Post on 11-Apr-2016
description
DISEÑO DE ESTRIBO
elosa=eviga=
������
DATOS DE TERRENOpeso especif concreto ɣ= 2.400 T/m3
peso especifico ɣ= 1.925 T/m3
capacidad admisible 2.67 kg/cm2factor de seguridad FS= 3angulo de friccion 30coeficiente sismico A= 0.3 II-9coeficiente de sitio S= 1.2 II-10
DATOS DE ANALISIS
12.00 T/m
1.80 T/m
9.494 T/m
fza frenado BR= 1.99 T/m
DATOS DEL ESTRIBO
DIMENSION CALCULADO ADOPTADOH= 7.00 m 7.00 mB= 4.67 m 5.10 mD= 0.70 m 1.10 m
Lpunta= 1.56 m 1.10 m
0.29 m 0.30 m
0.70 m 0.90 mN= 0.70 m 0.70 m
0.3 h= 1.50 m 1.50 m
1.2 0.25 m 0.25 m
1.50 m 1.50 m
e1= 0.40 m 0.40 m
e2= 0.60 m 0.60 m
b1 o t1= 0.30 m 0.30 m
b2 o t2= 0.35 m 0.35 m
s°= 10.01 m 10.01 °Ltalon= 3.10 m
altura de frenado 1.80 m
qadm=
Øf
PDC
PDW
PLL+IM
tsup=tinf=
bparapeto=hparapeto=
L = 20.00 m S = 10.01 °
H' = 0.00 m
ADOPTADO>>>>
Nmin = 0.23 m
ADOPTADO>>>> N = 0.70 m OK
CARGAS VERTICALES considerando franjas de 1m de longitud de estribo
Cargas DC brazo= 1.40 m
elemento volumen(m3) DC(T/m) Xa(m) Ya(m)1 0.375 0.900 2.225 6.2502 0.380 0.912 1.875 5.3003 0.105 0.252 2.117 4.9004 1.200 2.880 1.850 3.1005 0.090 0.216 1.600 4.9006 1.020 2.448 1.500 2.2337 5.610 13.464 2.55 0.550
Σ= 21.072
DC= 21.07 T/m
Xa= 2.27 mYa= 1.64 m
peso propio superestructura
12.00 T/mXa= 1.75 m
Cargas DWpeso asfalto superestructura
1.80 T/mXa= 1.75 m
Cargas EV(peso del terreno)
elemento volumen(m3) EV(T/m3) Xa(m) Ya(m)8 16.225 31.233 3.725 4.0509 0.105 0.202 2.233 4.70010 1.190 2.291 2.175 2.80012 0.440 0.847 0.550 1.300Σ= 34.57
EV= 34.57
PDC
PDW
Xa= 3.54 mYa= 3.90 m
Cargas LL+IM
9.494 T/mXa= 1.75 m
Cargas LS(sobre carga por carga viva en el terreno)
para H= 7.00 m
h´= 0.60 m
terreno extendido en 2.75 m del talon del estribo
3.176 T/mXa= 3.73 m
RESUMEN DE CARGAS VERTICALES
CARGA V(ton/M) Xa(m) Mv(ton-m/m)DC 21.07 T/m 2.27 m 47.92
12.00 T/m 1.75 m 21.00
1.80 T/m 1.75 m 3.15EV= 34.57 3.54 m 122.24
9.494 T/m 1.75 m 16.61
3.176 T/m 3.73 m 11.83Σ= 82.12 T/m 222.76
CARGAS HORIZONTALES
calculo del coeficiente de empuje activo (K)
30 °θ= 90 °
PLL+IM
LSX
PDC
PDW
PLL+IM
LSX
ØfKa
CARGAS ACTUANTES
Cargas LS (sobrecarga por carga viva en el terreno)
p"= 0.385 T/m
2.695 T/mYa= 3.50 m
Cargas EH (presion lateral del terreno)
p= 4.492 T/m
EH= 15.721 T/mYa= 2.33 m
Cargas EQ (accion sismica)
a) Accion sismica del terreno (EQ terreno)
30 °0 ° θ= 8.531 °
ẞ= 0 °A= 0.3
0.15
0 ° 0.433
entonces
4.70 T/mYa= 3.50 m
4.97 T/mYa= 6.25 m
LSx
Øf
ί=
Kh
Kv KAE=
EQterreno
b) Carga sismica por superestructura (P EQ )
PEQ
c) Fuerza inercial del estribo
55.65 T/m
Ya= 3.05 m
8.35 T/m importante para el calculo de aceroYa= 3.05 m
Cargas BR (frenado)
BR= 1.99 T/mYa= 8.80 m
RESUMEN DE CARGAS HORIZONTALES
CARGA V(ton/M) Xa(m) Mv(ton-m/m)LSx 2.70 T/m 3.50 m 9.43EH 15.72 T/m 2.33 m 36.68
4.70 T/m 3.50 m 16.44
4.97 T/m 6.25 m 31.05
8.347 T/m 3.05 m 25.43BR= 1.990 T/m 8.80 m 17.51Σ= 38.42 T/m 136.54
ESTADOS LIMITES APLICABLES Y COMBINACIONES DE CARGAS
CARGAS VERTICALES Vu
TIPO DC DC DW EV LL+IM
CARGA DC EVV(ton) 21.07 T/m 12.00 T/m 1.80 T/m 34.57 9.49 T/m
Resist. I a0.9 0.9 0.65 1 0
18.96 10.80 1.17 34.57 0.00
Resist. I b1.25 1.25 1.5 1.35 1.75
26.34 15.00 2.70 46.67 16.61
W=peso de estribo y terreno tributarioYa= C.G del estribo y terreno tributario
Kh=0.5A
EQestribo
EQterreno
PEQ
EQestribo
PDC PDW PLL+IM
Extrem. I a0.9 0.9 0.65 1 0
18.96 10.80 1.17 34.57 0.00
Extrem. I b1.25 1.25 1.5 1.35 0.5
26.34 15.00 2.70 46.67 4.75
Servic. I a1 1 1 1 0
21.07 12.00 1.80 34.57 0.00
MOMENTO ESTABILIZADOR (POR CARGAS VERTICALES) Mvu
TIPO DC DC DW EV LL+IM
CARGA DC EVV(ton) 47.92 T/m 21.00 T/m 3.15 T/m 122.24 16.61 T/m
Resist. I a0.9 0.9 0.65 1 0
43.13 18.90 2.05 122.24 0.00
Resist. I b1.25 1.25 1.5 1.35 1.75
59.91 26.25 4.73 165.03 29.08
Extrem. I a0.9 0.9 0.65 1 0
43.13 18.90 2.05 122.24 0.00
Extrem. I b1.25 1.25 1.5 1.35 0.5
59.91 26.25 4.73 165.03 8.31
Servic. I a1 1 1 1 0
47.92 21.00 3.15 122.24 0.00
CARGAS HORIZONTALES Hu
TIPO LS EH EQ EQ EQ
CARGAH(ton) 2.70 T/m 15.72 T/m 4.70 T/m 4.97 8.35 T/m
Resist. I a1.75 1.5 0 0 04.72 23.58 0.00 0.00 0.00
Resist. I b1.75 1.5 0 0 04.72 23.58 0.00 0.00 0.00
Extrem. I a0.5 1 1 1 1
1.35 15.72 4.70 4.97 8.35
Extrem. I b0.5 1 1 1 1
1.35 15.72 4.70 4.97 8.35
Servic. I a1 1 0 0 0
2.70 15.72 0.00 0.00 0.00
MOMENTOS DE VUELCO (POR CARGAS HORIZONTALES) Mhu
PDC PDW PLL+IM
LS(cosɣ) EH(cosɣ) EQterreno PEQEQestribo
TIPO LS EH EQ EQ EQ
CARGAH(ton) 9.43 T/m 36.68 T/m 16.44 T/m 31.05 25.43 T/m
Resist. I a1.75 1.5 0 0 0
16.51 55.02 0.00 0.00 0.00
Resist. I b1.75 1.5 0 0 0
16.51 55.02 0.00 0.00 0.00
Extrem. I a0.5 1 1 1 1
4.72 36.68 16.44 31.05 25.43
Extrem. I b0.5 1 1 1 1
4.72 36.68 16.44 31.05 25.43
Servic. I a1 1 0 0 0
9.43 36.68 0.00 0.00 0.00
CHEQUEO DE ESTABILIDAD Y ESFUERZOS
a) Vuelco alrededor del punto "A"
- estado limite de resistencia
1.28 m
- estado limite de evento extremo
1.87 m
ESTADO Vu(ton/m) Mvu Mhu
resistencia Ia 71.07 207.03 71.53 1.91resistencia Ib 112.89 305.69 102.18 1.80Ev.extremo Ia 67.10 192.24 114.32 1.16
LS(cosɣ) EH(cosɣ) EQterreno PEQEQestribo
calculo del emáx
debe estar dentro de la mitad central e≤B/4EN EL CASO DE SUELO ROCOSO SE MANTENDRA EN LOS 3/4.. e≤3/8B
emáx
cuando ɣEQ = 0, e≤1/3B
cuando ɣEQ = 1, e≤2/5B
cuando 0 <ɣEQ <1, interpolar...e≤11/30B
emáx
Xo=(Mvu-Mhu)/Vu
Ev.extremo Ib 97.05 270.13 123.07 1.52
b) Deslizamiento en la base del estribo
con 0.577
Øτ= 0.80 estado limite de resistencia1.00 estado limite de evento extremo
estados Vu (Ton/m)RESISTENTE ACTUANTE
Huresistencia Ia 71.07 32.82 OKresistencia Ib 112.89 52.14 OKEv.extremo Ia 67.10 38.74 OKEv.extremo Ib 97.05 56.03 OK
SECCION= 0.70 m 0.70 m
////////////// ////////////// //////////////
0.70 m
CALCULAR EL COEFICIENTE DE EMPUJE PASIVO Kp
con 30 °θ= 90 °
μ=tgØf
Ff = μ(ØτVu)
el estado limite de Evento Extremo Ia, no es satisfactorio por lo que vamos a colocar un diente de concreto se seccion
Øf=
Kp= 6.3
FACTOR DE REDUCCION RKp=
con 30 °= 0 °
R= 0.467
la resistencia pasiva es :
Ep= 7.33 OBSERVAR PARA QUE ESTADOS FALLA Y DEPENDE DE ESO COLOCAR VALORES DE ØτQτ
para el estado limite de Evento Extremo Ia, agregando el diente de concreto se tiene:
QR=ØτQτ+ØepQep
con ØτQτ= 38.74 TonØep= 1Qep= 7.33 Ton
QR= 46.07 Ton > 35.08 Ton
c Presiones actuantes en la base del estribo
0.45
3.60 kg/cm2
1
8.01 kg/cm2
3)Estado limite de Servicio
2.67 kg/cm2
ESTADO Vu(ton/m) Mvu Mhu
Øf=
capacidad de carga factorada del terreno qR
1)Estado limite de Resistencia, con Øb =
qR=
2)Estado limite de Even Extremo, con Øb =
qR=
qadm=
Xo=(Mvu-Mhu)/Vu
−�/∅_�
resistencia Ia 71.07 207.03 71.53 1.91resistencia Ib 112.89 305.69 102.18 1.80Ev.extremo Ia 67.10 192.24 114.32 1.16Ev.extremo Ib 97.05 270.13 123.07 1.52
servicio 72.62 206.15 46.11 2.20
Xa*DC Ya*DC2.00 5.631.71 4.830.53 1.235.33 8.930.35 1.063.67 5.47
34.33 7.4147.92 34.55
Xa*EV Ya*EV116.34 126.49
0.45 0.954.98 6.410.47 1.10
122.24 134.96
0.33333 (Cuando no hay friccion)
NO TOCAR Y NO COPIAR1 0.8660428465 0.185048092 0.9889363529 1.430172173 0.9889363529 2.04539243
4 0.5
5 0.36600157586 0.98893635297 1
importante para el calculo de acero
LS Σ
Vu(ton)3.18 T/m 82.12 T/m
1.7571.07
5.561.75
112.895.56
LSX
0.567.10
1.590.5
97.051.59
172.62
3.18
MOMENTO ESTABILIZADOR (POR CARGAS VERTICALES) Mvu
LS Σ
Vu(ton)11.83 T/m 222.76 T/m
1.75207.03
20.711.75
305.6920.71
0.5192.24
5.920.5
270.135.92
1206.15
11.83
BR Σ
BR= Vu(ton)1.99 T/m 38.42 T/m
028.30
0.001.75
31.783.48
035.08
0.000.5
36.081.00
018.42
0.00
MOMENTOS DE VUELCO (POR CARGAS HORIZONTALES) Mhu
LSX
BR Σ
BR= Vu(ton)17.51 T/m 136.54 T/m
071.53
0.001.75
102.1830.65
0114.32
0.000.5
123.078.76
046.11
0.00
e=(B/2-Xo)
0.64 OK0.75 OK <1.39 OK >
debe estar dentro de la mitad central e≤B/4EN EL CASO DE SUELO ROCOSO SE MANTENDRA EN LOS 3/4.. e≤3/8B
<1, interpolar...e≤11/30B
emáx
1.03 OK
estado limite de evento extremo
si es que alguno es FALSO, COLOCAR UN DIENTE DE CONCRETO
para cada estado limite, cambiar valores
//////////////
1.50 m
8.50 T/m
0.70 m
12.46 T/m
COLOCAR EN LAS FORMULAS EL VALOR RESPECTIVO DE Vu actuante y Vu resistente
estado limite de Evento Extremo Ia, no es satisfactorio por lo que vamos a colocar un diente de concreto se seccion
2.94
OBSERVAR PARA QUE ESTADOS FALLA Y DEPENDE DE ESO COLOCAR VALORES DE ØτQτ
para el estado limite de Evento Extremo Ia, agregando el diente de concreto se tiene:
OK
e=(B/2-Xo) q=Vu/B-2e q
0.64 1.86 OK0.75 3.13 OK1.39 2.89 OK1.03 3.20 OK0.35 1.65 OK
Vu actuante y Vu resistente
CARGAS VERTICALES considerando franjas de 1m de longitud de estribo
Cargas DC brazo= 1.40 m
elemento volumen(m3) DC(T/m3) Xa(m) Ya(m)1 0.375 0.900 2.225 6.2502 0.380 0.912 1.875 5.3003 0.105 0.252 2.117 4.9004 1.200 2.880 1.850 3.1005 0.090 0.216 1.600 4.9006 1.020 2.448 1.500 2.2337 5.610 13.464 2.55 0.550
Σ= 21.072
DC= 21.07 T/m
Xa= 2.27 mYa= 1.64 m
peso propio superestructura
12.00 T/mXa= 1.75 m
Cargas DWpeso asfalto superestructura
1.80 T/mXa= 1.75 m
Cargas EV(peso del terreno)
elemento volumen(m3) EV(T/m3) Xa(m) Ya(m)8 16.225 31.233 3.725 4.0509 0.105 0.202 2.233 4.70010 1.190 2.291 2.175 2.80012 0.440 0.847 0.550 1.300Σ= 34.57
EV= 34.57
PDC
PDW
Xa= 3.54 mYa= 3.90 m
Cargas LL+IM
9.494 T/mXa= 1.75 m
Cargas LS(sobre carga por carga viva en el terreno)
para H= 7.00 m
h´= 0.60 m
terreno extendido en 2.75 m del talon del estribo
3.176 T/mXa= 3.73 m
RESUMEN DE CARGAS VERTICALES
CARGA V(ton/M) Xa(m) Mv(ton-m/m)DC 21.07 T/m 2.27 m 47.92
12.00 T/m 1.75 m 21.00
1.80 T/m 1.75 m 3.15EV= 34.57 3.54 m 122.24
9.494 T/m 1.75 m 16.61
3.176 T/m 3.73 m 11.83Σ= 82.12 T/m 222.76
CARGAS HORIZONTALES
calculo del coeficiente de empuje activo (K)
30 °θ= 90 °
PLL+IM
LSX
PDC
PDW
PLL+IM
LSX
ØfKa
CARGAS ACTUANTES
Cargas LS (sobrecarga por carga viva en el terreno)
p"= 0.385 T/m
2.695 T/mYa= 3.50 m
Cargas EH (presion lateral del terreno)
p= 4.492 T/m
EH= 15.721 T/mYa= 2.33 m
Cargas EQ (accion sismica)
a) Accion sismica del terreno (EQ terreno)
30 °0 ° θ= 8.531 °
ẞ= 0 °A= 0.3
0.15
0 ° 0.433
entonces
4.70 T/mYa= 3.50 m
4.97 T/mYa= 6.25 m
LSx
Øf
ί=
Kh
Kv KAE=
EQterreno
b) Carga sismica por superestructura (P EQ )
PEQ
c) Fuerza inercial del estribo
55.65 T/m
Ya= 3.05 m
8.35 T/mYa= 3.05 m
Cargas BR (frenado)
BR= 1.99 T/mYa= 8.80 m
RESUMEN DE CARGAS HORIZONTALES
CARGA V(ton/M) Xa(m) Mv(ton-m/m)LSx 2.70 T/m 3.50 m 9.43EH 15.72 T/m 2.33 m 36.68
4.70 T/m 3.50 m 16.44
4.97 6.25 m 31.05
8.347 T/m 3.05 m 25.43BR= 1.990 T/m 8.80 m 17.51Σ= 38.42 T/m 136.54
ESTADOS LIMITES APLICABLES Y COMBINACIONES DE CARGAS
CARGAS VERTICALES Vu
TIPO DC DC DW EV LL+IM
CARGA DC EVV(ton) 21.07 T/m 0.00 T/m 0.00 T/m 34.57 0.00 T/m
Resist. I a0.9 0.9 0.65 1 0
18.96 0.00 0.00 34.57 0.00
Resist. I b1.25 1.25 1.5 1.35 1.75
26.34 0.00 0.00 46.67 0.00
W=peso de estribo y terreno tributarioYa= C.G del estribo y terreno tributario
Kh=0.5A
EQestribo
EQterreno
PEQ
EQestribo
PDC PDW PLL+IM
Extrem. I a0.9 0.9 0.65 1 0
18.96 0.00 0.00 34.57 0.00
Extrem. I b1.25 1.25 1.5 1.35 0.5
26.34 0.00 0.00 46.67 0.00
Servic. I a1 1 1 1 0
21.07 0.00 0.00 34.57 0.00
MOMENTO ESTABILIZADOR (POR CARGAS VERTICALES) Mvu
TIPO DC DC DW EV LL+IM
CARGA DC EVV(ton) 47.92 T/m 0.00 T/m 0.00 T/m 122.24 0.00 T/m
Resist. I a0.9 0.9 0.65 1 0
43.13 0.00 0.00 122.24 0.00
Resist. I b1.25 1.25 1.5 1.35 1.75
59.91 0.00 0.00 165.03 0.00
Extrem. I a0.9 0.9 0.65 1 0
43.13 0.00 0.00 122.24 0.00
Extrem. I b1.25 1.25 1.5 1.35 0.5
59.91 0.00 0.00 165.03 0.00
Servic. I a1 1 1 1 0
47.92 0.00 0.00 122.24 0.00
CARGAS HORIZONTALES Hu
TIPO LS EH EQ EQ EQ
CARGAH(ton) 2.70 T/m 15.72 T/m 4.70 T/m 0.00 8.35 T/m
Resist. I a1.75 1.5 0 0 04.72 23.58 0.00 0.00 0.00
Resist. I b1.75 1.5 0 0 04.72 23.58 0.00 0.00 0.00
Extrem. I a0.5 1 1 1 1
1.35 15.72 4.70 0.00 8.35
Extrem. I b0.5 1 1 1 1
1.35 15.72 4.70 0.00 8.35
Servic. I a1 1 0 0 0
2.70 15.72 0.00 0.00 0.00
MOMENTOS DE VUELCO (POR CARGAS HORIZONTALES) Mhu
PDC PDW PLL+IM
LS(cosɣ) EH(cosɣ) EQterreno PEQEQestribo
TIPO LS EH EQ EQ EQ
CARGAH(ton) 9.43 T/m 36.68 T/m 16.44 T/m 0.00 25.43 T/m
Resist. I a1.75 1.5 0 0 0
16.51 55.02 0.00 0.00 0.00
Resist. I b1.75 1.5 0 0 0
16.51 55.02 0.00 0.00 0.00
Extrem. I a0.5 1 1 1 1
4.72 36.68 16.44 0.00 25.43
Extrem. I b0.5 1 1 1 1
4.72 36.68 16.44 0.00 25.43
Servic. I a1 1 0 0 0
9.43 36.68 0.00 0.00 0.00
CHEQUEO DE ESTABILIDAD Y ESFUERZOS
a) Vuelco alrededor del punto "A"
- estado limite de resistencia
1.28 m
- estado limite de evento extremo
1.87 m
ESTADO Vu(ton/m) Mvu Mhu
resistencia Ia 59.10 186.08 71.53 1.94resistencia Ib 78.57 245.64 71.53 2.22Ev.extremo Ia 55.13 171.29 83.27 1.60
LS(cosɣ) EH(cosɣ) EQterreno PEQEQestribo
calculo del emáx
debe estar dentro de la mitad central e≤B/4EN EL CASO DE SUELO ROCOSO SE MANTENDRA EN LOS 3/4.. e≤3/8B
emáx
cuando ɣEQ = 0, e≤1/3B
cuando ɣEQ = 1, e≤2/5B
cuando 0 <ɣEQ <1, interpolar...e≤11/30B
emáx
Xo=(Mvu-Mhu)/Vu
Ev.extremo Ib 74.60 230.85 83.27 1.98
b) Deslizamiento en la base del estribo
con 0.577
Øτ= 0.80 estado limite de resistencia1.00 estado limite de evento extremo
estados Vu (Ton/m)RESISTENTE ACTUANTE
Huresistencia Ia 59.10 27.30 FALSOresistencia Ib 78.57 36.29 OKEv.extremo Ia 55.13 31.83 OKEv.extremo Ib 74.60 43.07 OK
SECCION= 0.70 m 0.70 m
////////////// ////////////// //////////////
0.70 m
CALCULAR EL COEFICIENTE DE EMPUJE PASIVO Kp
con 30 °θ= 90 °
μ=tgØf
Ff = μ(ØτVu)
el estado limite de Evento Extremo Ia, no es satisfactorio por lo que vamos a colocar un diente de concreto se seccion
Øf=
Kp= 6.3
FACTOR DE REDUCCION RKp=
con 30 °= 0 °
R= 0.467
la resistencia pasiva es :
Ep= 7.33 Ton
para el estado limite de Resistencia Ia, agregando el diente de concreto se tiene:
QR=ØτQτ+ØepQep
con ØτQτ= 27.30 TonØep= 0.5Qep= 7.33 Ton
QR= 30.96 Ton > 28.30 Ton
para el estado limite de Evento Extremo Ia, agregando el diente de concreto se tiene:
QR=ØτQτ+ØepQep
con ØτQτ= 31.83 TonØep= 1Qep= 7.33 Ton
QR= 39.16 Ton > 30.11 Ton
c Presiones actuantes en la base del estribo
0.45
3.60 kg/cm2
Øf=
capacidad de carga factorada del terreno qR
1)Estado limite de Resistencia, con Øb =
qR=
−�/∅_�
1
8.01 kg/cm2
3)Estado limite de Servicio
2.67 kg/cm2
ESTADO Vu(ton/m) Mvu Mhu
resistencia Ia 59.10 186.08 71.53 1.94resistencia Ib 78.57 245.64 71.53 2.22Ev.extremo Ia 55.13 171.29 83.27 1.60Ev.extremo Ib 74.60 230.85 83.27 1.98
servicio 58.82 182.00 46.11 2.31
2)Estado limite de Even Extremo, con Øb =
qR=
qadm=
Xo=(Mvu-Mhu)/Vu
Xa*DC Ya*DC2.00 5.631.71 4.830.53 1.235.33 8.930.35 1.063.67 5.47
34.33 7.4147.92 34.55
Xa*EV Ya*EV116.34 126.49
0.45 0.954.98 6.410.47 1.10
122.24 134.96
0.33333
NO TOCAR Y NO COPIAR1 0.8660428465 0.185048092 0.9889363529 1.430172173 0.9889363529 2.04539243
4 0.5
5 0.36600157586 0.98893635297 1
NO COPIAR
LS Σ
Vu(ton)3.18 T/m 58.82 T/m
1.7559.10
5.561.75
78.575.56
LSX
0.555.13
1.590.5
74.601.59
158.82
3.18
MOMENTO ESTABILIZADOR (POR CARGAS VERTICALES) Mvu
LS Σ
Vu(ton)11.83 T/m 182.00 T/m
1.75186.08
20.711.75
245.6420.71
0.5171.29
5.920.5
230.855.92
1182.00
11.83
BR Σ
BR= Vu(ton)0.00 T/m 31.46 T/m
028.30
0.001.75
28.300.00
030.11
0.000.5
30.110.00
018.42
0.00
MOMENTOS DE VUELCO (POR CARGAS HORIZONTALES) Mhu
LSX
BR Σ
BR= Vu(ton)0.00 T/m 87.98 T/m
071.53
0.001.75
71.530.00
083.27
0.000.5
83.270.00
046.11
0.00
e=(B/2-Xo)
0.61 OK0.33 OK <0.95 OK >
debe estar dentro de la mitad central e≤B/4EN EL CASO DE SUELO ROCOSO SE MANTENDRA EN LOS 3/4.. e≤3/8B
<1, interpolar...e≤11/30B
emáx
0.57 OK
estado limite de evento extremo
si es que alguno es FALSO, COLOCAR UN DIENTE DE CONCRETO
para cada estado limite cambiar valores
//////////////
1.50 m
8.50 T/m
0.70 m
12.46 T/m
COLOCAR EN LAS FORMULAS EL VALOR RESPECTIVO DE Vu actuante y Vu resistente
estado limite de Evento Extremo Ia, no es satisfactorio por lo que vamos a colocar un diente de concreto se seccion
2.94
para el estado limite de Resistencia Ia, agregando el diente de concreto se tiene:
OK
para el estado limite de Evento Extremo Ia, agregando el diente de concreto se tiene:
OK
e=(B/2-Xo) q=Vu/B-2e q
0.61 1.52 OK0.33 1.77 OK0.95 1.73 OK0.57 1.89 OK0.24 1.27 OK
Vu actuante y Vu resistente
1) DISEÑO DE LA PANTALLA
0.75
0.75
CARGAS EN BASE DE PANTALLA
CARGA CARGA DISTRIBUIDA CARGA (Ton) Yp(m)LS p´´ 0.385 2.27 2.95EH p´´ 3.786 11.168 1.97
p´ 0.566 3.337 2.95
- 4.97 5.15
- 6.20 2.79BR - 1.99 7.70
a) Acero por flexion
momento de diseño en la base de la pantalla
estado Limite de Resistencia I
PEQ
EQterreno
PEQ
EQESTRIBO
Mu= 71.49 T-m
estado Limite de Evento Extremo I
Mu= 96.68 T-m
con Mu= 96.68 T-m As=2.54 cm
z= 8.77 cmd= 81.23 cm
16.25 cm 0.17 cmadoptar= 0.17 cm
As= 29.62 cm2a= 6.97 cm
0.42
c= 8.20 cmd= 81.23 cm
0.1009 OK
a) 1.2*Mcr 47.19 T-m b)1.33*Mu 128.59 T-m
f´c= 29.13 kg/cm2S= 135000 cm3
47.19 T-m OK POR LO TANTO USAR
b) Acero de temperatura
As temp= 16.20 cm2
As temp= 8.10 cm2 por capa
1Ø1´´
a aprox= SØ1´´
Asmax= c/d≤
Asmin=
s= 0.247 cm
separacion maximaSmax= 2.70 mSmax= 0.45 m OK POR LO TANTO USAR
c) Revision de fisuracion por distribucion de armadura
esfuerzo maximo del ecero
6.27 cmb= 17 cm
1
A= 213.18 cm2Z= 30600 kg/cm
luego
2778 kg/cm2
2520 kg/cm2
esfuerzo del acero bajo cargas de servicio
para el Diseño por Estado Limite de Servicio I
Ms= 43.99 T-m/m
para un ancho tributario de 0.17 cm
Ms= 7.48 T-my
Es= 2039400 kg/cm2
c=Ec= 222356 kg/cm2
n= 9 9
Ast= 45.90 cm2
area de acero transformada
USANDO VARILLAS DE Ø5/8´´ LA SEPARACION SERA
dc=
nv=
fsa=
fsa≤
As= 45.90 cm2
momentos respecto del eje neutro para determinar Y
17*Y*(Y/2)=45.90(81.23-Y) DESARROLLAR ESA ECUACION…. MIRAR LA IMAGEN
Y= 18.4 cmC= 62.8 cm
inercia respecto del eje neutro se seccion transformada
I= 216496 cm4
luegoFs= 1953 kg/cm2 OK
BR
1.8TERRENO EQUIVALENTE POR S/C
h´= 0.60 m//////////// //////////// ////////////
5.90 m
H´= LS EQ
2.95 m 2.95 m
EH
1.97 m
M(T-m)6.7021.96
9.84
25.59
17.30 hacer nuevo calculo. Para nuevos datos…15.32
EQESTRIBO
recubri 7.50 cm
<
POR LO TANTO USAR 1Ø1´´ 0.17 cm
POR LO TANTO USAR 1Ø5/8´´ 0.25 cm
17.00 cm
81.23 cm90.00 cm
viga
8.77 cm
DESARROLLAR ESA ECUACION…. MIRAR LA IMAGEN
CARGAS VERTICALES considerando franjas de 1m de longitud de estribo
Cargas DC brazo= 1.40 m
elemento volumen(m3) DC(T/m3) Xa(m) Ya(m)1 0.375 0.900 2.225 5.1502 0.380 0.912 1.875 4.2003 0.105 0.252 2.117 3.8004 1.200 2.880 1.850 2.0005 0.090 0.216 1.600 2.7006 1.020 2.448 1.500 1.1337 0.000 0.000 2.55 0.550
Σ= 7.608
DC= 7.61 T/m
Xa= 1.79 mYa= 2.44 m
peso propio superestructura
12.00 T/mXa= 1.75 m
Cargas DWpeso asfalto superestructura
1.80 T/mXa= 1.75 m
Cargas EV(peso del terreno)
elemento volumen(m3) EV(T/m3) Xa(m) Ya(m)8 16.225 31.233 3.725 2.9509 0.105 0.202 1.133 3.60010 1.190 2.291 2.175 1.70012 0.000 0.000 0.550 1.300Σ= 33.73
EV= 33.73
PDC
PDW
Xa= 3.60 mYa= 2.87 m
Cargas LL+IM
9.494 T/mXa= 1.75 m
Cargas LS(sobre carga por carga viva en el terreno)
para H= 7.00 m
h´= 0.60 m
terreno extendido en 2.75 m del talon del estribo
3.176 T/mXa= 3.73 m
RESUMEN DE CARGAS VERTICALES
CARGA V(ton/M) Xa(m) Mv(ton-m/m)DC 7.61 T/m 1.79 m 13.59
12.00 T/m 1.75 m 21.00
1.80 T/m 1.75 m 3.15EV= 33.73 3.60 m 121.55
9.494 T/m 1.75 m 16.61
3.176 T/m 3.73 m 11.83Σ= 67.80 T/m 187.74
CARGAS HORIZONTALES
calculo del coeficiente de empuje activo (K)
30 °θ= 90 °
PLL+IM
LSX
PDC
PDW
PLL+IM
LSX
ØfKa
CARGAS ACTUANTES
Cargas LS (sobrecarga por carga viva en el terreno)
p"= 0.385 T/m
2.695 T/mYa= 3.50 m
Cargas EH (presion lateral del terreno)
p= 4.492 T/m
EH= 15.721 T/mYa= 2.33 m
Cargas EQ (accion sismica)
a) Accion sismica del terreno (EQ terreno)
30 °0 ° θ= 8.531 °
ẞ= 0 °A= 0.3
0.15
0 ° 0.433
entonces
4.70 T/mYa= 3.50 m
4.97 T/mYa= 6.25 m
LSx
Øf
ί=
Kh
Kv KAE=
EQterreno
b) Carga sismica por superestructura (P EQ )
PEQ
c) Fuerza inercial del estribo
41.33 T/m
Ya= 2.79 m
6.20 T/m importante para el calculo de aceroYa= 2.79 m
Cargas BR (frenado)
BR= 1.99 T/mYa= 8.80 m
RESUMEN DE CARGAS HORIZONTALES
CARGA V(ton/M) Xa(m) Mv(ton-m/m)LSx 2.70 T/m 3.50 m 9.43EH 15.72 T/m 2.33 m 36.68
4.70 T/m 3.50 m 16.44
4.97 6.25 m 31.05
6.200 T/m 2.79 m 17.30BR= 1.990 T/m 8.80 m 17.51Σ= 36.27 T/m 128.41
ESTADOS LIMITES APLICABLES Y COMBINACIONES DE CARGAS
CARGAS VERTICALES Vu
TIPO DC DC DW EV LL+IM
CARGA DC EVV(ton) 7.61 T/m 12.00 T/m 1.80 T/m 33.73 9.49 T/m
Resist. I a0.9 0.9 0.65 1 0
6.85 10.80 1.17 33.73 0.00
Resist. I b1.25 1.25 1.5 1.35 1.759.51 15.00 2.70 45.53 16.61
W=peso de estribo y terreno tributarioYa= C.G del estribo y terreno tributario
Kh=0.5A
EQestribo
EQterreno
PEQ
EQestribo
PDC PDW PLL+IM
Extrem. I a0.9 0.9 0.65 1 0
6.85 10.80 1.17 33.73 0.00
Extrem. I b1.25 1.25 1.5 1.35 0.59.51 15.00 2.70 45.53 4.75
Servic. I a1 1 1 1 0
7.61 12.00 1.80 33.73 0.00
MOMENTO ESTABILIZADOR (POR CARGAS VERTICALES) Mvu
TIPO DC DC DW EV LL+IM
CARGA DC EVV(ton) 13.59 T/m 21.00 T/m 3.15 T/m 121.55 16.61 T/m
Resist. I a0.9 0.9 0.65 1 0
12.23 18.90 2.05 121.55 0.00
Resist. I b1.25 1.25 1.5 1.35 1.75
16.99 26.25 4.73 164.10 29.08
Extrem. I a0.9 0.9 0.65 1 0
12.23 18.90 2.05 121.55 0.00
Extrem. I b1.25 1.25 1.5 1.35 0.5
16.99 26.25 4.73 164.10 8.31
Servic. I a1 1 1 1 0
13.59 21.00 3.15 121.55 0.00
CARGAS HORIZONTALES Hu
TIPO LS EH EQ EQ EQ
CARGAH(ton) 2.70 T/m 15.72 T/m 4.70 T/m 4.97 6.20 T/m
Resist. I a1.75 1.5 0 0 04.72 23.58 0.00 0.00 0.00
Resist. I b1.75 1.5 0 0 04.72 23.58 0.00 0.00 0.00
Extrem. I a0.5 1 1 1 1
1.35 15.72 4.70 4.97 6.20
Extrem. I b0.5 1 1 1 1
1.35 15.72 4.70 4.97 6.20
Servic. I a1 1 0 0 0
2.70 15.72 0.00 0.00 0.00
MOMENTOS DE VUELCO (POR CARGAS HORIZONTALES) Mhu
PDC PDW PLL+IM
LS(cosɣ) EH(cosɣ) EQterreno PEQEQestribo
TIPO LS EH EQ EQ EQ
CARGAH(ton) 9.43 T/m 36.68 T/m 16.44 T/m 31.05 17.30 T/m
Resist. I a1.75 1.5 0 0 0
16.51 55.02 0.00 0.00 0.00
Resist. I b1.75 1.5 0 0 0
16.51 55.02 0.00 0.00 0.00
Extrem. I a0.5 1 1 1 1
4.72 36.68 16.44 31.05 17.30
Extrem. I b0.5 1 1 1 1
4.72 36.68 16.44 31.05 17.30
Servic. I a1 1 0 0 0
9.43 36.68 0.00 0.00 0.00
CHEQUEO DE ESTABILIDAD Y ESFUERZOS
a) Vuelco alrededor del punto "A"
- estado limite de resistencia
1.28 m
- estado limite de evento extremo
1.87 m
ESTADO Vu(ton/m) Mvu Mhu
resistencia Ia 58.10 175.44 71.53 1.79resistencia Ib 94.91 261.84 102.18 1.68Ev.extremo Ia 54.13 160.65 106.18 1.01
LS(cosɣ) EH(cosɣ) EQterreno PEQEQestribo
calculo del emáx
debe estar dentro de la mitad central e≤B/4EN EL CASO DE SUELO ROCOSO SE MANTENDRA EN LOS 3/4.. e≤3/8B
emáx
cuando ɣEQ = 0, e≤1/3B
cuando ɣEQ = 1, e≤2/5B
cuando 0 <ɣEQ <1, interpolar...e≤11/30B
emáx
Xo=(Mvu-Mhu)/Vu
Ev.extremo Ib 79.08 226.29 114.94 1.41
b) Deslizamiento en la base del estribo
con 0.577
Øτ= 0.80 estado limite de resistencia1.00 estado limite de evento extremo
estados Vu (Ton/m)RESISTENTE ACTUANTE
Huresistencia Ia 58.10 26.84 FALSOresistencia Ib 94.91 43.84 OKEv.extremo Ia 54.13 31.25 FALSOEv.extremo Ib 79.08 45.65 OK
SECCION= 0.70 m 0.70 m
////////////// ////////////// //////////////
0.70 m
CALCULAR EL COEFICIENTE DE EMPUJE PASIVO Kp
con 30 °θ= 90 °
μ=tgØf
Ff = μ(ØτVu)
el estado limite de Evento Extremo Ia, no es satisfactorio por lo que vamos a colocar un diente de concreto se seccion
Øf=
Kp= 6.3
FACTOR DE REDUCCION RKp=
con 30 °= 0 °
R= 0.467
la resistencia pasiva es :
Ep= 7.33 OBSERVAR PARA QUE ESTADOS FALLA Y DEPENDE DE ESO COLOCAR VALORES DE ØτQτ
para el estado limite de Evento Extremo Ia, agregando el diente de concreto se tiene:
QR=ØτQτ+ØepQep
con ØτQτ= 31.25 TonØep= 1Qep= 7.33 Ton
QR= 38.59 Ton > 32.93 Ton
c Presiones actuantes en la base del estribo
0.45
3.60 kg/cm2
1
8.01 kg/cm2
3)Estado limite de Servicio
2.67 kg/cm2
ESTADO Vu(ton/m) Mvu Mhu
Øf=
capacidad de carga factorada del terreno qR
1)Estado limite de Resistencia, con Øb =
qR=
2)Estado limite de Even Extremo, con Øb =
qR=
qadm=
Xo=(Mvu-Mhu)/Vu
−�/∅_�
resistencia Ia 58.10 175.44 71.53 1.79resistencia Ib 94.91 261.84 102.18 1.68Ev.extremo Ia 54.13 160.65 106.18 1.01Ev.extremo Ib 79.08 226.29 114.94 1.41
servicio 58.31 171.13 46.11 2.14
Xa*DC Ya*DC2.00 4.641.71 3.830.53 0.965.33 5.760.35 0.583.67 2.770.00 0.00
13.59 18.54
Xa*EV Ya*EV116.34 92.14
0.23 0.734.98 3.890.00 0.00
121.55 96.76
0.33333
NO TOCAR Y NO COPIAR1 0.8660428465 0.185048092 0.9889363529 1.430172173 0.9889363529 2.04539243
4 0.5
5 0.36600157586 0.98893635297 1
importante para el calculo de acero
LS Σ
Vu(ton)3.18 T/m 67.80 T/m
1.7558.10
5.561.75
94.915.56
LSX
0.554.13
1.590.5
79.081.59
158.31
3.18
MOMENTO ESTABILIZADOR (POR CARGAS VERTICALES) Mvu
LS Σ
Vu(ton)11.83 T/m 187.74 T/m
1.75175.44
20.711.75
261.8420.71
0.5160.65
5.920.5
226.295.92
1171.13
11.83
BR Σ
BR= Vu(ton)1.99 T/m 36.27 T/m
028.30
0.001.75
31.783.48
032.93
0.000.5
33.931.00
018.42
0.00
MOMENTOS DE VUELCO (POR CARGAS HORIZONTALES) Mhu
LSX
BR Σ
BR= Vu(ton)17.51 T/m 128.41 T/m
071.53
0.001.75
102.1830.65
0106.18
0.000.5
114.948.76
046.11
0.00
e=(B/2-Xo)
0.76 OK0.87 OK <1.54 OK >
debe estar dentro de la mitad central e≤B/4EN EL CASO DE SUELO ROCOSO SE MANTENDRA EN LOS 3/4.. e≤3/8B
<1, interpolar...e≤11/30B
emáx
1.14 OK
estado limite de evento extremo
si es que alguno es FALSO, COLOCAR UN DIENTE DE CONCRETO
para cada estado limite, cambiar valores
//////////////
1.50 m
8.50 T/m
0.70 m
12.46 T/m
COLOCAR EN LAS FORMULAS EL VALOR RESPECTIVO DE Vu actuante y Vu resistente
estado limite de Evento Extremo Ia, no es satisfactorio por lo que vamos a colocar un diente de concreto se seccion
2.94
OBSERVAR PARA QUE ESTADOS FALLA Y DEPENDE DE ESO COLOCAR VALORES DE ØτQτ
para el estado limite de Evento Extremo Ia, agregando el diente de concreto se tiene:
OK
e=(B/2-Xo) q=Vu/B-2e q
0.76 1.62 OK0.87 2.82 OK1.54 2.69 OK1.14 2.81 OK0.41 1.36 OK
Vu actuante y Vu resistente
a)acero parte superior de zapata
momento de diseño en la cara vertical de la pantalla en el estado de Resistencia Ib
12.6852
61.1
3.18
Mu= 103.93 T-m
z= 8.8 cmd= 101.2 cm
As= 26.64 cm2 s= 0.19 ma= 6.3 cm adoptar= 0.19 m
0.42
c= 7.38 cmd= 101.23 cm
0.0729 < 0.42 OK
a) 1.2*Mcr 70.49 T-m b)1.33*Mu 138.23 T-m
f´c= 29.13 kg/cm2S= 201667 cm3
70.49 T-m < 103.93 T-m OK
b) Acero de temperatura
As temp= 16.50 cm2
As temp= 8.25 cm2 por capa
MDC=
MEV=
MLS=
usando acero Ø1´´ y rec 7.5cm
Asmax= c/d≤
Asmin=
s= 0.242 cm
separacion maximaSmax= 0.30 m OK POR LO TANTO USAR
c) Revision del talon por corte
el cortante actuante en el talon para el estado de Resistencia Ifactores
8.184 1.25
34.573 1.35
3.176 1.75
Vu= 62.46 Ton
El cortante resistente del concreto es:
Ø= 0.9
Vc= 75.34 Ton
100 cm
101.2 cm no menor que el mayor valor de
98 cm OK
con el menor valor de:
75.34 Ton
515.00 Ton
la resistencia del concreto al corte es:
67.81 Ton >
d) Acero en fondo de zapata
USANDO VARILLAS DE Ø5/8´´ LA SEPARACION SERA
MDC=
MEV=
MLS=
bV=
de=
dV=
Vn= Vn=
Vn=
Vr= ØVn
B-2e
B
el momento en la cara de la pantalla es:
Mu= 19.4 T-m
Utilizando 0.23 m As=rec= 7.50 cm
z= 8.30 cmd= 101.71 cm
a= 2.05 cm 1
Mu= 36.77 Ton > 19.4 T-m OK
0.42
c= 2.41 cmd= 101.71 cm
0.0237 OK
1Ø5/8´´cada
Øf=
Asmax= c/d≤
Asmin=
a) 1.2*Mcr 70.49 T-m b)1.33*Mu 25.77 T-m
f´c= 29.13 kg/cm2S= 201667 cm3
25.77 T-m < 36.77 Ton OK
e) Revision del punta por corte
el cortante actuante en el talon para el estado de Resistencia Ifactores
Vu= 2.98 Ton
El cortante resistente del concreto es:
Ø= 1
Vc= 77.33 Ton
100 cm
101.7 cm no menor que el mayor valor de
100.68 cm OK
con el menor valor de:
77.33 Ton
528.58 Ton
la resistencia del concreto al corte es:
77.33 Ton >
/////////////// ///////////////
bV=
de=
dV=
Vn= Vn=
Vn=
Vr= ØVn
1Ø1´´ 0.17 m
1Ø5/8´´ 0.25 m
1Ø1´´ 0.19 m
1Ø5/8´´
momento de diseño en la cara vertical de la pantalla en el estado de Resistencia Ib
POR LO TANTO USAR 1Ø1´´ 0.19 cm
1´´ y rec 7.5cm
POR LO TANTO USAR 1Ø5/8´´ 0.24 cm
91 cm
no menor que el mayor valor de 0.72*h 79 cm
<
75.34 Ton
62.46 Ton OK
corte
0.90*de
dV
///////////// ///////////// /////////////
3.20 kg/cm2
B-2eflexion
B
8.70 cm2
para el estado limite de evento extremo
qu=
��
��
POR LO TANTO USAR 1Ø5/8´´ 0.23 cm
92 cm
no menor que el mayor valor de 0.72*h 79 cm
77.33 Ton
2.98 Ton OK
/////////////// ///////////////
0.90*de
1Ø5/8´´
/////////////// /////////////// ///////////////
1Ø5/8´´
1Ø5/8´´ 0.23 m0.24 m
0.24 m
///////////////
0.24 m
DC DD DW EH EV ES EL LL+IM CE
Resist. I b 1.25 1.5 1.5 1.35 1.5 1 1.75 1.75Resist. I a 0.90 0.65 1.5 1 0.75 1.00 - -Resist. II b 1.25 1.5 1.5 1.35 1.5 1 1.35 1.35Resist. II a 0.90 0.65 1.5 1 0.75 1.00 - -Resist. III b 1.25 1.5 1.5 1.35 1.5 1 - -Resist. III a 0.90 0.65 1.5 1 0.75 1.00 - -Resist. IV b 1.25 1.5 1.5 1.35 1.5 1 - -Resist. IV a 0.90 0.65 1.5 1 0.75 1.00 - -Resist. V b 1.25 1.5 1.5 1.35 1.5 1 1.35 1.35
Resist. V a 0.90 0.65 1.5 1 0.75 1.00 1.35 1.35
Extrem. I b 1.25 1.50 1.00 1.35 1.5 1.00 0.50 0.50
Extrem. I a 0.90 0.65 1.00 1 0.75 1.00 - -Extrem. II b 1.25 1.5 1.00 1.35 1.5 1.00 0.50 0.50
Extrem. II a 0.90 0.65 1.00 1 0.75 1.00 - -Servic. I b 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00
Servic. I a 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 - -Servic. II b 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.30 1.30
Servic. II a 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 - -Servic. III b 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 0.80 0.80
Servic. III a 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 - -Servic. IV b 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 - -Servic. IV a 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 - -FATIGA - 0.75 0.75
BR PL LS WA WS WL FR TU CR SH TG
1.75 1.75 1.75 1.00 - - 1.00 1.20 1.20 1.20 0.50
- 1.75 1.75 - - - 1.00 0.50 0.5 0.50 0.50
1.35 1.35 1.35 1.00 - - 1.00 1.20 1.20 1.20 0.50
- 1.35 1.35 - - - 1.00 0.50 0.5 0.50 0.50
- - - 1.00 1.40 - 1.00 1.20 1.20 1.20 0.50
- - - - - - 1.00 0.50 0.5 0.50 0.50
- - - 1.00 - - 1.00 1.20 1.20 1.20 -- - - - - - 1.00 0.50 0.5 0.50 -1.35 1.35 1.35 1.00 0.40 1.00 1.00 1.20 1.20 1.20 0.50
1.35 1.35 1.35 - - - 1.00 0.50 0.5 0.50 0.50
0.50 0.50 0.50 1.00 - - 1.00 - - - -- 0.50 0.50 - - - 1.00 - - - -0.50 0.50 0.50 1.00 - - 1.00 - - - -- 0.50 0.50 - - - 1.00 - - - -1.00 1.00 1.00 0.30 0.30 1.00 1.00 1.20 1.20 1.20 0.50
- 1.00 1.00 - - - 1.00 1.00 1.00 1.00 0.50
1.30 1.30 1.30 1.00 - - 1.00 1.20 1.20 1.20 -- 1.30 1.30 - - - 1.00 1.00 1.00 1.00 -0.80 0.80 0.80 1.00 - - 1.00 1.20 1.20 1.20 0.50
- 0.80 0.80 - - - 1.00 1.00 1.00 1.00 0.50
- - - 1.00 0.70 - 1.00 1.20 1.20 1.20 -- - - - - 1.00 1.00 1.00 1.00 -- - - - - - - - - - -
SE EQ IC CT CV
0.50 - - - -0.50 - - - -0.50 - - - -0.50 - - - -0.50 - - - -0.50 - - - -- - - - -- - - - -0.50 - - - -
0.50 - - - -- 1.00 - - -- 1.00 - - -- - 1.00 1.00 1.00
- - 1.00 1.00 1.00
0.50 - - - -0.50 - - - -- - - - -- - - - -0.50 - - - -0.50 - - - -1.00 - - - -
1.00 - - - -- - - - -