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ESCUELA CLAUDINA THEVENET
CURSO PROPEDEUTICO DE MATEMÁTICAS
En este cuadro deberás escribir los 9 números que se te dan en la parte superior de tal forma que la suma de ellos de siempre 20. Deberás ocupar todos y no se vale repetir.
Prof. Ricardo Rodríguez A.
Ciclo escolar 2015-2016
C U R S O P R O P E D E U T I C O P R O F . R I C A R D O R O D R I G U E Z P á g i n a | 1
Propósito del curso.- El objetivo que se persigue con este curso es que la alumna desarrolle la habilidad matemática. Gran parte del contenido de este pequeño manual es precisamente de ejercicios de desarrollo lógico matemático. Para que la alumna se de a la tarea de contestarlo por si sola. En la parte final viene un pequeño repaso de fracciones que son necesarias para este curso que inicia debido a que no se permite la calculadora.
Duración del curso: del 10 al 14 de Agosto, en el horario de 11:30 a 13:30 horas.
Contenido:
Habilidad Matemática. Evaluación.
Series.
Cuadros mágicos
Series espaciales
laberintos
Repaso de fracciones.
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Contesta esta pequeña actividad.
Actividad 1.- debes contestar cada uno de los ejercicios de razonamiento que se te
proponen, subraya tu respuesta. (Duración 45 minutos))
En esta sección se te proponen 25 ejercicios, donde debes demostrar tu razonamiento
lógico.
1) Leonor decidió leer una novela de la siguiente forma: 2 páginas el primer día, 5 el
segundo, 8 el tercero, 11 el cuarto, y así sucesivamente. Si el libro tiene 60 páginas,
¿cuántos días tardará en leerlo?
a) 6 b) 7 c) 9 d) 15 e) 21
2) Si 3 x 9 x 81 x 243 se puede escribir como 3 x 3 x … x 3 x 3, ¿cuántos 3 hay en el
producto?
a) 4 b) 8 c) 10 d) 12 e) 13
3) Si x2 – 16 = 0, entonces un posible valor de x es:
a) 16 b) 4 c) 2 d) 0 e) -16
4) La asistencia a un teatro es el doble a la del día anterior. Si la asistencia de hoy es 4,
¿cuál es la asistencia en el día 10?
a) 1024 b) 256 c) 128 d) 64 e) 2048
5) La suma de dos enteros m y n es 495. Determina el resultado de 𝑚+𝑛
15 × 2 𝑒𝑠:
a) 455 b) 126 c) 33 d) 66 e) 15
6)
x Y
1 1
2
4 7
7 13
En la tabla anterior representa una relación entre X y Y. el valor de Y que falta en la
tabla es:
a) 2 b) 3 c) 7 d) 8 e) 9
7) María y sus amigos decidieron ir a la feria del pueblo. A la entrada, leyeron el rótulo
siguiente, el cual presenta dos ofertas para seleccionar.
Feria del pueblo
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Costo de entrada (E) Costo por carreras en máquinas ( C )
Oferta 1 $ 5.00 $ 0.25
Oferta 2 $ 2.00 $ 0.75
Si T representa el total a pagar, ¿cuál de las siguientes ecuaciones representa la
primera oferta?
a) T=. 25 5 E b) T= .25E + 5C c) T= 5 + .25C d) T= 5.25 C e) T= 5.25E
8) Si x + 3=y, ¿cuál es el valor de y – x + 6?
a) 9 b) 3 c) 1 d) 0 e) -6
9) Si x – y = 9, determina el valor de 9 + y + 2x
a) -9x b) 0x c) 1x d) 3x e) 9x
10) Si 𝑥+1
2= 3, ¿ 𝑐𝑢á𝑙 𝑒𝑠 𝑒𝑙 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑥?
a) x=1 b) x=-2 c) x=2 d) x=5 e) x=8
11) En la siguiente figura, PQRS es un cuadrado dividido en cuatro cuadros congruentes.
Si el área de uno de esos cuadrados es 4 centímetros cuadrados, ¿cuál es el área del
cuadrado PQRS, en centímetros cuadrados?
a) 2 b) 4 c) 8 d) 16 e) 32
12) Si ABCD es un cuadrado de 6 cm de lado, ¿cuál es el área de la región sombreada, en
centímetros cuadrados?
a) 3 b) 8 c) 12 d) 18 e) 36
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13) Determina en la siguiente figura, ¿cuál es el valor de X + W + Z + Y?
a) 360° b) 310° c) 260° d) 230° e) 180°
14) De la meta parten tres corredores de maratón, cada uno de ellos tiene diferentes
tiempos en sus recorridos el primero 12 minutos, el segundo 15 minutos y el tercero
18 minutos. En qué tiempo volverán a coincidir en la meta.
a) 45 minutos b) 120 minutos c) 180 minutos d) 150 minutos
15) En la tabla siguiente se selecciona uno de los hogares al azar, ¿cuál es la probabilidad
de que tenga cisterna de agua?
Encuesta realizada en 200 hogares de una ciudad
hogares Equipos que poseen
130 Cisterna de agua
90 Generador de electricidad
50 Ambas cosas
a) 1.54 b) 0.65 c) 0.45 d) 0.40 e) 0.20
16) En una clase de 30 estudiantes, 10 pertenecen al club de matemáticas. ¿Qué porciento
NO pertenecen al club de matemáticas?
a) 33.33% b) 93.3% c) 66.6% d) 45.3% e) 35.5%
17) Una persona caminó durante ½ hora y luego consiguió un “aventón” que duró 1/3 de
hora. ¿Qué parte de una hora duró el viaje completo?
a) 60 min b) 20min c) 30min d) 40min e) 50min
18) Determina el valor de “x”, para x2 + y = 10 si y= 9x
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 6
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19) ¿Cuáles son las edades, en años, de tres amigos, si su suma es 72 y su producto resulta
mayor que 13,600? Al mayor de ellos le falta una pierna?
a)25,25,22 b)24,24,24 c) 23,23,26 d) 22,22,28 e) 18,24,30
20) El valor de R varía en proporción directa con el de T, cuando R=12, T=60. ¿Cuál será el
valor de R si T=180?
a) 12 b) 20 c) 36 d) 48 e) 50
21) Si 3x + 4 = 16. Entonces 6x= ____
a) 23 b)12 c) 14 d) 18 e) 24
22) Si 𝑥 + 3 = 6, entonces el valor de 4 + 𝑥+3
2=
a) 7 b) 6 c) 5 d) 8 e) 10
23) Si 𝑥𝑦
2= 3, 𝑒𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠 5 (
𝑥𝑦
2)
2=
a) 45 b) 16 c) 20 d) 10 e) 15
24) Los cuadrados de la suma de dos páginas consecutivas de un libro suman 481.
¿Determina el número de la página menor?
a) 15 b) 20 c) 13 d) 17 e) 18
25) En base a la figura que se te da, determina el área del cuadrado menor.
a) 3.3 a b) 2.2 a2 c) 2.2 a d) 2.4 a e) 3.2 a
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Series
Actividad 1.- A continuación deberás escribir el número que falta en la serie.
1) 1,4,7,10,13, ______
2) -10, .8, -6, -4, _____
3) 1,2,4,4,7,6, _____
4) 3,6,0,9,-3, 12, _____
5) 10, 23, 36, 49, 62, _____
Actividad 2.- A continuación deberás relacionar las columnas, escogiendo la regla
que describa la serie de la izquierda.
1) 1,3,5,7,9, …….. 2) 2,4,6,8,10, ……… 3) 2,5,8,11,14, …….. 4) -1, 1, 3, 5, 7, …….. 5) 15, 13, 11, 9, 7, ….. 6) -4, -1, 2, 5, 8, ….. 7) 6, 4, 2, 0, -2, …… 8) -10,0, 10, 20, 30, …..
( ) 17 – 2n ( ) -20 + 10n ( ) 8 – 2n ( ) -1 + 3n ( ) 2n ( ) -7 + 3n ( ) 2n - 3 ( ) 2n - 1
Actividad 3.- A continuación deberás escribir el número que falta en la serie.
1) 2, 6, 18, 54, _____
2) 5, - 10, 20, -40, ______
3) 4, -8, 16, - 32, ______
4) -7, 14, -28, 56, _____
5) -1, 3, -9, 27, ______
Cuadros Mágicos.
A continuación deberás llenar los siguientes cuadros mágicos. Sujetándote a las
indicaciones.
Un cuadro es mágico si la suma de los números en cada columna, renglón y
diagonal es igual.
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1) Completa el cuadrado con los números -13, -10, -7, -4, 2, 5, 8, y 11 . Para que el
cuadrado sea mágico y la suma en cada renglón, columna y diagonal sea -3.
-1
2) Completa el cuadrado con los números 1,2,3,4,5,6,7,8,9. Para que el cuadrado
sea mágico y la suma en cada renglón, columna y diagonal sea 15.
3) Completa el cuadrado mágico con los números 3,7,9,11,13,15,17,19,23. Para
que el cuadrado sea mágico y la suma en cada renglón, columna y diagonal sea
39.
4) Completa el cuadrado mágico con los números 3,5,7,8,10,12,13,15,17. Para
que el cuadrado sea mágico y la suma en cada renglón, columna y diagonal sea
30.
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5) Completa el cuadrado mágico con los números
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16. Para que el cuadrado sea mágico y la
suma en cada renglón, columna y diagonal sea 34.
Series espaciales
1)
2) Escoge la opción correcta que continua en la serie:
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3) Escoge la opción que continua en la serie:
4) Escoge la opción correcta que haga continuar la serie:
5) Escribe en la última figura el número que continua empleando puntos.
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6)
7)
8) Escoge la opción que continua con la serie:
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9) Escoge la opción que continua con la serie:
Laberintos
Actividad 1.- Desarrolla los siguientes laberintos.
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Manejo de fracciones
Actividad 1.- Convertir de fracción impropia a fracción mixta.
1) 78
6=
2) 82
4=
3) 65
3=
4) 72
8=
5) 70
9=
6) 45
6=
7) 34
12=
8) 78
13=
9)
10) 69
11=
Actividad 2.- convertir de número mixto a fracción impropia.
1) 𝟐𝟑
𝟒=
2) 𝟓 𝟖
𝟗=
6) 𝟏𝟎 𝟓
𝟕=
7) 𝟏𝟏 𝟓
𝟕=
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3) 𝟔 𝟐
𝟑=
4) 𝟕 𝟑
𝟓=
5) 𝟗 𝟕
𝟗=
8) 𝟏𝟐 𝟏
𝟐=
9) 𝟗 𝟒
𝟖=
10) 𝟔 𝟓
𝟏𝟐=
Actividad 3.- Con el empleo de los criterios de divisibilidad, simplifica las siguientes
fracciones.
1) 𝟏𝟔
𝟐𝟒=
2) 𝟕𝟐
𝟏𝟖𝟎=
3) 𝟏𝟎𝟖
𝟏𝟖𝟎=
4) 𝟑𝟐𝟎
𝟐𝟒𝟎=
5) 𝟕𝟐𝟎
𝟏𝟎𝟎𝟖=
6) 𝟐𝟏𝟔
𝟑𝟔𝟎=
7) 𝟏𝟎𝟖𝟎
𝟏𝟑𝟓𝟎=
8) 𝟒𝟑𝟐
𝟕𝟓𝟔=
9) 𝟏𝟐𝟎𝟎
𝟏𝟗𝟐𝟎=
10) 𝟔𝟒𝟖
𝟕𝟐𝟎=
Actividad 4.- Obtener las descomposición en sus factores primos de los números que se te
dan.
48
60 80
32
120 150
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180
160 175
400
520 860
Actividad 5.- Escribe en el paréntesis de la izquierda si se trata de una proposición falsa o
verdadera.
122 es divisible de 2 ( )
121 es divisible de 11 ( )
144 es divisible de 3 ( )
225 es divisible de 5 ( )
216 es divisible de 7 ( )
3328 es divisible de 3 ( )
2212 es divisible de 7 ( )
18315 es divisible de 3 ( )
7821846 es divisible de 5 ( )
34772 es divisible de 11 ( )
5538 es divisible de 13 ( )
6799 es divisible de 13 ( )
Actividad 6.- Obtener el Mínimo Común Múltiplo.
12 36 48 15 30 120
16 48 96 2 14 56
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15 75 150 24 120 720
19 38 152 13 39 312
Actividad 7.- Suma las siguientes fracciones y expresa en número mixto la respuesta.
1) 4
5+
3
5+
2
5+
1
5=
2) 2
7+
3
7+
1
7+
4
7+
8
7=
3) 3
4+
1
5=
4) 5
6+
3
5=
5) 6
7+
3
4+
5
14=
6) 6
5+
2
10+
8
15=
7) 6
7+
5
8+
7
56=
8) 5
7+
3
4+
8
3=
9) 3
6+
4
8+
5
10=
10) 5
3+
6
5+
9
4=
11) 32
5+ 7
4
10=
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12) 23
7+ 5
7
14=
13) 34
6+ 2
7
12+ 1
2
3=
14) 41
2+ 2
5
6+ 3
7
12=
15) 23
4+ 3
5
6+ 1
7
18=
16) 65
7+ 4
7
21+ 8
5
14=
Actividad 8.- Realiza las siguientes restas de fracciones.
1) 3
4−
1
2=
2) 5
6−
2
5=
3) 7
8−
8
9=
4) 4
6−
7
8=
5) 8
3−
5
6=
6) 13
5−
6
9=
7) 15
6−
6
10=
8) 7
12−
5
8=
9) 21
4− 1
1
3=
10) 56
7− 3
5
8=
11) 23
4− 1
5
7=
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12) 311
13− 1
7
26=
13) 45
9− 2
4
8=
14) 5− 25
7=
15) 8 − 34
9=
16) 53
6− 2 =
17) 72
9− 3 =
18) 23
4− 1
1
5+ 1
1
4=
19) 32
6− 2
6
7+ 1
5
12=
20) 41
3+ 3
2
6− 2
3
8=
Actividad 9.- Realiza las siguientes Multiplicaciones.
1) 4
7 ×
5
6=
2) 5
4 ×
3
8=
3) 6
7 ×
7
3=
4) 3
5 ×
2
7 ×
6
5=
5) 6
5 ×
2
10 ×
4
6=
6) 5
9 ×
2
4 ×
5
6=
7) 1
2 ×
4
6 ×
8
5 ×
4
6=
8) 31
4 × 2
3
5 × 4
3
7=
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9) 43
4 × 3
2
5 × 2
4
9 × 1
4
7=
10) 6 × 31
4 ×
2
7=
11) 43
5 × 8 ×
4
9=
12) 4
6 × 2
3
10 × 3 =
Actividad 10.- Realiza las siguientes divisiones.
1) 2
3 ÷
5
6=
2) 4
7 ÷
5
6=
3) 4
7 ÷
5
6=
4) 9 ÷ 7
2=
5) 8 ÷ 4
6=
6) 3
7 ÷ 2 =
7) 4
9 ÷ 10 =
8) 43
4 ÷ 1
3
5=
9) 75
8 ÷ 3 =
10) 45
8 ÷ 8
1
2=
11) 4
5 ÷
3
7 ÷
5
8=
12) 4
6 ÷
3
7 ÷
3
9=
13) 25
6 ÷ 1
4
6 ÷ 5
3
7=
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14) 82
3 ÷ 1
1
2 ÷ 1
4
7 ÷ 3 =
15) 3 ÷ 3
5 ÷ 2
1
2=
Números decimales
Actividad 1.- convierte a número decimal.
1) 𝟏
𝟐=
2) 𝟑
𝟒=
3) 𝟓
𝟖=
4) 𝟐
𝟓=
5) 𝟔
𝟏𝟎=
6) 𝟒
𝟗=
7) 𝟓
𝟏𝟐=
8) 𝟓
𝟏𝟓=
9) 𝟓
𝟐𝟎=
10) 𝟒
𝟑𝟎=
Actividad 2.- Convertir a fracción.
1) 2.13=
2) 0-125=
3) 56.89=
4) 6.8341=
5) 7.3516=
6) 9.712301=
7) 3812.00067=
8) 6.0102836=
9) 0.000356=
10) 0.001853=
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Actividad 3.- Realiza las siguientes sumas con números decimales.
1) 34.89 + 8.617=
2) 78.3516 + 0.6719=
3) 3.891203 + 38912=
4) 4.867 + 2.8912 + 4.7823=
5) 0.126 + 0.5627 + 0.5261=
6) 8.0938 + 7.2189 + 3.89210 + 4.7812=
7) 0.38237 + 0.67382 + 0.67382 *
8) 0.4783 + 6.8744 + 1.289=
9) 3.290128 + 83.5402 + 72.38129=
10) 9.738 + 2.63871 +9.6732=
Actividad 4.- Realiza las siguientes restas.
1) 6.938 – 2.39=
2) 3.00278 – 4.473892=
3) 45.3892 – 32.6378=
6) 45.8392 – 40.3829 =
7) 7.478302 – 5.329021=
8) 6.3209 – 3.137289=
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4) 41.3289 – 21.67389=
5) 32.5467 – 8.37829=
9) 4.389201 – 2.39103=
10) 6.32901 – 7839019=
Actividad 5.- Realiza las siguientes multiplicaciones.
1) 3.1416 x 1.267=
2) 21.637 x 3.19=
3) 4.382 x 5.319=
4) 26.378 x 5.892=
5) 34.219 x 4.389=
6) 28.8223 x 5.398=
7) 38.238 x 8.473=
8) 78.473 x 31.29=
9) 0.389 x 0.647=
10) 0.38212 x 0.3829=
Actividad 6.- Realiza las siguientes divisiones.
1) 34.23 ÷ 12.8 =
2) 783.836 ÷ 78.362 =
3) 45.289 ÷ 23.78 =
4) 321.389 ÷ 45.893 =
5) 4.5678 ÷ 2.178=
6) 35.892 ÷ 3.3728=
7) 45.6.319 ÷ 4.7829=
8) 0.488 ÷ 0.00237=
9) 2.093 ÷ 0.037=
10) 3.894 ÷ 0.000378=
C U R S O P R O P E D E U T I C O P R O F . R I C A R D O R O D R I G U E Z P á g i n a | 23
Jerarquía de operaciones.
Actividad 1.- Realiza la siguiente miscelánea de ejercicios.
1) 42 – 27 x 3=
2) 61 + 82 ÷ 41=
3) 829 – 742 x 0.2=
4) 783 – 21.3 ÷ 7.12=
5) (4.21 + 8.12) ÷ 2.3
6) (536 – 321) ÷ (342 – 215)=
7) 48 ÷ 16 − 4 𝑥 2 ==
8) 4.5 ÷ 0.45 – (89.34 ÷ 8.934)=
9) (83.67 - 80.67) x 1.5 + 2.6=
10) (92.15 – 90.3) ÷ (3.128 – 2.892)=
11) 2
3 𝑥
1
4+
1
3=
12) [5
6 ÷
6
7 ×
1
2] + 2.6 =
C U R S O P R O P E D E U T I C O P R O F . R I C A R D O R O D R I G U E Z P á g i n a | 24
13) (34.17 − 3.417 ) ÷ (56.18 − 5.618) =
14) (√36 × √144 ) − (34 − 24) =
15) 4
5 ×
2
6
2.5 ×
5
7=
16) 3
4−
4
5 ×
3
8+
2
7=
17) 18 ÷ 3 x 6 − (7 − 35) ÷ 4 =
18) 2 3
4− 3
1
5 ÷ 1
2
3 × 1
4
5+ 2
3
4=
Actividad 2.- Reduce las siguientes cantidades.
1) −{−(−8)2 2 − 3(−1)9 2 − (−6)2 4 − 22 − 10(−1)5} =
2) −(−2)3 2 − 4(−1)99 2 − 5(−2)3 3 −60
−15− 50 =
3) −3 − |−4 + 2| − 3 − (2 − |−6|) + |−3 − 4 + 7 + 2 − 12| =
4) 250 − [(6 + 4) − (3 − 1) + 2] + {16 − (8 + 3) − 3(12 − 10)} =
5) 40 ÷ 5 × 5 + 6 ÷ 2 × 3 + 4 − 5 × 2 ÷ 10 =
6) 500 − {(6 − 1)8 ÷ 4 × 3 + 16 ÷ (10 − 2) − 2 × 6 ÷ 4} =
C U R S O P R O P E D E U T I C O P R O F . R I C A R D O R O D R I G U E Z P á g i n a | 25
7) −2 {√36 × 5 × 2 ÷ 15 + (12 × 4 × 3 ÷ 18) − 3(4 × √8 3
÷ 4 − 10 ×
10 ÷ 25)3
} =
Números Positivos y Negativos.
Actividad 1.- Reduce las siguientes cantidades
1) -6 + 4 =
2) -10 + 13 =
3) -7 + 9 =
4) -35 + 28 =
5) -78 + 53 – 91 + 56 + 16 – 32 + 63 =
6) -23 + 45 + 17 – 35 – 31 + 75 – 17 + 41=
7) -81 + 73 – 65 + 52 + 89 – 61 – 18 + 30 + 17=
8) (2 – 9) − (−3 − 2) + (−5 − 6) + (−5 − 3)— 4 − 7 =
9) (-13 + 18) – 3(81 – 93) + 2(-15 + 27)=
10) (-2) + (3) - (-1)- (-3)=
11) (-4) - (3) - (-1) + (-4) - (2 ) + (-5)=
12) (-12) (10) + (-15) (5)=
13) (-18) (3) – ( 20) (-2)=
C U R S O P R O P E D E U T I C O P R O F . R I C A R D O R O D R I G U E Z P á g i n a | 26
14) (-3)(-2)(-1)÷(-2)(3)(-1) + (3)(-4)(-2) ÷(-1)(-2)(-3)=
15) (−4−3)(−5+8)(−6+13)
(−2)(3)(−1)(−12+17)+
(−3)(2)(−4)(−1)
(−8+12)(15−18)=
16) 1+
1
4
−2−1
4
+ −3−
2
3
−4−3
4
=
17) −2+
3
4
−3− 3
5
× [(−8+14)+(−5+14)
−(−5+7)×(−12+21)] =
18) 𝟑
𝟒 −
𝟏
𝟐𝟓
𝟔−
𝟒
𝟔
+ (3.5 − 2.89) =
19) 38÷19+32÷8
12𝑥4÷6+
1
4+
1
5 𝑥
4
32
3÷
5
3
=
20) {−6 − 2[−6(−3 + 8) + 5(13 − 36) − 8] + 5(−14 + 19)} =
21) [2
5 𝑥
5
4+
2
3] [
8
3−
7
5 ÷
4
8] +
5
8+
3
4−
7
6𝑥
2
53
5 ÷
5
7+
2
9 𝑥
9
2
=
22) −3{−2(−5 + 13) + 6 + (−8 − (13 − 19) + 15) + 14 (21 − 31)} =
23) 16 – 3(7 – 12) + 4(17 – 23) + 8 – 10(-22 + 34) – 20(-6 – 8 + 14)=
24) -[4
3+
5
6] +
12
5 [
5
7−
8
3] +
6
5 [
3
4−
6
8] +
7
6=
25) -8(- (-15-21) – 5( 24 – 32) + 7(-42 + 39)) + 6(-9 – 15) + 6(-4 – 10)=