Ejercicio de estadística descriptiva

En la fabricación de pernos, el diámetro es una característica importante para su

uso. Con el objetivo o de determinar si un lote cumple con las especificaciones del cliente, se extrae una muestra de 300 piezas y se inspecciona.

Realiza un estudio estadístico agrupando los datos en 9 intervalos, calcular media aritmética, mediana, moda, desviación media, varianza y desviación estándar.

Trazar las gráficas: Un histograma con la frecuencia absoluta, una gráfica circular con la frecuencia relativa, una ojiva y una gráfica de cajas y bigotes. Incluye en el histograma las rectas señalando x ͂ +3 S, x ͂+ 2 S, x ͂ + S, x ͂ , x ͂ - S, x ͂ - 2 S, x ͂ - 3 S, USL, LSL y TV

Ejercicio de estadística descriptiva

1.475 1.514 1.507 1.538 1.481 1.512 1.481 1.469 1.539 1.467 1.539 1.498 1.459 1.420 1.523 1.542 1.515 1.538 1.559 1.475

1.495 1.509 1.519 1.479 1.455 1.487 1.504 1.524 1.480 1.444 1.500 1.507 1.422 1.529 1.487 1.518 1.470 1.516 1.511 1.432

1.506 1.554 1.420 1.520 1.474 1.471 1.487 1.442 1.497 1.510 1.502 1.561 1.526 1.536 1.532 1.440 1.428 1.523 1.459 1.505

1.544 1.448 1.538 1.473 1.566 1.491 1.509 1.486 1.487 1.473 1.528 1.511 1.521 1.462 1.535 1.401 1.427 1.453 1.357 1.494

1.623 1.528 1.516 1.430 1.492 1.489 1.394 1.509 1.472 1.441 1.496 1.547 1.476 1.508 1.515 1.553 1.476 1.524 1.492 1.485

1.487 1.510 1.498 1.557 1.460 1.469 1.457 1.469 1.519 1.561 1.450 1.501 1.480 1.531 1.503 1.444 1.487 1.515 1.479 1.446

1.420 1.421 1.525 1.503 1.443 1.483 1.445 1.477 1.500 1.521 1.544 1.483 1.519 1.531 1.510 1.495 1.471 1.496 1.491 1.448

1.485 1.523 1.339 1.511 1.495 1.536 1.435 1.440 1.468 1.498 1.525 1.445 1.534 1.519 1.506 1.529 1.466 1.518 1.412 1.515

1.516 1.534 1.506 1.563 1.577 1.520 1.500 1.486 1.471 1.457 1.412 1.566 1.520 1.519 1.542 1.501 1.475 1.524 1.511 1.502

1.482 1.474 1.429 1.511 1.485 1.513 1.461 1.479 1.494 1.496 1.483 1.548 1.508 1.544 1.522 1.516 1.468 1.527 1.503 1.439

1.528 1.507 1.517 1.482 1.440 1.439 1.487 1.602 1.481 1.508 1.508 1.518 1.501 1.494 1.529 1.534 1.459 1.487 1.498 1.526

1.558 1.450 1.516 1.512 1.536 1.529 1.514 1.460 1.520 1.496 1.535 1.539 1.543 1.581 1.509 1.455 1.479 1.400 1.563 1.506

1.510 1.528 1.502 1.442 1.508 1.375 1.475 1.455 1.496 1.542 1.477 1.562 1.523 1.472 1.435 1.510 1.504 1.507 1.442 1.449

1.436 1.505 1.453 1.390 1.543 1.485 1.555 1.489 1.444 1.573 1.483 1.505 1.497 1.509 1.525 1.461 1.446 1.497 1.486 1.443

1.455 1.545 1.518 1.485 1.509 1.535 1.451 1.537 1.528 1.487 1.549 1.436 1.482 1.567 1.519 1.511 1.470 1.405 1.505 1.496

Muestra(300 piezas)

mínimo: 1.339

máximo: 1.623

rango: 0.284

tamaño dele intervalo 0.032

Datos importantes

intervalos aparentes intervalos reales

lim. Inf lim.sup lim.inf lim.sup Xi Fi Fai Fri Frai Fi*Xi (Xi-m.a)*Fi (Xi-m.a)^2*Fi

1 1.339 1.370 1.3385 1.3705 1.3545 2 2 0.00666667 0.00666667 2.709 0.2816 0.03964928

2 1.371 1.402 1.3705 1.4025 1.3865 5 7 0.01666667 0.02333333 6.9325 0.544 0.0591872

3 1.403 1.434 1.4025 1.4345 1.4185 13 20 0.04333333 0.06666667 18.4405 0.9984 0.07667712

4 1.435 1.466 1.4345 1.4665 1.4505 45 65 0.15 0.21666667 65.2725 2.016 0.0903168

5 1.467 1.498 1.4665 1.4985 1.4825 83 148 0.27666667 0.49333333 123.0475 1.0624 0.01359872

6 1.499 1.530 1.4985 1.5305 1.5145 102 250 0.34 0.83333333 154.479 1.9584 0.03760128

7 1.531 1.562 1.5305 1.5625 1.5465 40 290 0.13333333 0.96666667 61.86 2.048 0.1048576

8 1.563 1.594 1.5625 1.5945 1.5785 8 298 0.02666667 0.99333333 12.628 0.6656 0.05537792

9 1.595 1.626 1.5945 1.6265 1.6105 2 300 0.00666667 1 3.221 0.2304 0.02654208

Total: 448.59 9.8048 0.503808media aritmetica: 1.4953 varianza: 0.00167936

desviación media: 0.03268267 desviación estandar: 0.04098moda 1.5145

mediana 1.4991

Histograma(frecuencia absoluta)

las especificaciones del cliente son :1.5 ± 0.15

Reinterpreta los resultados si el las especificaciones del cliente fueran diferentes: 1.40±0.15

1.45±0.15

1.55±0.15

1.60±0.15

1.40±0.20

1.45±0.20

1.50±0.20

1.55±0.20

1.60±0.20

Ojiva(frecuencia relativa acumulada)

Grafica circular(frecuencia relativa)

Grafica de caja y bigote