Física de Ondas Gravitatorias

(…o cómo hacer Astrofísica con fuerzas de marea que viajan

por el espacio)

José Luis Jaramillo(Curso IAA-UDIT)

● ¿Qué son?

● ¿Qué efectos producen?

● ¿Qué las producen?

● Razones de interés en Astrofísica

● Detección y retos tecnológicos

● En el IAA…

¿Qué son?

¿Qué son estas ondas?

2) Relatividad General: velocidad máxima de propagación (teoría relativista)

1) Gravedad Newtoniana: una perturbación gravitatoria se transmite instantáneamente a todo punto (acción a distancia)

3) Consecuencia: una perturbacióngravitatoria se propaga a velocidad finita

…

…¡noción intuitiva de ONDA!

¿Ondas… de qué?¿Se llevan energía? ¿Cantidad de movimiento…?…

Muy bien, pero…

Si la Gravedad es Geometría…¡ondas de curvatura del espacio-tiempo!

Y… ¿qué era el espacio-tiempo?

Espacio y Tiempo vs. Espacio-tiempo

Espacio: una única entidad

Mediciones de “x” e “y”NO son independientes

Espacio-tiempo:Una única entidad

Mediciones de “t” y de “x”NO son independientes

Ángulo φ: parámetro de giro

“Ángulo” v: velocidad relativa entre observadores

Gravedad = Curvatura

Principio de Equivalencia:Un observador puntual (no extenso) en caída libre no experimenta ninguna Gravedad

Una “nota” sobre cuerpos “puntuales”:

1) Gravedad ~ aceleraciones

2) Cuerpo en caída libre no siente la Gravedad

Separación relativa entre dos partículas = ℓ

)(

2

2

Curvaturadt

d

¡Para sentir la Gravedad necesitamos dos cuerpos!

De forma general, la Gravedad es “sentida” sólo por cuerpos extensos.

(El contenido físico de la Gravedad no está en el valor absoluto del “campo gravitatorio”, sino en sus variaciones entre puntos diferentes...)

ℓ

… compresiones y estiramientos

¡Mareas!

Ondas gravitatorias: fuerzas de marea que viajan en el espacio deformandolos objetos que encuentran a su paso

Marea “estacionaria”

Marea “dinámica”

¿Qué efectos producen?

r

MG

gggggggggggggggg

zzyzxztz

yzyyxyty

xzxyxxtx

tztytxtt

g

Potencial gravitatorio

Newton Relatividad General

0000

00

00

0000

1000

0100

0010

0001

hhhhg

Onda propagándose en la dirección “z”:

¡En Relatividad Generalsólo dos potenciales

independientes!

Dos polarizaciones: efectos en un círculo de partículas libres

2

0 22cos2

11 sensenttt hh

h

0

02

Polarizaciones

h h circular

Comparar con la radiaciónElectromagnética…

Orden de magnitud del efecto

20

0 22cr

MGh

Haciendo números…:

Recordemos efecto en la distancia entre dos partículas

1

212 20

104.2

Mpc

r

M

M

rc

GM

Sol

Carácter radiativo

Efecto muy pequeño:Gravedad muy débil…

4210EM

G

F

F

Flujo de energía

23

dt

dh

G

cEnergíadeFlujo

22

22

25

10100106.1

Wm

h

Hz

fFOrden de magnitud:

Uno de los puntos sutiles,pero con argumentos generales…

Para comparar, luz del Sol reflejada en Júpiter a su paso por la Tierra:

27103.2 WmF

¿Qué las producen?

22

2..

2

2.. 2

2

rc

GM

c

v

rc

GMvh ENEN

¡Centrifugadoras muy rápidas y masivas!

Leyes de conservación

Variación temporal del cuadrupolo

Radiación cuadrupolar!

Movimientos altamente no esféricos

Dispositivos en Tierra: h~10-43 ¡Fuentes astrofísicas!

xdxxQ jiij3

Recapitulando las propiedades físicasde las ondas gravitatorias:

● Producen estiramientos y compresiones en la materia.

● Ondas transversales.

● Dos modos de polarización.

● Muy débil interacción con la materia (pequeña sección eficaz).

● Radiación cuadrupolar (al orden más bajo).

● Transportan Energía, cantidad de movimiento y momento angular.

● Rango de frecuencias…

Ondas gravitatoriasy

Astrofísica…

Interés en AstrofísicaPura especulación… ¡NO! Realmente están ahí…

Pulsar Binario PSR1913+16(Hulse y Taylor 1974)

Premio Nobel 1993

Una nota sobre las frecuencias…

43gravitanteauto

G

R

GMf

gravitanteautoiagravitatoronda 2 ff

Frecuencias características de un sistema ligado gravitacionalmente:

Frecuencia de la radiación:

HzM

Mf

SolNegroAgujero

1

10

Ejemplo:

Alta frecuencia (f ≥1 Hz)

● Supernovas y colapso gravitatorio

● Coalescencia de binarias “estelares”: f~102-103Hz(NS-NS, NS-BH, BH-BH)

● Radiación de estrellas de neutrones individuales

● Fondo estocástico procedente del Big Bang (mucho por entender…)

Algunas fuentes astrofísicas…

~1kHz

11

..

12/1

2322

151

110105

Mpc

r

kHz

f

mscM

Eh

go

Sol

Baja frecuencia (f ≤1 Hz)

● Sistemas binarios en fase espiral (chirping binaries)

● Agujeros negros supermasivos:(binarias, captura de objetos, formación…)

● Fondo estocástico (cosmológico, binarias de enanas blancas…)

Algunas aplicaciones astrofísicas concretas…

● “Kicks” en binarias de agujeros negros asimétricas

● Sistemas binarios como candelas estándar para medir distancias (a partir de la medida del tiempo característico de caída espiral, de la frecuencia de la órbita ( M, R) y de la amplitud de la onda ( r)).

● Contrapartidas gravitatorias a “explosiones de rayos γ”

Motivaciones astrofísicas generales para estudiar estas ondas

● Nueva ventana astrofísica, distinta a las ondas electromagnéticas.

● Información complementaria a la luz: nos hablan del movimiento coherente de grandes masas.

● El Universo es esencialmente transparente para ellas. Información de zonas ocultas.

● Mecanismo único para estudiar Agujeros Negros

● ¡Deberíamos esperar sorpresas!: (frec. obs. ~ 10-4 -104 Hz; )Comparar con la luz: 1010Hz ondas de radio de alta frecuencia - 1018 Hz rayos X

Astrofísica

Física “Fundamental”

Detectores

Detectores de Ondas GravitatoriasRecordamos, fuerzas de marea: iagravitatoronda2

2

)( FCurvaturadt

d

Dos principios:

● Medir la separación inducida por F en partículas “libres”

● Medir las resonacias en un sólido elástico inducidas por la fuerza externa Fonda-gravitatoria

Detectores interferométricos

DetectoresAcústicos

Detectores Acústicos

Idea: la onda gravitatoria excita losmodos de oscilación del sólido

Pionero: J. Weber (años 60)Barras cilíndricas

Meudon (París) – Granada (UDIT)…

Silvano Bonazzola

La campana de vacío o…¡Coquotte-minute!

● Entonces, límites tecnológicos …● Hoy, red de detectores repartidos por el mundo.● Detectores de banda estrecha.

Nuevos detectores esféricos, “huecos” y de “esferas duales”

● Sensibles a todas las direcciones deincidencia

● Un único detector capaz de resolver las dos polarizaciones

Interferómetros láser

Efecto de la ondaen cuerpos “libres”

Medición de separaciones por interferomería láser

Interferómetros en Tierra

Limitación en bajas frecuencias por ruido sísmico… ¡al espacio!

Necesidad de una red para:● Validar detección● Determinar origen de la fuente● Resolver las polarizaciones

LISA (NASA-ESA)

Misión común ESA-NASA proyectada para 201… 2018 (¿o era 202…?)

Primeros pasos…

LISA-Pathfinder para probar la tecnología (masas tests en caída libre…)

Fecha de lanzamiento 2009!

Recapitulando…

En el IAA…

Y en el IAA…

Aspectos básicos/fundamentales: ● Formulación de la teoría

● Distintos aspectos cuánticos (importante por ejemplo en cuestiones cosmológicas, pero no sólo ahí…)

(Víctor Aldaya, Carlos Barceló, Andrés Cano, Paco López, Eduardo Sánchez Sastre, Manuel Calixto, Julio Guerrero, José Antonio Jiménez Madrid, JLJ…)

Relatividad Numérica

● Simulación numérica de fuentes astrofísicas de ondas gravitatorias (resolución de las ecuacionescompletas de la Relatividad General).

● IAA parte de LISA-Science “España”…

i) ¡La propia detección! (filtros) ii) Análisis astrofísico de los datosobtenidos

necesario para

Ecuaciones a resolver

Ecuaciones de Einstein

Problema dinámico de Agujeros negros

Coalescencia de Binarias de Agujeros Negros (¡Pretorius!)

Albert Einstein Institut…

NASA-Goddard…

¡Y quedaría todo el análisis de datos…!

En definitiva, la física de ondas gravitatorias es un dinámico campo multidisciplinar (¡se necesita trabajar en equipo!) que está en sus primeros pasos, pero con un futuro halagüeño…