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8/10/2019 diseño de losa con placa colaborante o losa compuesta.xls
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DISEÑO DE LOSA CON PLACA COLABORANTEó LOSA COMPUESTA
PLACA COLABORANTE ACERO DECK: AD - 600
Parámetros de lámina Acero-Deck: AD 600 !De Ta"la N# 0$%
Gage = 20
e = 0.09 cm : Es&esor de la lámina111.68 cm : Longuitud de la plancha / por el el Ancho Total
10.05 : 'rea de acero de la lamina de Acero-Deck70.7 : (nercia21.7 : )*d+lo de ,ecci*n ,+&erior27.68 : )*d+lo de ,ecci*n (nerior
10.88 !g"/m : Peso &or +nidad de lon.it+d de la lámina de ac
Es = 2#000#000 : )od+lo de Elasticidad del acero
100 : $e%o por cielo ra%o
100 : pe%o por ta&i'ueria
t / 11 cm
0.07( : Area del concreto# )e Ta&la *+02
c / 210 : ,e%i%tencia del concreto a la compre%i-n
1con / 2#(00 : Peso es&eci2co del concreto
3l / 1#217.00 k.4m : arga ia )e Ta&la *+02 para Lu Li&re de Ld = 2.(0m3
4e o&tiene interpolando3
Peso Pro&io de la Losa:
: $e%o de concreto por unidad de longitud !g"/m3.
177.60 k.4m : arga uerta de Ta&la *+023
: Car.a m+erta &or +nidad de lon.it+88.(8 k.4m
- 1.9cm el alor 'ue %ea menor3
Lsd = 2.(0 m Lu li&re de la lo%a
δadm = 1. cm
lt%d
=
Assd = cm2
I sd = cm(
Spsd = cm
Snsd = cm
Wssd =
!g"/cm2
W 1= k.4m5
W 2
= k.4m
Aconsd / m54m
k.4cm5
!g/m
3consd / Aconsd 7 !1con%3consd /
3dsd
/ 3con
sd 8 3s
sd8 3
$ 8 3
53dsd /
1.- DETERMINACI N DE LA DEFLEXI N DE LA L MINA ACERO-DECK, ACTUANDO COMO ENCOFRAD
1.1 lculo de la de"ormaci-n admi%i&le: δadm
$5- Deormaci*n Calc+lada: δcal
δ adm
Lsd
x100
180
δcal=0. 0069 xWdsd x( Lsd x100)4
Es xI
sd xb
Assd=exlt
sd
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Condici*n de tres * más tramos
b : 100 cm Anc9o de análisisδcal = 0.6 cm
eri2car :
0.6 1. !
)ato%:
75 g"
100 g"
fy = (#200
Para tres tramos:
2.1. Cálculo de Mome!o"El ma;or de:
omento po%itio en la lmina no compue%ta !g"m3
2(6.( gm
270.11 gm !
;
omento negatio en la lmina no compue%ta !g"m3
29.20 gm !
2.2. Cálculo de Esfuerzos
;%"uero po%itio en la lmina !g"/cm23
1#2(.0
;%"uero negatio en la lmina !g"/cm23
1#189.29
Entonces< =eri2car >+e:
2#520.00
2#520.00
2. E#FUER$O# DE TRACCIÓN %OR FLEXIÓN EN EL #I#TEMA NO COM%UE#TO&
P sd
=
W wsd
=
g"/cm2
M sd
+ =
M sd
+ =
M sd
+ =
M sd
- =
M sd
- =
f + =
f + = k.4cm5
f - =
f - = k.4cm5
f + ≤ k.4cm5
f - ≤ k.4cm5
δcal=0. 0069 xWdsd x( Lsd x100)4
Es xI
sd xb
δ cal≤δ
adm
M sd+=0.20 xP
sd xL
sd+0. 094 xWd
sd xL
2sd
M sd
+=0.096 x (Wdsd+W
wsd) xL
2sd
f +=
M sd
+
Spsd
x100
f −= M
sd−
Spsd
x 100
f +
≤0.60 xf y
f −
≤0.60 xf y
M sd−=0 .117 x (Wd
sd+W
wsd) xL
2sd
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Luego: 1#2(.0 2#520.00 !
1#189.29 2#520.00 !
5 cm
6 cm
4acando la "igura del Trapecio# por "ormula %e tiene 'ue:
<
)onde: = 17 cm
A = 9 cm
6 cm
t = 11 cm
2.69 cm
d = 8.1 cm
tc = 5.00 cm
'. - CÁLCULO DE E#FUER$O# ADMI#I(LE# EN EL #I#TEMA COM%UE#TO
$- Cálc+lo del momento de inercia de la secci*n transormada 2s+rada: Ic !cm?%
>c%
lculo del entroide >cg
3:
A
< =dd=
>cg
=
Ycg
PLACA COLABORANTE: AD600
6
14
92 cm.
5 cm.
CENTROIDE
d
yCG
MALLA ELECTROSOLDADACRESTA
ALLE
!dd"6 cm.
9
1#
d=t −Y cg
Y cg= H
3( B+2 A
B+ A )
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Ta&la *+ 0
) el m*dulo de el+"!cd+d del coce!on /c 03cm246 ?50 o más7 50 a ?508 5@0 a 509 5$0 a 5@0
n = 9 )e Ta&la *+ 0
lculo%: .
ρ = 0.01210
.08 cm
Ycs = 5.2 cm
Ic = (#082.68
)ato%: t = 11.00 cm $ara A)600
d = 8.1 cm
% = 2.00 cm
?r = 10.00 cm
tc = 5.00 cm
hr = 6.00 cm
@-rmula%:
R+!o e!e el m*dulo de el+"!cd+d del
Ycc 1 =
cm(
5- Cálc+lo del momento de inercia de la secci*n transormada no 2s+rada: I u !cm?%
9 cm
6 cm 6 cm
14 cm
ρ= As
sd
bxd
n= Es
Ec
I c=
bxY cc 1
3+nxAs
sd xY
cs2+nxI
sd
Y cc1=dx √ 2 xρ xn+( ρ xn )2− ρ xn
Y cs=d−Y
cc 1
Y cc2
=0. 5 xbxt
2+nxAssd xd−(! S−w" )bx#" /! S x ( t −0 . 5 #" )
bxt +nxAssd−
b
! S
x#" x (!
S−w
")
I $=
bxt c
12+b+t
c x(Y
cc2−0.5 xt
c)2+nxI
sd+nxAs
sd xY
!S2+
b
cS{w
" x#
" [ #"2
12+ (t −Y
cc2−0.5 x#
" )2 ]}
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lculo%:
(.80 cm
.51 cm
8#890.17
6#(86.(2
.9( cm
918.69
6- Cálc+lo de )omentos &ositi=os &rod+cidos &or la car.a m+erta ; =i=a sin ma;orar en condici*n de a&o;o sim
Ta&la *+ 0(
: actor de red+cci*n de car.a se.n a&+ntalamiento
$ : A&+ntalamiento es total
0 : A&+ntalamiento tem&oral en los tercios de la l+ d+rante el =aciado
06 : A&+ntalamiento tem&oral el centro de la l+ d+rante el =aciado
0 : No e7iste a&+ntalamiento
Ψ = 0.7 De ta"la N# 0?
20(.19 k.-m
Y cc2
=
Y cs
=
I u = cm(
- Cálc+lo del )omento de (nercia Eecti=o : I e !cm?%
I e = cm(
?- Cálc+lo del F &rom
:
Y prom
=
@- Cálc+lo del )*d+lo de ,ecci*n (nerior del sistema com&+esto: Sic !cm%
Sic = cm
6$- Cálc+lo del )omento &rod+cido en la losa &or las car.as m+ertas: Mdsd !k.-m%
Md sd
=
65- Cálc+lo del )omento &rod+cido en la losa &or las car.as =i=as: Mlsd !k.-m%
Y cc2
=0. 5 xbxt
2+nxAssd xd−(! S−w" )bx#" /! S x ( t −0 . 5 #" )
bxt +nxAssd− b
! S
x#" x (!
S−w
")
Y cs=d−Y
cc 2
I e= I
$+ I
c
2
Y p"%m=Y cc 1
+Y cc2
2
S &c= I e
t −Y p"%m
Mdsd=
' xWdsd
xLsd
2
8
Mlsd=Wl
sd xL
sd2
8
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876.2( k.-m
6- eri2caci*n:
117.61 2#520.00
G$ / 0.85 Para concretos con Hc menores a 5I0 k.4cm5
0.01279
(.2. lculo del omento nominal
,e reconocerá como losas s+"-reoradas a a>+ellas >+e &resenten +na c+antJa< menor >+e la c+antJa "alancead%i:
Luego: 0.01210 0.01279 !
a = 2.6(99 cm
00#791 gcm
#008 gm
(.. lculo del omento del )i%eo# para "alla de @leBi-n %u&re"orada
C = 0.90 oe"eciente de ,educci-n del omento
270#711 gcm
-
2#707.11 gm
Ml sd
=
5.- CONDICIÓN DE MOMENTO 6LTIMO O RE#I#TENCIA A LA FLEXIÓN
?$- Cálc+lo de la C+antJa Balanceada: Db
ρ =
M n =
M n =
M d =
M d =
Mdsd+ MI
sd
S&c
x 100≤0 . 6 xf y
ρb=
0.85 x(1 xf
c)
* y
x0.003 x( t −#
" )
(0.003+
* y
Es
) xd
M n= Assd xf y x (d−a
2 )
ρ≤ ρb
a= Assd xf y
0.85 xf c
) xb
M d=+ xM
n
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*ota: ;% o&io 'ue la "alla 'ue e%peramo% tener e% la de una lo%a %u&re"orada# dado 'ue el concreto e% un material "rgil#
E %i la lo%a "uera %o&rere"orada# podrFamo% en"rentarno% a una "alla tipo colap%o.
G
7.- DI#E8O %OR CORTANTE
al área ormada &or las áreas som"readas en la si.+iente 2.+ra:
5.1. lculo del ortante *ominal
5(2.67 cm2
(#167.9( !g"
5.2 lculo del ortante Hltimo a con%iderar cerca a lo% apoEo%:
1#800.71 !g"
5.. eri"icaci-n por ortante:
C = 0.85 Coe2ciente de red+cci*n &or corte
#5(2.75 !g"
Luego: 1#800.71 #5(2.75 !
9.- E#FUER$O ADMI#I(LE A COM%RE#IÓN EN EL CONCRETO
El área de concreto !A c% a considerar >+e contri"+;e a tomar el cortante es i.+al
A c =
! n =
! u =
C B n =
, n=0.53 x √ f c)
xAc
, $≤ϕ x,
n
, $=' xWd
sd xL
sd
2+
Wlsd
xLsd
2
Mdsd+ Ml
sd
Scc xn x 100≤Sadm=0.45 xf c )
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;% el e%"uero admi%i&le
)*d+lo elástico de secci*n s+&erior &ara la secci*n com&+esta !cm%
9(.5
1#6(6.5
7.29
Luego : 7.29 9(.5 !
:.- DEFLEXIÓN DEL #I#TEMA COM%UE#TO
$- Cálc+lo de las dee7iones inmediatas de"ido a car.as &ro&ias ; car.as =i=as
217#71
0.(9
5- Cálc+lo de las deormaciones dieridas o deormaciones a lar.o &lao
;n 1m de ancho de lo%a entran 6 arilla% de 8mm
2.51
4e con%idera malla electro%oldada de 1/(I 15B153
;n 1m de ancho de lo%a entran 7 arilla% de 1/(I
2.22
h = 5 cm
1.00 )e acuerdo a la *orma
Luego:
(.7
0.71 cm
Sadm "
Scc "
0.(5Bf# c = g"/cm2
4cc = cm
d%d
J l%d
= g"/cm2
4cc
B n
$ c = g"/cm2
%& S'
=
(s& = Acero de "leBi-n negatia en lo% apoEo% (
comp3 J el Acero de temperaturaA
temp3
(comp = (
comp = cm2
Atemp.
=
Atemp.
= cm2
Atemp.
= cm2
(s& = cm2
%)'
=
Mdsd+ Ml
sd
Scc
xn x 100≤Sadm=0.45 xf c )
Scc= I p"%m.
Y p"%m.
Ec=15000 x√ f c )
-)
st = 5
384 x
(Wdsd+Wlsd) xLsd
.
Ec xI e x10
6
- L/ = -
st ) x[2−1. 2 x
As )
Assd ]
Atemp
=0.002 xbx#
As) = A
temp+ A
c%mp
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7.. eri"icar 'ue la de"ormaci-n total no eBceda la de"ormaci-n admi%i&le:
0.67 cm
1.20 cm
Luego: 1.20 0.67 *o cumple
%adm
=
%*o*al
=
-t%tal
≤ -adm
-adm=
Lsd
360
x100
-t%tal= -
L/ + -) st
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TABLA N !"# CARACTERISTICAS TECNICAS DE PLACA COLABORANTE# AD $ %!!
PLACA COLABORANTE AD-600
ali&re. Kage3 *+20 *+22 *+18
;%pe%or 0.90 mm 0.75 mm 1.20 mm
Peralte 60 mm
Ancho total 920 mm
Ancho útil 900 mm
Acabado galvanizado
Longitud A medida
PROPIEDADES DE LA SECCIÓN DE ACERO: AD-600
Calibre I Su! Sin"
#gage$ #%g&m2$ #cm'&m$ #cm(&m$ #cm(&m$
22 9)*2 +9)7' *8)(2 2()(
20 *0)88 70)7( 2*)7( 27)68
ero PROPIEDADES DEL CONCRETO (f’c = 210 kg/cm2 : AD-600
Altura de loa ,olumen de Concreto Carga -uerta
t #cm$ .g&m2
11 0.07( 177.6 0.07(
12 0.08( 201.6 0.08(
1 0.09( 225.6 0.09(
1( 0.10( 2(9.6 0.10(
16 0.12( 297.6 0.12(
15 0.11( 27.6 0.11(
@uente: anual Tcnico para el M%o de $laca% ola&orante%# para Lo%a% de ;ntrepi%o%
!k.4m% Acero )ec!
/d
Aconsd
-(&m2 -2&m
O.
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le
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TABLA N!2# So&rec'r('s Ad)*s*&les +,(-)2 co/ co/cre0o f1c2"! ,(-c)2
C'l*&re L# Luz L*&re 0 Es3esor de l' Los'
4'(e ) "".!! "2.!! "5.!! "6.!! "7.!! "%.!!
1.50 2000 2000 2000 2000 2000 2000
1.75 2000 2000 2000 2000 2000 2000
2.00 1650 1911 2000 2000 2000 2000
2.25 12( 1((5 16(7 18(9 2000 2000
2.50 952 1112 1272 1(2 1592 175
2.75 689 865 995 112( 125 182
22 .00 (87 661 78( 889 995 1101
.25 6( (75 619 707 79( 882
.50 25( 8 (65 562 68 708
.75 172 26 ( ((5 506 568
(.00 157 2( 29 (01 (5
(.25 156 21 1( 58
(.50 15( 228 278
1.50 2000 2000 2000 2000 2000 2000
1.75 2000 2000 2000 2000 2000 2000
2.00 1962 2000 2000 2000 2000 2000
2.25 1(89 171 197( 2000 2000 2000
2.50 105 1(( 157 170 192
2.75 71 1025 121 169 1526 1682
2! .00 520 7(1 967 1095 122( 15
.25 68 57 716 882 989 1096
.50 277 88 526 69( 80 892
.75 190 276 8( 516 652 728
(.00 190 27( 79 505 59(
(.25 189 27 7( (82
(.50 189 270 67
@uente: anual Tcnico para el M%o de $laca% ola&orante%# para Lo%a% de ;ntrepi%o%
Acero )ec!
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