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“2017. AÑO DEL CENTENARIO DE LA CONSTITUCION MEXICANA Y MEXIQUENSE DE 1917”
ESCUELA PREPARATORIA OFICIAL No. 5
INFORME DE ACTIVIDADES DEL TRABAJO COLEGIADO DEL CICLO ESCOLAR 2016-2017 19 DE JUNIO DEL 2017
ACADEMÍA: MATEMÁTICAS Y RAZONAMIENTO COMPLEJO
TURNO: VESPERTINO
PRIORIDADES EN BASE AL
DIAGNÓSTICO
METAS EN BASE A PRIORIDADES
ACTIVIDADES REALIZADAS
SI SE REALIZÓ LA ACTIVIDAD QUE LOGROS Y RESULTADOS
SE OBTUVIERON
ACTIVIDADES NO REALIZADAS
SI NO SE REALIZÓ ESPECÍFICAR POR QUE NO SE
LLEVÓ A CABO. a) Competencias de los alumnos. 1.- Realizar clases dinámicas con actividades cortas y activas 2.- Uso del celular como calculadora científica y como herramienta de investigación. b) Indicadores: 1.- Conocer el diagnóstico biopsicosocial de los estudiantes para la toma de decisiones. c) Competencias docentes: 1.- Mejorar el trabajo colaborativo de academia. 2.- Compartir las experiencias de éxito que permitan mejorar la práctica educativa
Que el 70 % de los estudiantes logre construir hipótesis, diseñar y aplicar modelos para probar su validez a través de actividades autodidactas que fortalezcan el logro de esta competencia al finalizar el semestre en Enero de 2017. Que el 75 % del total de los estudiantes sean capaces de participar de manera efectiva en equipos de trabajo colaborativo, para desarrollar proyectos y tareas integradoras, para lo cual se forman equipos de trabajo de 5 integrantes, que interactuaran entre sí para lograr trabajos de calidad y alcanzar el logro de estos atributos al finalizar el semestre. Mejorar el índice de aprobación global en un 98 %. Disminuir el índice de reprobación global en un 2 % Aumentar el promedio global a 8.2 Contextualizar cada uno de los temas del programa de estudios para permitir el desarrollo de las competencias genéricas y disciplinares de los alumnos durante cada clase de prácticas
Se forman equipos de 5 integrantes, cada equipo de trabajo investigará por tema tres situaciones contextuales que impliquen para su solución un modelo matemático, lo resolverá y socializará con el grupo. Cada equipo de trabajo presentará la tarea integradora y su planteamiento de solución y la socializará con el grupo. Se utilizarán las estrategias, aprendizaje basado en problemas y simulación Incentivo. Se otorgarán 5 décimos extras a los alumnos que cumplan oportunamente con sus trabajos. Los alumnos resolverán una serie de ejercicios, apuntes elaborados por los maestros de cada materia. Pase de lista al inicio de cada clase. Diálogo asertivo con los alumnos sobre la cultura de la puntualidad no solo en la escuela, sino para cada evento al que asistan. Diálogo asertivo con los alumnos sobre la necesidad de estudiar para tener mejores oportunidades laborales, ser empáticos con los alumnos en cada una de las sesiones del curso. Reunión mensual de los docentes de la academia para discutir los avances del logro educativo. Se utilizarán las
Si las tareas integradoras se realizaron en equipos de 5 integrantes, cada equipo presentó su tarea integradora, esta fue propuesta por el docente de la materia. Los docentes elaboraron series de ejercicios por unidad, apuntes de los temas, del programa, estrategias de solución de problemas Cada docente pasó lista al inicio de clase.
Faltó profundizar en el diálogo asertivo con los alumnos sobre la cultura de la puntualidad
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estrategias didácticas: Aprendizaje basado en problemas y simulación. En la reunión mensual se compartirán experiencias de contextualización de problemas matemáticos.
EVIDENCIAS ASPECTOS A MEJORAR OBSERVACIONES
Se anexan copias de evidencias al final
NOMBRE Y FIRMA DEL PRESIDENTE DE ACADEMIA.
_______________________________________ PROFR. OCTAVIO JAVIER RÍOS MUCIÑO
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EVIDENCIAS.
4.-TAREA
INTEGRADORA
Durante los preparativos para la fiesta de 18 años de Fernanda, ella se percató que tenía sobrepeso, por lo que
decidió buscar una rutina d ejercicios en internet. Encontró una página de rutinas físicas saludables, según los
expertos, para que las personas estén en condiciones óptimas de salud, deben correr distancias determinadas y
desarrollar ciertas velocidades promedio.
Las estadísticas indican que la velocidad que debe correr una persona y sin problemas cardiovasculares está
dada por la función:
( ) (
)
Ante su situación Fernanda ha decidido implementar este modelo matemático para sus rutinas físicas, sin
embargo, a ella le surgieron varias interrogantes:
a) ¿Cuál es la gráfica de la función que muestra esta variación?
La gráfica de la velocidad respecto al tiempo puede observarse a continuación
b) ¿Cómo puede describirse a la velocidad con respecto al tiempo?
c) ¿Para qué intervalo de tiempo esta expresión es cierta?
d) ¿Cuál es la fórmula para conocer la velocidad de un móvil?
e) ¿Cuáles son las unidades de la velocidad?
f) ¿En qué otro tiempo aparte del inicial, la velocidad valdrá cero?
g) ¿Qué distancia necesita recorrer para estar en óptimas condiciones?
h) ¿Qué distancia habrá recorrido a los 4 primeros segundos?
i) I) ¿Cómo se comportará la distancia respecto al tiempo?
j) Cómo se determina la velocidad promedio desarrollada por cualquier persona?
k) ¿Cuál será la velocidad promedio de Fernanda?
l) ¿Este modelo matemático puede ser aplicado a la vida real? Si___ No____ ¿Por qué?
Explica detalladamente la anterior pregunta
Cada equipo de trabajo formado por 5 integrantes, planteará y resolverá el problema e investigará las
respuestas con ayuda de bibliografía y supervisión de un catedrático de Física, el trabajo se redactará en el
idioma inglés y deberá ser avalado por su maestro de Inglés; así mismo elaborarán un mapa conceptual en
inglés sobre la vida y obra de Joseph Louis Lagrange.
4.-TAREA INTEGRADORA
Se formarán equipos de 5 integrantes
El 7 de mayo de 1992 el transbordador espacial “Endeavour” fue lanzado en la misión STS – 49 con el propósito de instalar un motor de impulso en un satélite de comunicaciones. Una PC de la NASA obtuvo los siguientes registros:
Tiempo (s) Velocidad (m/s)
0 0
10 56
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15 97
20 136
32 226
59 403
62 440
a) Con los datos registrados en la tabla, traza una gráfica en el plano cartesiano. b) ¿A qué altura se encontraba el transbordador a los 62 segundos del lanzamiento?
El trabajo escrito se presentará en inglés y será avalado por su maestro de tal materia, así mismo, su maestro de Física debe avalar las respuestas de las preguntas planteadas.
4.-TAREA INTEGRADORA
Se forman equipos de 5 integrantes, cada equipo resolverá la siguiente situación contextual.
El carbono catorce ( ) es un isótopo natural que contienen todos los organismos vivos en cantidades
determinadas, una vez que mueren dicha cantidad comienza a decrecer, de tal manera que la velocidad (v) con la que decrece se mide en (gramos/años). El decrecimiento puede modelarse con una función exponencial. Éste isótopo es determinante para calcular la edad de los fósiles prehistóricos se utiliza en la arqueología y en la medicina forense. Para calcular la edad de un mamífero prehistórico se utiliza la
siguiente función ( )
a) ¿cómo puede graficarse la variación de la velocidad de decrecimiento del carbono catorce de un fósil conforme transcurre el tiempo?
b) ¿Qué magnitud representa el área bajo la curva de v(t)? c) ¿Qué expresión indica la cantidad de carbono catorce emitida a ambiente en un intervalo de
tiempo?
d) ¿Cuántos gramos de ( ) habrá perdido el fósil del mamífero después de 1000 años?
. Elaborarán en idioma inglés un mapa mental sobre la vida y obra de Isaac Newton en el idioma inglés el trabajo será avalado por los maestro de Física e Inglés.
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“Jóvenes con valores que construyen el mañana”
Almoloya de Juárez, México. CONSTRUCCIÓN DE UNA ESTRATEGIA DE SOLUCIÓN DE INTEGRALES INMEDIATAS.
Modelo matemático ∫
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1.- Sólo debes de sumar una unidad al exponente y dividir el numerador entre el exponente más una unidad:
Ejemplos: ∫
∫
2.- “Si en la integral se presentan términos como
√ ; solo debes integrar la literal x; las constantes se escriben afuera del signo de
integración, utilizando una propiedad de la integral”
Ejemplo:
∫ ∫ (
) (
)
Debes simplificar la fracción numérica.
Ejemplo:
∫ (
)
∫
(
)
(
)
Ejemplo:
∫√ √ ∫ √ (
) √ (
)
√
3.- Cuando en la integral la literal se encuentre como denominador, te debes de apoyar en la ley de los exponentes, para trasladarla al
numerador y enseguida proceder a su integración.
Ejemplos:
∫
∫
4.- Cuando se presentan más de un término en el integrando, debes integrar cada término y al final le agregas + C.
∫( ) (
)
(
)
Para la integración de estas expresiones se simplificó el procedimiento, lo mismo que tú harás cuando adquieras la competencia respectiva.
Recuerda que la integral de una constante es ∫
Cuando ya adquieras la competencia para resolver estos tipos de integrales puedes simplificar el procedimiento.
RECUERDA QUE SOLO DEBES SEGUIR EL PROCEDIMIENTO
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ZONA ESCOLAR NO. 04 DE BACHILLERATO GENERAL.
NOTAS Y EJERCICIOS DE CALCULO INTEGRAL.
UNIDAD III
Integrales indefinidas y definidas
COMPETENCIAS GENERICAS. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos. Aprende por iniciativa e
interés propio a lo largo de la vida. Mantiene una actitud respetuosa hacia la interculturalidad y la diversidad de creencias, valores, ideas y prácticas
sociales.
COMPETENCIAS ESPECÍFICAS (DISCIPLINARES). Ordena información y establece la integral como operación inversa de la derivada
Utiliza los teoremas básicos de integración para la solución de situaciones académicas y contextuales
Integrar es el proceso recíproco del de derivar, es decir, dada una función f(x), busca aquellas funciones F(x) que al ser derivadas conducen a f(x).
Se dice, entonces, que F(x) es una primitiva o antiderivada de f(x); dicho de otro modo las primitivas de f(x) son las funciones derivables F(x)
tales que:
F'(x) = f(x).
Si una función f(x) tiene primitiva, tiene infinitas primitivas, diferenciándose todas ellas en una constante.
[F(x) + C]' = F'(x) + 0 = F'(x) = f(x)
Integral indefinida
Integral indefinida es el conjunto de las infinitas primitivas que puede tener una función.
Se representa por ∫ f(x) dx.
Se lee: integral de f de x diferencial de x.
∫ es el signo de integración.
f(x) es el integrando o función a integrar.
dx es diferencial de x, e indica cuál es la variable de la función que se integra.
C es la constante de integración y puede tomar cualquier valor numérico real.
Si F(x) es una primitiva de f(x) se tiene que:
∫ f(x) dx = F(x) + C
Para comprobar que la primitiva de una función es correcta basta con derivar.
Propiedades de la integral indefinida
1. La integral de una suma de funciones es igual a la suma de las integrales de esas funciones.
∫[f(x) + g(x)] dx =∫ f(x) dx +∫ g(x) dx
2. La integral del producto de una constante por una función es igual a la constante por la integral de la función.
∫ k f(x) dx = k ∫f(x) dx
Integral de una constante
1La integral de una constante es igual a la constante por x.
Integral de cero
Integral de una potencia
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Ejercicios de Integrales
Resolver las siguientes integrales:
Calcular las integrales:
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Calcular las integrales:
El método de integración por partes permite calcular la integral de un producto de dos funciones aplicando la fórmula:
Las funciones logarítmicas, "arcos" y polinómicas se eligen como u.
Las funciones exponenciales y trígonométricas del tipo seno y coseno, se eligen como v'.
Caso 1
En este primer caso aplicamos la fórmula directamente, tomando la x como u.
Caso 2
Si al integrar por partes tenemos un polinomio de grado n, lo tomamos como u y se repite el proceso n veces.
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Caso 3
Si tenemos una integral con sólo un logaritmo o un "arco", integramos por partes tomando: v' = 1.
Caso 4
Si al integrar por partes aparece en el segundo miembro la integral que hay que calcular, se resuelve como una ecuación.
Pasamos la integral del 2º miembro al 1º.
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Sumamos las integrales y multiplicamos en los dos miembros por 4/13.
Sacamos factor común e
3x.
Resolver las integrales
Resolver las integrales
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