Math Quick Reference Card ─ FUNCIÓN LOGARÍTMICA 1.1 ─ (cc) www.3con14.com

EJERCICIOS

( )( )

( ) ( )( )( ) ( )

( )

( ) ( )

2 2

2

2 log log 16 6log 1 log 222 log 5 4 log 4 log 4

5 9 log 2 log125 3

ln 2 3 ln 5 ln 5ln ln 2 2 ln 3

2 log 3 log10

log log 3 2 log 1

4 log5

x xx x

x x

x x

x xx x

xx

x x xx

− − =

= + −

+ − = +

− + + =

− + − =

= + −

= +

+ + = +

A) Resolver las siguientes ecuaciones

1)2)3)

4)

5)6)

7)

8)

9) 625log 2 log4

x + =

( )

( ) ( )

( )( )( )( )

( ) ( )

3

2

3

2

55

5

2 2 2

2 log 2log 1 02 loglog

log

log 25 3log 4 0

log 162

log 3 4

log 353

log 5

log 2 log 11 2log 5

log 125 7loglog 2

log log 24 log 12log

x xxx

x

x x

x

x

x

x

x x

xx

x

− + =−

=

− − − =

−=

−

−=

−

+ − = −

+ =

= −

B) Resolver las siguientes ecuaciones

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)9) ( )log 15 2x x+ + =

( )

( )

( )

2

1log 3 4 log 5 1 1 log32

4 7 log5 log16 4

3log log32 log2

2log log 12

325log 2log 3log log2 3 9

2log 3 log10

2log log 16 2

log 3 1 log 2 3 1 l

x x

x x

xx

xx

x x x

xx

x x

x x

+ + + = +

− + + =

− =

= −

+ = −

= +

− − =

+ − − = −

C) Resolver las siguientes ecuaciones

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

( ) ( )2 2

og5

log 5 3 log 2 3 2x x− + + =9)

( )( )

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )( ) ( )

3

3

1 12 2

log

log

log3 log 112

log 5

log 28 3log 4 0

2 log 4 log 2 log32

5log log 243 4 log3

log 2 2 log 5 10 2

log 3 2 log 23 1log 6 1 log 3

100 40 110

x

x

xx

x x

xxx

x x

x xx x

+ −=

−

− − − =

− =

− =

+ + − =

− + + =

+ = + −

+=

D) Resolver las siguientes ecuaciones

1)

2)

3)

4)

5)

6)7)

8)

( )( )

3

4

log 1523

log 8

xx−

=−

9)

log 25 2log 216 3

1log 42

1log 42

1log 32

log 343 31log 664

1log 52

1log 2100

5log 322

log 81 4log 49 2

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

==

=

= −

=

=

= −

= −

= −

=

= −=

E) Hallar el valor de x

1)2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

10)

11)12)

4

5

3

6

12

log 7log 12log 16log 13log 15

F) Calcular

1)2)3)4)5)

( )

4

3 5

4 3

3

log 2 log3

log 2,88log 5,76

10,8log14, 4

log 3, 2 1,6

1log6561

log 781, 253, 2 0,64log

0,0125 809log5

1, 25log0,32

y

⋅

⋅

⋅

G) Calcular en función de

1)2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

6 2

2 35

3 3

4

5

3

7

64 4log2 51227 729log81 2725 625log

12549 343log

2401

⋅⋅⋅⋅

⋅

⋅

H) Calcular aplicando las propiedades

1)

2)

3)

4)