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ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA Y AGROINDUSTRIA
DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE UN SISTEMA DE INVENTARIOS, APLICANDO SIMULACIÓN MONTECARLO, EN UNA EMPRESA DE
SERVICIOS PETROLEROS
TESIS PREVIA A LA OBTENCIÓN DE MAGÍSTER EN INGENIERÍA INDUSTRIAL Y PRODUCTIVIDAD
Ing. ROBERTO MONTENEGRO LÓPEZ rrmontenegro_lopez@hotmail.com
DIRECTOR: Ing. HUMBERTO GONZÁLEZ, MSc. humberto.gonzalez@andinanet.net
CODIRECTORA: Ing. SHEILA NOBOA, MSc. gaiashen @hotmail.com
Quito, Febrero 2011
DECLARACIÓN
Yo, Ing. Roberto Montenegro López, declaro que el trabajo aquí descrito es de mi autoría; que no ha sido previamente presentado para ningún grado o calificación profesional; y, que he consultado las referencias bibliográficas que se incluyen en este documento.
La Escuela Politécnica Nacional puede hacer uso de los derechos correspondientes a este trabajo, según lo establecido por la Ley de Propiedad Intelectual, por su Reglamento y por la normativa institucional vigente.
______________________________ Ing. ROBERTO MONTENEGRO
CERTIFICACIÓN
Certifico que el presente trabajo fue desarrollado por Roberto Montenegro López, bajo mi supervisión.
_________________________________ Ing. HUMBERTO GONZÁLEZ, MSc.
_________________________________
Ing. SHEILA NOBOA, MSc.
ÍNDICE DE CONTENIDOS
RESUMEN I
INTRODUCCIÓN III
1. FUNDAMENTO TEÓRICO 2
1.1. INVENTARIOS 2
1.1.1. TIPOS DE INVENTARIOS 4
1.1.1.1. Inventario de materias primas 4
1.1.1.2. Inventario de producto en proceso 5
1.1.1.3. Inventario de suministros de mantenimiento, reparación y
operación (MRO) 5
1.1.1.4. Inventario de producto terminado 6
1.1.2. GESTIÓN DE INVENTARIOS 6
1.1.2.1. Análisis ABC 6
1.1.2.2. Exactitud de registros 8
1.1.2.3. Conteo cíclico 8
1.1.3. MODELOS DE INVENTARIOS 9
1.1.3.1. Modelo de cantidad económica de pedido económico (EOQ) 9
1.1.3.2. Modelo de cantidad económica a producir 11
1.1.3.3. Modelo de descuento por volumen 12
1.1.3.4. Criterios importantes relacionados con los modelos de
inventarios 12
1.1.3.4.1. Punto de emisión de pedido 13
1.1.3.4.2. Stock de seguridad 14
1.1.4. MEDIDAS DE DESEMPEÑO DE LOS INVENTARIOS 16
1.1.4.1. Minimización de costos 16
1.1.4.2. Nivel de servicio 20
1.1.4.2.1. Disponibilidad del producto 20
1.1.4.2.2. Costos por falta de existencias 21
1.1.5. PRONÓSTICOS 22
1.1.5.1. Horizontes temporales de la previsión 22
1.1.5.1.1. Previsión a corto plazo 22
1.1.5.1.2. Previsión a medio plazo 22
1.1.5.1.3. Previsión a largo plazo 23
1.1.5.2. Tipos de previsiones 23
1.1.5.3. Importancia de la previsión 23
1.1.6. ENFOQUES DE LA PREVISIÓN 24
1.1.6.1.1. Técnicas cualitativas de la previsión 24
1.1.6.1.2. Métodos cuantitativos 25
1.2. PLANIFICACIÓN AGREGADA 32
1.2.1. OBJETIVOS DE LA PLANIFICACIÓN AGREGADA 34
1.2.2. ESTRATEGIAS DE PLANIFICACIÓN 35
1.2.2.1. Opciones de capacidad 35
1.2.2.2. Opciones de demanda 37
1.2.3. HERRAMIENTAS DE PLANIFICACIÓN 38
1.2.3.1. Método gráfico 39
1.2.3.2. Métodos matemáticos 39
1.2.4. COMPARACIÓN ENTRE LOS MÉTODOS DE PLANIFICACIÓN
AGREGADA 39
1.3. SIMULACIÓN MONTECARLO 40
1.3.1. SIMULACIÓN 41
1.3.2. MÉTODO MONTECARLO 44
1.3.2.1. Historia del método Montecarlo 44
1.3.2.2. Introducción al método Montecarlo 44
1.3.3. APLICACIONES DEL MÉTODO MONTECARLO 45
1.3.4. PASOS PARA REALIZAR UNA SIMULACIÓN MONTECARLO 46
1.3.5. USO DE SIMULACIÓN MONTECARLO POR COMPUTADORA 49
1.3.6. FUNCIONES EN EXCEL PARA APLICAR SIMULACIÓN
MONTERCALO 50
1.3.6.1. CONTAR.SI – Frecuencia Relativa 50
1.3.6.2. Función aleatorio 51
1.3.6.3. Función SI – Asignar un suceso a un número pseudo – aleatorio
generado 52
2. METODOLOGÍA 56
2.1. ANÁLISIS DE LA SITUACIÓN ACTUAL 56
2.1.1. ANÁLISIS DE LA SITUACIÓN ACTUAL DE INVENTARIOS 56
2.1.2. ANÁLISIS DE LA SITUACIÓN ACTUAL DE LA PREVISIÓN 57
2.1.3. ANÁLISIS DE LA SITUACIÓN ACTUAL DE LA PLANIFICACION
A CORTO Y MEDIO PLAZO 58
2.2. RECOPILACIÓN DE DATOS Y VARIABLES IMPORTANTES 58
2.3. SELECCIÓN DEL MODELO DE INVENTARIO 59
2.4. SIMULACIÓN MONTECARLO 60
2.5. IDENTIFICACIÓN DE VENTAJAS Y DESVENTAJAS 61
3. RESULTADOS Y DISCUSIÓN 63
3.1. ANÁLISIS SITUACIÓN ACTUAL 63
3.1.1. ANÁLISIS DE LA SITUACIÓN ACTUAL DE INVENTARIOS 63
3.1.1.1. Descripción general de la situación actual 64
3.1.1.2. Determinación de los tipos de inventarios aplicados en la
empresa 64
3.1.1.3. Clasificación y forma de codificación de las materias primas 65
3.1.1.4. Lista de materias primas codificadas 67
3.1.1.5. Descripción de los productos en proceso 68
3.1.1.6. Clasificación de los productos terminados 68
3.1.1.7. Forma de codificación de productos terminados 69
3.1.1.8. Lista de productos terminados codificados 71
3.1.1.9. Componentes de productos terminados 75
3.1.1.10. Gestión de Inventarios 76
3.1.1.11. Indicadores de gestión de inventarios 77
3.1.2. ANÁLISIS DE LA SITUACIÓN ACTUAL DE LA PREVISIÓN 78
3.1.2.1. Descripción general de la previsión de productos terminados en
la empresa 79
3.1.2.2. Tipo de métodos para previsión usados 80
3.1.2.3. Métodos cualitativos aplicados para realizar previsiones en la
empresa 80
3.1.2.4. Métodos cuantitativos aplicados para realizar previsiones en la
empresa 81
3.1.3. ANÁLISIS DE LA SITUACIÓN ACTUAL DE LA PLANIFICACIÓN
A CORTO Y MEDIO PLAZO 83
3.1.3.1. Descripción de la forma de planificación a corto plazo en la
empresa 83
3.1.3.2. Descripción de la forma de planificación a medio plazo en la
empresa 83
3.2. RECOPILACIÓN DE DATOS Y VARIABLES IMPORTANTES 84
3.2.1. DETERMINACIÓN DE LAS VARIABLES IMPORTANTES 84
3.2.2. FORMATO DE TABLAS DE RECOPILACIÓN DE DATOS PARA
CADA VARIABLE, CON SUS DESCRIPCIONES 85
3.2.3. DATOS RECOPILADOS 95
3.3. MODELO DE INVENTARIO 101
3.3.1. DESCRIPCIÓN DEL MODELO DE INVENTARIO
SELECCIONADO 102
3.3.2. CRITERIOS DE APOYO AL MODELO DE INVENTARIO
SELECCIONADO 102
3.4. SIMULACIÓN MONTECARLO 103
3.4.1. MENÚ APLICATIVO EN EXCEL 104
3.4.2. INTERFACE DE CAPTURA DE DATOS DE PRONÓSTICOS DE
PRODUCTOS TERMINADOS 108
3.4.3. TABLAS DE CÁLCULOS DE DATOS INTERMEDIOS,
NECESARIOS PARA LA SIMULACIÓN DE INVENTARIOS
APLICANDO MÉTODO MONTECARLO 108
3.4.4. TABLAS DINÁMICAS, PARA CÁLCULO DE TIEMPOS DE
ESPERA, INGRESOS Y EGRESOS DE MATERIAS PRIMAS; Y
EL SALDO INVENTARIO 115
3.4.5. TABLAS DINÁMICAS, PARA CÁLCULO DE DEMANDA ANUAL 119
3.4.6. TABLAS DE CÁLCULOS PARA SIMULACIÓN DE INVENTARIOS
EN BASE A MÉTODO MONTECARLO, USANDO LOS
RESULTADOS DE TODAS LAS TABLAS ANTERIORES 120
3.4.7. TABLA RESUMEN DE SIMULACIÓN DE INVENTARIOS
APLICANDO MÉTODO MONTECARLO 125
3.4.8. MACROS 129
3.5. IDENTIFICACIÓN DE VENTAJAS Y DESVENTAJAS 132
3.5.1. VENTAJAS 132
3.5.2. DESVENTAJAS 132
4. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 137
4.1. CONCLUSIONES 137
4.2. RECOMENDACIONES 138
BIBLIOGRAFÍA 141
ANEXOS ¡ERROR! MARCADOR NO DEFINIDO.
ÍNDICE DE TABLAS
Tabla 1: Requisitos de la planificación agregada 33
Tabla 2: Ejemplo: Frecuencia de llegadas de automóviles en las últimas
50 horas 47
Tabla 3: Distribución de probabilidades, en relación a las variables de mayor
peso en el sistema 47
Tabla 4: Estableciendo intervalos de números aleatorios para cada variable 48
Tabla 5: Tabla de números aleatorios 49
Tabla 6: Ejemplo: Número de barcos que arriban por día a los puertos A , B y C 50
Tabla 7: Frecuencia de un suceso dado 53
Tabla 8: Probabilidad de suceso 53
Tabla 9: Probabilidad acumulada 53
Tabla 10: Pronóstico de productos terminados en las instalaciones del cliente A 82
Tabla 11: Formato de recopilación de datos de fórmulas de los productos
terminados 86
Tabla 12: Formato de recopilación de datos de ingresos de materias primas 87
Tabla 13: Formato de recopilación de datos de órdenes de producción 89
Tabla 14: Formato de recopilación de datos de costos directos de almacenaje 91
Tabla 15: Formato de recopilación de datos de costos variables de almacenaje 91
Tabla 16: Formato de recopilación de datos de costos indirectos de almacenaje 92
Tabla 17: Formato de recopilación de datos de costos de preparación de pedido. 92
Tabla 18: Formato de recopilación de datos de pronósticos de productos
terminados 93
Tabla 19: Formato de recopilación de datos de pronósticos de materias primas 94
Tabla 20: Datos recopilados de fórmulas de los productos terminados 96
Tabla 21: Datos recopilados de ingresos de materias primas 97
Tabla 22: Datos recopilados de órdenes de producción 98
Tabla 23: Datos recopilados de costos directos de almacenaje 99
Tabla 24: Datos recopilados de costos variables de almacenaje 99
Tabla 25: Datos recopilados de costos indirectos de almacenaje 100
Tabla 26: Datos recopilados de costos de preparación de pedido 100
Tabla 27: Datos para el cálculo de EOQ, PEP y simulación Montecarlo 109
Tabla 28: Datos de tiempos de espera 111
Tabla 29: Datos para cálculo de tiempos de espera 113
Tabla 30: Tabla dinámica de tiempos de espera 115
Tabla 31: Tabla dinámica de ingresos de materia prima 117
Tabla 32: Tabla dinámica de egresos de materia prima 118
Tabla 33: Tabla dinámica de saldo de inventario 119
Tabla 34: Tabla dinámica para cálculo de demanda anual 120
Tabla 35: Rango de intervalos de consumo de cada una de las materias primas 121
Tabla 36: Cálculo de frecuencias relativas y acumuladas de cada una de las
materias primas 123
Tabla 37: Generación de números aleatorios 124
Tabla 38: Cálculo de pronóstico de consumo diario mediante simulación
Montecarlo 125
Tabla 39: Resumen de simulación de inventarios aplicando método Montecarlo 126
Tabla 40: Datos generados de pronóstico de productos terminado mediante
macros 130
Tabla 41: Datos generados de pronóstico de materias primas mediante macros 131
Tabla 42: Cálculo de inventario promedio diario de las 6 primeras semanas
del 2011 134
Tabla 43: Costo de almacenamiento durante el último trimestre de de 2010 134
Tabla 44: Costo de almacenamiento después de simulación de inventarios 134
ÍNDICE DE FIGURAS
FIGURA 1: Ciclo de flujo de material 5
FIGURA 2: Utilización del inventario a lo largo del tiempo 10
FIGURA 3: Valoración de los niveles de inventario a lo largo del tiempo en
el modelo de producción 11
FIGURA 4: Curva del punto de reorden 13
FIGURA 5: Costo total en función de la cantidad del pedido 16
FIGURA 6: Método de mínimos cuadrados 30
FIGURA 7: Horizontes de la planificación 34
FIGURA 8: Cambio del nivel de inventario 36
FIGURA 9: Comparación entre algunos métodos de planificación
agregada 40
FIGURA 10: Diagrama de flujo del proceso de simulación 42
FIGURA 11: Función CONTAR.SI 51
FIGURA 12: Uso de la función aleatorio 51
FIGURA 13: Uso de la FUNCIÓN SI 54
FIGURA 14: LAR LEAD TIMES 79
FIGURA 15: Jurado de opinión ejecutiva 80
FIGURA 16: Ingreso al sistema de inventarios aplicando simulación
Montecarlo 104
FIGURA 17: Hoja de ingreso de datos 105
FIGURA 18: Interface de captura de datos de pronósticos de productos
terminados 108
FIGURA 19: Gráfico de una distribución normal 114
ÍNDICE DE ANEXOS ANEXO I
ACRÓNIMOS 143
ANEXO II
GLOSARIO DE TÉRMINOS 144
ANEXO III
LISTA MAESTRA DE MATERIALES 146
ANEXO IV
CD MAGNÉTICO CON SISTEMA DE INVENTARIOS APLICANDO SIMULACIÓN MONTECARLO 156
ANEXO V
GUÍA DE OPERACIÓN DE SISTEMA 157
ANEXO VI
TABLA RESUMEN DE SIMULACIÓN DE INVENTARIOS APLICANDO MÉTODO MONTECARLO 159
ANEXO VII
FORMATO DE ENTREVISTA SOBRE MANEJO DE INVENTARIOS EN LA PLANTA DE QUÍMICOS 160
ANEXO VIII
DATOS DE GALONES DE PRODUCTO TERMINADO NO ENTREGADOS A TIEMPO A LOS CLIENTES 164
ANEXO IX
ÓRDENES DE PEDIDO NO ENTREGADOS A TIEMPO POR PARTE DE LOS PROVEEDORES 165
I
RESUMEN
En el capítulo I, se concentra el marco teórico, donde se habla de los inventarios
como: tipos de inventarios, gestión de inventarios, modelos de inventarios,
medidas de desempeño y pronósticos.
Entre los tipos de inventarios, más comunes están los inventarios de materias
primas, productos en proceso y producto terminado.
La gestión de inventarios, da a conocer el análisis ABC que permite clasificar los
productos de acuerdo al consumo monetario.
En modelos de inventarios, se discute tres tipos de modelos de inventarios más
utilizados, como: el modelo cantidad de pedido económico (EOQ), modelo
cantidad económica a producir y el modelo de descuento por volumen. Se da a
conocer también criterios importantes para aplicarse a los modelos de inventarios
como lo son: el punto de emisión de pedido y el stock de seguridad.
En las medidas de desempeño de los inventarios, se dan a conocer sobre la
minimización de costos de inventarios (cálculo de la cantidad óptima de pedido) y
el nivel de servicio prestado al cliente.
En los pronósticos se habla sobre los horizontes temporales de previsión, los tipos
de previsiones, la importancia de la previsión y los enfoques de la previsión.
Se da a conocer la planificación agregada, como las decisiones que se toman a
corto y largo plazo sobre los inventarios.
Se define los pasos de la simulación Montecarlo, donde se pone énfasis en la
construcción de una distribución de probabilidades y la generación de números
aleatorios al azar.
II
En el capítulo II, en la metodología, se da a conocer las técnicas aplicadas para el
desarrollo de ese proyecto como:
El análisis de la situación actual mediante: la recopilación de inventarios; los tipos
de previsiones por métodos cualitativos y cuantitativos; y la planificación a corto y
medio plazo.
Se detalla el tipo de variables que más influyen en el inventario como son:
fórmulas, ingresos de materias primas, órdenes de producción, pronósticos y los
costos financieros.
El tipo de modelo de inventario a aplicarse en el sistema es el de cantidad
económica de pedido (EOQ).
Los pasos para realizar la simulación Montecarlo, mediante uso de Excel
complementado con el marco teórico.
La identificación de las ventajas y desventajas por medio de análisis cualitativo y
cuantitativo.
En el capítulo III, se pone en práctica la metodología explicada en el capítulo II,
para la obtención de resultados que se manifiestan en cada una de las tablas.
En el capítulo IV, están las conclusiones y recomendaciones de todo el proyecto.
III
INTRODUCCIÓN El manejo de los inventarios en la planta de la empresa de servicios petroleros
particularmente en el área química, que se dedica al almacenamiento y mezclas
de Productos Químicos para separación de crudo, agua y gas (demulsificantes,
antiasfalténicos, antiespumantes, rompedores de espuma), así como para el
tratamiento de aguas de formación (biocidas, inhibidores de corrosión, inhibidores
de escala, secuestrantes de oxígeno y de H2S), se lo realizaba de forma empírica
por parte de los empleados de la empresa, por lo que el stock de inventarios
dependían mucho de la previsión intuitiva de las personas encargadas de
producción y ventas.
Se realiza el sistema de inventarios mediante simulación Montecarlo, con el fin de
poder mejorar el manejo del mismo, mediante el uso de herramientas o técnicas
estadísticas que permitan pronosticar el producto terminado, cálculo de los
tiempos de llegada de materias primas y stock de seguridad.
Entre los objetivos del trabajo se detallan a continuación los siguientes:
· Analizar la situación actual de la administración de inventarios en la planta.
· Definir el modelo de inventarios a aplicarse.
· Instrumentar el sistema de inventarios propuesto, mediante simulación
Montecarlo en Microsoft Excel.
· Identificar las ventajas y desventajas frente a la situación actual y la propuesta.
La importancia de este proyecto radica, en la necesidad de mejorar la
administración de inventarios en la empresa, con lo que se busca obtener una
mayor ventaja competitiva en el mercado de químicos para el petróleo.
2
1. FUNDAMENTO TEÓRICO
1.1. INVENTARIOS
En la actualidad, con la era de la globalización las empresas son más
competitivas, eso ha permitido destinar mayores esfuerzos en buscar la reducción
de los costos de almacenaje, que permitan maximizar las ganancias de la
compañía, sin perjudicar el stock de almacenes y bodegas, ya que con ello se
alimentan las siguientes fases del proceso productivo para lograr finalmente una
mayor satisfacción de los clientes.
Los japoneses fueron los primeros en implementar los sistemas de inventarios
kanban, que permitían optimizar el proceso productivo, lo cual desembocó en una
gran revolución de la industria. Este sistema consiste en unas tarjetas llamadas
kanban, que señalan la necesidad de contar con un artículo en una fase del
aparato productivo. Cuando un cliente retira artículos de su lugar de
almacenamiento, la línea de producción registra una baja en inventarios; se anexa
esa tarjeta a una red de hilo solicitando nuevas partes para rellenar el stock, todo
eso hace el sistema kanban. Hoy ciertas empresas utilizan esa metodología, en
coordinación con las gigantescas redes de proveedores, lo que ayuda a no
disponer de más inventario del necesario.
Al mejorar los procesos productivos se reduce el inventario, como es el caso de
las librerías, en las que una tercera parte de los libros regresaban a la casas
editoriales; en el futuro la tecnología va a lograr imprimir en el almacén los libros,
con un papel de alta calidad como un libro recién salido de la casa editorial, lo que
permitirá una mayor reducción en los inventarios. Otra empresa como Levis ha
logrado acortar la cadena de distribución lo que permite una conexión de sus
clientes directamente con la cadena de producción, mediante base de datos y
servidores.
La información adquiere mayor importancia en la reducción de inventarios, la
empresas buscan tener menor capital inmovilizado en el stock que se encuentra
3
almacenado en bodegas y almacenes, lo cual ha llevado a comprometer mayores
esfuerzos en la implementación de sistemas de comunicación, que permitan una
mayor conexión entre la empresa y los proveedores, lo que a su vez, permite
buscar como objetivo un menor capital activo.
Al momento las industrias usan diversas técnicas de manejos de inventarios, ya
que eso está de acuerdo con el tipo de negocio y para poder lograr una
disminución en los inventarios de materias primas, productos en proceso y
productos terminados.
Las existencias de seguridad tienen como fin evitar que las empresas se queden
sin stock de inventarios durante la fluctuación de la demanda o retrasos por parte
de los proveedores, el cálculo del mismo se realiza mediante técnicas estadísticas
que permiten calcular y entender la naturaleza aleatoria de la demanda, tiempos
de producción, tiempos de reaprovisionamiento de materias primas por parte de
los proveedores.
Los pronósticos de ventas entre más precisos sean, mejor será la planificación
sobre los inventarios de materias primas y producto terminado, lo que ayuda a
que se persiga el objetivo de lograr una mayor disminución de existencias de
inventario, sin descuidar su agotamiento.
Los sistemas de simulación son una representación de los rasgos de un sistema
real, que permite conocer con anticipación los hechos. En inventarios la
simulación ayuda a mantener en niveles mínimos el stock de inventarios sin
descuidar la capacidad de servicio al cliente.
Los inventarios se pueden definir como la provisión de materiales que tienen
como objetivo facilitar la continuidad del proceso productivo y la satisfacción de
los pedidos de clientes y consumidores. Estos se pueden encontrar en cualquier
empresa del sector manufacturero.
4
En las empresas del sector comercial, el aprovisionamiento de inventarios
consiste en la compra de los productos terminados a los proveedores, para luego
ser vendidos al cliente sin hacer una mayor transformación del producto.
La función más importante de los inventarios es regular las salidas de materiales
o artículos de una fase del proceso, con las entradas de las siguientes fases.
El inventario ayuda a la reducción de riesgos de quedar sin stock, ya que al no
conocerse con certeza la demanda de productos terminados, se hace necesario
mantener un stock de seguridad, que permita satisfacer la demanda de los
consumidores o clientes.
Debido a que los tiempos de reaprovisionamiento (LT) de materias primas,
productos en proceso y producto terminado, ofrecidos por parte los proveedores
no siempre se cumplen, varias empresas han desarrollado sistemas de
inventarios, para mantener una comunicación cabal con los proveedores, a fin de
abastecerse de materias primas, producto en proceso y producto terminado a
tiempo y también para mantener al mínimo el stock en las bodegas, ello permitirá
la continuación del proceso productivo y las entregas de productos finales, todo
eso con el fin de disponer de un alto nivel del servicio prestado a los clientes.
1.1.1. TIPOS DE INVENTARIOS
Existen cuatro tipos de Inventarios que son los más usados: inventarios de
materias primas, inventario de producto en proceso, inventario de suministros de
mantenimiento, reparación y operación (MRO) e inventario de producto terminado.
1.1.1.1. Inventario de materias primas
El inventario de materias primas lo conformar los artículos, que han sido
adquiridos pero que todavía no han sido procesados.
5
Ese tipo de inventario es muy importante para las empresas, pues permite tener
un stock de materiales o suministros que serán usados en la elaboración de un
determinado producto.
1.1.1.2. Inventario de producto en proceso
El Inventario de producto en proceso (WIP, Work in process), está conformado
por materias primas que han sufrido algún tipo de transformación o cambio, pero
que todavía no se encuentran terminados, por lo que no pueden ser considerados
como productos terminados. Este tipo de inventario se mantiene durante el
tiempo de fabricación de un producto (llamado duración de ciclo). La reducción del
tiempo de fabricación, permite minimizar el inventario de producto en proceso.
La figura 1, muestra un ejemplo del ciclo de material, donde se observa que la
mayor parte del tiempo en que el trabajo está en proceso (95%), es tiempo
improductivo.
Figura 1. Ciclo de flujo de material (HEIZER y RENDER, 2004)
1.1.1.3. Inventario de suministros de mantenimiento, reparación y operación
(MRO)
Son Inventarios conformados por artículos de mantenimiento, reparación y
operación necesarios para mantener la maquinaria y los equipos del proceso
6
productivo. Este tipo de inventario no forma parte del eslabón del producto
terminado, pero intervienen directamente en el proceso de fabricación, por
ejemplo: aceites, grasas, piezas de repuestos.
1.1.1.4. Inventario de producto terminado
Los inventarios de productos terminados están compuestos por artículos
disponibles para ser entregados al cliente es decir que se encuentran aptos para
la venta, se debe tomar en cuenta que mantener un stock adecuado de ese tipo
de inventarios permitirá afrontar demandas futuras.
1.1.2. GESTIÓN DE INVENTARIOS
La administración y control de los inventarios, comprende tres puntos: la
planeación, ejecución y administración de los modelos definidos de inventario del
cual se requiere saber cuánto, cuándo y qué niveles de productos deben
mantenerse para cumplir con un nivel de servicio deseado, dicho modelo está
alimentado por políticas de existencias, de modo que debe ser controlado en
forma permanente.
1.1.2.1. Análisis ABC
El análisis ABC, permite clasificar los inventarios de acuerdo a criterios
preestablecidos, siendo el criterio más comúnmente utilizado la clasificación de
los artículos del inventario en función de su volumen anual en dólares.
¨El análisis ABC es una aplicación a los inventarios de lo que se conoce como el
principio de Pareto. El principio de Pareto establece criterios de inventarios que
concentran los activos en unos pocos artículos, los más importantes, con
preferencia sobre los muchos artículos que no tienen importancia. No es realista
hacer un seguimiento tan intenso de los artículos baratos como los que son muy
caros¨(HEIZER y RENDER, 2006).
7
Los criterios para determinar los artículos de clase A, B y C, dependen de cada
empresa, a continuación se da a conocer un ejemplo dado: Se determina el
volumen monetario anual de cada artículo con el fin de realizar el análisis ABC, lo
cual se obtiene mediante, el producto de la demanda anual de cada artículo por
su valor unitario. Los artículos de clase A son los que ocupan un alto valor
monetario anual (entre 70 y 80% del consumo monetario) y representan el 15 %
de los artículos. Los artículos de clase B son aquellos con un volumen anual
intermedio (entre 15 y 25 % del consumo monetario) y representan alrededor del
30 % de los artículos en inventario, Por últimos los artículos de clase C que
ocupan alrededor del 5 % de las divisas y llegan a representar el 55 % del
inventario (HEIZER y RENDER, 2006).
Entre los criterios que se adoptan en función del análisis ABC, se mencionan los
siguientes:
· La selección de proveedores debe ser superior en el caso de los artículos
de la clase A que en el de los de clase C.
· Los artículos de clase A deben ser sometidos a criterios de control físico de
inventarios mucho más estrictos que los de las clases B y C; eso no quiere
decir que se descuide el control de los artículos de clase B y C, ya que la
exactitud de inventarios es importante para todos los artículos de clase A,
B y C.
· El pronóstico de los artículos de la clase A puede requerir mayor atención
que el de los demás.
Se pueden mejorar los pronósticos, el control físico y la confiabilidad con los
proveedores y reducir al mínimo el stock de seguridad, este sería el resultado de
criterios de gestión de inventario adecuados, el análisis ABC sirve de guía para
desarrollar esos criterios.
8
1.1.2.2. Exactitud de registros
Unos buenos criterios de gestión del inventario pierden sentido si la
administración no sabe de qué dispone en inventario, por lo que la exactitud de
los registros de inventarios es un ingrediente importante en los sistemas de
producción. Eso ayuda también a identificar a qué artículos prestarles un mayor
seguimiento, en vez de intentar que haya un poco de todo en el inventario. Una
organización que tiene la certeza de lo que dispone, está en capacidad de
planificar, emitir y distribuir adecuadamente sus productos.
Para llevar un registro eficiente de inventarios se deben anotar todas las entradas
y salidas de los artículos. Un almacén bien organizado debe tener una buena
administración de inventarios, sistemas de seguridad y acceso restringido al
personal.
1.1.2.3. Conteo cíclico
Consiste en la realización de auditorías continuas del inventario, con el fin de
lograr la precisión en el registro de lo que se encuentra almacenado. Las
organizaciones centran sus esfuerzos en lograr ese objetivo, ya que ello ayuda a
evitar cortes de producción por ajuste de inventarios al fin de año y permite
identificar errores en los registros de almacenaje para rectificarlos a tiempo.
El recuento cíclico se basa en las clasificaciones de inventario de acuerdo con el
análisis ABC, con el fin de recontar los artículos, comprobar los registros y
documentar las inexactitudes de inventario, para buscar las causas de las
inexactitudes, tomar medidas correctivas y asegurar la integridad del sistema de
inventarios. La frecuencia de conteo depende de las realidades y necesidades de
la industria, en el caso de la empresa de la planta de químicos, se maneja un
conteo quincenal de los artículos de clase A y un conteo mensual de los artículos
de clase B y C.
9
1.1.3. MODELOS DE INVENTARIOS
Los modelos de inventarios, son aquellos que ayudan a determinar el stock
mínimo de inventario de materias primas, productos en proceso y productos
terminados, con entregas oportunas a los clientes y con el mínimo costo posible.
Para aplicar modelos de inventarios se debe tomar en cuenta si la demanda es
independiente o dependiente de otros artículos, por ejemplo se puede citar un
caso de demanda independiente como son los productos terminados (demanda
de automóviles). En demanda dependiente se puede citar el caso como: la
demanda de fabricación de escapes es dependiente de la demanda de fabricación
de vehículos.
El Modelo de inventario en el caso de que la demanda sea independiente, tiene
tres tipos de modelos que resuelven dos cuestiones importantes: cuándo hacer
efectivo el pedido y qué cantidad pedir, estos modelos son:
· Modelo de cantidad económica o de pedido económico (EOQ).
· Modelo de cantidad económica a producir.
· Modelo de descuento por volumen.
1.1.3.1. Modelo de cantidad económica de pedido económico (EOQ)
Es una técnica relativamente sencilla de usar, y su aplicación se basa en las
siguientes suposiciones:
1. La demanda es conocida, constante e independiente.
2. El tiempo de entrega por parte de los proveedores de materias primas, se
conoce y es constante.
3. El inventario de una orden llega en un lote y al mismo tiempo.
4. Los descuentos por cantidad no son posibles.
5. Los costos de preparación y de almacenamiento son los únicos costos
variables.
10
6. Se evitan la escasez de inventario, mediante la colocación de órdenes de
pedido a tiempo (HEIZER y RENDER, 2004).
La gráfica del comportamiento de los inventarios a lo largo del tiempo, tiene forma
de diente de sierra, como se muestra en la figura 2.
Figura 2. Utilización del inventario a lo largo del tiempo (HEIZER Y RENDER, 2006)
Donde:
Q = representa la cantidad a ordenar
Si Q (cantidad económica de pedido) = 300 camisetas, las 300 camisetas llegan a
la vez (cuando se recibe el pedido). Por lo que el nivel de inventario salta de 0 a
300 camisetas de golpe. En general el nivel de inventario salta de 0 a Q, cuando
llega un pedido.
Cuando la demanda es constante a lo largo del tiempo desde el momento en que
la orden es recibida, el inventario comienza un camino descendente a un ritmo
constante desde 300 a 0. Una vez que el inventario llega a 0 se coloca y se recibe
una nueva orden de 300 artículos, por lo que el inventario nuevamente comienza
a descender constantemente a 0 y así, ese proceso se repite sucesivamente.
11
1.1.3.2. Modelo de cantidad económica a producir
El modelo EOQ (economic order quantity), parte de la suposición de que todo el
pedido de inventario llegue al mismo tiempo, sin embargo algunas situaciones de
fabricación requieren que el inventario llegue durante un cierto período.
En esos casos se recurre al modelo de cantidad de producción económica (EPQ,
por las siglas en inglés economic production quantity), que ayude a que la
recepción del inventario no sea en exceso y se ajuste la llegada de los mismos
con los ritmos de producción.
Este modelo es aplicable cuando se presentan las siguientes circunstancias:
· La producción es por lotes.
· La capacidad de producción excede a la demanda.
· El inventario llega a lo largo de un período, una vez emitido el pedido.
· Las unidades se producen y se venden de manera simultánea.
En la figura 3, se observa el comportamiento de los niveles de inventarios a lo
largo del tiempo, aplicado al modelo de cantidad económica a producir.
Figura 3. Valoración de los niveles de inventario a lo largo del tiempo en el modelo de
producción (HEIZER y RENDER, 2006)
12
La cantidad de producción económica (EPQ), se calcula por medio de la siguiente
fórmula:
úû
ùêë
é÷÷ø
öççè
æ-
=
p
dH
DSQp
1(
2* [1.4]
Donde: Qp* = número óptimo de unidades a ordenar (EPQ)
D = demanda anual en unidades
H = costo de almacenamiento o mantenimiento de
inventario
S = costo de preparación o de poner en orden un pedido
d = demanda diaria de unidades o ritmo de utilización
p = ritmo de producción diaria
1.1.3.3. Modelo de descuento por volumen
Consiste en la reducción de precios al comprar en grandes cantidades de
inventarios, lo que permite una disminución en los costos del producto terminado.
El objetivo, al igual que los demás modelos de inventarios, es la reducción al
mínimo del costo total.
1.1.3.4. Criterios importantes relacionados con los modelos de inventarios
Entre los criterios importantes que se aplican a los modelos de inventarios se
detallan:
· Punto de emisión de pedido.
· Stock de seguridad.
13
1.1.3.4.1. Punto de emisión de pedido
¨Es la cantidad a la cual se permite caer el inventario antes de colocar un pedido
de reaprovisionamiento. Como en general hay un lapso entre el momento en que
se coloca el pedido y el momento en que los artículos están disponibles en el
inventario, la demanda que ocurre en ese tiempo tiene que anticiparse¨ (BALLOU,
2004).
En la siguiente figura se puede observar la curva del punto de emisión de pedido.
Figura 4. Curva del punto de reorden (HEIZER Y RENDER, 2006)
La fórmula del punto de emisión de pedido (PEP) es:
LdPEP ´= [1.1]
Donde: d = demanda diaria
L = plazo de entrega
El plazo de entrega es el tiempo que transcurre desde el momento que se hace el
pedido hasta la recepción del mismo.
14
1.1.3.4.2. Stock de seguridad
Es el volumen de existencias que la empresa tiene en almacenamiento por
encima del necesario (stock de ciclo) para atender la demanda habitual de los
clientes. Este stock tiene como finalidad evitar las rupturas de stock en caso de
que puedan producirse debido a:
· Retrasos por parte de los proveedores. Los proveedores tienen un plazo de
entrega (desde que se hace el pedido hasta que el cliente lo recibe en el
almacén). Si este plazo de entrega es superior al estipulado, la empresa
corre el riesgo de quedar sin existencias para atender la demanda.
· Fluctuaciones en la demanda. La demanda de los clientes no suele ser
constante, sino que puede sufrir oscilaciones inesperadas. Si la demanda
es más alta de lo previsto, las existencias tienden a agotarse y por lo tanto
no se podrá satisfacer tal demanda.
El inventario de seguridad ayuda a minimizar la probabilidad de que se agoten las
existencias de materias primas, productos en proceso y productos terminados.
Con el inventario de seguridad no se pretende cubrir el 100% de las variaciones
de la demanda. La cantidad de variación que cubre el stock de seguridad
depende del riesgo de agotar existencias o también del nivel deseado de servicio
al cliente.
Los costos asociados a la rupturas de stock, es muy alto en las empresas y son
difíciles de medir, ya que se debe cuantificar la pérdida futura por no disponer de
artículos almacenados en el momento en que el cliente lo solicita.
Como es difícil medir el costo de ruptura de stock, se procede a fijar un nivel de
servicio deseado, por ejemplo: un nivel de servicio que alcance un porcentaje del
95%, significa que sólo se admite un 5% de rupturas en stock.
15
El lead time (LT), es el tiempo que demora, desde el momento en que se hace el
pedido, hasta que éste se encuentre disponible en las bodegas, almacenes para
su uso final. El lead time comprende la suma de los siguientes aspectos:
a) El momento en que el cliente detecta un stock por debajo del punto de
emisión del pedido y procede a hacer el pedido.
b) Una persona del área comercial o administrativa de la empresa proveedora
recibe el pedido y lo ingresa en el sistema.
c) Verificaciones bancarias, crédito, disponibilidad de inventarios.
d) Preparación de pedido por parte del proveedor.
e) Carga y montaje.
f) Trasporte de inventario.
g) Descarga de inventario.
h) Ingreso del producto solicitado al cliente.
i) Aprobación del departamento de control de calidad del cliente.
j) Operaciones administrativas para que el producto pueda ser reflejado y
usado por parte del cliente.
La fórmula para calcular el stock de seguridad SS es la siguiente:
sZSS = [1.2]
Donde:
=Z Número de desviaciones estándar
=s Desviación estándar de la demanda en el plazo de entrega
Entre mayor sea la incertidumbre sobre la previsión de la demanda, el stock de
seguridad, en consecuencia, tiende a ser mayor.
En caso de que se aplique tener inventario de seguridad, el punto de pedido
(PEP) será el stock de seguridad (SS) más la demanda media ( D ) esperada
durante el lead time (LT):
LTDSSPEP ´+= [1.3]
16
Para poder aplicar el stock de seguridad, se deben considerar:
a) Variabilidad de la demanda y su media.
b) Variabilidad del Lead Time y su media.
c) Políticas de servicio que establezcan el nivel de servicio prestado a
los clientes.
1.1.4. MEDIDAS DE DESEMPEÑO DE LOS INVENTARIOS
1.1.4.1. Minimización de costos
Los modelos de inventarios persiguen un objetivo que es minimizar los costos
totales de inventario, para lo cual, se debe poner énfasis en la reducción de los
costos que influyen en el inventario. Entre los costos más importantes están los
de preparación (ordenar un pedido) y costos de almacenamiento (almacenaje), Si
se reduce al máximo la suma de los costos de preparación y de almacenamiento,
se logrará disminuir el costo total, como se muestra en la siguiente figura.
Figura 5. Costo total en función de la cantidad del pedido (HEIZER y RENDER, 2006)
17
La reducción del costo total está en función de la cantidad de pedido Q. Para
encontrar la cantidad de pedido económico Q*, se debe buscar el equilibrio entre
el mínimo costo de preparación y el costo de almacenaje.
Como se observa en la figura 5, el tamaño óptimo de pedido se localiza en el
punto en que se cruzan las curvas del costo de pedido y la de los costos de
almacenaje. Fijándonos en el modelo EOQ (economic order quantity), el tamaño
óptimo de pedido es un punto en el que el costo total de preparación es igual al
costo total de almacenaje.
Para el cálculo de la fórmula Q*, se consideran los siguientes aspectos:
1. Desarrollo de la fórmula, que represente el valor de los costos de
preparación.
2. Desarrollo de la fórmula, que represente el valor de los costos de
almacenamiento.
3. Igualar los costos de almacenamiento y de preparación.
4. Resolver la ecuación para el cálculo del tamaño óptimo de pedido (HEIZER
y RENDER, 2006).
Con las siguientes variables se encuentra los costos de preparación y costos de
almacenamiento.
Q = número de unidades por orden
Q* = número óptimo de unidades a ordenar (EOQ)
D = demanda anual en unidades
H = coste de almacenamiento o mantenimiento de inventario
S = coste de preparación o de poner en orden un pedido
1. Costo anual de preparación = (número de órdenes colocadas por año) x
(costo de preparación por orden).
18
( )ordenpornpreparaciódeCostoordenaraunidadesde
anualDemanda´÷÷ø
öççè
æ=
#
SQ
D´= [1.5]
2. Costo anual de almacenamiento = (inventario promedio) x (costo de
mantener una unidad en inventario).
( )inventarioenunidadunamantenerdeCostoordenaraCantidad
´÷÷ø
öççè
æ=
2
HQ´=
2 [1.6]
3. El EOQ se encuentra igualando las ecuaciones de costo anual de
preparación y costo anual de almacenamiento, para luego despejar Q*
(cantidad óptima de pedido).
HQ
SQ
D´=´
2
H
SDQ
22 ´´=
H
DSQ
2*= [1.7]
Costos de preparación. Son aquellos que se presentan por la realización de una
nueva orden de pedido como:
· Comunicaciones: enviar un fax, llamada telefónica, etc.
· Administrativos: gastos de personal, formulaciones de pedidos, equipos
necesarios para realizar los pedidos, etc.
19
· Transporte: mensajería, gestión de transporte y carga, etc.
· Otros: trámites aduanales, vigilancia y protección de carga, gastos
indirectos, etc.
Costos de almacenamiento. Son los costos en que se incurren por mantener
artículos en inventario como:
· Costos directos de almacenamiento como:
* Personal: conformado por el personal necesario para operar en las
bodegas de inventario.
* Arriendos: el espacio disponible para el almacenamiento de materias
primas, productos en proceso y productos terminados.
* Seguros: rubros relacionados para asegurar materias primas, productos
en proceso y productos terminados, contra robos e incendios.
* Cargas Fiscales: impuestos municipales o gubernamentales.
* Amortizaciones: se refiere a la pérdida del valor de la deuda en el
tiempo.
* Depreciaciones: se define como el deterioro o el desgaste que sufren
las inversiones tangibles a medida que pasa el tiempo.
* Gastos financieros de inmovilización: son los gastos por mantener
inmovilizadas las materias primas y productos terminados con capital de
préstamo.
· Costos variables de almacenamiento como:
* Energía.
* Agua.
* Mantenimiento.
* Materiales de Reposición.
* Deterioros, pérdidas y degradación de mercancías.
* Gastos financieros de stock. Costo de oportunidad de inversión por
mantener las materias primas y productos terminados en inventario.
20
· Costos indirectos de almacenamiento como:
* De formación y entrenamiento: costos de mantener preparado al
personal.
El número estimado de pedidos colocados durante el año, se calcula mediante la
siguiente fórmula:
*Q
D
ordenaraeconómicaCantidad
anualDemandaNpedidosdeestimadoNúmero === [1.8]
El tiempo estimado entre pedidos se expresa:
)(NpedidosdeestimadoNúmero
añodellaborablesDíasTpedidosentreestimadoTiempo == [1.9]
El Costo anual de inventarios (CT) es la suma de los costos de preparación más
los costos de almacenamiento.
÷ø
öçè
æ ´+÷÷ø
öççè
æ´= H
QS
Q
DCT
2 [1.10]
1.1.4.2. Nivel de servicio
1.1.4.2.1. Disponibilidad del producto
¨El principal objetivo del manejo de inventarios es asegurar que el producto esté
disponible en el momento y en las cantidades deseadas. Normalmente eso se
basa en la probabilidad de la capacidad de cumplimiento a partir del stock actual.
A esta probabilidad, o tasa de surtimiento del artículo, se refiere como el nivel de
servicio y para un único artículo puede definirse como¨ (BALLOU, 2004).
21
totalanualDemanda
anualmenteagotadasunidadesdeNúmeroserviciodeNivel -=1 [1.11]
La calificación que alcanza el nivel de servicio está en el rango entre 0 y 1. Por lo
que, el objetivo de las empresas es minimizar el número de unidades agotadas
por año.
Cuando un cliente solicita varios productos, el nivel de servicio se calcula
mediante el producto de los niveles de servicio de cada uno de los artículos, como
se detalla a continuación.
÷÷ø
öççè
æ-÷
÷ø
öççè
æ-÷
÷ø
öççè
æ-=
narttotalanualDemanda
nartanualmenteagotadasunidsxx
arttotalanualDemanda
artanualmenteagotadasunidsx
arttotalanualDemanda
artanualmenteagotadasunidsserviciodeNivel
.1...
2
2.1
1
1.1
[1.12]
El nivel de servicio, cuando un solo cliente solicita varios artículos, casi siempre
tiende a ser menor que cuando hace el pedido igualmente de un solo artículo.
1.1.4.2.2. Costos por falta de existencias
Hay 2 tipos de costos por falta de existencias, los costos por pérdidas de ventas y
los costos por mantener en espera al cliente hasta que reciba el pedido. Estos
costos normalmente surgen por una mala planificación de inventarios y de
producción, son difíciles de calcular.
El costo por pérdidas de ventas ocurre cuando el cliente decide cancelar el
pedido, por falta de existencias. El costo es el beneficio que se habría obtenido de
esa venta que también incluye el efecto negativo que puede influir en futuras
ventas.
Los costos por mantener en espera al cliente, ocurren cuando un cliente sufre
demora en recibir su pedido, lo que significa que la venta no está perdida y son
los costos incurridos por contratar más personal y de ventas para procesar los
pedidos pendientes, así como los costos adicionales de logística que no se dan a
22
través del canal de distribución normal. Estos costos son tangibles y fáciles de
calcular.
Entre los costos intangibles por mantener en espera al cliente, se puede encontrar
las posibles pérdidas de ventas futuras que son, en cambio, difíciles de calcular.
1.1.5. PRONÓSTICOS
El pronóstico o planeación es la destreza de predecir los eventos futuros por
medio de modelos matemáticos, para lo cual se usan datos históricos de ventas
pasadas, con el fin de prever demandas futuras.
Un pronóstico, puede basarse no solo en modelos matemáticos, sino también en
la experticia que tenga el administrador, por lo que la previsión de la demanda
puede depender de las dos partes.
1.1.5.1. Horizontes temporales de la previsión
Según HEIZER Y RENDER, hay tres tipos de previsiones de acuerdo al horizonte
del tiempo como:
1.1.5.1.1. Previsión a corto plazo
Se da generalmente en un plazo de tres meses hasta un año. Este tipo de
previsión se lo usa en la planificación de compras de materias primas,
programación de trabajos y necesidades de mano de obra, asignación de tareas y
planificación de la producción.
1.1.5.1.2. Previsión a medio plazo
Generalmente la previsión a medio plazo, abarca una cobertura entre tres meses
y tres años, su uso radica en la planificación de la demanda, de la producción, del
presupuesto y varios planes operativos.
23
1.1.5.1.3. Previsión a largo plazo
La previsión a largo plazo, abarca períodos superiores a tres años, son utilizadas
para la planificación y producción de nuevos productos, asignación de
presupuestos, instalaciones nuevas, así como para la investigación y desarrollo.
1.1.5.2. Tipos de previsiones
Según HEIZER y RENDER, existen tres tipos de previsiones como:
Previsiones económicas. Orientadas al ámbito empresarial y financiero, con el
que se trata de predecir inflaciones monetarias, riesgo país, tasas de interés y
otros indicadores económicos.
Previsiones tecnológicas. Encaminadas a predecir futuras nuevas tecnologías
ya sean industriales, médicas, agrícolas, químicas, etc.
Previsiones de demanda. Enfocadas a predecir la demanda de bienes y/o
servicios ofertados por la empresa.
1.1.5.3. Importancia de la previsión
Con el pronóstico se puede estimar las ventas y necesidades futuras del cliente.
Su importancia radica, en que los pronósticos constituyen el fundamento para
desarrollar una planificación estratégica de la empresa a largo, medio y corto
plazo, por lo que una mayor exactitud en los mismos, permite llevar una eficiente
planeación agregada.
El pronóstico es una parte importante en los inventarios, ya que ello permite
planificar las compras de materias primas y otros materiales necesarios para la
elaboración del producto terminado que será entregado al cliente.
24
1.1.6. ENFOQUES DE LA PREVISIÓN
Existes dos enfoques para realizar las previsiones, por medio de análisis
cualitativo y análisis cuantitativo. El análisis cualitativo se basa en las
experiencias, intuición y expertise de quien realiza las previsiones en la empresa.
En el análisis cuantitativo, se basa en el uso de modelos matemáticos, que con
ayuda de datos históricos permite pronosticar la demanda.
1.1.6.1.1. Técnicas cualitativas de la previsión
Los pronósticos conocidos como ¨grass roots¨, consisten en la adición de capas
sucesivas a partir de una base. Se asume que la persona que está más cerca del
cliente o el usuario final del producto tiene un mejor conocimiento sobre cuáles
serán sus necesidades futuras, en muchos casos es un supuesto válido que sirve
de base para este método, pese a que esto no siempre es cierto.(CHASE et al.,
2005).
Por ejemplo, mediante la fuerza de ventas compuestas por vendedores que se
encargan de estimar la demanda de cada una de sus regiones, tras la revisión de
estas estimaciones, se combinan la información tanto a nivel de distrito como a
nivel nacional para llegar a un pronóstico global.
Investigación de Mercado. Se utilizan técnicas para la recopilación, procesamiento
y análisis de la información, con el fin de obtener datos sobre: gustos de los
clientes, ideas para obtención de nuevos productos, productos que ofrece la
competencia, nuevos grupos de interés, etc.
Analogía histórica. Consiste es la estimación de la demanda de un producto
nuevo, a partit de un modelo de producto existente o genérico.
¨Jurado de opinión de ejecutivos. Con este método, las opiniones de un grupo de
expertos o administradores de alto nivel, a menudo en combinación con modelos
25
estadísticos, convergen para llegar a una estimación grupal de la demanda¨
(HEIZER y RENDER, 2004).
El método Delphi es una técnica de pronósticos cuyo proceso es grupal e
interactivo y permite a los expertos tomar decisiones. En ese método existen tres
tipos de participantes: los que toman decisiones, el personal de plantilla y los
encuestados.
1.1.6.1.2. Métodos cuantitativos
Existen 5 métodos de pronósticos cuantitativos con los que se puede prever el
futuro con base en datos históricos, se clasifican de la siguiente manera:
1. Enfoque intuitivo
2. Promedios móviles Modelos de series de tiempo
3. Suavizamiento exponencial
4. Proyección de tendencias
5. Análisis de regresión Modelo asociativo
Los modelos para pronosticar con series de tiempo buscan predecir bajo la
suposición de que el futuro está en función del pasado. En otras palabras,
observan lo que ha ocurrido durante un periodo determinado y usan una serie de
datos del pasado para hacer un pronóstico. A diferencia del modelo asociativo
esos modelos no toman en cuenta otras variables o factores que influyen en la
obtención del pronóstico.
1.1.6.1.2.1. Enfoque intuitivo
Es un método sencillo de pronosticar, donde se predice que la demanda del
siguiente periodo será igual a la demanda del período pasado más reciente.
26
1.1.6.1.2.2. Promedios móviles
Consiste en usar una serie de datos numéricos, históricos y reales para, con base
en ello, generar un pronóstico. Este tipo de método es útil si se supone que la
demanda del mercado permanece estable en el tiempo.
Matemáticamente los promedios móviles simples se expresan como:
n
anterioresperiodosnlosendemandamóvilomedio
å=Pr [1.13]
El promedio móvil ponderado, utiliza ponencias que son usadas para dar mayor
peso a los datos más recientes, ese método es usado principalmente cuando se
presenta una tendencia de cambios y se expresa matemáticamente de la
siguiente manera:
åå=
nesponderacio
nperiodoendemandanperiodoparanponderacióponderadomóvilomedio
)()(Pr
[1.14]
Los promedios móviles simples y ponderados, son eficaces para amortiguar las
fluctuaciones repentinas en el patrón de demanda, con el fin de obtener
estimaciones estables, sin embargo presentan tres problemas:
1. Al aumentar el tamaño de muestra, se resta sensibilidad a los cambios
reales en los datos.
2. No reflejan muy bien las tendencias y obvian los valores con picos altos y
bajos, pues se basa en valores promedios.
3. Requieren un amplio registro de datos históricos (HEIZER y RENDER,
2004).
27
1.1.6.1.2.3. Suavizamiento exponencial
¨Técnica de pronóstico de promedios móviles ponderados, donde los datos se
ponderan mediante la función exponencial¨ (HEIZER y RENDER, 2004).
El Suavizamiento exponencial aminorado es la técnica más utilizada para
pronosticar, su gran aceptación en las empresas, se debe a 6 razones:
1. Los modelos exponenciales son sorprendentemente acertados.
2. Formular un modelo exponencial es sencillo.
3. El usuario puede captar cómo funciona el modelo.
4. Cálculos simples y cortos.
5. No se requiere de muchos datos históricos.
6. Las pruebas para comprobar la exactitud del funcionamiento del modelo
son fáciles de resolver.
La fórmula básica para el Suavizamiento exponencial aminorado se expresa
matemáticamente como:
)( 111 --- -+= tttt FAFF a [1.15]
Donde:
Ft = nuevo pronóstico
Ft-1 = pronóstico anterior
a = constante de suavizado (0≤1≤a )
At-1 = demanda real en el periodo anterior
El concepto no es complicado, ya que indica que el nuevo pronóstico de la
demanda es igual al viejo pronóstico de la misma más una fracción de la
diferencia entre el pronóstico anterior y la demanda real del último período.
28
1.1.6.1.2.4. Proyección de Tendencias
Esta técnica ajusta una línea de tendencia a una serie de datos puntuales
históricos, para luego proyectarlos hacia el futuro y obtener pronósticos de
mediano y largo plazo.
¨Si se decide desarrollar una recta de tendencia lineal mediante un método
estadístico preciso, se puede aplicar el método de mínimos cuadrados. Este
enfoque da como resultado una línea recta que minimiza la suma de cuadrados
de las diferencias verticales o desviaciones de la recta a cada una de las
observaciones reales.
Una recta de mínimos cuadrados se describe en términos de su ordenada o
intersección con el eje “y” (la altura en la cual cruza al eje “y”) y su pendiente (la
inclinación de la recta). Si se calcula la pendiente y la ordenada, se expresa la
recta con la siguiente ecuación¨ (HEIZER y RENDER, 2004).
bxay +=ˆ [1.16]
Donde:
y = variable dependiente
a = ordenada
b = pendiente de la recta de regresión
x = variable independiente
Las ecuaciones para el encontrar los valores de a y b para cualquier recta de
regresión, se enuncian de la siguiente forma:
La pendiente b
åå
-
-=
22 xnx
yxnxyb [1.17]
29
Donde:
b = pendiente de la recta de regresión
∑ = signo de suma
x = valores conocidos de la variable independiente
y = valores conocidos de la variable dependiente
x = promedio del valor de las x
y = promedio del valor de las y
n = número de datos puntuales u observaciones
La ordenada a
bxya -= [1.18]
Según HEIZER y RENDER, la utilización del método de mínimos cuadrados
implica que se deben cumplir tres requisitos como:
1. Se debe tener claro los datos, ya que el método de mínimos cuadrados
presume que los datos son una relación lineal. Pero si los datos dan lugar a
una curva, probablemente se necesitará del análisis curvilíneo.
2. No se debe predecir, períodos de tiempos mucho más allá del horizonte de
la base de datos que se dispone, eso debido a que el futuro es demasiado
imprevisible.
3. Las desviaciones alrededor de la recta de mínimos cuadrados (figura 6), se
presume que son aleatorias y que se distribuyen normalmente con la
mayoría de los datos alrededor de la recta; y que sólo un número pequeño
de datos tiende a estar lejos de la misma.
30
Figura 6. Método de mínimos cuadrados (HEIZER y RENDER, 2004)
1.1.6.1.2.5. Análisis de regresión lineal
Los modelos asociativos, como análisis de regresión lineal, incorporan las
variables o factores que pueden influir en un nuevo pronóstico.
Se define como un modelo matemático para describir la relación funcional de dos
o más variables correlacionadas (demanda dependiente vs demanda
independiente). Es utilizado para prever una variable, dada la otra variable.
Generalmente se desarrolla la relación a partir de datos históricos, primero se
deben graficar los datos para saber si se muestran en forma lineal o qué parte de
los datos son lineales.
Se expresa mediante la siguiente ecuación:
bxay +=ˆ [1.19]
31
Donde: y = variable dependiente
a = intersección con el eje y
b = pendiente de la recta de regresión
x = variable independiente
La principal restricción al usar el pronóstico por medio de regresión lineal radica
en que este modelo presupone que los datos históricos y las proyecciones del
futuro aproximadamente conformen una línea recta, lo que limita su aplicación
cuando se usan períodos más cortos.
Error de pronóstico. Se refiere a la diferencia entre el pronóstico y la demanda
real. Se expresa apropiadamente en forma estadística como la desviación
estándar, varianza o desviación absoluta media (DAM).
Se define como:
Error de pronóstico = Demanda real – demanda pronosticada
[1.20]
Se expresa mediante la siguiente fórmula:
2
)(2
, -
-= å
n
yyS
c
xy [1.21]
Donde: xyS , = error estándar de estimación
y = valor de “y” para cada dato
cy = valor de la variable dependiente, a partir de la
ecuación de regresión
n = número de datos
Coeficientes de correlación. Miden la intensidad o el grado de relación lineal que
existe entre las variables.
32
La fórmula para hallar el coeficiente de correlación “r” es la siguiente:
( )[ ] [ ]å ååå
å å å--
-=
2222 )( yynxxn
yxxynr [1.22]
1.1.6.1.2.6. Análisis de regresión múltiple
¨El análisis de regresión múltiple es una técnica estadística que ayuda a
determinar el grado de asociación entre un número de variables seleccionadas y
la demanda. A partir de este análisis, se desarrolla un modelo que puede utilizar
más de una variable para predecir la demanda futura. La información sobre las
variables de regresión (independientes) luego se convierte mediante ecuación de
regresión para proporcionar un pronóstico de demanda¨(BALLOU, 2004).
La ecuación apropiada para el cálculo de análisis de regresión múltiple es:
2211ˆ xbxbay ++= [1.23]
Donde: y = variable dependiente
a = una constante
21 xyx = valores de las dos variables independientes
21 byb = coeficientes de las dos variables independientes
1.2. PLANIFICACIÓN AGREGADA
Conocida también como programación agregada, consiste en buscar cómo
determinar los volúmenes y tiempos de producción más favorables de acuerdo
con el criterio de los administradores de operaciones para un futuro intermedio,
generalmente en un plazo anticipado entre 3 y 18 meses. La planificación
agregada adquiere gran importancia ya que ayuda a prever y buscar la
33
satisfacción de la demanda, pero sin descuidar el ajuste de las variables que
influyen en la misma, como: ritmos de producción, mano de obra, niveles de
inventarios, horas extras, tasas de subcontratación y otras variables controlables.
Con ello se busca la optimización de las variables antes mencionadas y siempre
encaminada a conseguir un mayor nivel del servicio al cliente. El objetivo de la
planificación agregada es minimizar los costos durante el período que se está
planificando.
Entre los requisitos de la planificación agregada se encuentran:
Tabla 1. Requisitos de la planificación agregada
Requisito: Orientado a:
Una unidad general lógica Medir las ventas y la producción.
Un pronóstico de demanda Planear un período intermedio razonable, en estos
términos agregados.
Un método Determinar los costos.
Un modelo que combine los
pronósticos y los costos
Tomar decisiones de programación en un horizonte
de planeación.
Los planes a largo plazo normalmente están a cargo de los altos ejecutivos de la
empresa que tienen como misión: analizar la capacidad y estrategias de la
empresa para un futuro de más de un año, para, con base en ello, poder tomar
decisiones referentes a: nuevas inversiones, ampliación de las instalaciones,
nuevos productos, investigación.
La planificación a medio plazo son decisiones tomadas para alcanzar los
objetivos de la empresa, como en el caso de una programación agregada, que
intenta resolver el problema de igualar la productividad a las fluctuaciones de la
demanda.
34
La planificación a corto plazo, normalmente alcanza un plazo menor a tres meses,
esos planes son desagregaciones de la planificación de medio plazo, los cuales
se pueden desagregar en programaciones semanales, diarias o por horas.
Las decisiones de programación a medio plazo y corto plazo deben ser
coherentes con las decisiones a largo plazo, en la figura 7 se muestran los
horizontes temporales de la planificación y las características de la planificación a
corto, medio y largo plazo.
Las decisiones de programación son planes futuros generalmente mensuales o
trimestrales, con el fin de equiparar la productividad con la demanda prevista.
Figura 7. Horizontes de la planificación (HEIZER y RENDER, 2006)
1.2.1. OBJETIVOS DE LA PLANIFICACIÓN AGREGADA
La planificación agregada tiene como objetivo, fijar los niveles de producción,
mano de obra (propia y subcontratada) y el inventario para un período futuro no
en productos concretos, sino de forma agregada. (UNIVERSIDAD DE NAVARRA,
2008).
35
Entre los objetivos se puede encontrar:
· Satisfacción de la demanda de productos.
· Utilizar la capacidad de producción en forma eficaz.
· Reducción al mínimo de los inventarios, sin descuidar su agotamiento.
· Minimizar los costos de mano de obra, subcontratación, almacenaje y
maquinaria.
1.2.2. ESTRATEGIAS DE PLANIFICACIÓN
Las estrategias de planificación son usadas para decidir, los niveles de
inventarios, las tasas de producción, los niveles de mano de obra, niveles de
capacidad y otras variables controlables, para absorber las fluctuaciones e influir
sobre la demanda.
Existen dos opciones usadas para la planificación agregada:
· Opciones de capacidad.
· Opciones de demanda.
1.2.2.1. Opciones de capacidad
Las opciones de capacidad, no tratan de modificar la demanda, sino de ajustarse
a las fluctuaciones del mismo, entre esas opciones están las siguientes:
· Cambio en niveles de inventario.
· Cambio de niveles de mano de obra.
· Variar las tasas de producción.
· Subcontratar.
· Empleados a tiempo parcial.
Cambio en niveles de inventario. Una de las estrategias consiste en la variación
de los niveles de existencias de acuerdo a demanda, como en el caso de
36
aumentar el inventario cuando hay períodos de baja demanda, para hacer frente a
las altas demandas en períodos futuros.
Figura 8. Cambio del nivel de inventario (UNIVERSIDAD DE NAVARRA, 2008)
Una de las ventajas de usar ese tipo de políticas es que se satisface la demanda
ya que se evitan las rupturas de stock, pero esas estrategias suelen incrementar
los costos como: conservar inventario, seguros, mantenimiento, obsolescencia,
robos y pérdidas; que llegan a representar entre un 15% a un 50% anual, pero si
se descuida el inventario en épocas de altas ventas, el stock puede ocasionar
pérdidas para la empresa y también el nivel de servicio al cliente tiende a bajar.
Cambio de niveles de mano de obra. Se puede ajustar a las fluctuaciones de la
demanda mediante nuevas contrataciones o despidos temporales, que permitan
cumplir con los requerimientos de producción.
Este tipo de estrategias permite que los niveles de inventarios respondan a las
variaciones de la demanda, pero presentan la desventaja de que los costos por
37
formación, contratación y despido aumentan y también pueden presentar una baja
de productividad. Esta estrategia se aplica normalmente en el sector de servicios.
Variar las tasas de producción. Se puede aumentar la capacidad de la producción
de la empresa sin recurrir a la compra de nuevos equipos, mediante:
· Horas extras. La empresa puede ajustar la producción de los períodos de
alta demanda mediante la anexión de horas extras a los empleados o
supresión de horas laborables en momentos de baja demanda. Además
existe un máximo de horas extras y un mínimo de horas de trabajo, fijadas
por las regulaciones de cada país. El costo de las horas extraordinarias
evidentemente es más alto que el de las horas regulares.
· Aprovechando las horas de inactividad. La empresa puede tomar
estrategias para amortiguar el tiempo inactivo del personal, en períodos de
demandas crecientes, lo cual son estrategias difíciles.
Subcontratar. Consiste en transferir el trabajo a otras empresas en períodos de
alta demanda, este tipo de estrategias presenta algunos inconvenientes, primero,
es costoso, luego, se corre el riesgo de que las empresas que prestan el servicio
de subcontratación consigan a nuestros clientes y, por último, es difícil encontrar
proveedores totalmente calificados.
Empleados a tiempo parcial. Consiste en contratar a tiempo parcial empleados
para cubrir necesidades de mano de obra durante un lapso de tiempo en el
transcurso del día, a fin de satisfacer la demanda, ese tipo de estrategias es
usada normalmente en el sector servicios como: bancos, restaurantes.
1.2.2.2. Opciones de demanda
Las opciones de demanda, permite a las empresas influir sobre el modelo de
demanda, para ablandar los cambios durante planificación, entre esas opciones
se detallan:
38
· Influir sobre la demanda.
· Retener los pedidos pendientes (back ordering).
· Estrategia de alcance.
· Estrategia de equilibrio.
Influir sobre la demanda. En períodos de baja demanda, las empresas buscan
promocionar los productos mediante la publicidad, el mercadeo y la baja de
precios. De tal manera que se busque ajustar la demanda al ritmo de producción,
aunque ese propósito es bastante difícil de conseguir.
Retener los pedidos pendientes (back ordering). Consiste en comprometerse a
entregar los pedidos en un tiempo mayor, este tipo de estrategias funciona con
clientes que estén dispuestos a esperar sin cancelar el pedido.
Existe también lo que se llama, como opciones mixtas que radica en combinar las
estrategias dadas anteriormente, ese tipo de combinaciones puede resultar
mucho más eficaz.
Estas opciones pueden constituir bien una estrategia de alcance, o bien una
estrategia de equilibrio.
Estrategia de alcance. Ese tipo de estrategias trata de ajustar la producción a la
predicción de la demanda.
Estrategia de equilibrio. Consiste en mantener la producción diaria de manera
uniforme, con ese tipo de estrategia se puede permitir que el inventario suba o
disminuya para reducir la diferencia entre la producción y la demanda.
1.2.3. HERRAMIENTAS DE PLANIFICACIÓN
Las herramientas de la planificación son técnicas combinadas para desarrollar
más fácilmente un plan agregado, entre esas herramientas están las siguientes:
39
· Método gráfico.
· Modelos matemáticos.
1.2.3.1. Método gráfico
Es un método sencillo y fácil de utilizar, en el que se combinan pocas variables
para comparar la demanda prevista con la capacidad existente. Son
planteamientos de ensayo y error, que no garantizan una solución óptima. Son
muy usados debido a que requieren de cálculos sencillos.
1.2.3.2. Métodos matemáticos
Según HEIZER y RENDER, los métodos que permiten encontrar la solución de un
problema planificación agregada mediante uso de los siguientes:
· Método de transporte. mediante la programación lineal, permite la
proporción de un plan para la optimización de costos.
· Modelo de coeficientes de gestión. Es un modelo decisión explícito que se
basa en la eficacia de las decisiones anteriores por parte de un directivo,
para que pueda ser tomado en cuenta para decisiones futuras.
· Regla de regresión lineal. Permite la optimización de costos durante un
período específico, mediante la utilización de curvas cuadráticas de costos.
1.2.4. COMPARACIÓN ENTRE LOS MÉTODOS DE PLANIFICACIÓN
AGREGADA
A continuación se da a conocer un cuadro comparativo entre los métodos de
planificación agregada, donde se mencionan: métodos, hipótesis y técnicas.
40
Figura 9. Comparación entre algunos métodos de planificación agregada (CHASE et al.,
2005)
1.3. SIMULACIÓN MONTECARLO
¨La simulación de Montecarlo es una técnica cuantitativa que hace uso de la
estadística y los ordenadores para imitar, mediante modelos matemáticos, el
comportamiento aleatorio de sistemas reales no dinámicos (por lo general,
cuando se trata de sistemas cuyo estado va cambiando con el paso del tiempo, se
recurre bien a la simulación de eventos discretos o bien a la simulación de
sistemas continuos)¨ (FAULIN, 2008).
41
1.3.1. SIMULACIÓN
En la actualidad, la simulación se ha convertido en una herramienta para los
negocios. En el campo de la manufactura es usada para establecer los programas
de producción, los niveles de inventario y los programas de mantenimiento, con el
fin de planear los requerimientos de capacidad, recursos y procesos. En el sector
de servicios la simulación se utiliza como técnica para analizar las filas de espera
y programar las operaciones.
¨Es el proceso de diseñar y desarrollar un modelo computarizado de un sistema o
proyecto y conducir experimentos con este modelo bajo el propósito de entender
el comportamiento del sistema o evaluar varias estrategias con las cuales se
puede operar el sistema (Shannon Robert)" (UNIVERSIDAD NACIONAL DEL
CENTRO DE LA PROVINCIA DE BUENOS AIRES, 2005).
Por lo que el proceso de simulación da la idea de:
· Imitar, mediante una representación matemática, una situación dada del
mundo real.
· Analizar sus propiedades y características operativas.
· Sacar conclusiones y tomar decisiones a partir de los datos simulados.
Con ello se pretende reproducir los rasgos y características de un sistema real y
valorar el modelo que se está aplicando, analizar las ventajas e inconvenientes
que presenta tal o cual decisión sobre una estrategia importante.
La simulación es de gran utilidad como ayuda para los administradores, en el
sentido de cómo opera el sistema en el entorno real, da una demostración de los
efectos de los cambios en las variables del sistema, cómo controlarles en tiempo
real y desarrollar ideas para administrar el negocio.
En un problema de simulación se deben definir las variables controlables e
incontrolables relevantes del sistema que se estudiará. La variable controlable
42
puede ser vigilada por la persona o administrador que toma la decisión, por
ejemplo, la regla de colocar pedidos de reabastecimiento de inventario. Entre las
variables incontrolables se puede mencionar, la demanda diaria o el volumen de
ventas.
Según HEIZER Y RENDER, para realizar un proceso de simulación se debe:
· ¨Definir el problema.
· Introducir las variables importantes ligadas al problema.
· Elaborar un modelo numérico.
· Determinar posibles sistemas de actuación para la realización de pruebas.
· Realizar el experimento.
· Considerar los resultados (modificando, posiblemente, el modelo o
cambiando los datos introducidos).
· Decidir la línea de actuación que se seguirá¨.
Figura 10. Diagrama de Flujo del proceso de simulación (HEIZER y RENDER, 2004)
La simulación es aplicada a un sinnúmero de casos, (desde las colas en los
cajeros de los bancos, hasta el análisis de la economía de cada país).
43
Este tipo de método puede ayudar a resolver dificultades de inventario cuando la
demanda y plazos de entrega por parte de los proveedores no son constantes.
Entre las ventajas y desventajas que presenta el proceso de simulación se puede
encontrar:
Ventajas
· La técnica de simulación es fácil de entender.
· Esta técnica puede ser usado para modelar y aprender sobre el
comportamiento de problemas complejos, que sería difícil resolver
analíticamente.
· En general, mientras mayor sea la cantidad de entradas probabilísticas que
tiene el sistema, es factible que haya más confiabilidad en el proceso de
simulación.
· Proporciona un laboratorio experimental del sistema real, eso es de mucha
ayuda ya que no se corre el riesgo de experimentar una nueva estrategia
en el mundo real, que puede ser perjudicial para las empresas.
· Ayudan a predecir cómo afectarán las nuevas políticas y estrategias
operativas en un sistema real, mediante el proceso de simulación.
Desventajas
· El proceso de elaborar, verificar y analizar un modelo de simulación, puede
conllevar mucho tiempo y resultar costoso.
· La simulación no garantiza soluciones óptimas de los problemas.
· El diseño de un modelo de simulado es único, las soluciones y
deducciones sobre el mismo no suelen aplicarse a otros problemas.
· Se deben introducir datos realistas para que funcione el proceso de
simulación y, para ello, los altos ejecutivos deben prestar todas las
facilidades para su implementación.
· El peligro de generar soluciones no deseadas es leve.
44
1.3.2. MÉTODO MONTECARLO
El método Montecarlo consiste dar solución a una gran cantidad de problemas
físicos y matemáticos mediante la simulación de variables aleatorias.
1.3.2.1. Historia del método Montecarlo
El desarrollo de los métodos Montecarlo data aproximadamente en el año 1944,
con el desarrollo de la computadora.
Los métodos Montecarlo se utilizaron como una herramienta de investigación,
durante el trabajo de la bomba atómica en la segunda guerra mundial. Este
trabajo consistía en la simulación directa de problemas probabilísticos de
hidrodinámica concernientes a la difusión de neutrones aleatorios en material de
fusión.
Mientras se desarrollaban las investigaciones en la fase inicial, John von
Neumann y Stanislao Ulam refinaron la “Ruleta rusa'' y los métodos de división''.
Sin embargo, Harris y Herman Kahn, en 1948 desarrollaron sistemáticamente
esas ideas. Alrededor del mismo año, Fermi, Metropolos y Ulam obtuvieron
estimadores para los valores característicos de la ecuación de Schrödinger en la
captura de neutrones a nivel nuclear.
Aproximadamente en 1970, los desarrollos teóricos con la complejidad de las
computadoras, comienzan a proporcionar mayor precisión y relación para el
empleo del método Montecarlo. UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DE LA
PROVINCIA DE BUENOS AIRES, 2005.
1.3.2.2. Introducción al método Montecarlo
Bajo el método o simulación Montecarlo, hay una serie de procedimientos que
analizan las distribuciones de las variables que intervienen directa o
indirectamente en un resultado, usando la simulación de números aleatorios.
45
Por esto la simulación de Montecarlo está presente en todos aquellos ámbitos en
los que el comportamiento aleatorio o probabilístico desempeña un papel
esencial.
Con el Método Montecarlo se puede dar solución a una gran cantidad de
problemas matemáticos, por medio de experimentos estadísticos realizados en
computadora.
En estadística los modelos aleatorios generalmente son usados para simular
fenómenos que poseen algún componente aleatorio. Pero en el método
Montecarlo, la esencia de la investigación es el objeto en sí mismo, un suceso
aleatorio o pseudo-aleatorio se usa para estudiar el modelo.
La simulación de Montecarlo fue creada para resolver integrales que no se
pueden solucionar por métodos analíticos, para ello se usaron número aleatorios
que se generaban al azar.
Una de las claves del método Montecarlo es crear un modelo matemático del
sistema, proceso o actividad, para lo cual se identifica y analiza cada una de las
variables que influyen en el modelo. El comportamiento aleatorio de las variables
determina el comportamiento global del sistema. Luego, con la ayuda de un
ordenador o PC, se generan valores aleatorios al azar, una vez realizada la
generación de datos en “n” veces, se observa el comportamiento del sistema y
con base en ello se toman las acciones correctivas para volver a repetir el
experimento hasta encontrar una solución.
1.3.3. APLICACIONES DEL MÉTODO MONTECARLO
Existen varias aplicaciones del método Montecarlo entre algunos son:
· Juegos de casinos.
· Análisis de riesgo de proyectos.
· Evaluar integrales múltiples.
46
· Radioterapia.
· Experimentación de vacunas.
· Inventarios.
· Métodos cuantitativos de organización industrial.
· Planificación agregada.
· Pronóstico del índice de la bolsa de valores.
· Prospecciones en explotaciones petrolíferas.
1.3.4. PASOS PARA REALIZAR UNA SIMULACIÓN MONTECARLO
Para crear una técnica de simulación Montecarlo, se deben seguir los siguientes
pasos:
· ¨Establecer una distribución de probabilidades en relación con las variables
importantes.
· Construir una distribución de probabilidades acumuladas para cada
variable.
· Establecer un intervalo de números al azar para cada variable.
· Generar números al azar.
· Simular una serie de ensayos¨(HEIZER Y RENDER 2006).
Establecer una distribución de probabilidades, en relación con las variables de
mayor peso en el sistema. Para eso se recurre al análisis de datos históricos, que
permitan construir una distribución de probabilidades en relación con las variables
que influyen en el sistema real, que se va a estudiar. La probabilidad o frecuencia
relativa, de cada resultado posible para una variable, se calcula mediante la
división de la frecuencia de observación que presenta una variable sobre el
número total de observaciones.
A continuación se detalla un ejemplo sobre simulación Montecarlo paso a paso:
El número de carros que han llegado a la gasolinera Texaco durante las últimas
50 horas de funcionamiento es el siguiente:
47
Tabla 2. Ejemplo: Frecuencia de llegadas de automóviles en las últimas 50 horas
Columna # 1 Columna # 2 Número de llegadas
de automóviles Frecuencia
6 10 7 12 8 20 9 8
Total 50 horas
La demanda del número de llegadas de automóviles en las últimas 50 horas, está
indicada en la columna # 1 y 2 de la tabla 2. Suponiendo que los índices de
llegadas de automóviles vayan a mantenerse en el futuro, se puede convertir esta
demanda en una distribución de probabilidades mediante la división de la
frecuencia de cada demanda sobre la frecuencia de la demanda total, es decir,
50. Se reproduce los resultados obtenidos en la columna # 3, como se explica en
la tabla 3.
Tabla 3. Distribución de probabilidades, con relación a las variables de mayor peso en el
sistema
Columna # 1 Columna # 2 Columna # 3 Columna # 4 Número de llegadas
de automóviles Frecuencia
Probabilidad de suceso
Probabilidad acumulada
6 10 10/50 = 0,20 0,20 7 12 12/50 = 0,24 0,44 8 20 20/50 = 0,40 0,84 9 8 8/50 = 0,16 1,00
Total 50 horas 1
Construir una distribución de probabilidades acumuladas para cada variable. En la
columna # 3 de la tabla 3, se detalla la conversión de una distribución de
probabilidad regular en una distribución de probabilidad acumulada. La columna #
4 presenta los valores obtenidos de la probabilidad acumulada de cada nivel de
demanda, que es la suma del número que aparece en la columna de
probabilidades (columna # 3) y el de la probabilidad acumulada anterior.
48
Establecer intervalos de números aleatorios para cada variable. Una vez realizada
la distribución de probabilidades acumuladas para cada variable, se asigna una
serie de números que represente cada posible resultado, llamados intervalos de
números aleatorios. Un número aleatorio está representado por una serie de
dígitos, por ejemplo: dos dígitos de intervalo 00, 01, 10, 50, 99; y que se
seleccionan mediante un proceso totalmente aleatorio, donde cada número
aleatorio tiene la misma probabilidad de ser elegido.
Tabla 4. Estableciendo intervalos de números aleatorios para cada variable
Columna # 1 Columna # 2 Columna # 3 Columna # 4 Número de llegadas de automóviles
Probabilidad Probabilidad acumulada
Intervalos de números aleatorios
6 10 0,20 De 01 a 20 7 12 0,44 De 21 a 44 8 20 0,84 De 45 a 84 9 8 1,00 De 85 a 00
Total 50 horas
En el ejemplo de la gasolinera Texaco como lo ilustra la tabla 4., en la columna #
4 se observa los intervalos de números aleatorios para cada una de las variables
(columna # 1). La longitud de cada intervalo corresponde a la probabilidad de
cada una de las posibles demandas de número de llegadas de automóviles. Si el
número de llegadas es de 6 automóviles corresponden a un intervalo de 01 a 20 y
así sucesivamente.
Generar números al azar. Se pueden generar los números aleatorios de dos
formas, por medio de programas informáticos o por medio de selección manual en
una tabla de dígitos al azar (Tabla 5).
49
Tabla 5. Tabla de números aleatorios
Simular una serie de ensayos. Se puede simular un experimento mediante una
selección de números aleatorios de la tabla 5, donde se empieza en un punto
cualquiera y con ese valor se observa en qué rango de intervalo de la columna # 4
(tabla 4) cae el número, por ejemplo en el caso de la gasolinera Texaco, si el
número aleatorio escogido es 69 y el rango de intervalo donde cae ese número es
45 a 84 (tabla 4, columna # 4), entonces el número de llegadas de automóviles es
8.
1.3.5. USO DE SIMULACIÓN MONTECARLO POR COMPUTADORA
La simulación Montecarlo por computadora, se ha convertido en una herramienta
muy útil, debido a su facilidad de uso, su capacidad para recalcular valores y
sobre todo las posibilidades que ofrece respecto al análisis de escenarios.
25 21 33 37 21 99 99 36 49 98 48 13
82 94 3 2 64 32 17 29 58 47 82 43
11 1 20 6 56 17 86 77 90 66 91 88
37 69 18 50 51 23 79 88 18 8 58 82
24 58 14 62 58 59 7 88 84 28 9 6
14 6 29 75 70 65 44 81 49 24 22 16
49 13 24 9 96 80 62 85 87 66 47 94
40 14 1 55 29 15 36 29 36 20 77 44
90 80 21 71 8 18 40 90 64 80 68 25
32 89 58 24 96 53 75 1 38 37 64 58
66 14 51 25 16 53 85 1 94 64 31 99
99 10 56 19 2 45 63 15 85 49 17 70
77 36 92 25 51 17 61 8 88 39 74 21
53 37 3 54 83 55 83 77 52 42 35 9
71 83 25 80 57 46 86 25 75 57 88 22
75 20 79 38 39 84 33 49 83 23 56 7
10 64 66 72 17 6 48 47 45 78 94 91
21 51 62 87 6 72 30 89 70 93 74 96
50
Microsoft Excel se ha convertido en una herramienta muy utilizada en la
actualidad, muchos autores hacen hincapié sobre la importancia del uso del Excel
en simulación Montecarlo.
Las últimas versiones de Excel incorporan un lenguaje de programación propio
(Visual Basic), donde se puede programar de acuerdo con los requerimientos
necesarios, la resolución de cierto problema por medio de simulación.
En la actualidad se puede encontrar una gran variedad de programas o software
que aplican simulación Montecarlo entre las que las que se pueden nominar :
@Risk, Crystall Ball, Insight.xla, SimTools.xla.
1.3.6. FUNCIONES EN EXCEL PARA APLICAR SIMULACIÓN
MONTECARLO
1.3.6.1. CONTAR.SI – Frecuencia Relativa
En la Tabla 6 se puede observar, un ejemplo donde se detallan el número de
barcos que arriban por día a los puertos A, B y C.
Tabla 6. Ejemplo: Número de barcos que arriban por día a los puertos A , B y C
La frecuencia relativa se interpreta como la probabilidad de que ocurra el suceso
asociado. En el caso anterior sería la probabilidad de que un determinado número
de barcos arriben al puerto en un día (por ejemplo la probabilidad de que arriben 6
barcos en el Puerto A en un día, es del 25%).
Día 1 Día 2 Día 3 Día 4 Día 5 Día 6 Día 7 Día 8
PUERTO A 5 6 7 8 5 8 4 6
PUERTO B 8 4 5 8 8 6 7 5
PUERTO C 7 6 4 6 5 8 5 8
51
La función CONTAR.SI, permite registrar bajo un criterio determinado, el número
de repeticiones de un suceso dado, que es la base para calcular la frecuencia
relativa, como se muestra la figura 11.
Figura 11. Función CONTAR.SI
1.3.6.2. Función aleatorio
Las hojas de cálculo de Excel proveen de una gran variedad de herramientas, que
facilitan la generación de números pseudo - aleatorios, provenientes de una
distribución uniforme entre 0 y 1.
Esos números generados aleatoriamente (pseudo – aleatorio), son la base para
desarrollar la simulación por medio del ordenador.
En Excel se usa la función ALEATORIO para la obtención de “n” números pseudo
– aleatorios, provenientes de una distribución uniforme entre 0 y 1 como se detalla
en el figura 12.
Figura 12. Uso de la función ALEATORIO
52
En el gráfico anterior se puede observar que se está generando un valor aleatorio
de 0.54.
Los números generados con la función ALEATORIO, tienen 2 propiedades:
· Con la función ALEATORIO (), cualquier número real entre 0 y 1, tiene la misma
probabilidad de ser generado.
· Los diferentes números generados mediante la función ALEATORIO (), son
independientes estadísticamente, es decir, que el valor de un número generado
en un momento dado, no depende de los valores generados con anterioridad.
La función ALEATORIO es una función volátil en Excel, es decir, que cada vez
que se cambia cualquiera de los inputs de la hoja o modelo, las celdas donde
aparezca la función ALEATORIO serán re calculadas de forma automática.
1.3.6.3. Función SI – Asignar un suceso a un número pseudo – aleatorio
generado
La función SI permite realizar una pregunta lógica la cual pueda tener dos
posibles resultados verdadero o falso y actuar de una u otra forma según la
respuesta obtenida.
Con ello se definen los criterios de asignación de valores o sucesos a partir de
números pseudo-aleatorios generados. A continuación se detalla un breve
ejemplo de generación de datos aleatorios y la aplicación de la función SI, en la
búsqueda de valores o sucesos.
Los pasos que deben seguirse para realizar simulación Montecarlo en Excel,
vienen descritos a continuación: se calculan las frecuencias, las probabilidades de
sucesos y las probabilidades acumuladas, para cada uno de sucesos dados,
como se muestran en las tablas # 7, 8 y 9.
53
Tabla 7. Frecuencia de un suceso dado
En la tabla 7, se observa el cálculo de la frecuencia de un suceso dado, con la
fórmula de cálculo SI, que se explicó anteriormente.
Tabla 8. Probabilidad de suceso
En la tabla 8 se calcula la probabilidad del suceso y se lo consigue mediante la
división de la frecuencia del mismo sobre el número total de observaciones.
Tabla 9. Probabilidad acumulada
La probabilidad acumulada es la suma del número de probabilidad que aparece
en la fila de (5 BARCOS) con la probabilidad acumulada de la fila anterior (4
BARCOS), como se especifica en la tabla 9.
Una vez realizados los pasos anteriores y generado uno o varios números pseudo
- aleatorios, se procede a usar la función SI, como se muestra en la figura 13.
Día 1 Día 2 Día 3 Día 4 Día 5 Día 6 Día 7 Día 8 4 BARCOS 5 BARCOS 6 BARCOS 7 BARCOS 8 BARCOS
PUERTO A 5 6 7 8 5 8 4 6 1 2 2 1 2
PUERTO B 8 4 5 8 8 6 7 5 1 2 1 1 3
PUERTO C 7 6 4 6 5 8 5 8 1 2 2 1 2
FRECUENCIA DE ARRIBO POR DÍA
4 BARCOS 5 BARCOS 6 BARCOS 7 BARCOS 8 BARCOS
PUERTO A 0,13 0,25 0,25 0,13 0,25
PUERTO B 0,13 0,25 0,13 0,13 0,38
PUERTO C 0,13 0,25 0,25 0,13 0,25
PROBABILIDAD DE SUCESO
4 BARCOS 5 BARCOS 6 BARCOS 7 BARCOS 8 BARCOS
PUERTO A 0,13 0,38 0,63 0,75 1
PUERTO B 0,13 0,38 0,50 0,63 1
PUERTO C 0,13 0,38 0,63 0,75 1
PROBABILIDAD ACUMULADA
54
Figura 13. Uso de la función SI
Se puede observar que la columna Z de la figura 13, devuelve los sucesos a partir
de un número pseudo - aleatorio generado en la columna Y.
56
2. METODOLOGÍA
2.1. ANÁLISIS DE LA SITUACIÓN ACTUAL
2.1.1. ANÁLISIS DE LA SITUACIÓN ACTUAL DE INVENTARIOS
Objetivo
Investigar en la empresa
· Cómo se manejan los inventarios en relación con:
* Las clasificaciones de los inventarios.
* La forma de codificar los tipos de inventarios.
* La lista de materias primas.
* La lista de productos terminados.
* Los componentes de los productos terminados.
· Cómo se realiza la gestión de inventarios.
Actividades
Se aplicarán métodos como:
· Entrevistas a los encargados de operaciones.
· Observación del manejo de inventarios.
· Recopilación de la información mencionada.
· Análisis información recopilada.
Productos esperados
· Descripción general de la situación actual.
· Determinación de los tipos de inventarios aplicados en la empresa.
· Clasificación y forma de codificación de las materias primas.
· Lista de materias primas codificadas.
· Descripción de los productos en proceso.
· Clasificación de los productos terminados.
57
· Forma de codificación de productos terminados.
· Lista de productos terminados codificados.
· Componentes de productos terminados.
· Gestión de inventarios.
· Indicadores de gestión de inventarios.
2.1.2. ANÁLISIS DE LA SITUACIÓN ACTUAL DE LA PREVISIÓN
Objetivo
Investigar los métodos de previsiones de productos terminados que aplique en la
empresa.
Actividades
· Entrevistas a los ejecutivos de la empresa, sobre la forma de realizar las
previsiones.
· Analizar las formas de previsión que aplican para determinar los métodos
formales cualitativos.
· Analizar las formas de previsión que aplican para determinar los métodos
formales cuantitativos.
Productos esperados
· Descripción general de la previsión de productos terminados en la
empresa.
· Tipo de métodos para previsión usados.
· Métodos cualitativos aplicados para realizar previsiones en la empresa.
· Métodos cuantitativos aplicados para realizar previsiones en la empresa.
58
2.1.3. ANÁLISIS DE LA SITUACIÓN ACTUAL DE LA PLANIFICACIÓN
A CORTO Y MEDIO PLAZO
Objetivo
Observar el manejo de la planificación a corto y medio plazo que se realiza en la
empresa.
Actividades
Realizar entrevistas a los ejecutivos de la empresa, sobre la forma en que realizan
la planificación a corto y medio plazo.
Productos esperados
· Descripción de la forma de planificación a corto plazo en la empresa.
· Descripción de la forma de planificación a medio plazo en la empresa.
2.2. RECOPILACIÓN DE DATOS Y VARIABLES
IMPORTANTES
Objetivo
Determinar las variables importantes que influyan en el inventario y recopilar sus
datos.
Actividades
· Analizar la disponibilidad de datos.
· Verificar la suficiencia de datos.
· Determinar variables adicionales, para la simulación de inventarios.
· Determinar formatos para recopilación de datos.
59
· Explicar el contenido de los formatos de recopilación de datos.
· Recopilar datos.
Productos esperados
· Determinación de las variables importantes.
· Formato de tablas de recopilación de datos para cada variable, con sus
descripciones.
· Datos recopilados.
2.3. SELECCIÓN DEL MODELO DE INVENTARIO
Objetivo
Determinar el modelo de inventario más adecuado y sus criterios de aplicación.
Actividades
· Se analizará mediante reuniones con los ejecutivos de la empresa, el
modelo de inventario que más se ajuste a las realidades de la empresa, y
también se aplicarán criterios que apoyen al modelo seleccionado, para
ello se utilizará las técnicas: documental y entrevistas.
· Se determinará mediante reuniones con los ejecutivos de la empresa, los
criterios a aplicar al modelo de inventario.
Productos esperados
· Descripción del modelo de inventarios seleccionado.
· Criterios de apoyo al modelo de inventarios seleccionado.
60
2.4. SIMULACIÓN MONTECARLO
Objetivo
Diseñar el sistema de simulación Montecarlo de inventarios en Microsoft Excel. Actividades
· Diseñar menú aplicativo en Microsoft Excel.
· Crear interfaces de captura de datos de pronósticos de productos
terminados.
· Crear tablas de cálculos de datos intermedios, necesarios para la
simulación de inventarios aplicando método Montecarlo.
· Crear tablas dinámicas, para cálculo de:
* Ingresos, egresos y el saldo inventario.
* Demanda anual.
· Crear tablas de cálculos para simulación de inventarios en base a método
Montecarlo, usando los resultados de todas las tablas anteriores.
· Crear tabla resumen de simulación de inventarios aplicando método
Montecarlo.
· Crear macros para:
* Seleccionar cliente.
* Generar pronósticos de MP.
* Generar pronósticos de PT.
* Actualizar tablas dinámicas.
Productos esperados
· Menú aplicativo en Microsoft Excel.
· Interfaces de captura de datos de pronósticos de productos terminados.
· Tablas de cálculos de datos intermedios, necesarios para la simulación de
inventarios aplicando método Montecarlo.
· Tablas dinámicas, para cálculo de ingresos, egresos y el saldo inventario.
61
· Tablas dinámicas, para cálculo de demanda anual.
· Tablas de cálculos para simulación de inventarios en base a método
Montecarlo, usando los resultados de todas las tablas anteriores.
· Tabla resumen de simulación de inventarios aplicando método Montecarlo.
· Macros para:
* Seleccionar cliente.
* Generar pronósticos de MP.
* Generar pronósticos de PT.
* Actualizar tablas dinámicas.
2.5. IDENTIFICACIÓN DE VENTAJAS Y DESVENTAJAS
Objetivo
Identificar las ventajas y desventajas del modelo de inventario aplicado.
Actividades
· Realizar el análisis cualitativo, de la operación del sistema de inventarios
aplicando simulación Montecarlo.
· Realizar el análisis cuantitativo, de la operación del sistema de inventarios
aplicando simulación Montecarlo.
Productos esperados
· Ventajas del sistema de inventarios, aplicando simulación Montecarlo.
· Desventajas del sistema de inventarios, aplicando simulación Montecarlo.
63
3. RESULTADOS Y DISCUSIÓN
3.1. ANÁLISIS DE LA SITUACIÓN ACTUAL
3.1.1. ANÁLISIS DE LA SITUACIÓN ACTUAL DE INVENTARIOS
El objetivo es investigar en la empresa
· Cómo están manejado los inventarios con relación a:
* Las clasificaciones de los inventarios.
* La forma de codificar los tipos de inventarios.
* La lista de materias primas.
* La lista de productos terminados.
* Los componentes de los productos terminados.
· Cómo se realiza la gestión de inventarios.
Se realizaron entrevistas al gerente operaciones, gerente de planta, para
informarse de los tipos de inventarios que existen en la empresa y la forma de
codificarlos. También se obtuvo mediante esa técnica información respecto a la
gestión de inventarios. Para ver el formato de la entrevista, dirigirse al anexo VII.
Se observó en la información electrónica suministrada por el gerente de planta,
las materias primas; productos terminados y la composición del mismo.
Se procedió a recopilar la información de clasificación, códigos y listas de
materias primas; y productos terminados, para lo cual se solicitó al gerente de
planta.
Se recopiló información de indicadores de gestión de inventarios mediante
análisis estadístico de los datos proporcionados por la empresa.
Se realizó el análisis con el gerente de planta, de la información recopilada.
64
3.1.1.1. Descripción general de la situación actual
La empresa dedicada a la producción de químicos para el petróleo, cuenta con
una planta industrial en la ciudad de Quito, que se encuentra dividida en dos
secciones, la planta de mezclas de químicos para la elaboración del producto
terminado y las bodegas de inventarios tanto de materias primas como de
producto terminado.
El abastecimiento oportuno de materias primas es esencial en la planta de
manufactura, ya que con base en ello se procede a la preparación de productos
terminados, que serán entregados a los clientes.
Las fórmulas de cada uno de los productos terminados son realizadas por el
gerente técnico de la empresa, el mismo que se encarga de sacar las
formulaciones en el laboratorio y en las instalaciones del cliente.
Se realizan auditorias cada fin de mes por parte de los encargados de
contabilidad o empresas contratadas, con el fin de comprobar la exactitud de los
inventarios y su concordancia con el saldo de inventario físico llevado en la
empresa.
Con el crecimiento de la empresa se ha puesto énfasis en el abastecimiento de
materias primas a tiempo, pero sin hacer uso desmesurado de los recursos, que
mantengan inventarios inmovilizados por mucho tiempo.
3.1.1.2. Determinación de los tipos de inventarios aplicados en la empresa
En la planta de químicos de la empresa, existen 2 tipos de inventarios que se
agrupan en:
· Inventario de materias primas.
· Inventario de producto terminado.
65
3.1.1.3. Clasificación y forma de codificación de las materias primas
De acuerdo a la procedencia de los proveedores, el inventario de materias primas
se clasifica en:
· Materias primas nacionales.
· Materias primas internacionales.
Materias primas nacionales
Materias primas, que son suministradas en forma constante a las bodegas de la
empresa por proveedores nacionales, que se encuentran ubicados en Quito y en
Guayaquil.
Las materias primas nacionales se codificaron de la siguiente manera:
MPN001
Donde:
MPN Materia prima nacional.
001 Número secuencial asignado a una materia prima nacional.
Se asignaron códigos para ser usados por el departamento de contabilidad en las
materias primas nacionales, de la siguiente manera:
2.1.001
Donde:
· 1er número: 2 Identifica que es materia prima.
· 2do número: 1 Identifica que es nacional.
· 3er número: 001 Número secuencial asignado a una
materia prima nacional.
66
Materias primas internacionales
Las Materias primas internacionales son suministradas por un único proveedor y
son importadas desde las plantas procesadoras de materias primas ubicadas en
la ciudad de Houston en EE.UU., una vez que esas materias primas entran al
Ecuador por el puerto de Guayaquil o por el aeropuerto de Quito, son trasladadas
vía terrestre a las bodegas de la empresa.
El nombre materias primas internacionales se codificó de la siguiente manera:
INT001
Donde:
INT Materia prima internacional.
001 Número secuencial asignado a una materia prima
internacional.
Se asignaron códigos para ser usados por el departamento de contabilidad a las
materias primas nacionales, de la siguiente manera:
2.2.001
Donde:
· 1er número: 2 Identifica que es materia prima.
· 2do número: 2 Identifica que es internacional.
· 3er número: 001 Número secuencial asignado a una
materia prima internacional.
67
3.1.1.4. Lista de materias primas codificadas
Se presenta las listas de materias primas codificadas de acuerdo a la procedencia
del proveedor.
Lista de materias primas nacionales codificadas
A continuación se presenta la lista de materias primas nacionales que existen en
la empresa con su codificación:
· MPN001
· MPN002
· MPN003
· MPN004
· MPN005
· MPN006
· MPN007
· MPN008
· MPN009
· MPN010
· MPN011
· MPN012
· MPN013
Lista de materias primas internacionales codificadas
A continuación se presenta la lista de materias primas internacionales que están
presentes en la empresa con su codificación:
· INT001 · INT002
· INT003 · INT004
68
· INT005 · INT006
· INT007 · INT008
· INT009 · INT010
· INT011 · INT012
· INT013 · INT014
· INT015 · INT016
· INT017 · INT018
· INT019 · INT020
· INT021 · INT022
· INT023 · INT024
· INT025 · INT026
· INT028 · INT029
· INT030 · INT032
· INT033 · INT034
· INT035 · INT036
· INT037 · INT039
· INT040 · INT041
· INT042
3.1.1.5. Descripción de los productos en proceso
En la planta no se toma en cuenta ese tipo de inventario, debido a que las
producciones son planificadas por lotes para que puedan ser terminados el mismo
día, por lo que quedan solamente almacenadas por un tiempo máximo de 12
horas.
3.1.1.6. Clasificación de los productos terminados
Conformado por los productos que ya fueron procesados y se encuentran listos
para entregarse al cliente.
69
Hay ciertos productos que se importan directamente como terminados, que entran
como materia prima y se convierten en productos terminado sin sufrir ningún
cambio.
Los productos terminados se clasificaron por familias de productos de la siguiente
manera:
· Demulsificantes.
· Antiparafínicos.
· Antiespumantes.
· Anticorrosivos.
· Antiescala.
· Biocidas.
· Clarificadores.
· Surfactantes.
· Secuestrantes.
· Cloro.
3.1.1.7. Forma de codificación de productos terminados
Se codificaron los productos terminados de acuerdo la clasificación, de la
siguiente manera:
PT-A001
Donde:
· 1era y 2da letra: PT Identifica que es producto terminado.
· 3era letra: A Identifica a que familia de producto
terminado pertenece, como se explica a
continuación:
70
3era letra Familia de producto terminado
A Demulsificantes
B Antiparafínicos
C Antiespumantes
D Anticorrosivos
E Antiescala
F Biocida
G Clarificador
H Surfactante
I Secuestrante
J Cloro
· Número: 000 Número secuencial asignado a un producto
terminado de una determinada familia.
Se asignaron códigos a ser usados por el departamento de contabilidad a cada
una de las familias de productos terminados, de la siguiente manera:
1.1.001
Donde:
· 1er número: 1 Identifica que es producto terminado.
· 2do número: 1 Identifica a qué familia de producto terminado
pertenece, como se explica a continuación:
71
2do Número Familia de producto terminado
1 Demulsificantes
2 Antiparafínicos
3 Antiespumantes
4 Anticorrosivos
5 Antiescala
6 Biocida
7 Clarificador
8 Surfactante
9 Secuestrante
10 Cloro
· 3er número: 001 Número secuencial asignado a un
producto terminado de una clase.
3.1.1.8. Lista de productos terminados codificados
Se procedió a listar los productos de acuerdo a su clasificación:
Lista de productos terminados de la familia de demulsificantes
· PT-A001 · PT-A002
· PT-A003 · PT-A004
· PT-A005 · PT-A006
· PT-A007 · PT-A008
· PT-A009 · PT-A010
· PT-A011 · PT-A012
· PT-A013 · PT-A014
· PT-A015 · PT-A016
· PT-A017 · PT-A018
72
· PT-A019 · PT-A020
· PT-A020 · PT-A021
· PT-A022 · PT-A023
· PT-A024 · PT-A025
· PT-A026 · PT-A027
· PT-A028 · PT-A029
· PT-A030 · PT-A031
· PT-A032 · PT-A033
· PT-A034 · PT-A035
· PT-A036 · PT-A037
· PT-A038 · PT-A039
· PT-A040
Lista de productos terminados de la familia de antiparafinicos
· PT-B001 · PT-B008
· PT-B002 · PT-B009
· PT-B003 · PT-B010
· PT-B004 · PT-B011
· PT-B005 · PT-B012
· PT-B006 · PT-B013
· PT-B007 · PT-B014
Lista de productos terminados de la familia de antiespumantes
· PT-C001
· PT-C002
· PT-C003
· PT-C004
73
· PT-C005
· PT-C006
· PT-C007
· PT-C008
Lista de productos terminados de la familia de anticorrosivos
· PT-D001 · PT-D008
· PT-D002 · PT-D009
· PT-D003 · PT-D010
· PT-D004 · PT-D011
· PT-D005 · PT-D012
· PT-D006 · PT-D013
· PT-D007
Lista de productos terminados de la familia de antiescalas
· PT-E001 · PT-E008
· PT-E002 · PT-E009
· PT-E003 · PT-E010
· PT-E004 · PT-E011
· PT-E005 · PT-E012
· PT-E006 · PT-E013
· PT-E007 · PT-E014
Lista de productos terminados de la familia de biocidas
· PT-F001 · PT-F011
74
· PT-F002 · PT-F012
· PT-F003 · PT-F013
· PT-F004 · PT-F014
· PT-F005 · PT-F015
· PT-F006 · PT-F016
· PT-F007 · PT-F017
· PT-F008 · PT-F018
· PT-F009 · PT-F019
· PT-F010
Lista de productos terminados de la familia de clarificadores
· PT-G001
· PT-G002
· PT-G003
· PT-G004
· PT-G005
Lista de productos terminados de la familia de surfactantes
· PT-H001
· PT-H002
· PT-H003
· PT-H004
· PT-H005
· PT-H006
75
Lista de productos terminados de la familia de secuestrantes
· PT-I001
· PT-I002
· PT-I003
· PT-I004
Lista de producto terminado de la familia de cloro
· PT-J001
3.1.1.9. Componentes de productos terminados En la planta de químicos, La lista de materiales (BOM), es la lista de materias
primas necesarias, para elaborar un producto terminado.
A continuación se presentan la lista de materiales (BOM) de 6 productos
terminados, para conocer la lista de materiales de todos los productos, refiérase al
anexo III.
PT-A001
INT006 29,1%
INT008 1,8%
INT019 4,8%
INT021 4,8%
INT025 2,9%
INT029 4,8%
MPN002 31,0%
MPN008 12,2%
MPN009 7,1%
MPN013 1,5%
PT-A002
INT011 6,0%
INT019 24,0%
INT020 1,8%
INT021 1,8%
INT025 4,0%
MPN002 40,0%
MPN008 15,0%
MPN009 7,4%
76
PT-B003
INT024 12,0%
MPN002 83,2%
MPN008 4,8%
PT-B004
INT024 12,0%
MPN002 83,0%
MPN008 5,0%
PT-D005
AGUA 31,0%
INT003 33,0%
MPN002 21,0%
MPN011 15,0%
PT-D006
AGUA 48,8%
INT003 33,2%
MPN011 18,0%
Un producto terminado, es el resultado de las mezcla de materias primas sean
esas nacionales o importadas, la suma de los componentes del mismo da un total
de 100%, que será la base para el cálculo de las órdenes de producción
generadas y los pronósticos de MP.
3.1.1.10. Gestión de Inventarios
Para la gestión de inventarios, no se realizan conteos por medio de análisis de
ABC, ya que el volumen de conteo de todo el inventario no es muy laborioso, por
lo que los auditores externos o internos proceden a verificar la totalidad del
inventario almacenado.
El conteo cíclico se lo realiza en ciertas ocasiones cada 15 días a la totalidad del
inventario, pero en otras ocasiones lo realizan cada final de mes, lo que da a
conocer que no hay una estrategia formal de conteo cíclico de inventario, sino que
esa es realizada en base a las experiencias del gerente de planta.
Con respecto a la exactitud de los registros, de los datos obtenidos mediante
conteo físico realizados al final de cada mes, frecuentemente no concuerdan con
los datos de saldo de inventario que son registrados a diario, mediante el ingreso
de entradas y salidas de materias primas.
77
3.1.1.11. Indicadores de gestión de inventarios Minimización de costos
· Costos de almacenamiento y costo de preparación de pedido El cálculo de los mismos se describe en la tabla 27 de datos para el cálculo
de EOQ, PEP y simulación Montecarlo, presente en el capítulo 3.4.3.
Nivel de Servicio
· Cálculo del nivel de servicio prestado a los clientes
Mediante la obtención de datos, presentes en el anexo VIII, se procedió al
cálculo del indicador del nivel de servicio prestado por parte de la empresa
a los clientes.
1001 XPTdegalonesdetotalanualDemanda
tiempoaentregadosnoPTdegalonesdeNúmeroserviciodeNivel ÷
÷ø
öççè
æ-=
100975.835,50
00,274.251 XserviciodeNivel ÷
ø
öçè
æ-=
%4,97=clientealprestadoserviciodeNivel
· Nivel de cumplimiento de entrega de MP a tiempo por parte de proveedores
Mediante la obtención de datos, presentes en el anexo IX, se procedió al
cálculo del indicador del nivel de servicio prestado por parte de la empresa
a los clientes.
78
1001lim xrecibidospedidosdeórdenesdeTotal
tiempodefuerarecibidospedidosdeórdenesientocumpdeNivel ÷
÷ø
öççè
æ-=
100507
501 xntocumpliemiedeNivel ÷
ø
öçè
æ -=
%14,90=sproveedoredeparteportiempoaMPdeentregadentocumpliemiedeNivel
· Costos por falta de existencias
Son intangibles ya que al tener contratos de 2 años promedio con el cliente
para el suministro de productos terminados, el cliente está dispuesto a
esperar, pero ocasiona la pérdida de prestigio en la empresa y la baja de
preferencias en una futura licitación para ganar el contrato de servicio.
3.1.2. ANÁLISIS DE LA SITUACIÓN ACTUAL DE LA PREVISIÓN
El objetivo es investigar los métodos de previsiones de productos terminados que
aplique en la empresa.
Se realizó entrevistas al: Gerente de operaciones, gerente de planta, supervisores
al gerente financiero y a los representantes de cuenta que se encuentran en las
instalaciones del cliente, sobre el manejo de las previsiones de los productos
terminados y materias primas. Para ver el formato de la entrevista, dirigirse al
anexo VII.
Una vez que fueron realizadas las entrevistas, se procedió a analizar la
información suministrada por parte del personal entrevistado y relacionarla con la
teoría, y definir los métodos cualitativos que aplican en la empresa.
El mismo criterio del paso anterior aplicó, para el análisis de métodos cuantitativos
que apliquen en la empresa.
79
3.1.2.1. Descripción general de la previsión de productos terminados en la
empresa
En la compañía se realiza la previsión a corto plazo debido a que una vez que la
empresa ha ganado la adjudicación y firmado el contrato de prestación de
servicios en las instalaciones del cliente, tiene un plazo de 75 días para iniciar las
operaciones de tratamiento químico en las localizaciones adjudicadas.
Las materias primas locales demoran entre 3 y 7 días promedio en ser
despachadas por parte de los proveedores hasta las instalaciones de la empresa
para su procesamiento y almacenaje.
Las materias primas internacionales demoran de 58 a 66 días en promedio en ser
despachadas por parte de los proveedores y llegar hasta las instalaciones de la
empresa, como se muestra en la figura 14.
Figura 14. LAR LEAD TIMES
80
3.1.2.2. Tipo de métodos para previsión usados
El enfoque de la previsión se realiza por medio de métodos cualitativos y
cuantitativos, a continuación se detalla cómo se aplica cada una de esas técnicas
en la empresa.
3.1.2.3. Métodos cualitativos aplicados para realizar previsiones en la empresa
Jurado de opinión ejecutiva, Está conformado por el gerente de Mercadeo,
gerente de planta, gerente técnico y supervisor de operaciones, que se encargan
de analizar desde el punto de vista gerencial y técnico, las necesidades de
productos terminados de los clientes a corto y medio plazo.
En la figura 15 se observa cómo interviene en el pronóstico el jurado de opinión
ejecutiva.
Figura 15. Jurado de opinión ejecutiva Fuerza de ventas. Los Ingenieros de campo, conocidos también como
Representantes de cuentas, son los encargados de dar asistencia técnica en las
instalaciones del cliente acerca de los productos que ofrece la empresa, debido a
que conocen sus necesidades desde el punto de vista técnico.
81
Se dispone de un modelo de previsión en Excel, con el fin de que los encargados
de cuenta de cada uno de los clientes llenen las previsiones de los productos
terminados de forma semanal, esta hoja de previsión en Excel contiene la
siguiente información:
· Cliente a cual aplica el pronóstico de producto terminado.
· Fecha de realización de pronóstico de producto terminado.
· Nombres de productos terminados aplicados al cliente.
· Código contable del producto terminado.
· Clasificación a la que pertenece el producto terminado.
· Stock de inventarios de productos terminados en las bodegas del cliente,
ese inventario no aplica a la empresa del presente proyecto.
· Consumo diario en galones por día de cada uno de los productos
terminados que apliquen al cliente.
· Información sobre días con stock, del inventario del cliente.
En la tabla 10 se muestra un modelo de pronóstico que es llenado por parte de la
fuerza de ventas en la instalación del cliente A.
3.1.2.4. Métodos cuantitativos aplicados para realizar previsiones en la empresa
Enfoque intuitivo. Este método es ordinariamente aplicado puesto que, a veces,
por falta de colaboración de los representantes de cuenta en el envío de los
pronósticos de producto terminado de la semana al Gerente de Mercadeo, el
jurado de opinión ejecutiva normalmente intuye que el consumo de esta semana
por parte del cliente “n”, será igual al de la próxima semana.
Promedios móviles. Se aplican en ciertas ocasiones, por decisión del jurado de
opinión ejecutiva, eso se debe a que los consumos de producto terminado del
cliente “n” han sido inestables en las últimas semanas.
Todos los métodos son aplicables en la empresa, pero mucho depende de las
opiniones del jurado de opinión ejecutiva y de la fuerza de ventas.
82
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83
3.1.3. ANÁLISIS DE LA SITUACIÓN ACTUAL DE LA PLANIFICACIÓN
A CORTO Y MEDIO PLAZO
El objetivo es observar el manejo de la planificación a corto y medio plazo que se
realiza en la empresa.
Se realizó entrevistas, con el gerente de operaciones, gerente de planta,
supervisores y gerente financiero, para la obtención de información necesaria del
manejo de la planificación a corto, medio plazo en la empresa.
3.1.3.1. Descripción de la forma de planificación a corto plazo en la empresa
Las planificación a corto plazo se la realiza por días, semanas, y hasta meses
(máximo 2), con ello se busca planificar órdenes de compra de materias primas
nacionales e internacionales mediante órdenes de producción semanal y diaria,
para ello el gerente de planta, se vale de la siguiente información: contratos
adjudicados a la empresa, comunicaciones con los supervisores de operaciones y
representantes de cuenta; y órdenes de compras.
3.1.3.2. Descripción de la forma de planificación a medio plazo en la empresa
Se realiza la planificación a medio plazo con el fin de analizar si la capacidad de la
planta puede satisfacer la demanda de los clientes en un plazo de 6 meses, el
jurado de opinión ejecutiva se encarga de realizar la planificación, con los datos
que suministran los pronósticos, proporcionados por los representantes de cuenta
y también por los contratos adjudicados a la empresa para la prestación del
servicio al cliente.
Con lo anteriormente expuesto se pone a prueba si se va a poder cumplir con el
plan agregado de producción en las instalaciones de manufactura, si se van a
necesitar nuevas maquinas mezcladoras de químicos o nueva fuerza laboral.
84
3.2. RECOPILACIÓN DE DATOS Y VARIABLES
IMPORTANTES
El objetivo es determinar las variables importantes que influyan en el inventario y
recopilar sus datos.
Se solicitó al gerente de planta, la información de variables que se disponen y que
influyen en el inventario. Se verificó la suficiencia de datos de la misma.
Una vez obtenidos los datos se determinó mediante la información teórica de
inventarios y conversaciones con el gerente de planta, las variables adicionales
para la simulación de inventarios.
Se procedió a diseñar formatos de tablas que permitan la recopilación de datos
para el transcurso del año 2009, y se dio una explicación del contenido de los
mismos.
Se recopiló los datos de las variables en formatos de tablas, en el transcurso del
año 2009.
3.2.1. DETERMINACIÓN DE LAS VARIABLES IMPORTANTES
A continuación se describe las variables que influyen en el inventario como estas
se encuentran subrayadas:
· Las fórmulas de los productos terminados. son desarrolladas por el
gerente técnico y formuladores de la empresa, en las pruebas de campo y
en las instalaciones del cliente. Una vez aprobadas y firmadas por medio
de un contrato con el cliente, la fórmula se ingresa al sistema de la
corporación para su aprobación.
85
· Los ingresos de materias primas y sus correspondientes tiempos de espera
desde la emisión de pedido hasta la llegada de los mismos a las bodegas
de la planta de mezcla.
· Las órdenes de producción, donde quedan registrados los egresos de
materias primas de las bodegas, el ingreso del mismo es a diario conforme
se planifican las producciones diarias.
· Los Costos financieros que influyen en el inventario, como:
* Costos directos de almacenaje
* Costos variables de almacenaje
* Costos indirectos de almacenaje
* Costos de preparaciones de pedidos
· Los pronósticos de productos terminados suministrados por la fuerza de
ventas o por los ingenieros de campo ubicados en las instalaciones del
cliente, mediante un cuadro de ingresos de consumo de químicos.
· Los pronósticos de materias primas obtenidos mediante los datos
suministrados de pronósticos de productos terminados y el cálculo de la
composición de materias primas de cada uno de ellos.
3.2.2. FORMATO DE TABLAS DE RECOPILACIÓN DE DATOS PARA
CADA VARIABLE, CON SUS DESCRIPCIONES
A continuación se explica, los formatos de tablas que se diseñaron, para la
recopilación de datos de las variables importantes determinadas en el acápite
anterior.
86
Tabla de fórmulas de los productos terminados
A continuación se presenta el formato de la tabla de fórmulas, con un ejemplo de
producto terminado y los componentes de materias primas que apliquen al mismo.
Tabla 11. Formato de recopilación de datos de fórmulas de los productos terminados
En la tabla 11 se clasifican en los siguientes encabezados de columnas:
· Descripción producto terminado (PT). Nombre de producto terminado
recopilado, la información del mismo se puede encontrar en el capítulo
3.1.1.8 lista de productos terminados codificados.
· Código producto terminado. Código asignado para productos terminado,
por el personal de contabilidad.
· Descripción materia prima (MP). Se detallan los nombres de las materias
primas que forman parte de un producto terminado dado, la información de
los componentes del mismo, se presenta en el capítulo 3.1.1.9
Componentes de productos terminados.
· Código materia prima. Código asignado para materias primas, por el
personal de contabilidad.
· Porcentaje de materia prima. Es la proporción de cada una de las
materias primas que forman parte de la composición del producto
terminado. La suma de porcentajes de las materias primas de cierto
producto terminado da un total del 100%, la información del mismo se la
puede encontrar en el capítulo 3.1.1.9 Componentes de productos
terminados.
Columna # 1 Columna # 2 Columna # 3 Columna # 4 Columna # 5
DESCRIPCIÓN PRODUCTO TERMINADO (PT)
CODIGO PRODUCTO
TERMINADO (PT)
DESCRIPCIÓN MATERIA PRIMA (MP)
CODIGO MATERIA
PRIMA (MP)
PORCENTAJE MATERIA
PRIMA (MP)
PT-A009 1.1.009 INT020 2.2.020 30,0%
PT-A009 1.1.009 INT011 2.2.011 8,0%
PT-A009 1.1.009 INT025 2.2.025 2,0%
PT-A009 1.1.009 MPN002 2.1.002 31,3%
PT-A009 1.1.009 MPN008 2.1.008 18,1%
PT-A009 1.1.009 MPN009 2.1.009 10,6%
(P (P (PT)T)T)T)T)T)T)T)T)T)T)T)T)T)T)T)T)T)T)T)T)T)T)T)T)T)T)T) (MP(MP(MP(MP(MP)))))))))))))))))))) (MP(MP(MP(MP(MP(MP(MP(MP(MP(MP(MP(MP(MP(MP(MP(MP(MP(MP(MP(MP)))))))))))
87
La tabla de fórmulas, permite calcular la cantidad de materias primas que se
mezclarán, para obtener la respectiva orden de producción de un producto
terminado.
Los datos en la tabla, se van ingresando conforme sale un nuevo producto
terminado, la información es suministrada por los formuladores de la empresa.
A partir de la toma de datos de pronósticos de productos terminados, las fórmulas
son la base para el cálculo de pronósticos de materias primas.
Tabla de ingresos de materias primas
Se diseñó el formato para la tabla de ingresos de materias primas, como se
explica a continuación, donde se observa un ejemplo de ingreso de una materia
prima dada.
Tabla 12. Formato de recopilación de datos de ingresos de materias primas
Tabla 12. Formato de recopilación de datos de ingresos de materias primas (continuación)
La tabla 12 se clasifica en los siguientes encabezados de columnas de datos:
· Fecha de ingreso. La fecha en que ingresa la materia prima (MP) a las
bodegas de la planta de químicos.
Columna # 1 Columna # 2 Columna # 3 Columna # 4 Columna # 5 Columna # 6 Columna # 7 Columna # 8
FECHA DE INGRESO
MES DE INGRESO
# INGRESO DE (MP)
PROVEEDOR ITEM (MP)CANTIDAD
(Gal)
REF. Factura/Ingreso
MaterialREF. COMPRA
05-ene-09 ENERO 2430 PROVEEDOR F MPN009 1.100 45103 AD-13487
13-ene-09 ENERO 2452 PROVEEDOR A INT003 2.200 IM-050-2008 AD-13513
Columna # 9 Columna # 10 Columna # 11 Columna # 12 Columna # 13 Columna # 14 Columna # 15
LTEMISION DE ORDEN DE
PEDIDO (días)
LT DESPACHO
PROVEEDOR INTERNACIONAL
(días)
LTADUANA (días)
LTDESPACHO
PROVEEDOR NACIONAL (días)
LT CONTROL DE
CALIDAD (días)
LEAD TIME TOTAL (días)
AÑO DE INGRESO
0,5 4 0,5 5 2009
0,5 42 4 0,5 47 2009
íasías))))))) as)as)as)as)as)as)as)as)as)as)as)
88
· Mes. Mes en que ingresa la materia prima (MP) a las bodegas de la
planta de químicos.
· # Ingreso de (MP). Número asignado en forma secuencial por cada
orden de pedido de la materia prima que ingresa a bodega.
· Proveedor. Nombre del proveedor sea nacional o internacional.
· Ítem (MP). Nombre de la materia prima (MP), la información del mismo
se puede encontrar en el capítulo 3.1.1.4 lista de materias primas
codificadas.
· Cantidad (Gal). Cantidad de la orden de pedido de materia prima (MP)
que ingresa a la bodega.
· Ref. factura/Ingreso material. Número de la factura o ingreso de material,
emitido por el proveedor.
· Ref. compra. Número asignado por el personal de contabilidad que da
referencia a la orden de pedido de materia prima.
· LT emisión orden de pedido (días). Tiempo que demora en realizarse una
orden de pedido de materia prima (MP).
· LT despacho proveedor internacional (días). Tiempo que demora la
materia prima (MP), desde el momento que fue emitida la orden de pedido
hasta su llegada a la aduana en el puerto de Guayaquil.
· LT Aduana (días). Tiempo que queda retenida la materia prima (MP) en
la aduana.
· LT despacho proveedor nacional (días). Tiempo que demora en ser
despachada la materia prima (MP) nacional desde las localizaciones de
empresas proveedoras que se encuentran en Ecuador a las bodegas de la
empresa.
· LT Control de calidad (días). Tiempo que demora en hacerse el análisis
de control de calidad de la materia prima (MP), una vez ingresada a la
bodega de la empresa.
· Lead time total (días). En caso de materias primas internacionales es la
sumatoria de LT orden de pedido + LT despacho proveedor internacional +
LT aduana + LT control de calidad.
89
En caso de materias primas nacionales es la sumatoria de LT orden de
pedido + LT despacho proveedor nacional + LT control de calidad.
· Año. Año en que ingresa la materia prima (MP), a las bodegas de la
planta de químicos.
La tabla de ingresos de materias primas se actualiza cada vez que ingresa una
orden de pedido, el ingreso se lo debe hacer al final de la tabla.
La tabla 12, es muy importante para saber cuánto de inventario se dispone en la
planta.
Un descuido al anotarse los datos en la hoja de ingresos de materias primas
mostradas en la tabla 12, puede causar serias alteraciones en el inventario.
Tabla de órdenes de producción
Se diseñó el formato para la tabla de órdenes de producción, como se explica a
continuación, donde se observa un ejemplo de una orden de producción dada.
Tabla 13. Formato de recopilación de datos de órdenes de producción
Tabla 13. Formato de recopilación de datos de órdenes de producción (continuación) En la tabla 13 se clasifican en los siguientes encabezados de columnas de datos:
· Nº orden producción. Es un número asignado en forma secuencial por
cada lote de producción.
Columna # 7 Columna # 8 Columna # 9 Columna # 10 Columna # 11 Columna # 12CANTIDAD de
MATERIA PRIMA (Gal)
CLIENTEFECHA DE
ELABORACIÓNDIA MES AÑO
14 Cliente J 01-ene-09 1 ENERO 2009
261 Cliente J 01-ene-09 1 ENERO 2009
ÓNÓNÓNÓNÓNÓNÓNÓNÓNÓNÓNÓNÓNÓNÓNÓNÓNÓNÓNÓN
Columna # 1 Columna # 2 Columna # 3 Columna # 4 Columna # 5 Columna # 6
Nº ORDEN PRODUCCION
CODIGOPRODUCTO
ELABORADO (PT)
NOMBRE CONTABILIDAD
CANTIDAD PRODUCIDA PT
(Gal)
MATERIA PRIMA (MP)
6458 1.3.003 PT-C003 PT-C003 275 MPN010
6458 1.3.003 PT-C003 PT-C003 MPN002
CIOCIOCION N N N N N N N N N N N N N N N N N ADOADOADOADOADO
DADDADDADDADDADDADDADDADDADDADDADDADDADDADDADDADDADDAD PT PT PT PT
90
· Código. Número asignado por el departamento de contabilidad para el
producto terminado.
· Producto elaborado (PT). Nombre del producto terminado, la información
del mismo se puede encontrar en el capítulo 3.1.1.8 lista de productos
terminados codificados.
· Nombre contabilidad. Nombre asignado para la facturación por el
departamento de contabilidad.
· Cantidad producida PT (Gal). Cantidad en galones de producto
terminado (PT) que se preparan a través de una orden de producción dada.
· Materia prima (MP). El nombre de la materia prima que forma parte del
producto terminado dado, la información de los componentes del mismo, se
presenta en el capítulo 3.1.1.9 Componentes de productos terminados.
· Cantidad de materia prima (Gal). Cantidad en galones de materia prima
(MP) que se necesitan para completar la cantidad total de una orden de
elaboración de producto terminado (PT).
· Cliente. El cliente que va a recibir la orden de elaboración de producto
terminado (PT).
· Fecha de elaboración. Fecha en que se realiza la orden de producción.
· Día. Día en que se realiza la orden de producción.
· Mes. Mes en que se realiza la orden de producción.
· Año. Año en que se realiza la orden de producción.
Los ingresos de las órdenes de producción se escriben al final de la tabla.
El ingreso de datos de las órdenes de producción es a diario y en los días
laborables, que son de Lunes a Viernes, durante todo el año, a excepción de los
días feriados. La falta de prolijidad en el ingreso de órdenes de producción,
alteraría los datos de inventarios.
Se procedió a diseñar los formatos de tablas para la recopilación de la
información financiera para el cálculo de EOQ y PEP como:
91
Tabla de costos directos de almacenaje
Es la tabla para la recopilación de datos de los costos directos por mantener
inventarios y su formato se muestra en la siguiente tabla.
Tabla 14. Formato de recopilación de datos de costos directos de almacenaje
Rubro Detalle Costo mensual costo anual
En la tabla 14 se clasifican en los siguientes encabezados de columnas de datos:
· Rubro. Tipo de gasto que influye en el costo directo de almacenamiento.
· Descripción. Es una breve explicación del rubro.
· Costo mensual. Gasto mensual de rubro en el costo directo de
almacenamiento.
· Costo anual. Gasto anual de rubro en el costo directo de
almacenamiento.
Costos variables de almacenaje
Es la tabla para la recopilación de datos de costos que influyen de forma variable
en el almacenamiento y su formato de tabla se lo diseño de la siguiente manera:
Tabla 15. Formato de recopilación de datos de costos variables de almacenaje
Rubro Detalle Costo
mensual costo anual
En la tabla 15 se clasifican en los siguientes encabezados de columnas de datos:
· Rubro. Tipo de gasto que influye en el costo variable de almacenamiento.
· Descripción. Es una breve explicación del rubro.
92
· Costo mensual. Gasto mensual del rubro en el costo variable de
almacenamiento.
· Costo anual. Gasto anual de rubro en el costo variable de
almacenamiento.
Costos indirectos de almacenaje
Es la tabla de recopilación de datos de costos que no influyen directamente en el
inventario y su formato de tabla se muestra a continuación:
Tabla 16. Formato de recopilación de datos de costos indirectos de almacenaje
Rubro Detalle Costo
mensual costo anual
En la tabla 16 se clasifican en los siguientes encabezados de columnas de datos:
· Rubro. Tipo de gasto que no influye directamente en el costo de
almacenamiento.
· Descripción. Es una breve explicación del rubro.
· Costo mensual. Gasto mensual del rubro en el costo de almacenamiento.
· Costo anual. Gasto anual de rubro en el costo de almacenamiento.
Costos de preparaciones de pedidos
Es la tabla para la recopilación de datos de costos que influyen en la preparación
de un pedido el formato diseñado se muestra a continuación:
Tabla 17. Formato de recopilación de datos de costos de preparación de pedido
Rubro Detalle costo por pedido
En la tabla 17 se clasifican en los siguientes encabezados de columnas de datos:
93
· Rubro. Tipo de gasto que influye en el costo de preparación de pedido.
· Descripción. Es una breve explicación del rubro.
· Costo mensual. Gasto mensual del rubro en el costo de preparación de
pedido.
· Costo anual. Gasto anual de rubro en el costo de preparación de pedido.
Tabla de pronóstico de productos terminados
Se diseñó el formato para la tabla para recopilar datos de pronóstico de productos
terminados, como se explica a continuación, donde se observa un ejemplo de
pronóstico dado.
Tabla 18. Formato de recopilación de datos de pronósticos de productos terminados
En la tabla 18 se clasifican en los siguientes encabezados de columnas de datos:
· Producto terminado (PT). Nombre de producto terminado que se
pronostica, la información del mismo se puede encontrar en el capítulo
3.1.1.8 lista de productos terminados codificados.
· Consumo (Gal). Cantidad en galones de producto terminado (PT) que se
pronostican por día.
· Tipo. El nombre de la familia o clase, a la que pertenece el producto
terminado, la información del mismo se lo encuentra en el capítulo 3.1.1.6
de clasificación de los productos terminados.
· Semana. Semana pronosticada de consumo de producto terminado por
día.
· Mes. Mes pronosticado de consumo de producto terminado por día.
· Año. Año pronosticado de consumo de producto terminado por día.
· Cliente. Cliente que va a consumir el producto terminado.
Columna # 1 Columna # 2 Columna # 3 Columna # 4 Columna # 5 Columna # 6 Columna # 7
PRODUCTO TERMINADO (PT)
Consumo (Gls/dia)
Tipo Semana Mes Año Cliente
PT-A021 166 DEMULSIFICANTE PRIMERA ENERO 2009 Cliente A
94
Tabla de pronósticos de materias primas
Se diseñó el formato para la tabla para recopilar datos de pronóstico de materias
primas, como se explica a continuación, donde se observa un ejemplo de
pronóstico de materias primas de un producto terminado.
Tabla 19. Formato de recopilación de datos de pronósticos de materias primas
En la tabla 19 se clasifican en los siguientes encabezados de columnas de datos:
· PT. Nombre de producto terminado que se pronostica, la información del
mismo se puede encontrar en el capítulo 3.1.1.8 lista de productos
terminados codificados.
· Consumo PT (Gal/día). Cantidad en galones de producto terminado (PT)
que se pronostica por día.
· Materia prima (MP). Nombre de la materia prima que compone el
producto terminado, la información de la composición del mismo, se
presenta en el capítulo 3.1.1.9 de componentes de productos terminados.
· Consumo MP (Gal/día). Cantidad en galones de materia prima (MP) que
se necesita para completar el pronóstico.
· Tipo. El nombre de la familia o clase, a la que pertenece el producto
terminado, esa información se lo encuentra en el capítulo 3.1.1.6
clasificación de los productos terminados.
· Semana. Semana pronosticada de consumo de producto terminado por
día.
· Mes. Mes pronosticado de consumo de producto terminado por día.
· Año. Año pronosticado de consumo de producto terminado por día.
· Cliente. Cliente que va a consumir el producto terminado.
Columna # 1 Columna # 2 Columna # 3 Columna # 4 Columna # 5 Columna # 6 Columna # 7 Columna # 8 Columna # 9 Columna # 10
PTConsumo PT
(Gal/dia)MATERIA PRIMA
(MP)Consumo MP
(Gal/dia)Tipo Semana Mes Año Cliente PERIODO
PT-D010 14 INT003 4,62 ANTICORROSIVO PRIMERA ENERO 2009 Cliente A 1ERA ENERO 2009
PT-D010 MPN011 2,38 ANTICORROSIVO PRIMERA ENERO 2009 Cliente A 1ERA ENERO 2009
95
Para calcular la tabla 19, se debe primero recopilar datos de pronósticos de
productos terminados, y obtenerlos mediante el cálculo de los porcentajes de
materias primas que componen cada uno de los productos terminados que fueron
pronosticados.
La composición de materias primas que conforman cierto producto terminado, se
encuentra en anexo III.
3.2.3. DATOS RECOPILADOS
A continuación se presenta una serie de tablas con los datos recopilados de las
variables mencionadas en el capítulo 3.2.1 determinación de las variables
importantes en los formatos establecidos en el capítulo 3.2.2 formato de tablas de
recopilación de datos para cada variable, con sus descripciones.
Datos de fórmulas de productos terminados
En la tabla 20 se observa los datos recopilados de 9 fórmulas que fueron
registradas por los formuladores de la empresa, para ello se utilizó la tabla 11 de
formato de recopilación de datos de fórmulas de los productos terminados.
El total de datos recopilados se presentan el archivo magnético presente en el
anexo IV.
96
Tabla 20. Datos recopilados de fórmulas de los productos terminados
Datos de ingresos de materias primas
En la tabla 21 se observa 20 órdenes de ingresos de materias primas durante el
transcurso del año 2009, para ello se utilizó la tabla 12 de formato de recopilación
de datos de ingresos de materias primas.
El total de datos recopilados se presentan el archivo magnético presente en el
anexo IV.
DESCRIPCIÓN PRODUCTO TERMINADO (PT)
CODIGO PRODUCTO
TERMINADO (PT)
DESCRIPCIÓN MATERIA PRIMA (MP)
CODIGO MATERIA
PRIMA (MP)
PORCENTAJE MATERIA
PRIMA (MP)
PT-C003 1.3.003 MPN010 2.1.010 5,1%
PT-C003 1.3.003 MPN002 2.1.002 94,9%
PT-B009 1.2.009 INT024 2.2.024 12,0%
PT-B009 1.2.009 MPN002 2.1.002 83,0%
PT-B009 1.2.009 MPN008 2.1.008 5,0%
PT-B013 1.2.013 INT024 2.2.024 12,0%
PT-B013 1.2.013 MPN002 2.1.002 83,0%
PT-B013 1.2.013 MPN008 2.1.008 5,0%
PT-A009 1.1.009 INT020 2.2.020 30,0%
PT-A009 1.1.009 INT011 2.2.011 8,0%
PT-A009 1.1.009 INT025 2.2.025 2,0%
PT-A009 1.1.009 MPN002 2.1.002 31,3%
PT-A009 1.1.009 MPN008 2.1.008 18,1%
PT-A009 1.1.009 MPN009 2.1.009 10,6%
PT-A008 1.1.008 INT020 2.2.020 27,0%
PT-A008 1.1.008 INT025 2.2.025 12,0%
PT-A008 1.1.008 MPN002 2.1.002 34,0%
PT-A008 1.1.008 MPN008 2.1.008 19,0%
PT-A008 1.1.008 MPN009 2.1.009 8,0%
PT-C008 1.3.008 MPN010 2.1.010 5,0%
PT-C008 1.3.008 MPN002 2.1.002 95,0%
PT-D010 1.4.010 INT003 2.2.003 33,0%
PT-D010 1.4.010 MPN011 2.1.011 17,0%
PT-D010 1.4.010 AGUA agua 50,0%
PT-E008 1.5.008 INT035 2.2.033 22,0%
PT-E008 1.5.008 AGUA agua 78,0%
PT-B005 1.2.005 INT024 2.2.024 12,0%
PT-B005 1.2.005 MPN002 2.1.002 83,2%
PT-B005 1.2.005 MPN008 2.1.008 4,8%
(P(P(PT)T)T)T)T)T)T)T)T)T)T)T)T)T)T)T)T)T)T)T)T)T)T)T)T)T)T)T)T)T)T) P)P)P)P)P)P)P)P)P)P)P)P)P)P)P)P)P)P)P)P)P)P) P)P)P)P)P)P)P)P)P)P)P)P)P)P)P)P)P)P)P)P)P)P)P)P)
97
T
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99
Datos de costos directos de almacenaje
En el tabla 23 se observa los datos recopilados de los costos directos de
almacenaje, para ello se utilizó la tabla 14 de formato de recopilación de datos de
costos directos de almacenaje.
Tabla 23. Datos recopilados de costos directos de almacenaje
Datos de costos variables de almacenaje
En el tabla 24 se puede observar los datos recopilados de los costos variables de
almacenaje, para ello se utilizó la tabla 15 de formato de recopilación de datos de
costos variables de almacenaje.
Tabla 24. Datos recopilados de costos variables de almacenaje
Rubro DetalleCosto
mensual(USD)
Costo anual(USD)
Personal10 % del costo total anual de mantener personal de planta entre ellos: 3 operadores y 1 Ingeniero
498,22 5.978,60
Arriendos Bodega de 1500 metros cuadrados 5.600,00 67.200,00
Seguros
Seguros contra incencio, contra robo o averiación de la mercadería de la planta. No aplica debido a que esta incluido en el costo de compra de materia prima
No aplica No aplica
Cargas Fiscales Cargas fiscales 166,67 2.000,00Mantenimiento de bodega de planta
Servicios de limpieza 200,00 2.400,00
Amortización de estanterías y otros equipos de almacenaje
Amortizacion de equipo de mezcla, montacargas y demas equipos necesarios para la planta
690,83 8.290,00
Amortización de equipos informaticos
Incluye amortizacion de computadores, fax, wirelees, impresoras,etc.
74,79 897,50
Otros Costos directos de almacenamiento
Internet 40,00 480,00
7.270,51 87.246,10Total costos directos
Rubro DetalleCosto mensual
(USD)Costo anual
(USD)Energía Energía en la planta y oficinas. 60,00 720,00Agua Incluido en costo de arriendo No aplica No Aplica
MantenimientoAceites y lubricantes y demas aditivos para mantener montacargas, mezclador y demas equipos
125,00 1.500,00
Materiales de Reposicion y Reparaciones
Materiales para arreglar montacargas, mezclador y demas equipos
125,00 1.500,00
Deterioros perdidas y degradacion de mercancias
Materias primas caducadas o perdidas de materias primas
598,90 7.187,50
Gastos financieros de stock
No aplica ya que empresa trabaja con capital propio
No aplica No Aplica
908,90 10.907,50Total costos variables
100
Datos de costos indirectos de almacenaje
En el tabla 25 se puede observar los datos recopilados de los costos indirectos de
almacenaje, para ello se utilizó la tabla 16 de formato de recopilación de datos de
costos indirectos de almacenaje.
Tabla 25. Datos recopilados de costos indirectos de almacenaje
Datos de costos preparación de pedido
En el tabla 26 se puede observar los datos recopilados de los costos preparación
de pedido, para ello se utilizó la tabla 17 de formato de recopilación de datos de
costos de preparación de pedido.
Tabla 26. Datos recopilados de costos de preparación de pedido
Datos recopilados de pronóstico de productos terminados. Los datos recopilados de pronósticos de productos terminados de todos los
clientes, se obtienen de forma semanal, del mismo tipo de formato que aplica en
la tabla 10 de pronóstico de productos terminados en las instalaciones del cliente
Rubro DetalleCosto mensual
(USD)Costo anual
(USD)De formacion y estructura
Mantener capacitado al personal de planta
83,33 1.000,00
83,33 1.000,00Costo indirecto de almacenaje
Rubro DetalleCosto por pedido
(USD)
Formulacion de pedidoPersonas que invierten el tiempo en tramites para pedir materias primas.
18,23
Preparacion y ajuste de equipos
10,80
Seguimiento de pedido 18,23Comunicaciones con el proveedor
18,23
Gestiòn de transporte y carga
Costo de trasnporte de materia prima desde la aduana
60,00
125,49Costo de preparación por pedido
101
A. Esos datos son ingresados en la tabla 18 de formato de recopilación de datos
de pronósticos de productos terminados.
Para el ingreso de los datos de pronósticos de producto terminado, se crean
macros que permitan generar datos de pronósticos de productos terminados de
forma automática, ese detalle se lo explica más adelante, en el capítulo 3.4.9 de
simulación Montecarlo.
Datos recopilados de pronóstico de materias primas.
Los datos recopilados de pronósticos de productos materias primas de todos los
clientes, se obtienen de forma semanal, del mismo tipo de formato que aplica en
la tabla 10 de pronóstico de productos terminados en las instalaciones del cliente
A. La cantidad de producto terminado es convertido en proporción de materias
primas según corresponda e ingresados en la tabla 19 de Formato de recopilación
de datos de pronósticos de materias primas.
Para el ingreso de los datos de pronósticos de materias primas, se crean macros
que permitan generar datos de pronósticos de materias primas de forma
automática, ese detalle se lo explica más adelante, en el capítulo 3.4 de
simulación Montecarlo.
3.3. MODELO DE INVENTARIO
El objetivo es determinar el modelo de inventario más adecuado y sus criterios de
aplicación.
Se realizó entrevistas, con el gerente de manufactura, en el que se abordaron
temas como los modelos de inventarios a aplicarse y los criterios del mismo, para
lo cual se revisó la parte teórica del mismo. Para ver información del mismo ver en
anexo VII.
102
3.3.1. DESCRIPCIÓN DEL MODELO DE INVENTARIO
SELECCIONADO
Se decidió optar por el Modelo de inventarios de cantidad económica de pedido
(EOQ), debido a que:
· Es una técnica relativamente sencilla.
· El tiempo de entrega de inventario por parte de los proveedores, desde la
emisión de una orden de pedido, hasta la llegada de los mismos a la planta
de químicos es constante.
· La recepción de una orden de pedido de inventario llega en un solo pedido.
· No hay posibilidad de descuento por volumen de inventario comprado.
· Hay 2 tipos de costos variables, que son el costo de preparación de pedido
y el costo de almacenamiento de inventario.
· Se pueden evitar la escasez de inventario si se colocan las órdenes de
pedido a tiempo.
3.3.2. CRITERIOS DE APOYO AL MODELO DE INVENTARIO
SELECCIONADO
Una vez determinado el modelo de inventario a aplicar se decidió por los
siguientes criterios de apoyo:
El punto de emisión de pedido
Debido a que es un soporte del Modelo de inventarios de cantidad económica de
pedido (EOQ), ya que permite colocar a tiempo la orden de pedido de provisión de
materias primas a los proveedores de la empresa, con el fin de poder abastecer a
tiempo el inventario.
Ese criterio ayuda a que la orden de pedido por parte de un proveedor dado,
llegue antes de que el inventario de cualquier materia prima dada llegue a cero.
103
El stock de seguridad (SS)
Es un soporte del Modelo de inventarios de cantidad económica de pedido (EOQ),
debido a que permite tener un mayor almacenamiento de materias primas del
necesario, con el fin de tratar de evitar al mínimo las rupturas de stock.
Ese criterio es de ayuda cuando haya retrasos en los tiempos de entrega de
inventario por parte de los proveedores y también cuando hay fluctuaciones de la
demanda, ese último ocurre cuando es adjudicada un contrato de presentación de
servicios para tratamiento químico a la empresa de forma imprevista por parte de
un determinado cliente.
Para calcular ese criterio, se calcula el nivel del servicio prestado al cliente de
acuerdo con datos históricos.
3.4. SIMULACIÓN MONTECARLO
El objetivo es diseñar el sistema de simulación Montecarlo de inventarios en
Microsoft Excel.
Se diseñó paso a paso el sistema de simulación Montecarlo empezando por el
diseño del aplicativo de ingreso a Excel. Una vez realizado el paso anterior se
procedió a crear Interfaces de ingreso a las tablas de pronóstico de producto
terminado de cada uno de los clientes, para la captura de datos mediante macros.
Luego se crearon tablas dinámicas y tablas de cálculos intermedios que daría
respaldo al proceso de simulación.
Se crearon tablas de cálculos mediante los pasos de simulación Montecarlo, para
ello se necesitó el respaldo documental y adaptarle a las necesidades de la
empresa.
104
Se creó la tabla resumen de la simulación Montecarlo para inventarios, donde se
observa en un solo cuadro el estado del inventario.
Se crearon macros que permitan: seleccionar al cliente, actualizar tablas
dinámicas y capturar datos de productos terminados y materias primas, mediante
programación de Visual Basic y con base a ello ejecutar el aplicativo.
3.4.1. MENÚ APLICATIVO EN EXCEL
Se procedió a realizar la introducción al proceso de simulado de inventarios en
Excel 2007, como se muestra en la siguiente figura:
Figura 16. Ingreso al sistema de inventarios aplicando simulación Montecarlo
En la hoja de instrucción al sistema de inventarios, se clasifica en los siguientes
íconos:
105
§ Ingreso de datos. Link donde se entra a la hoja de ingreso
de datos.
§ Simulación. Link para ingresar al cuadro resumen de
simulación Montecarlo de inventarios aplicando método
Montecarlo.
· Actualizar datos. Link para actualizar automáticamente
todas las tablas dinámicas.
· Información. Contiene información acerca del producto
terminado, materias primas y proveedores.
Se diseña la hoja de ingresos de datos, donde se registran las variables que
influyen en el inventario y otros datos adicionales para la simulación de
inventarios, como se muestra en la siguiente figura:
Figura 17. Hoja de ingreso de datos
106
En la hoja de ingreso de datos se clasifica en los siguientes link:
· Fórmulas. Link de acceso a la tabla 11 de formato de recopilación de
datos de fórmulas de los productos terminados, donde se ingresan los
datos de fórmulas de PT.
· Ingresos de MP. Link de acceso a la tabla 12 de formato de recopilación
de datos de ingresos de materias primas, para ingresar datos de entradas
de MP.
· Datos de tiempos de espera. Link de acceso a las tablas 28 y 29, para el
ingreso de datos para el cálculo de los tiempos de espera.
· Órdenes de producción. Link de acceso a la tabla 13 de formato de
recopilación de datos de órdenes de producción, para ingresar datos de las
nuevas órdenes de producción.
· Datos Financieros. Link donde se ingresan los datos de las tablas:
* Tabla 14 de formato de recopilación de datos de costos directos de
almacenaje.
* Tabla 15 de formato de recopilación de datos de costos variables de
almacenaje.
* Tabla 16 de formato de recopilación de datos de costos indirectos de
almacenaje.
* Tabla 17 de formato de recopilación de datos de costos de
preparación de pedido.
· Datos cálculo EOQ y PEP. Link de acceso a modificación de datos
necesarios para el cálculo de EOQ y PEP, como se muestra en la tabla 27
de Datos para el cálculo de EOQ, PEP y simulación Montecarlo.
· Ingreso de datos de pronósticos. Es el link que permite el acceso a la
interface entre las hojas de ingreso datos y la hoja de ingreso de productos
terminados de cada uno de los clientes, como se muestra en la figura 18 de
Interface de captura de datos de pronósticos de productos terminados.
En la misma hoja de ingreso de datos se observa el enlace a:
107
· Saldo de Inventario. Link de acceso a la hoja de cálculo donde se
presenta un resumen del saldo de materias primas al final del mes.
· Operador 1. Link de ingreso a la hoja de cálculo donde se encuentran las
tablas dinámicas de:
* Fórmulas.
* Pronóstico.
* Tiempos de espera.
* Ítems de materias primas.
* Ingresos de materias primas.
* Egresos de materias primas.
* Inventario.
· Operador 2. Link de ingreso a la hoja de cálculo donde se encuentra la
tabla dinámica de pronóstico de materias primas.
En la misma hoja hay un cuadro para generar datos donde se observan los
siguientes íconos:
· Pronósticos PT. Link de acceso a la tabla 18 de formato de recopilación
de datos de pronósticos de productos terminados, para el ingreso de datos.
· Pronósticos MP. Link de acceso a la tabla 19 de formato de recopilación
de datos de pronósticos de materias primas, para el ingreso de datos.
· Ingreso de datos de pronósticos. Link de acceso a la Interface de captura
de datos de pronósticos de productos terminados mostrada en la figura 18.
· Seleccionar. Link para seleccionar clientes.
· Generar pronóstico PT. Link para generar de automáticamente el
pronóstico de producto terminado.
· Generar pronóstico MP. Link para generar de automáticamente el
pronóstico de materia prima.
108
3.4.2. INTERFACE DE CAPTURA DE DATOS DE PRONÓSTICOS DE
PRODUCTOS TERMINADOS
En la figura 17 de hoja de ingreso de datos, en el lado derecho se observa en el
cuadro el ícono ingreso de datos de pronósticos, que es el punto de partida para
ingresar a las hojas de pronósticos de productos terminados de cada uno de los
clientes.
A continuación se muestra la interface entre la hoja de ingreso de datos y hojas
de pronósticos de productos terminados de cada uno de los clientes.
Figura 18. Interface de captura de datos de pronósticos de productos terminados
En esa interface se ingresa a la hoja de pronóstico de productos terminados de
cada uno de los clientes de la empresa. Una vez hecho el clic en cada uno de
ellos, se abre una hoja con el mismo formato de la tabla 10 de pronóstico de
productos terminados en las instalaciones de un determinado cliente A.
3.4.3. TABLAS DE CÁLCULOS DE DATOS INTERMEDIOS,
NECESARIOS PARA LA SIMULACIÓN DE INVENTARIOS
APLICANDO MÉTODO MONTECARLO
Datos para el cálculo de EOQ, PEP y simulación Montecarlo
Se diseñó un formato de tabla que recopila los datos de las tablas de información
financiera en forma de resumen, y también incluye otros datos ingresados; y que
109
son necesarios para el cálculo de EOQ, PEP y la simulación Montecarlo de
Inventarios.
Tabla 27. Datos para el cálculo de EOQ, PEP y simulación Montecarlo
En la tabla 27 se clasifican en los siguientes encabezados de columnas de datos:
Donde:
· Rubro: Son los rubros necesarios para el cálculo de costos de EOQ, PEP y
la simulación Montecarlo de inventarios, entre los que se encuentran:
* Costos de preparación (S). Es el costo de preparación por cada
orden de producción, independiente de la cantidad que se producirá,
ese dato es recopilado de la tabla 26 de costos de preparación de
pedido, este es uno de los costos financieros.
* Costo total de almacenamiento de MP Costo total de
almacenamiento de materias primas (MP) en el transcurso del año,
ese dato es recopilado de la suma total de los costos financieros
tales como: costos directos de almacenaje tabla 23 + costos
variables de almacenaje tabla 24 + costos indirectos de almacenaje
tabla 25.
* Stock medio en galones. Cantidad promedio de materia prima (MP)
en galones que se mantiene en inventario al final del mes.
* Stock medio en dólares. Cantidad promedio de materia prima (MP)
en valores monetarios que se mantiene en inventario al final del
mes.
Valor Unidades125,49 $99.154 $84.964 Galones
570.788 $0,17 $
1.019.568 Galones6,72 $
Número de unidades de MP agotadas anualmente 26400 Unidades3% %
97,4% %1,95
20 Unidades
Porcentaje de Rupturas en stockNivel de Servicio = αDesviación estándar al α de confianzaNúmeros de resultados para intervalos
Demanda anual de MP en galonesValor unitario por galón de MP
Costo unitario de almacenamiento (H)
RubroCostos de preparacion (S)Costo total de almacenamiento de MPStock medio de MP en galonesStock medio de MP en dólares
110
* Costo de almacenamiento (H). Costo total de almacenamiento
dividido para el stock medio, en galones.
* Demanda anual de MP en galones. Demanda anual de materia
prima, en galones.
* Valor unitario por galón de MP. Costo promedio por galón de materia
prima (MP).
* Número de unidades de MP agotadas anualmente. Número de
galones de materia prima que hicieron falta en el transcurso del año,
esta información es suministrada por el gerente de planta.
* Porcentaje de rupturas en stock. Porcentaje total de galones de
materia prima que hizo falta en el transcurso del año, se calcula de
forma automática mediante la división del valor de número de
unidades agotadas anualmente sobre la demanda anual.
* Nivel de Servicio = α. Es el nivel de confiabilidad de entregas a
tiempo de productos terminados, se calcula de forma automática
descontando el porcentaje de rupturas en stock al 100% del valor.
* Desviación estándar al α de confianza. Se calcula de forma
automática el número de desviaciones estándar al α nivel de
confianza, para lo cual toma de dato de % del nivel de servicio.
* Números de resultados para intervalos. Es el número de datos que
se tomarán para elaborar intervalos.
· Valor. Es el valor del rubro.
· Unidades. Unidades del rubro.
Datos de tiempos de espera
Se creó la tabla de datos de tiempos de espera que recopila la información de la
tabla 21 de datos recopilados de ingresos de materias primas, de donde captura
los datos como el tiempo que demora la materia prima desde la emisión del
pedido, hasta que se encuentre en las bodegas de la planta disponibles para su
uso.
111
La hoja de cálculo de los datos de tiempos de espera se muestra en la siguiente figura.
Tabla 28. Datos de tiempos de espera
MATERIA
PRIMA
(MP)
ACUMULADO
(días )
NÚMERO DE
INGRESOS
DESV.
ESTÁNDAR DE LA
MEDIA (días)
MEDIA
(días)
MIN
(días)
MAX
(días)LEAD TIME LT(días)
INT001 87,00 2,00 7,78 43,50 35,72 51,28 62,00
INT002 291,00 6,00 4,76 48,50 43,74 53,26 53,44
INT003 446,00 10,00 4,74 44,60 39,86 49,34 49,52
INT004 62,00
INT005 185,00 4,00 3,86 46,25 42,39 50,11 62,00
INT006 222,00 5,00 5,41 44,40 38,99 49,81 50,01
INT007 134,00 3,00 4,51 44,67 40,16 49,18 62,00
INT008 263,00 6,00 3,19 43,83 40,64 47,02 47,14
INT009 136,00 3,00 4,51 45,33 40,82 49,84 62,00
INT010 40,00 1,00 40,00 62,00
INT011 394,00 8,00 6,90 49,25 42,35 56,15 56,40
INT012 370,00 8,00 6,11 46,25 40,14 52,36 52,58
INT013 330,00 7,00 4,95 47,14 42,20 52,09 52,27
INT014 38,00 1,00 38,00 62,00
INT015 49,00 1,00 49,00 62,00
INT016 145,00 3,00 6,43 48,33 41,90 54,76 62,00
INT017 90,00 2,00 0,00 45,00 45,00 45,00 62,00
INT018 242,00 5,00 5,46 48,40 42,94 53,86 54,06
INT019 360,00 8,00 7,11 45,00 37,89 52,11 52,37
INT020 531,00 11,00 5,44 48,27 42,83 53,71 53,91
INT021 142,00 3,00 4,04 47,33 43,29 51,37 62,00
INT022 155,00 3,00 3,21 51,67 48,45 54,88 62,00
INT023 49,00 1,00 49,00 62,00
INT024 292,00 6,00 3,33 48,67 45,34 51,99 52,11
INT025 683,00 14,00 5,03 48,79 43,76 53,81 53,99
INT026 50,00 1,00 50,00 62,00
INT028 35,00 1,00 35,00 62,00
INT029 518,00 11,00 3,78 47,09 43,31 50,87 51,01
INT030 43,00 1,00 43,00 62,00
INT032 49,00 1,00 49,00 62,00
INT033 49,00 1,00 49,00 62,00
INT034 323,00 7,00 3,72 46,14 42,43 49,86 49,99
INT035 513,00 11,00 5,77 46,64 40,87 52,40 52,61
INT036 94,00 2,00 1,41 47,00 45,59 48,41 62,00
INT037 62,00
INT039 179,00 4,00 5,38 44,75 39,37 50,13 62,00
INT040 49,00 1,00 49,00 62,00
INT041 62,00
INT042 92,00 2,00 4,24 46,00 41,76 50,24 62,00
INT043 185,00 4,00 6,85 46,25 39,40 53,10 62,00
MPN001 7,00 1,00 7,00 5,00
MPN002 290,00 47,00 0,92 6,17 5,25 7,09 7,12
MPN003 8,00 1,00 8,00 5,00
MPN004 17,00 3,00 0,58 5,67 5,09 6,24 5,00
MPN007 60,00 10,00 0,67 6,00 5,33 6,67 6,69
MPN008 156,00 26,00 0,69 6,00 5,31 6,69 6,72
MPN009 89,00 17,00 1,20 5,24 4,03 6,44 6,48
MPN010 40,00 7,00 0,49 5,71 5,23 6,20 6,22
MPN011 53,00 9,00 0,60 5,89 5,29 6,49 6,51
MPN012 5,00
MPN013 5,00
TIEMPOS DE ESPERA LT
112
La tabla de datos de tiempos de espera se clasifica en los siguientes
encabezados de columnas:
· Materia prima (MP). Nombre de la materia prima, información del
mismo se lo encuentra en el capítulo 3.1.1.4 lista de materias primas
codificadas.
· Acumulado (días). Es la suma total en días de las órdenes de pedido,
que ingresaron durante los meses seleccionados en la tabla 30. de la tabla
dinámica de tiempos de espera, el número de meses seleccionados en la
tabla dinámica es definido por el jurado de opinión ejecutiva, para mayor
información del mismo ver tabla 30.
· Número de ingresos . Es el total del número de órdenes de pedido,
que ingresaron durante los meses seleccionados en la tabla dinámica
tiempos de espera de la hoja operador 1.
· Desv. Estándar de la media (días). Desviación estándar en días, de la
media de los tiempos de espera de los meses seleccionados, ese dato es
capturado de la tabla dinámica de tiempos de espera de la hoja operador 1.
· Media (días). Promedio de tiempo de espera, de los meses
seleccionados, ese dato es capturado de la tabla dinámica de los tiempos
de espera de la hoja operador 1.
· Min. (días) Número mínimo, tomado de la tabla dinámica de
tiempos de espera, de la hoja operador 1.
· Max. (días) Número máximo, tomado de la tabla dinámica de
tiempos de espera, de la hoja operador 1.
· LEAD TIME (días). El cálculo depende de los resultados
presentados en las columnas de la tabla 28 de datos de tiempos de espera
y datos ingresados en la tabla 29 de datos para cálculo de tiempos de
espera. Para informarse acerca de la forma de cálculo del LEAD TIME, ver
número de variables en la tabla 29.
La columna LEAD TIME, de la tabla 28 de datos los de tiempos de espera, es
para calcular el punto de reorden de cada uno de los productos terminados.
113
El cálculo de la tabla 28 de datos de tiempos de espera, se da de manera
automática, para el caso de este ejercicio, toma datos de la tabla dinámica de la
hoja operador 1, para lo cual se debe seleccionar un número determinado de
meses.
En la misma hoja hay una tabla de recopilación de datos necesarios para el
cálculo del tiempo de espera, como se muestra en la siguiente figura.
Tabla 29. Datos para cálculo de tiempos de espera
Números de Variables 5
TIEMPO DE ESPERA LT MP Nacional Teórico 5
TIEMPO DE ESPERA LT MP Internacional Teórico 62
PORCENTAJE DE SEGURIDAD 85%
NÚMERO DE DESVIACIONES ESTÁNDAR 1,03
La tabla 29 de datos para el cálculo de tiempos de espera consta de la siguiente
información a ingresar:
· Números de variables. Es el número mínimo de variables que deben
estar presentes en la columna número de ingresos (tabla 28), para que la
columna LEAD TIME calcule aplicando la suma de la columna de la media
(tabla 28) + [la columna de la Des. Estándar de la media (tabla 28)
multiplicado por el número de desviaciones estándar (tabla 29)]. En caso
de que el número de ingresos (tabla 28) sea menor que el valor presente
en número de variables (tabla 29), se tomarán los datos de TIEMPO DE
ESPERA LT MP Nacional Teórico o TIEMPO DE ESPERA LT MP
Internacional Teórico, de acuerdo al caso.
El número de variables es definido por el administrador de inventarios.
· LEAD TIME LT MP Nacional Teórico. Es el tiempo teórico que
demora en llegar la materia prima nacional desde la emisión del pedido,
hasta la llegada del mismo a las bodegas de la planta de químicos.
114
· LEAD TIME LT MP Internacional Teórico. Es el tiempo teórico que
demora en llegar la materia prima internacional desde la emisión del
pedido, hasta las bodegas de la planta de químicos.
· Porcentaje de seguridad. Ese valor va asociado con el grado de
incertidumbre que causa el arribo de materias primas a tiempo, esa
información es definida por el jurado de opinión ejecutiva.
· Número de desviaciones estándar. Con base al dato de porcentaje de
seguridad, calcula de forma automática el número de desviaciones
estándar.
El número de desviaciones estándar de una distribución normal, se
muestra en la figura 19.
Figura 19. Gráfico de una distribución normal
Cuando se toma el valor de número de desviaciones estándar en ese sistema de
inventarios, está a la derecha del gráfico debido a que un valor superior de la
media crea un mayor grado de confianza.
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0,35
0,4
0,45
-3,00 -2,50 -2,00 -1,50 -1,00 -0,50 0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00
115
3.4.4. TABLAS DINÁMICAS, PARA CÁLCULO DE TIEMPOS DE
ESPERA, INGRESOS Y EGRESOS DE MATERIAS PRIMAS; Y EL
SALDO DE INVENTARIO
Se crearon en la hoja operador 1, tablas dinámicas que permite filtrar de acuerdo
a las necesidades del sistema de inventarios.
Entre las tablas dinámicas se encuentran las siguientes:
Tabla dinámica de tiempos de espera
Por medio de esa tabla se selecciona los meses, para calcular de forma
automática en los tiempos de espera, la siguiente información:
· Acumulado de tiempo de espera.
· Cuenta de tiempo de espera.
· Desviación estándar de tiempo de espera.
· Media Móvil.
A continuación se presenta, 10 datos tomados de la tabla dinámica de tiempos de
espera.
Tabla 30. Tabla dinámica de tiempos de espera
AÑO DE INGRESO 2009
MES DE INGRESO (Varios elementos)
# INGRESO DE (MP) (Todas)
Valores
Rótulos de fila Suma de LEAD TIME TOTAL (días) Cuenta de LEAD TIME TOTAL (días)2 Desvest de LEAD TIME TOTAL (días) Media Movil
MPN009 89 17 1,20 5,24
MPN008 156 26 0,69 6,00
MPN002 290 47 0,92 6,17
MPN010 40 7 0,49 5,71
MPN007 60 10 0,67 6,00
INT003 470 10 10,18 47,00
INT029 562 11 10,73 51,09
INT025 707 14 6,98 50,50
INT016 145 3 6,43 48,33
INT008 286 6 10,44 47,67
TIEMPOS DE ESPERA
116
La tabla dinámica de tiempos de espera (tabla 30), tiene las opciones de
seleccionar mediante filtros el año y meses de ingreso, donde se opta por el
lapso de tiempo que se va a filtrar. Los meses seleccionados son definidos por el
jurado de opinión ejecutiva.
La tabla 30, presenta los siguientes encabezados de columna de datos:
· Materia prima (MP). Nombre de la materia prima.
· Suma de LEAD TIME (días). Es la suma acumulada en días de las
órdenes de pedido, que ingresaron durante el tiempo seleccionado.
· Cuenta de LEAD TIME. Es el total del número de órdenes de pedido,
que ingresaron durante los meses seleccionados en la misma tabla
dinámica.
· Desv. Estándar de la media (días). Desviación estándar en días, de la
media de los tiempos de espera de los meses seleccionados.
· Media de LT (días). Promedio de tiempo de espera, de los meses
seleccionados.
La información para obtener los valores de la tabla dinámica tiempos de espera
(tabla 30), se captura de la tabla 21 de datos recopilados de ingresos de materias
primas.
El total de datos de la tabla dinámica de tiempos de espera, se encuentra en el
archivo magnético presente en el Anexo IV.
Tabla dinámica de ingresos de materias primas
Por medio de esa tabla obtiene la información de ingresos de materias primas en
el año y mes seleccionado, a continuación se presenta 10 datos tomados de la
tabla de ingresos de materias primas.
117
Tabla 31. Tabla dinámica de ingresos de materia prima
La tabla 31 se clasifica en los siguientes encabezados de columna de datos:
· Materia prima (MP). Nombre de la materia prima.
· Suma de cantidad de ingreso MP (Gal). Es la suma acumulada en
galones de un determinado mes y año.
La información para obtener los valores de la tabla dinámica ingresos de materias
primas (tabla 31), se captura de la tabla 21 de datos recopilados de ingresos de
materias primas.
El total de datos de la tabla dinámica de ingresos de materias primas, se
encuentra en el archivo magnético presente en el Anexo IV.
Tabla dinámica de egresos de materias primas
Por medio de esa tabla obtiene la información de egresos de materias primas en
el año y mes seleccionado, a continuación se presenta 10 datos tomados de la
tabla de egresos de materias primas.
AÑO DE INGRESO 2009
MES DE INGRESO DICIEMBRE
Rótulos de fila Suma de CANTIDAD (Gal)
MPN009 5.860
MPN008 13.080
MPN002 45.134
MPN010 1.100
MPN007 1.560
INT003 2.145
INT029 6.600
INT025 10.285
INT008 825
INT021 550
INGRESOS DE MP
118
Tabla 32. Tabla dinámica de egresos de materia prima
La tabla 32 se clasifica en los siguientes encabezados de columna de datos:
· Materia prima (MP). Nombre de la materia prima.
· Suma de cantidad de egreso MP (Gal). Es la suma acumulada en
galones de un determinado mes y año.
La información para obtener los valores de la tabla dinámica egresos de materias
primas (tabla 32), se captura de la tabla 22 de datos recopilados de ingresos de
materias primas.
El total de datos de la tabla dinámica de egresos de materias primas, se
encuentra en el archivo magnético presente en el Anexo IV.
Tabla dinámica de saldo de inventario
Para obtener esa tabla, se selecciona el mes y año en las tablas dinámicas de
ingresos y egresos de materias primas, a continuación se presenta 10 datos
tomado de la tabla de saldo de inventario.
119
Tabla 33. Tabla dinámica de saldo de inventario
La tabla 33 se clasifica en los siguientes encabezados de columna de datos:
· Materia prima (MP). Nombre de la materia prima.
· Inventario actual (Gal). Es el resultado de inventario inicial + ingresos
de materias primas – egresos de materias primas.
El total de datos de la tabla dinámica de saldo de inventario, se encuentra en el
archivo magnético presente en el Anexo IV.
3.4.5. TABLAS DINÁMICAS, PARA CÁLCULO DE DEMANDA ANUAL
Se creó en la hoja operador 2, la tabla dinámica para el cálculo de la demanda
anual, a continuación se 10 datos de materias primas tomado de la misma tabla.
120
Tabla 34. Tabla dinámica para cálculo de demanda anual
La tabla 34 se clasifica en los siguientes encabezados de columna de datos:
· Materia prima (MP): Nombre de la materia prima.
· Semanas: Se desglosan en de columnas con los valores pronóstico
de materias primas de cada semana, hasta un plazo de 96 últimas
semanas.
El total de datos de la tabla dinámica de cálculo de demanda anual, se encuentra
en el archivo magnético presente en el Anexo IV.
3.4.6. TABLAS DE CÁLCULOS PARA SIMULACIÓN DE INVENTARIOS
EN BASE A MÉTODO MONTECARLO, USANDO LOS
RESULTADOS DE TODAS LAS TABLAS ANTERIORES
Una vez realizados y recopilados los datos y las variables que influyen en el
inventario, se procedió a realizar las tablas de cálculos para simulación de
inventarios en Microsoft Excel 2007, mediante los siguientes pasos:
Año 2009
Suma de Consumo MP (Gal/dia) SEMANAS
ENERO FEBRERO
MATERIA PRIMA
1ERA ENERO
2009
2DA ENERO
2009
3ERA ENERO
2009
4TA ENERO
2009
1ERA FEBRERO
2009
2DA FEBRERO
2009
INT001 46,76 41,17 47,16 41,97 45,96 49,56
INT002 16,20 16,20 16,20 16,80 12,00 12,00
INT003 92,11 88,01 87,83 94,31 84,38 87,28
INT004 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
INT005 28,67 31,44 30,40 30,40 1,73 1,38
INT006 73,41 75,74 73,45 77,40 61,62 63,89
INT007 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
INT008 9,80 9,93 9,44 10,16 8,45 8,46
INT009 8,59 6,29 6,04 6,04 5,95 6,72
INT010 0,58 0,58 0,58 0,58 0,87 0,87
121
1. Calcular el rango de intervalos de consumo de cada una de las materias
primas.
2. Construir una distribución de probabilidades (frecuencia relativa).
3. Calcular una distribución de probabilidades acumuladas para cada una de
las variables.
4. Generar una serie números aleatorios al azar.
5. Buscar a qué valor o rango de intervalo pertenece el valor aleatorio
generado para colocar su valor.
1. Cálculo del rango de intervalos de consumo de cada una de las materias
primas como se muestra en la tabla 35.
Tabla 35. Rango de intervalos de consumo de cada una de las materias primas En la tabla 35, se muestra el cálculo de rango de intervalos de consumo de 13
ítems de materias primas.
El total de datos de la tabla de cálculo de frecuencias relativas y acumuladas de
cada una de las materias primas, se encuentra en el archivo magnético presente
en el Anexo IV.
122
2. Elaboración de una distribución de probabilidades (frecuencia relativa), como
se muestran en las columnas # 6, 7, 8 ,9 y 10 de la tabla 36. Para el cálculo, se
cuenta el número de datos del pronóstico diario de cada una de los ítems de
materias primas que caen en cada uno de los intervalos.
Los números de datos que se cuentan son especificados por el jurado de opinión
ejecutiva de acuerdo con las realidades del mercado, y su valor se ingresa en la
tabla 27 de datos para el cálculo de EOQ, PEP y simulación Montecarlo, en el
rubro número de resultados para intervalos.
Se construye la distribución de probabilidades acumuladas para cada una de las
variables, la forma de cálculo se muestra en la tabla 3, estableciendo intervalos de
números aleatorios para cada variable, del capítulo 1.3.4, estos son los pasos
para realizar una simulación Montecarlo.
El resultado de la distribución de probabilidades acumuladas se muestra en las
columnas #11, 12, 13, 14 y 15 de la tabla 36.
En la tabla 36, se muestra el cálculo de las frecuencias relativas y las frecuencias
acumuladas de 13 ítems de materias primas.
El total de datos de la tabla de cálculo de frecuencias relativas y acumuladas de
cada una de las materias primas, se encuentra en el archivo magnético presente
en el Anexo IV.
12
3
T
abla
36.
Cál
culo
de
frec
uenc
ias
rela
tiva
s y
acum
ulad
as d
e ca
da u
na d
e la
s m
ater
ias
prim
as
124
3. Se generaron números aleatorios al azar, en este caso se crearon 5 números
aleatorios como se muestra en la tabla 37, columnas # 16, 17, 18, 19 y 20.
A continuación se presenta la tabla de generación de números aleatorios de 13
materias primas.
Tabla 37. Generación de números aleatorios
El total de datos de la tabla de generación de números aleatorios de cada una de las
materias primas, se encuentra en el archivo magnético presente en el Anexo IV.
4. Se buscó a qué valor o rango de intervalo pertenece el valor aleatorio generado y
se colocó su valor, como se muestra en las columnas # 21, 22, 23, 24 y 25 de la
tabla 38. El valor del rango del intervalo por colocarse es el número mayor.
A continuación se presenta la tabla de cálculo de pronóstico de consumo diario
mediante simulación Montecarlo de 13 materias primas.
125
Tabla 38. Cálculo de pronóstico de consumo diario mediante simulación Montecarlo La tabla 38 permite observar en la columna # 26, el cálculo de pronóstico diario de
consumo de cada una de las materias primas, se lo hace promediando la media de
los 5 valores simulados en las columnas # 21, 22, 23 , 24 y 25 de la misma tabla.
El total de datos de la tabla de cálculo de pronóstico de consumo diario mediante
simulación Montecarlo de cada una de las materias primas, se encuentra en el
archivo magnético presente en el Anexo IV.
3.4.7. TABLA RESUMEN DE SIMULACIÓN DE INVENTARIOS
APLICANDO MÉTODO MONTECARLO
En la Figura 16 de ingreso al sistema de inventarios aplicando simulación
Montecarlo mostrada en la figura 16, se observa el siguiente Link de simulación,
donde se ingresa a la tabla resumen se simulación de inventarios aplicando método
Montecarlo.
Se diseño la tabla 39, de resumen de simulación de inventarios aplicando método
Montecarlo, a continuación se presenta el cálculo de 10 datos de materias primas,
por medio de ese método.
126
Tabla 39. Resumen de simulación de inventarios aplicando método Montecarlo
Tabla 39. Resumen de simulación de inventarios aplicando método Montecarlo (continuación)
La tabla 39 se clasifica en los siguientes encabezados de columnas de datos:
Columna #1: Materias primas (MP), donde se especifica cada una de las
materias primas utilizadas para elaborar diferentes productos
terminados.
Columna #2: Demanda anual en galones, los datos son obtenidos de la tabla
34 de tabla dinámica para el cálculo de la demanda anual.
Columna #3: Costos de preparación en dólares, se asigna un costo de
preparación igual para todas las órdenes de producción, debido
columna # 1 columna # 2 columna # 3 columna # 4 columna # 5 columna # 6 columna # 7 columna # 8 columna # 9
MATERIA PRIMA
MP
Demanda en
unidades en
galones
(D)
Costo de
preparación
por orden en
dólares (S)
Costo de
almacenamient
o por unidad en
dólares
(H)
Cantidad
económica
de pedido en
galones (Q)
Demanda diaria
en unidades en
galones (d)
Tiempo de
llegada de
mp en días
(L)
Stock de
Seguridad en
galones
(ss)
Punto de
reorden en
galones (R)
INT001 9.272,81 125,49 0,17 3.660,19 25,40 62,00 30,65 1.605,75
INT002 6.625,48 125,49 0,17 3.093,91 18,15 53,44 17,84 987,84
INT003 37.749,78 125,49 0,17 7.385,09 103,42 49,52 48,03 5.169,07
INT004 182,50 125,49 0,17 513,49 0,50 62,00 3,27 34,27
INT005 4.984,55 125,49 0,17 2.683,56 13,66 62,00 16,27 862,96
INT006 34.932,77 125,49 0,17 7.104,19 95,71 50,01 60,34 4.846,62
INT007 317,11 125,49 0,17 676,87 0,87 62,00 2,20 56,07
INT008 3.135,14 125,49 0,17 2.128,27 8,59 47,14 5,05 409,94
INT009 2.740,89 125,49 0,17 1.989,96 7,51 62,00 3,19 468,76
INT010 273,45 125,49 0,17 628,54 0,75 62,00 0,40 46,85
columna # 1 columna # 10 columna # 11 columna # 12 columna # 13 columna # 14
MATERIA PRIMA
MP
INVENTARIO
en galones
INVENTARIO
EN TRANSITO
en galones
PRONOSTICO
DIARIO en
galones
DIAS PARA
NUEVA ORDEN
FECHA A
ORDENAR
INT001 1.425,00 3.660,19 16,07 216,55 5-ago-10
INT002 2.957,00 0,00 22,80 86,38 28-mar-10
INT003 1.906,00 7.385,09 121,56 33,91 3-feb-10
INT004 0,00 513,49 0,00 SIN CONSUMO SIN CONSUMO
INT005 1.810,00 0,00 12,85 73,71 15-mar-10
INT006 1.870,00 7.104,19 130,88 31,54 1-feb-10
INT007 257,00 0,00 3,29 61,11 3-mar-10
INT008 792,00 0,00 12,46 30,66 31-ene-10
INT009 263,00 1.989,96 9,51 187,69 7-jul-10
INT010 1.988,00 0,00 1,02 1.912,46 28-mar-15
127
a que no varía el dato de costo de preparación como se muestra
en tabla 27 de datos para el cálculo de EOQ, PEP y simulación
Montecarlo.
Columna #4: Costos de almacenamiento, igual que en el caso anterior, el
costo de almacenamiento de cada una de las materias primas no
varía, el valor del mismo se encuentra en la tabla 27 de datos
para el cálculo de EOQ, PEP y simulación Montecarlo.
Columna #5: La cantidad económica de pedido de cada uno de los ítems de
materias primas, se calcula con la fórmula del EOQ mostrada en
el capítulo 1.4.1.1 de minimización de costos.
Columna #6: Demanda diaria en unidades. Se calcula con el dato de
Demanda anual en unidades, dividido para los 365 días de año.
Columna #7: Tiempo de llegada, es el tiempo que demoran las materias
primas una vez emitida la orden de pedido hasta llegar a las
bodegas de la planta, esa información es obtenida de la columna
LEAD TIME de la tabla 28 de datos de tiempos de espera.
Columna #8: Stock de seguridad, se calcula multiplicando el número de
desviaciones estándar del porcentaje del nivel de servicio
prestado al cliente mostrado en la tabla 27 por la desviación
estándar de la media del pronóstico de materias primas de cada
uno de los ítems que es capturada de forma automática de la
tabla dinámica para cálculo de demanda anual (tabla 34).
Columna #9: El cálculo del punto de reorden, que se calcula usando la
formula [1.3] de punto de emisión de pedido.
Columna # 10: Inventario actual en galones de materias primas obtenido de la
tabla dinámica de saldo de inventario (tabla 33).
128
Columna # 11: Es la cantidad de materia prima en tránsito a las instalaciones de
la planta, una vez emitido el pedido.
Columna # 12: Pronóstico diario: es la simulación de consumo diario de cada
una de las materias primas, obtenido de la tabla 38 de cálculo de
pronóstico de consumo diario mediante simulación Montecarlo.
Columna # 13: Están especificados los días que faltan para emitir una nueva
orden de pedido.
Columna # 14: Están especificados la fecha en que se debe emitir una nueva
orden de pedido, para el abastecimiento de materias primas a la
planta de químicos.
Los resultados de la simulación de inventarios aplicando simulación Montecarlo de
todas las materias primas, se observan en el Anexo VI, y permite predecir
aproximadamente cuándo se debería proceder a realizar la orden de
reaprovisionamiento de inventario.
En la columna de inventario se puede apreciar, el saldo de inventario que se
dispone, que se va actualizando conforme ingresan y egresan materias primas.
La orden de pedido se emite cuando el inventario queda menor o igual al punto de
reorden, y se convierte en inventario en tránsito.
La cantidad económica de pedido es la cantidad que se ordenará por cada una de
las materias primas cuando el inventario llegue al mismo nivel del punto de reorden.
La columna de pronóstico diario de cada una de las materias primas, es calculada
mediante simulación Montecarlo.
Se especifican los días pendientes para la realización de una nueva orden, lo que
permite tener una mayor planificación en el pedido anticipado de reabastecimiento
129
de inventario, así también se detalla la fecha tentativa para realizar una nueva orden
de pedido.
3.4.8. MACROS
Se crearon macros en el aplicativo en Excel que permiten la captura de datos
ingresados en la tabla de pronósticos de productos terminados de cada uno de los
clientes y sus respectivas fórmulas, con ello se ingresan en forma automática en las
tablas 19 de formato de recopilación de datos pronóstico de materias primas y tabla
18 de formato de recopilación de datos de pronóstico de producto terminado. El uso
de los macros se explica en el anexo V de guía de operación del sistema.
Los link con los macros para capturar los datos son los siguientes:
Macro para seleccionar cliente
Este macro se encuentra en la hoja de ingresos de datos de la figura 17, en el cual
se selecciona el cliente, para generar pronósticos de productos terminados y de
materias primas.
Macro para generar pronósticos de PT
Este macro se encuentra en la hoja de ingresos de datos de la figura 17 y permite
capturar datos de las hojas de productos terminados de cada uno de los clientes que
se encuentran en la interface de captura de datos de pronósticos de productos
terminados (Figura 18), y transportar los mismos a la tabla 18 de formato de
recopilación de datos de pronósticos de productos terminados.
En la tabla 40 se presenta 25 pronósticos de productos terminados generadas por
medio del macro para generar pronósticos de PT.
130
Tabla 40. Datos generados de pronóstico de productos terminado mediante macros
El total de datos generados de pronóstico de producto terminado mediante macros,
se encuentra en el archivo magnético presente en el Anexo IV.
Macro para generar pronósticos de MP
Este macro se encuentra en la hoja de ingresos de datos de la figura 17 y permite
capturar datos de las hojas de productos terminados de cada uno de los clientes que
se encuentran en la interface de captura de datos de pronósticos de productos
terminados (Figura 18) y de la tabla 20 de datos recopilados de fórmulas de producto
terminado, para convertirlos en datos para la tabla 19 de formato de recopilación de
datos de pronósticos de materias primas.
En la tabla 41 se presenta 5 pronósticos de materias primas generadas por medio
del macro para generar pronósticos de MP.
PRODUCTO TERMINADO (PT)
Consumo (Gls/dia)
Tipo Semana Mes Año Cliente
PT-A021 166 DEMULSIFICANTE PRIMERA ENERO 2009 Cliente A
PT-B006 24 ANTIPARAFINICO PRIMERA ENERO 2009 Cliente A
PT-E008 19 ANTIESCALA PRIMERA ENERO 2009 Cliente A
PT-D010 14 ANTICORROSIVO PRIMERA ENERO 2009 Cliente A
PT-F015 26 BIOCIDA PRIMERA ENERO 2009 Cliente A
PT-F013 0 BIOCIDA PRIMERA ENERO 2009 Cliente A
PT-C008 35 ANTIESPUMANTE PRIMERA ENERO 2009 Cliente A
PT-B007 23 ANTIPARAFINICO PRIMERA ENERO 2009 Cliente A
PT-H003 4 SURFACTANTE PRIMERA ENERO 2009 Cliente A
PT-G005 2 CLARIFICADOR PRIMERA ENERO 2009 Cliente A
PT-G004 4 CLARIFICADOR PRIMERA ENERO 2009 Cliente A
PT-B008 52 ANTIPARAFINICO PRIMERA ENERO 2009 Cliente A
PT-A020 0 DEMULSIFICANTE PRIMERA ENERO 2009 Cliente A
PT-J001 0 CLORO PRIMERA ENERO 2009 Cliente A
PT-A023 62 DEMULSIFICANTE PRIMERA ENERO 2009 Cliente B
PT-C008 36 ANTIESPUMANTE PRIMERA ENERO 2009 Cliente B
PT-B005 17 ANTIPARAFINICO PRIMERA ENERO 2009 Cliente B
PT-D010 12 ANTICORROSIVO PRIMERA ENERO 2009 Cliente B
PT-E008 21 ANTIESCALA PRIMERA ENERO 2009 Cliente B
PT-G005 2 CLARIFICADOR PRIMERA ENERO 2009 Cliente B
PT-F015 4 BIOCIDA PRIMERA ENERO 2009 Cliente B
PT-F014 7 BIOCIDA PRIMERA ENERO 2009 Cliente B
PT-A039 0 DEMULSIFICANTE PRIMERA ENERO 2009 Cliente B
PT-I001 0 SECUESTRANTE PRIMERA ENERO 2009 Cliente B
PT-B008 18 ANTIPARAFINICO PRIMERA ENERO 2009 Cliente B
anaanaanaanaanaanaanaana
131
Tabla 41. Datos generados de pronóstico de materias primas mediante macros
El total de datos generados de pronóstico de materias primas mediante macros, se
encuentra en el archivo magnético presente en el Anexo IV.
Actualizar tablas dinámicas.
Este macro permite actualizar las tablas dinámicas presentes en las hojas operador
1 y 2.
PTConsumo PT
(Gal/dia)MATERIA
PRIMA (MP)Consumo MP
(Gal/dia)Tipo Semana Mes Año Cliente
PT-D010 14 INT003 4,62 ANTICORROSIVO PRIMERA ENERO 2009 Cliente A
PT-D010 MPN011 2,38 ANTICORROSIVO PRIMERA ENERO 2009 Cliente A
PT-C008 35 MPN010 1,75 ANTIESPUMANTE PRIMERA ENERO 2009 Cliente A
PT-C008 MPN002 33,25 ANTIESPUMANTE PRIMERA ENERO 2009 Cliente A
PT-F015 26 MPN007 8,06 BIOCIDA PRIMERA ENERO 2009 Cliente A
PT-F013 0 MPN003 0,00 BIOCIDA PRIMERA ENERO 2009 Cliente A
PT-H003 4 MPN011 0,20 SURFACTANTE PRIMERA ENERO 2009 Cliente A
PT-H003 INT039 1,80 SURFACTANTE PRIMERA ENERO 2009 Cliente A
PT-E008 19 INT035 4,18 ANTIESCALA PRIMERA ENERO 2009 Cliente A
PT-G005 2 INT034 1,00 CLARIFICADOR PRIMERA ENERO 2009 Cliente A
PT-G004 4 INT043 4,00 CLARIFICADOR PRIMERA ENERO 2009 Cliente A
PT-B008 52 INT001 20,78 ANTIPARAFINICO PRIMERA ENERO 2009 Cliente A
PT-B008 MPN002 10,40 ANTIPARAFINICO PRIMERA ENERO 2009 Cliente A
PT-B008 MPN008 20,82 ANTIPARAFINICO PRIMERA ENERO 2009 Cliente A
PT-B007 23 MPN002 19,14 ANTIPARAFINICO PRIMERA ENERO 2009 Cliente A
PT-B007 INT024 2,76 ANTIPARAFINICO PRIMERA ENERO 2009 Cliente A
PT-B007 MPN008 1,10 ANTIPARAFINICO PRIMERA ENERO 2009 Cliente A
PT-B006 24 MPN002 19,92 ANTIPARAFINICO PRIMERA ENERO 2009 Cliente A
PT-B006 INT024 2,88 ANTIPARAFINICO PRIMERA ENERO 2009 Cliente A
PT-B006 MPN008 1,15 ANTIPARAFINICO PRIMERA ENERO 2009 Cliente A
PT-J001 0 MPN004 0,00 CLORO PRIMERA ENERO 2009 Cliente A
PT-A021 166 MPN002 61,59 DEMULSIFICANTE PRIMERA ENERO 2009 Cliente A
PT-A021 MPN009 8,30 DEMULSIFICANTE PRIMERA ENERO 2009 Cliente A
PT-A021 INT006 41,50 DEMULSIFICANTE PRIMERA ENERO 2009 Cliente A
PT-A021 INT008 2,16 DEMULSIFICANTE PRIMERA ENERO 2009 Cliente A
PT-A021 INT012 6,81 DEMULSIFICANTE PRIMERA ENERO 2009 Cliente A
PT-A021 INT025 9,96 DEMULSIFICANTE PRIMERA ENERO 2009 Cliente A
PT-A021 INT029 10,79 DEMULSIFICANTE PRIMERA ENERO 2009 Cliente A
PT-A021 MPN008 24,24 DEMULSIFICANTE PRIMERA ENERO 2009 Cliente A
PT-A020 0 MPN002 0,00 DEMULSIFICANTE PRIMERA ENERO 2009 Cliente A
PT-A020 INT005 0,00 DEMULSIFICANTE PRIMERA ENERO 2009 Cliente A
PT-A020 MPN009 0,00 DEMULSIFICANTE PRIMERA ENERO 2009 Cliente A
PT-A020 INT024 0,00 DEMULSIFICANTE PRIMERA ENERO 2009 Cliente A
PT-A020 MPN008 0,00 DEMULSIFICANTE PRIMERA ENERO 2009 Cliente A
PT-D010 12 INT003 3,96 ANTICORROSIVO PRIMERA ENERO 2009 Cliente B
PT-D010 MPN011 2,04 ANTICORROSIVO PRIMERA ENERO 2009 Cliente B
PT-C008 36 MPN010 1,80 ANTIESPUMANTE PRIMERA ENERO 2009 Cliente B
PT-C008 MPN002 34,20 ANTIESPUMANTE PRIMERA ENERO 2009 Cliente B
132
3.5. IDENTIFICACIÓN DE VENTAJAS Y DESVENTAJAS
El objetivo es identificar las ventajas y desventajas del modelo de inventario
aplicado.
Se realizó un análisis cualitativo de la operación del sistema de inventarios aplicando
simulación Montecarlo, para lo cual se revisó a detalle con el gerente de planta.
Se realizó un análisis cuantitativo de la operación del sistema de inventarios
aplicando simulación Montecarlo, para lo cual se generó 6 semanas de pronósticos
de materias primas y se analizó el mismo.
3.5.1. VENTAJAS
· El método de simulación de inventarios es una herramienta muy útil en la
planificación del reaprovisionamiento de inventarios, ya que es una ayuda para las
decisiones del jurado de opinión ejecutiva.
· Los pronósticos de los agentes de ventas o representantes de cuentas que se
encuentran en las instalaciones del cliente son los más confiables, ya que los
agentes, al prestar asistencia técnica, conocen de las necesidades del cliente.
· El sistema de inventarios por medio de simulación Montecarlo, al ser un modelo
dinámico, es también una herramienta de mayor facilidad para los administradores
que van a hacer uso del mismo.
3.5.2. DESVENTAJAS
· El personal que va a operar el sistema de simulación, no es lo suficientemente
capacitado, lo que hace previsible que cometan errores en el uso del mismo.
· Para realizar un preciso calculo de EOQ y PEP, se necesitan datos precisos
financieros, situación que no existe en la empresa.
133
· Hubo muchos descuidos en los ingresos y egresos de materias primas; y en
cantidad mínima composiciones de fórmulas de productos terminados.
· No hubo el apoyo esperado por parte de los representantes de cuenta en las
instalaciones del cliente, en el envió de pronósticos de productos terminados cada
uno de los clientes, lo que hace que se recurran a otros modelos de previsión.
· En el cálculo de los inventarios promedios de materias primas obtenido de la tabla
42 de cálculo de inventario promedio diario de las 6 primeras semanas del 2011, se
observa que se presentó un mayor inventario promedio de materias primas que el
promedio de las 6 semanas del año pasado.
El inventario promedio de materias primas oscila mensualmente en alrededor de
114675 galones, con el sistema de simulado, los datos para ese cálculo del
promedio de inventario se obtuvieron de la tabla 42.
Lo anteriormente expuesto, da a conocer que el inventario promedio en dólares
durante el mes de enero y primeros 15 días de febrero es de 770618,01, lo que
equivale a un incremento de consumo monetario con respecto al mes de Diciembre
de 2010.
· Se observa que con el cálculo de cantidad económica de pedido, el resultado
obtenido en la cantidad de emisión de inventario, es demasiado grande, lo que
equivale a que se debe disponer mucho espacio físico.
· Los datos comparados entre la tabla 43 de costo de almacenamiento durante el
último trimestre de de 2010 y la tabla 44 de costo de almacenamiento después de
simulación de inventarios, dan a conocer que hay un incremento de costos de
almacenamiento después de la simulación, eso debido a que hay un incremento de
inventarios.
134
Tabla 42. Cálculo de inventario promedio diario de las 6 primeras semanas del 2011
MP1era SEM
ENERO
2DA SEM
ENERO
3ERA SEM
ENERO
4ta SEM
ENERO
1era SEM
FEBRERO
2da SEM
FEBRERO
CONSUMO
TOTAL
#
PEDIDOS
INVENTARIO
15 DE
FEBREROINT001 13,43 21,34 18,71 13,43 16,07 13,43 674,83 1 4.837,26
INT002 32,39 22,80 32,39 29,19 35,59 35,59 1.315,72 0 2.793,28
INT003 121,56 121,56 167,55 121,56 167,55 121,56 5.749,28 1 8.418,75
INT004 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0 514,73
INT005 15,20 5,80 15,20 5,80 5,80 5,80 375,16 0 1.778,84
INT006 82,89 154,88 154,88 154,88 154,88 154,88 6.000,93 1 7.647,52
INT007 1,64 1,64 1,64 2,46 2,46 1,64 80,25 0 232,75
INT008 12,46 7,50 5,85 10,81 9,16 12,46 407,67 0 692,33
INT009 9,51 4,41 11,21 9,51 7,81 7,81 351,65 0 1.960,14
INT010 0,67 1,02 1,02 0,67 0,67 1,02 35,32 0 1.952,68
INT011 52,31 39,11 52,31 47,91 34,71 39,11 1.858,14 0 2.881,86
INT012 88,11 88,11 113,33 113,33 88,11 88,11 4.053,62 0 5.846,38
INT013 18,12 12,94 18,12 12,94 18,12 18,12 688,46 0 1.023,54
INT014 0,56 0,56 0,56 0,56 0,56 2,80 39,13 0 69,87
INT015 2,00 2,00 2,00 2,00 10,01 2,00 140,14 1 620,16
INT016 11,29 11,29 11,29 11,29 12,99 12,99 497,95 1 2.336,40
INT017 5,13 7,72 7,72 10,31 10,31 10,31 360,53 1 1.205,10
INT018 4,90 5,83 4,90 5,83 4,90 5,83 225,38 0 554,62
INT019 95,74 118,99 130,62 118,99 84,12 118,99 4.672,18 0 5.935,82
INT020 96,10 142,61 142,61 96,10 119,36 119,36 5.012,98 1 14.427,11
INT021 18,74 18,74 16,68 10,49 16,68 18,74 700,39 0 2.846,24
INT022 5,12 6,22 7,32 2,92 5,12 6,22 230,23 0 594,77
INT023 1,26 1,26 1,26 6,29 1,26 1,26 88,09 0 157,91
INT024 37,68 50,27 46,07 54,46 46,07 37,68 1.905,54 1 6.251,84
INT025 256,43 178,96 178,96 282,25 256,43 256,43 9.866,14 1 18.185,30
INT026 1,37 0,27 0,27 0,27 0,27 0,27 19,11 0 89,89
INT028 0,85 4,23 0,85 4,23 0,85 0,85 82,81 0 81,19
INT029 140,93 104,33 140,93 86,02 104,33 140,93 5.022,28 1 8.775,00
INT030 22,06 22,06 4,41 13,24 4,41 13,24 555,91 0 1.394,68
INT032 11,15 2,23 2,23 2,23 2,23 2,23 156,16 0 276,84
INT033 4,57 4,57 4,57 4,57 4,57 4,57 191,97 0 933,55
INT034 43,00 26,80 21,40 21,40 43,00 21,40 1.239,00 0 4.095,00
INT035 163,71 103,03 163,71 103,03 82,81 163,71 5.460,00 0 5.238,00
INT036 3,29 2,79 2,79 3,29 3,29 3,80 134,76 0 276,24
INT037 21,62 21,62 13,72 21,62 13,72 13,72 742,22 0 492,78
INT039 27,25 14,93 27,25 27,25 14,93 14,93 885,78 0 3.486,22
INT040 0,55 0,98 0,55 0,55 0,55 0,55 25,96 0 51,04
INT041 4,60 4,60 7,00 4,60 7,00 4,60 226,80 0 2.221,57
INT042 8,64 8,64 8,64 9,52 8,64 8,64 369,04 1 2.439,04
INT043 23,40 23,40 23,40 25,80 22,20 22,20 982,80 0 1.712,20
MPN001 28,00 28,00 5,60 5,60 5,60 5,60 548,80 1 598,15
MPN002 1.394,80 1.394,80 1.460,88 1.460,88 1.394,80 1.460,88 59.969,35 1 17.796,25
MPN003 0,56 0,56 2,80 1,68 1,68 2,80 70,56 0 303,44
MPN004 11,20 11,20 22,40 11,20 11,20 11,20 548,80 1 2.127,58
MPN007 66,86 66,86 66,86 62,15 66,86 48,02 2.643,21 1 4.758,88
MPN008 375,10 518,19 470,49 565,89 518,19 518,19 20.762,38 1 12.488,41
MPN009 197,47 156,06 176,76 156,06 238,89 156,06 7.569,07 0 1.133,93
MPN010 30,27 21,74 21,74 27,42 30,27 30,27 1.131,89 1 3.605,98
MPN011 27,42 29,78 29,78 27,42 25,07 25,07 1.151,81 0 2.487,19
MPN012 4,40 4,40 4,40 4,40 4,40 4,40 184,80 0 1.213,06
MPN013 6,43 7,73 10,34 10,34 11,64 6,43 370,32 0 171,68
135
Tabla 43. Costo de almacenamiento durante el último trimestre de 2010
Tabla 44. Costo de almacenamiento después de simulación de inventarios
MESINVENTARIO
(Gal)
Costo de almacenamiento
por galon de materia prima
(USD)
nov-09 73.820 12.549,40
dic-09 62.383 10.605,11
ene-10 213.881 36.359,77
TOTAL 350.084 59.514,28
MES INVENTARIO
Costo de almacenamiento
por galon de materia prima
(USD)
ene-10 182.246,50 30.981,90
feb-10 176.793,75 30.054,94
mar-10 179.581,21 30.528,81
TOTAL 538.621,46 91.565,65
137
4. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
4.1. CONCLUSIONES
· La empresa no tiene un sistema implementado de gestión de inventarios, por lo
que se decidió poner a prueba el sistema de inventarios por simulación Montecarlo.
· El sistema de simulado constituye una gran ayuda cuando se quiere reproducir los
rasgos de un sistema real, lo que confirma la importancia del modelo de inventarios
que se realizó en ese proyecto.
· La simulación Montecarlo no es precisa, pero tiene una gran aproximación al
entorno real, que será más precisa mientras mayor sea la cantidad de datos que se
tenga.
· El proceso de simulado es una herramienta de ayuda para realizar pronósticos y
reabastecimiento de materias primas.
· Los pronósticos del producto terminado, son realizados por los representantes de
cuenta, que se encuentran en las instalaciones de cada uno de los clientes, por lo
que se debe tener cuidado en seleccionar al personal que va a componer la fuerza
de ventas, ya que de la experiencia de estos, se obtiene la predicción del consumo
de los productos terminados, y un error en previsión alteraría el resultado de
inventarios.
· El sistema de cantidad económica por ordenarse es un sistema fácil y fiable, por lo
que su uso es adecuado para este proceso de simulado.
· Cuando los tiempos, tomados de la base de datos de ingresos de materias primas,
crean incertidumbre, se toma como referencia el tiempo de espera teórico.
· La planificación a corto plazo se la realiza por días para el caso de materias
primas nacionales y por semanas para el caso de materias primas internacionales, lo
138
cual ayuda a prever con anticipación la cantidad de materias primas para
reabastecimiento de inventario.
· El nivel de confianza para el cálculo de los tiempos de entrega depende, en gran
medida, de las condiciones de incertidumbre que causa la llegada o no a tiempo de
materias primas a las bodegas de la empresa.
4.2. RECOMENDACIONES
· Implementar un software sofisticado para este proceso de simulado, ya que al ser
una herramienta de gran ayuda en el pronóstico de materias prima y
reabastecimiento de inventario, se tornaría mucho más fácil el manejo de este
sistema.
· El implementar como política obligatoria el uso de los pronósticos por parte de los
representantes de cuenta, que se encuentran en las instalaciones del cliente,
permitiría una mayor colaboración en la previsión de los productos terminados.
· En las instalaciones de manufactura, el sistema de inventarios debe ser de uso
diario, como el ingreso de órdenes de producción y de materias primas.
· En el jurado de opinión ejecutiva debe estar también el representante financiero,
ya que los costos influyen mucho en la determinación de los presupuestos y en el
mantenimiento de un nivel adecuado de inventario.
· Se debe insistir a los proveedores que mantengan actualizada la información
sobre los tiempos de suministro de materia prima a las bodegas de la empresa.
· Una vez que la empresa decide implementar este sistema, se recomienda evaluar
el nivel de servicio después de un plazo de 90 días.
139
· Se recomienda que se designe un administrador que se encargue de la parte del
sistema de inventarios por simulado, quien tendrá bajo su responsabilidad el buen
uso de este sistema. El administrador debe tener conocimientos de inventarios y
computación.
· Computadores con pantallas grandes permitirían un uso más versátil y apropiado
para la observación de la tabla del proceso de simulado en una sola pantalla
141
BIBLIOGRAFÍA · BANCOLDEX, 2009, “Aspectos Gerenciales para acceder al crédito”,
www.bancoldex.com/accesoacredito/swf/l232inventario.swf, (Febrero, 2009).
· BALLOU, R., 2004, ¨Logística. Administración de la Cadena de Suministro¨, 5ta
edición, Editorial Pearson, México, pp. 309, 336, 346, 347.
· CHASE, R., JACOBS, R. y AQUILANO, N., 2005, “Administración de la producción
y operaciones”, 10ª edición, Editorial McGraw Hill, México D.F., pp. 526,527,
· REAL ACADEMIA ESPAÑOLA, 2001, ¨Diccionario de la lengua española¨, 22a
edición, Editorial Espasa-Calpe, Madrid, España.
· FAULIN, J., 2008, “Simulación Montecarlo con Excel”, http://www.uoc.edu/in3/
emath/docs/Simulacion_MC.pdf, (Enero, 2009).
· HEIZER, J. y RENDER, B., 2006 ¨Dirección de la Producción Decisiones Tácticas¨,
6ta edición, editorial Prentice Hall, Madrid, España, pp. 43, 44, 52 , 127, 129, 440.
· HEIZER, J. y RENDER, B., 2004, “Principio de Administración de Operaciones”, 5ta
edición, Editorial Person, México, pp. 106, 110, 118, 452, 457, 463, 490, 500.
· HEIZER, J. y RENDER, B., 2006 ¨Dirección de la Producción Decisiones
Estratégicas¨, 6ta edición, editorial Prentice Hall, Madrid, España, pp. 83, 102.
· ITESCAM, 2008, “El modelo de la cantidad económica de la orden”,
http://www.itescam.edu.mx/principal/sylabus/fpdb/recursos/r2648.DOC,(Enero,2009).
· LÓPEZ, R., 2006, ¨Operaciones de Almacenaje¨, editorial Thomson, España.
· NARASIMHAM, S., MCLEAVEY, D. y BILLINGTON, P., 1996, “Planeación de la
Producción y Control de Inventarios”, 2da edición, Editorial Prentice Hall, México,
p. 91.
· SALDARRIAGA, D., 2005, “Planeación, Gestión y Control de inventarios”, Revista
zona logística, p. 12.
· UNIVERSIDAD DE NAVARRA, 2008, ¨Organización de la Producción¨,
http://www.unav.es/ocw/orgproduccionII/0809/pagina_5.html, (Enero, 2009).
· UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DE LA PROVINCIA DE BUENOS
AIRES, 2005, “Simulación”, http://www.exa.unicen.edu.ar/catedras/inv_op/apuntes/
Apunte_Teorico_MC_2005.pdf, (Enero, 2009).
143
ANEXO I
ACRÓNIMOS
· LT: LEAD TIME.
· MRO: inventario de suministros de mantenimiento, reparación y
operación.
· WIP: work in process.
· EOQ: economic order quantity.
· EPQ: economic production quantity.
· PEP: punto de emisión de pedido
· SS: stock de seguridad
· D : demanda media
· CT: costo anual de inventarios
· DAM: desviación absoluta media
· PT: producto terminado
· MP: materia prima
· Gal: galones
· S: costos de preparación
· H: costos de almacenamiento
· D: demanda anual
· d: demanda diaria
· L: tiempo de llegada
· R: punto de reorden
144
ANEXO II
GLOSARIO DE TÉRMINOS
· Kanban. Sistema automático de programación, lanzamiento y control de
producción, dentro del entorno Just in Time (DICCIONARIO ICIL).
· Principio de Pareto. Consiste en un gráfico de barras similar al histograma
que se conjuga con una ojiva o curva de tipo creciente y que representa en
forma decreciente el grado de importancia o peso que tienen los diferentes
factores que afectan a un proceso, operación o resultado (UNIVERSIDAD
NACIONAL DE COLOMBIA).
· Stock. Cantidad disponible de un ítem (DICCIONARIO ICIL).
· Interface. Conexión física y funcional entre dos aparatos o sistemas
independientes (DICCIONARIO DE LA LENGUA ESPAÑOLA, 2001)
146
ANEXO III
LISTA MAESTRA DE MATERIALES
PT-A001
INT006 29,1%
INT008 1,8%
INT019 4,8%
INT021 4,8%
INT025 2,9%
INT029 4,8%
MPN002 31,0%
MPN008 12,2%
MPN009 7,1%
MPN013 1,5%
PT-A002
INT011 6,0%
INT019 24,0%
INT020 1,8%
INT021 1,8%
INT025 4,0%
MPN002 40,0%
MPN008 15,0%
MPN009 7,4%
PT-A003
INT011 11,6%
INT020 24,7%
MPN002 31,0%
MPN008 20,0%
MPN009 12,0%
MPN013 0,7%
PT-A004
INT011 6,0%
INT020 30,0%
INT025 2,0%
MPN002 35,0%
MPN008 17,0%
MPN009 10,0%
PT-A005
INT008 2,8%
INT019 9,6%
INT020 11,0%
INT021 2,8%
INT025 8,5%
MPN002 38,2%
MPN008 20,0%
MPN009 7,2%
PT-A006
INT011 8,0%
INT020 30,0%
INT025 1,8%
MPN002 31,7%
MPN008 18,0%
MPN009 10,5%
PT-A007
INT006 28,0%
INT018 1,8%
INT025 5,1%
INT029 16,4%
INT036 1,8%
MPN002 28,9%
MPN008 12,0%
MPN009 6,0%
PT-A008
INT020 27,0%
INT025 12,0%
MPN002 34,0%
MPN008 19,0%
MPN009 8,0%
147
PT-A009
INT011 8,0%
INT020 30,0%
INT025 2,0%
MPN002 31,3%
MPN008 18,1%
MPN009 10,6%
PT-A010
INT006 23,0%
INT008 1,6%
INT019 3,8%
INT021 8,8%
INT025 2,0%
MPN002 38,2%
MPN008 14,7%
MPN009 7,9%
PT-A011
INT011 6,0%
INT019 24,0%
INT020 1,8%
INT021 1,8%
INT025 4,0%
MPN002 40,0%
MPN008 15,0%
MPN009 7,0%
PT-A012
INT011 11,6%
INT020 25,0%
MPN002 33,0%
MPN008 20,0%
MPN009 10,0%
MPN013 0,7%
PT-A013
INT011 6,0%
INT019 27,0%
INT021 1,7%
INT025 5,0%
MPN002 40,0%
MPN008 15,0%
MPN009 5,0%
PT-A014
INT011 12,0%
INT019 27,8%
MPN002 37,0%
MPN008 15,0%
MPN009 8,0%
PT-A015
INT008 2,0%
INT011 3,2%
INT019 10,0%
INT020 16,0%
INT021 0,8%
INT025 11,2%
MPN002 34,8%
MPN008 14,8%
MPN009 7,2%
PT-A016
INT011 5,8%
INT019 24,0%
INT020 1,8%
INT021 1,8%
INT025 4,0%
MPN002 38,0%
MPN008 15,0%
MPN009 9,6%
148
PT-A017
INT006 2,0%
INT011 6,4%
INT012 2,0%
INT019 28,0%
INT025 2,0%
MPN002 45,2%
MPN008 10,0%
MPN009 4,4%
PT-A018
INT011 6,0%
INT020 30,0%
INT025 2,4%
MPN002 35,2%
MPN008 16,8%
MPN009 9,6%
PT-A019
INT005 34,5%
INT024 5,4%
MPN002 45,0%
MPN008 11,0%
MPN009 4,0%
PT-A020
INT005 34,5%
INT024 5,4%
MPN002 45,0%
MPN008 11,0%
MPN009 4,0%
PT-A021
INT006 25,0%
INT008 1,3%
INT012 4,1%
INT025 6,0%
INT029 6,5%
MPN002 37,1%
MPN008 14,6%
MPN009 5,0%
PT-A022
INT009 8,5%
INT018 4,0%
INT022 5,5%
INT025 15,5%
INT029 5,5%
INT036 2,5%
MPN002 30,2%
MPN008 21,2%
MPN009 7,1%
PT-A023
INT012 6,0%
INT016 7,9%
INT025 20,0%
INT029 6,0%
MPN002 35,0%
MPN008 15,0%
MPN009 10,0%
PT-A024
INT012 23,0%
INT013 4,4%
INT016 4,4%
INT025 10,0%
MPN002 38,0%
MPN008 14,0%
MPN009 6,0%
MPN013 0,2%
149
PT-A025
INT006 7,0%
INT013 1,2%
INT018 0,2%
INT025 20,0%
INT029 12,0%
MPN002 28,0%
MPN008 21,0%
MPN009 10,0%
MPN013 1,0%
PT-A026
INT011 6,0%
INT019 24,0%
INT020 1,8%
INT021 1,8%
INT025 4,0%
MPN002 38,0%
MPN008 15,0%
MPN009 9,6%
PT-A027
INT006 7,8%
INT015 3,5%
INT023 2,2%
INT025 13,3%
INT029 11,2%
INT032 3,9%
MPN002 30,1%
MPN008 19,0%
MPN009 9,0%
PT-A028
INT006 6,5%
INT013 1,3%
INT025 18,9%
INT029 11,6%
INT033 3,9%
MPN002 29,0%
MPN008 19,0%
MPN009 9,0%
MPN013 0,8%
PT-A029
INT006 4,7%
INT025 36,0%
INT036 2,2%
MPN002 32,0%
MPN008 14,9%
MPN009 8,0%
MPN013 2,2%
PT-A030
INT006 6,5%
INT012 16,8%
INT025 18,0%
INT036 2,3%
MPN002 32,0%
MPN008 15,0%
MPN009 7,4%
MPN013 3,3%
PT-A031
INT006 24,0%
INT011 16,0%
MPN002 34,0%
MPN008 17,0%
MPN009 9,0%
PT-A032
INT007 1,2%
INT012 37,5%
INT017 3,8%
INT029 3,8%
MPN002 32,0%
MPN008 17,0%
MPN009 4,0%
MPN013 0,2%
150
PT-A033
INT012 25,8%
INT014 4,3%
INT026 2,1%
INT028 6,5%
INT029 2,3%
MPN002 38,0%
MPN008 11,0%
MPN009 10,0%
PT-A034
INT006 4,0%
INT012 32,0%
INT018 2,0%
INT029 2,0%
MPN002 38,0%
MPN008 15,0%
MPN009 6,0%
MPN013 0,9%
PT-A035
INT006 26,1%
INT012 10,3%
INT025 1,8%
INT029 1,8%
MPN002 40,0%
MPN008 13,9%
MPN009 6,1%
PT-A036
INT009 8,2%
INT018 4,0%
INT022 5,5%
INT025 15,2%
INT029 5,2%
INT036 2,4%
MPN002 31,0%
MPN008 21,6%
MPN009 6,9%
PT-A037
INT006 23,0%
INT008 1,5%
INT019 4,0%
INT021 3,9%
INT025 2,0%
INT029 5,0%
MPN002 38,0%
MPN008 16,0%
MPN009 7,0%
PT-A038
INT019 19,0%
INT021 3,0%
INT025 15,0%
MPN002 42,0%
MPN008 15,0%
MPN009 6,0%
PT-A039
INT005 34,5%
INT024 5,5%
MPN002 45,5%
MPN008 10,9%
MPN009 3,6%
PT-A040
INT004 100,0%
PT-B001
INT024 12,0%
MPN002 83,0%
MPN008 5,0%
PT-B002
INT024 11,8%
MPN002 83,4%
MPN008 4,6%
151
PT-B003
INT024 12,0%
MPN002 83,2%
MPN008 4,8%
PT-B004
INT024 12,0%
MPN002 83,0%
MPN008 5,0%
PT-B005
INT024 12,0%
MPN002 83,2%
MPN008 4,8%
PT-B006
INT024 12,0%
MPN002 83,0%
MPN008 4,8%
PT-B007
INT024 12,0%
MPN002 83,2%
MPN008 4,8%
PT-B008
INT001 40,0%
MPN002 20,0%
MPN008 40,0%
PT-B009
INT024 12,0%
MPN002 83,0%
MPN008 5,0%
PT-B010
INT024 12,0%
MPN002 83,0%
MPN008 5,0%
PT-B011
INT024 12,0%
MPN002 83,0%
MPN008 5,0%
PT-B012
INT024 12,0%
MPN002 83,0%
MPN008 5,0%
PT-B013
INT024 12,0%
MPN002 83,0%
MPN008 5,0%
PT-B014
INT024 12,0%
MPN002 83,0%
MPN008 5,0%
PT-C001
MPN002 94,2%
MPN010 5,8%
PT-C002
MPN002 93,5%
MPN010 6,5%
PT-C003
MPN002 94,9%
MPN010 5,1%
PT-C004
MPN002 94,8%
MPN010 5,2%
PT-C005
MPN002 95,0%
MPN010 5,0%
PT-C006
MPN010 100,0%
152
PT-C007
MPN002 95,0%
MPN010 5,0%
PT-C008
MPN002 95,0%
MPN010 5,0%
PT-D001
AGUA 34,0%
INT003 66,0%
PT-D002
AGUA 41,0%
INT003 33,0%
MPN002 9,0%
MPN011 17,0%
PT-D003
INT002 60,0%
MPN002 40,0%
PT-D004
AGUA 55,0%
INT003 30,0%
MPN011 15,0%
PT-D005
AGUA 31,0%
INT003 33,0%
MPN002 21,0%
MPN011 15,0%
PT-D006
AGUA 48,8%
INT003 33,2%
MPN011 18,0%
PT-D007
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153
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PT-F007
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154
PT-F012
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MPN001 100,0%
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PT-I003
AGUA 49,0%
INT030 51,0%
157
ANEXO V
GUÍA DE OPERACIÓN DE SISTEMA
Objetivo del sistema Dar soporte del funcionamiento de simulación un sistema de inventarios por el método Montecarlo. Tareas para utilizar
1. Ingresar a Microsoft Excel versión 2007
Para habilitar macros · Hacer click en opciones en Excel
· Click en centro de confianza
· Click en configuración de centro de confianza
· En configuración de macros , seleccionar el siguiente: habilitar todas
las macros
· Cerrar Excel y volver a abrir
2. Una vez ingresado al sistema, ir a ícono INGRESO DE DATOS
Se debe ingresar los siguientes datos · Registrar las fórmulas de los productos con su componentes de
materias primas, en el ícono FÓRMULAS
· Registrar los ingresos de materias primas, en el ícono INGRESOS MP.
· Registrar los costos financieros, en el ícono DATOS FINANCIEROS
· Registrar los egresos de materias primas, en el ícono ÓRDENES DE
PRODUCCIÓN.
· Registrar datos de consumo o pronóstico, en el ícono INGRESO DE
DATOS DE PRONÓSTICOS, y hacer click en cada uno de los íconos
de los clientes e ingresar en los cuadros marcados de color azul.
· Registrar cada fin de mes los saldos de inventarios en el ícono,
SALDOS DE INVENTARIOS.
· Registrar datos en el ícono DATOS DE TIEMPO DE ESPERA, en los
cuadros marcados de color azul.
158
· Registrar datos en el ícono CÁLCULO, en los cuadros marcados de
color azul.
· En el ícono Operador 1. Seleccionar el dato del mes a trabajar, en las
tablas dinámicas de: TIEMPO DE ESPERA, EGRESOS DE MP,
INGRESOS DE MP,
· En el ícono Operador 2. Seleccionar el año y meses a trabajar.
3. Se generan los pronósticos de la siguiente forma: · Se hace click en el ícono SELECCIONAR.
· Hacer click en el ícono GENERAR PRONÓSTICO PT.
· Hacer click en el ícono GENERAR PRONÓSTICO MP.
· Los datos generados se observan en el ícono PRONÓSTICO PT y
PRONÓSTICO MP.
4. Para observar el resumen de la tabla de simulado
· Se hace click en el ícono ACTUALIZAR DATOS en introducción, con
ello se actualizan todas las tablas dinámicas.
· Se hace click en el ícono SIMULACIÓN, y se observan los resultados,
esa tabla es de solo lectura.
15
9
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MP
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ne-
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5.7
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.00
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.42
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28
-en
e-10
MP
N0
12
1,3
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0.0
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-no
v-10
MP
N0
13
2,1
74
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12
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.17
1,7
72
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5.9
6 5
.00
6.1
3 3
5.9
1 2
03
.00
0.0
0 1
1.6
4 1
4.3
5 1
5-e
ne-
10
160
ANEXO VII
FORMATO DE ENTREVISTA SOBRE MANEJO DE INVENTARIOS
EN LA PLANTA DE QUÍMICOS
Nombre: ________________________________
Cargo: __________________________________
Fecha: __________________________________
1. Gestión de Inventarios
Preguntas SI NO Observación
Se aplica el análisis ABC, para la
clasificación de los artículos en la
empresa ?
Se realiza conteo cíclicos del
inventario a intervalos de tiempo ?
Se realiza conteo cíclico de
inventario ?
2. La empresa dispone de los siguientes inventarios en la planta de
químicos:
Tipo de Inventario SI NO
Materias primas
Productos en proceso
Inventario de suministros de
mantenimiento, reparación y operación
(MRO)
Productos terminados
161
3. Como se codifican los inventarios que se disponen en la planta:
Tipo de Inventario Codificación
Materias primas
Productos en proceso
Inventario de suministros de
mantenimiento, reparación y
operación (MRO)
Productos terminados
4. Qué métodos aplican en la empresa para realizar las previsiones de la
demanda de productos terminados
Métodos cualitativos SI NO Observación
Fuerza de ventas o
representantes de cuenta
Investigación de mercado
Analogía histórica
Jurado de opinión de ejecutivos
Métodos cuantitativos SI NO Observación
Enfoque intuitivo
Promedios móviles
Suavizamiento exponencial
Proyección de tendecias
Análisis de regresión lineal
Análisis de regresión múltiple
162
5. Planificación agregada
Tipos de planificación SI NO En caso afirmativo cómo
aplica la planificación en la
empresa ?
Se realiza la planificación a corto
plazo
Se realiza la planificación a medio
plazo
Se realiza la planificación a largo
plazo
6. Estrategias de planificación agregada
Opciones de capacidad SI NO
Cambio en niveles de inventario
Cambio de niveles de mano de
obra
Variar las tasas de producción
Subcontratar
Empleados a tiempo parcial
Opciones de demanda SI NO
Influir sobre la demanda
Retener los pedidos pendientes
(back ordering)
Estrategia de alcance
Estrategia de equilibrio
163
7. Tipo de modelo de inventario con mayor aplicabilidad en el manejo de
inventarios en la planta de químicos
Modelo de inventario SI NO
Modelo de cantidad económica de pedido
Modelo de cantidad económica a producir
Modelo de descuento por volumen
8. Criterios que pueden aplicar al modelo de inventario a implementar
Criterios de modelo de inventario a aplicar SI NO
Punto de emisión de pedido
Stock de seguridad
165
ANEXO IX
ÓRDENES DE PEDIDO NO ENTREGADOS A TIEMPO POR PARTE
DE LOS PROVEEDORES
# pedido Días # pedido Días # pedido Días # pedido Días4
2470 48 2913 46 2889 38 2821 48
2472 48 2758 49 2737 49 2901 43
2515 54 2886 68 2455 45 2525 58
2518 46 2908 40 2782 53 2555 50
2527 48 2455 45 2799 51 2782 53
2736 73 2705 44 2820 41 2797 54
2846 38 2709 44 2916 71 2821 48
2457 38 2737 49 2783 45 2737 49
2472 48 2820 41 2886 68 2467 67
2491 46 2886 68 2525 58 2469 66
2492 46 2908 40 2551 49 2490 46
2550 32 2551 39 2737 49 2511 49
2741 49 2555 50 2782 53 2519 40
2759 49 2713 50 2797 54 2713 50
2781 53 2820 41 2820 41 2782 53
2795 44 2886 68 2886 68 2799 51
2796 54 2916 71 2455 45 2821 48
2825 42 2908 40 2458 38 2853 46
2452 47 2512 49 2467 67 2885 68
2459 49 2515 54 2469 66 2455 45
2471 48 2517 46 2737 49 2458 38
2472 48 2707 44 2742 49 2467 67
2493 35 2781 53 2782 53 2514 55
2515 54 2785 45 2791 39 2525 58
2516 41 2786 50 2820 41 2571 46
2558 44 2818 42 2883 35 2709 44
2712 49 2879 48 2894 54 2713 50
2736 73 2899 48 2908 40 2715 53
2741 49 2902 64 2916 71 2737 49
2779 51 2484 55 2467 67 2760 49
2784 45 2485 42 2484 55 2780 53
2818 42 2569 46 2485 42 2782 53
2846 38 2709 44 2490 46 2788 50
PROVEEDOR INTERNACIONAL
166
# pedido Días # pedido Días # pedido Días # pedido Días4
2852 38 2783 45 2519 40 2797 54
2893 43 2799 51 2709 44 2821 48
2900 42 2816 51 2714 50 2853 46
2912 48 2826 55 2715 53 2881 36
2527 48 2883 35 2742 49 2885 68
2707 44 2885 68 2743 49 2896 54
2759 49 2886 68 2780 53 2903 70
2786 50 2460 49 2782 53 2884 35
2818 42 2467 67 2797 54 2453 47
2462 38 2571 46 2821 48 2459 49
2585 52 2709 44 2890 38 2468 66
2736 73 2737 49 2908 40 2473 55
2779 51 2782 53 2916 71 2491 46
2853 46 2916 71 2512 49 2758 49
2736 73 2892 44 2518 46 2454 45
2779 51 2906 70 2526 48 2712 49
2786 50 2914 46 2786 50 2713 50
2795 44 2472 48 2819 43 2736 73
2819 43 2516 41 2888 38 2915 46
2825 42 2518 46 2899 48 2818 42
2879 48 2527 48 2736 73 2887 38
2892 44 2556 50 2466 43 2900 42
2904 70 2557 44 2513 49 2911 48
2914 46 2558 44 2515 54 2797 54
2491 46 2779 51 2819 43 2820 41
2819 43 2781 53 2907 69 2885 68
2736 73 2786 50 2461 49 2886 68
2736 73 2796 54 2554 39 2455 45
2456 45 2822 47 2570 46 2467 67
2461 49 2825 42 2572 46 2469 66
2520 58 2845 39 2708 44 2799 51
2552 49 2882 36 2710 49 2527 48
2706 44 2892 44 2846 38 2556 50
2710 49 2899 48 2895 54 2707 44
2815 51 2907 69 2736 73 2716 53
2817 42 2915 46 2900 42 2821 48
2819 43 2551 49 2758 49
PROVEEDOR INTERNACIONAL
Nota: Pedidos pintados de color amarillo, son pedidos no entregados a tiempos por
parte del proveedor internacional.
167
# Pedido Días # Pedido Días # Pedido Días # Pedido Días
2842 7 2729 6 2486 6 2545 7
2432 6 2732 6 2540 7 2548 5
2433 5 2735 5 2755 5 2560 6
2437 5 2744 7 2776 6 2562 7
2438 6 2748 6 2789 6 2568 6
2439 7 2750 6 2445 6 2578 6
2442 6 2754 7 2483 5 2582 6
2446 5 2756 6 2530 5 2583 6
2450 5 2763 5 2541 6 2587 7
2464 6 2765 7 2561 6 2593 5
2479 7 2769 6 2586 5 2596 6
2482 5 2770 6 2600 6 2701 6
2487 6 2771 6 2747 7 2717 6
2495 5 2773 5 2751 6 2718 6
2500 6 2778 6 2764 6 2720 8
2503 7 2790 7 2766 6 2724 6
2506 7 2802 5 2804 5 2725 6
2510 6 2808 6 2840 6 2731 6
2522 5 2809 6 2856 7 2740 5
2534 7 2810 6 2865 6 2745 6
2535 6 2812 6 2431 5 2752 7
2538 5 2814 6 2434 6 2762 6
2543 6 2832 5 2435 6 2767 6
2546 5 2836 6 2443 5 2772 5
2547 6 2837 6 2447 6 2775 6
2559 5 2838 8 2448 7 2794 6
2565 6 2841 7 2451 6 2805 6
2567 5 2843 8 2463 6 2811 5
PROVEEDOR NACIONAL
168
# Pedido Días # Pedido Días # Pedido Días # Pedido Días
2573 6 2850 7 2474 6 2828 6
2576 6 2851 9 2478 7 2849 7
2581 7 2857 8 2480 6 2855 6
2589 6 2866 6 2488 6 2864 6
2591 5 2867 7 2496 6 2877 5
2594 5 2870 6 2498 5 2909 6
2597 6 2878 7 2505 5 2430 5
2702 5 2897 6 2509 6 2436 4
2703 5 2898 6 2524 5 2444 5
2721 6 2910 7 2529 6 2449 5
2489 4 2599 5 2801 6 2869 6
2499 4 2704 6 2834 5 2873 5
2504 6 2722 5 2858 6 2501 20
2507 5 2730 5 2874 6 2508 23
2523 5 2733 4 2441 5 2839 23
2533 6 2749 5 2476 6 2454 45
2536 4 2757 4 2497 6 2712 49
2539 4 2768 6 2542 5 2713 50
2544 4 2777 8 2563 6 2736 49
2549 5 2806 7 2588 6 2823 7
2564 4 2824 5 2595 6 2829 6
2566 6 2831 5 2719 5 2860 6
2574 5 2844 4 2734 6 2723 6
2575 5 2859 5 2800 7 2726 5
2580 5 2871 4 2830 6 2728 5
2590 4 2440 5 2861 6 2753 6
2592 7 2502 6 2481 7 2475 4
2584 5 2531 6 2807 8 2477 4
2727 6 2579 5 2537 6 2532 6
PROVEEDOR NACIONAL
Nota: Pedidos pintados de color verde, son pedidos no entregados a tiempos por parte del proveedor nacional.