Flujo a través de compuertas

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Una Compuerta es una placamóvil, plana o curva, que allevantarse, forma un orificioentre su borde inferior y laestructura hidráulica (presa,canal, etc.) sobre la cual seinstala, y se utiliza en lamayoría de los casos para laregulación de caudales, ycomo emergencia y cierrepara mantenimiento en losotros.

Control de flujos de aguasControl de inundacionesProyectos de irrigaciónCrear reservas de aguaSistemas de drenajeProyectos de aprovechamiento de suelosPlantas de tratamiento de aguaIncrementar capacidad de reserva de las presas

TIPOS MAS COMUNES

Compuerta tipo anillo

Compuerta tipo basculante

Compuerta tipo cilindro

Compuerta tipo esclusa

Compuerta tipo lagarto

Compuerta tipo rodante

Compuerta tipo sector

Compuerta tipo segmento

Compuerta tipo Stoney

Compuerta tipo tambor

Compuerta tipo tejado

Compuerta tipo vagón

Compuerta tipo visera

Compuerta tipo Stop Log

2. Según el tipo de operación o funcionamiento

Compuertas Principales

Compuertas de emergencia

3. De acuerdo a sus características geométricas

Compuertas planas Compuertas curvas o alabeadas

Rectangulares

Cuadradas

Circulares

Triangulares

Radiales

Tambor

Cilíndricas

1. SEGÚN LAS CONDICIONES DE

FLUJO AGUAS ABAJO

Compuerta con descarga libre.

Compuerta con descarga sumergida

o ahogada.

Las compuertas se diseñan de diferentestipos y con variadas características en suoperación y en su mecanismo de izado, loscuales permiten clasificarlas en gruposgenerales de la siguiente manera:

Ecuaciones para el caudal de flujo a través de compuertas

A través de compuertas planas:

Normalmente se considera que la estructura de la compuerta es un

tablero plano vertical que se puede deslizar subiendo o

bajando.

Pero para deducir la expresión, se considera el

caso más general, donde la compuerta está inclinada un

ángulo respecto a la horizontal, y tiene un ancho

B igual al del canal.

La profundidad del flujo en la vena contracta y2, se relaciona con la

abertura a, por medio del coeficiente de contracción Cc, así:

a

yCC

2

Suponiendo las hipótesis de fluido incompresible, flujo permanente y uniforme, se expresa lo siguiente:

g

VPatmy

g

VPatmy

22

2

222

2

111

g

Vy

g

Vy

22

2

222

2

111

Por continuidad:

2211

2211

....

..

VyBVyBQ

VAVAQ

2

1

21 V

y

yV

g

Vy

g

Vy

22

2

222

2

111

2

1

21 V

y

yV

2`

1

2

2

221

2

21

2

2

2`

1

2

1

12

22

y

y

g

Vyy

g

Vy

g

Vy

y

y

1

21

1

21

2

12

2 22

ygyy

y

yy

ygV

1

1

2

2 2

1

1yg

y

yV

Simplificando

aCy c 2

1

1

2 2

1

1yg

y

CaV

C

1

1

2

2 2

1

1yg

y

yV

Introduciendo el coeficiente de velocidad, Cv, resulta:

22 VCV Vreal

1

1

2 2

1

1yg

y

CaCV

C

Vreal

1

1

2 2

1

1yg

y

CaCV

C

Vreal

2211

2211

....

..

VyBVyBQ

VAVAQ

21

1

2222

2

1

Byyg

y

Ca

CQ

ByVAVQ

C

V

realreal

1

1

2

1

ygaB

y

Ca

CCQ

C

CV

Introduciendo el coeficiente de descarga, Cd, como:

1

1y

Ca

CCC

C

CVd

1

1

2

1

ygaB

y

Ca

CCQ

C

CV

12 ygBaCQ d

Para determinar, el coeficiente de contracción en función del coeficiente de

velocidad y coeficiente de descarga.

1

1y

Ca

C

CC C

C

dv

1

2221

y

CaCCC C

dvCElevando al cuadrado

1

2221

y

CaCCC C

dvC

242

1

2

1 4

1

2

1

v

d

v

d

v

d

CC

C

C

C

y

a

C

C

y

aC

2

12

1

v

d

C

C

y

ak

Asumiendo

2

2

v

d

CC

CkkC

Los coeficientes Cc, Cv y Cd dependen del número de Reynolds y de las características geométricas del escurrimiento.

EJEMPLO DE APLICACIÓN EN COMPUERTAS

• La compuerta circular dela figura de 2.0 m dediámetro pesa 15,708Ton. Su plano forma uángulo de con lahorizontal.

La compuerta puedepivotear alrededor de unpunto A y se mantienecerrada por su propiopeso. Se pide determinarla altura del agua sobre lachanela A, capaz de abrirla compuerta.

SOLUCION: Grafico nº 01

El empuje hidrostático sobre la compuerta es

Esta fuerza esta ubicada en el centro de presiones

Simplificando tenemos:

• Tomando momentos con respecto al punto A:

• Remplazando (1), (2), como también:

• Estos datos en la ecuación (3).

• Simplificando y ordenando:

• Resolviendo la ecuación d segundo grado tenemos

que: