Post on 21-Jan-2021
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA QUIMICA
E INDUSTRIAS EXTRACTIVAS
EVALUACION DE TORRES
DE ENFRIAMIENTO EN REFINERIAS
PARA OBTENER EL TITULO DE:
INGENIERO QUIMICO PETROLERO
P R E S E N T A:
ANGEL CESAR RAMIREZ RAMIREZANGEL CESAR RAMIREZ RAMIREZANGEL CESAR RAMIREZ RAMIREZANGEL CESAR RAMIREZ RAMIREZ
ASESOR: ING. ARIEL DIAZBARRIGA DELGADO
MEXICO, D.F. 24 DE ABRIL 2013
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AGRADECIMIENTOS
Quizás la parte más difícil del trabajo sea esta pues no es fácil expresar con unas cuantas palabras
todo el agradecimiento a todas aquellas personas que me apoyaron durante todo este tiempo y de
igual manera el espacio es breve pero si el suficiente para buscar plasmar ese sentimiento de
gracias por todo el apoyo y ayuda incondicional que me han brindado
A mi mama y mi abuela las dos personas que han estado toda mi vida apoyándome a quienes les
debo haber llegado hasta aquí y que por sí solas logran sacar adelante cada problema que tuvimos
son este mundo las personas a las que más les debo y a quienes dedico el logro de haber concluido
este trabajo
A mi tío salvador quien siempre fungió como un padre para mí y nos apoyara siempre ante todo y
también una inspiración y ejemplo de persona y quien siempre me animo a buscar más y ser una
mejor persona
A Ana que ha estado conmigo animándome y apoyándome aun en los momentos de mayor estrés
o presión y de igual manera ayudándome en todo siempre le agradeceré
A Daniel “Dark” y Gabino buenos amigos y grandes compañeros que me apoyaron enormemente
en este trabajo les agradezco y sé que les debo una
Y por supuesto sin dejar de un lado mi asesor: Ing. Ariel quien primero que nada gracias por
aceptar ser mi asesor y ayudarme en todo el proceso del trabajo y de igual forma al Dr. Mario e
Ing. Estelio no solo por ser mis sinodales si no por haber sido tan buenos maestros y a los que
considero un ejemplo como profesionales y como personas
Tal vez no menciono a más personas por que el espacio no alcanza pero a todos les agradezco
desde el fondo de mi corazón y espero poder ser un orgullo para todos ellos como profesionista
pero más aún como persona
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INDICE
OBJETIVO GENERAL………………………………………………………………………………………………………………………..1
OBJETIVO ESPECIFICO…………………………………………………………………………………………………………………….1
RESUMEN……………………………………………………………………………………………………………………………………….2
INTRODUCCION……………………………………………………………………………………………………………………………..3
CAPITULO I
GENERALIDADES
1.1 ¿Qué es una torre de enfriamiento?...........................................................................................4
1.2 ¿Cómo funcionan las torres de enfriamiento?............................................................................4
1.3 Clasificación de las torres de enfriamiento………………………………………………………………………………5
1.3.1 Torres de circulación natural……………………………………………………………………………………………….…6
1.3.2 Torres de tiro mecánico………………………………………………………………………………………………………...8
1.3.3 Torres de enfriamiento de circuito cerrado………………………………………………………………………….11
1.4 Partes de una torre de enfriamiento……………………………………………………………………………………….13
1.5 Tipos de relleno………………………………………………………………………………………………………………………15
CAPITULO II
TIPOS DE TORRES DE ENFRIAMENTO……………………………………………………………………………………………16
2.1 Tiro mecánico………………………………………………………………………………………………………………………...17
2.2 Tiro forzado…………………………………………………………………………………………………………………………….17
2.3 Tiro inducido…………………………………………………………………………………………………………………………..17
2.4 Torres a contraflujo………………………………………………………………………………………………………………..19
2.5 Torres de flujo cruzado…………………………………………………………………………………………………………..19
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2.6 Factores que afectan a la operación de las torres de enfriamiento…………………………………………20
2.7 Importancia del relleno…………………………………………………………………………………………………………..20
2.8 Variables relevantes……………………………………………………………………………………………………………….21
2.9 Torres a contraflujo………………………………………………………………………………………………………………..23
2.9.1 Bases teóricas………………………………………………………………………………………………………………………23
2.9.2 Determinación del número de unidades de transferencia…………………………………………………..27
2.9.3 Algoritmos desarrollados para el trabajo……………………………………………………………………………..30
2.9.4 Generación de la curva de saturación del aire……………………………………………………………………..30
2.9.5 Calculo del número de unidades de transferencia……………………………………………………………….31
2.9.6 Evaluación del funcionamiento de una torre de enfriamiento…………………………………………....33
2.9.7 Calculo de la altura del relleno de una torre de enfriamiento…………………………………………..…35
2.9.8 Calculo de la temperatura de salida del agua cuando varía su flujo de diseño……………….…..36
2.9.9 Calculo de la temperatura de salida del agua cuando varía el flujo del aire de diseño….…….40
2.10 Torres de flujo cruzado…………………………………………………………………………………………………………42
2.10.1 Bases teóricas……………………………………………………………………………………………………………..….…42
2.10.2 Algoritmos desarrollados para este trabajo………………………………………………………………..…….43
2.10.3 Generación de un elemento diferencial de volumen………………………………………………….…….43
2.10.4 Calculo del número de unidades de transferencia…………………………………………………….……..45
2.11 Analogía entre los algoritmos de simulación y evaluación…………………………………………..……….47
2.12 Aplicación de los algoritmos………………………………………………………………………………………………….47
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CAPITULO III
ANALISIS OPERACIONAL……………………………………………………………………………………………………..……….55
3.1 Selección de valores de diseño……………………………………………………………………………………………….56
3.2 Condiciones de operación………………………………………………………………………………………………………59
3.3 Tendencias actuales de las torres…………………………………………………………………………………..………64
3.4 Ejemplificación de cálculo de una torre………………………………………………………………………..………..66
3.5 Conclusiones del ejemplo……………………………………………………………………………………………………….69
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES……………………………………………………………..……………….……….71
BIBLIOGRAFÍA……………………………………………………………………………………………………………………….………73
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1
Objetivo general:
Realizar una evaluación del diseño y características principales de las torres de enfriamiento
en las refinerías, que pueda dar pauta a formar una referencia bibliográfica sólida para
investigaciones relacionadas a torres de enfriamiento en general, que puedan incluir desde
cálculos de variables, el diseño y normatividad de las mismas.
Objetivos específicos:
Se evalúan las condiciones de operación de las torres de enfriamiento así como su
diseño y normatividad.
Se realizan cálculos demostrativos para las variables de operación y diseño de las
torres de enfriamiento.
Se busca beneficiar de una manera concreta a todo aquel que realice algún trabajo de
investigación sobre el cálculo o diseño de torres de enfriamiento y pueda utilizar el
trabajo como referencia bibliográfica en futuras investigaciones
Realizar un trabajo conciso que englobe todo lo posible en datos y teoría relacionado a
las torres de enfriamiento, basándonos en las torres localizadas en la refinería de Tula
Hidalgo, dado que en la mayoría de las torres de enfriamiento que se encuentran en
México realizan el mismo funcionamiento cambiando solo un poco en las variables de
operación.
Se realizaran los cálculos de las diferentes variables que presenta una torre de
enfriamiento, en este caso a las torres de enfriamiento de la refinería de Tula Hidalgo y
así enriquecer aún más el trabajo de investigación.
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RESUMEN
Las torres de enfriamiento son el medio más común para enfriar agua a temperaturas
cercanas a la ambiente en las industrias del sector energético como lo son refinerías,
petroquímicas, termoeléctricas, entre otras. Aquellas usan la evaporación del agua a través de
un contacto de esta con el aire del ambiente para disminuir la temperatura del agua de
proceso de una manera económica y práctica.
Existen torres de circulación natural y de tiro mecánico; en el caso de circulación natural,
como su nombre lo indica, su funcionamiento es a través del flújo natural del aire, mientras
que en el tiro mecánico se usan ventiladores para mover el aire a través del relleno de la torre,
lo que las convierte en las torres más eficientes y, por tanto, la mejor opción para industrias
con grandes flujos de agua
En cuanto a las torres de tiro mecánico, existen las de contraflujo y flujo cruzado, las torres de
flujo cruzado son en la actualidad las más utilizadas en refinerías debido a sus ventajas de
diseño tamaño y, sobretodo, económicas; mientras que las de contraflujo son relativamente
nuevas y tienen la ventaja de ofrecer un mayor salto térmico así como aproximaciones más
cercanas a los valores deseados
Uno de los aspectos más importantes en las torres de enfriamiento son los rellenos que se
utilizan, ya que de estos va a depender en gran medida la eficiencia y tamaño de la misma, por
lo que su selección debe ser la más adecuada conforme la necesidad que se tenga en el
proceso
En la selección y diseño de una torre no solo influye el tipo de empaque sino también las
temperaturas de entrada de agua y de salida que se desea tener así como la temperatura
ambiente o temperatura de bulbo húmedo que es uno de los principales factores a considerar
y por último los gastos de agua y aire a tener en el proceso
Hacer un análisis operacional de las torres de enfriamiento resulta una manera muy precisa
para entender cómo influyen las diversas variables ya mencionadas y facilitar así el diseño de
las mismas, debido a que este análisis se hace en base a las variables que son: flujo,
temperatura del agua caliente, temperatura del agua fría, que es la que se desea obtener, la
temperatura de bulbo húmedo, así como el rango; es decir, la diferencia entre la temperatura
de agua fría y caliente y, por último la aproximación, que es la diferencia entre la temperatura
de agua fría y la de bulbo húmedo
Estas se conjuntan para hacer el análisis, que no es otra cosa que un balance de materia y
energía lo que hace que el mismo sea sencillo y rápido de hacer, pero que deja muy en claro
cómo afecta cada variable y brinda una mejor comprensión de las torres de enfriamento en
cuanto a ventajas o desventajas de un tipo a otro
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Introducción
El agua de enfriamiento es uno de los medios útiles para la transmisión de grandes
cantidades de calor generado en los procesos industriales, siendo así uno de los
servicios auxiliares más utilizados en la industria.
En las plantas de proceso se necesitan grandes cantidades de agua de enfriamiento y
con la finalidad de reutilizarla, existen en las plantas industriales las llamadas torres
de enfriamiento, las cuales tienen la función de enfriar el agua que sale de cualquier
proceso. Aunque no sea posible la completa reutilización (debido a que en las torres
de enfriamiento se presenta la evaporación de una parte del agua), por lo que solo es
necesario añadir la cantidad evaporada y no reponer todo el flujo del agua de
enfriamiento.
Las torres de enfriamiento ponen en contacto el agua caliente que viene del proceso
con aire proveniente de la atmosfera, a fin de que el agua se enfrié y se vuelva a
utilizar en el proceso provocando un ciclo cerrado. La operación de las torres de
enfriamiento se basa en la evaporación de una pequeña parte del agua proveniente del
proceso y en el intercambio del calor sensible entre el agua y el aire.
La mezcla entre el agua y el aire provoca la difusión de la primera en el aire
(promovida por una diferencia de concentraciones), debido a lo cual, el agua cambia
de estado líquido a vapor, por lo que necesita el correspondiente calor de
vaporización; el agua no evaporada, debido a que pierde dicho calor de vaporización,
sufre una disminución en su temperatura.
La pérdida de calor latente representa aproximadamente un 80% del calor total
transferido, siendo el 20% la transferencia de calor sensible.
En las torres de enfriamiento se presenta de manera simultánea la transferencia de
masa (difusión del agua dentro del aire) y la transferencia de calor (calor de
vaporización y calor sensible).
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CAPITULO I
GENERALIDADES
¿Que es una torre de enfriamiento? Las torres de enfriamiento son equipos que se usan para enfriar agua y otros medios a temperaturas próximas a las ambientales; en grandes volúmenes (extraen calor del agua mediante evaporación o conducción). Su uso se da en plantas de energía, refinerías de petróleo, plantas petroquímicas, plantas de procesamiento de gas natural y otras instalaciones industriales.
Las torres de enfriamiento usan la evaporación del agua para eliminar el calor de un proceso tal como la generación de energía eléctrica. Las torres de enfriamiento varían en tamaño desde pequeñas a estructuras grandes que pueden sobrepasar los 120 metros de altura y 100 metros de longitud tales como las usadas en las nucleoeléctricas de Francia o Rusia. Torres más pequeñas son normalmente armadas en fábricas, mientras que las más grandes son construidas en el sitio donde se utilizaran debido a su gran tamaño imposibilita transportarlas ya montadas.
Los sistemas de enfriamiento industrial de centrales térmicas, refinerías de petróleo y plantas petroquímicas y de acondicionamiento de aire en hospitales y centros comerciales necesitan eliminar calor residual de sus procesos, utilizando para ello un flujo de agua a baja temperatura a través de intercambiadores de calor.
El flujo de agua, se recirculara nuevamente al proceso una vez enfriada, con lo cual los costos de operación disminuirán en gran medida.
¿Como Funcionan las torres de enfriamiento?
En las torres de enfriamiento se consigue disminuir la temperatura del agua caliente que proviene de un circuito de intercambio de calor mediante la transferencia de calor y materia al aire que circula por el interior de la torre. A fin de mejorar el contacto aire-agua, se utiliza un entramado denominado “relleno”. El agua entra en la torre por la parte superior y se distribuye uniformemente sobre el relleno utilizando pulverizadores. De esta forma, se consigue un contacto intimo entre el agua y el aire atmosférico.
El relleno sirve para aumentar el tiempo y la superficie de intercambio entre el agua y el aire. Una vez establecido este contacto, tiene lugar una cesión de calor del agua hacia el aire. Ésta se produce debido a dos mecanismos: la transmisión de calor por
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convección y la transferencia de vapor desde el agua al aire, con el consiguiente enfriamiento del agua debido a la evaporación.
En la transmisión de calor por convección, se produce un flujo de calor en dirección al aire que rodea el agua a causa de la diferencia de temperaturas entre ambos fluidos.
La tasa de enfriamiento por evaporación es de gran magnitud en las torres de enfriamiento; alrededor del 90 % es debida al fenómeno difusivo. Al entrar en contacto el aire con el agua se forma una fina película de aire húmedo saturado sobre la lámina de agua que desciende por el relleno. Esto es debido a que la presión parcial de vapor de agua en la película de aire es superior a la del aire húmedo que circula por la torre, produciéndose una cesión de vapor de agua (evaporación). Esta masa de agua evaporada extrae el calor latente de vaporización del propio líquido. Este calor latente es cedido al aire, obteniéndose un enfriamiento del agua y un aumento de la temperatura del aire. La diferencia de temperaturas del agua a la salida y la temperatura húmeda del aire se llama «acercamiento» o “aproximación”, ya que representa el límite termodinámico de enfriamiento al que puede llegar el agua
Para crear flujo hacia arriba, algunas torres de enfriamiento contienen aspas en la parte superior, las cuales son similares a las de un ventilador. Estas aspas generan un flujo de aire ascendente hacia la parte interior de la torre de enfriamiento. El agua cae en un recipiente y se retirará desde ahí para al proceso de producción Existen sistemas de enfriamiento abiertos y cerrados. Cuando un sistema es cerrado, el agua no entra en contacto con el aire. Como consecuencia la contaminación del agua de las torres de enfriamiento por los contaminantes del aire y microorganismos en el aire es insignificante. El enfriamiento de agua en una torre tiene su fundamento en el fenómeno de evaporación. La evaporación es el paso de un líquido al estado de vapor y solo se realiza en la superficie libre de un líquido, un ejemplo es la evaporación del agua de los mares. Cuando el agua se evapora sin recibir calor del exterior es necesario que tome de sí misma el calor que necesita, esto origina que el agua se enfríe y por lo tanto que su temperatura disminuya. Clasificación de las torres de enfriamiento La forma más simple y usual de clasificar las torres de enfriamiento es según la forma en que se mueve el aire a través de éstas. Según este criterio, existen torres de circulación natural y torres de tiro mecánico. En las torres de circulación natural, el movimiento del aire sólo depende de las condiciones climáticas y ambientales. Las torres de tiro mecánico utilizan ventiladores para mover el aire a través del relleno.
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Torres de circulación natural Se clasifican, a su vez, en torres atmosféricas y en torres de tiro natural. Las torres atmosféricas utilizan las corrientes de aire de la atmósfera. El aire se mueve de forma horizontal y el agua cae verticalmente (flujo cruzado). Son torres de gran altura y pequeña sección transversal. Deben instalarse en lugares muy despejados, de forma que ningún obstáculo pueda impedir la libre circulación de aire a través de la torre. Tienen un costo inicial alto debido a su gran tamaño, pero el costo de mantenimiento es reducido, al no existir partes mecánicas móviles. Una torre de este tipo puede ser una solución muy económica para determinadas necesidades de refrigeración si se puede garantizar que funcionará habitualmente expuesta a vientos de velocidades iguales o superiores a los 8 km/h. Si la velocidad promedio del viento es baja, los costos fijos y de bombeo aumentan mucho en relación a una torre de tiro mecánico y no compensan el ahorro del costo de ventilación. Actualmente, las torres atmosféricas están en desuso. Una torre de tiro natural es aquella en la que el aire es inducido por una gran chimenea situada sobre el relleno (Fig. 1, Fig 1.1.1 y Fig 1.1.2). La diferencia de densidades entre el aire húmedo caliente y el aire atmosférico es el principal motivo por el cual se crea el tiro de aire a través de la torre. La diferencia de velocidades entre el viento circulante a nivel del suelo y el viento que circula por la parte superior de la chimenea también ayuda a establecer el flujo de aire. Por ambos motivos, las torres de tiro natural han de ser altas y, además, deben tener una sección transversal grande para facilitar el movimiento del aire ascendente. Estas torres tienen bajos costos de mantenimiento y son muy indicadas para enfriar grandes caudales de agua. Al igual que las torres atmosféricas, no tienen partes mecánicas. La velocidad media del aire a través de la torre suele estar comprendida entre 1 y 2 m/s. Las torres de tiro natural no son adecuadas cuando la temperatura seca del aire es elevada, ya que ésta debe ser siempre inferior a la del agua caliente. No es posible conseguir un valor de acercamiento pequeño y es muy difícil controlar exactamente la temperatura del agua. En las torres de tiro -natural no se pueden utilizar rellenos muy compactos, debido a que la resistencia al flujo de aire debe ser lo más pequeña posible. Estas torres son muy utilizadas en centrales térmicas; muy pocas veces son aplicables a plantas industriales debido a la fuerte inversión inicial necesaria.
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Fig. 1 Torre de tiro natural
Fig. 1.1.1 Dimensiones de una torre de tiro natural
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Fig 1.1.2 Foto de torres de enfriamiento de la nucleoeléctrica de Rusia
Torres de tiro mecánico Las torres de tiro mecánico proporcionan un control total sobre el caudal de aire suministrado. Se trata de torres compactas, con una sección transversal y una altura de bombeo pequeñas en comparación con las torres de tiro natural. En estas torres se puede controlar de forma precisa la temperatura del agua de salida, y se pueden lograr valores de acercamiento muy pequeños (hasta de 1 o 2 ºC, aunque en la práctica se acostumbra a ser de 3 o 4 ºC). Si el ventilador se encuentra situado en la entrada de aire, el tiro es forzado. Cuando el ventilador se ubica en la zona de descarga del aire, se habla de tiro inducido. En las torres de tiro forzado el aire se descarga a baja velocidad por la parte superior de la torre (Fig. 1.2). Estas torres son, casi siempre, de flujo a contracorriente. Son más eficientes que las torres de tiro inducido, puesto que la presión dinámica convertida a estática realiza un trabajo útil. El aire que se mueve es aire frío de mayor densidad que en el caso de tiro inducido. Esto también significa que el equipo mecánico tendrá una duración mayor que en el caso de tiro inducido, ya que el ventilador trabaja con aire frío y no saturado, menos corrosivo que el aire caliente y saturado de la salida, Como inconveniente debe mencionarse la posibilidad de que exista recirculación del aire de salida hacia la zona de baja presión, creada por el ventilador en la entrada de aire.
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Fig 1.2 Diagrama de torre de tiro forzado
Las torres de tiro inducido pueden ser de flujo a contracorriente o de flujo cruzado. El flujo a contracorriente significa que el aire se mueve verticalmente a través del relleno, de manera que los flujos de agua y de aire tienen la misma dirección pero sentido opuesto (Fig. 1.3). La ventaja que tienen este tipo de torres es que el agua más fría se pone en contacto con el aire más seco, lográndose un máximo rendimiento. En éstas, el aire puede entrar a través de una o más paredes de la torre, con lo cual se consigue reducir en gran medida la altura de la entrada de aire. Además, la elevada velocidad con la que entra el aire hace que exista el riesgo de arrastre de suciedad y cuerpos extraños dentro de la torre. La resistencia del aire que asciende contra el agua que cae se traduce en una gran pérdida de presión estática y en un aumento de la potencia de ventilación en comparación con las torres de flujo cruzado
Entrada de
agua
Entrada de
aire
relleno
Salida de agua
enfriada
Eliminador
de rocio
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Fig 1.3 Diagrama de torre de flujo a contra corriente
En las torres de flujo cruzado, el aire circula en dirección perpendicular respecto al agua que desciende (Fig. 1.4). Estas torres tienen una altura menor que las torres de flujo a contracorriente, ya que la altura total de la torre es prácticamente igual a la del relleno. El mantenimiento de estas torres es menos complicado que en el caso de las torres a contracorriente, debido a la facilidad con la que se pueden inspeccionar los distintos componentes internos de la torre. La principal desventaja de estas torres es que no son recomendables para aquellos casos en los que se requiera un elevado salto térmico y un valor de acercamiento pequeño, puesto que ello significará más superficie transversal y más potencia de ventilación, que en el caso de una torre de flujo a contracorriente.
Entrada de
agua
Eliminado
de rocio
ventiladores
relleno
Entrada de aire
Salida de
agua
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Fig 1.4 Torre de flujo cruzado
Torre de enfriamiento de circuito cerrado
Implica el contacto indirecto entre el líquido y la atmósfera calentados (Figura 1.5). De los dispositivos del contacto indirecto, el muy rudimentario es una torre de “sprayfilled” (llenado en rocío) que expone agua al aire sin cualquier medio de la transferencia del calor. En este dispositivo, la cantidad de superficie de agua expuesto al aire depende de la eficiencia de la aspercion, y el tiempo de contacto depende de la elevación y la presión del sistema de la distribución de agua.
Entrada de
aire
Relleno Entrada de
agua
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Fig 1.5 Torre de circuito cerrado
El contacto indirecto (circuito-cerrado) de torres de enfriamiento contienen dos circuitos líquidos separados: (1) un circuito externo, en el que el agua que se riega es expuesto a la atmósfera, como cae en cascada sobre los tubos del paquete de un serpentín, y (2) de un circuito interno, en que el líquido que se enfría, circula dentro de los tubos del paquete del serpentín. En la operación, los flujos del calor del circuito de líquido interno, pasa por las paredes de tubo de la bobina al circuito externo de la agua y entonces, por la transferencia del calor y la masa, al aire atmosférico. Como el circuito líquido interno nunca contacta la atmósfera, esta unidad se puede utilizar para refrescar cualquier fluido ya que no hay contaminación en el aire estas torres tienen uso en empresas refresqueras, alimenticias o médicas.
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Partes de una torre de enfriamiento
1 Ventilador: es un elemento mecánico que dirige el aire al interior del relleno, este elemento puede ser de tipo centrífugo o axial la aplicación dependerá del diseño y del tipo de torre de enfriamiento.
2 Empaque: es un relleno que se encuentra en el interior de la torre y puede ser metálico, plástico o de madera, su función es que el agua que cruza en su interior se pueda dividir en gotas mas pequeñas y también que las gotas permanezcan la mayor parte del tiempo dentro del cuerpo de la torre a fin de garantizar una optima transferencia de calor. De igual manera ayuda a que el flujo de aire se distribuya uniformemente en el interior del cuerpo.
3 Sistema de distribución y aspersores: Se encuentran en la parte superior de la torre y permiten que el agua caliente ingrese a la torre en forma de gotas para aumentar su superficie de contacto.
4 Eliminadores de acarreo: Los eliminadores de acarreos o corta gotas son unas estructuras ubicadas en la parte superior de la torre y tienen la finalidad que las gotas pequeñas no sean arrastradas por la corriente de aire fuera del sistema.
5 Cuerpo: esta parte es la estructura que le da forma a la torre, los materiales con las que puede estar construida pueden ser de metal, hormigón, madera, fibra de vidrio o de una combinación de ellos.
6 Tubería de restitución de liquido: Conforme se produce la evaporación del agua es necesario ir restituyéndola, para este propósito existe una tubería a presión que mantiene el nivel del reservorio constante.
7 Reservorio: Se encuentra en el fondo de la torre y es un tanque en el que se recoge el agua enfriada para que regrese nuevamente al sistema (carga térmica).
8 Tubería de salida de líquido: Esta tubería se encuentra en el nivel inferior del reservorio y su finalidad es extraer el agua que se ha logrado enfriar y enviarla a la carga térmica.
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Fig 1.6 Partes de una torre de enfriamiento
ventilador
Empaque
Aspersores Eliminadores de
acarreo
cuerpo
Tubería de
restitución de agua
reservorio
Tubería de salida
de liquido
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Tipos de rellenos.
El relleno es la parte más importante en el proceso de intercambio de calor. Los rellenos son modelados por una ecuación característica que depende de su forma y su disposición geométrica. Conociendo esta ecuación característica, podrá dimensionarse la torre. Por lo tanto el tamaño o volumen de la torre y su costo dependerán del tipo de relleno utilizado.
El relleno cumple dos funciones: proporcionar una superficie de intercambio de calor lo más grande posible entre el agua y el aire, además, retardar el tiempo de caída del agua, asegurando una mayor duración del proceso de intercambio de calor, los mismos que se traducirán en un aumento de calor cedido del agua al aire.
El relleno debe ser de un material de bajo costo y de fácil instalación, la relación entre la superficie del relleno y volumen de relleno debe ser lo más grande posible, es importante que el relleno que se seleccione presente poca resistencia al paso del aire y que además proporcione una distribución uniforme del agua y del aire, Los rellenos se los puede clasificar de tres maneras:
Relleno por salpicadura o goteo.
Rellenos laminares o de película.
Rellenos mixtos.
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CAPITULO II
TIPOS DE TORRES DE ENFRIAMIENTO
Existen varios tipos de torres de enfriamiento, una de las formas mas comunes de clasificarlas
es de acuerdo a la forma a través de la cual el aire es alimentado a la torre. Existen en general
dos tipos de torres de enfriamiento: circulación natural y tiro mecánico.
Las torres de circulación natural tienen como característica, que el aire es introducido al
equipo por la fuerza de las corrientes existentes en la zona donde se encuentran dichas torres.
Este documento se refiere únicamente a las torres de tiro mecánico ya que son las más
utilizadas en la industria. La figura 1 muestra las características que a simple vista distinguen
a las torres de tiro mecánico y de tiro natural. En cuanto a las torres de circulación natural, no
se aborda el estudio ya que en México son poco comunes; siendo utilizadas solo en lugares
donde las corrientes de aire en el lugar son muy grandes.
FIGURA 1
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Tiro mecánico
El aire es alimentado a la torre de enfriamiento por medio de un ventilador. Dicho ventilador
puede estar situado en la parte inferior de la torre de enfriamiento y alimentar el aire
“empujándolo”, a esta forma de alimentación se la llama de tiro forzado. El ventilador también
puede estar situado en la parte superior de la torre y alimentar al aire “jalándolo”, a esta
forma de alimentación se le llama tiro inducido.
Tiro forzado
El agua es alimentada en la parte superior de la torre, procurando la mejor distribución
posible dentro de la misma. El aire entra por la acción de los ventiladores, situados en la parte
inferior o superior de la torre de enfriamiento, tomando el aire del exterior e impulsándolo al
interior de la misma (figura 2). La distribución del aire en las de tiro forzado, es relativamente
pobre (debido a que el aire debe girar 90° a gran velocidad). También se presenta
recirculación del aire (debido a que el aire es descargado a muy baja velocidad), lo cual reduce
el rendimiento de la torre.
Tiro inducido
La altura de la torre necesaria para la entrada del aire, es muy pequeña. Por tanto; el consumo
de energía por parte del ventilador es mayor y como la velocidad del aire a la descarga es
mayor, puede arrastrar algunas gotas de agua de enfriamiento. La figura 3 hace referencia a
este tipo de torre.
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FIGURA 2
Como se puede ver la diferencia entre una torre de tiro inducido y la torre de tiro forzado es
que son más altas las de tiro forzado (por el espacio que ocupan los ventiladores), la situación
del ventilador y el tamaño en la entrada de aire a los lados, que en las torres de tipo inducido
es más pequeña.
Las torres también se pueden clasificar, dependiendo de la dirección de los flujos de agua y de
aire, en: torres a contra flujo y torres de flujo cruzado.
En la mayoría de las industrias, las torres más comunes son las de tiro mecánico de flujo
cruzado, aunque también existen algunas torres a contraflujo de tiro mecánico.
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FIGURA 3
Torres a contraflujo
Las torres a contraflujo son aquéllas en las que el aire circula en dirección contraria al flujo del
agua; es decir, como el agua siempre circulará de arriba hacia abajo, el aire debe circular
desde la parte inferior de la torre hasta la parte superior. Una torre de contraflujo puede ser
de tipo forzado o inducido. Térmicamente, son más eficientes que las de flujo cruzado.
Torres de flujo cruzado
En las torres de flujo cruzado (figura 4), el agua fluye de arriba hacia abajo, como en las torres
a contraflujo, mientras que el aire fluye horizontalmente, de un lado hacia el otro de la torre
de enfriamiento. De igual forma, puede ser de tiro forzado (estando los ventiladores del lado
de entrada del aire), o de tiro inducido (encontrándose los ventiladores del lado por el cual
sale el aire).
Las torres de flujo cruzado son térmicamente menos eficientes que las torres a contra flujo.
Sin embargo, ofrecen menor resistencia al flujo de aire, lo que reduce el consumo de energía
de los ventiladores.
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FIGURA 4
FACTORES QUE AFECTAN A LA OPERACIÓN DE LAS TORRES DE ENFRIAMIENTO.
Las torres de enfriamiento en su interior constan de un relleno, el cual es una de las partes
estructurales más importantes en su funcionamiento.
Dicho funcionamiento depende de la forma que tenga el relleno y de cómo esté situado en el
interior de la torre, es por ello importante conocer su intervención en el proceso de
enfriamiento del agua.
IMPORTANCIA DEL RELLENO
Se sabe que mientras mayor superficie de contacto exista entre el agua y el aire, la
transferencia de calor y la transferencia de masa serán más eficientes. La finalidad de
cualquier relleno, es similar a los empaques en las torres de absorción y destilación: generar
mayor área de contacto interfacial posible entre el agua y el aire.
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En general, podemos decir que existen dos tipos de rellenos de torres de enfriamiento: el tipo
salpiqueo y el tipo película.
El relleno de tipo salpiqueo se emplea generalmente en las torres de flujo cruzado, donde el
agua cae y golpea el relleno, formándose cada ves gotas más pequeñas y una mayor superficie
de transferencia. El relleno, que consta de múltiples superficies horizontales, tiene diversas
formas, de las cuales dependerá su eficiencia y la transferencia de masa que produzca.
Algunos tradicionales son de sección transversal triangular o rectangular, pero han ido
evolucionando actualmente dependiendo del proveedor, sus formas geométricas varían.
El relleno tipo película, se usa comúnmente en las torres a contraflujo. En este caso, el relleno
consiste en múltiples superficies verticales, a través de las cuales el agua caliente fluye en
forma de una película continua.
Los materiales con los cuales están hechos son igualmente diferentes, se pueden encontrar
rellenos antiguos de madera y también más modernos, hechos de algún tipo de plástico (el
más común es el PVC). En general el relleno tipo película ocupa menor volumen y por lo tanto
menor altura en la torre de enfriamiento que el relleno tipo salpiqueo; sin embargo es mas
susceptible a la incrustación, es mas difícil de limpiar y sustituir, y causa una mayor perdida
de presión en el flujo del aire (por lo tanto los ventiladores consumen más potencia).
VARIABLES RELEVANTES
En el diseño de una torre de enfriamiento se consideran variables que están previamente
definidas, pues dependen de los procesos que se tengan antes y después de dicha torre de
enfriamiento. Por ejemplo, la temperatura hasta la cual se enfriara el agua en la torre
dependerá de las necesidades de temperatura de los equipos siguientes (intercambiadores de
calor o condensadores). Las variables de mayor importancia para una torre de enfriamiento
son:
T1. Temperatura de entrada del agua a la torre de enfriamiento. Puesto que deseamos
enfriar agua de proceso, esta temperatura será igual a la temperatura de salida del agua del
equipo anterior a la torre de enfriamiento.
T2. Temperatura de salida del agua de la torre de enfriamiento. Esta variable está
previamente definida, como ya se mencionó, dependiendo de la temperatura la cual se
requiera alimentar el agua nuevamente al proceso.
TBH. Temperatura de bulbo húmedo del aire a la entrada de la torre. Esta temperatura
es muy importante ya que representa la entalpia existente en el aire y de ella dependerá la
transferencia de masa. Debido a las variaciones climáticas, la temperatura de bulbo húmedo
es más alta durante el verano, por ello se elije una TBH, para diseño y simulación, de manera
que dicha temperatura no sea excedida más del 5% de las horas totales del verano; no es lo
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mas conveniente elegir la TBH máxima que se presenta en el año debido a que la mayoría del
tiempo estaríamos subutilizando la torre de enfriamiento. Cabe hacer notar que la TBH
representa la T2 mínima a la cual se puede enfriar el agua, pues cuando ambas se igualan, se
establece el equilibrio. Para llegar al equilibrio se requerirá que la torre tuviera una altura
infinita; por ello, es que generalmente la temperatura a lo cual se enfría el agua es 10 °F mayor
que la TBH (se dice que existe un acercamiento de 10 °F).
L. Cantidad de agua que se enfriara en la torre. Está dada en unidades de masa por unidad
de tiempo y por unidad de área transversal.
G. Cantidad de aire que entra a la torre de enfriamiento. Las unidades en las que se
expresa son iguales a L.
Dos términos comunes, relacionados con las torres de enfriamiento, son el acercamiento y el
rango. Se define como acercamiento, a la diferencia de temperatura de bulbo húmedo a la
entrada del aire y la temperatura de salida del agua. El rango, es la diferencia entre la
temperatura de entrada del agua y la temperatura de salida.
El Cooling Tower Institute (CTI), presenta la siguiente tabla, con la cual es posible tener una
idea de cómo afecta el aumento de determinadas variables en el funcionamiento general de
una torre de enfriamiento (tabla 1).
Tabla 1. Efecto del aumento de variables en el funcionamiento general de una torre de
enfriamiento.
INCREMENTO L/G RANGO ACERCAMIENT
O ka*V/L E/C tao
TBH Entrada NADA NADA DECRECE NADA AUMENT
A AUMENT
A
TBS Salida DECRECE NADA
Flujo de calor NADA AUMENT
A AUMENTA NADA
AUMENTA
AUMENTA
Flujo de aire DECRECE NADA DECRECE AUMENT
A DECRECE DECRECE
Flujo de agua AUMENTA DECRECE AUMENTA DECRECE DECRECE NADA
Temperatura del agua caliente
DECRECE
Contacto NADA NADA DECRECE AUMENT
A NADA NADA
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TORRES A CONTRAFLUJO
Bases teóricas
Anteriormente se mencionaron las principales características de las torres a contraflujo; en
este apartado, se presentan las ecuaciones más representativas de su funcionamiento. La
figura 2.4 representa un esquema de una torre de enfriamiento a contraflujo.
FIGURA 2.4
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El balance de energía de la torre, en términos de flujo de aire, es el siguiente:
( ) ( )
Donde:
q Calor transferido.
Cp Calor específico del agua.
H Entalpias por unidad de masa incluyendo el calor del vapor asociado al aire.
Agua de reposición
Temperatura de agua de reposición
Si expresamos el mismo balance de energía en términos del flujo de agua:
( ) ( ) ( )
Al inicio se mencionó que el enfriamiento del agua ocurriría principalmente por la
evaporación de una determinada cantidad de la misma (en los balances de energía aparece
como Lo). Esta agua que se pierde por evaporación debe ser añadida nuevamente al proceso,
para compensar la evaporación. Dicha agua recibe el nombre de agua de reposición y se puede
calcular por la siguiente formula:
( ) ( )
Donde:
X= Humedad absoluta del aire.
También se puede expresar la cantidad de agua de reposición en términos del calor
transferido:
( )( )
( )
El calor total transferido en una torre de enfriamiento se puede expresar como la suma del
calor transferido por conducción y el calor transferido por convección, por lo tanto:
( )
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Se tiene en cuenta que λ es el calor de vaporización promedio de las diferentes temperaturas
del agua dentro de la torre, entonces el calor transferido por difusión se puede calcular como:
( )
Sustituyendo:
[ ( )] [ ( ] [ ] ( )
Diferenciando y haciendo algunos arreglos:
(Nota: El tratamiento matemático completo aparece en [Kern D.Q. PROCESS HEAT TRANSFER
”1983”]).
( ) ( )
Como:
G Es constante, pues es el flujo de aire seco.
Cp Es constante, ya que es la capacidad calorífica del agua.
L No es constante pero se puede considerar como tal, sin cometer un gran error.
Por lo tanto:
( )
También:
( ) ( )
Donde:
Kx Coeficiente de transferencia de masa.
a Área interfacial por unidad de volumen de la torre.
H´ Entalpia de saturación del aire.
H Entalpia del aire a las diferentes temperaturas del agua.
V Volumen.
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Respecto a la formula anterior, se puede mencionar que “a” no puede ser determinada porque
depende de una disposición al azar de la caída del agua. Por ello, experimentalmente se
determina el producto Kxa para un tipo de relleno en particular, al igual que para flujos
específicos de agua y aire.
Como GdH es el calor total transferido en la torre, arreglando la ecuación anterior se obtiene:
∫
( )
( )
∫
( )
( )
Haciendo un análisis de la formula anterior, se puede notar que el numero de unidades de
transferencia, es función de la diferencia de temperaturas y entalpias, por lo cual se puede
concluir que el numero de unidades de transferencia está determinado por las condiciones
impuestas y no por la torre de enfriamiento en sí.
En las ecuaciones anteriores, ya no aparece C por que su valor numérico es 1. La NUT
representa el número de unidades de trasferencia. Se puede decir que la unidad de
transferencia es un índice de la absorción necesaria para cumplir con los requerimientos de la
torre de enfriamiento.
Se define la altura de una unidad de transferencia como:
Donde Z es la altura de relleno de la torre.
Si se tienen diferentes torres de enfriamiento, se requerirán alturas de unidades de
transferencia distintas para que dichas torres tengan el mismo NUT. Por lo tanto podemos
llegar a la conclusión de que la altura de la unidad de transferencia (HTU) es una
característica de cada tipo de relleno en particular, al igual que Kxa.
Si se conoce la altura de una unidad de transferencia (HTU) se puede conocer la altura de
relleno de la torre de enfriamiento.
( )
También:
( )
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Por lo tanto:
( )
Debido a la presencia del coeficiente de transferencia de masa Kx y del área interfacial “a” en
la formula para el cálculo de la altura de una unidad de transferencia, ésta se suele obtener de
manera experimental.
DETERMINACIÓN DEL NÚMERO DE UNIDADES DE TRANSFERENCIA
La fórmula que se utiliza para el cálculo de unidades de transferencia es:
∫
( ) ( )
Debido a que dicha fórmula es difícil de integrar analíticamente, ya que la temperatura del
agua no es una función directa de H´ y H, es más conveniente integrar la ecuación de manera
grafica o numérica. Una de las gráficas representativas de la determinación del número de
unidades de transferencia, es la grafica de entalpia vs temperatura; figura 2.5
FIGURA 2.5
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La curva superior, representa la línea de saturación, que está formada por las entalpias de
saturación del aire, evaluadas a las diferentes temperaturas del agua.
La curva inferior representa la línea de operación de la torre, que proviene del balance de
energía presentado anteriormente, donde:
( )
( )
( ) ( )
De esta manera, la línea de operación de la torre de enfriamiento tiene la siguiente formula.
( ) ( )
Donde H1 es la entalpia del aire a la entrada de la torre, y puede ser calculada fácilmente.
El área existente entre la línea de operación y la curva de saturación representa el potencial
que promueve la transferencia de calor y la transferencia de masa.
En la figura 2.6, se muestra la relación que presentan las diferentes variables de la torre de
enfriamiento, en un diagrama H vs T.
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FIGURA 2.6
Sin embargo, de esta grafica no es posible calcular directamente el número de unidades de
transferencia, para dicho cálculo es necesario crear la grafica:
( ) y el número de unidades de transferencia será igual al área bajo la curva, la cual, se
puede obtener de manera gráfica o numérica.
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ALGORITMOS DESARROLLADOS PARA ESTE TRABAJO
GENERACIÓN DE LA CURVA DE SATURACIÓN DEL AIRE.
Una de las características más importantes para la evaluación y diseño de una torre de
enfriamiento es el número de unidades de difusión que ésta posee a determinadas
condiciones de funcionamiento. Para calcular el número de unidades de difusión se necesita
(de acuerdo con la grafica H vs T del agua, presentado anteriormente) generar la curva de
saturación del aire, que se encuentra formada por sus entalpias de saturación a diferentes
temperaturas, es por ello que se presentará el cálculo de la misma.
A partir de una temperatura determinada, se calculará la entalpia de saturación del aire. Para
formar la curva de saturación, se repite dicha operación a diferentes temperaturas, se grafican
los puntos y se unen con una línea. Mientras los intervalos de temperaturas que se tomen sean
más pequeños, la curva de saturación formada será más precisa.
PASO 1: cálculo de la presión de vapor del agua.
Partiendo de que la temperatura está dada está en grados Fahrenheit, primero se
convierte a Kelvin (variable: Tengk):
( )
Se calcula una variable, que será la diferencia entre la temperatura crítica del agua en
grados absolutos (647.27K) y la temperatura dada, (variable: X).
Se aplica la siguiente fórmula [5], la cual dará como resultado la presión de vapor del
agua en atmósferas (218.67 es la presión crítica, dada en atmósferas):
[(
) ( ( ) )
( ) )]
PASO 2: cálculo de la humedad absoluta de saturación.
(
)
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PASO 3: cálculo del calor de vaporización.
La fórmula siguiente se obtuvo correlacionando los datos da las tablas de vapor.
Se tomó la ecuación de una línea recta por que la correlación de los datos en este modelo es de
-0.99988. T está en grados Fahrenheit y la LAMBDA en Btu/lb.
( )
PASO 4: cálculo de la entalpia de saturación (variable: Ental).
Se aplicará en la fórmula:
( ) ( ) ( )
CÁLCULO DEL NÚMERO DE UNIDADES DE TRANSFERENCIA.
Este algoritmo permite la obtención del número de unidades de difusión a partir de los datos
de funcionamiento de la torre. Los cálculos de simulación que se presentan posteriormente,
toman como base el número de unidades de transferencia, por ello la importancia de estos
cálculos.
PASO 1: entrada de datos.
Para el cálculo del número de unidades de transferencia se necesita los siguientes datos:
TBH Temperatura de bulbo húmedo.
T1 Temperatura de entrada del agua.
T2 Temperatura de salida del agua.
La Largo de la torre.
An Ancho de la torre
CL Cantidad de líquido que entra a la torre.
CG Cantidad de aire que entra a la torre.
PASO 2: cálculo de los flujos másicos del agua y del aire por unidad de área transversal
de la columna.
Cálculo del área transversal de la torre de enfriamiento.
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Cálculo de los flujos másicos del agua y del aire por unidad de área transversal. Las
unidades en las que estarán expresados, son masa por unidad de tiempo y unidad de
área transversal.
PASO 3: generación de la curva de saturación del aire.
El procedimiento del cálculo de las entalpias de saturación es el explicado en la sección
anterior. La curva de saturación del aire se graficará desde la temperatura de salida del agua
de la torre de enfriamiento (T2) hasta la temperatura de entrada del agua a la torre (T1), de la
siguiente manera:
1. Se evalúa la entalpia de saturación a una determinada T (en el primer cálculo, será
T2).
2. Se divide el intervalo T2-T1 en una determinada cantidad de puntos (en el programa
de cómputo el intervalo se dividió en 300 puntos. Posteriormente se calcula el
incremento de la temperatura:
3. Se evalúa la entalpia de saturación y se grafica el par ordenado (T, Entalpia de
saturación). A la temperatura anterior (en el primer ciclo T2) se le suma el incremento
y se recalcula desde el punto 1, hasta que la temperatura sea igual a la T!.
PASO 4: cálculo de la entalpia inicial de la línea de operación.
De acuerdo con el diagrama H vs T del agua presentada anteriormente, la entalpia inicial de la
línea de operación (que se encuentra evaluada a la temperatura de salida del agua) es igual a
la entalpia de saturación del aire, evaluada a la temperatura de bulbo húmedo. La variable de
la entalpia inicial de la línea de operación será H1.
Teniendo como dato TBH, calculamos su entalpia de saturación siguiendo el algoritmo
anterior.
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( )
PASO 5: cálculo de la línea de operación de la torre de enfriamiento.
Como se mencionó en las bases teóricas, la ecuación de la línea de operación es la siguiente:
( )
PASO 6: formación de la curva
( )
A partir de esta curva se podrá calcular el número de unidades e transferencia.
1. Para una temperatura determinada (en el inicio, T2) se obtendrá la diferencia entre la
entalpia de saturación (que se obtiene de la curva de saturación) y su entalpia sobre la
curva de operación, evaluando la ecuación de la línea de operación.
2. Se obtiene el inverso de la diferencia entre la H´ y la H, y se grafica con su temperatura
correspondiente, formándose de esta la curva
( )
3. Para evaluar con una nueva temperatura, a la temperatura anterior (para el primer
punto, T2) se le suma el incremento antes mencionado y se repite desde el punto 1,
hasta que la temperatura sea igual a la T1.
PASO 7: integración de la curva dada por algún método gráfico o numérico.
En el programa de cómputo se resuelve dicha integración por el método que propone Kern.
El área obtenida de la integración de la curva, es igual al número de unidades de transferencia.
Por lo tanto, la variable a la salida del algoritmo es NUT.
EVALUACION DEL FUNCIONAMIENTO DE UNA TORRE DE ENFRIAMIENTO.
Anteriormente, se definió el número de unidades de transferencia (NUT) como el índice de la
absorción necesaria para cumplir con los requerimientos de la torre de enfriamiento.
También se mencionó que el NUT no depende de la estructura de la torre en sí, sino de las
condiciones impuestas a la misma.
En la práctica, no es muy común que los equipos funcionen en las condiciones de diseño, por
que los procesos cambian constantemente debido a la necesidad de aumentar o bajar la
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cantidad de producción, cambio de materias primas, entre otros. En el caso en el cual se desee
saber si la torre de enfriamiento, funcionará a determinadas condiciones, se utilizara este
algoritmo, donde se realiza la comparación del NUT evaluado a las condiciones de diseño y el
NUT evaluado a las condiciones deseadas de funcionamiento.
PASO 1: entrada de los datos de diseño.
Para el cálculo del número de unidades de transferencia se necesitan los siguientes datos:
TBH Temperatura de bulbo húmedo.
T1 Temperatura de entrada del agua.
T2 Temperatura de salida del agua.
La Largo de la torre.
An Ancho de la torre
CL Cantidad de líquido que entra a la torre.
CG Cantidad de aire que entra a la torre.
PASO 2: cálculo del NUT.
Con los datos anteriores, siguiendo el algoritmo descrito para el número de unidades de
transferencia se calcula NUT.
PASO 3: se iguala una variable (NUT1) al NUT anterior, con el fin de poder hacer la
comparación posteriormente.
PASO 4: entrada de los datos actuales de funcionamiento.
Para el cálculo del número de unidades de transferencia se necesitan los siguientes datos:
TBH Temperatura de bulbo húmedo.
T1 Temperatura de entrada del agua.
T2 Temperatura de salida del agua.
La Largo de la torre.
An Ancho de la torre
CL Cantidad de líquido que entra a la torre.
CG Cantidad de aire que entra a la torre.
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PASO 5: cálculo del NUT.
Con los datos anteriores, nuevamente se desarrolla el algoritmo anterior, se calcula el NUT.
PASO 6: se iguala una variable (NUT2) al NUT anterior, con el fin de poder hacer la
comparación posteriormente.
PASO 7: comparación del número de unidades de transferencia.
Se hace la siguiente evaluación:
SI: Sí se pueden alcanzar las condiciones propuestas, porque la torre sí podrá
proporcionar, para las nuevas condiciones, el mismo o el mayor índice de difusión
necesario para el cumplimiento de dichas condiciones.
NO: la torre de enfriamiento no podrá proporcionar el índice de difusión necesario
para alcanzar las condiciones propuestas de funcionamiento. Esto se puede deber a
que los flujos de agua y de aire no tienen la relación óptima, o que la torre está
enfriando el agua en una menor cantidad (la temperatura de salida del agua es mayor
de lo que debería de ser).
CÁLCULO DE LA ALTURA DEL RELLENO DE UNA TORRE DE ENFRIAMIENTO.
PASO 1: entrada de los datos de diseño.
Para el cálculo del número de unidades de transferencia se necesitan los siguientes datos:
El cálculo del número de unidades de transferencia se necesitan los siguientes datos:
TBH Temperatura de bulbo húmedo.
T1 Temperatura de entrada del agua.
T2 Temperatura de salida del agua.
La Largo de la torre.
An Ancho de la torre
CL Cantidad de líquido que entra a la torre.
CG Cantidad de aire que entra a la torre.
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PASO 2: cálculo del NUT.
Con los datos anteriores, siguiendo el algoritmo, se calcula el NUT.
PASO 3: se pide el coeficiente de transferencia de masa para las condiciones de diseño.
Kxa Coeficiente global de transferencia de masa.
Este coeficiente de transferencia de masa, debe tomarse como parte de la información del
proveedor, para determinado tipo de relleno, ya sea por medio de tablas o correlaciones.
PASO 4: cálculo de la altura del relleno de la torre de enfriamiento.
( )
En la fórmula anterior no es necesario incluir el área en el denominador, debido a que L está
en función de una unidad de área.
ALGORITMOS DE SOLUCION
CÁLCULO DE LA TEMPERATURA DE SALIDA DEL AGUA CUANDO VARÍA SU FLUJO DE
DISEÑO.
Como ya se mencionó, difícilmente una torre de enfriamiento se encontrará trabajando a sus
condiciones de operación. Por ejemplo, una de las necesidades más comunes en una planta, es
el de aumentar la cantidad de agua de enfriamiento que está circulando por unidad de tiempo;
esto representa para dicha torre de enfriamiento, una variación de L. si se mantienen las
demás variables constates, las temperatura de salida del agua se verá afectada de la siguiente
manera:
Si aumenta L, la T2 deberá aumentar también, ya que tratamos de enfriar más agua
con la misma cantidad de aire.
Si disminuye L, la T2 disminuirá también, porque al mantener la misma cantidad de
aire, el agua se enfriará más.
Conociendo la variación de L y T2, posteriormente se calcula, a través de un balance de
energía, la cantidad de aire necesaria para mantener la misma temperatura de diseño o se
realicen las variaciones pertinentes. El procedimiento es el siguiente:
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PASO 1: Entrada de los datos de diseño.
Para el cálculo del número de unidades de transferencia se necesitan los siguientes datos:
TBH Temperatura de bulbo húmedo.
T1 Temperatura de entrada del agua.
T2 Temperatura de salida del agua.
La Largo de la torre.
An Ancho de la torre
CL Cantidad de líquido que entra a la torre.
CG Cantidad de aire que entra a la torre.
PASO 2: Cálculo del numero de unidades de transferencia.
Con los datos de diseño, se calcula el número de unidades de difusión siguiendo el
procedimiento del algoritmo ya descrito:
PASO 3: Se pide la altura de relleno de la torre.
Debido a que éste es un algoritmo de simulación y no de diseño, las dimensiones de la torre
deben ser totalmente conocidas.
Z= Altura de relleno de la torre.
PASO 4: Calculo del volumen de relleno de la torre de enfriamiento.
( )
PASO 5: Se pide el nuevo flujo de agua.
Se piden las nuevas condiciones a las que se desea que trabaje la torre de enfriamiento.
CL=Cantidad de liquido que entra a la torre.
En vista que las condiciones de funcionamiento de la torre ya variaron, entonces el número de
unidades de difusión también ya varió, por que es función de dichas condiciones. Debido a que
se desconoce la temperatura de salida del agua de la torre, no es posible calcular el NUT con el
algoritmo propuesto.
La forma en la cual se calculará el número de unidades de difusión, para las nuevas
condiciones, será a través de la fórmula:
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Sin embargo, el problema que se presenta en este caso es que no se conoce la Kxa.
El coeficiente de transferencia de masa, Kxa, es una función de los flujos que se están
manejando (tanto de agua como de aire), por lo cual no se puede utilizar el mismo coeficiente
que se usó para las condiciones de diseño.
Si el coeficiente fuera sólo función de los flujos y de las condiciones impuestas a la torre en
simulación, sería relativamente sencillo de conocer. Sin embargo, debemos recordar que el
coeficiente contiene también el área superficial por unidad de volumen de la torre “a”, que
depende del relleno de la torre.
Existen algunas correlaciones para el calculo de Kxa, que se encuentra en función de L, G y de
algunos exponentes característicos de los rellenos; dichas correlaciones varían de acuerdo al
proveedor y se depende de él para el conocimiento de los exponentes antes mencionados.
Para resolver este problema, se presenta las siguientes opciones:
Suponer el conocimiento de Kxa para las nuevas condiciones, tomando a partir de
algunas correlaciones o gráficas que serán proporcionadas por el proveedor u
obtenidas en el laboratorio.
En el caso de no poder conocer de la manera anterior Kxa, entonces se podrá hacer
una aproximación al valor real del coeficiente a través del PASO. siguiente.
PASO 6: Cálculo del coeficiente de transferencia de masa, Kxa, para las condiciones
actuales de funcionamiento.
Cheremisinoff en el libro Cooling Towers, presenta la siguiente ecuación:
( ) (
)
Donde:
N Número de planos horizontales del relleno.
Ø Factor de relleno.
Ƞ Factor de relleno.
En una tabla que se presenta en el mismo libro, se encontraron los valores de Ƞ y ø, a 120°F,
temperatura típica alrededor de la cual trabajan las torres de enfriamiento.
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1. Se tomarán los dos primeros valores de la tabla (para un relleno determinado) y se
calculará el número de platos horizontales del relleno para las condiciones de diseño
(usando el NUT, L y G de diseño), despejando la fórmula. Se debe recordar que:
[(
( )
)]
Todo el error que se pudo haber cometido al considerar ø y Ƞ para el primer relleno se verá
reflejado en N, valor que se utilizará en el siguiente paso.
2. Se calcula Kxa para las condiciones actuales de funcionamiento. El número de planos
horizontales del relleno no variará, pues es una característica interna de la torre:
(
)( ( ) (
)
)
Nota: No debemos de olvidar, que los pasos anteriores conducen solo a una aproximación al
valor de Kxa, ya que los exponentes antes mencionados están a una temperatura de 120°F. La
forma más exacta de conocer el coeficiente de transferencia de masa, es a través de
información del proveedor, o la obtención de dicho valor en el laboratorio.
PASO 7: Cálculo del número de unidades de transferencia para las condiciones actuales
de funcionamiento.
Cabe mencionar que con la ecuación presentada por Cheremisinoff, se pudo haber calculado
directamente el NUT, pero no se hizo de esta forma porque se deja la opción del conocimiento
de Kxa por otros medios.
PASO 8: Se supone una temperatura de salida del agua.
La T2 se hallará a través de la prueba y error; como la temperatura límite de salida del agua es
la TBH, para la primera prueba, se supone que son iguales.
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PASO 9: Cálculo del número de unidades de difusión.
Con la T2 supuesta se calcula al número de unidades de difusión siguiendo el procedimiento
propuesto anteriormente. A la variable calculada en este paso. se le llamará NUTS.
PASO 10: Evaluación del número de unidades de transferencia.
Se evaluará si el número de unidades de difusión calculado son la T2 supuesta, es igual al NUT
calculado en el paso 7, que es el valor real.
SI: La temperatura supuesta es correcta y es la temperatura de salida del agua.
NO: La temperatura supuesta no es la correcta y para continuar con el procedimiento
de prueba y error, a la temperatura supuesta anterior (en este caso TBH) se le suma
un grado y se regresa al paso 9.
CÁLCULO DE LA TEMPERATURA DE SALIDA DEL AGUA CUANDO VARÍA EL FLUJO DEL
AIRE DE DISEÑO.
Otro de los casos que se presenta en las torres de enfriamiento, es el aumento de la
temperatura de entrada del agua y se requiere conocer la temperatura de salida del agua, esta
es la finalidad del algoritmo, cuyo procedimiento es el siguiente.
PASO 1: Entrada de los datos de diseño.
Para el cálculo del número de unidades de transferencia se necesitan los siguientes datos:
TBH Temperatura de bulbo húmedo.
T1 Temperatura de entrada del agua.
T2 Temperatura de salida del agua.
La Largo de la torre.
An Ancho de la torre
CL Cantidad de líquido que entra a la torre.
CG Cantidad de aire que entra a la torre.
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PASO 2: Cálculo del número de unidades de transferencia.
Con los datos de diseño, se calcula el número de unidades de difusión siguiendo el
procedimiento del algoritmo ya descrito:
PASO 3: Se pide la nueva temperatura de entrada de agua.
A las condiciones que se desea que trabaje la torre de enfriamiento.
T1= Temperatura de entrada del agua.
PASO 4: Se supone una temperatura de entrada de agua.
La T2 se hallará a través de la prueba y error; como la temperatura límite de salida del agua es
la TBH, para la primera prueba, se supone que son iguales.
PASO 5: Cálculo del número de unidades de difusión.
Con la T2 supuesta se calcula el número de unidades de difusión. A la variable calculada en
este paso se le llamará NUTS
PASO 6: Evaluación del número de unidades de transferencia.
Evaluaremos si el número de unidades de difusión calculado con la T2 supuesta, es igual al
NUT calculado en el paso 7, que es el valor real.
SI: La temperatura supuesta es correcta y es la temperatura de salida del agua.
NO: La temperatura supuesta no es la correcta y para continuar con el procedimiento
de prueba y error, a la temperatura supuesta anterior (en este caso TBH) se le suma
un grado y se regresa al paso 6.
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TORRES DE FLUJO CRUZADO
Las torres de enfriamiento de flujo cruzado son utilizadas en el país (en PEMEX son las más
comunes), y en otros lugares del mundo. Sin embargo la práctica experimental se ha
desarrollado alrededor de las torres a contraflujo, lo cual se debe a que los cálculos necesarios
son más sencillos que los que se necesitan para las de flujo cruzado.
Cuando se habla del tipo contraflujo, la temperatura del agua desciende a medida que ésta cae,
mientras que la entalpia del aire aumenta con forme sube a través de la torre. Es por ello que
para analizarlas, se requiere una simple integración, y que el análisis de cualquier columna
vertical, es representativo de la torre completa.
En el caso flujo cruzado, la temperatura del agua desciende de igual forma que en las torres a
contraflujo, pero la entalpia dela aire aumenta horizontalmente, por lo que se requiere una
doble integración. Esta doble integración hace que los cálculos para el análisis de las torres de
éste tipo, sean más complicados que los de las torres a contraflujo.
BASES TEÓRICAS
El desarrollo que se a hecho para las torres de flujo cruzado, se basa en modelos que utilizan
elementos finitos (elementos diferenciales de volumen) a los cuales se les aplican
sucesivamente en elementos, mientras más pequeños sean estos elementos, los cálculos que
se realicen serán más precisos.
Los balances de energía presentados paras las torres a contraflujo son válidos también para
las de flujo cruzado. Esto se debe a que no se consideran la dirección de los flujos, sino solo
estados iniciales y finales del agua y del aire. Si se aplica la ecuación de Merkel a las torres de
flujo cruzado:
( )
La sección transversal de la torre de enfriamiento, se divide en elementos diferenciales de
volumen (elementos finitos)que poseen un ancho dx y una altura dy. En la ecuación anterior,
podemos sustituir dV por dxdy, ya que se considera que todo lo que ocurre en el fondo de la
columna (dz) es semejante a lo representado en esta sección transversal. Por lo tanto,
podemos escribir:
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Despejando e igualando:
( )
Tomando como base el flujo de agua, la doble integración considerada una serie de secciones
verticales en las cuales el ancho, dx, es constante, y la altura varía de cero a z, o sea:
∫
∫ (
)
ALGORITMOS DESARROLLADOS PARA ESTE TRABAJO
GNERACIÓN DE UN ELEMENTO DIFERENCIAL DE VOLUMEN.
PASO 1: Entrada de datos. Se necesitan los siguientes datos:
TBH Temperatura de bulbo húmedo.
T1 Temperatura de entrada del agua.
T2 Temperatura de salida del agua.
La Largo de la torre.
An Ancho de la torre
CL Cantidad de líquido que entra a la torre.
PASO 2: Cálculo de los flujos másicos del agua y del aire por unidad de área transversal
de la columna.
Cálculo del área transversal de la torre de enfriamiento, tanto el largo como el ancho están en
pies, el área estará dada en pies cuadrados.
Cálculo de los flujos másicos por unidad de área transversal. Las unidades en las que estarán
expresados, son lb/(hr*ft2).
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PASO 3: Cálculo de la entalpia de la película del aire, evaluada a la temperatura de entrada
del agua a la torre. El procedimiento que se sigue, es el presentado en el algoritmo de la
sección anterior (variable: h´1).
( )
PASO 4: Cálculo de la entalpia del aire, evaluada a la temperatura de bulbo húmedo. Se
sigue el algoritmo ya descrito para su cálculo, /variable: h´1).
( )
PASO 5: Obtención de la diferencia promedio de entalpias existente.
( )
PASO 6: Obtención de la diferencia promedio de entalpias.
Para esto, se supone que la diferencia promedio de entalpias para el primer cálculo, es igual a
0.9 veces la entalpia calculada.
( ) ( )
PASO 7: Cálculo de la diferencia de temperaturas y de la diferencia de entalpias del aire
para el elemento de volumen.
Se considera que el elemento diferencial de volumen tiene un ancho y un largo de número
determinado de unidades de transferencia, se propone un valor de 0.1 NUT.
( )
(
)
PASO 8: Cálculo de la temperatura del agua y la entalpia del aire, ambos a la salida del
elemento de volumen.
Cabe mencionar que los subíndices indican solamente las condiciones de entrada o salida del
elemento de volumen y no de la torre de enfriamiento.
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PASO 9: Cálculo de la entalpia de la película del aire, evaluada a la temperatura de
salida del agua a la torre.
El procedimiento que se sigue, es el presentado para el cálculo de la entalpia de saturación del
aire (variable: h´2).
( )
PASO 10: Obtención de la diferencia de entalpias existente.
( )
PASO 11: Obtención de la nueva diferencia promedio de entalpias.
Esta diferencia siempre se obtiene entre la primera diferencia de entalpias calculada y la
correspondiente a la iteración (en el caso de la primera iteración, es la segunda diferencial de
entalpias).
( ) (( ) ( ) )
PASO 12: Evaluación de la diferencia de entalpias promedio.
( ) ( )
SI: La temperatura del agua y la entalpia del aire, ambas de salida, son las correctas.
NO: Iterar hasta que converja desde el paso número 8, utilizando la nueva diferencia
promedio de entalpias.
CÁLCULO DEL NÚMERO DE UNIDADES DE TRANSFERENCIA
PASO 1: Entrada de los datos de diseño.
Para el cálculo del número de unidades de transferencia se necesitan los siguientes datos:
TBH Temperatura de bulbo húmedo.
T1 Temperatura de entrada del agua.
T2 Temperatura de salida del agua.
La Largo de la torre.
An Ancho de la torre
CL Cantidad de líquido que entra a la torre.
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46
PASO 2: Cálculo de los flujos másicos del agua y del aire por unidad de área transversal
de la columna.
Cálculo del área transversal de la torre de enfriamiento, tanto el largo como el ancho están en
pies, el área estará dada en pies cuadrados.
Cálculo de los flujos másicos por unidad de área transversal. Las unidades en las que estarán
expresados, son lb/(hr*ft2).
PASO 3: Elección del número de filas y de columnas de elementos finitos que se desean
formar.
El procedimiento que sigue es el de prueba y error, donde se elegirá un mismo número de filas
y de columnas de un ancho y alto de un número de unidades de transferencia determinado
previamente (en el algoritmo anterior se menciono 0.1 NUT).
PASO 4: Generación de la primera fila de elementos de volumen
Se sigue el procedimiento descrito para la evaluación de las diferencias de entalpia promedio,
teniendo en cuenta que la temperatura de entrada del agua al elemento de volumen, será la
temperatura de entrada del agua a la torre de enfriamiento.
En cuanto a la entalpia de entrada del aire al elemento de volumen, será igual a la entalpia de
salida del aire del elemento de volumen que se encuentra inmediatamente a la izquierda.
PASO 5: Generación de la primera columna de elementos de volumen
Se sigue el procedimiento mencionado para la generación de un elemento diferencial de
volumen, teniendo en cuenta que la temperatura de entrada del agua al elemento de volumen,
será igual a la temperatura de salida del agua del elemento de volumen inmediato superior
PASO 6: Se siguen generando tantas filas y columnas hasta que se termine con el
número especificado.
Debe de tenerse en cuenta que las condiciones iniciales de los elementos de volumen estarán
determinados por los elementos situados arriba y a su izquierda; por ejemplo, para el
elemento (2,2) su temperatura del agua de entrada será igual a la temperatura de salida del
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agua del elemento (2,1) y la entalpia de entrada del aire, será igual a la de salida del aire del
elemento (1,1).
PASO 7: Se promedian las temperaturas de salida del agua de los elementos de volumen
de la última fila (variable TPROM).
PASO 8: ¿Es TPROM=T2?
Si: Se cuenta el número de filas, y como tiene un ancho y un largo de 0.1 NUT (valor
propuesto), entonces
( )
NO: Si la temperatura promedio es menor a la T2, se toma un número mayor de filas y
de columnas y se regresa al paso 4. Si la temperatura promedio es mayor, entonces el
número de filas y de columnas que se tome, debe ser menor al supuesto y se regresa al
PASO. 4.
ANALOGIA ENTRE LOS ALGORITMOS DE SIMULACION Y EVALUACIÓN.
Como ya se menciono, los balances de masa y de energía que se presentan, para las torres de
enfriamiento, tanto de flujo cruzado como a contraflujo son los mismos, ya que toman en
cuenta las propiedades de los fluidos a la entrada y a la salida, sin hacer caso de la relación de
flujos existentes.
La diferencia principal en cuanto a cálculos se refiere entre los dos principales tipos de torres
de enfriamiento es el cálculo del número de unidades de transferencia, en el cual se basan los
algoritmos de simulación y evaluación presentados anteriormente.
Debido a que estos algoritmos tienen como base el cálculo del número de unidades de
transferencia y sus definiciones principales (las cuales son semejantes para ambos tipos de
torres), los algoritmos referentes a la evaluación del funcionamiento y algoritmos de
simulación para una torre de enfriamiento, se puede utilizar para las torres de enfriamiento
tanto a contraflujo como de flujo cruzado, sólo modificando la rutina de cálculo de NUT.
APLICACIÓN DE LOS ALGORITMOS
1) Cálculo de la entalpia de saturación del aire.
Para una temperatura de 120°F, aplicando las fórmulas presentadas para el cálculo de la
entalpia de saturación del aire, los resultados son los siguientes:
TENGK=322.0389K
X=325.2311K
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Pv=0.1151atm
HUMEDAD=0.0807 lb H2O/lb Aire Seco
LAMBDA=1024.2232 BTU/lb
H´=121.181 KJ/Kg Aire Seco
2) Cálculo del número de unidades de transferencia.
Una torre de enfriamiento presenta los siguientes datos de funcionamiento:
TBH=75°C
T1=120°F
T2=85°F
La=20ft
An=20ft
CL=520800 lb/h
CG=560000 lb/h
Los principales cálculos, son los siguientes:
ÁREA=400ft
L=1302 lb/(ft2 h)
G=1400 lb/(ft2 h)
Para la línea de operación:
H1=39.0338 BTU/lb Aire Seco
H2=71.58377 BTU/lb Aire Seco
Generando la curva de saturación y calculando el área bajo la curva de la gráfica
( ) vs T, se
obtiene el número de unidades de transferencia, que es igual a 1.7205.
3) Evaluación del funcionamiento de una torre.
Se desea saber si una torre de enfriamiento seria capaz de proveer el índice de absorción
necesario para funcionar a las siguientes condiciones, diferentes alas de diseño (tabla 2).
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Tabla 2. Evaluación del funcionamiento de una torre.
VARIABLES DATOS DE DISEÑO DATOS
PROPUESTOS
T. de bulbo húmedo 75°F 80°F
T. de entrada del agua 120°F 120°F
T. de salida del agua 85°F 90°F
Largo de la torre 20ft 20ft
Ancho de la torre 20ft 20ft
Cantidad de agua 520800 lb/h 520800 lb/h
Cantidad de aire 560000 lb/h 700000 lb/h
El número de unidades de transferencia para las condiciones de diseño es igual a 1.7205,
mientras que para las condiciones propuestas es igual a 1.2305.
Debido a que el NUT de las condiciones propuestas es menor al de las condiciones de diseño,
la torre de enfriamiento no podrá proporcionar el índice de absorción necesario para cumplir
con las nuevas condiciones.
4) Cálculo de la temperatura de salida del agua cuando varía el flujo de diseño.
Los datos de diseño de la torre de enfriamiento son los mismos que el ejercicio anterior.
Entre los cálculos principales están:
NUT=1.7206
Z=19.47ft
V=7788ft3
N=28.7737
Para un nuevo flujo de agua igual a 600000 lb/h, los cálculos son:
Kxa=115.05131 lb/(h ft3)
NUTR=2.0526
Siguiendo el procedimiento de prueba y error, para encontrar la temperatura de salida del
agua de la torre de enfriamiento, se obtuvieron los resultados de la tabla 3.
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Tabla 3. Resultados del procedimiento de prueba y error para encontrar la temperatura de la
torre de enfriamiento.
T. salida del agua (supuesta) NUTS
75°F -13.2343
76°F 19.5644
77°F 16.8592
78°F 9.1798
79°F 6.3989
80°F 4.9057
81°F 3.9581
82°F 3.2971
83°F 2.807
84°F 2.4277
85°F 2.1246
Como el número de unidades de transferencia para una temperatura de salida de 85°F es muy
semejante al NUTR calculado, se puede concluir que para las nuevas condiciones, la
temperatura de salida del agua, será 85°F.
5) Cálculo de la temperatura de salida del agua cuando varía el flujo de aire.
Los datos de diseño, son los mismos que en los ejercicios anteriores, calculando lo siguiente:
NUT=1.7206
Z=19.47ft
V=7788ft3
N=28.7737
Para un flujo de aire de 400000 lb/hr se obtiene:
Kxa=115.0513 lb/(h ft3)
NUTR=2.1033
Siguiendo el procedimiento de prueba y error, para encontrar la temperatura de salida del
agua de la torre de enfriamiento, se obtuvieron los siguientes resultados (tabla 4).
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Tabla 4. Resultados del procedimiento de prueba y error para encontrar la temperatura de la
torre de enfriamiento.
T.salida del agua (supuesta)
NUTS
75°F -29.6484
76°F 255.3665
77°F 26.5773
78°F 11.047
79°F 7.2258
80°F 5.3762
81°F 4.2611
82°F 3.5071
83°F 2.9597
84°F 2.5426
85°F 2.2133
86°F 1.9463
Obteniendo una correlación lineal entre los últimos datos, para el NUTR, calculamos la
temperatura de salida del agua de la torre de enfriamiento, que es igual a 85.41°F.
6) Cálculo de la temperatura de salida del agua cuando varía la temperatura de
entrada de la misma.
Los datos de diseño, son los mismos que en los ejercicios anteriores, calculando lo siguiente:
NUT=1.7206
Z=19.47ft
V=7788ft3
N=28.7737
Para una temperatura de entrada del agua de 110°F, siguiendo el procedimiento de prueba y
error se obtuvieron los siguientes resultados (tabla 5).
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Tabla 5. Resultados del procedimiento de prueba y error para encontrar la temperatura de la
torre de enfriamiento.
Temperatura de entrada del agua=110°F.
T. salida del agua (supuesta) NUTS
75°F 126.8461
76°F 9.5583
77°F 6.1147
78°F 4.5564
79°F 3.6254
80°F 2.9934
81°F 2.5306
82°F 2.1745
83°F 1.8908
84°F 1.6586
Correlacionando los dos últimos datos para un número de unidades de transferencia de
diseño de 1.7206, se calcula la temperatura de salida del agua, que es igual a 83.78°F.
7) Generación de los elementos de volumen de una torre de enfriamiento de flujo
cruzado.
Para las siguientes condiciones de una torre de enfriamiento de flujo cruzado, se presentarán
los elementos diferenciales de volumen existentes en 0.6 NUT (tabla 6).
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Tabla 6. Elementos diferenciales de volumen.
T 114.4 114.9 115.3 115.7 116.1 116.4
H 64.03 69.21 73.9 78.3 82.3 86
T 110.1 110.9 111.5 112.2 112.7 113.3
H 62.6 66.5 70.3 73.8 77.2 80.3
T 106.8 107.7 108.5 109.2 109.9 110.6
H 61.6 64.8 67.8 70.7 73.5 76.2
T 104.1 105.1 105.9 106.7 107.5 108.2
H 61 63.5 66 68.4 70.8 73.1
T 102 102.9 103.77 104.6 105.4 106.2
H 60.5 62.6 64.6 66.7 68.7 70.72
T 100.1 101.1 102 102.7 103.6 104.4
H 60.1 61.8 63.59 65.3 67.1 68.8
Cada elemento de volumen tiene un ancho y una altura de 0.1NUT.
TBH=90°C
T1=120°F
T2=110°F
La=20ft
An=20ft
CL=520800 lb/h
CG=560000 lb/h
La T indica la temperatura de salida del agua del elemento de volumen (sus unidades son °F) y
la H, la entalpia del aire a la salida del mismo elemento de volumen (en BTU/lb de aire seco).
8) Cálculo del número de unidades de transferencia de una torre de enfriamiento
de flujo cruzado.
Para los siguientes datos, se calculará el número de unidades de transferencia de una torre de
enfriamiento de flujo cruzado:
TBH=90°C
T1=120°F
T2=100°F
La=20ft
CL=520800 lb/h
CG=560000 lb/h
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El procedimiento de cálculo es el de ensayo y error, evaluando (para determinar el NUT) la
temperatura promedio de salida del agua de los elementos de volumen que se encuentran en
la parte inferior de la torre hasta que se iguale con la temperatura de salida deseada. Los
datos obtenidos son los siguientes (tabla7).
Tabla 7. Temperatura promedio de salida del agua.
NUT Temperatura promedio
0.1 114.4°F
0.2 110.5°F
0.3 107.6°F
0.4 105.5°F
0.5 103.7°F
0.6 102.3°F
0.7 101.2°F
0.8 100.2°F
De esta tabla, se puede observar que para una temperatura promedio de aproximadamente
100°F a la salida de la torre de enfriamiento, se necesita un 0.8 NUT.
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CAPITULO III
ANALISIS OPERACIONAL
FLUJO: Es la cantidad de agua que se va a circular por la torre. La fija la cantidad de calor que
se requiere disipar a un intervalo adecuado, de acuerdo al LMTD( diferencia de temperatura
media logarítmica) que se puede tener.
TEMPERATURA DEL AGUA CALIENTE: temperatura del agua al entrar a la torre de
enfriamiento. Esta variable la fija el sistema de intercambio de calor.
TEMPERATURA DEL AGUA FRÍA: temperatura del agua al salir de la torre de enfriamiento.
Se debe de considerar la más baja posible de acuerdo a las recomendaciones para la
aproximación. Debe de haber un balance entre la aproximación en la torre y el área requerida
por los intercambiadores de calor.
Entre más baja es la aproximación, más grande y cara es la TE (torre de enfriamento).
Entre más baja es la TAF el LMTD es mayor y se requiere menos área.
y
RANGO: es la diferencia entre las temperaturas caliente y fría
TEMPERATURA DEL BULBO HÚMEDO: La temperatura de bulbo húmedo es aquella que se mide
con un termómetro envuelto en material especial absorbente saturado (generalmente algodón), del
cual se evapora de forma espontánea agua hacia la atmosfera. La evaporación del agua produce un
enfriamiento que depende de la capacidad de evaporación del aire, lo que da una medida de la
humedad
APROXIMACIÓN: es la diferencia de temperaturas del agua fría y del bulbo húmedo.
VALORES USADOS PARA LA APROXIMACIÓN
Mínimo Medio Alto Apx. Baja (1) 4-5°C 6°C 8°C Apx. Ideal (2) 9°C 10-14 °C 15-20 °C (1): No es económico tener una aproximación menor a 4°C e inclusive de 4°C solo
dependiendo de la TBH.
(2): Más de 20 °C significa estar desperdiciando el clima.
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La capacidad de enfriamiento de una torre es una combinación de todas las variables
involucradas en el diseño y selección de la misma y no se puede hablar en función de una sola
variable para referirse a dicha capacidad.
No se puede en términos reales, hablar de una torre de 15.1
o de una de 22.7
. Así como
tampoco se puede hablar de una torre para 10.5
ó 50 ton. De refrigeración ó 120 ton.
De refrigeración.
La capacidad de enfriamiento se define, a partir de lo acordado entre usuarios y tecnólogos,
avalados por el CTI, como la cantidad de agua que puede manejar una torre en las condiciones
de diseño.
Esta definición se entiende muy fácilmente considerando una celda típica de las usadas en
PEMEX:
Condiciones de Operación: 46.1°C (TAC) / 32.2°C (TAF) / 27.8°C (TBH) / 125 HP Potencia
para los ventiladores.
Se supone que al realizar la Prueba de Comportamiento se determina que la torre tiene solo
92 % de capacidad.
Esto significa que a las condiciones de operación arriba mencionadas, la torre solo puede
manejar 34.8
.
Dado que la torre estaría manejando 37.9
o más, el resultado físico real, es que el agua sale
arriba de su valor de diseño y por lo tanto el producto sale también más caliente y puede
perderse por evaporación o se requiere bajar carga a la planta. En ambos casos es pérdida
económica.
Selección de Valores de Diseño
El primer paso para la selección o el diseño de una torre de enfriamiento es establecer el valor
de los parámetros que intervienen en la selección en forma razonable tanto para el cliente
como para el fabricante de la torre de enfriamiento.
Estos parámetros son los a continuación indicados:
Flujo de agua recirculada.
Temperatura de Agua Caliente o de Retorno (TAC)
Temperatura de Agua Fría (TAF)
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Rango de Enfriamiento (TAC – TAF) o (R)
Temperatura de Bulbo Húmedo (TBH)
Aproximación (TAF – TBH) o (Ap.)
FLUJO: Lo fija el proceso en función de la cantidad de calor o disminución de temperatura que
se requiere bajar al fluido del proceso en cuestión. Esta dado por la ecuación:
( ) Lado Proceso . . . . . . . (1)
Q1 = Q2
( ) Lado Agua . . . . . . . . . . (2)
En torres de enfriamiento la ecuación (2) se modifica a:
( ) . . . . . . . . . . . (3)
( ) la cantidad total que de se divide en módulos.
Para PEMEX L = 37.9 m³/min (Por celda)
La Temperatura de Bulbo Húmedo hay dos criterios para fijarla:
1. Se fija tomando el promedio de los 4 meses más calientes del año.
2. Otro criterio es tomar los valores más altos de los 4 meses mas calientes
(Aproximadamente 3,000 hrs.) y considerar un % de horas que la torres estará fuera de
regimen y durante la cuales el agua fría saldrá ligeramente más caliente. Ejemplo, se supone el
siguiente caso en Minatitlán, que es muy representativo y donde estadísticamente se
encontraran los siguientes valores:
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30 °C (Registro más alto) Diseñando con este valor estaríamos 0% de horas fuera de regimen.
29.33 °C: Con este valor se tuvieron alrededor de 28 hrs. (Apx 1%)
28 °C Con este valor se tuvieron alrededor de 98 hrs. (Apx 3%)
27.2 °C Con este valor se tuvieron alrededor de 145 hrs. (Apx 5%)
26.6 °C Con este valor se tuvieron alrededor de 220 hrs. (Apx 7.3%)
En diseño de torres para aire acondicionado en ocasiones se van los fabricantes hasta 15 o
20% fuera de regimen.
Un valor adecuado para proceso es tomar entre 3% y máximo 5%
TAF: Temperatura de Agua Fría: Este es el parámetro más importante para el proceso ya que
su valor fija el LMTD para el diseño de los intercambiadores de calor y como a su vez con la
TBH fija la aproximación, interviene tanto en el diseño de los intercambiadores de calor como
en el tamaño de la torre.
Si se fija muy baja beneficia el tamaño de los intercambiadores de calor que se rigen por la
formula :
Por lo que
Entre más fría es el agua fría el LMTD es mas grande y como esta en el denominador se
requiere menos área de intercambiadores.
Pero a su vez como Aproximación = TAF – TBH, entre más fría es el agua la aproximación es
menor y el tamaño de la torre es mayor, tamaño que aumenta no proporcionalmente sino en
forma casi exponencial.
El criterio para fijar la TAF y por lo tanto el tamaño de los intercambiadores de calor y de la
torre está en función de la “Aproximación” y es el siguiente:
El valor mínimo económico para la aproximación es de 5 °C aunque en casos especiales, a
TBH alta, se puede bajar hasta 4 °C, pero estos valores son en casos extremos ya que darán la
torre mas grande para las condiciones del proceso.
Valores recomendados para diseño del proceso y de la torre por ejemplo para Tula y para
Minatitlan:
Tula = TBH 17.8°C Minatitlán = TBH 28°C
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TAF ° C TAF ° C
Mínimo: 5 ° C 20.55 ° C 30.8°C
Bueno bajo: 7-8 ° C 22.22 ° C 32.4
Bueno: 10-16 ° C 25 ° C 35.4 (muy alta)
Muy bueno: 18-20 ° C 27.77 ° C No adecuado
Malo: De 22 ° C para arriba (Se esta desperdiciando el clima)
Al fijar la TAF automáticamente se fija el rango que va a ser y como:
( )
(
)
Con esto se tienen todos los parámetros de diseño a excepción de la potencia del motor de los
ventiladores que se puede fijar en función de la cantidad de aire requerida y del criterio de la
planta para el enfriamiento. Por ejemplo en PEMEX se acostumbra a usar de 75 a 150 HP.
CONDICIONES DE OPERACIÓN
(REQUISITO INDISPENSABLE PARA DISEÑAR O RE-DISEÑAR)
FLUJO TOTAL : 189
37.9
POR CELDA
TEMPERATURA DE RETORNO: 46.11 °C
TEMPERATURA DE SALIDA: 32.22 °C
TEMP.DE BULBO HUMEDO: 28°C
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INFORMACION ADICIONAL REQUERIDA PARA DISEÑO
POTENCIA DE LOS MOTORES: 93.21 Kw (125 HP)
DIAMETRO DEL VENTILADOR: 8.53 m (28 pies)
ALTURA DE LA CHIMENEA: 5.48 m (18 pies)
DIMENSIONES DE LA ZONA EMPACADA:
ALTURA: 10.67 m (35 pies)
VIAJE DEL AIRE: 5.48 m (18 pies)
LARGO DE LA CELDA: 5.00 m (16.4 pies)
Las torres de enfriamiento han permanecido casi sin cambios durante muchos años,
prácticamente desde la introducción del concepto de Flujo Cruzado, concepto que causó una
verdadera revolución, las torres permanecieron con cambios menores, reduciéndose estos a
modificaciones en el tipo de los empaques básicamente debidas al interés de las compañías
por establecer sus propios diseños y así se ve que de las tabletas de madera que se usaron
inicialmente, se desarrollaron rellenos de salpiqueo en materiales plásticos (Fig 3.1) como:
Tirilla PVC de 1-1/2”(Fines de los 60-70’s). Doron
Barra PVC de 4” “M” . (Años 70’s). Marley
Barra PVC de 4” “Wedge” . (Años 70’s). Ecodyne
Barra PVC de 4” “V” . (Años 70’s). Doron
Barra PVC de 4” “T” . (Años 70-80’s). Ecodyne
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Barra PVC de 4” “Gull Wing” . (Años 80’s). Shepherd
Opti-Bar Poliet. AD de 4”. (Años 1993). TCI
FIGURA 3.1 ejemplo de rellenos
Todos estos diferentes tipo surgieron ante el fracaso de la sustitución de la tirilla de Madera
por tirilla de PVC, que se pensó inicialmente enfriaría exactamente igual que la de Madera
pero con una duración superior, lo cual no resultó así, ya que la tirilla de madera se fabrica
con madera áspera cuya rugosidad ayuda al rompimiento de las gotas
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Todos estas denominadas “Barras” tienen en común el ser perfiles de PVC con orificios de
diferentes formas y cantidades, cuyas aristas son las que rompen las gotas en gotitas más
pequeñas aumentando en esta forma la superficie de transferencia. Se tiene estimado que si
una gota se rompe en el mayor número de gotitas posibles, su superficie de transferencia se
puede aumentar hasta mas de 500 veces. Es decir el objeto del relleno además de retener un
mayor tiempo a las gotas para que estas se mezclen con el aire y se realice el proceso de
enfriamiento evaporativo, debe ser “crear la mayor cantidad de gotas posibles”.
Las barras anteriores lo realizan con bastante éxito y es quizás por eso que no había cambiado
la tecnología durante más de 20 años.
Sin embargo no todas las empresas estaban satisfechas con las barras anteriores y algunas
seguían probando nuevos tipos, entre estas empresas se encontraban por ejemplo Marley, la
compañía más grande del mundo en torres de enfriamiento (Aun actualmente) y la empresa
de origen Franco-Belga Hamon.
Esta última realizó estudios utilizando fotografía de alta velocidad y encontró que las tiras de
madera entre más anchas eran, resultaban menos eficientes debido a la formación de un
película de agua en la superficie de la tira, película que absorbía el golpe de las gotas limitando
su rompimiento (fig. 3.2). Se efectuaron pruebas con diferentes anchos de tiras y se encontró
que a medida que se reducía el ancho, el rompimiento era mejor:
En tiras de no más de ¼” prácticamente no había formación de película de agua sino que se
formaban únicamente gotas.
Por otra parte los perfiles de PVC tienen el problema que una parte del agua que ha salpicado,
se barre hacia los extremos formando cascadas, que por su grosor, el aire trata de evitar por
razón de la menor resistencia, reduciendo su capacidad de enfriamiento aunque buena parte
del agua si se rompe adecuadamente
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FIGURA 3.2 película formada en los rellenos
En 1998 el CTI (Cooling Technology Institute), realizó el único estudio independiente por un
tercero imparcial y avalado por ellos donde en instalaciones prácticamente a escala real, se
probaron y compararon 20 rellenos considerados los mejores del tipo “Salpiqueo”, resultando
que los que estaban desarrollados en la base antes mencionada de tiras angostas, fueron los
más eficientes.
El estudio fue realizado, como ya mencionamos, por un tercero imparcial, “Fulkerson
Enterprises”, llevado a cabo en las instalaciones de la empresa Marley y los resultados
publicados oficialmente en la Convención del año 1999 bajo el número y titulo “Paper TP99-
05”. “ A COMPARISON OF CROSSFLOW COOLING TOWERS SPLASH-TYPE FILLS” Entre los
nuevos rellenos destaca el Opti Bar que es el que mas se ah utilizado en las últimas
instalaciones en México (Fig. 3.3)
Cascadas
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Figura 3.3 Rellenos actuales para las torres de enfriamiento
TENDENCIAS ACTUALES DE LAS TORRES
Por costo se diseñan plantas con torres: tipo contra flujo (el flujo cruzado ha quedado
obsoleto)
Ventajas
Menor costo inicial (torres más pequeñas)
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Menor costo de operación
Menor espacio ocupado
Desventajas
Requieren de un tratamiento del agua mas costoso, gran control de la dureza, sílice y de
microrganismos.
Solución más adecuada para sitios con problemas de calidad de agua o con manejo de
hidrocarburos:
Tipo: contra flujo
Relleno: Salpiqueo
Ventajas:
Costo inicial: no tan bajo como el de película, pero menor que el flujo cruzado
Operación: valores razonables, ligeramente mas altos que con relleno de pelicula
Espacio: menor que las de flujo cruzado
Principal: rellenos inatascables
Desventajas
Principal: no hay muchos rellenos disponibles
Adicional: pocos saben diseñar esta mezcla componentes principales
Estructura: concreto o fibra de vidrio
Relleno: salpiqueo a menos que se cuente con agua de buena calidad
Eliminadores: celulares, para cualquier tipo de torre
Ventiladores: frp de alta eficiencia con aspas balanceadas por momento
Reductores: Angulo recto, engranes cónico Helicoidales, diseño cti
Flechas: fibra de carbón
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Chimeneas: fibra de vidrio
Barandales: fibra de vidrio
Ejemplificación:
El balance de calor esta dado por:
Q1=Q2
El balance de aire por:
( )………………..(1)
El balance de agua por:
………………(2)
Igualando 1 y 2
( ) ……………….(3)
Donde:
ΔH=H2-H1…………………….(4)
ΔX=X2-X1……………………..(5)
De acuerdo a las condiciones de operación y las condiciones climatológicas del lugar, se tienen
los siguientes datos de diseño:
L= 10,000 GPM o 5,002,200
(DATO DE PEMEX)
TAC= 115°F
TAF= 90°F
TBH= 83°F (DISEÑO)
HUMEDAD RELATIVA= 85%
TBS= 87°F
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=1.021 (DATO DE DISEÑO DEL FABRICANTE)
ρ= 0.06959
de esta información se encuentran en la tabla psicrométrica:
H1=47.04
a TBS=87°F y 85% H.R.
X1=O.024
R=115-90= 25°F
De la ecuación 3 substituyendo la ecuación 4, despejando ΔH y considerando CP aproximado a
1 se tiene:
……..(6)
De la ecuación 4 ΔH=H2-H1
H2= ΔH+H1=25.53+47.04=72.57
Leyendo de la tabla psicrométrica una entalpia de 72.57 y considerando que esta saturado el
aire se tiene:
T2=100.48°F
X2=0.04385
De la ecuación 5 ΔX= X2-X1
ΔX=0.04385-0.024=0.01985
ΔX=0.1985
ΔX prácticamente equivale al agua evaporada en la torre, ya que esta determinada por el
caudal de agua a la salida, menos el caudal de agua a la entrada
Para determinar G se usa el siguiente artificio de cálculo:
LG=LG
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G=
G=
= (5,002,200/1.021)
=4,899,315
G= 4,899,315
= EVAPORACION
ACFM= es la cantidad de aire real que va a mover el ventilador ósea, G mas el contenido de
humedad a la salida de la torre
Aire total= G+X’2 …….(8)
Donde X’2= contenido de agua a la salida de la torre en
X’2= X2+G
Sustituyendo
De la ecuación 8
Aire total= 4,899,315
+ 214,835
Aire total= 5,114,150
ACFM= 5,114,150
x
x
ACFM= 1,224,887
. Dato requerido para el cálculo de potencia
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CONCLUSIONES DEL EJEMPLO
Por el sólo uso de chimeneas de recuperación, hay un ahorro de energía de:
=114.32 Es decir se consume 14.32% más de energía sin chimeneas de
recuperación.
El cambio de ventilador por otro diferente puede resultar en un ahorro o gasto de más, según
se vea, hasta de un 11-12%
En sus evaluaciones y a valor presente CFE penalizaba el KW (HPx0.7457) aproximadamente
$ 8000 /KW (2010), lo que en una evaluación técnico-económica puede representar:
156.64-138.5=20.19x0.7457x8000 =120,455.00 por usar una chimenea de recuperación o una
normal. Si la diferencia en el costo inicial entre las dos chimeneas es de $35000 vemos que
hay un ahorro inmediato de $84445.00
El cambio de un ventilador por otro puede significar en el ejemplo anterior: (136.45-123.46)
12.99X.7457X8000=$77493.1 por usar marcas o ventiladores diferentes por celda.
No hay ninguna ventaja entre una chimenea de 18 pies de alto y una de 14 pies, ya que la
altura no interviene en el cálculo de recuperación. Se usan las chimeneas de 18 pies de altura
por las siguientes razones algunos fabricantes colocan su equipo mecánico sobre el tubo
distribuidor del agua, elevando en 4 pies aproximadamente la garganta del ventilador y
requiriendo por esta razón, 4 pies más de altura de chimenea.
Por las razones anteriores, es muy importante solicitar con cualquier propuesta para procura
de torre de enfriamiento los siguientes documentos:
Memoria de cálculo desglosado de la potencia consumida
Curvas de operación CTI para 50%, 100% y 110% de flujo
Curvas de operación de los ventiladores opuestos
PÉRDIDAS DE AGUA EN LA TORRE Y CÁLCULO DE REPUESTO TOTAL
El agua de repuesto total es necesaria para recuperar las pérdidas que se tienen en la
operación de la torre, como resultado de la evaporación, el arrastre de agua por el aire y la
purga necesaria para evitar la concentración de sólidos disueltos.
En la torre se enfría el agua por el intercambio de calor y de masa. Es decir, la torre no es sino
un intercambiador de calor de contacto directo. Parte del enfriamiento es por calor sensible y
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parte por la evaporación de la película exterior de la gota de agua que toma el calor necesario
para este proceso de la misma gota, enfriándola consecuentemente.
ARRASTRE
Es la única pérdida que depende del diseño de la torre y específicamente de los eliminadores
de rocío. En este concepto ha habido grandes avances y se ve que los primeros diseños
garantizaban hasta un .2% máximo con eliminadores de madera de 2 y 3 pasos.
Con el desarrollo tecnológico se empezó a bajar a este valor a:
0.05% Con eliminadores tipo espina de pescado de madera
0.005-0.008% Con eliminadores de PVC huecos de 2 pasos e Instalados
horizontalmente y ligeramente Inclinados
0.002% Con eliminadores celulares de PVC. Con este tipo De eliminadores se
puede alcanzar hasta 0.0005%
Para propósitos de cálculo del agua de repuesto total, se considera despreciable este valor con
el uso de eliminadores de mala calidad, ventiladores o que por alguna razón se hayan
separado o roto las hojas eliminadoras, este valor puede ser considerable y aún la mayor de
las tres pérdidas.
PURGA
Al evaporarse el agua durante la operación de la torre, los sólidos disueltos permanecen en un
estado no evaporativo ya que son no volátiles, aumentando su concentración en el agua. Si
esta concentración es suficientemente alta, se pueden empezar a formar depósitos en los
tubos de los intercambiadores de calor , o en la tubería del sistema , resultando en menor flujo
o ineficiencia de los intercambiadores de calor Para evitar lo anterior se requiere purgar
continuamente cierta cantidad del agua recirculada.
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Conclusiones
En el presente trabajo se realizó una investigación sobre torres de enfriamiento
especialmente en las usadas en la industria energética del país como lo son PEMEX Y CFE
Para lo cual se realizó una introducción sobre las torres de enfriamiento, diversos tipos de
torres existentes así como su principio de funcionamiento las ventajas y desventajas
enfocándose en, las torres de flujo cruzado al ser estas las usadas regularmente en nuestro
sector energético, como se mencionó anteriormente
El hecho de haber mostrado dicho apartado permite a cualquier lector obtener una base
certera sobre las torres y así comprender de una manera completa los cálculos realizados
para el diseño de las mismas lo que también proporciona una ventaja al poder aplicar estos
cálculos o alguna de las partes del algoritmo a los cálculos de diseño de cualquier otra torre de
enfriamiento.
Mientras aquí se aplica un algoritmo de cálculo para el diseño de una torre de enfriamiento
este solo es uno de los muchos que existen, pero también es uno de los más sencillos de ahí la
razón por la que se decide usar éste, ya que en la literatura tampoco es sencillo encontrar
algoritmos de cálculo completos, puesto que la mayoría son diseñados por las firmas de
ingeniería dedicadas a la construcción de torres de enfriamiento. En la actualidad todo este
diseño lo realizan con un “software” específico en el que con solo alimentar las condiciones de
operación se realiza en automático el dimensionamiento e inclusive proporciona los
materiales de construcción, todo esto apoyándose los materiales e instrumentación que
maneje dicha firma
Estos “software” tienen la limitante de hacer todo el diseño únicamente en torres comunes sin
requerimientos especiales, por lo que el tener el conocimiento y un algoritmo a la mano como
el presentado en este trabajo le facilitará o ayudara, en buena medida a poder diseñar una
torre específica de manera más laboriosa que un simple simulador, pero con la certeza de que
se tendra la torre que se busca implementar en un proceso
Al presentar también un ejemplo numérico permite ver que realmente la realización de estos
cálculos es sencilla comparada con cálculos para otro tipo de equipos, por poner el ejemplo de
una columna de destilación o una fraccionadora ya que en las torres de enfriamiento la
transferencia de energía dada es básica así como el usar agua hace cualquier calculo más
sencillo. Con esto el lector podrá darse cuenta que diseñar una torre de enfriamiento es algo
sencillo pero de gran utilidad en una industria tan importante como la energética en nuestro
país
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El trabajo buscó y alcanza el objetivo de ser una referencia para torres de enfriamiento desde
lo más básico como es su funcionamiento o de que partes se componen, hasta lo más complejo
que son los cálculos de diseño, el conocimiento de todas las variables que van a influir en este
y cuáles son las más importantes o críticas que habrá que cuidar
Las torres de flujo cruzado son el tipo ideal para procesos grandes que no requieren un gran
salto térmico en el enfriamiento o un valor de acercamiento más pequeño, por eso resulta la
opción más viable en una refinería.
El tamaño de estas torres dependerá del relleno que se utilice lo que facilita enormemente su
diseño y construcción, además de que la inversión en estas torres es mucho menor en
comparación con los otros tipos de torres.
Una de sus principales ventajas es la facilidad para darle mantenimiento a la misma debido a
que es muy sencillo inspeccionar todos sus componentes internos y externos y, de igual
forma, su reemplazo o reparación, lo que se refleja en menores costos de mantenimiento
Otra es a nivel energético estas torres aprovechan de una mejor manera el flujo de aire por lo
que necesitan menor potencia en los ventiladores y, por lo tanto, un ahorro energético
considerable
Ambientalmente las torres de flujo cruzado presentan un grado de contaminación que será
debido a los microorganismos y contaminantes que se encuentren en el aire del ambiente ya
que este entra en contacto directamente con el agua; pero que, comparado con otras torres es
inferior además de ello, si se considera el menor gasto del consumo eléctrico de la torre,
resulta ambientalmente más conveniente para una refinería
Como se ha comentado las torres de flujo cruzado siguen siendo la opción más viable
tecnológica, económica y ambientalmente para su uso en la industria energética del país.
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BIBLIOGRAFIA
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International Book Company
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Edition. Mc. Graw-Hill book Company
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manual. January 1977. Cheremisinoff N.P. Cheremisinoff P.N. cooling towers,
Selections design and practice USA Ann Arbor Science Publishers Inc. 1981
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5. Baker D. Performance Cooling Towers USA Chemical Publishing Co, 1984.
6. Wark, Kenneth. Richards, Donald. Termo-dinamica. Sexta edición. Editorial McGraw
Hill, 2001.
7. SXP Cooling Technologies. www.marleyct.com\publications.asp.