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New Jersey Center for Teaching and Learning
Iniciativa de Matemática Progresiva
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5to Grado
Conceptos Decimales
www.njctl.org
2013-04-22
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Definiciones y revisión de vocabulario
Identificar valores de posición
Lectura y escritura de decimales
Comparar y ordenar decimales
Redondeo de números a los valores de posición asignados
Tabla de ContenidosClick sobre el tema para ir a la sección.
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Definiciones y revisión de vocabulario
Haga clic para volver a Tabla de contenidos
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Un número decimal (basado en el número 10) contiene un punto
decimal.
Click para encontrarla!
¿Qué es un número decimal?
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¿Dónde se usan decimales?Click sobre las fotos para encontrarlo!
En las carreras para mostrar la velocidad. El récord de mujeres para 100 metros llanos es de 10.88 segundos
En béisbol, los promedios de bateo están en decimales. Miguel Cabrera tiene un promedio de bateo de 0.387
Las estaciones de música que muestran sus frecuencias de radio en decimales.
Con el dinero para mostrar el cambio. Esta imagen muestra $ 6.91.
Y en muchos otros lugares!
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¿Por qué necesitamos decimales?
Los decimales se usan en situaciones en las que se necesita mayor precisión.
Por ejemplo, cuando dos personas cruzan la recta final, alguno de ellos ganará por una fracción de segundos, Mostramos esas fracciones como decimales.
Si estás gastando dinero, hay muchas cosas que no valen una cantidad exacta de dinero.
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¿Cuál es el valor de una barra amarilla? un décimo (0.1)
Bloque azul
Bloque rojo
¿Cuántas barras amarillas se ncesitan para completar el bloque azul? 10
Barra amarilla
¿Cuántos bloques rojos son necesarios para completar el bloque azul? 100(Pista: Completa una barra amarilla con bloques rojos)
¿Cuál es el valor de un bloque rojo? un centésimo (0.01)
Una unidad(1)
Tire
fInst
rucc
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s pa
ra e
l pr
ofes
or
Use esta página para que los estudiantes
ganen en comprensión de cómo se ven un
décimo y un centésimo.
click
click
click
click
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Azul = Una unidad
3 barras amarillas= 0.3tres décimos
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23 bloques rojos = 0.23veintitrés centésimos
Azul = Una unidad
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Grilla numérica interactiva - Para mostrar decimalesClick para ir al sitio interactivo
Imprimir página completa
Tir
e
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1 Si el cuadrado equivale a un entero, ¿qué representa el área sombreada?
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2 Si el cuadrado es igual a un entero, ¿qué representa el área sombreada?
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3 Si el cuadrado es igual a un entero, ¿qué representa el área sombreada?
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4 Si el cuadrado es igual a un entero, ¿qué representa el área sombreada?
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5 Si el cuadrado es igual a un entero, ¿qué representa el área sombreada?
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Identificar valores de posición
Haga clic para volver a Tabla de contenidos
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Valor de posición
Al observar el gráfico del valor de posición, ¿cuántas veces el valor de un número aumenta a medida que vamos hacia la
izquierda?
mill
ón
cent
ena
de m
ilde
cena
de
mil
unid
ad d
e m
ilce
nten
a de
cena
unid
ad
déci
ma
cent
ésim
am
ilési
ma
y
.
Cada lugar tiene un valor que es 10 veces el valor de su lugar hacia la derecha
click para ver la respuesta
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Valores de posición
Al observar el gráfico de los valores de posición, ¿cuántas veces el valor de un número disminuye a medida que vamos hacia la derecha?
Cada posición tiene un valor que es 10 veces más pequeño que el valor de su
posición hacia la izquierda.
mill
ón
cent
ena
de m
ilde
cena
de
mil
unid
ad d
e m
ilce
nten
a de
cena
unid
ad
déci
ma
cent
ésim
am
ilési
ma
y
.
click para ver la respuesta
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Tabla de
valor deposición
TIRE
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6 ¿Qué dígito está en el lugar de las centenas?
987,654.0123
A 6 B 2C 1D 7
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7 ¿Qué dígito está en las milésimos?
987,654.0123
A 7 B 2C 3D 8
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8 ¿Qué dígito está en el lugar de las décimas?
987,654.0123
A 1 B 4C 0D 5
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9 ¿Qué dígito está en el lugar de las decenas de mil?
987,654.0123
A 3 B 7C 4D 8
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10 ¿Qué dígito está en el lugar de las centésimas?
987,654.0123
A 5 B 0C 1D 2
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Decimales sobre la recta numérica
2 3
¿Qué representa cada línea sobre la recta numérica entre los números enteros 2 y 3?
Etiqueta la recta numérica.
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Decimales sobre la recta numérica
32 33
¿Qué representa cada línea sobre la recta numérica entre los números enteros 32 y 33?
Etiqueta la recta numérica.
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Decimales sobre la recta numérica
4.3 4.4
¿Qué representa cada línea sobre la recta numérica entre los números enteros 4.2 y 4.4?
Etiqueta la recta numérica.
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Decimales sobre la recta numérica
0.63
0.64
¿Qué representa cada línea sobre la recta numérica entre los números enteros 0.63 y 0.64?
Etiqueta la recta numérica.
Slide 30 / 127Biblioteca Nacional de Manipulativos virtuales
Click para ir al sitio web
Cambia posiciones para "Decimales"
en el botón izquierdo.
Acercar para arrastrar el punto
más precisamente.
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11 ¿Qué letra corresponde al número 4.4 sobre la recta numérica?
A B C D0 10
Slide 32 / 127
12 ¿Qué letra corresponde al número 6.8 sobre la recta numérica?
A B C D0 10
Slide 33 / 127
13 ¿Qué letra corresponde al número 0.8 sobre la recta numérica?
A B C D0 1
Slide 34 / 127
14 ¿Qué letra corresponde al número 7.2 sobre la recta numérica?
A B C D7 8
Slide 35 / 127
15 ¿Qué letra corresponde al número 19.3 sobre la recta numérica?
A B C D19 20
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16 ¿Qué letra corresponde al número 324.5 sobre la recta numérica?
A B C D
324
325
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17 ¿Qué letra corresponde al número 5.35 sobre la recta numérica?
A B C D5.3 5.4
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18 ¿Qué letra corresponde al número 1.08 sobre la recta numérica?
A B C
D No sobre esta recta numérica
1 1.1
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19 ¿Qué letra corresponde al número 6.23 sobre la recta numérica?
A B C
D No sobre esta recta numérica
6.2 6.3
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20 ¿Qué letra corresponde al número 17.04 sobre la recta numérica?
A B C
D No sobre esta recta numérica
17.1 17.2
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Lectura y escritura de decimales
Haga clic para volver a Tabla de contenidos
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Recuerda que el valor de posición después del punto decimal comienza con los décimos.
Este número se lee:
Nueve millones, ochocientos setenta y cinco mil, seiscientos diez COMA cuatroscientos setenta y nueve
mill
ón
cent
ena
de m
ilde
cena
de
mil
unid
ad d
e m
ilce
nten
a de
cena
unid
ad
déci
mas
cent
ésim
asm
ilési
mas
y
.9, 8 7 5, 6 1 0 . 4 7 9
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unid
ades
de
mil
cent
enas
dece
nas
unid
ades
y
déci
mas
cent
ésim
as
milé
sim
as
0 . 0 7
5 4 6 . 2 5 9
8 . 3
0 . 8 9
0 . 0 1 1
2 3 5 4 . 6
9 . 7
¿Puedes leer el número?
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Click sobre el el dado, lee lee el número.
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1. Mira para ver si hay un número a la izquierda del separador decimal, si es así lo escribes. Si no hay un número a la izquierda de la coma decimal, vas al paso 3.2. Escribe el punto decimal.3. Escribe el número en la parte decimal.4. Escribe la palabra para el valor posicional del dígito más a la derecha.
¿Cómo escribes un decimal en palabras?
Escribe 13.24 en palabras
Trece con veinticuatro centésimosclick
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¿Cómo ayuda una coma cuando escribimos un número decimal?
El valor de posición antes de la coma se indica siempre.
Por ejemplo:
1,547 se escribe Mil, quinientos cuarenta y siete
6,547,100 se escribe6 MILLONES, quinientos cuarenta y siete MIL, cien
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Escribe el decimal en palabras
1) 5.04 Cinco con cuatro décimas
2) 146.457 Ciento cuarenta y seis con cuatroscientos cincuenta y siete centésimas
3) .0009 Nueve diezmilésimas
4) 6,345.149 Seis mil, trescientos cuarenta y cinco con ciento cuarenta y nueve centésimas
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21 ¿Cómo es 4.36 en forma escrita?
A cuatro con treinta y seis B cuatro con treinta y seis décimas
C cuatro, treinta y seisD cuatro con treinta y seis centésimas
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22 ¿Cómo es 63.067 en forma escrita?
A sesenta y tres con sesenta y siete centésimasB sesenta y tres con sesenta y siete milésimasC sesenta y tres con sesenta y sieteD sesenta y tres, sesenta y siete milésimas
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23 ¿Cómo es 0.419 en forma escrita?
A cero con cuatroscientos nueve
B cuatroscientos diecinueve centésimas
C cuatroscientos diecinueve milésimas
D cuatro uno nueve
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24 ¿Cómo es 0.09 en forma escrita?
A nueve con nueve
B nueve centésimasC nueve con nueve centésimasD nueve con cero nueve décimas
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25 ¿Cómo es 407.021 en forma escrita?
A cuatro cero siete cero dos uno
B cuatrocientos siete veintiuno
C cuatrocientos siete con veintiún milésimas
D cuatrocientos siete con veintiún centésimas
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Escribir un decimal numéricamente
1. Si hay un ima-imo, será un decimal
2. Si hay un con, será un número entero a la izquierda de la coma decimal.
3. Observa la terminación - esta es la posición donde el número decimal terminará
4. Usa el gráfico de decimales para ayudarte!
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mill
ón
cent
ena
de m
ilde
cena
de
mil
unid
ad d
e m
ilce
nten
a de
cena
unid
ad
déci
mas
cent
ésim
asm
ilési
mas
y
....
...
Usa la tabla como guía para escribir los decimales numéricamente
1. doscientos dieciséis con 2 décimas
2. treinta y dos con nueve milésimas
3. cuatro mil, quinientos seis con veinticuatro centésimas
4. novecientos con ocho centésimas
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26 ¿Cuál es cincuenta y dos con dieciocho centésimas?
A 52,18B 52.018C 52.18
D 52.0018
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27 ¿Cuál es cinco mil cincuenta con cinco centésimas?
A 550.5B 5,050.5C 5,050.05D 5,500.05
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28 ¿Cuál es seiscientos tres con cuatro milésimas?
A 603.4B 603.004C 603.04D 603.0004
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29 ¿Cuál es treinta y cuatro centésimas?
A 340B 34
C 0.34D 0.034
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30 ¿Cuál es cuatrocientos noventa y cinco milésimas?
A 495B 495.000C 0.0495D 0.495
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Compara y ordenadecimales
Haga clic para volver a Tabla de contenidos
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Hay dos símbolos que usamos para comparar números.
> (mayor que)
< (menor que)
Un número va a la izquierda del símbolo y otro número va a la derecha del símbolo.
El número a la izquierda del ">" representa el número más grande. Por ejemplo: 2 > 1
El número a la izquierda "<" representa el número más pequeño.Por ejemplo: 1 < 2
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Símbolos y Palabras para recordar cuando comparamos números
SÍMBOLO PALABRAS
>
< =
mayor que / más grande
menor que / más pequeñoigual
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Comparando decimales
· Alinea los puntos decimales· Coloca ceros en donde faltan dígitos· Compara los dígitos, de izquierda a derecha· El dígito más grande teniendo el mismo valor de posición determina al número más grande.
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0.0450.210
Compara 0.045 y 0.21
Coloca un cero al
final
Compara de izquierda a derecha.
2 es mayor que 0, de manera que 0.21 es el
mayor
0.045 < 0.21
· Alinea los puntos decimales· Coloca ceros en donde faltan dígitos· Compara los dígitos, de izquierda a derecha· El dígito más grande teniendo el mismo valor de posición determina al número más grande.
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0.3600.312
Compara 0.36 y 0.312
Coloca cero al
final
Compara de izquierda a derecha.
6 es mayor que 1, de manera que 0.36 es el
mayor
0.36 > 0.312Click
· Alinea los puntos decimales· Coloca ceros en donde faltan dígitos· Compara los dígitos, de izquierda a derecha· El dígito más grande teniendo el mismo valor de posición determina al número más grande.
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0.0090.020
Compara 0.009 y 0.02
Coloca cero al
final
Compara de izquierda a derecha.
2 es mayor que 0, de manera que 0.02 es el
mayor
0.009 < 0.02Click
· Alinea los puntos decimales· Coloca ceros en donde faltan dígitos· Compara los dígitos, de izquierda a derecha· El dígito más grande teniendo el mismo valor de posición determina al número más grande.
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Cuadrados decimales- Juego InteractivoClick para ir al link
El juego podría ser jugado también con dos estudiantes
que tengan una ruleta y anoten su número decimal
En este juego el robot ganó porque 0.7950 es
mayor que 0.5021
Slide 69 / 127
31 Elige el símbolo correcto.
A >B <C =
0.41 0.049
Slide 70 / 127
32 Elige el símbolo correcto.
A >B <C =
0.301 0.311
Slide 71 / 127
33 Elige el símbolo correcto.
A >B <C =
0.007 0.05
Slide 72 / 127
34 Elige el símbolo correcto.
A >B <C =
0.179 0.24
Slide 73 / 127
35 Elige el símbolo correcto.
A >B <C =
0.46 0.6
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Ordenando decimales
Ejemplos:
910.800085.007910.801911.900085.070
¿Qué dígito nos dice que este es el número más grande?
1
¿Por qué este es el número más pequeño?
Compara los dígitos
· Alinea los puntos decimales· Coloca ceros en donde faltan dígitos· Compara los dígitos, de izquierda a derecha· El dígito más grande teniendo el mismo valor de posición determina al número más grande.
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36 El número que tiene el menor valor es:
A 61.005B 61.3C 61.05D 61.04
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37 El número que tiene el menor valor es:
A 0.005B 0.5C 0.05D 0.0005
Slide 77 / 127
38 El número que tiene el mayor valor es:
A 9.888B 9.8C 9.008D 9.088
Slide 78 / 127
39 El número que tiene el mayor valor es:
A 0.67B 0.067C 0.0067D 0.00067
Slide 79 / 127
40 ¿Cuánto dinero te gustaría ganar?
A $150.59B $140.99C $150.82D $140.50
Slide 80 / 127
15, 0, 1.5, 0.015, 0.15Ordena los números de menor a mayor.
Slide 81 / 127Ordena los números de menor a mayor.
0.709, 0.009, 0.68, 0.08, 0.07
Slide 82 / 127
41 ¿Cuál de los siguientes está ordenado de menor a mayor?
A 0.3, 0.03, 0.33, 3.3B 0.03, 0.3, 0.33, 3.3C 3.3, 0.33, 0.3, 0.03
Slide 83 / 127
42 ¿Cuál de los siguientes está ordenado de menor a mayor?
A 0.008, 0.06, 0.5B 0.5, 0.06, 0.008C 0.06, 0.5, 0.008
Slide 84 / 127
43 ¿Cuál de los siguientes está ordenado de mayor a menor?
A 8.07, 0.008, 0.087, 0.87B 0.008, 0.087, 0.87, 8.07C 8.07, 0.87, 0.087, 0.008
Slide 85 / 127
44 ¿Cuál de los siguientes está ordenado de mayor a menor?
A 0.23, 0.08, 0.009B 0.23, 0.009, 0.08C 0.009, 0.08, 0.23
Slide 86 / 127
45 ¿Cuál de los siguientes está ordenado de menor a mayor?
A 0.8, 0.32, 0.41, 0.701B 0.8, 0.701, 0.41, 0.32C 0.32, 0.41, 0.701, 0.8
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Redondeo de números a los valores de posición
asignados
Haga clic para volver a Tabla de contenidos
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El redondeo de números hace que sean más fáciles de trabajar en tu cabeza.
· Los números redondeados son sólo aproximaciones.· Generalmente no se puede obtener una respuesta exacta usando números redondeados. · Usa el redondeo para obtener una respuesta que está cerca pero que no tiene que ser exacta.
Slide 89 / 127
1. Ubica tu lápiz apuntando abajo del dígito en el lugar de las decenas. Observa hacia la derecha
2. Es el número 5 o mayor? Si ó No
3. ¿Qué pasa con ese dígito? Se aumenta 1 o sigue siendo el mismo
4. ¿Qué sucede con todas las cosas a la izquierda del lugar de las decenas? Esos dígitos siempre siguen igual.
5. ¿Qué sucede con todo lo que está a la derecha del lugar de las decenas? Esos dígitos se convierten en cero.
Redondea 8,749 a la decena más cercana
Revisión
TireIn
struccio
nes
para el p
rofeso
r
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Redondea 8,749 a la decena más cercanaRevisión
1. Ubica tu lápiz apuntando abajo del dígito en el lugar de las decenas. Observa hacia la derecha
2. Es el número 5 o mayor? Si ó No
3. ¿Qué pasa con ese dígito? Se aumenta 1 o sigue siendo el mismo
4. ¿Qué sucede con todas las cosas a la izquierda del lugar de las decenas? Esos dígitos siempre siguen igual.
5. ¿Qué sucede con todo lo que está a la derecha del lugar de las decenas? Esos dígitos se convierten en cero.
TireIn
struccio
nes
para el p
rofeso
r
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46
Redondea 143 a la decena más cercana
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47
Redondea 4,561 a la centena más cercana.
Slide 93 / 127
48
Redondea 564,012 a la centena de milmás cercana.
Slide 94 / 127
49
Redondea 7,399 a la unidad de mil más cercana.
Slide 95 / 127
50
Redondea 63,752 a la centena más cercana
Slide 96 / 127
¿Qué sucede en este caso?
Redondea 697 a la decena más cercana
El 7 a la derecha del 9 nos dice que 9 aumenta en 1.
¿Qué sucede?
Respuesta ____________
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51
Redondea 3,972 a la centena más cercana
Slide 98 / 127
52
Redondea 98 a la decena más cercana
Slide 99 / 127
53
Redondea 399,238 a la decena de mil más cercana
Slide 100 / 127
54
Redondea 9,521 a la unidad de mil más cercana
Slide 101 / 127
55
Redondea 9,983 a la centena más cercana
Slide 102 / 127
Vamos a aprender como redondear decimales usando los siguientes ejemplos:
Redondea 687.268 al décimo más cercano.Cuando redondeas decimales, coloca tu lápiz apuntando debajo del valor que posición al que estás redondeando.
NO LO MUEVAS
687.268
Redondeando Decimales
Slide 103 / 127
687.268
1. Ubica tu lápiz apuntando abajo del dígito en el lugar de las decenas. Observa hacia la derecha
2. Es el número 5 o mayor? Si ó No
3. ¿Qué pasa con ese dígito? Aumenta 1 o sigue siendo el mismo
4. ¿Qué sucede con todas las cosas a la izquierda del lugar de las decenas? Esos dígitos siempre siguen igual.
5. ¿Qué sucede con todo lo que está a la derecha del lugar de las decenas? Esos dígitos se convierten en cero.
Slide 104 / 127
5. ¿Qué sucede a los dígitos a la derecha del lugar de los décimos?
Recuerda, estamos redondeando.
El valor de posición a la derecha del lugar de los décimos tienen valor igual a cero, de manera que los dígitos 6 y ocho se convierten en ceros.687.300 = 687.3
Además dejamos fuera los ceros cuando están ubicados a la derecha del punto decimal.
Slide 105 / 127
Redondea 8.73258 a la centésima más cercana
1. Ubica tu lápiz apuntando abajo del dígito en el lugar de las decenas. Observa hacia la derecha
2. Es el número 5 o mayor? Si ó No
3. ¿Qué pasa con ese dígito? Aumenta 1 o sigue siendo el mismo
4. ¿Qué sucede con todas las cosas a la izquierda del lugar de las decenas? Esos dígitos siempre siguen igual.
5. ¿Qué sucede con todo lo que está a la derecha del lugar de las decenas? Esos dígitos se convierten en cero (y los dejamos afuera ya que ellos están a la derecha del punto decimal).
Slide 106 / 127
Intenta esto:Redondea 687.4953 a la centésima más cercana.
Respuesta: 687.50click
Slide 107 / 127
56 Redondea
6874.6479
a la centésima más cercana
Slide 108 / 127
57 Redondea
6874.6479
a la decena más cercana.
Slide 109 / 127
58 Redondea
6874.6479
a la centena más cercana
Slide 110 / 127
59 Redondea
6874.6479
a la décima más cercana.
Slide 111 / 127
60 Redondea
6874.6479
a la milésima más cercana.
Slide 112 / 127
61 Redondea
6874.6479
a la milésima más cercana.
Slide 113 / 127
Cuando redondeas a una posición específica, tu respuesta DEBE tener un dígito en esa posición.
Ejemplo:Redondea 23.97 a la décima más cercana
Respuesta: 24.0Debe haber un dígito en el la posición de las décimas, ya que estamos redondeando a la posición de las décimas.
Precaución!Slide 114 / 127
62 Redondea
678.97
a la décima más cercana.
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63 Redondea
6.304
a la centésima más cercana.
Slide 116 / 127
64 Redondea
5.03
a la décima más cercana.
Slide 117 / 127
65 Redondea
0.3497
a la milésima más cercana.
Slide 118 / 127
66 Redondea
84.951
a la décima más cercana
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Usa el redondeo para estimar las respuestas a problemas.
En un restaurant, una hamburguesa cuesta $5.99, las papas fritas cuestan
$3.85 y una gaseosa pequeña $1.29. Redondea al $ más cercano para estimar el
costo para comprar las tres cosas
Costo Estimado$5.99 $6$3.85 $4 $1.29 $1
Las tres cosas costarían aproximadamente $11
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67 Redondea los siguientes artículos al $ más cercano para calcular el costo aproximado si todos los artículos fueran comprados.
lapicera $ 2.99lápices $ 2.20Mochila $ 15.75
Slide 121 / 127
68 Redondea los siguientes artículos al $ más cercano para calcular el costo aproximado si todos los artículos fueran comprados.
jeans $ 24.99remera $ 6.79gorra $ 12.31
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69 Redondea los siguientes artículos al $ más cercano para calcular el costo aproximado si todos los artículos fueran comprados.
leche $3.79pan $2.15jugo $2.40
Slide 123 / 127
70 Redondea los siguientes artículos al medio $ ( $0.50) más cercano para calcular el costo aproximado si todos los artículos fueran comprados.
pollo $8.60papas $2.45arvejas $0.99
Slide 124 / 127
71 Redondea los siguientes artículos al medio $ ( $0.50) más cercano para calcular el costo aproximado si todos los artículos fueran comprados.
manzanas $4.60bananas $1.90naranjas $3.10
Slide 125 / 127
72 Redondea los siguientes artículos a los diez $ más cercanos para calcular el costo aproximado si todos los artículos fueran comprados.
zapatillas $36.21buzo $13.99medias $ 6.00
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73 Redondea los siguientes artículos a los cien $ más cercanos para calcular el costo aproximado si todos los artículos fueran comprados.
computadora $688.23impresora $213.50escritorio $175.89