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EconografosEscuela de Economía
FCE - CID Nº 117
PROFUNDIZACIÓN DEL SISTEMA FINANCIERO: LA ADOPCIÓN DE PAGOS ELECTRÓNICOS
DEEPENING OF THE FINANCIAL SYSTEM: THE ADOPTION OF ELECTRONIC PAYMENTS
Cristian David Franco Hernández
Facultad de Ciencias EconómicasCentro de Investigaciones para el Desarrollo - CIDSede Bogotá
ENERO DE 2018
Econografos Escuela de Economía Nº 117
Enero 2018
Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá - Facultad de Ciencias Económicas
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PROFUNDIZACIÓN DEL SISTEMA FINANCIERO: LA ADOPCIÓN DE
PAGOS ELECTRÓNICOS
Cristian David Franco Hernández1
Resumen
La innovación tecnológica ha permitido que se dé una sustitución en la manera como se realizan
los pagos. En antaño, el único medio existente para poder realizar transacciones se limitaba al
efectivo, sin embargo, con la aparición de las tarjetas débito y crédito, los costes asociados a
portar dinero disminuyen o desaparecen virtualmente, además, de que funcionan como un
instrumento que vincula al individuo al sistema financiero. De esta manera, el uso y tenencia
de elementos como las tarjetas de débito o crédito no solo constituyen una mejora
transaccional, sino que también es un indicador de la profundización financiera. En este trabajo
se propone el uso de la base de datos FINDEX para estimar la probabilidad de uso de las
tarjetas de débito, sin embargo, debido a los problemas que supone la aleatoriedad de la
muestra, se emplea la corrección de Heckman. Como resultado, se obtuvo que el uso de las
tarjetas de débito está afectado por la existencia de una red de ATM, así como por la población,
lo cual indica un efecto de red.
Palabras clave: Findex, inclusión financiera, corrección de Heckman, adopción financiera.
Clasificación JEL: D14, G21, G28
1 Estudiante de Economía de la Universidad Nacional de Colombia. cdfrancoh@unal.edu.co
Cristian David Franco Hernández
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DEEPENING OF THE FINANCIAL SYSTEM: THE ADOPTION OF
ELECTRONIC PAYMENTS
Abstract:
Technological innovation has allowed for a substitution in the way in which payments are
made. In the past, the only existing means to carry out transactions was limited to cash,
however, with the appearance of debit and credit cards, the costs associated with carrying
money diminish or disappear virtually. In addition, they function as an instrument that links the
individual to the financial system. In this way, the use and possession of elements such as debit
or credit cards not only constitute a transactional improvement, but it is also an indicator of
financial deepening. In this paper we propose the use of the FINDEX database to estimate the
probability of use of the debit cards, however, due to the problems that the randomness of the
sample implies, the Heckman correction is used. As a result, it was obtained that the use of the
debit cards is affected by the existence of an ATM network, as well as by the population
indicating a network effect.
Key words: Findex, financial inclusion, Heckman correction, financial adoption.
JEL Classification: D14, G21, G28
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Facultad de Ciencias Económicas
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Escuela de Economía
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hayan sido propuestos, programados, producidos y evaluados en una
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Documentos FCE-CID Escuela de EconomíaISSN 2011-6322
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Centro EditorialFACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS
CID Centro deInvestigacionespara el Desarrollo
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Contenido
Introducción ................................................................................................................................. 6
1. Revisión de literatura ............................................................................................................ 7
2. Datos ................................................................................................................................... 10
3. Metodología........................................................................................................................ 14
4. Estimaciones ....................................................................................................................... 16
5. Conclusiones ....................................................................................................................... 21
Bibliografía ................................................................................................................................. 22
Apéndice A. Descripción de las variables ................................................................................... 24
Apéndice B. Corrección de Heckman ......................................................................................... 25
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Introducción
La forma como se realizan las transacciones y, por ende, como se intercambian bienes, ha sido
siempre un tema central dentro de la ciencia económica. Ya desde Adam Smith, se proponía el
dinero como una solución para la doble coincidencia de necesidad, problema que surge al hacer
uso del trueque como forma de intercambio. Y si bien este hecho fue documentado, el problema
de registrar y realizar transacciones utilizando el dinero como medio de cambio fue modelado
mediante diferentes teorías que explicaban la demanda de dinero y con el ello el proceso de
realizar intercambios (ej. teoría cuantitativa del dinero, teoría de la demanda de Keynes o la de
Friedman). Dentro de este cuerpo teórico, el modelo de inventarios de Baumol-Tobin es el que
más sobresale, ha servido, entre otros, como referencia para el análisis de demanda de dinero.
En él se modela la cantidad óptima de saldos que se ha de mantener, sujeto a un costo de
pueden obtener el monto que minimiza el costo.
Si bien el modelo de enfoque transaccional busca predecir la cantidad óptima de dinero
(Baumol, 1952), el avance tecnológico ha cambiado el mundo desde 1952, en particular con la
aparición de diversas formas de pagos que pueden relegar el papel de dinero como medio
transaccional a un segundo plano. Actualmente, con la aparición de las tarjetas de débito,
crédito y del dinero electrónico, el conjunto de instrumentos de elección al momento de realizar
transacciones se expande, modificando a su vez los costos que enfrenta el individuo. En este
sentido, Whitesell (1989) modifica el modelo original de Baumol con el fin de incorporar la
posibilidad de elegir un medio diferente del efectivo, permitiendo la evolución del concepto de
demanda de dinero utilizado en modelos tradicionales, puesto que ahora no es necesaria la
tenencia física del dinero para hacer uso de él. De esta manera, el problema de demandar dinero
puede ser asociado a la adopción de medios de pagos electrónicos, tema ampliamente
documentado no solo por su importancia a la hora de estudiar la demanda de dinero, sino por
su vínculo con el sistema financiero, impactando la desigualdad.
Por lo tanto, el estudio de la inclusión financiera se presenta como una aproximación a la
demanda de dinero, por lo que, una forma de medirla es mediante la utilización de instrumentos
diferentes al efectivo al momento de realizar los pagos. Debido a su impacto en la distribución
y estudio de la demanda de dinero, la adopción de medios de pagos electrónicos se ha
convertido en un tema de política pública en la que entidades como el banco mundial han
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expresado su preocupación acerca de la inclusión financiera (Allen, Demirguc-Kunt, Klapper y
Martinez, 2016). Bajo esta perspectiva, determinar el grado de aceptabilidad de instrumentos
como tarjetas de crédito o débito permite conocer la profundidad del sistema financiero y por
tanto su impacto en el crecimiento y la desigualdad.
Lo que se propone en este trabajo es implementar la base de datos del Banco mundial como un
proxy a los costos subjetivos de usar o no un medio de pago electrónico en especial. A
continuación, se presenta la revisión de literatura, seguidamente, en la tercera sección, se
presentan los datos, en la cuarta sección, la metodología, la sección quinta expone el modelo y
finalmente, se presentan las conclusiones.
1. Revisión de literatura
Como se expuso en la introducción, ha habido una multitud de modelos que intentan describir
la forma en cómo el individuo demanda dinero. Históricamente, el análisis se ha centrado en
describir la cantidad óptima y necesaria de efectivo que un individuo utiliza durante una
transacción. Modelos como la famosa ecuación de Cambridge describe la demanda de dinero
como una función del ingreso y un factor asociado a la velocidad - la cantidad de veces que una
unidad monetaria circulaba entre manos.
𝑀 =𝑃𝑄
𝑣 [1.1]
Esta visión incluye implícitamente que el nivel de precios afecta a la cantidad de dinero
demandada como un proxy del costo de oportunidad que se enfrenta al poseer dinero ocioso,
sin embargo, no considera otras clases de costos como los inherentes al tener dinero, como la
tasa de interés.
Eventualmente, surgirían modelos que incluyeran tal efecto, a saber, los modelos de demanda
de dinero desarrollados por Keynes, en particular su modelo especulativo en el que se presenta
un trade off entre demanda de dinero y otros medios como lo son los bonos que, entendidos de
manera general, actúan de igual manera que un crédito que amplía el instrumental
transaccional de un individuo. Bajo esta misma óptica se tiene, años más adelante, un modelo
de demanda de dinero formulado por Friedman:
𝑀𝑑 = 𝑓 (�̇�
𝑝, 𝑝, 𝑌, 𝑖) [1.2]
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En este modelo, la demanda de dinero que cada individuo realiza depende de 4 factores: nivel
de precios, inflación, tasa de interés y el ingreso. Este, a diferencia del modelo keynesiano,
planteaba el modelo no solo como un trade off entre bonos y el costo de tener dinero, sino que
distinguía del efecto del nivel de los precios.
Por otro lado el modelo que sería la inspiración para el análisis del uso transaccional del dinero,
en el cual se incorporaba el efectivo no como un bien que generaba valor por ser dinero, sino
como un mecanismo que servía para intercambio es el modelo Baumol-Tobin, plantea una
función de costos que se minimiza dado la cantidad de dinero M, el costo por cada retiro b, la
tasa de interés i y el ingreso PQ:
𝐶𝑇 =𝑖𝑀
2+
𝑏𝑃𝑄
𝑀 [1.3]
A pesar de ser un modelo que describe la dinámica óptima de retiros y, por tanto, el uso
eficiente del dinero como medio de pagos, eventualmente, se vería obsoleto ante el desarrollo
de nuevos instrumentos como los cheques, que no tenían las complicaciones del efectivo o,
inclusive, ante el surgimiento de las tarjetas débito o crédito. Como solución a esto se
desarrolla el modelo de Whitesell (1989), representado como:
𝐶𝑇 = 𝑛𝑏 +𝑟
2𝑛∫ 𝐹(𝑇)
𝜆
0
𝑑𝑇 + ∫ 𝐹(𝑇) [𝑣𝑇 + 𝑢
𝑇] 𝑑𝑇
∞
𝜆
[1.4]
Whitesell (1989) asume que las transacciones son distribuidas uniformemente sobre un
periodo unitario contenido. En donde 𝑢 es el coste fijo de utilizar dinero y 𝑣𝑇 es el costo por
usar el instrumento al realizar una transacción del tamaño 𝑇. Por lo tanto, en este caso, el costo
total es representado por 𝑢 + 𝑣𝑇. Si donde 𝐹(𝑇) es el valor gastado de tamaño 𝑇, se tiene,
entonces, que el valor esperado del dinero a tener para gastar está dado por 𝑆(𝜆) =
∫ 𝐹(𝑇)𝑑𝑇𝜆
0. Sea 𝑛 el número de retiros de efectico, entonces el tamaños de cada retiro es 𝑆/𝑛
y el efectivo que se tiene va hacer 𝑆/2𝑛.
Por otro lado Bounie, Francois y Waelbroeck (2013), reescriben la expresión como:
𝐶𝑇 = 𝑛𝑏 +𝑟
2𝑛𝑆(𝜆) + ∫ 𝐹(𝑇)𝑣𝑑𝑇 + ∫ 𝐹(𝑇) [
𝑣𝑇 + 𝑢
𝑇] 𝑑𝑇
∞
𝜆
[1.5]
𝜆
∞
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En donde 𝑆(𝜆) = ∫ 𝐹(𝑇)𝑑𝑇𝜆
0.
A Partir de esta ecuación, Bounie. et al. (2013) clasifican los diferentes problemas que enfrenta
un consumidor a la hora de elegir la cantidad de dinero y los medios de pagos que va a utilizar
decisión que depende del tamaño de la transacción. En este modelo, los dos primeros términos
hacen referencia al costo de retiros y al costo de mantener efectivo, mientras que los dos
últimos - los términos con integrales - capturan el costo de uso del dinero y cheques
respectivamente.
Ahora bien, al respecto del uso de medios de pago electrónicos, estos no solo constituye un
tema de elección sujeto a unos costos que cada individuo debe de afrontar, sino que también,
permite una mayor inclusión financiera, inclusión deseada por cuanto el sistema financiero
actúa como intermediador entre el ahorro y la inversión, lo que permite que personas que
buscan ser financiadas para sus inversiones encuentren el ahorro más fácilmente, lo que
convierte al sistema financiero en un cuasi bien público (Mehrotra, Puhazhendhi, Nair, y Sahoo,
2009)
Tal función del sistema financiero, ampliamente documentada en la literatura, ha sido abordada
por Levine, Loayza y Beck (2000) quienes declararon que la profundización financiera es
causante del crecimiento, en consecuencia, han surgido múltiples trabajos que abogan por el
uso de medios de pago alternos al dinero como una manera de inclusión financiera. En este
sentido, autores como Allen et al. (2016) estudian la posibilidad de adopción de tarjetas de
crédito o débito, además de la posesión de una cuenta bancaria, para ello, han desarrollado un
modelo probit en el que estiman la probabilidad de que un individuo tenga alguno de esos
instrumentos. A partir de los resultados, estos autores concluyen que un ambiente con menores
costos, una mayor proximidad entre las sucursales bancarias y una menor cantidad de
requerimientos permite una mayor adopción de instrumentos de pagos diferentes al efectivo,
como las tarjetas. Así mismo, determinaron que tanto el ingreso como la procedencia sea rural
o urbano- juega un papel importante en la selección del medio de pago.
Lo que se encuentra al revisar la literatura es que la tenencia de cuentas bancarias es otro factor
usado como proxy para determinar el posible uso de las tarjetas débito. Sin embargo, hay que
señalar que la tenencia de una cuenta bancaria no se traduce en su uso y mucho menos en el
uso de una tarjeta débito. De esta manera trabajos como los de Beck, Demirguc-Kunt y Martinez
(2007), Honohan (2008) o Kendall, Mylenko y Ponce (2010) tienen limitaciones que empañan
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los resultados obtenidos lo que hace imposible saber cómo se comportan los individuos de
manera individual (Allen et al. ,2016).
Por otro lado Sood y Mukherjee (2016) construyen un índice multidimensional para el análisis
de la inclusión financiera entre 91 países. El mecanismo utilizado para lograr esta compilación
resulta bastante novedoso en tanto realizan un análisis de componentes principales para
determinar la profundidad del sistema financiero (ej., porcentaje de cartera vencida respecto al
PIB, pasivos líquidos, activos bancos comerciales, banco central, etc.). Con base en los
resultados, concluyen que el ingreso tiene un rol importante al momento de determinar la
inclusión financiera dentro de un país, asimismo, que la eficiencia del sistema bancario aumenta
la posibilidad de hacer parte del sistema financiero. En este sentido, los resultados son
parecidos a Allen, F. et al. (2016) en cuanto a que un ambiente amigable para el consumidor
permite un mayor acceso.
Diversos autores han implementado la construcción de diversos índices para medir la inclusión
financiera. Si bien el tema que aquí se contempla está más orientado al uso que a la inclusión,
la metodología implementada resulta de ayuda. Sarma (2008) y Sarma (2009) considera tres
dimensiones para medir la inclusión financiera: el acceso profundo, la habilidad para medir el
acceso y el uso por parte de los consumidores. Para ello, desarrolla un indicador basado en el
índice de desarrollo humano. A su vez, Mehrotra et al. (2009) construye un índice agregado que
incluye la cantidad de oficinas rurales, la cuenta de depósitos en el campo, el volumen de
depósito rurales y el crédito. Otros trabajos como los de Chakravarty y Rupayan (2010), Arora
(2010) o Gupte, Gupta, y Venkataramani (2012) usan datos del Fondo Monetario Internacional
para construir índices que miden tanto la penetración como accesibilidad. Todos estos estudios
emplean la construcción de indicadores mediante el análisis de componentes principales para
la recopilación de la información, sin embargo, lado Sood y Mukherjee (2016) involucran un
factor que mide el costo.
2. Datos
Los datos implementados en el estudio corresponden a la base FINDEX construida por el Banco
Mundial, en la cual se recopilan datos obtenidos de encuestas relacionadas con medios de
pagos electrónicos, tanto con su uso como con la propiedad de instrumentos. Además,
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incorpora preguntas relacionadas con el hecho de no ser parte del sistema bancario y las
razones para no sé hacer uso de estos instrumentos.
Dichas encuestas se realizaron a más de 150,000 representantes nacionales para 140 países.
Los individuos fueron escogidos de manera aleatoria y, posteriormente, ponderados
dependiendo del tamaño de la economía de cada país para obtener una muestra representativa
de la población. Esta ponderación incluye factores como la ubicación geográfica, estrato socio-
económico, entre otras.2
2.1. Estadística descriptiva
Del total de la muestra, tan solo el 41% de la gente, 60715 personas, tiene tarjeta débito,
mientras que las quienes tienen tarjeta crédito tan solo alcanzan el 19%, es decir, 28307
personas del total de la muestra. Para el 41% de la población que tiene tarjeta débito, el 71%
ha usado la tarjeta en los últimos doce meses, mientras que para el 19% de gente que tienen
tarjetas de crédito, el 85% la ha usado durante el mismo periodo. La tabla 1 muestra los
resultados.
De la tabla 1 se puede intuir que existe un costo de oportunidad más grande para aquellas
personas que tienen tarjeta crédito que para aquellas personas que tienen tarjetas débito. Así
mismo, se tiene que, los tres países en los que más se manejan tarjetas débito son Noruega,
Holanda y Suiza con 98.6%, 98.3% y 97.6%, respectivamente. En contraste, los países en los
que hay menos tarjetas débito son Etiopia, Turkmenistán y Níger, con menos del 2% de la
población. Por otro lado, se tiene que los países en donde existe mayor tenencia de tarjetas
crédito son Canadá, Israel y Luxemburgo con 77%, 75% y 69%, respectivamente.
2 Para mayor información sobre el proceso de obtención de la muestra consultar http://www.worldbank.org/en/programs/globalfindex
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Tabla 1
Proporción de la gente que posee tarjetas débito y crédito
Variable Proporción Error estándar
[Intervalo de confianza 95%]
Tiene tarjeta debito
Si 0.39 0.0015 0.39 0.3960 No 0.59 0.0015 0.59 0.6004
Tiene tarjeta crédito
Si 0.17 0.0011 0.17 0.1790
No 0.81 0.0012 0.81 0.8142
Ha usado la tarjeta de débito en los últimos 12 meses
Si 0.70 0.0022 0.7 0.7115
No 0.28 0.0022 0.28 0.2909
Ha usado la tarjeta de crédito en los últimos 12 meses
Si 0.84 0.0026 0.84 0.8487
No 0.15 0.0026 0.15 0.1566 Fuente: Datos del Banco Mundial. Construcción propia
En la figura 1 se puede apreciar que tanto la tenencia de tarjetas débito como crédito están
fuertemente correlacionadas con el ingreso per cápita. Asimismo, en la figura 2 se aprecia que
las tenencias de al menos de uno de los dos instrumentos están correlacionadas con la tenencia
del otro. Esto se puede deber a que los requerimientos para poseer una tarjeta de crédito son
más rigurosos que los necesarios para acceder a una tarjeta débito, y a que tener una tarjeta
débito permite acceder a una tarjeta crédito.
Figura 1. Tarjetas vs PIB per cápita
Fuente: Datos del Banco Mundial. Construcción propia
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Figura 2. Tarjetas débito vs tarjeta crédito
Fuente: Datos del Banco Mundial. Construcción propia
Por otro lado, la posesión tanto de tarjetas débito o crédito están altamente correlacionadas
con la posesión de una cuenta en una entidad financiera. Por ende, las dificultades para acceder
a una cuenta financiera pueden estar impactando la posesión de alguna de las dos tarjetas.
Figura 3. Posesión Tarjetas vs Posesión de cuenta
Fuente: Datos del Banco Mundial. Construcción propia
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Por último, si bien posesión no implica necesariamente uso, ambas variables están fuertemente
correlacionadas. De ahí que en la literatura suele usarse la tenencia como una variable de
inclusión financiera. En la figura 4 se representa esta asunción.
Figura 4. Uso vs tenencia
Fuente: Datos del Banco Mundial. Construcción propia
3. Metodología
Utilizando la especificación de Bounie et al. (2013), se pueden derivar tres componentes de los
costos de usar medios distintos al efectivo: el costo de retiros, el costo de mantener efectivo, y
el costo de uso del dinero y otros instrumentos. Por lo tanto, para generar una aproximación
para estos tres componentes, se sigue Sood y Mukherjee (2016), quienes generan tres distintos
indicadores, mediante el uso de componentes principales, para clasificar diferentes costos: de
uso, de barreras, y costos de acceso.
Para el primer caso, es decir, para medir el uso, se utilizan las siguientes variables: tener una
cuenta en una institución financiera, haber ahorrado, haber pedido prestado, ha recibido el
salario en una cuenta bancaria, si ha recibido una transferencia del gobierno en una cuenta
bancaria, si ha realizado pagos del colegio por medio de una cuenta bancaria, si ha pagado
facturas por medio de una cuenta bancaria, si ha recibido remesas por medio de su cuenta
bancaria o si las ha enviado por medio de una cuenta bancaria. Con esto se busca capturar el
coste de oportunidad de no estar bancarizado. Se espera que para aquellas personas que usan
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de manera más habitual estos medios, se presente un costo más alto al momento de sustituir
sus instrumentos electrónicos por efectivo.
En el segundo caso, se catalogan las barreras que enfrenta cada individuo al momento de
acceder al sistema financiero. A diferencia del primer indicador, este busca capturar los
obstáculos que existen al momento de acceder al sistema financiero y por ende a los
instrumentos de pagos, saber, aquellos involuntarios y aquellos que el mismo individuo se
impone Sood y Mukherjee (2016), para quienes se toman seis barreras: distancia, falta de
confianza, falta de documentos necesarios, si la religión prohíbe la bancarización, ausencia de
dinero y asequibilidad.
Por último, se tiene un indicador que recoge la accesibilidad al sistema bancario como proxy
del costo que enfrenta un consumidor por el lado de la oferta. Las variables que aquí se emplean
son aquellas relacionadas con la cantidad de puntos de acceso como son la cantidad de ATMs
y las oficinas por cada cien mil adultos, y los ATM y oficinas por kilómetro cuadrado.
Para estimar cado uno de estos indicadores se emplean componentes principales 𝐶𝑇(𝑈, 𝐶, 𝐴),
más exactamente, la matriz de correlaciones, con tal de estandarizar las variables y evitar los
problemas de escala. Para construir cada indicador, al igual Sood y Mukherjee (2016), se usa el
promedio simple del componente de la siguiente manera:
𝑈 = ∑ 𝜆𝑖𝑈 𝜌𝑈
𝑝
𝑖
[4.1]
𝑈 = ∑ 𝜆𝑖𝐶 𝜌𝐶
𝑝
𝑖
[4.2]
𝑈 = ∑ 𝜆𝑖𝑈𝐴 𝜌𝐴
𝑝
𝑖
[4.3]
En donde, 𝜆 es el valor principal de la matriz de correlaciones, y 𝜌, el componente principal.
Una vez obtenidos estos componentes principales se emplea un modelo probit para estimar la
probabilidad de hacer uso de un instrumento financiero. La ecuación a estimar sería
Pro(Y = 1|Z, X) = Φ(Xit β + Zij
t γ + ei) [4.4]
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En donde, 𝑌 es una variable que hace referencia al haber hecho uso de tarjeta débito o crédito
en los últimos doce meses, y 𝑍 son características individuales. Sin embargo, al igual que
señalan Allen et al. (2016) existe un problema en la selección de la muestra puesto que no
proceden de manera aleatoria, por lo que se emplea una corrección de Heckman3 para
solucionar los problemas de endogeneidad. Por lo tanto, la ecuación de selección sería:
𝑈 𝛼𝑈 + 𝐶 𝑎𝐶 + 𝐴 𝛼𝐴 + 𝑍𝑖𝑗𝑡 𝜃 > 0 [4.5]
La cual indica la probabilidad de pertenecer a la muestra. Esta ecuación de selección está en
función de variables macroeconómicas y de los indicadores. La variable que se emplea como
umbral es si tiene o no cuenta.
4. Estimaciones
El primer componente, el cual hace referencia al de uso de instrumentos financieros, es
presentado en la tabla 2. Como se puede observar, la información del primer componente se
encuentra bastante dispersa, razón por la cual se necesitan al menos 6 de 8 componentes para
explicar tan solo el 80% de la varianza. De esta manera, la construcción del primer componente
está determinada por la siguiente tabla:
Tabla 2
Primer componente
Primer componente
Componente Eigenvalue Diferencia Proporción Acumulado
Comp1 1.75 0.43 0.21 0.21
Comp2 1.32 0.30 0.16 0.38
Comp3 1.01 0.08 0.12 0.51
Comp4 0.93 0.02 0.11 0.62
Comp5 0.90 0.12 0.11 0.74
Comp6 0.77 0.12 0.09 0.83
Comp7 0.65 0.01 0.08 0.92
Comp8 0.63 . 0.07 1
La tabla 3 presenta el segundo componente. Al igual que sucede con el primero, la información
llega al 80% utilizando 7 de los 9 componentes. Esto de nuevo indica que, al usar los indicadores
3 En el apéndice II se describe brevemente la metodología de corrección de Heckman.
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[4.1], [4.2], o [4.3] que aquí se proponen, permiten maximizar la información dando como
resultado un modelo más parsimonioso.
Tabla 3
Segundo componente
Segundo componente
Componente Eigenvalue Diferencia Proporción Acumulado
Comp1 2.10444 0.877947 0.2338 0.2338
Comp2 1.2265 0.241244 0.1363 0.3701
Comp3 0.985251 0.0508438 0.1095 0.4796
Comp4 0.934407 0.0638069 0.1038 0.5834
Comp5 0.8706 0.0395852 0.0967 0.6801
Comp6 0.831015 0.0738953 0.0923 0.7725
Comp7 0.75712 0.0565948 0.0841 0.8566
Comp8 0.700525 0.110382 0.0778 0.9344
Comp9 0.590143 . 0.0656 1
El tercer y último componente es presentado en la tabla 4
Tabla 4
Tercer componente
Tercer componente
Componente Eigenvalue Diferencia Proporción Acumulado
Comp1 1.96551 0.789994 0.4914 0.4914
Comp2 1.17551 0.437858 0.2939 0.7853
Comp3 0.737653 0.616324 0.1844 0.9697
Comp4 0.121329 . 0.0303 1
Debido que para poder hacer uso de una tarjeta débito o crédito, primero se debe de poseer
una, la selección de la muestra no es aleatoria, puesto que estaría seleccionando únicamente a
todos los individuos que posean tarjetas, generando un sesgo de selección en los estimadores.
Para corregir este problema, se implementa el estimador de Heckman, el cual consiste en la
estimación de una ecuación de selección.
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En la tabla 5 se presentan, en el panel A, las especificaciones para hacer uso de la tarjeta débito,
y, en el Panel B, la estimación de la probabilidad de tener una tarjeta débito. Las variables que
intervienen son tanto individuales como referentes al país. Para el caso de la posesión de la
tarjeta débito, se tiene que, dos de los tres componentes principales calculados anteriormente
son altamente significativos: el asociado al uso de elementos financieros y el de accesibilidad.
Como era de esperarse, usar otros medios financieros y tener un número mayor tanto de
sucursales como de ATM aumenta la probabilidad de poseer una tarjeta de débito. Así mismo,
el ingreso per cápita como proxy al nivel de las transacciones en una economía aumenta la
probabilidad de tenencia de una tarjeta. Por último, se incluye la población adulta con el fin de
capturar efectos de red, puesto que es más probable que se adopten tarjetas débito cuando hay
mayor cantidad de gente que puede hacer uso de esa tecnología.
En cuanto a la probabilidad de uso se tiene que, para la tarjeta débito, en cuanto al ingreso, se
tiene que únicamente afecta si se ubica por encima del segundo quintil del ingreso. Esto indica
que, existe un nivel de ingreso mínimo requerido para empezar a utilizar la tarjeta si se está
en el quinto quintil también se está por encima del segundo-, esto indicaría que, a un nivel de
ingreso bajo, las transacciones que se realizan son de menor volumen por lo que las ventajas de
utilizar un instrumento financiero alterno a la tarjeta débito no se tienen. Por otro lado, la tasa
de interés tiene un efecto positivo, lo que refleja el trade off que se presenta al momento de
decidir la cantidad de saldos que se posee. Así mismo, la cantidad de ATM refleja los costos de
suelas de zapato que se derivan de tener que retirar dinero, sin embargo, el coeficiente asociado
es positivo, lo que indica que al existir mayor red de ATM es mucho más sencillo sustituir el
efectivo por las tarjetas débito. Por último, el nivel educativo influye en gran medida, de hecho,
la educación terciaria causa un mayor impacto que la educación secundaria.
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Tabla 5
Estimaciones para tarjeta débito
Panel A: Variable dependiente Uso de tarjetas debito
Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3 Modelo 4
Interés 0.0313989 *** 0.0336863 *** 0.0226671 ** 0.0217206 **
ATM 1.32E-06 *** 1.18E-06 *** 1.07E-06 ***
Educación terciaria 0.8868176 *** 0.7909488 ***
Educación secundaria 0.7767971 *** 0.7034043 ***
Segundo quintil de
ingreso 0.371809 **
Quintil de ingresos
medios 0.1573661
Cuarto quintil de ingreso 0.2582656
Más ricos 0.2561512
Panel B: Variable dependiente tenencia de la tarjetas debito
Componente 3 0.0293011 *** 0.0293011 *** 0.0293011 *** 0.0293011 ***
Componente 2 0.0061139 0.0061139 0.0061139 0.0061139
Componente 1 0.0281255 *** 0.0281255 *** 0.0281255 *** 0.0281255 ***
Cuenta 0.7877539 *** 0.7877539 *** 0.7877539 *** 0.7877539 ***
PIB PPP 0.0000171 *** 0.0000171 *** 0.0000171 *** 0.0000171 ***
Población adulta 2.98E-10 *** 2.98E-10 *** 2.98E-10 *** 2.98E-10 ***
Constante -2.755328 *** -2.755328 *** -2.755328 *** -2.755328 ***
Rho
-
0.2224492 -
0.2625623 -
0.4774906 -
0.5295572
Prob > chi2 = 0.0061 0.0001 0 0
Wald test of indep. eqns.
Prob > chi2 0 0 0 0
Por otro lado, en la tabla 6 se muestran los resultados de la estimación para la tarjeta crédito.
Al igual que con las tarjetas de débito, se utilizó la corrección de Heckman con las mismas
variables ya que al ser dos instrumentos financieros sustitutivos del dinero, deberían tener un
comportamiento similar, según el modelo de Weibull presentando en la introducción.
Para la ecuación de selección se tiene que, a diferencia de las tarjetas débito, la población adulta
no es significativa para la adopción de la tarjeta de crédito. Esto puede deberse a que la
obtención de una tarjeta crédito, en general, conlleva un mayor número de requerimientos lo
que implica que no todo el mundo está capacitado para obtenerla, por lo que, aunque exista un
numero potencialmente grande de usuarios, las barreras financieras impiden el acceso. Sin
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embargo, como ocurre con las tarjetas débito, el componente referente a los obstáculos de
acceder al sistema financiero sigue siendo no significativo.
En cuanto a la ecuación que indica la probabilidad de uso de las tarjetas crédito, como se
esperaba, ni la red de ATM ni la tasa de interés afectan su uso. Por último, se tiene que el nivel
educativo secundario afecta de manera positiva su uso. Ello refuerza la idea de que puede existir
un mal entendimiento del sistema de crédito y que solo una parte de la población, con un nivel
educativo suficiente, logra acceder a ellas. Así mismo, es significativo que el ingreso se ubique
en el segundo quintil, igual como sucede con las tarjetas de débito, adicionalmente, el cuarto
quintil también es significativo.
Tabla 6
Estimaciones para tarjeta crédito
Panel A: Variable dependiente Uso de tarjetas crédito
Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3 Modelo 4
Tasa de interés 0.0119381 0.0123346 0.0113063 0.0107745
ATM 2.16E-07 1.84E-07 1.20E-07
Educación terciaria 0.1693469 0.1667289
Educación secundaria 0.2026358 *** 0.2022559 **
Segundo quintil de ingreso 0.3188143 **
Quintil de ingresos medios 4.70E-02
Cuarto quintil de ingreso 0.3167533 **
Más ricos 0.0840793
Panel B: Variable dependiente tenencia de la tarjetas crédito
Componente 3 0.0250043 *** 0.0250213 *** 0.0251677 *** 0.0252161 ***
Componente 2 0.0062029 * 0.0061978 * 0.0061164 * 6.05E-03
Componente 1 0.0500161 *** 0.0500258 *** 0.0502128 *** 0.0503274 ***
Cuenta 0.3575749 *** 0.3578098 *** 0.3566377 *** 0.3567961 ***
PIB PPP 0.000018 *** 0.000018 *** 0.000018 *** 0.000018 ***
Población adulta -3.89E-11 -3.67E-11 -3.78E-11 -3.89E-11
Constante -2.351693 *** -2.351921 *** -2.352158 *** -2.352443 ***
Rho 0.2104415 0.2056699 0.1529185 0.0946767
rob > chi2 = 0 0 0.0002 0
Wald test of indep. eqns.
Prob > chi2 0.1674 0 0.1624 0.0591
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5. Conclusiones
En este trabajo se propuso el estudio del proceso de adopción y de uso de instrumentos de pago
diferentes al del efectivo. Según los modelos teóricos planteados, en general, existe un
conjunto de factores que inciden en la decisión de optar por poseer medios de pagos
electrónicos a saber, los costos de uso, el costo de oportunidad y el costo de acceso. La captura
de estos tres elementos se llevó a cabo mediante el análisis de componentes principales. Una
vez obtenidos estos, se realizó una corrección de Heckman, en la cual se utilizaron estos
indicadores en la ecuación de selección.
Como resultado, se obtiene que dos de los tres indicadores, el costo de uso y la accesibilidad,
afectan de manera significativa la tenencia de tarjetas débito o crédito, sin embargo, el costo
de obtenerlas no es significativo, el cual es representado por las barreras al obtener una cuenta.
Si bien se tiene que existe una fuerte correlación entre tener una cuenta y una tarjeta débito, la
variable implementada puede que no esté capturando perfectamente los costos.
Por otro lado, en la ecuación de uso se tiene que, existe un efecto positivo tanto de los ATM
como de la tasa de interés en el uso de la tarjeta débito, como era de esperarse. Sin embargo,
para el caso de la tarjeta crédito esto no se tiene. La tasa de interés no es significativa, lo que es
sorprendente pues se esperaría que reflejara la cuota de manejo por su uso. Esto puede deberse
a una mala especificación de la variable, sin embargo, es la única información referente a tasa
de interés de la que se dispone. Por otro lado, existe un efecto positivo en el uso de tarjetas
crédito, pero solo a niveles muy altos de ingreso. Así mismo, se evidencia que un nivel educativo
alto facilita el uso de las tarjetas. Aunque, cabe recalcar que, los coeficientes asociados al nivel
educativo son siempre mayores para las tarjetas débito que para el crédito.
En conclusión, en la determinación de tenencia de una tarjeta débito o crédito, el uso de otros
instrumentos financieros, la tenencia de cuenta y la accesibilidad al sistema financiero juegan
un rol importante. En cuanto al uso, la existencia de ATM convierte a las tarjetas débito en un
sustituto más idóneo del efectivo. Tambien se refleja el trade off entre mantener dinero en los
bolsillos o en una cuenta bancaria, representado por medio del coeficiente de la tasa de
depósitos. Por último, en la inclusión financiera, el ingreso determina, en buena medida, el uso
de tarjetas de débito o crédito.
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Apéndice A. Descripción de las variables
Variables de uso: Las variables que aquí se utilizan para estimar el uso de las tarjetas crédito o
débito son obtenidas del Banco Mundial. Estas son uno si se ha hecho uso en los últimos 12
meses o cero en cualquier otro caso.
Variables de tenencia: Al igual que sucede con las variables de uso, se obtienen de la base de
Findex, del Banco Mundial. Esta variable es dicotómica, toma el valor de 1 cuando se tienen
tarjetas crédito o débito.
Variables de educación e ingresos: Son suministradas por parte del Findex. En cuanto a la
educación, la variable toma el valor de 1 si es educación primaria, 2 si es educación secundaria
y 3 si es terciaria. La variable de ingreso indica el quintil de la distribución de ingreso en la que
se encuentra.
Tasa de interés: La tasa de interés proviene del FMI. Es la tasa de depósito promedio que las
entidades bancarias pagan a los particulares.
ATM: Los ATMs se refieren
de adultos. Es obtenida del Banco Mundial.
PIB: El PIB per cápita se obtuvo del Banco Mundial. Está en PPP constantes a precios del 2011.
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Apéndice B. Corrección de Heckman
La razón principal por la que se emplea la corrección de Heckman se debe a que la muestra no
es aleatoria debido a que la población utilizada en la regresión puede tener un sesgo de
selección como consecuencia de solo tomar las observaciones cuando se usaba alguna de las
dos tarjetas. Ello ocasiona un problema de endogeneidad debido a que no se controla el efecto
no observado causado por el sesgo de selección. De esta manera, la corrección de Heckman
permite eliminar estos problemas mediante dos etapas. En la primera etapa se estima la
probabilidad de tener una tarjeta, lo que se denomina ecuación de selección:
𝑃𝑟𝑜(𝑇𝑒𝑛𝑒𝑟 = 1|𝑍) = ϕ(Zγ)
En donde 𝑍 son las variables que explican la probabilidad de tener tarjeta, 𝛾 son los coeficientes
asociados a cada variable, y 𝜙 es la función de distribución acumulada. En la segunda etapa, se
corrige el sesgo de auto correcion incorporando la probabilidad de tener tarjeta como una
variable explicativa:
𝑈∗ = 𝑋Β + 𝜇
En donde 𝑈∗ el valor de uso de tarjetas. La media condicional de la ecuación anterior puede
expresarme como:
𝐸[𝑈∗|𝑋, 𝑇𝑒𝑛𝑒𝑟 = 1] = 𝑋𝛽 + 𝐸[𝜇|𝑋, 𝑇𝑒𝑛𝑒𝑟 = 1]
𝐸[𝑈∗|𝑋, 𝑇𝑒𝑛𝑒𝑟 = 1] = 𝑋𝛽 + 𝜌𝜎𝜇𝜆(𝑍𝛾)
En donde 𝜌 es el coeficiente de correlación entre el efecto no observado y el error, 𝜎𝜇 es la
varianza del error.