Post on 21-Feb-2020
El presente estudio ha sido realizadopor ESBOGA GEOTECNICA S.A. enrégimen de contratación por la DiviSión de Geología aplicada a la Ingeniería del Instituto Geológico y Minerode España.
ESTABLECIMIENTO DE UNA RED DE MEDICION
Y ANA.LISIS DE VIBRACIONES OCASIONADAS POR
VOLADURAS INDUSTRIALES EN ROCAS IGNEAS.
INFORME
ESTABLECIMIENTO DE UNA RED DE MEDICION Y ANALISIS
DE VIBRACIONES OCASIONADAS POR VOLADURAS INDUSTRIA-
LES EN ROCAS IGNEAS.
1. - INTRODUCCION
2. - TECNICA ACTUAL DE LAS VOLADURAS
2.1. El fenómeno frsico
2.2. Energía de la voladura y su distribución
2. 2. 1. La onda aérea
2. 2. 2. Las vibraciones en el terreno
2. 2. 3. Leyes de propagación
2. 3. Las vibraciones en los edificios
2.3.1. Energía del tren de ondas y su transmisión a todo el edi-ficio.
2.3.2. Densidad espectral de energía
2.3.3. Duración de la excitación
2.3.4. Tipo de terreno en el que asienta el edificio
2.3.5. Tipo de cimentación
2.3.6. Tipo de estructura y altura del edificio
3. - METODOLOGIA DE LAS MEDICIONES
3. 1. Aproximación del fenómeno
3. 2. Instrumentación de medida
3. 2. 1. Teorfa del trasductor sísmico
3.2.2. Exigencias de los equipos de n:_:dida
3.2.3. Equipos disponibles
3.2.3.1 . Equipos clásicos
3.2.3.1 .1. Vibrografo Cambridge
3.2.3.1.2. Nitro-Nobel A.B.
3.2.3.1 .3. • Vibrógrafo TELLUS
3.2.3.2. Equipos modernos
3.2.3.2.1. N.F. Sprengnether Instruments
3.2.3.2.2. VME Nitro Consult. Inc.
3.2. 3.2.3. Dallas Instruments Inc.
3.2.3.2.4. Scope Indicator Co.
3.2.3.2 . 5. Nimbus Instruments
3.2.3.2.6. Iniex-Nieb
3.2.3.2.7. Bruel-Kjaer
3.2.3.2.8. Kinemetri cs
3.2.3.2.9. Sine o .
3.2.3.2.10 Atlas Copco
3.2. 3.2.11 Vibration Measurements Engineers
3.2.3.2.12 Vibra- Tech Engineers
3. 2. 4. Tendencias actuales
4. - LIMITES DE PREVENCION
4. 1. Efectos de las vibraciones sobre los edificios
4.1.1. Criterio de aceleración máxima
4.1.2. Criterios de desplazamiento
4.1.3. Criterios de velocidad
4.1.3.1. Criterio de Langefors-Kihlstrom
4.1.3.2 . Criterio de Edwai'ds y Northwood
4.1.3.3. Criterio del U. S. Bureau of Mines
4.1.3.4. Criterio de Gustafsson
4.1.3.5 . Recomendaciones de la A. F. T.E.S.
4.1.3.6. Norma DIN 4150
4. 2. Efecto de las vibraciones sobre los seres humanos
4.2.1. Norma 150 - 2631
4.2.2. Norma DIN - 4150
4. 3. Efecto de las ondas sonoras
5. - METODOLOGIA
5.1. Area estudiada
5.2 . Instrumentación utilizada
5.2.1. Equipo de registro de picos
5.2.2. Equipo de registro de la historia de los impulsos
5.2.2.1. Equipo de registro sobre papel
5.2.2.2 . Sistema de registro magnético
5.2.2.3. Captadores
5.2.3. Equipo de tarado
5.2.3.1 . Regulador de vibraciones
5.2.3.2. Amplificador de potencia
5.2.3.3. Excitador de vibraciones
5.2.3.4 . Preamplificador
5.2.3.5. Amplificador de medida
5.2.4. Equipo de análisis
5.3. Puesta a punto de la instrumentación
5. 3. 1. Fijación de los captadores
5.3.2. Detección del inicio de la voladura
5.4. Metodología de medida
6. - TRABAJOS REALIZADOS
6.1. Caracterización del área estudiada
6'. 2. Registro de vibraciones
6.3. Elaboración de reglas empíricas
6.3.1. Medidas de velocidad verticY con registro magnético
6. 3.2. Medidas obtenidas con combig, los
6.3.3. Análisis del conjunto de mec? idas de velocidad vertical
6.3.4. Medidas de la velocidad vertical en voladuras de taqueo
6. " 5. Medidas de velocidad longitudinal
6.3.6. Medidas de velocidad longitudinal en forjados
6.3.7. Medidas de la onda aérea
6. 4. Recomendaciones para la prevención de daños
6.4.1. Acciones de primer orden
6.4.1.1. Ejecución de la voladura
6.4.1.2. Disminución de la carga por retardo
6.4.2. Medidas de segundo orden
6.4.2. 1. Determinación de la velocidad crrtica de vibración
6.4.2.1. Determinación de la carga límite
6.4.2. 3 . Utilización de un criterio de daños
7. - CONCLUSIONES
8. - BIBLIOGRAFIA
ESTABLECIMIENTO DE UNA RED DE MED;^ION Y ANALISIS DE VI-
BRACIONES OCASIONADAS POR VOLADURAS INDUSTRIALES EN RO-
CAS IGNEAS.
INTRODUCCION
Ante las exigencias de la Sociedad actual, que reclama cada vez mayo-
res aprovisionamientos de materias primas , la Minería ha visto incre-
mentar su actividad notablemente en los últimos años; por otro lado la
necesidad de acometer obras subterráneas , cada dra más audaces, ha -
incrementado los trabajos de avance en materiales rocosos. Ambas cir
cunstancias han producido un notable incremento en el uso de explosivos
lo cual , unido a la expansión de las areas urbanas y a una exigencia ca-
da día más alta sobre la calidad de vida , hace que muchas veces consti-
tuya un serio problema la incidencia negativa de las vibraciones produ-
cidas por las voladuras sobre las estructuras construidas o las personas
que las utilizan o habitan.
El Instituto Geológico y Minero de España, consciente de la importancia
de este problema, ha adquirido y puesto a punto una instrumentación -
muy precisa que permite abordar con grán exactitud cualquier problema
relacionado con las vibraciones producidas por las voladuras.
En este proyecto, dirigido por la División de Geolog!a aplicada a la In-
geniería del IGME, se pretende investigar y definir los parámetros que
determinan la propagación de vibraciones producidas por voladuras in-
dustriales en rocas igneas . También se pretende establecer los princi
pios que permitan establecer una red de medición de vibraciones y ela-
borar una normativa para realizar las voladuras causando los menores
trastornos posibles en el entorno.
2 TECNICA ACTUAL DE LAS VOLADURAS
La tendencia actual de los técnicos que proyectan voladuras es tratar -
de asegurar una adecuada fragmentación en todo el volumen que vaya a
excavarse , lo que muchas veces les lleva a colocar cargas muy altas.
Sin embargo, el sobrecargar puede producir darlos en las edificaciones
próximas y ocasionar molestias de importancia a los habitantes de la -
zona afectada, si los niveles de ruido y vibración son muy elevados. De
resultas de esto, suelen producirse quejas o denuncias que pueden para
lizar la obra o incrementar sus costes si deben realizarse reparaciones
en edificios próximos . Por el contrario, si las cargas son bajas o están
colocadas en forma inadecuada, puede retrasarse la excavación y aumen
tar los costes haciendo el proceso poco competitivo.
Los efectos de las voladuras que pueden causar da flos o producir moles-
tias son la onda aérea, las vibraciones del terreno y las proyecciones.
Como la impedancia característica del aire es mucho menor que la del
terreno, ün poco de la energra de la voladura se disipa en forma de on-
da de presión en el aire, parte de cuyo espectro resulta sudible. En ca
so de voladuras grandes, o mal retacadas, en que la energra de la onda
aérea es muy alta , pueden producirse fenómenos de rotura de cristales,
etc., aunque lo normal es que se alcance un cierto nivel de ruido que -
en algunos casos produce molestias notables a los vecinos . Indudable-
mente, resulta totalmente inadmisible en una voladura urbana de des-
monte el considerar la posibilidad de tener una rotura de cristales. El
nivel sonoro, muchas veces ayudado por el ruido de la maquinaria de -
perforación y excavación, puede ocasionar una sensación desagradable
a los habitantes y por la que puedan quejarse a los organipmos corres-
pondiente s.
Las vibraciones del terreno inducidas por las ' voladuras pueden causar
daños reales en las estructuras adyacentes , y en general una sensación
de inseguridad a sus moradores . En el caso de voladuras urbanas de -
desmontes y vaciados, en que la carga es baja, el tren de ondas está -
poco desarrollado y se amortigua rápidamente , produciéndose sólo vi-
braciones fuertes en los puntos más próximos de los edificios, pero sin
que llegue a movilizarse toda la estructura, en estos casos , los daños
son muy loca li zados en puntos singulares de la estructura como zonas en
ménsula , fábrica junto a esquinas de ventanas, chimeneas , etc. En ca-
so de voladuras industriales en canteras, las cargas son mucho más ele
vadas, originándose trenes de ondas de grán desarrollo espacial y que -
llegan a los edificios una vez filtradas por el terreno durante su recorri
do, y lo ponen en vibración en su conjunto con mayor o menor intensidad
dépendiendo de múltiples factores, en estos casos, los daños suelen ser
generalizados y visibles en todas las fachadas con formación de grietas
en los puntos más rígidos o debilitados.
Finalmente, el tercer efecto pernicioso asociado al fenómeno de la vola-
dura, es la posibi lidad de proyecciones . En voladuras urbanas es total-
mente inadmisible el que se produzcan daños por proyecciones en las -
edificaciones adyacentes. En voladuras industriales pueden admitirse -
unas ciertas proyecciones siempre que se mantengan dentro de un área
reducida a suficiente distancia de las zonas edificadas.
2. 1. El fenómeno físico .
Esquemáticamente el proceso que caracteriza al fenómeno físico de una
voladura , sería el siguiente
1) El explosivo posee una cantidad de energía qurmica que -
se transforma en energía física durante el disparo.
2) La energía física consiste en una lbración de gases que
al estar confinados alcanzan unas presiones muy eleva-
das.
3) Las presiones rompen la roca a tracción y la energía se
disipa, una vez abiertas grietas que liberan los gases,por
pérdidas en calor, energía cinética de movimiento de blo
ques y efectos parásitos de onda aérea de choque y de vi-
braciones en el terreno.
4) La onda aérea provoca el ruido de la pega y si es de gran
intensidad puede producir otros efectos indeseables como
rotura de cristales, etc. etc.
5) Las vibraciones en el terreno se transmiten en forma de
ondas de distintas características , según el tipo de movi
miento que induzcan en la partfcula, y con distintas cele-
ridades, lo que permite diferenciar espacialmente tres -
áreas concéntricas con el punto de generación , a saber
el "near field ", el "middle field " y el. "far field".
6) En los distintos tipos de ondas pueden considerarse dos -
factores de amortiguamiento, el geométrico y el interno.
El geométrico depende de la forma de expansión o de --
transmisión direccional de la onda , mientras que el inter
no son las pérdidas por rozamiento entre las partículas
del suelo.
Dentro de todo este capítulo , se estudiarán con cierto detalle teórico -
los epígrafes 4, 5 y 6 , que son los que deben considerarse de cara al
establecimiento de una normativa para el control de daflos por vibracio
nes y mantenimiento de un cierto confort a pesar de las vibraciones y
el ruido.
2. 2. Energía de la voladura y su distribución.
Los cambios químicos que se producen cuando un explosivo se transfor-
ma de sóli do a gas , se desarrollan de distinta forma según el tipo de -
explosivo , e incluso con variaciones notables en un mismo explosivo se
gún las condiciones de confinamiento. El proceso puede ser,en el lfmi-
te, como el simple escape de los gases cuando se forman en el caso de -
confinamiento nulo, en cuyo caso la velocidad es muy lenta. Por el con
trario , en el caso de confinamiento , el proceso se ve muy acelerado de
forma que se completa antes de que los gases hayan podido expandirse -
apreciablemente , en cuyo caso se habla de explosión . Así las presiones
originadas alcanzan valores de 150 a 300 kilobares, con temperaturas de
los gases del orden de los 5.0000K.
De esta forma , la capacidad rompedora del explosivo dependerla en prin
cipio no sólo de su energía específica, sino de la rapidez con que se libe
rara esta energía.
El Bureau of Mines ( Fogelson el al, 1.959 ) en varias pruebas realiza-
das en granito con distintos tipos de explosivos , obtuvo que sólo del 10
al 20% de la energía era transmitida a la roca. Asimismo, en estos en
sayos se vió que la cantidad de energía transmitida era proporcional al
producto de la densidad y la velocidad de detonación , definiendo un pará
metro que llamaron impedancia característica del explosivo, asimismo
definieron como impedancia característica de la roca el producto de su
densidad por la velocidad de propagación de las ondas longitudinales. -
La conclusión principal era que los explosivos que tienen mayores impe
dancias características y por tanto más próximas a la de la roca, trans
fieren más energía a ésta.
Por tanto , para los explosivos que se utilizaban en el área estudiada
según catálogo , se tendrian impedancias características variando de -
1.600 a 7.300 Kg. x m/cm3 x seg.., correspondiendo el valor más ba-jo a la nagolita y el más alto al la Goma 2-EC.
Más recientemente otros autores ( Johansson y Persson , 1.970) han -estimado que el rendimiento del explosivo es más alto, con una trans-misión a la roca del orden del 50% del que un 10% se disipa en energíacinética de lanzamiento de los fragmentos.
Evidentemente , en cúalquier caso la energía que se transmita a la rocadepende fundamentalmente de todos los factores de proyecto de la pega,
esto es , profundidad de barrenos , retacado, situación de la carga, etc.
El efecto rompedor de la energía transmitida se debe a un conjunto es-calonado de fenómenos , cuya duración debe ii-r mucho mayor que el -
tiempo de reacción total del explosivo (pocos milisegundos). De acuer
do con las últimas teorías , este efecto se debe a los siguientes fenóme-
nos
a) Por la ignición del explosivo se produce una onda de cho
que en el interior del barreno , que puede asimilarse a
una onda rectangular en caso de explosivos de rápida de
tonación. Esta onda provoca por un lado, una pulveriza
ción del material existente en las proximidades del barre
no por impacto no ondulatorio ( rotura de equicompresión)
en un radio que puede suponerse proporcional al diámetro
del barreno (Persen, 1. 975 ). Así, se tiene
a = K.r0
siendo
a : radio de Ila cavidad pulverizada
6.
r0 : radio del barreno
K : constante que experimentalmente se comprueba -
que varra de 2 a 4 (Persen, 1975) o de 2 a 3 (Hen-
rych, 1979).
b) A partir de la zona pulverizada y sobre el material no -
roto impacta la onda de choque que induce sobre el terre
no una onda plástica que al amortiguarse en su avance pa
sa rápidamente a ser onda elástica.
Esta onda que transmite compresiones en el sentido ra-
dial, induce tracciones en el sentido tangencial como -
puede comprobarse mediante cálculo estático. En las zo
nas de tracciones se abren grietas (que serán radiales) ,
en cuya apertura se disipa parte de la energía de la pega.
Según Henrych (1.979) el diámetro de la zona de apertu-
ra de grietas es de 5 a 6 veces el diámetro del barreno.
c) Los mecanismos de rotura serían prácticamente sólo los
anteriores en el caso de barrenos sin frente libre (zapa
teras, etc. ). En el caso de frente libre , la onda de - -
compresión se refleja en el frente originando una onda de
tracción que arranca la roca con grietas paralelas al fren
te, siendo éste el efecto rompedor fundamental de la yola
dura.
d) La, energía sobrante se disipa en movimiento de bloques
(energía cinética), en onda aérea y en vib racione s(ene r-
gfa ondulatoria).
7.
2.2.1. - La onda aérea.
Si una carga explosiva se detona al aire libre se forma una onda de pre
sión que se traslada a velocidades superiores a la del sonido. Por ser
el aire un material compresible, absorbe parte de la energía de la on-
da de presión que posteriormente libera mediante la expansión de estos
gases calientes, lo que por efectos inerciales causa depresiones en esos
puntos.
Al principio, la onda de presiones se traslada a velocidades muy altas,
pero a distancias de 20 a 50 veces el diámetro de la carga la velocidad
ha disminuido hasta niveles próximos a la sónica. A partir de esas dis
tancias, esta onda se propaga de acuerdo con las condiciones de tempe-
ratura, viento y obstáculos como edificios, arboledas o colinas. En la
fig. 1 se representa la relación entre la velocidad de la onda de choque
y la sobrepresión de ésta, considerando compresión adiabática. En la
tabla 1 se dan los distintos valores de la velocidad sónica en función de
la temperatura.
En los puntos próximos a la explosión las ondas de presión abarcan un
amplio rango de frecuencias, incluyendo las del espectro audible que -
producen el ruido de la pega. Sin embargo, la mayor parte de la ener-
gía corresponde a frecuencias menores de 100 Hz. , con valores pico en
tre 4 y 40 Hz. (Leet, 1. 960).
La máxima sobredepresión que llegue a un punto a determinada distan-
cia del explosivo depende de muchos factores : cantidad de explosivo, -
grado de exposición al aire libre, condiciones atmosféricas, etc.
Aunque es muy dificil separar estos factores y poder determinar la im-
portancia relativa de cada uno, si se ha podido comprobar que uno de -
8.
Sobrepresión pico (T/m= )
1 101o
I. v
E
íti- P o
Pa ------ -o r
v •o° 103v o
o o
v o
•V Vp O
v o
103
1,0 10 100
Sobrepresión picó P = P - Po (PSI )
FIG. 1.- Velocidad de la onda aérea en función de la sobrepresion pico.
TABLA 1
Temperatura Velocidad
F C ft/sec m/seg.
-40 -40.0 1005 306.3
-30 -34.4 1017 310.0
-20 -28.9 . 1029 313.6
-10 -23.3 1040 317.0
0 -17.8 1052 320.6
10 -12.2 1063 324.0
20 - 6.7 1074 327.4
30 - 1.1 1085 330.7
40 4.4 1096 334.1
50 10.0 1107 337.4
60 15.6 1118 340.8
70 21.1 1129 334.1
80 '26.7 1139 349.2
90 32 .2 1150 350.5
100 37.8 1160 353.6
110 43.3 1170 356.6
120 48.9 1180 359.7
130 54.4 1190 362.7
140 60.0 1200 365.8
150 65 .6 1210 368.8.
160 71.1 1220 371.9
170 76.7 1230 374.9
180 82.2 1239 377.6
TABLA 1
Velocidad sónica en el aire en función de la temperatura.
los factores determinantes en mayor grado es la exposición de la car-
ga al aire libre , esto es, para voladuras urbanas e industriales el gra
do de retacado del barreno. Así en la tabla 2, debida a Cook (1. 958),
puede verse las máximas sobrepresiones para distintos grados de reta
cado, destacando que incluso para retacados de menos de 1 m. la re-
ducción en la onda aérea es muy notable.
Con un análisis más detallado del fenómeno, puede verse que se produ
cen dos ondas de presión diferentes , una debida a la deformación de la
superficie del suelo y la otra al escape por las fisuras de los gases de
la explosión. De ambas, la primera es la inicial en el tiempo y con va
lores poco mucho menores que la segunda ( fig. 2 ). Así pues, el efecto
de la onda aérea para el control de daPios se reduce al estudio de la on-
da producida por el escape de los gases.
En general , para un punto situado a una determinada distancia del expío
sivo, el valor de la sobrepresi6n depende de la profundidad reducida con
siderando la raíz cúbica de la carga. Esto es definiendo una profundidad
a escala
D = D/W 1/3 (2)
con
D = Profundidad de la carga.
W = Valor de la carga.
Para relacionar las sobrepresiones entre dos puntos situados a distin-
tas distancias, se ha comprobado que su dependencia es asimismo res-
pecto a la distancia reducida considerando la raíz cúbica de la carga.
Esto es : « 1/3R =R/W (3)
Frecuencia dominante Sobrepresión picoRetocado Hz ( t/ m2 )
Cargo deExplosivo(K9 ) ( m 2000 m. 9000 m 2000 m 9000 m
45 0 12 5,5 002 0,00015
.450 0,60 10 4,2 0,004 0,0002
4500 0,60 10 4,5 0,005 0,00015
22500 1,80 8 - 0,013 0,00015
22500 1,80 8 6,0 0,016 0,00007
45000 3,00 - 5,5 0,040 0,0002
TABLA 2 .- Sobrepresión y frecuencias de la onda aérea, medidas a 2000 • y 9000 m ., de voladuras con
T.N.T. en Toole Ordnance. Disparos en las mismas condiciones atmosféricas . (Cook¡ 1958).
Debido al escape de gases.z0
wa_o_
Debido a la onda*de choque en superficie
TIEMPO
FIG. 2- Ondas aéreas producidas por la explosión
Con
R = Distancia del punto a la carga.
W = Valor de la carga.
En la fig. 3 se representan las sobrepresiones para distintas profundi-
dades de la carga debidas a la deformación del suelo y al escape de los
gases. Como se ve, para una misma distancia reducida , puede encon-
trarse una correlación potencial que permite ajustar bastante bien todos
estos puntos.
También para una misma profundidad reducida, las sobrepresiones en
distintos puntos pueden correlacionarse en forma potencial con su dis-
tancia reducida . En la fig. 4, que refleja las experiencias realizadas -
por el Bureau of Mines, se representan las correlaciones entre la sobre
presión y la distancia reducida para distintos valores de la profundidad
de barreno , relacionado éste último con la piedra dividida entre la raíz
cúbica de la carga. Puesto que en la sobrepresión influye muy notable-
mente el ratacado , el Bureau recomienda una longitud de ratacado de -
30 veces el diámetro del barreno.
El efecto del tipo de terreno en que se realice la voladura ha sido estu-
diado entre otros por Vortman (fig. 5 ), recogiendo datos de medidas rea
lizadas en distintos puntos. Puede apreciarse que no hay diferencias -
significativas debidas a las características del material , aunque si hay
un descenso apreciable de la onda sónica con el contenido en humedad -
del terreno.
Por tanto, los conocimientos actuales respecto a la onda sónica pueden
resumirse en los siguientes puntos
lo.
• Sobrepresiones en 26 voladuras de cantera( BUMINES, 1971 )
SUPERFICIAL
• Toqueo ( BUMINES, 1943 )
1W
0
W0, 2
V~V
W•0,4
wE °'1
T-�0 6• V Piedra
c W
c`o .
a •v
o • '
401 •
•• o• • o
•
¡•o •• •o •• t� o
0,001•
0
0.00011 10 100
Distancia reducido D/ 0I13 ( m / Kq 1/11) 1000
FIG. 4: Sobre presionen funcion de :la distancia reducida paravoladuras con frente libre.
a) Para un punto situado a la misma distancia, la sobrepre
sión puede correlacionarse potencialmente con la profun
didad reducida.
b) Para una misma profundidad reducida, las sobrepresio-
nes pueden correlacionarse potencialment e' con la distan
cia reducida.
c) El grado de retacado es un factor que afecta fundamental
mente a la sobrepresión de la onda sónica.
d) El tipo de terreno en que se realice la detonación no --
afecta en forma fundamental, alvo en sus propiedades -
derivadas de su grado de huinectación. Los materiales
húmedos reducen notablemente el nivel de la onda sónica.
2. 2.2. - Las vibraciones en el terreno .
Como se ha comentado en el estudio de la dinámica de la voladura, la
onda plástica generada por la onda de choque se transmite radialmente
a partir de la pega pasando rápidamente a onda elástica , por la mayor
amortiguación de la primera.
La amortiguación de una onda se debe a la conjunción de dos efectos
a) Un amortiguamiento geométrico debido a la propia expan
sión de la onda en que la energfa debe repartirse progre-
sivamente en cada vez mayor superficie.
b) Un amortiguamiento interno por disipac=ión de energía -
que se absorbe en el rozamiento entre partículas.
11.
Las ondas plásticas disipan rápidamente su energía por amortiguamien
to interno , ya que por un lado las deformaciones plásticas absorben --
gran cantidad de ésta, y por el otro lada las roturas frágiles a tracción
transforman la energfa ondulatoria en cinética al comunicar a los blo-
ques rotos una fuerza impulsiva.
Por estas causas y a distancias muy reducidas del barreno ( 5 a 6 diá-
metros ), las ondas se han amortiguado lo suficiente para pasar a on-
das elásticas.
Dentro de las ondas elásticas que se transmiten en un medio , pueden -
distinguirse varios tipos según el movimiento de partículas que induz-
can. Además, cada tipo de ondas tiene su propia celeridad por lo que
pueden separarse fácilmente en las mediciones. Actualmente se consi
deran los siguientes tipos de ondas elásticas :
a) Ondas primarias, longitudinales o de compresión (P) -
Son ondas de compresión con movimiento de partículas
en la dirección de propagación de la onda . Son las de -
mayor celeridad y se transmiten tanto por el interior del
medio como por su superficie.
b) Ondas secundarias , transversales o de cortante (S). Só
lo se transmiten en materiales susceptibles de soportar
esfuerzos de corte y el movimiento de las partículas es
perpendicular a la dirección de propagación. Se trans-
miten tanto por el interior del medio como por su super-
ficie , pero en el caso de terrenos incoherentes están po-
larizadas según la superficie de separación de ambos me
dios.
c) Ondas Rayleigh (R) . Sólo se transmiten por la superficie
12.
del medio, ( o por cualquier otra superficie de separa-
ci6n entre medios ) y los movimientos de partículas aso
ciados son elipses recorridas en sentido antihorario. -
Estas ondas fueron teóricamente predichas por Lord -
Rayleigh ( 1885) y comprobadas por primera vez en sis-
mogramas de terremotos (Leet, 1931).
d) Ondas Love (Q), con el nombre de su descubridor te6ri
co ( Love, A.., 1911 ). Son ondas que sólo se transmi-
ten por la superficie con movimiento de partículas per-
pendicular a la dirección de propagación pero con compo
nente nula según la normal a la superficie.
e) Ondas C . Este tipo de ondas observado en ]as proximi-
dades del punto de la pega, por Leet ( 1939 ) se caracteri
zan porque los movimientos de sus partículas son equiva
lentes a las de un acoplamiento entre ondas P y S. Como
se discutirá posteriormente , hasta cierto punto resulta -
impropia la definición de este fenómeno como un distinto
tipo de onda.
f) Ondas hidrodinámicas (H). Conocidas por ser el movi-
miento normal de una onda superficial en el agua, este -
tipo fue detectado en las pruebas de la primera bomba -
atómica ( Leet, 1946). El movimiento es del mismo tipo
que el de la onda R, pero con movimiento de partícula -
en.sentido horario.
De todos estos tipos de ondas, síSlo tiene interés en el estudio de vibra-
ciones por voladuras las P, S y R. Esto se debe a que las ondas Love
y C, no pueden separarse de las anteriores por lo que su distinción teó
rica no tiene mayor interés práctico , mientras que las ondas H solo se
13.
producen en el caso de grandes explosiones y sobre materiales que de
hecho estarían plastificados.
La celeridad o velocidad de propagación de las ondas suele adoptarse -
que es función de las características del material e independiente de la
frecuencia y amplitud de la vibración. En el caso de semiespacio elás
tico homogéneo, dichas velocidades vienen dadas por
- Ondas P Vp = + 20 (4)
P
- Ondas S Vs =GP
(5)
- Ondas R Vr = K2 x Vs (6), siendo K función
de2 ( X + G)
G y ñ representan las constantes de Lamé.
En la fig. 6 se representa la relación entre las velocidades de las ondas
P y R, respecto a la onda S en función del coeficiente de Poisson
en el caso teórico de semiespacio elástico homogéneo.
Conociendo las celeridades de los tres tipos de ondas fundamentales,
puede predecirse fácilmente qué ondas llegarán a un punto dado suficien
temente alejado del punto donde se produce la perturbación.
En el caso de semiespacio elástico homogéneo este fenómeno fue des-
crito por Lamb (1904), y sus conclusiones pueden resumirse en la fig.7
como se ve el movimiento del punto presenta tres picos correspondientes
a la llegada de las ondas P, S y R. Los movimientos verticales y -----
14.
PrONAdidOd reducido (0, 2 m/ K o I/s 1
t lo
Aluvial de desierto.
Arcillo teto
Arcilla humedo +� •�� • 4s�
tAreno humeda-1211%.
'`.01g
aa,ti
O,tO,i 0,0 1 a 6 lo
m/ Kg I�30lstoncia reducido
FIG.5 r Efecto del medio en lo sobrepresióndebido al escape de gases . (VORTMAN )
T
. •�it0
4
>u 3
v iOnd°sP
0
> Ondas S
Ondas R
0 0,1 0,2 0,3 0,1 0,�
Coeficiente de Poisson,9
FIG. 6 >r Relación entré el coeficiente de Poisson, Vy los celeridades de los ondas P, S y R enun semiespecio elastico homogeneo.
( RICHART, 1962 )
horizontales longitudinales se representan separadamente . Una partí-
cula en la superficie experimenta primeramente una oscilación a la lle
gada de la onda P. seguida de un periodo de reposo hasta la siguiente
oscilación al llegar a la onda S. Estas oscilaciones se designan como
perturbaciones menores ya que están seguir, por una de amplitud mu
cho mayor, la perturbación mayor, en el momento de la llegada de la
onda S.
El intérvalo entre las llegadas de las ondas se va haciendo mayor al -
aumentar la distancia al mismo tiempo que se amortiguan sus amplitu-
des, con mayor amortiguamiento en las perturbaciones menores que -
en la mayor, de forma que a distancia muy alejadas sólo se detecta la
llegada de la onda. R.
A partir de las componentes horizontal y transversal puede obtenerse
el movimiento de la partícula que resulta ser una elipse recorrida en
sentido antihorario.
Los registros de movimientos reales son mucho más complejos que los
teóricos de la fig. 7, debido a la diferencia entre el semiespacio elás-
tico homogéneo y un terreno real . Estas diferencias se deben a la es-
tratificación del terreno , efecto de juntas, fuentes de impactos múlti-
ples en vez de simple impacto, etc. Sin embargo, estos registros de
movimientos reales coinciden con el caso teórico en el predominio de
las ondas R sobre las P y S desde el punto de vista de amplitudes para
puntos suficientemente alejados. Es de interés el conocer en estos --
puntos cuál es la distribución de energía entre los tres tipos fundamen-
tales de ondas.
En la fig. 8, debida a Woods (1968) se representa la forma de propaga-
ción de las ondas y el porcentaje de energía en el caso de placa circu-
lar con vibración armónica vertical en un semiespacio elástico homogé-
15.
Ondo P Ondas S Ondas Rl + En la direccipn de propogoción )
(a) I , Movimientot longitudinol.1 . ln
I
Tramo menor Tramo mayor
( a. Haci0 abajo )
( b) w I 4 Movimientot t verticol
Movimiento de porticulala) �
Dirección de propogocion de la ondaw
FIG. 7r Tren de ondas de una fuente superficialpuntual en un medio ideal { LA ME, 1904
Cimentación circularF -t geometricq-»,tor -a r'005 i
Onda Rv e 0,26 + Vert Horiz
Onda S Amplitudrelativa
Amortiguamientogeometrico
r'/ Onda p
Tipo de onda Porcentege delo energio total
Royleigh (R) �67Cortante S 26Compresion(P 7
FIG. 8,- Distribución de las ondas elosticas inducidospor la vibración de una cimentación circularen un semiespacio elastico hom0geneo.
' { !;t" !' •Fin � C? '�;. ��
neo de coeficiente de Poisson = 0, 25 , y para un campo de ondas
suficientemente alejado de la fuente. Como puede verse , las ondas P
y S tienen una propagación radial con un frente de onda semiesférico y
un amortiguamiento geométrico proporcional al inverso del cuadrado de
la distancia, mientras que las ondas R tienen un frente de onda de pro-
pagación cilíndrica con un amortiguamiento geométrico proporcional -
al inverso de la raíz cuadrada de la distancia.
Para un mismo frente y un mismo instante, las amplitudes de una onda
R se atenúan de forma notable con la profune-J ad como puede verse en
la fig. 9 ( Richart , 1970 ), con toda la energía concentrada prácticamen
te en una longitud de onda.
Siguiendo con la fig. 8, debe destacarse que el mayor porcentaje de la
energía ondulatoria se transmite en forma de ondas R para el caso de
vibración vertical armónica de una placa circular, en este supuesto las
mayores amplitudes se tendrían en la dirección vertical y radial ( que
es el plano de movimiento de la onda R ) y la componente transversal -
serfa muy reducida.
No se han hecho estudios teóricos para el caso de vibraciones por im-
pactos del tipo de las voladuras en que se haya determinado explícita-
mente el reparto de energía ( Lamb en 1904 estudió la expansión de una
cavidad esférica en un semiespacio elástico , pero no llegó a calcular -
la distribución energética ), pero por las medidas realizadas puede es-
timarse que la distribución energética debe ser más equitativa entre los
tres tipos de ondas en el caso teórico , y en el caso real por efecto de -
heterogeneidades no puede en principio conocerse cual es la dirección -
de mayor amplitud , sin embargo se admite en la práctica que la mayor
parte de la energía es transportada por las ondas R, de acuerdo no só-
lo con la distribución original sino con el mayor amortiguamiento geo-
métrico de los otros tipos de ondas ,
16.
i
En la fig. 10(Skipp, 1978) se representa la relación entre el módulo -
del vector desplazamiento total y el valor del máximo desplazamiento
direcciónal. Como puede verse en los datos recopilados en la figura
no puede verse un predominio de ninguna de las componentes, aunque
no se dan las condiciones de cada medición y por tanto estos resultados
son bastante discutibles y se comprobaron con los obtenidos por el ---
IGME en la campaña realizada.
Las celeridades de las ondas P están para los suelos y rocas en el ran-
go de 100 a 5.000 m / seg. y las de las ondas R y S de 200 a 3. 000 m/seg.
En la tabla 3 (Clark, 1966 y Heiland, 1940) se dan los valores de la den
sidad y celeridades de las ondas en distintos tipos de materiales, supues
to un coeficiente de Poisson de 0, 30.
Las longitudes de onda para el rango de frecuencias de 5 a 50 Hz., ran
go en el que se transmite la mayor parte de la energía para puntos sufi
cientemente alejados , varían de 200 a 1.000 m. para las ondas P y de -
4 a 400 m. para las ondas R y S. (Skipp, 1978). Se comprueba asfmis-
mo que los valores del periodo fundamental se conservan durante su re
corrido hasta su total atenuación, a no ser que haya una variación funda
mental en las características del terreno.
En el caso de voladuras , puede adoptarse (Ladegaard-Petersen y Dally,
1975) que el periodo fundamental de las ondas R corresponden a una Ion
gitud de onda de aproximadamente 3,5 h, donde h es la profundidad de -
la carga.
Así y como se desprende de todo lo anterior , desde el punto de genera-
ción pueden distinguirse dos zonas :
a) La zona en que los puntos están suficientemente alejados
de la pega (farfield) y en la que las ondas están totalmen
17.
Amplitud a la profundidad zAmplitud en superficie
0s 04 -02 0 2 04 04 Oe 10 120
horizontalComponent 0,2
0,4 «) JVerticalComponente $
0,4 óYa 0,25 rs 0,25
Ó
[Wi - 90 -0va40
z )J ó óva 0,33
v+ 0,50 a0,40o_ ..1
Va 0,50I,0
1.2
1,4
FIG. 9 r Variación de la ampliación conla profundidad para las ondasRayleigh (R).
a• tI,eE
at •0 0 100 900 300 400 0 00 400 100
Distancia m.
LEYENDA.IMPACTO EXPLOSIVOS
Componente maximo• o Vertical
o Radio¡>< + Transversal.. O Ipualee '
FIG. 10 r Relación. entre la componente depico maxima y el modulo del vectorpico (R= = x2 + y2+ z2 )
i
TABLA.3
P VELOCIDA S VELWW DENSIDADMATERIAL ( pie/seg•) ( pie/$e%) ' (gen/ces)
Gronito 13,00028000 7,000. 11,000 2.67
Gob►o 21 0 500 11,300 2.98Bosalto 18,100 10,000 3.00
Dunito 26,200 13,400 3.28
Arenisco 100044,000 3,000.10,000 2.45
Limolito 10,000.28 %000-10,500 2.65
Esquisto 61D0043P00 3,500-7,500 2.35 `
Sal comun 14,40021,300 -•- 2.20Yeso 7,000-12POC 3,600 2.30
detechar 12A00-14,600 9,400 2.80
Marga 19,000 11, 500 2.75
Cuarcita 19,850 «- 2.85
Pizarra 14,900 9,500 2.80
Gneis 15,500- 18,300 •-• 2.65
Aluviones 1,650-1500 1.54
Arcilla 31700.8,2 1,900 X1.10
Suelo 500 -2,500 300-Ip00 1 . 11 -20
Trilita • 1,300 »- 1.5-2.0
Areno 4,600 1,500 1,93
Agua 4,800 0 1.0
Hielo 11,000 -» 0.9
Aire 1,120 0 ---
Acero 20,000 10,000 7.70
Hierro 19,000 10,500 7.85
Aluminio 21,500 9,800 2.70
Hormigdn 11 1 700 7,100 2 3.3.0
Pldetico 7,700 ;000 • • -
Celulosa t 1,800 5,600 • •-
TABLA.3.- Va lores tipicos de las celeridadesde las ondas P, S y R.(Datos de Clark,1.966 y Helland, 1.940)
te separadas y son identificables individualmente. En
este área no hay interferencia primaria entre ondas, y
si puede haber interferencias secundarias por efecto de
discontinuidades y heterogeneidades del material (Pran-
ge, 1978). Los conceptos anteriormente expuestos so-
bre celeridades y movimientos son sólo aplicables a es-
ta zona.
b) La zona próxima al punto de generación (nearfield) en -
que actualmente no se conoce qué tipos de ondas son las
que se propagan, si bien la tendencia práctica actual es
considerarlas como un único tipo de onda.
Del nearfield se sabe que para distancias muy reducidas respecto al -
punto de generación empieza a propagarse una onda plástica, que pasa
a ser rápidamente elástica por la alta amortiguación interna de la pri-
me ra.
La onda elástica se admite que está constituida por el acoplamiento de
los tres tipos fundamentales P , S y R que con variables frecuencias
tienen en éste área la misma celeridad. Este concepto, contrario a la
teorfa clásica ondulatoria, se justifica actualmente por el fenómeno de
"soldadura" de ondas, según la que dos ondas con celeridades simila-
res y que entren en interferencia tienden a acoplarse, y viceversa, pa-
ra que se produzca el desacoplamiento entre ondas de distinta celeridad
tiene que haberse recorrido un cierto espacio para que haya un cierto -
escalón de energía.
Ya se ha comentado la identificaci6n de ondas C (Leet, 1946) en explo-
siones nucleares ( en las que el nearfield tiene gran extensión ) como
acoplamiento entre ondas P y S.
18.
Posteriormente Prange ( 1978 ) aplicando la solución de Bath (1968), ha
demostrado matemáticamente el acoplamiento o interferencia primaria
entre las ondas P y R, y R y S, en los casos de simetría cilíndrica y
excitación armónica vertical y horizontal, respectivamente. Asimis-
mo, este mismo autor demuestra en estos casos la preponderancia de
las ondas R incluso en el "nearfield", aunque la contribución de las on
das P y S es del mismo orden.
Según los ensayos del mismo autor para la relación entre celeridades
de ondas P y R :igual a 2, la distribución de la razón de longitudes de
onda entre P y R en las que se produce interferencia sigue una distri-
bución normal (fig. 11 ), con un valor medio de 2 (igual frecuencia de -
ambas ondas) y puntos de inflexión aproximadamente en 1, 9 y 2, 1, en
cuyo intérvalo se situarfa el 66, 6 % de los casos de interferencias.
Otros autores definen entre el "farfield " y el "nearfield", una zona in-
termedia, el "middlefield% en que coexisten la separación y acoplamien
to de las ondas. Para el objeto de este estudio, creemos más adecuado
el considerar únicamente la separación entre "nearfield " en que las on-
das van acopladas y no pueden individualizar y el "farfield" en que las -
ondas van llegando según su celebridad y sin interferencias primarias
entre ellas.
En el "farfield " predominan las ondas tipo Rayleigh con lo que los mo-
vimientos de partícula serán predominantemente en el plano vertical que
pasa por el punto de generación.
En el "nearfield" las ondas van acopladas y el movimiento de la partí-
cula puede tener componentes del mismo orden en las tres direcciones,
vertical , longitudinal y transversal.
En el "farfield " se conserva aproximadamente y para un mismo terreno
19.
el valor del periodo fundamental de la vibración. Sin embargo, este va
lor es en general distinto del predominante en el '%earfield".
La definición de estas áreas tiene interés si podemos conocer la situa-
ción de la frontera entre ambas, y por tinto acotar su extensión.
Lysmer y Richart (1966 ) consideran que una distancia de 2, 5 veces la -
longitud de onda es un criterio de separación.
Prange ( 1978) utiliza el criterio de 5 longitudes de onda, aunque consi-
dera que para estas distancias las ondas P y S estarán casi totalmente
amortiguadas , y por tanto es excesiva.
Hampt ( 1977 ) habla de 4 longitudes de onda para separación entre "near
field" y "farfield".
Larocque ( 1979 ) en sus experiencias sobre colocación de captadores pa
ra medición de vibraciones por voladuras, parece sugerir un radio del
"nearfield" de 50 veces el radio del barreno. Estas experiencias se -
realizaron en granito.
Henrych (1979) da un valor seguro del "farfield" para distancias del pun
to de generación mayores de 50 veces el radio del barreno ( con rigor -
del radio de la carga). Las interferencias en el "nearfield" las atribuye
a la existencia de una onda de tracción que en su origen es posterior a
la de compresión pero que se acopla con ella una vez recorrida cierta -
distancia.
En la fig. 12 se representan las sucesivas posiciones del frente de onda
en el caso de carga en barreno y la relación entre la sobrepresión de la
onda de tracción ( onda parásita) y la de compresión para distintas dis-
tancias para un determinado tipo de -explosivo- ( Hino, K, 1959).
20.
i
'•� 1m:2,02 .
_ eso `i
1 •a s'
�.• io 40 aj a,a
FIG. 11- Distribución de las las longitudes deonda normalizadas que provocaninterferencias . PRANGE, 1977 )
D w
roca cp,Paa
0,8` retoco do 0.n
•¡o del barreno
P
_GOraO 0,4 1,7 1�I
i s a
1 a io la 20P■D/Dw
Po = Presion en los paredes del barreno
FIG. 12 Diégramo esquemático de la explosiónde una cargo cilíndrica en roca.
a j Sucesivos posiciones del frente de onda de presión(1,2,3, etc) en rocpara las posiciones de la onda de detonocion ( 1,2 3,etc) suel
b Maxima sobrepresión dje lo ondo.de la explosión en funciónde la distancia relativo. (Y)
Es de interés destacar que para este autor la sobrepresión de la ond,.i
parásita depende fundamentalmente del tipo de explo ivo y muy poco -
del tipo de roca. Así, para dos tipos de explosivos con cargas equiva
lentes, se ha comprobado que a distancias de 20 radios las sobrepre-
siones pueden ser 5 veces mayores en uno que en otro, mientras que
para 50 radios estas son prácticamente iguales.
Aceptando estas hipótesis, que se comprueban posteriormente con las
medidas realizadas,' puede preverse que las vibraciones tanto en el -
"nearfield" como en el "farfield" van a lepender no sólo del equivalen-
te en goma pura del explosivo (efecto rompedor) sino de su naturaleza
(velocidad de detonación, densidad y energía específica).
En resumen, de los estudios realizados que figuran en la bibliografía
consultada pueden obtenerse las siguientes conclusior:es :
a) Considerando las vibraciones en el terreno debidas a vo
laduras pueden diferenciarse dos regiones : el "nearfield"
y el "farfield". La separación entre ellas se puede esti-
mar a partir de la longitud de onda de las ondas Rayleigh
o a partir del diámetro del barreno.
b) En el "farfield", prácticamente toda la energía ondulato
ria corresponde a las ondas Rayleigh por estar las P y
S muy amortiguadas. Los movimientos principales de la
partícula serán en sentido vertical y en horizontal longi-
tudinal a la dirección de propagación. La componente del
movimiento transversal será en generi l despreciable -
salvo que existan interferencias secundarias debido a ---
cambios notables en las características del medio.
c) En el "nearfield", la- energfa ondulatoria corresponde en
21.
su mayor parte también a las ondas R pero las interfe-
rencias de las ondas P y S son del mismo orden y por -
tanto no despreciables . Los movimientos de la partícu-
la tendrán por tanto componentes en las tres direcciones,
no pudiendose en principio determinar cuál será la ma-
yor, aunque normalmente serán la vertical o la horizon-
tal longitudinal por la mayor contribución de la onda R.
2.2. 3. - Leyes de propagación .
Una ley de propagación es una ley empírica o experimental que permite
conocer la variación de uno o varios de los parámetros que definen una
onda con la distancia al punto de generación.
Puesto que el objetivo fundamental del conocimiento de las leyes de pro
pagación debidas a voladuras es el controlar el nivel de cargas de for-
ma que no se produzcan daños en los edificios e instalaciones colindan-
tes, debe primero definirse cual es el parámetro más significativo que
represente el efecto de la vibración sobre el edificio y que al superar -
ciertos umbrales producen en éste un cierto nivel de daños.
En apartado posterior se resumen todos los criterios cíe daños utiliza-
dos actualmente . Sin embargo, conviene destacar que el fenómeno de
daño en una estructura (entendida ésta en el más amplio sentido de la -
palabra ) debida a vibraciones por voladuras se considera como un pro-
blema de valor umbral o valor pico, estadísticamente conocido por ro-
tura por primera excursión , no considerándose en general la posibili-
dad de rotura por fatiga debida a la acumulación de tensiones que supe
ran un cierto umbral más bajo . Solamente aparece comentado este fe-
nómeno en la bibliografía más reciente ( Miura J. , 1978).
En los criterios de daños se pone e ri cierta rnedida de manifiesto este -
22.
fenoméno, puesto que los autores que proponen lírnites para vibracio-
nes estacionarias dan valores más bajos que los correspondientes a vi
braciones tipo impacto como los inducidos por las voladuras.
Tras esta puntualización , se considera seguidamente el fenómeno según
la tendencia actual de considerar ritura por primera excursión. En es
te caso, el problema es conocer los siguientes puntos :
a) De todbs los parámetros que c ínen el movimiento de -
una partícula cuál u cuáles i1os pueden representar de
forma más significativa la posibilidad de daños.
b) Qué relación hay entre el valor máximo de ese o esos -
parámetros con las condiciones de la voladura y del te-
rreno en donde se realizar la pega.
c) Cómo varía o cómo se atenúa ese o esos parámetros con
la distancia.
Es claro que resueltas estas cuestiones podría predecirse con el mar -
gen de seguridad que se requiriera en cada caso , los valores de la car
ga para que no se produjeran o se limitaran los daños en los edificios
o instalaciones colindantes.
Los primeros estudios sobre daños en estructuras se basaron en los pa
rámetros de desplazamiento, aceleración y frecuencia (Thoenen y blin-
des, 1942, Crandell, 1949, Morris, 1950, Morris y Westwater, 1953 ,
Langefors, Kihlstrom y Westerberg , 1958).
Crandell (1949) obtuvo incluso una ley de atenuación de la aceleración
de partícula con la distancia (ley de propagación) y con el valor de la -
carga . Ambas leyes se representan en la fig. 13.
23.
•rlleel
1,0. Tren*
Lepll
e
� Ie •c
zW
W ep
2Ñ 0,1 •
c
0,01
le J6 S4 72 f0 roe 126 M4 162 Ie0DISTANCIA EN pies
a) Amortiguoción con la distancio
Ceno colegiada
ront�an�l1
*rimel
I 'mcW
W • • •
Wp • •
= QI
t
0,01 • ••
! 6 f 12 13 16 21 24 27 30
LIBRAS DE DINAMITA
b) Reducción con lo cargo deexplosivo.
FIG. 13r'Reducción de la razón de energía con ladistancia y la carga ( CRANDELL, 1949)
Todos estos criterios tenían en común en que de una forma o de otra -
intervenía la frecuencia de la vibración, lo que obligaba a utilizar sis-
temas de captación de forma de onda y su posterior análisis.
Posteriormente y según los trabajos de Edwards y Northwood (1960) ,
Duvall y Fogelson (1962), Nicholls, Johnsuñ y Duvall (1971), se adoptó
la tendencia actual ( seguida en casi todos lo:> parses excepto en los de
la península escandinava ) de considerar el criterio de velocidad de par
tfcula como el más adecuado para poder predecir el nivel de años.
Asf pues, y según este criterio, que es el mayormente utilizado, es el
parámetro de velocidad el de mayor interés no siendo preciso conocer
la forme de onda para estimar el nivel de carga necesario para que no
se produzcan danos.
Actualmente Medearis (1979), ha estudiado la calidad (le los parámetros
velocidad y aceleración picos como índices de predicción de daños a par
tir de los registros de 74 voladuras comerciales realizadas en Estados
Unidos. Su conclusión es que ninguno de ambos parámetros permite co
nocer con la debida fiabilidad la probabilidad de daños en estructuras -
de edificación.
El mismo autor estudia la composición del espectro de Fourier y de los
espectros de respuesta , sin que tampoco a partir de estos métodos pue
da obtenerse unos parámetros efectivos, aunque la lfnea de investiga-
ción seguida sea del máximo interés. En la fig. 14 se representan los
espectros de Fourier y de respuesta para edificios de 1 y 2 plantas ob-
tenidos por este autor.
La siguiente cuestión a resolver era el predecir el valor pico del pará-
metro elegido en un lugar determinado conocidas las condiciones geo-
métricas de la voladura.
24.
Excepto los suecos , en el resto de los países se supone una ley de pro-
pagación del tipo :
V=K( � )-b
que corresponde a una correlación potencial entre la velocidad de par-
tfcula y la distancia reducida.
El valor de n, se tomó inicialmente igual a 1 1 3 de acuerdo con el prin-
cipio de conformidad de Hopkinson.
En un estudio muy completo y con gran cantidad de medidas (Duvall y -
Fogelson, 1962, Devine y Duvall , 1963 y Devine et al. 1966 ), el U. S. -
Bureau of Mines recomendó el valor de 1 1 2 obtenido a partir de un aná-
lisis de regresión . A este estudio se le ha criticado el que sólo se uti-
lizaron las medidas realizadas por el Bureau y que por eso sus resul-
tados pueden considerarse como locales.
Con posterioridad Ambraseys y Hendron ( 1968) mediante un estudio di-
mensional , deduce que para que la ley de propagación sea dimensional-
mente correcta el valor de n debe ser igual a 1/3, y rechaza el criterio
del Bureau por dimensionalm ente incorrecto.
Skipp y Tayton ( 1968 ) determinaron leyes de regresión con n = 1/2, ob-
teniendo además que los coeficientes eran distintos para distancias re-
ducidas (nearfield ) que para distancias mayores ( farfield).
Ball ( 1976 ) ha sugerido que las diferencias entre n = 1/ 2 y n = 1/3 son
en general despreciables.
Actualmente tiende a utilizarse el criterio :ael Bureau por ser el que se
ha comprobado como estadísticamente de me: ajuste. El principal -
25.
inconveniente es según algunos autores que es incorrecto dimensional-
mente, lo que seguidamente demostraremos que no es cierto y que por
tanto deben descartarse las conclusiones de Ambraseys y Hendron ---
(1968).
En efecto, sin considerar amortiguación, la energfa por unidad de su-
perficie que llega a un punto para ondas de propagación esférica (P y S)
sería proporcional a
E ot wd
Siendo
W : carga del explosivo.
d : distancia del punto estudiado al punto de generación.
En el caso de ondas de propagación cilíndrica, la ener,;a por unidad de
superficie horizontal (esto es energía entre dos generatrices separadas
una unidad), valdrfa
E wewZd2
Considerando amortiguamiento , podemos suponer que la energía que -
llega es función de la que llegaría si no hubiese amortiguamiento. Asi-
mismo podemos considerar la velocidad (u otro parámetro) función de
la energía en la unidad de á rea para el caso de ondas de propagación es
férica y función de la energfa entre dos generatrices (ya que casi toda
ella se concentra en la superficie) para el caso de ondas de propagación
cilíndrica.
Luego :
26.
v= (w
) - Ondas P y S.
v= (2
) - Ondas R.d
Como se ha comentado en el "farfield" pr(.dominan las ondas R, luego
el valor de n será 1/2. En el "nearfield" en que tiene: importancia la
interferencia entre ondas P , S y R , el valor de n estará comprendido
entre 1/2 y 1/3, muy probablemente más próximo al primer valor.
Los suecos han seguido otro camino conceptualmente distinto para la -
estimación de la ley de propagación. Asi, de acuerdo con Langefors ,
Kihlstrom y Westerberg, 1958, se toma
V= K C-3/2 (7)
23/El parámetro Q/D se denomina nivel de carga y en principio se co
rrelaciona con el nivel de daños.
No se da, por tanto, ninguna justificación teórica a esta ley. Sin em-
bargo, puede justificarse fácilmente esta fórmula, si consideramos un
punto a distancia D del punto de generación, el valor de las amplitudes
considerando sólo amortiguamiento geométrico valdrá :
V= K x 1 2 x Q para ondas P y S.D
V =• K x 1 xY"
para ondas R.D
Luego
V= K Qn con n= 1 para ondas R y 4 para ondas P y S.D
27.
Suponiendo una contribución 3 veces mayor de las ondas R y el resto
de P y S, se podría tomar n = 3 / 2, obteniéndose la ley de propagación
propuesta por los suecos.
Esta ley es poco utilizada en general , aunque para puntos próximos ,
esto es , del "nearfield% algunos autores ( Feijoo y Llamas) , han ob
tenido que da mejores correlaciones que la ley propuesta por el Bureau.
Aunque las leyes de }propagación se han referido al parámetro de velo-
cidad de partícula, pueden utilizarse leyes similares en el caso de que
se quieran correlacionar desplazamientos y aceleraciones.
Otro punto a considerar es el de las variaciones en las frecuencias o -
periodos fundamentales con el recorrido de la onda.
En puntos próximos al de generación, el t, n de ondas tiene su energía
distribuida en torno a dos periodos fundame- les, uno de frecuencias
bajas a medias y otro de altas frecuencia : ( Lsngefords y Kihlstrom ,
1963 ). Las altas frecuencias se atenúan rápidamente, por la que para
distancias mayores ( farfield ) la energía se concentra en un periodo -
medio a alto cuya posición se conserva prácticamente durante todo el -
recorrido de la onda hasta su atenuación , siempre que no varíen funda-
mentalmente las características del terreno atravesado.
Por simple teorfa de vibración, puede deducirse que las frecuencias ba
jas y medias corresponden a las frecuencias naturales del terreno, es-
to es, en estos periodos el terreno se mueve con vibración libre amor-
tiguado.
No queda tan claro el origen y causa de _,:s altas frecuencias. En prin-
cipio pueden suponerse correspondientes también a la vibración libre -
en modos de vibración más altos y por tanto de más rápidamente atenua
ción, por ser energéticamente más desfavorables . Otra suposición -
28.
que nos parece más plausible, es de que se trate de la vibración forza-
da del terreno por efecto de la excitación de la voladura, para que es-
ta teoría sea consistente , debe justificai�b,� que la excitación debida a la
voladura es una onda transitoria de alta frecuencia y no una onda tipo -
impacto como se ha considerado hasta ahora en toda la bibliografía.
De las mediciones realizadas por el IGME en varios Upos de terreno -
se han obtenido las siguientes conclusiones previas, a falta de su con-
firmación total.
a) La onda sónica cuya frecuencia debe ser la del escape -
de gases y por tanto la. forzada debido a la explosión ,
tiene una acumulación de energía en el entorno de los -
500 Hz.
b) En puntos próximos, la energía de la vibración en el te-
rreno se concentra en una banda en torno a esta misma
frecuencia ( 500 Hz ), según se aleja. el punto de medida
del de generación, va disminuyendo la energía en las al-
tas frecuencias y concentrándose en valores menores de
50 Hz.
c) De lo anterior puede deducirse, que en las proximidades
del punto de generación se transmite una vibración forza
da de alta frecuencia (400-600 Hz), y que durante su re-
corrido espacial va transmitiendo energía a las bajas fre
cuencias en el entorno de la frecuencia natural del terre
no por el que discurre.
d) En el análisis temperal se comprueba que la celeridad -
de estas ondas depende de la frecuencia. Las altas fre-
cuencias tienen una celeridad menor que las bajas, por
29.
lo que el tren de las primeras va retrasándose del de -
las segundas según aumenta la distancia.
No es de sorprender este fenómeno que se ha comproba
do en las ondas H trasladándose en su medio homogéneo
como el agua. En este caso, las ondas de menor fre-
cuencia se adelantan al resto del tren de ondas.
e) En el *"nearfield" el valor pico se corresponde con la vi-
bración forzada, mientras que en el "farfield" el pico es
tá en la libre, esto es, en la onda que tiene su frecuencia
en el entorno de la natural del medio.
f) El origen de la vibración forzada creernos es debido más
que al fenómeno de la ignición, al de la apertura de grie
tas, en el que a la onda de presión se le superpondría -
otra parásita debida a la no continuidad en la apertura -
de grietas y a los movimientos inerciales de los gases -
para expandirse en esas grietas.
2. 3. - Las vibraciones en los edificios.
El comportamiento de los edificios frente al paso de trenes de ondas -
depende de grán cantidad de factores, unos referentes a las propias ca
racterfsticas de los edificios y otros a las características de la vibra-
ción.
Con respecto a las características de la respuesta, son factores funda
if)entales :
1) Energía del tren de ondas y :,u transmisión a todo el edi
ficio.
2) Densidad espectral de energía.
3) Duración de la excitación.
Con respecto al edificio, intervienen los factores
4) Tipo de terreno en el que se asienta el edificio.
5) Tipo de cimentación.
6) Tipo de estructura y altura del edificio.
Se desarrolla seguidamente la influencia relativa de cada uno de los -
anteriormente citados.
2.3. 1. - Energfa del tren de ondas y su transmisión a todo el edificio.
Pueden considerarse dos tipos de trenes de ondas cuya actuación sobre
el edificio es diferente
a) Tren de ondas de escasa energía y poco recorrido aun-
que con valores pico muy altos por estar el punto de ge-
neración cerca del edificio . En este caso , la densidad
espectral suele dar una acumulación muy notable de ener
gía en las altas frecuencias ( > 100 Hz. ), pero que se
atenúa muy rápidamente con el recorrido de la onda. Por
esta causa , el tren de ondas en su transmisión por todo
el basamento del edificio no lleva energía suficiente para
superar el umbral inercial del movimiento conjunto de -
toda la estructura , hay movimientos locales que se redu
cen a las partes más próximas al punto de generación ,
consistentes en una vibración forzada de frecuencia alta
3 1.
que pasa a una vibración . ,.bre según el periodo propio
del elemento vibrante co, t.as coacciones impuestas por
el resto de la estructura. El factor de amortiguamien-
to a considerar es más alto que en el caso de vibración
de todo el edificio, ya que las vigas y forjados actúan -
como amortiguadores entre los pilares de distinta am-
plitud de desplazamientos.
Este caso es el habitual en voladuras urbanas de desmon
tes y vaciados de solares, en que las cargas son reduci-
das y la energía del tren es baja, y los puntos de genera
ción (barrenos) pueden estar muy próximos a los edifi-
cios colindantes.
En este tipo de vibraciones la respuesta del edificio tie-
ne las siguientes características :
- Los sismogramas reflejan dos tipos de vibraciones -
muy diferenciados, correspondiente el primero a una vi
bración forzada de periodo bajo a medio y el segundo a
una vibración de mayor periodo fundamental que sería el
del modo de vibración del edificio más próximo por en-
cima al de la vibración forzada.
- La amplitud de las vibraciones disminuye con la altura,
no pudiendo hablarse de amplificación con la altura.
- Las amplitudes son mayores en los elementos en con-
tacto más dirécto con el terreno, esto es , mayores en
pilares que en vigas y forjados.
- Asr pues, frente a vibraciones horizontales puede asi-
3 2.
milarse el pilar o pilares a un oscilador lineal con ma-
sas concentradas en centros de pilares y muelles en con
tactos con forjados.
- Frente a vibraciones verticales, el pilar se comporta-
como una columna vibrante con amortiguación, en que la
onda de compresión se propaga de abajo a arriba, refle-
jándose al llegar al extremo del pilar.
- Con respecto al tipo de vibración el terreno nos encon-
tramos en el "nearfield% con acoplarnientos e interferen
cías entre los distintos tipos de ondas.
b) Tren de ondas de energfa media a alta y largo recorrido
que dan simultáneamente vibraciones de amplitudes com
parables entre los dos puntos más opuestos del edificio.
En este caso el punto de generación debe estar alejado -
del edificio (ya que en caso contrario las vibraciones en
los puntos próximos darían valores de los desplazamien
tos y esfuerzos que serían in: dmisibles), por lo que los
tipos de ondas llegan separado• "farfield" con las P y S
muy amortiguadas (efecto despreciable). El estudio de
la densidad espectral refleja una concentración de ener-
gfa en la banda menor de 100 Hz. , y cuya frecuencia fun
damental depende del tipo de terreno y no de las condicio
nes de la pega.
Estos trenes de ondas pueden llegar a movilizar y poner en vibración -
todo el edificio, siendo su efecto parecido al de los seismos pero dife-
renciándose en el mayor filtrado de su espectro.
Es lógico, por tanto, el pensar que para este tipo de vibraciones pueda
33.
aplicarse la metodología desarrollada en la ingeniería sísmica durante
los últimos años.
Trenes de ondas de estas características se corresponden con los efec
tos de las voladuras industriales en canteras situadas a distancias me-
dias de zonas urbanas.
La respuesta del edificio será de vibración con una componente forzada
y una libre, esta última de mayor importancia, debida a la amplifica-
ción de la energía espectral de la excitación en las bandas de los perio
dos propios de la estructura. En el caso de que por las características
del terreno, la energía de la excitación se concentre en las bajas fre-
cuencias, pueden producirse problemas graves en los edificios por la
mayor contribución en la respuesta del primer periodo natural de la es
tructura más favorable energéticamente y que por tanto dará mayores
tensiones y desplazamientos.
Los desplazamientos, velocidades y aceleraciones serán mayores en -
los elementos exentos que puedan vibrar como cuerda o membrana (vi-
gas, forjados, etc.) que en los elementos más diréctamente conectados
con la cimentación (pilares).
Frente a vibraciones horizontales el edificio se comportará como un -
vibrador lineal amortiguado (en caso de que se considere comportamien
to elástico ) de tantos grados de libertad como correspondan a la discre
tizaci6n que se realice (el contfnuo tiene infinitos grados de libertad), -
y con fuerzas dinámicas crecientes de la base a la parte alta del edifi-
cio.
Frente a vibraciones verticales el comportamiento del edificio es simi
lar, aunque en este caso se esquematizarla el mecanismo con un conjun
to de vibradores lineales acoplados.en serie. Los movimientos se am-
34.
plificarían según la altura del edificio y llevarfan un desfase igual al -
tiempo de recorrido de la onda desde la base al punto considerado. --
Cuando la onda alcanzara el techo se reflejarla y descenderla hacia la
base pudiendo producirse fenómenos de amplificación por interferencia
en caso de vibraciones de duración larga o edificios muy altos, ya que
en estos últimos casos se separarían las distintas frecuencias del tren
de ondas ascendente.
Si definimos como factor de amplificación en una planta como la razón
entre el valor pico de la respuesta en esa planta del parámetro medido
y el valor pico de la excitación (medida en el terreno, en la base del -
edificio, o incluso en planta baja), este parámetro nos permitirá sepa-
rar ambos casos de trenes de ondas.
Ásf, si el factor de amplificación resulta menor de la unidad estaremos
en el primer caso (a) y si es mayor que la unidad en el segundo (b). Es
te concepto es totalmente convencional pero de utilidad práctica para ex
plicar el comportamiento de la estructura.
2. 3.2. - Densidad espectral de energfa.
En estadfstica se llama densidad espectral de energía a la transforma-
da de Fourier de la función de autocorrelación de la muestra temporal.
Su denominación y contenido físico se debe a que como se demuestra -
los componentes de cada armónico son proporcionales al cuadrado de -
la amplitud de la señal temporal para ese armónico, en el caso de que
la señal medida sea una aceleración, la energía de la vibración seria
proporcional al cuadrado de la amplitud, y por tanto, la energfa trans-
mitida en cada armónico proporcional a la densidad espectral de ener-
gfa para ese mismo valor de la frecuencia. En el caso de que la señal
sea una medida de velocidad o desplazamiento, se puede entender tam-
bién por extensión este concepto como energfa de la señal independiente
de lo que represente.
35.
A sf pues, en principio, la densidad espectral de ene rgfa únicamente -
nos permite conocer la energfa total de la señal y su distribución fre-
cuencial. Su amplia utilización se debe a su fácil obtención por méto-
dos de instrumentación analógica.
Como ya se ha comentado, la respuesta del edificio será tanto más acu
sada cuando la excitación presente una densidad espectral con mayor -
concentración en las bajas frecuencias ( < 10 Hz.) en las que está con
tenido el primer periodo natural de la estructura.
2. 3.3. - Duración de la excitación.
La duración de la excitación condiciona la respuesta, del edificio en va-
rias formas. Por un lado, para alcanzar un nivel estacionario en la -
respuesta del edificio es necesario un tiempo mínimo de actuación de -
la excitación, lo que no suele darse en vibraciones tipo impacto como
las voladuras salvo para grandes distancias en que el filtrado del terre
no aumenta la duración del tren y para grandes cargas con empleo de -
muchos números de mieroretardo. Por otro lado, en caso de vibracio
nes de duración apreciable puede haber interferencias que reduzcan o
amplifiquen las amplitudes entre los trenes que induce la excitación y
la respuesta reflejada una vez alcanzado el techo del edificio.
También es de interés señalar que frente a trenes largos o muy repeti-
dos pueden presentarse fenómenos de fatiga en los elementos estructu-
rales.
2. 3. 4. - Tipo de terreno en el que asienta el edificio.
El tipo de terreno en el que asienta el edificio interviene no sólo como
filtro de la excitación, sino también por la posibilidad de que se produz
can en él fenómenos de licuefacción y rotura causados por las vibracio-
nes.
36.
La influencia del terreno como filtro de la excitación fue estudiada pri-
meramente para el caso de seismos, en que se comprobó que los regir
tros de un mismo terremoto en puntos con condiciones del subsuelo dis
tintas son diferentes. Wood (1908) analizó la variación de los daños -
causados por el terremoto de San Francisco en el área de la bahía, don
de se pudo ver una diferencia notable de daños entre los lugares con co
berturas escasas de suelos y los lugares con depósitos potentes. Des-
de entonces otros investigadores como Gutemberg (1957) y Kanai -----
(1959, han demostrado que las aceleraciones medidas en suelos son con
siderablemente más elevadas que las medidas en afloramientos rocosos
cercanos para terremotos de poca intensidad.
Sólo en los últimos años la instrumentación para grandes seismos ha -
demostrado como la máxima aceleración varía dentro de un mismo área
con las condiciones del suelo. No es infrecuente encontrar diferencias
de aceleración máxima del 100% debido a condiciones de suelo distintas.
No sólo es importante la diferencia de aceleraciones máximas provoca-
das por el suelo, sino también la diferencia de contenido en frecuencias
di ' espectro del mismo.
Un ejemplo claro de la influencia del suelo en el espectro de respuesta
se da en la fig. 15, que muestra resultados de Hizada el al (1965), don
de se comparan seis espectros de respuesta según fueron registrados
en seis partes de la misma ciudad con condiciones de suelo distintas
E1 periodo predominante de estos movimientos crece desde 0, 3 seg. a
2, 5 seg. , y el contenido de bajas frecuencias se acentiía a medida elle
las condiciones del suelo empeoran.
Estos y otros datos demuestran que las condiciones del suelo modifican
las características del movimiento, no sólo en intensidad (aceleración,
velocidad y desplazamiento máximos), sino también en su contenido en
frecuencias.
37.
Pseu do espectro de respecte
S
z �o_U
4 Medie ♦ 1. OesNeclón *atender.
Espectro de Feurier medie
i Medio - 1. Oessieelón **tender
00 10 20 30 40 30
FRECUENCIA 1111 :)
F l G.14 - Pseudo espectro de ve iociuad. ( P S R V )y espectro de Fourier en un caso da -voladuras. Factor de amortiguamientodel 50% Medeo r is, 1977
34 LITIO A 4 SITI00
,neto muy Susto medie3 firme 3
Ss Se
Uv 2 Uo 2I I
0 00 1 2 3 4 0 1 2 3 4
PERIODO - SEOUNOOS PERIODO - SEGUNDOS
4 ��iÍó tslrme 4 suelo 4len4e ~
So s Se 3ó2 i 2
I 1
0 01 110 1 2 3 4 0 1 2 3PERIODOS -SEGUNDOS PERIODO - SEGUNDOS
3SITIO C
SSITIO F
4 Suelo medie 4 Suslo
se3 %3 olonds
Ua2 Uo 21 t
O o0 1 w3 0 1 2 3 4PERIODO-SEGUNDOS PERIODO - SEGUNDOS
FI.G. 15- Variación del espectro de respuestacon las condiciones del suelo.
1Hizado et elt 1965
En general los mayores riesgos se corresponden al caso de edificios -
altos sobre terrenos. flojos en que las bajas frecuencias amplificadas
por el terreno entran en el rango del primer periodo propio del edificio.
Otro efecto a. considerar es el de licuefacción y rotura. Indudablemen-
te, por las vibraciones producidas por voladura.s tradicionales no pue-
de producirse la licuefacción de un suelo, por lo que no es de interés -
considerar este efecto.
El efecto de rotura del suelo puesto de manifiesto por un incremento -
progresivo de los asientos , si puede producirse sobre todo por fatiga
al acumularse los efectos de las voladuras periódicas que se realicen.
Esto puede tener su importancia en el caso de niveles como los de esco
rias y piroclastos existentes en Canarias, en que la. acumulación de los
efectos de las vibraciones rompiendo los enlaces entre partrculas con-
ducen a un cambio en la estructura del material con asientos muy impor
tantes.
2. 3. 5. - Tipo de cimentación.
Pliesto que las vibraciones del terreno se transmiten a los edificios a -
través de su cimentación, es claro que la tipología de ésta influirá no-
tablemente.
En general, las cimentaciones muy rigidiz: das mediante riostras de -
tamaño adecuado o mediante losa , hacen que todo el edificio déba mover
se en la misma fase con lo que los movimientos diferenciales quedan -
muy atenuados.
Las cimentaciones especiales como pilotes, módulos de pantalla o simi
lares, se comportan como si el edificio tuviera una altura mayor, co-
rrespondiente a la adición de la profundidad del empotramiento equiva-
lente de estos elementos.
38.
2. 3. 6. - Tipo de estructura .y altura del edificio.
El tipo de estructura y su arriostramiento ii. .iirá indudablemente en el
comportamiento del edificio frente a vibraciones, aumentando en general
el valor del primer periodo cuanto mayor sea la rigidización.
Por estas razones, al estudiar los límites de tolerabilidad, debe tam-
bién conocerse en qué condiciones y para qué tipología estructural se -
elaboran dichas limitáciones. Además, puesto que en las leyes de pro
pagación se incluye un cierto coeficiente de seguridad, dichas leyes es-
tán también en parte condicionadas por los tipos de edificios.
En principio, la normativa sueca (Langefors y Kihlstrom, 1963) está ha
sada en edificios de altura media (4 a 8 plantas), en algunos casos anti-
guos, lo que da unas condiciones de edificios muy similares a las del res
to de los países europeos. Lo mismo puede decirse de las normas alema
nas (DIN 4150) aunque éstas resultan ser más conservadoras.
Por el contrario, la normativa americana (Bureau of Mines, 1960, 1962,
1963, etc. , Medearis, 1979, 1980, etc.) estudia más pie acuerdo con los
condicionantes urbanísticos de norteamérica, los efectos sobre edificios
de 1 ó 2 plantas, aunque estos estudios se hacen luego extensivos a todo
tipo de estructuras.
Resulta asís que las normativas europeas se adecúan más a los condicio-
nantes urbanísticos españoles, y esta puede ser una justificación de su
mayor aplicación (Unión Explosivos Rio Tinto utiliza en voladuras la nor
ma sueca).
En cualquier caso y con el estado actual de conocimientos es recomen-
dable que cuando se aplique un determinado tipo de ley de propagación ,
se aplique también la normativa de daños correspondiente a esa ley.
39.
La altura del edificio tiene importancia por el efecto de amplificación -
que puede producirse al aumentar el número de plantas. Este efecto es
tanto más notable, cuanto más energfa lleve la excitación en la banda -
próxima al primer periodo propio de la estructura.
Para estructuras reticuladas, metálicas o de hormigón armado, de ti-
pologfa no singular, como son las habituales en edi.ficaci6n, puede rela
cionarse el primer periodo propio de la estructura con el número de -
plantas de acuerdo eón la relación (Okamoto, 1973).
T = 0, 06 - 0, 10 N, con N = no, de plantas. (8)
Para edificios singulares (instalaciones industriales, edificios antiguos
o de características muy especiales, etc. ) el periodo propio habrá de
ser calculado especialmente.
La razón de amortiguación (amortiguamiento real dividido entre amor-
tiguamiento critico) varfa del 0, 5 al 10% (Harris, 1976) para movimien
to completo de la estructura. Para movimientos locales deben esperar
se razones de amortiguación del 10 al 25%.
3.- METODOLOGIA DE LAS MEDICIONES
Una vez que conocemos con detalle los efectos de las vibraciones gene-
radas en las explosiones sobre los terrenos y las estructuras en ellas
asentadas podemos ocuparnos de la metodología a seguir para evaluar -
esta incidencia.
En una primera aproximación, guardando un adecuado efecto escala -
cabe asimilar los efectos de las vibraciones producidas en las voladuras
a los efectos producidos por los terremotos y, desde este punto de vis-
ta, podemos hacer un repaso histórico a las técnicas de medición de mo
vimientos de la tierra.
40.
Ha sido preocupación del hombre desde hace muchos años, el poder -
detectar de alguna manera los movimientos de la corteza terrestre .
Así ya en el año 136 d. JC. Chang-Heng, también conocido con el nom
bre de Choko, construye un sismoscópico y lo instala en la entonces ca
pital de China. Con este rudimentario aparato consiguió detectar un -
terremoto en la ciudad de Lung-Si muy distante de la. capital, con lo que
su ingenio adquirió fama universal.
La idea base de esté sismoscópio fué perfeccionada por De Haute-Fevi
lle en 1703. Después Chandler en 1712 construye un aparato análogo -
y lo instala en Lisboa pero se ignora cual fué su comportamiento duran
te el gran terremoto de 1755.
Fueron los italianos Travacini y Bina los yue utilizaron por primera -
vez el péndulo vertical para determinar las racterrsticas de los movi
mientos sísmicos. Suspendieron una gran masa de un hilo muy largo ,
en su extremo inferior pusieron una aguja que marca)-.>a sobré una capa
de arena la amplitud y dirección del terremoto en relación con la masa
del péndulo, que se suponía inmovil.
El que introdujo dispositivos eléctricos en los sismógrafos fué el físico
ruso Boris Galitzin en 1904, lo que motivo equipos que aún se utilizan
en observatorios sismográficos mundiales.
Desde estos años a nuestros dias, con el progreso de la Mecánica y la
Electrónica los equipos destinados a estos fines han variado totalmente
y se están llegando a unas perfecciones francamente sorprendentes.
3. 1. Aproximación del fenómeno.
Para poder medir un fenómeno físico es preciso en primer lugar defi-
nir los parámetros que lo gobiernan a fin de utilizar la instrumentación
41.
adecuada. Sobre el tema de la medida de vibraciones producidas por
voladuras se acepta una simplificación que consiste en suponer que la
perturbación que llega al punto de medida sigue las leyes de un movi-
miento armónico simple LANGEFORS y KIHLSTROM (1956 ), DONT -
LET (1960), VANDE LOISE (1973) y GUSTA.FSSON (1977).
En este caso la alargación de la partícula sobre la que está colocado -
el medidor vendrá dada por
X =A. sen w t (9)
Siendo
A = amplitud del movimiento
vi = velocidad angular de la partrcula
t = tiempo
W está relacionada con la frecuencia de vibración, f, mediante la con sida
expresión
W = 2 n .� (10)
La velocidad de vibración de la partícula está determinada por la ley
V = A.úu. (»5 uJt (11)
y la velocidad máxima de vibración de la part:rcula será
VN = A. w = 2 rl •f- A (12)
Por otro lado la aceleración de la partícula estudiada estará dada por
42.
a = - Aw 4f-VI wt (13)
siendo la aceleración máxima
am = -A.w2 = - 4 n2 • f 2• A (14)
Muchas veces resulta util determinar la velocidad de pico a partir de -
un registro de la aceleración, figura no . 16, en este casó sabemos que
la velocidad de pico será la integral de curva de aceleración que puede
ser aproximada por el área encerrada por la primera semionda del -
sismograma.
En este caso si ames la aceleración de pico y T el periodo , se cum-
ple que
TVM = -1_. aM
T = vt _ ( 15 )2 4
y como = 1,I, resulta que
VM = 0.f (16)
Por otro lado de las expresiones ( 12) y (14 ), tenemos que
aVM = 2
TI� (17)
En la práctica tomaremos como expresión más aproximada entre la -
(16) y la (17)
V = a (18)M 5. t
Por otro lado la energra cinética máxima EM desarro'_iada por la vi-
bración de la partrcula valdrá
43.
T/2Z1,..dt0 V=
úa occWJWV cma
T/2
IV
Fig. 16 DETERMINACION APROXIMADA DE LA VELOCIDAD DEA PARTIR DE LA ACELERACION
E = 1 W V2 (19)M 2g
M
Donde
W : es el peso del cuerpo sometido a vibración
g la aceleraci6n de la gravedad
VM : velocidad máxima de partrcula
Como
VM = z T1 t • A
resulta
EM= 2 • X12 W 2 A� (20)g
DON LET (1960) ha comparado los valores trpicos de los movimientos
producidos por las vibraciones debidas a los explosivos y.las produci-
das al caminar o por un terremoto típico llegando a los siguientes valo
res
44.
45.
PERTURBACION FRECUENCIA AMPLITUD ACELERACION RELACION ENERGIA RELACION
f A a de cinética Fnergra2
( c,/seg ) ( pulgadas ) (pulgadas,,/ seg) aceleracio - E cinéticanes.
CAMINAR 22 0,0036 69 1,9 0,000326 W 0,8
VOLADURA 10 0,0090 36 1 0,000410W 1,0
tTERREMOTO 1,3 1,42 101 2,8 0,185000W 450
cn
Puede observarse que la máxima aceleración , v por lo t ...=to la máxi-
ma fuerza , producida por un terremoto es solo unas 2, 8 veces la pro-
ducida por una voladura. Por el contrario la en, ía cinética máxima
de un terremoto es del orden de 450 veces mayor que la de una voladu
ra.
Estas fórmulas no permiten calcular la energía total puesta en juego -
por el fenómeno que está determinada por la duración de la perturba-
ción. En el caso de una voladura el tiempo es una fracción de segundo
mientras que en el caso de un terremoto su duración , cerca del origen,
puede cifrarse en varios minutos.
LANGEFORS y KIHLSTROM ( 1956 ) han proporcioncdo un abato, que se
muestra en la figura no. 17, para relacionar los valores de A, f, V y
a. Según lo dicho anteriormente bastará un para de valores entre A., f
V y a para determinar totalmente las características del movimiento.
Habitualmente las vibraciones producidas por las voladuras poseen unas
características comprendidas entre los siguientes límites según BOLLIN
GER (1971).
1 H Frecuencia <:� 500 lfz z
0,0001 <:� Desplazamiento <� 0,5 pulgadas
0,1pulgadas Velocidad de vibración 10
pulgadas
seg. seg.
0, 05 g. Aceleración 2 g.
Conviene recordar que la velocidad máxima de vibración de la partícu-
la estudiada es completamente distinta a la velocidad de traslación en
46.
SIS q nan/e � ni, nun ,�,5000 I(UUU auu I
1 ill
uu l UUU SUUU 1UUd
1
<UU -. l UUO _
- SUU./UU ,i,uG
ZUUU 1 U. J.JUU-
IUU- IUUU5u UJI
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SUU :U5U I1.� ,, L•1:
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U. 1 0 l),•
JUU1 S. U:
I/.U.1
U J�lU,US
U.1 U.Ul
[UU,UIS
U,US C71N,
1S U.U1. 1U,U1
U,UUS c:7;surU vu .,
lU" 4UUiUul '.UUS - UU„u.•
Ojal 0,2 u 0(1�
u,oOUti u.uue u,U,J0.KM
5 U,000[ U UU[U,US u,UUl
i' UUUUI Ullu lS
U. U UUI
FIG. 17 ABACO PARA RELACIONAR A, f,v ya.
el terreno de la perturbación que se llama también celeridad y que es-
tá. relacionada con la frecuencia de la perturbación F y su longitud de -
onda X por la relación
C = % . F (21)
3.2. Instrumentación de medida.
En las medidas de las vibraciones producidas por las voladuras, el obje
tivo es detectar y registrar un movimiento vibratorio dei terreno o de -
una estructura. Este movimiento está producido por fuerzas que son va
riables en magnitud y/o en dirección y es un medio de transferir parte -
de la energía producida en la voladura. Es precisa tener en cuenta que
si las medidas se hacen dentro o sobre una estructura no son las vibra-
ciones del terreno sino la respuesta de las estructuras a las vibraciones
del terreno, las que se deben medir.
Las cantidades medidas deben proporcionar una descripción completa -
del fenómeno vibratorio. Esto exige conocer tres componentes ortogo-
nales de los parámetros que definen el mo ¡miento : desplazamiento, ve
locidad y aceleración. Estos parámetros de �n ser registrados en fun-
ción del tiempo.
El problema básico de la medida de vibraciones producidas por voladu-
ras radica en disponer de un punto fijo en el espacio que sirva de punto
de referencia para medir. Durante el paso del tren de ondas, los alre-
dedores del punto de medida están en movimiento y por lo tanto el ins-
trumento de medida participa de estos movimientos. Por ello no son -
utilizables los aparatos normales de medida y se utilizan los sismóme-
tros que están diseñados para establecer un punto interno que tienda a
permanecer fijo durante la vibración.
47.
Para obtener una precisión adecuada a altas frecuencias o bajes ampli-
tudes, es necesario amplificar el movimiento del terreno. Asf podemos
definir la
SENSIBILIDAD = Magnitud registrada
Magnitud que afecta al terreno
Para un instrumento dado podemos hablar c1, 6rs tipos de sensibilidad
Sensibilidad de desplazamiento, de velocidad o de aceleracióñ. En ca-
da caso las unidades de estas sensibilidades serán
- Desplazamientommmm
- Velocidadmm
mm/seg.
- Acelración mm
2mm /seg
Cada sismómetro está concebido para medir una sol.: de estas magnitu
des y su sensibilidad correspondiente dc. c rá ser constante para todo -
el campo de medida. Asf hablaremos de captadores de des, 'azamiento,
captadores de velocidad y captadores de aceleración o acelerómetros.
Los captadores más comunes están realizados a base de los siguientes
sistemas
CAPTADORES SISTE MA
MecánicoDESPLAZAMIENTO Optico
Capacitivos
VELOCIDAD Electromagnéticos
ACELERACION Piezo- eléctricosPesos equilibrados
nR.
3. 2. 1. - Teora:a del trasductor sísmico.
Para conseguir un punto fijo en el espacio dentro del sismómetro se -
recurre a construir el sism6metro sobre un peso , o elemento de iner-
cia, soportado por unos muelles de tal forma que cuando se mueva el
terreno el elemento de inercia tienda a permanecer estable.
Un elemento de inercia soportado por muelles tiene una frecuencia na-
tural de vibración que depende de su peso y de la rigidez de los muelles.
Durante el movimiento del instrumento al paso del tren de ondas el ele-
mento de inercia permanece inmovil o se mueve muy poco, vibrando --
forzadamente y su comportamiento está gobernado por la relación entre
la frecuencia del tren de ondas que llega y su frecuencia propia.
Para analizar matemáticamente el comportamiento de un sismómetro o
trasductor sísmico consideremos que, conforme indica la figura no. 18,
está constituido por un sistema muelle-masa con un solo grado de líber
tad. En esta figura x(t) es la componente del movimiento del terreno
en la dirección del único grado de libertad y y(t) es el desplazamiento
de la masa m. El desplazamiento relativo z(t) está definido por
Z(T) = Y (T) - X(T) (22)
Ln ecuación del desplazamiento del sistema masa - rx►uelle del trasduc-
tor sísmico es :
d2 Z + �►_ dZ + K Z = d2 X (23)
dT2 m dT m dT2
Definimos la pulsación natural de vibración y el factor de amortigua-
miento como :
49.
l�1n
= 2 TI . fn = K/m (24)
Df = 1 /c
= Q (25)
2m Wn
Donde 2C es el coeficiente de amo rtiguación del sistema.
Si el movimiento del terreno es sinusoidal se cumple la ecuación (9)
es decir
X(T) = A sen w e- T (26)
Donde
A : es la amplitud máxima de la vibración del terreno.
w e : es la pulsación del movimiento del terreno.
A partir de las ecuaciones (23), (22) y (26) obtenemos
para el movimiento transitorio
-(Df. w . t )Zt= e
n sen ( j1 (D7. wn. t +e) (27)
y para el estacionario :
2Z = A. r Sen (w t + IP ) (28)S (1-r) + (2Df . r) e
50.
En estas ecuaciones r y C> valen
r = e (29)Wn
Q=Arctg 2Df. wn, we (30)
w2 w2e n
La relación entre el desplazamiento relativo máximo Zm y el máximo
desplazamiento del terreno A en la fase estacionaria, define la sensi-
bilidad del trasductor sísmico, es decir
Z r2(
m(3i)
AV(1-r + (2 Df•. r )2
En la figura no. 19 se representa la sensibilidad como una función de -
la relación de frecuencias r para diferentes amortiguamientos.
La importancia de la frecuencia propia del sismómetro es evidente a -
partir de la ecuación (31) y de la figura no. 19.
SiuJe
es pequetio respecto a ñ , r será pequelio y la ecuación (19) -
puede aproximarse por
2( Zm ) = r2 (
w e ) (32)A Wn
o también
Z =We2
A 1 d2 X (33)m W 2 w 2 t2.._
n n
Se deduce que el movimiento relativo Z , es proporcional a la aceleración
51.
1.20.5 0.6
1.0 0.7
.8Lo0.8
N X 0.96
.4
.2
.5 1 5 10 50r, (fe/fn)
Fig. 19 SENSIVIDAD DEL TRASDUCTOR SISMICO (Á ) EN FUNCION DEL COCIENTEDE FRECUENCIAS
del terreno y si Wn � We, por ejemplo un muelle muy fuerte y una
masa ligera, el tranductor sísmico se convierte en un acelerómetro.
A partir de la figura no. 4, se deduce que si
we > 10
Wn
se cumple que
mZ = A (34)
En este caso, si el muelle es poco resistente y la masa pesada, el tran
ductor sísmico se convierte en un medidor de desplazamiento.
La sensibilidad de velocidad se define como
Zm
V�
y se puede calcular como
Zn r/Wn(35)
Vm (1-r2)2 + (2 Df. r)2
Si llamamos
ZM = We . Zm (36)
La ecuación (24) puede escribirse :
52.
Z r2_ (37)
A m (1-r2 )2 + (2 Df . r) 2
En un traductor sísmico de velocidad, la señal de salida de un impulso
de velocidad es proporcional a la velocidad relativa Zm, por lo tanto -
la curva de sensibilidad de la figura no. 19 es válida para los trasduc-
tores de velocidad.
3.2.2. - Exigencias de los equipos de medida.
Comercialmente existe una gran variedad de aparatos para medir los -
parámetros que definen las vibraciones , DUVALL (1964) los ha agrupado
en dos clases definiendo las características que deben cumpli r cada uno
de estos que son las indicadas en el cuadro siguiente :
53.
ESPECIFICACIONES DE LOS EQUIPOS DE MEDIDA DE VIBRACIONES
TIPO 1. TIPO 2
FRECUENCIA DE RESONANCIA ( Hz) 1-5 1-5
GAMA DE UTILIZACION ( Hz) 10-125 6-500
SENSIBILIDAD pulgadas o angulo / pulg/seg 0,5 0,1-100
GAMA DE VELOCIDAD DE PARTICULA pulgada/seg. 0,1-2,0 0,01-10
AMORTIGUACION fracción de la critica 0 , 5 4 ,7 0,5-0,7
GAMA DE ATENUACION 1 1-100
IMPEDANCIA INTERNA Ohmmios < 1000 < 1000
ACELERACION MAXIMA SIN DAÑO DEL INSTRUMENTO g 10 100
DESPLAZAMIENTO MAXIMO SIN DISTORSION pulgadas 0,1 0,3
VELOCIDAD PAPEL DE REGISTRO pulgadas / seg 5-10 5-50
POTENCIA ELECTRICA NECESARIA VoH x Amps < 100 < 100
PESO TOTAL Libras < 50 I < 50
cn
La norma ISO TC. 108/SC2 agrupa los instrumentos de medida en tresgrupos . El primero debe ser capaz de registrar la historia del movi-miento entre las frecuencias de 1 a 1.000 Hz. Con este equipo se cubrirían todas las necesidades de medida . La segunda categoria está inte-grada por equipos que pueden operar en la banda de 5 a 100 Hz que a lamás frecuente en las vibraciones de voladuras y cubre la mayor partede las frecuencias propias de vibraciones de los edificios.
La tercera clase de instrumentos solo daría el parámetro de pico sin
posibilidad de registro del movimiento completo.
55.
3. 2. 3. - Equipos Disponibles
Vamos hacer un breve reparo a la instrumentacibn disponible en el mercado para la medida de vibraciones producidas por volad úras. La mayorta de los sistemas utilizan un papel sensibilizado para obtener los re-
gistros aunque los sistemas mas modernos puedan recojer la informa-
cibn en una cinta magnética lo cual facilita notablemente la ulterior ma-
nipulacibn de los registros.
Uno de los sitemas de registro más utilizado en el de los indicadores de
ultravioleta. El sistema está formado por los traductores stsmicos que
envían, por cable una sefial hasta una unidad central de registro que dis-
pone de unos galvanbmetros de espejo . Los galvanbmetros de espejo
hacen incidir un haz ultravioleta sobre un papel sensible , que se puede
desplazar a distintas velocidades, reproduciendo la onda de las vibracio-
nes.
La evolucibn de la electrbnica permite disponer actualmente de equipos
que ya no son analbgícos. sino digitables y en ellos la señal captada es au
tomaticamente decodificada para proporcionar directa rnente el valor del
parámetro deseado.
Resulta evidente que en lo que sigue solo nos referimos a los equipos
más significativos y a una relacibn exhaustiva se sale del marco de este
trabajo.
3. 2. 3. 1 . - Equipos clásicos
Inicialmente los aparatos disponibles eran enteramente mecánicos y defi-
nían las características de las vibraciones registradas por medio de la
frecuencia y amplitud.
56.
Estos aparatos han cumplido un papel importante en los primeros tiem-
pos de la investigación de estos fenómenos pero hoy eatfln en desuso ---
3.2. 3. 1. 1. - Vibrbgrafo Cambridge
El vibrbgrafo Cambridge es el instrumento más antiguo, y se utiliza
actualmente menos que en el pasado. El instrumento consta de un pe-
so suspendido de un muelle conectado a una aguja registradora que mar-
ca la vibracian sobre una banda de celuMide. Como esta banda puede
ser desplazada hacia adelante a una velocidad conocida y con marcas de
tiempo, puede calcularse la frecuencia de vibración. En principio el
instrumento funciona de modo que la superficie inferior, que puede es-ta cargada, está sometida a la vibracian, en tanto que el peso suspen-
dido del muelle se mantiene inmavil. En tal caso el movimiento que se
registra en la banda de celuloida queda algo amplificado. En el caso de
aceleraciones elevadas , es precico utilizar una carga suspendida del
muelle para que el instrumento no pierda contacto con la superficie in-
ferior.
El vibrbgrafo Cambridge fué construido por WIKLUND y tiene una fre-
cuencia propia de 4 Hz., pudiendo ser resolutivo hasta frecuencias de
500 Hz . Su peso es de 6Kg. de los cuales 2Kg corresponden al siste-
ma de vibracian. Erl aparato pierde contacto con el suelo para acele-
raciones de 1. 5g.
3.2. 3. 1.2. - Nitro Nobel A. B.
La Nitro Nobel A. B. inicia en 1946 la investigación en el campo de las
vibraciones producidas por voladuras para averiguar si las vibraciones
generadas pueden reducirse por medio de interferencias- de las explo-
siones sucesivas. Para ello creo un aparato de medida constituido por
un detector capacitivo con una frecuencia propia de 2Hz y oscilbgrafo de
rayos catódicos. Posteriormente comercializa dos aparatos muy sim-
57.
pies para estos fines que son el COMBIGRAPO y el AMPLIGRAPO; el
Combigrafo puede medir la frecuencia de las vibraciones del terreno a
partir de la cual pueden calcularse la velocidad y aceleración de las
mismas . El principio de funcionamiento del Combrigrafo es el mismo
que el del vibrbgrafo Cambridge , pero con importantes diferencias de
diseño . Por ejemplo, el Combigrafo puede sujetarse a las paredes me
diante pequeños pernos para asegurar un emplazamiento firme.
El Combigrafo marca la traza de la vibración sobre un disco de papel
parafinado, con lo que se consigue una gráfica de lectura clara a la ho-
ra de hacer la evaluación.
La evaluación se hace normalmente con ayuda de una potente lente<de
aumento. Para llegar a un resultado correcto es necesaria una cierta
experiencia en la lectura de estas gráficas.
El instrumento registra la curva con una amplificación de cinco veces.
Da una vuelta en 12 segundos , es decir, 5 revoluciones por minuto.
El disco se hace girar por medio de un pequeflo motor sincrónico de
220 v. y 50 c. p. s.
El Combigrafo posee también un registro a largo plazo que funciona per
fectamente. El diagrama de registro permanente consiste en un disco
de papel con 8 hojas , que duran para una semana de funcionamiento, y
en el que se incluyen unas marcas de tiempo, con lo que el tiempo de
vibracian puede ser determinado con precisión de 1 minuto . En el re-
gistro permanente solamente se miden amplitudes de vibracian, lo que
es suficiente a efectos exploratorios.
El Ampligrafo esta diseñado basándose en el mismo principio que el
Combigrafo, pero sin incluir la sección de registro rápido; é sto impli-
ca que solamente puede ser empleado para mediciones de exploración.
Si las amplitudes registradas indican un valor que puede considerarse
58.
comparable a una velocidad de vibración muy próxima al limite admisi-
ble, las mediciones de registro de frecuencias pueden llevarse a cabo
con el Combtgrafo. Cuando se están tomando "diciones de las vibra-
ciones del terreno en relación con la hinca de pilotes, de tablestacas, o
de los efectos del tráfico, el instrumento de registro permanente resul
ta muy práctico. En vibraciones de este tipo, la variación de frecuen-
cia no es tan grande.
3.2. 3.1. 3. - Vibrbgrafo TELLUS
El vibrbgrafo TELLUS registra, como los anteriores, la componente
vertical de las vibraciones.
El aparato consta de una masa vibrante provista de un brazo de palanca
que por medio de un estilete registra la vibración sobre un diagrama
circular. Sobre el registro se mide la amplitud y la frecuencia domi-
nante de impulsión, es decir, la que corresponde a la velocidad máxima
de vibración.
La frecuencia propia de los aparatos TELLUS es de 7nz y el aparato
responde ante vibraciones con frecuencia comprendidas entre 15Hz y
170Hz. Las mplitudes que se pueden medir varian entre 100 y 500 mi-
cras.f
3.2. 3.2. - Equipos modernos
Todos los equipos modernos utilizan traductores sismicos con amplifi-
cadores incorpor`ados que proporcionan una sensibilidad muy elevada y
permiten transmitir la serial a la unidad de registro aunque esta este a
una gran distancia del punto de medida.
3.2. 3.2. 1. - N. F. SPRENGNETHER INSTRUMENTS
59.
Sprengnether tiene un reconocido prestigio dentro de la geofísica y tam
bién fabrica algunos equipos de medidas para vibraciones de calidad re-
conocida.
VS-1200 Engineering and Research Sismograph . -
Es un equipo altamente sofisticado para multiples usos. La base la
constituye un sismógrafo TRI-MODE de alta ganancia que da una res-
puesta lineal en el registro de desplazamientos; velocidad y aceleración
a altos niveles . Dispone de cuatro canales opcionales que pueden ser
utilizados para los siguientes objetivos : medida de ondas de presión,
medida de energía de las ondas , descriminador de ondas de corte, se-
ñal de baja ganancia , sensor auxiliar y serial de tiempo cero.
El equipo dispone de una bateria interna con capacidad de 3 horas de
marcha continua; es posible acoplar un mando a distancia y el papel de
registro es el normalizado de 70mm de ancho.
Las caracteristicas del gquipo son:
Sensibilidades Desplazamiento 10; 50 ; 200; 1000; 5000
pulgadaspulgadas
Velocidad 1; 5; 20 ; 100; 500 ; 2000 pulgadaspulgadas
Aceleracibn 0. 1; 0. 5; 2; 10; 50, 200
pulgadasg
Canales auxiliares 30 MVpulgada
Respuesta de frecuencias Plana (3dB) entre 1, 8 y 250 Hz.
Tamaños Unidad de registro 9 x 11 x 13 pulgadas
60.
Unidad de trasductores 7 x 7 x 7 pulgadas
Pesos Unidad de registro 33 libras
Unidad de trasductores 19, 5 libras
Unidad de trasductore s Tres trasductores octogonales ¡den ticos
con frecuencia propia de 2Hz y amorti-
guacian critica de 0, 6.
Registro Papel fotográfico de 70mm de ancho con
capacidad de 200 pies.
Salida de tiempo de oscilador cada 0, 02 seg (50Hz)
Alimentacian Batería de 12 V en C. C.
VS-11000 Engineering Seismograph . - Este equipo se compone de tres
trasductores sismicos, incluidos en una unidad de medida y el equipo de
registro.
Las características tecnicas del equipo son;
Sensibilidad Velocidad 0, 2; 1; 5; 20 Pulgadaspulgadas / sg.
Respuesta de frecuencias Plana ) 3db) entre 1, 8 y 250Hz.
Tamaños Unidad de registro 9 x 11 x 13 pulgadas
Unidad de trasductores 7 x 7 x 7 pulgadas
Pesos Unidad de registro 33 libras
Unidad de trasductores 19. 5 libras
Unidad de trasductores Tres trasductores octogonales idénticos
61.
con frecuencia propia de 2H y amortigua-
cian critica de 0. 6.
Registro Papel fotográfico de 70mm de ancho, con
capacidad de 200 pies.
Salida de tiempo del oscilador cada 0, 02seg . (50Hz)
Alimentacibn Batería de 12V en C. C.
VS-4000 Sismbgrafo portátil para voladuras
El VS-4000 es un sismbgrafo tridireccional que está contenido en una
caja de aluminio de 25 x 10 x 8 pulgadas. La unidad pesa solo 38 libras
y no necesita conexión exterior de ningún tipo. El aparato proporciona
un registro de la amplitud en función del tiempo. La amplificacibn está-
tica es de 50 y la respuesta de frecuenciaa es plana a partir de 1, 5Hz.
El periodo natural de vibracian es de 0 . 75 seg. y el amortiguamiento
critico de 0. 55. Dispone de un registrador sobre papel fotográfico de
70mm de ancho y está alimentado por una batería recargable de 12 vol-
tios.
3. 2. 3.2. 2. - VME Nitro Consult, Inc.
Esta empresa que es una filial americana de la NITRO-NOBEL AB ofre
ce actualmente equipos sumamente experimentados en el registro de vi
braciones.
Registrador de velocidad Modelo E
Es un modelo reciente entre los registradores portátiles de "velocidad
al que hace muy poco se le ha asociado los modelos F y G.
62.
El modelo F es idéntico al E pero presenta un canal adicional destinado
a la medida del nivel sonoro. El modelo G ofrece la lectura de la velo-
cidad de vibración máxima en cada plano por medio de una pantalla di.gi
tal.
Este registrador de velocidad es un aparato electro-meéánico que dis-
pone de un trasductor y una unidad de registro sobre papel fotográfico.
Su sensibilidad puede ser seleccionada entre 0, 25; 1 y 4 pulgadas,pulgadas
Kg.
Da una respuesta plana entre 5 y 180 Hz y. su peso total es, precisamen
te, 38 libras.El tra.sductor es triorto gonal con una frecuencia propia
de 4. 5Hz y una amortiguacian critica de 0. 6.
La unidad de registro actúa sobre papel fotográfico de 70mm de ancho.
La salida de tiempo del oscilador es de 0, 01seg (100Hz). Está alimen-
tado por una batería de 12 voltios recargable.
El modelo G posee una pantalla con tres indicadores definibles que, ins
tantes después de la explosión , muestra durante un minuto, la máxima
velocidad de particula registrada en los tres planos de medida.
VME Nitro Consult Velocity Seistector
Es un sismógrafo continuo que registra el movimiento del terreno se-
gún tres dimensiones, dando instantáneamente la resultante de veloci-
dad sobre un papel sensible a la presión. La salida del registro sobre
el papel es una linea que representa la velocidad resultante sobre un
trazado que representa al tiempo.
El aparato puede trabajar continuamente durarte 30 días alimentado
63.
con corriente alterna de 115V.
Sus caractertsticas técnicas son:
Sensibilidad de velocidad : 0.1 a 2 pulgadas fijadas en la fábrica.pulgadas
Respuesta de frecuencias : Plana desde 5 a 100Hz.
Tamaño: 44 x 11 x 52 pulgadas
Peso: 10 libras
Trasductores : 3 unidades ortogonales con frecuencia pro
pia de 4. 5Hz y amortiguacian critica de
0, 6.
Alimentación: Opcionalmente batería o corriente alterna.
VME Nitro Consult Seismolog
Es un aparato sencillo que emplea un sistema de masa-muelle para de-
tectar la vibracian que es registrada sobre un panel fotográfico. Por
medio de un sistema óptico la vibracian es amplificada y registrada en
un papel fotosensible.
Sus características técnicas son:
Salida: Amplitud y frecuencia de vibracian.
A mpliacian: 50
Frecuencia propia: 2Hz
64.
Amortiguacian critica: 0,60
Registro: Sobre papel fotográfico de 70mm de ancho
con capacidad para 40 pies.
Peso: 45 libras.
Dimensiones: 9 x 13 x 19 pulgadas.
Alimentacian: Baterta de 12 voltios recargable.
3.2. 3.2. 3. - Dallas Instruments Inc.
Los aparatos que ofrece esta empresa para el registro de las vibracio
nes producidas por voladuras son los que comentamos a continuacian.
BR -2 -3 Blast Monitor
Es un registrador de la velocidad de pico que puede operar durante 30
días. La señal de salida en la componente de velocidad máxima regis-
trada en cualquiera de los tres planos de medida.
Las características técnicas de este aparato son:
Sensibilidad de velocidad Pico: de 0 a 4 Pulgadaspulgadas
seg
Respuesta de frécuencias: Estandar 10 - 200 Hz
Opcional 1 - 20 Hz
Dimensiones: 142 x 10 x 7 pulgadas
Peso: 25 libras.
65.
Trasductor : Tres sismómetros idénticos.
Registro: Galvanbmetro de corriente continua con
estilete que marca sobre un papel sensi-
ble.
Alimentacibn : Batería 12 voltios.
3B-2 Blast Monitor
Este instrumento indica la velocidad de vibraciones de pico en cada uno
de los tres planos de medida.
Sus caracteristicas técnicas son:
Sensibilidades : Velocidad 0 a 10 pulgadasseg.
Respuesta de frecuencia : 10 a 200 Hz.
Dimensiones: 142 x 10 x 7 pulgadas.
Peso : 15 libras.
Trasductor : Tres sismbmetros idénticos.
Alimentacibn: Batería no recargable de 18V.
BT-4 Blas Monitor Tape System
Es un sistema de registro cobre carrete con cuatro canales diseñado
para registrar los tres componentes de la velocidad de vibración y la
velocidad de pico máxima de los tres planos de medida.
66.
La reproducción de los datos almacenados en la cinta, debe realizarse
con un reproductor de cintas y un osciloscopio.
Las características técnicas de estos aparatos son:
Sensibilidades: Velocidad 0,25; 1; 4; y 8 pulgadaspul£ádasseg
Respuesta de frecuencias : Plana (3db) entre 1 y 200 Hz.
Trasductores Tres componentes ortogonales con fre-
cuencia propia de lOHz.
Alimentacibn : Baterias no recArgables de 18V.
3.2. 3.2 . 4. - Scope Indicator, Co. '
Esta empresa ofrece dos aparatos que presentan buenas características
para ser utilizados en el campo de medida de vibraciones.
S-2 Vibration Monitor
Es un equipo de dos estaciones , con tres trasductores cada una que pue
den registrar simultáneamente las vibraciones en dos lugares distintos
separados como máximo 2000 pies.
Dispone de un osciloscopio que impresiona directamente un papel foto-
gráfico que resulta legible inmediatamente.
Sus características técnicas son:
Sensibilidades : Velocidad 0, 5; 1; 2; 5; 10 Pulgadaspulgadasseg
67.
Respuesta de frecuencias : Plana +(- 10%) entre 6 y 150 Hz.
Dimensiones : Unidad registro 84 x 192 x 15 3 pulgadas
Unidad de tr°asductores 2z x 4 x 8 pulgadas
Pesos : Unidad de registro, 45 libras.
Trasductor : 1 libra
Trasductores Tres componentes idénticos con frecuen-
cia propia de 4. 5Hz.
Registro: Osciloscopio de 6 canales que activa un
papel fotográfico.
Alimentacian: Batertas de 12V recargables.
S-3 Vibration Monitor
Es un aparato similar al anterior, dos estaciones de medidas con tres
componentes, pero en este caso se puede medir el desplazamiento, ve-
locidad o aceleración según se desee . En este caso el osciloscopio tie-
ne siete canales de entrada y también registra sobre un papel fotográfi-
co. La velocidad del papel puede ser ajustada en cinco niveles desde 1
a 50 pulgadas según la sensibilidad seleccionada.
Las características técnicas son:
Sensibilidades (por pulgada de papel).
Desplazamiento: 0, 002; 0, 01; 0, 02; 0, 04;
0,1 pulgadas.
Velocidad : 0, 1; 0, 5; 1; 2; 5;pulgadas
seg
A celeracibn : 30; 150; 300; 600; 1500pulgadaseg
68.
Respuesta de frecuencias : Plana (+ 10%) entre 6 y 150 Hz.
Dimensiones: Registrador 8 4 x 192 x 14
3
pulgadas.
Trasductor 22 x 4 x 8 pulgadas.
Peso: Registrador 50 libras
Trasductor 6libras
Trasductor : 3 componentes ortogonales con frecuencia
propia de 4, 5 Hz.
Registrador : Osaloscopio de 7 .canales sobre papel fo-
tográfico.
Alimentacian: Batertas recargables de 12V.
3.2. 3.2. 5. - Nimbus Instruments
Esta empresa presenta el ES-6 Engineering Seismograph que es un
equipo portátil diseñado para medir la velocidad de las ondas de corte,
para registrar vibraciones producidas por voladuras y puede ser em-
pleado en otros estudios sísmicos . El registrador dispone de seis cana
les y activa un papel fotográfico de 90mm de ancho. Adicionalmente
puede utilizarse un galvanómetro para registrar el tiempo cero median
te impulsos de lOm seg.
Para estudios de vibraciones producidas por voladuras, el equipo ES-6
está equipado coñ dos trasductores de tres componentes.
Sus características técnicas son las siguientes:
Respuesta de velocidades : Entre 0 , 001 y 5 Pulgadasseg.
69.
Respuesta de frecuencias : Entre 2 y 350 Hz.
Dimensiones : 18 x 13 x 6 pulgadas.
Peso: 232 libras.
Trasductores Tres componentes ortogonales con fre-
cuencia propia de 4, 5 Hz.
Registrador : Osaloscopio de 6 canales.
Alimentacibn: Batertas recargables.
3.2. 3.2 . 6. - INIEX - NIEB
El Institut National des Industries Extractives (INIEX) de Bélgica, ha
puesto a punto el vibrbmetro VM-100 que permite registrar la veloci-
dad méxima de vibracian en una sola dirección.
Sus características técnicas son:
Trasductor : Electrodinámico, monodireccional con
sensibilidad de 15 IMy una frecuen-
seg
cia propia de vibracian de 4, 5 Hz.
Aparato de registro : Lectura digital, dos dígitos , entre 0 y 99. Si se supera este ltmite la señal se
seg
vuelve intermitente.
Respuesto de frecuencias : Entre 8 y 150 Hz.
70.
Dimensiones : 180 x 240 x 130 mm.
Alimentacibn: 220V corriente alterna y baterta incorpo-
rada de 18V.'
3.2. 3.2. 7. - BRUEL-MAER
Bruel -Kjaer es una empresa danesa con una enorme experiencia en la
medida de vibraciones en campos tan variados como: minería, edifi-
cios, instalaciones industriales, grandes máquinas rotativas ........
Esta empresa trabaja actualmente con acelerbmetros que proporcionan
una señal electrónica que es preamplificada y acondicionada para dar
directamente una medida de aceleración o bien integrada para dar una
medida de velocidad o incluso de desplazamiento.
Entre los aparatos más versátiles de Bruel-Kjaer podemos citar el
Bump Recorder Tipo 2503 que es un aparato digital diseñado para re-
gistrar la velocidad y aceleración de impactos con niveles de acelera-
cibn de 1 a 100g.
El aparato posee un trasductor triaxial que registra los impulsos genera
dos y con un selector de nivel se ajusta el umbral para que la señal sea
acondicionada e integrada , dando en una cinta de papel el dia, la hora
y el minuto del registro, así como la aceleración y la velocidad del im-
pulso. El aparato tiene una memoria de tal forma que si durante la
operación de integracibne impresión llega otro impulso, lo retiene y lo
analiza a continuación.
Las características técnicas más importantes son:
Campo de medida:
Duracibn del impulso de 1 a 250 ms.
Velocidad de 0, 3 Se g a 14 sg
71.
A celeracibn de 1 a 5008.
Trasductor : B-K tipo 4321 Triaxial con sensibilidad
de lOpc / g + 2%.
Frecuencia de resonancia axial 40 KHz.
Frecuencia de resonancia transversal
11 KHz.
Temperatura ambiente maxima 2500C
Peso: (6Kg incluyendo batertas)
Dimensiones : 195 x 420 x 380mm ( incluyendo caja pro-
tectora)
3. 2. 3. 2 . 8. - Kinemetrics
Esta empresa presenta el modelo VM-1 qúe es un medidor de acelera-
ciones extremadamente sensible utilizable en el campo de las bajas fre
cuencias.
Sus características técnicas son las siguientes:-
Campo de medida : 10-6g hasta 1 g
Respuesta de frecuencias : desde 0, 1 hasta 28 liz.
No. de canales de medida: 1 a 2
Sistema de impresian resultados:
Marca de estilete sobre papel encerado.
Velocidad de salida del registro: 25 y 50 mmse g
72.
Alimentacian: Baterias recargables.
Peso: 11 Kg.
Dimensiones: 203 x 304 x 266 mm.
3.2. 3.2. 9. - Sinco
El modelo S-2 es un equipo para medir la velocidad de partícula sobre
tres planos ortogonales en dos lugares distintos.
Sus características técnicas son las siguientes:
Campo de medida: 1 hasta 450 mmseg
Respuesta de frecuencias: 6 hasta 150 H1.
Numero de canales: 6
Sistema de impresión resultados: sensibilicacian de papel fotográfico.
Velocidad de salida de registro: 25; 127; 250 y 1270se g
Alimentacian: Baterías recargables.
Peso: 20 Kg.
Dimensiones: 220 x 500 x 400 mm.
3. 2. 3.2. 10. - Atlas Copco
Esta empresa que es uno de los lideres mundiales de voladuras, pre-
73.
senta el VIBRA PET que es un aparato muy completo para el registro de
la velocidad de vibración.
Sus caractertsticas técnicas son las siguientes:
Campo de medida: 0, 02 hasta 550 mmseg
Respuesta de frecuencia: 5 hasta 400 Hz.
Numero de canales: 6
Sistema de impresión de resultados: sensibilización de papel fotográfi
co.
Velocidad de salida de. registros: 100; 250; 500; 1000 mmseg
Alimentacibn: Baterías recargables.
Peso: 64 Kg.
Dimensiones: 580 x 300 x 300.
3.2. 3. 2. 11. - Vibration Meas urements Engineers
Esta empresa presenta el medidor de velocidad de partícula SEISTEC-
TOR 1400 que es extremadamente compacto y ligero.
Sus caracteristicás principales son:
Campo de medida: 0 - 25 mm b 0 - 50 mmseg seg
Respuesta de frecuencias: 5 - 200 Hz.
Número de canales: 4
Sistema de impresión de resultados : papel sensible a la presión.
Velocidad de salida de registro: 25 smg
Trasductor : Geofono tridireccional:
Alimentacibn: 220V con autonomía para 8 horas.
Peso: 4, 5 Kg.
Dimensiones : 121 x 279x 140 mm.
3.2. 3. 2. 12. - Vibra-Tech Engineers
Esta empresa ofrece el VIBRA-TAPE GMS-4 que es un medidor de ve-
locidad de particula que puede ser utilizado en la gama de bajas frecuen
cias.
Sus características principales son:
Campo de medida : 0 - 100 mmseg
Respuesta de frecuencias: Medida de velocidad 1 - 200 Hz.
Medida persibn aire 5 - 590 Hz.
Número de canales : 4 (3 para medida de velocidad y 1 para pre
sibn)
Sistema de impresión de resultados : cinta magnética y pantalla.
Trasductor ; Geofono tridireccional.
75 .
Velocidad salida de datos: 1 -7 pulgadas$ seg
Alimentacibn: Baterías recargables
Peso: 11 Kg.
3.2.4. Téndencias actuales
En los casos habituales que se presentan en voladuras, practicamente
todos los aparatos modernos son capaces de regi.strar una señal que
puede ser utilizada para discernir, con una aproximación razonable,
si la perturbación inducida puede causar daños sobre la estructura es-
tudiada o no.
Sin embargo, en algunos casos singulares en los que las fercuencias
generales son muy bajas, o las inducidas por la frecuencia propia de
las estructuras estan por debajo de 5 Hz. , sucederá que la mayoría de
los instrumentos se verán incapacitados para dar una señal utilizable.
En estos casos es preciso disponer de un equipo que capte y registre
con precisión la señal recibida y con toda probabilidad el traductor a
emplear deberá ser un acelerbmetro. Ello es debido a que los acelera
metros presentan una frecuencia de resonancia muy alta del orden de
10KHz, y por lo tanto forzosamente son validos para detectar cualquier
vibración hasta en su frecuencia propia. El problema que queda por
resolver es el de la sensibilidad pero gracias a los progresos actuales
de la electrónica, es posible inforporar amplificadores a los propios
traductores con lo cual el problema queda resuelto. Un ejemplo de es-
to lo constituye el acelerdmetro de Bruel-Kjaer 8306 en el que el capta
dor es un cristal piezoeléctrico que envía una señal el@ctrica a un am-
plificador incorporado, que está alimentado a 28V. La señal amplifica-
da puede enviarse a una distancia de varios cientos de metros y se con-
sigue medir aceleraciones de 0, 001 g en niveles de frecuencia muy ba-
76.
jos. Esta señal debe ser registrada en una cinta magnética para luego
ser integrada , estudiada con un analizador de Fourier o para determi-
nar la densidad espectral de energía.
4 LIMITES DE PREVENCION
El punto más conflictivo en el análisis de los efectos provocados por
las vibraciones radica precisamente en establecer unos niveles de pre-
vención que sean razonablemente seguros y no constriñan inutilmente
la actividad industrial.
Los efectos de las vibraciones han sido muy estudiados desde princi-
pios de este siglo y vamos a hacer un resumen histarico de las tenden-
cias observadas.
Es necesario destacar que un cierto criterio de daño, aunque se haya
establecido después de realizar un análisis estadístico sobre decenas
de miles de voladuras , salo es plenamente válido en el contexto en que
ha sido establecido . El hecho de aplicar cualquier criterio a otras con
diciones distintas de aquellas en las que ha sido establecido solo puede
acarrear errores que serán mayores o menores en función de la discor
dancia entre las condiciones de aplicación y las condiciones de investi-
gacian.
4. 1. - Efectos de las vibraciones sobre los edificios .
La primera referencia escrita que se conoce sobre el estudio del efecto
de las v ibraciones sobre edificios parece que corresponde a los trabajos
que inició ROCKWELL en 1927, que orienta la detección del nivel de
daños en función del cuadrado de la velocidad de vibracian por ser la
energía cinética proporcional a este parámetro. Veinte años más tarde,
CRANDELL actualizó estos criterios mediante el concepto de ENERGY
RATIO (ER) definido como:
77.
ER = �2 (38)
siendo (a) la aceleracian de la vibracian y (f) la frecuencia.
En la hipótesis de que el movimiento es armonico simple, sabemos que
la velocidad máxima de vibración vale (12)
VM = 2 TI- f. A.
y la aceleracian máxima de vibracian vale (13)
M 4nZ f2A
por lo tanto:
.ER = l6 n4
ff4 A2
= 16 n4 . f2. A2 = 4n2 2
lvA (39)
es decir ER es proporcional a V2 y por lo tanto a la energía cinética.
CRANDELL supuso que el valor seguro de ER era 3 con lo cual de acuer
do con (39) queda M = 0, 275 pies o lo que es lo mismo VM = 3. 3seg
pulgadas y también VM = 84 mmseg seg
El limite de peligro seguro para CRANDELL se situaba en un ER = 6 es
decir , 168 Sm . La figura n°20 muestra el criterio de CRANDELL en .
términos de amplitud y frecuencia de la vibracian.
Actualmete el criterio de CRANDELL no tiene otro interés que el de ha
ber introducido el concepto de ER, pues los limites actualmente admiti-
dos darían unos ER de hasta 0, 3 y aún menores,
4. 1. 1. - Criterio de aceleracian máxima
7 R
140--
120-- OANGER CA¿IVON SAFE
E.R : 6 EA 3
100
Nvm
i
O 22 G Ener�y rofio =
f2(Conde!/ J
Q¢ 60--wJ ,WUva
40
IG
20
EAR7H ROCK
00 10 20 30 40 50 60 70 80- 90
FREQUENCY (cycles/second )
Fig. 20 LIMITES DE PREVENCION SEGUN CRANDELL
En 1942, Thoenen y Windes realizaron bajo la subvención del US Bureau
of Mines, un amplio estudio sobre la influencia de las vibraciones, produ
cidas por las voladuras midiendo en 28 carteras, 1 mina y 20 estructu-
ras residenciales . En su estudio utilizaron vibradores mecánicos que
ejercían fuerzas de 1 000 libras con una frecuencia de 40 Hz . Los ensa-
yos sobre canteras se realizaron con cargas desde l., 5 libras hasta
42.000 libras y distancias a la pega comprendida entre 100 pies y 2 mi-
llas. Los resultados de su investigación se muestran en la figura No. 21
Como umbral de daño se adopta la fisuracibn del yeso en enlucidos que es
el material más débil.
El umbral de daños fue colocado en un valor de la aceleración máxima
de vibración de 0, 1 g. Entre 0, 1 g y 1 g se producian daños apreciables
y por encima de 1 g los daños eran severos.
4.1.2. - Criterios de desplazamiento
Los criterios en base al desplazamiento producido por la vibración pa-
ra determinar los daños generados por las vibraciones no han sido muy
utilizados , aunque algunos autores lo han utilizado.
As¡, Morris en 1950 afirmaba que si la amplitud del movimiento hori-
zontal en un edificio era menor de 0, 008 pulgadas , no existía posibilidad
de daños.
Dado que según (12)
VM=2n.A
si consideramos una frecuencia tipo de 20 Hz resulta que el criterio an-
terior equivale a:
7 n
l.o.e.e
.! lq.MX FL►1.r poli
O no 4-0.
.t
x 00 0x x O 'tg
i Ox
x x.l0.n4.M'e7 O
.0!
.Ny O
00 OO x..m
Y � r..m
o O01
O
OtA• .0114 C.rq Me•In0 ►••..c..einl
OOS rgMU te t» ..f "i.l el
007 ► ►u l• . w.. r•►LIm►
.em
.00! �
1.0 ►•i O
i
.007 �
i
0011 : � • ! e , e e le to » .o !o no +o nono leo
►ncou +c+, c,cln +tn acolo
Fiq.21 LIMITES. DE PREVENCION SEGUN THOENEN Y
WINDES
egVM = 2. fy . 20 Hz . 0, 008 pulgadas x 25. 4 pulgadas - 2 5, 53 8m
Este limite seria considerado como razonable en muchos casos hoy en
día.
Pocos años después, el propio Morris y Westwater resumiento los tra-
bajos de Thoenen-Winder y Crandell , propusieron como umbral de da-
ños una amplitud de 0, 04 pulgadas por debajo de la cual no habría daños
sea cual fuera la frecuencia. Este nuevo limite estaría hoy fuera de lu-
gar en muchos casos.
Paralelamente B. G. Fish propone corno umbral de daños al siguiente
criterio:
Edificios públicos, muelles y puentes ........... 0, 38 mm.
Casas en buenas condiciones , edificios
industriales ................................. 0, 19 mm.
Galerias de mina , pozos , casas de mala
calidad, museos y monumentos ............... 0, 095 mm.
Aunque el campo de variación de las frecuencias de las vibraciones pro
ducidas por voladuras es, en muchos casos no muy amplio, en princi-
pio no se pueden admitir como rigurosos los criterios de daños basa-
dos exclusivamente en la amplitud ya que éste parámetro solo no defi-
ne el movimiento que se produce.
4. 1. 3. - Criterios de velocidad
Los criterios basados en la velocidad de partícula han sido más popula-
res en los íntimos años; independientemente de la mejor o peor defini-
cian de los daños por medio de este fenómeno probablemente su popula-
ridad se deba a que en los ultimos años se han utilizado captadores de
tipo geofono que son captadoras de velocidad.
un
4. 1. 3. 1. - Criterio de Langefors-Kihlstrom
Este criterio fu8 expuesto en 1958 en Suecia después de una extensa
campaña de medidas llevadas conjuntamente por Nitroglicerine AB, el
Ayuntamiento de Estocolmo y Skanska Cement AB.
Se definió un criterio de daños como:� l
En la cual;
A= Amplitud de desplazamiento
= Frecuencia de las vibraciones
c= Celeridad de las ondas de vibración
= Frecuencia propia de vibración de los edificios
Según las observaciones realizadas , se dedujo que dal y se toma
c=5. 000sg
para las ondas superficiales ya que se trataba de gra-
nito sano . Con esta simplificacian, el criterio expresado por (32) se
convierte en un criterio de velocidad, tal como se muestra en el gráfi-
co de la figura No. 22.
Langefords y sus colaboradores, recomiendan a efectos prácticos limi-
tar la velocidad de vibración a 70 mm en roca sana y a 50 mm en rocasseg seg
alteradas aunque marcan ocho niveles significativos en la velocidad de
vibración:
81.
Amplitud.µ (0.001 mm)
700 --r- -
\ ja Grandes grietas\ 0 Agrietamiento
500X Grietas pequeñas y caida del enlucido
\ O Daño no perceptible400. ---
300 �-- .. 0- -- --- ---- --0 0- \ -
\0x x 13
xx
0200 0 0 x.x - --- --- -
• \\
^z
x
150 -- -\ 0 0\ p
0ó x x
\100 -- - - - --- - - x- -x x- 50.95
\\ \\O
00
0m
\\ \ 0 'so70 --- - -1 x\ \ o ?ice ...
s\\\ 0.19 \\ -49 0 0 0 x
\ >> -x
\\ \ �s40 \ -- - \ - -
_ 0030 -- -- - -\\i - \\ --
\ \� 0 0
2040 50 70 100 150 200 • 300 0 500 c/s
frecuenua
Fig. 22 LIMITE DE PREVENCION DE LANGEFORS
NIVEL DE CARGA VELOCIDAD DE OBSERVACIONESQ.R 3 /4 VIBRA CION
(Kg• m3/2) (Sm)
0,008 30 Caida del yeso.
No hay grietas.
0,015 50 'No hay evidencia
de grietas
0,03 70 No hay grietas no
tables
o,06 100 Grietas insignifi-
cantes
0,12 150 Grietas
0,25 225 Grandes grietas
0,50 300 Caida de piedras
en tímeles
1,0 - Grietas en la roca
4. 1. 3.2. - Criterio de Edwards y Northwood
Durante la construccian del St. Lawrence Power Project Edwards y
Northwood controlaron los efectos de las explosiones sobre seis edifi-
cios asentados sobre dos suelos diferentes: arenas sobre arcilla mar¡
na y morrenas glaciares, establecidno tres categorías de daños:
Umbral de daños: Apertura de viejas grietas y formacian de
nuevas en el yeso. Dislocacian de objetos
individuales (ladrillos de chimeneas)
Daños leves: Grietas superficiales en la mampostería
82.
que no afectan a la resistencia de la es-
tructura y daños en ventanas.
Daños graves: Se produce un debilitamiento importante
de la estructura como grietas grandes o
asientos importantes.
El análisis de los resultados obtenidos les Llevó a concluir que para la
gama de frecuencias de 2, 5 a 400 Hz. , el umbral de daños se situaba en
4, 5puSeadas
. a pesar de ello recomendaron un límite de seguridad de2 pulgad�s
, estimando corno intervalo de precaucian la franja de 2 a 4seg.pulgadas pulgadas
seg. por encima de 4 segse anunciaban daños.
.
1.1.3.3.- Criterio del U. S. Bureau of Mines
En 1962 por encargo del U. S. Bureau of Mines, Duvall y Fogelson revi-
saron toda la información disponible sobre el tema de los efectos produ-
dicos por las vibraciones de las voladuras.. Sobre todo investigaron so-
bre los trabajos de Thoener y Windes; Langefors, Kihltrom y Westerberg
y Edwards y Northwood que eran los mas documentados.
Después de analizar estadisticamente los datos disponibles, llegaron a
la conclusión de que la velocidad máxima de vibracian era el parámetro
más general para representar el fenómeno.
Clasificaron todos los datos en un diagrama amplitud frecuencia (recuer
dese que VM = 2ni.A) como el que se muestra en la figura No. 23. En
esta figura puede verse que la linea correspondiente a 5, 4 pulgadas re-pulgadas
seg'para los darlos leves y la de 7,6 seg los daños graves. Estos son.valores medios y para tener un prudente margen de seguridad, Duvall y
Fogelson recomendaron como límite seguro el de 2 pulgadasseg
En 1971 Nicholls, Johnson y Duval volvieron a estudiar el tema y anali-
83.
LOa �
.4 \ \\ °•
. . \•♦ •0 0
� .08 soi oDe óú .06 �o� ros• \
-Mojar domage v=76 ;niseci 0a • • �o
:�� \ �- Minar domage -5 4 in/sec
W • °O�'\SOfe Dlostinq criterion
_
iA2 v•2 .0 in/set \\ a\O
01008 • �••�
•.006 • 6�• ° o
>4 \.004 o Bureau of Mines \I • ms%•
a Longefors r Majar damoge dala \• Edrards and No, thv.ood •� \
002 • Bureou of Mines• Langefors Minor domage data t
r • Edwards and Northvood
001 12 4 6 10 20 40 60 '00 200 LOO 5CC
F4EQUENCY, cos
Fig. 23 LIMITES DE PREVENCION DE DUVALL Y FOGELSON (U.S. Bureau of Mines)
zaron los resultados de 171 voladuras en 26 sitios distintos. Los resul
tados están resumidos en la figura No. 24.. Estos datos fueron tomados
en diversos tipos de rocas como : calizas , dolomita, granito , diabasa,
pizarras y areniscas . Las medidas se realizaron directamente sobre
rocas y también sobre terrenos de recubrimiento. Las explosiones se
realizaron con cargas desde 25 a 19. 625 libras, con distancias escala
entre 3, 39 y 369 pies Se registraron picos de velocidad depulgadas z
particula de 0, 00808 a 20, 9 pulgadas con frecuencias correspondientesseg.entre 7 y 2 00 Hz.
La conclusian final es que los daños a las estructuras están más rela-
cionados con la velocidad máxima de vibracian que con la amplitud o la
aceleración.
Por otro lado confirmaron que una velocidad máxima de vibracian de 2pulgadas
medida en el suelo praximo a la estructura , garantiza en unseg95% que no se producen daño.s .
4.1. 3. 4 . - Criterio de Gustafsson
Gustafsoon recoje los limites encontrados por Edwards y Northwood am
pliándolos a 7 de los 8 niveles de carga propuestos por Langefors:
84.
xaoSc
40
e °b ° O•20 -Mdjot damaga
' I v•T6 in/set O1 tMinor damog• d• a
10 f Í v•S.4 in/sec •ó � °
°
°U aVO 4 • P • • •> CPW 2 • • �am09e LOPQ I 1J Safe ton* Safe olasting criterion 1 1 i
g• • Crondall ER=3.0, v•3.3 in/sec-i ¡i I
• Langefors v•2.B in / s•c-1 • Edrards and jlB Nofth,. ood v•2.0 i•/sec--J
6 Sureau of Mines —2.0 in / sec--
4 • SUr*Cu Of Mines• Langefofs Maja damage doto• Edrards and Northrood• Bureau of Mines
2 • Longetors Mlnor domage data
• Edrards and Nortnwood
O. ASCE• BUMlnes test
II 2 4 6 10 20 40 60 100 200 400 600 1000FREOUENCY,cps
Fig. 24 LIMITES DE PREVENCION DE NICHOLLS, JOHNSON Y DUVAL(U.S. Bureau of mines)
NIVEL VELOCIDAD DE VIBRACION OBTENIDA DAÑOSDE mm / se . PROBA-
CARGA a iza Morrena, pi - Arena BLESdura, zarra cal¡ GravaQ
R3/3/2gneis, za blanda
_Arcilla
( Kg/m ) granitodiabasa
0,008 35 18 9 -
0,015 50 25 13 -
grietas0,03 70 35 18 impercep-
tibles
0,06 100 55 30 grietasmuy peque-ñas
Formación0,12 150 80 40 de grie-
tas
0,24 225 115 60 Grandesgrietas
0,50 300 150 75 Dáño total
85.
4. 1. 3. 5. - Recomendaciones de la AFTES
La A sociation Francaise des Travaux en Souterain (AFTES) ha elabo-
rado unas recomendaciones basándose en la medida de la velocidad má-
xima resultante de la vibracian que es el máximo del sector definido
por:
Ví7 f vr
Siendo:
VL = Componente de la velocidad de vibracian en la direccian entre el
objeto y la voladura.
V = Componente de la velocidad de vibracian en la direccian vertical.v
Componente de la velocidad de vibracian en un plazo transversal
normal a los dos anteriores.
Las recomendaciones de las AFTES se resumen en el siguiente cuadro:
86.
Velocidad de propagación Calidad de la Limite de la veloci-
de impulsos elásticos en construcción dad resultante
el terreno mmseg
Mseg.
BUENA 75
4.500 NORMAL 25
MA LA 7,5
BUENA 50
3.000 NORMAL 15
MA LA 5
BUENA 25
1.500 NORMAL 7,5
MALA 2,5
Esta clasificación aporta novedades interesantes como es considerar la
calidad de las construcciones y la velocidad de propagación de ondas
elásticas en el terreno; en el fondo esto ultimo supone tener en cuenta
la frecuencia de las vibraciones generadas que, como sabemos, es tan-
to mas pequeña cuanto mas fracturado o menos competente es el terre-
no.
Las recomendaciones de la AFTES aportan una visión general al proble
ma que permite reconciliar resultados que antes se consideraban dispa-
res. As¡ por ejemplo, es coherente el limite de 70mm
propuesto porg
Langefors ya que las investigaciones de este autor se llevaron a cabo en
Suecia con substrato rocoso de granito , que da V>4. 500 m y sobreseg '
edificaciones de buena calidad . Igualmente el criterio del Bureau of
Mines resulta coherente ya que las 2 pulgadas corresponderían a unalg g
buena edificación asentada sobre terrenos medios corno sucedió en la
mayoría de los casos investigados en USA.
Por íntimo hay que destacar la gran importancia que se le dá a la cali-
dad de la construcción que hace que, aún asentando los edificios sobre
terrenos graniticos , sea necesario bajar al ltmite máximo a solo 7, 5mm en terrenos de mala calidad.seg
4.1. 3. 6 . - Norma DIN 4150
La norma DIN 4150 ha sido editada en septiembre de 1975; consta de
tres partes : determinación y medida de vibraciones, efectos sobre los
individuos que habitan edificios y efectos sobre edificios y construcciones.
El parámetro utilizado en esta norma es el módulo de la velocidad resul
tante y se establecen tres clases de estructura con los limites corres
pondientes:
CLASE DESCRIPCION LIMITE PARA
VR
Edificios de vivienda u oficinas
que en su concepción estructú-
1 ral y en su estado de manteni- 8smg
miento sigan las normas de
buena práctiva.
Edificios bien arriostrados ()
con muros de carga o estructu-30 mm2 ra bien arriostradas en buen .es seg
tado de conservación.
Edificios que no corresponden
3a los dos casos anteriores y
4mm
edificios históricos y artísti- seg
cos.
(=x) En estos edificios debe comprobarse especialmente la resistencia
real a las vibraciones.
En la figura No. 25 se muestran los criterios de la norma DIN 4150 en
términos de amplitud de vibracian y frecuencia.
Por debajo de 2, 5mm no se deben esperar daños en ningún tipo de edi-
ficios. Entre 2, 5 y 6 mm los daños son improbales . Entre 6 y 10 mm.seg seg
los daños son poco probables y se recomienda comprobar las tensiones
sobre los elementos estructurales . Por encima de 10 mm es posiblesg
que aparezcan daños y es necesario comprobar.
Para la comprobación de tensiones en vigas sometidas a flexian, se
puede evaluar la sobretensian producida por las vibraciones mediante
la expresian:
¿,,�x = I,�3 E.lr„ Q GS"' kh .Vox (4o)
donde
Cc1., = umbral máximo de desplazamiento.
n ^ WUJ��X nV„.az =
4+ = pulsación de vibraciann
Edyn = malulo elástico dinámico
f = densidad del Material
Gges = peso de la vila y las sobrecargas
Chal ken peso propio de la viga.
K = coeficiente adimensional que depende de la forma de vibracian y quen
normalmente está comprendido entre 1<i,'n<1, 33.
4.2. - Efect o de las vibraciones sobre los seres humanos
? a respuesta de los seres humanos ante las vibraciones es muy comple
2,0.10'16 01,25 -
lA•10� �r4sl$0o O
43 r-50 �o �r .r�•
40%z
O 'c2.01,6125 ,
1,0.10"2 ?40
43É °.E 5,0 r0 4,0►�- 3,2J 2.5d
2A
a 1,61�5
10.10-3
8,0434040Z2
2.5•103
10 12,5 16 20 25 32 40 50 63 80 100
FRECUENCIA Hz
Fig. 25 LIMITES DE PREVENCION DE LA NORMADIN 4150
ja, denominada "feeling" (sensación), que no ha sido bien definida a pe-
sar de los estudios que se han realizado sobre ella. Las circunstancias
que rodean a la percepcian de las vibraciones, influyen radicalmente en
las reacciones humanas, as¡ por ejemplo, los individuos toleran niveles
mucho más altos de vibraciones cuando están involucrados en acciones
de transporte que cuando están en posición estacionaria. El tiempo de
exposición a las vibraciones, tiene una importancia pri mordial. Los
efectos producidos por las vibraciones que habitualmente producen las
voladuras se limitan a molestias leves, perdida de la orientación y
nauseas.
El primer estudio que se lleva a cabo con profundidad fue debido a
Reiher y Meister (1931) cuyos resultados están recogidos en la figura
No. 26; los citados autores diferencias cuatro niveles de reacción:
a. - Dificilmente perceptible
b. - Claramente perceptible
c. - Irritante
d. - Desagradable
Es necesario resaltar que el ser humano es muy sensible a las vibra-
ciones, mucho más que las estructuras, ya que el nivel de vibraciones
considerado como grave supone solo la quinta parte del necesario para
dañar una estructura.
Como consecuencia importante de este hecho debemos resaltar que an-
te cualquier posible influencia de las vibraciones producidas por voladu
ras sobre estructuras habitadas, la posición más racional es una ade-
cuada campaña de informacibn que exponga claramente la sobre sensibi
lizacibn de las personas ante las vibraciones y las medidas de control
que se han tomado para controlar el nivel de peligrosidad de las vibra-
ciones.
Posteriormente a Reiher y Meister se han realizado otros estudios por
nn
lo86
4
2 in/secsafe structure limit
2 ---- --- ------------UdN
Intolerabler� .6
VO AJ
> Unpleasant.2
wJV
a .08Qa .06
.04 Perceptible
.02
.011 2 4 6 10 20 40 60 100
FREOUENCY . cps
Fig.28 EFECTOS DE LAS VIBRACIONES SOBRE LAS
PERSONAS SEGUN RATHBONE
10.0
5.
ÚRothbone : Disturbing Curve
Z1.0
Discomfort Curves
O PostiethwaiteV�; 0.5
Oieckmonn
Oehier0.1
1 5 10 50
FREQUENCY. (Hz.)
Fig. 29 COMPARACION DE CRITERIOS SOBRE EFECTOS
DE VIBRACIONES EN LAS PERSONAS
0
S�e
4
�o�c
2
uaN
-° 0.8 oso
> 6 IbF- JCQv 4OJW> 2
WJU_ .10�- .08 ti\sQ 06 gelCoa
04L�
.02
010.01 0.02 004 0. 06 Ti 0 1 0.4 0 6 1 2 4 6 10 20 40 60 100
NUMBER OF COMPLAINT5/NUMBEROF FAMIUES. percenf
Fig. 30 FRECUENCIA DE QUEJAS SEGUN LA VELOCIDAD DE VIBRACION
nido tres planos ortogonales sobre un individuo, tal como muestra la fi
gura No. 31, en tres posiciones principales : de pie, sentado y tumba-
do.
Para las vibraciones limitadas al eje Z se han establecido los umbra-
les que se muestran en la figura No. 32 en función de la aceleración y
la frecuencia de vibración . Para una la gama de frecuencias de 4 H a
8 Hz la máxima aceleracion (rms) es 5.10-3 Por debajo dese g3dB4IIz el limite es de Octaba y para frecuencias superiores a 8Hz el
limite aumenta a 6 dB Cuando no se den las condiciones purasOctaba
de la figura No. 31 , hay que emplear factores de correccicn de acuerdo
con la tabla siguiente:
AREA TIEMPO Vibracibn continua o Impulsos con no
intermitente e.im- más de 3 sucesos
pulsos repetidos por dia
Hospitales , tea- DIA 1 1
tros y áreas cri NOCHE 1 1ticas
ResidencialDIA 2 ( ) 16(11)
NOCHE 1,41 1,41
Oficinas DIA 4 () 128
NOCHE 4 128
Almacenes y DIA 8 (��) 128
tiendas NOCHE 8 128
(��) Estos limites son apropiados para areas residenciales, oficinas y al
macenes, y garantizan la ausencia de .quejas . Si los niveles se du-
plican se produciran quejas moderadas y si se cuadruplican las que-
jas serán numerosas.
92.
i
- 1.
I, L..i
Y
i Yi - ! ,
X axis = hack to chestY axis - riyht side to left sideZ axis s foot (or buttocks) to head
Fig. 31 ORIENTACION DE EJES PARA EL ESTUDIO DE LAINFLUENCIA DE VIBRACIONES EN LAS PERSONASISO-2631
1
i. X11 - - I ' I- - i, I
1
�l,jl ', Í I I I 1.
L.-u n
tlo-
1
.1
--'l 1
i ' iip.
lo-2
i C 4VE. 1{ Í _
10 L_ I I ~J REQUENC+ ih az
1 lo.
loo
Fig. 32 LIMITE DE VIBRACION EN LOS EDIFICIOS SEGUNEL EJE "Z" ISO -2631
A si para una area residencial de dia en caso de vibraciones continuas,
el indice es 2 por lo que en la gama de 4 a 8 Hz el limite será de
10-2 mseg
Para las vibraciones limitadas a los ejes X o Y los límites se dan en la
figura No. 33. Para frecuencias de 1 a 2 Hz el nivel máximo de acele-
para frecuencias superiores a 2Hz el ni-ración es de 3, 6 . 10-3 sg
dvel aceptable de aceleracian aumenta a 6 Oetaba. Debe resaltarse que
estos limites son más restrictivos que para las vibraciones según el eje
Z. En este caso son de aplicación los factores de correedon indicados
en la tabla anterior.
Cuando no se den las condiciones puras descritas anteriormente, la nor
ma ISO 2631 ha combinado las condiciones mas desfavorables estable-
ciendo los limites que se muestran en la figura No. 34 para los diversos
factores de coneccibn de la tabla anterior.
4. 2.2. - Normas DIN 4150
La segunda parte de la norma DIN 4150 está dedicada a los efectos de
las vibraciones sobre los seres humanos; estableciendo limites de la
aceleracian, velocidad y amplitud en funcian de la frecuencia. Las figu
ras 35, 36 y 37 muestran graficamente los limites adoptados. En cada
caso se establecen unos factores de coneccibn definidos por las expre-
siones;
k g . cc• o( t (4i)
K B = v. (a2)
l + Í �/� 12
K S - w 2 (43).
tp�
2.
1
i'- r r- - r 1 I
:1 -177-7711 r
1071
I ¡�----------- -
,
I i I l � .�_ � I 1I I I � � �i
I: � ( 1�; I I I �� I
-3 I � ' I I` II
I i' i,10 ; � I I l I , iF'HE� UlCglt_Y� Ln Nz
10 L00
Fig. 33 LIMITE DE VIBRACION DE LOS EDIFICIOS SEGUN LOSEJES "X" e "Y" I SO -2631
1
I I._
I•
,, t r
- I
� I
- I
¡¡��'� p I t - t-.�. T.
lo-
CURVE 2 77
1-T-�
,iI I � '
lp 3 t I I L.' I ,
• :FRE EN •Y n H1
lo100
Fig. 34 LIMITE DE VIBRACION DE LOS EDIFICIOS EN LA POSICIONMAS DESFAVORABLE DE LAS PERSONAS I SO-2631
`�8
KH = 12, 8r
KH ...._`-
�r w I
c c 2 - 3,2
Q> a, I>
8 10-1w Kg = 1.6 _ _
w N
�.á, 3 KB= 0,8 r -
--- _á 3 KB = 0,56t 2 t ,
0.4KB=C rn 2-
t z r KB = 0,28r
,
8 Kg = 0.210- 2 Í /
5 8 KB =.0,1Cr
t ;3 ¡t
3 i
lU ---- -- r I,II
8 3 �I10
1 2 3 5 8 10 20 3Q so 80 ' 1iXJFrequen z / in Hz ---
Fig. 35 LIMITES DE PREVENCION PARA LA ACELERACIONDIN 4150
10 2 } -- _r-T , -- I8 - -
,
.
3
2 3 -
i 2 1 • KB = 12.f! IÉ 10 - .....-- 1_ �.
EE E ¡ i810 ' I
�t. br8
a, -_ i
5 1 KB - 3
-ibL 2
á 10°rn
g KB = U. f;3 10 °
8 lK B
3 KB = U lrj
KB = 01
KB = Olt
10 ---- --- -- - - --� �. KB = 0.1
8 10 .
1
- --1- I -__1 2 3 S 8 10 20 30 50 2 tCl t i iC1
Frequenz 1 in Hz --- -
Fig. 36 LIMITES DE PREVENCION PARA LA VELOCIDADDIN 4150
2
2 - - -10, i - -
10 '5
1.JI
2 E 3 i I- �-EE E 2 - t-�-1-c 10° -j-
100
3 �. -• 32w ,
f KB = 25.5I-
10'' r { -t 5
T 't- -� KB = 12.8
23 -- - KB= 6,4
2 - - - - KB = 3,210-i
10 z- KB = 1,6
3 5 - -- -- �- r KB = 0,8
2 3 -- ; KB = 0,562 KB = 0,4
10-3 - i KB = 0,2810-3 KB = 0.2.__.-. _.. .
5 - - -- - - �K8 = 0.14= 0,13 - - -t r.
2 - - -- - -lo-
10 `1 2 3 5 10 20 30 50 100
Frequenz f in Hz
F19.37 LIMITE DE PREVENCION PARA LA AMPLITUDDIN 4150
donde;
a = A celeracian en m--7-sg
v = Velocidad en mmseg
w = A mplitud en mm
t = Frecuencia en Hz
fo = Frecuencia de referencia = 5, 6 Hz.
Para los valores de pico
c� - 2 0,Z x/52
Si se utilizan los valores eficaces definidos por
T�¢DD
T 1�(�� dt (44)j •t o
Se tiene
i
o<<
Los valores admisibles de KB para los diversos tipos de edificios
son los indicados en el cuadro siguiente,.
94.
iKB - LIMITE
A R E A TIEMPO VIBRACIONES VIBRACIONESCONTINUAS ESPORADICAS
Zona residencial, DIA 0,2 ( 0,15) 4areas de descansoy pueblos pequeños NOCHE 0,15 ( 0,1) 0,15
Zonas rurales DIA 0,3 (0,2) 8
y mixtasNOCHE 0,2 0,2
DIA 0,4 12Zona de oficinas
NOCHE 0,3 0,3
DIA 0,6 12Zonas industriales
NOCHE 0,4 0,4
Zonas especiales DIA 0,1 - 0,6 4 - 12
(según el % habita-do) NOCHE 0 , 1 - 0,4 0,15 - 0,4
Los valores entre paréntesis se aplican a vibraciones
horizontales en edificios con frecuencia menor de 5Hz.
95
4. 3. - Efecto de las ondas sonoras
Al igual que sucede con las vibraciones', los seres humanos son mucho
mis sensibles que las estructuras a la sobrepresibn de las ondas sono-
ras. Pero as¡ como en el caso de las vibraciones estas no producen in
convenientes graves entre los seres humanos por el contrario las ondas
sonoras provocan serios trastornos tal como indica la figura No. 38.
Los efectos de la sobrepresián generada por una onda sonora, sobre
los seres humanos son los siguientes:
ORGANO AFECTADO SOPREPRESION
(PSI)
Umbral de daño 5TIMPA NO
50% Dañado 15
Umbral de darlo 30 - 40PULMONES
Daño severo 80
MUERTE Umbral de daño 100 - 120
DEL 50% de afectados 130-180
ORGANISMO 100 01o de afectados 200-250
Las voladuras normales se mueven en la gama de 0, 1 a 5 psi por lo que
es muy dificil que se produzcan daños en los organos humanos por estos
efectos.
Recientemente el US Bureau Of Mines ha establecido los siguientes li-
mites:
4R.
l no 0, 21 �-- E STRUCTURAS DAR A DAS
-0,07 -GRAN ROTURA DE CRISTALES'
leo-- 0.02ONDA AEREA
-0,01 ALGUNA ROTURA DE CRISTALESCAUSADA PORr140 0,002 -- UMBRAL DE DANOSVOLADURA3
- o.o oor120-- z,1 ló' - UMBRAL DE DOLOR
7. 1o-r. UMBRAL DE QUEJAS
loo-- t, 1.IO' (vibraciones en vidrios)
7.1oy - RUIDO REPETITIVO i
e0•
go CONVERSACION ORDINARIA
40 2,1.1 6e -NIVEL EN CERCA"IA DE HOSPITAL
zo-- 2,1.10'0 -MURMULLO
0 2.1-10~'---NIVEL DE AUDICIO14
dB • 20 loy•(pl
o
Fig. 38 EFECTOS DE LAS ONDAS SONORAS
Amplitudp (0.001 mm)1000 --
♦♦d
♦
s`
100 --- -- - --- --- --
c
b o
100 0
0
11 10 100 c!s
Frecuencia
Fig. 26 EFECTO DE LAS VIBRACIONES SOBRE LAS
PERSONAS SEGUN REIHER Y MEISTER
Postlethwaite (1944) Crandell . ( 1949), Oehler (1957), Dieckmann (1958)
y Rathbonne (1963 ). En la figura No . 27 se muestran los niveles pro-
pugnados por CRA NDELL y en la figura No. 28 los señalados por
RATHBONE ambos en términos de velocidad- dé vibracian. La figura
No. 29 resume los criterios propugnados por cuatro de estos investi-
gadores . Como consecuencia de estos resultados , debemos concluir
que los seres humanos son mucho más tolerantes con las bajas frecuen
cias, inferiores a 5 Hz, y es muy sensible a las vibraciones con fré-
cuencia superior a 20 Hz.
La mayor parte de estos estudios se han realizado sometiendo a las
personas a vibraciones de tipo sinusoidal, aunque este no es exacta-
mente el caso de las vibraciones producidas en las voladuras que son
de tipo amortiguado . Quizas los resultados.más signifiQativos sean los
recogidos por POWERS (1966 ) durante el control de la explosión nuclear
de Salmon , cerca de Hattiesburg (Missouri ). La figura No. 30 mues-
tra en función de la velocidad de vibracian registrada el % de familias
respecto del total que presentaron quejas.
Para velocidades de vibración de 2 pulgadas o más, el 35% de las famig -lias presentaron quejas pero si la velocidad de vibracian era de 0, 2pulgadas 'las quejas se redujeron al. 3%.
seg
Actualmente estos aspectos han sido muy bien recogidos por normas
ISO y DIN.
4.2. 1. - Norma ISO -2631
La International Standart Organisation ha publicado en Enero de 1977,
la norma 2631 referente a las vibraciones que pueden soportar los se-
res humanos.
Para definir las direcciones de actuación de las vibraciones se han defi
9l.
I0'I
DANGER TO STRUCTURES
CAUTION TOSTRUCTURES
10-z
M SEVERE TO PERSONS
U!(_l
2 TROUBLESOME TO PERSONS
Q
10'3
EASILY NOTICEABLE TO PERSONS
10"4
0 10 20 30 40 50 FOFREQUENCY (cps )
Fig. 27 EFECTOS DE LAS VIBRACIONES SOBRE LASPERSONAS SEGUN CRANDELL .
NIVEL DE LA ONDA DE SOPREPRESION
Db Mb Psi
Nivel de seguridad 128 0,48 0,007
Margen de precau- 128-136 0,48-0,124 0,007-0,018
cibn
Limite máximo 136 0 9 124 0,018
97.
5 METODOLOGIA
Para establecer una red de medición y análisis de vibraciones ocacio-
nadas por voladuras industriales en rocas igneas, se ha seleccionado
una zona de rocas igneas que resultaran representativas y sobre ella
se han efectuado mediciones de diversas voladuras con objeto de for-
mar un banco de datos que nos permitiera alcanzar los objetivos del
proyecto.
5. 1. - Area estudiada
Las rocas igneas situadas en las proximidades de Madrid, están inte-
gradas en el Sistema Central conforme se indican en el mapa de la fi-
gura No. 39 . Estas rocas igneas pueden englobarse todas ellas den-
tro de la familia de los granitoides que son rocas plutbnicas cuya com-
posición varia, desde el granito tipo (FK.= 40%, Q = 25% y PL = 25%),
con proporciones mayores de feldespato que plagioclasa, hasta compo-
siciones como las cuarzo - dioritas con proporción de plagioclasa igual
o mayor que la de feldespato.
Dentro de los granitoides la especie más representativa en el área estu-
diada son las ADEMELLITAS, en las que según LINGREN (1962), la re-
lacibn feldespato/plagioclasa es del orden dQ 2/3, y en menor proporción
granodioritas ( feldespato/plagioclasa - 1. 1 3), granitos (feldespato/pla-
gioclasa - 2 ), cuarzodioritas (feldespato/plagioclasa - 1/10-) y tonali-
).tas (felde s pato / pla gioclasa - 1/7
Por ultimo , emplazadas en las masas de granitoides , a favor de las dia
clasas , diversos tipos de rocas filonianas de desarrollo fundamental-
mente lineal como : lampbfidos, porfidos, aplitas y pegmatitas.
En la figura No. 40 se han representado el esquema cartográfico a esca-
f�mrué� a
iwn�Au �Ae- ��•
417Roza
riwloO
• Bemoroo • •BOCtyono
• Praoeno • '-
ó O+
SFGOVI - �O Grv+ +
+ +
a -
++ i ; + + + +
++ +
Ayllti + + + + + + + + ++ + 1 + + + ♦ ++++++♦o
a+ + + + +++ IatYlte;+
++ y + y + + M4QRP�-
i + 4 + +i ++
4 +i
+ iy+ + + +++ + + + a O�I R�}
++ + i +++ GRANITOIDES
+ + ♦ + 1 + Viile 01Iy + + Praae � ROCAS MFTAMCN?FICAS
+ + i + +®+ ROCAS SEDIMENTARIAS+
O 10 20 30 40 50 Km.I
SEGUN A APARICIO ET AL 1975
c' Na�9 c ^i��J nc l4S Rn(AS �NP- -C P-C'Y!M4S 4 MZDRID
/�: --- -`� LEYENDA
:/� .. ... ¡: MAN ZA NARE 5'(: :.:.... .: !: EL REAL
r . . p).-::i EMBALSE DEr - - - SANTI LLANA
ADAMELLITAS:.
rl•
' :::::.:.:.... . : : GRANO MEDIOé �. .r..L
:... . . .:::.... :...::. : :.:.' : :I
::..: �i GRANO MEDIOPOR FIDIC A S
::::...::.' GRANO GRUESOe
1 O r
t ÁREA ESTUDIADAs �. .. r .`._ ..�'
EN DETALLE
E �1 ROCAS METAMORFICAS
HOYO DE .... 1..__ '1 :.:::.::
.........MANZANARES .
SEDIMENTOSPOSTPALEOZOICOSi
........... ::::.:::::. ' t1._... ............ - f
.. ... .. ..../
;�....:: ...'..:•...:::::::: "f E- 1:100.000
-- '� Segun : A. Aporicio et al 1975
simplificado
TORRELODONES
Fig. 40 DIFERENCIAC_ION DE GRANITOIDES PROXIMOS A MADRID
la 1: 100. 000 de las rocas igneas de los alrededores de Madrid, seg h
A. APARICIO, etc., al (1975 ), donde se pueden apreciar los siguien-
tes tipos de granitoides:
- ADAMELLITAS DE GRANO MEDIO
ADAMELLITAS DE GRANO MEDIO PORFIDICAS
- ADAMELLITAS DE GRANO GRUESO
(LEUCOA DA MELLITA S)
Estos tres tipos de roca son semejantes a los granitos típicos y unica-
,mente se diferencia de éste por su menor contenido en feldespato y ma-
yor contenido en cuarzo.
Esta diferencia que es importante textural y mineralógicamente, no de-
be serlo tanto a la hora de considerar el comportamiento mecanico de
los granitoides , ya que como mucho cabrta* esperar una menor altera-
cibn superficial en las adamellitas que en el granito , debido precisa-
mente a su menor contenido en feldespato que permite el proceso de
caolinizacibn.
Se ha diferenciado entre adamellitas porfidicas y leucoadamellitas para
delimitar, con la aparición de fenocristales, las areas porfidicas y con
la desaparición de elementos máficos oscuros, que dan lugar a una ma-
yor proporción de elementos claros, las areas en las que son más abun
dantes las leuco-adamellitas.
Para nuestros propósitos de estudio debemos destacar que al ser las
adamellitas de grano medio la especie mks representativa de los grani-
toides estudiados: por ello después de analizar las diversas canteras
de granito existentes en la Provincia de Madrid se seleccionaron por
su importancia tres situadas en Colmenar Viejo, Collado Mediano y Na-
valagamella. Una vez realizada la primera selección , se estudia la ac-
tividad de las tres canteras resultando que la cantera EL CARTERO de
1
Construcciones Hernando, sita en las inmediaciones de Colmenar Vie-
jo en la que mejores posibilidades presentaba para un estudio de vibra
ciones; pues debido a su dimensión , diariamente produce más de 6000 t
de aridos y basalto necesita efectuar por término medio una voladura
semanal con la cual quedaba garantizada la obtención de los datos nece-
sarios.
5.2. - Instrumentación utilizada
En la campaña de toma de datos se han utilizado fundamentalmente dos
tipos de equipos: uno que permite registrar los picos del movimiento
inducido por las vibraciones y otro que permite registrar toda la his-
toria de los impulsos.
5.2. 1. - Equipo de registro de picos
El equipo de registro de picos está constituido combigrafos como los
descritos con detalle en el apartado 3.2. 3. 1.2 ; de estos aparatos he-
mos utilizado tres en cada voladura . Son aparatos muy robustos pero
poco precisos aunque pueden ser útiles para detectar niveles de peligro-
sidad en casos en los que no se exija un nivel de afinamiento excesivo.
Las fotografías Nos. 1, 2 y 3 muestran los detalles de sendos corhigra-
fos utilizados en esta campaña.
5.2.2. - Equipo de registro de la historia de los impulsos
El registro de la historia de los impulsos recibidos permite obtener no
solo los valores de pico , sino estudiar con todo detalle aquellos puntos
que se consideren singulares para la calificacibn de los posibles daños
recibidos por la estructura estudiada . Este equipo, conforme muestra
la fotografía No. 4, consta de un registrador sobre papel fotográfico,
100.
un registrador sobre banda magnética y los captadores.
5.2.2.1 . - Equipo de registro sobre papel
Este equipo permite obtener, a partir de los datos recogidos "in situ" o
bien de los almacenados en cinta magnética, un registro gráfico en el
que, en función del tiempo , se recoje la evolución de los parámetros
medidos.
El sistema trabaja a base de impresionar con rayos ultravioleta un pa-
pel fotográfico de revelado por luz natural ; el aparato dispone de diez
canales de registro y sus características principales son:
- Escritura directa sobre papel de 120 mm x 30 mm de largo.
- Velocidad de papel variable 1, 3, 10, 30, 100, 300 , 1. 000 mm/seg.
- Tiempo entre trazas 0, 01; 0 , 1; 1 y 10 seg.
- Galvanbmetros ópticos de respuesta plana hasta 600 Hz.
- Dimensiones 180 mm x 230 mm x 320 mm.
- Alimentación 220 v c. a.
5.2.2.2. - Sistema de registro magnético
En esencia es un magnetofon de 8 canales y cinta de 2 pulgada, cuyas
características principales son:
- Velocidad de registro 15 - 72 - 1 7/ 8 i. p. S.
- Sistema de registro F. M. con módulo de voz.
- Dimensiones 35 cm x 50 cm x 18 cm..
- Alimentación con baterias recargables.
5.2.2. 3. - Captadores
Se han empleado captadores de velocidad y aceleración de las siguien-
t�t.
tes características:
4 Captadores SINUS electrodinámicos omnidireccionales de frecuencia
natural de 13 Hz con certificado de tarado y sensibilidad de 10 mV/mm
/seg, la fotografía No. 5 muestra uno de estos captadores en posición
vertical.
3 Captadores NIMBUS verticales con frecuencia natural de resonancia
de 4. 5 Hz y sensibilidad de mV/mm/seg la fótografía No. 6 muestra
uno de estos captadores (amarillo ) y un SINUS (azul) en posición hori-
z ontal.
3 Captadores NIMBUS idénticos a los anteriores pero de posición hori-
zontal como el que se encuentra en la fotografía No. 7.
3 Acelerbmetros Bruel - Kjaer de alta sensibilidad, 10 V/g, con ampli-
ficador incorporado como el que se muestra en la fotografía No. 8 (con
tapa negra).
3 Acelerbmetros Vibratech como el que se muestra en la fotografía
No. 9 (con tapa azul ) con las siguientes características:
masa simple con masa adicional
Sensibilidad 1 volt/g 2 volt/g
Resolución 0,00005 g 0,000025 g
Rango máximo 5 g 2, 5 g
Baja frecuencia (5%) 0,2 Hz 0,2 Hz
Frecuencia deresonancia 2000 Hz 1.400 Hz
Peso 1 libra 2 libras
1 Sonbmetro Bruel-Kjaer que es un aparato que combina en una unidad
compacta alimentada por pilas, un modificador de Leq con lectura digi-
tal y un manómetro de precisión con lectura analógica . Mide Leq se-
gíbn las normas ISO 1996 1999 y DIN 45641 . El sonómetro cumple
las normas IEC 651 tipo 1, impulso, R 179 y R 179A, la DIN 45673
partes 1 y 2 y la ANS S1, 4 1971 parte 1. La gama total de medida
se da 25 a 145 dB y se cubre con tres campos de 80 dB desplazado ca-
da uno 20 dB. Dispone de salida en ca y cc para registradores. Su
resolución es de 0, 1dB. El tiempo máximo de medida es de 105 segun
dos es decir 27, 8 horas.
Se puede alimentar mediante corriente continua o tres acumuladores
alcalinos.
5.2. 3. - Equipos de tarado
El equipo de tarado fotogracía No. 10 permite contrastar la respuesta
de los captadores utilizados , pudiéndose establecer una curva de cali-
brado en funcian de las frecuencias de excitación . Mediante un plotter
acoplado al sistema , fotografía No. 11 , es posible trazar la curva de
calibrado.
El conjunto está integrado por:
- Un regulador de vibraciones , que selecciona las frecuencias a utili-
zar.
- Un amplificador de potencia.
- Un excitador de vibraciones , que actúa sobre el captador a tarar.
- Un amplificador previo , que acondiciona la señal de captador a tarar.
- Un amplificador de medida.
5. 2. 3.1. - Regulador de vibraciones
Está fabricado por Bruel - Kjaer y es el modelo 1047; este aparato per-
mite un barrido sinusoidal de los sistemas vibradores electrodi riámi-
cos, tanto logarítmico como lineal en la gama de 5Hz a 10KHz. La fre
cuencia de barrido se presenta en una pantalla LED con cinco dígitos;
su resolución es de 0, 1 b 1 Hz. Se dispone de un regulador automático
de la salida que mediante un acelerametro mantiene constante la acele-
ración, velocidad 'o desplazamiento.
5.2. 3.2. - Amplificador de potencia
Es el modelo 2712 de Bruel-Kjaer constitufdo por elementos en estado
salido, que se utiliza para atacar excitadores de vibraciones. Eshega
180Va sobre 0, 85L, dispone de un limítador de corriente eficaz de sali-
da. Dispone de un mando de regulacian continua de la ganancia y varios
elementos de protección con indicación luminosa de la averra acaecida.
5.2. 3. 3. - Exitador de vibraciones
Es una fuente de vibraciones fabricada por Bruel-Kjaer modelo 4808 con
imán permanente que se utiliza para contrastar los instrumentos de me-
dida; sus caractertsticas principales son:
Gama de frecuencia 5 - 10. 000 Hz.
Fuerza dinusoidal (pico) 112 N
Aceleracian máxima 700 m/Seg2
Desplazamiento máximo 12, 7 mm.
Corriente máxima de entrada .15A
5. 2. 3. 4. - Preamplificador
Es el modelo 2626 de Bruel-Kjier que es un amplificador de carga de ba
jo ruido con 60 dB de ganancia, con ajuste de la sensibilidad y de la ten
sian de salida que permite tener una sensibilidad de salida unificada.
Pueden seleccionarse tanto la frecuencia inferior como la superior; dispo
ne de un indicador de sobrecarga y tiene una salida con acoplamiento d i
recto o flotante, mediante transformador, para eliminar problemas de
bucles de tierra.
5. 2. 3. 5. - A mplificador de medida
Está construido por Bruel-Kjaer , modelo 2610, y a un voltimero-am-
plificador con escala indicadora intercambiable para medidas acústicas
de vibraciones y de tensión para una banda de frecuencia de 2Hz a 200
KHz. La gama de sensibilidad varia entre 10 MV y 3oV, seleccionable
en saltos precisos de 10 dB. El indicador da una respuesta logarítmi-
ca, señalando en un LED la ganancia , -gama de medida y sobrecarga de
entrada o salida.
El indicador da el valor eficaz real para factores de.cresta de hasta 20
y se pueden elegir nivel Pizo máximo (con un tiempo de formacibn de
50 M seg., retención máxima y ponderación "rápida-, "lenta" o "pro-
medio en 20 Seg.'. Dispone de una entrada directa de preamplificador
con polarizacibn de micrbfonos de 0, 28 y 220 V. La salida pra regis-
tros puede ser en c. a. y c. c. logaritmica de banda ancha.
5. 2.4. - Equipo de análisis
El equipo de análisis está constituido por un aparato "PERSONAL FFT
ANALYZER CF-400li fabricado por ONO SOKKI que permite determinar
cualquier valor de una señal almacenada en cinta magnética teniendo en
cuenca la sensibilidad del captador empleado. Igualmente el analizador
ofrece el espectro de energía en fundibn de las frecuencias de la señal de
entrada y el espectro de frecuencia integrante de la señal de entrada.
La fotografía No. 12 muestra una vista del analizador y la No. 13 del
plotter que dibuja la grafica existente en la pantalla del analizador, foto -
grafia No. 14.
El analizador es muy util para determinar precisamente los valores
pico de las señales . En las medidas realizadas hemos comprobado que
excistfan diferencias de hasta el 100% entre los valores de pico deter-
minados a partir de registros gráficos y los determinados exactamente
con el analizador.
5. 3. - Puesta a punto de la instrumentacian
Para que la instrumentacian sea operativa , es necesario que se utilice
en las condiciones para las que ha sido concebida y hace falta compro-
bar que las señales proporcionadas por los captadores, están dentro de
las especificaciones de cada trasductor . Esto íntimo se ha comprobado
tarando todos los captadores en el banco que se ha descrito en los apar
tados 5.2 . 3. 1 a 5 . 2. 3. 5.
La utilización de los captadores ha exigido la puesta a punto de unos
adecuados sistemas de fijación y, por otra parte , para poder aprovechar
las señales recibidas para determinar las velocidades de propagación,
se ha puesto a punto un sistema de señalizacian del inicio de la voladu-
ra.
5. 3. 1. - Fijación de los captadores.
Los captadores se colocan sobre un cubo de aluminio provisto de tres -patas para asegurar un contacto perfecto en el lugar de medida. Estosbloques se fijan al lugar de medida por medio de unos anclajes de expansión colocados en un taladro de 12 mm, de diámetro . Cuando el lugar -de fijación es una pared la operación se realiza sin dificultad , pero cuando debe colocarse el cubo de base sobre granito , la perforación es real-mente dificil, fotografía no. 15, aunque en todos los casos los resultadoshan sido satisfactorios, fotografía no. 16.
Cuando se desea colocar un captador en las inmediaciones de la pega. -donde solo es posible realizar una fijación sobre el terreno, hay que co-
locar previamente una masa de hormigón para que, una vez fraguada, -permita la fijación del cubo de aluminio conforme se muestra en la foto-grafía no. 17.
5. 3. 2. - Detección del inicio de la voladura.
Para poder determinar la velocidad de propagación de las vibraciones
en el macizo es preciso conocer el instante exacto de la explosión. A
tal fin se ha diseñado un circufto, equipado con una puerta lógica, que -
llega desde la estación central de registro hasta la zona en la que se va
a realizar la voladura. Este circufto está dando una señal de algunos -
microamperios que se graba en el registro ele ultra-violetas, cuando se
realiza la explosión, el circufto se interrumpe y queda registrado ese -
instante en el papel fotográfico. Para conseguir el corte del circufto -
en el momento de la explosión se anuda al hilo del circufto , que está --
aislado, sobre un detonador, también aislado, tal como se muestra en
la fotografía no. 18 en la cual los hilos azules corresponden al circufto
del trigger y el amarillo y rojo al de activación del detonador.
�n�
5.4. - Metodología de medida.
Para que las medidas registradas sean eficaces, es preciso que su ma
nipulación ulterior no introduzca errores que las invaliden . Por ello -
la primera condición que se debe cumplir es garantizar una identifica-
ción fácil y unívoca de cada registro realizado . Para conseguir esto -
se graba en la cinta magnetofónica todas las características de la Yola
dura : distancia de estaciones a la pega, posición de captadores, ganan
cias, tipo de captado-res, explosivo empleado , número de retardos, fe-
cha y cualquier otro dato de interés . Por otro lado se cumplimenta un
impreso como el recogido en la figura no. 41 y además se levanta un -
croquis de la voladura y sus alrededores.
Posteriormente a la voladura se debe inspeccionar la zona de la explo-
sión para detectar la eficacia de la voladura , detectando tiros fallados
u otra anoxnalia que influya en las vibraciones transmitidas . Por últi-
mo debe definirse grafícamente la posición del registro magnético de la
voladura en la cinta del magnetofón para , su rápida localización.
6 TRABAJOS REALIZADOS
En este apartado vamos a exponer los resultados de los trabajos reali-
zados y las conclusiones que de ellos se pueden derivar.
6. 1. - Características del área estudiada.
zLas características del área donde se han realizado las mediciones so
bre propagación de vibraciones están perfectamente determinadas pues
han sido objeto del proyecto de DETERMINACION DE PARAMETROS EN
ROCAS IGNEA.S CON VISTAS AL ANALISIS DE VIBRACIONES. De las -
conclusiones de este estudio podemos señalar como características más
importantes las siguientes
MEDIDA DE VIBRACIONES EXPLOSIVO Kg. de goma 2 x0,85UTILIZADO
Kg. de Amonita x 0,65 -POR
LUGAR: DIA: RETARDO Kg.de Riogel x0,8
VOLADURA Ns_ TOTAL Kg.
REGISTRO DEL TREN DE ONDASOBSERVACIONES:
Canal Captador Posicion Estacion Distancia Distancia reducida Ganancia Valor pico Frecuencia(1) (2) (3) (4) (5) D (fa (7) D/Qvz ( 81 (6) (9) (10)
REGISTRO MECÁNICO DE PICOSDistancio reducida
VelocidadCombigrafo Estacion Distancia D zia D vt Amplitud Frecuencia/q /p pico Fig. No. 41
Impreso para el control de lasvibraciones.
Los trabajos de geología estructural han mostrado que el macizo pre-
senta cinco familias de discontinuidades que hacen que el índice de frac
turaci6n esté comprendido entre 6-7 fracturas / r.� y 4-5 fracturas/m, -
lo cual da un RQD comprendido entre 55, 6 y 82:
Los sondeos mecánicos realizados han permitido definir cuatro horizon
tes con las siguientes características
TIPO DE MATERIAL POTENCIA MEDIA R Q DMEDIO
Tierra vegetal 0, 45 m. 0
Granito descompuesto 4, 79 m. 0
Granito muy fracturado 9,18 m. 59,6 I
,Granito poco fracturado - 89,5
Se han realizado 155 ensayos de rotura bajo carga puntual que para la -
matriz del granito muy fracturado han determinado una resistencia a -
compresión simple comprendida entre 117 y.l$0 MPa.
Los ensayos de propagación de ondas elásticas , realizadas en el labora
torio, han determinado para la matriz del granito una velocidad de on-
das longitudinales de 4. 979 m / seg. y para las ondas transversales ---
Vs= 1.928 m/seg.
Los ensayos de compresión simple en el laboratorio han permitido co-
rrelacionar la resistencia a compresión simple obtenida en ensayos de
laboratorio ( y ) con la resistencia a compresión simple determinada
por ensayos de carga puntual ( x ) mediante la expresión :
Y = - 28, 097 + 1, 131 X
con un coeficiente de correlación r = 0, 964
Los ensayos realizados en la prensa servocontrolada del IGME, han -
permitido determinar un módulo de elasticidad de E = 54.648 MPa. y
un coeficiente de Poisson D = 0, 25.
La aplicación de la clasificación de BIENIAWSKI al granito muy fractu—
rado, da un MRM = 57 que equivale a una roca aceptable con una cohe-
sión de 200 - 300 KPa y un ángulo de rozamiento interno comprendido -
entre 25o y 350. El módulo elástico del macizo resulta ser ---------
EM = 14.000 MPa.
El estudio petrográfico ha permitido correlacionar la porosidad de la
muestra ( Y ) con su resistencia a compresión simple a partir de los -
ensayos de carga puntual ( X ) por la expresión
-0,0123-XY = 32.952 e
con un coeficiente de correlación de r, = 0;992.
6. 2. - Registro de vibraciones.
Se han registrado las vibraciones producidas en trece voladuras con las
siguientes características :
( cuadro siguiente )
t+n
EXPLOSIVON° DE N ° DE UTILIZADO PORVOLA- FECHA OBJETO REGIS RETARDO REDU-
CIDO A GOMADURA TROS PURA
1 16- 9-80 PRODUCCION 3 1.071 Kg
2 25- 9-80 TAQUEO 3 31 Kg
3 25- 9-80 PRODUCCION 3 1.112,5 Kg
4 9-10-80 PRODUCCION 3 2.240 Kg
5 16-10-80 PRODUCCION 8 547,5 Kg
6 23-10-80 TAQUEO 8 33,15 Kg
7 23-10-80 PRODUCCION 8 526,25 Kg
8 13-11-80 LIMPIEZA 11 92,8 Kg
9 26-11-80 LIMPIEZA 12 154,93 Kg
10 2-12-80 LIMPIEZA 13 150,0 Kg
11 5-12-80 LIMPIEZA 13 202 Kg
12 10-12-80 TAQUEO 13 32,5 Kg
13 10-12-80 LIMPIEZA 13 160,8 Kg
TOTAL 111 6.354,43 Kg
Los 111 registros realizados se pueden clasificar según se indica en
la tabla de la figura no. 42. Se han obtenido 72 medidas útiles, lo cual
significa una eficacia media del 64, 8%.. Prácticamente las medidas -
sobre registro magnético han tenido una eficacia superior al 80%, lo -
cual contrasta con los combigrafos que han dado una eficacia media del
33%. El trigger para detectar el instante de la explosión ha tenido una
eficacia del 40% debido a que el cable del circuito era cortado por las
máquinas de explotación al retirarse del lugar de la explosión.
Las medidas de sonido han tenido una eficacia total.
A partir de los registros magnéticos útiles hemos realizado, median-
te el equipo analizador , medidas del valor máximo de cada parámetro
(pico ), espectro de frecuencia y distribución de energía totalizando -
15 1 medidas según la siguiente distribución
( cuadro siguiente )
1i2
N° DE N ° DE MEDIDASF E C H A EN EL
VOLADURA ANALIZADOR
5 16 OCTUBRE 1980 24
6 23 OCTUBRE 1980 12
7 23 OCTUBRE 1980 13
8 13 NOVIEMBRE . 1980 12
9 26 NOVIEMBRE 1980 12
10 2 DICIEMBRE 1980 24
11 5 DICIEMBRE 1980 16
12 10 DICIEMBRE 1980 18
13 10 DICIEMBRE 1980 21
TOTAL 151
Asi pues, en conjunto, se han realizado 262 medidas cuyos resultados
están recogidos en los gráficos incluidos en el anexo.
1 1
VOLADURA TIPO DE REGISTRO
COMBIGRAFOS VERT. VERT . FOR1 . LONG . LONG. FORJ. TRANS . V. TRIGGER SON. TOTA L
TOT.FUT
% TOT. UTIL % TOT. ÚTIL % TOT. ÚTIL % TOT. ÚTIL % TOT. UTIL % TOT. UTIL % TOT. UTIL % TOT. ÚTIL %
1 3 2 66 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 3 2 61
2 3 1 33 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 3 1 3;
3 3 2 66 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 3 2 6F:
4 3 3 100 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 3 3 10(•
5 - - - 6 6 100 - - - 1 1 100 - - - - - - - - - 1 1 100 8 8 101;
6 3 - 0 5 4 80 - 8 4 50
7 3 3 100 5 4 80 - 8 7 8
8 3 - 0 7 7 10 - - - 1 1 100 11 8 73
9 3 - 0 4 3 75 1 1 100 2 2 100 - - - 1 - 0 1 - 0 - - - 12 6 50
10 3 - 0 5 4 80 1 1 100 2 1 50 1 1 100 - - - 1 1 100 - - - 13 8 61i
11 3 1 33 3 1 33 1 1 100 2 1 50 1 1 100 1 1 100 1 1 100 1 1 100 13 8 61
12 3 - 0 6 4 66 - - - 1 1 100 - - - 1 1 100 1 - 0 1 1 100 13 7
13 3 - 0 6 5 83 - - - 1 1 100 - - - 1 1 100 1 - 1 1 1 100 13 7 -54
TOTA L 36 12 33 47 38 81 3 3 100 10 8 80 2 2 100 4 3 75 5 2 40 4 4 100 111 2 G4,
Fig. 42 DISTRIBUCION DE LOS REGISTROS DE VIBRACIONES
6. 3. Elaboración de reglas empíricas.
En el apartado 2. 2. 4. hemos indicado que de una forma general las le
yes de propagación pueden adoptar la forma
-bV = K( Dn
) (45)W
En la cual V es la velocidad máxima de vibración , normalmente en --
mm/seg. , D la distancia del punto de medida al centro de gravedad de
la explosión , en metros, y W carga de explosivo empleada reducida a
Kg de goma pura. En la figura no. 43 se muestran las características
de los explosivos más utilizados en Espafla y ' pÚ.comparación con la go
ma pura.
En general la opinión actual está dividida entre la ley propugnada por -
los investigadores del US Bureúu of Mines, que propugnan n=1/2 y los
investigadores suecos que aceptan como bueno n = 2/3.
En las figuras no. 44 y 45 se muestra la representación bilogarítmica
de todas las medidas registradas en los dos casos de n =1/2 y n = 2/3.
En ambas figuras puede observarse una clara regionalización de las me
didas que pueden clasificarse en los siguientes grupos
- Medidas de velocidad vertical con registro magnético.
- Medidas obtenidas con combigrafos.
-,Medidas de velocidad vertical en voladuras de taqueo.
- Medidas de velocidad longitudinal.
- Medidas de velocidad vertical en forjados.
Vamos a exponer las reglas empíricas de propagación deducidas para -
c,+da grupo a partir de las medidas efectuadas.
1
<U p' ` VELOCIDAD ENERGIA Z O p OEXPLOSIVO yZj <
áC D£ DETONA- ESPECIF. � < 2
G y� W C<i p CION m/sg kgm 7 .l � Saa pW á<
GOMA 1-ED 90 1,45 6.000 104.158 MB 1
GOMA 1-E-AGV 80 1,55 7.000 96.800 MB 1
GOMA 2-EC 85 1,40 5.200 100.410 B 1
GOMA E-ROMPEDORA 60 1,60 7.000 63.440 B 1
GOMA 2-BD 80 1,15 5.200 98.440 B 1
AMONITA 21 70 0,95 3.000 87.500 M 2
LIGAMITA I 77 1,10 3.300 84.600 M 1
SABU LITA O 72 1,20 4.500 76.400 M 3
EXPL. SEG. 2-BIS 68 1,35 4.000 72.170 B 2
EXPL. SEG. N.` 9 45 1,50 4.500 49.150 MB 1
EXPL. SEG. N.° 12 55 1,01 2.500 58.310 M 1
EXPL. SEG. 20-SR 40 1,15 2.500 36.650 M 1
EXPL. SEG. 30SR 37 1,10 2.000 30.190 M 1
NAGOLITA 65 0,80 2.000 94.400 M 3RIOGEL 1 80 1,17 4.300 85.950 MB 1
HIDROMITA 100 80 1,20 3.700 76.450 MB 1
HIDROGEL 375 80 1,25 4.250 81.696 MB 1
HIDRALEX 2-1 73 1,20 4.300 86.046 MB 1
Fig. No. 43,. Caracteristicas de los explosivos producidosen Esparía.
1.000 -
i
_ --.t
500 - - ----
400
300 -- - - - - - -
200
150 -
•4W
Í31009080708050.51 74
�n 40
EE 3oQ yY, 54 , s ' �
75st
20•5L •• off
� 16c
w10
1?I !Q
7w
Q 8134 ,8y - --
� 6
O 4JW ♦IT 1eJ> 3 -
a, Zn•�t
2
1,5
1 _ soT0,90,8
fl4T0,7oa •1 21 4 - r
0,511ET
0,4 _
0,3
0,2
0,15
0,11 2 3 4 5 8 7 8 910 20 30 40 50 80708090100 150 200 500
DISTANCIA REDUCIDA
Fig. 45 REPRESENTACION GLOBAL DE REGISTROS D,_ 213
FS[_AI A CI IFrA 1
6.3. 1. Medidas de velocidad vertical con registro magnético.
En el cu,,dro siguiente se exponen las caracterirsticas de las 30 medi-
das obtenidas por captadores colocados en posición vertical que se han
podido registrar en banda magnética.
Para cada una de ellas se ha determinado el valor pico por medio del
analizador y se ha calculado la distancia reducida en el caso de acep-
tar la ley del US Bureau of Mines o de los investigadores suecos. La
justificación de los datos empleados se encuentra documentada en el -
anejo a este informe.
Medidas de velocidad vertical obtenida con registros magnéticos.
LOCA.LIZACION D /Q2�3 V pico D / Q
51 0,75 45, 7 2,13
52 1,05 21,8 2,99
53 1,49 24,67 4,27
54 1,87 24,11 5,34
55 1,49 16,45 4,27
57 1,87 13,2 5,34
71 0,31 643 , 4 0,87
73 1,99 105,3 5,67
74 2,76 47,95 7,85
75 3,14 29,8 8,93
82 6,10 23,5 12,97
83 7,56 23,18 16,09
84 10,39 5,67 22,11
85 11,22 4 23,87
86 7,56 10', 7 16,09
87 7,56 2,4 16,09
88 11,22 2,63 23,87
91 4,51 16,15 10,44
94 7,28 7,3 16,87
96 5,55 10,02 12,85
101 5,14 13,88 11,84
104 5,84 24,89 13,47
105 5,14 7,04 11,844 108 6,91 3,12 15,92
LOCALIZACION D/Q2/3 V pico D/ Q
112 4,94 12,12 11,96
1 31 4,43 7,93 10,33
134 4,6 8,17 10,72
135 4,9 5,26 11,43
136 8,0 4,38 18,77
137 5,4 8,22 12,70
En las figuras 46 y 47 se representan las nubes de puntos manejadas y
la recta de regresión , ajustada por mínimos cuadrados, que resultan -
ser
V = 216,57 ( D 1,226
Q
En donde
V = velocidad de vibración en ( mm )seg
D = distancia del punto de medida al centro de gravedad de la voladu-
ra en ( m ).
Q = carga máxime de explosivo utilizada por retardo, reducida a Kg.
de goma pura.
El coeficiente de correlación encontrado resulta ser
r = 0,799.
117.
1.000
500
4 00
300
200
150
10090
BO
70
60
SO
Ñ 404
E~ 30 .
Q St•,53 S 1a4 83
j 20U s5 �QI
15o� D 1, 6
á s� •,a t4 V 218,5
W10
O . . • 13a
714
OQ • -p 5 44
O 4i3¢
JW io8i 3
g} 88
2
1,5
0,90,00,70,6
0,5
0,4
0,3
0,2
O,1S
0,1
1 2 3 4 5 6 7 8 910 20 30 40 50 60706090100 150 200 500
DISTANCIA REDUCIDAFig. 46 AJUSTE DE REGISTROS MAGNETICOS VERTICALES D%-
calIDCAIl nc 11A§Kicc1
1.000
5 004 00
300
200
150
10090e07060
51so
H 40
E 30 'a5
J .5Z53 6w
I%4 �}. 6a20
U 5,5 q�
155a ,I.I D -1.08
a 1.9cV=59, ( Q2 )
W10
� ,3, lof 14O 7Q 6 - --� �y5 •14
5U � 85O 4J
,e13
g� 9S
2
1,5
I -0,9 Ni 10,80,70,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,15
0,1
1 2 3 4 6 6 7 6 910 20 30 40 50 60708090100 150 200 500
DISTANCIA REDUCIDAFig.47 AJUSTE DE REGISTROS MAGNETICOS VERTICALES D/Q2i3
(LEY SUECA)
En el caso de utilizar la ley sueca de propagación , la expresión ajusta-
da resulta ser :
-1,08 '
y en este caso el coeficiente de correlación vale
r = 0, 795.
Puede observarse que la correlación obtenida en ambos casos es prác-
ticamente idéntica , aunque sea algo mejor la que proporciona la expre
sión del Bureau of Mines. En cualquier caso los coeficientes de corre
laci6n son suficientemente altos, lo cual , dada la dimensión de la mues
tra, indica que en el conjunto de valores estudiados, probablemente no
habrá un parámetro de influencia preponderante , además de los tres -
considerados ( V,D y Q ).
6. 3.2. Medidas obtenidas con combigrafos .
En el cuadro siguiente se encuentran las características de las medicio
nes realizadas por los combigrafos que, dada su construcción , regis-
tran solamente la componente vertical del movimiento.
LOCALIZACION D /Q2 /3 V pico D/Q
11 C 1,07 57 , 30 3,42
12 C 1,17 49,02 3,76
21 C 6,69', 69 10,29 11,85
31 C 1,12 46,56 3,63
32 C 1,32 40,53 4,26
41 C 0,49 148,9 1,79
42 C 0,65 34,98 2,37
43 C 1,02 24,97 3,68
76 C 1,69 77,6 4,79
77 C 1,99 55,9 5,67
78 C 2,76 24,5 7,85
En el anejo que acompaña a este informe se encuentran los registros -
que justifican estos datos.
En las figuras no. 48 y 49 se muestra la representación de U nube de
puntos obtenida con las dos leyes que manejamos y 1n recta de regre-
sión ajustada por mínimos cuadrados.
En el caso de utilizar la ley del Bureau of Mines la expresión ajustada
resulta ser
D -0,97V = 170,36
(FQ)
119.
1.000
500
4 00
300
200
1 50
10090
8070$o nc50
VV1 40 �.ri 1t
É atc
E 30
Q 43�J
20U_ 'H 15
1
�V 113
� D � ,áW
•0
F
p 9e -
p 7 --
p 5U _O 4JW
---
2
1,5
0,90,8
o,s
0,5 -
0,4
0,3
0,2
0,15
0,1
1 2 3 4 5 6 7 8 910 20 30 40 50 60708090100 150 200 500
DISTANCIA REDUCIDA
FI9.48 AJUSTE DE LAS MEDIDAS OBTENIDAS CON COMBIGRAFOS D%Iol lo=^1 1 �� u�1a1c�
1.000
I�
500
4 00 _
300
200
41C• 150
10090
@o • }bt7080 •1 . 3}ta0
C.11.y 40 -qtG
E 30
Q pc }sJ
20U_
15 -De
W10 .531 D ,}
0 9 -- -s -
� aU0 4JWi 3
2
l,a
1 -0,90,90,70,6 - - -
0,6
0,4
0,3 -
0,2
0,15
0,11 2 3 4 6 6 . 7 8 910 20 30 40 50 60708090100 150 200 600
DISTANCIA REDUCIDAFIg.49 AJUSTE DE LAS MEDIDAS OBTENIDAS CON COMBIGRAFOS D/O21
(LEY SUECA)
y el coeficiente de regresión encontrado vale
r = 0, 728
Al utilizar la ley sueca la expresión obtenida es
-0, 7V = 53,10 ( Q2 / 3 �
y el coeficiente de correlación encontrado es r = 0, 714.
De nuevo, aunque ambas leyes son prácticamente iguales, es la ley del
US Bureau of Mines la que da un mejor ajuste.
Puede observarse en las figuras 48 y 49 que la representación de estas
medidas está fuertemente regionalizada, en el caso de la ley del Bureau
of Mines todas las medidas corresponden a distancias reducidas inferio
res a 10. Esto nos indica que estos aparatos son bastante insensibles -
pues con los captadores de velocidad y aceleración se obtienen registros
a escalas diez veces superiores y aún más. Esto es una consecuencia -
de la construcción estrictamente mecánica del aparato y del hecho de que
fué concebido por los investigadores suecos para. discernir en un umbral
de 70 mm/seg. De hecho es prácticamente imposible obténer con estos
aparatos medidas fiables para velocidades de vibración inferiores a ---
20 mm/seg. Por encima de este valor el combigrafo funciona aceptable
mente corno lo prueba el elevado coeficiente de correlación obtenido.
6. 3.3. Análisis del conjunto de medidas de velocidad vertical.
Dado que las medidas de los combigrafos se concentran en la zona don-
de la velocidad de vibración es mayor, hemos agrupado las medidas de
los registros magnéticos y las de los combigráfos para tratar de mejo-
rar la correlación.
120.
El resultado se muestra en las figuras nos. 50 y 51.
En el caso de adoptar la ley del Bureau of Minas la expresión ajustada
por mínimos cuadrados resulta ser
' -1, 234V = 227, 69 (D
D)
y el coeficiente de correlación encontrado r = 0, 831.
Si la ley ajustada es la sueca, la expresión obtenida es
-1,1,027
y el coeficiente de correlación vale r = 0, 824.
Puede observarse que en este caso la correlación mejora apreciable-
mente y es de destacar que aunque ambas leyes se ejecuten de forma si
milar sea de nuevo la ley del Bureau of Mines la que dé el mejor coefi-
ciente de correlación. Por otro lado, como se aprecia en las figuras -
50 y 51, la expresión ajustada con la ley del Bureau of Mines explica -
mejor los valores altos de la velocidad de vibración.
Es de notar que las medidas obtenidas corresponden al intérvalo -----
2, 5 mm/seg < V <::� 150 mm/ seg. lo cual hace que las expresiones -
ajustadas sean muy significativas . Por debajo de 2, 5 mm/seg. es ¡m
posible que se produzcan daños según la norma DIN 4150 y por encima
de 150 mm/seg, hasta los criterios menos conservadores admiten la -
producción de daños sobre los edificios. Asf pues el intérvalo ------
2,5 mm /seg. < V < 150 mm /seg. a el más representativo e interesan
te para estudiar los efectos de las voladuras sobre los edificios.
121.
1.000
15 004 00
300
200
160q1c To TTtoo
90so7040 rr,so
slían 40 11. }y
É �42C
E ao
J ¢• {• S' � � JO4 a�20
U SSF- 15 •qlcr
1101 D 1,•
V=227, 9nc10W
G 9
7 •�A � 4
Q0 5 •13S .ErrV rj4O 4JW> 3
• E} E8
2
1,5
10,!0.e0,70,4
0,6
0.4
0,3
0,2
0,15
0,1
1 2 S 4 s .6 7 5 910 20 30 40 s0 6070!090100 150 200 500
DISTANCIA REDUCIDAFIg. 50 AJUSTE DEL CONJUNTO DE MEDIDAS DE VELOCIDAD
t ICDTI/` A1 / 1 Cv De IOCn$i nc LAlturo
1.000
71 '
_ i5 004 00
300
200
150
4k
a3,10090BO706050
t uc }11
4I]c+t
40 31c 321-y+ 1,
E tE 30
41c-
}SS3 cy 1J sz 4� I� z t:� �� zoU ,55 4I
laIr s7 ,ra -1,027a = 56,35
w 10tc tc +21c Q 3
7 131 I-s
itw>
ti %e
2
1,6
0,90,e0,70,e
0,5
0,4
0,3 ,
0,2
0,15
0,1
1 2 3 4 5 6 7 9 910 20 30 40 50 60709090100 150 20o 500
DISTANCIA REDUCIDA
Fig. 51 AJUSTE DEL CONJUNTO DE MEDIDAS, DE VELOCIDAD D/Q213karpT1rAl 11 cV CI1re A 1
6. 3. 4. - Medidas de la velocidad vertical en voladuras de taqueo
Las voladuras de taqueo son una práctica habitual en aquellas minas o
canteras donde la producción se obtiene por medio de explosivos, ya -
que se preciso fragmentar los bloques escesivamente grandes que no
resultan manejables . Estas voladuras se caracterizan por la pequeña -
cantidad de dinamita empleada y por el deficiente atacado que se consi-
gue. Ello da lugar a grandes proyecciones , con una onda sonora muy
elevada,como luegp veremos, y a una menor transmisión de energía al
macizo rocoso. Consecuentemente el nivel de vibraciones que se pue-
de esperar es mucho más reducido que en caso de voladuras normales.
' Para analizar este fenómeno hemos considerado exclusivamente las
medidas de la velocidad vertical obtenidas en las voladuras de taqueo
cuyas características son las que se indican én el cuadro siguiente.
LOCA LIZA CION D/Q2/3 Vpico D/fQ
121T 10,6 10243 18,9
124T 11,2 0, 75 20
128T 13,2 0, 51 23,7
61T 3,1 3,2 5,55
63T 12,89 2,9 23,10
64T 17,64 0,97 31,61
65T 20,06 0,6 35,95
Obviamente no hay medidas realizadas con combtgrafos ya que, como
hemos indicado en el apartado 6. 3.2. estos aparatos son insensibles
a los niveles de vibración generados en las voladuras de taqueo.
En las figuras 52 y 53 se muestra el ajuste efectuado sobre los regis-
tros obtenidos.
122.
-Curva ajustada para el taqueo -- Curva ajustada para producción1.000 -
i
500 -
4 00
300
200
150
10090so706050
40
E 30QJ
20U
F- 15cc
01
w 10 -c
c 'Q 6 --� aUO 4J D - D� 4W V= 11, bS> 3
• G3T
2
1,6
10,90,9
I1YT0,70,6
GST
,12ET0,5 _
0,4
aT0,3
0,2
0,15
0,1
1 2 3 4 5 6 7 6 910 20 30 40 50 60709090100 150 200 500
DISTANCIA REDUCIDA
Fig. 52 AJUSTE DE REGISTROS VERTICALES EN VOLADURAS DyQ--nF TAollFn (Rll RFAI I ÍF MINF'S1
1.000
900
4 00
300
200
150
10090 _e070$oso
Ñ 40
EE 30QJ'
20
á10
WQ 9
° eUO 4JW 6�t> 3
6;r
2 � 1) ó
l,a V=1191
0,9 _0,90,7 .1 24r0,5 csr
0,3 11T -
0,4
0,3
0,2
0,15
0,1 - --1 2 3 4 D 8 7 e 910 20 30 40 so 60708090100 150 200 500
DISTANCIA REDUCIDA
Fig. 53 AJUSTE DE REGISTROS VERTICALES EN VOLADURAS DE D/0213rnne 1=^ I 0 cv OL%1 1r^ A
En el caso de adoptar la ley del Bureau of Mines resulta como expré-
s i on ajust ad.a
V = 19, 65 (1 D0,847
V
y el coeficiente de correlación vale r = 0, 466
Si se adopta la ley sueca la expresión ajustada resulta ser
V = 11, 91 ( QD/3 0,844
y el coeficiente de correlación vale r = 0, 463
En las figuras No. 52 y 53 se ha trazado también la recta de reg—esión
correspondiente al conjunto de medidas de velocidad vertical, apartado
6. 3. 3. , que muestra claramente como las velócidades de vibración pro-
ducidas por el taqueo son sensiblemente inferiores a las producidas en
voladuras normales.
Por otro lado como puede comprobarse en las gráficas de espectro. de
energía de las voladuras No. 6 y 12, la energía correspondiente a la -
frecuencia de 40 Hz no alcanza, por término medio, el 30% del total -
cuando en una voladura normal en esa frecuencia la energía supera el
70% del total.
6. 3. 5. - Medidas de velocidad longitudinal.
En el cuadro siguiente se muestran las características de las medidas
de velocidad longitudinal realizadas sobre registros magnéticos.
123.
LOCALIZACION D/Q2/3 V pico D/C
56 1,49 13,28 4,27
81 7,56 25,3 16,09
95 5, 55 23,3 12,85
97 6,41 10,64 14,86
107 5,84 6,98 13,47
116 5,89 6,93 14,28
112 10,6 0,68 18,9
132 4,43 4,21 10,33
En las figuras 54'y 55 se muestran las medidas considerables y el ajus
te realizado.
En el caso de adoptar la ley del Bureau of Mines la expresión ajustada
es:
V = 50, 21 ( DD )-0, 753
y el coeficiente de correlacian vale r = 0, 2 98. Si la ley empleada es la
sueca se llega a:
V = 27,157 ( O ) - 0,758Q 2/2
y el coeficiente de correlacian vale r = 0, 377.
Estos resultados tienen una validez estadistica muy limitada debido a
que los puntos de la muestra están excesivamente concentrados en tor-
no a una distancia reducida comprendida entre 4 < Q < 8 en el caso
de la ley del Bureau of Mines.
1.24.
1.000
500
4 00
300
200
150
10090 --
eo706050
Ñ 40
V_ S*( i3
v 30Q �IL
20'9SL
F- 1 • -- -
Qa q�tw 10 -w • -
7
Q 6 kll_
V , i31�O 4Jw> 3 --
2
1,6
0,90,80,7
-. izzL0,6
0,5
A4
0,3
0,2
0,15
0,1
1 2 3 5 6 7 8 910 20 30 40 50 60708090100 150 200 500
DISTANCIA REDUCIDA
Fig. 54 AJUSTE DE LAS MEDIDAS DE VELOCIDAD LONGITUDINAL(BUREAU OF MINES)
1.000
500
4 00
300
200
150
10090eo706050
á 40
EE 30
Q !rlJ
20U_
Ibcc .511á ql
10WQ 9
� a
O 4JWi 3
2 -
1,b
0,90,e ---- -0,70,6 - *Out
0,5
0,4
0,3
0,2
0,15 -
0,11 2 3 4 6 6 7 6 910 20 30 40 50 60706090100 150 200 500
DISTANCIA REDUCIDAFig. 55 AJUSTE DE LAS MEDIDAS DE VELOCIDAD LONGITUDINAL D/Q2n
(LEY SUECA)
6. 3. 6. - Medidas de velocidad longitudinal en forjados
La estación No. 3 está constituido por un edificio de una sola planta que
hace las funciones de almacen y botiquín y cuyas medidas en planta -
son de 15 x 5 m. y su altura de 3 m. Sobre el centro del forjado se
colocaron captadores de velocidad y un combigrafo de los que se obtu
vieron tres medidas útiles representadas en las figuras No. 56 y 57.
Estas medidas eptan totalmente agrupadas razón por la cual no es po
sible realizar una correlación estadística con ella; por ello hemos ob-
tenido los valores medios a partir de-los datos del cuadro siguiente:
D/FLOCALIZACION D/Q2/3 Vpico Q
92F 5, 55 28,26 12,85
102F 5,84 24,43 13,47
113F 5, 89. 34,8 14,28
MEDIA 5,76 29,16 13,53
C 0,149 4,28 0,58
R x 100 2,5% 14,6% 4,2%
Con los valores de DB = 13 , 53 y DS = 5, 76 podemos entrar en las ex-
presiones ajustadas para la velocidad vertical de vibracian, apartado
6. 3. 3., resultando que la velocidad vertical predecible para esas dis-
tancias reducidas vale:
Bureau of Mines
V�B = 227 , 69 ( 13 , 53 )- 1,234 = 9,15 mmg
125.
1.000
500
4 00 _
300
200
lao
1009090706050
y 40
E 4113FE 30
Q 42tJ • lolt
20U_H 15 ---ccQa
W10
c 9
0 7 _Q 6 -- -� avO 4JW> 3
2
1,5
1 --0,90,5
0.7 -0,6
0,5 _-
0,4
0,3
0,2
0,15
0.1
1 2 3 4. 5 6 7 5 9 10 20 30 40 50 60 70 5090100 lao 200 500
DISTANCIA REDUCIDA
Fig. 56 REPRESENTACION DE LA VELOCIDAD VERTICAL MEDIDA DlSOBRE FORJAnnS f RII Fol I nF MINFI.ti1
1.000
500
4 00
300
200
150
loo9090706050
y 40
E 30a n: Fj 20U_F- 15 -
áW
10
D 9s -
o �
� aUO 4
• JW> 3
2
1,5
1 -0,90,60,70,6 -
0.5
a4
0,3
0,2
0,15
0,1
1 2 3 4 5 6 7 8 910 20 30 40 50 60709090100 150 200 500
DISTANCIA REDUCIDAFig. 57 REPRESENTACIONFORJAQOSELAYiDSÚ�CQNGITUDINAL p/nZns
MEDIDA
Ley Sueca
V = 56, 35 ( 5, 76 )-1 , 027 = 9,33mm
vs seg
Como la velocidad media medida en ese punto vale LML - 29,16 se g
resulta que el factor de amplificación vale en caso de la ley del
Bureau of Mines;_ 2 9, 16
- 3, 19FAB 9,15
y en el caso de la ley sueca;_ 2 9, 16
= 3, 12FAS 9,33
6. 3. 7. - Medida de la onda aérea
Una parte importante de la energía generada en una voladura se tras-.
mite en el aire de forma de una onda de sobrepresibn que, a poca
distancia del lugar de la explosión , se desplaza a la velocidad del so-
nido.
Se admite que la intensidad de la onda sonora, en p, s . i., se puede de
terminar por una expresión del tipo
S = K (D )-c
Q
en donde D es la distancia del punto de medida al lugar de la explo-
sibn y Q la cantidad de explosivo utilizado reducida a goma pura.
En nuestra caso, hemos realizado medidas de la onda sonora en cua-
tro voladuras con los siguientes resultados
126.
LOCALIZACION DISTANCIA CARGA DE I) S
(m) EXPLOSI -rQ
(p, S. i. )
VOS (Kg)
58 100 547,5 12,22 0,112
1110 203 202 , 34,59 0,0017
129T 136 32, 5- 42,61 0,0533
139 161 160,8 29,6010-1
0084
Con estos datos hemos ajustado la expresión anterior por mínimos cua
dros obteniendo la relación:
S = 5, 93 (. D )-1, 774
con un coeficiente de correlación r = 0, 516
Si eliminamos la medida 129T, que corresponde a una voladura de ta-
queo, la expresión ajustada pasa a ser:
S = 1, 131,7 ( D )-3.65
con un coeficiente de correlacibn r= 0,969.
En la figura No. 58 se muestra la represeñtacibn del ajuste realizado
y en ella puede verse como el valor de la medida 129T es anormalmen
te alto, como corresponde a una voladura de taqueo.
6. 4. - Recomendaciones para la prevención de daños
El objetivo final de un estudio sobre vibraciones es ofrecer unos crite-
rios de actuación que permitan efectuar las voladuras en areas conflic-
tivas con los minimos perjuicios . Por ello, a la luz de la bibliografía
consultada y de las experiencias realizadas , vamos a exponer los cri-
197
10
1
ese40,1
z0h e 129 TWKsW
O0h
0,019139
1110
0,001
0,0001-10 100 1000
DISTANCIA REDUCIDA D/Q'/a ( m /K9��a)
Fiq.58 SOBREPRESION EN FUNCION DE LA DISTANCIA REDUCIDAEN LAS VOLADURAS EFECTUADAS EN LA CANTERA". EL CARTERO"
terios que desen referirse para minimizar los daños sobre las estructu
ras.
6. 4. 1. - Acciones de primer orden
Entendemos como acciones de primer orden a aquellas que, sin limitar
la utilización de los explosivos, tienden a rebajar el nivel de las vibra-
ciones producidas por las voladuras. El principio que inspira estas
medidas es el de transmitir la mínima energía al maciso rocoso y con-
secuentemente se debe aprovechar la máxima energía en la fragmenta-
cibn de las rocas . En ese orden de ideas resultará favorable la reali-
zación de las voladuras en condiciones atmosféricas de alta presión ya
que en su caso la transmisión de energía en el aire mejorará mucho y
no habrá problemas de re flexiones debido a la presencia de nubes a co-
rrientes de aire.
6.4. 1. 1. - Ejecución de la voladura
Para aprovechar al máximo la energía del explosivo la carga debe es-
tar correctamente calculada ya que todo axceso de explosivo, además
de la pérdida econamica , supondrá una mayor energía transmitida al
macizo.
Además del correcto cálculo de la carga es necesario que la voladura
se ejecute correctamente cuidando que la piedra y el espaciamiento co-
rrespondan exactamente a los proyectados . Esto exige controlar cui-
dadosamente las desviaciones en la perforación y la profundidad de los
taladros para no variar la piedra o el grado de fijación.
Por íntimo debe cuidarse especialmente el atacado ya que si éste no es
correcto no se podrá aprovechar la energía de los gases producidos
en la voladura en abrir las fisuras existentes y disminuirá la fragmen-
ta ción de las rocas.
]7R
6. 5. 1.2. - Disminución de la carga por retardo
La magnitud de las vibraciones producidas esta ligada con la máxima
carga explosionada en un retardo siempre y cuando no pueda existir
una colaboración entre los barrenos disparados en retardos sucesivos.
Para asegurar que no existe colaboración entre los sucesivos retar-
dos, es preciso que el intervalo de retardo sea como mínimo la cuarta
parte del tiempo de. tránsito. El tiempo de tránsito se define por la re
lación
t nt = V
sis
donde D es la distancia éxpresada en metros, del punto de medida al
centro de gravedad de la voladura y sisla velocidad de propagación
de las ondas de presión en el macizo rocoso expresada en m .seg.
As¡ para una estructura situada a 200m del centro de gravedad de una
voladura realizada en un macizo con V = 3000 m el tiempo de trán-seg.sito vale
200 mtt 3000 m = 0, 066 seg
seg
por lo tanto el intervalo de retardo, para evitar la colaboración de las
diversas series de barrenos e
tr =
4
. 0, 066 = 0 , 0165 seg.
Estas exigencias son relativamente fáciles de cumplir ya que actual-
mente EXPLOSIVOS RIOTINTO ofrece detonadores de las siguientes
características:
129.
INTERVALO POR No DE RETAR
TIPO RETARDO DOS DISPONI-
BLES
RETARDO 0, 5 seg. 12
MICRORETARDO A 0, 03 seg 18
MICRORETARDO B 0, 02 seg 15
6.4.2. Medidas de segundo orden
Cuando el calculo ajustado de una voladura, su correcta ejecución y la
división de la carga en retardos no dan los resultados apetecidos, no .
queda otro remedio que adoptar medidas de segundo orden que estan
orientadas hacia la disminución de la carga empleada; para ello es
preciso seguir los pasos que describimos a continuación.
6.4.2. 1. - Determinación de la velocidad critica de vibración
Entendemos por velocidad critica de vibración , aquella que produce
los primeros daños en una estructura. Hasta ahora la velocidad criti-
ca se determinaba a partir de ciertos criterios basados en experien-
cias que de alguna manera se intentaba hacer generales cometiendo
con ello errores de consideración . As¡ resultaba que la aplicación de
un determinado criterio , que respondía fielmente a unas condiciones,
llevaba a fracasos apreciables en otros lugares. El ejemplo más claro
radica en el criterio de Langefors, idoneo para las condiciones exis-
tentes en Suecia con rocas igneas, poco fracturadas y estructuras de
esmerada construcción , que no es aplicable a las condiciones de nues-
tro país.
CHAPEAU (1980 ) ha elaborado un modelo para determinar la velocidad
crttica basándose en conceptos estadísticos.
De las investigaciones realizadas se deduce que existe teoricamente
una relación de causa a efecto entre las dos variables : distancia redu
cida y velocidad de vibración . Debido a la dispersión importante que
existe en las medidas registradas,, la velocidad de vibracian puede
ser considerada como una variable aleatoria ligada es tocasticamente
a la distancia reducida considerada como .variable independiente me-
diante una funcian .de probabilidad.
La estructura que sufre las vibraciones podrá presentar daños para
un nivel dado de vibraciones de acuerdo con otra ley de probabilida-
des.
En la figura No . 59 se han representado las curvas de probabilidad
de la velocidad de particula y del daño en el edificio.
Se debe aceptar una probabilidad determinada, normalmente el 5 1YO de
que la estructura sufra daños lo cual nos define in inediatamente la ve
locidad critica . Esta velocidad critica deberá ser afectada de un coe-
ficiente de seguridad comprendido entre 2 . y 3. Si se registran los ni-
veles de vibracian producidos por las voladuras se acepta que se tra-
baje con la velocidad media de vibración VMV.
En nuestro caso la campaña realizada permite conocer la función de
probabilidad de la velocidad de vibración provocada pero desconoce-
mos totalmente cual es la funcian de probabilidad de daños en los edi-
ficios.
Por ello serial conveniente realizar una investigación sobre la res-
puesta de los edificios ante las vibraciones a que se ven sometidos pa-
ra poder conocer la funcian de probabilidad de daños.
131.
io ,a
IJ 1
I Im I� Im 1 IO Ism � I
I 1I I
I I
II
I Ii I1 II ,I II II ,
I II
Í ÍI I I
I I
VCV VM [ VELOCIDAD DE VIBRACION -
Fi9.59 DETERMINACION PROBABILITICA DE LA VELOCIDAD CRITICA
6. 4.2. 2. - Determinación de la carga limite
El método clásico para disminuir la carga a explosionar , consiste en
apoyarse en la ley de velocidad de propagación para, a partir de un
cierto nivel de velocidad de partícula considerado como limite, deter-
minar la carga limite que se puede utilizar.
En este caso CHAPEAU (1980 ) propone dos condicones para que la
ley utilizada pueds considerarse representativa:
- El numero mínimo de medidas debe ser de 20.
- El coeficiente de correlación obtenido debe ser supe-
rior a 0, 8.
En la campaña que hemos realizado los resultados obtenidos cumplen
las dos condiciones ya que el número de medidas utiles , en el caso de
la velocidad vertical, ha sido de 41 y el coeficiente de correlación en-
contrado, al aplicar la ley del U. S. Bureau of Mines, ha sido de 0, 831
(apartado 6. 3. 3. ). Por ello podemos adoptar como ley de propagación
la expresión;
V = 227, 69 (D ) 1,234
Esta ley será aplicada a todos los macizos gran iticos que reunan las
condiciones geomécánicas del que se ha estudiado que han sido resu-
midas en el apartado 6.1.
132.
6. 4.2. 3. - Utilización de un criterio de daños
De todos los criterios de daños expuestos en los apartados 4. 1. 3. 1. a
4. 1. 3. 6 los que aparecen mas idóneos, por contemplar la calidad de
la construcción a proteger y el tipo de terreno en que está orientada,
son las recomendaciones de la AFTES y la norma DIN 4150.
Para caracterizar la calidad del terreno en el que se transmiten las
vibraciones es preciso determinar la velocidad de propagacian de.las
ondas longitudinales en el macizo donde se realiza la voladura. Esto
no supene ningún problema si durante el registro de las voladuras de
toma la precaución de colocar un captador para determinar el tiempo
inicial de la voladura . En nuestro caso esto lo hemos conseguido, en
las voladuras No. 10 y No. 11, con el trigger descrito en el apartado
5.3.2.
En las figuras Nos. 60 y 61, están marcadas, sobre los registros ob-
tenidos en el campo, el disparo del trigger y las llegadas de las ondas
P; S y R.
A partir de estos registros puede determinarse la velocidad media de
propagacian de acuerdo con el cuadro siguiente:
133.
n2 -01
® P S
--
Oq P Sl R _
T=0I
Fig. 60 LLEGADAS DE ONDAS P,S, y R y DISPARO DEL TRIGGER EN LAVOLADURA N210
P 5 R �- -- �� - _
O P© P R w
SR - -
T=p _7 [1 :U ii >rE - : 3 ♦ S 9 10 --- 11üE i
Fig. 61 LLEGADAS DE ONDAS P,S,y R y DISPARO DEL TRIGGER EN LAVOLADURA N= I I
f
Esta- Distan in t V ¿N ts V a t V- p p s r rcian cia ( seg) (m/seg) (seg) (m/seg) ( seg) (m/seg)
(m)
113 203 0,051 3980 0,081 2506 0,134 1515
115 203 0,051 3980 0,087 2333 0,138 1471
116 203 0,046 4413 0,084 2416 0,138 1471
101 145 0,035' 4142 0,060 2416 0,102 1421
102 165 0,046 3587 0,070 2357 0,118 1398
104 165 0,041 4024 0,060 2 .750 0,120 1375
105 145 0,033 4394 0,058 2500 0,099 1465
106 165 0,044 3750 0,074 2230 0,109 1514
108 195 0,050 3900 0,084 232.1 0,132 1477
109 195 0,047 4149 0, 080 2437 0,128 1523
MEDIA V 4032 2427 1463
DESVIA CION TIPICA 245 134 48
20EEICIENTE DE VARTACION 6% 5,5% 3,3%
En el apartado 3.2. 3. 1 del proyecto de "Determinaciones de parámetros elás-
ticos de rocas igneas con vistas al análisis de vibraciones " se determinó que
la velocidad de propagación de las ondas de compresión en las muestras de
roca intacta del area estudiada , era de VPL 4994 sg. A partir de este da-
gto y del encontrado en la campaña de medida efectuada Vp = 4032 s .
Se puede determinar el valor del RQD correspondiente pues se cumple que:
134.
RQD = (- )2 x 100VPL
de modo que en nuestro caso resulta;
RQD = ( 4032 )2 x 100 = 65.24994
A partir del estudio geológico estructural, apartado 2.2. 5 del proyec-
to de "Determinaciones de parámetros elásticos de rocas igneas con
vistas al análisis de vibraciones", se determinó, por medio del Indice
de fracturación�quer el RQD del macizo granrtico objeto del estudio de-
bía estar acotado por:
55, 6 ¿, RQD � 82
siendo el valor medio del intervalo el de;
RQD = 68,8
lo cual muestra la excelente concordancia entre los resultados obteni-
dos en las dos investigaciones.
Una vez determinado que la velocidad de propagación de las ondas lon-
gitudinales en el macizo estudiado es,
mV = 4032p seg
pueden determinarse las velocidades criticas de vibración.
En la figura No. 62 se ha representado el criterio de la AFTES y el
de la norma DIN 4150. Puede observarse que para la velocidad de
propagación determinada en nuestro caso, Vp = 4032 sg , el criterio
de la norma DIN 4150 resulta excesivamente restrictivo . Interpolan-
do los criterios de la AFTES de V = 4500 y V = 3000 m para elp p seg
valor que caracteriza el macizo estudiado resultan los siguientes li-
mites de velocidad critica de particula
135.
500400
300
200
150Ó1
AFTES100 Vp:4500 m/seg.
E 90-so- 75 AFTES70 63 mm /seg. Vp = 3000 m/seg.
v 60-so- 50
Z 40 / DIN 4150O AFTESv 30 / Vp= 1500 m/seg.a 25m 21 25
> 20
c 15 / la /
L- 1091
V B 77,5 • / 7,5
mm /seg_ /76 /
Vp=4032 mtáeg. av0 4 4JW
3 2,5
2
1,S
1
CALIDAD CALIDAD CALIDADMALA MEDIA BUENA
CALIDAD DE CONSTRUCCION
Fig. 62 VELOCIDAD CRITICA DE VIBRACION SEGUN
LA AFTES Y DIN 4150
TIPO DE CONS- VELOCIDAD
TRUCCION CRITICA
BUENA 63 mmseg
NORMAL 21 mmseg
MALA 7 mmseg
7 CONCLUSIONES
Los resultados obtenidos con el proyecto de "Determinaciones de paró
metros elásticos de rocas igneas con vistas al análisis de vibraciones"
han permitido caracterizar perfectamente el macizo estudiado y hacer
posible la utilización de las medidas de vibraciones obtenidas en el pre
sente estudio como banco de datos para futuras aplicaciones.
Para caracterizar un terreno con vistas al análisis de los riesgos pro
ducidos por las vibraciones es necesario conocer la velocidad de pro-
pagacibn de las ondas longitudinales en ese medio. De las investigacio
nes realizadas se deduce que este parámetro puede ser estimado con
precisión suficiente a partir del indice de fracturación determinado en
un estudio geológico - estructural de campo. Disponiendo de un trigger
que marque el inicio de la voladura los registros realizados permiti-
rán determinar otra vez y comprobar el valor de la velocidad de propa
gacibn.
La existencia de diversas familias de fracturación no aporta una varia
cibn sustancial a los resultados obtenidos debido a que la combinación
de las discontinuidades resultantes no hacen variar significativamente
la velocidad de propagación.
La existencia de grandes discontinuidades estructurales, fundamental-
mente fallas, si afectará a los resultados finales pero su presencia
seria detectada en el estudio geológico-estructural.
Una caracteri zación geomecánica muy afirmada, utilizando sondeos
con extracción de testigos para realizar ensayos en el laboratorio,
permite definir las condiciones en que los criterios de limitación de
vibraciones establecidos son aplicables a otras areas distintas a las
estudiadas. La determinación en el laboratorio de la velocidad de pro
pagación de ondas longitudinales sobre muestras de roca intacta, per-
mite correlacionar los datos del estudio geológico y las medidas de
velocidad de propagación determinadas por los captadores de vibracio
nes.
En el momento actual la gran mayoría de los-.criterios de daños exis-
tentes admiten que la velocidad de vibración es el parámetro que me-
jor refleja la posibilidad de daños de una estructura.
La velocidad de vibración puede medirse por medio de captadores de
velocidad ya sea con registro de picos o de toda la historia del movi-
miento. Por su propia concepción los captadores de velocidad pueden
estar limitados a movimientos con frecuencias superiores a 10 Hz y
deben ser resolutivos en el campo de 2, 5 a 125 MM ; pues por debajo
de 2, 5mm
actualmente se considera que es imposible se produzcang
daños y por encima de 125 mm el daño probablemente será inevita-
ble.
Los combigrafos son aparatos muy robustos y de una precisión acepta
ble pero, en los trabajos realizados, se han mostrado insensibles a
'distancias reducidas ( 1 ) inferiores a 10 y no -han sido capaces de re-
gistrar velocidades de vibración inferiores a 20 mmg . Por ello seria
conveniente poner a punto una instrumentación sencilla que fuera reso
lutiva en el campo antes indicado y que, con precisión suficiente, se
pudiera emplear como un elemento de control. Estas medidas serian
contrastadas con la cadena de registro de alta precisión de que dispo-
ne el IGME que no puede ser destinada a mero sistema de control
permanente debido a sus grandes posibilidades y elevado coste.
Cuando sea necesario investigar vibraciones con frecuencias inferio-
res a 1OHz es conveniente recurrir a acelerametros que resultan
muy apropiados para estas medidas ya que su frecuencia propia de vi
bracibn es de varios miles de Hz. No obstante la utilización de los
acelerametros debe ser objeto de nuevos trabajos de puesta a punto
ya que la integración y filtrado previo que es preciso realizar para
obtener los valores de la velocidad de vibr.acibn, plantean , actualmen
te algunos problemas.
En los trabajos realizados se ha puesto de manifiesto que en el caso
de necesitarse unos resultados afinados es necesario recurrir al uso
de un analizados digital pues se ha comprobado que se llegan a come
ter errores del 100% si en casos conflictivos el análisis se hace ma-
nualmente.
Las medidas realizadas han permitido establecer que la ley del
Bureau of Mines es la que mejor se adapta a los resultados obtenidos.
Para la velocidad vertical de vibración se ha determinado la ley:
V = 227 , 69 (�)-1, 234
con un coeficiente de correlación r=0, 831.
Las voladuras de taqueo dan un nivel de vibraciones notablemente me-
nor que en nuestro caso esta regido por la ley;
138.
V = 19, 65 ( Dms)"0, 847
con un coeficiente de correlacion r = 0, 466.
Aunque todos los criterios de daños exigen que las medidas se hagan en
la pared exterior de los edificios a una altura del suelo no superior a
50 cm. hemos comprobado con las medidas realizadas que cuando los
captadores se colocan en el centro de un forjado de una estructura de
15 x 5 m y 3 m de alto se- aumenta la velocidad vertical de vibración
siendo 3,19 el factor de amplificación.
La onda aérea producida por la voladura estudiada se rige por la ley;
S = 1. 131, 7 ( -n D )-3.65
siendo el coeficiente de correlación r= 0,969.
Para evitar la producción de daños por las vibraciones generales en
una voladura , la primera condición a cumplir es que la voladura haya
sido correctamente calculada y ejecutada, atendiendo de manera espe-
cial en este ultimo caso a la perforación y el atacado de los barrenos.
Debe realizarse un reparto correcto de la carga en retardos sucesivos
lo cual, además de mejorar la efectividad de la voladura , reducirá no-
tablemente el nivel de las vibraciones.
Cuando haya que recurrir a limitar la carga para disminuir, todavía
más, el nivel de las vibraciones es preciso conocer la distribución
probabilitada de la velocidad de vibracian y de la posibilidad de daños
en los edificios . Con los trabajos efectuados se dispone de informa-
cian suficiente para determinar una función de probabilidad de la veloci
dad de vibracian generada pero debería investigarse, con el detalle re-
querido, la respuesta de las estructuras ante las vibraciones que inci-
den sobre ellas a fin de poder completar el estudio probabilisti-
co.
En el macizo estudiado, las medidas realizadas han permitido deter-
minar una velocidad de propagación de las ondas longitudinales Vp =
4032m
lo cual, por aplicacian de los criterios de la AFTES,g
conduce a las siguientes velocidades criticas de vibración en el maci-
zo estudiado.
TIPO DE VELOCIDADCONSTRUCCION CRITICA
BUENA 63 mmseg
NORMAL 21 mmseg
MA LA 7 mmseg
Estos limites de velocidad critica y las leyes de propagación antes ex-
puestas, permiten abordar la ejecución de voladuras en rocas ígneas
con la garantía suficiente para mantener el nivel de dafios por debajo
de lo tolerable.
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