MAESTRIA EN DESARROLLO EDUCATIVO

ESTADISTICA DESCRIPTIVA

DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIAS AGRUPADAS

ASESOR: JOSE LUIS VILLEGAS VALLE

PRESENTAN:DOMÍNGUEZ RODRÍGUEZRODOLFO

GARCÍA LINO DIANA GEORGINALOPÉZ FONCECA VIRGINA SARAI

ZURITA ALCÁNTARA FÁTIMA ROSARIO

GRUPO: No. 14

FECHA: 23-FEBRERO-2013

DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIAS AGRUPADAS

La distribución de frecuencias agrupadas o tabla con datos agrupados se emplea si las variables toman un número grande de valores o la variable es continua.

Se agrupan los valores en intervalos que tengan la misma amplitud denominados clases. A cada clase se le asigna su frecuencia correspondiente.

Límites de la clase

Cada clase está delimitada por el límite inferior de la clase y el límite superior de la clase.

Amplitud de la clase

La amplitud de la clase es la diferencia entre el límite superior e inferior de la clase.

Marca de clase

La marca de clase es el punto medio de cada intervalo y es el valor que representa a todo el intervalo para el cálculo de algunos parámetros.

Construcción de una tabla de datos agrupados

1º se localizan los valores menor y mayor dela distribución.

2º Se restan y se busca un número entero un poco mayor que la diferencia y que sea divisible por el número de intervalos del que queramos poner. Es conveniente que el número de intervalos oscilen entre 5 y 20.

3° Se forman los intervalos teniendo presente que el límite inferior de una clase pertenece al intervalo, pero el límite superior no pertenece al intervalo, se cuenta en el siguiente intervalo.

Veamos un ejemplo:En las calles de la ciudad con radar las velocidades en millas de 57 automóviles son:27,25,29,23,23,28,22,27,22,38,51,25,43,31,29, 24,30,28,35,41,24,21,23,24,48,23,16,26,21,23, 26,33,25,27,25,34,32,18,38,36,22,32,33,27,34, 26,45,37,28,29,28,18,27,29,20,43,18.

Primero se localiza el mayor y menor de los datos escribiendo los datos en columnas de series ordenadas limitada por ellos. Enseguida aplica cualquiera de los métodos de conteo.

No. DE DATO DATOS VARIABLE FRECUENCIA No. DE DATO DATOS VARIABLE FRECUENCIA

1 27 16 1 31 26 46 0

2 25 17 0 32 33 47 0

3 29 18 3 33 25 48 1

4 23 19 0 34 27 49 0

5 23 20 1 35 25 50 0

6 28 21 2 36 34 51 1

7 22 22 3 37 32

8 27 23 5 38 18

9 22 24 3 39 38

10 38 25 4 40 36

11 51 26 3 41 22

12 25 27 5 42 32

13 43 28 4 43 33

14 31 29 4 44 27

15 29 30 1 45 34

16 24 31 1 46 26

17 30 32 2 47 45

18 28 33 2 48 37

19 35 34 2 49 28

20 41 35 1 50 29

21 24 36 1 51 28

22 21 37 1 52 18

23 23 38 2 53 27

24 24 39 0 54 29

25 48 40 0 55 20

26 23 41 1 56 43

27 16 42 0 57 18

28 26 43 2 DATO MAYOR 51

29 21 44 0 DATO MENOR 16

30 23 45 1

En segundo lugar se busca el dato mayor y se resta al dato menor y al resultado se le suma una unidad para obtener el total de datos potenciales:(dato Max–dato min)+1=total de datos potenciales

(52 - 16 )+1= 36

Tercer paso se elige el numero de intervalos que tendrá la tabla o amplitud conveniente para formar cada clase.Una vez determinado el numero de intervalos se divide el total de datos potenciales entre el numero de intervalos para encontrar la anchura de clase identificada con la letra j.

J= 36 / 9 = 4

Por ultimo se toma el dato menor como limite inferior de la primer clase utilizando la siguiente formula:Clase 1= limite inferior +(j-1) Clase 1 = 16 + (4 – 1) Clase 1 = 16 + 3Clase 1 = 19El 19 es el limite superior de la clase.

Para la segunda clase al limite superior anterior se le suma una unidad siendo esta el limite inferior de la nueva clase, se calcula el limite superior y así hasta terminar de obtener la ultima clase de la tabla de datos agrupados.Clase 2 = (limite superior clase anterior+1)+(j-1) Clase 2 = (19+1) + (4 – 1) Clase 2 = 20 + 3Clase 2 = 23

Clase 3 = (23+1) + (4 – 1) Clase 3 = 24 + 3Clase 3 = 27Clase 4 = (27+1) + (4 – 1) Clase 4 = 28 + 3Clase 4 = 31Clase 5 = (31+1) + (4 – 1) Clase 5 = 32 + 3Clase 5 = 35

Clase 6 = (35+1) + (4 – 1) Clase 6 = 36 + 3Clase 6 = 39Clase 7 = (39+1) + (4 – 1) Clase 7 = 40 + 3Clase 7 = 43Clase 8 = (43+1) + (4 – 1) Clase 8 = 44 + 3Clase 8 = 47

Clase 9 = (47+1) + (4 – 1) Clase 9 = 48 + 3Clase 9 = 51Por ultimo se construye la tabla de distribución de frecuencias agrupadas.

Tabla 1.2 distribución de frecuencias de las velocidades de los automóviles que se captan con radar al circular por las calles de una

ciudad. INTERVALOS DE CLASE f

48- 51 2

44 - 47 1

40 - 43 3

36 - 39 4

32 - 35 7

28 -31 10

24 - 27 15

20 - 23 11

16 - 19 4

total 57

Esperamos que este material pueda ayudarles a construir una tabla de datos agrupados si requieres una situación más precisa te invitamos a observar y escuchar el video que se encuentra en la siguiente dirección COMO CREAR INTERVALOS DE DATOS AGRUPADOS.wmv - YouTube gracias.