Fa meacutes de 2000 anys el matemagravetic i fiacutesic grec Arquimedes va establir el valor drsquoaquest empenyiment
Per quegrave suren els cossos La forccedila ascensional
Principi dArquiacutemedes lrsquoempenyiment
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes superior al pes aquest cos SURA
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes igual al pes aquest cos RESTA EN EQUILIBRI
Si el cos sura la seva densitat eacutes menor que la del liacutequid
Si el cos srsquoenfonsa la seva densitat eacutes meacutes gran que la del liacutequid
En aquest cas la seva densitat eacutes igual a la del liacutequid
E
P
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes inferior al pes aquest cos SrsquoENFONSA
Si EgtP el cos sura
Si EltP el cos srsquoenfonsa
Si E=P el cos resta en equilibri
Principi dArquiacutemedes lrsquoempenyiment
Pressioacute atmosfegraverica
La Terra estagrave envoltada per una capa drsquoaire anomenada atmos-fera Lrsquoatmosfera teacute kilogravemetres drsquoaltura
Lrsquoaire teacute un comportament semblants al dels liacutequids Aixiacute la pressioacute atmosfegraverica actua en totes les superfiacutecies que estan en contacte amb lrsquoaire independentment de la seva direccioacute
Nosaltres no notem la pressioacute atmosfegraverica perquegrave la nostra pressioacute interna eacutes gairebeacute igual a lrsquoexterior
La massa dels gasos atmosfegraverics exerceix una forccedila (el seu pes) sobre la superfiacutecie de la Terra Aquesta forccedila eacutes capaccedil dexercir una gran pressioacute que anomenem pressioacute atmosfegraverica
Com funciona un abeurador per ocells
La pressioacute atmosfegraverica actua aguantant la columna drsquoaigua que hi ha dins de lrsquoabeurador
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
Com funcionen les ventoses i desembussadors
En clavar una ventosa es treu aire del seu interior produint-se un buit parcial i la pressioacute atmosfegraverica exterior la subjecta sobre la superfiacutecie
Per quegrave podem beure un refresc a traveacutes drsquouna canya
En xuclar per una canya extraiem una part de lrsquoaire que conteacute la mateixa canya creant un buit parcial La pressioacute que hi ha a lrsquointerior eacutes menor que la atmosfegraverica i la diferegravencia de pressioacute forccedila el liacutequid a pujar per la canya
Com funciona una xeringa
En aixecar lrsquoegravembol drsquouna xeringa per omplir-la es produeix un buit La pressioacute atmosfegraverica empeny el liacutequid dins la xeringa
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
1El ventilador treu una part de lrsquoaire i es crea un buit parcial de manera que la pressioacute disminueix
2 Lrsquoaire amb pols entra
3 Per la diferegravencia de pressioacute lrsquoaire amb pols va cap a lrsquointerior
4 La bossa que eacutes porosa reteacute la pols i deixa passar lrsquoaire
5Lrsquoaire net srsquoexpulsa a lrsquoexterior
Com funciona lrsquoaspiradora
arxiu de Wikimedia Commons
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
El valor normal de la pressioacute atmosfegraverica al nivell del mar eacutes de
101300 Pa = 1013 hPa = 1 atm = 760 mm de Hg (mm de mercuri)
Lrsquoaparell que mesura la pressioacute atmosfegraverica eacutes el barogravemetre
Sovint es fa servir em milmiddotlibar
1 mb =1 hPa
bull La pressioacute atmosfegraverica varia amb lrsquoaltitud A meacutes altura menys pressioacute atmosfegraverica
bull La pressioacute que pateix lrsquohome varia sota de lrsquoaigua (bussejar) cada 10 metres li hem drsquoafegir una atmosfera
Mesura de la pressioacute atmosfegraverica
1 m2 La pressioacute atmosfegraverica a nivell del mar eacutes de 101300 Pa = 1013 hPa
La pressioacute atmosfegraverica a nivell del mar teacute un valor similar a la pressioacute que fa una pila de deu cotxes recolzats damunt un metre quadrat
Un cotxe teacute una massa de 1000 kg
10 cotxes pesen
Pes=10000 Kgmiddot10Nkg=100000 N
Fan una pressioacute de
Valor de la pressioacute atmosfegraverica
El mapa del temps
Les liacutenies isogravebares soacuten les liacutenies en els mapes del temps que uneixen els punts drsquoigual pressioacute atmosfegraverica
Mapes del temps
bull Quan veiem per televisioacute la informacioacute meteorologravegica habitualment sens mostra el mapa del temps o mapa isobagraveric Aquest eacutes lelement meacutes important a lhora de fer la prediccioacute meteorologravegica
bull Aquest mapa ens mostra gragravecies a les liacutenies isogravebares els punts on hi ha igual pressioacute o millor dit hi hauragrave ja que estem parlant de previsions
bull A la nostra zona la pressioacute normal eacutes de 1013 hPa
Altes pressions gt 1013 hPa
Baixes pressions lt 1013 hPa
Si les isogravebares estan separades calma o vent fluix
En els anticiclons A els vents giren en sentit de les agulles del rellotge
En les borrasques B els vents giren en sentit contrari a les agulles del rellotge
A - Anticicloacute
B - Depressioacute o borrasca
Si les isogravebares estan molt juntes vent fort
Viacutedeo
GRAgraveCIES PER LA VOSTRA
ATENCIOacute
34
Per quegrave quan tirem una
pilota contra una paret
rebota Solucioacute En
picar la pilota
contra la paret
(accioacute) aquesta
respon amb
una forccedila igual i
de sentit
contrari
(reaccioacute) que
la fa rebotar
I EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
35
Cap a on fa forccedila la
roda drsquoun cotxe
endavant o enrere
Per quegrave
Solucioacute Fa
forccedila enrere
(accioacute) i el terra
respon amb
una forccedila cap
endavant
(reaccioacute) igual i
de sentit
contrari que fa
avanccedilar el
cotxe
II EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
36
Podries aplicar el principi
drsquoaccioacute i reaccioacute a lrsquohegravelix
drsquoun vaixell
Solucioacute Lrsquohegravelix drsquoun
vaixell desplaccedila grans
quantitats drsquo aigua cap
enrere (accioacute) i aixograve
genera una forccedila igual i
de sentit contrari que
impulsa el vaixell cap
endavant (reaccioacute)
III EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
37
Per quegrave quan disparem amb una
escopeta es produeix un retroceacutes de
lrsquoarma
Solucioacute La bala
impulsada pels
gasos cap
endavant (accioacute)
genera una forccedila
igual i de sentit
contrari (reaccioacute)
que fa que lrsquoarma
faci una forccedila cap
enrere sobre
lrsquoespatlla del que
dispara
IV EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
38
Quegrave passaragrave si un astronauta llanccedila amb forccedila una clau anglesa cap
endavant
Solucioacute El llanccedilament de la clau endavant (accioacute) generaragrave una
forccedila igual i de sentit contrari (reaccioacute) que llanccedilaragrave a lrsquoastronauta en
sentit contrari al de la clau
Reaccioacute Accioacute
V EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
39
Per quegrave quan piquem amb forccedila una bola en el centre drsquouna altra la primera es para
Solucioacute La primera bola pica a la segona amb una forccedila (accioacute) de
manera que la segona pica a la primera amb una altra forccedila (reaccioacute)
que la deteacute
VI EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
40
Dues masses puntuals m1 m2 separades una distagravencia r srsquoatrauen amb una forccedila gravitatograveria directament proporcional a les masses i inversament proporcional al quadrat de la distagravencia que les separa
221
r
m m GF G= 6rsquo67 10-11 Nm2kg-2
8 Forccedila gravitatograveria i pes
Constant de gravitacioacute universal
P
Pes drsquoun cos El pes (P) drsquoun cos eacutes la forccedila amb que la Terra lrsquoatrau
(o en un altre planeta) Tots els cossos a la terra tenen
un pes que eacutes
bull m eacutes la massa del cos i es mesura en kg
bull g eacutes la gravetat que equival a 98 Nkg
P = m middot g
( per fer meacutes ragravepid els cagravelculs aproximarem g a10 Nkg )
Quin eacutes el pes dels objectes de la figura
P = 700 kgmiddot10 Nkg = 7000 N
800 g
500 g
18 kg
700 kg
P = 18 kgmiddot10 Nkg = 180 N
P = 05kgmiddot10 Nkg = 5 N P = 08kgmiddot10 Nkg = 8 N
Quina eacutes la massa dels objectes de la figura
Quina massa teacute en grams un gos si pesa 150 N
Quants grams de farina pesen 175 N
Quina massa en tones teacute el camioacute que pesa 200000 N
15015
10
P Nm kg
g N kg
20000020000 20
10
P Nm kg t
g N kg
1750175 175
10
P Nm kg g
g N kg
Representa el vector pes en els seguumlents objectes
5 N escala
3 kg
1 kg 2 kg
1500 g
3r) El punt drsquoaplicacioacute del vector que representa el pes estagrave al centre geomegravetric del cos
P=30 N P=10 N P=20 N P=15 N
1r) Calcular el valor del pes
2n) El pes actua verticalment i cap a baix
4t) Representar a lrsquoescala indicada
Massa i pes
La massa i el pes soacuten magnituds diferents
bull La massa eacutes la quantitat de mategraveria que teacute un cos i es mesura en kg
bull El pes eacutes la forccedila que fa la Terra sobre el cos i es mesura en N
bull La massa eacutes una magnitud invariable A tot arreu la massa drsquoun cos eacutes la mateixa(A la lluna a mart etc)
bull La determinacioacute de la massa drsquoun cos es fa amb la balanccedila
bull La massa i el pes es relacionen amb la foacutermula
P = m middot g
Massa i pes bull La determinacioacute del pes drsquoun cos es fa amb el
dinamogravemetre
bull El pes drsquoun cos pot variar depenen de la gravetat del planeta on es troba
bull A la Lluna el dinamogravemetre no srsquoestira igual que a la Terra ja que lrsquoatraccioacute eacutes menor Cada kilogram eacutes atret amb una forccedila de 16N (g=16Nkg)
bull Moltes balances que srsquoutilitzen soacuten en realitat dinamogravemetres si es portessin a la Lluna no marcarien el mateix que a la Terra
A la Lluna una bola de massa 2 kg tindragrave diferent pes que a la terra Comproveu-mrsquoho
PLluna= m middot g = 2 kg middot 16 Nkg = 32 N
PTerra= m middot g = 2 kg middot 98 Nkg = 196 N
Quines ldquobalancesrdquo mesuren la massa i quines el pes
bull En general les forces que actuen per contacte a sobre un cos es distribueixen per tota una superfiacutecie
bull La imatge mostra un mateix cos colmiddotlocat en tres posicions diferents En cada cas la forccedila del pes es reparteix per tota la base de suport del cos
La pressioacute que fa el cos en les diferents posicions eacutes diferent Ordena A B i C de meacutes a menys pressioacute
Pressioacute CgtPressioacute Bgt Pressioacute A
9 Pressioacute
Els sogravelids es caracteritzen per tenir les seguumlents propietats bulluna forma progravepiafixa bullun volum fix constant (incomprensibilitat) bulluna densitat normalment superior a la dels altres estats bullNo flueixen (no soacuten fluids)
Quan una forccedila actua sobre un cos que es pot deformar lrsquoefecte que produeix depegraven de la intensitat de la forccedila i de la superfiacutecie sobre la qual actua
Per calcular la pressioacute en els sogravelids utilitzem la fogravermula
La pressioacute en els sogravelids
50
En cada cas srsquoexerceix la mateixa forccedila sobre el mateix objecte en dues situacions diferents
Per quegrave el resultat eacutes tant diferent
Com menor sigui la superfiacutecie sobre la que actua una forccedila meacutes gran eacutes el seu efecte Aquest efecte
srsquoanomena pressioacute
La pressioacute que suporta cada punt del cos del faquir eacutes menor a major nombre de
claus 1 Pa = 1 N 1 m2
La pressioacute en els sogravelids
S
FP
La pressioacute P es calcula dividint la forccedila F per la superfiacutecie S
En el Sistema Internacional la forccedila es mesura en Newton i la superfiacutecie en metres quadrats
La unitat del Sistema Internacional de pressioacute eacutes el Pascal que equival a un newton per metre quadrat
2
Fp=
S
1 N1 Pa =
1 m
La pressioacute eacutes la forccedila que actua sobre una unitat de superfiacutecie
Sovint srsquoutilitza lrsquohectopascal hPa i bars 1hPa=100 Pa
1 bar =100 000 Pa 1 bar = 1000 mbar 1 atm = 101 300 Pa= 760 mm Hg= 1013 mbar 1 atm 1bar
Un exemple
a)El seu pes
b)La superfiacutecie de recolzament en cada cas
c)La pressioacute contra el terra en les tres posicions A B i C
P = m middot g = 3 kg middot 10Nkg = 30 N
A
S=03 m x 02 m = 006 m2
B
S=03 m x 01 m = 003 m2
C
S=02 m x 01 m = 002 m2
2
30500
006A
F Np Pa
S m
2
301500
002C
F Np Pa
S m
2
301000
003B
Np Pa
m
Si la massa de la totxana eacutes 3 kg i les dimensions soacuten 30cm x 20 cm x 10 cm calculeu
Quan fem una forccedila sobre una superfiacutecie petita lefecte de la forccedila es concentra en molt poca superfiacutecie i aixograve fa que la pressioacute exercida sigui gran
Quan fem una forccedila sobre una superfiacutecie gran lefecte de la forccedila es reparteix per la superfiacutecie i aixograve fa que la pressioacute exercida sigui petita
Amb raquetes les persones no srsquoenfonsen quan caminen sobre la neu
La punta teacute una seccioacute molt petita i per aixograve amb poca forccedila srsquoaconsegueix gran pressioacute cosa que permet que la punta es clavi a la fusta
La pressioacute que exerceix un liacutequid eacutes causada pel seu pes
Per aquest motiu els bussos quan se submergeixen a grans profunditats han de portar uns vestits especials que puguin aguantar les altes pressions
Quan augmenta la profunditat hi ha molta meacutes massa de liacutequid per sobre Consequumlentment hi hauragrave meacutes pes i aixograve fa que hi hagi meacutes pressioacute
21 La pressioacute en els liacutequids
Com afecta la profunditat
Un liacutequid fa pressioacute sobre la base les parets i els objectes que hi ha submergits a dins
La pressioacute exercida per un liacutequid depegraven de la profunditat i de la densitat del liacutequid
Pel que fa a la densitat com meacutes dens eacutes un liacutequid meacutes pressioacute exerceix Aixograve eacutes perquegrave hi ha meacutes massa per unitat de volum per tant pesa meacutes
Per exemple si tenim un recipient ple daigua i un altre digual volum ple de mercuri sexerceix meacutes pressioacute en el recipient de mercuri perquegrave el mercuri eacutes molt meacutes dens que laigua
Lexpressioacute matemagravetica per calcular la pressioacute en un liacutequid eacutes la seguumlent
p eacutes la pressioacute (Pa)
d eacutes la densitat del liacutequid (kgm3)
g eacutes el valor de la gravetat (98 Nkg)
h eacutes la profunditat (m)
Com afecta la densitat
p = d middot g middot h
Un exemple
Una persona neda horitzontalment per sota de laigua a una profunditat de 2 m Quina pressioacute exerceix laigua sobre aquesta persona La densitat de laigua de mar eacutes 1030 kgm3
3middot middot 1030 98 middot2 20188 20188
kg Np d g h m Pa hPa
m kg
h = 2 m
g = 98 Nkg
d = 1030 kgm3
La pressioacute que exerceix el liacutequid en la base del recipient nomeacutes depegraven de la profunditat i es independent de la forma del recipient Com la altura del liacutequid eacutes la mateixa en tots els recipients la pressioacute en la base eacutes la mateixa i el sistema de vasos comunicants estagrave en equilibri
Si es comuniquen diversos recipients de formes diferents srsquoobserva que el liacutequid assoleix el mateix nivell en tots ells
Aixograve es coneix com a ldquoparadoxa hidrostagraveticardquo ja que aparentment sembla que hi hauria de haver meacutes pressioacute en la base del recipient que conteacute meacutes volum de liacutequid
Paradoxa hidrostagravetica
Video
Mesura de la pressioacute
Els manogravemetres soacuten els aparells que srsquoutilitzen per mesurar la pressioacute a lrsquointerior de recipients que contenen fluids (gasos i liacutequids)
Un tipus de manogravemetre eacutes el de Bourdon Funciona de la mateixa manera que ho fa un espanta-sogres Consta drsquoun tub enrotllat que es connecta al recipient que conteacute el gas La pressioacute del gas fa desenrotllar el tub
Per exemple la pressioacute dels pneumagravetics drsquoun cotxe la del vapor drsquouna caldera o la de lrsquointerior drsquoun recipient que conteacute un liacutequid
Els pneumagravetics soacuten la part elagravestica de les rodes i van muntats sobre lrsquoestructura metagravelmiddotlica formada pel cub el disc i la llanta Les rodes i els pneumagravetics representen un paper fonamental en el control i lrsquoestabilitat del vehicle Les seves funcions principals soacuten bull Transmetre el moviment de rotacioacute rebut del motor a traveacutes
del sistema de transmissioacute bull Suportar el pes del cotxe i resistir les transferegravencies de
cagraverrega en acceleracioacute i en frenada bull Esmorteir en part les irregularitats del terreny per
contribuir al confort dels passatgers bull Dirigir el vehicle en funcioacute dels canvis establerts en el sistema
de direccioacute bull Participar en lrsquoestabilitat la suspensioacute i la frenada del
vehicle bull Assegurar lrsquoadheregravencia del vehicle a la calccedilada i evitar
patinades i situacions de pegraverdua de control
La pressioacute dels pneumagravetics
La pressioacute drsquoinflat srsquoha de controlar ja que
condiciona lrsquoestabilitat el confort i la
rodadura en la conduccioacute del vehicle perograve
tambeacute afecta a aspectes com bull Consum circular amb la pressioacute baixa
(-20) pot augmentar el consum de carburants en un 5
bull Durabilitat circular amb la pressioacute baixa
(-20) disminueix la durabilitat del pneumagravetic en un 25
La pressioacute dels pneumagravetics
Quan submergim un cos dintre drsquoun liacutequid experimenta una forccedila cap a dalt anomenada forccedila ascensional o empenyiment
Fa meacutes de 2000 anys el matemagravetic i fiacutesic grec Arquimedes va establir el valor drsquoaquest empenyiment
Per quegrave suren els cossos La forccedila ascensional
Principi dArquiacutemedes lrsquoempenyiment
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes superior al pes aquest cos SURA
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes igual al pes aquest cos RESTA EN EQUILIBRI
Si el cos sura la seva densitat eacutes menor que la del liacutequid
Si el cos srsquoenfonsa la seva densitat eacutes meacutes gran que la del liacutequid
En aquest cas la seva densitat eacutes igual a la del liacutequid
E
P
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes inferior al pes aquest cos SrsquoENFONSA
Si EgtP el cos sura
Si EltP el cos srsquoenfonsa
Si E=P el cos resta en equilibri
Principi dArquiacutemedes lrsquoempenyiment
Pressioacute atmosfegraverica
La Terra estagrave envoltada per una capa drsquoaire anomenada atmos-fera Lrsquoatmosfera teacute kilogravemetres drsquoaltura
Lrsquoaire teacute un comportament semblants al dels liacutequids Aixiacute la pressioacute atmosfegraverica actua en totes les superfiacutecies que estan en contacte amb lrsquoaire independentment de la seva direccioacute
Nosaltres no notem la pressioacute atmosfegraverica perquegrave la nostra pressioacute interna eacutes gairebeacute igual a lrsquoexterior
La massa dels gasos atmosfegraverics exerceix una forccedila (el seu pes) sobre la superfiacutecie de la Terra Aquesta forccedila eacutes capaccedil dexercir una gran pressioacute que anomenem pressioacute atmosfegraverica
Com funciona un abeurador per ocells
La pressioacute atmosfegraverica actua aguantant la columna drsquoaigua que hi ha dins de lrsquoabeurador
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
Com funcionen les ventoses i desembussadors
En clavar una ventosa es treu aire del seu interior produint-se un buit parcial i la pressioacute atmosfegraverica exterior la subjecta sobre la superfiacutecie
Per quegrave podem beure un refresc a traveacutes drsquouna canya
En xuclar per una canya extraiem una part de lrsquoaire que conteacute la mateixa canya creant un buit parcial La pressioacute que hi ha a lrsquointerior eacutes menor que la atmosfegraverica i la diferegravencia de pressioacute forccedila el liacutequid a pujar per la canya
Com funciona una xeringa
En aixecar lrsquoegravembol drsquouna xeringa per omplir-la es produeix un buit La pressioacute atmosfegraverica empeny el liacutequid dins la xeringa
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
1El ventilador treu una part de lrsquoaire i es crea un buit parcial de manera que la pressioacute disminueix
2 Lrsquoaire amb pols entra
3 Per la diferegravencia de pressioacute lrsquoaire amb pols va cap a lrsquointerior
4 La bossa que eacutes porosa reteacute la pols i deixa passar lrsquoaire
5Lrsquoaire net srsquoexpulsa a lrsquoexterior
Com funciona lrsquoaspiradora
arxiu de Wikimedia Commons
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
El valor normal de la pressioacute atmosfegraverica al nivell del mar eacutes de
101300 Pa = 1013 hPa = 1 atm = 760 mm de Hg (mm de mercuri)
Lrsquoaparell que mesura la pressioacute atmosfegraverica eacutes el barogravemetre
Sovint es fa servir em milmiddotlibar
1 mb =1 hPa
bull La pressioacute atmosfegraverica varia amb lrsquoaltitud A meacutes altura menys pressioacute atmosfegraverica
bull La pressioacute que pateix lrsquohome varia sota de lrsquoaigua (bussejar) cada 10 metres li hem drsquoafegir una atmosfera
Mesura de la pressioacute atmosfegraverica
1 m2 La pressioacute atmosfegraverica a nivell del mar eacutes de 101300 Pa = 1013 hPa
La pressioacute atmosfegraverica a nivell del mar teacute un valor similar a la pressioacute que fa una pila de deu cotxes recolzats damunt un metre quadrat
Un cotxe teacute una massa de 1000 kg
10 cotxes pesen
Pes=10000 Kgmiddot10Nkg=100000 N
Fan una pressioacute de
Valor de la pressioacute atmosfegraverica
El mapa del temps
Les liacutenies isogravebares soacuten les liacutenies en els mapes del temps que uneixen els punts drsquoigual pressioacute atmosfegraverica
Mapes del temps
bull Quan veiem per televisioacute la informacioacute meteorologravegica habitualment sens mostra el mapa del temps o mapa isobagraveric Aquest eacutes lelement meacutes important a lhora de fer la prediccioacute meteorologravegica
bull Aquest mapa ens mostra gragravecies a les liacutenies isogravebares els punts on hi ha igual pressioacute o millor dit hi hauragrave ja que estem parlant de previsions
bull A la nostra zona la pressioacute normal eacutes de 1013 hPa
Altes pressions gt 1013 hPa
Baixes pressions lt 1013 hPa
Si les isogravebares estan separades calma o vent fluix
En els anticiclons A els vents giren en sentit de les agulles del rellotge
En les borrasques B els vents giren en sentit contrari a les agulles del rellotge
A - Anticicloacute
B - Depressioacute o borrasca
Si les isogravebares estan molt juntes vent fort
Viacutedeo
GRAgraveCIES PER LA VOSTRA
ATENCIOacute
35
Cap a on fa forccedila la
roda drsquoun cotxe
endavant o enrere
Per quegrave
Solucioacute Fa
forccedila enrere
(accioacute) i el terra
respon amb
una forccedila cap
endavant
(reaccioacute) igual i
de sentit
contrari que fa
avanccedilar el
cotxe
II EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
36
Podries aplicar el principi
drsquoaccioacute i reaccioacute a lrsquohegravelix
drsquoun vaixell
Solucioacute Lrsquohegravelix drsquoun
vaixell desplaccedila grans
quantitats drsquo aigua cap
enrere (accioacute) i aixograve
genera una forccedila igual i
de sentit contrari que
impulsa el vaixell cap
endavant (reaccioacute)
III EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
37
Per quegrave quan disparem amb una
escopeta es produeix un retroceacutes de
lrsquoarma
Solucioacute La bala
impulsada pels
gasos cap
endavant (accioacute)
genera una forccedila
igual i de sentit
contrari (reaccioacute)
que fa que lrsquoarma
faci una forccedila cap
enrere sobre
lrsquoespatlla del que
dispara
IV EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
38
Quegrave passaragrave si un astronauta llanccedila amb forccedila una clau anglesa cap
endavant
Solucioacute El llanccedilament de la clau endavant (accioacute) generaragrave una
forccedila igual i de sentit contrari (reaccioacute) que llanccedilaragrave a lrsquoastronauta en
sentit contrari al de la clau
Reaccioacute Accioacute
V EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
39
Per quegrave quan piquem amb forccedila una bola en el centre drsquouna altra la primera es para
Solucioacute La primera bola pica a la segona amb una forccedila (accioacute) de
manera que la segona pica a la primera amb una altra forccedila (reaccioacute)
que la deteacute
VI EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
40
Dues masses puntuals m1 m2 separades una distagravencia r srsquoatrauen amb una forccedila gravitatograveria directament proporcional a les masses i inversament proporcional al quadrat de la distagravencia que les separa
221
r
m m GF G= 6rsquo67 10-11 Nm2kg-2
8 Forccedila gravitatograveria i pes
Constant de gravitacioacute universal
P
Pes drsquoun cos El pes (P) drsquoun cos eacutes la forccedila amb que la Terra lrsquoatrau
(o en un altre planeta) Tots els cossos a la terra tenen
un pes que eacutes
bull m eacutes la massa del cos i es mesura en kg
bull g eacutes la gravetat que equival a 98 Nkg
P = m middot g
( per fer meacutes ragravepid els cagravelculs aproximarem g a10 Nkg )
Quin eacutes el pes dels objectes de la figura
P = 700 kgmiddot10 Nkg = 7000 N
800 g
500 g
18 kg
700 kg
P = 18 kgmiddot10 Nkg = 180 N
P = 05kgmiddot10 Nkg = 5 N P = 08kgmiddot10 Nkg = 8 N
Quina eacutes la massa dels objectes de la figura
Quina massa teacute en grams un gos si pesa 150 N
Quants grams de farina pesen 175 N
Quina massa en tones teacute el camioacute que pesa 200000 N
15015
10
P Nm kg
g N kg
20000020000 20
10
P Nm kg t
g N kg
1750175 175
10
P Nm kg g
g N kg
Representa el vector pes en els seguumlents objectes
5 N escala
3 kg
1 kg 2 kg
1500 g
3r) El punt drsquoaplicacioacute del vector que representa el pes estagrave al centre geomegravetric del cos
P=30 N P=10 N P=20 N P=15 N
1r) Calcular el valor del pes
2n) El pes actua verticalment i cap a baix
4t) Representar a lrsquoescala indicada
Massa i pes
La massa i el pes soacuten magnituds diferents
bull La massa eacutes la quantitat de mategraveria que teacute un cos i es mesura en kg
bull El pes eacutes la forccedila que fa la Terra sobre el cos i es mesura en N
bull La massa eacutes una magnitud invariable A tot arreu la massa drsquoun cos eacutes la mateixa(A la lluna a mart etc)
bull La determinacioacute de la massa drsquoun cos es fa amb la balanccedila
bull La massa i el pes es relacionen amb la foacutermula
P = m middot g
Massa i pes bull La determinacioacute del pes drsquoun cos es fa amb el
dinamogravemetre
bull El pes drsquoun cos pot variar depenen de la gravetat del planeta on es troba
bull A la Lluna el dinamogravemetre no srsquoestira igual que a la Terra ja que lrsquoatraccioacute eacutes menor Cada kilogram eacutes atret amb una forccedila de 16N (g=16Nkg)
bull Moltes balances que srsquoutilitzen soacuten en realitat dinamogravemetres si es portessin a la Lluna no marcarien el mateix que a la Terra
A la Lluna una bola de massa 2 kg tindragrave diferent pes que a la terra Comproveu-mrsquoho
PLluna= m middot g = 2 kg middot 16 Nkg = 32 N
PTerra= m middot g = 2 kg middot 98 Nkg = 196 N
Quines ldquobalancesrdquo mesuren la massa i quines el pes
bull En general les forces que actuen per contacte a sobre un cos es distribueixen per tota una superfiacutecie
bull La imatge mostra un mateix cos colmiddotlocat en tres posicions diferents En cada cas la forccedila del pes es reparteix per tota la base de suport del cos
La pressioacute que fa el cos en les diferents posicions eacutes diferent Ordena A B i C de meacutes a menys pressioacute
Pressioacute CgtPressioacute Bgt Pressioacute A
9 Pressioacute
Els sogravelids es caracteritzen per tenir les seguumlents propietats bulluna forma progravepiafixa bullun volum fix constant (incomprensibilitat) bulluna densitat normalment superior a la dels altres estats bullNo flueixen (no soacuten fluids)
Quan una forccedila actua sobre un cos que es pot deformar lrsquoefecte que produeix depegraven de la intensitat de la forccedila i de la superfiacutecie sobre la qual actua
Per calcular la pressioacute en els sogravelids utilitzem la fogravermula
La pressioacute en els sogravelids
50
En cada cas srsquoexerceix la mateixa forccedila sobre el mateix objecte en dues situacions diferents
Per quegrave el resultat eacutes tant diferent
Com menor sigui la superfiacutecie sobre la que actua una forccedila meacutes gran eacutes el seu efecte Aquest efecte
srsquoanomena pressioacute
La pressioacute que suporta cada punt del cos del faquir eacutes menor a major nombre de
claus 1 Pa = 1 N 1 m2
La pressioacute en els sogravelids
S
FP
La pressioacute P es calcula dividint la forccedila F per la superfiacutecie S
En el Sistema Internacional la forccedila es mesura en Newton i la superfiacutecie en metres quadrats
La unitat del Sistema Internacional de pressioacute eacutes el Pascal que equival a un newton per metre quadrat
2
Fp=
S
1 N1 Pa =
1 m
La pressioacute eacutes la forccedila que actua sobre una unitat de superfiacutecie
Sovint srsquoutilitza lrsquohectopascal hPa i bars 1hPa=100 Pa
1 bar =100 000 Pa 1 bar = 1000 mbar 1 atm = 101 300 Pa= 760 mm Hg= 1013 mbar 1 atm 1bar
Un exemple
a)El seu pes
b)La superfiacutecie de recolzament en cada cas
c)La pressioacute contra el terra en les tres posicions A B i C
P = m middot g = 3 kg middot 10Nkg = 30 N
A
S=03 m x 02 m = 006 m2
B
S=03 m x 01 m = 003 m2
C
S=02 m x 01 m = 002 m2
2
30500
006A
F Np Pa
S m
2
301500
002C
F Np Pa
S m
2
301000
003B
Np Pa
m
Si la massa de la totxana eacutes 3 kg i les dimensions soacuten 30cm x 20 cm x 10 cm calculeu
Quan fem una forccedila sobre una superfiacutecie petita lefecte de la forccedila es concentra en molt poca superfiacutecie i aixograve fa que la pressioacute exercida sigui gran
Quan fem una forccedila sobre una superfiacutecie gran lefecte de la forccedila es reparteix per la superfiacutecie i aixograve fa que la pressioacute exercida sigui petita
Amb raquetes les persones no srsquoenfonsen quan caminen sobre la neu
La punta teacute una seccioacute molt petita i per aixograve amb poca forccedila srsquoaconsegueix gran pressioacute cosa que permet que la punta es clavi a la fusta
La pressioacute que exerceix un liacutequid eacutes causada pel seu pes
Per aquest motiu els bussos quan se submergeixen a grans profunditats han de portar uns vestits especials que puguin aguantar les altes pressions
Quan augmenta la profunditat hi ha molta meacutes massa de liacutequid per sobre Consequumlentment hi hauragrave meacutes pes i aixograve fa que hi hagi meacutes pressioacute
21 La pressioacute en els liacutequids
Com afecta la profunditat
Un liacutequid fa pressioacute sobre la base les parets i els objectes que hi ha submergits a dins
La pressioacute exercida per un liacutequid depegraven de la profunditat i de la densitat del liacutequid
Pel que fa a la densitat com meacutes dens eacutes un liacutequid meacutes pressioacute exerceix Aixograve eacutes perquegrave hi ha meacutes massa per unitat de volum per tant pesa meacutes
Per exemple si tenim un recipient ple daigua i un altre digual volum ple de mercuri sexerceix meacutes pressioacute en el recipient de mercuri perquegrave el mercuri eacutes molt meacutes dens que laigua
Lexpressioacute matemagravetica per calcular la pressioacute en un liacutequid eacutes la seguumlent
p eacutes la pressioacute (Pa)
d eacutes la densitat del liacutequid (kgm3)
g eacutes el valor de la gravetat (98 Nkg)
h eacutes la profunditat (m)
Com afecta la densitat
p = d middot g middot h
Un exemple
Una persona neda horitzontalment per sota de laigua a una profunditat de 2 m Quina pressioacute exerceix laigua sobre aquesta persona La densitat de laigua de mar eacutes 1030 kgm3
3middot middot 1030 98 middot2 20188 20188
kg Np d g h m Pa hPa
m kg
h = 2 m
g = 98 Nkg
d = 1030 kgm3
La pressioacute que exerceix el liacutequid en la base del recipient nomeacutes depegraven de la profunditat i es independent de la forma del recipient Com la altura del liacutequid eacutes la mateixa en tots els recipients la pressioacute en la base eacutes la mateixa i el sistema de vasos comunicants estagrave en equilibri
Si es comuniquen diversos recipients de formes diferents srsquoobserva que el liacutequid assoleix el mateix nivell en tots ells
Aixograve es coneix com a ldquoparadoxa hidrostagraveticardquo ja que aparentment sembla que hi hauria de haver meacutes pressioacute en la base del recipient que conteacute meacutes volum de liacutequid
Paradoxa hidrostagravetica
Video
Mesura de la pressioacute
Els manogravemetres soacuten els aparells que srsquoutilitzen per mesurar la pressioacute a lrsquointerior de recipients que contenen fluids (gasos i liacutequids)
Un tipus de manogravemetre eacutes el de Bourdon Funciona de la mateixa manera que ho fa un espanta-sogres Consta drsquoun tub enrotllat que es connecta al recipient que conteacute el gas La pressioacute del gas fa desenrotllar el tub
Per exemple la pressioacute dels pneumagravetics drsquoun cotxe la del vapor drsquouna caldera o la de lrsquointerior drsquoun recipient que conteacute un liacutequid
Els pneumagravetics soacuten la part elagravestica de les rodes i van muntats sobre lrsquoestructura metagravelmiddotlica formada pel cub el disc i la llanta Les rodes i els pneumagravetics representen un paper fonamental en el control i lrsquoestabilitat del vehicle Les seves funcions principals soacuten bull Transmetre el moviment de rotacioacute rebut del motor a traveacutes
del sistema de transmissioacute bull Suportar el pes del cotxe i resistir les transferegravencies de
cagraverrega en acceleracioacute i en frenada bull Esmorteir en part les irregularitats del terreny per
contribuir al confort dels passatgers bull Dirigir el vehicle en funcioacute dels canvis establerts en el sistema
de direccioacute bull Participar en lrsquoestabilitat la suspensioacute i la frenada del
vehicle bull Assegurar lrsquoadheregravencia del vehicle a la calccedilada i evitar
patinades i situacions de pegraverdua de control
La pressioacute dels pneumagravetics
La pressioacute drsquoinflat srsquoha de controlar ja que
condiciona lrsquoestabilitat el confort i la
rodadura en la conduccioacute del vehicle perograve
tambeacute afecta a aspectes com bull Consum circular amb la pressioacute baixa
(-20) pot augmentar el consum de carburants en un 5
bull Durabilitat circular amb la pressioacute baixa
(-20) disminueix la durabilitat del pneumagravetic en un 25
La pressioacute dels pneumagravetics
Quan submergim un cos dintre drsquoun liacutequid experimenta una forccedila cap a dalt anomenada forccedila ascensional o empenyiment
Fa meacutes de 2000 anys el matemagravetic i fiacutesic grec Arquimedes va establir el valor drsquoaquest empenyiment
Per quegrave suren els cossos La forccedila ascensional
Principi dArquiacutemedes lrsquoempenyiment
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes superior al pes aquest cos SURA
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes igual al pes aquest cos RESTA EN EQUILIBRI
Si el cos sura la seva densitat eacutes menor que la del liacutequid
Si el cos srsquoenfonsa la seva densitat eacutes meacutes gran que la del liacutequid
En aquest cas la seva densitat eacutes igual a la del liacutequid
E
P
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes inferior al pes aquest cos SrsquoENFONSA
Si EgtP el cos sura
Si EltP el cos srsquoenfonsa
Si E=P el cos resta en equilibri
Principi dArquiacutemedes lrsquoempenyiment
Pressioacute atmosfegraverica
La Terra estagrave envoltada per una capa drsquoaire anomenada atmos-fera Lrsquoatmosfera teacute kilogravemetres drsquoaltura
Lrsquoaire teacute un comportament semblants al dels liacutequids Aixiacute la pressioacute atmosfegraverica actua en totes les superfiacutecies que estan en contacte amb lrsquoaire independentment de la seva direccioacute
Nosaltres no notem la pressioacute atmosfegraverica perquegrave la nostra pressioacute interna eacutes gairebeacute igual a lrsquoexterior
La massa dels gasos atmosfegraverics exerceix una forccedila (el seu pes) sobre la superfiacutecie de la Terra Aquesta forccedila eacutes capaccedil dexercir una gran pressioacute que anomenem pressioacute atmosfegraverica
Com funciona un abeurador per ocells
La pressioacute atmosfegraverica actua aguantant la columna drsquoaigua que hi ha dins de lrsquoabeurador
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
Com funcionen les ventoses i desembussadors
En clavar una ventosa es treu aire del seu interior produint-se un buit parcial i la pressioacute atmosfegraverica exterior la subjecta sobre la superfiacutecie
Per quegrave podem beure un refresc a traveacutes drsquouna canya
En xuclar per una canya extraiem una part de lrsquoaire que conteacute la mateixa canya creant un buit parcial La pressioacute que hi ha a lrsquointerior eacutes menor que la atmosfegraverica i la diferegravencia de pressioacute forccedila el liacutequid a pujar per la canya
Com funciona una xeringa
En aixecar lrsquoegravembol drsquouna xeringa per omplir-la es produeix un buit La pressioacute atmosfegraverica empeny el liacutequid dins la xeringa
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
1El ventilador treu una part de lrsquoaire i es crea un buit parcial de manera que la pressioacute disminueix
2 Lrsquoaire amb pols entra
3 Per la diferegravencia de pressioacute lrsquoaire amb pols va cap a lrsquointerior
4 La bossa que eacutes porosa reteacute la pols i deixa passar lrsquoaire
5Lrsquoaire net srsquoexpulsa a lrsquoexterior
Com funciona lrsquoaspiradora
arxiu de Wikimedia Commons
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
El valor normal de la pressioacute atmosfegraverica al nivell del mar eacutes de
101300 Pa = 1013 hPa = 1 atm = 760 mm de Hg (mm de mercuri)
Lrsquoaparell que mesura la pressioacute atmosfegraverica eacutes el barogravemetre
Sovint es fa servir em milmiddotlibar
1 mb =1 hPa
bull La pressioacute atmosfegraverica varia amb lrsquoaltitud A meacutes altura menys pressioacute atmosfegraverica
bull La pressioacute que pateix lrsquohome varia sota de lrsquoaigua (bussejar) cada 10 metres li hem drsquoafegir una atmosfera
Mesura de la pressioacute atmosfegraverica
1 m2 La pressioacute atmosfegraverica a nivell del mar eacutes de 101300 Pa = 1013 hPa
La pressioacute atmosfegraverica a nivell del mar teacute un valor similar a la pressioacute que fa una pila de deu cotxes recolzats damunt un metre quadrat
Un cotxe teacute una massa de 1000 kg
10 cotxes pesen
Pes=10000 Kgmiddot10Nkg=100000 N
Fan una pressioacute de
Valor de la pressioacute atmosfegraverica
El mapa del temps
Les liacutenies isogravebares soacuten les liacutenies en els mapes del temps que uneixen els punts drsquoigual pressioacute atmosfegraverica
Mapes del temps
bull Quan veiem per televisioacute la informacioacute meteorologravegica habitualment sens mostra el mapa del temps o mapa isobagraveric Aquest eacutes lelement meacutes important a lhora de fer la prediccioacute meteorologravegica
bull Aquest mapa ens mostra gragravecies a les liacutenies isogravebares els punts on hi ha igual pressioacute o millor dit hi hauragrave ja que estem parlant de previsions
bull A la nostra zona la pressioacute normal eacutes de 1013 hPa
Altes pressions gt 1013 hPa
Baixes pressions lt 1013 hPa
Si les isogravebares estan separades calma o vent fluix
En els anticiclons A els vents giren en sentit de les agulles del rellotge
En les borrasques B els vents giren en sentit contrari a les agulles del rellotge
A - Anticicloacute
B - Depressioacute o borrasca
Si les isogravebares estan molt juntes vent fort
Viacutedeo
GRAgraveCIES PER LA VOSTRA
ATENCIOacute
36
Podries aplicar el principi
drsquoaccioacute i reaccioacute a lrsquohegravelix
drsquoun vaixell
Solucioacute Lrsquohegravelix drsquoun
vaixell desplaccedila grans
quantitats drsquo aigua cap
enrere (accioacute) i aixograve
genera una forccedila igual i
de sentit contrari que
impulsa el vaixell cap
endavant (reaccioacute)
III EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
37
Per quegrave quan disparem amb una
escopeta es produeix un retroceacutes de
lrsquoarma
Solucioacute La bala
impulsada pels
gasos cap
endavant (accioacute)
genera una forccedila
igual i de sentit
contrari (reaccioacute)
que fa que lrsquoarma
faci una forccedila cap
enrere sobre
lrsquoespatlla del que
dispara
IV EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
38
Quegrave passaragrave si un astronauta llanccedila amb forccedila una clau anglesa cap
endavant
Solucioacute El llanccedilament de la clau endavant (accioacute) generaragrave una
forccedila igual i de sentit contrari (reaccioacute) que llanccedilaragrave a lrsquoastronauta en
sentit contrari al de la clau
Reaccioacute Accioacute
V EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
39
Per quegrave quan piquem amb forccedila una bola en el centre drsquouna altra la primera es para
Solucioacute La primera bola pica a la segona amb una forccedila (accioacute) de
manera que la segona pica a la primera amb una altra forccedila (reaccioacute)
que la deteacute
VI EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
40
Dues masses puntuals m1 m2 separades una distagravencia r srsquoatrauen amb una forccedila gravitatograveria directament proporcional a les masses i inversament proporcional al quadrat de la distagravencia que les separa
221
r
m m GF G= 6rsquo67 10-11 Nm2kg-2
8 Forccedila gravitatograveria i pes
Constant de gravitacioacute universal
P
Pes drsquoun cos El pes (P) drsquoun cos eacutes la forccedila amb que la Terra lrsquoatrau
(o en un altre planeta) Tots els cossos a la terra tenen
un pes que eacutes
bull m eacutes la massa del cos i es mesura en kg
bull g eacutes la gravetat que equival a 98 Nkg
P = m middot g
( per fer meacutes ragravepid els cagravelculs aproximarem g a10 Nkg )
Quin eacutes el pes dels objectes de la figura
P = 700 kgmiddot10 Nkg = 7000 N
800 g
500 g
18 kg
700 kg
P = 18 kgmiddot10 Nkg = 180 N
P = 05kgmiddot10 Nkg = 5 N P = 08kgmiddot10 Nkg = 8 N
Quina eacutes la massa dels objectes de la figura
Quina massa teacute en grams un gos si pesa 150 N
Quants grams de farina pesen 175 N
Quina massa en tones teacute el camioacute que pesa 200000 N
15015
10
P Nm kg
g N kg
20000020000 20
10
P Nm kg t
g N kg
1750175 175
10
P Nm kg g
g N kg
Representa el vector pes en els seguumlents objectes
5 N escala
3 kg
1 kg 2 kg
1500 g
3r) El punt drsquoaplicacioacute del vector que representa el pes estagrave al centre geomegravetric del cos
P=30 N P=10 N P=20 N P=15 N
1r) Calcular el valor del pes
2n) El pes actua verticalment i cap a baix
4t) Representar a lrsquoescala indicada
Massa i pes
La massa i el pes soacuten magnituds diferents
bull La massa eacutes la quantitat de mategraveria que teacute un cos i es mesura en kg
bull El pes eacutes la forccedila que fa la Terra sobre el cos i es mesura en N
bull La massa eacutes una magnitud invariable A tot arreu la massa drsquoun cos eacutes la mateixa(A la lluna a mart etc)
bull La determinacioacute de la massa drsquoun cos es fa amb la balanccedila
bull La massa i el pes es relacionen amb la foacutermula
P = m middot g
Massa i pes bull La determinacioacute del pes drsquoun cos es fa amb el
dinamogravemetre
bull El pes drsquoun cos pot variar depenen de la gravetat del planeta on es troba
bull A la Lluna el dinamogravemetre no srsquoestira igual que a la Terra ja que lrsquoatraccioacute eacutes menor Cada kilogram eacutes atret amb una forccedila de 16N (g=16Nkg)
bull Moltes balances que srsquoutilitzen soacuten en realitat dinamogravemetres si es portessin a la Lluna no marcarien el mateix que a la Terra
A la Lluna una bola de massa 2 kg tindragrave diferent pes que a la terra Comproveu-mrsquoho
PLluna= m middot g = 2 kg middot 16 Nkg = 32 N
PTerra= m middot g = 2 kg middot 98 Nkg = 196 N
Quines ldquobalancesrdquo mesuren la massa i quines el pes
bull En general les forces que actuen per contacte a sobre un cos es distribueixen per tota una superfiacutecie
bull La imatge mostra un mateix cos colmiddotlocat en tres posicions diferents En cada cas la forccedila del pes es reparteix per tota la base de suport del cos
La pressioacute que fa el cos en les diferents posicions eacutes diferent Ordena A B i C de meacutes a menys pressioacute
Pressioacute CgtPressioacute Bgt Pressioacute A
9 Pressioacute
Els sogravelids es caracteritzen per tenir les seguumlents propietats bulluna forma progravepiafixa bullun volum fix constant (incomprensibilitat) bulluna densitat normalment superior a la dels altres estats bullNo flueixen (no soacuten fluids)
Quan una forccedila actua sobre un cos que es pot deformar lrsquoefecte que produeix depegraven de la intensitat de la forccedila i de la superfiacutecie sobre la qual actua
Per calcular la pressioacute en els sogravelids utilitzem la fogravermula
La pressioacute en els sogravelids
50
En cada cas srsquoexerceix la mateixa forccedila sobre el mateix objecte en dues situacions diferents
Per quegrave el resultat eacutes tant diferent
Com menor sigui la superfiacutecie sobre la que actua una forccedila meacutes gran eacutes el seu efecte Aquest efecte
srsquoanomena pressioacute
La pressioacute que suporta cada punt del cos del faquir eacutes menor a major nombre de
claus 1 Pa = 1 N 1 m2
La pressioacute en els sogravelids
S
FP
La pressioacute P es calcula dividint la forccedila F per la superfiacutecie S
En el Sistema Internacional la forccedila es mesura en Newton i la superfiacutecie en metres quadrats
La unitat del Sistema Internacional de pressioacute eacutes el Pascal que equival a un newton per metre quadrat
2
Fp=
S
1 N1 Pa =
1 m
La pressioacute eacutes la forccedila que actua sobre una unitat de superfiacutecie
Sovint srsquoutilitza lrsquohectopascal hPa i bars 1hPa=100 Pa
1 bar =100 000 Pa 1 bar = 1000 mbar 1 atm = 101 300 Pa= 760 mm Hg= 1013 mbar 1 atm 1bar
Un exemple
a)El seu pes
b)La superfiacutecie de recolzament en cada cas
c)La pressioacute contra el terra en les tres posicions A B i C
P = m middot g = 3 kg middot 10Nkg = 30 N
A
S=03 m x 02 m = 006 m2
B
S=03 m x 01 m = 003 m2
C
S=02 m x 01 m = 002 m2
2
30500
006A
F Np Pa
S m
2
301500
002C
F Np Pa
S m
2
301000
003B
Np Pa
m
Si la massa de la totxana eacutes 3 kg i les dimensions soacuten 30cm x 20 cm x 10 cm calculeu
Quan fem una forccedila sobre una superfiacutecie petita lefecte de la forccedila es concentra en molt poca superfiacutecie i aixograve fa que la pressioacute exercida sigui gran
Quan fem una forccedila sobre una superfiacutecie gran lefecte de la forccedila es reparteix per la superfiacutecie i aixograve fa que la pressioacute exercida sigui petita
Amb raquetes les persones no srsquoenfonsen quan caminen sobre la neu
La punta teacute una seccioacute molt petita i per aixograve amb poca forccedila srsquoaconsegueix gran pressioacute cosa que permet que la punta es clavi a la fusta
La pressioacute que exerceix un liacutequid eacutes causada pel seu pes
Per aquest motiu els bussos quan se submergeixen a grans profunditats han de portar uns vestits especials que puguin aguantar les altes pressions
Quan augmenta la profunditat hi ha molta meacutes massa de liacutequid per sobre Consequumlentment hi hauragrave meacutes pes i aixograve fa que hi hagi meacutes pressioacute
21 La pressioacute en els liacutequids
Com afecta la profunditat
Un liacutequid fa pressioacute sobre la base les parets i els objectes que hi ha submergits a dins
La pressioacute exercida per un liacutequid depegraven de la profunditat i de la densitat del liacutequid
Pel que fa a la densitat com meacutes dens eacutes un liacutequid meacutes pressioacute exerceix Aixograve eacutes perquegrave hi ha meacutes massa per unitat de volum per tant pesa meacutes
Per exemple si tenim un recipient ple daigua i un altre digual volum ple de mercuri sexerceix meacutes pressioacute en el recipient de mercuri perquegrave el mercuri eacutes molt meacutes dens que laigua
Lexpressioacute matemagravetica per calcular la pressioacute en un liacutequid eacutes la seguumlent
p eacutes la pressioacute (Pa)
d eacutes la densitat del liacutequid (kgm3)
g eacutes el valor de la gravetat (98 Nkg)
h eacutes la profunditat (m)
Com afecta la densitat
p = d middot g middot h
Un exemple
Una persona neda horitzontalment per sota de laigua a una profunditat de 2 m Quina pressioacute exerceix laigua sobre aquesta persona La densitat de laigua de mar eacutes 1030 kgm3
3middot middot 1030 98 middot2 20188 20188
kg Np d g h m Pa hPa
m kg
h = 2 m
g = 98 Nkg
d = 1030 kgm3
La pressioacute que exerceix el liacutequid en la base del recipient nomeacutes depegraven de la profunditat i es independent de la forma del recipient Com la altura del liacutequid eacutes la mateixa en tots els recipients la pressioacute en la base eacutes la mateixa i el sistema de vasos comunicants estagrave en equilibri
Si es comuniquen diversos recipients de formes diferents srsquoobserva que el liacutequid assoleix el mateix nivell en tots ells
Aixograve es coneix com a ldquoparadoxa hidrostagraveticardquo ja que aparentment sembla que hi hauria de haver meacutes pressioacute en la base del recipient que conteacute meacutes volum de liacutequid
Paradoxa hidrostagravetica
Video
Mesura de la pressioacute
Els manogravemetres soacuten els aparells que srsquoutilitzen per mesurar la pressioacute a lrsquointerior de recipients que contenen fluids (gasos i liacutequids)
Un tipus de manogravemetre eacutes el de Bourdon Funciona de la mateixa manera que ho fa un espanta-sogres Consta drsquoun tub enrotllat que es connecta al recipient que conteacute el gas La pressioacute del gas fa desenrotllar el tub
Per exemple la pressioacute dels pneumagravetics drsquoun cotxe la del vapor drsquouna caldera o la de lrsquointerior drsquoun recipient que conteacute un liacutequid
Els pneumagravetics soacuten la part elagravestica de les rodes i van muntats sobre lrsquoestructura metagravelmiddotlica formada pel cub el disc i la llanta Les rodes i els pneumagravetics representen un paper fonamental en el control i lrsquoestabilitat del vehicle Les seves funcions principals soacuten bull Transmetre el moviment de rotacioacute rebut del motor a traveacutes
del sistema de transmissioacute bull Suportar el pes del cotxe i resistir les transferegravencies de
cagraverrega en acceleracioacute i en frenada bull Esmorteir en part les irregularitats del terreny per
contribuir al confort dels passatgers bull Dirigir el vehicle en funcioacute dels canvis establerts en el sistema
de direccioacute bull Participar en lrsquoestabilitat la suspensioacute i la frenada del
vehicle bull Assegurar lrsquoadheregravencia del vehicle a la calccedilada i evitar
patinades i situacions de pegraverdua de control
La pressioacute dels pneumagravetics
La pressioacute drsquoinflat srsquoha de controlar ja que
condiciona lrsquoestabilitat el confort i la
rodadura en la conduccioacute del vehicle perograve
tambeacute afecta a aspectes com bull Consum circular amb la pressioacute baixa
(-20) pot augmentar el consum de carburants en un 5
bull Durabilitat circular amb la pressioacute baixa
(-20) disminueix la durabilitat del pneumagravetic en un 25
La pressioacute dels pneumagravetics
Quan submergim un cos dintre drsquoun liacutequid experimenta una forccedila cap a dalt anomenada forccedila ascensional o empenyiment
Fa meacutes de 2000 anys el matemagravetic i fiacutesic grec Arquimedes va establir el valor drsquoaquest empenyiment
Per quegrave suren els cossos La forccedila ascensional
Principi dArquiacutemedes lrsquoempenyiment
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes superior al pes aquest cos SURA
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes igual al pes aquest cos RESTA EN EQUILIBRI
Si el cos sura la seva densitat eacutes menor que la del liacutequid
Si el cos srsquoenfonsa la seva densitat eacutes meacutes gran que la del liacutequid
En aquest cas la seva densitat eacutes igual a la del liacutequid
E
P
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes inferior al pes aquest cos SrsquoENFONSA
Si EgtP el cos sura
Si EltP el cos srsquoenfonsa
Si E=P el cos resta en equilibri
Principi dArquiacutemedes lrsquoempenyiment
Pressioacute atmosfegraverica
La Terra estagrave envoltada per una capa drsquoaire anomenada atmos-fera Lrsquoatmosfera teacute kilogravemetres drsquoaltura
Lrsquoaire teacute un comportament semblants al dels liacutequids Aixiacute la pressioacute atmosfegraverica actua en totes les superfiacutecies que estan en contacte amb lrsquoaire independentment de la seva direccioacute
Nosaltres no notem la pressioacute atmosfegraverica perquegrave la nostra pressioacute interna eacutes gairebeacute igual a lrsquoexterior
La massa dels gasos atmosfegraverics exerceix una forccedila (el seu pes) sobre la superfiacutecie de la Terra Aquesta forccedila eacutes capaccedil dexercir una gran pressioacute que anomenem pressioacute atmosfegraverica
Com funciona un abeurador per ocells
La pressioacute atmosfegraverica actua aguantant la columna drsquoaigua que hi ha dins de lrsquoabeurador
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
Com funcionen les ventoses i desembussadors
En clavar una ventosa es treu aire del seu interior produint-se un buit parcial i la pressioacute atmosfegraverica exterior la subjecta sobre la superfiacutecie
Per quegrave podem beure un refresc a traveacutes drsquouna canya
En xuclar per una canya extraiem una part de lrsquoaire que conteacute la mateixa canya creant un buit parcial La pressioacute que hi ha a lrsquointerior eacutes menor que la atmosfegraverica i la diferegravencia de pressioacute forccedila el liacutequid a pujar per la canya
Com funciona una xeringa
En aixecar lrsquoegravembol drsquouna xeringa per omplir-la es produeix un buit La pressioacute atmosfegraverica empeny el liacutequid dins la xeringa
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
1El ventilador treu una part de lrsquoaire i es crea un buit parcial de manera que la pressioacute disminueix
2 Lrsquoaire amb pols entra
3 Per la diferegravencia de pressioacute lrsquoaire amb pols va cap a lrsquointerior
4 La bossa que eacutes porosa reteacute la pols i deixa passar lrsquoaire
5Lrsquoaire net srsquoexpulsa a lrsquoexterior
Com funciona lrsquoaspiradora
arxiu de Wikimedia Commons
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
El valor normal de la pressioacute atmosfegraverica al nivell del mar eacutes de
101300 Pa = 1013 hPa = 1 atm = 760 mm de Hg (mm de mercuri)
Lrsquoaparell que mesura la pressioacute atmosfegraverica eacutes el barogravemetre
Sovint es fa servir em milmiddotlibar
1 mb =1 hPa
bull La pressioacute atmosfegraverica varia amb lrsquoaltitud A meacutes altura menys pressioacute atmosfegraverica
bull La pressioacute que pateix lrsquohome varia sota de lrsquoaigua (bussejar) cada 10 metres li hem drsquoafegir una atmosfera
Mesura de la pressioacute atmosfegraverica
1 m2 La pressioacute atmosfegraverica a nivell del mar eacutes de 101300 Pa = 1013 hPa
La pressioacute atmosfegraverica a nivell del mar teacute un valor similar a la pressioacute que fa una pila de deu cotxes recolzats damunt un metre quadrat
Un cotxe teacute una massa de 1000 kg
10 cotxes pesen
Pes=10000 Kgmiddot10Nkg=100000 N
Fan una pressioacute de
Valor de la pressioacute atmosfegraverica
El mapa del temps
Les liacutenies isogravebares soacuten les liacutenies en els mapes del temps que uneixen els punts drsquoigual pressioacute atmosfegraverica
Mapes del temps
bull Quan veiem per televisioacute la informacioacute meteorologravegica habitualment sens mostra el mapa del temps o mapa isobagraveric Aquest eacutes lelement meacutes important a lhora de fer la prediccioacute meteorologravegica
bull Aquest mapa ens mostra gragravecies a les liacutenies isogravebares els punts on hi ha igual pressioacute o millor dit hi hauragrave ja que estem parlant de previsions
bull A la nostra zona la pressioacute normal eacutes de 1013 hPa
Altes pressions gt 1013 hPa
Baixes pressions lt 1013 hPa
Si les isogravebares estan separades calma o vent fluix
En els anticiclons A els vents giren en sentit de les agulles del rellotge
En les borrasques B els vents giren en sentit contrari a les agulles del rellotge
A - Anticicloacute
B - Depressioacute o borrasca
Si les isogravebares estan molt juntes vent fort
Viacutedeo
GRAgraveCIES PER LA VOSTRA
ATENCIOacute
37
Per quegrave quan disparem amb una
escopeta es produeix un retroceacutes de
lrsquoarma
Solucioacute La bala
impulsada pels
gasos cap
endavant (accioacute)
genera una forccedila
igual i de sentit
contrari (reaccioacute)
que fa que lrsquoarma
faci una forccedila cap
enrere sobre
lrsquoespatlla del que
dispara
IV EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
38
Quegrave passaragrave si un astronauta llanccedila amb forccedila una clau anglesa cap
endavant
Solucioacute El llanccedilament de la clau endavant (accioacute) generaragrave una
forccedila igual i de sentit contrari (reaccioacute) que llanccedilaragrave a lrsquoastronauta en
sentit contrari al de la clau
Reaccioacute Accioacute
V EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
39
Per quegrave quan piquem amb forccedila una bola en el centre drsquouna altra la primera es para
Solucioacute La primera bola pica a la segona amb una forccedila (accioacute) de
manera que la segona pica a la primera amb una altra forccedila (reaccioacute)
que la deteacute
VI EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
40
Dues masses puntuals m1 m2 separades una distagravencia r srsquoatrauen amb una forccedila gravitatograveria directament proporcional a les masses i inversament proporcional al quadrat de la distagravencia que les separa
221
r
m m GF G= 6rsquo67 10-11 Nm2kg-2
8 Forccedila gravitatograveria i pes
Constant de gravitacioacute universal
P
Pes drsquoun cos El pes (P) drsquoun cos eacutes la forccedila amb que la Terra lrsquoatrau
(o en un altre planeta) Tots els cossos a la terra tenen
un pes que eacutes
bull m eacutes la massa del cos i es mesura en kg
bull g eacutes la gravetat que equival a 98 Nkg
P = m middot g
( per fer meacutes ragravepid els cagravelculs aproximarem g a10 Nkg )
Quin eacutes el pes dels objectes de la figura
P = 700 kgmiddot10 Nkg = 7000 N
800 g
500 g
18 kg
700 kg
P = 18 kgmiddot10 Nkg = 180 N
P = 05kgmiddot10 Nkg = 5 N P = 08kgmiddot10 Nkg = 8 N
Quina eacutes la massa dels objectes de la figura
Quina massa teacute en grams un gos si pesa 150 N
Quants grams de farina pesen 175 N
Quina massa en tones teacute el camioacute que pesa 200000 N
15015
10
P Nm kg
g N kg
20000020000 20
10
P Nm kg t
g N kg
1750175 175
10
P Nm kg g
g N kg
Representa el vector pes en els seguumlents objectes
5 N escala
3 kg
1 kg 2 kg
1500 g
3r) El punt drsquoaplicacioacute del vector que representa el pes estagrave al centre geomegravetric del cos
P=30 N P=10 N P=20 N P=15 N
1r) Calcular el valor del pes
2n) El pes actua verticalment i cap a baix
4t) Representar a lrsquoescala indicada
Massa i pes
La massa i el pes soacuten magnituds diferents
bull La massa eacutes la quantitat de mategraveria que teacute un cos i es mesura en kg
bull El pes eacutes la forccedila que fa la Terra sobre el cos i es mesura en N
bull La massa eacutes una magnitud invariable A tot arreu la massa drsquoun cos eacutes la mateixa(A la lluna a mart etc)
bull La determinacioacute de la massa drsquoun cos es fa amb la balanccedila
bull La massa i el pes es relacionen amb la foacutermula
P = m middot g
Massa i pes bull La determinacioacute del pes drsquoun cos es fa amb el
dinamogravemetre
bull El pes drsquoun cos pot variar depenen de la gravetat del planeta on es troba
bull A la Lluna el dinamogravemetre no srsquoestira igual que a la Terra ja que lrsquoatraccioacute eacutes menor Cada kilogram eacutes atret amb una forccedila de 16N (g=16Nkg)
bull Moltes balances que srsquoutilitzen soacuten en realitat dinamogravemetres si es portessin a la Lluna no marcarien el mateix que a la Terra
A la Lluna una bola de massa 2 kg tindragrave diferent pes que a la terra Comproveu-mrsquoho
PLluna= m middot g = 2 kg middot 16 Nkg = 32 N
PTerra= m middot g = 2 kg middot 98 Nkg = 196 N
Quines ldquobalancesrdquo mesuren la massa i quines el pes
bull En general les forces que actuen per contacte a sobre un cos es distribueixen per tota una superfiacutecie
bull La imatge mostra un mateix cos colmiddotlocat en tres posicions diferents En cada cas la forccedila del pes es reparteix per tota la base de suport del cos
La pressioacute que fa el cos en les diferents posicions eacutes diferent Ordena A B i C de meacutes a menys pressioacute
Pressioacute CgtPressioacute Bgt Pressioacute A
9 Pressioacute
Els sogravelids es caracteritzen per tenir les seguumlents propietats bulluna forma progravepiafixa bullun volum fix constant (incomprensibilitat) bulluna densitat normalment superior a la dels altres estats bullNo flueixen (no soacuten fluids)
Quan una forccedila actua sobre un cos que es pot deformar lrsquoefecte que produeix depegraven de la intensitat de la forccedila i de la superfiacutecie sobre la qual actua
Per calcular la pressioacute en els sogravelids utilitzem la fogravermula
La pressioacute en els sogravelids
50
En cada cas srsquoexerceix la mateixa forccedila sobre el mateix objecte en dues situacions diferents
Per quegrave el resultat eacutes tant diferent
Com menor sigui la superfiacutecie sobre la que actua una forccedila meacutes gran eacutes el seu efecte Aquest efecte
srsquoanomena pressioacute
La pressioacute que suporta cada punt del cos del faquir eacutes menor a major nombre de
claus 1 Pa = 1 N 1 m2
La pressioacute en els sogravelids
S
FP
La pressioacute P es calcula dividint la forccedila F per la superfiacutecie S
En el Sistema Internacional la forccedila es mesura en Newton i la superfiacutecie en metres quadrats
La unitat del Sistema Internacional de pressioacute eacutes el Pascal que equival a un newton per metre quadrat
2
Fp=
S
1 N1 Pa =
1 m
La pressioacute eacutes la forccedila que actua sobre una unitat de superfiacutecie
Sovint srsquoutilitza lrsquohectopascal hPa i bars 1hPa=100 Pa
1 bar =100 000 Pa 1 bar = 1000 mbar 1 atm = 101 300 Pa= 760 mm Hg= 1013 mbar 1 atm 1bar
Un exemple
a)El seu pes
b)La superfiacutecie de recolzament en cada cas
c)La pressioacute contra el terra en les tres posicions A B i C
P = m middot g = 3 kg middot 10Nkg = 30 N
A
S=03 m x 02 m = 006 m2
B
S=03 m x 01 m = 003 m2
C
S=02 m x 01 m = 002 m2
2
30500
006A
F Np Pa
S m
2
301500
002C
F Np Pa
S m
2
301000
003B
Np Pa
m
Si la massa de la totxana eacutes 3 kg i les dimensions soacuten 30cm x 20 cm x 10 cm calculeu
Quan fem una forccedila sobre una superfiacutecie petita lefecte de la forccedila es concentra en molt poca superfiacutecie i aixograve fa que la pressioacute exercida sigui gran
Quan fem una forccedila sobre una superfiacutecie gran lefecte de la forccedila es reparteix per la superfiacutecie i aixograve fa que la pressioacute exercida sigui petita
Amb raquetes les persones no srsquoenfonsen quan caminen sobre la neu
La punta teacute una seccioacute molt petita i per aixograve amb poca forccedila srsquoaconsegueix gran pressioacute cosa que permet que la punta es clavi a la fusta
La pressioacute que exerceix un liacutequid eacutes causada pel seu pes
Per aquest motiu els bussos quan se submergeixen a grans profunditats han de portar uns vestits especials que puguin aguantar les altes pressions
Quan augmenta la profunditat hi ha molta meacutes massa de liacutequid per sobre Consequumlentment hi hauragrave meacutes pes i aixograve fa que hi hagi meacutes pressioacute
21 La pressioacute en els liacutequids
Com afecta la profunditat
Un liacutequid fa pressioacute sobre la base les parets i els objectes que hi ha submergits a dins
La pressioacute exercida per un liacutequid depegraven de la profunditat i de la densitat del liacutequid
Pel que fa a la densitat com meacutes dens eacutes un liacutequid meacutes pressioacute exerceix Aixograve eacutes perquegrave hi ha meacutes massa per unitat de volum per tant pesa meacutes
Per exemple si tenim un recipient ple daigua i un altre digual volum ple de mercuri sexerceix meacutes pressioacute en el recipient de mercuri perquegrave el mercuri eacutes molt meacutes dens que laigua
Lexpressioacute matemagravetica per calcular la pressioacute en un liacutequid eacutes la seguumlent
p eacutes la pressioacute (Pa)
d eacutes la densitat del liacutequid (kgm3)
g eacutes el valor de la gravetat (98 Nkg)
h eacutes la profunditat (m)
Com afecta la densitat
p = d middot g middot h
Un exemple
Una persona neda horitzontalment per sota de laigua a una profunditat de 2 m Quina pressioacute exerceix laigua sobre aquesta persona La densitat de laigua de mar eacutes 1030 kgm3
3middot middot 1030 98 middot2 20188 20188
kg Np d g h m Pa hPa
m kg
h = 2 m
g = 98 Nkg
d = 1030 kgm3
La pressioacute que exerceix el liacutequid en la base del recipient nomeacutes depegraven de la profunditat i es independent de la forma del recipient Com la altura del liacutequid eacutes la mateixa en tots els recipients la pressioacute en la base eacutes la mateixa i el sistema de vasos comunicants estagrave en equilibri
Si es comuniquen diversos recipients de formes diferents srsquoobserva que el liacutequid assoleix el mateix nivell en tots ells
Aixograve es coneix com a ldquoparadoxa hidrostagraveticardquo ja que aparentment sembla que hi hauria de haver meacutes pressioacute en la base del recipient que conteacute meacutes volum de liacutequid
Paradoxa hidrostagravetica
Video
Mesura de la pressioacute
Els manogravemetres soacuten els aparells que srsquoutilitzen per mesurar la pressioacute a lrsquointerior de recipients que contenen fluids (gasos i liacutequids)
Un tipus de manogravemetre eacutes el de Bourdon Funciona de la mateixa manera que ho fa un espanta-sogres Consta drsquoun tub enrotllat que es connecta al recipient que conteacute el gas La pressioacute del gas fa desenrotllar el tub
Per exemple la pressioacute dels pneumagravetics drsquoun cotxe la del vapor drsquouna caldera o la de lrsquointerior drsquoun recipient que conteacute un liacutequid
Els pneumagravetics soacuten la part elagravestica de les rodes i van muntats sobre lrsquoestructura metagravelmiddotlica formada pel cub el disc i la llanta Les rodes i els pneumagravetics representen un paper fonamental en el control i lrsquoestabilitat del vehicle Les seves funcions principals soacuten bull Transmetre el moviment de rotacioacute rebut del motor a traveacutes
del sistema de transmissioacute bull Suportar el pes del cotxe i resistir les transferegravencies de
cagraverrega en acceleracioacute i en frenada bull Esmorteir en part les irregularitats del terreny per
contribuir al confort dels passatgers bull Dirigir el vehicle en funcioacute dels canvis establerts en el sistema
de direccioacute bull Participar en lrsquoestabilitat la suspensioacute i la frenada del
vehicle bull Assegurar lrsquoadheregravencia del vehicle a la calccedilada i evitar
patinades i situacions de pegraverdua de control
La pressioacute dels pneumagravetics
La pressioacute drsquoinflat srsquoha de controlar ja que
condiciona lrsquoestabilitat el confort i la
rodadura en la conduccioacute del vehicle perograve
tambeacute afecta a aspectes com bull Consum circular amb la pressioacute baixa
(-20) pot augmentar el consum de carburants en un 5
bull Durabilitat circular amb la pressioacute baixa
(-20) disminueix la durabilitat del pneumagravetic en un 25
La pressioacute dels pneumagravetics
Quan submergim un cos dintre drsquoun liacutequid experimenta una forccedila cap a dalt anomenada forccedila ascensional o empenyiment
Fa meacutes de 2000 anys el matemagravetic i fiacutesic grec Arquimedes va establir el valor drsquoaquest empenyiment
Per quegrave suren els cossos La forccedila ascensional
Principi dArquiacutemedes lrsquoempenyiment
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes superior al pes aquest cos SURA
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes igual al pes aquest cos RESTA EN EQUILIBRI
Si el cos sura la seva densitat eacutes menor que la del liacutequid
Si el cos srsquoenfonsa la seva densitat eacutes meacutes gran que la del liacutequid
En aquest cas la seva densitat eacutes igual a la del liacutequid
E
P
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes inferior al pes aquest cos SrsquoENFONSA
Si EgtP el cos sura
Si EltP el cos srsquoenfonsa
Si E=P el cos resta en equilibri
Principi dArquiacutemedes lrsquoempenyiment
Pressioacute atmosfegraverica
La Terra estagrave envoltada per una capa drsquoaire anomenada atmos-fera Lrsquoatmosfera teacute kilogravemetres drsquoaltura
Lrsquoaire teacute un comportament semblants al dels liacutequids Aixiacute la pressioacute atmosfegraverica actua en totes les superfiacutecies que estan en contacte amb lrsquoaire independentment de la seva direccioacute
Nosaltres no notem la pressioacute atmosfegraverica perquegrave la nostra pressioacute interna eacutes gairebeacute igual a lrsquoexterior
La massa dels gasos atmosfegraverics exerceix una forccedila (el seu pes) sobre la superfiacutecie de la Terra Aquesta forccedila eacutes capaccedil dexercir una gran pressioacute que anomenem pressioacute atmosfegraverica
Com funciona un abeurador per ocells
La pressioacute atmosfegraverica actua aguantant la columna drsquoaigua que hi ha dins de lrsquoabeurador
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
Com funcionen les ventoses i desembussadors
En clavar una ventosa es treu aire del seu interior produint-se un buit parcial i la pressioacute atmosfegraverica exterior la subjecta sobre la superfiacutecie
Per quegrave podem beure un refresc a traveacutes drsquouna canya
En xuclar per una canya extraiem una part de lrsquoaire que conteacute la mateixa canya creant un buit parcial La pressioacute que hi ha a lrsquointerior eacutes menor que la atmosfegraverica i la diferegravencia de pressioacute forccedila el liacutequid a pujar per la canya
Com funciona una xeringa
En aixecar lrsquoegravembol drsquouna xeringa per omplir-la es produeix un buit La pressioacute atmosfegraverica empeny el liacutequid dins la xeringa
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
1El ventilador treu una part de lrsquoaire i es crea un buit parcial de manera que la pressioacute disminueix
2 Lrsquoaire amb pols entra
3 Per la diferegravencia de pressioacute lrsquoaire amb pols va cap a lrsquointerior
4 La bossa que eacutes porosa reteacute la pols i deixa passar lrsquoaire
5Lrsquoaire net srsquoexpulsa a lrsquoexterior
Com funciona lrsquoaspiradora
arxiu de Wikimedia Commons
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
El valor normal de la pressioacute atmosfegraverica al nivell del mar eacutes de
101300 Pa = 1013 hPa = 1 atm = 760 mm de Hg (mm de mercuri)
Lrsquoaparell que mesura la pressioacute atmosfegraverica eacutes el barogravemetre
Sovint es fa servir em milmiddotlibar
1 mb =1 hPa
bull La pressioacute atmosfegraverica varia amb lrsquoaltitud A meacutes altura menys pressioacute atmosfegraverica
bull La pressioacute que pateix lrsquohome varia sota de lrsquoaigua (bussejar) cada 10 metres li hem drsquoafegir una atmosfera
Mesura de la pressioacute atmosfegraverica
1 m2 La pressioacute atmosfegraverica a nivell del mar eacutes de 101300 Pa = 1013 hPa
La pressioacute atmosfegraverica a nivell del mar teacute un valor similar a la pressioacute que fa una pila de deu cotxes recolzats damunt un metre quadrat
Un cotxe teacute una massa de 1000 kg
10 cotxes pesen
Pes=10000 Kgmiddot10Nkg=100000 N
Fan una pressioacute de
Valor de la pressioacute atmosfegraverica
El mapa del temps
Les liacutenies isogravebares soacuten les liacutenies en els mapes del temps que uneixen els punts drsquoigual pressioacute atmosfegraverica
Mapes del temps
bull Quan veiem per televisioacute la informacioacute meteorologravegica habitualment sens mostra el mapa del temps o mapa isobagraveric Aquest eacutes lelement meacutes important a lhora de fer la prediccioacute meteorologravegica
bull Aquest mapa ens mostra gragravecies a les liacutenies isogravebares els punts on hi ha igual pressioacute o millor dit hi hauragrave ja que estem parlant de previsions
bull A la nostra zona la pressioacute normal eacutes de 1013 hPa
Altes pressions gt 1013 hPa
Baixes pressions lt 1013 hPa
Si les isogravebares estan separades calma o vent fluix
En els anticiclons A els vents giren en sentit de les agulles del rellotge
En les borrasques B els vents giren en sentit contrari a les agulles del rellotge
A - Anticicloacute
B - Depressioacute o borrasca
Si les isogravebares estan molt juntes vent fort
Viacutedeo
GRAgraveCIES PER LA VOSTRA
ATENCIOacute
38
Quegrave passaragrave si un astronauta llanccedila amb forccedila una clau anglesa cap
endavant
Solucioacute El llanccedilament de la clau endavant (accioacute) generaragrave una
forccedila igual i de sentit contrari (reaccioacute) que llanccedilaragrave a lrsquoastronauta en
sentit contrari al de la clau
Reaccioacute Accioacute
V EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
39
Per quegrave quan piquem amb forccedila una bola en el centre drsquouna altra la primera es para
Solucioacute La primera bola pica a la segona amb una forccedila (accioacute) de
manera que la segona pica a la primera amb una altra forccedila (reaccioacute)
que la deteacute
VI EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
40
Dues masses puntuals m1 m2 separades una distagravencia r srsquoatrauen amb una forccedila gravitatograveria directament proporcional a les masses i inversament proporcional al quadrat de la distagravencia que les separa
221
r
m m GF G= 6rsquo67 10-11 Nm2kg-2
8 Forccedila gravitatograveria i pes
Constant de gravitacioacute universal
P
Pes drsquoun cos El pes (P) drsquoun cos eacutes la forccedila amb que la Terra lrsquoatrau
(o en un altre planeta) Tots els cossos a la terra tenen
un pes que eacutes
bull m eacutes la massa del cos i es mesura en kg
bull g eacutes la gravetat que equival a 98 Nkg
P = m middot g
( per fer meacutes ragravepid els cagravelculs aproximarem g a10 Nkg )
Quin eacutes el pes dels objectes de la figura
P = 700 kgmiddot10 Nkg = 7000 N
800 g
500 g
18 kg
700 kg
P = 18 kgmiddot10 Nkg = 180 N
P = 05kgmiddot10 Nkg = 5 N P = 08kgmiddot10 Nkg = 8 N
Quina eacutes la massa dels objectes de la figura
Quina massa teacute en grams un gos si pesa 150 N
Quants grams de farina pesen 175 N
Quina massa en tones teacute el camioacute que pesa 200000 N
15015
10
P Nm kg
g N kg
20000020000 20
10
P Nm kg t
g N kg
1750175 175
10
P Nm kg g
g N kg
Representa el vector pes en els seguumlents objectes
5 N escala
3 kg
1 kg 2 kg
1500 g
3r) El punt drsquoaplicacioacute del vector que representa el pes estagrave al centre geomegravetric del cos
P=30 N P=10 N P=20 N P=15 N
1r) Calcular el valor del pes
2n) El pes actua verticalment i cap a baix
4t) Representar a lrsquoescala indicada
Massa i pes
La massa i el pes soacuten magnituds diferents
bull La massa eacutes la quantitat de mategraveria que teacute un cos i es mesura en kg
bull El pes eacutes la forccedila que fa la Terra sobre el cos i es mesura en N
bull La massa eacutes una magnitud invariable A tot arreu la massa drsquoun cos eacutes la mateixa(A la lluna a mart etc)
bull La determinacioacute de la massa drsquoun cos es fa amb la balanccedila
bull La massa i el pes es relacionen amb la foacutermula
P = m middot g
Massa i pes bull La determinacioacute del pes drsquoun cos es fa amb el
dinamogravemetre
bull El pes drsquoun cos pot variar depenen de la gravetat del planeta on es troba
bull A la Lluna el dinamogravemetre no srsquoestira igual que a la Terra ja que lrsquoatraccioacute eacutes menor Cada kilogram eacutes atret amb una forccedila de 16N (g=16Nkg)
bull Moltes balances que srsquoutilitzen soacuten en realitat dinamogravemetres si es portessin a la Lluna no marcarien el mateix que a la Terra
A la Lluna una bola de massa 2 kg tindragrave diferent pes que a la terra Comproveu-mrsquoho
PLluna= m middot g = 2 kg middot 16 Nkg = 32 N
PTerra= m middot g = 2 kg middot 98 Nkg = 196 N
Quines ldquobalancesrdquo mesuren la massa i quines el pes
bull En general les forces que actuen per contacte a sobre un cos es distribueixen per tota una superfiacutecie
bull La imatge mostra un mateix cos colmiddotlocat en tres posicions diferents En cada cas la forccedila del pes es reparteix per tota la base de suport del cos
La pressioacute que fa el cos en les diferents posicions eacutes diferent Ordena A B i C de meacutes a menys pressioacute
Pressioacute CgtPressioacute Bgt Pressioacute A
9 Pressioacute
Els sogravelids es caracteritzen per tenir les seguumlents propietats bulluna forma progravepiafixa bullun volum fix constant (incomprensibilitat) bulluna densitat normalment superior a la dels altres estats bullNo flueixen (no soacuten fluids)
Quan una forccedila actua sobre un cos que es pot deformar lrsquoefecte que produeix depegraven de la intensitat de la forccedila i de la superfiacutecie sobre la qual actua
Per calcular la pressioacute en els sogravelids utilitzem la fogravermula
La pressioacute en els sogravelids
50
En cada cas srsquoexerceix la mateixa forccedila sobre el mateix objecte en dues situacions diferents
Per quegrave el resultat eacutes tant diferent
Com menor sigui la superfiacutecie sobre la que actua una forccedila meacutes gran eacutes el seu efecte Aquest efecte
srsquoanomena pressioacute
La pressioacute que suporta cada punt del cos del faquir eacutes menor a major nombre de
claus 1 Pa = 1 N 1 m2
La pressioacute en els sogravelids
S
FP
La pressioacute P es calcula dividint la forccedila F per la superfiacutecie S
En el Sistema Internacional la forccedila es mesura en Newton i la superfiacutecie en metres quadrats
La unitat del Sistema Internacional de pressioacute eacutes el Pascal que equival a un newton per metre quadrat
2
Fp=
S
1 N1 Pa =
1 m
La pressioacute eacutes la forccedila que actua sobre una unitat de superfiacutecie
Sovint srsquoutilitza lrsquohectopascal hPa i bars 1hPa=100 Pa
1 bar =100 000 Pa 1 bar = 1000 mbar 1 atm = 101 300 Pa= 760 mm Hg= 1013 mbar 1 atm 1bar
Un exemple
a)El seu pes
b)La superfiacutecie de recolzament en cada cas
c)La pressioacute contra el terra en les tres posicions A B i C
P = m middot g = 3 kg middot 10Nkg = 30 N
A
S=03 m x 02 m = 006 m2
B
S=03 m x 01 m = 003 m2
C
S=02 m x 01 m = 002 m2
2
30500
006A
F Np Pa
S m
2
301500
002C
F Np Pa
S m
2
301000
003B
Np Pa
m
Si la massa de la totxana eacutes 3 kg i les dimensions soacuten 30cm x 20 cm x 10 cm calculeu
Quan fem una forccedila sobre una superfiacutecie petita lefecte de la forccedila es concentra en molt poca superfiacutecie i aixograve fa que la pressioacute exercida sigui gran
Quan fem una forccedila sobre una superfiacutecie gran lefecte de la forccedila es reparteix per la superfiacutecie i aixograve fa que la pressioacute exercida sigui petita
Amb raquetes les persones no srsquoenfonsen quan caminen sobre la neu
La punta teacute una seccioacute molt petita i per aixograve amb poca forccedila srsquoaconsegueix gran pressioacute cosa que permet que la punta es clavi a la fusta
La pressioacute que exerceix un liacutequid eacutes causada pel seu pes
Per aquest motiu els bussos quan se submergeixen a grans profunditats han de portar uns vestits especials que puguin aguantar les altes pressions
Quan augmenta la profunditat hi ha molta meacutes massa de liacutequid per sobre Consequumlentment hi hauragrave meacutes pes i aixograve fa que hi hagi meacutes pressioacute
21 La pressioacute en els liacutequids
Com afecta la profunditat
Un liacutequid fa pressioacute sobre la base les parets i els objectes que hi ha submergits a dins
La pressioacute exercida per un liacutequid depegraven de la profunditat i de la densitat del liacutequid
Pel que fa a la densitat com meacutes dens eacutes un liacutequid meacutes pressioacute exerceix Aixograve eacutes perquegrave hi ha meacutes massa per unitat de volum per tant pesa meacutes
Per exemple si tenim un recipient ple daigua i un altre digual volum ple de mercuri sexerceix meacutes pressioacute en el recipient de mercuri perquegrave el mercuri eacutes molt meacutes dens que laigua
Lexpressioacute matemagravetica per calcular la pressioacute en un liacutequid eacutes la seguumlent
p eacutes la pressioacute (Pa)
d eacutes la densitat del liacutequid (kgm3)
g eacutes el valor de la gravetat (98 Nkg)
h eacutes la profunditat (m)
Com afecta la densitat
p = d middot g middot h
Un exemple
Una persona neda horitzontalment per sota de laigua a una profunditat de 2 m Quina pressioacute exerceix laigua sobre aquesta persona La densitat de laigua de mar eacutes 1030 kgm3
3middot middot 1030 98 middot2 20188 20188
kg Np d g h m Pa hPa
m kg
h = 2 m
g = 98 Nkg
d = 1030 kgm3
La pressioacute que exerceix el liacutequid en la base del recipient nomeacutes depegraven de la profunditat i es independent de la forma del recipient Com la altura del liacutequid eacutes la mateixa en tots els recipients la pressioacute en la base eacutes la mateixa i el sistema de vasos comunicants estagrave en equilibri
Si es comuniquen diversos recipients de formes diferents srsquoobserva que el liacutequid assoleix el mateix nivell en tots ells
Aixograve es coneix com a ldquoparadoxa hidrostagraveticardquo ja que aparentment sembla que hi hauria de haver meacutes pressioacute en la base del recipient que conteacute meacutes volum de liacutequid
Paradoxa hidrostagravetica
Video
Mesura de la pressioacute
Els manogravemetres soacuten els aparells que srsquoutilitzen per mesurar la pressioacute a lrsquointerior de recipients que contenen fluids (gasos i liacutequids)
Un tipus de manogravemetre eacutes el de Bourdon Funciona de la mateixa manera que ho fa un espanta-sogres Consta drsquoun tub enrotllat que es connecta al recipient que conteacute el gas La pressioacute del gas fa desenrotllar el tub
Per exemple la pressioacute dels pneumagravetics drsquoun cotxe la del vapor drsquouna caldera o la de lrsquointerior drsquoun recipient que conteacute un liacutequid
Els pneumagravetics soacuten la part elagravestica de les rodes i van muntats sobre lrsquoestructura metagravelmiddotlica formada pel cub el disc i la llanta Les rodes i els pneumagravetics representen un paper fonamental en el control i lrsquoestabilitat del vehicle Les seves funcions principals soacuten bull Transmetre el moviment de rotacioacute rebut del motor a traveacutes
del sistema de transmissioacute bull Suportar el pes del cotxe i resistir les transferegravencies de
cagraverrega en acceleracioacute i en frenada bull Esmorteir en part les irregularitats del terreny per
contribuir al confort dels passatgers bull Dirigir el vehicle en funcioacute dels canvis establerts en el sistema
de direccioacute bull Participar en lrsquoestabilitat la suspensioacute i la frenada del
vehicle bull Assegurar lrsquoadheregravencia del vehicle a la calccedilada i evitar
patinades i situacions de pegraverdua de control
La pressioacute dels pneumagravetics
La pressioacute drsquoinflat srsquoha de controlar ja que
condiciona lrsquoestabilitat el confort i la
rodadura en la conduccioacute del vehicle perograve
tambeacute afecta a aspectes com bull Consum circular amb la pressioacute baixa
(-20) pot augmentar el consum de carburants en un 5
bull Durabilitat circular amb la pressioacute baixa
(-20) disminueix la durabilitat del pneumagravetic en un 25
La pressioacute dels pneumagravetics
Quan submergim un cos dintre drsquoun liacutequid experimenta una forccedila cap a dalt anomenada forccedila ascensional o empenyiment
Fa meacutes de 2000 anys el matemagravetic i fiacutesic grec Arquimedes va establir el valor drsquoaquest empenyiment
Per quegrave suren els cossos La forccedila ascensional
Principi dArquiacutemedes lrsquoempenyiment
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes superior al pes aquest cos SURA
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes igual al pes aquest cos RESTA EN EQUILIBRI
Si el cos sura la seva densitat eacutes menor que la del liacutequid
Si el cos srsquoenfonsa la seva densitat eacutes meacutes gran que la del liacutequid
En aquest cas la seva densitat eacutes igual a la del liacutequid
E
P
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes inferior al pes aquest cos SrsquoENFONSA
Si EgtP el cos sura
Si EltP el cos srsquoenfonsa
Si E=P el cos resta en equilibri
Principi dArquiacutemedes lrsquoempenyiment
Pressioacute atmosfegraverica
La Terra estagrave envoltada per una capa drsquoaire anomenada atmos-fera Lrsquoatmosfera teacute kilogravemetres drsquoaltura
Lrsquoaire teacute un comportament semblants al dels liacutequids Aixiacute la pressioacute atmosfegraverica actua en totes les superfiacutecies que estan en contacte amb lrsquoaire independentment de la seva direccioacute
Nosaltres no notem la pressioacute atmosfegraverica perquegrave la nostra pressioacute interna eacutes gairebeacute igual a lrsquoexterior
La massa dels gasos atmosfegraverics exerceix una forccedila (el seu pes) sobre la superfiacutecie de la Terra Aquesta forccedila eacutes capaccedil dexercir una gran pressioacute que anomenem pressioacute atmosfegraverica
Com funciona un abeurador per ocells
La pressioacute atmosfegraverica actua aguantant la columna drsquoaigua que hi ha dins de lrsquoabeurador
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
Com funcionen les ventoses i desembussadors
En clavar una ventosa es treu aire del seu interior produint-se un buit parcial i la pressioacute atmosfegraverica exterior la subjecta sobre la superfiacutecie
Per quegrave podem beure un refresc a traveacutes drsquouna canya
En xuclar per una canya extraiem una part de lrsquoaire que conteacute la mateixa canya creant un buit parcial La pressioacute que hi ha a lrsquointerior eacutes menor que la atmosfegraverica i la diferegravencia de pressioacute forccedila el liacutequid a pujar per la canya
Com funciona una xeringa
En aixecar lrsquoegravembol drsquouna xeringa per omplir-la es produeix un buit La pressioacute atmosfegraverica empeny el liacutequid dins la xeringa
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
1El ventilador treu una part de lrsquoaire i es crea un buit parcial de manera que la pressioacute disminueix
2 Lrsquoaire amb pols entra
3 Per la diferegravencia de pressioacute lrsquoaire amb pols va cap a lrsquointerior
4 La bossa que eacutes porosa reteacute la pols i deixa passar lrsquoaire
5Lrsquoaire net srsquoexpulsa a lrsquoexterior
Com funciona lrsquoaspiradora
arxiu de Wikimedia Commons
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
El valor normal de la pressioacute atmosfegraverica al nivell del mar eacutes de
101300 Pa = 1013 hPa = 1 atm = 760 mm de Hg (mm de mercuri)
Lrsquoaparell que mesura la pressioacute atmosfegraverica eacutes el barogravemetre
Sovint es fa servir em milmiddotlibar
1 mb =1 hPa
bull La pressioacute atmosfegraverica varia amb lrsquoaltitud A meacutes altura menys pressioacute atmosfegraverica
bull La pressioacute que pateix lrsquohome varia sota de lrsquoaigua (bussejar) cada 10 metres li hem drsquoafegir una atmosfera
Mesura de la pressioacute atmosfegraverica
1 m2 La pressioacute atmosfegraverica a nivell del mar eacutes de 101300 Pa = 1013 hPa
La pressioacute atmosfegraverica a nivell del mar teacute un valor similar a la pressioacute que fa una pila de deu cotxes recolzats damunt un metre quadrat
Un cotxe teacute una massa de 1000 kg
10 cotxes pesen
Pes=10000 Kgmiddot10Nkg=100000 N
Fan una pressioacute de
Valor de la pressioacute atmosfegraverica
El mapa del temps
Les liacutenies isogravebares soacuten les liacutenies en els mapes del temps que uneixen els punts drsquoigual pressioacute atmosfegraverica
Mapes del temps
bull Quan veiem per televisioacute la informacioacute meteorologravegica habitualment sens mostra el mapa del temps o mapa isobagraveric Aquest eacutes lelement meacutes important a lhora de fer la prediccioacute meteorologravegica
bull Aquest mapa ens mostra gragravecies a les liacutenies isogravebares els punts on hi ha igual pressioacute o millor dit hi hauragrave ja que estem parlant de previsions
bull A la nostra zona la pressioacute normal eacutes de 1013 hPa
Altes pressions gt 1013 hPa
Baixes pressions lt 1013 hPa
Si les isogravebares estan separades calma o vent fluix
En els anticiclons A els vents giren en sentit de les agulles del rellotge
En les borrasques B els vents giren en sentit contrari a les agulles del rellotge
A - Anticicloacute
B - Depressioacute o borrasca
Si les isogravebares estan molt juntes vent fort
Viacutedeo
GRAgraveCIES PER LA VOSTRA
ATENCIOacute
39
Per quegrave quan piquem amb forccedila una bola en el centre drsquouna altra la primera es para
Solucioacute La primera bola pica a la segona amb una forccedila (accioacute) de
manera que la segona pica a la primera amb una altra forccedila (reaccioacute)
que la deteacute
VI EXEMPLE DE LA 3ordf LLEI DE NEWTON
PRINCIPI DrsquoACCIOacute I REACCIOacute
40
Dues masses puntuals m1 m2 separades una distagravencia r srsquoatrauen amb una forccedila gravitatograveria directament proporcional a les masses i inversament proporcional al quadrat de la distagravencia que les separa
221
r
m m GF G= 6rsquo67 10-11 Nm2kg-2
8 Forccedila gravitatograveria i pes
Constant de gravitacioacute universal
P
Pes drsquoun cos El pes (P) drsquoun cos eacutes la forccedila amb que la Terra lrsquoatrau
(o en un altre planeta) Tots els cossos a la terra tenen
un pes que eacutes
bull m eacutes la massa del cos i es mesura en kg
bull g eacutes la gravetat que equival a 98 Nkg
P = m middot g
( per fer meacutes ragravepid els cagravelculs aproximarem g a10 Nkg )
Quin eacutes el pes dels objectes de la figura
P = 700 kgmiddot10 Nkg = 7000 N
800 g
500 g
18 kg
700 kg
P = 18 kgmiddot10 Nkg = 180 N
P = 05kgmiddot10 Nkg = 5 N P = 08kgmiddot10 Nkg = 8 N
Quina eacutes la massa dels objectes de la figura
Quina massa teacute en grams un gos si pesa 150 N
Quants grams de farina pesen 175 N
Quina massa en tones teacute el camioacute que pesa 200000 N
15015
10
P Nm kg
g N kg
20000020000 20
10
P Nm kg t
g N kg
1750175 175
10
P Nm kg g
g N kg
Representa el vector pes en els seguumlents objectes
5 N escala
3 kg
1 kg 2 kg
1500 g
3r) El punt drsquoaplicacioacute del vector que representa el pes estagrave al centre geomegravetric del cos
P=30 N P=10 N P=20 N P=15 N
1r) Calcular el valor del pes
2n) El pes actua verticalment i cap a baix
4t) Representar a lrsquoescala indicada
Massa i pes
La massa i el pes soacuten magnituds diferents
bull La massa eacutes la quantitat de mategraveria que teacute un cos i es mesura en kg
bull El pes eacutes la forccedila que fa la Terra sobre el cos i es mesura en N
bull La massa eacutes una magnitud invariable A tot arreu la massa drsquoun cos eacutes la mateixa(A la lluna a mart etc)
bull La determinacioacute de la massa drsquoun cos es fa amb la balanccedila
bull La massa i el pes es relacionen amb la foacutermula
P = m middot g
Massa i pes bull La determinacioacute del pes drsquoun cos es fa amb el
dinamogravemetre
bull El pes drsquoun cos pot variar depenen de la gravetat del planeta on es troba
bull A la Lluna el dinamogravemetre no srsquoestira igual que a la Terra ja que lrsquoatraccioacute eacutes menor Cada kilogram eacutes atret amb una forccedila de 16N (g=16Nkg)
bull Moltes balances que srsquoutilitzen soacuten en realitat dinamogravemetres si es portessin a la Lluna no marcarien el mateix que a la Terra
A la Lluna una bola de massa 2 kg tindragrave diferent pes que a la terra Comproveu-mrsquoho
PLluna= m middot g = 2 kg middot 16 Nkg = 32 N
PTerra= m middot g = 2 kg middot 98 Nkg = 196 N
Quines ldquobalancesrdquo mesuren la massa i quines el pes
bull En general les forces que actuen per contacte a sobre un cos es distribueixen per tota una superfiacutecie
bull La imatge mostra un mateix cos colmiddotlocat en tres posicions diferents En cada cas la forccedila del pes es reparteix per tota la base de suport del cos
La pressioacute que fa el cos en les diferents posicions eacutes diferent Ordena A B i C de meacutes a menys pressioacute
Pressioacute CgtPressioacute Bgt Pressioacute A
9 Pressioacute
Els sogravelids es caracteritzen per tenir les seguumlents propietats bulluna forma progravepiafixa bullun volum fix constant (incomprensibilitat) bulluna densitat normalment superior a la dels altres estats bullNo flueixen (no soacuten fluids)
Quan una forccedila actua sobre un cos que es pot deformar lrsquoefecte que produeix depegraven de la intensitat de la forccedila i de la superfiacutecie sobre la qual actua
Per calcular la pressioacute en els sogravelids utilitzem la fogravermula
La pressioacute en els sogravelids
50
En cada cas srsquoexerceix la mateixa forccedila sobre el mateix objecte en dues situacions diferents
Per quegrave el resultat eacutes tant diferent
Com menor sigui la superfiacutecie sobre la que actua una forccedila meacutes gran eacutes el seu efecte Aquest efecte
srsquoanomena pressioacute
La pressioacute que suporta cada punt del cos del faquir eacutes menor a major nombre de
claus 1 Pa = 1 N 1 m2
La pressioacute en els sogravelids
S
FP
La pressioacute P es calcula dividint la forccedila F per la superfiacutecie S
En el Sistema Internacional la forccedila es mesura en Newton i la superfiacutecie en metres quadrats
La unitat del Sistema Internacional de pressioacute eacutes el Pascal que equival a un newton per metre quadrat
2
Fp=
S
1 N1 Pa =
1 m
La pressioacute eacutes la forccedila que actua sobre una unitat de superfiacutecie
Sovint srsquoutilitza lrsquohectopascal hPa i bars 1hPa=100 Pa
1 bar =100 000 Pa 1 bar = 1000 mbar 1 atm = 101 300 Pa= 760 mm Hg= 1013 mbar 1 atm 1bar
Un exemple
a)El seu pes
b)La superfiacutecie de recolzament en cada cas
c)La pressioacute contra el terra en les tres posicions A B i C
P = m middot g = 3 kg middot 10Nkg = 30 N
A
S=03 m x 02 m = 006 m2
B
S=03 m x 01 m = 003 m2
C
S=02 m x 01 m = 002 m2
2
30500
006A
F Np Pa
S m
2
301500
002C
F Np Pa
S m
2
301000
003B
Np Pa
m
Si la massa de la totxana eacutes 3 kg i les dimensions soacuten 30cm x 20 cm x 10 cm calculeu
Quan fem una forccedila sobre una superfiacutecie petita lefecte de la forccedila es concentra en molt poca superfiacutecie i aixograve fa que la pressioacute exercida sigui gran
Quan fem una forccedila sobre una superfiacutecie gran lefecte de la forccedila es reparteix per la superfiacutecie i aixograve fa que la pressioacute exercida sigui petita
Amb raquetes les persones no srsquoenfonsen quan caminen sobre la neu
La punta teacute una seccioacute molt petita i per aixograve amb poca forccedila srsquoaconsegueix gran pressioacute cosa que permet que la punta es clavi a la fusta
La pressioacute que exerceix un liacutequid eacutes causada pel seu pes
Per aquest motiu els bussos quan se submergeixen a grans profunditats han de portar uns vestits especials que puguin aguantar les altes pressions
Quan augmenta la profunditat hi ha molta meacutes massa de liacutequid per sobre Consequumlentment hi hauragrave meacutes pes i aixograve fa que hi hagi meacutes pressioacute
21 La pressioacute en els liacutequids
Com afecta la profunditat
Un liacutequid fa pressioacute sobre la base les parets i els objectes que hi ha submergits a dins
La pressioacute exercida per un liacutequid depegraven de la profunditat i de la densitat del liacutequid
Pel que fa a la densitat com meacutes dens eacutes un liacutequid meacutes pressioacute exerceix Aixograve eacutes perquegrave hi ha meacutes massa per unitat de volum per tant pesa meacutes
Per exemple si tenim un recipient ple daigua i un altre digual volum ple de mercuri sexerceix meacutes pressioacute en el recipient de mercuri perquegrave el mercuri eacutes molt meacutes dens que laigua
Lexpressioacute matemagravetica per calcular la pressioacute en un liacutequid eacutes la seguumlent
p eacutes la pressioacute (Pa)
d eacutes la densitat del liacutequid (kgm3)
g eacutes el valor de la gravetat (98 Nkg)
h eacutes la profunditat (m)
Com afecta la densitat
p = d middot g middot h
Un exemple
Una persona neda horitzontalment per sota de laigua a una profunditat de 2 m Quina pressioacute exerceix laigua sobre aquesta persona La densitat de laigua de mar eacutes 1030 kgm3
3middot middot 1030 98 middot2 20188 20188
kg Np d g h m Pa hPa
m kg
h = 2 m
g = 98 Nkg
d = 1030 kgm3
La pressioacute que exerceix el liacutequid en la base del recipient nomeacutes depegraven de la profunditat i es independent de la forma del recipient Com la altura del liacutequid eacutes la mateixa en tots els recipients la pressioacute en la base eacutes la mateixa i el sistema de vasos comunicants estagrave en equilibri
Si es comuniquen diversos recipients de formes diferents srsquoobserva que el liacutequid assoleix el mateix nivell en tots ells
Aixograve es coneix com a ldquoparadoxa hidrostagraveticardquo ja que aparentment sembla que hi hauria de haver meacutes pressioacute en la base del recipient que conteacute meacutes volum de liacutequid
Paradoxa hidrostagravetica
Video
Mesura de la pressioacute
Els manogravemetres soacuten els aparells que srsquoutilitzen per mesurar la pressioacute a lrsquointerior de recipients que contenen fluids (gasos i liacutequids)
Un tipus de manogravemetre eacutes el de Bourdon Funciona de la mateixa manera que ho fa un espanta-sogres Consta drsquoun tub enrotllat que es connecta al recipient que conteacute el gas La pressioacute del gas fa desenrotllar el tub
Per exemple la pressioacute dels pneumagravetics drsquoun cotxe la del vapor drsquouna caldera o la de lrsquointerior drsquoun recipient que conteacute un liacutequid
Els pneumagravetics soacuten la part elagravestica de les rodes i van muntats sobre lrsquoestructura metagravelmiddotlica formada pel cub el disc i la llanta Les rodes i els pneumagravetics representen un paper fonamental en el control i lrsquoestabilitat del vehicle Les seves funcions principals soacuten bull Transmetre el moviment de rotacioacute rebut del motor a traveacutes
del sistema de transmissioacute bull Suportar el pes del cotxe i resistir les transferegravencies de
cagraverrega en acceleracioacute i en frenada bull Esmorteir en part les irregularitats del terreny per
contribuir al confort dels passatgers bull Dirigir el vehicle en funcioacute dels canvis establerts en el sistema
de direccioacute bull Participar en lrsquoestabilitat la suspensioacute i la frenada del
vehicle bull Assegurar lrsquoadheregravencia del vehicle a la calccedilada i evitar
patinades i situacions de pegraverdua de control
La pressioacute dels pneumagravetics
La pressioacute drsquoinflat srsquoha de controlar ja que
condiciona lrsquoestabilitat el confort i la
rodadura en la conduccioacute del vehicle perograve
tambeacute afecta a aspectes com bull Consum circular amb la pressioacute baixa
(-20) pot augmentar el consum de carburants en un 5
bull Durabilitat circular amb la pressioacute baixa
(-20) disminueix la durabilitat del pneumagravetic en un 25
La pressioacute dels pneumagravetics
Quan submergim un cos dintre drsquoun liacutequid experimenta una forccedila cap a dalt anomenada forccedila ascensional o empenyiment
Fa meacutes de 2000 anys el matemagravetic i fiacutesic grec Arquimedes va establir el valor drsquoaquest empenyiment
Per quegrave suren els cossos La forccedila ascensional
Principi dArquiacutemedes lrsquoempenyiment
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes superior al pes aquest cos SURA
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes igual al pes aquest cos RESTA EN EQUILIBRI
Si el cos sura la seva densitat eacutes menor que la del liacutequid
Si el cos srsquoenfonsa la seva densitat eacutes meacutes gran que la del liacutequid
En aquest cas la seva densitat eacutes igual a la del liacutequid
E
P
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes inferior al pes aquest cos SrsquoENFONSA
Si EgtP el cos sura
Si EltP el cos srsquoenfonsa
Si E=P el cos resta en equilibri
Principi dArquiacutemedes lrsquoempenyiment
Pressioacute atmosfegraverica
La Terra estagrave envoltada per una capa drsquoaire anomenada atmos-fera Lrsquoatmosfera teacute kilogravemetres drsquoaltura
Lrsquoaire teacute un comportament semblants al dels liacutequids Aixiacute la pressioacute atmosfegraverica actua en totes les superfiacutecies que estan en contacte amb lrsquoaire independentment de la seva direccioacute
Nosaltres no notem la pressioacute atmosfegraverica perquegrave la nostra pressioacute interna eacutes gairebeacute igual a lrsquoexterior
La massa dels gasos atmosfegraverics exerceix una forccedila (el seu pes) sobre la superfiacutecie de la Terra Aquesta forccedila eacutes capaccedil dexercir una gran pressioacute que anomenem pressioacute atmosfegraverica
Com funciona un abeurador per ocells
La pressioacute atmosfegraverica actua aguantant la columna drsquoaigua que hi ha dins de lrsquoabeurador
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
Com funcionen les ventoses i desembussadors
En clavar una ventosa es treu aire del seu interior produint-se un buit parcial i la pressioacute atmosfegraverica exterior la subjecta sobre la superfiacutecie
Per quegrave podem beure un refresc a traveacutes drsquouna canya
En xuclar per una canya extraiem una part de lrsquoaire que conteacute la mateixa canya creant un buit parcial La pressioacute que hi ha a lrsquointerior eacutes menor que la atmosfegraverica i la diferegravencia de pressioacute forccedila el liacutequid a pujar per la canya
Com funciona una xeringa
En aixecar lrsquoegravembol drsquouna xeringa per omplir-la es produeix un buit La pressioacute atmosfegraverica empeny el liacutequid dins la xeringa
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
1El ventilador treu una part de lrsquoaire i es crea un buit parcial de manera que la pressioacute disminueix
2 Lrsquoaire amb pols entra
3 Per la diferegravencia de pressioacute lrsquoaire amb pols va cap a lrsquointerior
4 La bossa que eacutes porosa reteacute la pols i deixa passar lrsquoaire
5Lrsquoaire net srsquoexpulsa a lrsquoexterior
Com funciona lrsquoaspiradora
arxiu de Wikimedia Commons
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
El valor normal de la pressioacute atmosfegraverica al nivell del mar eacutes de
101300 Pa = 1013 hPa = 1 atm = 760 mm de Hg (mm de mercuri)
Lrsquoaparell que mesura la pressioacute atmosfegraverica eacutes el barogravemetre
Sovint es fa servir em milmiddotlibar
1 mb =1 hPa
bull La pressioacute atmosfegraverica varia amb lrsquoaltitud A meacutes altura menys pressioacute atmosfegraverica
bull La pressioacute que pateix lrsquohome varia sota de lrsquoaigua (bussejar) cada 10 metres li hem drsquoafegir una atmosfera
Mesura de la pressioacute atmosfegraverica
1 m2 La pressioacute atmosfegraverica a nivell del mar eacutes de 101300 Pa = 1013 hPa
La pressioacute atmosfegraverica a nivell del mar teacute un valor similar a la pressioacute que fa una pila de deu cotxes recolzats damunt un metre quadrat
Un cotxe teacute una massa de 1000 kg
10 cotxes pesen
Pes=10000 Kgmiddot10Nkg=100000 N
Fan una pressioacute de
Valor de la pressioacute atmosfegraverica
El mapa del temps
Les liacutenies isogravebares soacuten les liacutenies en els mapes del temps que uneixen els punts drsquoigual pressioacute atmosfegraverica
Mapes del temps
bull Quan veiem per televisioacute la informacioacute meteorologravegica habitualment sens mostra el mapa del temps o mapa isobagraveric Aquest eacutes lelement meacutes important a lhora de fer la prediccioacute meteorologravegica
bull Aquest mapa ens mostra gragravecies a les liacutenies isogravebares els punts on hi ha igual pressioacute o millor dit hi hauragrave ja que estem parlant de previsions
bull A la nostra zona la pressioacute normal eacutes de 1013 hPa
Altes pressions gt 1013 hPa
Baixes pressions lt 1013 hPa
Si les isogravebares estan separades calma o vent fluix
En els anticiclons A els vents giren en sentit de les agulles del rellotge
En les borrasques B els vents giren en sentit contrari a les agulles del rellotge
A - Anticicloacute
B - Depressioacute o borrasca
Si les isogravebares estan molt juntes vent fort
Viacutedeo
GRAgraveCIES PER LA VOSTRA
ATENCIOacute
40
Dues masses puntuals m1 m2 separades una distagravencia r srsquoatrauen amb una forccedila gravitatograveria directament proporcional a les masses i inversament proporcional al quadrat de la distagravencia que les separa
221
r
m m GF G= 6rsquo67 10-11 Nm2kg-2
8 Forccedila gravitatograveria i pes
Constant de gravitacioacute universal
P
Pes drsquoun cos El pes (P) drsquoun cos eacutes la forccedila amb que la Terra lrsquoatrau
(o en un altre planeta) Tots els cossos a la terra tenen
un pes que eacutes
bull m eacutes la massa del cos i es mesura en kg
bull g eacutes la gravetat que equival a 98 Nkg
P = m middot g
( per fer meacutes ragravepid els cagravelculs aproximarem g a10 Nkg )
Quin eacutes el pes dels objectes de la figura
P = 700 kgmiddot10 Nkg = 7000 N
800 g
500 g
18 kg
700 kg
P = 18 kgmiddot10 Nkg = 180 N
P = 05kgmiddot10 Nkg = 5 N P = 08kgmiddot10 Nkg = 8 N
Quina eacutes la massa dels objectes de la figura
Quina massa teacute en grams un gos si pesa 150 N
Quants grams de farina pesen 175 N
Quina massa en tones teacute el camioacute que pesa 200000 N
15015
10
P Nm kg
g N kg
20000020000 20
10
P Nm kg t
g N kg
1750175 175
10
P Nm kg g
g N kg
Representa el vector pes en els seguumlents objectes
5 N escala
3 kg
1 kg 2 kg
1500 g
3r) El punt drsquoaplicacioacute del vector que representa el pes estagrave al centre geomegravetric del cos
P=30 N P=10 N P=20 N P=15 N
1r) Calcular el valor del pes
2n) El pes actua verticalment i cap a baix
4t) Representar a lrsquoescala indicada
Massa i pes
La massa i el pes soacuten magnituds diferents
bull La massa eacutes la quantitat de mategraveria que teacute un cos i es mesura en kg
bull El pes eacutes la forccedila que fa la Terra sobre el cos i es mesura en N
bull La massa eacutes una magnitud invariable A tot arreu la massa drsquoun cos eacutes la mateixa(A la lluna a mart etc)
bull La determinacioacute de la massa drsquoun cos es fa amb la balanccedila
bull La massa i el pes es relacionen amb la foacutermula
P = m middot g
Massa i pes bull La determinacioacute del pes drsquoun cos es fa amb el
dinamogravemetre
bull El pes drsquoun cos pot variar depenen de la gravetat del planeta on es troba
bull A la Lluna el dinamogravemetre no srsquoestira igual que a la Terra ja que lrsquoatraccioacute eacutes menor Cada kilogram eacutes atret amb una forccedila de 16N (g=16Nkg)
bull Moltes balances que srsquoutilitzen soacuten en realitat dinamogravemetres si es portessin a la Lluna no marcarien el mateix que a la Terra
A la Lluna una bola de massa 2 kg tindragrave diferent pes que a la terra Comproveu-mrsquoho
PLluna= m middot g = 2 kg middot 16 Nkg = 32 N
PTerra= m middot g = 2 kg middot 98 Nkg = 196 N
Quines ldquobalancesrdquo mesuren la massa i quines el pes
bull En general les forces que actuen per contacte a sobre un cos es distribueixen per tota una superfiacutecie
bull La imatge mostra un mateix cos colmiddotlocat en tres posicions diferents En cada cas la forccedila del pes es reparteix per tota la base de suport del cos
La pressioacute que fa el cos en les diferents posicions eacutes diferent Ordena A B i C de meacutes a menys pressioacute
Pressioacute CgtPressioacute Bgt Pressioacute A
9 Pressioacute
Els sogravelids es caracteritzen per tenir les seguumlents propietats bulluna forma progravepiafixa bullun volum fix constant (incomprensibilitat) bulluna densitat normalment superior a la dels altres estats bullNo flueixen (no soacuten fluids)
Quan una forccedila actua sobre un cos que es pot deformar lrsquoefecte que produeix depegraven de la intensitat de la forccedila i de la superfiacutecie sobre la qual actua
Per calcular la pressioacute en els sogravelids utilitzem la fogravermula
La pressioacute en els sogravelids
50
En cada cas srsquoexerceix la mateixa forccedila sobre el mateix objecte en dues situacions diferents
Per quegrave el resultat eacutes tant diferent
Com menor sigui la superfiacutecie sobre la que actua una forccedila meacutes gran eacutes el seu efecte Aquest efecte
srsquoanomena pressioacute
La pressioacute que suporta cada punt del cos del faquir eacutes menor a major nombre de
claus 1 Pa = 1 N 1 m2
La pressioacute en els sogravelids
S
FP
La pressioacute P es calcula dividint la forccedila F per la superfiacutecie S
En el Sistema Internacional la forccedila es mesura en Newton i la superfiacutecie en metres quadrats
La unitat del Sistema Internacional de pressioacute eacutes el Pascal que equival a un newton per metre quadrat
2
Fp=
S
1 N1 Pa =
1 m
La pressioacute eacutes la forccedila que actua sobre una unitat de superfiacutecie
Sovint srsquoutilitza lrsquohectopascal hPa i bars 1hPa=100 Pa
1 bar =100 000 Pa 1 bar = 1000 mbar 1 atm = 101 300 Pa= 760 mm Hg= 1013 mbar 1 atm 1bar
Un exemple
a)El seu pes
b)La superfiacutecie de recolzament en cada cas
c)La pressioacute contra el terra en les tres posicions A B i C
P = m middot g = 3 kg middot 10Nkg = 30 N
A
S=03 m x 02 m = 006 m2
B
S=03 m x 01 m = 003 m2
C
S=02 m x 01 m = 002 m2
2
30500
006A
F Np Pa
S m
2
301500
002C
F Np Pa
S m
2
301000
003B
Np Pa
m
Si la massa de la totxana eacutes 3 kg i les dimensions soacuten 30cm x 20 cm x 10 cm calculeu
Quan fem una forccedila sobre una superfiacutecie petita lefecte de la forccedila es concentra en molt poca superfiacutecie i aixograve fa que la pressioacute exercida sigui gran
Quan fem una forccedila sobre una superfiacutecie gran lefecte de la forccedila es reparteix per la superfiacutecie i aixograve fa que la pressioacute exercida sigui petita
Amb raquetes les persones no srsquoenfonsen quan caminen sobre la neu
La punta teacute una seccioacute molt petita i per aixograve amb poca forccedila srsquoaconsegueix gran pressioacute cosa que permet que la punta es clavi a la fusta
La pressioacute que exerceix un liacutequid eacutes causada pel seu pes
Per aquest motiu els bussos quan se submergeixen a grans profunditats han de portar uns vestits especials que puguin aguantar les altes pressions
Quan augmenta la profunditat hi ha molta meacutes massa de liacutequid per sobre Consequumlentment hi hauragrave meacutes pes i aixograve fa que hi hagi meacutes pressioacute
21 La pressioacute en els liacutequids
Com afecta la profunditat
Un liacutequid fa pressioacute sobre la base les parets i els objectes que hi ha submergits a dins
La pressioacute exercida per un liacutequid depegraven de la profunditat i de la densitat del liacutequid
Pel que fa a la densitat com meacutes dens eacutes un liacutequid meacutes pressioacute exerceix Aixograve eacutes perquegrave hi ha meacutes massa per unitat de volum per tant pesa meacutes
Per exemple si tenim un recipient ple daigua i un altre digual volum ple de mercuri sexerceix meacutes pressioacute en el recipient de mercuri perquegrave el mercuri eacutes molt meacutes dens que laigua
Lexpressioacute matemagravetica per calcular la pressioacute en un liacutequid eacutes la seguumlent
p eacutes la pressioacute (Pa)
d eacutes la densitat del liacutequid (kgm3)
g eacutes el valor de la gravetat (98 Nkg)
h eacutes la profunditat (m)
Com afecta la densitat
p = d middot g middot h
Un exemple
Una persona neda horitzontalment per sota de laigua a una profunditat de 2 m Quina pressioacute exerceix laigua sobre aquesta persona La densitat de laigua de mar eacutes 1030 kgm3
3middot middot 1030 98 middot2 20188 20188
kg Np d g h m Pa hPa
m kg
h = 2 m
g = 98 Nkg
d = 1030 kgm3
La pressioacute que exerceix el liacutequid en la base del recipient nomeacutes depegraven de la profunditat i es independent de la forma del recipient Com la altura del liacutequid eacutes la mateixa en tots els recipients la pressioacute en la base eacutes la mateixa i el sistema de vasos comunicants estagrave en equilibri
Si es comuniquen diversos recipients de formes diferents srsquoobserva que el liacutequid assoleix el mateix nivell en tots ells
Aixograve es coneix com a ldquoparadoxa hidrostagraveticardquo ja que aparentment sembla que hi hauria de haver meacutes pressioacute en la base del recipient que conteacute meacutes volum de liacutequid
Paradoxa hidrostagravetica
Video
Mesura de la pressioacute
Els manogravemetres soacuten els aparells que srsquoutilitzen per mesurar la pressioacute a lrsquointerior de recipients que contenen fluids (gasos i liacutequids)
Un tipus de manogravemetre eacutes el de Bourdon Funciona de la mateixa manera que ho fa un espanta-sogres Consta drsquoun tub enrotllat que es connecta al recipient que conteacute el gas La pressioacute del gas fa desenrotllar el tub
Per exemple la pressioacute dels pneumagravetics drsquoun cotxe la del vapor drsquouna caldera o la de lrsquointerior drsquoun recipient que conteacute un liacutequid
Els pneumagravetics soacuten la part elagravestica de les rodes i van muntats sobre lrsquoestructura metagravelmiddotlica formada pel cub el disc i la llanta Les rodes i els pneumagravetics representen un paper fonamental en el control i lrsquoestabilitat del vehicle Les seves funcions principals soacuten bull Transmetre el moviment de rotacioacute rebut del motor a traveacutes
del sistema de transmissioacute bull Suportar el pes del cotxe i resistir les transferegravencies de
cagraverrega en acceleracioacute i en frenada bull Esmorteir en part les irregularitats del terreny per
contribuir al confort dels passatgers bull Dirigir el vehicle en funcioacute dels canvis establerts en el sistema
de direccioacute bull Participar en lrsquoestabilitat la suspensioacute i la frenada del
vehicle bull Assegurar lrsquoadheregravencia del vehicle a la calccedilada i evitar
patinades i situacions de pegraverdua de control
La pressioacute dels pneumagravetics
La pressioacute drsquoinflat srsquoha de controlar ja que
condiciona lrsquoestabilitat el confort i la
rodadura en la conduccioacute del vehicle perograve
tambeacute afecta a aspectes com bull Consum circular amb la pressioacute baixa
(-20) pot augmentar el consum de carburants en un 5
bull Durabilitat circular amb la pressioacute baixa
(-20) disminueix la durabilitat del pneumagravetic en un 25
La pressioacute dels pneumagravetics
Quan submergim un cos dintre drsquoun liacutequid experimenta una forccedila cap a dalt anomenada forccedila ascensional o empenyiment
Fa meacutes de 2000 anys el matemagravetic i fiacutesic grec Arquimedes va establir el valor drsquoaquest empenyiment
Per quegrave suren els cossos La forccedila ascensional
Principi dArquiacutemedes lrsquoempenyiment
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes superior al pes aquest cos SURA
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes igual al pes aquest cos RESTA EN EQUILIBRI
Si el cos sura la seva densitat eacutes menor que la del liacutequid
Si el cos srsquoenfonsa la seva densitat eacutes meacutes gran que la del liacutequid
En aquest cas la seva densitat eacutes igual a la del liacutequid
E
P
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes inferior al pes aquest cos SrsquoENFONSA
Si EgtP el cos sura
Si EltP el cos srsquoenfonsa
Si E=P el cos resta en equilibri
Principi dArquiacutemedes lrsquoempenyiment
Pressioacute atmosfegraverica
La Terra estagrave envoltada per una capa drsquoaire anomenada atmos-fera Lrsquoatmosfera teacute kilogravemetres drsquoaltura
Lrsquoaire teacute un comportament semblants al dels liacutequids Aixiacute la pressioacute atmosfegraverica actua en totes les superfiacutecies que estan en contacte amb lrsquoaire independentment de la seva direccioacute
Nosaltres no notem la pressioacute atmosfegraverica perquegrave la nostra pressioacute interna eacutes gairebeacute igual a lrsquoexterior
La massa dels gasos atmosfegraverics exerceix una forccedila (el seu pes) sobre la superfiacutecie de la Terra Aquesta forccedila eacutes capaccedil dexercir una gran pressioacute que anomenem pressioacute atmosfegraverica
Com funciona un abeurador per ocells
La pressioacute atmosfegraverica actua aguantant la columna drsquoaigua que hi ha dins de lrsquoabeurador
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
Com funcionen les ventoses i desembussadors
En clavar una ventosa es treu aire del seu interior produint-se un buit parcial i la pressioacute atmosfegraverica exterior la subjecta sobre la superfiacutecie
Per quegrave podem beure un refresc a traveacutes drsquouna canya
En xuclar per una canya extraiem una part de lrsquoaire que conteacute la mateixa canya creant un buit parcial La pressioacute que hi ha a lrsquointerior eacutes menor que la atmosfegraverica i la diferegravencia de pressioacute forccedila el liacutequid a pujar per la canya
Com funciona una xeringa
En aixecar lrsquoegravembol drsquouna xeringa per omplir-la es produeix un buit La pressioacute atmosfegraverica empeny el liacutequid dins la xeringa
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
1El ventilador treu una part de lrsquoaire i es crea un buit parcial de manera que la pressioacute disminueix
2 Lrsquoaire amb pols entra
3 Per la diferegravencia de pressioacute lrsquoaire amb pols va cap a lrsquointerior
4 La bossa que eacutes porosa reteacute la pols i deixa passar lrsquoaire
5Lrsquoaire net srsquoexpulsa a lrsquoexterior
Com funciona lrsquoaspiradora
arxiu de Wikimedia Commons
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
El valor normal de la pressioacute atmosfegraverica al nivell del mar eacutes de
101300 Pa = 1013 hPa = 1 atm = 760 mm de Hg (mm de mercuri)
Lrsquoaparell que mesura la pressioacute atmosfegraverica eacutes el barogravemetre
Sovint es fa servir em milmiddotlibar
1 mb =1 hPa
bull La pressioacute atmosfegraverica varia amb lrsquoaltitud A meacutes altura menys pressioacute atmosfegraverica
bull La pressioacute que pateix lrsquohome varia sota de lrsquoaigua (bussejar) cada 10 metres li hem drsquoafegir una atmosfera
Mesura de la pressioacute atmosfegraverica
1 m2 La pressioacute atmosfegraverica a nivell del mar eacutes de 101300 Pa = 1013 hPa
La pressioacute atmosfegraverica a nivell del mar teacute un valor similar a la pressioacute que fa una pila de deu cotxes recolzats damunt un metre quadrat
Un cotxe teacute una massa de 1000 kg
10 cotxes pesen
Pes=10000 Kgmiddot10Nkg=100000 N
Fan una pressioacute de
Valor de la pressioacute atmosfegraverica
El mapa del temps
Les liacutenies isogravebares soacuten les liacutenies en els mapes del temps que uneixen els punts drsquoigual pressioacute atmosfegraverica
Mapes del temps
bull Quan veiem per televisioacute la informacioacute meteorologravegica habitualment sens mostra el mapa del temps o mapa isobagraveric Aquest eacutes lelement meacutes important a lhora de fer la prediccioacute meteorologravegica
bull Aquest mapa ens mostra gragravecies a les liacutenies isogravebares els punts on hi ha igual pressioacute o millor dit hi hauragrave ja que estem parlant de previsions
bull A la nostra zona la pressioacute normal eacutes de 1013 hPa
Altes pressions gt 1013 hPa
Baixes pressions lt 1013 hPa
Si les isogravebares estan separades calma o vent fluix
En els anticiclons A els vents giren en sentit de les agulles del rellotge
En les borrasques B els vents giren en sentit contrari a les agulles del rellotge
A - Anticicloacute
B - Depressioacute o borrasca
Si les isogravebares estan molt juntes vent fort
Viacutedeo
GRAgraveCIES PER LA VOSTRA
ATENCIOacute
Quin eacutes el pes dels objectes de la figura
P = 700 kgmiddot10 Nkg = 7000 N
800 g
500 g
18 kg
700 kg
P = 18 kgmiddot10 Nkg = 180 N
P = 05kgmiddot10 Nkg = 5 N P = 08kgmiddot10 Nkg = 8 N
Quina eacutes la massa dels objectes de la figura
Quina massa teacute en grams un gos si pesa 150 N
Quants grams de farina pesen 175 N
Quina massa en tones teacute el camioacute que pesa 200000 N
15015
10
P Nm kg
g N kg
20000020000 20
10
P Nm kg t
g N kg
1750175 175
10
P Nm kg g
g N kg
Representa el vector pes en els seguumlents objectes
5 N escala
3 kg
1 kg 2 kg
1500 g
3r) El punt drsquoaplicacioacute del vector que representa el pes estagrave al centre geomegravetric del cos
P=30 N P=10 N P=20 N P=15 N
1r) Calcular el valor del pes
2n) El pes actua verticalment i cap a baix
4t) Representar a lrsquoescala indicada
Massa i pes
La massa i el pes soacuten magnituds diferents
bull La massa eacutes la quantitat de mategraveria que teacute un cos i es mesura en kg
bull El pes eacutes la forccedila que fa la Terra sobre el cos i es mesura en N
bull La massa eacutes una magnitud invariable A tot arreu la massa drsquoun cos eacutes la mateixa(A la lluna a mart etc)
bull La determinacioacute de la massa drsquoun cos es fa amb la balanccedila
bull La massa i el pes es relacionen amb la foacutermula
P = m middot g
Massa i pes bull La determinacioacute del pes drsquoun cos es fa amb el
dinamogravemetre
bull El pes drsquoun cos pot variar depenen de la gravetat del planeta on es troba
bull A la Lluna el dinamogravemetre no srsquoestira igual que a la Terra ja que lrsquoatraccioacute eacutes menor Cada kilogram eacutes atret amb una forccedila de 16N (g=16Nkg)
bull Moltes balances que srsquoutilitzen soacuten en realitat dinamogravemetres si es portessin a la Lluna no marcarien el mateix que a la Terra
A la Lluna una bola de massa 2 kg tindragrave diferent pes que a la terra Comproveu-mrsquoho
PLluna= m middot g = 2 kg middot 16 Nkg = 32 N
PTerra= m middot g = 2 kg middot 98 Nkg = 196 N
Quines ldquobalancesrdquo mesuren la massa i quines el pes
bull En general les forces que actuen per contacte a sobre un cos es distribueixen per tota una superfiacutecie
bull La imatge mostra un mateix cos colmiddotlocat en tres posicions diferents En cada cas la forccedila del pes es reparteix per tota la base de suport del cos
La pressioacute que fa el cos en les diferents posicions eacutes diferent Ordena A B i C de meacutes a menys pressioacute
Pressioacute CgtPressioacute Bgt Pressioacute A
9 Pressioacute
Els sogravelids es caracteritzen per tenir les seguumlents propietats bulluna forma progravepiafixa bullun volum fix constant (incomprensibilitat) bulluna densitat normalment superior a la dels altres estats bullNo flueixen (no soacuten fluids)
Quan una forccedila actua sobre un cos que es pot deformar lrsquoefecte que produeix depegraven de la intensitat de la forccedila i de la superfiacutecie sobre la qual actua
Per calcular la pressioacute en els sogravelids utilitzem la fogravermula
La pressioacute en els sogravelids
50
En cada cas srsquoexerceix la mateixa forccedila sobre el mateix objecte en dues situacions diferents
Per quegrave el resultat eacutes tant diferent
Com menor sigui la superfiacutecie sobre la que actua una forccedila meacutes gran eacutes el seu efecte Aquest efecte
srsquoanomena pressioacute
La pressioacute que suporta cada punt del cos del faquir eacutes menor a major nombre de
claus 1 Pa = 1 N 1 m2
La pressioacute en els sogravelids
S
FP
La pressioacute P es calcula dividint la forccedila F per la superfiacutecie S
En el Sistema Internacional la forccedila es mesura en Newton i la superfiacutecie en metres quadrats
La unitat del Sistema Internacional de pressioacute eacutes el Pascal que equival a un newton per metre quadrat
2
Fp=
S
1 N1 Pa =
1 m
La pressioacute eacutes la forccedila que actua sobre una unitat de superfiacutecie
Sovint srsquoutilitza lrsquohectopascal hPa i bars 1hPa=100 Pa
1 bar =100 000 Pa 1 bar = 1000 mbar 1 atm = 101 300 Pa= 760 mm Hg= 1013 mbar 1 atm 1bar
Un exemple
a)El seu pes
b)La superfiacutecie de recolzament en cada cas
c)La pressioacute contra el terra en les tres posicions A B i C
P = m middot g = 3 kg middot 10Nkg = 30 N
A
S=03 m x 02 m = 006 m2
B
S=03 m x 01 m = 003 m2
C
S=02 m x 01 m = 002 m2
2
30500
006A
F Np Pa
S m
2
301500
002C
F Np Pa
S m
2
301000
003B
Np Pa
m
Si la massa de la totxana eacutes 3 kg i les dimensions soacuten 30cm x 20 cm x 10 cm calculeu
Quan fem una forccedila sobre una superfiacutecie petita lefecte de la forccedila es concentra en molt poca superfiacutecie i aixograve fa que la pressioacute exercida sigui gran
Quan fem una forccedila sobre una superfiacutecie gran lefecte de la forccedila es reparteix per la superfiacutecie i aixograve fa que la pressioacute exercida sigui petita
Amb raquetes les persones no srsquoenfonsen quan caminen sobre la neu
La punta teacute una seccioacute molt petita i per aixograve amb poca forccedila srsquoaconsegueix gran pressioacute cosa que permet que la punta es clavi a la fusta
La pressioacute que exerceix un liacutequid eacutes causada pel seu pes
Per aquest motiu els bussos quan se submergeixen a grans profunditats han de portar uns vestits especials que puguin aguantar les altes pressions
Quan augmenta la profunditat hi ha molta meacutes massa de liacutequid per sobre Consequumlentment hi hauragrave meacutes pes i aixograve fa que hi hagi meacutes pressioacute
21 La pressioacute en els liacutequids
Com afecta la profunditat
Un liacutequid fa pressioacute sobre la base les parets i els objectes que hi ha submergits a dins
La pressioacute exercida per un liacutequid depegraven de la profunditat i de la densitat del liacutequid
Pel que fa a la densitat com meacutes dens eacutes un liacutequid meacutes pressioacute exerceix Aixograve eacutes perquegrave hi ha meacutes massa per unitat de volum per tant pesa meacutes
Per exemple si tenim un recipient ple daigua i un altre digual volum ple de mercuri sexerceix meacutes pressioacute en el recipient de mercuri perquegrave el mercuri eacutes molt meacutes dens que laigua
Lexpressioacute matemagravetica per calcular la pressioacute en un liacutequid eacutes la seguumlent
p eacutes la pressioacute (Pa)
d eacutes la densitat del liacutequid (kgm3)
g eacutes el valor de la gravetat (98 Nkg)
h eacutes la profunditat (m)
Com afecta la densitat
p = d middot g middot h
Un exemple
Una persona neda horitzontalment per sota de laigua a una profunditat de 2 m Quina pressioacute exerceix laigua sobre aquesta persona La densitat de laigua de mar eacutes 1030 kgm3
3middot middot 1030 98 middot2 20188 20188
kg Np d g h m Pa hPa
m kg
h = 2 m
g = 98 Nkg
d = 1030 kgm3
La pressioacute que exerceix el liacutequid en la base del recipient nomeacutes depegraven de la profunditat i es independent de la forma del recipient Com la altura del liacutequid eacutes la mateixa en tots els recipients la pressioacute en la base eacutes la mateixa i el sistema de vasos comunicants estagrave en equilibri
Si es comuniquen diversos recipients de formes diferents srsquoobserva que el liacutequid assoleix el mateix nivell en tots ells
Aixograve es coneix com a ldquoparadoxa hidrostagraveticardquo ja que aparentment sembla que hi hauria de haver meacutes pressioacute en la base del recipient que conteacute meacutes volum de liacutequid
Paradoxa hidrostagravetica
Video
Mesura de la pressioacute
Els manogravemetres soacuten els aparells que srsquoutilitzen per mesurar la pressioacute a lrsquointerior de recipients que contenen fluids (gasos i liacutequids)
Un tipus de manogravemetre eacutes el de Bourdon Funciona de la mateixa manera que ho fa un espanta-sogres Consta drsquoun tub enrotllat que es connecta al recipient que conteacute el gas La pressioacute del gas fa desenrotllar el tub
Per exemple la pressioacute dels pneumagravetics drsquoun cotxe la del vapor drsquouna caldera o la de lrsquointerior drsquoun recipient que conteacute un liacutequid
Els pneumagravetics soacuten la part elagravestica de les rodes i van muntats sobre lrsquoestructura metagravelmiddotlica formada pel cub el disc i la llanta Les rodes i els pneumagravetics representen un paper fonamental en el control i lrsquoestabilitat del vehicle Les seves funcions principals soacuten bull Transmetre el moviment de rotacioacute rebut del motor a traveacutes
del sistema de transmissioacute bull Suportar el pes del cotxe i resistir les transferegravencies de
cagraverrega en acceleracioacute i en frenada bull Esmorteir en part les irregularitats del terreny per
contribuir al confort dels passatgers bull Dirigir el vehicle en funcioacute dels canvis establerts en el sistema
de direccioacute bull Participar en lrsquoestabilitat la suspensioacute i la frenada del
vehicle bull Assegurar lrsquoadheregravencia del vehicle a la calccedilada i evitar
patinades i situacions de pegraverdua de control
La pressioacute dels pneumagravetics
La pressioacute drsquoinflat srsquoha de controlar ja que
condiciona lrsquoestabilitat el confort i la
rodadura en la conduccioacute del vehicle perograve
tambeacute afecta a aspectes com bull Consum circular amb la pressioacute baixa
(-20) pot augmentar el consum de carburants en un 5
bull Durabilitat circular amb la pressioacute baixa
(-20) disminueix la durabilitat del pneumagravetic en un 25
La pressioacute dels pneumagravetics
Quan submergim un cos dintre drsquoun liacutequid experimenta una forccedila cap a dalt anomenada forccedila ascensional o empenyiment
Fa meacutes de 2000 anys el matemagravetic i fiacutesic grec Arquimedes va establir el valor drsquoaquest empenyiment
Per quegrave suren els cossos La forccedila ascensional
Principi dArquiacutemedes lrsquoempenyiment
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes superior al pes aquest cos SURA
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes igual al pes aquest cos RESTA EN EQUILIBRI
Si el cos sura la seva densitat eacutes menor que la del liacutequid
Si el cos srsquoenfonsa la seva densitat eacutes meacutes gran que la del liacutequid
En aquest cas la seva densitat eacutes igual a la del liacutequid
E
P
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes inferior al pes aquest cos SrsquoENFONSA
Si EgtP el cos sura
Si EltP el cos srsquoenfonsa
Si E=P el cos resta en equilibri
Principi dArquiacutemedes lrsquoempenyiment
Pressioacute atmosfegraverica
La Terra estagrave envoltada per una capa drsquoaire anomenada atmos-fera Lrsquoatmosfera teacute kilogravemetres drsquoaltura
Lrsquoaire teacute un comportament semblants al dels liacutequids Aixiacute la pressioacute atmosfegraverica actua en totes les superfiacutecies que estan en contacte amb lrsquoaire independentment de la seva direccioacute
Nosaltres no notem la pressioacute atmosfegraverica perquegrave la nostra pressioacute interna eacutes gairebeacute igual a lrsquoexterior
La massa dels gasos atmosfegraverics exerceix una forccedila (el seu pes) sobre la superfiacutecie de la Terra Aquesta forccedila eacutes capaccedil dexercir una gran pressioacute que anomenem pressioacute atmosfegraverica
Com funciona un abeurador per ocells
La pressioacute atmosfegraverica actua aguantant la columna drsquoaigua que hi ha dins de lrsquoabeurador
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
Com funcionen les ventoses i desembussadors
En clavar una ventosa es treu aire del seu interior produint-se un buit parcial i la pressioacute atmosfegraverica exterior la subjecta sobre la superfiacutecie
Per quegrave podem beure un refresc a traveacutes drsquouna canya
En xuclar per una canya extraiem una part de lrsquoaire que conteacute la mateixa canya creant un buit parcial La pressioacute que hi ha a lrsquointerior eacutes menor que la atmosfegraverica i la diferegravencia de pressioacute forccedila el liacutequid a pujar per la canya
Com funciona una xeringa
En aixecar lrsquoegravembol drsquouna xeringa per omplir-la es produeix un buit La pressioacute atmosfegraverica empeny el liacutequid dins la xeringa
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
1El ventilador treu una part de lrsquoaire i es crea un buit parcial de manera que la pressioacute disminueix
2 Lrsquoaire amb pols entra
3 Per la diferegravencia de pressioacute lrsquoaire amb pols va cap a lrsquointerior
4 La bossa que eacutes porosa reteacute la pols i deixa passar lrsquoaire
5Lrsquoaire net srsquoexpulsa a lrsquoexterior
Com funciona lrsquoaspiradora
arxiu de Wikimedia Commons
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
El valor normal de la pressioacute atmosfegraverica al nivell del mar eacutes de
101300 Pa = 1013 hPa = 1 atm = 760 mm de Hg (mm de mercuri)
Lrsquoaparell que mesura la pressioacute atmosfegraverica eacutes el barogravemetre
Sovint es fa servir em milmiddotlibar
1 mb =1 hPa
bull La pressioacute atmosfegraverica varia amb lrsquoaltitud A meacutes altura menys pressioacute atmosfegraverica
bull La pressioacute que pateix lrsquohome varia sota de lrsquoaigua (bussejar) cada 10 metres li hem drsquoafegir una atmosfera
Mesura de la pressioacute atmosfegraverica
1 m2 La pressioacute atmosfegraverica a nivell del mar eacutes de 101300 Pa = 1013 hPa
La pressioacute atmosfegraverica a nivell del mar teacute un valor similar a la pressioacute que fa una pila de deu cotxes recolzats damunt un metre quadrat
Un cotxe teacute una massa de 1000 kg
10 cotxes pesen
Pes=10000 Kgmiddot10Nkg=100000 N
Fan una pressioacute de
Valor de la pressioacute atmosfegraverica
El mapa del temps
Les liacutenies isogravebares soacuten les liacutenies en els mapes del temps que uneixen els punts drsquoigual pressioacute atmosfegraverica
Mapes del temps
bull Quan veiem per televisioacute la informacioacute meteorologravegica habitualment sens mostra el mapa del temps o mapa isobagraveric Aquest eacutes lelement meacutes important a lhora de fer la prediccioacute meteorologravegica
bull Aquest mapa ens mostra gragravecies a les liacutenies isogravebares els punts on hi ha igual pressioacute o millor dit hi hauragrave ja que estem parlant de previsions
bull A la nostra zona la pressioacute normal eacutes de 1013 hPa
Altes pressions gt 1013 hPa
Baixes pressions lt 1013 hPa
Si les isogravebares estan separades calma o vent fluix
En els anticiclons A els vents giren en sentit de les agulles del rellotge
En les borrasques B els vents giren en sentit contrari a les agulles del rellotge
A - Anticicloacute
B - Depressioacute o borrasca
Si les isogravebares estan molt juntes vent fort
Viacutedeo
GRAgraveCIES PER LA VOSTRA
ATENCIOacute
Quina eacutes la massa dels objectes de la figura
Quina massa teacute en grams un gos si pesa 150 N
Quants grams de farina pesen 175 N
Quina massa en tones teacute el camioacute que pesa 200000 N
15015
10
P Nm kg
g N kg
20000020000 20
10
P Nm kg t
g N kg
1750175 175
10
P Nm kg g
g N kg
Representa el vector pes en els seguumlents objectes
5 N escala
3 kg
1 kg 2 kg
1500 g
3r) El punt drsquoaplicacioacute del vector que representa el pes estagrave al centre geomegravetric del cos
P=30 N P=10 N P=20 N P=15 N
1r) Calcular el valor del pes
2n) El pes actua verticalment i cap a baix
4t) Representar a lrsquoescala indicada
Massa i pes
La massa i el pes soacuten magnituds diferents
bull La massa eacutes la quantitat de mategraveria que teacute un cos i es mesura en kg
bull El pes eacutes la forccedila que fa la Terra sobre el cos i es mesura en N
bull La massa eacutes una magnitud invariable A tot arreu la massa drsquoun cos eacutes la mateixa(A la lluna a mart etc)
bull La determinacioacute de la massa drsquoun cos es fa amb la balanccedila
bull La massa i el pes es relacionen amb la foacutermula
P = m middot g
Massa i pes bull La determinacioacute del pes drsquoun cos es fa amb el
dinamogravemetre
bull El pes drsquoun cos pot variar depenen de la gravetat del planeta on es troba
bull A la Lluna el dinamogravemetre no srsquoestira igual que a la Terra ja que lrsquoatraccioacute eacutes menor Cada kilogram eacutes atret amb una forccedila de 16N (g=16Nkg)
bull Moltes balances que srsquoutilitzen soacuten en realitat dinamogravemetres si es portessin a la Lluna no marcarien el mateix que a la Terra
A la Lluna una bola de massa 2 kg tindragrave diferent pes que a la terra Comproveu-mrsquoho
PLluna= m middot g = 2 kg middot 16 Nkg = 32 N
PTerra= m middot g = 2 kg middot 98 Nkg = 196 N
Quines ldquobalancesrdquo mesuren la massa i quines el pes
bull En general les forces que actuen per contacte a sobre un cos es distribueixen per tota una superfiacutecie
bull La imatge mostra un mateix cos colmiddotlocat en tres posicions diferents En cada cas la forccedila del pes es reparteix per tota la base de suport del cos
La pressioacute que fa el cos en les diferents posicions eacutes diferent Ordena A B i C de meacutes a menys pressioacute
Pressioacute CgtPressioacute Bgt Pressioacute A
9 Pressioacute
Els sogravelids es caracteritzen per tenir les seguumlents propietats bulluna forma progravepiafixa bullun volum fix constant (incomprensibilitat) bulluna densitat normalment superior a la dels altres estats bullNo flueixen (no soacuten fluids)
Quan una forccedila actua sobre un cos que es pot deformar lrsquoefecte que produeix depegraven de la intensitat de la forccedila i de la superfiacutecie sobre la qual actua
Per calcular la pressioacute en els sogravelids utilitzem la fogravermula
La pressioacute en els sogravelids
50
En cada cas srsquoexerceix la mateixa forccedila sobre el mateix objecte en dues situacions diferents
Per quegrave el resultat eacutes tant diferent
Com menor sigui la superfiacutecie sobre la que actua una forccedila meacutes gran eacutes el seu efecte Aquest efecte
srsquoanomena pressioacute
La pressioacute que suporta cada punt del cos del faquir eacutes menor a major nombre de
claus 1 Pa = 1 N 1 m2
La pressioacute en els sogravelids
S
FP
La pressioacute P es calcula dividint la forccedila F per la superfiacutecie S
En el Sistema Internacional la forccedila es mesura en Newton i la superfiacutecie en metres quadrats
La unitat del Sistema Internacional de pressioacute eacutes el Pascal que equival a un newton per metre quadrat
2
Fp=
S
1 N1 Pa =
1 m
La pressioacute eacutes la forccedila que actua sobre una unitat de superfiacutecie
Sovint srsquoutilitza lrsquohectopascal hPa i bars 1hPa=100 Pa
1 bar =100 000 Pa 1 bar = 1000 mbar 1 atm = 101 300 Pa= 760 mm Hg= 1013 mbar 1 atm 1bar
Un exemple
a)El seu pes
b)La superfiacutecie de recolzament en cada cas
c)La pressioacute contra el terra en les tres posicions A B i C
P = m middot g = 3 kg middot 10Nkg = 30 N
A
S=03 m x 02 m = 006 m2
B
S=03 m x 01 m = 003 m2
C
S=02 m x 01 m = 002 m2
2
30500
006A
F Np Pa
S m
2
301500
002C
F Np Pa
S m
2
301000
003B
Np Pa
m
Si la massa de la totxana eacutes 3 kg i les dimensions soacuten 30cm x 20 cm x 10 cm calculeu
Quan fem una forccedila sobre una superfiacutecie petita lefecte de la forccedila es concentra en molt poca superfiacutecie i aixograve fa que la pressioacute exercida sigui gran
Quan fem una forccedila sobre una superfiacutecie gran lefecte de la forccedila es reparteix per la superfiacutecie i aixograve fa que la pressioacute exercida sigui petita
Amb raquetes les persones no srsquoenfonsen quan caminen sobre la neu
La punta teacute una seccioacute molt petita i per aixograve amb poca forccedila srsquoaconsegueix gran pressioacute cosa que permet que la punta es clavi a la fusta
La pressioacute que exerceix un liacutequid eacutes causada pel seu pes
Per aquest motiu els bussos quan se submergeixen a grans profunditats han de portar uns vestits especials que puguin aguantar les altes pressions
Quan augmenta la profunditat hi ha molta meacutes massa de liacutequid per sobre Consequumlentment hi hauragrave meacutes pes i aixograve fa que hi hagi meacutes pressioacute
21 La pressioacute en els liacutequids
Com afecta la profunditat
Un liacutequid fa pressioacute sobre la base les parets i els objectes que hi ha submergits a dins
La pressioacute exercida per un liacutequid depegraven de la profunditat i de la densitat del liacutequid
Pel que fa a la densitat com meacutes dens eacutes un liacutequid meacutes pressioacute exerceix Aixograve eacutes perquegrave hi ha meacutes massa per unitat de volum per tant pesa meacutes
Per exemple si tenim un recipient ple daigua i un altre digual volum ple de mercuri sexerceix meacutes pressioacute en el recipient de mercuri perquegrave el mercuri eacutes molt meacutes dens que laigua
Lexpressioacute matemagravetica per calcular la pressioacute en un liacutequid eacutes la seguumlent
p eacutes la pressioacute (Pa)
d eacutes la densitat del liacutequid (kgm3)
g eacutes el valor de la gravetat (98 Nkg)
h eacutes la profunditat (m)
Com afecta la densitat
p = d middot g middot h
Un exemple
Una persona neda horitzontalment per sota de laigua a una profunditat de 2 m Quina pressioacute exerceix laigua sobre aquesta persona La densitat de laigua de mar eacutes 1030 kgm3
3middot middot 1030 98 middot2 20188 20188
kg Np d g h m Pa hPa
m kg
h = 2 m
g = 98 Nkg
d = 1030 kgm3
La pressioacute que exerceix el liacutequid en la base del recipient nomeacutes depegraven de la profunditat i es independent de la forma del recipient Com la altura del liacutequid eacutes la mateixa en tots els recipients la pressioacute en la base eacutes la mateixa i el sistema de vasos comunicants estagrave en equilibri
Si es comuniquen diversos recipients de formes diferents srsquoobserva que el liacutequid assoleix el mateix nivell en tots ells
Aixograve es coneix com a ldquoparadoxa hidrostagraveticardquo ja que aparentment sembla que hi hauria de haver meacutes pressioacute en la base del recipient que conteacute meacutes volum de liacutequid
Paradoxa hidrostagravetica
Video
Mesura de la pressioacute
Els manogravemetres soacuten els aparells que srsquoutilitzen per mesurar la pressioacute a lrsquointerior de recipients que contenen fluids (gasos i liacutequids)
Un tipus de manogravemetre eacutes el de Bourdon Funciona de la mateixa manera que ho fa un espanta-sogres Consta drsquoun tub enrotllat que es connecta al recipient que conteacute el gas La pressioacute del gas fa desenrotllar el tub
Per exemple la pressioacute dels pneumagravetics drsquoun cotxe la del vapor drsquouna caldera o la de lrsquointerior drsquoun recipient que conteacute un liacutequid
Els pneumagravetics soacuten la part elagravestica de les rodes i van muntats sobre lrsquoestructura metagravelmiddotlica formada pel cub el disc i la llanta Les rodes i els pneumagravetics representen un paper fonamental en el control i lrsquoestabilitat del vehicle Les seves funcions principals soacuten bull Transmetre el moviment de rotacioacute rebut del motor a traveacutes
del sistema de transmissioacute bull Suportar el pes del cotxe i resistir les transferegravencies de
cagraverrega en acceleracioacute i en frenada bull Esmorteir en part les irregularitats del terreny per
contribuir al confort dels passatgers bull Dirigir el vehicle en funcioacute dels canvis establerts en el sistema
de direccioacute bull Participar en lrsquoestabilitat la suspensioacute i la frenada del
vehicle bull Assegurar lrsquoadheregravencia del vehicle a la calccedilada i evitar
patinades i situacions de pegraverdua de control
La pressioacute dels pneumagravetics
La pressioacute drsquoinflat srsquoha de controlar ja que
condiciona lrsquoestabilitat el confort i la
rodadura en la conduccioacute del vehicle perograve
tambeacute afecta a aspectes com bull Consum circular amb la pressioacute baixa
(-20) pot augmentar el consum de carburants en un 5
bull Durabilitat circular amb la pressioacute baixa
(-20) disminueix la durabilitat del pneumagravetic en un 25
La pressioacute dels pneumagravetics
Quan submergim un cos dintre drsquoun liacutequid experimenta una forccedila cap a dalt anomenada forccedila ascensional o empenyiment
Fa meacutes de 2000 anys el matemagravetic i fiacutesic grec Arquimedes va establir el valor drsquoaquest empenyiment
Per quegrave suren els cossos La forccedila ascensional
Principi dArquiacutemedes lrsquoempenyiment
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes superior al pes aquest cos SURA
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes igual al pes aquest cos RESTA EN EQUILIBRI
Si el cos sura la seva densitat eacutes menor que la del liacutequid
Si el cos srsquoenfonsa la seva densitat eacutes meacutes gran que la del liacutequid
En aquest cas la seva densitat eacutes igual a la del liacutequid
E
P
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes inferior al pes aquest cos SrsquoENFONSA
Si EgtP el cos sura
Si EltP el cos srsquoenfonsa
Si E=P el cos resta en equilibri
Principi dArquiacutemedes lrsquoempenyiment
Pressioacute atmosfegraverica
La Terra estagrave envoltada per una capa drsquoaire anomenada atmos-fera Lrsquoatmosfera teacute kilogravemetres drsquoaltura
Lrsquoaire teacute un comportament semblants al dels liacutequids Aixiacute la pressioacute atmosfegraverica actua en totes les superfiacutecies que estan en contacte amb lrsquoaire independentment de la seva direccioacute
Nosaltres no notem la pressioacute atmosfegraverica perquegrave la nostra pressioacute interna eacutes gairebeacute igual a lrsquoexterior
La massa dels gasos atmosfegraverics exerceix una forccedila (el seu pes) sobre la superfiacutecie de la Terra Aquesta forccedila eacutes capaccedil dexercir una gran pressioacute que anomenem pressioacute atmosfegraverica
Com funciona un abeurador per ocells
La pressioacute atmosfegraverica actua aguantant la columna drsquoaigua que hi ha dins de lrsquoabeurador
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
Com funcionen les ventoses i desembussadors
En clavar una ventosa es treu aire del seu interior produint-se un buit parcial i la pressioacute atmosfegraverica exterior la subjecta sobre la superfiacutecie
Per quegrave podem beure un refresc a traveacutes drsquouna canya
En xuclar per una canya extraiem una part de lrsquoaire que conteacute la mateixa canya creant un buit parcial La pressioacute que hi ha a lrsquointerior eacutes menor que la atmosfegraverica i la diferegravencia de pressioacute forccedila el liacutequid a pujar per la canya
Com funciona una xeringa
En aixecar lrsquoegravembol drsquouna xeringa per omplir-la es produeix un buit La pressioacute atmosfegraverica empeny el liacutequid dins la xeringa
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
1El ventilador treu una part de lrsquoaire i es crea un buit parcial de manera que la pressioacute disminueix
2 Lrsquoaire amb pols entra
3 Per la diferegravencia de pressioacute lrsquoaire amb pols va cap a lrsquointerior
4 La bossa que eacutes porosa reteacute la pols i deixa passar lrsquoaire
5Lrsquoaire net srsquoexpulsa a lrsquoexterior
Com funciona lrsquoaspiradora
arxiu de Wikimedia Commons
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
El valor normal de la pressioacute atmosfegraverica al nivell del mar eacutes de
101300 Pa = 1013 hPa = 1 atm = 760 mm de Hg (mm de mercuri)
Lrsquoaparell que mesura la pressioacute atmosfegraverica eacutes el barogravemetre
Sovint es fa servir em milmiddotlibar
1 mb =1 hPa
bull La pressioacute atmosfegraverica varia amb lrsquoaltitud A meacutes altura menys pressioacute atmosfegraverica
bull La pressioacute que pateix lrsquohome varia sota de lrsquoaigua (bussejar) cada 10 metres li hem drsquoafegir una atmosfera
Mesura de la pressioacute atmosfegraverica
1 m2 La pressioacute atmosfegraverica a nivell del mar eacutes de 101300 Pa = 1013 hPa
La pressioacute atmosfegraverica a nivell del mar teacute un valor similar a la pressioacute que fa una pila de deu cotxes recolzats damunt un metre quadrat
Un cotxe teacute una massa de 1000 kg
10 cotxes pesen
Pes=10000 Kgmiddot10Nkg=100000 N
Fan una pressioacute de
Valor de la pressioacute atmosfegraverica
El mapa del temps
Les liacutenies isogravebares soacuten les liacutenies en els mapes del temps que uneixen els punts drsquoigual pressioacute atmosfegraverica
Mapes del temps
bull Quan veiem per televisioacute la informacioacute meteorologravegica habitualment sens mostra el mapa del temps o mapa isobagraveric Aquest eacutes lelement meacutes important a lhora de fer la prediccioacute meteorologravegica
bull Aquest mapa ens mostra gragravecies a les liacutenies isogravebares els punts on hi ha igual pressioacute o millor dit hi hauragrave ja que estem parlant de previsions
bull A la nostra zona la pressioacute normal eacutes de 1013 hPa
Altes pressions gt 1013 hPa
Baixes pressions lt 1013 hPa
Si les isogravebares estan separades calma o vent fluix
En els anticiclons A els vents giren en sentit de les agulles del rellotge
En les borrasques B els vents giren en sentit contrari a les agulles del rellotge
A - Anticicloacute
B - Depressioacute o borrasca
Si les isogravebares estan molt juntes vent fort
Viacutedeo
GRAgraveCIES PER LA VOSTRA
ATENCIOacute
Representa el vector pes en els seguumlents objectes
5 N escala
3 kg
1 kg 2 kg
1500 g
3r) El punt drsquoaplicacioacute del vector que representa el pes estagrave al centre geomegravetric del cos
P=30 N P=10 N P=20 N P=15 N
1r) Calcular el valor del pes
2n) El pes actua verticalment i cap a baix
4t) Representar a lrsquoescala indicada
Massa i pes
La massa i el pes soacuten magnituds diferents
bull La massa eacutes la quantitat de mategraveria que teacute un cos i es mesura en kg
bull El pes eacutes la forccedila que fa la Terra sobre el cos i es mesura en N
bull La massa eacutes una magnitud invariable A tot arreu la massa drsquoun cos eacutes la mateixa(A la lluna a mart etc)
bull La determinacioacute de la massa drsquoun cos es fa amb la balanccedila
bull La massa i el pes es relacionen amb la foacutermula
P = m middot g
Massa i pes bull La determinacioacute del pes drsquoun cos es fa amb el
dinamogravemetre
bull El pes drsquoun cos pot variar depenen de la gravetat del planeta on es troba
bull A la Lluna el dinamogravemetre no srsquoestira igual que a la Terra ja que lrsquoatraccioacute eacutes menor Cada kilogram eacutes atret amb una forccedila de 16N (g=16Nkg)
bull Moltes balances que srsquoutilitzen soacuten en realitat dinamogravemetres si es portessin a la Lluna no marcarien el mateix que a la Terra
A la Lluna una bola de massa 2 kg tindragrave diferent pes que a la terra Comproveu-mrsquoho
PLluna= m middot g = 2 kg middot 16 Nkg = 32 N
PTerra= m middot g = 2 kg middot 98 Nkg = 196 N
Quines ldquobalancesrdquo mesuren la massa i quines el pes
bull En general les forces que actuen per contacte a sobre un cos es distribueixen per tota una superfiacutecie
bull La imatge mostra un mateix cos colmiddotlocat en tres posicions diferents En cada cas la forccedila del pes es reparteix per tota la base de suport del cos
La pressioacute que fa el cos en les diferents posicions eacutes diferent Ordena A B i C de meacutes a menys pressioacute
Pressioacute CgtPressioacute Bgt Pressioacute A
9 Pressioacute
Els sogravelids es caracteritzen per tenir les seguumlents propietats bulluna forma progravepiafixa bullun volum fix constant (incomprensibilitat) bulluna densitat normalment superior a la dels altres estats bullNo flueixen (no soacuten fluids)
Quan una forccedila actua sobre un cos que es pot deformar lrsquoefecte que produeix depegraven de la intensitat de la forccedila i de la superfiacutecie sobre la qual actua
Per calcular la pressioacute en els sogravelids utilitzem la fogravermula
La pressioacute en els sogravelids
50
En cada cas srsquoexerceix la mateixa forccedila sobre el mateix objecte en dues situacions diferents
Per quegrave el resultat eacutes tant diferent
Com menor sigui la superfiacutecie sobre la que actua una forccedila meacutes gran eacutes el seu efecte Aquest efecte
srsquoanomena pressioacute
La pressioacute que suporta cada punt del cos del faquir eacutes menor a major nombre de
claus 1 Pa = 1 N 1 m2
La pressioacute en els sogravelids
S
FP
La pressioacute P es calcula dividint la forccedila F per la superfiacutecie S
En el Sistema Internacional la forccedila es mesura en Newton i la superfiacutecie en metres quadrats
La unitat del Sistema Internacional de pressioacute eacutes el Pascal que equival a un newton per metre quadrat
2
Fp=
S
1 N1 Pa =
1 m
La pressioacute eacutes la forccedila que actua sobre una unitat de superfiacutecie
Sovint srsquoutilitza lrsquohectopascal hPa i bars 1hPa=100 Pa
1 bar =100 000 Pa 1 bar = 1000 mbar 1 atm = 101 300 Pa= 760 mm Hg= 1013 mbar 1 atm 1bar
Un exemple
a)El seu pes
b)La superfiacutecie de recolzament en cada cas
c)La pressioacute contra el terra en les tres posicions A B i C
P = m middot g = 3 kg middot 10Nkg = 30 N
A
S=03 m x 02 m = 006 m2
B
S=03 m x 01 m = 003 m2
C
S=02 m x 01 m = 002 m2
2
30500
006A
F Np Pa
S m
2
301500
002C
F Np Pa
S m
2
301000
003B
Np Pa
m
Si la massa de la totxana eacutes 3 kg i les dimensions soacuten 30cm x 20 cm x 10 cm calculeu
Quan fem una forccedila sobre una superfiacutecie petita lefecte de la forccedila es concentra en molt poca superfiacutecie i aixograve fa que la pressioacute exercida sigui gran
Quan fem una forccedila sobre una superfiacutecie gran lefecte de la forccedila es reparteix per la superfiacutecie i aixograve fa que la pressioacute exercida sigui petita
Amb raquetes les persones no srsquoenfonsen quan caminen sobre la neu
La punta teacute una seccioacute molt petita i per aixograve amb poca forccedila srsquoaconsegueix gran pressioacute cosa que permet que la punta es clavi a la fusta
La pressioacute que exerceix un liacutequid eacutes causada pel seu pes
Per aquest motiu els bussos quan se submergeixen a grans profunditats han de portar uns vestits especials que puguin aguantar les altes pressions
Quan augmenta la profunditat hi ha molta meacutes massa de liacutequid per sobre Consequumlentment hi hauragrave meacutes pes i aixograve fa que hi hagi meacutes pressioacute
21 La pressioacute en els liacutequids
Com afecta la profunditat
Un liacutequid fa pressioacute sobre la base les parets i els objectes que hi ha submergits a dins
La pressioacute exercida per un liacutequid depegraven de la profunditat i de la densitat del liacutequid
Pel que fa a la densitat com meacutes dens eacutes un liacutequid meacutes pressioacute exerceix Aixograve eacutes perquegrave hi ha meacutes massa per unitat de volum per tant pesa meacutes
Per exemple si tenim un recipient ple daigua i un altre digual volum ple de mercuri sexerceix meacutes pressioacute en el recipient de mercuri perquegrave el mercuri eacutes molt meacutes dens que laigua
Lexpressioacute matemagravetica per calcular la pressioacute en un liacutequid eacutes la seguumlent
p eacutes la pressioacute (Pa)
d eacutes la densitat del liacutequid (kgm3)
g eacutes el valor de la gravetat (98 Nkg)
h eacutes la profunditat (m)
Com afecta la densitat
p = d middot g middot h
Un exemple
Una persona neda horitzontalment per sota de laigua a una profunditat de 2 m Quina pressioacute exerceix laigua sobre aquesta persona La densitat de laigua de mar eacutes 1030 kgm3
3middot middot 1030 98 middot2 20188 20188
kg Np d g h m Pa hPa
m kg
h = 2 m
g = 98 Nkg
d = 1030 kgm3
La pressioacute que exerceix el liacutequid en la base del recipient nomeacutes depegraven de la profunditat i es independent de la forma del recipient Com la altura del liacutequid eacutes la mateixa en tots els recipients la pressioacute en la base eacutes la mateixa i el sistema de vasos comunicants estagrave en equilibri
Si es comuniquen diversos recipients de formes diferents srsquoobserva que el liacutequid assoleix el mateix nivell en tots ells
Aixograve es coneix com a ldquoparadoxa hidrostagraveticardquo ja que aparentment sembla que hi hauria de haver meacutes pressioacute en la base del recipient que conteacute meacutes volum de liacutequid
Paradoxa hidrostagravetica
Video
Mesura de la pressioacute
Els manogravemetres soacuten els aparells que srsquoutilitzen per mesurar la pressioacute a lrsquointerior de recipients que contenen fluids (gasos i liacutequids)
Un tipus de manogravemetre eacutes el de Bourdon Funciona de la mateixa manera que ho fa un espanta-sogres Consta drsquoun tub enrotllat que es connecta al recipient que conteacute el gas La pressioacute del gas fa desenrotllar el tub
Per exemple la pressioacute dels pneumagravetics drsquoun cotxe la del vapor drsquouna caldera o la de lrsquointerior drsquoun recipient que conteacute un liacutequid
Els pneumagravetics soacuten la part elagravestica de les rodes i van muntats sobre lrsquoestructura metagravelmiddotlica formada pel cub el disc i la llanta Les rodes i els pneumagravetics representen un paper fonamental en el control i lrsquoestabilitat del vehicle Les seves funcions principals soacuten bull Transmetre el moviment de rotacioacute rebut del motor a traveacutes
del sistema de transmissioacute bull Suportar el pes del cotxe i resistir les transferegravencies de
cagraverrega en acceleracioacute i en frenada bull Esmorteir en part les irregularitats del terreny per
contribuir al confort dels passatgers bull Dirigir el vehicle en funcioacute dels canvis establerts en el sistema
de direccioacute bull Participar en lrsquoestabilitat la suspensioacute i la frenada del
vehicle bull Assegurar lrsquoadheregravencia del vehicle a la calccedilada i evitar
patinades i situacions de pegraverdua de control
La pressioacute dels pneumagravetics
La pressioacute drsquoinflat srsquoha de controlar ja que
condiciona lrsquoestabilitat el confort i la
rodadura en la conduccioacute del vehicle perograve
tambeacute afecta a aspectes com bull Consum circular amb la pressioacute baixa
(-20) pot augmentar el consum de carburants en un 5
bull Durabilitat circular amb la pressioacute baixa
(-20) disminueix la durabilitat del pneumagravetic en un 25
La pressioacute dels pneumagravetics
Quan submergim un cos dintre drsquoun liacutequid experimenta una forccedila cap a dalt anomenada forccedila ascensional o empenyiment
Fa meacutes de 2000 anys el matemagravetic i fiacutesic grec Arquimedes va establir el valor drsquoaquest empenyiment
Per quegrave suren els cossos La forccedila ascensional
Principi dArquiacutemedes lrsquoempenyiment
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes superior al pes aquest cos SURA
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes igual al pes aquest cos RESTA EN EQUILIBRI
Si el cos sura la seva densitat eacutes menor que la del liacutequid
Si el cos srsquoenfonsa la seva densitat eacutes meacutes gran que la del liacutequid
En aquest cas la seva densitat eacutes igual a la del liacutequid
E
P
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes inferior al pes aquest cos SrsquoENFONSA
Si EgtP el cos sura
Si EltP el cos srsquoenfonsa
Si E=P el cos resta en equilibri
Principi dArquiacutemedes lrsquoempenyiment
Pressioacute atmosfegraverica
La Terra estagrave envoltada per una capa drsquoaire anomenada atmos-fera Lrsquoatmosfera teacute kilogravemetres drsquoaltura
Lrsquoaire teacute un comportament semblants al dels liacutequids Aixiacute la pressioacute atmosfegraverica actua en totes les superfiacutecies que estan en contacte amb lrsquoaire independentment de la seva direccioacute
Nosaltres no notem la pressioacute atmosfegraverica perquegrave la nostra pressioacute interna eacutes gairebeacute igual a lrsquoexterior
La massa dels gasos atmosfegraverics exerceix una forccedila (el seu pes) sobre la superfiacutecie de la Terra Aquesta forccedila eacutes capaccedil dexercir una gran pressioacute que anomenem pressioacute atmosfegraverica
Com funciona un abeurador per ocells
La pressioacute atmosfegraverica actua aguantant la columna drsquoaigua que hi ha dins de lrsquoabeurador
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
Com funcionen les ventoses i desembussadors
En clavar una ventosa es treu aire del seu interior produint-se un buit parcial i la pressioacute atmosfegraverica exterior la subjecta sobre la superfiacutecie
Per quegrave podem beure un refresc a traveacutes drsquouna canya
En xuclar per una canya extraiem una part de lrsquoaire que conteacute la mateixa canya creant un buit parcial La pressioacute que hi ha a lrsquointerior eacutes menor que la atmosfegraverica i la diferegravencia de pressioacute forccedila el liacutequid a pujar per la canya
Com funciona una xeringa
En aixecar lrsquoegravembol drsquouna xeringa per omplir-la es produeix un buit La pressioacute atmosfegraverica empeny el liacutequid dins la xeringa
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
1El ventilador treu una part de lrsquoaire i es crea un buit parcial de manera que la pressioacute disminueix
2 Lrsquoaire amb pols entra
3 Per la diferegravencia de pressioacute lrsquoaire amb pols va cap a lrsquointerior
4 La bossa que eacutes porosa reteacute la pols i deixa passar lrsquoaire
5Lrsquoaire net srsquoexpulsa a lrsquoexterior
Com funciona lrsquoaspiradora
arxiu de Wikimedia Commons
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
El valor normal de la pressioacute atmosfegraverica al nivell del mar eacutes de
101300 Pa = 1013 hPa = 1 atm = 760 mm de Hg (mm de mercuri)
Lrsquoaparell que mesura la pressioacute atmosfegraverica eacutes el barogravemetre
Sovint es fa servir em milmiddotlibar
1 mb =1 hPa
bull La pressioacute atmosfegraverica varia amb lrsquoaltitud A meacutes altura menys pressioacute atmosfegraverica
bull La pressioacute que pateix lrsquohome varia sota de lrsquoaigua (bussejar) cada 10 metres li hem drsquoafegir una atmosfera
Mesura de la pressioacute atmosfegraverica
1 m2 La pressioacute atmosfegraverica a nivell del mar eacutes de 101300 Pa = 1013 hPa
La pressioacute atmosfegraverica a nivell del mar teacute un valor similar a la pressioacute que fa una pila de deu cotxes recolzats damunt un metre quadrat
Un cotxe teacute una massa de 1000 kg
10 cotxes pesen
Pes=10000 Kgmiddot10Nkg=100000 N
Fan una pressioacute de
Valor de la pressioacute atmosfegraverica
El mapa del temps
Les liacutenies isogravebares soacuten les liacutenies en els mapes del temps que uneixen els punts drsquoigual pressioacute atmosfegraverica
Mapes del temps
bull Quan veiem per televisioacute la informacioacute meteorologravegica habitualment sens mostra el mapa del temps o mapa isobagraveric Aquest eacutes lelement meacutes important a lhora de fer la prediccioacute meteorologravegica
bull Aquest mapa ens mostra gragravecies a les liacutenies isogravebares els punts on hi ha igual pressioacute o millor dit hi hauragrave ja que estem parlant de previsions
bull A la nostra zona la pressioacute normal eacutes de 1013 hPa
Altes pressions gt 1013 hPa
Baixes pressions lt 1013 hPa
Si les isogravebares estan separades calma o vent fluix
En els anticiclons A els vents giren en sentit de les agulles del rellotge
En les borrasques B els vents giren en sentit contrari a les agulles del rellotge
A - Anticicloacute
B - Depressioacute o borrasca
Si les isogravebares estan molt juntes vent fort
Viacutedeo
GRAgraveCIES PER LA VOSTRA
ATENCIOacute
Massa i pes
La massa i el pes soacuten magnituds diferents
bull La massa eacutes la quantitat de mategraveria que teacute un cos i es mesura en kg
bull El pes eacutes la forccedila que fa la Terra sobre el cos i es mesura en N
bull La massa eacutes una magnitud invariable A tot arreu la massa drsquoun cos eacutes la mateixa(A la lluna a mart etc)
bull La determinacioacute de la massa drsquoun cos es fa amb la balanccedila
bull La massa i el pes es relacionen amb la foacutermula
P = m middot g
Massa i pes bull La determinacioacute del pes drsquoun cos es fa amb el
dinamogravemetre
bull El pes drsquoun cos pot variar depenen de la gravetat del planeta on es troba
bull A la Lluna el dinamogravemetre no srsquoestira igual que a la Terra ja que lrsquoatraccioacute eacutes menor Cada kilogram eacutes atret amb una forccedila de 16N (g=16Nkg)
bull Moltes balances que srsquoutilitzen soacuten en realitat dinamogravemetres si es portessin a la Lluna no marcarien el mateix que a la Terra
A la Lluna una bola de massa 2 kg tindragrave diferent pes que a la terra Comproveu-mrsquoho
PLluna= m middot g = 2 kg middot 16 Nkg = 32 N
PTerra= m middot g = 2 kg middot 98 Nkg = 196 N
Quines ldquobalancesrdquo mesuren la massa i quines el pes
bull En general les forces que actuen per contacte a sobre un cos es distribueixen per tota una superfiacutecie
bull La imatge mostra un mateix cos colmiddotlocat en tres posicions diferents En cada cas la forccedila del pes es reparteix per tota la base de suport del cos
La pressioacute que fa el cos en les diferents posicions eacutes diferent Ordena A B i C de meacutes a menys pressioacute
Pressioacute CgtPressioacute Bgt Pressioacute A
9 Pressioacute
Els sogravelids es caracteritzen per tenir les seguumlents propietats bulluna forma progravepiafixa bullun volum fix constant (incomprensibilitat) bulluna densitat normalment superior a la dels altres estats bullNo flueixen (no soacuten fluids)
Quan una forccedila actua sobre un cos que es pot deformar lrsquoefecte que produeix depegraven de la intensitat de la forccedila i de la superfiacutecie sobre la qual actua
Per calcular la pressioacute en els sogravelids utilitzem la fogravermula
La pressioacute en els sogravelids
50
En cada cas srsquoexerceix la mateixa forccedila sobre el mateix objecte en dues situacions diferents
Per quegrave el resultat eacutes tant diferent
Com menor sigui la superfiacutecie sobre la que actua una forccedila meacutes gran eacutes el seu efecte Aquest efecte
srsquoanomena pressioacute
La pressioacute que suporta cada punt del cos del faquir eacutes menor a major nombre de
claus 1 Pa = 1 N 1 m2
La pressioacute en els sogravelids
S
FP
La pressioacute P es calcula dividint la forccedila F per la superfiacutecie S
En el Sistema Internacional la forccedila es mesura en Newton i la superfiacutecie en metres quadrats
La unitat del Sistema Internacional de pressioacute eacutes el Pascal que equival a un newton per metre quadrat
2
Fp=
S
1 N1 Pa =
1 m
La pressioacute eacutes la forccedila que actua sobre una unitat de superfiacutecie
Sovint srsquoutilitza lrsquohectopascal hPa i bars 1hPa=100 Pa
1 bar =100 000 Pa 1 bar = 1000 mbar 1 atm = 101 300 Pa= 760 mm Hg= 1013 mbar 1 atm 1bar
Un exemple
a)El seu pes
b)La superfiacutecie de recolzament en cada cas
c)La pressioacute contra el terra en les tres posicions A B i C
P = m middot g = 3 kg middot 10Nkg = 30 N
A
S=03 m x 02 m = 006 m2
B
S=03 m x 01 m = 003 m2
C
S=02 m x 01 m = 002 m2
2
30500
006A
F Np Pa
S m
2
301500
002C
F Np Pa
S m
2
301000
003B
Np Pa
m
Si la massa de la totxana eacutes 3 kg i les dimensions soacuten 30cm x 20 cm x 10 cm calculeu
Quan fem una forccedila sobre una superfiacutecie petita lefecte de la forccedila es concentra en molt poca superfiacutecie i aixograve fa que la pressioacute exercida sigui gran
Quan fem una forccedila sobre una superfiacutecie gran lefecte de la forccedila es reparteix per la superfiacutecie i aixograve fa que la pressioacute exercida sigui petita
Amb raquetes les persones no srsquoenfonsen quan caminen sobre la neu
La punta teacute una seccioacute molt petita i per aixograve amb poca forccedila srsquoaconsegueix gran pressioacute cosa que permet que la punta es clavi a la fusta
La pressioacute que exerceix un liacutequid eacutes causada pel seu pes
Per aquest motiu els bussos quan se submergeixen a grans profunditats han de portar uns vestits especials que puguin aguantar les altes pressions
Quan augmenta la profunditat hi ha molta meacutes massa de liacutequid per sobre Consequumlentment hi hauragrave meacutes pes i aixograve fa que hi hagi meacutes pressioacute
21 La pressioacute en els liacutequids
Com afecta la profunditat
Un liacutequid fa pressioacute sobre la base les parets i els objectes que hi ha submergits a dins
La pressioacute exercida per un liacutequid depegraven de la profunditat i de la densitat del liacutequid
Pel que fa a la densitat com meacutes dens eacutes un liacutequid meacutes pressioacute exerceix Aixograve eacutes perquegrave hi ha meacutes massa per unitat de volum per tant pesa meacutes
Per exemple si tenim un recipient ple daigua i un altre digual volum ple de mercuri sexerceix meacutes pressioacute en el recipient de mercuri perquegrave el mercuri eacutes molt meacutes dens que laigua
Lexpressioacute matemagravetica per calcular la pressioacute en un liacutequid eacutes la seguumlent
p eacutes la pressioacute (Pa)
d eacutes la densitat del liacutequid (kgm3)
g eacutes el valor de la gravetat (98 Nkg)
h eacutes la profunditat (m)
Com afecta la densitat
p = d middot g middot h
Un exemple
Una persona neda horitzontalment per sota de laigua a una profunditat de 2 m Quina pressioacute exerceix laigua sobre aquesta persona La densitat de laigua de mar eacutes 1030 kgm3
3middot middot 1030 98 middot2 20188 20188
kg Np d g h m Pa hPa
m kg
h = 2 m
g = 98 Nkg
d = 1030 kgm3
La pressioacute que exerceix el liacutequid en la base del recipient nomeacutes depegraven de la profunditat i es independent de la forma del recipient Com la altura del liacutequid eacutes la mateixa en tots els recipients la pressioacute en la base eacutes la mateixa i el sistema de vasos comunicants estagrave en equilibri
Si es comuniquen diversos recipients de formes diferents srsquoobserva que el liacutequid assoleix el mateix nivell en tots ells
Aixograve es coneix com a ldquoparadoxa hidrostagraveticardquo ja que aparentment sembla que hi hauria de haver meacutes pressioacute en la base del recipient que conteacute meacutes volum de liacutequid
Paradoxa hidrostagravetica
Video
Mesura de la pressioacute
Els manogravemetres soacuten els aparells que srsquoutilitzen per mesurar la pressioacute a lrsquointerior de recipients que contenen fluids (gasos i liacutequids)
Un tipus de manogravemetre eacutes el de Bourdon Funciona de la mateixa manera que ho fa un espanta-sogres Consta drsquoun tub enrotllat que es connecta al recipient que conteacute el gas La pressioacute del gas fa desenrotllar el tub
Per exemple la pressioacute dels pneumagravetics drsquoun cotxe la del vapor drsquouna caldera o la de lrsquointerior drsquoun recipient que conteacute un liacutequid
Els pneumagravetics soacuten la part elagravestica de les rodes i van muntats sobre lrsquoestructura metagravelmiddotlica formada pel cub el disc i la llanta Les rodes i els pneumagravetics representen un paper fonamental en el control i lrsquoestabilitat del vehicle Les seves funcions principals soacuten bull Transmetre el moviment de rotacioacute rebut del motor a traveacutes
del sistema de transmissioacute bull Suportar el pes del cotxe i resistir les transferegravencies de
cagraverrega en acceleracioacute i en frenada bull Esmorteir en part les irregularitats del terreny per
contribuir al confort dels passatgers bull Dirigir el vehicle en funcioacute dels canvis establerts en el sistema
de direccioacute bull Participar en lrsquoestabilitat la suspensioacute i la frenada del
vehicle bull Assegurar lrsquoadheregravencia del vehicle a la calccedilada i evitar
patinades i situacions de pegraverdua de control
La pressioacute dels pneumagravetics
La pressioacute drsquoinflat srsquoha de controlar ja que
condiciona lrsquoestabilitat el confort i la
rodadura en la conduccioacute del vehicle perograve
tambeacute afecta a aspectes com bull Consum circular amb la pressioacute baixa
(-20) pot augmentar el consum de carburants en un 5
bull Durabilitat circular amb la pressioacute baixa
(-20) disminueix la durabilitat del pneumagravetic en un 25
La pressioacute dels pneumagravetics
Quan submergim un cos dintre drsquoun liacutequid experimenta una forccedila cap a dalt anomenada forccedila ascensional o empenyiment
Fa meacutes de 2000 anys el matemagravetic i fiacutesic grec Arquimedes va establir el valor drsquoaquest empenyiment
Per quegrave suren els cossos La forccedila ascensional
Principi dArquiacutemedes lrsquoempenyiment
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes superior al pes aquest cos SURA
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes igual al pes aquest cos RESTA EN EQUILIBRI
Si el cos sura la seva densitat eacutes menor que la del liacutequid
Si el cos srsquoenfonsa la seva densitat eacutes meacutes gran que la del liacutequid
En aquest cas la seva densitat eacutes igual a la del liacutequid
E
P
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes inferior al pes aquest cos SrsquoENFONSA
Si EgtP el cos sura
Si EltP el cos srsquoenfonsa
Si E=P el cos resta en equilibri
Principi dArquiacutemedes lrsquoempenyiment
Pressioacute atmosfegraverica
La Terra estagrave envoltada per una capa drsquoaire anomenada atmos-fera Lrsquoatmosfera teacute kilogravemetres drsquoaltura
Lrsquoaire teacute un comportament semblants al dels liacutequids Aixiacute la pressioacute atmosfegraverica actua en totes les superfiacutecies que estan en contacte amb lrsquoaire independentment de la seva direccioacute
Nosaltres no notem la pressioacute atmosfegraverica perquegrave la nostra pressioacute interna eacutes gairebeacute igual a lrsquoexterior
La massa dels gasos atmosfegraverics exerceix una forccedila (el seu pes) sobre la superfiacutecie de la Terra Aquesta forccedila eacutes capaccedil dexercir una gran pressioacute que anomenem pressioacute atmosfegraverica
Com funciona un abeurador per ocells
La pressioacute atmosfegraverica actua aguantant la columna drsquoaigua que hi ha dins de lrsquoabeurador
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
Com funcionen les ventoses i desembussadors
En clavar una ventosa es treu aire del seu interior produint-se un buit parcial i la pressioacute atmosfegraverica exterior la subjecta sobre la superfiacutecie
Per quegrave podem beure un refresc a traveacutes drsquouna canya
En xuclar per una canya extraiem una part de lrsquoaire que conteacute la mateixa canya creant un buit parcial La pressioacute que hi ha a lrsquointerior eacutes menor que la atmosfegraverica i la diferegravencia de pressioacute forccedila el liacutequid a pujar per la canya
Com funciona una xeringa
En aixecar lrsquoegravembol drsquouna xeringa per omplir-la es produeix un buit La pressioacute atmosfegraverica empeny el liacutequid dins la xeringa
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
1El ventilador treu una part de lrsquoaire i es crea un buit parcial de manera que la pressioacute disminueix
2 Lrsquoaire amb pols entra
3 Per la diferegravencia de pressioacute lrsquoaire amb pols va cap a lrsquointerior
4 La bossa que eacutes porosa reteacute la pols i deixa passar lrsquoaire
5Lrsquoaire net srsquoexpulsa a lrsquoexterior
Com funciona lrsquoaspiradora
arxiu de Wikimedia Commons
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
El valor normal de la pressioacute atmosfegraverica al nivell del mar eacutes de
101300 Pa = 1013 hPa = 1 atm = 760 mm de Hg (mm de mercuri)
Lrsquoaparell que mesura la pressioacute atmosfegraverica eacutes el barogravemetre
Sovint es fa servir em milmiddotlibar
1 mb =1 hPa
bull La pressioacute atmosfegraverica varia amb lrsquoaltitud A meacutes altura menys pressioacute atmosfegraverica
bull La pressioacute que pateix lrsquohome varia sota de lrsquoaigua (bussejar) cada 10 metres li hem drsquoafegir una atmosfera
Mesura de la pressioacute atmosfegraverica
1 m2 La pressioacute atmosfegraverica a nivell del mar eacutes de 101300 Pa = 1013 hPa
La pressioacute atmosfegraverica a nivell del mar teacute un valor similar a la pressioacute que fa una pila de deu cotxes recolzats damunt un metre quadrat
Un cotxe teacute una massa de 1000 kg
10 cotxes pesen
Pes=10000 Kgmiddot10Nkg=100000 N
Fan una pressioacute de
Valor de la pressioacute atmosfegraverica
El mapa del temps
Les liacutenies isogravebares soacuten les liacutenies en els mapes del temps que uneixen els punts drsquoigual pressioacute atmosfegraverica
Mapes del temps
bull Quan veiem per televisioacute la informacioacute meteorologravegica habitualment sens mostra el mapa del temps o mapa isobagraveric Aquest eacutes lelement meacutes important a lhora de fer la prediccioacute meteorologravegica
bull Aquest mapa ens mostra gragravecies a les liacutenies isogravebares els punts on hi ha igual pressioacute o millor dit hi hauragrave ja que estem parlant de previsions
bull A la nostra zona la pressioacute normal eacutes de 1013 hPa
Altes pressions gt 1013 hPa
Baixes pressions lt 1013 hPa
Si les isogravebares estan separades calma o vent fluix
En els anticiclons A els vents giren en sentit de les agulles del rellotge
En les borrasques B els vents giren en sentit contrari a les agulles del rellotge
A - Anticicloacute
B - Depressioacute o borrasca
Si les isogravebares estan molt juntes vent fort
Viacutedeo
GRAgraveCIES PER LA VOSTRA
ATENCIOacute
Massa i pes bull La determinacioacute del pes drsquoun cos es fa amb el
dinamogravemetre
bull El pes drsquoun cos pot variar depenen de la gravetat del planeta on es troba
bull A la Lluna el dinamogravemetre no srsquoestira igual que a la Terra ja que lrsquoatraccioacute eacutes menor Cada kilogram eacutes atret amb una forccedila de 16N (g=16Nkg)
bull Moltes balances que srsquoutilitzen soacuten en realitat dinamogravemetres si es portessin a la Lluna no marcarien el mateix que a la Terra
A la Lluna una bola de massa 2 kg tindragrave diferent pes que a la terra Comproveu-mrsquoho
PLluna= m middot g = 2 kg middot 16 Nkg = 32 N
PTerra= m middot g = 2 kg middot 98 Nkg = 196 N
Quines ldquobalancesrdquo mesuren la massa i quines el pes
bull En general les forces que actuen per contacte a sobre un cos es distribueixen per tota una superfiacutecie
bull La imatge mostra un mateix cos colmiddotlocat en tres posicions diferents En cada cas la forccedila del pes es reparteix per tota la base de suport del cos
La pressioacute que fa el cos en les diferents posicions eacutes diferent Ordena A B i C de meacutes a menys pressioacute
Pressioacute CgtPressioacute Bgt Pressioacute A
9 Pressioacute
Els sogravelids es caracteritzen per tenir les seguumlents propietats bulluna forma progravepiafixa bullun volum fix constant (incomprensibilitat) bulluna densitat normalment superior a la dels altres estats bullNo flueixen (no soacuten fluids)
Quan una forccedila actua sobre un cos que es pot deformar lrsquoefecte que produeix depegraven de la intensitat de la forccedila i de la superfiacutecie sobre la qual actua
Per calcular la pressioacute en els sogravelids utilitzem la fogravermula
La pressioacute en els sogravelids
50
En cada cas srsquoexerceix la mateixa forccedila sobre el mateix objecte en dues situacions diferents
Per quegrave el resultat eacutes tant diferent
Com menor sigui la superfiacutecie sobre la que actua una forccedila meacutes gran eacutes el seu efecte Aquest efecte
srsquoanomena pressioacute
La pressioacute que suporta cada punt del cos del faquir eacutes menor a major nombre de
claus 1 Pa = 1 N 1 m2
La pressioacute en els sogravelids
S
FP
La pressioacute P es calcula dividint la forccedila F per la superfiacutecie S
En el Sistema Internacional la forccedila es mesura en Newton i la superfiacutecie en metres quadrats
La unitat del Sistema Internacional de pressioacute eacutes el Pascal que equival a un newton per metre quadrat
2
Fp=
S
1 N1 Pa =
1 m
La pressioacute eacutes la forccedila que actua sobre una unitat de superfiacutecie
Sovint srsquoutilitza lrsquohectopascal hPa i bars 1hPa=100 Pa
1 bar =100 000 Pa 1 bar = 1000 mbar 1 atm = 101 300 Pa= 760 mm Hg= 1013 mbar 1 atm 1bar
Un exemple
a)El seu pes
b)La superfiacutecie de recolzament en cada cas
c)La pressioacute contra el terra en les tres posicions A B i C
P = m middot g = 3 kg middot 10Nkg = 30 N
A
S=03 m x 02 m = 006 m2
B
S=03 m x 01 m = 003 m2
C
S=02 m x 01 m = 002 m2
2
30500
006A
F Np Pa
S m
2
301500
002C
F Np Pa
S m
2
301000
003B
Np Pa
m
Si la massa de la totxana eacutes 3 kg i les dimensions soacuten 30cm x 20 cm x 10 cm calculeu
Quan fem una forccedila sobre una superfiacutecie petita lefecte de la forccedila es concentra en molt poca superfiacutecie i aixograve fa que la pressioacute exercida sigui gran
Quan fem una forccedila sobre una superfiacutecie gran lefecte de la forccedila es reparteix per la superfiacutecie i aixograve fa que la pressioacute exercida sigui petita
Amb raquetes les persones no srsquoenfonsen quan caminen sobre la neu
La punta teacute una seccioacute molt petita i per aixograve amb poca forccedila srsquoaconsegueix gran pressioacute cosa que permet que la punta es clavi a la fusta
La pressioacute que exerceix un liacutequid eacutes causada pel seu pes
Per aquest motiu els bussos quan se submergeixen a grans profunditats han de portar uns vestits especials que puguin aguantar les altes pressions
Quan augmenta la profunditat hi ha molta meacutes massa de liacutequid per sobre Consequumlentment hi hauragrave meacutes pes i aixograve fa que hi hagi meacutes pressioacute
21 La pressioacute en els liacutequids
Com afecta la profunditat
Un liacutequid fa pressioacute sobre la base les parets i els objectes que hi ha submergits a dins
La pressioacute exercida per un liacutequid depegraven de la profunditat i de la densitat del liacutequid
Pel que fa a la densitat com meacutes dens eacutes un liacutequid meacutes pressioacute exerceix Aixograve eacutes perquegrave hi ha meacutes massa per unitat de volum per tant pesa meacutes
Per exemple si tenim un recipient ple daigua i un altre digual volum ple de mercuri sexerceix meacutes pressioacute en el recipient de mercuri perquegrave el mercuri eacutes molt meacutes dens que laigua
Lexpressioacute matemagravetica per calcular la pressioacute en un liacutequid eacutes la seguumlent
p eacutes la pressioacute (Pa)
d eacutes la densitat del liacutequid (kgm3)
g eacutes el valor de la gravetat (98 Nkg)
h eacutes la profunditat (m)
Com afecta la densitat
p = d middot g middot h
Un exemple
Una persona neda horitzontalment per sota de laigua a una profunditat de 2 m Quina pressioacute exerceix laigua sobre aquesta persona La densitat de laigua de mar eacutes 1030 kgm3
3middot middot 1030 98 middot2 20188 20188
kg Np d g h m Pa hPa
m kg
h = 2 m
g = 98 Nkg
d = 1030 kgm3
La pressioacute que exerceix el liacutequid en la base del recipient nomeacutes depegraven de la profunditat i es independent de la forma del recipient Com la altura del liacutequid eacutes la mateixa en tots els recipients la pressioacute en la base eacutes la mateixa i el sistema de vasos comunicants estagrave en equilibri
Si es comuniquen diversos recipients de formes diferents srsquoobserva que el liacutequid assoleix el mateix nivell en tots ells
Aixograve es coneix com a ldquoparadoxa hidrostagraveticardquo ja que aparentment sembla que hi hauria de haver meacutes pressioacute en la base del recipient que conteacute meacutes volum de liacutequid
Paradoxa hidrostagravetica
Video
Mesura de la pressioacute
Els manogravemetres soacuten els aparells que srsquoutilitzen per mesurar la pressioacute a lrsquointerior de recipients que contenen fluids (gasos i liacutequids)
Un tipus de manogravemetre eacutes el de Bourdon Funciona de la mateixa manera que ho fa un espanta-sogres Consta drsquoun tub enrotllat que es connecta al recipient que conteacute el gas La pressioacute del gas fa desenrotllar el tub
Per exemple la pressioacute dels pneumagravetics drsquoun cotxe la del vapor drsquouna caldera o la de lrsquointerior drsquoun recipient que conteacute un liacutequid
Els pneumagravetics soacuten la part elagravestica de les rodes i van muntats sobre lrsquoestructura metagravelmiddotlica formada pel cub el disc i la llanta Les rodes i els pneumagravetics representen un paper fonamental en el control i lrsquoestabilitat del vehicle Les seves funcions principals soacuten bull Transmetre el moviment de rotacioacute rebut del motor a traveacutes
del sistema de transmissioacute bull Suportar el pes del cotxe i resistir les transferegravencies de
cagraverrega en acceleracioacute i en frenada bull Esmorteir en part les irregularitats del terreny per
contribuir al confort dels passatgers bull Dirigir el vehicle en funcioacute dels canvis establerts en el sistema
de direccioacute bull Participar en lrsquoestabilitat la suspensioacute i la frenada del
vehicle bull Assegurar lrsquoadheregravencia del vehicle a la calccedilada i evitar
patinades i situacions de pegraverdua de control
La pressioacute dels pneumagravetics
La pressioacute drsquoinflat srsquoha de controlar ja que
condiciona lrsquoestabilitat el confort i la
rodadura en la conduccioacute del vehicle perograve
tambeacute afecta a aspectes com bull Consum circular amb la pressioacute baixa
(-20) pot augmentar el consum de carburants en un 5
bull Durabilitat circular amb la pressioacute baixa
(-20) disminueix la durabilitat del pneumagravetic en un 25
La pressioacute dels pneumagravetics
Quan submergim un cos dintre drsquoun liacutequid experimenta una forccedila cap a dalt anomenada forccedila ascensional o empenyiment
Fa meacutes de 2000 anys el matemagravetic i fiacutesic grec Arquimedes va establir el valor drsquoaquest empenyiment
Per quegrave suren els cossos La forccedila ascensional
Principi dArquiacutemedes lrsquoempenyiment
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes superior al pes aquest cos SURA
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes igual al pes aquest cos RESTA EN EQUILIBRI
Si el cos sura la seva densitat eacutes menor que la del liacutequid
Si el cos srsquoenfonsa la seva densitat eacutes meacutes gran que la del liacutequid
En aquest cas la seva densitat eacutes igual a la del liacutequid
E
P
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes inferior al pes aquest cos SrsquoENFONSA
Si EgtP el cos sura
Si EltP el cos srsquoenfonsa
Si E=P el cos resta en equilibri
Principi dArquiacutemedes lrsquoempenyiment
Pressioacute atmosfegraverica
La Terra estagrave envoltada per una capa drsquoaire anomenada atmos-fera Lrsquoatmosfera teacute kilogravemetres drsquoaltura
Lrsquoaire teacute un comportament semblants al dels liacutequids Aixiacute la pressioacute atmosfegraverica actua en totes les superfiacutecies que estan en contacte amb lrsquoaire independentment de la seva direccioacute
Nosaltres no notem la pressioacute atmosfegraverica perquegrave la nostra pressioacute interna eacutes gairebeacute igual a lrsquoexterior
La massa dels gasos atmosfegraverics exerceix una forccedila (el seu pes) sobre la superfiacutecie de la Terra Aquesta forccedila eacutes capaccedil dexercir una gran pressioacute que anomenem pressioacute atmosfegraverica
Com funciona un abeurador per ocells
La pressioacute atmosfegraverica actua aguantant la columna drsquoaigua que hi ha dins de lrsquoabeurador
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
Com funcionen les ventoses i desembussadors
En clavar una ventosa es treu aire del seu interior produint-se un buit parcial i la pressioacute atmosfegraverica exterior la subjecta sobre la superfiacutecie
Per quegrave podem beure un refresc a traveacutes drsquouna canya
En xuclar per una canya extraiem una part de lrsquoaire que conteacute la mateixa canya creant un buit parcial La pressioacute que hi ha a lrsquointerior eacutes menor que la atmosfegraverica i la diferegravencia de pressioacute forccedila el liacutequid a pujar per la canya
Com funciona una xeringa
En aixecar lrsquoegravembol drsquouna xeringa per omplir-la es produeix un buit La pressioacute atmosfegraverica empeny el liacutequid dins la xeringa
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
1El ventilador treu una part de lrsquoaire i es crea un buit parcial de manera que la pressioacute disminueix
2 Lrsquoaire amb pols entra
3 Per la diferegravencia de pressioacute lrsquoaire amb pols va cap a lrsquointerior
4 La bossa que eacutes porosa reteacute la pols i deixa passar lrsquoaire
5Lrsquoaire net srsquoexpulsa a lrsquoexterior
Com funciona lrsquoaspiradora
arxiu de Wikimedia Commons
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
El valor normal de la pressioacute atmosfegraverica al nivell del mar eacutes de
101300 Pa = 1013 hPa = 1 atm = 760 mm de Hg (mm de mercuri)
Lrsquoaparell que mesura la pressioacute atmosfegraverica eacutes el barogravemetre
Sovint es fa servir em milmiddotlibar
1 mb =1 hPa
bull La pressioacute atmosfegraverica varia amb lrsquoaltitud A meacutes altura menys pressioacute atmosfegraverica
bull La pressioacute que pateix lrsquohome varia sota de lrsquoaigua (bussejar) cada 10 metres li hem drsquoafegir una atmosfera
Mesura de la pressioacute atmosfegraverica
1 m2 La pressioacute atmosfegraverica a nivell del mar eacutes de 101300 Pa = 1013 hPa
La pressioacute atmosfegraverica a nivell del mar teacute un valor similar a la pressioacute que fa una pila de deu cotxes recolzats damunt un metre quadrat
Un cotxe teacute una massa de 1000 kg
10 cotxes pesen
Pes=10000 Kgmiddot10Nkg=100000 N
Fan una pressioacute de
Valor de la pressioacute atmosfegraverica
El mapa del temps
Les liacutenies isogravebares soacuten les liacutenies en els mapes del temps que uneixen els punts drsquoigual pressioacute atmosfegraverica
Mapes del temps
bull Quan veiem per televisioacute la informacioacute meteorologravegica habitualment sens mostra el mapa del temps o mapa isobagraveric Aquest eacutes lelement meacutes important a lhora de fer la prediccioacute meteorologravegica
bull Aquest mapa ens mostra gragravecies a les liacutenies isogravebares els punts on hi ha igual pressioacute o millor dit hi hauragrave ja que estem parlant de previsions
bull A la nostra zona la pressioacute normal eacutes de 1013 hPa
Altes pressions gt 1013 hPa
Baixes pressions lt 1013 hPa
Si les isogravebares estan separades calma o vent fluix
En els anticiclons A els vents giren en sentit de les agulles del rellotge
En les borrasques B els vents giren en sentit contrari a les agulles del rellotge
A - Anticicloacute
B - Depressioacute o borrasca
Si les isogravebares estan molt juntes vent fort
Viacutedeo
GRAgraveCIES PER LA VOSTRA
ATENCIOacute
Quines ldquobalancesrdquo mesuren la massa i quines el pes
bull En general les forces que actuen per contacte a sobre un cos es distribueixen per tota una superfiacutecie
bull La imatge mostra un mateix cos colmiddotlocat en tres posicions diferents En cada cas la forccedila del pes es reparteix per tota la base de suport del cos
La pressioacute que fa el cos en les diferents posicions eacutes diferent Ordena A B i C de meacutes a menys pressioacute
Pressioacute CgtPressioacute Bgt Pressioacute A
9 Pressioacute
Els sogravelids es caracteritzen per tenir les seguumlents propietats bulluna forma progravepiafixa bullun volum fix constant (incomprensibilitat) bulluna densitat normalment superior a la dels altres estats bullNo flueixen (no soacuten fluids)
Quan una forccedila actua sobre un cos que es pot deformar lrsquoefecte que produeix depegraven de la intensitat de la forccedila i de la superfiacutecie sobre la qual actua
Per calcular la pressioacute en els sogravelids utilitzem la fogravermula
La pressioacute en els sogravelids
50
En cada cas srsquoexerceix la mateixa forccedila sobre el mateix objecte en dues situacions diferents
Per quegrave el resultat eacutes tant diferent
Com menor sigui la superfiacutecie sobre la que actua una forccedila meacutes gran eacutes el seu efecte Aquest efecte
srsquoanomena pressioacute
La pressioacute que suporta cada punt del cos del faquir eacutes menor a major nombre de
claus 1 Pa = 1 N 1 m2
La pressioacute en els sogravelids
S
FP
La pressioacute P es calcula dividint la forccedila F per la superfiacutecie S
En el Sistema Internacional la forccedila es mesura en Newton i la superfiacutecie en metres quadrats
La unitat del Sistema Internacional de pressioacute eacutes el Pascal que equival a un newton per metre quadrat
2
Fp=
S
1 N1 Pa =
1 m
La pressioacute eacutes la forccedila que actua sobre una unitat de superfiacutecie
Sovint srsquoutilitza lrsquohectopascal hPa i bars 1hPa=100 Pa
1 bar =100 000 Pa 1 bar = 1000 mbar 1 atm = 101 300 Pa= 760 mm Hg= 1013 mbar 1 atm 1bar
Un exemple
a)El seu pes
b)La superfiacutecie de recolzament en cada cas
c)La pressioacute contra el terra en les tres posicions A B i C
P = m middot g = 3 kg middot 10Nkg = 30 N
A
S=03 m x 02 m = 006 m2
B
S=03 m x 01 m = 003 m2
C
S=02 m x 01 m = 002 m2
2
30500
006A
F Np Pa
S m
2
301500
002C
F Np Pa
S m
2
301000
003B
Np Pa
m
Si la massa de la totxana eacutes 3 kg i les dimensions soacuten 30cm x 20 cm x 10 cm calculeu
Quan fem una forccedila sobre una superfiacutecie petita lefecte de la forccedila es concentra en molt poca superfiacutecie i aixograve fa que la pressioacute exercida sigui gran
Quan fem una forccedila sobre una superfiacutecie gran lefecte de la forccedila es reparteix per la superfiacutecie i aixograve fa que la pressioacute exercida sigui petita
Amb raquetes les persones no srsquoenfonsen quan caminen sobre la neu
La punta teacute una seccioacute molt petita i per aixograve amb poca forccedila srsquoaconsegueix gran pressioacute cosa que permet que la punta es clavi a la fusta
La pressioacute que exerceix un liacutequid eacutes causada pel seu pes
Per aquest motiu els bussos quan se submergeixen a grans profunditats han de portar uns vestits especials que puguin aguantar les altes pressions
Quan augmenta la profunditat hi ha molta meacutes massa de liacutequid per sobre Consequumlentment hi hauragrave meacutes pes i aixograve fa que hi hagi meacutes pressioacute
21 La pressioacute en els liacutequids
Com afecta la profunditat
Un liacutequid fa pressioacute sobre la base les parets i els objectes que hi ha submergits a dins
La pressioacute exercida per un liacutequid depegraven de la profunditat i de la densitat del liacutequid
Pel que fa a la densitat com meacutes dens eacutes un liacutequid meacutes pressioacute exerceix Aixograve eacutes perquegrave hi ha meacutes massa per unitat de volum per tant pesa meacutes
Per exemple si tenim un recipient ple daigua i un altre digual volum ple de mercuri sexerceix meacutes pressioacute en el recipient de mercuri perquegrave el mercuri eacutes molt meacutes dens que laigua
Lexpressioacute matemagravetica per calcular la pressioacute en un liacutequid eacutes la seguumlent
p eacutes la pressioacute (Pa)
d eacutes la densitat del liacutequid (kgm3)
g eacutes el valor de la gravetat (98 Nkg)
h eacutes la profunditat (m)
Com afecta la densitat
p = d middot g middot h
Un exemple
Una persona neda horitzontalment per sota de laigua a una profunditat de 2 m Quina pressioacute exerceix laigua sobre aquesta persona La densitat de laigua de mar eacutes 1030 kgm3
3middot middot 1030 98 middot2 20188 20188
kg Np d g h m Pa hPa
m kg
h = 2 m
g = 98 Nkg
d = 1030 kgm3
La pressioacute que exerceix el liacutequid en la base del recipient nomeacutes depegraven de la profunditat i es independent de la forma del recipient Com la altura del liacutequid eacutes la mateixa en tots els recipients la pressioacute en la base eacutes la mateixa i el sistema de vasos comunicants estagrave en equilibri
Si es comuniquen diversos recipients de formes diferents srsquoobserva que el liacutequid assoleix el mateix nivell en tots ells
Aixograve es coneix com a ldquoparadoxa hidrostagraveticardquo ja que aparentment sembla que hi hauria de haver meacutes pressioacute en la base del recipient que conteacute meacutes volum de liacutequid
Paradoxa hidrostagravetica
Video
Mesura de la pressioacute
Els manogravemetres soacuten els aparells que srsquoutilitzen per mesurar la pressioacute a lrsquointerior de recipients que contenen fluids (gasos i liacutequids)
Un tipus de manogravemetre eacutes el de Bourdon Funciona de la mateixa manera que ho fa un espanta-sogres Consta drsquoun tub enrotllat que es connecta al recipient que conteacute el gas La pressioacute del gas fa desenrotllar el tub
Per exemple la pressioacute dels pneumagravetics drsquoun cotxe la del vapor drsquouna caldera o la de lrsquointerior drsquoun recipient que conteacute un liacutequid
Els pneumagravetics soacuten la part elagravestica de les rodes i van muntats sobre lrsquoestructura metagravelmiddotlica formada pel cub el disc i la llanta Les rodes i els pneumagravetics representen un paper fonamental en el control i lrsquoestabilitat del vehicle Les seves funcions principals soacuten bull Transmetre el moviment de rotacioacute rebut del motor a traveacutes
del sistema de transmissioacute bull Suportar el pes del cotxe i resistir les transferegravencies de
cagraverrega en acceleracioacute i en frenada bull Esmorteir en part les irregularitats del terreny per
contribuir al confort dels passatgers bull Dirigir el vehicle en funcioacute dels canvis establerts en el sistema
de direccioacute bull Participar en lrsquoestabilitat la suspensioacute i la frenada del
vehicle bull Assegurar lrsquoadheregravencia del vehicle a la calccedilada i evitar
patinades i situacions de pegraverdua de control
La pressioacute dels pneumagravetics
La pressioacute drsquoinflat srsquoha de controlar ja que
condiciona lrsquoestabilitat el confort i la
rodadura en la conduccioacute del vehicle perograve
tambeacute afecta a aspectes com bull Consum circular amb la pressioacute baixa
(-20) pot augmentar el consum de carburants en un 5
bull Durabilitat circular amb la pressioacute baixa
(-20) disminueix la durabilitat del pneumagravetic en un 25
La pressioacute dels pneumagravetics
Quan submergim un cos dintre drsquoun liacutequid experimenta una forccedila cap a dalt anomenada forccedila ascensional o empenyiment
Fa meacutes de 2000 anys el matemagravetic i fiacutesic grec Arquimedes va establir el valor drsquoaquest empenyiment
Per quegrave suren els cossos La forccedila ascensional
Principi dArquiacutemedes lrsquoempenyiment
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes superior al pes aquest cos SURA
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes igual al pes aquest cos RESTA EN EQUILIBRI
Si el cos sura la seva densitat eacutes menor que la del liacutequid
Si el cos srsquoenfonsa la seva densitat eacutes meacutes gran que la del liacutequid
En aquest cas la seva densitat eacutes igual a la del liacutequid
E
P
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes inferior al pes aquest cos SrsquoENFONSA
Si EgtP el cos sura
Si EltP el cos srsquoenfonsa
Si E=P el cos resta en equilibri
Principi dArquiacutemedes lrsquoempenyiment
Pressioacute atmosfegraverica
La Terra estagrave envoltada per una capa drsquoaire anomenada atmos-fera Lrsquoatmosfera teacute kilogravemetres drsquoaltura
Lrsquoaire teacute un comportament semblants al dels liacutequids Aixiacute la pressioacute atmosfegraverica actua en totes les superfiacutecies que estan en contacte amb lrsquoaire independentment de la seva direccioacute
Nosaltres no notem la pressioacute atmosfegraverica perquegrave la nostra pressioacute interna eacutes gairebeacute igual a lrsquoexterior
La massa dels gasos atmosfegraverics exerceix una forccedila (el seu pes) sobre la superfiacutecie de la Terra Aquesta forccedila eacutes capaccedil dexercir una gran pressioacute que anomenem pressioacute atmosfegraverica
Com funciona un abeurador per ocells
La pressioacute atmosfegraverica actua aguantant la columna drsquoaigua que hi ha dins de lrsquoabeurador
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
Com funcionen les ventoses i desembussadors
En clavar una ventosa es treu aire del seu interior produint-se un buit parcial i la pressioacute atmosfegraverica exterior la subjecta sobre la superfiacutecie
Per quegrave podem beure un refresc a traveacutes drsquouna canya
En xuclar per una canya extraiem una part de lrsquoaire que conteacute la mateixa canya creant un buit parcial La pressioacute que hi ha a lrsquointerior eacutes menor que la atmosfegraverica i la diferegravencia de pressioacute forccedila el liacutequid a pujar per la canya
Com funciona una xeringa
En aixecar lrsquoegravembol drsquouna xeringa per omplir-la es produeix un buit La pressioacute atmosfegraverica empeny el liacutequid dins la xeringa
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
1El ventilador treu una part de lrsquoaire i es crea un buit parcial de manera que la pressioacute disminueix
2 Lrsquoaire amb pols entra
3 Per la diferegravencia de pressioacute lrsquoaire amb pols va cap a lrsquointerior
4 La bossa que eacutes porosa reteacute la pols i deixa passar lrsquoaire
5Lrsquoaire net srsquoexpulsa a lrsquoexterior
Com funciona lrsquoaspiradora
arxiu de Wikimedia Commons
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
El valor normal de la pressioacute atmosfegraverica al nivell del mar eacutes de
101300 Pa = 1013 hPa = 1 atm = 760 mm de Hg (mm de mercuri)
Lrsquoaparell que mesura la pressioacute atmosfegraverica eacutes el barogravemetre
Sovint es fa servir em milmiddotlibar
1 mb =1 hPa
bull La pressioacute atmosfegraverica varia amb lrsquoaltitud A meacutes altura menys pressioacute atmosfegraverica
bull La pressioacute que pateix lrsquohome varia sota de lrsquoaigua (bussejar) cada 10 metres li hem drsquoafegir una atmosfera
Mesura de la pressioacute atmosfegraverica
1 m2 La pressioacute atmosfegraverica a nivell del mar eacutes de 101300 Pa = 1013 hPa
La pressioacute atmosfegraverica a nivell del mar teacute un valor similar a la pressioacute que fa una pila de deu cotxes recolzats damunt un metre quadrat
Un cotxe teacute una massa de 1000 kg
10 cotxes pesen
Pes=10000 Kgmiddot10Nkg=100000 N
Fan una pressioacute de
Valor de la pressioacute atmosfegraverica
El mapa del temps
Les liacutenies isogravebares soacuten les liacutenies en els mapes del temps que uneixen els punts drsquoigual pressioacute atmosfegraverica
Mapes del temps
bull Quan veiem per televisioacute la informacioacute meteorologravegica habitualment sens mostra el mapa del temps o mapa isobagraveric Aquest eacutes lelement meacutes important a lhora de fer la prediccioacute meteorologravegica
bull Aquest mapa ens mostra gragravecies a les liacutenies isogravebares els punts on hi ha igual pressioacute o millor dit hi hauragrave ja que estem parlant de previsions
bull A la nostra zona la pressioacute normal eacutes de 1013 hPa
Altes pressions gt 1013 hPa
Baixes pressions lt 1013 hPa
Si les isogravebares estan separades calma o vent fluix
En els anticiclons A els vents giren en sentit de les agulles del rellotge
En les borrasques B els vents giren en sentit contrari a les agulles del rellotge
A - Anticicloacute
B - Depressioacute o borrasca
Si les isogravebares estan molt juntes vent fort
Viacutedeo
GRAgraveCIES PER LA VOSTRA
ATENCIOacute
bull En general les forces que actuen per contacte a sobre un cos es distribueixen per tota una superfiacutecie
bull La imatge mostra un mateix cos colmiddotlocat en tres posicions diferents En cada cas la forccedila del pes es reparteix per tota la base de suport del cos
La pressioacute que fa el cos en les diferents posicions eacutes diferent Ordena A B i C de meacutes a menys pressioacute
Pressioacute CgtPressioacute Bgt Pressioacute A
9 Pressioacute
Els sogravelids es caracteritzen per tenir les seguumlents propietats bulluna forma progravepiafixa bullun volum fix constant (incomprensibilitat) bulluna densitat normalment superior a la dels altres estats bullNo flueixen (no soacuten fluids)
Quan una forccedila actua sobre un cos que es pot deformar lrsquoefecte que produeix depegraven de la intensitat de la forccedila i de la superfiacutecie sobre la qual actua
Per calcular la pressioacute en els sogravelids utilitzem la fogravermula
La pressioacute en els sogravelids
50
En cada cas srsquoexerceix la mateixa forccedila sobre el mateix objecte en dues situacions diferents
Per quegrave el resultat eacutes tant diferent
Com menor sigui la superfiacutecie sobre la que actua una forccedila meacutes gran eacutes el seu efecte Aquest efecte
srsquoanomena pressioacute
La pressioacute que suporta cada punt del cos del faquir eacutes menor a major nombre de
claus 1 Pa = 1 N 1 m2
La pressioacute en els sogravelids
S
FP
La pressioacute P es calcula dividint la forccedila F per la superfiacutecie S
En el Sistema Internacional la forccedila es mesura en Newton i la superfiacutecie en metres quadrats
La unitat del Sistema Internacional de pressioacute eacutes el Pascal que equival a un newton per metre quadrat
2
Fp=
S
1 N1 Pa =
1 m
La pressioacute eacutes la forccedila que actua sobre una unitat de superfiacutecie
Sovint srsquoutilitza lrsquohectopascal hPa i bars 1hPa=100 Pa
1 bar =100 000 Pa 1 bar = 1000 mbar 1 atm = 101 300 Pa= 760 mm Hg= 1013 mbar 1 atm 1bar
Un exemple
a)El seu pes
b)La superfiacutecie de recolzament en cada cas
c)La pressioacute contra el terra en les tres posicions A B i C
P = m middot g = 3 kg middot 10Nkg = 30 N
A
S=03 m x 02 m = 006 m2
B
S=03 m x 01 m = 003 m2
C
S=02 m x 01 m = 002 m2
2
30500
006A
F Np Pa
S m
2
301500
002C
F Np Pa
S m
2
301000
003B
Np Pa
m
Si la massa de la totxana eacutes 3 kg i les dimensions soacuten 30cm x 20 cm x 10 cm calculeu
Quan fem una forccedila sobre una superfiacutecie petita lefecte de la forccedila es concentra en molt poca superfiacutecie i aixograve fa que la pressioacute exercida sigui gran
Quan fem una forccedila sobre una superfiacutecie gran lefecte de la forccedila es reparteix per la superfiacutecie i aixograve fa que la pressioacute exercida sigui petita
Amb raquetes les persones no srsquoenfonsen quan caminen sobre la neu
La punta teacute una seccioacute molt petita i per aixograve amb poca forccedila srsquoaconsegueix gran pressioacute cosa que permet que la punta es clavi a la fusta
La pressioacute que exerceix un liacutequid eacutes causada pel seu pes
Per aquest motiu els bussos quan se submergeixen a grans profunditats han de portar uns vestits especials que puguin aguantar les altes pressions
Quan augmenta la profunditat hi ha molta meacutes massa de liacutequid per sobre Consequumlentment hi hauragrave meacutes pes i aixograve fa que hi hagi meacutes pressioacute
21 La pressioacute en els liacutequids
Com afecta la profunditat
Un liacutequid fa pressioacute sobre la base les parets i els objectes que hi ha submergits a dins
La pressioacute exercida per un liacutequid depegraven de la profunditat i de la densitat del liacutequid
Pel que fa a la densitat com meacutes dens eacutes un liacutequid meacutes pressioacute exerceix Aixograve eacutes perquegrave hi ha meacutes massa per unitat de volum per tant pesa meacutes
Per exemple si tenim un recipient ple daigua i un altre digual volum ple de mercuri sexerceix meacutes pressioacute en el recipient de mercuri perquegrave el mercuri eacutes molt meacutes dens que laigua
Lexpressioacute matemagravetica per calcular la pressioacute en un liacutequid eacutes la seguumlent
p eacutes la pressioacute (Pa)
d eacutes la densitat del liacutequid (kgm3)
g eacutes el valor de la gravetat (98 Nkg)
h eacutes la profunditat (m)
Com afecta la densitat
p = d middot g middot h
Un exemple
Una persona neda horitzontalment per sota de laigua a una profunditat de 2 m Quina pressioacute exerceix laigua sobre aquesta persona La densitat de laigua de mar eacutes 1030 kgm3
3middot middot 1030 98 middot2 20188 20188
kg Np d g h m Pa hPa
m kg
h = 2 m
g = 98 Nkg
d = 1030 kgm3
La pressioacute que exerceix el liacutequid en la base del recipient nomeacutes depegraven de la profunditat i es independent de la forma del recipient Com la altura del liacutequid eacutes la mateixa en tots els recipients la pressioacute en la base eacutes la mateixa i el sistema de vasos comunicants estagrave en equilibri
Si es comuniquen diversos recipients de formes diferents srsquoobserva que el liacutequid assoleix el mateix nivell en tots ells
Aixograve es coneix com a ldquoparadoxa hidrostagraveticardquo ja que aparentment sembla que hi hauria de haver meacutes pressioacute en la base del recipient que conteacute meacutes volum de liacutequid
Paradoxa hidrostagravetica
Video
Mesura de la pressioacute
Els manogravemetres soacuten els aparells que srsquoutilitzen per mesurar la pressioacute a lrsquointerior de recipients que contenen fluids (gasos i liacutequids)
Un tipus de manogravemetre eacutes el de Bourdon Funciona de la mateixa manera que ho fa un espanta-sogres Consta drsquoun tub enrotllat que es connecta al recipient que conteacute el gas La pressioacute del gas fa desenrotllar el tub
Per exemple la pressioacute dels pneumagravetics drsquoun cotxe la del vapor drsquouna caldera o la de lrsquointerior drsquoun recipient que conteacute un liacutequid
Els pneumagravetics soacuten la part elagravestica de les rodes i van muntats sobre lrsquoestructura metagravelmiddotlica formada pel cub el disc i la llanta Les rodes i els pneumagravetics representen un paper fonamental en el control i lrsquoestabilitat del vehicle Les seves funcions principals soacuten bull Transmetre el moviment de rotacioacute rebut del motor a traveacutes
del sistema de transmissioacute bull Suportar el pes del cotxe i resistir les transferegravencies de
cagraverrega en acceleracioacute i en frenada bull Esmorteir en part les irregularitats del terreny per
contribuir al confort dels passatgers bull Dirigir el vehicle en funcioacute dels canvis establerts en el sistema
de direccioacute bull Participar en lrsquoestabilitat la suspensioacute i la frenada del
vehicle bull Assegurar lrsquoadheregravencia del vehicle a la calccedilada i evitar
patinades i situacions de pegraverdua de control
La pressioacute dels pneumagravetics
La pressioacute drsquoinflat srsquoha de controlar ja que
condiciona lrsquoestabilitat el confort i la
rodadura en la conduccioacute del vehicle perograve
tambeacute afecta a aspectes com bull Consum circular amb la pressioacute baixa
(-20) pot augmentar el consum de carburants en un 5
bull Durabilitat circular amb la pressioacute baixa
(-20) disminueix la durabilitat del pneumagravetic en un 25
La pressioacute dels pneumagravetics
Quan submergim un cos dintre drsquoun liacutequid experimenta una forccedila cap a dalt anomenada forccedila ascensional o empenyiment
Fa meacutes de 2000 anys el matemagravetic i fiacutesic grec Arquimedes va establir el valor drsquoaquest empenyiment
Per quegrave suren els cossos La forccedila ascensional
Principi dArquiacutemedes lrsquoempenyiment
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes superior al pes aquest cos SURA
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes igual al pes aquest cos RESTA EN EQUILIBRI
Si el cos sura la seva densitat eacutes menor que la del liacutequid
Si el cos srsquoenfonsa la seva densitat eacutes meacutes gran que la del liacutequid
En aquest cas la seva densitat eacutes igual a la del liacutequid
E
P
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes inferior al pes aquest cos SrsquoENFONSA
Si EgtP el cos sura
Si EltP el cos srsquoenfonsa
Si E=P el cos resta en equilibri
Principi dArquiacutemedes lrsquoempenyiment
Pressioacute atmosfegraverica
La Terra estagrave envoltada per una capa drsquoaire anomenada atmos-fera Lrsquoatmosfera teacute kilogravemetres drsquoaltura
Lrsquoaire teacute un comportament semblants al dels liacutequids Aixiacute la pressioacute atmosfegraverica actua en totes les superfiacutecies que estan en contacte amb lrsquoaire independentment de la seva direccioacute
Nosaltres no notem la pressioacute atmosfegraverica perquegrave la nostra pressioacute interna eacutes gairebeacute igual a lrsquoexterior
La massa dels gasos atmosfegraverics exerceix una forccedila (el seu pes) sobre la superfiacutecie de la Terra Aquesta forccedila eacutes capaccedil dexercir una gran pressioacute que anomenem pressioacute atmosfegraverica
Com funciona un abeurador per ocells
La pressioacute atmosfegraverica actua aguantant la columna drsquoaigua que hi ha dins de lrsquoabeurador
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
Com funcionen les ventoses i desembussadors
En clavar una ventosa es treu aire del seu interior produint-se un buit parcial i la pressioacute atmosfegraverica exterior la subjecta sobre la superfiacutecie
Per quegrave podem beure un refresc a traveacutes drsquouna canya
En xuclar per una canya extraiem una part de lrsquoaire que conteacute la mateixa canya creant un buit parcial La pressioacute que hi ha a lrsquointerior eacutes menor que la atmosfegraverica i la diferegravencia de pressioacute forccedila el liacutequid a pujar per la canya
Com funciona una xeringa
En aixecar lrsquoegravembol drsquouna xeringa per omplir-la es produeix un buit La pressioacute atmosfegraverica empeny el liacutequid dins la xeringa
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
1El ventilador treu una part de lrsquoaire i es crea un buit parcial de manera que la pressioacute disminueix
2 Lrsquoaire amb pols entra
3 Per la diferegravencia de pressioacute lrsquoaire amb pols va cap a lrsquointerior
4 La bossa que eacutes porosa reteacute la pols i deixa passar lrsquoaire
5Lrsquoaire net srsquoexpulsa a lrsquoexterior
Com funciona lrsquoaspiradora
arxiu de Wikimedia Commons
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
El valor normal de la pressioacute atmosfegraverica al nivell del mar eacutes de
101300 Pa = 1013 hPa = 1 atm = 760 mm de Hg (mm de mercuri)
Lrsquoaparell que mesura la pressioacute atmosfegraverica eacutes el barogravemetre
Sovint es fa servir em milmiddotlibar
1 mb =1 hPa
bull La pressioacute atmosfegraverica varia amb lrsquoaltitud A meacutes altura menys pressioacute atmosfegraverica
bull La pressioacute que pateix lrsquohome varia sota de lrsquoaigua (bussejar) cada 10 metres li hem drsquoafegir una atmosfera
Mesura de la pressioacute atmosfegraverica
1 m2 La pressioacute atmosfegraverica a nivell del mar eacutes de 101300 Pa = 1013 hPa
La pressioacute atmosfegraverica a nivell del mar teacute un valor similar a la pressioacute que fa una pila de deu cotxes recolzats damunt un metre quadrat
Un cotxe teacute una massa de 1000 kg
10 cotxes pesen
Pes=10000 Kgmiddot10Nkg=100000 N
Fan una pressioacute de
Valor de la pressioacute atmosfegraverica
El mapa del temps
Les liacutenies isogravebares soacuten les liacutenies en els mapes del temps que uneixen els punts drsquoigual pressioacute atmosfegraverica
Mapes del temps
bull Quan veiem per televisioacute la informacioacute meteorologravegica habitualment sens mostra el mapa del temps o mapa isobagraveric Aquest eacutes lelement meacutes important a lhora de fer la prediccioacute meteorologravegica
bull Aquest mapa ens mostra gragravecies a les liacutenies isogravebares els punts on hi ha igual pressioacute o millor dit hi hauragrave ja que estem parlant de previsions
bull A la nostra zona la pressioacute normal eacutes de 1013 hPa
Altes pressions gt 1013 hPa
Baixes pressions lt 1013 hPa
Si les isogravebares estan separades calma o vent fluix
En els anticiclons A els vents giren en sentit de les agulles del rellotge
En les borrasques B els vents giren en sentit contrari a les agulles del rellotge
A - Anticicloacute
B - Depressioacute o borrasca
Si les isogravebares estan molt juntes vent fort
Viacutedeo
GRAgraveCIES PER LA VOSTRA
ATENCIOacute
Els sogravelids es caracteritzen per tenir les seguumlents propietats bulluna forma progravepiafixa bullun volum fix constant (incomprensibilitat) bulluna densitat normalment superior a la dels altres estats bullNo flueixen (no soacuten fluids)
Quan una forccedila actua sobre un cos que es pot deformar lrsquoefecte que produeix depegraven de la intensitat de la forccedila i de la superfiacutecie sobre la qual actua
Per calcular la pressioacute en els sogravelids utilitzem la fogravermula
La pressioacute en els sogravelids
50
En cada cas srsquoexerceix la mateixa forccedila sobre el mateix objecte en dues situacions diferents
Per quegrave el resultat eacutes tant diferent
Com menor sigui la superfiacutecie sobre la que actua una forccedila meacutes gran eacutes el seu efecte Aquest efecte
srsquoanomena pressioacute
La pressioacute que suporta cada punt del cos del faquir eacutes menor a major nombre de
claus 1 Pa = 1 N 1 m2
La pressioacute en els sogravelids
S
FP
La pressioacute P es calcula dividint la forccedila F per la superfiacutecie S
En el Sistema Internacional la forccedila es mesura en Newton i la superfiacutecie en metres quadrats
La unitat del Sistema Internacional de pressioacute eacutes el Pascal que equival a un newton per metre quadrat
2
Fp=
S
1 N1 Pa =
1 m
La pressioacute eacutes la forccedila que actua sobre una unitat de superfiacutecie
Sovint srsquoutilitza lrsquohectopascal hPa i bars 1hPa=100 Pa
1 bar =100 000 Pa 1 bar = 1000 mbar 1 atm = 101 300 Pa= 760 mm Hg= 1013 mbar 1 atm 1bar
Un exemple
a)El seu pes
b)La superfiacutecie de recolzament en cada cas
c)La pressioacute contra el terra en les tres posicions A B i C
P = m middot g = 3 kg middot 10Nkg = 30 N
A
S=03 m x 02 m = 006 m2
B
S=03 m x 01 m = 003 m2
C
S=02 m x 01 m = 002 m2
2
30500
006A
F Np Pa
S m
2
301500
002C
F Np Pa
S m
2
301000
003B
Np Pa
m
Si la massa de la totxana eacutes 3 kg i les dimensions soacuten 30cm x 20 cm x 10 cm calculeu
Quan fem una forccedila sobre una superfiacutecie petita lefecte de la forccedila es concentra en molt poca superfiacutecie i aixograve fa que la pressioacute exercida sigui gran
Quan fem una forccedila sobre una superfiacutecie gran lefecte de la forccedila es reparteix per la superfiacutecie i aixograve fa que la pressioacute exercida sigui petita
Amb raquetes les persones no srsquoenfonsen quan caminen sobre la neu
La punta teacute una seccioacute molt petita i per aixograve amb poca forccedila srsquoaconsegueix gran pressioacute cosa que permet que la punta es clavi a la fusta
La pressioacute que exerceix un liacutequid eacutes causada pel seu pes
Per aquest motiu els bussos quan se submergeixen a grans profunditats han de portar uns vestits especials que puguin aguantar les altes pressions
Quan augmenta la profunditat hi ha molta meacutes massa de liacutequid per sobre Consequumlentment hi hauragrave meacutes pes i aixograve fa que hi hagi meacutes pressioacute
21 La pressioacute en els liacutequids
Com afecta la profunditat
Un liacutequid fa pressioacute sobre la base les parets i els objectes que hi ha submergits a dins
La pressioacute exercida per un liacutequid depegraven de la profunditat i de la densitat del liacutequid
Pel que fa a la densitat com meacutes dens eacutes un liacutequid meacutes pressioacute exerceix Aixograve eacutes perquegrave hi ha meacutes massa per unitat de volum per tant pesa meacutes
Per exemple si tenim un recipient ple daigua i un altre digual volum ple de mercuri sexerceix meacutes pressioacute en el recipient de mercuri perquegrave el mercuri eacutes molt meacutes dens que laigua
Lexpressioacute matemagravetica per calcular la pressioacute en un liacutequid eacutes la seguumlent
p eacutes la pressioacute (Pa)
d eacutes la densitat del liacutequid (kgm3)
g eacutes el valor de la gravetat (98 Nkg)
h eacutes la profunditat (m)
Com afecta la densitat
p = d middot g middot h
Un exemple
Una persona neda horitzontalment per sota de laigua a una profunditat de 2 m Quina pressioacute exerceix laigua sobre aquesta persona La densitat de laigua de mar eacutes 1030 kgm3
3middot middot 1030 98 middot2 20188 20188
kg Np d g h m Pa hPa
m kg
h = 2 m
g = 98 Nkg
d = 1030 kgm3
La pressioacute que exerceix el liacutequid en la base del recipient nomeacutes depegraven de la profunditat i es independent de la forma del recipient Com la altura del liacutequid eacutes la mateixa en tots els recipients la pressioacute en la base eacutes la mateixa i el sistema de vasos comunicants estagrave en equilibri
Si es comuniquen diversos recipients de formes diferents srsquoobserva que el liacutequid assoleix el mateix nivell en tots ells
Aixograve es coneix com a ldquoparadoxa hidrostagraveticardquo ja que aparentment sembla que hi hauria de haver meacutes pressioacute en la base del recipient que conteacute meacutes volum de liacutequid
Paradoxa hidrostagravetica
Video
Mesura de la pressioacute
Els manogravemetres soacuten els aparells que srsquoutilitzen per mesurar la pressioacute a lrsquointerior de recipients que contenen fluids (gasos i liacutequids)
Un tipus de manogravemetre eacutes el de Bourdon Funciona de la mateixa manera que ho fa un espanta-sogres Consta drsquoun tub enrotllat que es connecta al recipient que conteacute el gas La pressioacute del gas fa desenrotllar el tub
Per exemple la pressioacute dels pneumagravetics drsquoun cotxe la del vapor drsquouna caldera o la de lrsquointerior drsquoun recipient que conteacute un liacutequid
Els pneumagravetics soacuten la part elagravestica de les rodes i van muntats sobre lrsquoestructura metagravelmiddotlica formada pel cub el disc i la llanta Les rodes i els pneumagravetics representen un paper fonamental en el control i lrsquoestabilitat del vehicle Les seves funcions principals soacuten bull Transmetre el moviment de rotacioacute rebut del motor a traveacutes
del sistema de transmissioacute bull Suportar el pes del cotxe i resistir les transferegravencies de
cagraverrega en acceleracioacute i en frenada bull Esmorteir en part les irregularitats del terreny per
contribuir al confort dels passatgers bull Dirigir el vehicle en funcioacute dels canvis establerts en el sistema
de direccioacute bull Participar en lrsquoestabilitat la suspensioacute i la frenada del
vehicle bull Assegurar lrsquoadheregravencia del vehicle a la calccedilada i evitar
patinades i situacions de pegraverdua de control
La pressioacute dels pneumagravetics
La pressioacute drsquoinflat srsquoha de controlar ja que
condiciona lrsquoestabilitat el confort i la
rodadura en la conduccioacute del vehicle perograve
tambeacute afecta a aspectes com bull Consum circular amb la pressioacute baixa
(-20) pot augmentar el consum de carburants en un 5
bull Durabilitat circular amb la pressioacute baixa
(-20) disminueix la durabilitat del pneumagravetic en un 25
La pressioacute dels pneumagravetics
Quan submergim un cos dintre drsquoun liacutequid experimenta una forccedila cap a dalt anomenada forccedila ascensional o empenyiment
Fa meacutes de 2000 anys el matemagravetic i fiacutesic grec Arquimedes va establir el valor drsquoaquest empenyiment
Per quegrave suren els cossos La forccedila ascensional
Principi dArquiacutemedes lrsquoempenyiment
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes superior al pes aquest cos SURA
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes igual al pes aquest cos RESTA EN EQUILIBRI
Si el cos sura la seva densitat eacutes menor que la del liacutequid
Si el cos srsquoenfonsa la seva densitat eacutes meacutes gran que la del liacutequid
En aquest cas la seva densitat eacutes igual a la del liacutequid
E
P
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes inferior al pes aquest cos SrsquoENFONSA
Si EgtP el cos sura
Si EltP el cos srsquoenfonsa
Si E=P el cos resta en equilibri
Principi dArquiacutemedes lrsquoempenyiment
Pressioacute atmosfegraverica
La Terra estagrave envoltada per una capa drsquoaire anomenada atmos-fera Lrsquoatmosfera teacute kilogravemetres drsquoaltura
Lrsquoaire teacute un comportament semblants al dels liacutequids Aixiacute la pressioacute atmosfegraverica actua en totes les superfiacutecies que estan en contacte amb lrsquoaire independentment de la seva direccioacute
Nosaltres no notem la pressioacute atmosfegraverica perquegrave la nostra pressioacute interna eacutes gairebeacute igual a lrsquoexterior
La massa dels gasos atmosfegraverics exerceix una forccedila (el seu pes) sobre la superfiacutecie de la Terra Aquesta forccedila eacutes capaccedil dexercir una gran pressioacute que anomenem pressioacute atmosfegraverica
Com funciona un abeurador per ocells
La pressioacute atmosfegraverica actua aguantant la columna drsquoaigua que hi ha dins de lrsquoabeurador
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
Com funcionen les ventoses i desembussadors
En clavar una ventosa es treu aire del seu interior produint-se un buit parcial i la pressioacute atmosfegraverica exterior la subjecta sobre la superfiacutecie
Per quegrave podem beure un refresc a traveacutes drsquouna canya
En xuclar per una canya extraiem una part de lrsquoaire que conteacute la mateixa canya creant un buit parcial La pressioacute que hi ha a lrsquointerior eacutes menor que la atmosfegraverica i la diferegravencia de pressioacute forccedila el liacutequid a pujar per la canya
Com funciona una xeringa
En aixecar lrsquoegravembol drsquouna xeringa per omplir-la es produeix un buit La pressioacute atmosfegraverica empeny el liacutequid dins la xeringa
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
1El ventilador treu una part de lrsquoaire i es crea un buit parcial de manera que la pressioacute disminueix
2 Lrsquoaire amb pols entra
3 Per la diferegravencia de pressioacute lrsquoaire amb pols va cap a lrsquointerior
4 La bossa que eacutes porosa reteacute la pols i deixa passar lrsquoaire
5Lrsquoaire net srsquoexpulsa a lrsquoexterior
Com funciona lrsquoaspiradora
arxiu de Wikimedia Commons
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
El valor normal de la pressioacute atmosfegraverica al nivell del mar eacutes de
101300 Pa = 1013 hPa = 1 atm = 760 mm de Hg (mm de mercuri)
Lrsquoaparell que mesura la pressioacute atmosfegraverica eacutes el barogravemetre
Sovint es fa servir em milmiddotlibar
1 mb =1 hPa
bull La pressioacute atmosfegraverica varia amb lrsquoaltitud A meacutes altura menys pressioacute atmosfegraverica
bull La pressioacute que pateix lrsquohome varia sota de lrsquoaigua (bussejar) cada 10 metres li hem drsquoafegir una atmosfera
Mesura de la pressioacute atmosfegraverica
1 m2 La pressioacute atmosfegraverica a nivell del mar eacutes de 101300 Pa = 1013 hPa
La pressioacute atmosfegraverica a nivell del mar teacute un valor similar a la pressioacute que fa una pila de deu cotxes recolzats damunt un metre quadrat
Un cotxe teacute una massa de 1000 kg
10 cotxes pesen
Pes=10000 Kgmiddot10Nkg=100000 N
Fan una pressioacute de
Valor de la pressioacute atmosfegraverica
El mapa del temps
Les liacutenies isogravebares soacuten les liacutenies en els mapes del temps que uneixen els punts drsquoigual pressioacute atmosfegraverica
Mapes del temps
bull Quan veiem per televisioacute la informacioacute meteorologravegica habitualment sens mostra el mapa del temps o mapa isobagraveric Aquest eacutes lelement meacutes important a lhora de fer la prediccioacute meteorologravegica
bull Aquest mapa ens mostra gragravecies a les liacutenies isogravebares els punts on hi ha igual pressioacute o millor dit hi hauragrave ja que estem parlant de previsions
bull A la nostra zona la pressioacute normal eacutes de 1013 hPa
Altes pressions gt 1013 hPa
Baixes pressions lt 1013 hPa
Si les isogravebares estan separades calma o vent fluix
En els anticiclons A els vents giren en sentit de les agulles del rellotge
En les borrasques B els vents giren en sentit contrari a les agulles del rellotge
A - Anticicloacute
B - Depressioacute o borrasca
Si les isogravebares estan molt juntes vent fort
Viacutedeo
GRAgraveCIES PER LA VOSTRA
ATENCIOacute
50
En cada cas srsquoexerceix la mateixa forccedila sobre el mateix objecte en dues situacions diferents
Per quegrave el resultat eacutes tant diferent
Com menor sigui la superfiacutecie sobre la que actua una forccedila meacutes gran eacutes el seu efecte Aquest efecte
srsquoanomena pressioacute
La pressioacute que suporta cada punt del cos del faquir eacutes menor a major nombre de
claus 1 Pa = 1 N 1 m2
La pressioacute en els sogravelids
S
FP
La pressioacute P es calcula dividint la forccedila F per la superfiacutecie S
En el Sistema Internacional la forccedila es mesura en Newton i la superfiacutecie en metres quadrats
La unitat del Sistema Internacional de pressioacute eacutes el Pascal que equival a un newton per metre quadrat
2
Fp=
S
1 N1 Pa =
1 m
La pressioacute eacutes la forccedila que actua sobre una unitat de superfiacutecie
Sovint srsquoutilitza lrsquohectopascal hPa i bars 1hPa=100 Pa
1 bar =100 000 Pa 1 bar = 1000 mbar 1 atm = 101 300 Pa= 760 mm Hg= 1013 mbar 1 atm 1bar
Un exemple
a)El seu pes
b)La superfiacutecie de recolzament en cada cas
c)La pressioacute contra el terra en les tres posicions A B i C
P = m middot g = 3 kg middot 10Nkg = 30 N
A
S=03 m x 02 m = 006 m2
B
S=03 m x 01 m = 003 m2
C
S=02 m x 01 m = 002 m2
2
30500
006A
F Np Pa
S m
2
301500
002C
F Np Pa
S m
2
301000
003B
Np Pa
m
Si la massa de la totxana eacutes 3 kg i les dimensions soacuten 30cm x 20 cm x 10 cm calculeu
Quan fem una forccedila sobre una superfiacutecie petita lefecte de la forccedila es concentra en molt poca superfiacutecie i aixograve fa que la pressioacute exercida sigui gran
Quan fem una forccedila sobre una superfiacutecie gran lefecte de la forccedila es reparteix per la superfiacutecie i aixograve fa que la pressioacute exercida sigui petita
Amb raquetes les persones no srsquoenfonsen quan caminen sobre la neu
La punta teacute una seccioacute molt petita i per aixograve amb poca forccedila srsquoaconsegueix gran pressioacute cosa que permet que la punta es clavi a la fusta
La pressioacute que exerceix un liacutequid eacutes causada pel seu pes
Per aquest motiu els bussos quan se submergeixen a grans profunditats han de portar uns vestits especials que puguin aguantar les altes pressions
Quan augmenta la profunditat hi ha molta meacutes massa de liacutequid per sobre Consequumlentment hi hauragrave meacutes pes i aixograve fa que hi hagi meacutes pressioacute
21 La pressioacute en els liacutequids
Com afecta la profunditat
Un liacutequid fa pressioacute sobre la base les parets i els objectes que hi ha submergits a dins
La pressioacute exercida per un liacutequid depegraven de la profunditat i de la densitat del liacutequid
Pel que fa a la densitat com meacutes dens eacutes un liacutequid meacutes pressioacute exerceix Aixograve eacutes perquegrave hi ha meacutes massa per unitat de volum per tant pesa meacutes
Per exemple si tenim un recipient ple daigua i un altre digual volum ple de mercuri sexerceix meacutes pressioacute en el recipient de mercuri perquegrave el mercuri eacutes molt meacutes dens que laigua
Lexpressioacute matemagravetica per calcular la pressioacute en un liacutequid eacutes la seguumlent
p eacutes la pressioacute (Pa)
d eacutes la densitat del liacutequid (kgm3)
g eacutes el valor de la gravetat (98 Nkg)
h eacutes la profunditat (m)
Com afecta la densitat
p = d middot g middot h
Un exemple
Una persona neda horitzontalment per sota de laigua a una profunditat de 2 m Quina pressioacute exerceix laigua sobre aquesta persona La densitat de laigua de mar eacutes 1030 kgm3
3middot middot 1030 98 middot2 20188 20188
kg Np d g h m Pa hPa
m kg
h = 2 m
g = 98 Nkg
d = 1030 kgm3
La pressioacute que exerceix el liacutequid en la base del recipient nomeacutes depegraven de la profunditat i es independent de la forma del recipient Com la altura del liacutequid eacutes la mateixa en tots els recipients la pressioacute en la base eacutes la mateixa i el sistema de vasos comunicants estagrave en equilibri
Si es comuniquen diversos recipients de formes diferents srsquoobserva que el liacutequid assoleix el mateix nivell en tots ells
Aixograve es coneix com a ldquoparadoxa hidrostagraveticardquo ja que aparentment sembla que hi hauria de haver meacutes pressioacute en la base del recipient que conteacute meacutes volum de liacutequid
Paradoxa hidrostagravetica
Video
Mesura de la pressioacute
Els manogravemetres soacuten els aparells que srsquoutilitzen per mesurar la pressioacute a lrsquointerior de recipients que contenen fluids (gasos i liacutequids)
Un tipus de manogravemetre eacutes el de Bourdon Funciona de la mateixa manera que ho fa un espanta-sogres Consta drsquoun tub enrotllat que es connecta al recipient que conteacute el gas La pressioacute del gas fa desenrotllar el tub
Per exemple la pressioacute dels pneumagravetics drsquoun cotxe la del vapor drsquouna caldera o la de lrsquointerior drsquoun recipient que conteacute un liacutequid
Els pneumagravetics soacuten la part elagravestica de les rodes i van muntats sobre lrsquoestructura metagravelmiddotlica formada pel cub el disc i la llanta Les rodes i els pneumagravetics representen un paper fonamental en el control i lrsquoestabilitat del vehicle Les seves funcions principals soacuten bull Transmetre el moviment de rotacioacute rebut del motor a traveacutes
del sistema de transmissioacute bull Suportar el pes del cotxe i resistir les transferegravencies de
cagraverrega en acceleracioacute i en frenada bull Esmorteir en part les irregularitats del terreny per
contribuir al confort dels passatgers bull Dirigir el vehicle en funcioacute dels canvis establerts en el sistema
de direccioacute bull Participar en lrsquoestabilitat la suspensioacute i la frenada del
vehicle bull Assegurar lrsquoadheregravencia del vehicle a la calccedilada i evitar
patinades i situacions de pegraverdua de control
La pressioacute dels pneumagravetics
La pressioacute drsquoinflat srsquoha de controlar ja que
condiciona lrsquoestabilitat el confort i la
rodadura en la conduccioacute del vehicle perograve
tambeacute afecta a aspectes com bull Consum circular amb la pressioacute baixa
(-20) pot augmentar el consum de carburants en un 5
bull Durabilitat circular amb la pressioacute baixa
(-20) disminueix la durabilitat del pneumagravetic en un 25
La pressioacute dels pneumagravetics
Quan submergim un cos dintre drsquoun liacutequid experimenta una forccedila cap a dalt anomenada forccedila ascensional o empenyiment
Fa meacutes de 2000 anys el matemagravetic i fiacutesic grec Arquimedes va establir el valor drsquoaquest empenyiment
Per quegrave suren els cossos La forccedila ascensional
Principi dArquiacutemedes lrsquoempenyiment
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes superior al pes aquest cos SURA
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes igual al pes aquest cos RESTA EN EQUILIBRI
Si el cos sura la seva densitat eacutes menor que la del liacutequid
Si el cos srsquoenfonsa la seva densitat eacutes meacutes gran que la del liacutequid
En aquest cas la seva densitat eacutes igual a la del liacutequid
E
P
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes inferior al pes aquest cos SrsquoENFONSA
Si EgtP el cos sura
Si EltP el cos srsquoenfonsa
Si E=P el cos resta en equilibri
Principi dArquiacutemedes lrsquoempenyiment
Pressioacute atmosfegraverica
La Terra estagrave envoltada per una capa drsquoaire anomenada atmos-fera Lrsquoatmosfera teacute kilogravemetres drsquoaltura
Lrsquoaire teacute un comportament semblants al dels liacutequids Aixiacute la pressioacute atmosfegraverica actua en totes les superfiacutecies que estan en contacte amb lrsquoaire independentment de la seva direccioacute
Nosaltres no notem la pressioacute atmosfegraverica perquegrave la nostra pressioacute interna eacutes gairebeacute igual a lrsquoexterior
La massa dels gasos atmosfegraverics exerceix una forccedila (el seu pes) sobre la superfiacutecie de la Terra Aquesta forccedila eacutes capaccedil dexercir una gran pressioacute que anomenem pressioacute atmosfegraverica
Com funciona un abeurador per ocells
La pressioacute atmosfegraverica actua aguantant la columna drsquoaigua que hi ha dins de lrsquoabeurador
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
Com funcionen les ventoses i desembussadors
En clavar una ventosa es treu aire del seu interior produint-se un buit parcial i la pressioacute atmosfegraverica exterior la subjecta sobre la superfiacutecie
Per quegrave podem beure un refresc a traveacutes drsquouna canya
En xuclar per una canya extraiem una part de lrsquoaire que conteacute la mateixa canya creant un buit parcial La pressioacute que hi ha a lrsquointerior eacutes menor que la atmosfegraverica i la diferegravencia de pressioacute forccedila el liacutequid a pujar per la canya
Com funciona una xeringa
En aixecar lrsquoegravembol drsquouna xeringa per omplir-la es produeix un buit La pressioacute atmosfegraverica empeny el liacutequid dins la xeringa
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
1El ventilador treu una part de lrsquoaire i es crea un buit parcial de manera que la pressioacute disminueix
2 Lrsquoaire amb pols entra
3 Per la diferegravencia de pressioacute lrsquoaire amb pols va cap a lrsquointerior
4 La bossa que eacutes porosa reteacute la pols i deixa passar lrsquoaire
5Lrsquoaire net srsquoexpulsa a lrsquoexterior
Com funciona lrsquoaspiradora
arxiu de Wikimedia Commons
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
El valor normal de la pressioacute atmosfegraverica al nivell del mar eacutes de
101300 Pa = 1013 hPa = 1 atm = 760 mm de Hg (mm de mercuri)
Lrsquoaparell que mesura la pressioacute atmosfegraverica eacutes el barogravemetre
Sovint es fa servir em milmiddotlibar
1 mb =1 hPa
bull La pressioacute atmosfegraverica varia amb lrsquoaltitud A meacutes altura menys pressioacute atmosfegraverica
bull La pressioacute que pateix lrsquohome varia sota de lrsquoaigua (bussejar) cada 10 metres li hem drsquoafegir una atmosfera
Mesura de la pressioacute atmosfegraverica
1 m2 La pressioacute atmosfegraverica a nivell del mar eacutes de 101300 Pa = 1013 hPa
La pressioacute atmosfegraverica a nivell del mar teacute un valor similar a la pressioacute que fa una pila de deu cotxes recolzats damunt un metre quadrat
Un cotxe teacute una massa de 1000 kg
10 cotxes pesen
Pes=10000 Kgmiddot10Nkg=100000 N
Fan una pressioacute de
Valor de la pressioacute atmosfegraverica
El mapa del temps
Les liacutenies isogravebares soacuten les liacutenies en els mapes del temps que uneixen els punts drsquoigual pressioacute atmosfegraverica
Mapes del temps
bull Quan veiem per televisioacute la informacioacute meteorologravegica habitualment sens mostra el mapa del temps o mapa isobagraveric Aquest eacutes lelement meacutes important a lhora de fer la prediccioacute meteorologravegica
bull Aquest mapa ens mostra gragravecies a les liacutenies isogravebares els punts on hi ha igual pressioacute o millor dit hi hauragrave ja que estem parlant de previsions
bull A la nostra zona la pressioacute normal eacutes de 1013 hPa
Altes pressions gt 1013 hPa
Baixes pressions lt 1013 hPa
Si les isogravebares estan separades calma o vent fluix
En els anticiclons A els vents giren en sentit de les agulles del rellotge
En les borrasques B els vents giren en sentit contrari a les agulles del rellotge
A - Anticicloacute
B - Depressioacute o borrasca
Si les isogravebares estan molt juntes vent fort
Viacutedeo
GRAgraveCIES PER LA VOSTRA
ATENCIOacute
La pressioacute P es calcula dividint la forccedila F per la superfiacutecie S
En el Sistema Internacional la forccedila es mesura en Newton i la superfiacutecie en metres quadrats
La unitat del Sistema Internacional de pressioacute eacutes el Pascal que equival a un newton per metre quadrat
2
Fp=
S
1 N1 Pa =
1 m
La pressioacute eacutes la forccedila que actua sobre una unitat de superfiacutecie
Sovint srsquoutilitza lrsquohectopascal hPa i bars 1hPa=100 Pa
1 bar =100 000 Pa 1 bar = 1000 mbar 1 atm = 101 300 Pa= 760 mm Hg= 1013 mbar 1 atm 1bar
Un exemple
a)El seu pes
b)La superfiacutecie de recolzament en cada cas
c)La pressioacute contra el terra en les tres posicions A B i C
P = m middot g = 3 kg middot 10Nkg = 30 N
A
S=03 m x 02 m = 006 m2
B
S=03 m x 01 m = 003 m2
C
S=02 m x 01 m = 002 m2
2
30500
006A
F Np Pa
S m
2
301500
002C
F Np Pa
S m
2
301000
003B
Np Pa
m
Si la massa de la totxana eacutes 3 kg i les dimensions soacuten 30cm x 20 cm x 10 cm calculeu
Quan fem una forccedila sobre una superfiacutecie petita lefecte de la forccedila es concentra en molt poca superfiacutecie i aixograve fa que la pressioacute exercida sigui gran
Quan fem una forccedila sobre una superfiacutecie gran lefecte de la forccedila es reparteix per la superfiacutecie i aixograve fa que la pressioacute exercida sigui petita
Amb raquetes les persones no srsquoenfonsen quan caminen sobre la neu
La punta teacute una seccioacute molt petita i per aixograve amb poca forccedila srsquoaconsegueix gran pressioacute cosa que permet que la punta es clavi a la fusta
La pressioacute que exerceix un liacutequid eacutes causada pel seu pes
Per aquest motiu els bussos quan se submergeixen a grans profunditats han de portar uns vestits especials que puguin aguantar les altes pressions
Quan augmenta la profunditat hi ha molta meacutes massa de liacutequid per sobre Consequumlentment hi hauragrave meacutes pes i aixograve fa que hi hagi meacutes pressioacute
21 La pressioacute en els liacutequids
Com afecta la profunditat
Un liacutequid fa pressioacute sobre la base les parets i els objectes que hi ha submergits a dins
La pressioacute exercida per un liacutequid depegraven de la profunditat i de la densitat del liacutequid
Pel que fa a la densitat com meacutes dens eacutes un liacutequid meacutes pressioacute exerceix Aixograve eacutes perquegrave hi ha meacutes massa per unitat de volum per tant pesa meacutes
Per exemple si tenim un recipient ple daigua i un altre digual volum ple de mercuri sexerceix meacutes pressioacute en el recipient de mercuri perquegrave el mercuri eacutes molt meacutes dens que laigua
Lexpressioacute matemagravetica per calcular la pressioacute en un liacutequid eacutes la seguumlent
p eacutes la pressioacute (Pa)
d eacutes la densitat del liacutequid (kgm3)
g eacutes el valor de la gravetat (98 Nkg)
h eacutes la profunditat (m)
Com afecta la densitat
p = d middot g middot h
Un exemple
Una persona neda horitzontalment per sota de laigua a una profunditat de 2 m Quina pressioacute exerceix laigua sobre aquesta persona La densitat de laigua de mar eacutes 1030 kgm3
3middot middot 1030 98 middot2 20188 20188
kg Np d g h m Pa hPa
m kg
h = 2 m
g = 98 Nkg
d = 1030 kgm3
La pressioacute que exerceix el liacutequid en la base del recipient nomeacutes depegraven de la profunditat i es independent de la forma del recipient Com la altura del liacutequid eacutes la mateixa en tots els recipients la pressioacute en la base eacutes la mateixa i el sistema de vasos comunicants estagrave en equilibri
Si es comuniquen diversos recipients de formes diferents srsquoobserva que el liacutequid assoleix el mateix nivell en tots ells
Aixograve es coneix com a ldquoparadoxa hidrostagraveticardquo ja que aparentment sembla que hi hauria de haver meacutes pressioacute en la base del recipient que conteacute meacutes volum de liacutequid
Paradoxa hidrostagravetica
Video
Mesura de la pressioacute
Els manogravemetres soacuten els aparells que srsquoutilitzen per mesurar la pressioacute a lrsquointerior de recipients que contenen fluids (gasos i liacutequids)
Un tipus de manogravemetre eacutes el de Bourdon Funciona de la mateixa manera que ho fa un espanta-sogres Consta drsquoun tub enrotllat que es connecta al recipient que conteacute el gas La pressioacute del gas fa desenrotllar el tub
Per exemple la pressioacute dels pneumagravetics drsquoun cotxe la del vapor drsquouna caldera o la de lrsquointerior drsquoun recipient que conteacute un liacutequid
Els pneumagravetics soacuten la part elagravestica de les rodes i van muntats sobre lrsquoestructura metagravelmiddotlica formada pel cub el disc i la llanta Les rodes i els pneumagravetics representen un paper fonamental en el control i lrsquoestabilitat del vehicle Les seves funcions principals soacuten bull Transmetre el moviment de rotacioacute rebut del motor a traveacutes
del sistema de transmissioacute bull Suportar el pes del cotxe i resistir les transferegravencies de
cagraverrega en acceleracioacute i en frenada bull Esmorteir en part les irregularitats del terreny per
contribuir al confort dels passatgers bull Dirigir el vehicle en funcioacute dels canvis establerts en el sistema
de direccioacute bull Participar en lrsquoestabilitat la suspensioacute i la frenada del
vehicle bull Assegurar lrsquoadheregravencia del vehicle a la calccedilada i evitar
patinades i situacions de pegraverdua de control
La pressioacute dels pneumagravetics
La pressioacute drsquoinflat srsquoha de controlar ja que
condiciona lrsquoestabilitat el confort i la
rodadura en la conduccioacute del vehicle perograve
tambeacute afecta a aspectes com bull Consum circular amb la pressioacute baixa
(-20) pot augmentar el consum de carburants en un 5
bull Durabilitat circular amb la pressioacute baixa
(-20) disminueix la durabilitat del pneumagravetic en un 25
La pressioacute dels pneumagravetics
Quan submergim un cos dintre drsquoun liacutequid experimenta una forccedila cap a dalt anomenada forccedila ascensional o empenyiment
Fa meacutes de 2000 anys el matemagravetic i fiacutesic grec Arquimedes va establir el valor drsquoaquest empenyiment
Per quegrave suren els cossos La forccedila ascensional
Principi dArquiacutemedes lrsquoempenyiment
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes superior al pes aquest cos SURA
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes igual al pes aquest cos RESTA EN EQUILIBRI
Si el cos sura la seva densitat eacutes menor que la del liacutequid
Si el cos srsquoenfonsa la seva densitat eacutes meacutes gran que la del liacutequid
En aquest cas la seva densitat eacutes igual a la del liacutequid
E
P
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes inferior al pes aquest cos SrsquoENFONSA
Si EgtP el cos sura
Si EltP el cos srsquoenfonsa
Si E=P el cos resta en equilibri
Principi dArquiacutemedes lrsquoempenyiment
Pressioacute atmosfegraverica
La Terra estagrave envoltada per una capa drsquoaire anomenada atmos-fera Lrsquoatmosfera teacute kilogravemetres drsquoaltura
Lrsquoaire teacute un comportament semblants al dels liacutequids Aixiacute la pressioacute atmosfegraverica actua en totes les superfiacutecies que estan en contacte amb lrsquoaire independentment de la seva direccioacute
Nosaltres no notem la pressioacute atmosfegraverica perquegrave la nostra pressioacute interna eacutes gairebeacute igual a lrsquoexterior
La massa dels gasos atmosfegraverics exerceix una forccedila (el seu pes) sobre la superfiacutecie de la Terra Aquesta forccedila eacutes capaccedil dexercir una gran pressioacute que anomenem pressioacute atmosfegraverica
Com funciona un abeurador per ocells
La pressioacute atmosfegraverica actua aguantant la columna drsquoaigua que hi ha dins de lrsquoabeurador
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
Com funcionen les ventoses i desembussadors
En clavar una ventosa es treu aire del seu interior produint-se un buit parcial i la pressioacute atmosfegraverica exterior la subjecta sobre la superfiacutecie
Per quegrave podem beure un refresc a traveacutes drsquouna canya
En xuclar per una canya extraiem una part de lrsquoaire que conteacute la mateixa canya creant un buit parcial La pressioacute que hi ha a lrsquointerior eacutes menor que la atmosfegraverica i la diferegravencia de pressioacute forccedila el liacutequid a pujar per la canya
Com funciona una xeringa
En aixecar lrsquoegravembol drsquouna xeringa per omplir-la es produeix un buit La pressioacute atmosfegraverica empeny el liacutequid dins la xeringa
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
1El ventilador treu una part de lrsquoaire i es crea un buit parcial de manera que la pressioacute disminueix
2 Lrsquoaire amb pols entra
3 Per la diferegravencia de pressioacute lrsquoaire amb pols va cap a lrsquointerior
4 La bossa que eacutes porosa reteacute la pols i deixa passar lrsquoaire
5Lrsquoaire net srsquoexpulsa a lrsquoexterior
Com funciona lrsquoaspiradora
arxiu de Wikimedia Commons
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
El valor normal de la pressioacute atmosfegraverica al nivell del mar eacutes de
101300 Pa = 1013 hPa = 1 atm = 760 mm de Hg (mm de mercuri)
Lrsquoaparell que mesura la pressioacute atmosfegraverica eacutes el barogravemetre
Sovint es fa servir em milmiddotlibar
1 mb =1 hPa
bull La pressioacute atmosfegraverica varia amb lrsquoaltitud A meacutes altura menys pressioacute atmosfegraverica
bull La pressioacute que pateix lrsquohome varia sota de lrsquoaigua (bussejar) cada 10 metres li hem drsquoafegir una atmosfera
Mesura de la pressioacute atmosfegraverica
1 m2 La pressioacute atmosfegraverica a nivell del mar eacutes de 101300 Pa = 1013 hPa
La pressioacute atmosfegraverica a nivell del mar teacute un valor similar a la pressioacute que fa una pila de deu cotxes recolzats damunt un metre quadrat
Un cotxe teacute una massa de 1000 kg
10 cotxes pesen
Pes=10000 Kgmiddot10Nkg=100000 N
Fan una pressioacute de
Valor de la pressioacute atmosfegraverica
El mapa del temps
Les liacutenies isogravebares soacuten les liacutenies en els mapes del temps que uneixen els punts drsquoigual pressioacute atmosfegraverica
Mapes del temps
bull Quan veiem per televisioacute la informacioacute meteorologravegica habitualment sens mostra el mapa del temps o mapa isobagraveric Aquest eacutes lelement meacutes important a lhora de fer la prediccioacute meteorologravegica
bull Aquest mapa ens mostra gragravecies a les liacutenies isogravebares els punts on hi ha igual pressioacute o millor dit hi hauragrave ja que estem parlant de previsions
bull A la nostra zona la pressioacute normal eacutes de 1013 hPa
Altes pressions gt 1013 hPa
Baixes pressions lt 1013 hPa
Si les isogravebares estan separades calma o vent fluix
En els anticiclons A els vents giren en sentit de les agulles del rellotge
En les borrasques B els vents giren en sentit contrari a les agulles del rellotge
A - Anticicloacute
B - Depressioacute o borrasca
Si les isogravebares estan molt juntes vent fort
Viacutedeo
GRAgraveCIES PER LA VOSTRA
ATENCIOacute
Un exemple
a)El seu pes
b)La superfiacutecie de recolzament en cada cas
c)La pressioacute contra el terra en les tres posicions A B i C
P = m middot g = 3 kg middot 10Nkg = 30 N
A
S=03 m x 02 m = 006 m2
B
S=03 m x 01 m = 003 m2
C
S=02 m x 01 m = 002 m2
2
30500
006A
F Np Pa
S m
2
301500
002C
F Np Pa
S m
2
301000
003B
Np Pa
m
Si la massa de la totxana eacutes 3 kg i les dimensions soacuten 30cm x 20 cm x 10 cm calculeu
Quan fem una forccedila sobre una superfiacutecie petita lefecte de la forccedila es concentra en molt poca superfiacutecie i aixograve fa que la pressioacute exercida sigui gran
Quan fem una forccedila sobre una superfiacutecie gran lefecte de la forccedila es reparteix per la superfiacutecie i aixograve fa que la pressioacute exercida sigui petita
Amb raquetes les persones no srsquoenfonsen quan caminen sobre la neu
La punta teacute una seccioacute molt petita i per aixograve amb poca forccedila srsquoaconsegueix gran pressioacute cosa que permet que la punta es clavi a la fusta
La pressioacute que exerceix un liacutequid eacutes causada pel seu pes
Per aquest motiu els bussos quan se submergeixen a grans profunditats han de portar uns vestits especials que puguin aguantar les altes pressions
Quan augmenta la profunditat hi ha molta meacutes massa de liacutequid per sobre Consequumlentment hi hauragrave meacutes pes i aixograve fa que hi hagi meacutes pressioacute
21 La pressioacute en els liacutequids
Com afecta la profunditat
Un liacutequid fa pressioacute sobre la base les parets i els objectes que hi ha submergits a dins
La pressioacute exercida per un liacutequid depegraven de la profunditat i de la densitat del liacutequid
Pel que fa a la densitat com meacutes dens eacutes un liacutequid meacutes pressioacute exerceix Aixograve eacutes perquegrave hi ha meacutes massa per unitat de volum per tant pesa meacutes
Per exemple si tenim un recipient ple daigua i un altre digual volum ple de mercuri sexerceix meacutes pressioacute en el recipient de mercuri perquegrave el mercuri eacutes molt meacutes dens que laigua
Lexpressioacute matemagravetica per calcular la pressioacute en un liacutequid eacutes la seguumlent
p eacutes la pressioacute (Pa)
d eacutes la densitat del liacutequid (kgm3)
g eacutes el valor de la gravetat (98 Nkg)
h eacutes la profunditat (m)
Com afecta la densitat
p = d middot g middot h
Un exemple
Una persona neda horitzontalment per sota de laigua a una profunditat de 2 m Quina pressioacute exerceix laigua sobre aquesta persona La densitat de laigua de mar eacutes 1030 kgm3
3middot middot 1030 98 middot2 20188 20188
kg Np d g h m Pa hPa
m kg
h = 2 m
g = 98 Nkg
d = 1030 kgm3
La pressioacute que exerceix el liacutequid en la base del recipient nomeacutes depegraven de la profunditat i es independent de la forma del recipient Com la altura del liacutequid eacutes la mateixa en tots els recipients la pressioacute en la base eacutes la mateixa i el sistema de vasos comunicants estagrave en equilibri
Si es comuniquen diversos recipients de formes diferents srsquoobserva que el liacutequid assoleix el mateix nivell en tots ells
Aixograve es coneix com a ldquoparadoxa hidrostagraveticardquo ja que aparentment sembla que hi hauria de haver meacutes pressioacute en la base del recipient que conteacute meacutes volum de liacutequid
Paradoxa hidrostagravetica
Video
Mesura de la pressioacute
Els manogravemetres soacuten els aparells que srsquoutilitzen per mesurar la pressioacute a lrsquointerior de recipients que contenen fluids (gasos i liacutequids)
Un tipus de manogravemetre eacutes el de Bourdon Funciona de la mateixa manera que ho fa un espanta-sogres Consta drsquoun tub enrotllat que es connecta al recipient que conteacute el gas La pressioacute del gas fa desenrotllar el tub
Per exemple la pressioacute dels pneumagravetics drsquoun cotxe la del vapor drsquouna caldera o la de lrsquointerior drsquoun recipient que conteacute un liacutequid
Els pneumagravetics soacuten la part elagravestica de les rodes i van muntats sobre lrsquoestructura metagravelmiddotlica formada pel cub el disc i la llanta Les rodes i els pneumagravetics representen un paper fonamental en el control i lrsquoestabilitat del vehicle Les seves funcions principals soacuten bull Transmetre el moviment de rotacioacute rebut del motor a traveacutes
del sistema de transmissioacute bull Suportar el pes del cotxe i resistir les transferegravencies de
cagraverrega en acceleracioacute i en frenada bull Esmorteir en part les irregularitats del terreny per
contribuir al confort dels passatgers bull Dirigir el vehicle en funcioacute dels canvis establerts en el sistema
de direccioacute bull Participar en lrsquoestabilitat la suspensioacute i la frenada del
vehicle bull Assegurar lrsquoadheregravencia del vehicle a la calccedilada i evitar
patinades i situacions de pegraverdua de control
La pressioacute dels pneumagravetics
La pressioacute drsquoinflat srsquoha de controlar ja que
condiciona lrsquoestabilitat el confort i la
rodadura en la conduccioacute del vehicle perograve
tambeacute afecta a aspectes com bull Consum circular amb la pressioacute baixa
(-20) pot augmentar el consum de carburants en un 5
bull Durabilitat circular amb la pressioacute baixa
(-20) disminueix la durabilitat del pneumagravetic en un 25
La pressioacute dels pneumagravetics
Quan submergim un cos dintre drsquoun liacutequid experimenta una forccedila cap a dalt anomenada forccedila ascensional o empenyiment
Fa meacutes de 2000 anys el matemagravetic i fiacutesic grec Arquimedes va establir el valor drsquoaquest empenyiment
Per quegrave suren els cossos La forccedila ascensional
Principi dArquiacutemedes lrsquoempenyiment
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes superior al pes aquest cos SURA
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes igual al pes aquest cos RESTA EN EQUILIBRI
Si el cos sura la seva densitat eacutes menor que la del liacutequid
Si el cos srsquoenfonsa la seva densitat eacutes meacutes gran que la del liacutequid
En aquest cas la seva densitat eacutes igual a la del liacutequid
E
P
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes inferior al pes aquest cos SrsquoENFONSA
Si EgtP el cos sura
Si EltP el cos srsquoenfonsa
Si E=P el cos resta en equilibri
Principi dArquiacutemedes lrsquoempenyiment
Pressioacute atmosfegraverica
La Terra estagrave envoltada per una capa drsquoaire anomenada atmos-fera Lrsquoatmosfera teacute kilogravemetres drsquoaltura
Lrsquoaire teacute un comportament semblants al dels liacutequids Aixiacute la pressioacute atmosfegraverica actua en totes les superfiacutecies que estan en contacte amb lrsquoaire independentment de la seva direccioacute
Nosaltres no notem la pressioacute atmosfegraverica perquegrave la nostra pressioacute interna eacutes gairebeacute igual a lrsquoexterior
La massa dels gasos atmosfegraverics exerceix una forccedila (el seu pes) sobre la superfiacutecie de la Terra Aquesta forccedila eacutes capaccedil dexercir una gran pressioacute que anomenem pressioacute atmosfegraverica
Com funciona un abeurador per ocells
La pressioacute atmosfegraverica actua aguantant la columna drsquoaigua que hi ha dins de lrsquoabeurador
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
Com funcionen les ventoses i desembussadors
En clavar una ventosa es treu aire del seu interior produint-se un buit parcial i la pressioacute atmosfegraverica exterior la subjecta sobre la superfiacutecie
Per quegrave podem beure un refresc a traveacutes drsquouna canya
En xuclar per una canya extraiem una part de lrsquoaire que conteacute la mateixa canya creant un buit parcial La pressioacute que hi ha a lrsquointerior eacutes menor que la atmosfegraverica i la diferegravencia de pressioacute forccedila el liacutequid a pujar per la canya
Com funciona una xeringa
En aixecar lrsquoegravembol drsquouna xeringa per omplir-la es produeix un buit La pressioacute atmosfegraverica empeny el liacutequid dins la xeringa
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
1El ventilador treu una part de lrsquoaire i es crea un buit parcial de manera que la pressioacute disminueix
2 Lrsquoaire amb pols entra
3 Per la diferegravencia de pressioacute lrsquoaire amb pols va cap a lrsquointerior
4 La bossa que eacutes porosa reteacute la pols i deixa passar lrsquoaire
5Lrsquoaire net srsquoexpulsa a lrsquoexterior
Com funciona lrsquoaspiradora
arxiu de Wikimedia Commons
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
El valor normal de la pressioacute atmosfegraverica al nivell del mar eacutes de
101300 Pa = 1013 hPa = 1 atm = 760 mm de Hg (mm de mercuri)
Lrsquoaparell que mesura la pressioacute atmosfegraverica eacutes el barogravemetre
Sovint es fa servir em milmiddotlibar
1 mb =1 hPa
bull La pressioacute atmosfegraverica varia amb lrsquoaltitud A meacutes altura menys pressioacute atmosfegraverica
bull La pressioacute que pateix lrsquohome varia sota de lrsquoaigua (bussejar) cada 10 metres li hem drsquoafegir una atmosfera
Mesura de la pressioacute atmosfegraverica
1 m2 La pressioacute atmosfegraverica a nivell del mar eacutes de 101300 Pa = 1013 hPa
La pressioacute atmosfegraverica a nivell del mar teacute un valor similar a la pressioacute que fa una pila de deu cotxes recolzats damunt un metre quadrat
Un cotxe teacute una massa de 1000 kg
10 cotxes pesen
Pes=10000 Kgmiddot10Nkg=100000 N
Fan una pressioacute de
Valor de la pressioacute atmosfegraverica
El mapa del temps
Les liacutenies isogravebares soacuten les liacutenies en els mapes del temps que uneixen els punts drsquoigual pressioacute atmosfegraverica
Mapes del temps
bull Quan veiem per televisioacute la informacioacute meteorologravegica habitualment sens mostra el mapa del temps o mapa isobagraveric Aquest eacutes lelement meacutes important a lhora de fer la prediccioacute meteorologravegica
bull Aquest mapa ens mostra gragravecies a les liacutenies isogravebares els punts on hi ha igual pressioacute o millor dit hi hauragrave ja que estem parlant de previsions
bull A la nostra zona la pressioacute normal eacutes de 1013 hPa
Altes pressions gt 1013 hPa
Baixes pressions lt 1013 hPa
Si les isogravebares estan separades calma o vent fluix
En els anticiclons A els vents giren en sentit de les agulles del rellotge
En les borrasques B els vents giren en sentit contrari a les agulles del rellotge
A - Anticicloacute
B - Depressioacute o borrasca
Si les isogravebares estan molt juntes vent fort
Viacutedeo
GRAgraveCIES PER LA VOSTRA
ATENCIOacute
Quan fem una forccedila sobre una superfiacutecie petita lefecte de la forccedila es concentra en molt poca superfiacutecie i aixograve fa que la pressioacute exercida sigui gran
Quan fem una forccedila sobre una superfiacutecie gran lefecte de la forccedila es reparteix per la superfiacutecie i aixograve fa que la pressioacute exercida sigui petita
Amb raquetes les persones no srsquoenfonsen quan caminen sobre la neu
La punta teacute una seccioacute molt petita i per aixograve amb poca forccedila srsquoaconsegueix gran pressioacute cosa que permet que la punta es clavi a la fusta
La pressioacute que exerceix un liacutequid eacutes causada pel seu pes
Per aquest motiu els bussos quan se submergeixen a grans profunditats han de portar uns vestits especials que puguin aguantar les altes pressions
Quan augmenta la profunditat hi ha molta meacutes massa de liacutequid per sobre Consequumlentment hi hauragrave meacutes pes i aixograve fa que hi hagi meacutes pressioacute
21 La pressioacute en els liacutequids
Com afecta la profunditat
Un liacutequid fa pressioacute sobre la base les parets i els objectes que hi ha submergits a dins
La pressioacute exercida per un liacutequid depegraven de la profunditat i de la densitat del liacutequid
Pel que fa a la densitat com meacutes dens eacutes un liacutequid meacutes pressioacute exerceix Aixograve eacutes perquegrave hi ha meacutes massa per unitat de volum per tant pesa meacutes
Per exemple si tenim un recipient ple daigua i un altre digual volum ple de mercuri sexerceix meacutes pressioacute en el recipient de mercuri perquegrave el mercuri eacutes molt meacutes dens que laigua
Lexpressioacute matemagravetica per calcular la pressioacute en un liacutequid eacutes la seguumlent
p eacutes la pressioacute (Pa)
d eacutes la densitat del liacutequid (kgm3)
g eacutes el valor de la gravetat (98 Nkg)
h eacutes la profunditat (m)
Com afecta la densitat
p = d middot g middot h
Un exemple
Una persona neda horitzontalment per sota de laigua a una profunditat de 2 m Quina pressioacute exerceix laigua sobre aquesta persona La densitat de laigua de mar eacutes 1030 kgm3
3middot middot 1030 98 middot2 20188 20188
kg Np d g h m Pa hPa
m kg
h = 2 m
g = 98 Nkg
d = 1030 kgm3
La pressioacute que exerceix el liacutequid en la base del recipient nomeacutes depegraven de la profunditat i es independent de la forma del recipient Com la altura del liacutequid eacutes la mateixa en tots els recipients la pressioacute en la base eacutes la mateixa i el sistema de vasos comunicants estagrave en equilibri
Si es comuniquen diversos recipients de formes diferents srsquoobserva que el liacutequid assoleix el mateix nivell en tots ells
Aixograve es coneix com a ldquoparadoxa hidrostagraveticardquo ja que aparentment sembla que hi hauria de haver meacutes pressioacute en la base del recipient que conteacute meacutes volum de liacutequid
Paradoxa hidrostagravetica
Video
Mesura de la pressioacute
Els manogravemetres soacuten els aparells que srsquoutilitzen per mesurar la pressioacute a lrsquointerior de recipients que contenen fluids (gasos i liacutequids)
Un tipus de manogravemetre eacutes el de Bourdon Funciona de la mateixa manera que ho fa un espanta-sogres Consta drsquoun tub enrotllat que es connecta al recipient que conteacute el gas La pressioacute del gas fa desenrotllar el tub
Per exemple la pressioacute dels pneumagravetics drsquoun cotxe la del vapor drsquouna caldera o la de lrsquointerior drsquoun recipient que conteacute un liacutequid
Els pneumagravetics soacuten la part elagravestica de les rodes i van muntats sobre lrsquoestructura metagravelmiddotlica formada pel cub el disc i la llanta Les rodes i els pneumagravetics representen un paper fonamental en el control i lrsquoestabilitat del vehicle Les seves funcions principals soacuten bull Transmetre el moviment de rotacioacute rebut del motor a traveacutes
del sistema de transmissioacute bull Suportar el pes del cotxe i resistir les transferegravencies de
cagraverrega en acceleracioacute i en frenada bull Esmorteir en part les irregularitats del terreny per
contribuir al confort dels passatgers bull Dirigir el vehicle en funcioacute dels canvis establerts en el sistema
de direccioacute bull Participar en lrsquoestabilitat la suspensioacute i la frenada del
vehicle bull Assegurar lrsquoadheregravencia del vehicle a la calccedilada i evitar
patinades i situacions de pegraverdua de control
La pressioacute dels pneumagravetics
La pressioacute drsquoinflat srsquoha de controlar ja que
condiciona lrsquoestabilitat el confort i la
rodadura en la conduccioacute del vehicle perograve
tambeacute afecta a aspectes com bull Consum circular amb la pressioacute baixa
(-20) pot augmentar el consum de carburants en un 5
bull Durabilitat circular amb la pressioacute baixa
(-20) disminueix la durabilitat del pneumagravetic en un 25
La pressioacute dels pneumagravetics
Quan submergim un cos dintre drsquoun liacutequid experimenta una forccedila cap a dalt anomenada forccedila ascensional o empenyiment
Fa meacutes de 2000 anys el matemagravetic i fiacutesic grec Arquimedes va establir el valor drsquoaquest empenyiment
Per quegrave suren els cossos La forccedila ascensional
Principi dArquiacutemedes lrsquoempenyiment
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes superior al pes aquest cos SURA
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes igual al pes aquest cos RESTA EN EQUILIBRI
Si el cos sura la seva densitat eacutes menor que la del liacutequid
Si el cos srsquoenfonsa la seva densitat eacutes meacutes gran que la del liacutequid
En aquest cas la seva densitat eacutes igual a la del liacutequid
E
P
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes inferior al pes aquest cos SrsquoENFONSA
Si EgtP el cos sura
Si EltP el cos srsquoenfonsa
Si E=P el cos resta en equilibri
Principi dArquiacutemedes lrsquoempenyiment
Pressioacute atmosfegraverica
La Terra estagrave envoltada per una capa drsquoaire anomenada atmos-fera Lrsquoatmosfera teacute kilogravemetres drsquoaltura
Lrsquoaire teacute un comportament semblants al dels liacutequids Aixiacute la pressioacute atmosfegraverica actua en totes les superfiacutecies que estan en contacte amb lrsquoaire independentment de la seva direccioacute
Nosaltres no notem la pressioacute atmosfegraverica perquegrave la nostra pressioacute interna eacutes gairebeacute igual a lrsquoexterior
La massa dels gasos atmosfegraverics exerceix una forccedila (el seu pes) sobre la superfiacutecie de la Terra Aquesta forccedila eacutes capaccedil dexercir una gran pressioacute que anomenem pressioacute atmosfegraverica
Com funciona un abeurador per ocells
La pressioacute atmosfegraverica actua aguantant la columna drsquoaigua que hi ha dins de lrsquoabeurador
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
Com funcionen les ventoses i desembussadors
En clavar una ventosa es treu aire del seu interior produint-se un buit parcial i la pressioacute atmosfegraverica exterior la subjecta sobre la superfiacutecie
Per quegrave podem beure un refresc a traveacutes drsquouna canya
En xuclar per una canya extraiem una part de lrsquoaire que conteacute la mateixa canya creant un buit parcial La pressioacute que hi ha a lrsquointerior eacutes menor que la atmosfegraverica i la diferegravencia de pressioacute forccedila el liacutequid a pujar per la canya
Com funciona una xeringa
En aixecar lrsquoegravembol drsquouna xeringa per omplir-la es produeix un buit La pressioacute atmosfegraverica empeny el liacutequid dins la xeringa
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
1El ventilador treu una part de lrsquoaire i es crea un buit parcial de manera que la pressioacute disminueix
2 Lrsquoaire amb pols entra
3 Per la diferegravencia de pressioacute lrsquoaire amb pols va cap a lrsquointerior
4 La bossa que eacutes porosa reteacute la pols i deixa passar lrsquoaire
5Lrsquoaire net srsquoexpulsa a lrsquoexterior
Com funciona lrsquoaspiradora
arxiu de Wikimedia Commons
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
El valor normal de la pressioacute atmosfegraverica al nivell del mar eacutes de
101300 Pa = 1013 hPa = 1 atm = 760 mm de Hg (mm de mercuri)
Lrsquoaparell que mesura la pressioacute atmosfegraverica eacutes el barogravemetre
Sovint es fa servir em milmiddotlibar
1 mb =1 hPa
bull La pressioacute atmosfegraverica varia amb lrsquoaltitud A meacutes altura menys pressioacute atmosfegraverica
bull La pressioacute que pateix lrsquohome varia sota de lrsquoaigua (bussejar) cada 10 metres li hem drsquoafegir una atmosfera
Mesura de la pressioacute atmosfegraverica
1 m2 La pressioacute atmosfegraverica a nivell del mar eacutes de 101300 Pa = 1013 hPa
La pressioacute atmosfegraverica a nivell del mar teacute un valor similar a la pressioacute que fa una pila de deu cotxes recolzats damunt un metre quadrat
Un cotxe teacute una massa de 1000 kg
10 cotxes pesen
Pes=10000 Kgmiddot10Nkg=100000 N
Fan una pressioacute de
Valor de la pressioacute atmosfegraverica
El mapa del temps
Les liacutenies isogravebares soacuten les liacutenies en els mapes del temps que uneixen els punts drsquoigual pressioacute atmosfegraverica
Mapes del temps
bull Quan veiem per televisioacute la informacioacute meteorologravegica habitualment sens mostra el mapa del temps o mapa isobagraveric Aquest eacutes lelement meacutes important a lhora de fer la prediccioacute meteorologravegica
bull Aquest mapa ens mostra gragravecies a les liacutenies isogravebares els punts on hi ha igual pressioacute o millor dit hi hauragrave ja que estem parlant de previsions
bull A la nostra zona la pressioacute normal eacutes de 1013 hPa
Altes pressions gt 1013 hPa
Baixes pressions lt 1013 hPa
Si les isogravebares estan separades calma o vent fluix
En els anticiclons A els vents giren en sentit de les agulles del rellotge
En les borrasques B els vents giren en sentit contrari a les agulles del rellotge
A - Anticicloacute
B - Depressioacute o borrasca
Si les isogravebares estan molt juntes vent fort
Viacutedeo
GRAgraveCIES PER LA VOSTRA
ATENCIOacute
La pressioacute que exerceix un liacutequid eacutes causada pel seu pes
Per aquest motiu els bussos quan se submergeixen a grans profunditats han de portar uns vestits especials que puguin aguantar les altes pressions
Quan augmenta la profunditat hi ha molta meacutes massa de liacutequid per sobre Consequumlentment hi hauragrave meacutes pes i aixograve fa que hi hagi meacutes pressioacute
21 La pressioacute en els liacutequids
Com afecta la profunditat
Un liacutequid fa pressioacute sobre la base les parets i els objectes que hi ha submergits a dins
La pressioacute exercida per un liacutequid depegraven de la profunditat i de la densitat del liacutequid
Pel que fa a la densitat com meacutes dens eacutes un liacutequid meacutes pressioacute exerceix Aixograve eacutes perquegrave hi ha meacutes massa per unitat de volum per tant pesa meacutes
Per exemple si tenim un recipient ple daigua i un altre digual volum ple de mercuri sexerceix meacutes pressioacute en el recipient de mercuri perquegrave el mercuri eacutes molt meacutes dens que laigua
Lexpressioacute matemagravetica per calcular la pressioacute en un liacutequid eacutes la seguumlent
p eacutes la pressioacute (Pa)
d eacutes la densitat del liacutequid (kgm3)
g eacutes el valor de la gravetat (98 Nkg)
h eacutes la profunditat (m)
Com afecta la densitat
p = d middot g middot h
Un exemple
Una persona neda horitzontalment per sota de laigua a una profunditat de 2 m Quina pressioacute exerceix laigua sobre aquesta persona La densitat de laigua de mar eacutes 1030 kgm3
3middot middot 1030 98 middot2 20188 20188
kg Np d g h m Pa hPa
m kg
h = 2 m
g = 98 Nkg
d = 1030 kgm3
La pressioacute que exerceix el liacutequid en la base del recipient nomeacutes depegraven de la profunditat i es independent de la forma del recipient Com la altura del liacutequid eacutes la mateixa en tots els recipients la pressioacute en la base eacutes la mateixa i el sistema de vasos comunicants estagrave en equilibri
Si es comuniquen diversos recipients de formes diferents srsquoobserva que el liacutequid assoleix el mateix nivell en tots ells
Aixograve es coneix com a ldquoparadoxa hidrostagraveticardquo ja que aparentment sembla que hi hauria de haver meacutes pressioacute en la base del recipient que conteacute meacutes volum de liacutequid
Paradoxa hidrostagravetica
Video
Mesura de la pressioacute
Els manogravemetres soacuten els aparells que srsquoutilitzen per mesurar la pressioacute a lrsquointerior de recipients que contenen fluids (gasos i liacutequids)
Un tipus de manogravemetre eacutes el de Bourdon Funciona de la mateixa manera que ho fa un espanta-sogres Consta drsquoun tub enrotllat que es connecta al recipient que conteacute el gas La pressioacute del gas fa desenrotllar el tub
Per exemple la pressioacute dels pneumagravetics drsquoun cotxe la del vapor drsquouna caldera o la de lrsquointerior drsquoun recipient que conteacute un liacutequid
Els pneumagravetics soacuten la part elagravestica de les rodes i van muntats sobre lrsquoestructura metagravelmiddotlica formada pel cub el disc i la llanta Les rodes i els pneumagravetics representen un paper fonamental en el control i lrsquoestabilitat del vehicle Les seves funcions principals soacuten bull Transmetre el moviment de rotacioacute rebut del motor a traveacutes
del sistema de transmissioacute bull Suportar el pes del cotxe i resistir les transferegravencies de
cagraverrega en acceleracioacute i en frenada bull Esmorteir en part les irregularitats del terreny per
contribuir al confort dels passatgers bull Dirigir el vehicle en funcioacute dels canvis establerts en el sistema
de direccioacute bull Participar en lrsquoestabilitat la suspensioacute i la frenada del
vehicle bull Assegurar lrsquoadheregravencia del vehicle a la calccedilada i evitar
patinades i situacions de pegraverdua de control
La pressioacute dels pneumagravetics
La pressioacute drsquoinflat srsquoha de controlar ja que
condiciona lrsquoestabilitat el confort i la
rodadura en la conduccioacute del vehicle perograve
tambeacute afecta a aspectes com bull Consum circular amb la pressioacute baixa
(-20) pot augmentar el consum de carburants en un 5
bull Durabilitat circular amb la pressioacute baixa
(-20) disminueix la durabilitat del pneumagravetic en un 25
La pressioacute dels pneumagravetics
Quan submergim un cos dintre drsquoun liacutequid experimenta una forccedila cap a dalt anomenada forccedila ascensional o empenyiment
Fa meacutes de 2000 anys el matemagravetic i fiacutesic grec Arquimedes va establir el valor drsquoaquest empenyiment
Per quegrave suren els cossos La forccedila ascensional
Principi dArquiacutemedes lrsquoempenyiment
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes superior al pes aquest cos SURA
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes igual al pes aquest cos RESTA EN EQUILIBRI
Si el cos sura la seva densitat eacutes menor que la del liacutequid
Si el cos srsquoenfonsa la seva densitat eacutes meacutes gran que la del liacutequid
En aquest cas la seva densitat eacutes igual a la del liacutequid
E
P
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes inferior al pes aquest cos SrsquoENFONSA
Si EgtP el cos sura
Si EltP el cos srsquoenfonsa
Si E=P el cos resta en equilibri
Principi dArquiacutemedes lrsquoempenyiment
Pressioacute atmosfegraverica
La Terra estagrave envoltada per una capa drsquoaire anomenada atmos-fera Lrsquoatmosfera teacute kilogravemetres drsquoaltura
Lrsquoaire teacute un comportament semblants al dels liacutequids Aixiacute la pressioacute atmosfegraverica actua en totes les superfiacutecies que estan en contacte amb lrsquoaire independentment de la seva direccioacute
Nosaltres no notem la pressioacute atmosfegraverica perquegrave la nostra pressioacute interna eacutes gairebeacute igual a lrsquoexterior
La massa dels gasos atmosfegraverics exerceix una forccedila (el seu pes) sobre la superfiacutecie de la Terra Aquesta forccedila eacutes capaccedil dexercir una gran pressioacute que anomenem pressioacute atmosfegraverica
Com funciona un abeurador per ocells
La pressioacute atmosfegraverica actua aguantant la columna drsquoaigua que hi ha dins de lrsquoabeurador
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
Com funcionen les ventoses i desembussadors
En clavar una ventosa es treu aire del seu interior produint-se un buit parcial i la pressioacute atmosfegraverica exterior la subjecta sobre la superfiacutecie
Per quegrave podem beure un refresc a traveacutes drsquouna canya
En xuclar per una canya extraiem una part de lrsquoaire que conteacute la mateixa canya creant un buit parcial La pressioacute que hi ha a lrsquointerior eacutes menor que la atmosfegraverica i la diferegravencia de pressioacute forccedila el liacutequid a pujar per la canya
Com funciona una xeringa
En aixecar lrsquoegravembol drsquouna xeringa per omplir-la es produeix un buit La pressioacute atmosfegraverica empeny el liacutequid dins la xeringa
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
1El ventilador treu una part de lrsquoaire i es crea un buit parcial de manera que la pressioacute disminueix
2 Lrsquoaire amb pols entra
3 Per la diferegravencia de pressioacute lrsquoaire amb pols va cap a lrsquointerior
4 La bossa que eacutes porosa reteacute la pols i deixa passar lrsquoaire
5Lrsquoaire net srsquoexpulsa a lrsquoexterior
Com funciona lrsquoaspiradora
arxiu de Wikimedia Commons
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
El valor normal de la pressioacute atmosfegraverica al nivell del mar eacutes de
101300 Pa = 1013 hPa = 1 atm = 760 mm de Hg (mm de mercuri)
Lrsquoaparell que mesura la pressioacute atmosfegraverica eacutes el barogravemetre
Sovint es fa servir em milmiddotlibar
1 mb =1 hPa
bull La pressioacute atmosfegraverica varia amb lrsquoaltitud A meacutes altura menys pressioacute atmosfegraverica
bull La pressioacute que pateix lrsquohome varia sota de lrsquoaigua (bussejar) cada 10 metres li hem drsquoafegir una atmosfera
Mesura de la pressioacute atmosfegraverica
1 m2 La pressioacute atmosfegraverica a nivell del mar eacutes de 101300 Pa = 1013 hPa
La pressioacute atmosfegraverica a nivell del mar teacute un valor similar a la pressioacute que fa una pila de deu cotxes recolzats damunt un metre quadrat
Un cotxe teacute una massa de 1000 kg
10 cotxes pesen
Pes=10000 Kgmiddot10Nkg=100000 N
Fan una pressioacute de
Valor de la pressioacute atmosfegraverica
El mapa del temps
Les liacutenies isogravebares soacuten les liacutenies en els mapes del temps que uneixen els punts drsquoigual pressioacute atmosfegraverica
Mapes del temps
bull Quan veiem per televisioacute la informacioacute meteorologravegica habitualment sens mostra el mapa del temps o mapa isobagraveric Aquest eacutes lelement meacutes important a lhora de fer la prediccioacute meteorologravegica
bull Aquest mapa ens mostra gragravecies a les liacutenies isogravebares els punts on hi ha igual pressioacute o millor dit hi hauragrave ja que estem parlant de previsions
bull A la nostra zona la pressioacute normal eacutes de 1013 hPa
Altes pressions gt 1013 hPa
Baixes pressions lt 1013 hPa
Si les isogravebares estan separades calma o vent fluix
En els anticiclons A els vents giren en sentit de les agulles del rellotge
En les borrasques B els vents giren en sentit contrari a les agulles del rellotge
A - Anticicloacute
B - Depressioacute o borrasca
Si les isogravebares estan molt juntes vent fort
Viacutedeo
GRAgraveCIES PER LA VOSTRA
ATENCIOacute
Pel que fa a la densitat com meacutes dens eacutes un liacutequid meacutes pressioacute exerceix Aixograve eacutes perquegrave hi ha meacutes massa per unitat de volum per tant pesa meacutes
Per exemple si tenim un recipient ple daigua i un altre digual volum ple de mercuri sexerceix meacutes pressioacute en el recipient de mercuri perquegrave el mercuri eacutes molt meacutes dens que laigua
Lexpressioacute matemagravetica per calcular la pressioacute en un liacutequid eacutes la seguumlent
p eacutes la pressioacute (Pa)
d eacutes la densitat del liacutequid (kgm3)
g eacutes el valor de la gravetat (98 Nkg)
h eacutes la profunditat (m)
Com afecta la densitat
p = d middot g middot h
Un exemple
Una persona neda horitzontalment per sota de laigua a una profunditat de 2 m Quina pressioacute exerceix laigua sobre aquesta persona La densitat de laigua de mar eacutes 1030 kgm3
3middot middot 1030 98 middot2 20188 20188
kg Np d g h m Pa hPa
m kg
h = 2 m
g = 98 Nkg
d = 1030 kgm3
La pressioacute que exerceix el liacutequid en la base del recipient nomeacutes depegraven de la profunditat i es independent de la forma del recipient Com la altura del liacutequid eacutes la mateixa en tots els recipients la pressioacute en la base eacutes la mateixa i el sistema de vasos comunicants estagrave en equilibri
Si es comuniquen diversos recipients de formes diferents srsquoobserva que el liacutequid assoleix el mateix nivell en tots ells
Aixograve es coneix com a ldquoparadoxa hidrostagraveticardquo ja que aparentment sembla que hi hauria de haver meacutes pressioacute en la base del recipient que conteacute meacutes volum de liacutequid
Paradoxa hidrostagravetica
Video
Mesura de la pressioacute
Els manogravemetres soacuten els aparells que srsquoutilitzen per mesurar la pressioacute a lrsquointerior de recipients que contenen fluids (gasos i liacutequids)
Un tipus de manogravemetre eacutes el de Bourdon Funciona de la mateixa manera que ho fa un espanta-sogres Consta drsquoun tub enrotllat que es connecta al recipient que conteacute el gas La pressioacute del gas fa desenrotllar el tub
Per exemple la pressioacute dels pneumagravetics drsquoun cotxe la del vapor drsquouna caldera o la de lrsquointerior drsquoun recipient que conteacute un liacutequid
Els pneumagravetics soacuten la part elagravestica de les rodes i van muntats sobre lrsquoestructura metagravelmiddotlica formada pel cub el disc i la llanta Les rodes i els pneumagravetics representen un paper fonamental en el control i lrsquoestabilitat del vehicle Les seves funcions principals soacuten bull Transmetre el moviment de rotacioacute rebut del motor a traveacutes
del sistema de transmissioacute bull Suportar el pes del cotxe i resistir les transferegravencies de
cagraverrega en acceleracioacute i en frenada bull Esmorteir en part les irregularitats del terreny per
contribuir al confort dels passatgers bull Dirigir el vehicle en funcioacute dels canvis establerts en el sistema
de direccioacute bull Participar en lrsquoestabilitat la suspensioacute i la frenada del
vehicle bull Assegurar lrsquoadheregravencia del vehicle a la calccedilada i evitar
patinades i situacions de pegraverdua de control
La pressioacute dels pneumagravetics
La pressioacute drsquoinflat srsquoha de controlar ja que
condiciona lrsquoestabilitat el confort i la
rodadura en la conduccioacute del vehicle perograve
tambeacute afecta a aspectes com bull Consum circular amb la pressioacute baixa
(-20) pot augmentar el consum de carburants en un 5
bull Durabilitat circular amb la pressioacute baixa
(-20) disminueix la durabilitat del pneumagravetic en un 25
La pressioacute dels pneumagravetics
Quan submergim un cos dintre drsquoun liacutequid experimenta una forccedila cap a dalt anomenada forccedila ascensional o empenyiment
Fa meacutes de 2000 anys el matemagravetic i fiacutesic grec Arquimedes va establir el valor drsquoaquest empenyiment
Per quegrave suren els cossos La forccedila ascensional
Principi dArquiacutemedes lrsquoempenyiment
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes superior al pes aquest cos SURA
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes igual al pes aquest cos RESTA EN EQUILIBRI
Si el cos sura la seva densitat eacutes menor que la del liacutequid
Si el cos srsquoenfonsa la seva densitat eacutes meacutes gran que la del liacutequid
En aquest cas la seva densitat eacutes igual a la del liacutequid
E
P
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes inferior al pes aquest cos SrsquoENFONSA
Si EgtP el cos sura
Si EltP el cos srsquoenfonsa
Si E=P el cos resta en equilibri
Principi dArquiacutemedes lrsquoempenyiment
Pressioacute atmosfegraverica
La Terra estagrave envoltada per una capa drsquoaire anomenada atmos-fera Lrsquoatmosfera teacute kilogravemetres drsquoaltura
Lrsquoaire teacute un comportament semblants al dels liacutequids Aixiacute la pressioacute atmosfegraverica actua en totes les superfiacutecies que estan en contacte amb lrsquoaire independentment de la seva direccioacute
Nosaltres no notem la pressioacute atmosfegraverica perquegrave la nostra pressioacute interna eacutes gairebeacute igual a lrsquoexterior
La massa dels gasos atmosfegraverics exerceix una forccedila (el seu pes) sobre la superfiacutecie de la Terra Aquesta forccedila eacutes capaccedil dexercir una gran pressioacute que anomenem pressioacute atmosfegraverica
Com funciona un abeurador per ocells
La pressioacute atmosfegraverica actua aguantant la columna drsquoaigua que hi ha dins de lrsquoabeurador
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
Com funcionen les ventoses i desembussadors
En clavar una ventosa es treu aire del seu interior produint-se un buit parcial i la pressioacute atmosfegraverica exterior la subjecta sobre la superfiacutecie
Per quegrave podem beure un refresc a traveacutes drsquouna canya
En xuclar per una canya extraiem una part de lrsquoaire que conteacute la mateixa canya creant un buit parcial La pressioacute que hi ha a lrsquointerior eacutes menor que la atmosfegraverica i la diferegravencia de pressioacute forccedila el liacutequid a pujar per la canya
Com funciona una xeringa
En aixecar lrsquoegravembol drsquouna xeringa per omplir-la es produeix un buit La pressioacute atmosfegraverica empeny el liacutequid dins la xeringa
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
1El ventilador treu una part de lrsquoaire i es crea un buit parcial de manera que la pressioacute disminueix
2 Lrsquoaire amb pols entra
3 Per la diferegravencia de pressioacute lrsquoaire amb pols va cap a lrsquointerior
4 La bossa que eacutes porosa reteacute la pols i deixa passar lrsquoaire
5Lrsquoaire net srsquoexpulsa a lrsquoexterior
Com funciona lrsquoaspiradora
arxiu de Wikimedia Commons
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
El valor normal de la pressioacute atmosfegraverica al nivell del mar eacutes de
101300 Pa = 1013 hPa = 1 atm = 760 mm de Hg (mm de mercuri)
Lrsquoaparell que mesura la pressioacute atmosfegraverica eacutes el barogravemetre
Sovint es fa servir em milmiddotlibar
1 mb =1 hPa
bull La pressioacute atmosfegraverica varia amb lrsquoaltitud A meacutes altura menys pressioacute atmosfegraverica
bull La pressioacute que pateix lrsquohome varia sota de lrsquoaigua (bussejar) cada 10 metres li hem drsquoafegir una atmosfera
Mesura de la pressioacute atmosfegraverica
1 m2 La pressioacute atmosfegraverica a nivell del mar eacutes de 101300 Pa = 1013 hPa
La pressioacute atmosfegraverica a nivell del mar teacute un valor similar a la pressioacute que fa una pila de deu cotxes recolzats damunt un metre quadrat
Un cotxe teacute una massa de 1000 kg
10 cotxes pesen
Pes=10000 Kgmiddot10Nkg=100000 N
Fan una pressioacute de
Valor de la pressioacute atmosfegraverica
El mapa del temps
Les liacutenies isogravebares soacuten les liacutenies en els mapes del temps que uneixen els punts drsquoigual pressioacute atmosfegraverica
Mapes del temps
bull Quan veiem per televisioacute la informacioacute meteorologravegica habitualment sens mostra el mapa del temps o mapa isobagraveric Aquest eacutes lelement meacutes important a lhora de fer la prediccioacute meteorologravegica
bull Aquest mapa ens mostra gragravecies a les liacutenies isogravebares els punts on hi ha igual pressioacute o millor dit hi hauragrave ja que estem parlant de previsions
bull A la nostra zona la pressioacute normal eacutes de 1013 hPa
Altes pressions gt 1013 hPa
Baixes pressions lt 1013 hPa
Si les isogravebares estan separades calma o vent fluix
En els anticiclons A els vents giren en sentit de les agulles del rellotge
En les borrasques B els vents giren en sentit contrari a les agulles del rellotge
A - Anticicloacute
B - Depressioacute o borrasca
Si les isogravebares estan molt juntes vent fort
Viacutedeo
GRAgraveCIES PER LA VOSTRA
ATENCIOacute
Un exemple
Una persona neda horitzontalment per sota de laigua a una profunditat de 2 m Quina pressioacute exerceix laigua sobre aquesta persona La densitat de laigua de mar eacutes 1030 kgm3
3middot middot 1030 98 middot2 20188 20188
kg Np d g h m Pa hPa
m kg
h = 2 m
g = 98 Nkg
d = 1030 kgm3
La pressioacute que exerceix el liacutequid en la base del recipient nomeacutes depegraven de la profunditat i es independent de la forma del recipient Com la altura del liacutequid eacutes la mateixa en tots els recipients la pressioacute en la base eacutes la mateixa i el sistema de vasos comunicants estagrave en equilibri
Si es comuniquen diversos recipients de formes diferents srsquoobserva que el liacutequid assoleix el mateix nivell en tots ells
Aixograve es coneix com a ldquoparadoxa hidrostagraveticardquo ja que aparentment sembla que hi hauria de haver meacutes pressioacute en la base del recipient que conteacute meacutes volum de liacutequid
Paradoxa hidrostagravetica
Video
Mesura de la pressioacute
Els manogravemetres soacuten els aparells que srsquoutilitzen per mesurar la pressioacute a lrsquointerior de recipients que contenen fluids (gasos i liacutequids)
Un tipus de manogravemetre eacutes el de Bourdon Funciona de la mateixa manera que ho fa un espanta-sogres Consta drsquoun tub enrotllat que es connecta al recipient que conteacute el gas La pressioacute del gas fa desenrotllar el tub
Per exemple la pressioacute dels pneumagravetics drsquoun cotxe la del vapor drsquouna caldera o la de lrsquointerior drsquoun recipient que conteacute un liacutequid
Els pneumagravetics soacuten la part elagravestica de les rodes i van muntats sobre lrsquoestructura metagravelmiddotlica formada pel cub el disc i la llanta Les rodes i els pneumagravetics representen un paper fonamental en el control i lrsquoestabilitat del vehicle Les seves funcions principals soacuten bull Transmetre el moviment de rotacioacute rebut del motor a traveacutes
del sistema de transmissioacute bull Suportar el pes del cotxe i resistir les transferegravencies de
cagraverrega en acceleracioacute i en frenada bull Esmorteir en part les irregularitats del terreny per
contribuir al confort dels passatgers bull Dirigir el vehicle en funcioacute dels canvis establerts en el sistema
de direccioacute bull Participar en lrsquoestabilitat la suspensioacute i la frenada del
vehicle bull Assegurar lrsquoadheregravencia del vehicle a la calccedilada i evitar
patinades i situacions de pegraverdua de control
La pressioacute dels pneumagravetics
La pressioacute drsquoinflat srsquoha de controlar ja que
condiciona lrsquoestabilitat el confort i la
rodadura en la conduccioacute del vehicle perograve
tambeacute afecta a aspectes com bull Consum circular amb la pressioacute baixa
(-20) pot augmentar el consum de carburants en un 5
bull Durabilitat circular amb la pressioacute baixa
(-20) disminueix la durabilitat del pneumagravetic en un 25
La pressioacute dels pneumagravetics
Quan submergim un cos dintre drsquoun liacutequid experimenta una forccedila cap a dalt anomenada forccedila ascensional o empenyiment
Fa meacutes de 2000 anys el matemagravetic i fiacutesic grec Arquimedes va establir el valor drsquoaquest empenyiment
Per quegrave suren els cossos La forccedila ascensional
Principi dArquiacutemedes lrsquoempenyiment
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes superior al pes aquest cos SURA
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes igual al pes aquest cos RESTA EN EQUILIBRI
Si el cos sura la seva densitat eacutes menor que la del liacutequid
Si el cos srsquoenfonsa la seva densitat eacutes meacutes gran que la del liacutequid
En aquest cas la seva densitat eacutes igual a la del liacutequid
E
P
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes inferior al pes aquest cos SrsquoENFONSA
Si EgtP el cos sura
Si EltP el cos srsquoenfonsa
Si E=P el cos resta en equilibri
Principi dArquiacutemedes lrsquoempenyiment
Pressioacute atmosfegraverica
La Terra estagrave envoltada per una capa drsquoaire anomenada atmos-fera Lrsquoatmosfera teacute kilogravemetres drsquoaltura
Lrsquoaire teacute un comportament semblants al dels liacutequids Aixiacute la pressioacute atmosfegraverica actua en totes les superfiacutecies que estan en contacte amb lrsquoaire independentment de la seva direccioacute
Nosaltres no notem la pressioacute atmosfegraverica perquegrave la nostra pressioacute interna eacutes gairebeacute igual a lrsquoexterior
La massa dels gasos atmosfegraverics exerceix una forccedila (el seu pes) sobre la superfiacutecie de la Terra Aquesta forccedila eacutes capaccedil dexercir una gran pressioacute que anomenem pressioacute atmosfegraverica
Com funciona un abeurador per ocells
La pressioacute atmosfegraverica actua aguantant la columna drsquoaigua que hi ha dins de lrsquoabeurador
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
Com funcionen les ventoses i desembussadors
En clavar una ventosa es treu aire del seu interior produint-se un buit parcial i la pressioacute atmosfegraverica exterior la subjecta sobre la superfiacutecie
Per quegrave podem beure un refresc a traveacutes drsquouna canya
En xuclar per una canya extraiem una part de lrsquoaire que conteacute la mateixa canya creant un buit parcial La pressioacute que hi ha a lrsquointerior eacutes menor que la atmosfegraverica i la diferegravencia de pressioacute forccedila el liacutequid a pujar per la canya
Com funciona una xeringa
En aixecar lrsquoegravembol drsquouna xeringa per omplir-la es produeix un buit La pressioacute atmosfegraverica empeny el liacutequid dins la xeringa
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
1El ventilador treu una part de lrsquoaire i es crea un buit parcial de manera que la pressioacute disminueix
2 Lrsquoaire amb pols entra
3 Per la diferegravencia de pressioacute lrsquoaire amb pols va cap a lrsquointerior
4 La bossa que eacutes porosa reteacute la pols i deixa passar lrsquoaire
5Lrsquoaire net srsquoexpulsa a lrsquoexterior
Com funciona lrsquoaspiradora
arxiu de Wikimedia Commons
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
El valor normal de la pressioacute atmosfegraverica al nivell del mar eacutes de
101300 Pa = 1013 hPa = 1 atm = 760 mm de Hg (mm de mercuri)
Lrsquoaparell que mesura la pressioacute atmosfegraverica eacutes el barogravemetre
Sovint es fa servir em milmiddotlibar
1 mb =1 hPa
bull La pressioacute atmosfegraverica varia amb lrsquoaltitud A meacutes altura menys pressioacute atmosfegraverica
bull La pressioacute que pateix lrsquohome varia sota de lrsquoaigua (bussejar) cada 10 metres li hem drsquoafegir una atmosfera
Mesura de la pressioacute atmosfegraverica
1 m2 La pressioacute atmosfegraverica a nivell del mar eacutes de 101300 Pa = 1013 hPa
La pressioacute atmosfegraverica a nivell del mar teacute un valor similar a la pressioacute que fa una pila de deu cotxes recolzats damunt un metre quadrat
Un cotxe teacute una massa de 1000 kg
10 cotxes pesen
Pes=10000 Kgmiddot10Nkg=100000 N
Fan una pressioacute de
Valor de la pressioacute atmosfegraverica
El mapa del temps
Les liacutenies isogravebares soacuten les liacutenies en els mapes del temps que uneixen els punts drsquoigual pressioacute atmosfegraverica
Mapes del temps
bull Quan veiem per televisioacute la informacioacute meteorologravegica habitualment sens mostra el mapa del temps o mapa isobagraveric Aquest eacutes lelement meacutes important a lhora de fer la prediccioacute meteorologravegica
bull Aquest mapa ens mostra gragravecies a les liacutenies isogravebares els punts on hi ha igual pressioacute o millor dit hi hauragrave ja que estem parlant de previsions
bull A la nostra zona la pressioacute normal eacutes de 1013 hPa
Altes pressions gt 1013 hPa
Baixes pressions lt 1013 hPa
Si les isogravebares estan separades calma o vent fluix
En els anticiclons A els vents giren en sentit de les agulles del rellotge
En les borrasques B els vents giren en sentit contrari a les agulles del rellotge
A - Anticicloacute
B - Depressioacute o borrasca
Si les isogravebares estan molt juntes vent fort
Viacutedeo
GRAgraveCIES PER LA VOSTRA
ATENCIOacute
La pressioacute que exerceix el liacutequid en la base del recipient nomeacutes depegraven de la profunditat i es independent de la forma del recipient Com la altura del liacutequid eacutes la mateixa en tots els recipients la pressioacute en la base eacutes la mateixa i el sistema de vasos comunicants estagrave en equilibri
Si es comuniquen diversos recipients de formes diferents srsquoobserva que el liacutequid assoleix el mateix nivell en tots ells
Aixograve es coneix com a ldquoparadoxa hidrostagraveticardquo ja que aparentment sembla que hi hauria de haver meacutes pressioacute en la base del recipient que conteacute meacutes volum de liacutequid
Paradoxa hidrostagravetica
Video
Mesura de la pressioacute
Els manogravemetres soacuten els aparells que srsquoutilitzen per mesurar la pressioacute a lrsquointerior de recipients que contenen fluids (gasos i liacutequids)
Un tipus de manogravemetre eacutes el de Bourdon Funciona de la mateixa manera que ho fa un espanta-sogres Consta drsquoun tub enrotllat que es connecta al recipient que conteacute el gas La pressioacute del gas fa desenrotllar el tub
Per exemple la pressioacute dels pneumagravetics drsquoun cotxe la del vapor drsquouna caldera o la de lrsquointerior drsquoun recipient que conteacute un liacutequid
Els pneumagravetics soacuten la part elagravestica de les rodes i van muntats sobre lrsquoestructura metagravelmiddotlica formada pel cub el disc i la llanta Les rodes i els pneumagravetics representen un paper fonamental en el control i lrsquoestabilitat del vehicle Les seves funcions principals soacuten bull Transmetre el moviment de rotacioacute rebut del motor a traveacutes
del sistema de transmissioacute bull Suportar el pes del cotxe i resistir les transferegravencies de
cagraverrega en acceleracioacute i en frenada bull Esmorteir en part les irregularitats del terreny per
contribuir al confort dels passatgers bull Dirigir el vehicle en funcioacute dels canvis establerts en el sistema
de direccioacute bull Participar en lrsquoestabilitat la suspensioacute i la frenada del
vehicle bull Assegurar lrsquoadheregravencia del vehicle a la calccedilada i evitar
patinades i situacions de pegraverdua de control
La pressioacute dels pneumagravetics
La pressioacute drsquoinflat srsquoha de controlar ja que
condiciona lrsquoestabilitat el confort i la
rodadura en la conduccioacute del vehicle perograve
tambeacute afecta a aspectes com bull Consum circular amb la pressioacute baixa
(-20) pot augmentar el consum de carburants en un 5
bull Durabilitat circular amb la pressioacute baixa
(-20) disminueix la durabilitat del pneumagravetic en un 25
La pressioacute dels pneumagravetics
Quan submergim un cos dintre drsquoun liacutequid experimenta una forccedila cap a dalt anomenada forccedila ascensional o empenyiment
Fa meacutes de 2000 anys el matemagravetic i fiacutesic grec Arquimedes va establir el valor drsquoaquest empenyiment
Per quegrave suren els cossos La forccedila ascensional
Principi dArquiacutemedes lrsquoempenyiment
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes superior al pes aquest cos SURA
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes igual al pes aquest cos RESTA EN EQUILIBRI
Si el cos sura la seva densitat eacutes menor que la del liacutequid
Si el cos srsquoenfonsa la seva densitat eacutes meacutes gran que la del liacutequid
En aquest cas la seva densitat eacutes igual a la del liacutequid
E
P
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes inferior al pes aquest cos SrsquoENFONSA
Si EgtP el cos sura
Si EltP el cos srsquoenfonsa
Si E=P el cos resta en equilibri
Principi dArquiacutemedes lrsquoempenyiment
Pressioacute atmosfegraverica
La Terra estagrave envoltada per una capa drsquoaire anomenada atmos-fera Lrsquoatmosfera teacute kilogravemetres drsquoaltura
Lrsquoaire teacute un comportament semblants al dels liacutequids Aixiacute la pressioacute atmosfegraverica actua en totes les superfiacutecies que estan en contacte amb lrsquoaire independentment de la seva direccioacute
Nosaltres no notem la pressioacute atmosfegraverica perquegrave la nostra pressioacute interna eacutes gairebeacute igual a lrsquoexterior
La massa dels gasos atmosfegraverics exerceix una forccedila (el seu pes) sobre la superfiacutecie de la Terra Aquesta forccedila eacutes capaccedil dexercir una gran pressioacute que anomenem pressioacute atmosfegraverica
Com funciona un abeurador per ocells
La pressioacute atmosfegraverica actua aguantant la columna drsquoaigua que hi ha dins de lrsquoabeurador
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
Com funcionen les ventoses i desembussadors
En clavar una ventosa es treu aire del seu interior produint-se un buit parcial i la pressioacute atmosfegraverica exterior la subjecta sobre la superfiacutecie
Per quegrave podem beure un refresc a traveacutes drsquouna canya
En xuclar per una canya extraiem una part de lrsquoaire que conteacute la mateixa canya creant un buit parcial La pressioacute que hi ha a lrsquointerior eacutes menor que la atmosfegraverica i la diferegravencia de pressioacute forccedila el liacutequid a pujar per la canya
Com funciona una xeringa
En aixecar lrsquoegravembol drsquouna xeringa per omplir-la es produeix un buit La pressioacute atmosfegraverica empeny el liacutequid dins la xeringa
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
1El ventilador treu una part de lrsquoaire i es crea un buit parcial de manera que la pressioacute disminueix
2 Lrsquoaire amb pols entra
3 Per la diferegravencia de pressioacute lrsquoaire amb pols va cap a lrsquointerior
4 La bossa que eacutes porosa reteacute la pols i deixa passar lrsquoaire
5Lrsquoaire net srsquoexpulsa a lrsquoexterior
Com funciona lrsquoaspiradora
arxiu de Wikimedia Commons
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
El valor normal de la pressioacute atmosfegraverica al nivell del mar eacutes de
101300 Pa = 1013 hPa = 1 atm = 760 mm de Hg (mm de mercuri)
Lrsquoaparell que mesura la pressioacute atmosfegraverica eacutes el barogravemetre
Sovint es fa servir em milmiddotlibar
1 mb =1 hPa
bull La pressioacute atmosfegraverica varia amb lrsquoaltitud A meacutes altura menys pressioacute atmosfegraverica
bull La pressioacute que pateix lrsquohome varia sota de lrsquoaigua (bussejar) cada 10 metres li hem drsquoafegir una atmosfera
Mesura de la pressioacute atmosfegraverica
1 m2 La pressioacute atmosfegraverica a nivell del mar eacutes de 101300 Pa = 1013 hPa
La pressioacute atmosfegraverica a nivell del mar teacute un valor similar a la pressioacute que fa una pila de deu cotxes recolzats damunt un metre quadrat
Un cotxe teacute una massa de 1000 kg
10 cotxes pesen
Pes=10000 Kgmiddot10Nkg=100000 N
Fan una pressioacute de
Valor de la pressioacute atmosfegraverica
El mapa del temps
Les liacutenies isogravebares soacuten les liacutenies en els mapes del temps que uneixen els punts drsquoigual pressioacute atmosfegraverica
Mapes del temps
bull Quan veiem per televisioacute la informacioacute meteorologravegica habitualment sens mostra el mapa del temps o mapa isobagraveric Aquest eacutes lelement meacutes important a lhora de fer la prediccioacute meteorologravegica
bull Aquest mapa ens mostra gragravecies a les liacutenies isogravebares els punts on hi ha igual pressioacute o millor dit hi hauragrave ja que estem parlant de previsions
bull A la nostra zona la pressioacute normal eacutes de 1013 hPa
Altes pressions gt 1013 hPa
Baixes pressions lt 1013 hPa
Si les isogravebares estan separades calma o vent fluix
En els anticiclons A els vents giren en sentit de les agulles del rellotge
En les borrasques B els vents giren en sentit contrari a les agulles del rellotge
A - Anticicloacute
B - Depressioacute o borrasca
Si les isogravebares estan molt juntes vent fort
Viacutedeo
GRAgraveCIES PER LA VOSTRA
ATENCIOacute
Mesura de la pressioacute
Els manogravemetres soacuten els aparells que srsquoutilitzen per mesurar la pressioacute a lrsquointerior de recipients que contenen fluids (gasos i liacutequids)
Un tipus de manogravemetre eacutes el de Bourdon Funciona de la mateixa manera que ho fa un espanta-sogres Consta drsquoun tub enrotllat que es connecta al recipient que conteacute el gas La pressioacute del gas fa desenrotllar el tub
Per exemple la pressioacute dels pneumagravetics drsquoun cotxe la del vapor drsquouna caldera o la de lrsquointerior drsquoun recipient que conteacute un liacutequid
Els pneumagravetics soacuten la part elagravestica de les rodes i van muntats sobre lrsquoestructura metagravelmiddotlica formada pel cub el disc i la llanta Les rodes i els pneumagravetics representen un paper fonamental en el control i lrsquoestabilitat del vehicle Les seves funcions principals soacuten bull Transmetre el moviment de rotacioacute rebut del motor a traveacutes
del sistema de transmissioacute bull Suportar el pes del cotxe i resistir les transferegravencies de
cagraverrega en acceleracioacute i en frenada bull Esmorteir en part les irregularitats del terreny per
contribuir al confort dels passatgers bull Dirigir el vehicle en funcioacute dels canvis establerts en el sistema
de direccioacute bull Participar en lrsquoestabilitat la suspensioacute i la frenada del
vehicle bull Assegurar lrsquoadheregravencia del vehicle a la calccedilada i evitar
patinades i situacions de pegraverdua de control
La pressioacute dels pneumagravetics
La pressioacute drsquoinflat srsquoha de controlar ja que
condiciona lrsquoestabilitat el confort i la
rodadura en la conduccioacute del vehicle perograve
tambeacute afecta a aspectes com bull Consum circular amb la pressioacute baixa
(-20) pot augmentar el consum de carburants en un 5
bull Durabilitat circular amb la pressioacute baixa
(-20) disminueix la durabilitat del pneumagravetic en un 25
La pressioacute dels pneumagravetics
Quan submergim un cos dintre drsquoun liacutequid experimenta una forccedila cap a dalt anomenada forccedila ascensional o empenyiment
Fa meacutes de 2000 anys el matemagravetic i fiacutesic grec Arquimedes va establir el valor drsquoaquest empenyiment
Per quegrave suren els cossos La forccedila ascensional
Principi dArquiacutemedes lrsquoempenyiment
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes superior al pes aquest cos SURA
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes igual al pes aquest cos RESTA EN EQUILIBRI
Si el cos sura la seva densitat eacutes menor que la del liacutequid
Si el cos srsquoenfonsa la seva densitat eacutes meacutes gran que la del liacutequid
En aquest cas la seva densitat eacutes igual a la del liacutequid
E
P
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes inferior al pes aquest cos SrsquoENFONSA
Si EgtP el cos sura
Si EltP el cos srsquoenfonsa
Si E=P el cos resta en equilibri
Principi dArquiacutemedes lrsquoempenyiment
Pressioacute atmosfegraverica
La Terra estagrave envoltada per una capa drsquoaire anomenada atmos-fera Lrsquoatmosfera teacute kilogravemetres drsquoaltura
Lrsquoaire teacute un comportament semblants al dels liacutequids Aixiacute la pressioacute atmosfegraverica actua en totes les superfiacutecies que estan en contacte amb lrsquoaire independentment de la seva direccioacute
Nosaltres no notem la pressioacute atmosfegraverica perquegrave la nostra pressioacute interna eacutes gairebeacute igual a lrsquoexterior
La massa dels gasos atmosfegraverics exerceix una forccedila (el seu pes) sobre la superfiacutecie de la Terra Aquesta forccedila eacutes capaccedil dexercir una gran pressioacute que anomenem pressioacute atmosfegraverica
Com funciona un abeurador per ocells
La pressioacute atmosfegraverica actua aguantant la columna drsquoaigua que hi ha dins de lrsquoabeurador
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
Com funcionen les ventoses i desembussadors
En clavar una ventosa es treu aire del seu interior produint-se un buit parcial i la pressioacute atmosfegraverica exterior la subjecta sobre la superfiacutecie
Per quegrave podem beure un refresc a traveacutes drsquouna canya
En xuclar per una canya extraiem una part de lrsquoaire que conteacute la mateixa canya creant un buit parcial La pressioacute que hi ha a lrsquointerior eacutes menor que la atmosfegraverica i la diferegravencia de pressioacute forccedila el liacutequid a pujar per la canya
Com funciona una xeringa
En aixecar lrsquoegravembol drsquouna xeringa per omplir-la es produeix un buit La pressioacute atmosfegraverica empeny el liacutequid dins la xeringa
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
1El ventilador treu una part de lrsquoaire i es crea un buit parcial de manera que la pressioacute disminueix
2 Lrsquoaire amb pols entra
3 Per la diferegravencia de pressioacute lrsquoaire amb pols va cap a lrsquointerior
4 La bossa que eacutes porosa reteacute la pols i deixa passar lrsquoaire
5Lrsquoaire net srsquoexpulsa a lrsquoexterior
Com funciona lrsquoaspiradora
arxiu de Wikimedia Commons
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
El valor normal de la pressioacute atmosfegraverica al nivell del mar eacutes de
101300 Pa = 1013 hPa = 1 atm = 760 mm de Hg (mm de mercuri)
Lrsquoaparell que mesura la pressioacute atmosfegraverica eacutes el barogravemetre
Sovint es fa servir em milmiddotlibar
1 mb =1 hPa
bull La pressioacute atmosfegraverica varia amb lrsquoaltitud A meacutes altura menys pressioacute atmosfegraverica
bull La pressioacute que pateix lrsquohome varia sota de lrsquoaigua (bussejar) cada 10 metres li hem drsquoafegir una atmosfera
Mesura de la pressioacute atmosfegraverica
1 m2 La pressioacute atmosfegraverica a nivell del mar eacutes de 101300 Pa = 1013 hPa
La pressioacute atmosfegraverica a nivell del mar teacute un valor similar a la pressioacute que fa una pila de deu cotxes recolzats damunt un metre quadrat
Un cotxe teacute una massa de 1000 kg
10 cotxes pesen
Pes=10000 Kgmiddot10Nkg=100000 N
Fan una pressioacute de
Valor de la pressioacute atmosfegraverica
El mapa del temps
Les liacutenies isogravebares soacuten les liacutenies en els mapes del temps que uneixen els punts drsquoigual pressioacute atmosfegraverica
Mapes del temps
bull Quan veiem per televisioacute la informacioacute meteorologravegica habitualment sens mostra el mapa del temps o mapa isobagraveric Aquest eacutes lelement meacutes important a lhora de fer la prediccioacute meteorologravegica
bull Aquest mapa ens mostra gragravecies a les liacutenies isogravebares els punts on hi ha igual pressioacute o millor dit hi hauragrave ja que estem parlant de previsions
bull A la nostra zona la pressioacute normal eacutes de 1013 hPa
Altes pressions gt 1013 hPa
Baixes pressions lt 1013 hPa
Si les isogravebares estan separades calma o vent fluix
En els anticiclons A els vents giren en sentit de les agulles del rellotge
En les borrasques B els vents giren en sentit contrari a les agulles del rellotge
A - Anticicloacute
B - Depressioacute o borrasca
Si les isogravebares estan molt juntes vent fort
Viacutedeo
GRAgraveCIES PER LA VOSTRA
ATENCIOacute
Els pneumagravetics soacuten la part elagravestica de les rodes i van muntats sobre lrsquoestructura metagravelmiddotlica formada pel cub el disc i la llanta Les rodes i els pneumagravetics representen un paper fonamental en el control i lrsquoestabilitat del vehicle Les seves funcions principals soacuten bull Transmetre el moviment de rotacioacute rebut del motor a traveacutes
del sistema de transmissioacute bull Suportar el pes del cotxe i resistir les transferegravencies de
cagraverrega en acceleracioacute i en frenada bull Esmorteir en part les irregularitats del terreny per
contribuir al confort dels passatgers bull Dirigir el vehicle en funcioacute dels canvis establerts en el sistema
de direccioacute bull Participar en lrsquoestabilitat la suspensioacute i la frenada del
vehicle bull Assegurar lrsquoadheregravencia del vehicle a la calccedilada i evitar
patinades i situacions de pegraverdua de control
La pressioacute dels pneumagravetics
La pressioacute drsquoinflat srsquoha de controlar ja que
condiciona lrsquoestabilitat el confort i la
rodadura en la conduccioacute del vehicle perograve
tambeacute afecta a aspectes com bull Consum circular amb la pressioacute baixa
(-20) pot augmentar el consum de carburants en un 5
bull Durabilitat circular amb la pressioacute baixa
(-20) disminueix la durabilitat del pneumagravetic en un 25
La pressioacute dels pneumagravetics
Quan submergim un cos dintre drsquoun liacutequid experimenta una forccedila cap a dalt anomenada forccedila ascensional o empenyiment
Fa meacutes de 2000 anys el matemagravetic i fiacutesic grec Arquimedes va establir el valor drsquoaquest empenyiment
Per quegrave suren els cossos La forccedila ascensional
Principi dArquiacutemedes lrsquoempenyiment
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes superior al pes aquest cos SURA
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes igual al pes aquest cos RESTA EN EQUILIBRI
Si el cos sura la seva densitat eacutes menor que la del liacutequid
Si el cos srsquoenfonsa la seva densitat eacutes meacutes gran que la del liacutequid
En aquest cas la seva densitat eacutes igual a la del liacutequid
E
P
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes inferior al pes aquest cos SrsquoENFONSA
Si EgtP el cos sura
Si EltP el cos srsquoenfonsa
Si E=P el cos resta en equilibri
Principi dArquiacutemedes lrsquoempenyiment
Pressioacute atmosfegraverica
La Terra estagrave envoltada per una capa drsquoaire anomenada atmos-fera Lrsquoatmosfera teacute kilogravemetres drsquoaltura
Lrsquoaire teacute un comportament semblants al dels liacutequids Aixiacute la pressioacute atmosfegraverica actua en totes les superfiacutecies que estan en contacte amb lrsquoaire independentment de la seva direccioacute
Nosaltres no notem la pressioacute atmosfegraverica perquegrave la nostra pressioacute interna eacutes gairebeacute igual a lrsquoexterior
La massa dels gasos atmosfegraverics exerceix una forccedila (el seu pes) sobre la superfiacutecie de la Terra Aquesta forccedila eacutes capaccedil dexercir una gran pressioacute que anomenem pressioacute atmosfegraverica
Com funciona un abeurador per ocells
La pressioacute atmosfegraverica actua aguantant la columna drsquoaigua que hi ha dins de lrsquoabeurador
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
Com funcionen les ventoses i desembussadors
En clavar una ventosa es treu aire del seu interior produint-se un buit parcial i la pressioacute atmosfegraverica exterior la subjecta sobre la superfiacutecie
Per quegrave podem beure un refresc a traveacutes drsquouna canya
En xuclar per una canya extraiem una part de lrsquoaire que conteacute la mateixa canya creant un buit parcial La pressioacute que hi ha a lrsquointerior eacutes menor que la atmosfegraverica i la diferegravencia de pressioacute forccedila el liacutequid a pujar per la canya
Com funciona una xeringa
En aixecar lrsquoegravembol drsquouna xeringa per omplir-la es produeix un buit La pressioacute atmosfegraverica empeny el liacutequid dins la xeringa
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
1El ventilador treu una part de lrsquoaire i es crea un buit parcial de manera que la pressioacute disminueix
2 Lrsquoaire amb pols entra
3 Per la diferegravencia de pressioacute lrsquoaire amb pols va cap a lrsquointerior
4 La bossa que eacutes porosa reteacute la pols i deixa passar lrsquoaire
5Lrsquoaire net srsquoexpulsa a lrsquoexterior
Com funciona lrsquoaspiradora
arxiu de Wikimedia Commons
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
El valor normal de la pressioacute atmosfegraverica al nivell del mar eacutes de
101300 Pa = 1013 hPa = 1 atm = 760 mm de Hg (mm de mercuri)
Lrsquoaparell que mesura la pressioacute atmosfegraverica eacutes el barogravemetre
Sovint es fa servir em milmiddotlibar
1 mb =1 hPa
bull La pressioacute atmosfegraverica varia amb lrsquoaltitud A meacutes altura menys pressioacute atmosfegraverica
bull La pressioacute que pateix lrsquohome varia sota de lrsquoaigua (bussejar) cada 10 metres li hem drsquoafegir una atmosfera
Mesura de la pressioacute atmosfegraverica
1 m2 La pressioacute atmosfegraverica a nivell del mar eacutes de 101300 Pa = 1013 hPa
La pressioacute atmosfegraverica a nivell del mar teacute un valor similar a la pressioacute que fa una pila de deu cotxes recolzats damunt un metre quadrat
Un cotxe teacute una massa de 1000 kg
10 cotxes pesen
Pes=10000 Kgmiddot10Nkg=100000 N
Fan una pressioacute de
Valor de la pressioacute atmosfegraverica
El mapa del temps
Les liacutenies isogravebares soacuten les liacutenies en els mapes del temps que uneixen els punts drsquoigual pressioacute atmosfegraverica
Mapes del temps
bull Quan veiem per televisioacute la informacioacute meteorologravegica habitualment sens mostra el mapa del temps o mapa isobagraveric Aquest eacutes lelement meacutes important a lhora de fer la prediccioacute meteorologravegica
bull Aquest mapa ens mostra gragravecies a les liacutenies isogravebares els punts on hi ha igual pressioacute o millor dit hi hauragrave ja que estem parlant de previsions
bull A la nostra zona la pressioacute normal eacutes de 1013 hPa
Altes pressions gt 1013 hPa
Baixes pressions lt 1013 hPa
Si les isogravebares estan separades calma o vent fluix
En els anticiclons A els vents giren en sentit de les agulles del rellotge
En les borrasques B els vents giren en sentit contrari a les agulles del rellotge
A - Anticicloacute
B - Depressioacute o borrasca
Si les isogravebares estan molt juntes vent fort
Viacutedeo
GRAgraveCIES PER LA VOSTRA
ATENCIOacute
La pressioacute drsquoinflat srsquoha de controlar ja que
condiciona lrsquoestabilitat el confort i la
rodadura en la conduccioacute del vehicle perograve
tambeacute afecta a aspectes com bull Consum circular amb la pressioacute baixa
(-20) pot augmentar el consum de carburants en un 5
bull Durabilitat circular amb la pressioacute baixa
(-20) disminueix la durabilitat del pneumagravetic en un 25
La pressioacute dels pneumagravetics
Quan submergim un cos dintre drsquoun liacutequid experimenta una forccedila cap a dalt anomenada forccedila ascensional o empenyiment
Fa meacutes de 2000 anys el matemagravetic i fiacutesic grec Arquimedes va establir el valor drsquoaquest empenyiment
Per quegrave suren els cossos La forccedila ascensional
Principi dArquiacutemedes lrsquoempenyiment
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes superior al pes aquest cos SURA
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes igual al pes aquest cos RESTA EN EQUILIBRI
Si el cos sura la seva densitat eacutes menor que la del liacutequid
Si el cos srsquoenfonsa la seva densitat eacutes meacutes gran que la del liacutequid
En aquest cas la seva densitat eacutes igual a la del liacutequid
E
P
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes inferior al pes aquest cos SrsquoENFONSA
Si EgtP el cos sura
Si EltP el cos srsquoenfonsa
Si E=P el cos resta en equilibri
Principi dArquiacutemedes lrsquoempenyiment
Pressioacute atmosfegraverica
La Terra estagrave envoltada per una capa drsquoaire anomenada atmos-fera Lrsquoatmosfera teacute kilogravemetres drsquoaltura
Lrsquoaire teacute un comportament semblants al dels liacutequids Aixiacute la pressioacute atmosfegraverica actua en totes les superfiacutecies que estan en contacte amb lrsquoaire independentment de la seva direccioacute
Nosaltres no notem la pressioacute atmosfegraverica perquegrave la nostra pressioacute interna eacutes gairebeacute igual a lrsquoexterior
La massa dels gasos atmosfegraverics exerceix una forccedila (el seu pes) sobre la superfiacutecie de la Terra Aquesta forccedila eacutes capaccedil dexercir una gran pressioacute que anomenem pressioacute atmosfegraverica
Com funciona un abeurador per ocells
La pressioacute atmosfegraverica actua aguantant la columna drsquoaigua que hi ha dins de lrsquoabeurador
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
Com funcionen les ventoses i desembussadors
En clavar una ventosa es treu aire del seu interior produint-se un buit parcial i la pressioacute atmosfegraverica exterior la subjecta sobre la superfiacutecie
Per quegrave podem beure un refresc a traveacutes drsquouna canya
En xuclar per una canya extraiem una part de lrsquoaire que conteacute la mateixa canya creant un buit parcial La pressioacute que hi ha a lrsquointerior eacutes menor que la atmosfegraverica i la diferegravencia de pressioacute forccedila el liacutequid a pujar per la canya
Com funciona una xeringa
En aixecar lrsquoegravembol drsquouna xeringa per omplir-la es produeix un buit La pressioacute atmosfegraverica empeny el liacutequid dins la xeringa
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
1El ventilador treu una part de lrsquoaire i es crea un buit parcial de manera que la pressioacute disminueix
2 Lrsquoaire amb pols entra
3 Per la diferegravencia de pressioacute lrsquoaire amb pols va cap a lrsquointerior
4 La bossa que eacutes porosa reteacute la pols i deixa passar lrsquoaire
5Lrsquoaire net srsquoexpulsa a lrsquoexterior
Com funciona lrsquoaspiradora
arxiu de Wikimedia Commons
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
El valor normal de la pressioacute atmosfegraverica al nivell del mar eacutes de
101300 Pa = 1013 hPa = 1 atm = 760 mm de Hg (mm de mercuri)
Lrsquoaparell que mesura la pressioacute atmosfegraverica eacutes el barogravemetre
Sovint es fa servir em milmiddotlibar
1 mb =1 hPa
bull La pressioacute atmosfegraverica varia amb lrsquoaltitud A meacutes altura menys pressioacute atmosfegraverica
bull La pressioacute que pateix lrsquohome varia sota de lrsquoaigua (bussejar) cada 10 metres li hem drsquoafegir una atmosfera
Mesura de la pressioacute atmosfegraverica
1 m2 La pressioacute atmosfegraverica a nivell del mar eacutes de 101300 Pa = 1013 hPa
La pressioacute atmosfegraverica a nivell del mar teacute un valor similar a la pressioacute que fa una pila de deu cotxes recolzats damunt un metre quadrat
Un cotxe teacute una massa de 1000 kg
10 cotxes pesen
Pes=10000 Kgmiddot10Nkg=100000 N
Fan una pressioacute de
Valor de la pressioacute atmosfegraverica
El mapa del temps
Les liacutenies isogravebares soacuten les liacutenies en els mapes del temps que uneixen els punts drsquoigual pressioacute atmosfegraverica
Mapes del temps
bull Quan veiem per televisioacute la informacioacute meteorologravegica habitualment sens mostra el mapa del temps o mapa isobagraveric Aquest eacutes lelement meacutes important a lhora de fer la prediccioacute meteorologravegica
bull Aquest mapa ens mostra gragravecies a les liacutenies isogravebares els punts on hi ha igual pressioacute o millor dit hi hauragrave ja que estem parlant de previsions
bull A la nostra zona la pressioacute normal eacutes de 1013 hPa
Altes pressions gt 1013 hPa
Baixes pressions lt 1013 hPa
Si les isogravebares estan separades calma o vent fluix
En els anticiclons A els vents giren en sentit de les agulles del rellotge
En les borrasques B els vents giren en sentit contrari a les agulles del rellotge
A - Anticicloacute
B - Depressioacute o borrasca
Si les isogravebares estan molt juntes vent fort
Viacutedeo
GRAgraveCIES PER LA VOSTRA
ATENCIOacute
Quan submergim un cos dintre drsquoun liacutequid experimenta una forccedila cap a dalt anomenada forccedila ascensional o empenyiment
Fa meacutes de 2000 anys el matemagravetic i fiacutesic grec Arquimedes va establir el valor drsquoaquest empenyiment
Per quegrave suren els cossos La forccedila ascensional
Principi dArquiacutemedes lrsquoempenyiment
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes superior al pes aquest cos SURA
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes igual al pes aquest cos RESTA EN EQUILIBRI
Si el cos sura la seva densitat eacutes menor que la del liacutequid
Si el cos srsquoenfonsa la seva densitat eacutes meacutes gran que la del liacutequid
En aquest cas la seva densitat eacutes igual a la del liacutequid
E
P
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes inferior al pes aquest cos SrsquoENFONSA
Si EgtP el cos sura
Si EltP el cos srsquoenfonsa
Si E=P el cos resta en equilibri
Principi dArquiacutemedes lrsquoempenyiment
Pressioacute atmosfegraverica
La Terra estagrave envoltada per una capa drsquoaire anomenada atmos-fera Lrsquoatmosfera teacute kilogravemetres drsquoaltura
Lrsquoaire teacute un comportament semblants al dels liacutequids Aixiacute la pressioacute atmosfegraverica actua en totes les superfiacutecies que estan en contacte amb lrsquoaire independentment de la seva direccioacute
Nosaltres no notem la pressioacute atmosfegraverica perquegrave la nostra pressioacute interna eacutes gairebeacute igual a lrsquoexterior
La massa dels gasos atmosfegraverics exerceix una forccedila (el seu pes) sobre la superfiacutecie de la Terra Aquesta forccedila eacutes capaccedil dexercir una gran pressioacute que anomenem pressioacute atmosfegraverica
Com funciona un abeurador per ocells
La pressioacute atmosfegraverica actua aguantant la columna drsquoaigua que hi ha dins de lrsquoabeurador
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
Com funcionen les ventoses i desembussadors
En clavar una ventosa es treu aire del seu interior produint-se un buit parcial i la pressioacute atmosfegraverica exterior la subjecta sobre la superfiacutecie
Per quegrave podem beure un refresc a traveacutes drsquouna canya
En xuclar per una canya extraiem una part de lrsquoaire que conteacute la mateixa canya creant un buit parcial La pressioacute que hi ha a lrsquointerior eacutes menor que la atmosfegraverica i la diferegravencia de pressioacute forccedila el liacutequid a pujar per la canya
Com funciona una xeringa
En aixecar lrsquoegravembol drsquouna xeringa per omplir-la es produeix un buit La pressioacute atmosfegraverica empeny el liacutequid dins la xeringa
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
1El ventilador treu una part de lrsquoaire i es crea un buit parcial de manera que la pressioacute disminueix
2 Lrsquoaire amb pols entra
3 Per la diferegravencia de pressioacute lrsquoaire amb pols va cap a lrsquointerior
4 La bossa que eacutes porosa reteacute la pols i deixa passar lrsquoaire
5Lrsquoaire net srsquoexpulsa a lrsquoexterior
Com funciona lrsquoaspiradora
arxiu de Wikimedia Commons
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
El valor normal de la pressioacute atmosfegraverica al nivell del mar eacutes de
101300 Pa = 1013 hPa = 1 atm = 760 mm de Hg (mm de mercuri)
Lrsquoaparell que mesura la pressioacute atmosfegraverica eacutes el barogravemetre
Sovint es fa servir em milmiddotlibar
1 mb =1 hPa
bull La pressioacute atmosfegraverica varia amb lrsquoaltitud A meacutes altura menys pressioacute atmosfegraverica
bull La pressioacute que pateix lrsquohome varia sota de lrsquoaigua (bussejar) cada 10 metres li hem drsquoafegir una atmosfera
Mesura de la pressioacute atmosfegraverica
1 m2 La pressioacute atmosfegraverica a nivell del mar eacutes de 101300 Pa = 1013 hPa
La pressioacute atmosfegraverica a nivell del mar teacute un valor similar a la pressioacute que fa una pila de deu cotxes recolzats damunt un metre quadrat
Un cotxe teacute una massa de 1000 kg
10 cotxes pesen
Pes=10000 Kgmiddot10Nkg=100000 N
Fan una pressioacute de
Valor de la pressioacute atmosfegraverica
El mapa del temps
Les liacutenies isogravebares soacuten les liacutenies en els mapes del temps que uneixen els punts drsquoigual pressioacute atmosfegraverica
Mapes del temps
bull Quan veiem per televisioacute la informacioacute meteorologravegica habitualment sens mostra el mapa del temps o mapa isobagraveric Aquest eacutes lelement meacutes important a lhora de fer la prediccioacute meteorologravegica
bull Aquest mapa ens mostra gragravecies a les liacutenies isogravebares els punts on hi ha igual pressioacute o millor dit hi hauragrave ja que estem parlant de previsions
bull A la nostra zona la pressioacute normal eacutes de 1013 hPa
Altes pressions gt 1013 hPa
Baixes pressions lt 1013 hPa
Si les isogravebares estan separades calma o vent fluix
En els anticiclons A els vents giren en sentit de les agulles del rellotge
En les borrasques B els vents giren en sentit contrari a les agulles del rellotge
A - Anticicloacute
B - Depressioacute o borrasca
Si les isogravebares estan molt juntes vent fort
Viacutedeo
GRAgraveCIES PER LA VOSTRA
ATENCIOacute
Principi dArquiacutemedes lrsquoempenyiment
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes superior al pes aquest cos SURA
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes igual al pes aquest cos RESTA EN EQUILIBRI
Si el cos sura la seva densitat eacutes menor que la del liacutequid
Si el cos srsquoenfonsa la seva densitat eacutes meacutes gran que la del liacutequid
En aquest cas la seva densitat eacutes igual a la del liacutequid
E
P
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes inferior al pes aquest cos SrsquoENFONSA
Si EgtP el cos sura
Si EltP el cos srsquoenfonsa
Si E=P el cos resta en equilibri
Principi dArquiacutemedes lrsquoempenyiment
Pressioacute atmosfegraverica
La Terra estagrave envoltada per una capa drsquoaire anomenada atmos-fera Lrsquoatmosfera teacute kilogravemetres drsquoaltura
Lrsquoaire teacute un comportament semblants al dels liacutequids Aixiacute la pressioacute atmosfegraverica actua en totes les superfiacutecies que estan en contacte amb lrsquoaire independentment de la seva direccioacute
Nosaltres no notem la pressioacute atmosfegraverica perquegrave la nostra pressioacute interna eacutes gairebeacute igual a lrsquoexterior
La massa dels gasos atmosfegraverics exerceix una forccedila (el seu pes) sobre la superfiacutecie de la Terra Aquesta forccedila eacutes capaccedil dexercir una gran pressioacute que anomenem pressioacute atmosfegraverica
Com funciona un abeurador per ocells
La pressioacute atmosfegraverica actua aguantant la columna drsquoaigua que hi ha dins de lrsquoabeurador
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
Com funcionen les ventoses i desembussadors
En clavar una ventosa es treu aire del seu interior produint-se un buit parcial i la pressioacute atmosfegraverica exterior la subjecta sobre la superfiacutecie
Per quegrave podem beure un refresc a traveacutes drsquouna canya
En xuclar per una canya extraiem una part de lrsquoaire que conteacute la mateixa canya creant un buit parcial La pressioacute que hi ha a lrsquointerior eacutes menor que la atmosfegraverica i la diferegravencia de pressioacute forccedila el liacutequid a pujar per la canya
Com funciona una xeringa
En aixecar lrsquoegravembol drsquouna xeringa per omplir-la es produeix un buit La pressioacute atmosfegraverica empeny el liacutequid dins la xeringa
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
1El ventilador treu una part de lrsquoaire i es crea un buit parcial de manera que la pressioacute disminueix
2 Lrsquoaire amb pols entra
3 Per la diferegravencia de pressioacute lrsquoaire amb pols va cap a lrsquointerior
4 La bossa que eacutes porosa reteacute la pols i deixa passar lrsquoaire
5Lrsquoaire net srsquoexpulsa a lrsquoexterior
Com funciona lrsquoaspiradora
arxiu de Wikimedia Commons
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
El valor normal de la pressioacute atmosfegraverica al nivell del mar eacutes de
101300 Pa = 1013 hPa = 1 atm = 760 mm de Hg (mm de mercuri)
Lrsquoaparell que mesura la pressioacute atmosfegraverica eacutes el barogravemetre
Sovint es fa servir em milmiddotlibar
1 mb =1 hPa
bull La pressioacute atmosfegraverica varia amb lrsquoaltitud A meacutes altura menys pressioacute atmosfegraverica
bull La pressioacute que pateix lrsquohome varia sota de lrsquoaigua (bussejar) cada 10 metres li hem drsquoafegir una atmosfera
Mesura de la pressioacute atmosfegraverica
1 m2 La pressioacute atmosfegraverica a nivell del mar eacutes de 101300 Pa = 1013 hPa
La pressioacute atmosfegraverica a nivell del mar teacute un valor similar a la pressioacute que fa una pila de deu cotxes recolzats damunt un metre quadrat
Un cotxe teacute una massa de 1000 kg
10 cotxes pesen
Pes=10000 Kgmiddot10Nkg=100000 N
Fan una pressioacute de
Valor de la pressioacute atmosfegraverica
El mapa del temps
Les liacutenies isogravebares soacuten les liacutenies en els mapes del temps que uneixen els punts drsquoigual pressioacute atmosfegraverica
Mapes del temps
bull Quan veiem per televisioacute la informacioacute meteorologravegica habitualment sens mostra el mapa del temps o mapa isobagraveric Aquest eacutes lelement meacutes important a lhora de fer la prediccioacute meteorologravegica
bull Aquest mapa ens mostra gragravecies a les liacutenies isogravebares els punts on hi ha igual pressioacute o millor dit hi hauragrave ja que estem parlant de previsions
bull A la nostra zona la pressioacute normal eacutes de 1013 hPa
Altes pressions gt 1013 hPa
Baixes pressions lt 1013 hPa
Si les isogravebares estan separades calma o vent fluix
En els anticiclons A els vents giren en sentit de les agulles del rellotge
En les borrasques B els vents giren en sentit contrari a les agulles del rellotge
A - Anticicloacute
B - Depressioacute o borrasca
Si les isogravebares estan molt juntes vent fort
Viacutedeo
GRAgraveCIES PER LA VOSTRA
ATENCIOacute
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes superior al pes aquest cos SURA
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes igual al pes aquest cos RESTA EN EQUILIBRI
Si el cos sura la seva densitat eacutes menor que la del liacutequid
Si el cos srsquoenfonsa la seva densitat eacutes meacutes gran que la del liacutequid
En aquest cas la seva densitat eacutes igual a la del liacutequid
E
P
Si en submergir un cos en un liacutequid lrsquoempenyiment eacutes inferior al pes aquest cos SrsquoENFONSA
Si EgtP el cos sura
Si EltP el cos srsquoenfonsa
Si E=P el cos resta en equilibri
Principi dArquiacutemedes lrsquoempenyiment
Pressioacute atmosfegraverica
La Terra estagrave envoltada per una capa drsquoaire anomenada atmos-fera Lrsquoatmosfera teacute kilogravemetres drsquoaltura
Lrsquoaire teacute un comportament semblants al dels liacutequids Aixiacute la pressioacute atmosfegraverica actua en totes les superfiacutecies que estan en contacte amb lrsquoaire independentment de la seva direccioacute
Nosaltres no notem la pressioacute atmosfegraverica perquegrave la nostra pressioacute interna eacutes gairebeacute igual a lrsquoexterior
La massa dels gasos atmosfegraverics exerceix una forccedila (el seu pes) sobre la superfiacutecie de la Terra Aquesta forccedila eacutes capaccedil dexercir una gran pressioacute que anomenem pressioacute atmosfegraverica
Com funciona un abeurador per ocells
La pressioacute atmosfegraverica actua aguantant la columna drsquoaigua que hi ha dins de lrsquoabeurador
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
Com funcionen les ventoses i desembussadors
En clavar una ventosa es treu aire del seu interior produint-se un buit parcial i la pressioacute atmosfegraverica exterior la subjecta sobre la superfiacutecie
Per quegrave podem beure un refresc a traveacutes drsquouna canya
En xuclar per una canya extraiem una part de lrsquoaire que conteacute la mateixa canya creant un buit parcial La pressioacute que hi ha a lrsquointerior eacutes menor que la atmosfegraverica i la diferegravencia de pressioacute forccedila el liacutequid a pujar per la canya
Com funciona una xeringa
En aixecar lrsquoegravembol drsquouna xeringa per omplir-la es produeix un buit La pressioacute atmosfegraverica empeny el liacutequid dins la xeringa
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
1El ventilador treu una part de lrsquoaire i es crea un buit parcial de manera que la pressioacute disminueix
2 Lrsquoaire amb pols entra
3 Per la diferegravencia de pressioacute lrsquoaire amb pols va cap a lrsquointerior
4 La bossa que eacutes porosa reteacute la pols i deixa passar lrsquoaire
5Lrsquoaire net srsquoexpulsa a lrsquoexterior
Com funciona lrsquoaspiradora
arxiu de Wikimedia Commons
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
El valor normal de la pressioacute atmosfegraverica al nivell del mar eacutes de
101300 Pa = 1013 hPa = 1 atm = 760 mm de Hg (mm de mercuri)
Lrsquoaparell que mesura la pressioacute atmosfegraverica eacutes el barogravemetre
Sovint es fa servir em milmiddotlibar
1 mb =1 hPa
bull La pressioacute atmosfegraverica varia amb lrsquoaltitud A meacutes altura menys pressioacute atmosfegraverica
bull La pressioacute que pateix lrsquohome varia sota de lrsquoaigua (bussejar) cada 10 metres li hem drsquoafegir una atmosfera
Mesura de la pressioacute atmosfegraverica
1 m2 La pressioacute atmosfegraverica a nivell del mar eacutes de 101300 Pa = 1013 hPa
La pressioacute atmosfegraverica a nivell del mar teacute un valor similar a la pressioacute que fa una pila de deu cotxes recolzats damunt un metre quadrat
Un cotxe teacute una massa de 1000 kg
10 cotxes pesen
Pes=10000 Kgmiddot10Nkg=100000 N
Fan una pressioacute de
Valor de la pressioacute atmosfegraverica
El mapa del temps
Les liacutenies isogravebares soacuten les liacutenies en els mapes del temps que uneixen els punts drsquoigual pressioacute atmosfegraverica
Mapes del temps
bull Quan veiem per televisioacute la informacioacute meteorologravegica habitualment sens mostra el mapa del temps o mapa isobagraveric Aquest eacutes lelement meacutes important a lhora de fer la prediccioacute meteorologravegica
bull Aquest mapa ens mostra gragravecies a les liacutenies isogravebares els punts on hi ha igual pressioacute o millor dit hi hauragrave ja que estem parlant de previsions
bull A la nostra zona la pressioacute normal eacutes de 1013 hPa
Altes pressions gt 1013 hPa
Baixes pressions lt 1013 hPa
Si les isogravebares estan separades calma o vent fluix
En els anticiclons A els vents giren en sentit de les agulles del rellotge
En les borrasques B els vents giren en sentit contrari a les agulles del rellotge
A - Anticicloacute
B - Depressioacute o borrasca
Si les isogravebares estan molt juntes vent fort
Viacutedeo
GRAgraveCIES PER LA VOSTRA
ATENCIOacute
Pressioacute atmosfegraverica
La Terra estagrave envoltada per una capa drsquoaire anomenada atmos-fera Lrsquoatmosfera teacute kilogravemetres drsquoaltura
Lrsquoaire teacute un comportament semblants al dels liacutequids Aixiacute la pressioacute atmosfegraverica actua en totes les superfiacutecies que estan en contacte amb lrsquoaire independentment de la seva direccioacute
Nosaltres no notem la pressioacute atmosfegraverica perquegrave la nostra pressioacute interna eacutes gairebeacute igual a lrsquoexterior
La massa dels gasos atmosfegraverics exerceix una forccedila (el seu pes) sobre la superfiacutecie de la Terra Aquesta forccedila eacutes capaccedil dexercir una gran pressioacute que anomenem pressioacute atmosfegraverica
Com funciona un abeurador per ocells
La pressioacute atmosfegraverica actua aguantant la columna drsquoaigua que hi ha dins de lrsquoabeurador
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
Com funcionen les ventoses i desembussadors
En clavar una ventosa es treu aire del seu interior produint-se un buit parcial i la pressioacute atmosfegraverica exterior la subjecta sobre la superfiacutecie
Per quegrave podem beure un refresc a traveacutes drsquouna canya
En xuclar per una canya extraiem una part de lrsquoaire que conteacute la mateixa canya creant un buit parcial La pressioacute que hi ha a lrsquointerior eacutes menor que la atmosfegraverica i la diferegravencia de pressioacute forccedila el liacutequid a pujar per la canya
Com funciona una xeringa
En aixecar lrsquoegravembol drsquouna xeringa per omplir-la es produeix un buit La pressioacute atmosfegraverica empeny el liacutequid dins la xeringa
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
1El ventilador treu una part de lrsquoaire i es crea un buit parcial de manera que la pressioacute disminueix
2 Lrsquoaire amb pols entra
3 Per la diferegravencia de pressioacute lrsquoaire amb pols va cap a lrsquointerior
4 La bossa que eacutes porosa reteacute la pols i deixa passar lrsquoaire
5Lrsquoaire net srsquoexpulsa a lrsquoexterior
Com funciona lrsquoaspiradora
arxiu de Wikimedia Commons
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
El valor normal de la pressioacute atmosfegraverica al nivell del mar eacutes de
101300 Pa = 1013 hPa = 1 atm = 760 mm de Hg (mm de mercuri)
Lrsquoaparell que mesura la pressioacute atmosfegraverica eacutes el barogravemetre
Sovint es fa servir em milmiddotlibar
1 mb =1 hPa
bull La pressioacute atmosfegraverica varia amb lrsquoaltitud A meacutes altura menys pressioacute atmosfegraverica
bull La pressioacute que pateix lrsquohome varia sota de lrsquoaigua (bussejar) cada 10 metres li hem drsquoafegir una atmosfera
Mesura de la pressioacute atmosfegraverica
1 m2 La pressioacute atmosfegraverica a nivell del mar eacutes de 101300 Pa = 1013 hPa
La pressioacute atmosfegraverica a nivell del mar teacute un valor similar a la pressioacute que fa una pila de deu cotxes recolzats damunt un metre quadrat
Un cotxe teacute una massa de 1000 kg
10 cotxes pesen
Pes=10000 Kgmiddot10Nkg=100000 N
Fan una pressioacute de
Valor de la pressioacute atmosfegraverica
El mapa del temps
Les liacutenies isogravebares soacuten les liacutenies en els mapes del temps que uneixen els punts drsquoigual pressioacute atmosfegraverica
Mapes del temps
bull Quan veiem per televisioacute la informacioacute meteorologravegica habitualment sens mostra el mapa del temps o mapa isobagraveric Aquest eacutes lelement meacutes important a lhora de fer la prediccioacute meteorologravegica
bull Aquest mapa ens mostra gragravecies a les liacutenies isogravebares els punts on hi ha igual pressioacute o millor dit hi hauragrave ja que estem parlant de previsions
bull A la nostra zona la pressioacute normal eacutes de 1013 hPa
Altes pressions gt 1013 hPa
Baixes pressions lt 1013 hPa
Si les isogravebares estan separades calma o vent fluix
En els anticiclons A els vents giren en sentit de les agulles del rellotge
En les borrasques B els vents giren en sentit contrari a les agulles del rellotge
A - Anticicloacute
B - Depressioacute o borrasca
Si les isogravebares estan molt juntes vent fort
Viacutedeo
GRAgraveCIES PER LA VOSTRA
ATENCIOacute
Com funciona un abeurador per ocells
La pressioacute atmosfegraverica actua aguantant la columna drsquoaigua que hi ha dins de lrsquoabeurador
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
Com funcionen les ventoses i desembussadors
En clavar una ventosa es treu aire del seu interior produint-se un buit parcial i la pressioacute atmosfegraverica exterior la subjecta sobre la superfiacutecie
Per quegrave podem beure un refresc a traveacutes drsquouna canya
En xuclar per una canya extraiem una part de lrsquoaire que conteacute la mateixa canya creant un buit parcial La pressioacute que hi ha a lrsquointerior eacutes menor que la atmosfegraverica i la diferegravencia de pressioacute forccedila el liacutequid a pujar per la canya
Com funciona una xeringa
En aixecar lrsquoegravembol drsquouna xeringa per omplir-la es produeix un buit La pressioacute atmosfegraverica empeny el liacutequid dins la xeringa
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
1El ventilador treu una part de lrsquoaire i es crea un buit parcial de manera que la pressioacute disminueix
2 Lrsquoaire amb pols entra
3 Per la diferegravencia de pressioacute lrsquoaire amb pols va cap a lrsquointerior
4 La bossa que eacutes porosa reteacute la pols i deixa passar lrsquoaire
5Lrsquoaire net srsquoexpulsa a lrsquoexterior
Com funciona lrsquoaspiradora
arxiu de Wikimedia Commons
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
El valor normal de la pressioacute atmosfegraverica al nivell del mar eacutes de
101300 Pa = 1013 hPa = 1 atm = 760 mm de Hg (mm de mercuri)
Lrsquoaparell que mesura la pressioacute atmosfegraverica eacutes el barogravemetre
Sovint es fa servir em milmiddotlibar
1 mb =1 hPa
bull La pressioacute atmosfegraverica varia amb lrsquoaltitud A meacutes altura menys pressioacute atmosfegraverica
bull La pressioacute que pateix lrsquohome varia sota de lrsquoaigua (bussejar) cada 10 metres li hem drsquoafegir una atmosfera
Mesura de la pressioacute atmosfegraverica
1 m2 La pressioacute atmosfegraverica a nivell del mar eacutes de 101300 Pa = 1013 hPa
La pressioacute atmosfegraverica a nivell del mar teacute un valor similar a la pressioacute que fa una pila de deu cotxes recolzats damunt un metre quadrat
Un cotxe teacute una massa de 1000 kg
10 cotxes pesen
Pes=10000 Kgmiddot10Nkg=100000 N
Fan una pressioacute de
Valor de la pressioacute atmosfegraverica
El mapa del temps
Les liacutenies isogravebares soacuten les liacutenies en els mapes del temps que uneixen els punts drsquoigual pressioacute atmosfegraverica
Mapes del temps
bull Quan veiem per televisioacute la informacioacute meteorologravegica habitualment sens mostra el mapa del temps o mapa isobagraveric Aquest eacutes lelement meacutes important a lhora de fer la prediccioacute meteorologravegica
bull Aquest mapa ens mostra gragravecies a les liacutenies isogravebares els punts on hi ha igual pressioacute o millor dit hi hauragrave ja que estem parlant de previsions
bull A la nostra zona la pressioacute normal eacutes de 1013 hPa
Altes pressions gt 1013 hPa
Baixes pressions lt 1013 hPa
Si les isogravebares estan separades calma o vent fluix
En els anticiclons A els vents giren en sentit de les agulles del rellotge
En les borrasques B els vents giren en sentit contrari a les agulles del rellotge
A - Anticicloacute
B - Depressioacute o borrasca
Si les isogravebares estan molt juntes vent fort
Viacutedeo
GRAgraveCIES PER LA VOSTRA
ATENCIOacute
Per quegrave podem beure un refresc a traveacutes drsquouna canya
En xuclar per una canya extraiem una part de lrsquoaire que conteacute la mateixa canya creant un buit parcial La pressioacute que hi ha a lrsquointerior eacutes menor que la atmosfegraverica i la diferegravencia de pressioacute forccedila el liacutequid a pujar per la canya
Com funciona una xeringa
En aixecar lrsquoegravembol drsquouna xeringa per omplir-la es produeix un buit La pressioacute atmosfegraverica empeny el liacutequid dins la xeringa
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
1El ventilador treu una part de lrsquoaire i es crea un buit parcial de manera que la pressioacute disminueix
2 Lrsquoaire amb pols entra
3 Per la diferegravencia de pressioacute lrsquoaire amb pols va cap a lrsquointerior
4 La bossa que eacutes porosa reteacute la pols i deixa passar lrsquoaire
5Lrsquoaire net srsquoexpulsa a lrsquoexterior
Com funciona lrsquoaspiradora
arxiu de Wikimedia Commons
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
El valor normal de la pressioacute atmosfegraverica al nivell del mar eacutes de
101300 Pa = 1013 hPa = 1 atm = 760 mm de Hg (mm de mercuri)
Lrsquoaparell que mesura la pressioacute atmosfegraverica eacutes el barogravemetre
Sovint es fa servir em milmiddotlibar
1 mb =1 hPa
bull La pressioacute atmosfegraverica varia amb lrsquoaltitud A meacutes altura menys pressioacute atmosfegraverica
bull La pressioacute que pateix lrsquohome varia sota de lrsquoaigua (bussejar) cada 10 metres li hem drsquoafegir una atmosfera
Mesura de la pressioacute atmosfegraverica
1 m2 La pressioacute atmosfegraverica a nivell del mar eacutes de 101300 Pa = 1013 hPa
La pressioacute atmosfegraverica a nivell del mar teacute un valor similar a la pressioacute que fa una pila de deu cotxes recolzats damunt un metre quadrat
Un cotxe teacute una massa de 1000 kg
10 cotxes pesen
Pes=10000 Kgmiddot10Nkg=100000 N
Fan una pressioacute de
Valor de la pressioacute atmosfegraverica
El mapa del temps
Les liacutenies isogravebares soacuten les liacutenies en els mapes del temps que uneixen els punts drsquoigual pressioacute atmosfegraverica
Mapes del temps
bull Quan veiem per televisioacute la informacioacute meteorologravegica habitualment sens mostra el mapa del temps o mapa isobagraveric Aquest eacutes lelement meacutes important a lhora de fer la prediccioacute meteorologravegica
bull Aquest mapa ens mostra gragravecies a les liacutenies isogravebares els punts on hi ha igual pressioacute o millor dit hi hauragrave ja que estem parlant de previsions
bull A la nostra zona la pressioacute normal eacutes de 1013 hPa
Altes pressions gt 1013 hPa
Baixes pressions lt 1013 hPa
Si les isogravebares estan separades calma o vent fluix
En els anticiclons A els vents giren en sentit de les agulles del rellotge
En les borrasques B els vents giren en sentit contrari a les agulles del rellotge
A - Anticicloacute
B - Depressioacute o borrasca
Si les isogravebares estan molt juntes vent fort
Viacutedeo
GRAgraveCIES PER LA VOSTRA
ATENCIOacute
1El ventilador treu una part de lrsquoaire i es crea un buit parcial de manera que la pressioacute disminueix
2 Lrsquoaire amb pols entra
3 Per la diferegravencia de pressioacute lrsquoaire amb pols va cap a lrsquointerior
4 La bossa que eacutes porosa reteacute la pols i deixa passar lrsquoaire
5Lrsquoaire net srsquoexpulsa a lrsquoexterior
Com funciona lrsquoaspiradora
arxiu de Wikimedia Commons
Lrsquouacutes de la pressioacute atmosfegraverica
El valor normal de la pressioacute atmosfegraverica al nivell del mar eacutes de
101300 Pa = 1013 hPa = 1 atm = 760 mm de Hg (mm de mercuri)
Lrsquoaparell que mesura la pressioacute atmosfegraverica eacutes el barogravemetre
Sovint es fa servir em milmiddotlibar
1 mb =1 hPa
bull La pressioacute atmosfegraverica varia amb lrsquoaltitud A meacutes altura menys pressioacute atmosfegraverica
bull La pressioacute que pateix lrsquohome varia sota de lrsquoaigua (bussejar) cada 10 metres li hem drsquoafegir una atmosfera
Mesura de la pressioacute atmosfegraverica
1 m2 La pressioacute atmosfegraverica a nivell del mar eacutes de 101300 Pa = 1013 hPa
La pressioacute atmosfegraverica a nivell del mar teacute un valor similar a la pressioacute que fa una pila de deu cotxes recolzats damunt un metre quadrat
Un cotxe teacute una massa de 1000 kg
10 cotxes pesen
Pes=10000 Kgmiddot10Nkg=100000 N
Fan una pressioacute de
Valor de la pressioacute atmosfegraverica
El mapa del temps
Les liacutenies isogravebares soacuten les liacutenies en els mapes del temps que uneixen els punts drsquoigual pressioacute atmosfegraverica
Mapes del temps
bull Quan veiem per televisioacute la informacioacute meteorologravegica habitualment sens mostra el mapa del temps o mapa isobagraveric Aquest eacutes lelement meacutes important a lhora de fer la prediccioacute meteorologravegica
bull Aquest mapa ens mostra gragravecies a les liacutenies isogravebares els punts on hi ha igual pressioacute o millor dit hi hauragrave ja que estem parlant de previsions
bull A la nostra zona la pressioacute normal eacutes de 1013 hPa
Altes pressions gt 1013 hPa
Baixes pressions lt 1013 hPa
Si les isogravebares estan separades calma o vent fluix
En els anticiclons A els vents giren en sentit de les agulles del rellotge
En les borrasques B els vents giren en sentit contrari a les agulles del rellotge
A - Anticicloacute
B - Depressioacute o borrasca
Si les isogravebares estan molt juntes vent fort
Viacutedeo
GRAgraveCIES PER LA VOSTRA
ATENCIOacute
El valor normal de la pressioacute atmosfegraverica al nivell del mar eacutes de
101300 Pa = 1013 hPa = 1 atm = 760 mm de Hg (mm de mercuri)
Lrsquoaparell que mesura la pressioacute atmosfegraverica eacutes el barogravemetre
Sovint es fa servir em milmiddotlibar
1 mb =1 hPa
bull La pressioacute atmosfegraverica varia amb lrsquoaltitud A meacutes altura menys pressioacute atmosfegraverica
bull La pressioacute que pateix lrsquohome varia sota de lrsquoaigua (bussejar) cada 10 metres li hem drsquoafegir una atmosfera
Mesura de la pressioacute atmosfegraverica
1 m2 La pressioacute atmosfegraverica a nivell del mar eacutes de 101300 Pa = 1013 hPa
La pressioacute atmosfegraverica a nivell del mar teacute un valor similar a la pressioacute que fa una pila de deu cotxes recolzats damunt un metre quadrat
Un cotxe teacute una massa de 1000 kg
10 cotxes pesen
Pes=10000 Kgmiddot10Nkg=100000 N
Fan una pressioacute de
Valor de la pressioacute atmosfegraverica
El mapa del temps
Les liacutenies isogravebares soacuten les liacutenies en els mapes del temps que uneixen els punts drsquoigual pressioacute atmosfegraverica
Mapes del temps
bull Quan veiem per televisioacute la informacioacute meteorologravegica habitualment sens mostra el mapa del temps o mapa isobagraveric Aquest eacutes lelement meacutes important a lhora de fer la prediccioacute meteorologravegica
bull Aquest mapa ens mostra gragravecies a les liacutenies isogravebares els punts on hi ha igual pressioacute o millor dit hi hauragrave ja que estem parlant de previsions
bull A la nostra zona la pressioacute normal eacutes de 1013 hPa
Altes pressions gt 1013 hPa
Baixes pressions lt 1013 hPa
Si les isogravebares estan separades calma o vent fluix
En els anticiclons A els vents giren en sentit de les agulles del rellotge
En les borrasques B els vents giren en sentit contrari a les agulles del rellotge
A - Anticicloacute
B - Depressioacute o borrasca
Si les isogravebares estan molt juntes vent fort
Viacutedeo
GRAgraveCIES PER LA VOSTRA
ATENCIOacute
1 m2 La pressioacute atmosfegraverica a nivell del mar eacutes de 101300 Pa = 1013 hPa
La pressioacute atmosfegraverica a nivell del mar teacute un valor similar a la pressioacute que fa una pila de deu cotxes recolzats damunt un metre quadrat
Un cotxe teacute una massa de 1000 kg
10 cotxes pesen
Pes=10000 Kgmiddot10Nkg=100000 N
Fan una pressioacute de
Valor de la pressioacute atmosfegraverica
El mapa del temps
Les liacutenies isogravebares soacuten les liacutenies en els mapes del temps que uneixen els punts drsquoigual pressioacute atmosfegraverica
Mapes del temps
bull Quan veiem per televisioacute la informacioacute meteorologravegica habitualment sens mostra el mapa del temps o mapa isobagraveric Aquest eacutes lelement meacutes important a lhora de fer la prediccioacute meteorologravegica
bull Aquest mapa ens mostra gragravecies a les liacutenies isogravebares els punts on hi ha igual pressioacute o millor dit hi hauragrave ja que estem parlant de previsions
bull A la nostra zona la pressioacute normal eacutes de 1013 hPa
Altes pressions gt 1013 hPa
Baixes pressions lt 1013 hPa
Si les isogravebares estan separades calma o vent fluix
En els anticiclons A els vents giren en sentit de les agulles del rellotge
En les borrasques B els vents giren en sentit contrari a les agulles del rellotge
A - Anticicloacute
B - Depressioacute o borrasca
Si les isogravebares estan molt juntes vent fort
Viacutedeo
GRAgraveCIES PER LA VOSTRA
ATENCIOacute
El mapa del temps
Les liacutenies isogravebares soacuten les liacutenies en els mapes del temps que uneixen els punts drsquoigual pressioacute atmosfegraverica
Mapes del temps
bull Quan veiem per televisioacute la informacioacute meteorologravegica habitualment sens mostra el mapa del temps o mapa isobagraveric Aquest eacutes lelement meacutes important a lhora de fer la prediccioacute meteorologravegica
bull Aquest mapa ens mostra gragravecies a les liacutenies isogravebares els punts on hi ha igual pressioacute o millor dit hi hauragrave ja que estem parlant de previsions
bull A la nostra zona la pressioacute normal eacutes de 1013 hPa
Altes pressions gt 1013 hPa
Baixes pressions lt 1013 hPa
Si les isogravebares estan separades calma o vent fluix
En els anticiclons A els vents giren en sentit de les agulles del rellotge
En les borrasques B els vents giren en sentit contrari a les agulles del rellotge
A - Anticicloacute
B - Depressioacute o borrasca
Si les isogravebares estan molt juntes vent fort
Viacutedeo
GRAgraveCIES PER LA VOSTRA
ATENCIOacute
Altes pressions gt 1013 hPa
Baixes pressions lt 1013 hPa
Si les isogravebares estan separades calma o vent fluix
En els anticiclons A els vents giren en sentit de les agulles del rellotge
En les borrasques B els vents giren en sentit contrari a les agulles del rellotge
A - Anticicloacute
B - Depressioacute o borrasca
Si les isogravebares estan molt juntes vent fort
Viacutedeo
GRAgraveCIES PER LA VOSTRA
ATENCIOacute
GRAgraveCIES PER LA VOSTRA
ATENCIOacute