Post on 19-Jul-2015
Ejercicio 22.2260 kN/m 2 3 3
6
4
1
9
Analizando la hipergeometra:
Momento de empotramiento perfecto (slo en 2-3):
De la hipergeometra deducimos: Aplicando las ecuaciones de Mohr: ?????????????????? ?????????????????? ( ( ( ( ( ( ) ???????????????????????? ???????????????????????? ???????????? ???????????? ) ) ) ) ) ???????????? ???????????? ?????????????????? ?????????????????? ???????????? ??????????????????
Haciendo sumatoria de momentos en el nudo 2:
( ) Haciendo sumatoria de momentos en el nudo 3:
( )
Haciendo sumatoria de fuerzas en la estructura:
Clculo de la cortante mediante la frmula: Cortante en 1-2: ( )
Cortante en 4-3: ( )
Haciendo la sumatoria de cortantes:
( ) Resolviendo (1), (2) y (3) simultneamente:
Reemplazando los resultados obtenidos en las ecuaciones de los momentos, y los momentos en la frmula para encontrar la cortante, tenemos:
DFC (kN):
275.54
(+)90 90
(-) (-)264.46 90
(-)
90DMF (kN.m):336.46 286.53
(-) 336.46
(-) 286.53
(-)
(+)
(-)18.73
295.90
(+)208.73
Ejercicio 24.15
20 kN/m 100 kN 2 I=90 3
I=75
I=60
6
1
4,5
9
4
Encontrando las rigideces relativas: Factores de distribucin (por simple inspeccin):
Momento de empotramiento perfecto (slo en 2-3):
Distribucin de momentos:
+9 +0 0 +1 .09 +2 .32 +6 1.1 7 0 0. .5 5
-90 +0.09 -0.17 +1.32 -2.64 +21.1 -42.19 +67.15 -135 0.5
+90 -0.33 +0.66 -5.28 +10.55 -84.38 +33.75 +135 0.5
-90 -0.33 -5.28 -84.38 0.5
+4 +0 5 +0 .05 +1 .66 +3 0.5 3.7 5 5
(0)-45 -0.17 -2.64 -42.1922.5
90 18
Encontramos el valor de la cortante perpendicular a la barra 1-2, luego, haciendo equilibrio en el punto 1 hallamos el valor de la cortante horizontal. Entonces:( )
Analizando los desplazamientos relativos:43 5
Desplazamientos relativos: , ,
Reemplazando los valores de los desplazamientos relativos en la frmula: ( ( ( ) ( ) ( ) ( ) ) )
Distribucin de los nuevos momentos obtenidos:
-1 -0 6 -0 .059 +5 .938 -2 0 0. 5
+16 -0.059 +0.117 -0.938 +1.875 +5 +10 0.5
+16 +0.234 -0.469 +3.75 +2.5 +10 0.5
-16 +0.234 +3.75 -20 0.5
-1 -0 8 -0 .030 +2 .469 -2 .5 0
(1)-18 +0.117 +1.875 -205.67
8.11 4.53
Encontramos el valor de la cortante perpendicular a la barra 1-2, luego, haciendo equilibrio en el punto 1 hallamos el valor de la cortante horizontal.( )
Encontrando el valor de x:( ) ( )
X=-32.5/13.78=-2.36 La ecuacin de momentos finales es: ( ) ( )
Reemplazando x para encontrar los momentos finales, y con los momentos encontramos las cortantes: ( ( ( ( ( ( DFC (kN): )( )( )( )( )( )( ) ) ) ) ) )
98.39
(+) 9.13 28.7 (-) 81.61 (-) (+)
28.7
9.13
DMF (kN.m):
127.76 127.76 (-) (-) (+) (+) 52.24 (-)
52.24
114.25
(+)
(-) 2.52 87.48