• La potencia siempre se expresa en unidades de energía divididas entre unidades de tiempo (vatios)– Se dice que un elemento suministra energía

si su potencia es negativa– Se dice que un elemento consume energía si

su potencia es positiva

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• Si el elemento en cuestión es activo, entonces se recomienda colocar el Voltaje y la Corriente en el mismo sentido

2[A] V = 5 [V]

P = V IP = (5[V]) x (2[A])P = 10 [w]

Figura 20

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• Si el elemento en cuestión es pasivo, entonces se recomienda colocar el Voltaje y la Corriente en sentidos opuestos

2[A] V = 5 [V]

P = V IP = (5[V]) x (2[A])P = 10 [w]e

La corriente entra por el terminal positivo

Figura 21

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• En caso de que no se sigan estas recomendaciones, se cambiará de signo al resultado

2[A] V = 5 [V]

P = V IP = (5[V]) x (-2[A])P = -10 [w]P = 10 [w] suministra

e

Figura 22

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Determine si el elemento “e” consume o suministra energía

-

+2V e

CIR

CU

ITO

4A

+

-4V e

CIR

CU

ITO

2A

-

+2V e

CIR

CU

ITO

-2A

+

-12V e

CIR

CU

ITO

4A

a) b)

c) d)

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• Desarrollo : a)

-

+

2V

4A

Como vemos, invertimos el signo de la corriente, pues ésta entra por el Terminal negativo.

P = V x IP = (2) x (-1) x (4)P = - 8 [W]P = 8 [W] (suministra)

e

CIR

CU

ITO

Figura 23

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• Desarrollo: b)

-

+

2V

-2A

Como vemos, la corriente va con el signo que trae consigo, pues ésta entra por el Terminal positivo y no afecta en nada.

P = V x IP = (2) x (+1) x (-2)P = - 4 [W]P = 4 [W] (suministra)

e

CIR

CU

ITO

Figura 24

• Desarrollo ejercicio c)

+

-

12V

4A

Como vemos, invertimos el signo de la corriente, pues ésta entra por el Terminal negativo.

P = V x IP = (12) x (-1) x (4)P = - 48 [W]P = 48 [W] (suministra)

e

Figura 25

CIR

CU

ITO

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• Desarrollo ejercicio d)

+

-

4V

2A

e

CIR

CU

ITO P = V x I

P = (4) x (+1) x (2)P = 8 [W]P = 8 [W] (consume)

Como vemos, la corriente va con el signo que trae consigo, pues ésta entra por el Terminal positivo y no afecta en nada.

Figura 26

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• En el siguiente circuito (Figura27), encontrar:– a) Io– b) Total Potencia suministrada– c) Total Potencia consumida

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Figura 27

2 A

+

-

12 v

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•Desarrollo a)– Activos

– Pasivos

( ) ( ) ][12266 wxP v == ( ) ( ) ][32844 wxP v ==

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ][17611281188 wxxxIxP Ix −=−=−=

( ) ( ) ][1089122 wxP −=−=

( ) ( ) ][303103 wxP −=−=

( ) ( ) ][66 001 wIIxP ==

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•Desarrollo a)

amperioI

I

I

I

PP consumidaistradasu

16

6

6176182

3010861763212

0

0

0

0

min

=

=

=−−−=−+

=∑ ∑

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•Desarrollo b) y c)

( )

cumplese

II

PP consumennsuministra

132132

1386132

1 ; 3010861763212 00

−=−−=−

=−−=−+=∑ ∑

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• Clasificación– Sistemas Lineales– Sistemas No Lineales

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• Sistemas Lineales– Principio de Superposición– Principio de Homogeneidad

elementoF(t) G(t)

Figura 28

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• Principio de Superposición– Hacemos cero cada fuente independiente,

sólo una cada vez. Se repite por cada fuente independiente que exista en el circuito

eE1(t) r1(t)

eE2(t) r2(t)

(E1+E2)(t) (r1+r2)(t)e

Figura 29

• Principio de Homogeneidad– Si multiplicamos por una constante K, la

expresión variará K veces.

eE1(t) r1(t)

eKE1(t) Kr1(t)

Figura 30

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• Capítulo II (Hayt).- 5ta Ediciòn

– Ejercicios: • 14, 15, 17, 21, 24

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• Pab = (Vab) (iab)+a

-b

Vab

iab

+a

-b

Vab

iba

-a

+b

Vba

iab

-a

+b

Vba

iba

Figura 31

(a) (b) (c) (d)

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• Respecto a la Figura 31, calcular la Polaridad del V, I, P.

VOLTAJE

CORRIENTE

POTENCIA

+ + - -

+ - + -

+ - - +

(a) (b) (c) (d)

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• Elementos Activos– Suministran Energía (Potencia)– Vector Voltaje y Corriente misma dirección

(Potencia positiva)

• Elementos Pasivos– Consumen Energía (Potencia)– Vector Voltaje y Corriente en sentidos

opuestos (Potencia positiva)

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•Conclusión

∑ ∑= consumidadasuministra PotPot

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• VOLTAJE– La polaridad es un convenio adoptado

universalmente para medir la diferencia de potencial entre dos puntos cualquiera de un circuito

– Para empezar el análisis de una red eléctrica, todo componente debe tener asignado una polaridad

– La polaridad se asume de manera arbitraria a cada componente, pero es esta asignación arbitraria la que posibilita el análisis del circuito

• CORRIENTE– Dirección o sentido es el convenio adoptado

universalmente para medir flujo de corriente– Al inicio del análisis, toda componente debe

tener asignado una flecha de dirección o sentido

– La dirección o sentido para cada componente se asigna arbitrariamente, pero es esta asignación arbitraria la que posibilita el análisis del circuito

• Se recomienda colocar los vectores V (voltaje) e I (corriente) en sentidos contrarios, para elementos pasivos, y en el mismo sentido para los elementos activos

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• Elemento

Activo

• Elemento

Pasivo+

-

V II

+

-

V

El elemento suministra energìa (potencia positiva)

El elemento absorve energìa (potencia positiva)

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PREGUNTAS