Cualquier Ingeniero aprende la notación matemática Cualquier Ingeniero aprende la notación matemática según la cual la suma de dos números reales, como por según la cual la suma de dos números reales, como por

ejemplo,ejemplo,

211 =+puede ser escrita de manera muy simple. puede ser escrita de manera muy simple.

Pero, esta forma no esta bien debido a su banalidad y Pero, esta forma no esta bien debido a su banalidad y demuestra una falta total de estilodemuestra una falta total de estilo..

Elegancia Profesional ...Elegancia Profesional ...

Desde las primeras aulas de Matemática sabemos queDesde las primeras aulas de Matemática sabemos que,,

)ln(1 e=

y también que,y también que,

)(cos)(sin1 22 pp +=

Aguien dijo, todos saben que,Aguien dijo, todos saben que, n

n∑∞

=

=

0 2

12

Portanto la expresión,Portanto la expresión,

211 =+puede ser reescrita de una forma mas elegante como,puede ser reescrita de una forma mas elegante como,

( )n

n

ppe ∑∞

=

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0

22

2

1)(cos)(sinln

y que, como fácilmente podemos observar, es mucho y que, como fácilmente podemos observar, es mucho mas comprensible y científica.mas comprensible y científica.

Y sabido queY sabido que::

)(tanh1*)cosh(1 2 qq −=

y que,y que,

z

z ze

+=

∞→

11lim

de donde resulta,de donde resulta,

( )n

n

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=

=++

0

22

2

1)(cos)(sinln

que también puede ser escrita de la siguiente forma que también puede ser escrita de la siguiente forma clara y transparente,clara y transparente,

∑∞

=∞→

−=++

+

0

222

2

2

)(tanh1*)cosh()(cos)(sin

11limln

nnz

qqpp

z

Teniendo en cuenta queTeniendo en cuenta que

1!0 =y que la matriz invertida de matriz transpuesta es igual y que la matriz invertida de matriz transpuesta es igual

a matriz transpuesta de matriz invertida (como una a matriz transpuesta de matriz invertida (como una hipótesis de un espacio unidimensional), conseguimos hipótesis de un espacio unidimensional), conseguimos la siguiente simplificación (debida al uso de notación la siguiente simplificación (debida al uso de notación

vectorial),vectorial),

( ) ( ) 011

=−−− TT

XX

X

Si unificamos las expresiones simplificadas,Si unificamos las expresiones simplificadas,

1!0 =y

( ) ( ) 011

=−−− TT

XX

será obvio que obtendremos, será obvio que obtendremos,

( ) ( ) 1!11

=

−

−− TTXX

Aplicando las simplificaciones descritas Aplicando las simplificaciones descritas anteriormente, resulta que, la ecuación abajoanteriormente, resulta que, la ecuación abajo

……obtenemos finalmente, de forma totalmente obtenemos finalmente, de forma totalmente elegante, legible, sucinta y comprensible para elegante, legible, sucinta y comprensible para

cualquiera una,cualquiera una, ecuación: ecuación:

(que, convengamos, es mucho mas profesional que la ecuación (que, convengamos, es mucho mas profesional que la ecuación original )original )211 =+

( ) ( ) ∑∞

=

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−=++

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0

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2

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qqpp

z

Envía este mensaje a alguna persona sabia e inteligente.Envía este mensaje a alguna persona sabia e inteligente.

Envíalo, también, a los abogados de tu lista, para que ellos Envíalo, también, a los abogados de tu lista, para que ellos sepan que no son los únicos que saben complicar las cosas sepan que no son los únicos que saben complicar las cosas simples en provecho propio.simples en provecho propio.

Envíalo también a tus amigos, que sabrán apreciar tu alma Envíalo también a tus amigos, que sabrán apreciar tu alma sensible y humilde de Ingeniero (a)…sensible y humilde de Ingeniero (a)…