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REPBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELAINSTITUTO UNIVERSITARIO POLITCNICO SANTIAGO MARIOCONTROL DE CALIDAD
CUESTIONARIO N 1
LUIS J. MORA. D. C.I. 19339826
MAYO, 2015.1. Ejercicios histogramas de Frecuencia
A). A continuacin se presentan los ingresos semanales por venta de una empresa de comida rpida en miles de Bs. Construya el histograma de frecuencia y concluya sobre el resultado3145158796914457211374
1276490618245105638164
63958758172701075510465
741596379361116067836
1351776459757953723957
802083461284884386347
2133392807538741411707
9144742425639102744683
5089690491821219312472
849460321601292823331
Valores ordenados de mayor a menor:31453331457246835089
60326347639569046914
74147415742475387645
78368020816482458346
84388494875890619144
91829280928293619537
96379757102741046510563
1075511374116061170712193
1247212764128481351715879
1601217270213332395725639
Valor Max.25639
Valor Min.3145
Recorrido Total22494
En total hay 50 datos, por lo tal segn la teora se recomienda que haya 6 clases.Amplitud de cada clase: 22494 / 6 = 3749. CLASE INTERVALOTOTAL
1De 3145 a 68948
2De 6894 a 1064327
3De 10643 a 143929
4De 14392 a 181413
5De 18141 a 218901
6De 21890 a 256392
50
Histograma de Frecuencia
Gracias a este histograma podemos concluir fcilmente que el mayor nmero de ventas semanales realizadas por la empresa, estn comprendidas entre los montos de 6894 BsF. a 10643 BsF. Es decir, el mayor ingreso semanal para la empresa proviene de las ventas hechas con el 2do promedio de precio en BsF ms bajo, ya que al multiplicar el promedio de precio por el nmero de ventas que se realizan se evidencia que proporciona un mayor ingreso que aquellas ventas que poseen un precio ms elevado, pero que no logran realizarse tan frecuentemente como las anteriores.
B). En la siguiente tabla se muestran las temperaturas de operacin en grados centgrados de una maquinaria. Los datos fueron tomados con una frecuencia de una medicin cada dos horas. Qu puede concluir acerca de la forma en que se distribuyen los datos?
Primeramente se evidencia que los datos fueron tabulaos de manera vertical, es decir, la primera medicin es de 47C, luego de 2 horas la segunda medicin fue de 55C, en 2 horas ms la tercera medicin fue de 35C, as sucesivamente. Se concluye esto debido a la manera en cmo se termina la tabulacin. Ya que la ltima columna no se es igual a las anteriores. Si fuese hecha de manera horizontal, fuese la ltima fila la que presentara esa caracterstica de desigualdad.Tambin se puede apreciar que hay bastante variacin entre los datos cada 2 horas, lo que sugiere que posiblemente, que la maquina esta en constate paro y arranque, lo que provoca la fluctuacin de la temperatura que se evidencia.
C). En una produccin de bobinas plsticas impresas, se determina el peso de cada unidad al salir del rea de impresin. Se toman los datos de la produccin por un tiempo determinado y se obtiene la siguiente tabla, de donde cada tem representa el peso en cientos de kg de cada bobina. Se desea conocer el comportamiento promedio del proceso en cuanto al peso, para lo cual se construye un histograma de frecuencias. Qu puede concluir al respecto?
156159163162165
161159151162162
153149157154153
159158157147164
155159153156153
147157160154156
150162159162154
168152162162149
165153159156154
158152163156162
Valores ordenados de mayor a menor:
147147149149150
151152152153153
153153153154154
154154155156156
156156156157157
157158158159159
159159159159160
161162162162162
162162162162163
163164165165168
Valor Max168
Valor Min147
Recorrido Total21
En total hay 50 datos, por lo tal segn la teora se recomienda que haya 6 clases.Amplitud de cada clase: 21 / 6 = 3.5 4.CLASE INTERVALOTOTAL
1146,5 a 150,55
2150,5 a 154,512
3154,5 a 158,511
4158,5 a 162,516
5162,5 a 166,55
6166,5 a 170,51
50
Histograma de Frecuencia
Primeramente se concluye que la mayora de las bobinas quedan pesando entre 158,5 y 162,5 Kg de peso. Esto corresponde a 16 bobinas. Desde un punto de vista ms amplio se puede establecer que 39 bobinas quedaron pesando entre 150,5 y 162,5 Kg de peso, es decir, que la mayora de la poblacin tiene un lmite de variacin de 12 Kg. Pero hay varios individuos que no alcanzan o sobrepasan estos lmites de peso. Con esto se concluye que la exactitud en la produccin no es muy precisa.D). Se tiene la informacin de 80 semanas de operacin de un terminal de computacin conectado por va telefnica a un computador central, donde se registr el nmero de cadas del sistema por semanas. Los datos son los siguientes:
Representacin Grfica de los Datos en Funcin de Semanas.
Primeramente se elabor una representacin grfica de cuantas cadas hubo en cada semana para poder apreciar visualmente la variacin semanal de la conexin. Donde se puede observar que en la semana 66 hubo el mayor nmero de cadas del sistema pero luego de un par de semana siguientes se normalizo un poco ms el sistema. Tambin que el sistema en lnea general presenta un mximo de 2 cadas por semana, a excepcin de algunos casos puntuales.Luego se procedi a aplicar los pasos de la metodologa para la elaboracin del histograma de frecuencia.Datos ordenados de mayor a menor.00000000
00000000
00000111
11111111
12222222
00000000
00000000
11111111
11111111
22233334
80 datos. Por lo tanto se establecen 7 clases.Valor Max4
Valor Min0
Recorrido Total4
Amplitud de cada clase: 4 / 7 = 0.57 0.60CLASE INTERVALOTOTAL
1de 0 - 0,6037
20,60 - 1,2028
31,20 - 1,800
41,80 - 2,4010
52,40 - 3,000
63,00 - 3,604
73,60 - 4,201
80
Histograma de Frecuencia
Aqu podemos evidenciar como la mayor frecuencia de sucesos es que el sistema no se tenga cadas, como se puede apreciar que aproximadamente 40 veces el sistema no se cay, que es bsicamente la mitad de los datos, lo que indica que la calidad de la conexin se puede considerar como buena, no excelente, pero si buena.
2. Ejercicios Diagrama de dispersin.
A). Un estadstico de una determinada lnea area desea determinar la ecuacin que relaciona la distancia de destino con la carga de mercanca para un tamao estndar de embalaje. Se obtuvieron los siguientes datos para una muestra aleatoria de diez facturaciones de carga:
DISTANCIACARGA
8.03.1
9.64.5
14.44.0
16.08.1
19.27.2
22.46.8
25.69.3
27.27.9
35.29.5
36.810.5
Se puede concluir que a excepcin de algunas distancias, la relacin entre carga y distancia es que a medida que la distancia se alarga la carga aumenta. Esta es la relacin ms lgica que se puede obtener de estos datos.
B). Se muestran a continuacin los datos sobre el nmero de pasajeros que llegan a un aeropuerto por hora (X) y el tiempo total de espera, en minutos, (Y). Con estos datos elaborar un grfico de dispersin y expresar sus conclusiones al respecto.
N DE PASAJEROS (EJE X)TIEMPO EN ESPERA (EJE Y)
5534
9752
10544
12873
187103
211112
266110
275138
330143
332131
332155
401193
435208
511214
622299
DIAGRAMA DE DISPERSIN
Podemos apreciar cmo se presenta una fuerte correlacin positiva entre las variables Y, X. lo que indica que a medida que el nmero de pasajeros aumenta, aumenta el tiempo de espera. Lo que posiblemente indica que se necesita ms personal para poder disminuir el tiempo de espera sin importa que el nmero de pasajeros sea alto.
C) Un artculo en el Journal of sound and vibration (vol. 151, 1991, pp 383-394), describe una estudio de la relacin entre la exposicin al ruido y la hipertensin. Los resultados del estudio son los mostrados a continuacin:
Existe esta relacin? Explique sus conclusiones.
AUMENTO DE LA PRESIN (MMHG)EXPOSICIN AL RUIDO (DECIBELES)
160
063
165
270
570
170
480
690
280
380
585
489
690
890
490
590
794
9100
7100
6100
DIAGRAMA DE DISPERSIN
Se puede observar al igual que en el ejercicio anterior, una fuerte correlacin positiva entre las variables Y, X. lo que indica que a medida aumenta el nmero de decibeles del ruido, aumenta la presin sangunea de las personas. Lo que posiblemente indica que hay una relacin entre la hipertensin y la exposicin al ruido, o tal vez, que cuando una persona hipertensa es expuesta al ruido a altos decibeles su presin sangunea va a elevarse por lo cual debe estar atento a esto.
D). Sean las variables X y Y. En forma simultnea se realizan mediciones de ambas sobre un mismo elemento a intervalos definidos, obtenindose la siguiente tabla: Existe correlacin ente las variables?
EJE XEJE Y
3,753
4,259
46
4,7517
4,512
3,516
5,2511
4,2513
410
4,7519
524
3,52
3,7511
5,2513
520
DIAGRAMA DE DISPERSIN
Como se puede apreciar no hay ninguna correlacin entre las variables. Para cualquier valor de la variable "X", "Y" puede tener cualquier valor. No aparece ninguna relacin especial entre ambas variables.
3. Ejercicios Diagrama de Flujo
A). Ver con detenimiento el video en el enlace http://www.youtube.com/watch? v=F_y6QyUhdyk y con base en la informacin all suministrada, elaborar un diagrama de flujo para el proceso de elaboracin de papel. DIAGRAMA DE FLUJO DE PRODUCCIN DE PAPEL
B) Ver con detenimiento el video en el enlacehttp://www.youtube.com/watch?v=DeMH7uPs2Sw y con base en la informacin all suministrada, elaborar un diagrama de flujo para
DIAGRAMA DE FLUJO DE ELABORACIN BOTELLAS DE PLSTICO
C). Ver con detenimiento el video en el enlace http://www.youtube.com/watch? v=kVTS8sLQUVI y con base en la informacin all suministrada, elaborar un diagrama de flujo para el proceso de elaboracin de engranajes.
DIAGRAMA DE FLUJO DE ELABORACIN DE ENGRANAJES
D) Ver con detenimiento el video en el enlace http://www.youtube.com/watch? v=hnLz65sg7Ak y con base en la informacin all suministrada, elaborar un diagrama de flujo para el proceso de elaboracin de pelotas de golf
DIAGRAMA DE FLUJO DE ELABORACIN DE PELOTAS DE GOLF
4. Ejercicios Diagrama Causa Efecto
A). Con el caso analizado en el ejercicio 3-a), Suponer que ha habido una baja en la produccin diaria. Elaborar un diagrama causa efecto para encontrar posibles causas de la cada de la produccin.
DIAGRAMA CAUSA EFECTO DE PRODUCCIN DE PAPEL
B) Con el caso analizado en el ejercicio 3-b), Suponer que las botellas estallan al hacerle una prueba de presin. Elaborar un diagrama causa efecto para encontrar posibles causas de la falla.
DIAGRAMA CAUSA EFECTO DE ELABORACIN DE BOTELLAS PLSTICAS
C) Con el caso analizado en el ejercicio 3-c), Suponer que los engranajes se parten al ser utilizados. Elaborar un diagrama causa efecto para encontrar posibles causas de la falla.
DIAGRAMA CAUSA EFECTO DE ELABORACIN DE ENGRANAJES
D) Con el caso analizado en el ejercicio 3-d), Suponer que las pelotas tienen defectos en su impresin. Elaborar un diagrama causa efecto para encontrar posibles causas de la falla.
DIAGRAMA CAUSA EFECTO DE PELOTAS DE GOLF
5. Ejercicios Diagrama de Paretto C) Investigar en la literatura ejemplos de aplicacin del diagrama de Paretto en empresas de servicios. Mostrar la resolucin del ejercicio y las conclusiones. Un equipo de mejora de la calidad en un gran hotel fue encargado de examinar las causas de insatisfaccin de los clientes. En una pequea encuesta preliminar se identificaron 23 causas probables de insatisfaccin de los clientes, y, basndose en ellos, se dise el impreso con el cual se encuestaron a todos los clientes durante un mes. De las 23 causas encuestadas, 6 se revelaron como no relevantes.DIAGRAMA DE PARETO DE LOS DATOS OBTENIDOS
Atacando slo 4 de las 23 causas, haba un potencial de mejora de la satisfaccin de los clientes de ms del 50%. Este caso matiza adems la importancia de basarse en datos y no en suposiciones u opiniones internas, puesto que la clasificacin de "facilidad acceso ciudad" como la principal causa de insatisfaccin era absolutamente inesperada por el equipo.
6. Ejercicios Carta de control.
Este contenido se abordar en detalle en el prximo tema, por lo que en el blog slo colocaran ejemplos de por lo menos 5 seales de que un proceso se encuentra fuera de control.1. Cuando los puntos del grafico de control no se mantienen dentro de los lmites de control superiores (UCL) y de los lmites de control ms bajos (LCL).
2. Si aparecen uno o varios resultados que contradicen o se oponen a las hiptesis del control estadstico de procesos.
3. Cuando se superan los lmites de tolerancia,es decir, los valores de una determinada caracterstica que separan valores correctos e incorrectos de la misma.
4. Cuando un proceso (que suponemos sigue una distribucin Normal) se desplaza respecto a sus valores nominales o aumenta su dispersin, genera ms elementos defectuosos (ms elementos fuera de los lmites de tolerancia).
5. Cuando los resultados de un proceso superan los lmites de control.