1. Los siguientes datos corresponden a 10 cibernautas segn el tiempo en minutos que pasan navegando en Internet:

Xi: 35, 45, 50, 55, 35, 40, 55, 60, 42, 45

Calcular e interpretar:

a) La media. = 35+45+50+55+35+40+55+60+42+4510 = 462 10 = 46.2 minutos

Interpretacin:El promedio de tiempo en minutos que pasan los cibernautas navegando en internet es 46.5 minutos.

b) La mediana.Ordenamos en forma ascendente.35, 35, 40, 42, 45, 45, 50, 55, 55, 60.Me = 45+45 2Me = 90 2Me = 45 minutos

Interpretacin:El 50% de los cibernautas tienen como mximo 45 minutos navegando en internet y el otro 50% supera dicho tiempo.

c) La moda.35, 45, 50, 55, 35, 40, 55, 60, 42, 45Mo = (35, 45, 55)Multimodal

Interpretacin:El mayor nmero de cibernautas tienen 35, 45 y 55 minutos navegando en internet.

Varianza.35, 45, 50, 55, 35, 40, 55, 60, 42, 45n = 10 = 35+45+50+55+35+40+55+60+42+45 = 462 = 46.21010xi2 = 352+452+502+552+352+402+552+602+422+452 = 22014.

S2 = 22014 - 10(46.2)210-1

S2 = 22014 10(2134.44)9S2= 22014 21344.49S2= 669.69S2= 74.4 minutos2

Interpretacin:El tiempo de cibernautas que pasan navegando en internet vara en 74.4 minutos2

d) La desviacin estndar.

S= V74.4S= 8.62

Interpretacin:El tiempo de cibernautas se dispersan en 8.58 minutos.

e) El coeficiente de variacin.c.v = 8.62 x 10046.2c.v = 18.65 % > 15% Por lo tanto el tiempo es heterogneo y tienen alta variabilidad.

f) El coeficiente de asimetra.As = 3(46.2 - 45)8.62As = 0.41

Por lo tanto el tiempo es asimtrico.2. Los siguientes datos corresponden a las ventas mensuales en dlares realizadas en el ao 2006 por una empresa de productos hidrobiolgicos.Xi : 2000, 2500, 2500, 4000, 2700, 3000, 4200, 2500, 4500, 5000, 2800, 2500.

a) Calcular la venta mensual mxima en el 50% de los meses.Ordenando de en forma ascendente

2000, 2500, 2500, 2500, 2500, 2700, 2800, 3000, 4000, 4200, 4500, 5000.

Me = 2700 + 2800 = 5500 = 2750 dlares.22Interpretacin:El 50% de las ventas mensuales realizadas en el ao 2006 es 2750 dlares.b) Calcular la venta mensual promedio. = 38200 = 3183.3 dlares.12Interpretacin:El promedio de ventas mensual es 3183.3 dlares.

3. En dos empresas de telecomunicaciones se dan los siguientes gastos mensuales en soles(de los ltimos 6 meses) en material y mantenimiento informtico:

MESESOCTUBRENOVIEMBREDICIEMBREENEROFEBREROMARZOEMP.A500550600700650600EMP.B450480500460420400

Se pide:

a) Calcular la desviacin estndar para la zona A.n = 6 = 500+550+600+700+650+600 = 3600 = 60066xi2 = 5002+5502+6002+7002+6502+6002 = 2185000S2 = 2185000-6(600)25S2= 2185000-6(360000)5S2 = 2185000-2160000 = 25000 = 5000

55Desviacin estndarS = V5000S = 70.7Interpretacin:Los gastos mensuales de la empresa A de telecomunicaciones en los 6 ltimos meses se dispersan en 70.7 soles.

b) Calcular la desviacin estndar para la zona B.n = 6 = 450+480+500+460+420+400 = 2710 = 451.666xi2 = 4502+4802+5002+4602+4202+4002 = 1230900S2= 1230900-6(451.6)25S2= 1230900-6(203942.56)5S2 = 1230900-1223655.3 = 7244.7 = 1448.9455Desviacin estndarS = V1448.94S = 38.06

Interpretacin:Los gastos mensuales de la empresa B de telecomunicaciones en los 6 ltimos meses se dispersan en 38.6soles.

c) Calcular el coeficiente de variacin para la zona A.c.v = 70.7 x 100600c.v = 11.78 % < 15%Interpretacin: Por lo tanto los gastos de la empresa A son homogneas y tiene baja variabilidad.

d) Calcular el coeficiente de variacin para la zona B.c.v = 38.06 x 100451.6c.v = 8.42 % < 15%Interpretacin:Por lo tanto los gastos de la empresa B son homogneos y tiene baja variabilidad.

e) En qu empresa los gastos presentan baja variabilidad?Los gastos presentan baja variabilidad en ambas empresas.4. La siguiente tabla corresponde a 300 trabajadores de una empresa x segn su tiempo de servicio en aos:Tiempo deServicioen aosLI - LSNo deTrabajadoresfi

yi

yi . Fi[5 - 10)

40

7.5

300[10 - 15)

60

12.5

750[15 - 20)

100

17.5

1750[20 - 25)

92

22.5

2070[25 - 30)

8

27.5

220TOTAL

300

5090Se pide:a) Calcular el promedio e interpretar. = 5090 = 16.96300Interpretacin: El promedio de aos de servicio de los trabajadores es el 16.96

b) Calcular la mediana e interpretar.

Tiempo deServicioen aosLI - LSNo deTrabajadoresfi

Fi[5 - 10)

40

40

[10 - 15)

60

100[15 - 20)

100

200[20 - 25)

92

292[25 - 30)

8

300TOTAL

300

Solucinn = 300 = 1502 2me = 15 + 5 (150-100)100me = 15 + 5 (250)100me = 15 + 1250100me = 15 + 12.5me = 27.5

Interpretacin:El 50% de los trabajadores tienen como mximo 27.5 y el otro 50% es mayor.